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PROCEDIMENTO TÉCNICO LIGHT

DIMENSIONAMENTO DE POSTES PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO AÉREA DE

ENERGIA ELÉTRICA

DISTRIBUIÇÃO

Tipo: Literatura técnica ESTE PROCEDIMENTO AO SER IMPRESSO SERÁ CONSIDERADO CÓPIA NÃO CONTROLADA

Órgão emissor: DDE – Gerencia de Engenharia e Expansão da Rede de Distribuição

Órgão emissor: DDE – Gerência de Engenharia e Expansão da Rede de Distribuição

Órgão responsável pela publicação: DDG – Gerência de Gestão e Controle

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Permitida a reprodução desde que citada a fonte Esta norma ao ser impressa será considerada cópia não controlada

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ÍNDICE DE REVISÃO

REVISÃO MODIFICAÇÃO DATA

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SUMARIO

1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................................5

2 OBJETIVO ...........................................................................................................................5

3 DEFINIÇÕES .......................................................................................................................5

3.1 – RESISTÊNCIA OU CARGA NOMINAL DE UM POSTE ..............................................5

3.2 – LIMITE DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL DO POSTE ......................................5

3.3 – RESISTÊNCIA DE RUPTURA DO POSTE ..................................................................5

3.4 – PLANO DE APLICAÇÃO DOS ESFORÇOS REAIS NO POSTE ................................5

3.5 – ÂNGULO DE DEFLEXÃO DA REDE ...........................................................................5

3.6 – TRAÇÃO DE PROJETO ...............................................................................................6

3.7 – TRAÇÃO DE MONTAGEM ...........................................................................................6

3.8 – FLECHA ........................................................................................................................6

3.9 – TABELA DAS TRAÇÕES DE PROJETO .....................................................................6

3.10 – TABELA DE ESFORÇOS DEVIDO AO VENTO NOS CONDUTORES .....................6

3.11 - TABELA DE ESFORÇOS DEVIDO AO VENTO NOS POSTES .................................6

4 DIMENSIONAMENTO DOS POSTES .................................................................................7

4.1 – ANÁLISE DOS ESFORÇOS .........................................................................................8

5 RESISTÊNCIADE ENGASTAMENTO DOS POSTES ......................................................22

5.1 – PREMISSAS ................................................................................................................22

5.2 – DIRETRIZES ................................................................................................................22

6 ESTAIAMENTO .................................................................................................................27

6.1 – TIPOS DE ESTAIS ......................................................................................................27

6.2 – PRINCIPAIS MATERIAIS UTILIZADOS NOS CONJUNTOS DOS ESTAIS ..............27

6.3 – CÁLCULO DOS ESTAIS .............................................................................................28

ANEXO I - POSTES DO PADRÃO ATUAL .........................................................................35

ANEXO II - TABELA DE TRAÇÕES DE PROJETO DAS REDES DA LIGHT ...................36

ANEXO III – TABELA DE CONDUTORES PADRONIZADOS NA LIGHT .........................37

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1 - Introdução O presente trabalho tem por finalidade determinar o esforço final a que os postes das Redes de Distribuição Aérea de energia elétrica ficam submetidos, de acordo com as condições de trabalho, para determinação da Carga/Resistência Nominal dos mesmos, bem como das condições para estabilização das estruturas. 2 - Objetivo Orientar os projetistas e responsáveis pela manutenção, durante a elaboração dos projetos ou eventos de manutenção preventiva/corretiva, em todas as situações possíveis de estruturas como alinhamentos retos, ângulos de deflexão e finais de rede bem como, derivações, postes com equipamentos, engastamentos e estaiamentos, necessários à estabilização das estruturas. 3 - Definições 3.1 - Resistência ou Carga nominal de um poste: Valor do esforço, indicado no padrão e garantido pelo fabricante, que o poste deve suportar continuadamente, na direção e sentido indicado, no plano de aplicação e passando pelo eixo do poste, de grandeza tal que não produza, em nenhum plano transversal, momento fletor que prejudique a qualidade dos materiais, trinca, exceto as capilares, e nem flecha superior à especificada. 3.2 - Limite de carregamento excepcional do poste: Corresponde a uma sobrecarga de 40 por cento sobre a resistência nominal. Nestas condições de carga o limite elástico da armadura não deve ser atingido, garantindo-se após a retirada do esforço, o fechamento das trincas e a flecha residual máxima admitida. 3.3 - Resistência de ruptura do poste: Esforço que provoca o desagregamento do poste em uma seção transversal, seja por ter ultrapassado o limite elástico da armadura ou por esmagamento do concreto. A ruptura é definida pela carga máxima indicada no aparelho de medida dos esforços, carregando-se o poste de modo contínuo e crescente. 3.4 - Plano de aplicação dos esforços reais no poste: Plano transversal situado à distância (d) abaixo do topo onde é definida a Carga/Resistência

Nominal do mesmo. Atualmente, o plano de aplicação dos esforços é definido conforme a

ABNT-NBR8.451 a 100 mm do topo do poste.

3.5 - Ângulo de deflexão da rede: Ângulo externo formado pela mudança de direção da rede.

