Determinação de Rating de Crédito de Unidades de Negócios Visando Estimar o Custo de Capital de Terceiros

Andrea Maria Accioly F. Minardi

Antônio Zoratto Sanvicente

Rinaldo Artes

Insper Working PaperWPE: 056/2006

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Determinação de Rating de Crédito de Unidades de Negócios Visando Estimar o Custo de Capital de Terceiros Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Antônio Zoratto Sanvicente Rinaldo Artes Resumo Esse trabalho apresenta uma metodologia para estimar o rating de crédito de unidades de negócios e empresas. Para isso foram coletados ratings de crédito de Moody’s e Standard & Poor’s, além de diversas variáveis contábeis e de mercado de uma amostra de 627 empresas americanas. Utilizou-se um modelo logístico ordenado para selecionar as variáveis que melhor explicam os ratings de crédito dessas agências e desenvolver um modelo classificatório de rating de crédito. O custo de capital de terceiros pode ser associado a cada um dos ratings de crédito e aos prazos de venc imento. Desta maneira, com base nas características de cada empresa, unidade de negócios ou projeto, é possível determinar o rating de crédito e, com base no prazo do empréstimo, o custo de capital de terceiros a valor de mercado. Esta ferramenta é estrategicamente poderosa, pois contribui para determinar mais precisamente o custo de capital da empresa, bem como identificar a estrutura de capital que minimiza o custo de captação e, conseqüentemente, cria mais valor para o acionista. Como o desempenho dos principais executivos é medido por métricas de criação de valor, das quais uma variante é o custo médio ponderado de capital, nosso procedimento ajuda a alinhar melhor a remuneração com a estratégia e a criação de valor para o acionista. I. Introdução O custo de capital tem uma importância estratégica bastante grande em administração de empresas. Projetos são aceitos ou rejeitados pela regra do Valor Presente Líquido (VPL). Se a taxa de desconto for muito alta, projetos estrategicamente interessantes e que criam valor para o acionista podem ser rejeitados por apresentarem VPL inadequadamente negativo. Se for muito baixa, projetos arriscados tenderão a apresentar VPL inadequadamente positivo e serão indevidamente aceitos, aumentando o risco geral da empresa e podendo comprometer sua sobrevivência no longo prazo. Os executivos são cada vez mais freqüentemente remunerados por métricas de criação de valor para o acionista, como, por exemplo, EVA ou lucro econômico. Um dos componentes dessas métricas é o custo médio ponderado de capital, ou WACC (Weighted-Average Cost of Capital). Para alinhar o interesse de criação de valor para os acionistas com a estratégia a ser adotada e a remuneração dos executivos, é essencial que se apurem custos de capital adequados ao risco a valor de mercado. O WACC consiste numa média ponderada do custo de capital próprio e do custo de capital de terceiros. A ponderação é feita com base na estrutura meta de capital, que consiste na proporção que deveria prevalecer no longo prazo entre capital próprio e capital de terceiros no financiamento dos ativos da empresa. A estimação do custo de capital próprio é uma questão bastante polêmica, mas foge do escopo deste trabalho. O objetivo específico deste trabalho é desenvolver uma metodologia para estimar o custo do capital de terceiros a valor de mercado, ou seja, a taxa de juros que seria justa nas condições correntes de mercado. Na prática, geralmente esta taxa é estimada com

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base no custo histórico das diversas dívidas já contraídas, e isso pode não refletir a situação que a empresa enfrentaria hoje se tivesse que captar recursos novamente para financiar novos projetos. Para determinar o custo de capital de terceiros de empresas, unidades de negócios e projetos, foi desenvolvido um modelo que atribui ratings de crédito similares aos das principais agências de classificação - Standard & Poor’s e Moody’s - com base em um conjunto de variáveis. Para isso, foram coletados ratings de crédito de Moody’s e Standard & Poor’s e diversas variáveis contábeis e de mercado de uma amostra de 627 empresas americanas. Utilizou-se um modelo logístico ordenado para selecionar as variáveis que melhor explicam os ratings de crédito dessas agências e para desenvolver um modelo classificatório de rating de crédito. A Bloomberg divulga a estrutura a termo de taxas de juros de índices de títulos de dívida privada (corporate bonds) agrupados por rating de crédito. A partir dos ratings e do prazo de vencimento das dívidas é possível estimar o custo de capital de terceiros a valor de mercado. O restante deste trabalho está estruturado da seguinte maneira: na seção II são apresentados conceitualmente o custo de capital médio ponderado (WACC) e a existência de uma estrutura ótima de capital; na seção III são explicados os ratings de crédito dados por agências de crédito e discutida sua relação com qualidade de crédito e custo de capital de terceiros; na seção IV é apresentada a metodologia para estimar os ratings de crédito e é ilustrado como se pode apurar o custo de capital de terceiros a partir do rating de crédito e do prazo de vencimento da dívida, e na seção V o trabalho é concluído. II. Custo médio de capital ponderado (WACC) e existência de estrutura ótima de capital É comum em Finanças separar as decisões de investimento e de financiamento. Por isso, descontam-se os fluxos de caixa para a firma (free cash flows), supondo-se que o projeto será financiado integralmente com capital próprio. A decisão de financiamento é refletida no custo de capital, o WACC (Weighted-Average Cost of Capital), que corresponde à média ponderada do custo de capital próprio e do custo de capital de terceiros, líquido do imposto de renda da empresa. Os pesos, por sua vez, correspondem às proporções dos financiamentos de capital próprio e capital de terceiros em relação ao total. O WACC é estimado conforme segue:

