determinação de perdas e rendimento em motores elétricos … · tese aprovada por banca...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB

PROGRAMA DE PS-GRADUAO

EM ENGENHARIA ELTRICA

Determinao de perdas e rendimento em motores eltricos empregando termografia infravermelha

Roberto Akira Yamachita

Itajub, dezembro de 2013





Determinao de perdas e rendimento em motores eltricos empregando termografia infravermelha

Tese submetida ao Programa de Ps- Graduao em Engenharia Eltrica como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Doutor em Cincias em Engenharia Eltrica.

rea de Concentrao: Sistema Eltrico de Potncia

Orientador: Prof. Dr. Edson da Costa Bortoni

Dezembro de 2013

Itajub

Ficha catalogrfica elaborada pela Biblioteca Mau Bibliotecria Margareth Ribeiro- CRB_6/1700

Y11d Yamachita, Roberto Akira Determinao de perdas e rendimento em motores eltricos empregando termografia infravermelha / Roberto Akira Yamachita. -- Itajub, (MG) : [s.n.], 2013.

158 p. : il. Orientador: Prof. Dr. Edson da Costa Bortoni. Tese (Doutorado) Universidade Federal de Itajub. 1. Motor de induo. 2. Termografia. 3. Eficincia. 4. Separa_ o de perdas. I. Bortoni, Edson da Costa, orient. II. Universidade Federal de Itajub. III. Ttulo.





Determinao das perdas e rendimento em motores eltricos empregando termografia infravermelha

Tese aprovada por banca examinadora em 27 de

novembro de 2013, conferindo ao autor o ttulo de Doutor

em Cincias em Engenharia Eltrica.

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Edson da Costa Bortoni (Unifei) (Orientador)

Prof. Dr. Ronaldo Rossi (Unesp)

Prof. Dr. Luiz Octavio Mattos dos Reis (Unitau)

Prof. Dr. Jamil Haddad (Unifei)

Prof. Dr. Cludio Ferreira (Unifei)

Itajub

2013

i

DEDICATRIA

Dedico este trabalho minha esposa Inez, ao meu filho Vincius e a minha filha Jlia (in

memoriam), pela persistncia e coragem que vocs me passaram para enfrentar os grandes

desafios deste trabalho.

ii

AGRADECIMENTOS

A Deus por esta conquista.

A minha esposa Inez, meu filho Vincius e minha filha Jlia (in memoriam) pelo apoio e

compreenso quanto s ausncias to necessrias para a elaborao deste trabalho.

Aos meus pais pelo carinho e dedicao ao longo dos anos que foram importantes para a

minha formao.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Edson da Costa Bortoni, pela amizade, pacincia e ateno

em suprir minhas lacunas de conhecimento e experincia, na anlise e na sugesto do texto da

tese.

Ao Prof. Dr. Jamil Haddad pela amizade, apoio e incentivo para o desenvolvimento da

tese.

Ao Prof. Jos Carlos Grilo Rodrigues pela autorizao para realizao de ensaios no

LEPCH - Laboratrio Eletromecnico para Pequenas Centrais Hidreltricas que contou com a

colaborao dos tcnicos Luiz Srgio Ferreira, Luciano Mesquita Teles e Luiz Octvio

Medeiros para montagem dos motores na bancada e realizao dos ensaios.

Aos alunos de graduao Joo Marcondes Guimares e Mateus Cndido Santos que

ajudaram na realizao dos ensaios dos motores na bancada e captura das imagens

termogrficas.

Aos professores, amigos e colegas do EXCEN Centro de Excelncia em Eficincia

Energtica pelo convvio e incentivo para a realizao deste trabalho.

Aos professores do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da Unifei, as

secretrias do Programa de Ps-Graduao e do Departamento de Registro Acadmico.

Ao PROCEL/Eletrobras que contribuiu na implementao do EXCEN com uma

infraestrutura para a realizao de estudos e pesquisas.

Aos membros da banca examinadora pelas contribuies no exame de qualificao e pela

participao no exame de defesa da tese.

A TODOS, A MINHA ETERNA GRATIDO.

iii

RESUMO

O presente trabalho busca obter as perdas e o rendimento do motor eltrico pelo mtodo

termogrfico, o qual parte do princpio de que as perdas em um motor eltrico se dissipam na

forma de calor, e o compara com um mtodo tradicional de separao de perdas com medio

direta da potncia eltrica e mecnica. Ambos os mtodos so introduzidos detalhadamente,

mostrando todos os passos para obteno das perdas e do rendimento e os equipamentos

utilizados. O consumo energtico brasileiro vem crescendo muito ao longo dos anos e isso se

deve principalmente ao crescimento populacional, ao desenvolvimento tecnolgico e

dependncia cada vez maior do ser humano por energia eltrica. Outro motivo que causa um

crescimento desse consumo o desperdcio, o uso inadequado dos equipamentos e a utilizao

de equipamentos ineficientes. Um dos grandes problemas que pode ser encontrado que,

buscando uma confiabilidade alta, pessoas responsveis pela manuteno instalam o motor

superdimensionado. Logo desejvel realizar uma anlise dos motores para verificar se esto

sendo utilizados de acordo com a carga que est acoplada no eixo. Outro ponto de desperdcio

que pode ser observado que os motores deterioram ao longo do tempo de operao, assim

necessrio analisar a troca. Para determinar se realmente vivel a troca preciso determinar

as perdas e o rendimento do motor. Essa tarefa no simples visto que na maioria dos casos

essa avaliao s pode ser realizada com a parada da linha de produo que muitas vezes no

possvel fazer devido poltica da empresa.

Palavras-Chave: Motor eltrico, termografia, eficincia, separao de perdas.

iv

ABSTRACT

In this concern this thesis aims to determine the losses and efficiency of the electric motor by

means of thermography assuming the losses in an electric motor is dissipated as heat. The

results were compared with the traditional method which adopts separation of losses measured

directly by means of electric and mechanic power. Both methods are detailed showing all

equipment and steps used for obtaining of losses and efficiency. In Brazil the energy

consumption has been increasing expressively over the years caused mainly due to population

growth, technological development and dependence of human beings for electricity. Other

reasons for this increasing are the energy wasteful, the improper use of equipment and use of

inefficient equipment. Regarding the problems associated with the size of electric motor,

sometimes the designer supersize the motor for guarantee the reliability range required. Then,

it is desirable to carry out an analysis to certify that motors are used in accordance with the load

coupled to their shaft. Another energy wasteful can be observed during the deterioration of

motors along time of operation becoming indispensible to analyze the need for their

substitution. In most of cases it is not a trivial task once this analysis require the completed stop

of production process which in turn depends on company policy.

Key words: electric motor; thermography; efficiency; separation of losses.

v

SUMRIO

Dedicatria ........................................................................................................................ i

Agradecimentos ............................................................................................................... ii

Resumo ............................................................................................................................iii

Abstract ........................................................................................................................... iv

Sumrio ............................................................................................................................ v

Lista de Figuras ............................................................................................................ viii

Lista de Tabelas ............................................................................................................... x

Siglas ............................................................................................................................. xiii

1. INTRODUO ........................................................................................................ 1

1.1. Motivao ................................................................................................................ 1

1.2. Objetivo ................................................................................................................... 5

1.3. Organizao do trabalho .......................................................................................... 5

2. REVISO BIBLIOGRFICA ................................................................................ 7

2.1. Eficincia energtica em motores eltricos ............................................................. 10

2.2. Desempenho dos motores eltricos......................................................................... 11

2.2.1. Consideraes iniciais ..................................................................................... 11

2.3. Tipos de perdas ...................................................................................................... 12

2.3.1. Perdas por efeito Joule no estator e no rotor .................................................... 12

2.3.2. Perdas no ferro ................................................................................................ 13

2.3.3. Perdas por atrito e ventilao .......................................................................... 15

2.3.4. Perdas por disperso em carga ........................................................................ 15

2.4. Mtodos normatizados de ensaio ............................................................................ 19

2.4.1. O padro IEEE 112 - B ................................................................................... 20

2.4.1.1. Ensaio com rotor livre .............................................................................. 23

2.4.1.2. Ensaio em carga ....................................................................................... 25

vi

2.4.2. A norma IEC 60034-2 ..................................................................................... 31

2.4.2.1. Princpio geral ......................................................................................... 31

3. TRANSFERNCIA DE CALOR .......................................................................... 33

3.1. Processo de elevao de temperatura do motor ....................................................... 33

3.2. Transmisso de calor por conduo ........................................................................ 38

3.3. Transmisso de calor por conveco ...................................................................... 39

3.4. Transmisso de calor por radiao ......................................................................... 40

3.4.1. Medio e deteco de radiao ...................................................................... 41

4. MTODO CALORIMTRICO ............................................................................ 46

4.1. Perda por conveco .............................................................................................. 48

4.1.1. Equao da perda por conveco natural ......................................................... 48

4.1.2. Equao da perda por conveco forada ........................................................ 49

4.2. Transferncia de calor por conduo e radiao ..................................................... 50

4.3. Medio da temperatura ......................................................................................... 51

4.3.1. Fontes de erro na medio infravermelha ........................................................ 52

4.3.2. Determinao da temperatura de radiao refletida ......................................... 53

4.3.3. Ajuste da emissividade ................................................................................... 53

4.3.3.1. Mtodo com a cmera termogrfica ......................................................... 54

4.3.3.2. Mtodo usando termmetro de contato .................................................... 54

4.3.4. Medio da velocidade e temperatura do ar ..................................................... 56

5. ANLISE DE ERROS ........................................................................................... 58

5.1. Estimativa da repetitividade ................................................................................... 59

5.2. Caracterizao da incerteza-padro de cada fonte de incerteza ............................... 60

5.2.1. Procedimentos estatsticos (Tipo A) ................................................................ 60

5.2.2. Procedimentos sistemticos (Tipo B) .............................................................. 61

5.3. Incerteza combinada .............................................................................................. 61

