diagrama 1a e 2a parte

Departamento de Engenharia de MateriaisEM 737- Tecnologia de Ligas MetálicasDr. Ivaldo Leão Ferreira

Grupo de Pesquisa em SolidificaçãoDEMA-FEM-UNICAMP

Diagrama de Fases

Ampliação de

umfloco de neve. A fasesólida da água emuma de suas formas(Courtesia de Kenneth G.Libbrecht, Cal Tech)

Diagramas de Fases

9. Diagrama de Fases Definições e Conceitos Básicos:

- Solvente: Componente de uma solução em maior quantidade. Ex.: Al na liga Al-4,5%pCu;

- Soluto: Componente de uma solução em menor quantidade.Ex.: Cu na liga Al-4,5%pCu;

- Componente: Metais puros e/ou compostos que compõeuma liga. Ex.: Al e Cu;

- Sistema: Série de possíveis ligas que consistem nosmesmos componentes. Ex.: Al-Cu = Al1%pCu, Al4,5%pCu;

Diagramas de Fases

9.2. Limite de Solubilidade Máxima concentração de átomos de soluto que pode sedissolver no solvente para formar solução.

0 20 40 60 80 100

0

20

40

60

80

100

Solução

Líquida (Xarope)

+

Açúcar Sólido

Solução

Líquida (Xarope)

Curva Limite de Solubilidade

T e m p e r a

t u r a

[ o C

]

%p [ C12

H22

O11

]

SistemaC12H12O11-H20

Diagramas de Fases

9.3. Fases Porção homogênea do sistema que possui característicasfísicas e químicas uniformes.

0 20 40 60 80 100

0

20

40

60

80

100

Solução

Líquida (Xarope)

+

Açúcar Sólido

Solução

Líquida (Xarope)

Curva Limite de Solubilidade

T e m p e r a

t u r a

[ o C

]

%p [ C12

H22

O11

]

-Todo material puro é consideradouma fase;

-Soluções podem ser sólidas,líquidas e gasosas;

-Açúcar sólido + solução de açúcar formam duas fases distintas;

-Formas polimórficas como o Fe-α CCC e Fe- γ CFC;

Ex.: Água líquida e gelo num copo.

-Sistema homogêneo formado por uma fase;

-Sistema heterogêneo formada por várias fases.

Diagramas de Fases

9.4. Microestrutura Propriedades físicas, em particular, o comportamentomecânico de um material depende da microestrutura.

Ferrita – α

Macia e Dúctil

Perlita

Mais Dura

Diagramas de Fases

9.5. Equilíbrios de FasesMelhor compreendido em termos de uma grandezatermodinâmica, a entropia, entalpia e energia livre;

Através do método de minimização de energia livre dasfases presentes os diagramas são calculados;

Ni f

Ni f

L Ni

Ni

T T R

H

x

x

,

,

,

, 11.ln

Cu f

Cu f

L Ni

Ni

T T R

H

x

x

,

,

,

, 11.

1

1ln

Equações Analíticas para o sistema Isomorfo Cu-Ni

Equações Diferenciais para Energia Livre de uma Fase

LCu

L Ni

LCu L Ni

L Ni

L

x

x RT GG

dx

dG

,

,

,,

,

.

Cu

NiCu NiCu Ni

Ni

S

x

xT RS S T H H

dx

dG.

Diagramas de Fases

9.5. Equilíbrios de Fases

Diagramas de Fases

9.5. Equilíbrios de FasesEquilíbrio de fases refere-se ao equilíbrio, uma vez que seaplica a sistemas nos quais podem existir mais de uma fase;

9.5. Equilíbrio de Fases

0.022

2.14 4.30

1147 oC

727 oC

Fe3C

6.7

γ

CFeα 3

CFeγ 3

αL

C 3FeL

γ

αL

2.02 4.30

1153 oC

736 oC

Grafitaγ

GrafitaL

Grafitaα0.022

DiagramaMetaestável

Diagrama deEquilíbrio

Diagramas de Fases

Diagramas de Fases

Diagrama de Fases em EquilíbrioDiagrama de Equilíbrio ou Diagrama Constitucional

-Representam as relações entre a temperatura,composições e as quantidades de cada fase em condiçõesde equilíbrio.

-A temperatura e a composição são os parâmetros variáveispara ligas binárias;

-A maioria das ligas apresentam mais de dois componentes;

-Muito embora a pressão externa exerça influência sobre amicroestrutura, geralmente, os diagramas de fases correspondem a pressão de 1 atm;

Diagramas de Fases

Diagrama de Fases em EquilíbrioInfluência da pressão sobre o diagrama de fases Fe-C

Diagramas de Fases

9.6. Diagrama de Fases IsomorfoChamado de diagrama

isomorfo devido asolubilidade completa do Nino Cu.

