difusividade em gases
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DIFUSIVIDADE EM GASES
TOLEDO – PARANÁ
2012
ALAN ROBER TASCHIN
JANETE CHIMBIDA
PAULO EDUARDO SARTORI
SARAH MAYANE TEIXEIRA
DIFUSIVIDADE EM GASES
Relatório apresentado à disciplina de
Laboratório de Engenharia Química
I. Universidade Estadual do Oeste
do Paraná - Campus de Toledo.
Prof.: Jamal Abd Awadallak
TOLEDO – PARANÁ
2012
i
RESUMO
Uma vez que a transferência de massa tem uma grande importância
em inúmeros processos da indústria e assim ser do interesse da Engenharia
Química, é necessário um entendimento do comportamento das substâncias,
no caso água e éter, e como estas se interagem diante desse processo.
Utilizando uma célula de Arnold, será determinado o coeficiente de difusão
dessas substâncias para que possam ser comparadas com dados fornecidos
pela literatura. Devido a algumas fontes de erro, os coeficientes aqui
encontrados distanciaram-se um pouco daqueles tabelados, motivos os quais
estão explicados ao decorrer do relatório.
ii
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................... 1
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................... 2
2.1 Difusão Molecular ..................................................................................... 2
2.2 Modelagem matemática dos dados experimentais ................................... 3
2.3 Cálculo teórico da difusividade.................................................................. 7
3. METODOLOGIA ........................................................................................... 10
3.1.Materiais ................................................................................................. 10
3.2. Métodos ................................................................................................. 10
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................. 12
4.1 Cálculo da difusividade do Éter ............................................................... 16
4.2 Cálculo da Difusividade da Água ............................................................ 17
5. CONCLUSÃO ............................................................................................... 20
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 21
iii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Esquema da difusão nos tubos .......................................................... 5
Figura 2. (a) Termômetro úmido. (b) Módulo experimental. ............................. 11
Figura 3 - Z1² em função de teta para a água .................................................. 13
Figura 4 - Z1² em função de teta para o éter etílico ......................................... 14
Figura 5 - Determinação da umidade absoluta................................................. 15
iv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Nível de Éter Etílico ......................................................................... 12
Tabela 2 - Dados Referentes à Água ............................................................... 12
Tabela 3 - Z1² e para água e éter ................................................................. 13
Tabela 4 - Constantes de Antoine para Água e Éter Etílico ............................. 15
Tabela 5 - Desvios Relativos ............................................................................ 19
v
NOMENCLATURA
Símbolo Descrição/Unidade
Letras Latinas
A, B, C Constantes da Equação de Antoine (-)
C Concentração Molar (kmol/m³)
Cp Capacidade calorífica à pressão constante (J/kg.K)
D Difusividade (m²/s)
k Constante de Boltzmann (J/K)
L Altura da coluna de líquido (m)
M Peso Molecular (kg/kmol)
N Densidade de fluxo de massa (base molar) (kmol/m².s)
P Pressão (Pa)
R Constante dos gases reais (J/kmol.K)
t Tempo (s)
T Temperatura (K)
U Umidade em base mássica (kgw./kgB)
V Volume (m³)
X Fração molar de líquidos (-)
Y Fração molar de gases (-)
Y Umidade em base molar (kmolW/kmolB)
z Coordenada do movimento da interface do líquido (m)
Letras Gregas
Constante adimensional (definida pela Equação 20) (-)
Coeficiente angular do ajuste experimental (m²/s)
Energia característica (J)
Coeficiente de fugacidade (-)
Coeficiente de Atividade (-)
λ Calor Latente de Vaporização (J/kg)
vi
Momento dipolar (Db)
Concentração Mássica, densidade (kg/m³)
Comprimento Característico (m)
Temperatura adimensionalizada (-)
Coordenada temporal transformada (s)
ΏD Integral de colisão para difusão (-)
Subscritos e Sobrescritos
0 Relativo ao instante inicial
1 Relativo à interface líquido-vapor
2 Relativo ao topo do tubo
A Relativo à substância volátil
AB Relativo à mistura
AL Relativo à substância volátil no estado líquido
b Relativo ao ponto de ebulição
B Relativo ao ar
BM Relativo à fração média logarítmica de ar no tubo
Brokaw Relativo à integral de colisão de Brokaw
BS Relativo à temperatura de bulbo seco
BU Relativo à temperatura de bulbo úmido
Neufeld Relativo à integral de colisão de Neufeld
sat Relativo á temperatura de saturação (pressão e umidade)
w Relativo à água
1
1. INTRODUÇÃO
A difusão pode ser entendida como a tendência que as moléculas
apresentam de migrar de uma região de concentração elevada para outra de
concentração mais baixa. No processo de difusão a concentração tende a se
igualar em todos os pontos do sistema com o passar do tempo e fundamenta-
se em aspectos relacionados com soluto e solvente, temperatura, pressão,
potencial químico.
