dimensionamento do canal do terraÇo agrÍcola … · entre elas, a aração, gradagem,...

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA – FACULDADE DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE FITOSSANIDADE, ENGENHARIA RURAL E SOLOS

CÂMPUS DE ILHA SOLTEIRA

DIMENSIONAMENTO DO CANAL DO TERRAÇO

AGRÍCOLA COM BASE NAS CHUVAS INTENSAS DO

ESTADO DE SÃO PAULO

Prof. Dr. Morel de Passos e Carvalho

Manejo e Conservação do Solo

Ilha Solteira

Estado de São Paulo – Brasil

Maio / 2014

2

1. INTRODUÇÃO

1.1. Histórico

O terraço agrícola é uma prática conservacionista do solo tão antiga quanto o

surgimento da agricultura na Terra, quando o Homem deixou o hábito extrativista/caçador

para aquele de cultivo do solo. Os povos antigos já o faziam há 5000-10000 anos atrás nas

encostas íngremes (Figura 1), a partir de estruturas edificadas com rochas, para o cultivo de

arroz (chineses e japoneses) e o milho (incas peruanos e astecas mexicanos).

Em 1850, com o surgimento dos primeiros tratores agrícolas nos EEUU, o

fazendeiro norte-americano Mangum propôs a primeira aproximação do moderno terraço

agrícola, cujo propósito de construção ficou reconhecido pelo seu nome. Na sua construção, a

amontoa de terra para formar o conjunto canal-camalhão é efetuada de ambos os lados do

estaqueamento da nivelada básica (cima para baixo e vice-versa). Seguidamente, em meados

de 1860, o engenheiro agrícola norte-americano Nichols, baseado na metodologia de

Mangum, propôs a segunda aproximação do moderno terraço agrícola, cujo propósito de

construção ficou também reconhecido pelo seu nome. Na sua construção, a amontoa de terra

para formar o conjunto canal-camalhão é efetuada de um único lado do estaqueamento da

nivelada básica (cima para baixo). Detalhes do perfil da construção de ambos os terraços são

evidenciados nas Figuras 2, 3 e 4.

O terraço agrícola é, portanto, uma das mais antigas práticas conservacionistas

do solo. Isso porque, numa gleba terraceada deve-se, por questões lógicas, efetuar-se toda

operação de manejo do solo em nível. Entre elas, a aração, gradagem, escarificação,

subsolagem, plantio e/ou semeadura, cultivo de plantas daninhas, tratamento fitossanitário,

entre outras. Tal conduta, quando comparada ao manejo do solo morro-abaixo, reduz as

perdas de terra por erosão em 50 %.

3

Figura 1: Terraços edificados com rochas por civilizações antigas

Morel de Passos e Carvalho

1.2. Definição atual de terraço agrícola

Terraço agrícola é uma prática conservacionista mecânica de conservação do

solo resultante da movimentação de terra feita normalmente com o trator de pneus e arado. É

composto do conjunto canal-camalhão, que evita a erosão do solo pelo princípio do

seccionamento do comprimento do lançante (encosta). Tal conjunto tem a finalidade de

interceptar a enxurrada originada de chuvas intensas, de forma a forçar sua infiltração (terraço

em nível), ou conduzi-la em velocidades não erosivas para fora do terreno cultivado (terraço

em gradiente). As Figuras 2, 3 e 4 apresentam detalhes do perfil de um terraço agrícola.

4

Figura 2. (a) Esquema da seção transversal do terraço agrícola; (b) Seção transversal após 10

anos de cultivo.

SCHWAB et al. (1981)

5

Figura 3. Esquema da seção transversal do terraço agrícola com a nomenclatura de sua

geometria.

LEGENDA

ABCDEF – perfil do terraço

BF – largura da base do camalhão

ABD – perfil do canal (seção

transversal do canal) ACF – superfície original do terreno

BEF – perfil do camalhão (seção

transversal do camalhão) LTC – largura do talude de corte

ABC – seção de corte

LTF – largura do talude de frente

CEF – seção de elevação

LTT – largura do talude de trás

AD – base do canal (altura máxima

da lâmina d’água) Α – ângulo do talude de corte

BB’ – altura do canal

Β – ângulo do talude de frente

AB – talude de corte

Θ – ângulo do talude de trás

BE – talude de frente (a montante)

DTC – declive do talude de corte = cotgα

= LTC/BB’

EF – talude de trás (a jusante)

DTF – declive do talude de frente =

cotgβ = LTF/BB’

EE’ – altura do camalhão

DTT – declive do talude de trás = cotgθ

= LTT/BB’

SCHWAB et al. (1981)

6

Figura 4. Design do camalhão do terraço agrícola com detalhe dos ângulos internos


1.3. Comprimento do lançante (λ)

Comprimento do lançante (λ) é o espaço compreendido entre o local de início

do desenvolvimento da velocidade da enxurrada indo até o seu final. Portanto, o final da

velocidade em questão poderá ser um dreno, baixada, várzea, rio, ou ainda, um canal qualquer

muito bem definido. A Figura 5 apresenta seu detalhe numa lavoura de cana-de-açúcar

terraceada.

7

Figura 5. Detalhe do comprimento do lançante (λ) estabelecido numa lavoura de cana-de-

açúcar terraceada.


1.4. Chuvas intensas (eventos hidrológicos intensos)

Chuvas intensas são aquelas associadas a uma precipitação de elevada

intensidade, isto é, de grande quantidade num tempo reduzido (1-2 horas). Possuem um valor

de intensidade (y) de no mínimo:

y = 350.t -0,167

.........................................................................................................................(1)

onde: y = intensidade (mm/h) e t = tempo de duração em minutos (t ≤ 120 minutos)

Portanto, quando os valores de t forem de 1 e 120 minutos as respectivas

intensidades serão de 350 e 157 mm/h.

8

1.5. Base conceitual do dimensionamento do canal do terraço agrícola

O dimensionamento viável do canal do terraço agrícola, efetuado com base nas

chuvas intensas, deve ser de tal forma que:

a) terraceamento em nível: quando o volume de armazenamento do canal do terraço (CAT)

for maior do que o da enxurrada decorrente da chuva máxima diária precipitada (VAD),

b) terraceamento em gradiente: quando a vazão do terraço (VTG) for maior do que a vazão

da chuva de intensidade máxima em 15 minutos precipitada (VAD). A Figura 6 ilustra

estas situações.

Figura 6. Área de drenagem entre dois terraços agrícolas com evidência à vazão da área de

drenagem (VAD), vazão do terraço em gradiente (VTG) e à capacidade de

armazenamento do terraço (CAT).


Na prática, têm-se as viabilidades do terraceamento, em nível e em gradiente,

dadas pelas equações seguintes.

Terraceamento em nível:

CAT ≥ VAD..........................................................................................................................(2)

ou

9

CAT = VAD.1,25 .................................................................................................................(3)

Terraceamento em gradiente:

VTG ≥ VAD..........................................................................................................................(4)

ou

VTG = VAD.1,25 ................................................................................................................(5)

onde: CAT é a capacidade de armazenamento do terraço (m3); VAD é a vazão da área de

drenagem (m3/s); e VTG é a vazão do terraço em gradiente (m

3/s).