ecd kAE

TkAD

WACC ×+−××= )1( (1)

onde: D = valor de mercado do capital de terceiros E = valor de mercado do capital próprio A = valor de mercado do capital total investido (A = D + E) kd = custo de capital de terceiros antes do imposto de renda da empresa Tc = alíquota de imposto de renda da empresa ke = custo de capital próprio A metodologia do WACC pressupõe que a empresa tenha uma estrutura ideal de capital. No longo prazo, a empresa ajustará a relação entre capital próprio e capital de terceiros (D/E) à estrutura ideal. Os fundamentos desta metodologia estão baseados na teoria do trade-off,

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segundo a qual existe uma estrutura ótima de capital (que minimiza o WACC). Como a dívida diminui o lucro tributável, ela gera um benefício fiscal que aumenta com a proporção de capital de terceiros. O custo de capital de terceiros também é mais barato do que o custo de capital próprio, porque o investidor que fornece capital de terceiros assume risco menor, dada a prioridade que têm tanto a sua remuneração corrente quanto o seu ressarcimento em caso de falência ou reorganização da empresa. Por outro lado, o aumento da proporção de capital de terceiros aumenta o risco de falência e o custo para o acionista. O acionista irá elevar seu retorno exigido e, portanto, o custo de capital próprio, à medida que a relação D/E aumente. Existe um determinado valor da relação D/E que minimiza o WACC, segundo essa teoria, também conhecida como Teoria Estática. A literatura de Finanças também contempla a Teoria Dinâmica, segundo a qual os administradores não otimizam sua estrutura de capital período a período conforme sugere a Teoria Estática, mas sim como resultado de um processo dinâmico que leva em conta os custos associados aos ajustes da estrutura de capital. Neste caso, em qualquer momento considerado, as empresas podem se desviar de sua estrutura ótima de capital de longo prazo. Donaldson (1999) e Myers (1977) definiram a maneira como os administradores financeiros tomam suas decisões financeiras de acordo com a chamada regra de pecking order. São feitas as seguintes observações: - As empresas preferem financiar seus investimentos com lucros retidos do que com outras

fontes de fundos. - Por causa desta preferência, as empresas procuram adaptar suas políticas de dividendos para

refletir esta antecipação de necessidade de investimento. - Como existe relutância em alterar substancialmente a política de dividendos, e os fluxos de

caixa e as necessidades de investimentos são flutuantes, os lucros retidos podem ser maiores ou menores que as necessidades de investimento. Se as empresas possuírem excesso de caixa, tenderão a pagar suas dívidas antes de recomprar ações. Se precisarem de financiamento extra, tenderão a emitir os títulos mais seguros em primeiro lugar. Preferem tomar empréstimos regulares, em seguida recorrem a títulos de dívida conversível, e apenas como último recurso emitem ações.

Existem estudos empíricos que sustentam a Teoria Estática, a qual prevê que as empresas buscam uma estrutura ótima de capital, e há outros estudos cujos resultados apóiam a teoria da pecking order, ou Teoria Dinâmica. No Brasil, também existem pesquisas apoiando as predições das duas correntes. Nakamura (1992) analisou dados de 427 empresas divulgados nas edições de Melhores e Maiores da revista Exame no período de 1984 a 1989. Concluiu que as decisões de financiamento são tomadas levando-se em conta a maximização da riqueza do acionista, estando fortemente condicionadas à oferta de fundos. Couto (1995) realizou análises estatísticas com dados de 1980 a 1993 de 13 empresas do setor de papel e celulose, além de entrevistas com administradores financeiros, e não chegou a uma conclusão sobre as variáveis que determinam o end ividamento das empresas. Confrontando os resultados obtidos nas regressões com as entrevistas, verificou que existe uma preferência por capitais de terceiros subsidiados e recursos gerados internamente. Inexiste uma meta de endividamento e a busca de recursos é efetuada de acordo com as necessidades de caixa para capital de giro e novos investimentos. A seleção de fontes de financiamento é feita pelo critério de menor custo e maior prazo de pagamento. Observou também que, quanto maior o