A solubilidade completaocorre devido:

1. Estrutura cristalina deambos é CFC;

2. Os raios atômicos sãomuito próximos;

3. As eletronegatividades próximas;

4. As valências sãosemelhantes.

Diagramas de Fases

9.6. Interpretação do Diag. IsomorfoPara um sistema binário em equilíbrio com

composição e temperatura conhecidas encontram-sedisponíveis as seguintes informações:1. Fases presentes;

2. Composições dessas fases, e

3. Frações das fases.

A

B

1. Fases presentes

A (1240 oC; 35,0%p) - α + líquido

B (1100 oC; 40,0%p) - α

Diagramas de Fases

9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo2. Composição das Fases:

i. Constrói-se linhas de amarração;

B

31,5 42,5

35,0

ii. Anotam-se as intersecções;

Diagramas de Fases

9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo3. Determinação da Composição das Quantidades das Fases:

i. Para região monofásica a solução é óbvia;

B

31,5 42,5

35,0

ii. Para a região bifásica traça-se linhas de amarração;

iii. Localiza-se a composiçãoglobal;

iv. A fração da fase é calculadasempre linha oposta pelavalor total linha de amarração R S

L

L

C C

C C

S R

RW

0

L

LC C

C C

S R

S W

0

Diagramas de Fases

Revisão de Conceitos:

Para sistemas multifásicos é mais conveniente especificar asquantidades relativas em função da fração volumétrica aoinvés da mássica.

*Fração mássica da fase α

*Fração mássica da fase β

9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo

C C

C C W

C C

C C W

*Fração volumétrica da fase α

vv

vV

Diagramas de Fases

Pb

Pb

Sn

Sn C C

)()(

100

*Massa específica α

W W

W

V

*Fração volumétrica α


Diagramas de Fases

V V

V W

*Fração mássica e volumétrica


V V

V W

*Fração mássica e volumétrica

W W

W

V

*Fração volumétrica β

Diagramas de Fases

Desenvolvimento da Microestrutura

L

(35Ni)

α 46L 32α 43

L 35

α 35L 24

α α

α α

α

α 35 Ni

Em condiçõesde Equilíbrio.

Diagramas de Fases


L

(35Ni)

α 46L 29

α 42

L 35

α 38L 24

Em condiçõesfora de Equilíbrio.

α 31L 21

Diagramas de Fases

Propriedades Mecânicas dos Isomorfos

0 20 40 60 80 100

200

250

300

350

400

450

L i m i t e d e R e s i s t ê n c i a a T r a ç ã o [ M P a ]

%p [ Ni ]

0 20 40 60 80 100

20

25

30

35

40

45

50

55

60

A l o n g a m e n t o [ %

e m 5

0 m m ]

%p [Ni]

Aumento de resistência mecânica devido a formação desolução sólida.

Diagramas de Fases

9.7. Sistemas Eutéticos Binários

L+α

α L+β

Liquidus

β

α +β

Líquido

Solidus

Solvus

8.0

CαE

91.2

CβE

71.9

CE

C

B

A

E

F

G

H

779 oC (TE)

1085 oC

Diagramas de Fases


71.9

CE

E

E E oaqueciment

toresfriamen

E C C C L

α +β

Líquido

Ag Ag Ag Loaqueciment

toresfriamen

%2,91%0,8%9,71

L+α

α L+β

β 8.0

CαE

91.2

CβE

Diagramas de Fases


L+α

α L+β

β

α +β

Líquido

18.3

CαE

97.8

CβE

61.9

CE

183 oC (TE)

327 oC

232 oC

Diagramas de Fases


L

(2%Sn)

α α

α α

α

2% Sn


L

α

L+α α

α +β

Líquido Acontece emcomposições de0-2%Sn e 99% Sn

a b

c

Diagramas de Fases


L

(15%Sn)

α α

α α

α


L

α

L+α α

α +β

Líquido d

e

f

α α

α α

α

g

β

Curva

Solvus

Diagramas de Fases


L

(61,9%Sn)

α eut 18,3% Sn

Em condições deEquilíbrio.

L+α α

α +β

Líquido

h

i

Curva

Solvus

β eut 97,8% Sn

E E oaqueciment

toresfriamen

E C C C L

SnSnSnLoaqueciment

toresfriamen

%8,97%3,18%9,61

α

β

α

β α β

Sn

Pb

L

Microestrutura

Diagramas de Fases


L

(40,0%Sn)


L+α α

α +β

Líquido

j

m

L+β

L

α

k

α

L

α

l

Microestrutura

Diagramas de Fases

Desenvolvimento da Microestrutura Em condiçõesde Equilíbrio.