5.4. Nmero de graus de liberdade efetivos ................................................................... 61

vii

5.5. Incerteza expandida ............................................................................................... 62

5.6. Propagao de erros ............................................................................................... 62

6. APLICAES DA METODOLOGIA PROPOSTA ........................................... 64

6.1. Separao de perdas ............................................................................................... 67

6.2. Mtodo calorimtrico ............................................................................................. 72

6.2.1. Anlise das imagens termogrficas ................................................................. 73

6.2.2. Matriz de pixel ................................................................................................ 74

6.2.3. Clculo das perdas por conveco ................................................................... 77

6.3. Resultados ............................................................................................................. 82

7. CONCLUSO ........................................................................................................ 94

REFERNCIAS ............................................................................................................ 97

Anexo 1 Roteiro para anlise de erros ..................................................................... 100

Anexo 2 Medies nos motores ................................................................................. 115

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Utilizao da energia eltrica no Brasil ________________________________ 1

Figura 1.2 Utilizao da energia eltrica na indstria ______________________________ 2

Figura 1.3 Aspecto construtivo de motores de induo trifsicos _____________________ 3

Figura 1.4 Distribuio de motores vendidos nos ltimos 20 anos por faixa de potncia __ 4

Figura 2.1 Ciclo de histerese tpico ___________________________________________ 14

Figura 2.2 Localizao das perdas em um motor ________________________________ 15

Figura 2.3 Diagrama de Sankey para um motor de induo trifsico _________________ 16

Figura 2.4 Perdas em funo da carga _________________________________________ 18

Figura 2.5 Perdas por atrito e ventilao _______________________________________ 24

Figura 2.6 Perdas por disperso em funo do torque _____________________________ 30

Figura 3.1 Curva de elevao de temperatura de um motor ________________________ 36

Figura 3.2 Conduo de calor numa superfcie plana _____________________________ 39

Figura 3.3 Espectro eletromagntico __________________________________________ 42

Figura 3.4 Densidade espectral do corpo negro _________________________________ 43

Figura 3.5 Regio do espectro de emisso onde as leis de Wien e Rayleigh concordam com a

lei de Planck. ____________________________________________________ 44

Figura 4.1 Volume de controle do motor ______________________________________ 46

Figura 4.2 Motor em representao de isotermas ________________________________ 47

Figura 4.3 Passagem de ar atravs da carcaa ___________________________________ 49

Figura 4.4 InfraCAM SD ___________________________________________________ 52

Figura 4.5 Imagem termogrfica do motor _____________________________________ 52

Figura 4.6 Configurao dos parmetros da cmera ______________________________ 56

Figura 4.7 Anemmetro trmico _____________________________________________ 57

Figura 5.1 Estimativa da repetitividade a partir do desvio padro ___________________ 59

Figura 6.1 Motor acoplado bancada de testes __________________________________ 64

Figura 6.2 Sistema de aquisio de dados da bancada ____________________________ 68

Figura 6.3 Resistncia lquida _______________________________________________ 68

Figura 6.4 Bancada com o transdutor de torque _________________________________ 69

Figura 6.5 Medidor eletrnico de torque _______________________________________ 69

ix

Figura 6.6 Perdas por atrito e ventilao _______________________________________ 71

Figura 6.7 Motor aquecido com a temperatura em regime permanente _______________ 73

Figura 6.8 Motor em representao de isotermas atravs do software QuickReport _____ 74

Figura 6.9 Seleo da rea desejada com a funo polygon ______________________ 75

Figura 6.10 Matriz com as temperaturas dos pixels de parte da imagem selecionada ____ 75

Figura 6.11 Motor em 3D no software AutoCAD Inventor _________________________ 76

Figura 6.12 Clculo da rea selecionada do motor _______________________________ 76

Figura 6.13 Imagem da tampa traseira lado direito _______________________________ 77

Figura 6.14 Imagem da tampa traseira lado esquerdo _____________________________ 77

Figura 6.15 Matriz de temperatura da lateral direita e tampa traseira do motor _________ 78

Figura 6.16 Pontos de medio da velocidade do ar ______________________________ 80

Figura 6.17 Pontos de medio da temperatura do ar de sada ______________________ 81

Figura 6.18 Pontos de medio da velocidade do ar de entrada _____________________ 82

Figura 6.19 Valores de perdas do motor convencional de 1 cv com limite superior e

inferior _________________________________________________________ 83

Figura 6.20 Valores de perdas do motor alto rendimento de 1 cv com limite superior e inferior

_______________________________________________________________ 84

Figura 6.21 Valores de perdas do motor de 2 cv com limite superior e inferior _________ 85

Figura 6.22 Valores de perdas do motor WEG de 3 cv alto rendimento com limite superior e

inferior _________________________________________________________ 86

Figura 6.23 Valores de perdas do motor alto rendimento de 5 cv com limite superior e inferior

_______________________________________________________________ 87

Figura 6.24 Valores de perdas do motor convencional de 5 cv com limite superior e

inferior _________________________________________________________ 88

Figura 6.25 Valores de perdas do motor WEG de 7,5 cv com limite superior e inferior __ 89

Figura 6.26 Valores de perdas do motor Eberle de 7,5 cv com limite superior e inferior__ 90

Figura 6.27 Ensaio no motor de 3 cv com ventilador _____________________________ 91

Figura 6.28 Perdas do motor WEG convencional de 3 cv com limite superior e inferior (sem

ventilador) ______________________________________________________ 92

Figura 6.29 Perdas do motor WEG convencional de 3 cv com limite superior e inferior (com

ventilador) ______________________________________________________ 93

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Tipo e distribuio percentual de perdas totais no motor de induo ________ 17

Tabela 3.1 Classes de isolamento dos motores de induo _________________________ 34

Tabela 4.1 Dados tcnicos da cmera _________________________________________ 51

Tabela 4.2 Valores de emissividade de materiais ________________________________ 55

Tabela 4.3 Dados tcnicos do anemmetro trmico ______________________________ 57

Tabela 5.1 Expresses para clculos das incertezas combinadas de algumas grandezas R 63

Tabela 6.1 Dados de placa do motor convencional de 1 cv ________________________ 64

Tabela 6.2 Dados de placa do motor alto rendimento de 1 cv _______________________ 65

Tabela 6.3 Dados de placa do motor de 2 cv ____________________________________ 65

Tabela 6.4 Dados de placa do motor alto rendimento WEG de 3 cv__________________ 65

Tabela 6.5 Dados de placa do motor de alto rendimento Metal Corte de 5 cv __________ 66

Tabela 6.6 Dados de placa do motor convencional Metal Corte de 5 cv ______________ 66

Tabela 6.7 Dados de placa do motor WEG de 7,5 cv _____________________________ 66

Tabela 6.8 Dados de placa do motor Eberle de 7,5 cv ____________________________ 67

Tabela 6.9 rea da superfcie dos motores _____________________________________ 79

Tabela 6.10 Resultados motor convencional 1 cv ________________________________ 83

Tabela 6.11 Resultados motor alto rendimento 1 cv ______________________________ 84

Tabela 6.12 Resultados motor 2 cv ___________________________________________ 85

Tabela 6.13 Resultados motor WEG 3 cv alto rendimento _________________________ 86

Tabela 6.14 Resultados motor alto rendimento Metal Corte 5 cv ____________________ 87

Tabela 6.15 Resultados motor convencional 5 cv ________________________________ 88

Tabela 6.16 Resultados motor WEG de 7,5 cv __________________________________ 89

Tabela 6.17 Resultados motor Eberle de 7,5 cv _________________________________ 90

Tabela 6.18 Dados de placa do motor convencional WEG de 3 cv __________________ 91

Tabela 6.19 Resultados motor convencional WEG 3 cv sem ventilador ______________ 92

Tabela 6.20 Resultados motor WEG convencional 3 cv com ventilador ______________ 93

Tabela A.1 Motor convencional de 1 cv com 100% carregamento __________________ 115

Tabela A.2 Motor convencional de 1 cv com 75% carregamento ___________________ 115

Tabela A.3 Motor convencional de 1 cv com 50% carregamento ___________________ 116

xi

Tabela A.4 Motor convencional de 1 cv com rotor livre__________________________ 116

Tabela A.5 Motor alto rendimento de 1 cv com 100% carregamento ________________ 118

Tabela A.6 Motor alto rendimento de 1 cv com 75% carregamento _________________ 118

Tabela A.7 Motor alto rendimento de 1 cv com 50% carregamento _________________ 119

Tabela A.8 Motor alto rendimento de 1 cv com rotor livre ________________________ 119

Tabela A.9 Motor de 2 cv com 100% carregamento _____________________________ 121



Tabela A.12 Motor de 2 cv com rotor livre ____________________________________ 122

Tabela A.13 Motor alto rendimento de 3 cv com 100% carregamento _______________ 124



Tabela A.16 Motor alto rendimento de 3 cv com rotor livre _______________________ 125

Tabela A.17 Motor convencional de 3 cv com 100% carregamento _________________ 127



Tabela A.20 Motor convencional de 3 cv com rotor livre_________________________ 128

Tabela A.21 Motor convencional de 5 cv com 100% carregamento _________________ 130



Tabela A.24 Motor convencional de 5 cv com rotor livre_________________________ 131

Tabela A.25 Motor alto rendimento de 5 cv com 100% carregamento _______________ 133



Tabela A.28 Motor alto rendimento de 5 cv com rotor livre _______________________ 134

Tabela A.29 Motor Eberle de 7,5 cv com 100% carregamento ____________________ 136

Tabela A.30 Motor Eberle de 7,5 cv com 75% carregamento _____________________ 136

Tabela A.31 Motor Eberle de 7,5 cv com 50% carregamento _____________________ 137

Tabela A.32 Motor Eberle de 7,5 cv com rotor livre ____________________________ 137

Tabela A.33 Motor WEG de 7,5 cv com 100% carregamento _____________________ 139

Tabela A.34 Motor WEG de 7,5 cv com 75% carregamento ______________________ 139

Tabela A.35 Motor WEG de 7,5 cv com 50% carregamento ______________________ 140

xii

Tabela A.36 Motor WEG de 7,5 cv com rotor livre _____________________________ 140

xiii

SIGLAS

ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas

CFD - Computational Fluid Dynamics

CSA Canadian Standards Association

EXCEN - Centro de Excelncia em Eficincia Energtica

IEC International Electrotechnical Commission

IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers

JEC - Japanese Electrotechinical Committee

LEPCH - Laboratrio Eletro-Mecnico de Pequenas Centrais Hidreltricas

PROCEL Programa Nacional de Conservao de Energia Eltrica

SLLs Stray Load Losses

Unifei - Universidade Federal de Itajub

1

1. INTRODUO

1.1. Motivao

O consumo energtico brasileiro vem crescendo muito ao longo dos anos e isso se deve

principalmente ao crescimento populacional, ao desenvolvimento tecnolgico e

dependncia cada vez maior do ser humano por energia. Porm h outro motivo que causa

um crescimento desse consumo o desperdcio, o uso inadequado dos equipamentos e a

utilizao de equipamentos ineficientes.