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3.6 - Tração de projeto: Valor de tração utilizado para o cálculo mecânico do poste. É a maior tração a que o condutor pode ficar submetido durante sua vida útil, desde que seguidos os critérios estabelecidos no lançamento do mesmo (Tamanho do vão, temperatura ambiente e flechas ou trações). Normalmente o processo de seu cálculo parte de parâmetros do próprio condutor, percentuais máximos da tração de ruptura, valores máximos de flechas desejáveis (dependem da altura de segurança ao solo e outras superfícies), tamanho do vão, vento máximo e temperatura de ocorrência de vento máximo e das temperaturas máximas e mínimas a que podem ficar submetidos (dependem da região do País). Exemplos para cálculo: - Cabo de alumínio: 20% da Tração de Ruptura - Cabo de cobre: 25% da Tração de Ruptura - Cabo de aço: 33% da Tração de Ruptura - Rio de Janeiro: Em regiões urbanas, vento de 60 km/h a 15°C e temperatura mínima de 0°C e máxima de 50°C. 3.7 - Tração de montagem: Valor de tração que serve para lançamento dos condutores. Depende do tamanho do vão e da temperatura ambiente. 3.8 - Flecha: Distância compreendida entre a linha imaginária entre os pontos de fixação dos cabos e o ponto mais baixo do condutor no vão. 3.9 - Tabela das trações de projeto: Tabela agrupando os valores referentes aos cabos padronizados na LIGHT. Ver ANEXO II. Deve ser utilizada, toda vez que for necessário verificar o esforço mecânico no poste, em quaisquer situações, tais como projetos novos, recondutoração, instalação de novos condutores etc. 3.10 - Tabela de esforços devido ao vento nos condutores: Tabela agrupando os valores referentes ao vento nos cabos padronizados na LIGHT. Ver Tabela 1. Deve ser utilizada, toda vez que for necessário verificar o esforço mecânico no poste, em quaisquer situações, tais como projetos novos, recondutoração, instalação de novos condutores etc. 3.11 - Tabela de esforços devido ao vento nos postes: Tabela agrupando os valores referentes ao vento nos postes padronizados na LIGHT. Ver Tabela 2. Deve ser utilizada, toda vez que for necessário verificar o esforço mecânico no poste, em quaisquer situações, tais como projetos novos, recondutoração, instalação de novos condutores ou equipamentos, manutenção etc.

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4 - Dimensionamento dos postes Para elaboração de projeto de postes é necessário determinar inicialmente suas dimensões principais, como também os diversos esforços que atuam sobre cada poste. Um poste mal projetado ou mal implantado pode acarretar as seguintes anomalias: - Flexão do poste (poste fletido) por ter o esforço mecânico aplicado ultrapassado a sua Carga Nominal; - Inclinação do poste (poste fora de prumo) por ter o esforço ultrapassado o limite útil de resistência da fundação; - Flexão e inclinação do poste (poste fora do prumo e fletido) por ter excedido ambos os limites, ou seja, o do poste e da fundação.

Figura 1

Os esforços mecânicos atuantes sobre os postes são de três tipos: a) esforços de tração: causados pelo tracionamento dos condutores quando fixados a posteação. b) esforços externos: ocasionados pela pressão do vento atuando horizontalmente sobre a superfície dos condutores, dos equipamentos e do poste. c) esforços de compressão: causados pelo peso dos condutores, dos equipamentos e materiais instalados. Regra geral:

Nota: Para que o poste permaneça em equilíbrio, é necessário que a Resultante devido ao somatório vetorial dos esforços (Tração, vento e compressão) no plano de aplicação, seja equivalente a Carga Nominal do poste e, ainda, que o Momento resistente do solo seja igual ao Momento externo provocado pela Resultante, com relação ao ponto de giro do poste (Linha de Engastamento).

Carga/Resistência Nominal de um poste (dan ou kgf) ≥ Somatório vetorial dos esforços atuantes, referenciados ao plano de aplicação onde é definido a Carga/Resistência Nominal do mesmo.

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4.1 - Análise dos esforços: 4.1.1 Vento 4.1.1.1 Nos condutores Este esforço atua horizontalmente sobre a superfície dos condutores. 4.1.1.1.1 Vãos adjacentes

Figura 2

Fvc → Força de vento nos condutores referidas ao poste P (daN)

𝐹𝑣𝑐 = 𝐹𝑣𝑐1 + 𝐹𝑣𝑐2 = 𝑃𝑣 𝑥 𝑙1

2 𝑥 𝑑1 + 𝑃𝑣 𝑥

𝑙2

2 𝑥 𝑑2

Pv → Pressão do vento sobre superfícies cilíndricas (daN/m²) →𝑃𝑣 = 0,00471 𝑥 𝑉2 V → Velocidade do vento (km/h) l → Comprimento do vão (m) d → Diâmetro do condutor (m) 4.1.1.1.2 Poste em ângulo de deflexão (α°)

Figura 3

𝐹𝑣𝑐 = 𝐹𝑣𝑐1 + 𝐹𝑣𝑐2 = 𝑃𝑣 𝑥 𝑙1(𝑐𝑜𝑠

𝛼2)

2 𝑥 𝑑1 + 𝑃𝑣 𝑥

𝑙2(𝑐𝑜𝑠𝛼2)