2. PREVISÃO DE EVENTOS HIDROLÓGICOS INTENSOS

Como um evento hidrológico (chuva) é totalmente aleatório sua análise é feita

em termos probabilísticos, de forma que seja possível prever a ocorrência de um dado valor

extremo de interesse. A seguir será apresentado relato sobre a teoria da probabilidade aplicada

à previsão de eventos climatológicos extremos.

2.1. Freqüência, probabilidade e período de retorno

FREQÜÊNCIA (F) representa o número de vezes que um dado fenômeno se

repetiu no passado (número de observações) dentro de certo intervalo de tempo. Assim, diz-se

que um evento apresenta uma freqüência de uma vez em cinco anos, uma vez em dez anos,

etc. ou 0,2 (20%), 0,1 (10%), etc.

Para prever a frequência de repetição futura, ou probabilidade de repetição (P),

é preciso relacioná-la a um intervalo de tempo bem definido, denominado PERÍODO DE

RETORNO (T) e expresso em anos.

Desta forma,

F = é a freqüência de repetições de um dado evento dentro de um intervalo de tempo (T) em

anos.

10

T = é o intervalo de tempo (período de retorno) no qual um dado evento se repetirá pelo

menos uma vez (anos)

P = é a probabilidade de ocorrência de um determinado evento (%). Matematicamente,

T = 1/F ..................................................................................................................................(6)

F ou P = 1/T .........................................................................................................................(7)

Com base no conceito de lógica:

PROBABILIDADE é definida como a medida da possibilidade de ocorrência

de uma variável casualizada. Dessa forma, probabilidade é a relação entre as ocorrências reais

(m) e o número total de ocorrências possíveis (n). Assim,

P = m/n .................................................................................................................................(8)

onde: m é o número de ocorrências observadas, e n é o número total de ocorrências possíveis.

Sabe-se que 0 < P < 1. Então:

a) Se um dado valor nunca ocorreu (m=0) sua probabilidade (P) é igual a zero, e

b) Se um dado valor ocorreu em todas as observações (m=1) sua probabilidade (P) é igual a 1.

A equação (8) somente se aplica às SÉRIES INFINITAS, FECHADAS ou

TEÓRICAS.

Contudo, como em HIDROLOGIA historicamente não existem séries infinitas,

porque ninguém nunca registrou todos os fenômenos climáticos do passado, a equação (8)

deve ser corrigida para SÉRIES REAIS ou CURTAS, adicionando-lhe um grau de liberdade.

Desta forma, para atender a esta necessidade, KIMBALL propôs o seguinte:

P = [m/(n+1)].100 (%) .........................................................................................................(9)

T = (n+1)/m (anos) ............................................................................................................(10)

onde:

11

n =é o número total de observações da série;

m = é o número de ordem, ou posição, de certo evento dentro da série (crescente e/ou

decrescente, dependendo do interesse);

P = é a probabilidade de se repetir um determinado valor da variável estudada, pelo menos

uma vez dentro de um ano qualquer, e

T = é o período de retorno, ou intervalo de recorrência em anos, dentro do qual se espera que

ocorra determinado evento climático de valor extremo, pelo menos uma vez.

Por outro lado, se P = 1/T é a probabilidade de se repetir um determinado

valor, pelo menos uma vez dentro de um ano, portanto, a probabilidade de não ocorrência de

tal valor (P’) será:

P’ = 1-P = P’ = 1-(1/T) ......................................................................................................(11)

Na metodologia de trabalho, para estudo da precipitação média anual, o valor

do n deve ser de pelo menos 30 anos, segundo a Organização Meteorológica Mundial

(OMM). Para o estudo da erosividade da chuva, NEWMAN preconizou uma série com n = 22

anos (Série parcial de Newman). Seguidamente, os eventos climáticos devem ser ordenados

em rol decrescente, desprezando-se a ordem cronológica.

2.2. Séries anuais aplicadas ao terraceamento agrícola

Quando os FENÔMENOS EXTREMOS, (CMD e/ou I15) de uma variável

estudada, são de interesse seus valores são selecionados dentro de um conjunto de

observações. Para isso, dentro de cada ano observado é selecionado o maior (ou menor) valor,

dependendo do interesse, desprezando-se todos os demais observados no mesmo ano. Esses

valores são ordenados decrescentemente (quando são máximos), constituindo-se, assim, uma

SÉRIE DE MÁXIMOS ANUAIS. A seguir, será apresentado o dimensionamento do canal do

terraço agrícola para Votuporanga (SP), escolhida essa cidade, a guisa de exemplo, por

possuir uma série histórica de dados pluviométricos (n=30 anos).

12

3. DIMENSIONAMENTO DO CANAL DO TERRAÇO AGRÍCOLA PARA

VOTUPORANGA (SP)

As condições para satisfazer a viabilidade do terraço agrícola (nível e

gradiente) para Votuporanga (SP) são dadas pelas equações (2), (3), (4) e (5). Assim:

Terraceamento em nível:

CAT = VAD.1,25 .......... Eq. (3), e

Terraceamento em gradiente:

VTG = VAD.1,25 .......... Eq. (5)

onde: CAT é a capacidade de armazenamento do terraço (m3); VAD é a vazão da área de

drenagem (m3/s); e VTG é a vazão do terraço em gradiente (m

3/s).

3.1. Dimensionamento do canal do terraço em nível

A Figura 7 apresenta três terraços agrícolas, cujas seções transversais do canal

são triangulares (fonte: Morel de Passos e Carvalho). Entretanto, tais seções podem ainda ser de

formato trapezoidal, ou de qualquer outra forma geométrica.

13

Figura 7. Seção transversal do terraço agrícola em nível.

14

3.1.1. Análise da vazão da área de drenagem (VAD)

Sabendo-se que as variáveis envolvidas neste caso são a vazão da área de

drenagem (VAD) e a capacidade de armazenamento do terraço (CAT), as equações que

resolvem o problema serão:

VAD = C.h.A........(Fórmula racional de Ramser) .............................................................(12)

onde: VAD é vazão da área de drenagem (m3) causada pela chuva máxima diária (CMD)

esperada num período de retorno de 10 anos para Votuporanga (SP); C é o coeficiente

de enxurrada (runoff); h é a altura pluviométrica (m) da chuva máxima diária (CMD)

esperada num período de retorno de 10 anos para Votuporanga (SP), e A é a área de

drenagem entre dois terraços (m2). Assim, tal área pode ser expressa por:

A = EH.L .......................................................................................................................... (13)

onde: EH representa o espaçamento horizontal (comprimento do lançante) entre terraços (m),

e L o comprimento do terraço (m).

Para efeito prático, o espaçamento horizontal entre terraços (EH) é dado por:

EH = kt.(45,18/d0,42

) ..........................................................................................................(14)

onde: kt é a constante de erodibilidade do solo, e d é a declividade do solo (%).

A Figura 8 apresenta o esquema ilustrativo do coeficiente de enxurrada (C -

runoff). Os Quadros 1, 2 e 3 apresentam respectivamente os valores do coeficiente de

enxurrada para o meio rural, valores do coeficiente de enxurrada para o meio urbano, e os

valores da constante de erodibilidade (kt) para uso no espaçamento entre terraços agrícolas

para os solos do Estado de São Paulo.