O Programa Nacional de Conservao de Energia Eltrica (PROCEL) busca promover

a racionalizao da produo e do consumo de energia eltrica; eliminando os desperdcios

e reduzindo os custos e os investimentos setoriais; para isso, apoia a criao de centros de

pesquisa, como por exemplo, o Centro de Excelncia em Eficincia Energtica (EXCEN) da

Universidade Federal de Itajub (Unifei) que tem como objetivo promover o uso eficiente

da energia, reduzindo as perdas energticas nas diversas atividades scio-econmicas, e

assim, contribuir para um futuro mais sustentvel.

A indstria, segundo Narrol e Stiver (2008), consome boa parte da energia eltrica

mundial e os motores eltricos so responsveis por cerca de 75% desse consumo. Outra

informao importante que os motores eltricos so responsveis por cerca de 25% do

consumo de energia eltrica no Brasil (BORTONI, 2006). Sendo assim, a implementao de

estudos sobre eficincia energtica podem evitar ou postergar o investimento em fontes de

gerao de energia.

Figura 1.1 Utilizao da energia eltrica no Brasil

Fonte: Bortoni (2006)

Industrial43%

Comercial16%

Residencial28%

Pblico e Rural13%

2

Figura 1.2 Utilizao da energia eltrica na indstria


Atravs das figuras 1.1 e 1.2 apresentadas percebe-se que reduzir as perdas no motor

pode representar um ganho importante para a economia energtica. Um dos grandes

problemas que pode ser encontrado que, buscando uma confiabilidade alta, muitos

responsveis pela manuteno superdimensionam o motor, isto , utilizam motores com uma

capacidade de trabalho superior carga que colocada em seu eixo. Logo desejvel realizar

uma anlise dos motores para verificar se esto sendo utilizados de acordo com a carga que

est acoplada no eixo.

Outro ponto de desperdcio que pode ser observado que os motores deterioram ao

longo do tempo de operao, assim um retrofit ou uma troca de equipamentos nas instalaes

industriais necessrio. Para determinar se a troca realmente vivel preciso determinar

o rendimento do motor. Essa tarefa no simples visto que na maioria dos casos essa

avaliao s pode ser realizada com a parada da linha de produo que muitas vezes no

possvel fazer devido poltica da empresa.

As principais perdas em um motor de induo acontecem devido s perdas Joule no

estator, perdas Joule no rotor, perdas Joule no ferro, perdas por disperso e perdas por

ventilao e atrito. A seguir apresentada a Figura 1.3 com os principais componetes de um

motor de induo.

Motor55%

Aquecimento18%

Processo Eletroqumico

19%

Refrigerao6%

Iluminao2%

3

Figura 1.3 Aspecto construtivo de motores de induo trifsicos


Os motores de alto rendimento se apresentam como uma alternativa para a economia

de energia em sistemas motrizes, muito embora no sejam as solues definitivas para todos

os problemas energticos relacionados aos motores de induo, pois a operao depende de

alguns fatores como: condies do alimentador, mtodo de partida, ambiente de trabalho,

etc.

A principal caracterstica destes motores a melhoria em pontos vitais onde se

concentram a maioria das perdas. Como exemplo, pode-se citar o aumento da quantidade de

cobre nos enrolamentos do estator, incluindo o projeto otimizado das ranhuras, e, o

superdimensionamento das barras do rotor para diminuir as perdas por efeito Joule;

diminuio da intensidade de campo magntico e utilizao de chapas magnticas de boa

qualidade para reduzir as perdas no ferro e a corrente de magnetizao; emprego de

rolamentos adequados e otimizao do projeto dos ventiladores para diminuir as perdas por

atrito e ventilao; e, finalmente, regularidade do entre-ferro, melhoria no isolamento e

tratamento trmico das chapas do estator e do rotor para reduzir as perdas por disperso.

Estas medidas podem acarretar uma reduo de at 30% das perdas, o que significa uma real

economia de energia (BORTONI, 2006).

4

Um grande potencial de aplicao de motores de alto rendimento pode ser encontrado

no acionamento de pequenas mquinas, muitas vezes colocadas margem em estudos de

conservao energtica, j que comum imaginar que motores com potncia inferior a 10

cv so pequenos demais para viabilizar a sua substituio. Porm, deve-se ter sempre em

mente que estes motores contam com uma fatia de aproximadamente 85% dos motores

instalados, contribuindo com cerca de 25% de todo o consumo industrial, e que a melhoria

de rendimento em um motor de pequeno porte pode ser de 4 a 6 pontos percentuais, enquanto

que este ganho para grandes motores da ordem de apenas 2 pontos percentuais (BORTONI,

2006).

Figura 1.4 Distribuio de motores vendidos nos ltimos 20 anos por faixa de potncia


Para a obteno do rendimento dos motores de induo necessrio medir as perdas

existentes, e as principais normas internacionais existentes para o ensaio de rendimento dos

motores de induo trifsicos so a IEEE std 112, IEC 34-2 e a JEC std 37.

Uma alternativa para calcular as perdas por aquecimento no motor a termografia

infravermelha, pois permite a leitura das temperaturas sem a necessidade de contato com as

partes energizadas e componentes girantes, garantindo a segurana do pessoal envolvido

com as medies. Outra vantagem est na possibilidade de realizar as medies com o motor

ligado rede de energia eltrica, pois na maioria das vezes, as indstrias esto com as linhas

33%

56%

8%

2% 1%

At 1 cv

Acima de 1 at 10 cv

Acima de 10 at 40 cv



5

de produo operando no limite, e as solicitaes de intervenes para a realizao de

manutenes preventivas tornam uma difcil tarefa de ser realizada.

Alm da possibilidade de analisar o rendimento da mquina atravs da termografia

infravermelha, outro fator importante a verificao dos pontos quentes que permite analisar

as condies dos equipamentos. Logo, uma simples inspeo contribuir para a definio do

momento adequado de parada da unidade para a realizao da manuteno preventiva.

1.2. Objetivo

O objetivo deste trabalho desenvolver um mtodo expedito para estimar as perdas e

o rendimento de motores de induo trifsicos, tendo como base princpios de calorimetria,

utilizao das tcnicas de termografia infravermelha e a medio de vazo dos fludos

refrigerantes por mtodos no intrusivos. Ao invs da instalao de medidores de

temperatura por contato nas entradas e sadas dos trocadores de calor e nas superfcies

radiantes, foram realizadas medidas de temperatura distncia. Sendo assim, este trabalho

estima as perdas e o rendimento de motores pelo mtodo calorimtrico e compara com o

rendimento calculado atravs de medies diretas.

1.3. Organizao do trabalho

O captulo 2 apresenta uma reviso bibliogrfica sobre os motores de induo trifsica

abordando os tipos de perdas e as principais metodologias utilizadas na determinao de

rendimento de motores de induo de acordo com as normas IEEE- STD-112 e IEC 34-2.

Em seguida, foi desenvolvido o captulo 3 abordando processo de elevao de

temperatura em motores de induo, os princpios de transferncia de calor e caractersticas

de medio e deteco de radiao.

Ainda dentro do referencial terico, o captulo 4 traz uma abordagem sobre o mtodo

calorimtrico em motores de induo, onde so apresentadas as principais etapas da

metodologia de medio, e tambm, as tcnicas de medio de temperatura utilizando a

termografia infravermelha e o processamento de imagens termogrficas.

6

No captulo 5 apresentado um estudo sobre anlise de erros levando em considerao

procedimentos estatsticos e sistemticos, incertezas, graus de liberdade e propagao de

erros.

O estudo de caso, apresentado no captulo 6, mostra a bancada onde foram realizados

os ensaios dos motores de induo, de acordo com a metodologia apresentada neste trabalho,

e tambm, o processamento das imagens termogrficas para comparao dos resultados com

o mtodo de separao de perdas.

Finalmente, no captulo 7, so analisados os resultados e apresentadas as concluses e

recomendaes deste trabalho.

7

2. REVISO BIBLIOGRFICA

A bibliografia consultada est relacionada com os mtodos para obteno das perdas

em motores de induo trifsicos que esto correlacionadas com a proposta de metodologia

para a determinao das perdas e o rendimento de motores empregando a termografia

infravermelha.

Sendo assim, na sequncia apresentada uma sntese dos textos consultados nesta

reviso bibliogrfica abordando os aspectos e as concluses que contriburam para o

desenvolvimento deste trabalho.