2 𝑥 𝑑2

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Tabela 1

mm 60 80 100 110 120 130

556MCM-CA, Nu 22 0,37 0,66 1,04 1,25 1,49 1,75

397MCM-CA, Nu 18,4 0,31 0,55 0,87 1,05 1,25 1,46

1/0AWG-CAA, Nu 10,2 0,17 0,31 0,48 0,58 0,69 0,81

4 AWG-CAA, Nu 6,4 0,11 0,19 0,30 0,36 0,43 0,51

397MCM-CA, Coberto com XLPE, 34,5 kV 34 0,58 1,02 1,60 1,94 2,31 2,71

397MCM-CA, Coberto com XLPE, 13,2 kV 26 0,44 0,78 1,22 1,48 1,76 2,07

1/0AWG-CAA, Coberto com XLPE 17 0,29 0,51 0,80 0,97 1,15 1,35

4 AWG-CAA, Coberto com XLPE 13,2 0,22 0,40 0,62 0,75 0,90 1,05

240mm²-CA, Coberto com XLPE, 34,5 kV 38 0,64 1,15 1,79 2,17 2,58 3,02

240mm²-CA, Coberto com XLPE, 13,2 kV 27 0,46 0,81 1,27 1,54 1,83 2,15

70mm²-CA, Coberto com XLPE 18 0,31 0,54 0,85 1,03 1,22 1,43

185mm², MTX-MT 88 1,49 2,65 4,14 5,02 5,97 7,00

50mm², MTX-MT 67 1,14 2,02 3,16 3,82 4,54 5,33

397MCM-CA, Coberto com PVC 24 0,41 0,72 1,13 1,37 1,63 1,91

1/0AWG-CAA, Coberto com PVC 13,2 0,22 0,40 0,62 0,75 0,90 1,05

240mm², MTX-BT 61 1,03 1,84 2,87 3,48 4,14 4,86

185mm², MTX-BT 58 0,98 1,75 2,73 3,31 3,93 4,62

70mm², MTX-BT 30 0,51 0,90 1,41 1,71 2,03 2,39

4/0-AWG, MTX-BT 34,7 0,59 1,05 1,63 1,98 2,35 2,76

3/0-AWG, MTX-BT 31,3 0,53 0,94 1,47 1,78 2,12 2,49

1/0-AWG, MTX-BT 25,5 0,43 0,77 1,20 1,45 1,73 2,03

4-AWG, MTX-BT 16,3 0,28 0,49 0,77 0,93 1,11 1,30

Cabo armado 240mm² 65 1,10 1,96 3,06 3,70 4,41 5,17

Cabo armado 95mm² 43 0,73 1,30 2,03 2,45 2,92 3,42

Cordoalha de aço 3/8” 9,5 0,16 0,29 0,45 0,54 0,64 0,76

Força do vento por metro de condutor - daN/m

Velocidade do vento - km/hCondutor

Diâmetro

externo

aproximado

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4.1.1.2 No poste Este esforço atua horizontalmente sobre a superfície do poste:

Figura 4

Figura 5

Fvp = Força do vento no poste (daN) 𝐹𝑣𝑝 = 𝑃𝑣 𝑥 𝑆𝑝

𝑆𝑝 = 1

2 (𝑑𝑡 + 𝑑𝑒) ℎ

Sp → área da superfície do poste exposta ao vento (m²) dt → diâmetro do poste no topo (m) de → diâmetro do poste na linha do solo (m) h → altura livre do poste (m) de = h x C + dt (mm) C → Conicidade do poste (mm/m)

𝐶 = 𝑑𝑏 − 𝑑𝑡

𝐿

Supõe-se a força do vento aplicada no centro de gravidade do poste (G).

𝐺ℎ = 𝑑𝑒 + 2𝑑𝑡

𝑑𝑒 + 𝑑𝑡 𝑥

ℎ

3 (𝑚)

𝑒 = 𝐿

10+ 0,6 (𝑚)

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Tabela 2

Nota:

Pv → Pressão do vento sobre superfícies planas (daN/m²) → 𝑃𝑣 = 0,00754 𝑥 𝑉2, utilizada

para cálculo dos postes Duplo T.

Material Comprimento

Carga ou

Resistência

Nominal

Engastamento

60 80 100 110 120 130

9 150 1,5 12,24 21,77 34,01 41,15 48,98 57,48

9 300 1,5 14,18 25,20 39,38 47,65 56,71 66,56

11 300 1,7 18,49 32,87 51,36 62,15 73,96 86,80

11 600 1,7 20,09 35,71 55,79 67,51 80,34 94,29

11 1000 1,7 23,27 41,37 64,65 78,22 93,09 109,25

11 1500 1,7 28,06 49,88 77,93 94,30 112,22 131,70

12 300 1,8 20,78 36,95 57,74 69,86 83,14 97,57

12 600 1,8 22,53 40,06 62,59 75,73 90,13 105,77

12 1000 1,8 26,02 46,27 72,29 87,47 104,10 122,17

12 2000 1,8 34,76 61,79 96,55 116,83 139,03 163,17

15 1000 2,1 34,83 61,92 96,75 117,07 139,32 163,51

18 1000 2,4 44,46 79,04 123,50 149,43 177,84 208,71

9 300 1,5 14,21 25,27 39,48 47,77 56,85 66,72

11 300 1,7 18,51 32,91 51,43 62,23 74,05 86,91

11 600 1,7 19,66 34,95 54,61 66,07 78,63 92,28

12 600 1,8 22,09 39,26 61,35 74,23 88,34 103,68

9 300 1,5 21,55 38,31 59,86 72,43 86,20 101,16

11 300 1,7 28,78 51,17 79,96 96,75 115,14 135,13

11 600 1,7 28,78 51,17 79,96 96,75 115,14 135,13

Fibra de vidro

Circular

Concreto

Duplo T

Concreto

Circular

Poste

Tipo

daN

Velocidade do vento - km/hm daN m

Força do Vento no Poste, referida a 100 mm do topo

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4.1.2 Tração dos condutores 4.1.2.1 Postes em alinhamento reto

Figura 6

T → Tração de projeto do condutor, extraída do Anexo II Se os vãos adjacentes forem iguais, T1 = T2 → Rt = 0 4.1.2.2 Postes em final de linha

Figura 7 Rt = T1 4.1.2.3 Postes em ângulos de deflexão

Figura 8

𝑅𝑡 = √𝑇12 + 𝑇22 + 2 𝑥 𝑇1 𝑥 𝑇2 𝑥 cos(180° − 𝛼°)2

𝑅𝑃 = 𝐶. 𝑁. 𝑜𝑢 𝑅. 𝑁. 𝑑𝑒 𝑃 = ∑ 𝑣𝑒𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑚 𝑃, 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑎 100 𝑚𝑚 𝑑𝑜 𝑡𝑜𝑝𝑜

Nota: Para se referir uma força aplicada em um ponto do poste, utiliza-se o conceito de Momento em relação ao ponto de engastamento do mesmo.