Para uma melhor compreensão, pode-se fazer uma analogia à
transferência de calor, que tem como sua força motriz, ou causa, a diferença de
temperatura entre duas regiões gerando a transferência de calor. Pode-se dizer
que ocorre uma transferência de massa ocasionada pelo gradiente de
concentração. Observa-se desse enunciado uma nítida relação entre causa e
efeito. Para causa: diferença de concentração do soluto, existe o efeito da
transferência de massa. A diferença de concentração do soluto, enquanto
causa, traduz-se em “força motriz” necessária ao movimento da espécie
considerada de uma região a outra. (CREMASCO, 1998)
O coeficiente de difusão é um valor que mede a facilidade que um soluto
se movimenta em determinado solvente e depende basicamente de três
fatores, o tamanho e forma do soluto, a viscosidade do solvente e temperatura.
A prática experimental tem como objetivo determinar o coeficiente de
difusão da Água e do Éter Etílico utilizando a Célula de Arnold, além de
determinar a umidade a partir das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido.
2
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A transferência de massa num sentido mais amplo pode ser entendida
como o movimento espacial da matéria. Como exemplos, poderiam se referir o
movimento de um fluido num duto em torno de corpos. No entanto, a expressão
“transferência de massa” é entendida no seu sentido mais estrito, referindo-se
ao movimento de um componente específico (A,B,...) num sistema de vários
componentes.
A força motriz necessária para que ocorra a transferência de massa
pode ser entendida de maneira análoga à expressa pela diferença de
temperatura no caso da transferência de calor: pode se tratar de diferença de
concentração, potencial químico ou mesmo pressão parcial (no caso de gases),
sendo a primeira mais comum.
A transferência de massa pode ocorrer pelo mecanismo de difusão
molecular ou de convecção. É importante destacar a natureza do termo
concentração, sendo este definido como a quantidade (molar ou mássica) de
substância por unidade de volume, sendo representadas, respectivamente, por
CA ou ρA ([CA]=mol.m-3; [ρA]=kg.m-3) e relacionadas através a equação:
(01)
Sendo MA o peso molecular do componente A. Em gases perfeitos, a
concentração de cada gás individual pode ser cauculada a partir da sua
pressão parcial, PA, através da equação:
(02)
Na qual T é a temperatura absoluta (em K) e R a constante dos gases
perfeitos (R=8,314J.mol-1.K-1). Da maneira análoga, a concentração total de
todas as espécies (C) está relacionada com a pressão total, P, pela equação:
(03)
2.1 Difusão Molecular
A transferência de massa por difusão molecular em conseqüência de
uma diferença espacial de concentrações é análoga à transferência de calor
3
por condução, embora seja um fenômeno mais complexo, pois ocorre numa
mistura com pelo menos duas espécies químicas.
Uma das grandezas que caracteriza a transferência de massa por
difusão molecular é a difusividade mássica, DAB, que pode ser entendida, a
grosso modo, como a velocidade com a qual uma espécie difunde na outra.
Uma vez que as operações unitárias mais comuns nas indústrias são
as que ocorrem devido à transferência da massa (não somente por difusão,
mas também por convecção), como, por exemplo, destilação, secagem,
extração e outras, se torna necessário conhecer as propriedades de transporte
de várias substâncias, dentre estas a difusividade mássica.