15

Figura 8. Esquema ilustrativo do coeficiente de enxurrada (C)


16

Quadro 1. Valores do coeficiente de enxurrada (C) para o meio rural

COBERTURA DECLIVIDADE RELAÇÃO TEXTURAL DO SOLO

(a)

(%) BAIXA MÉDIA ALTA

Culturas anuais (b)

0 – 5 0,30 0,50 0,60

6 – 10 0,40 0,60 0,70

11 – 30 0,52 0,72 0,82

Pastagem 0 – 5 0,10 0,30 0,40

6 – 10 0,16 0,36 0,55

11 – 30 0,22 0,42 0,60

Mata / Reflo-

restamento

0 – 5 0,10 0,30 0,40

6 – 10 0,25 0,35 0,50

11 – 30 0,30 0,50 0,60

Adaptado de SCHWAB et al. (1966)

(a)

RT = %ARG B / %ARG A. Portanto, se RT ≤ 1,2 = baixa; se 1,2 < RT ≤ 2,0 = média; se RT > 2,0 = alta; (b)

culturas anuais com o solo

preparado no sistema convencional e/ou no sistema plantio direto

Quadro 2. Valores do coeficiente de enxurrada (C) para o meio urbano

TIPO DE ÁREA DE DRENAGEM VALOR DE C

- Área comercial

Área central 0,70 – 0,95

Áreas circunvizinhas 0,50 – 0,70

- Área residencial

Subúrbio 0,25 – 0,40

Casas simples 0,30 – 0,50

Condomínios de prédios pequenos 0,40 – 0,60

Condomínios de prédios altos 0,60 – 0,75

Prédios de apartamentos 0,50 – 0,70

- Área industrial

Indústria leve 0,50 – 0,80

Indústria pesada 0,60 – 0,90

- Parques, praças, cemitérios 0,10 – 0,25

- Estradas de ferro 0,20 – 0,40

- Áreas desocupadas 0,10 – 0,30

- Ruas (asfalto, lajotas) 0,70 – 0,95

- Áreas pavimentadas com tijolos

Entrada de carros, passeios 0,75 – 0,85

Sob telhados 0,75 – 0,95 SCHWAB et al. (1966)

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Quadro 3. Valores da constante de erodibilidade (kt) para uso no espaçamento entre terraços

agrícolas para os solos do Estado de São Paulo.

SOLO kt

ARGISSOLO AMARELO Distrófico abrúptico text. arenosa/média 0,988

ARGISSOLO VERMELHO-AMARELO Alítico abrúptico text. média/argilosa 0,918

ARGISSOLO VERM.-AMARELO Distrófico típico text. média/argilosa (PVAd) 0,807

ARGISSOLO VERMELHO Eutrófico câmbico text. argilosa/mto argilosa (PVe) 0,720

ARGISSOLO VERMELHO Eutrófico típico text. média/argilosa 0,842

CAMBISSOLO HÁPLICO Tb Distrófico latossólico text. média 1,315

CAMBISSOLO HÁPLICO Tb Distrófico típico text. média/argilosa 0,988

CAMBISSOLO HÁPLICO Tb Eutrófico típico text. média 1,314

CAMBISSOLO HÚMICO Distrófico latossólico text. média 0,912

CHERNOSSOLO ARGILÚVICO Férrico típico text. argilosa 1,163

ESPODOSSOLO FERROCÁRBICO Hidromórfico típico text. arenosa 0,912

GLEISSOLO HÁPLICO Tb Distrófico típico text. argilosa 0,795

LATOSSOLO AMARELO Distrófico típico text. argilosa 1,262

LATOSSOLO AMARELO Distrófico típico text. média 1,186

LATOSSOLO VERMELHO-AMARELO Distrófico text. argilosa 1128

LATOSSOLO VERMELHO-AMARELO Distrófico típico text. média 1,040

LATOSSOLO VERMELHO Ácrico típico text. mto argilosa 1,011

LATOSSOLO VERMELHO Acriférrico típico text. mto argilosa 1,099

LATOSSOLO VERMELHO Distróférrico típico text. mto argilosa 1,163

LATOSSOLO VERMELHO Distrófico típico text. média (LVdm) 1,332

LATOSSOLO VERMELHO Distrófico típico text. mto argilosa 1,175

LATOSSOLO VERMELHO Eutroférrico text. mto argilosa 1,157

LUVISSOLO CRÔMICO Pálico arênico text. arenosa/média 0,702

LUVISSOLO CRÔMICO Pálico planossólico text. arenosa/média 0,825

NEOSSOLO QUARTZARÊNICO Órtico típico 1,315

NITOSSOLO HÁPLICO Distrófico típico text. média/argilosa 1,105

NITOSSOLO HÁPLICO Eutroférrico chernossólico text. argilosa/mto argilosa 0,982

NITOSSOLO VERMELHO Distrófico latossólico text. argilosa/mto argilosa 0,883

NITOSSOLO VERMELHO Eutroférrico típico text. mto argilosa 1,140

PLANOSSOLO HIDROMÓRFICO Eutrófico típico text. média/argilosa 0,790


18

3.1.1.1. Estimativa da chuva máxima diária esperada num período de retorno de 10 anos

para Votuporanga (CMD/Xc/h)

A seguir é apresentada a determinação da chuva máxima diária esperada para

Votuporanga (SP) com um período de retorno de 10 anos. A base teórica para isto foi retirada

da teoria do valor extremo e da lei da probabilidade logarítmica, preconizadas em

SCHWAB et al. (1966). Assim, o formulário envolvido no caso em questão é o seguinte (Eq.

6, 7, 9, 10 e 15):

T = 1/P .........Eqs. (6) e (7)

P = [m/(n+1)].100 (%) .......... Eq. (9)

T = (n+1)/m ..........Eq. (10)

XC = µ . (1+CV.k) .............................................................................................................. (15)

onde: XC é o valor da chuva máxima diária (CMD) esperada num determinado período de

retorno (mm); µ é a precipitação média anual da série estudada (mm); CV é o

coeficiente de variação da série estudada (valor absoluto), e k é o fator de freqüência

estipulado para o período de retorno (T) desejado, dado por:

k = (-2,45.{γ+ln[lnT–ln(T–1)]})/π .................................................................................... (16)

onde: é a constante de Euler (0,577), e T é o período de retorno desejado (anos).

Na sequência serão apresentadas três formas para obtenção da estimativa da

chuva máxima diária esperada num período de retorno de 10 anos para Votuporanga

(CMD/Xc/h):

3.1.1.1.1. PRIMEIRA FORMA: aplicação direta da Eq. (15)

No Quadro 4 é apresentada a série real (1961-1990) de chuvas máximas diárias

(CMD) de Votuporanga (SP) (n = 30).

19

Quadro 4: Série real de chuvas máximas diárias (CMD; 1961-1990; n = 30 anos) de

Votuporanga (SP).