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grau de imobilização dos ativos, maior o endividamento, pois os ativos fixos geralmente são dados como garantia real. Aparentemente, existe um grau de hierarquização na decisão de estrutura de capital. Eid (1995) pesquisou o comportamento de empresas brasileiras no tocante a custo e estrutura de capital através de um questionário respondido por 161 empresas. Aparentemente, as empresas buscam as fontes de recursos economicamente mais vantajosas do momento, e existe uma hierarquização das fontes de captação. Esta hierarquização, entretanto, não está de acordo com o previsto pela teoria da pecking order. A fonte prioritária é a obtenção de empréstimos bancários, seguindo-se ações ordinárias, e por último lucros retidos. Carrete (2001) testou se as empresas brasileiras procuram uma estrutura ótima de capital ou seguem uma hierarquização das fontes. Sua amostra era composta por 42 empresas, analisadas de 1988 a 1999. O endividamento não explicou os movimentos esperados da estrutura de capital agregada; as empresas apresentaram aumento de endividamento no início da década de 90, com o acesso ao mercado de capitais, e esse aumento foi ainda mais expressivo a partir de 1995, com a estabilização do processo inflacionário. As empresas utilizam prioritariamente recursos gerados internamente, em seguida endividamento e como última prioridade a emissão de ações. A utilização do WACC está condicionada à existência de uma estrutura meta de capital. Caso a estrutura meta de capital não seja adequada à política de financiamento da empresa em questão, a metodologia indicada pela literatura é o APV (Adjusted Present Value) ou Valor Presente Ajustado. O APV corresponde à soma do VPL dos fluxos de caixa da firma descontados pelo custo de capital que prevaleceria se a empresa financiasse os projetos unicamente com capital próprio, somados aos benefícios e custos decorrente da utilização de capital de terceiros (veja-se a equação (2)):

dívidacustosdívidabenefíciosprópriocapitalunicamentefinanciado VPVPVPLAPV _____ −+= (2) O principal benefício decorrente da utilização de capital de terceiros é o benefício fiscal. Este pode ser apurado como sendo:

d

n

1tCt

k

T*JBF

∑== (3)

onde: BF = benefício fiscal da dívida Jt = despesas de juros no ano t, decorrentes da dívida TC = alíquota de imposto de renda da empresa kd = custo de capital de terceiros n = número de anos para os quais foi contratado o financiamento Portanto, desde que o uso crescente de capital de terceiros não eleve o custo do endividamento, sempre será vantajoso para a empresa aumentar seu endividamento, porque o benefício fiscal é crescente com a alíquota do imposto, um dado exógeno à empresa. III. Ratings de crédito: relação com qualidade de crédito e custo de capital de terceiros

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As avaliações de crédito atribuídas por agências de classificação são largamente utilizadas pela comunidade financeira como medida de risco de títulos privados. Novas emissões de títulos dificilmente ocorrem sem a avaliação de uma das principais agências. Os ratings representam o julgamento de analistas financeiros presumidamente bem informados e competentes. Os yields (taxas de mercado) de títulos privados também estão fortemente correlacionados com os seus ratings. Títulos com ratings bons possuem yields substancialmente mais baixos do que títulos com ratings ruins, pois estes representam julgamentos de risco de crédito mais elevado. Maltzan e Reisen (1999) encontraram evidências de que os yields de títulos de dívida soberana reagem significativamente na iminência de uma promoção para ratings melhores pelas três maiores agências de crédito: Standard & Poor’s, Moody’s e Fitch, e na efetivação de um rebaixamento. A definição de ratings de emissores pela Standard & Poor’s (2003) é uma opinião corrente a respeito da capacidade financeira geral do emissor para saldar suas obrigações financeiras. A opinião se concentra na capacidade e na disposição de um emissor de cumprir suas obrigações financeiras à medida que elas vençam. Não se refere a nenhuma obrigação financeira específica, pois não considera a natureza e as cláusulas específicas de qualquer título, e nem a qualidade de crédito dos garantidores, seguradores ou outras formas de garantia de crédito da obrigação específica. Os ratings de emissores podem tanto ser corporativos, no caso de empresas emissoras, como soberanos, no caso de países. Para dar ratings aos títulos, as agências levam em conta, além das características do emissor, as garantias, a qualidade da entidade que concedeu a garantia, seguradoras em caso de existência de seguros, e a moeda na qual a emissão é denominada. Para atribuir um rating de crédito, as agências baseiam-se em informações correntes − quantitativas e qualitativas − disponibilizadas pelos emissores de títulos ou obtidas junto a outras fontes consideradas confiáveis. Os ratings de crédito podem ser alterados, suspensos ou retirados como resultado de mudanças ocorridas ou de falta de disponibilidade de tais informações. A atribuição de rating a um título de dívida é um evento importante. Portanto, entender os determinantes do rating é um exercício útil. Considerações sobre o risco país fazem parte da análise de risco de crédito tanto de emissões como de emissores. A moeda dos pagamentos é um fator chave nesta análise. A capacidade de um emissor de pagar uma obrigação em moeda estrangeira pode ser menor do que sua capacidade de pagar obrigações em sua moeda local, devido à possibilidade de que um governo soberano seja menos capaz de pagar dívidas externas do que dívidas internas. Em caso de moratória de um país, o Banco Central pode bloquear fluxos de capitais em moeda estrangeira, impedindo o envio de um pagamento dos serviços de uma obrigação em moeda estrangeira. As considerações sobre risco soberano são incorporadas aos ratings atribuídos a emissões específicas. Os ratings de crédito de emissores em moeda estrangeira também são distintos dos ratings de crédito em moeda local, para identificar situações nas quais o risco soberano os torna diferentes para o mesmo emissor. A Figura I contém o significado de cada rating. De acordo com Altman, Caouette e Narayanan (1998), para dar um rating de crédito a Standard & Poor’s se concentra no risco de negócio (características da indústria, posição competitiva, administração) e no risco financeiro (características financeiras, política de financiamento, lucratividade, estrutura de capital, proteção em termos de fluxo de caixa, flexibilidade financeira).

