desenvolvimento de um modelo computacional … · o prae consiste em um problema de roteirização...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA A
AMPLIAÇÃO DO ATENDIMENTO DO PROGRAMA DE ACESSIBILIDADE
ESPECIAL PORTA A PORTA - PRAE
SAULO DE TARSO ALVES DANTAS
NATAL
2012
SAULO DE TARSO ALVES DANTAS
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA A
AMPLIAÇÃO DO ATENDIMENTO DO PROGRAMA DE ACESSIBILIDADE
ESPECIAL PORTA A PORTA - PRAE
Dissertação de mestrado apresentada ao programa
de pós-graduação em Engenharia de Produção da
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
(PEP-UFRN), como requisito parcial para
obtenção do título de mestre em Engenharia de
Produção
Orientadores: Daniel Aloise, Ph. D., e Caroline
Rocha, Ph. D.
NATAL
2012
UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede.
Catalogação da Publicação na Fonte.
Dantas, Saulo de Tarso Alves.
Desenvolvimento de um modelo computacional para a ampliação
do atendimento do programa de acessibilidade especial porta a porta –
PRAE. / Saulo de Tarso Alves Dantas. – Natal, RN, 2012.
148 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. Daniel Aloise.
Co-orientadora: Prof. Dra. Caroline Rocha.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia da Produção.
1. Engenharia da produção - Dissertação. 2. PRAE - Dissertação.
3. Mobilidade reduzida - Dissertação. 4. Modelo computacional -
Dissertação. 5. Heurística - Dissertação. 6. DARP - Dissertação. 7.
Dial-a-ride – Dissertação. I. Aloise, Daniel. II. Rocha, Caroline. III.
Universidade Federal do Rio Grande do Norte. IV. Título.
RN/UF/BCZM CDU
658.5
SAULO DE TARSO ALVES DANTAS
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA A
AMPLIAÇÃO DO ATENDIMENTO DO PROGRAMA DE ACESSIBILIDADE
ESPECIAL PORTA A PORTA - PRAE
Dissertação de mestrado apresentada ao programa
de pós-graduação em Engenharia de Produção da
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
(PEP-UFRN), como requisito parcial para
obtenção do título de mestre em Engenharia de
Produção
Orientadores: Daniel Aloise, Ph. D., e Caroline
Rocha, Ph. D.
Dissertação de Mestrado apresentada e aprovada em 04 de Julho de 2012 pela seguinte banca
examinadora:
________________________________________________________________
Prof. Dr. Daniel Aloise
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
Presidente da banca (Orientador)
________________________________________________________________
Prof. Dr. Caroline Thennecy de Medeiros Rocha
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
Membro Interno (Orientadora)
________________________________________________________________
Prof. Dr. Lucídio dos Anjos Formiga Cabral
Universidade Federal da Paraíba– UFPB
Membro Externo
________________________________________________________________
Prof. Dr. Mariana Rodrigues Almeida
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
Membro Interno
Dedico este trabalho aos meus pais, pelo
apoio, pela dedicação, pelo sacrifício e pelos
sábios ensinamentos em todos os momentos da
minha vida.
À minha futura esposa, Agne Costa, que
sempre teve um papel positivo em todos os
aspectos da minha vida compartilhando de
todas as angústias e felicidades.
AGRADECIMENTOS
Toda gratidão pela vida a quem quer que tenha planejado e criado todo esse mundo
maravilhoso.
Aos meus pais, que me deram força para que esse sonho se tornasse realidade, sempre me
apoiando nos momentos mais difíceis.
A minha futura esposa Agne Costa, que sempre esteve ao meu lado me incentivando. Sem
você não teria tido forças suficiente diante dos obstáculos.
Aos meus orientadores, meus maiores exemplos de dedicação, professor Daniel Aloise e
professora Caroline Rocha, pelos empurrões, e por acreditarem em mim ao longo dessa jornada.
Aos integrantes e ex-integrantes do grupo de pesquisa POLO, pela dedicação, pela amizade,
pelo bom trabalho desempenhado, e por terem sido essenciais para a realização da pesquisa
desta dissertação.
Aos demais professores do PEP da UFRN, pelo conhecimento compartilhado fundamental
para a realização desta dissertação e pelos incontáveis momentos de inspiração, incentivo e
disponibilidade sempre que solicitados.
A Miriam Rocha, pela amizade, por compartilhar a maioria dos momentos de estudo durante
o mestrado, pelos incontáveis momentos de descontração e reflexão, pelo incentivo e ajuda
mútua.
A Mariana Almeida, pela paciência, pelas contribuições para esta dissertação, e por acreditar
nesses pesquisadores que demoram pra defender.
Aos colegas do PEP Rafael Rodrigues, Mirian Rocha, Diogo Robson, Rafael Sales, Lisa
Cristina, Sérgio Lins, Elba Elaine, Victor Marques, Tereza Virginia, Larissa Nascimento,
Júlio Fernandes, Marco Cabral e Bruna Carvalho, pelas lembranças divertidas e pelas
reflexões que colaboraram para o desenvolvimento desta pesquisa.
Aos integrantes do Programa de Acessibilidade Especial porta a porta do município de Natal-RN,
que abriram as portas para que essa pesquisa pudesse ser realizada.
A todos que contribuíram, direta ou indiretamente, para a elaboração deste trabalho.
A mente que se abre a uma nova
ideia jamais voltará ao seu
tamanho original.