Bortoni e outros (2007), avaliaram as atividades de manuteno preventiva e corretiva

de motores. Verificou-se que a realizao de aes simples como a limpeza e lubrificao

resultaram numa melhora no rendimento dos motores analisados.

Boglietti, A. e outros (2004) analisaram o clculo das perdas por disperso utilizando

trs mtodos (IEEE 112-B, IEC 34-2 e a JEC 37). Observou-se que a norma IEEE apresentou

os melhores resultados; a norma IEC apresentou uma discrepncia nos valores,

principalmente para os motores de at 90 kW, pois adota um valor de perdas por disperso

iguais a 0,5% da potncia; e a norma JEC despreza as perdas por disperso.

Almeida e outros (2002) analisaram o efeito das perdas por disperso no clculo do

rendimento dos motores pelos mtodos da IEEE 112-B e IEC 34-2. Verificaram que na IEC

34-2, as perdas por disperso, conhecidas tambm com SLLs (Stray load losses), no so

calculadas, mas so estimadas arbitrariamente como sendo 0,5% da potncia de entrada em

plena carga. J na norma IEEE 112-B, as SLLs so as perdas restantes das outras trs perdas

(perdas Joule, as perdas no ncleo e as perdas por atrito e ventilao) aps a medio das

perdas totais, medida pelo mtodo direto (medio da potncia de sada mecnica, com um

dinammetro e medio da potncia eltrica de entrada). Assim, concluram que, quando

comparado com a norma IEEE 112-B, a IEC 32-4 apresentou valores mais altos para o

rendimento.

Bradley e outros (2006) pesquisaram os mtodos IEEE 112-B, C 390 e IEC 61972 e

verificaram que os mtodos para a obteno das perdas nos motores eltricos esto

relacionados com a potncia dos motores (potncias menores possuem maiores percentagens

8

de perdas) e preciso dos equipamentos de medio. As perdas por disperso so difceis de

serem medidas e o mtodo IEC 34-2 adota um valor subestimado. Observou que os

resultados obtidos usando o procedimento apresentado no mtodo entrada e sada da norma

IEE 112 foram excelentes.

Segundo Bousbaine, Low e Mccormick, 1996; as perdas por disperso so as mais

indefinidas de todas as perdas, pois so consequncias de diferentes fatores. Afirmam que

de consenso geral que a determinao das perdas por disperso em mquinas eltricas

rotativas est longe de ser completa, e o resultado de qualquer determinao subjetivo com

um alto grau de incerteza.

Lu, B.; Habetler, T. G. e Harley, R. G. (2006) analisaram vrios mtodos intrusivos e

outros no intrusivos para a obteno do rendimento de motores eltricos e verificaram que

os resultados dependem da preciso das medies, qualidade dos equipamentos. Observaram

que alguns mtodos so de difcil aplicao em campo, pois necessitam da instalao de

equipamentos de medio sofisticados, como por exemplo, transdutor de torque.

Yoon e outros (2002) avaliaram os efeitos da temperatura na bobina do motor de

induo e observaram que o rendimento fortemente afetado pela variao da temperatura

da bobina, observou-se que uma reduo de 10C na temperatura provocou um aumento de

0,25% no rendimento a 100% de carga e um aumento de 0,5% no rendimento com o motor

operando com 125% de carga.

Agamloh e outros (2005) realizaram a anlise de desempenho de trs motores de

induo baseado no mtodo no intrusivo do IEEE 112 e verificaram que os dados obtidos

no laboratrio de testes de comparao, a preciso das estimativas foi boa para

carregamentos acima de 50% da nominal. Se a carga do motor for inferior a 50%, as

estimativas dos rendimentos devem ser consideradas com mais cuidado.

Hsu e outros (1998) realizaram a avaliao do rendimento de motores em campo

baseado em diferentes mtodos bsicos e empricos. Os mtodos bsicos so mtodo de

placa de identificao, o mtodo do escorregamento, o mtodo estatstico, separao de

perdas, mtodo de circuito equivalente, etc. Verificou-se que o nvel de intromisso, custo e

preciso so as principais consideraes para a seleo de uma avaliao do rendimento em

9

campo. Normalmente os mtodos com menores custos e com nvel invasivo menor

apresentam valores de rendimento com menor preciso.

Epperly e outros (1999) realizaram um estudo sobre a medio por termografia, e

concluram que o equipamento pode ser uma ferramenta extremamente eficaz para prevenir

falhas de equipamentos atravs da manuteno preventiva e evitar paradas no programadas

na linha de produo. O termovisor possui facilidade de utilizao e no necessita parar a

operao da mquina.

Bortoni e outros (2010) cita que o mtodo calorimtrico tem sido por muito tempo

aplicado para medir a eficincia de converso de energia em mquinas eltricas. O nmero

de sensores de temperatura necessrios para a sua aplicao com xito no campo consiste

em um dos principais inconvenientes do mtodo. O artigo mostra como o uso de tcnicas de

imagem trmica infravermelha pode reduzir os custos e o tempo necessrio para a aplicao

do mtodo calorimtrico.

Szabados e Mihalcea (2001) analisaram a diferena no valor das perdas totais num

motor de 10 hp operando sob condies de carga plena. Observaram que o mtodo

calorimtrico apresentou melhores resultados que o procedimento de entrada e sada

convencional. Verificou que a implementao da medio calorimtrica no requer

processos muito complicados ou configuraes caras.

Staton e outros (2005) analisaram alguns dos aspectos mais difceis na anlise trmica

do motor eltrico e verificaram que muitos dos fenmenos trmicos que ocorrem no motor

eltrico so complexos e no podem ser resolvidos por meios matemticos puros. So

necessrios alm do conhecimento das propriedades geomtricas e do material usado na

construo da mquina, a utilizao de poderosos programas numricos com base em

dinmica de fluidos computacionais. Verificaram que a utilizao do software

Computational Fluid Dynamics - CFD, apesar de ser caro e exigir um alto nvel de

conhecimento para a sua utilizao, apresentaram bons resultados nas medies.

Litwa (2010) cita que a vantagem da medio por termoviso est na sua simplicidade.

A cmera termoviso uma ferramenta perfeita para a realizao de medies sem contato;

porm, a confiabilidade das medidas de temperatura por termoviso depende de fatores

essenciais, incluindo o coeficiente de emissividade e ngulo de viso. Um grande ngulo de

10

viso pode resultar em medies de temperatura imprecisas ou incorretas, dado que a cmera

deve estar em uma posio tima em relao ao equipamento observado.

Rodenas e outros (2011) realizaram um estudo de rendimento num motor de induo

de 1,1 kW operando a plena carga atravs do uso de termografia infravermelha. Os testes

concluram que os resultados foram bons e o mtodo pode ser considerado como uma

ferramenta valiosa para realizar balanos de energia.

Carlomagno e outros (2010) analisaram os coeficientes de transferncia de calor e

verificaram que durante a utilizao de cmeras com imagens infravermelhas, so

necessrios cuidados especiais com a questo dos ajustes iniciais, evitando assim, a

realizao de medies incorretas.

Segundo Kaplan (2007), antes de iniciar uma medio com a cmera termogrfica, o

operador dever realizar as seguintes tarefas: conhecer o comportamento trmico do

equipamento a ser medido, adquirir os conhecimentos necessrios para a configurao da

cmera, preparar o material para a realizao das medies de campo, e utilizar os

procedimentos operacionais adequados.

Segundo Santos (2012), a termografia por infravermelho pode estar subordinada a

muitas influncias e limitaes; mesmo sendo a maioria delas difcil de quantificar,

possvel, tendo um conhecimento prvio, reduzi-las ou evit-las. Sendo assim, muito ainda

pode ser alcanado com esforos na melhoria contnua da qualificao dos termografistas,

no avano da tecnologia e em estudos para o aprimoramento das medies realizadas pela

termografia.

2.1. Eficincia energtica em motores eltricos

O motor eltrico um equipamento voltado para transformar energia eltrica em

energia mecnica, mantendo sob controle todo o processo de converso. So normalmente

utilizados para acionar mquinas que requerem algum tipo de movimento controlado, como

por exemplo, a quantidade de ar comprimido produzida pela mquina.

A grande importncia dos motores eltricos no consumo de eletricidade verificado nas

empresas e o aumento dos custos de energia, resultou no desenvolvimento dos chamados

motores de alto rendimento. Estes motores, como o prprio nome indica, apresentam um

11

rendimento e um fator de potncia mais elevados que os motores tradicionais. Segundo

Bortoni e outros (2013), a utilizao de motores de alto rendimento no mercado brasileiro

resultou numa economia de energia de cerca de 493 GWh e uma reduo na demanda de

ponta de 150 MW em 2012.

2.2. Desempenho dos motores eltricos

As caractersticas de desempenho de um motor de induo trifsico so descritas por

um conjunto de grandezas eletromecnicas e trmicas, as quais definem o comportamento

operacional do motor sob determinadas condies de carregamento.

Sendo assim, o motor apresenta valores definidos de rendimento, fator de potncia,

corrente, velocidade, conjugado desenvolvido, perdas e elevaes de temperatura em funo

da potncia exigida pela carga e das condies da rede eltrica de alimentao.

As principais normas adotadas para a realizao do ensaio de rendimento de motores

de induo trifsicos so a IEEE Std 112, IEC Std 34-2 e a JEC Std 37. Este captulo

apresenta um detalhamento dos ensaios de motores de induo trifsicos utilizados para a

obteno dos dados do motor.

2.2.1. Consideraes iniciais

Os motores eltricos so grandes consumidores de energia eltrica em alguns

segmentos econmicos, como por exemplo, o industrial onde so usados para os diversos

tipos de aplicaes. Desta forma, pequenas melhorias no rendimento podero resultar em

quantidades razoveis de economias de energia. A medio dos valores de rendimento

calculada de acordo com os padres normatizados.