Data CMD

(mm) Data CMD (mm)

Data

CMD

(mm)

17/02/61 92,4

10/11/71 72,8

19/10/81 110,9

25/03/62 61,6

11/02/72 66,0

19/03/82 71,4

30/11/63 105,3

12/03/73 67,5

12/02/83 87,4

17/02/64 77,2

10/02/74 75,6

22/08/84 60,8

13/05/65 66,9

20/02/75 60,5

26/12/85 59,1

21/12/66 114,0

22/02/76 78,9

14/02/86 127,3

23/11/67 77,2

18/06/77 87,2

13/07/87 68,2

16/10/68 51,6

13/11/78 64,8

22/01/88 70,4

21/01/69 67,3

12/02/79 82,0

19/02/89 82,0

19/05/70 165,4

30/11/80 69,0

13/03/90 62,3

Média = 80,1 mm

Desvio padrão = 23,9 mm Coef. Variação = 29,84 %


Oportunamente, no Quadro 5 são calculados os valores dos fatores de

frequência (k), determinados em função dos períodos de retorno (T), a serem usados pela lei

da probabilidade logarítmica.

20

Quadro 5. Valores do fator de freqüência (k), determinados em função do período de retorno

(T), a serem usado pela lei da probabilidade logarítmica.

PERÍODO DE

RETORNO

PROB. DE

OCORRÊNCIA (%) k

(anos) T P

1,0 97 -1,4350

1,1 95 -1,3182

1,1 90 -1,1320

1,3 80 -0,7485

1,4 70 -0,6257

1,7 60 -0,3567

2,0 50 -0,1642

2,5 40 0,0739

3,3 30 0,3446

4,0 25 0,5216

5,0 20 0,7198

10,0 10 1,3050(*)

20,0 5 1,8664

25,0 4 2,0444

50,0 2 2,5930

100,0 1 3,1375

(*) Valor usado no terraceamento


21

Cálculo do fator de freqüencia (k) para o período de retorno (T) de 10 anos

utilizado no terraceamento agrícola, pela aplicação da Eq. (16).:

• k = - 2,45 {0,577 + ln [ ln 10 – ln (10 – 1)]} / 3,1416

• k = 1,3050

Assim, pela aplicação da Eq. (15),

XC = µ.(1+CV.k) ........................................................................................................ Eq. (15)

o valor da chuva máxima diária esperada num período de retorno de 10 anos para

Votuporanga (CMD) fica:

Xc = CMD = 80,1 . (1 + 0,2984 . 1,3050)

Xc = 111,3 mm (CMD)

3.1.1.1.2. SEGUNDA FORMA: leitura direta no mapa de isoietas de chuvas máximas

diárias esperadas com período de retorno de 10 anos para o estado de São

Paulo.

A Figura 9 apresenta o mapa de isoietas das chuvas máximas diárias (mm)

esperadas com o período de retorno de 10 anos para o Estado de São Paulo. O valor

interpolado para Votuporanga aparece no noroeste ao estado, em destaque no colorido

amarelado entre as isolinhas de 110-115 mm.

22

Figura 9. Isoietas das chuvas máximas diárias (mm) com o período de retorno de 10 anos

para o Estado de São Paulo

3.1.1.1.3. TERCEIRA FORMA: aplicação da teoria do valor extremo e da lei da

probabilidade logarítmica às CMDs plotadas em papel de probabilidade

logarítmica

A partir dos dados das chuvas máximas diárias (1961-1990) de Votuporanga

(SP) contidos no Quadro 4, no Quadro 6 (fonte: Morel de Passos e Carvalho) são aplicadas a teoria

do valor extremo e a lei da probabilidade logarítmica às CMDs em questão, plotadas em papel

de probabilidade logarítmica e apresentadas na Figura 10.

LOMBARDI NETO et al. (1994)

23

Quadro 6. Período de retorno (T) e probabilidade deocorrência (P) para a chuva máxima

diária (CMD) de Votuporanga (SP) com n=30 anos.

Data CMD (mm) m T (anos) P (%)

19/05/70 165,4 1 31,00 3,2

14/02/86 127,3 2 15,50 6,5

21/12/66 114,0 3 10,33 9,7

19/10/81 110,9 4 7,75 12,9

30/11/63 105,3 5 6,20 16,1

17/02/61 92,4 6 5,17 19,4

12/02/83 87,4 7 4,43 22,6

18/06/77 87,2 8 3,88 25,8

12/02/79 82,0 9 3,44 29,0

19/02/89 82,0 10 3,10 32,3

22/02/76 78,9 11 2,82 35,5

17/02/64 77,2 12 2,58 38,7

23/11/67 77,2 13 2,38 41,9

10/02/74 75,6 14 2,21 45,2

10/11/71 72,8 15 2,07 48,4

19/03/82 71,4 16 1,94 51,6

22/01/88 70,4 17 1,82 54,8

30/11/80 69,0 18 1,72 58,1

13/07/87 68,2 19 1,63 61,3

12/03/73 67,5 20 1,55 64,5

21/01/69 67.3 21 1,48 67,7

13/05/65 66,9 22 1,41 71,0

11/02/72 66,0 23 1,35 74,2

13/11/78 64,8 24 1,29 77,4

13/03/90 62,3 25 1,24 80,6

25/03/62 61,6 26 1,19 83,9

22/08/84 60,8 27 1,15 87,1

20/02/75 60,5 28 1,11 90,3

26/12/85 59,1 29 1,07 93,5

16/10/68 51,6 30 1,03 96,8

Média 80,1 - - -

Coef. variação 0,2984 - - -

24

Figura 10. Curva de distribuição da probabilidade de ocorrência e do período de retorno da

chuva máxima diária de Votuporanga (SP) com n=30 anos.


3.1.1.1.4. Conclusão sobre a CMD de Votuporanga (SP)

Para o dimensionamento do canal do terraceamento em nível, espera-se que

ocorra em Votuporanga (SP), com uma probabilidade de 10%, uma chuva máxima diária

(CMD) de 111,3 mm pelo menos uma vez a cada 10 anos.

25

3.1.2. Análise da capacidadede armazenamento do terraço (CAT)

A análise da capacidade de armazenamento do terraço (CAT) é dada pelo

seguinte formulário:

CAT = S.L .........................................................................................................................(17)

onde: CAT é a capacidade de armazenamento do terraço (m3); S é a área da seção transversal

do canal do terraço (m2), e L é o comprimento do terraço (m), com:

S = (B.H)/2 .........................................................................................................................(18)

onde: S é a área da seção transversal triangular do canal do terraço (m2); B é a base da seção

triangular do canal do terraço (m), e H é a altura da seção transversal triangular do

canal do terraço (m). Para propósitos práticos, a altura H deve ser: 0,30 m < H <

0,90m.

Como a unidade padrão do Sistema Internacional de Unidades é aquela do

MKS [metro (m), quilograma (kg), segundo (s)], o comprimento padrão do terraço (L) da

fórmula:

CAT = S . L .........Eq. (17)

vale um metro. Isto porque, em termos de volume armazenado de enxurrada, o que ocorre

num metro linear de terraço em nível ocorre em todos os restantes.

3.2. Dimensionamento do canal do terraço em gradiente

A Figura 11 ilustra a seção transversal do terraço agrícola em gradiente.