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Dessas categorias, a Standard & Poor’s diz que o risco da indústria (análise da atratividade e estabilidade da indústria na qual a firma opera) possui o maior peso na decisão de atribuição de rating. A Moody’s alega que também enfatiza os fundamentos do negócio, como características de oferta e de demanda, liderança do mercado e posição de custo. Ao analisar o risco financeiro, a S&P calcula diversos índices financeiros (cobertura de juros, alavancagem e fluxo de caixa) e os acompanha no tempo. Embora existam algumas divergências entre os ratings concedidos pela Standard & Poor’s e pela Moody’s, na maior parte dos casos existe concordância, pelo menos no nível da letra, se não dos qualificadores apostos às letras. As taxas de inadimplência entre os ratings também são bastante similares. A Figura II contém a taxa acumulada média de inadimplência por rating de crédito divulgada pela Moody’s (2004) por grande letra (AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC). Observa-se que a taxa de inadimplência é inversamente proporcional à qualidade do emissor e cresce significativamente para os ratings especulativos. As taxas de juros estão relacionadas aos ratings de crédito. Isso pode ser observado nas Figuras III e IV. Essas figuras foram elaboradas a partir dos dados da Bloomberg em outubro de 2005, levantando-se a estrutura a termo de índices de obrigações emitidas por empresas americanas de uma determinada categoria de rating. Observa-se que, quanto melhor o rating de crédito, menor é a taxa (yield to maturity) em qualquer prazo. A estrutura a termo também mostra que a taxa de juros aumenta com o prazo até o vencimento. É interessante observar também o comportamento da estrutura a termo dos títulos de dívida soberana do Brasil. Para prazos menores que um ano, os yields são inferiores aos de títulos corporativos classificados como BBB, porém, para prazos acima de 15 anos, os yields de títulos do governo brasileiro superam o yield médio de títulos de empresas americanas classificados no nível B, sendo que a classificação dos títulos soberanos brasileiros é BB. Pode-se interpretar que o mercado considera muito improvável a inadimplência do governo brasileiro no curto prazo, mas o mesmo não acontece para prazos muito longos. IV. Metodologia

IV.1. Revisão da literatura O primeiro trabalho desenvolvido para estimar e prever ratings de títulos de dívida com base nas características dos títulos e das firmas emissoras foi Horrigan (1966). Este autor utilizou uma abordagem de regressão e codificou a variável dependente – rating de títulos - em uma escala de 9 pontos, sendo 9 o rating mais alto (AAA ou Aaa), e 1 o mais baixo (C). As variáveis selecionadas foram: ativo total, patrimônio líquido sobre exigível total, lucro operacional líquido sobre vendas, capital de giro sobre vendas, vendas sobre patrimônio líquido. Além disso, utilizou uma variável dummy para representar o status de subordinação do título. As variáveis mais significativas foram a dummy e as variáveis de ativo total. As seis variáveis independentes explicaram 65% das variações da variável dependente e o modelo foi capaz de acertar 55% dos ratings de novas emissões. Apenas poucos títulos foram classificados em categorias de rating muito distantes das categorias verdadeiras. West (1970) utilizou as mesmas variáveis dependentes de Horrigan, mas estimou a equação em forma logarítmica. As variáveis testadas foram: variabilidade dos lucros (coeficiente de variação dos lucros nos 9 anos anteriores), confiabilidade (número de anos sem prejuízo aos