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Exemplo 1: Calcular a resistência mecânica mínima e a Carga Nominal, que o poste da figura abaixo deve possuir para que o mesmo permaneça em equilíbrio.

- MT → Rede Compacta em espaçadores 397,5 MCM – CA - BT → Rede Multiplexada 240 mm² - CA - Poste de concreto circular de 11 m (Inicialmente 600 daN) - Considerar vento de 60 km/h - Vãos adjacentes de 40 m

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Vento: Pv = 0,00471 x 60² = 16,956 daN/m²

FvcMT = 2 x 16,956 x 40 𝑥 𝑐𝑜𝑠(

30

2)

2 x (3 x 0,026 + 1 x 0,0095) = 57,324daN

Ou, da tabela 1, Cabo MT-397,5MCM-CA-XLPE → 0,44 daN/m e Cordoalha de aço 9,5mm → 0,16daN/m

𝐹𝑣𝑐𝑀𝑇 = 2𝑥3𝑥0,44𝑥 (40𝑥 cos (

30°2 )

2) + 2𝑥1𝑥0,16𝑥 (

40𝑥 cos (30°

2 )

2) = 57,183𝑑𝑎𝑁

Nota: A diferença verificada se dá por conta da “aproximação” dos valores da tabela, porém esses valores podem ser utilizados.

FvcBT = 2 x 16,956 x 40 𝑥 𝑐𝑜𝑠(

30

2)

2 x 0,0603 = 39,504 daN

Ou, da tabela 1, cabo MTX-BT-240mm² → 1,03daN/m

𝐹𝑣𝑐𝐵𝑇 = 2𝑥1,03𝑥 (40𝑥 cos (

30°2 )

2) = 39,796𝑑𝑎𝑁

FvP = 16,956 x 2,632 = 44,628 daN

𝑆 = 9,3 𝑥 (0,19 + 0,376

2) = 2,632 𝑚²

𝐺ℎ = (0,376 + 2 𝑥 0,19

0,376 + 0,19) 𝑥 (

9,3

3) = 4,141 𝑚

de = 9,3 x 20 mm/m + 190 = 376 mm → 0,376 m

ℎ = 11 − (11

10+ 0,6) = 9,3 𝑚

ℎ100 = 9,3 − 0,1 = 9,2 𝑚 Tração:

𝑅𝑇𝑀𝑇 = √6712 + 6712 + 2 𝑥 671 𝑥 671 𝑥 cos(180° − 30°)2

= 347,335 𝑑𝑎𝑁

𝑅𝑇𝐵𝑇 = √7882 + 7882 + 2 𝑥 788 𝑥 788 𝑥 cos(180° − 30°)2

= 407,899 𝑑𝑎𝑁

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Obs.: Todos os esforços devem ser referidos a 100 mm do topo, ponto de aplicação da carga nominal do poste.

𝐹𝑣𝑐𝑀𝑇100 = 9,1

9,2 𝑥 57,183 = 56,561 𝑑𝑎𝑁

𝐹𝑣𝑐𝐵𝑇100 = 7

9,2 𝑥 39,796 = 30,28 𝑑𝑎𝑁

𝐹𝑣𝑃100 = 4,141

9,2 𝑥 44,628 = 20,087 𝑑𝑎𝑁 ou Tabela 2, FvP100 = 20,09 daN

𝑅𝑇𝑀𝑇100 = 9,1

9,2 𝑥 347,335 = 343,56 𝑑𝑎𝑁

𝑅𝑇𝐵𝑇100 = 7

9,2 𝑥 407,899 = 310,358 𝑑𝑎𝑁

∑ = 760,849 daN → Poste de C.N. de 1.000 daN Nota: Como o poste resultante foi o de 1.000 daN, temos que recalcular a ação do vento no mesmo, então, pela tabela 2, temos que FvP100 = 23,27 daN, passando a resultante a ser 760,849 – 20,087 + 23,27 = 764,029 daN, confirmando o poste de 1.000 daN.

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Exemplo 2: Considerando o exemplo 1 mais cinco redes de comunicação compartilhadas na mesma posteação e seguindo a deflexão das redes elétricas: - Tração de projeto da cordoalha de aço que sustenta mecanicamente os cabos de comunicação → 100 daN - Cabo de comunicação com diâmetro de 0,065 m - Cordoalha de aço de 6,4 mm que sustenta o cabo de comunicação, com peso de 0,180 kg/m - Alturas em relação ao solo dos cabos de comunicação – 5; 5,15; 5,30; 5,45 e 5,60 m.

FvcCCM = 2 x 16,956 x 40 𝑥 cos(

30

2)

2 x (0,0064 + 0,065) = 46,776 daN

FvcCCM100 = (5+5,15+5,30+5,45+5,60)

9,2 𝑥 46,776 = 134,735 𝑑𝑎𝑁

𝑅𝑇𝑐𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑎çã𝑜 = √1002 + 1002 + 2𝑥100𝑥100𝑥 cos(180° − 30°)2

= 51,764𝑑𝑎𝑁

𝑅𝑇𝑐𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑎çã𝑜100 = (5 + 5,15 + 5,30 + 5,45 + 5,60)

9,2𝑥51,764 = 149,102 𝑑𝑎𝑁

∑ 𝑅 = 764,029 + 134,735 + 149,102 = 1.047,866 daN → A princípio teríamos que utilizar o Poste de C.N. de 1.500 daN, porém o poste possui uma propriedade que é o Limite de Carregamento Excepcional (Ver item 3.2) e, por bom senso, em função do custo, poderíamos continuar com o poste de 1.000 daN. Nota: Caso fosse utilizado o poste de 1.500 daN, teríamos que recalcular a ação do vento no mesmo, então, pela tabela 2, temos que FvP100 = 28,06 daN, passando a resultante a ser 1.047,866 – 23,27 + 28,06 = 1.052,656 daN, confirmando o poste de 1.500 daN.