Um método simples, conhecido como Experiência de Stefan, e de certa
forma, preciso para a determinação de coeficientes binários de difusividade
consiste em preencher um tubo capilar (diâmetro muito inferior ao
comprimento) com um líquido volátil puro (A) com orientação unidimensional
(direção axial) e fixar o mesmo, verticalmente, num local onde haja constante
renovação de ar (B) e a temperatura possa ser considerada constante
(CUNNINGHAM e WILLIAM, 1980). Este método é exceção para solventes
altamente voláteis (DO, 1998).
Caso a densidade do vapor do líquido A seja maior que a do ar, o
transporte deste através da coluna de ar no interior do tubo se dará por difusão
molecular. Caso a renovação do ar no local onde se realiza o experimento seja
feita de forma suave, o filme de ar no interior do tubo pode ser considerado
estagnado, além de garantir que a concentração de A no topo do tubo seja
igual à zero. Além disso, considerando-se o processo em regime quase
permanente, a concentração na interface gás-líquido pode ser obtida
considerando-se o equilíbrio entre as fases.
2.2 Modelagem matemática dos dados experimentais
Considerando as seguintes hipóteses para o fenômeno de difusividade
em gases:
1. Sistema binário, formado pelo vapor do líquido volátil (A) e pelo ar
(B);
2. Meio estagnado, ou seja, apenas a espécie (A) se difunde em (B);
4
3. Não ocorre reação química;
4. Densidade global, bem como a difusividade mássica, constantes;
5. Transporte unidirecional: o fluxo mássico ocorrerá somente na
coordenada z;
6. Regime quasi-permanente: a natureza do experimento não depende
do tempo de exposição ao processo de transferência de massa.
Como de costume, partiremos da Equação Geral da Transferência de
Massa (Equação 04), associada à Primeira Lei de Fick, obtidas de BIRD et al.
(1960):
(04)
(05)
Segundo as considerações para o fenômeno de difusividade em gases
(3), (5) e (6) a equação da Primeira Lei de Fick se torna:
(06)
Onde a coordenada z é definida como a diferença entre o comprimento
do tubo e uma altura qualquer entre a base e o topo (Figura 1).
Segundo as considerações (2) e (5), temos:
(07)
Integrando a Equação acima entre os pontos , obtém-
se:
(08)
Pois, segundo a consideração (1):
5
Figura 1 - Esquema da difusão nos tubos
Usando a definição de fração média de ar no interior da coluna de gás
(A+B):
(09)
Segundo o gráfico:
(10)
Substituindo na equação de Fick para gases e considerando-se Z2
como origem do sistema de coordenadas obtém-se:
(11)
Pela condição de continuidade tem-se que:
(12)
Igualando as Equações acima:
(13)
Separando as variáveis e integrando entre os instantes (t0,Z0) e (t,Z1(t)),
obtém-se:
(14)
Definindo a constante α e θ como:
(15)
6
(16)
Reescrevendo a equação:
(17)
Finalmente, define-se β como sendo:
(18)
De maneira que:
(19)
Para o cálculo de α é necessário o conhecimento dos valores de CAL e
C, além das frações de A e B nos pontos de referência, o peso molecular e a
densidade (tabelada em função da temperatura) do líquido A.
Em Z=Z1(t) considera-se que há equilíbrio líquido vapor, ou seja:
(21)
(22)
Na equação acima é possível considerar que o vapor tem
comportamento ideal ( ) devido à baixa pressão e, também, que o líquido
apresenta comportamento ideal ( ), pois só há o componente A ( ),
assim:
(23)
A pressão de saturação da espécie A é função da temperatura e pode
ser encontrada usando-se a Equação de Antoine, cujos parâmetros são
tabelados.
(24)
Desta maneira, YB1 pode ser calculado.
No topo do tubo, caso o líquido A não seja água, admite-se YA2=0 e,
conseqüentemente, YB2=1. Caso seja água, é possível calcular YA2 através da
umidade absoluta do ar no qual se realiza o experimento, sendo este valor
encontrado numa carta psicrométrica (ou mesmo calculado) através das
temperaturas locais de bulbo seco e úmido, TBS e TBU, respectivamente.
7
Segundo esta metodologia, encontra-se a variável Y, definida como
kmol.W/kmolB, segundo a qual é possível descobrir YA2, em kmol.W/kmol.WB
através de:
(25)
A variável umidade molar absoluta (Y) é calculada por:
(26)
Sendo U a umidade mássica absoluta, calculada por:
(27)
Na qual CpB e λW são, respectivamente, a capacidade calorífica do ar
e o calor latente de vaporização da água, tabelados ou calculados, e
Usat(TBU) é a umidade de saturação calculada na temperatura de bulbo
úmido:
(28)
Sendo Pasat calculada pela Equação de Antoine, avaliada à TBU.