26

Figura 11. Seção transversal do terraço agrícola em gradiente


Sabendo-se que as variáveis envolvidas neste caso são a vazão da área de

drenagem (VAD), dada em m3/s, e a vazão do terraço em gradiente (VTG), em m

3/s, a análise

fica a seguinte:

3.2.1. Análise da vazão da área de drenagem (VAD)

Nesse caso, a análise da vazão da área de drenagem (VAD) é dada pela fórmula

racional de Ramser, que é a seguinte:

VAD = (C.I.A)/360 ............................................................................................................(19)

onde: VAD é a vazão da enxurrada entre dois terraços causada pela chuva máxima diária I15

esperada para Votuporanga no período de retorno de 10 anos (m3/s); C é o coeficiente

de enxurrada (runoff); A é a área de drenagem entre dois terraços (ha) (A = EH . L); I

é a intensidade máxima da chuva esperada para Votuporanga, no tempo de

concentração da enxurrada de 15 min, com um período de retorno de 10 anos (mm/h).

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO DA ENXURRADA (I15): é o tempo gasto

por uma gota da chuva para percorrer do local de precipitação mais longínquo da bacia

hidrográfica (área entre dois terraços) até um ponto de interesse qualquer. Esse ponto é o

vertedouro de deságue da enxurrada originada na área de drenagem entre dois terraços,

podendo ser um limnígrafo e/ou o próprio canal escoadouro.

27

A justificativa de se usar a intensidade máxima em 15 minutos, como

representante do tempo de concentração da enxurrada entre dois terraços agrícolas, é a

seguinte: a) a partir de velocidade = espaço/tempo; b) o comprimento máximo do terraço em

gradiente ser entre 500, 600m ou 700m, e c) a velocidade máxima (Vm) da enxurrada no canal

do terraço em gradiente deve ser entre 0,60 a 0,75m/s. Assim, para que não ocorra erosão no

canal do terraço, isto é, não ocorra desagregação, a velocidade deve ser menor do que 0,75

m/s. Também, para que não ocorra deposição de sedimentos a velocidade deve ser maior do

que 0,60 m/s. Portanto, as seis situações consideradas são:

t1 = 500m / 0,60 m/s = 833s

t2 = 500m / 0,75 m/s = 667s

t3 = 600m / 0,60 m/s = 1000s

t4 = 600m / 0,75 m/s = 800s

t5 = 700m / 0,60 m/s = 1167s

t6 = 700m / 0,75 m/s = 933s

Assim, t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 = 5400 s

Portanto, o tempo médio de concentração da enxurrada (I15), de t1 a t6 , fica

de 900 s (5400 s/6), equivalente a 15 minutos. Hoje, para o comprimento máximo do terraço

agrícola em gradiente usa-se até o valor de 1000 m.

3.2.1.1. Estimativa da chuva de intensidade máxima esperada para Votuporanga, no

tempo de concentração da enxurrada de 15 min, com um período de retorno de

10 anos (I15)

Na sequência serão apresentadas duas formas para obtenção da estimativa da

chuva de intensidade máxima esperada para Votuporanga, no tempo de concentração da

enxurrada de 15 min, com um período de retorno de 10 anos (I15):

28

3.2.1.1.1. PRIMEIRA FORMA: aplicação direta da Eq. (15)

No Quadro 7 é apresentada a série real (1961-1990) das chuvas de intensidades

máximas esperadas para Votuporanga, no tempo de concentração da enxurrada de 15 min,

com um período de retorno de 10 anos (I15):

Quadro 7: Série real (1961-1990) das chuvas de intensidades máximas esperadas para

Votuporanga, no tempo de concentração da enxurrada de 15 min, com um

período de retorno de 10 anos (I15)

Data

(ano)

I15

(mm/h)

Data

(ano)

I15

(mm/h)

Data

(ano)

I15

(mm/h)

61 88,9

71 93,1

81 98,6

62 64,3

72 95,5

82 71,0

63 115,4

73 95,7

83 80,0

64 90,3

74 169,5

84 60,3

65 78,2

75 122,5

85 78,5

66 73,2

76 85,0

86 80,7

67 78,2

77 93,3

87 66,2

68 70,6

78 63,8

88 102,3

69 77,5

79 79,4

89 98,4

70 139,3

80 147,8

90 73,2

Média = 91,0 mm/h

Desvio padrão = 25,7 mm/h

Coef. Variação = 28,22 %


A Eq. (16) resultou o valor do fator de frequência (k), para o período de retorno

de 10 anos, de 1,3050 (Quadro 5). Dessa forma, aplicando-o na Eq. (15), assim como aqueles

presentes no Quadro 7, valor médio (91,0) e o coeficiente de variação (0,2822) calculados

para as chuvas de intensidades máximas esperadas para Votuporanga, no tempo de

concentração da enxurrada de 15 min, com um período de retorno de 10 anos (I15), vem que:

29

XC = I15 = µ.(1+CV.k) ..........Eq. (15)

XC = 91,0 . (1+0,2822 . 1,3050)

XC = 124,5 mm/h (I15 )

3.2.1.1.2. SEGUNDA FORMA: leitura direta no mapa de isoietas de chuvas de

intensidades máximas esperadas para o estado de São Paulo, no tempo de

concentração da enxurrada de 15 min, com um período de retorno de 10 anos

(I15)

A Figura 12 apresenta o mapa de isoietas de chuvas de intensidades máximas

esperadas para o estado de São Paulo, no tempo de concentração da enxurrada de 15 min, com

um período de retorno de 10 anos (I15). O valor interpolado para Votuporanga aparece ao

noroeste do estado, em destaque no colorido amarelado entre as isolinhas de 128-140 mm/h.

Figura 12. Isoietas de chuvas de intensidades máximas esperadas para o estado de São Paulo,

no tempo de concentração da enxurrada de 15 min, com um período de retorno de

10 anos (I15).

LOMBARDI NETO et al. (1994)

30

3.2.1.1.3. Conclusão sobre a I15 de Votuporanga (SP)

Para o dimensionamento do canal do terraceamento em gradiente, espera-se

que ocorra em Votuporanga (SP), com uma probabilidade de 10%, uma chuva de intensidade

máxima, no tempo de concentração da enxurrada de 15 min e com um período de retorno de

10 anos, de 124,5 mm/h.

3.2.2. Análise da vazão do terraço em gradiente (VTG)

A análise da vazão do terraço em gradiente (VTG) é dada pela equação de

continuidade aplicada ao meio poroso:

VTG = S.Vm .......................................................................................................................(20)

onde: VTG é a vazão do terraço em gradiente (m3/s); S é a área da seção transversal

(triangular) do canal do terraço em gradiente (m2), e Vm é a velocidade média de

escoamento da enxurrada no canal do terraço em gradiente (m/s).

Desta forma, como já visto pela Eq. (18), para uma seção transversal triangular

do canal do terraço, é a seguinte:

S = (B.H)/2 .................................................................................................................. Eq. (18)

Enquanto que a velocidade média da enxurrada no canal (Vm) é dada pela fórmula de

Manning:

Vm = (R2/3

.i1/2

)/η ................................................................................................................(21)

onde: R é o raio hidráulico do canal do terraço (m); i é o gradiente ou declividade do canal do

terraço (valor absoluto), e η é o coeficiente de rugosidade ou de atrito da enxurrada com

o canal (número puro).

Por definição:

RAIO HIDRÁULICO (R) de um conduto qualquer de um meio líquido é a

relação entre a área da seção transversal e o respectivo perímetro molhado. Portanto:

31

R = S/P ...............................................................................................................................(22)

onde: S é a área da seção transversal do canal do terraço (m2), e P é o perímetro molhado (m).