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credores), estrutura de capital (valor de mercado das ações em relação ao exigível financeiro) e valor de mercado. O poder de previsão do modelo de West foi similar ao de Horrigan. Pinches e Mingo (1973) utilizaram a técnica de análise discriminante múltipla para analisar os ratings de títulos de dívida. Selecionaram uma amostra de estimação de 132 títulos e uma amostra de teste de 48 títulos emitidos entre 1967 e 1968, nas categorias de Aa a B da Moody’s. Uma análise fatorial foi realizada para identificar as variáveis financeiras e contábeis que mais agregavam explicação à variável dependente. Foram identificados sete fatores: tamanho, alavancagem, intensidade de capital de longo prazo e de curto prazo, retorno sobre o investimento, estabilidade dos lucros e índice de cobertura de juros. Os fatores de intensidade de capital de curto prazo e de longo prazo foram inexpressivos na explicação dos ratings. O modelo de previsão utilizou os seguintes fatores: tamanho da emissão, exigível financeiro de longo prazo sobre ativos (média de 5 anos), lucro líquido sobre ativo total, anos consecutivos de pagamento de dividendos, razão de lucro líquido mais despesas de juros sobre despesas de juros, e uma variável dummy para o status de subordinação, ou seja, para o grau de prioridade do investidor no recebimento dos fluxos de caixa. A dummy de subordinação foi a variável mais importante na função discriminante, seguida pelos anos consecutivos de dividendos e pelo tamanho da emissão. Na amostra de teste, 65% dos títulos foram corretamente classificados e nenhum deles foi classificado em categoria de rating mais distante do que a categoria mais próxima. Altman e Katz (1976) utilizaram análise discriminante múltipla em ratings de títulos de companhias concessionárias de serviços de eletricidade. As variáveis que aparentemente mais contribuíram para a função discriminante foram os índices de cobertura, variabilidade dos lucros, variabilidade da cobertura dos juros, retorno sobre os investimentos e despesas de manutenção e depreciação sobre receita operacional. O modelo classificou corretamente 80% a 90% dos títulos na amostra de estimação. Segundo Kaplan e Urwitz (1979), tanto a técnica de mínimos quadrados ordinários (OLS) quanto a de análise discriminante múltipla apresentam limitações. As regressões por OLS pressupõem que os ratings representam intervalos iguais numa escala de medidas, enquanto que na realidade não se pode esperar essa igualdade. A técnica de análise discriminante evita essa premissa ao supor que os ratings são medidos em uma escala nominal, o que também é insatisfatório de acordo com o processo de rating. Conforme a visão dos autores, ao atribuir um rating o analista procura medir o risco ou probabilidade de inadimplência. Devido às técnicas inadequadas de medição, os analistas não podem medir o risco de inadimplência num intervalo de escala, e apenas fazem um ranking ordinal das emissões. Isso significa que títulos classificados como Aaa são menos arriscados que títulos Aa, e assim por diante. Esperam que nas classes de pior rating ocorram mais inadimplências que nas classes de melhor rating. Por isso, é pouco provável que o processo de rating resulte em intervalos iguais, como pressuposto pela técnica de OLS. O problema da análise discriminante, por sua vez, é supor que os ratings contêm apenas informações nominais, além de exigir normalidade multivariada para as variáveis independentes e não fornecer testes convenientes de significância. Por isso, recomendam o uso da técnica logística ordenada. Kaplan e Urwitz (1979) utilizam o modelo logístico ordenado, que trata a variável dependente como latente. Isto é, observa-se o rating, mas não se observa a variável teórica de interesse, ou seja, a qualidade de crédito ou probabilidade de inadimplência. Por esse motivo, os autores consideram o modelo logístico ordenado superior às técnicas de OLS e análise discriminante múltipla. As variáveis analisadas pelos autores são:

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Índices de cobertura : fluxo de caixa antes de juros e impostos/despesas financeiras; fluxo de caixa antes de juros e impostos/endividamento total; Índices de capitalização: endividamento de longo prazo/ativo total; endividamento de longo prazo/patrimônio líquido; Índices de rentabilidade : lucro líquido/ativo total; Variáveis de tamanho : ativo total; tamanho da emissão; Estabilidade das variáveis: coeficiente de variação do ativo total; coeficiente de variação do lucro; Subordinação: variável dummy indicando o status de subordinação; Variáveis de mercado : beta e resíduo da regressão obtida com o modelo de mercado. Os autores alegam que o risco específico ou resíduo da regressão pode ser interpretado como indicador da habilidade da gestão da empresa. As variáveis de subordinação e tamanho foram bastante significativas. O índice de cobertura de juros não foi significante. O beta foi significante, enquanto que o resíduo da regressão foi insignificante. O modelo classificou corretamente 74% da amostra. IV.2. O modelo logístico ordenado O modelo logístico ordenado é um modelo de variável latente, no qual não se observa o verdadeiro valor da variável dependente de interesse Y, mas apenas a variável dependente Z, que contém informação sobre a variável Y. Supõe-se que a variável de interesse (risco de inadimplência) está num intervalo de escala e, se fosse possível medi- la, iria satisfazer um modelo linear. É possível observar apenas uma versão ordinal de Y, denominada Z (rating de crédito), para a qual o modelo linear não é satisfeito. Formalmente, tem-se que:

Y = Xβ + ε (4) Sendo ε um vetor dos termos de erro que se supõe serem independentes e identicamente distribuídos normalmente, ou seja, ε ~ N(0, σI). Supõe-se que Z seja uma variável categórica com M categorias de resposta (cada M corresponde a uma categoria de rating), denominadas R1, …, RM, derivadas da variável não observada Y. São postulados M + 1 números, µ0, µ1, …, µM, com µ0 = -∞ e µM = +∞ e µ0 ≤ µ1 ≤ ... ≤ µM de tal maneira que µk-1 ≤ Yj ≤ µk ↔ Zj∈ Rk para 1 ≤ j ≤ N. Sendo Xj o vetor (k+1) × 1 das variáveis independentes da empresa j (X0j = 1), tem-se que:

σ

βµ

σ

ε

σ

βµµεβµµµ jkjjk

kjjkkjk

XXXY

−≤<

−⇔≤+<⇔≤< −

−−1

11 (5)

e

−Φ−

−Φ=≤< −

− σ

βµ

σ

βµµµ jkjk

kjk

XXY 1

1 )Pr( (6)

Sendo Φ (.) uma função de distribuição cumulativa para uma variável aleatória padronizada. O modelo é super- identificado, pois qualquer transformação linear da variável de escala subjacente Y, se também for aplicada aos parâmetros, µ0, µ1,…, µM, resultará no mesmo modelo. Para identificar o modelo, será suposto, sem perda de generalidade, que µ1 = 0 e σ = 1. O modelo estimado será:

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( ) ( )jkjkkjk XXY βµβµµµ −Φ−−Φ=≤< −− 11 )Pr( (7) Será necessário estimar os M + K - 1 parâmetros: µ1, …, µM-1 e β0, β1, …, βk. Supondo-se que Φ (.) é uma distribuição logística, obtém-se que:

Pr(Yj = µk)=1/(1+e Xβ-µk) (8) Pr(Yj > µk)=1-1/(1+e Xβ-µk) (9) Pr(µk-1 < Yj =µk)=1/(1+e Xβ-µk) - 1/(1+e Xβ-µk-1) (10)

A função de log-verossimilhança é:

))1/(1)1/(1ln(ln 1

1 1

−−

= =

− +−+= ∑∑ kk Xn

j

m

k

Xjk eeZL µβµβ (11)

IV.3. Amostra e resultados Foram coletados dados de dezembro de 2004 de 627 empresas americanas do setor industrial, com ratings atribuídos pela Moody’s e pela Standard & Poor’s, bem como as seguintes variáveis: - Tamanho:

- ln(ativo) - ln(patrimônio líquido)

- Alavancagem financeira: - Exigível total/Ativo total - Exigível total/Patrimônio Líquido - Patrimônio Líquido/Ativo total - Dívida Financeira Bruta/Ativo total - Dívida Financeira Bruta/Patrimônio Líquido

- Capacidade de Pagamento: - Lucro operacional (EBIT)/Dívida Financeira Líquida - (Lucro operacional + Depreciação + Amortização (EBITDA))/Exigível total - (Ativo Circulante – Passivo Circulante)/Ativo total - Lucro operacional (EBIT)/Ativo total

- Desempenho operacional: - Retorno sobre o ativo (ROA) = Lucro líquido/Ativo total - Giro do Ativo = Receita Líquida/Ativo total - Margem operacional = Lucro operacional (EBIT)/Receita Líquida

- Estabilidade: - Coeficiente beta (β), relativo à sensibilidade dos retornos da ação em relação aos

retornos do índice de mercado - Volatilidade dos retornos das ações (σi) = desvio padrão dos retornos da ação nos 12

últimos meses - Desvio padrão dos 12 últimos valores anuais do lucro líquido - Erro específico = σi