2.3 Cálculo teórico da difusividade
A obtenção de valores teóricos para fins de comparação com os dados
experimentais pode ser feita através de alguns métodos citados em REID et al.
(1983), cujas formulações são baseadas nos princípios da Mecânica Quântica
(resolução da Equação de Boltzmann), sendo principalmente avaliadas as
influências de diversas variáveis (como pressão e temperatura) em nível
molecular.
Uma das correlações mais utilizadas para o cálculo da difusividade em
gases é a de Chapman-Enskog:
(29)
Esta equação é válida para P em atm, T em K e em Å. O valor de
difusividade é obtido em cm²/s.
8
A chave para se usar a Equação acima é a escolha correta do modelo
que descreve a interação intermolecular, para, então, ser possível a obtenção
da integral de colisão para difusão (ΩD) e do comprimento característico da
mistura ( ).
O modelo mais comumente utilizado para este fim é o do Potencial 12-
6 de Lennard-Jones, uma correlação popular que relaciona a energia
intermolecular entre duas moléculas com sua distância de separação, onde
é dado por: (REID et al., 1983)
(30)
Considerando o modelo de Lennard-Jones, Neufeld (PERRY e
GREEN, 1984) desenvolveu uma correlação empírica para o cálculo da integral
de colisão:
(31)
Na qual representa a temperatura reduzida, dada por:
(32)
Sendo k a constante de Boltzmann (k=1,3806503.10-23 J/K) e a
energia característica da mistura, dada pelo quociente:
(33)
REID et al. (1983) traz uma tabela com valores de /K para mais de 70
gases diferentes.
Esta correlação de Lennard-Jones, Neufeld é aplicável para gases
apolares e acarreta pequenos erros. No entanto, quando um ou ambos os
gases são polares, os desvios em comparação com dados experimentais são
maiores, devido as interações moleculares “extras”, decorrentes da ação de
outras forças intermoleculares.
Para gases polares Brokaw (PERRY e GREEN, 1984) sugeriu um
método alternativo para se calcular a integral de colisão:
(34)
9
Modelo dipolar adimensional da mistura:
(35)
Para cada componente:
(36)
Esta equação deve ser avaliada com as seguintes condições (PERRY
e GREEN, 1984):
(37)
(38)
(37)
(39)
Em suma, os cálculos de difusividade teórica devem ser feitos usando-
se a Equação de Chapman-Enskog, usando ambas as considerações acerca
da integral de colisão e do comprimento característico da mistura, sendo estes
avaliados segundo as condições: geral (Equação de Neufeld: ΩD Neufeld e média
aritmética para ) e para gases polares (Equação de Brokaw: ΩD Brokaw e
média geométrica para ).
10
3. METODOLOGIA
3.1.Materiais
O experimento da difusividade dos gases foi realizado com a utilização
dos seguintes materiais:
Éter etílico, que é um líquido volátil e será difundido no ar.
Higrômetro (sistema composto por termômetro de bulbo seco e
úmido).
Pipeta e pera, para a transferência do líquido.
Módulo experimental destinado a determinação da difusividade
(Figura 1). Composto por vários tubos de vidro, cujo diâmetro é muito
menor que seu comprimento, fixado sobre o papel milimétrico, cuja função é
marcar os pontos Lo e L1.
3.2. Métodos
A determinação da difusividade dos gases utilizando-se do módulo
experimental (Figura 2) consistiu dos passos abaixo:
1. Mediu-se a altura do tubo capilar (L2);
2. Seguiu-se com o preenchimento, utilizando a pipeta e a pera, sem
completar o volume.
3. Realizou-se a medida da posição inicial (Lo), as temperaturas de
bulbo seco e úmido.
4. Repetiu-se o passo 3 por 5 dias a cada 8 horas.
5. Os dados estão apresentados nas Tabelas 1 e 2.
11
.
Figura 2. (a) Termômetro úmido. (b) Módulo experimental.