(Albert Einstein)
RESUMO
Em todo o mundo, a demanda por serviços de transporte para pessoas portadoras de necessidades
especiais, idosos, e pessoas com mobilidade reduzida vêm crescendo nos últimos anos. A população
está envelhecendo, os governos precisam se adaptar a esta realidade, e este fato pode significar
oportunidade de negócios para as companhias. Dentro deste contexto está inserido o Programa de
Acessibilidade Especial porta a porta – PRAE do município de Natal-RN. A pesquisa presente neste
trabalho procura desenvolver um modelo de programação capaz de auxiliar o processo de tomada de
decisão dos gestores deste serviço de transporte. Para tanto, foi criado um algoritmo baseado em
métodos de geração de soluções aproximativas conhecidas como heurísticas. O objetivo do modelo é
incrementar o número de pessoas atendidas pelo PRAE, dada a frota disponível, gerando
programações de roteiros otimizadas. O PRAE consiste em um problema de roteirização e
programação de veículos do tipo dial-a-ride – DARP, o tipo mais complexo dentre os problemas de
roteirização. A validação do método de resolução será feita mediante comparação entre os resultados
auferidos pelo modelo e a programação real. Espera-se que o modelo seja capaz de elevar a capacidade
de solicitações atual deste serviço de transporte.
Palavras-Chaves: PRAE. Mobilidade reduzida. Modelo computacional. Heurística. DARP. Dial-a-
ride.
ABSTRACT
Worldwide, the demand for transportation services for persons with disabilities, the elderly, and
persons with reduced mobility have increased in recent years. The population is aging, governments
need to adapt to this reality, and this fact could mean business opportunities for companies. Within this
context is inserted the Programa de Acessibilidade Especial porta a porta – PRAE, a door to door
public transportation service from the city of Natal-RN in Brazil. The research presented in this
dissertation seeks to develop a programming model which can assist the process of decision making of
managers of the shuttle. To that end, it was created an algorithm based on methods of generating
approximate solutions known as heuristics. The purpose of the model is to increase the number of
people served by the PRAE, given the available fleet, generating optimized schedules routes. The
PRAE is a problem of vehicle routing and scheduling of dial-a-ride - DARP, the most complex type
among the routing problems. The validation of the method of resolution was made by comparing the
results derived by the model and the currently programming method. It is expected that the model is
able to increase the current capacity of the service requests of transport.
Key Words: PRAE. Reduced mobility. Computational Model. Heuristic. DARP. Dial-a-ride.
LISTA DE FIGURAS, TABELAS E GRÁFICOS.
Figura 1 – Exemplo da programação atual de uma rota ........................................................................... 5 Figura 2 – Exemplo da programação do futuro de uma rota .................................................................... 6 Figura 3 – DARP situado no contexto dos problemas de roteirização de veículos. ...............................19 Figura 4 – Movimento de swap intra-rotas. ...........................................................................................28 Figura 5 – Funcionamento do zero split .................................................................................................31 Figura 6 - Esquema do banco de dados criado .......................................................................................42 Figura 7 – Funcionamento da estratégia de inserção .............................................................................48 Figura 8 – Pseudocódigo do algoritmo ..................................................................................................53 Figura 9 – Pedidos encaixados na solução do algoritmo .......................................................................60 Figura 10 – Pedidos encaixados na solução do PRAE ...........................................................................60 Figura 11 – Resumo dos resultados .......................................................................................................61
Quadro 1 – Parâmetros usados para classificar um PRV .......................................................................13 Quadro 2 – Principais características dos PRPVS .................................................................................15 Quadro 3 – Outras pesquisas com foco na solução do DARP. ..............................................................18 Quadro 4 - Resumo da notação das variáveis mais comuns...................................................................23
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AG: Algoritmo Genético
BT: Busca Tabu
BL: Busca Local
CF: Colônia de Formigas
DARP: Dial-a-Ride Problem
GRASP: Greedy Randomized Adaptive Search Procedures
HC: Heurística Construtiva
IP: Inserção Paralela
PRAE: Programa de Acessibilidade Especial – porta a porta
PO: Pesquisa Operacional
POC: Problema de Otimização Combinatória
POLO: Pesquisa Operacional e Logística
PRPV: Problema de Roteirização e Programação de Veículos
PRV: Problema de Roteirização de Veículos
SA: Simulated Anneling
SEMOB: Secretaria Municipal de Mobilidade Urbana
VNS: Variable Neighborhood Search
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS, TABELAS E GRÁFICOS. ................................................................................. 1
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .............................................................................................. 2
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 1
1.1. Visão geral do Problema ........................................................................................................ 2
1.2. Processo da gestão atual e processo futuro .......................................................................... 4
1.3. Objetivos e Justificativas ....................................................................................................... 7
1.3.1. Hipóteses ......................................................................................................................... 7
1.3.2. Justificativa ..................................................................................................................... 8
1.4. Estrutura da dissertação ........................................................................................................ 9
2. REVISÃO DE LITERATURA ...................................................................................................11
2.1. Problemas de roteirização de veículos ....................................................................................11
2.2. Problemas de roteirização e programação de veículos .........................................................13
2.3. Problemas do tipo Dial-a-Ride ................................................................................................16
2.3.1. Principais características. ...............................................................................................18
2.3.2. Métodos de resolução .....................................................................................................21
2.3.2.1. Modelo Clássico do DARP ........................................................................................22