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4.1.3 Compressão Para os esforços de compressão oriundos das montagens das redes aéreas, deve-se verificar se os momentos produzidos pelos pesos dos materiais, da rede e dos equipamentos são inferiores ao produzido pelo poste ao longo do mesmo. Todo poste deve ser fabricado para satisfazer o diagrama resultante apresentado na figura abaixo (Figura extraída da NBR 8.451 - Postes de concreto armado e protendido para redes de distribuição e de transmissão aéreas de energia elétrica). Em um poste circular deve atender em qualquer direção e sentido. Em um poste duplo T ou quadrado na direção e sentido da Resistência Nominal.

Figura 9

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Legenda: ME → Momento fletor produzido pela Resistência ou Carga nominal do poste na seção do engastamento. MA e MB → Momentos fletores produzidos, respectivamente, pela resistência virtual na seção correspondente ao plano de aplicação dos esforços e pela resistência nominal na seção superior do engastamento. Nota: MA e MB são produzidos devido a necessidade de superdimensionamento das seções próximas ao topo do poste; 4.1.3.1 Calculo dos momentos 4.1.3.1.1 Produzidos pelos materiais das estruturas: Analisaremos a partir da pior condição apresentada atualmente que é a concentração dos condutores de um lado do poste, que é o que ocorre na estrutura tipo BECO (NBR-15.688).

Figura 10

Legenda: Pi+c → Peso do isolador + Peso do condutor para o vão considerado PE → Peso do eletricista (atualmente considera-se 125 kg) Pcr → Peso da cruzeta MR = Pi+c x d1 + Pi+c x d2 + (Pi+c + PE) x d3 + Pcr x d4

Este Momento calculado deve ser inferior ao Momento Resistente do poste nesta seção.

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4.1.3.1.2 Produzidos pelos equipamentos:

Figura 11

MP = P x d P → Peso do equipamento O Momento assim calculado, somado aos Momento das estruturas, deve ser inferior ao momento fletor na seção onde está instalado o equipamento.

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Exemplo 3: Seja um poste de 11 metros composto por uma rede primária montada em uma estrutura 13B1 com cabo 397,5 MCM - CA - NÚ + estrutura com Chaves fusíveis e Para-raios e um transformador de 112,5 kVA instalado a uma altura média de 7,0 m do solo e a 2,2 m do plano de aplicação dos esforços reais. Determinar a Carga nominal mínima do poste, devido aos esforços de compressão. - Peso do isolador – 2 kg - Peso da cruzeta – 30 kg - Peso da chave fusível – 5 kg - Peso do para-raios – 2 kg - Peso do transformador – 800 kg - Peso do condutor 397,5 MCM - CA – NÚ – 0,556 kg/m - Vãos adjacentes de 40 m

- Momento “R” devido a estrutura com os cabos e acessórios

Figura 12

Para os vãos adjacentes de 40 m → 0,556 x 40 = 22,24 daN x m . MR = [(2 + 22,24) x 0,55)] + [(2 + 22,24) x 1,15] + [(2 + 22,24 + 125) x 1,75] + (30 x 0,85) = 327,878 daN x m - Momento “F” devido a estrutura com Beco + chave fusivel + para raios na direção de 13B1 . MF = [(5 + 2) x 0,55] + [(5 + 2) x 1,15] + [(5 + 2) x 1,75] + (2 x 30 x 0,85) = 70,25 daN x m

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- Momento “T” devido ao transformador (no mesmo lado das estruturas acima)

Figura 13 . MT = 800 x (0,5 + 0,2) = 560 daN x m Para um poste de 11m, no caso da estrutura em análise, para um poste de resistência nominal de 300 daN, teríamos: ME = 300 x 9,2 = 2.760 daN x m MB = 1.932 daN x m

ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒çã𝑜 = 450 𝑥 9,2

2.760 + 450 − 1.932= 3,239 𝑚

𝑀2,2 = 2,2

9,2 𝑥 (1.932 − 450) + 450 = 804,391 𝑑𝑎𝑁 𝑥 𝑚

M em 7 m = MR + MF + MT = 327,878 + 70,25 + 560 = 958,128 daN x m

Concluímos que: M7m > Mposte → O poste 11/300 não atende e neste caso, passaremos

a análise do poste de resistência nominal imediatamente superior que é o 11/600 daN. ME = 900 x 9,2 = 8.280 daN x m MB = 5.796 daN x m

𝑀2,2 = 2,2

9,2 𝑥 (5.796 − 900) + 900 = 2.070,783 𝑑𝑎𝑁 𝑥 𝑚

Como Mposte > M7m → Poste de 11 m / 600 daN

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5 - Resistência de Engastamento dos postes 5.1 Premissas: - Os valores da resistência do engastamento dos postes padronizados pela LIGHT, constantes na tabela 3, foram calculados pelo Método VALENSI (Francês), conforme RTD CODI-21.03. - O método VALENSI é aplicado para verificação da estabilidade dos engastamentos Simples, com Base Reforçada e com Base Concretada, considerando coeficiente de compressibilidade C = 2.000 daN/m3, conicidade 20 mm/m para poste de concreto circular, distância entre o nível do solo e a face superior do reforço igual a 0,30 metros. - As Resistências constantes na tabela 3 para as fundações, admitem terrenos médios e firmes. Para terrenos com características de pântano (terrenos alagados) ou engastamentos que requeiram fundações especiais, as respectivas resistências devem ser calculadas considerando-se como casos particulares e de acordo com critérios adotados pela LIGHT. 5.2 Diretrizes: - Postes em alinhamento reto nas áreas urbanas dificilmente requerem base concretada. Em áreas rurais deve-se fazer um estudo considerando-se o tamanho dos vãos adjacentes e o vento máximo na região. - Todos os postes de FINAL de rede ou que contenham equipamentos, devem ter suas bases CONCRETADAS. - Para os demais casos, a escolha do tipo de engastamento, deve ser precedida de um estudo mecânico considerando-se a Resultante dos esforços atuantes na estrutura (Trações de projeto, vento, peso dos equipamentos, etc.) referenciada a 100mm do topo do poste. - Através da Resultante dos esforços atuantes na estrutura, comparar com as Resistências máximas contidas na tabela 3 para determinação do tipo de engastamento a ser utilizado, bem como profundidade e diâmetro do buraco.