Éter etílico (a) (b)
12
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Posteriormente ao procedimento experimental descrito acima, obteve-
se os dados dos níveis de Éter Etílico e Água, e também as temperaturas de
bulbo seco e bulbo úmido da água, em seus respectivos horários.
Os dados dos horários e níveis do Éter Etílico estão na Tabela 1
abaixo:
Tabela 1 - Nível de Éter Etílico
Dia Horário Nível Éter Etílico (cm)
22/10/2012 15:30 25,2
22/10/2012 22:00 24,6
23/10/2012 08:07 23,0
23/10/2012 15:06 22,0
23/10/2012 21:30 20,5
24/10/2012 07:32 19,5
24/10/2012 15:17 18,9
24/10/2012 21:30 18,2
25/10/2012 07:35 17,2
25/10/2012 15:05 16,4
25/10/2012 21:30 15,7
26/10/2012 07:39 14,6
26/10/2012 15:10 14,0
26/10/2012 22:00 13,2
Os horários, níveis da água e temperaturas do bulbo úmido e bulbo
seco estão dispostos na Tabela 2 abaixo:
Tabela 2 - Dados Referentes à Água
Dia Horário Nível H2O
(cm)
Temperatura Bulbo Seco
(ºC)
Temperatura Bulbo Úmido
(ºC)
22/10/2012 15:37 30,0 27,0 23,5
22/10/2012 22:10 29,9 27,0 23,0
23/10/2012 07:37 29,8 23,0 20,0
23/10/2012 15:37 29,8 21,5 17,5
23/10/2012 22:20 29,8 21,0 17,0
24/10/2012 07:27 29,8 20,0 17,0
24/10/2012 15:39 29,8 25,0 17,5
24/10/2012 22:19 29,8 24,0 18,0
25/10/2012 07:50 29,7 22,0 18,0
25/10/2012 15:18 29,7 26,5 21,5
25/10/2012 21:35 29,7 26,5 22,0
26/10/2012 07:54 29,7 26,0 22,0
26/10/2012 16:30 29,7 26,0 21,5
26/10/2012 22:00 29,5 25,0 21,0
13
Foram calculadas as diferenças das alturas da água e éter para o
segundo ponto como demonstrado abaixo, uma vez que para o ponto um tanto
o nível de água como éter será zero.
Primeiro para a água:
E depois para o éter:
Tabela 3 - Z1² e para água e éter
Z12 (cm²) - Água (min) - Água Z1
2(cm²) - Éter (min) – Éter
0 0 0 0
5,99 393 29,88 27000
11,96 960 106,04 63420
11,96 1440 151,04 88560
11,96 1843 214,79 111600
11,96 2390 254,79 147720
11,96 2882 277,83 175620
11,96 3282 303,80 198000
17,91 3853 339,20 234300
17,91 4301 366,08 261300
17,91 4678 388,55 284400
17,91 5297 421,88 320940
17,91 5813 439,04 348000
29,75 6143 460,80 372600
Plotando o gráfico Z1 em função de ϴ para água tem-se:
Figura 3 - Z1² em função de teta para a água
y = 0,003x + 4,7595 R² = 0,7805
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2000 4000 6000 8000
Z1 (
cm²)
TETA (min)
ÁGUA
Série1
Linear (Série1)
14
E o gráfico de Z1 em função de ϴ para o éter etílico obtém-se:
Figura 4 - Z1² em função de teta para o éter etílico
Ambos os gráficos apresentam uma equação da reta do tipo
Onde , o coeficiente angular é definido como:
E define-se como:
Sendo:
P= 1,013x105 Pa
R= 8,314 Pa.m³/mol.K
T= Temperatura Média do bulbo seco = 24,32ºC
E CAL podendo ser calculado pela equação:
Onde densidade da substância (Kg/m³)
M.M. = Massa Molar (kg/mol).
E ainda:
y = 0,0735x + 37,78 R² = 0,9678
0
100
200
300
400
500
600
0 2000 4000 6000 8000
Z1 (
cm²)
TETA (min)
ÉTER
Série1
Linear (Série1)
15
Sendo Psat podendo ser calculada pela Equação de Antoine:
Onde A, B e C são constantes tabeladas para cada substância como
na Tabela abaixo e a temperatura usada deve ser a média do bulbo úmido.