L+α α

α +β

Líquido

L+β

P Q R

C C

C C

Q P

P W

EUT

EUT

0

C C

C C

Q P

QW

EUT

O EUT P

C C

C C

RQ P

RQW

O

T

C C

C C

RQ P

P W

0

P T EUT W W W

Diagramas de Fases

Desenvolvimento da Microestrutura Em condiçõesde Equilíbrio.

L+α α

α +β

Líquido

L+β

P Q R

100 xW W

W C

EUT

EUT

EUT

C C EUT

EUT

100

100 xW W

W C

EUT

Pb

Pb

Sn

Sn C C

100

Compostos Intermediários e Intermetálicos

L+α

α

Líquido

α

+

β’

L+β

β

β'

β

+

γ

β'

+

γ

γ

L+γ

γ+ϵ

α

+

β

γ

+

δ γ L+δ

L+ϵ

ϵ η+ϵ

η

Compostos Intermediários e Intermetálicos

Pb Mg Mg 2 Pb Pb Mg 2

C o550

9.9. Reação Eutetóide e Peritética

L+γ

γ+ϵ

γ

+

δ γ

L+δ

L+ϵ

ϵ

δ

γ+ϵ

L

E

P

Ponto E Eutetóide

560 oC e 74 %Zn

oaqueciment

toresfriamen

Reação Eutetóide

Ponto P Peritético

598 oC e 78,6 %Zn

oaqueciment

toresfriamen

L

Reação Peritética

560oC

578,6oC

Diagramas de Fases

Exercícios

α Lβ

βα

EC*- Para uma liga com Pb-40%Sn a 150 oC, (a)quais as fases que estarão presentes? (b) Quais sãoas composições das fases?

Lα

β

10.5 97.6A B C

Diagramas de Fases

C C

C C W

C C

C C W

EC*- Para a liga Pb-40%Sn, calcule as quantidadesrelativas de cada fase presente em termos da fração(a) mássica e (b) volumétrica. Dados: Massaespecífica do Pb e do Sn, 11.23 e 7.24 g/cm3.


*Fração da fase α

*Fração da fase β

Exercícios

Diagramas de Fases


Pb

Pb

Sn

Sn C C

)()(

100

*Massa Específica α

W W

W

V

*Fração Volumétrica α

Exercícios

Diagramas de Fases

Exercícios

α

Lβ

βα

Lαβ

5.65 52.4

EC*- Para a liga Al-6.2Cu a 500 oC, calcule as quantidadesrelativas de cada fase presente em termos da fração (a)mássica e (b) volumétrica. Dados: Massa específica do Al edo Cu, 2.55 e 8.96 g/cm3. Calcular a massa específica doeutético.

3.77 52.8

33.0

6.2

548oC

Líquido

Diagramas de Fases

Exercícios

C4

L

(6.2 %p Cu)α

L

α

L

C1( 6.2 %p Cu)

β eutético (52.8 %p Cu)

α eutético (3.77 %p Cu)

α

α primário (3.77 %p Cu)

5.65 52.4

3.77 52.

8

Diagramas de Fases

Exercícios

0.95043977.38.45

2.68.45

CC

CCW

αβ

βTotal

α

0.91686677.333

2.633

CC

CCW

αEUT

EUTPrim

α

0.04956177.38.25

77.32.6

CC

CCW

αβ

αβ

0.08313477.30.33

77.322.6

CC

CCW

αEUT

EUT

Diagramas de Fases

][g/cm2.620681

96.8

77.3

55.2

23.96

100100 3

)()(

Cu

Cu

Al

Al C C

][g/cm4.097914

96.8

8.52

55.2

2.47

100100 3

)()(

Cu

Cu

Al

Al C C

0.0335720.9168660.950439WWW Prim

α

TOTAL

α

EUT

α

13. Exercícios

Diagramas de Fases

Exercícios

0.38344100049561.0033572.0

033572.0100

x x

W W

W C

EUT EUT

EUT EUT

59.6166100049561.0033572.0

049561.0100

x xW W

W C

EUT EUT

EUT

EUT

]/[338057.3

097914.4

6166.59

620681.2

3834.40

100100 3cm g C C

EUT EUT EUT

Diagramas de Fases

9.12. A Lei das Fases de Gibbs

L+α

α L+β

β

α +β

Líquido

8.0

CαE

91.2

CβE

71.9

CE

C

B

A

E

F

G

H

779 oC (TE)

1085 oC

Lei das Fases

N C F P Onde,

P – No de fases presentes.