Atualmente existem alguns padres para ensaio de mquinas eltricas, e para os

motores de induo trifsicos; as normas mais importantes so a americana IEEE Standard

112-Method B, a europia IEC 60034-2 e a japonesa JEC 37. A norma IEC foi revisada para

a nova IEC 61972. Os mtodos de ensaio em motores resultam em valores de rendimento

significativamente diferentes. Isso ocorre devido s consideraes e tratamento

diferenciados dados s perdas que ocorrem durante o processo de converso de energia no

interior do motor.

12

Os mtodos de ensaio de rendimento podem ser divididos em duas principais

categorias: aquela que determina o rendimento pela medida direta e outra que determina

indiretamente, pelo clculo das perdas do motor atravs de dados obtidos em ensaios com

carga e com o rotor livre. A norma IEEE 112, mtodo de ensaio A, B e C determina o

rendimento diretamente de medidas de potncia eltrica de entrada e potncia mecnica de

sada sob condies operacionais de carga.

A norma IEEE, mtodo de ensaio E e F e as normas IEC e JEC usam diferentes tcnicas

para determinar a potncia de entrada e sada, ou ambas, quando uma medida direta no est

disponvel. A principal diferena entre os diferentes mtodos o tratamento das perdas por

disperso em carga. A norma IEEE 112 mtodo E e F requer um ensaio separado para as

perdas por disperso em carga enquanto a IEC 34-2 assume um valor percentual a plena

carga para essas perdas. A norma JEC 37 utiliza um diagrama circular como mtodo

principal para calcular o rendimento e no inclui uma medida direta das perdas por disperso

em carga. Uma vez que as perdas por disperso em carga representam de 8-15% de toda a

perda, estimar as perdas por disperso pode comprometer a exatido no valor calculado por

esses mtodos.

2.3. Tipos de perdas

O motor um conversor eletromecnico que, apoiado em princpios eletromagnticos,

converte energia eltrica em energia mecnica no eixo, porm esta converso no completa

devido existncia das perdas que ocorrem no interior da mquina durante este processo.

As perdas energticas esto relacionadas com o tipo de material utilizado e a tecnologia de

fabricao dos motores e so determinantes no rendimento do motor e podem ser agrupadas

em quatro classes, conforme descritos a seguir:

2.3.1. Perdas por efeito Joule no estator e no rotor

As perdas por efeito Joule so as que ocorrem nos condutores do estator e do rotor pelo

efeito da passagem da corrente. Para obter-se uma reduo na perda Joule no estator pode-

se aumentar a rea transversal dos condutores de cobre do estator. J no rotor, esta opo de

melhoria deve ser analisada de forma rigorosa, pois o torque de partida do motor

proporcional resistncia do secundrio.

13

2.3.2. Perdas no ferro

As perdas no ferro so devidas s correntes parasitas (Foucault) e s perdas por

histerese. Estas perdas variam com a frequncia, e como no rotor a variao do fluxo muito

pequena, estas so desprezadas no mesmo, ficando as perdas no ferro restritas somente ao

estator.

i) Perdas por correntes parasitas ou Foucault

As perdas por correntes parasitas resultam da circulao das correntes induzidas nas

laminaes do estator. A distribuio destas correntes no uniforme e tendem a se

concentrar nas superfcies das laminaes. Como as perdas por efeito Joule so

proporcionais ao quadrado da corrente, tem-se que as correntes parasitas resultam em

significativas perdas. Para se reduzir esta perda necessria construir-se o ncleo com

lminas isoladas entre si, resultando numa reduo no valor das correntes parasitas.

Steinmetz obteve uma equao emprica apresentada a seguir para calcular as perdas

por correntes de Foucault:

222

mff e f B K V = P (2.1)

Onde:

Pf a perda por corrente de Foucault [Wm-3];

Kf uma constante que depende do material da chapa [ - ];

e a espessura de laminao [m];

Bm a densidade de fluxo mxima [wbm2];

f a frequncia da variao do fluxo [Hz];

V o volume total do material [m3].

ii) Perdas por histerese magntica

Quando um campo magntico alternado aplicado a um material ferromagntico, uma

parcela de calor gerada internamente como consequncia de um fenmeno semelhante a

14

um atrito, verificado entre os dipolos magnticos, para que os movimentos dos mesmos

possam acompanhar as variaes do campo alternado. No entanto, uma parcela dos dipolos

no segue esta direo e este atraso na magnetizao origina o lao de histerese. A Figura

2.1 mostra a curva de magnetizao resultante da ao do campo magntico alternado em

um ncleo.

Figura 2.1 Ciclo de histerese tpico

A rea interna ao lao de histerese significa as perdas inerentes ao processo, as quais

so proporcionais frequncia do campo aplicado e a densidade de fluxo magntico.

No final do sculo XIX, Steinmetz obteve uma equao emprica que permite

calcular as perdas por histerese dada por:

V f B K= P mhh (2.2)

Onde:

Ph a perda por histerese [Wm-3];

Kh a constante de perda por histerese e depende da propriedade do material. Alguns

valores tpicos so: ao forjado 0,025; chapa de ao silcio 0,001 (DEL TORO, 1994) [ -];

o coeficiente ou expoente de Steinmetz. Situa-se na faixa de 1,5 a 2,5 (DEL

TORO, 1994) [ -];

f a frequncia de variao do fluxo [Hz];

V o volume total do material [m3].

15

2.3.3. Perdas por atrito e ventilao

As perdas por atrito e ventilao ocorrem devido aos atritos nos mancais e ventilao

do motor, por isso dependem do tipo de mancal, da lubrificao, do sistema de ventilao,

da velocidade de rotao e do estado de conservao do motor, no que diz respeito limpeza

do mesmo. So chamadas tambm de perdas mecnicas e geralmente em condies normais

constituem a menor parcela de perdas em motores.

2.3.4. Perdas por disperso em carga

Incluem todas as perdas no classificadas anteriormente e normalmente crescem com

o carregamento da mquina. Alguns dos fatores que so causadores de tais perdas so: o

fluxo de disperso, a distribuio no uniforme da corrente, imperfeies mecnicas e

irregularidades no entreferro.

A Figura 2.2 apresenta o esquema de um motor de induo trifsico, com as perdas

que ocorrem em seu interior.

Figura 2.2 Localizao das perdas em um motor


16

Dentre todas as classes de perdas anteriormente citadas, as perdas por disperso em

carga ou perdas adicionais so de difcil quantificao e so bastante pesquisadas no meio

cientfico.

As perdas por disperso em carga levam em conta vrios fenmenos, tais como; a

distribuio no uniforme da corrente nos enrolamentos, o efeito da saturao e as

imperfeies na densidade de campo magntico (devido s ranhuras do estator e do rotor).

Estas imperfeies provocam perdas nos dentes das lminas do estator e do rotor e

ocasionam perdas hmicas nas barras das gaiolas, associadas aos harmnicos de corrente.

As perdas que ocorrem nas partes metlicas prximas ao campo magntico de

disperso, produzidas pelas cabeas das bobinas so tambm computadas nas perdas por

disperso em carga.

Os elementos que mais afetam estas perdas so o projeto do enrolamento do estator, a

razo entre a largura do entreferro e a abertura das ranhuras, a razo entre o nmero de

ranhuras do estator e do rotor e as superfcies dos pacotes magnticos do estator e do rotor.

As perdas por disperso so as mais difceis de serem reduzidas, porm podem

apresentar uma grande contribuio para o aumento do rendimento do motor atravs da

adoo de um projeto otimizado e com a utilizao de materiais com qualidade na fabricao.

A relao entre a potncia eltrica de entrada e a potncia mecnica de sada do motor,

considerando as perdas, mostrada no diagrama de fluxo de potncia na Figura 2.3:

Figura 2.3 Diagrama de Sankey para um motor de induo trifsico

PeltricaPtilPeletrom

PJEPHF

PJR

PAV + Pdisp

Pmecnica

Entre ferro

17

As grandezas abreviadas, mostradas na figura anterior representam:

Peltrica Potncia eltrica de entrada;

PJE Perdas Joule no enrolamento do estator;

PHF Perdas no ferro por histerese e Foucault;

PJR Perdas Joule no enrolamento do rotor;

PAV Perdas mecnicas por atrito e ventilao;

Pdisp Perdas por disperso em carga;

Ptil Potncia mecnica de sada.

Na Figura 2.3 no esto representadas as perdas por histerese e Foucault no rotor por

serem desprezveis durante a operao. Na Tabela 2.1 esto sumarizadas as perdas que

ocorrem no motor de induo, bem como sua contribuio no percentual de perdas totais.

Tabela 2.1 - Tipo e distribuio percentual de perdas totais no motor de induo

Tipo de Perda Percentual de

contribuio

Como reduzir

Perdas no ferro

(ncleos)

15 a 25 % Alongamento do ncleo e pelo uso de

laminao mais fina no ncleo

Perdas mecnicas

(atrito e ventilao)

5 a 15 % Desenvolvimento de ventiladores mais

eficientes, mancais e rolamentos de baixo

atrito

Perdas Joule no

estator

25 a 40 % Aumento da bitola dos condutores, melhoria

do desenho das ranhuras para comportar

maior insero de cobre.

Perdas Joule no rotor 15 a 25 % Aumento da quantidade de alumnio, aumento

do tamanho das barras condutoras do rotor.

Perdas por disperso 10 a 20 % Desenvolvimento de um bom projeto do

motor, com afastamento das cabeas de

bobina do rotor, tratamento trmico do rotor,

enrolamento do estator em dupla camada.

Fonte: Litman (1990)

18

A potncia eltrica absorvida da rede (PEL) menos as perdas (Perdas) resulta na potncia

mecnica (Ptil) disponvel no eixo do motor. O rendimento () ser dado pela relao entre

a potncia mecnica e a potncia eltrica. As equaes a seguir explicitam estas afirmaes.