Analisando-se a Figura (11), o perímetro molhado (P) é representado pelo

comprimento da linha de interseção da superfície molhada do canal do terraço com o plano

normal da sua secção transversal, na direção do escoamento. Como P = c1 + c2, tais valores (c1

e c2) são obtidos por Pitágoras. Finalmente, o Quadro 8 relaciona os valores do coeficiente de

rugosidade (η), ou de atrito da enxurrada com o canal, a serem utilizados para o

terraceamento em gradiente. Portanto, como R = S/P, então R = [(B . H) / 2] / (c1+ c2).

Quadro 8. Valores do coeficiente de rugosidade (η) ou de atrito da água com o canal.

CONDIÇÕES DO CANAL

Não vegetado

Limpo e na terra 0,018

Pouca grama e ervas 0,027

Pasto limpo (desencapoeirado)

Gramíneas rasteiras 0,030

Gramíneas entouceiradas 0,035

Áreas cultivadas

Não semeadas 0,030

Semeadas em linha 0,035

Semeadas a lanço 0,040

Capoeira

Baixa densidade 0,050

Média densidade 0,060

Alta densidade 0,100

Árvores (reflorestamento) 0,150

(CHOW, 1959)

32

4. CONCLUSÃO

Desenvolvida na prática toda a teoria exposta na presente oportunidade,

sobretudo devido ao aspecto da aplicação das Eqs. (3) e (5), os terraços em nível e em

gradiente ficarão adequados se atenderem aos dados especificados respectivamente nos

Quadros 9 e 10.

Portanto, sabe-se que a essência da forma do camalhão do terraço deve ser com

um design tal como o apresentado na Figura (4). Portanto, esse fato na prática é facilmente

alcançado quando sua base for ampla o suficiente de modo a atender principalmente aos dois

seguintes requisitos: 1) com o declive do talude de frente (DTF) e o declive do talude de trás

(DTT) em torno de 6 : 1, e 2) com os ângulos da base (ab) e o ângulo da crista (ac)

respectivamente de 50-15

0 e ac= 150

0– 170

0.

Quadro 9. Dimensões da seção transversal do terraço em nível

DECLIVE DO

TERRENO

(%)

ALTURA DO

CANAL (h)

(m)

DECLIVIDADE DO TALUDE

DTC DTF DTT

2 0,37 6:01 6:01 6:01

4 0,37 5:01 6:01 6:01

6 0,37 5:01 6:01 5:01

8 0,37 5:01 6:01 5:01

10 0,37 5:01 5:01 4:01

12 0,40 4:01 4:01 4:01

15 0,40 3,5:1 3,5:1 2,5:1

(SCHWAB et al., 1966)

33

Quadro 10. Dimensões da seção transversal do terraço em gradiente

Declive do

terreno

Altura (h) do canal em função

do comprimento (L)

Declividade do

talude

(%) L =

60m

L =

120m

L =

180m

L =

240m

L =

300m

DTC DTF DTT

2 0,24 0,27 0,31 0,37 0,37 10:01 10:01 10:01

4 0,21 0,27 0,31 0,34 0,34 6:01 8:01 8:01

6 0,21 0,24 0,27 0,31 0,31 6:01 8:01 8:01

8 0,21 0,24 0,27 0,31 0,31 4:01 6:01 6:01

10 0,18 0,24 0,27 0,31 0,31 4:01 6:01 6:01

12 0,15 0,24 0,27 0,31 0,31 4:01 4:01 4:01

15 0,18 0,21 0,27 0,31 0,31 4:01 4:01 2,5:1

(SCHWAB et al., 1966)

5. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

BERTONI, J., LOMBARDI NETO, F. Conservação do solo. 2ed. São Paulo: Ícone, 1990,

355p.

CARVALHO, M.P. Erosividade da chuva: distribuição e correlação com as perdas de solo

de Mococa (SP), Piracicaba: USP, 1987. 104p. Dissertação (Mestrado em Solos e Nutrição de

Plantas) – ESALQ, USP, 1987.

CHOW, V.T. Open – channel hydraulics. New York: Mc-Graw Hill, 1959, 680p.

CRUCIANI, D. Dimensionamento de sistemas de drenagem superficial e terraços com base

nas características hidrológicas locais. In: LOMBARDI NETO, F., BELLINAZZI JR, R.

Simpósio sobre terraceamento agrícola. Campinas: Fundação Cargill, 1989, c.4, p.26-60.

LOMBARDI NETO, F., BELLINAZZI JR, R., LEPSCH, I.F., OLIVEIRA, J.B.,

BERTOLINI, D., GALETI, P.A., DRUGOWICH, M.I. Terraceamento agrícola. In:

LOMBARDI NETO, F., DRUGOWICH, P.I. Manual técnico de manejo e conservação do

solo e da água. Campinas: CECOR – CATI, 1994. v.4, c.3, p.1-34.

SCHWAB, G.O., FREVERT, R.K., EDMINSTER, T.W., BARNES, K.K. Soil and water

conservation engineering. 2ed. 3 ed. New York: John Wiley & Sons, 1966, 1981, 680p., 525p.

34

6.1. Dimensionamento do canal do terraço em nível para Votuporanga (SP)

PROPOSIÇÃO

Quais deverão ser as melhores opções para as dimensões da base (B) e da

altura (H) da área da seção transversal triangular do canal do terraço em nível a ser construído

em Votuporanga (SP), de forma a se atender: a) DTC = DTF = 5 a 6 : 1, b) ângulo da base do

camalhão (ab) em torno de 100, c) 0,30 m < H < 0,90 m, d) num LATOSSOLO VERMELHO

Distrófico típico textura média (LVdm), e) declive do terreno de 6%, e f) lavoura cultivada

com milho em preparo convencional do solo.

RESOLUÇÃO

O dimensionamento do canal do terraço agrícola em nível para Votuporanga

(SP) deve ser feito com base nas chuvas intensas do estado de São Paulo, nesse caso

representadas pelas chuvas máximas diárias esperadas num período de retorno de 10 anos

(CMDs). Dessa forma, tal proposição é atendida quando, pela aplicação da Eq. (3), o volume

de armazenamento do canal do terraço (CAT) for maior do que aquele da chuva máxima

diária esperada num período de retorno de 10 anos (VAD). Assim, como

CAT = VAD.1,25 .........Eq. (3)

Fazendo-se as Eqs. (12) e (17) em (3) vem que:

S.L = C.h.A.1,25..................................................................................................................(23)

e, (13) e (18) em (23) tem-se:

[(B.H)/2].L = C.h.EH.L.1,25...............................................................................................(24)

e, (14) em (24) tem-se:

[(B.H)/2].L = C.h. [kt.(45,18/d0,42

)].L.1,25.........................................................................(25)

35

Em (25), deixando-se apenas o H no primeiro membro resulta:

H = {C.h.[kt.(45,18/d0,42

)].L.1,25.2}/B.L............................................................................(26)

Em (26), cortando-se os Ls, presentes no segundo membro, vem:

H = {C.h.[kt.(45,18/d0,42

)].2,50}/B.....................................................................................(27)

Portanto, como no segundo membro da Eq. (27) todas as variáveis são

conhecidas ela fica estabelecida com duas variáveis apenas (H e B), devendo-se procurar as

respostas do problema pelo método iterativo, isto é, estabelecendo-se um valor para B para

obter-se o correspondente H. Assim, como suas variáveis C, h, kt, e d são:

# C = 0,40 (Quadro1, culturas anuais, declive de 6%, relação textural baixa),

# h = 0,1113 m (Eq. 15; item 3.1.1.1.1.),

# kt = 1,332 (Quadro 3, solo LVdm), e

# d = 6% (declive do terreno),

então, a partir da referida Eq. (27) obtém-se:

H = {0,40.0,1113.[1,332.(45,18/60,42

)].2,50}/B =

H = {0,40.0,1113.[1,332.(45,18/2,12)].2,50}/B =

H = {0,40.0,1113.1,332.21,31.2,50}/B =

H = 3,16/B...........................................................................................................................(28)

constituindo-se [Eq. (28)], na equação iterativa para a resolução do problema em questão.