Tabela 4 - Constantes de Antoine para Água e Éter Etílico
Água (H2O) Éter Etílico (C4H10O)
A 16,2886 14,0678
B 3816,44 2511,29
C -46,13 -41,95
Para o cálculo do YA2 é necessário calcular a umidade absoluta, que
calcula-se fazendo uso das Cartas Psicrométricas onde utiliza-se a temperatura
do bulbo seco e bulbo médio, como mostrado na figura abaixo:
Figura 5 - Determinação da umidade absoluta
Pela Figura 5 encontra-se a umidade absoluta de 13g/kg de ar seco.
Através deste pode-se calcular o Y, pela equação:
16
Sendo U a umidade absoluta (13g/kg de ar seco);
MB= massa molecular do ar (0,029 Kg/mol)
MW= massa molecular da água (18 g/mol)
Substituindo, obtém-se Y= 0,02094
E então calcular-se YA2;
Após os parâmetros, constantes e considerações necessárias serem
expostas é possível calcular a difusividade da água e do éter etílico.
4.1 Cálculo da difusividade do Éter
Calculando C para o éter:
Calculando CAL:
Calculando YA1,
Não há éter no ar.
Calculando YBM:
17
Substituindo na equação pra calcular o α:
Sendo o coeficiente angular do gráfico Z12 em função de teta para o
éter,
4.2 Cálculo da Difusividade da Água
Calculando C para a água:
Calculando CAL:
Calculando YA1,
18
Não há éter no ar.
Calculando YBM:
Substituindo na equação pra calcular o α:
Sendo o coeficiente angular do gráfico de Z12 em função de teta para
a água;
O valor da difusividade da água em relação ao ar, e do éter etílico em
relação ao ar, são respectivamente: 15,6 cm²/min e 5,376 cm²/min
(INCROPERA)
Calculando o desvio para cada caso
19
Tabela 5 - Desvios Relativos
Substância Dab calculado (cm²/min)
Dab tabelado (cm²/min)
Desvio Relativo
Éter Etílico 10,0136 5,376 0,8626
Água 903,6144 15,6 56,924
Percebe-se que os valores encontrados para a difusividade do éter e
da água, e principalmente para a água apresentam uma enorme discrepância.
Isso se deve algumas prováveis fontes de erro como:
Erro do operador no momento da medição;
Adotar que a pressão do sistema era 1 atm = 1,013x105 Pa,
quando o ideal seria um ambiente controlado para que diminuísse essa
possível fonte de erro.
Além de considerar que o ar é um gás estagnado e a
densidade da substância constante, quando esta varia com a
temperatura.
E também devido a diferentes pessoas manipulando os
mesmos equipamentos várias vezes em horários próximos, quando o
ideal seria que apenas uma pessoa pegasse todos os dados
necessários.
Apesar disso tudo descrito anteriormente, a difusividade do éter etílico
não se distanciou tanto do teórico apresentando um desvio relativo de 0,86. Já
para água os efeitos dos prováveis erros apresentaram-se muito mais
influentes, com um erro relativo extremamente alto.
Uma vez que a difusividade de A e B é proporcional á velocidade
molecular média, que depende da temperatura e da pressão dos gases, é
válido afirmar que com um aumento da temperatura irá aumentar a difusividade
para misturas gasosas.
20
5. CONCLUSÃO
A partir da metodologia e procedimento usado foi possível realizar os
cálculos dos coeficientes de difusão para ambas as substâncias, apesar destas
apresentam erros relativos altos, os quais foram descritos anteriormente.
Apesar disso, o método empregado se tomados os devidos cuidados
apresenta-se eficiente para a determinação do coeficiente de difusão sendo
relativamente simples e um pouco extenso.
Para que não ocorram os erros descritos acima, a prática poderia ser
avaliada em um período de tempo menor, porém com tomadas de temperatura
e de nível da substância num intervalo de tempo menor, assim, a variação de
temperatura e pressão não poderia trazer erros para a prática.
21
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BIRD, R. B. STEWART, W. E. LIGHTFOOT, E. N., Transport.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL -
Departamento de Engenharia Química
<http://w.enq.ufrgs.br/cursos/grad/TcmI/tab_dif.pdf>