P

P=

EL

til (2.3)

Perdas P= P tilEL (2.4)

P

Perdas - P

Perdas P

P

P

P=

EL

EL

til

til

EL

til

(2.5)

Esta ltima expresso mais usada para a determinao do rendimento, principalmente

pela facilidade de se medir a potncia eltrica em relao potncia mecnica.

Fora das condies nominais, a distribuio percentual das perdas totalmente

diferente, uma vez que o valor absoluto de cada componente das perdas totais varia

significativamente. A Figura 2.4 mostra as caractersticas tpicas de perdas de um motor de

15 cv em funo do percentual de potncia mecnica fornecida em seu eixo.

Figura 2.4 Perdas em funo da carga


Enquanto cada uma destas perdas representa uma poro relativamente pequena da

energia usada pelo motor, a sua totalidade representa uma parcela significativa de at 20%

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0% 25% 50% 75% 100% 125%

Per

das

(kW

)

Carga (%)

Perdas Joule no Estator

Perdas Joule no Rotor

Perdas Adicionais

Perdas por Atrito e Ventilao

Perdas por Histerese e Foucault

19

da potncia de entrada, onde a maior parcela dessas perdas de energia transformada em

calor.

2.4. Mtodos normatizados de ensaio

Atualmente existem vrios procedimentos para a realizao de ensaios em motores

eltricos onde se estabelecem os mtodos que devero ser adotados durante a realizao dos

testes, de forma que se possam determinar as caractersticas dos motores e os valores

mnimos para a sua aceitao.

Os mtodos de ensaio podem ser divididos em dois grupos, denominados por Mtodo

Direto e Mtodo Indireto. No mtodo direto, ambas as potncias eltricas de entrada e

mecnica de sada so medidas. J no mtodo indireto uma delas ou as duas no so medidas

diretamente.

Os principais procedimentos para a realizao de teste de motores de induo

trifsicos, adotados mundialmente, so o IEC 60034-2, que estabelecido pela IEC

(International Electrotechnical Commission), o IEEE 112-B (Institute of Electrical and

Electronics Engineers), e o JEC 37 (Japanese Electrotechnical Commission).

Dentro de uma mesma norma, os valores obtidos pelo mtodo direto e indireto so de

difcil comparao entre si, pois partem de hipteses diferentes. Alm disso, a escolha entre

os diversos mtodos descritos depende de alguns fatores como: equipamentos laboratoriais

disponveis, custo e tempo disponvel para a realizao do ensaio, preciso exigida, potncias

envolvidas, etc.

Analisando em termos da conservao de energia, importante que seja selecionado

um mtodo que avalie com maior preciso o desempenho real do motor. O mtodo do

dinammetro com segregao de perdas, descrito pela norma IEEE-112 - Mtodo B mostra

ser o mais indicado para isto.

A causa bsica a estimao das perdas por disperso que so de difcil quantificao.

Uma das principais diferenas entre estes procedimentos est na forma de como

determinada a perda por disperso em carga.

20

A metodologia adotada na IEC assume valores percentuais da potncia de entrada a

100% de carregamento para estas perdas; o mtodo apresentado no IEEE mais rigoroso,

pois as perdas so medidas. A norma brasileira Mquinas eltricas girantes Parte 1: Motores

de induo trifsicos Ensaios (NBR-5383) segue o padro apresentado na norma do IEEE,

tambm usado no Canad e EUA, enquanto a Unio Europia e a China adotam o padro da

IEC. O mtodo da JEC 37 no considera estas perdas, resultando em um valor de rendimento

superior em relao aos procedimentos da IEC e IEEE.

2.4.1. O padro IEEE 112 - B

O mtodo B do IEEE 112: entrada - sada com separao de perdas e medida indireta

das perdas por disperso em carga aplicado a motores polifsicos tipo gaiola de esquilo,

horizontais, na faixa de 1250 hp. Motores verticais nesta faixa de potncia tambm podem

ser testados pelo mtodo B, se a construo dos mancais permitirem.

Para a obteno de resultados aceitveis a partir da adoo deste procedimento,

algumas recomendaes so feitas, no que se refere ao tratamento dos dados e instrumentos

e/ou equipamentos utilizados, conforme descritos a seguir:

Grandezas eltricas

Com relao s grandezas eltricas recomenda-se adotar os seguintes procedimentos:

a) Todas as grandezas medidas devem ser em valores rms;

b) A fonte de alimentao deve fornecer tenses de fase balanceada senoidais, cujo fator de

variao da forma de onda da tenso no deve exceder 10%;

c) A frequncia deve ser mantida com 0,5% do valor exigido durante a realizao do

ensaio; mudanas rpidas na frequncia no devem ser toleradas durante os ensaios, pois tais

variaes afetam no somente a mquina que est sendo testada, mas tambm as medidas de

sada dos dispositivos. Variaes na frequncia durante o ensaio no devem exceder 0,33%

da frequncia mdia;

d) As tenses devem ser medidas nos terminais dos motores e o desequilbrio mximo de

tenso no deve ultrapassar a 0,5% da mdia das tenses;

21

e) As correntes de cada fase do motor devem ser medidas e se os valores forem diferentes o

valor da corrente a ser considerado deve ser a mdia aritmtica;

f) A potncia de entrada da mquina trifsica deve ser medida por dois wattmetros

monofsicos, conectados segundo o mtodo dos dois wattmetros, ou por um wattmetro

polifsico, ou por trs wattmetros monofsicos;

g) Tacmetros analgicos no so suficientemente precisos para medio do

escorregamento; so recomendados utilizar estroboscpio ou tacmetros digitais;

h) Deve-se adotar procedimento referente segurana, pois esto envolvidas foras, tenses

e correntes que podem ser perigosas sade;

i) Os instrumentos indicados devem possuir um registro de calibrao, dentro do prazo de

12 meses do ensaio, indicando limites de erro no maiores que 0,5% da mxima escala para

ensaios gerais ou no maiores que 0,2% da mxima escala, requerido pelo mtodo B do

ensaio de rendimento para manter a preciso e repetio do resultado dos ensaios;

j) Os erros dos transformadores de corrente e potencial usados no devem ser maiores que

0,5% para ensaios gerais ou no maiores que 0,3%, exigido pelo ensaio de rendimento

mtodo B para manter a preciso e repetio dos resultados do ensaio.

k) As resistncias das bobinas devem ser obtidas segundo os procedimentos apresentados na

IEEE Std 118-1997;

l) Correo para uma temperatura especfica: quando a resistncia, Rt, de um enrolamento

foi determinada pelo ensaio na temperatura tt, a resistncia deve ser corrigida para uma

temperatura especificada, ts, pela equao a seguir:

Rs =Rt (ts + k)

(ts + k) (2.6)

Onde:

Rs a resistncia do enrolamento, corrigida para a temperatura especificada ts [];

tt a temperatura do enrolamento quando a resistncia foi medida [C];

Rt o valor medido da resistncia do enrolamento temperatura t t [];

22

ts a temperatura especificada para correo da resistncia [C];

k a constante trmica do material; sendo igual a 234,5 para enrolamento de cobre e

225 para enrolamento de alumnio.

Grandezas mecnicas

Durante a realizao da medio das grandezas mecnicas deve-se tomar os seguintes

cuidados:

a) Potncia: medies de potncia mecnica devero ser realizadas com cuidado e exatido.

Se forem utilizadas medidas de sada do dinammetro, as perdas no acoplamento e por atrito

nos mancais devem ser compensadas. Deve ser usado dinammetro de tamanho correto para

que as perdas no acoplamento, atrito e ventilao do dinammetro, medidas velocidade

nominal da mquina sendo testada, no seja maior que 15% da sada nominal da mquina.

O erro da instrumentao usada para medir torque mecnico no deve ser maior que

0,2% da mxima escala, a fim de manter exatido e repetibilidade dos resultados do ensaio.

Quando for usado um dinammetro no ensaio, a potncia no eixo do dinammetro,

dado em watts, obtida pela seguinte equao:

Pmec =2

60 M n (2.7)

Onde:

M o torque [Nm];

n a velocidade do motor [rpm].

b) Velocidade e escorregamento: tacmetros analgicos no so suficientemente exatos para

medida de escorregamento. Portanto, estroboscpio ou tacmetros digitais so

recomendados.

A instrumentao usada para medir a velocidade no deve possuir um erro maior do

que 1,0 rpm da leitura para manter a exatido e a repetibilidade dos resultados obtidos no

ensaio.

23

O escorregamento a diferena entre a velocidade sncrona (ns) e a velocidade (n)

medida dado em rpm; normalmente o escorregamento expresso em pu, conforme

apresentado na equao seguinte:

s =ns n

ns (2.8)

As medidas de escorregamento devem ser corrigidas para uma temperatura especfica

do estator, conforme a equao apresentada a seguir.

ss =st (ts + k)

(tt + k) (2.9)

Onde:

ss o escorregamento corrigido para uma temperatura especfica do estator, ts;

st o escorregamento medido na temperatura dos enrolamentos do estator, t t;

ts a temperatura especificada para a correo da resistncia [C];

tt a temperatura nos enrolamentos do estator durante o ensaio em carga [C].

2.4.1.1. Ensaio com rotor livre

O ensaio com rotor livre realizado para obteno das perdas no ncleo e por atrito e

ventilao.

O motor deve ser alimentado com tenso e frequncia nominais sem qualquer

acoplamento mecnico no seu eixo. Para se assegurar o valor correto das perdas por atrito e

ventilao, o motor dever ficar em rotao livre at a potncia de entrada se estabilizar. A

estabilizao atingida quando duas medies da potncia de entrada, num intervalo de meia

hora, no variarem mais do que 3%. A corrente medida em cada fase. O valor mdio destas

correntes a corrente em vazio, I0.