2.3.2.2. Métodos Exatos ..........................................................................................................23
2.3.2.3. Métodos Heurísticos ...................................................................................................25
3. MÉTODO DA PESQUISA ..........................................................................................................32
4. DARP CLÁSSICO X DARP PRAE ...........................................................................................35
5. CARACTERÍSTICAS DO PROBLEMA E ALGORITMO ....................................................41
5.1. Função de avaliação .............................................................................................................46
5.2. Estratégia de Inserção ..........................................................................................................48
5.3. Heurística Construtiva e Inserção ......................................................................................48
5.4. Busca Local ...........................................................................................................................51
5.5. Pseudocódigo ........................................................................................................................52
6. RESULTADOS ALCANÇADOS................................................................................................54
6.1. Processo de criação da instância de teste ...........................................................................57
6.2. Validação e Resultados ........................................................................................................58
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................................63
7.1. Consideração sobre as hipóteses .........................................................................................63
7.2. Limitações do trabalho e direções de pesquisa ..................................................................64
REFERÊNCIAS .....................................................................................................................................66
APÊNDICE A – Rotas da Simulação 1 .................................................................................................71
APÊNDICE B – Dados dos Pedidos da Simulação 1 ............................................................................75
APÊNDICE C – Solução 1 do PRAE ....................................................................................................77
APÊNDICE D – Solução 1 do Modelo Computacional ........................................................................82
APÊNDICE E – Rotas da Simulação 2 ..................................................................................................95
APÊNDICE F – Dados dos Pedidos da Simulação 2 .............................................................................99
APÊNDICE G – Solução 2 do PRAE ..................................................................................................101
APÊNDICE H – Solução 1 do Modelo Computacional ......................................................................104
APÊNDICE I – Rotas da Simulação 3 .................................................................................................117
APÊNDICE J – Dados dos Pedidos da Simulação 3 ...........................................................................121
APÊNDICE K – Solução 3 do PRAE ..................................................................................................123
APÊNDICE L – Solução 3 do Modelo Computacional .......................................................................126
1
1. INTRODUÇÃO
Nota-se cada vez mais a preocupação da sociedade moderna com assuntos
concernentes com a igualdade de oportunidades e o bem-estar geral. Dentro deste contexto,
destaca-se uma fração da população que devido a alguma restrição física de mobilidade acaba
sofrendo com barreiras ambientais e atitudinais que bloqueiam sua plena e efetiva
participação na sociedade em igualdade de oportunidades com as demais pessoas. Esta parcela
da sociedade é geralmente representada pelas pessoas usuárias de cadeiras de rodas, os
indivíduos com deficiência visual, os idosos, os obesos, as mulheres grávidas, entre outros.
No último levantamento feito pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE,
6,5% da população brasileira possuia algum tipo de deficiência visual, auditiva, motora e
mental (CENSO, 2012)
A definição de “pessoa com mobilidade reduzida” está prevista na Lei n.° 10.098/00,
com normas gerais e critérios básicos para assegurar a acessibilidade das pessoas portadoras
de deficiência ou com mobilidade reduzida, como sendo aquela a que temporariamente tem
limitada sua capacidade de se relacionar com o meio e de utilizá-lo (art. 2°, III).
Um dos problemas que o indivíduo com mobilidade reduzida precisa enfrentar todos
os dias é o de acesso rápido ao transporte público adaptado a sua condição. Não é difícil
encontrar uma situação de frustração em que um portador de necessidades especiais precisa
esperar, às vezes mais de uma hora, por um transporte adaptado. É notável que o indivíduo
com mobilidade reduzida ainda possui desvantagens quando comparado a um indivíduo que
não precisa se programar com tamanha antecedência para conseguir cumprir algum horário
agendado, ou mesmo chegar ao trabalho. Esta realidade vem mudando gradativamente de
forma positiva em todo o mundo e cada vez mais atenção é direcionada para esta fração da
sociedade.
Seguindo esta tendência mundial de combate à desigualdade de oportunidades, pode-
se citar como exemplo destes esforços que vêm ocorrendo com mais frequência visando o
pleno atendimento das necessidades dessas pessoas com mobilidade reduzida. Este exemplo é
o caso do Programa de Acessibilidade Especial porta a porta – PRAE, do município de Natal-
RN. Este programa, que começou no ano de 2008, vem permitindo a inclusão social e o
acesso ao transporte gratuito e adaptado facilitando a vida dos moradores desta cidade.
2
Esta dissertação almeja justamente melhorar os serviços prestados por esse programa
de transporte contribuindo para uma sociedade mais justa e igualitária. A seguir, é apresentada
a visão geral do caso estudado.
1.1. Visão geral do Problema
O Programa de Acessibilidade Especial porta a porta – PRAE, do município de Natal-
RN consiste em um dos poucos programas de transporte a pessoas com algum tipo de
mobilidade reduzida que existem no Brasil. Suas atividades se iniciaram no ano de 2008
mediante contrato da Secretaria Municipal de Mobilidade Urbana – SEMOB com empresas
concessionárias firmando o compromisso de disponibilizar veículos adaptados para pessoas
com deficiências sem cobrança de tarifas (PRAE, 2011). A população alvo do programa se
limita a região das pessoas residentes no município do Natal. Atualmente, a maioria dos
novos pedidos não são imediatamente atendidos devido a capacidade da frota limitada. Os
usuários, assim, permanecem cadastrados em uma fila de espera até que sejam contemplados
e passem a usufruir do serviço. No momento do cadastro os interessados precisam apresentar
um comprovante da sua condição de mobilidade reduzida, onde são avaliados pelos
Assistentes Sociais do programa para poder validar a inscrição.