Ex.: L + α (2)

F – No de variáveis externascontroladas de formaindependente. Ex.: 1

C – No de componentes.

Ex.: Ag e o Cu (2)

N – No de variáveis noprocesso não relacionadasa composição.

Ex.: Temperatura e Pressão

Cα CL

Cα CL

T1

Diagramas de Fases

9.12. A Lei das Fases de Gibbs

L+α

α L+β

β

α +β

Líquido

8.0

CαE

91.2

CβE

71.9

CE

C

B

A

E

F

G

H

779 oC (TE)

1085 oC

Lei das Fases

N C F P Para diagramas bináriosC=2 e a pressão é CTE=1atm, portanto N=1.

Região Monofásica

Região Bifásica

3 F P

2 F

1 F Região Trifásica

0 F

Diagramas de Fases

9.13. Diagrama Fe-Fe3C

2.14 4.301147 oC

727 oC

Fe3C

6.7

γ

CFeα 3

CFeγ 3

αL

CFeL 3

2.144.30

1147 oC

727 oC

γ

grafitaα

grafitaγ

αL

grafitaL

Diagrama Fe-C Equilíbrio Diagrama Fe-C Meta-Estável

Diagramas de Fases

1538 oC

1493 oC

1394 oC

0.022

2.14 4.301147 oC

727 oC

Fe3C

6.7

0.022727 oC

912 oC

γ

γ

CFeα3

CFeα 3

γα

α

CFeγ 3

αL

C 3FeL

δ


Diagramas de Fases


CFeγL 3oaqueciment

orefriament

0.022

2.14 4.301147 oC

727 oC

Fe3C

6.7

γ

CFeα3

CFeγ 3

αL

C 3FeL

Reação Eutética

CFeαγ 3oaqueciment

orefriament

Reação Eutetóide

Líquido

Diagramas de Fases


0.022

2.14 4.301147 oC

727 oC

Fe3C

6.7

γ

CFeα3

CFeγ 3

αL

C 3FeL

Ferro α

Austenita

Líquido

Diagramas de Fases

9.14. Desenvolvimento da Microestrutura

Composição Euteóide

C)%pC(6.7FeC)%pα(0.022C)%pγ(0.76 3oaqueciment

orefriament

Microestrutura

Diagramas de Fases

9.14. Diagrama de Fases Fe-C

Mecanismo de Formação do Eutetóide

Diagramas de Fases


α pro-eutetóide

γ + Fe3C

Hipo-Eutetóide

Microestrutura

0.76 > C > 0.022

Diagramas de Fases


Hiper-Eutetóide

Microestrutura

2.14 > C > 0.76

Diagramas de Fases

9.14. Diagrama de Fases Fe-C - Frações

T U V X

6.7

γ + Fe3C

α + Fe3C

α

γ

Fe3C

Diagramas de Fases

9.15. Influência de Outros Elementos de Liga

Diagrama Fe-Fe3C

2.14 4.301147 oC

727 oC

Fe3C

6.7

γ

CFeα 3

CFeγ 3

αL

CFeL 3

Diagrama Fe-C Meta-Estável

0.76

e

Diagramas de Fases

9.15. Influência de Outros Elementos de Liga

Influência sobre a T e C Eutetóide

Diagramas de Fases

Atividades ThermoCalc

EC 1 - Faça um diagrama Fe-C em equilíbrio.

EC 2 - Faça um diagrama Fe-C metaestável.

EC 3 - Faça um diagrama pseudo-binário Fe-C-Si emfunção do teor de C.

EC 4 – Qual a temperatura liquidus do fofo UNSF10006 / SAE G3000, na composição média

Diagramas de Fases


EC 5 – A partir da tabela de composição para a ligaaeronáutica A356, a partir composição médiacalcular a temperatura liquidus, a entalpia emfunção da temperatura, o calor específico em [J/g.K]em função da temperatura e o caminho desolidificação (solidification path).

Diagramas de Fases


EC 6 – A partir da tabela de classificação para o açoferramenta ASTM A2 calcular para a composiçãomédia a entalpia em função da temperatura, o calor específico em [J/g.K] em função da temperatura e ocaminho de solidificação (Sol. Path).

Diagramas de Fases


EC 7 – A partir da tabela de classificação para oferro fundido branco à abrasão ASTM A 532 calcular para o ferro II-A na composição média a temperaturaliquidus, a entalpia em função da temperatura, ocalor específico em [J/g.K] em função datemperatura e o caminho de solidificação (Sol. Path).

diagrama 1a e 2a parte

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