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FIGURA 14 – Tipos de Engastamento de poste - Detalhes da fundação

F = Resultante dos esforços aplicados no poste Dimensões em milímetros NOTAS: - A profundidade padrão de engastamento “e”, para qualquer tipo de poste, é geralmente calculada pela equação:

)( 60,010

mL

e

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Onde, “e” é o engastamento, expresso em metros (m) com valor mínimo igual a 1,50 metros; L é o comprimento do poste, expresso em metros (m). Notas: - No engastamento simples, o terreno em volta do poste deve ser reconstruído, socando-se compactamente camadas de 0,20 metros de terra, até o nível do solo. Recomenda-se misturar brita, cascalho ou pedras, na terra de enchimento do buraco e molhar antes de socar energicamente as camadas de reconstituição do solo, conforme Figura 12. - No engastamento com base reforçada, o matacão, placa ou escora devem ter uma espessura mínima que proporcione rigidez mecânica. - No engastamento com base concretada, o traço refere-se a 1 volume de cimento Portland, 3 de areia e 5 de pedra britada nº2. O tempo de cura depende do cimento utilizado. - No engastamento com base concretada, para evitar a aderência do concreto no poste, recomenda-se protegê-lo com plástico. - No engastamento com base concretada, o terreno deve ser reconstituído de maneira análoga ao engastamento simples.

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Tabela 3

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Exemplo 4:

Para os exemplos 1, 2 e 3, determinar os tipos de engastamentos a serem utilizados:

- Para o exemplo 1, o poste definido foi o de 1.000 daN devido a Resultante dos esforços

apresentar o valor de 764,029 daN. De acordo com a tabela 3, o engastamento recomendado

seria o de base concretada com diâmetro do buraco de 1,0 m.

- Para o exemplo 2, o poste definido foi o de 1.000 daN devido a Resultante dos esforços

apresentar o valor de 1.047,866 daN. De acordo com a tabela 3, o engastamento recomendado

seria o de base concretada com diâmetro do buraco de 1,3 m.

Nota: Caso passássemos para o poste de 1.500 daN, com a Resultante passando para

1.052,656 daN, o diâmetro do buraco seria de 1,3 m.

- Para o exemplo 3, o poste definido foi o de 600 daN devido a compressão do transformador

e dos materiais, porém a Resultante dos esforços de tração seria aproximadamente 0 (zero)

DaN. Então o engastamento deve ser o mínimo para suportar a carga nominal do poste que,

de acordo com a tabela do item 5, o engastamento recomendado seria o de base concretada

com diâmetro do buraco de 0,8 m.

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6 - Estaiamento Quando os esforços atuantes em uma estrutura ultrapassam a Carga Nominal do poste, o esforço excedente dever ser absorvido por qualquer um dos tipos de estais existentes e mencionados a seguir. Nota: Na LIGHT os estais são também conhecidos por tirantes ou espias. 6.1 Tipos de estais: . De poste a poste . De poste a âncora 6.2 Principais materiais utilizados nos conjuntos dos estais: 6.2.1 Cabos de aço: Os cabos de aço têm a finalidade de transferir os esforços excedentes na estrutura ao suporte considerado conforme o caso apresentado.

Tabela 4

Cordoalhas de aço galvanizado

Diâmetro nominal em polegadas

Diâmetro nominal em milímetros

Peso aproximado em

kg/m

Carga de ruptura mínima

em daN

Item

¼ - AR 6,4 0,180 2.160 926-846-9

5/16 - AR 7,9 0,305 3.630 323-218-5

3/8 - AR 9,5 0,407 4.900 323-219-3

Nota: De acordo com a norma ABNT-NBR-5.909 6.2.2 Âncora: É constituída normalmente de uma haste de aço galvanizado fixada a uma placa de concreto ou de aço, enterrada a uma determinada profundidade no solo, conforme ilustrado na figura abaixo.

Figura 15

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6.3 Cálculo de Estais: 6.3.1 De poste a poste: 6.3.1.1 Ao longo da rede: O estai de poste a poste deve absorver todo o esforço excedente atuando sobre o poste 1, devido aos esforços resultantes do circuito primário e secundário, conforme figura a seguir:

R1 ; R2 ; R3 – Cargas Nominais dos postes 1,2 e 3; F1; F2; F3 - Somatório dos esforços aplicados nos postes 1, 2 e 3; FE1 e FE2 - Esforços nos estais 1 e 2 No caso de F1 > R1

F110 = Rp10 + Rs10 ... 𝑅𝑝100 = ℎ𝑃

ℎ100(3 𝑥 𝑇𝑝) e

RS100 = RS100 (seção maior) - RS100 (seção menor)

calculado por : RS100 = 𝑇𝑠 𝑥 Σ ℎ𝑆 ou 𝑇𝑆 𝑥 (ℎ𝑛+ℎ𝑎+ℎ𝑏+ℎ𝑐)

ℎ100

FE1cos = F1 - R1

F2 = FE1 cos x ℎ𝑒

ℎ100, Nota : Considerando-se Rs no poste 2 = 0

Se ainda F2 > R2 ......