2 - β i2× σM

2, sendo σM igual ao desvio padrão dos retornos do índice S&P500 nos últimos 12 meses

- Beta desalavancado = βação/(1-D/E*(1-TC)) sendo D/E a razão entre capital de terceiros e capital próprio e TC a alíquota de imposto de renda da empresa

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Diferentemente de Kaplan e Urwitz (1979), optou-se por coletar o rating de emissores, que considera apenas emissões subordinadas. Em virtude de garantias e graus de prioridade superiores, é possível que algumas emissões possuam ratings superiores aos dos próprios emissores. Os ratings também se referem unicamente a emissões em moeda doméstica. Conforme discutido, emissões em moedas estrangeiras podem estar sujeitas ao piso soberano de rating, e por isso ter ratings inferiores aos dos emissores em moeda doméstica. A Figura V contém a atribuição da variável categórica Z a cada rating de crédito. Z é a variável dependente. Como os ratings foram consolidados na grande letra, não houve nenhum caso de divergência entre os ratings das duas agências. Através de uma análise stepwise, foram selecionadas as seguintes variáveis: Tamanho: ln(ativo) Alavancagem financeira: Dívida bruta/ativo total Capacidade de pagamento: EBIT/dívida financeira líquida Desempenho operaciona l: ROA e EBIT/Receita líquida Estabilidade: volatilidade Pode-se observar na Figura VI que ln(ativo), dívida bruta/ativo total, ROA e volatilidade são significativas e apresentam o sinal esperado. Quanto maior o tamanho medido por ln(ativo), menor é o valor da variável dependente, e conseqüentemente melhor o rating. Quanto mais endividada a empresa, ou seja, maior a alavancagem financeira medida por dívida bruta/ativo total, maior é o valor da variável dependente, e conseqüentemente pior o rating. Quanto maior a eficiência operacional medida pelo ROA, menor é a variável dependente Z e melhor é o rating de crédito. Quanto maior a volatilidade, ou seja, menor a estabilidade dos resultados, maior é Z e conseqüentemente pior é o rating de crédito. As variáveis relativas à capacidade de pagamento e margem operacional não foram significativas. Kaplan e Urwitz (1979) também observaram que a capacidade de pagamento não foi significativa em seu estudo. O resultado do modelo foi bastante satisfatório, pois 58,14% da amostra foram classificados no rating correto. Do total, 19,30% foram classificados no rating imediatamente superior (por exemplo, se o rating correto era A, a observação foi classificada em AA) e 19,30% foram classificados no rating imediatamente inferior (por exemplo, se o rating correto era A, a observação foi classificada em BBB). Apenas em 3,26% da amostra o erro pode ser considerado grave, ou seja, porque a classificação ocorreu em categorias distantes da observada. V. Conclusão O estudo apresentado mostra que é possível, a partir de variáveis contábeis e de mercado, determinar com uma precisão razoável os ratings de crédito de empresas, unidades de negócio e até projetos. A partir das equações (8), (9) e (10), das variáveis de cada observação e dos coeficientes apresentados na Figura VI, é possível determinar qual é a probabilidade de que a observação pertença a cada um dos 7 níveis de ratings. Atribui-se à observação o rating cuja probabilidade seja a mais elevada. O rating de crédito de um título pode ser associado a uma taxa de juros de acordo com o seu prazo de vencimento. Uma maneira de fazer isso é utilizar as curvas de yields por categorias de rating divulgadas pela Bloomberg (Figuras III e IV). Por exemplo, um título com rating de

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crédito A que vence em 10 anos teria, em novembro de 2005, uma taxa de juros próxima a 5,30%, enquanto que um de categoria BBB com o mesmo prazo de vencimento teria uma taxa de juros de aproximadamente 5,85%. As curvas de yields por categorias de ratings utilizadas para essa finalidade devem ser constantemente atualizadas, para captar valores correntes de mercado. Embora não previsto pelo modelo, as taxas de juros de emissões em moeda estrangeira devem ser ajustadas pelo risco país e por garantias dadas na emissão. Por exemplo, se as emissões forem em moeda estrangeira e subordinadas, sem nenhuma garantia contra risco país, o rating deverá ser ajustado pelo prêmio de risco do país. VI. Referências bibliográficas Altman, E., Caouette, J. e Narayanan, P., “Managing Credit Risk: the next great financial

challenge”, John Wiley & Sons, Inc., 1998 Altman, E. e Katz, S., “Statistical bond rating classification using financial and accounting

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Figura I. Ratings de Crédito de Emissores

Rating de Grau de Investimento Rating de Grau Especulativo S&P e outras agências

Moody’s Interpretação S&P e outras agências

Moody’s Interpretação

AAA Aaa A maior qualidade de crédito. Capacidade de pagamento de juros e principal extremamente elevada.