O programa do PRAE já conta com mais de quinhentas solicitações de transporte em
atendimento, e a demanda por este tipo de serviço vem crescendo desde o início das
operações. O serviço possui uma programação semanal com horários para coletar os usuários
em suas residências e entrega-los nos locais requisitados, assim como realizar os trajetos de
volta.
A configuração do serviço de transporte do PRAE é classificada na literatura como um
problema de roteirização e programação de veículos do tipo dial-a-ride – DARP
(CORDEAU; LAPORTE, 2007a). O DARP é um problema de otimização combinatória
(POC), onde o objetivo consiste em encontrar valores para um conjunto de variáveis de
decisão relacionadas por uma função objetivo que precisa ser otimizada (minimizada ou
maximizada) atendendo a um conjunto de restrições. Para resolver um POC em um tempo
apreciável é preciso se utilizar de técnicas computacionais mais sofisticadas do que
simplesmente listar todas as soluções possíveis e procurar, dentre elas, a melhor. O DARP é
entendido pela literatura como um problema de classe NP-Difícil, o que significa dizer que
possivelmente não serão encontrados algoritmos que consiga resolvê-lo em tempo polinomial.
3
Diversos modelos com algoritmos para soluções exatas foram desenvolvidos com o
passar do tempo, como por exemplo: Branch-and-Bound por Balas e Toth (1985), Branch-
and-cut por Padberg e Rinaldi (1991), e Programação Dinâmica (SAXE, 1980). Contudo, a
grande quantidade de variáveis encontrada nos problemas reais torna o tempo, despendido na
busca da solução ótima pelos métodos exatos, inviável para o processo de tomada de decisão.
Para os casos com grandes quantidades de variáveis, recorre-se ao uso de algoritmos
heurísticos que apesar de não garantirem que a melhor solução possível para o problema
(solução ótima) seja encontrada, conseguem-se encontrar uma solução em um tempo
compatível com as necessidades de seu uso.
O estudo de problemas de roteirização e programação de veículos do tipo dial-a-ride
tem se justificado pela crescente demanda por esta modalidade de serviço. Em países da
Europa e América do Norte, os estudos nesta área vêm contribuindo para o bem estar das
pessoas portadoras de necessidades especiais e para a crescente população de idosos, um dos
maiores utilizadores do serviço. No Brasil, o número de serviços de transporte a pessoas com
mobilidade reduzida vem crescendo. Algumas cidades como São Paulo–SP, Sorocaba–SP,
Campinas–SP, São José dos Campos–SP, Niterói-RJ, Vitória e Vila Velha–ES, e mais
recentemente Natal – RN, já possuem o serviço funcionando e o número de requisições ao
serviço vem aumentando. É notável que, ao optar por um sistema de transporte diferenciado
permitindo a acessibilidade aos cidadãos que precisam deste serviço, o governo cumpre seu
papel de promover o bem estar social.
Serviços de transporte semelhantes ao PRAE podem ser encontrados em diversas
cidades ao redor do mundo, como por exemplo, Londres – Inglaterra, Los Angeles – EUA,
Phoenix – EUA, Yuba – EUA, Boston - EUA, Kingston – Canada, Berlin – Alemanha,
Brussels – Bélgica, Lisboa – Portugal, entre muitas outras.
Segundo Cordeau e Laporte (2003a), o crescimento da procura por estes serviços pode
ser motivado por dois fatores. A primeira razão é o crescimento da população de idosos no
mundo, e a segunda é a preocupação das entidades governamentais com a criação de serviços
de apoio a saúde doméstica e assistência às pessoas em processo de desintoxicação.
Além disso, os serviços de transporte especial ainda se encontram muito ineficientes,
como mostram Melachrinoudis et al. (2007). Os custos de transporte são altos devido a
viagens inoportunas, longos tempos de espera, viagens não programadas, ociosidade e
4
subutilização da capacidade dos veículos. Isso repele o interesse por investidores em um
serviço que pode ser lucrativo.
O algoritmo desenvolvido nesta pesquisa resolve a programação de um roteiro de
transporte do tipo dial-a-ride para uma semana inteira, este aspecto do modelo é sem
precedentes na literatura, em todos os casos anteriores estudados o problema foi modelado
para resolver a programação de apenas um dia de viagem.
1.2. Processo da gestão atual e processo futuro
O bom funcionamento do algoritmo desenvolvido nesta dissertação dependerá de
diversos fatores inerentes às atividades do processo da programação das solicitações
existentes nas rotas dos veículos. Esta seção mostra como se dar o funcionamento da gestão
do PRAE atualmente e como se espera que seja no futuro com o auxílio computacional.
Atualmente o funcionamento do PRAE é composto das etapas a seguir.
A primeira etapa do processo é o cadastramento dos futuros usuários. O interessado ou
seu responsável preenche uma ficha cadastral fornecida pela entidade devendo apresentar
atestado médico que comprove a mobilidade reduzida. As informações são, então, avaliadas
pelos Assistentes Sociais do programa antes da aprovação do cadastro.