Perdas com rotor livre

Esta perda a diferena entre a potncia de entrada, PEL e as perdas Joule no estator,

PJE (RI2, na temperatura do ensaio). igual a soma das perdas mecnicas (atrito e ventilao)

e no ncleo (histerese e correntes parasitas).

24

A perda com rotor livre ser denominada de P0, cujo valor obtido da equao

seguinte.

P0 = PEL PJE = PAV + PHF (2.10)

A separao entre as perdas no ncleo e por atrito e ventilao feita medindo-se a

tenso, a corrente e a potncia de entrada na frequncia nominal e, reduzindo-se a tenso de

alimentao, desde 125% do valor nominal at o ponto onde uma reduo seguinte da tenso

provocar um aumento da corrente.

Perdas Mecnicas

A potncia de entrada menos as perdas Joule do estator dever ser plotada em funo

da tenso aplicada. A curva obtida extrapolada at o valor de tenso zero. O ponto obtido

na condio de tenso zero a perda por atrito e ventilao, associada a fenmenos

puramente mecnicos.

A interseo pode ser obtida com maior preciso se os pontos forem plotados versus o

quadrado da tenso, para os valores da regio de menores tenses. Estas perdas sero

denominadas por PAV. A Figura 2.6 apresenta as perdas por atrito e ventilao.

Figura 2.5 Perdas por atrito e ventilao

y = 0,0043x + 34,415

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5000 10000 15000 20000

Po

tn

cia

[W]

Tenso ao quadrado [V2]

25

Perdas no Ncleo

Com o ensaio a tenso nominal, as perdas no ncleo so obtidas pela diferena entre

as perdas com rotor livre (atrito, ventilao e no ncleo) e as perdas mecnicas, apresentadas

anteriormente. Estas perdas sero denominadas por PHF.

PHF = P0 PAV (2.11)

2.4.1.2. Ensaio em carga

Neste ensaio o motor deve ser acoplado ao dinammetro. Inicialmente feito um

ensaio com o motor acionando o dinammetro sem alimentar qualquer carga eltrica. Este

procedimento permite calcular a correo considerando os valores medidos dos conjugados

em carga, compensando as perdas por atrito e ventilao do dinammetro quando no

usado um transdutor de conjugado no acoplamento entre o motor e o dinammetro.

Esta correo ser dada por:

Mn

)WW(

2

60 YX

(2.12)

Onde:

a correo na leitura para o valor de conjugado;

n a velocidade durante o ensaio [rpm];

M o conjugado medido durante o ensaio [Nm];

XW a potncia eletromagntica em carga [W];

yW a potncia eletromagntica com rotor livre [W].

)s1( )PPP(W xHFJEELX XX (2.13)

Onde

XELP a potncia de entrada, solicitada rede pelo motor estando acoplado ao

dinammetro sem carga [W];

26

XJEP so as perdas Joule no enrolamento do estator sem carga [W];

HFP so as perdas no ncleo [W];

Xs o escorregamento [pu].

)PPP(W HFJEELY 00 (2.14)

0ELP a potncia de entrada consumida pelo motor girando com rotor livre [W];

0JEP so perdas Joule no enrolamento do estator durante o ensaio de rotor livre [W].

Em seguida, o motor dever ser ensaiado em 6 condies de carregamento, em

intervalos aproximadamente iguais. A menor carga no deve ser inferior a 25% da sua

potncia nominal, o ponto de operao com carregamento de 100% deve ser includo e, a

mxima carga no deve ser superior a 150% da potncia nominal do motor. No carregamento

do motor, deve-se partir da mais alta carga e reduzir-se o carregamento segundo os valores

de carga definidos. Havendo possibilidade, em geral so escolhidos os pontos de 150%,

125%, 100%, 75%, 50% e 25% da potncia nominal.

So realizadas as leituras de potncia de entrada, corrente, tenso (que deve ser mantida

sempre no valor nominal), frequncia, velocidade, conjugado, temperatura ambiente e

temperatura do enrolamento do estator para cada ponto de carga.

A potncia mecnica de sada para cada condio de carga obtida pela equao (2.7)

descrita anteriormente.

Para cada condio de carga feita a diferena entre a potncia de entrada e a potncia

mecnica de sada. Este valor conhecido por perda aparente total.

Perdas por Efeito Joule no enrolamento do estator

A perda Joule no enrolamento do estator (PJE), para mquinas trifsicas, definida pela

seguinte equao.

RI3P 2JE (2.15)

27

Onde:

I o valor rms mdio da corrente medida para cada condio de carga [A];

R a resistncia DC por fase do motor corrigida para a temperatura especificada [].

Perdas por Efeito Joule no rotor

As perdas Joule no rotor (PJR) devem ser determinadas do escorregamento, quando o

escorregamento precisamente determinado, usando a equao descrita a seguir:

s)PPP(P HFJEELJR (2.16)

Onde:

PJR a perda Joule (I2R) no enrolamento do rotor [W];

PEL a potncia de entrada [W];

PJE a perda Joule no enrolamento do estator [W];

PHF a perda no ncleo por Histerese e Foucault [W];

s o escorregamento [pu].

Observa-se que as perdas por Efeito Joule no rotor no so calculadas na forma R2 I22

pois so desconhecidos os valores de R2 e I2 no rotor. Estas perdas so proporcionais ao

escorregamento e, ento, este parmetro deve ser corrigido para a temperatura especificada.

Esta correo anloga quela feita para a resistncia do estator, conforme a Equao (2.9).

Perdas por disperso em carga

As perdas por disperso so calculadas separadamente para cada valor de carga. Seu

valor dado pela diferena entre a perda aparente total (diferena entre potncia ativa de

entrada e potncia mecnica de sada em cada condio de carga) e o somatrio das seguintes

perdas: perdas Joule no estator na temperatura do teste, perdas no ncleo, perdas mecnicas

e perdas Joule no rotor correspondente a cada valor de escorregamento. Estas perdas sero

denominadas por Pdisp.

28

Os valores de Pdisp plotados versus os conjugados correspondentes apresentam um

comportamento quadrtico que devero se aproximar de uma equao dada por:

BMAP 2disp (2.17)

onde:

Pdisp so as perdas por disperso [W];

M o conjugado [Nm];

A o coeficiente angular da equao;

B a intercesso da reta com o eixo de Pdisp.

Se os mesmos valores de Pdisp forem plotados versus o quadrado dos conjugados

correspondentes, os pontos obtidos devero se aproximar de uma reta, onde A ser o

coeficiente angular da reta e B, a intercesso da reta com o eixo de Pdisp.

Como as perdas por disperso dependem da carga e, carga nula corresponde a

conjugado nulo, as perdas por disperso so corrigidas para a seguinte expresso:

2

disp MAP (2.18)

Onde A o parmetro indicado na equao (2.17).

Isto corresponde a deslocar paralelamente a reta para a origem.

A determinao do coeficiente A pode ser obtida usando-se uma anlise de regresso

linear, tal que:

2n

1i

i

n

1i

2i

n

1i

disp

n

1i

idisp

n

1i

i

MMm

PMPMm

A

ii

(2.19)

Onde:

29

m o nmero de condies de carga;

Mi so valores de conjugado para cada condio de carga;

Pdisp i so valores de perdas adicionais para cada condio de carga.

Para se trabalhar com um valor de A coerente, calcula-se tambm um Fator de

Correlao, r, dado por:

n

1i

2disp

idisp

n

1i

2

i

dispidisp

n

1i

i

)PP()MM(

)PP()MM(

r (2.20)

Onde os valores de Mi e Pdisp i j foram definidos anteriormente.

Os valores M e dispP so os valores mdios dados por:

m

M

M

n

1i

i

(2.21)

m

P

P

n

1i

disp

disp

i

(2.22)

Aps a realizao dos clculos deve-se analisar os valores de A e r obtidos, que sero

aceitos quando A for positivo e r maior que 0,9. Se A negativo ou se r menor do que 0,9,

deve-se desprezar o pior ponto. Se persistir do coeficiente A ser negativo ou r ser menor do

que 0,9, os testes devero ser repetidos; pois grandes erros podero estar ocorrendo nas

medies e/ou instrumentos devendo-se, portanto, realizar uma investigao dos

procedimentos utilizados. A Figura 2.6 apresenta os resultados obtidos no ensaio de um

motor de induo.

30

Figura 2.6 Perdas por disperso em funo do torque

Obtendo-se ento um valor coerente de A, as perdas por disperso corrigidas para cada

condio de carga sero calculadas por:

2

disp MAP (2.23)

Onde:

Pdisp so as perdas por disperso [W];

A o parmetro positivo dado pela Equao (2.19) com a condio do fator de

correlao r obtido pela Equao (2.20) ser maior ou igual a 0,9;

M o conjugado [Nm].

Tendo-se ento a potncia de entrada e o valor das perdas corrigidas, pode-se

determinar o rendimento do motor em cada condio de carga do motor analisado.

Determinao do rendimento

O rendimento do motor dado pela razo entre a potncia de sada e a potncia total

de entrada. A potncia de sada igual potncia de entrada menos as perdas. Portanto, se

y = 7,0833x + 406,94R = 0,9494

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-50 -40 -30 -20 -10 0

31

duas das trs variveis (sada, entrada ou perdas) so conhecidas, o rendimento pode ser

determinado pela equao (2.5) apresentada anteriormente.

2.4.2. A norma IEC 60034-2

2.4.2.1. Princpio geral

A norma IEC recomenda que os instrumentos de medida e seus acessrios, tal como

os transformadores de medio, shunts e pontes usadas durante os ensaios devem ter uma

classe de preciso no superior a 1,0%. Instrumentos para determinao da resistncia DC

devem ter uma classe de preciso no superior a 0,5%.