FE2 cos = F2 - R2

F3 = FE2 cos x ℎ𝑒

ℎ100 + Rs3 x

ℎ𝑠3

ℎ100 → Rs3 = Tcs menor .....que deve ser menor que R3

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FE2 cos = (F1 - R1 - R2) Nota: O esforço absorvido pelo cabo de aço do estai pode ser transferido para um ou mais postes. Na prática recomenda-se transferi-lo para, no máximo, dois postes. Considerando-se a grande variedade de combinação de esforços, levando-se em conta a rede primária e secundária, torna-se difícil definir uma situação típica para o cálculo da bitola do cabo de aço. Entretanto os esforços resultantes deverão ser limitados em função da resistência da cordoalha de aço (Ver Tabela 4) e coeficiente de segurança 2, bem como, pela resistência do poste que suporta o estai ou tirante. 6.3.1.2 Em fins de rede: O esforço resultante atuando sobre o último poste, poderá ser absorvido pelo próprio poste ou transferir a outro poste conforme figura abaixo, o qual atuará provisoriamente como um contra-poste.

Figura 16 A opção de se utilizar um poste como contra-poste, dependerá basicamente dos seguintes aspectos: - Possibilidade de uma futura extensão de rede; - Custo de instalação de um poste menor, que atuará como contra-poste incluindo a retirada, comparado com o custo do poste para extensão da rede.

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Exemplo 5:

Considerando-se a configuração abaixo, calcular as Resistências Nominais dos postes 1 e 2, a cordoalha que deve ser utilizada como “estai”, bem como a Resistência Nominal do poste 3, a ser utilizado como contra-poste. Nota: Desprezar a ação do vento.

No poste 1, supondo o mesmo 11m ...

𝑅100 = 𝑅𝑝 =9,1

9,2𝑥3𝑥𝑇𝑝𝑗𝐴𝑇 =

9,1

9,2𝑥3𝑥74,1 = 219,90𝑑𝑎𝑁 → O poste 1 pode ser o de 300 daN.

Supondo o poste 2 de 9m:

𝑅100 = 𝑇𝑝𝑗𝐵𝑇 =465,2𝑥(6,8 + 6,6 + 6,4 + 6,2)

7,4= 1.634,5𝑑𝑎𝑁

Tornando inviável a sua utilização, pois o poste que tem maior R.N. é o de 300 daN, daí, vamos partir para o poste de 11m/600daN ...

Esforço excedente 1.634,5 −9,2

7,4𝑥600 = 888,554𝑑𝑎𝑁

Empregando-se um estai do poste 2, instalado a 7,4 m do solo, ao poste 3, instalado a 5 m do solo, com a finalidade de absorver o esforço excedente acima e um poste de 9 m como contra-poste, teríamos:

Esforço a 100mm do poste de 9m 888,554𝑥5

7,4= 600,374𝑑𝑎𝑁

O que inviabiliza um poste de 9/300daN. O poste 3 também teria que ser o 11/600daN. O cabo de aço do estai será: cabo 1/4 => RRUP=2.160 daN,

Considerando-se um Fator de segurança = 2 2.160

2 = 1.080 daN OK !

Altura em que o estai pode ser fixado no poste 3: 600,374𝑥ℎ𝐸 = 600𝑥7,4 → ℎ𝐸 ≈ 7,4m

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6.3.2 De poste a âncora: Utilizado em fins de rede quando o local permite, o estai deve absorver todo o esforço excedente na estrutura e transferi-lo para o solo, conforme figura abaixo:

Figura 17

∑ 𝐹1 = (𝑅𝑝 𝑥 ℎ𝑝

ℎ100+ 𝑅𝑠 𝑥

4 𝑥 ℎ𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

ℎ100) − 𝐶𝑁1

𝐹𝐸 =∑ 𝐹1

cos 45°

Nota: O esforço máximo que o solo e consequentemente a âncora deve suportar é calculado a partir do peso do tronco de pirâmide, conforme ilustrado na figura a seguir, onde a base inferior corresponde a projeção da superfície da placa de concreto, e a base superior a superfície do terreno delimitada pelas faces laterais do tronco. O ângulo de inclinação das faces laterais, conhecido como ângulo de deslizamento ou ângulo de talude natural é definido em função do tipo de terreno.

Figura 18

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Tabela 5

Suportabilidade do engastamento de âncora e do Estai – FE máximo

Natureza do terreno Grau de

compressibilidade daN/m³

daN

Placa de concreto padrão C x L x E

m 1,00 m x 0,283 m x 0,10 m

Chapa para âncora C x L x E

m 0,32 m x 0,32 m x 0,062

m

Areia fina 280 352 152

Areia grossa 670 843 363

Argila úmida 520 654 282

Argila seca 720 906 390

Terra úmida 960 1.208 521

Terra mole média 2.000 2.517 1.085

Terra mole forte 3.000 3.776 1.627

C – Comprimento; L – Largura; E – Espessura

Nota: Quando não houver especificação quanto a natureza do terreno, utilizar a “Terra mole

média” como referência.