Com o cadastro aprovado o interessado poderá realizar seus agendamentos enviando a
informação dos horários e os dias em que precisará utilizar o serviço de transporte. O
agendamento do serviço pode se dar em duas modalidades:
(i) Agendamento prévio via telefone para uso do serviço de forma frequente,
rotineira ou periódica, por exemplo, para sessões de quimioterapia,
hemodiálise, ou mesmo frequência escolar.
(ii) Agendamento eventual. Usuários com agendamento do tipo (i) são
prioritários do serviço. Os usuários que não consigam agendar suas viagens
por falta de espaço ou discordância de horário ficam em uma lista de espera
aguardando uma vaga para serem atendidos em caso de desistência de
outras solicitações que já foram contempladas ou em caso de mudança de
horários, e veículos das solicitações já contempladas de maneira que seja
possível criar mais vagas.
5
Os gestores da programação das rotas dos veículos se reúnem semanalmente para
decidir sobre as mudanças que precisam ser feitas nessas programações, além disso, pequenas
adaptações podem ser feitas diariamente para atender a solicitações eventuais ou de maior
urgência. Tudo isso feito com a lista de espera em mãos. Essa tarefa é a que dispende a maior
quantidade de tempo de todo o processo, e é exatamente o foco de melhoria desta dissertação.
Normalmente, quem realiza as decisões desta etapa são os Assistentes Sociais.
A última etapa é a execução da programação semanal fornecida pelos gestores aos
motoristas dos veículos. Assim, cada motorista recebe um documento que informa às pessoas
que precisam ser transportadas e os lugares de atendimento, juntamente com os horários de
busca e entrega nestes locais. A Figura 1 ilustra um exemplo da programação feita
atualmente.
Figura 1 – Exemplo da programação atual de uma rota
No futuro, espera-se que o processo da tomada de decisão da programação das rotas
dos veículos seja auxiliado por computador por meio do uso do algoritmo desenvolvido nesta
dissertação. Com isso, o tempo deste processo será reduzido e os gestores poderão enxergar
suas metas sendo alcançadas mais brevemente. Além disso, os gestores terão mais tempo para
a conformação de outras pendências.
É preciso ainda destacar o fato de que a cultura organizacional atual precisa mudar,
pois como em qualquer organização, as mudanças que trazem melhorias geralmente requer
um esforço dos envolvidos para mudar junto com elas.
Espera-se que no futuro o formato da programação dos veículos seja mudado para um
novo padrão desenvolvido nesta dissertação. Isso se faz necessário devido aos horários do
formato atual não apresentarem a informação do horário de atendimento no local de
6
atendimento. O que existe na programação atual são os horários de se buscar o passageiro em
certo local e de entregá-lo em outro local. Essa informação pode distorcer a ordem da rota, ou
seja, a ordem com que as pessoas serão atendidas. Por exemplo, se um usuário solicita ser
buscado uma hora antes do horário de início de um atendimento, isso pode prejudicar outro
passageiro que precisa ser entregue mais cedo em outra localização, e logo, precisa ser
buscado mais cedo.
A programação precisa informar os tempos de início e fim do atendimento no local
solicitado pelo usuário, pois dessa forma é possível criar uma ordem de transporte otimizada.
Além disso, o formato atual não informa quem deve ser atendido primeiro, ou seja, não existe
uma rota estabelecida de fato. A rota final fica a cargo do motorista e a mesma programação
poderá ser executada de forma diferente por diferentes motoristas.
O algoritmo, ao contrário do formato atual, gera rotas bem definidas que deverão ser
seguidas pelos motoristas e se utiliza do tempo de atendimento dos usuários no local
solicitado. Ou seja, quem definirá os horários de busca e entrega será o algoritmo em função
dos tempos de atendimento e de deslocamento, e não mais o solicitante. A Figura 2 ilustra a
programação no formato do futuro.
Figura 2 – Exemplo da programação do futuro de uma rota
Os locais destacados na Figura 2 representam os locais onde o veículo deve estar no
horário informado na primeira coluna.
7
1.3. Objetivos e Justificativas
O principal objetivo desta pesquisa é desenvolver uma ferramenta computacional
baseada em técnicas de otimização para auxiliar no processo de planejamento logístico. O
algoritmo desenvolvido deve ser capaz de maximizar o número de pessoas atendidas pelo
serviço de transporte especial para pessoas com mobilidade reduzida se utilizando de métodos
heurísticos de resolução e, além disso, ele precisa resolver as combinações em tempo
adequado às necessidades dos gestores. Para alcançar este objetivo é preciso que o modelo
consiga gerar soluções que aloquem uma quantidade maior de solicitações na programação
das rotas do que conseguem fazer os gestores que planejam o agendamento semanal,
atendendo a todas as restrições impostas ao problema.
Os objetivos específicos que conduzirão a pesquisa a realizar seu propósito são:
Estudar o problema analiticamente e selecionar um modelo que mais se aproxime da
realidade do PRAE.
Criar e resolver situações simuladas da programação semanal do PRAE para realizar
comparações dos resultados obtidos com e sem o auxílio do computador.
Formular um novo método de resolução do DARP.
Proporcionar maior agilidade no processo de planejamento logístico
Melhorar a satisfação dos usuários do serviço de transporte
Melhorar a utilização a capacidade
1.3.1. Hipóteses
Tendo sido exposto os objetivos desta pesquisa, torna-se oportuno apresentar a
hipótese deste estudo a ser comprovada ao final da pesquisa:
- O modelo computacional desenvolvido influenciará positivamente no número
de solicitações atendidas pelo programa de mobilidade reduzida do PRAE
podendo, assim, ser utilizado como uma ferramenta efetiva no auxílio ao
processo de tomada de decisão e na eficiência da gestão do mesmo. Vale
ressaltar que a verificação desta hipótese se fará mediante a resolução de
situações simuladas tanto pelo algoritmo como pela equipe do PRAE.