A rotao deve ser medida atravs de estroboscpico ou tacmetro digital. Durante a

medio do escorregamento, a velocidade sncrona deve ser determinada a partir da

frequncia de alimentao durante o ensaio.

Ensaio de rotor livre com tenso nominal

As perdas de rotor livre compreendem os seguintes tipos de perdas:

Perdas no ferro e perdas por disperso com rotor livre;

Perdas devido ao atrito dos mancais;

Perda total por ventilao na mquina, incluindo a potncia absorvida no ventilador.

A soma das perdas constantes determinada atravs do motor funcionando com o rotor

livre. A mquina alimentada em sua tenso e frequncia nominais. A potncia absorvida,

subtrada das perdas Joule no estator (R1I12) fornece as perdas constantes totais. As perdas

Joule no rotor so desprezadas. A equao apresentada a seguir fornece as perdas constantes

no motor:

JEELcte PPP (2.24)

Onde:

Pcte so as perdas constantes [W];

PEL a potncia eltrica absorvida da rede[W];

PJE a perda Joule no enrolamento do estator (R1I12)[W].

32

Ensaio em carga

As perdas existentes quando o motor est operando em carga compreendem os

seguintes tipos:

Perdas Joule no enrolamento do estator (PJE);

Perdas Joule no enrolamento do rotor (PJR);

Perdas por disperso em carga.

As perdas Joule no estator so calculadas a partir da medida da resistncia do

enrolamento primrio (estator), usando corrente DC e corrigidas temperatura de referncia,

e a partir da corrente correspondente carga em que as perdas esto sendo calculadas,

conforme a equao seguinte.

RIP 2JE (2.25)

As perdas Joule no rotor so tomadas como sendo igual ao produto do escorregamento

e a potncia total transmitida ao enrolamento secundrio, subtrada das perdas no ncleo e

das perdas no enrolamento primrio, conforme equao apresentada a seguir.

s)PPP(P cteJEELJR (2.26)

As perdas em carga por disperso so as perdas introduzidas pela carga no ferro e em

outras partes metlicas, exceto nos condutores. Constituem ainda uma parcela s perdas por

disperso, as perdas causadas por correntes parasitas nos condutores dos enrolamentos do

rotor e do estator.

Tais perdas variam com o quadrado da corrente do estator, segundo a norma IEC

60034-2, seu valor carga nominal igual a 0,5% da potncia de entrada nominal.

Rendimento

A razo da potncia de sada pela entrada, expressa na mesma unidade e geralmente

dada como uma porcentagem, so obtidas pelas equaes (2.3) e (2.5) apresentadas

anteriormente. De um modo geral, a principal diferena que pode ser verificada na

determinao do rendimento de motores de induo trifsicos em ambos os procedimentos

descritos est na determinao das perdas por disperso em carga.

33

3. TRANSFERNCIA DE CALOR

A transferncia de calor a energia trmica resultante devido existncia de uma

diferena de temperatura entre dois corpos ou meios, com isso, quando existir corpos ou

meios com temperaturas diferentes ocorrer a transferncia de calor do corpo ou meio de

maior temperatura para o de menor temperatura.

Os mecanismos fsicos que permitem analisar a transferncia de calor permitindo

quantificar a energia transferida na unidade de tempo so: conduo, radiao e conveco.

A conduo e a radiao dependem da diferena de temperatura, a conveco depende da

diferena de temperatura e tambm do transporte de massa.

3.1. Processo de elevao de temperatura do motor

Do ponto de vista fsico, o motor de induo trifsico pode ser considerado, de forma

simplificada, como sendo um dispositivo possuindo fontes de calor (enrolamento do estator,

barras do rotor e ncleo magntico) e um dissipador de calor (ar de refrigerao que circula

no entreferro e no entorno da carcaa).

O comportamento trmico do motor varia de acordo com o regime de carga e,

particularmente, com as correntes de sobrecarga. Quando energizados, os motores de

induo possuem trs estgios de operao:

Partida ou travado;

Processo de acelerao;

Regime permanente.

Na partida, a corrente assume valores da ordem de 5 a 8 vezes a corrente nominal.

Nesta condio operacional, todo o calor desenvolvido no perodo utilizado para elevar a

temperatura do condutor e sua isolao, pois no h tempo suficiente para a realizao da

troca de calor entre os enrolamentos do rotor e estator com o meio ambiente. Durante este

perodo a suportabilidade do motor definida pelas barras do rotor, as quais podem ocasionar

danos oriundos de fenmenos de expanso e deformao.

34

Na condio de regime permanente, a limitao trmica imposta pelos

enrolamentos do estator, onde ocorre a maior concentrao de calor. Se a temperatura

mxima dos condutores ultrapassada, pode ocorrer a deteriorao do seu isolamento e,

como consequncia, a manifestao de curto-circuito. A Tabela 3.1 apresenta as classes de

isolamento utilizadas em mquinas eltricas e os respectivos limites de temperatura

conforme a NBR 17094.

Tabela 3.1 Classes de isolamento dos motores de induo

Classe de isolamento A E B F H

Temperatura ambiente (oC) 40 40 40 40 40

Elevao de temperatura (mtodo

da resistncia) (oC)

60 75 80 105 125

Diferena entre o ponto mais

quente e a temperatura mdia (oC)

5 5 10 10 15

Temperatura do ponto mais quente

(oC)

105 120 130 155 180

Fonte: NBR 17094 (2008)

Destacam-se algumas observaes com relao ao fluxo de calor dentro do motor

onde, na operao com rotor livre, o calor transferido, principalmente, do ncleo para os

enrolamentos. Em carga, o fluxo de calor d-se de forma oposta, ou seja, do enrolamento

para o ncleo e deste para o ambiente. Estas colocaes evidenciam que a anlise matemtica

exata do processo de aquecimento em mquinas de induo altamente complexa.

Assim, visando simplificar os clculos, o motor ser considerado com um corpo

homogneo, tendo, portanto, a mesma temperatura em todas as suas partes. O regime de

trabalho do motor ser contnuo, isto , operando com carga constante durante um tempo

suficientemente longo para que a sua temperatura se estabilize em um valor correspondente

ao equilbrio trmico.

Os smbolos que sero utilizados nas equaes que se seguem tm o seguinte

significado:

Q o calor total gerado pelas perdas do motor, por unidade de tempo, em Joule/s ou

watt;

35

C a capacidade calorfica do motor, isto , a quantidade de calor necessria para

elevar a temperatura do motor de 1 C, em Joule/ C;

o coeficiente de transmisso de calor do motor, isto , a quantidade de calor que o

motor dissipa no ar ambiente por unidade de tempo, por unidade de temperatura

(temperatura do motor - temperatura do meio ambiente), medido em Joule/s C, ou

seja, watt/C;

a elevao de temperatura do motor acima da temperatura ambiente, em C.

A equao fundamental da conservao de energia sobre a qual se baseia o estudo da

elevao de temperatura durante a operao de um motor pode ser escrita da seguinte forma:

irradda QQQQ (3.1)

Em que:

Q o calor gerado pelas perdas.

Qa o calor absorvido pelo motor para elevar sua temperatura acima da temperatura

ambiente.

Qd o calor dissipado para o meio ambiente.

Qirrad o calor irradiado para o meio ambiente.

Desconsiderando a o calor irradiado, a equao (3.1) pode ser escrita, sob a forma

diferencial, como se segue:

dtdCQdt (3.2)

Cuja soluo ir representar a equao da elevao de temperatura:

=Q

(1 e

C t) + 0 e

C t

(3.3)

A curva de elevao de temperatura do motor pode ser considerada como sendo a soma

de duas curvas: Uma de aquecimento, quando o motor aciona uma carga que produz a

mxima elevao de temperatura Q/ e outra curva de resfriamento, quando o motor

desligado da rede e est com uma elevao de temperatura inicial igual a .

36

A condio mais comum aquela em que a elevao de temperatura inicial zero, isto

, a temperatura inicial do motor igual temperatura do meio ambiente Neste caso, a

equao (3.3) ir representar a equao da elevao de temperatura sem elevao inicial e

ser igual a:

=Q

(1 e

C t) (3.4)

Quando t = tem-se = Q/, que ser indicado por m e representa o mximo valor

que a elevao de temperatura do motor pode atingir para aquela condio de carga

significando que o motor atingiu a sua condio de operao em regime estvel onde, todo

o calor gerado pelas perdas dissipado para o meio ambiente e o motor atingiu o ponto de

equilbrio trmico.

A Figura 3.1 mostra as curvas obtidas a partir das equaes (3.3) e (3.4), curvas 1 e 2,

respectivamente.

Figura 3.1 Curva de elevao de temperatura de um motor

Fonte: Pazzini (2007)

Considerando t = C/, tem-se = Q

(1 e1) = 0,632 m

A relao C/ denominada como sendo a constante de tempo trmica de aquecimento

e ser representada por TA e representa o tempo que o motor necessita para atingir a 63,2%

do valor final da elevao de temperatura correspondente sua operao em estado de

equilbrio trmico, conforme indica a Figura 3.1. O valor de TA representa a eficcia do

sistema de refrigerao do motor.

Q/

37

A constante de tempo trmica no constitui um dado de catlogo e, em muitas

situaes, so obtidas nos ensaios de laboratrio ou de campo para determinao do seu

valor. Introduzindo m e TA na equao (3.4) tem-se a elevao de temperatura em funo

da constante de tempo:

= m (1 etTA) (3.5)

A condio de equilbrio trmico atingida aps um tempo teoricamente igual a

infinito que na prtica atingida quando o tempo transcorrido, aps o motor ter sido ligado,

for igual a 4 ou 5 vezes TA.

determinação de perdas e rendimento em motores elétricos … · tese aprovada por banca...

Documents