BB+ BB BB-

Ba1 Ba2 Ba3

Provavelmente irá pagar juros e principais. Representa o menor grau de especulação

AA+ AA AA-

Aa1 Aa2 Aa3

Capacidade muito forte de pagamento de juros e principal.

B+ B B-

B1 B2 B3

Obrigações de alto risco.

A+ A A-

A1 A2 A3

Capacidade forte de pagar juros e principal

CCC+ CCC CCC- CC

Caa1 Caa2 Caa3

Vulnerabilidade corrente a inadimplência

BBB+ BBB BBB-

Baa1 Baa2 Baa3

Capacidade adequada de pagar juros e principal.

C

Ca Reservado a “income bonds” quando não são pagos juros.

D Inadimplente Figura II. Taxa Acumulada Média de Inadimplência por Rating Consolidado na Letra (1970-2004) Moody's Anos após a emissão

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Aaa 0 0 0 0.04 0.12 0.21 0.3 0.41 0.52 0.63Aa 0 0 0.03 0.12 0.2 0.29 0.37 0.47 0.54 0.61A 0.02 0.08 0.22 0.36 0.5 0.67 0.85 1.04 1.25 1.48Baa 0.19 0.54 0.98 1.55 2.08 2.59 3.12 3.65 4.25 4.89Ba 1.22 3.34 5.79 8.27 10.72 12.98 14.81 16.64 18.4 20.11B 5.81 12.93 19.51 25.33 30.48 35.1 39.45 42.89 45.89 48.64Caa-C 22.43 35.96 46.71 54.19 59.72 64.49 68.06 71.91 74.53 76.77 Fonte: Moody’s.

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Figura III – Yields de títulos em função de rating e prazo até o vencimento (novembro 2005)

0.00%

1.00%

2.00%

3.00%

4.00%

5.00%

6.00%

7.00%

8.00%

9.00%

10.00%

0 5 10 15 20 25 30 35

T-Strip

AAAAAA

BBBBB

BSecurities

Figura IV – Dados de yields de títulos de dívida em função de rating e prazo de vencimento

YieldsPrazo US US Ind. US Ind. US Ind. US Ind. US Ind. US Ind. Brazil Gov.anos T-Strip AAA AA A BBB BB B Securities

0.25 3.91% 4.26% 4.36% 4.49% 4.82% 5.30% 5.91% 4.64%0.5 4.26% 4.39% 4.50% 4.60% 4.91% 5.33% 6.08% 4.77%

1 4.36% 4.69% 4.70% 4.77% 5.02% 5.44% 6.40% 4.77%2 4.36% 4.71% 4.74% 4.86% 5.12% 5.81% 6.75% 5.78%3 4.43% 4.72% 4.76% 4.87% 5.25% 6.16% 7.09% 6.20%4 4.46% 4.75% 4.81% 4.93% 5.35% 6.40% 7.39% 6.65%5 4.47% 4.83% 4.89% 4.99% 5.39% 6.62% 7.54% 6.90%7 4.52% 4.93% 5.00% 5.11% 5.56% 6.91% 7.73% 7.34%8 4.60% 4.99% 5.05% 5.18% 5.64% 7.05% 7.79% 7.59%9 4.63% 5.04% 5.11% 5.24% 5.72% 7.11% 7.78% 7.77%

10 4.69% 5.11% 5.17% 5.30% 5.83% 7.23% 7.77% 7.57%15 4.85% 5.37% 5.40% 5.58% 6.10% 7.39% 8.08% 8.61%20 4.86% 5.47% 5.51% 5.68% 6.21% 7.40% 8.04% 8.44%25 4.79% 5.43% 5.52% 5.69% 6.20% 7.33% 8.00% 8.99%30 4.66% 5.30% 5.54% 5.70% 6.25% 7.34% 8.03% 8.26%

Fonte: Bloomberg.

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Figura V – Variável categórica Z e ratings de crédito Rating S&P Moody’s Variável Z AAA Aaa 1 AA Aa 2 A A 3 BBB Baa 4 BB Ba 5 B B 6 CCC Caa 7 Figura VI – Resultados da regressão logística ordenada Variável Coeficiente Estatística t ln(ativo) -0,6899 -7,23 Dívida bruta/ Ativo total 4,4294 6,40 EBIT/ Dívida Financeira Líquida 0,0013 1,25 ROA -13,3429 -7,18 EBIT/ Receita Líquida 0,2938 0,84 Volatilidade 9,3877 11,14 µ1 -12,7225 µ2 -10,7605 µ3 -7,9505 µ4 -5,0147 µ5 -1,5903 µ6 2,2964 Ln(máxima verossimilhança) -432,0123 LR 369,6700