- O processo de Busca Local utilizado no algoritmo melhorará a solução
fornecida.
8
- Os resultados permitirão verificar se a capacidade dos veículos está adequada à
demanda.
1.3.2. Justificativa
Problemas de roteirização e programação de veículos possuem um número enorme de
variáveis de decisão resultando em inúmeras possibilidades de resultados diferentes para cada
nova combinação de decisões. Na prática, testar todas as combinações para encontrar qual a
melhor combinação de fatores requer esforço e tempo incompatíveis com a capacidade e os
prazos de uma organização. Devido a isto, é cada vez mais comum o uso da Pesquisa
Operacional – PO como ferramenta de apoio a tomada de decisões para problemas reais. Com
o uso da PO é possível modelar problemas matematicamente e resolvê-los com o auxílio da
computação em tempo hábil.
O funcionamento do PRAE possui as características de um problema bastante
estudado na área da pesquisa operacional, o DARP, com diversos modelos e métodos de
resolução já desenvolvidos. A seguir são listados alguns exemplos de países onde a PO foi
utilizada com sucesso para resolver o DARP:
Alemanha na cidade de Berlin (BORNDÖRFER et al., 1997)
Bélgica na cidade de Brussels (REKIEK et al., 2006)
Brasil na cidade de São José dos Campos (FARIA et al., 2010)
Dinamarca na cidade de Copenhagen (MADSEN et al., 1995)
Estados Unidos da América no condado de Los Angeles (DIANA;
DESSOUKY, 2004)
Estados Unidos da América na região metropolitana de Boston
(MELACHRINOUDIS et al., 2007)
Itália na cidade de Bologna (TOTH; VIGO, 1997)
O desenvolvimento e melhoria destes serviços de transporte auxiliar que atendem a
uma parcela da população que não é plenamente coberta pelo sistema de transporte público
convencional certamente contribuirá para o aumento dos índices de desenvolvimento humano
em meio urbano.
Os benefícios trazidos do uso de ferramentas como a desenvolvida nesta dissertação
são os mais diversos. No que diz respeito à sociedade, mecanismos mais automatizados de
suporte à decisão resultarão em:
9
Maior agilidade do ponto de vista logístico, economizando tempo e esforço de
todos os profissionais envolvidos na concepção e planejamento diário de rotas.
Uma garantia de serviço de maior qualidade aos usuários, que terão mais
agendamentos aceitos, tempos de viagem reduzidos e menos ocorrência de
atrasos. Isto resultará em maiores índices de satisfação com o programa.
Maior abrangência de serviço, pois um uso mais eficiente da capacidade
disponível permitirá que uma maior parcela da população seja atendida visando
à sua reabilitação e inclusão na sociedade.
Vale salientar que os resultados que serão obtidos para o PRAE no município de Natal
podem auxiliar tanto na implantação de novos programas como na melhoria de programas
similares existentes em outras cidades brasileiras.
1.4. Estrutura da dissertação
Esta pesquisa está organizada do seguinte modo:
A Seção 1 é composta de uma breve introdução sobre o problema abordado nesta
pesquisa, do principal objetivo deste trabalho e seus objetivos de apoio, e das justificativas
que dá razão ao método empregado.
A Seção 2 contém a revisão das pesquisas mais relevantes na busca por modos de se
resolver os problemas de roteirização e programação de veículos do tipo dial-a-ride. Nos
esforços despendidos durante a construção deste conhecimento foi possível explorar métodos
valiosos de classificação e modelagem do problema, assim como entender a posição do estado
da arte sobre o assunto.
A Seção 3 apresenta o método de pesquisa desta dissertação.
A Seção 4 fornece as principais diferenças entre o DARP Clássico e DARP do PRAE,
assim como suas formulações matemáticas.
A Seção 5 apresenta o algoritmo desenvolvido e esboça a problemática do caso
estudado, o PRAE, junto com o modelo de resolução desenvolvido nesta pesquisa para se
alcançar o objetivo proposto. Esta seção está divida em 5 tópicos, função de avaliação,
estratégia de inserção, heurística construtiva, busca local, e pseudocódigo.
A Seção 6 esboça o método utilizado para validar o algoritmo e os resultados da
pesquisa.
10
A Seção 7 apresenta as conclusões desta dissertação, as limitações e dificuldades
encontradas e uma breve discussão sobre as direções de pesquisa.
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2. REVISÃO DE LITERATURA
Esta seção é resultado de pesquisas em busca dos trabalhos mais referenciados e de
elevado destaque sobre o DARP incluindo seus estudos mais recentes. Os conceitos
apresentados nesta aqui consistem na base de conhecimentos necessários para entender todos
os aspectos e dificuldades que o problema estudado oferece para que se possa alcançar os
objetivos propostos. Busca-se, mediante o estudo desta seção, compreender com clareza todas
as características do DARP e as variações nas formas de resolução. Ao fim da pesquisa da
literatura foi possível chegar ao estado da arte e conhecer os modelos de resolução propostos e
os métodos de adaptação destes modelos genéricos à realidade do problema estudado.