Contudo, cada vez que forem mudadas as condições propostas, para tantos quantos terraços

em nível forem necessários, tantas vezes precisarão ser montadas suas novas equações, a

exemplo da referida Eq. (28).

No Quadro 11 estão contidas 13 aplicações da Eq. (28). Dentre elas estão

contempladas algumas soluções, para as possibilidades de H e B do terraço em nível em

questão, de modo a se resolver a proposição inicial.

36

Quadro 11: Proposições (n) para o dimensionamento da base (B) e da altura (H) para o

estabelecimento da viabilidade do terraço agrícola em nível para Votuporanga (SP)

N B (m) H (m) DTC=DTF

5 a 6 : 1 ab ~ 10

0

1 3,00 1,05 1,43 : 1 34059’

2 4,00 0,79 2,53 1 21033’

3 5,00 0,63 3,96 : 1 14008’

4 5,20 0,61 4,28 : 1 13012’

5 5,40 0,58 4,62 : 1 12007’

6 5,60 0,56 4,97 : 1 11019’

7 5,70 0,55 5,15 : 1 10055’

8 5,80 0,54 5,33 : 1 10033’

9 6,00 0,53 5,70 : 1 10001’

10 6,10 0,52 5,90 : 1 9041’

11 6,20 0,51 6,09 : 1 9021’

12 6,50 0,49 6,69 : 1 8034’

13 7,00 0,45 7,76 : 1 7020’


Portanto, levando-se em conta, sobretudo, as três primeiras proposições

iniciais: a) DTC = DTF = 5 a 6 : 1, b) ângulo da base do camalhão (ab) em torno de 100, e c)

0,30 m < H < 0,90 m, a aplicação da Eq. (28), que trata do dimensionamento ideal do canal do

terraço agrícola em nível para Votuporanga, tendo-se por base as chuvas intensas locais,

resultou, entre outras, as 13 respostas que estão presentes no Quadro 11 e resolvem o

problema proposto inicialmente. Contudo, como as referidas condições são decisivamente

excludentes, apenas as proposições 7, 8, 9, 10 e 11 (em negrito) resolveram idealmente a

proposição inicial. Assim, tais proposições revelaram os seguintes pares, da base (B) e altura

(H), como respostas finais: 7) 5,70 m e 0,55 m, 8) 5,80 m e 0,54 m, 9) 6,00 m e 0,53 m, 10)

6,10 m e 0,52 m, e 11) 6,20 m e 0,51 m, constituindo-se, a proposição 9, como idealíssima.

37

6.2. Dimensionamento do canal do terraço em gradiente para Votuporanga (SP)

PROPOSIÇÃO

Quais deverão ser as melhores opções para as dimensões da base (B) e da

altura (H) da área da seção transversal triangular do canal do terraço em gradiente a ser

construído em Votuporanga (SP), de forma a se atender: a) DTC = DTF = 3 a 5 : 1, b) ângulo

da base do camalhão (ab) de 150, c) LTC = LTF = B/2, conforme esquema seguinte:

d) 0,30 m < H < 0,90 m, e) 0,60 m/s < Vm < 0,75 m/s, f) VTGcalc ≥ VTG*, g) num

ARGISSOLO VERMELHO-AMARELO Distrófico típico textura média/argilosa (PVAd) (kt

= 0,807, RT = 2,54), h) declive do terreno de 14%, i) terraço em gradiente progressivo, com

declives de 0,1%; 0,2%; 0,3%; 0,4% e 0,5%, j) comprimento (L) do terraço de 600 m (0-100

m em nível, 100-200 m com 0,1%, 200-300 m com 0,2%, 300-400 m com 0,3%, 400-500 m

com 0,4% e 500-600 m com 0,5%) e k) cultivo com pastagem rasteira.

RESOLUÇÃO

O dimensionamento do canal do terraço agrícola em gradiente para

Votuporanga (SP) deve ser feito com base nas chuvas intensas do estado de São Paulo, nesse

caso representadas pelas chuvas de intensidades máximas locais, esperadas no período de

retorno de 10 anos e no tempo de concentração da enxurrada de 15 minutos (I15). Dessa

forma, tal proposição é atendida quando, pela aplicação da Eq. (5), a vazão ótima do terraço

em gradiente (VTG*), que significa input no sistema, for maior do que aquela da chuva de

38

intensidade máxima local, esperada no período de retorno de 10 anos e no tempo de

concentração da enxurrada de 15 minutos (VAD). Assim, como

VTG* = VAD.1,25 .........Eq. (5)

é necessário entender que a vazão calculada do terraço em gradiente (VTGcalc), que significa

output do sistema, fica estabelecida pela Eq. (20) seguinte:

VTGcalc = S. Vm .......... Eq. (20),

e que, sempre, a viabilidade do terraço em gradiente é obtida quando:

VTGcalc (saída) ≥ VTG*(entrada)........................................................................................(29)

Nesse caso de terraço em gradiente, a VAD da Eq. (5) é calculada pela Eq. (19) seguinte:

VAD = (C.I.A)/360..........Eq. (19), então

aplicando-se a Eq. (13) na (19) vem que:

VAD = (C.I.EH.L)/360.......................................................................................................(30),

como também, aplicando-se a Eq. (14) na Eq. (30) tem-se:

VAD = {C.I. [kt.(45,18/d0,42

)].L}/360................................................................................(31)

Portanto, como todas as variáveis presentes no segundo membro da Eq. (31) são conhecidas, o

cálculo da VAD pode ser efetuado. Assim, sabendo-se que no caso presente:

# C = 0,60 (Quadro1, culturas perenes, declive de 14%, relação textural alta),

# h = 124,5 mm/h (Eq. 15; item 3.2.1.1.1.),

# kt = 0,807 (Quadro 3, solo PVAd),

# d = 14% (declive do terreno), e

# L = 600 m,

então, a partir da referida Eq. (31) obtém-se:

39

VAD = {0,60.124,5. [0,807.(45,18/140,42

)].600}/360 =

VAD = {0,60.124,5. [0,807.(45,18/3,03)].600}/360 =

VAD = {0,60.124,5.(0,807.14,91.600)}/360 =

como o produto (0,807.14,91.600) resulta a área (A) entre terraços de 7219,4 m2,

transformando-a para hectares tem-se A = 0,7219 ha. Então, aplicando-se essa área na última

equação tem-se:

VAD = {0,60.124,5.0,7219}/360 =

VAD = 3,93/360 =

VAD = 0,15 m3/s.

portanto, a partir da Eq. (5), o cálculo da VTG* fica:

VTG* = 0,15.1,25 =

VTG* = 0,19 m3/s = 190 L/s

assim, quando ocorrer a chuva de intensidade máxima local, esperada no período de retorno

de 10 anos e no tempo de concentração da enxurrada de 15 minutos, a vazão do terraço em

gradiente (VTGcalc) deverá ser maior do que o input de 190 litros por segundo que poderá

chegar no seu canal (VTG*).