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Exemplo 6:

Para o poste da situação abaixo determinar o número de estais para que o mesmo fique em

equilíbrio:

Dados:

- Poste 15 metros / 1.000 daN

- Vãos adjacentes – 200 metros

- Rede de MT – Cabo 397,5MCM-CA – Tpj = 670 daN

- Cordoalha de aço para-raios – 9,5 mm – Tpj = 534 daN

- Vento de 100 km/h

Fvc397 → Tabela 1 → 0,87 daN / m

Fvc9,5 → Tabela 1 → 0,45 daN / m

FvP100 → Tabela 2 → 96,75 daN

𝐹𝑣𝑐 397 100 = 1 𝑥 11,8

12,8 𝑥 0,87 𝑥 (2 𝑥 100 𝑥 cos (

40

2)) + 2 𝑥

12,4

12,8 𝑥 0,87 𝑥 (2 𝑥 100 𝑥 cos (

40

2))

= 467,5 𝑑𝑎𝑁

𝐹𝑣𝑐 9,5 100 = 12,8

12,9 𝑥 0,45 𝑥 (2 𝑥 100 𝑥 cos (

40

2)) = 83,9 𝑑𝑎𝑁

𝑅 9,5 = √5342 + 5342 + 2 𝑥 534 𝑥 534 𝑥 cos(180 − 40)2

= 365,3 𝑑𝑎𝑁

𝑅 9,5 100 = 12,8

12,9 𝑥 365,3 = 362,5 𝑑𝑎𝑁

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𝑅 397 = √6702 + 6702 + 2 𝑥 670 𝑥 670 𝑥 cos(180 − 40)2

= 458,3 𝑑𝑎𝑁

𝑅 397 100 = 1 𝑥 12,4

12,8 𝑥 458,3 + 2 𝑥

11,8

12,8 𝑥 458,3 = 1.289 𝑑𝑎𝑁

𝑅𝑇 100 = 2.299,65 𝑑𝑎𝑁

𝐸𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 2.299,65 − 1.000 = 1.299,65 𝑑𝑎𝑁

Utilizando o estai de chapa para âncora. Como não temos indicação do tipo de terreno,

utilizaremos a “Terra mole média”, com suportabilidade de 1.085 daN.

Como o esforço excedente é maior que a suportabilidade do engastamento na direção da

resultante dos esforços, utilizaremos mais dois estais, cada um na direção das linhas:

𝑅 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑖𝑠 = 1.085 + √1.0852 + 1.0852 + 2𝑥1.085𝑥1.085𝑥 cos 140° 2

= 1.827,2 𝑑𝑎𝑁

𝑅 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑖𝑠 100 = 1.827,2𝑥11,4

12,8= 1.627,35 𝑑𝑎𝑁

R estais 100 > Esforço excedente no poste → 3 estais

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ANEXO I - POSTES DO PADRÃO ATUAL

Material Comprimento

(m)

Carga Nominal

(daN)

MA mínimo (daN x m)

Diâmetro do topo (mm)

Diâmetro da base (mm)

18 1.000 900 230 530

Concreto circular

15 1.000 900 230 530

12

2.000 900 290 530

1.000 900 230 470

600 900 190 430

300 450 170 410

11

1.500 900 290 510

1.000 900 230 450

600 900 190 410

300 450 170 390

9 300 450 170 350

150 225 140 320

Concreto Duplo T

11 150 / 300 300 / 400

140 / 110 448 / 330

300 / 600 400 / 600

9 150 / 300 300 / 400 392 / 290

Polimérico

12 600 900 190 412

11 600 900 190 391

300 450 170 391

9 300 450 170 352

Nota: Conicidade de 20 mm/m

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ANEXO II - TABELA DE TRAÇÕES DE PROJETO DAS REDES DA LIGHT

TIPO DE REDE TRAÇÃO DE PROJETO

- daN

PRIMÁRIA

Rede Convencional com condutor nu – 556MCM-CA 243 / Condutor

Rede Convencional com condutor nu – 397MCM-CA 177 / Condutor

Rede Convencional com condutor nu – 1/0AWG-CAA 75 / Condutor

Rede Compacta em espaçadores com condutor coberto – 397MCM-CA-XLPE

671

Rede Compacta em espaçadores com condutor coberto – 1/0AWG-CAA-XLPE

349

Rede Multiplexada de MT com condutor 185mm² 901





Rede MBNM

Rede convencional com condutor nu + Rede Multiplexada de BT + Rede de Multiplexada de IP

Rede RCSN

Rede Compacta em espaçadores com condutor coberto + Rede Multiplexada de BT + Rede de Multiplexada de IP

SECUNDÁRIA

Rede convencional com condutor coberto – 397MCM - CA-PVC

466 / Condutor

Rede convencional com condutor coberto – 1/0AWG - CAA-PVC

131 / Condutor

Rede Multiplexada de BT com condutor 240mm² 788



Rede Multiplexada de BT com condutor 4/0-AWG 300



Rede Blindada de BT com cabo armado 240mm² 700

Rede Blindada de BT com cabo armado 95mm² 395

IP Rede Multiplexada de BT com condutor 4-AWG 100

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ANEXO III – TABELA DE CONDUTORES PADRONIZADOS NA LIGHT

CONDUTOR DIÂMETRO EXTERNO

mm

PESO Kg/km

556MCM-CA, Nu 22 779

397MCM-CA, Nu 18,4 558

1/0AWG-CAA, Nu 10,2 217

4 AWG-CAA, Nu 6,4 85

397MCM-CA, coberto com XLPE, 34,5 kV 34 1.195

397MCM-CA, coberto com XLPE, 13,2 kV 26 749

1/0AWG-CAA, coberto com XLPE 17 370

4 AWG-CAA, coberto com XLPE 13,2 193

240mm²-CA, coberto com XLPE, 34,5 kV 38 1.360

240mm²-CA, coberto com XLPE, 13,2 kV 27 875

70mm²-CA, coberto com XLPE 18 315

185mm², MTX-MT 88 4.430

50mm², MTX-MT 67 2.480

397MCM-CA, coberto com PVC 24 660

1/0AWG-CAA, coberto com PVC 13,2 192

240mm², MTX-BT 61 2.745

185mm², MTX-BT 58 2.334

70mm², MTX-BT 30 1.008

4/0-AWG, MTX-BT 34,7 1.560

3/0-AWG, MTX-BT 31,3 1.270

1/0-AWG, MTX-BT 25,5 834

4-AWG, MTX-BT 16,3 349

Cabo armado 240mm² 65 5.250

Cabo armado 95mm² 43 2.300

Cordoalha de aço 3/8” 9,5 407

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