O DARP possui diversos modos de ser resolvido e todos eles foram concebidos
partindo de técnicas de otimização combinatória desenvolvidas para a solução de um conjunto
de problemas classificados na literatura como de roteirização ou roteamento de veículos
(PRVs), o nome varia dentre as traduções feitas para o português. Assim, faz-se necessário
revisar os conceitos que englobam os PRVs para entender os aspectos que caracterizam o
DARP como inserido neste tipo de problema.
2.1. Problemas de roteirização de veículos
O Problema de Roteirização de Veículos descreve de maneira geral uma classe de
problemas em que uma determinada frota de veículos precisa alcançar várias localizações
espalhadas no espaço físico através de um conjunto de rotas disponíveis, ou seja, caminhos
que ligam os pontos por onde os veículos precisam passar. O PRV teve sua apresentação na
literatura com o estudo de Dantzig e Ramser (1959) e seu problema de distribuição de
combustível de vários pontos de abastecimento para os pontos de destino.
O modelo geral do PRV, em grande parte das vezes, não consegue refletir a realidade
do transporte das organizações com suas restrições específicas, que na prática devem ser
levadas em consideração ao construir um método de auxílio à tomada de decisão. Dadas as
especificidades de cada caso, os problemas de roteirização de veículos tem sido largamente
estudado com aplicação nas mais diferentes áreas de pesquisa em diferentes setores da
indústria e serviços, por exemplo:
Abastecimento de pontos comerciais com mercadorias
Serviços de entrega de produtos e encomendas em domicílio
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Captação de doações para vítimas de catástrofes
Transporte de pacientes entre unidades médicas
Transporte interno de insumos
Coleta de lixo e material reciclável
Entrega expressa
Transporte de pessoas portadoras de necessidades especiais
Transporte público com pontos de parada, entre outros
As restrições e as especificidades de cada caso só aumentaram nos últimos anos
aumentando também o nível de complexidade do problema fazendo com que decisões
baseadas na intuição fiquem cada vez mais difíceis e com menos chances de obter resultados
positivos. O problema de roteirização de veículos já vem sendo estudado por mais de meio
século e em muitos casos ainda não se conseguiu desenvolver modelos com soluções ótimas,
o qual o fez ser classificado como um problema de classe NP-Difícil, significando que o
tempo necessário para encontrar a solução aumenta exponencialmente à medida que aumenta
o número de variáveis do problema.
Os PRVs são geralmente modelados em um grafo onde arestas ligam os vértices
formando uma malha ou teia. Os modelos são geralmente criados atendendo as
especificidades de cada caso, contudo o processo de concepção da modelagem segue algumas
etapas em comum desenvolvidas dentro de uma pré-classificação do problema.
Bodin et al. (1983), classificam os problemas de roteirização de veículos em
roteirização pura e problemas de roteirização e programação combinados. Segundo Cunha
(2000), dentre outras classificações esta é considerada uma das mais importantes por analisar
os principais tipos de PRVs.
A roteirização pura tem o objetivo de minimizar a distância total percorrida pelo
veículo sem considerar outros fatores que não sejam espaciais, tais como restrições de
precedência de serviços ou de tempo. Os problemas de roteirização e programação
combinados, por outro lado, incluem as restrições de precedência e de tempo e seu objetivo é
minimizar os custos totais sem violar as restrições de cada caso. Os objetivos mais
frequentemente buscados nos problemas de roteirização de veículos são:
Minimização dos custos fixos
Minimização dos custos variáveis
Minimização dos custos totais
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Minimização da duração das rotas
Minimização do número de veículos
Minimização da utilização da frota
Maximização do número de clientes atendidos quando existe fila de espera
Maximização do nível de serviço
Balanceamento de frota
Ainda podem ser citadas outras formas de se classificar os PRVs. Uma dessas formas
é por meio da hierarquização dos parâmetros em consenso com a função objetivo proposta no
modelo. Alguns desses parâmetros são apresentados no quadro 1.
Parâmetro Característica
Clientes
Demanda: determinística ou estocástica.
Localização: em um ponto ou uma aresta.
Outras restrições temporais e de preferência.
Frota Tipo de veículo ou vaga: homogênea ou heterogênea.
Tamanho da frota.
Veículos Capacidade dos veículos
Horário de tripulação, intervalos, horas extras, etc.
Tipo de operação Coleta ou entrega ou ambas.
Tipo de carga De um tipo ou mista.
Quadro 1 – Parâmetros usados para classificar um PRV
Cada parâmetro destes possui um efeito restritivo na função objetivo tornando a
modelagem muito mais difícil. Por isso, é preciso conhecer cada aspecto do problema para
que se possa conceber um modelo que reflita a realidade do modo mais simples possível.
2.2. Problemas de roteirização e programação de veículos
Como exposto na seção anterior, os problemas de roteirização e programação de
veículos – PRPVs distinguem-se dos PRVs principalmente pela quantidade de restrições.
Também foi exposto que os problemas de roteirização e programação possuem restrições
adicionais de tempo, como carga horária, e restrições de precedência de tarefas, ou seja, um
sequenciamento bem definido.
14
É importante notar que estas restrições de precedência elevam a complexidade do
problema de tal forma que dificultam ou até anulam a aplicação de métodos de solução
conhecidos na literatura, como por exemplo, o método de economias, também conhecido
como algoritmo de Clarke e Wright (BODIN et al., 1983).