Agora no caso do terraço em gradiente, deverão ser estipulados (chutados)

valores tanto para a base (B) quanto para a altura (H), da seção transversal do seu canal, para

que se obtenha a solução da proposição inicialmente efetuada. Assim, partindo-se das Eqs.

(29) e (20) seguintes:

VTGcalc ≥ VTG*.......... Eq. (29)

VTGcalc = S. Vm .......... Eq. (20),

como também, atentando-se para as seguintes imposições: a) DTC = DTF = 3 a 5 : 1, b)

ângulo da base do camalhão (ab) de 150, c) LTC = LTF = B/2, d) 0,30 m < H < 0,90 m, e) 0,60

m/s < Vm < 0,75 m/s, f) VTGcalc ≥ VTG*, serão apresentados os cálculos, para a base (B) de

4,00 m e a altura (H) de 0,50 m, referentes a área da seção transversal triangular do canal do

terraço.

40

Portanto, sabendo-se que a VTG* é de 0,19 m3/s, para a obtenção da VTGcalc ,

com referência aos valores de B = 4,00 m e H = 0,50 m, devem ser calculadas suas variáveis

seguintes:

# Área da seção transversal triangular do canal (S)

S = (B.H)/2..........Eq. (18)

S = (4,00.0,50)/2 = 2,00/2 =

S = 1,00 m2

# Velocidade de escoamento da água no canal (Vm )

Vm = (R2/3

.i1/2

)/η.........Eq. (21)

# Raio hidráulico (R)

R = S/P..........Eq. (22)

da Figura 11 conclui-se que o perímetro molhado P = c1+c2, sendo c1 = talude de corte e o c2 =

talude de frente, e c1 = c2 (valores iguais). Como da restrição c (LTC = LTF = B/2), portanto o

LTC = B/2 = 4,00/2 =

LTC = 2,00 m

Então, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, c1 = c2 ficam:

c1 = (LTC2 + H

2)1/2

=

c1 = (2,002 + 0,50

2)1/2

= (4,00 + 0,25)1/2

= 4,251/2

=

c1 = 2,06 m. Assim, o perímetro molhado fica:

P = 2,06+2,06 = 4,12 m

e o raio hidráulico fica:

R = S/P = 1,00/4,12 =

R = 0,24 m

# gradiente ou declividade do canal do terraço (i)

41

i = (DV0,1% + DV0,2% + DV0,3% + DV0,4% + DV0,5%)/DH =

i = (0,10 + 0,20 + 0,30 + 0,40 + 0,50)/600 [m/m] =

i = 1,50/600 [m/m] =

i = 0,0025

# coeficiente de rugosidade ou de atrito da enxurrada com o canal (η)

como a condição k inicial estipulou o cultivo com pastagem rasteira, o valor no η fica

(Quadro 7):

η = 0,030

assim, a velocidade de escoamento da água no canal (Vm) fica:

Vm = (R2/3

.i1/2

)/η.........Eq. (21)

Vm = (0,242/3

.0,00251/2

)/0,030

Vm = (0,386.0,05)/0,030 =

Vm = 0,0193/0,030 =

Vm = 0,64 m/s

assim, a VTGcalc , referente aos valores da B = 4,00 m e H = 0,50 m, fica:

VTGcalc = S. Vm .......... Eq. (20)

VTGcalc = 1,00.0,64 [m2.m/s] =

VTGcalc = 0,64 m3/s.

Finalmente, em relação às medidas propostas para análise da viabilidade da

área da seção transversal triangular do canal em questão, B = 4,00 m e da H = 0,50 m,

conclui-se que foram perfeitamente viáveis, uma vez que atenderam todas as quatro restrições

técnicas pré-estabelecidas seguintes: a) DTC = DTF = 4, b) ângulo da base do camalhão (ab)

de 14002’, c) altura (H) da área da seção transversal do canal de 0,50 m, e d) VTGcalc (0,64

m3/s) > VTG* (0,19 m3/s).

Concluindo, sabendo-se que a vazão ótima (VTG*) foi de 0,19 m3/s, no

Quadro 12 estão contidas 11 proposições, para o dimensionamento do canal do terraço

42

agrícola em gradiente em questão, que visam estabelecer alternativas viáveis para valores-

resposta da base (B) e da altura (H).

Quadro 12: Proposições (n) para o dimensionamento da base (B) e da altura (H) para o

estabelecimento da viabilidade do terraço agrícola em gradiente para

Votuporanga (SP)

N Base B Alt. H S P R Vm VTGcalc DTC =

DTF ab

- (m) (m) (m2) (m) (m) (m/s) (m

3/s) 3-5:1 -

1 4,00 0,50 1,00 4,12 0,24 0,65 0,65 4,00 14002’

2 3,75 0,50 0,94 3,88 0,24 0,65 0,61 3,75 14056’

3 3,50 0,50 0,88 3,64 0,24 0,64 0,56 3,50 15057’

4 5,00 0,60 1,50 5,14 0,29 0,73 1,10 4,17 13030’

5 4,80 0,60 1,44 4,95 0,29 0,73 1,05 4,00 14002’

6 4,60 0,60 1,38 4,75 0,29 0,73 1,01 3,83 14037’

7 4,50 0,60 1,35 4,66 0,29 0,73 0,99 3,75 14056’

8 4,40 0,60 1,32 4,56 0,29 0,73 0,96 3,67 15015’

9 7,00 0,50 1,75 7,07 0,25 0,66 1,15 7,00 8007’

10 7,00 0,60 2,10 7,10 0,30 0,74 1,55 5,83 9044’

11 7,00 0,70 2,45 7,14 0,34 0,82 2,00 5,00 10000’


Portanto aplicação, a das cinco proposições iniciais [a) DTC = DTF = 3 a 5 : 1,

b) ângulo da base do camalhão (ab) de 150, c) 0,30 m < H < 0,90 m, d) 0,60 m/s < Vm < 0,75

m/s, e e) VTGcalc ≥ VTG*], resultou, entre outras, as 11 respostas que estão presentes no

Quadro 12 e que resolveram o problema proposto inicialmente. Contudo, como as referidas

condições são decisivamente excludentes, apenas as proposições 2, 7 e 8 (em negrito)

resolveram idealmente a proposta inicial. Assim, revelaram os seguintes pares, da base (B) e

altura (H), como respostas finais: 2) 3,75 m e 0,50 m, 7) 4,50 m e 0,60 m, e 8) 4,40 m e 0,60

m. A proposição 11, a pior delas, resultou uma velocidade (Vm = 0,82 m/s) maior do que 0,75

m/s, o que pode causar erosão no canal do terraço.

dimensionamento do canal do terraÇo agrÍcola … · entre elas, a aração, gradagem,...

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