Durantes as etapas de levantamento do problema a ser modelado, a classificação
apresentada por Goldbarg e Luna (2000) pode ser usada para auxiliar na identificação dos
aspectos inerentes aos problemas de roteirização em geral. Esta classificação quando
mesclada com a proposta por Bodin e Golden (1981) resulta em um poderoso instrumento de
descrição para o entendimento das particularidades do problema de roteirização e
programação permitindo, assim, identificar os métodos de resolução mais adequados. O
quadro 2 resume as principais particularidades dos problemas de roteirização e programação.
Aspecto Particularidade
Tempo para atender um nó ou aresta - Tempo especificado ou prefixado.
- Janela de tempo.
Número de domicílios - Um domicílio.
- Mais de um domicílio.
Tamanho da frota - Um veículo.
- Mais de um veículo.
Tipo da frota - Homogênea.
- Heterogênea.
Natureza da demanda e parâmetros - Determinística.
- Estocástica,
Localização da demanda - Nos Vértices.
- Nas arestas.
Grafo de substrato - Direcionado.
- Não direcionado.
- Misto.
Restrições de capacidade do veículo - Todos sujeitos ás mesmas restrições.
- Restrições específicas.
Tempo de roteamento - Fixo para todos os veículos.
- Tempos diferenciados.
- Sem restrição.
15
Custos - Variáveis (associados a rota).
- Fixos.
Operação - De entrega.
- De recolhimento.
- Ambas.
Objetivo - Minimizar custos fixos.
- Minimizar custos de operação na rota.
- Minimizar o número de veículos.
- Outros.
Restrições na capacidade das arestas - Imposta a todas as arestas.
- Imposta a um subconjunto de arestas.
- Sem restrição
Outras
Quadro 2 – Principais características dos PRPVS
Ronen (1988) sugere uma outra classificação pertinente a este estudo e frequentemente
presente na literatura que pode ser utilizada em conjunto com a classificação exposta
anteriormente. Nesta, são analisadas algumas características funcionais ou de operação
identificando o objetivo a ser alcançado atendendo ás limitações de cada caso. Algumas
destas características são apresentadas a seguir:
Transporte de passageiros: programação de linhas de ônibus; serviços de
pessoas com necessidades especiais, serviço de transporte emergencial,
transporte escolar entre outros
Prestação de serviços: serviços de delivery; coleta de lixo; entrega postal;
programação de equipes de reparo do patrimônio público; chamadas
domiciliares para manutenções entre outros
Transporte de carga: abastecimento em geral, distribuição de mercadorias, e
etc.
O maior desafio da modelagem dos problemas de roteirização ocorre quando o serviço
consiste em transportar pessoas portadoras de necessidades especiais, idosos ou indivíduos
com mobilidade reduzida. Este serviço exige muita flexibilidade pois geralmente o veículo
coleta o usuário na porta de casa e o entrega no lugar desejado nos horários especificados pelo
usuário. O condutor precisa decidir a sequencia de coletas e entregas de maneira a não
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demorar demais para não provocar atrasos de chegada ao desembarque de usuários com
horário marcado, precisa mensurar quantas pessoas pode levar e não ultrapassa sua carga
horária de trabalho, os usuários devido a condições físicas não podem dispender mais que um
limite tolerável de tempo dentro do veículo, entre outras muitas restrições que o estilo de
serviço possui. Este tipo de problema ficou definido na literatura como o problema de
roteirização e programação do tipo dial-a-ride – DARP. A primeira vista o DARP pode
parecer um problema de roteirização e programação, pois consiste de um transporte de coleta
e entrega com restrições temporais e de precedência de operações. Entretanto, a carga que está
sendo transportada são pessoas que demandam qualidade do serviço prestado, e isto cria um
novo conjunto de restrições conhecidas na literatura como inconveniências do serviço. O
DARP é o foco desta pesquisa e, portanto será apresentado com maior nível de detalhamento
na próxima seção.
2.3. Problemas do tipo Dial-a-Ride
A expressão de origem inglesa, Dial-a-ride Problem (DARP), caracteriza, na
literatura, os problemas de roteirização e programação de veículos do tipo dial-a-ride que
significa um serviço de transporte porta-a-porta, geralmente permitindo janelas de tempo nos
momentos de coleta ou entrega de um passageiro, ou mesmo em ambas as ocasiões, podendo
ser entendido como um serviço pelo qual o usuário solicita o serviço de viagem para que o
transporte o busque em um determinado horário.
Muitos estudos têm sido feitos sobre o DARP nos últimos quarenta anos, como se
pode notar no quadro 3, e desde então ocorreram divergências entre autores sobre a definição
do DARP concernente com as características do problema que o classifica como tal. Neste
trabalho, serão considerados apenas os casos em que existem janelas de tempo, seguindo o
pensamento de Cordeau e Laporte (2003), o qual comenta que sem as janelas de tempo, a
única relação de precedência existente no problema será a de busca e entrega a qual não
captura a verdadeira natureza do DARP.
Esta revisão de literatura procura abranger com mais detalhes os trabalhos onde o
DARP possui características similares ao do presente estudo aplicados ao caso do Programa
de Acessibilidade Especial do município de Natal, e apresentar de forma mais sucinta os
principais estudos realizados nos casos com características mais distintas ou de menor relação
17
com o problema abordado nesta pesquisa com o intento de mostrar a diversidade e a
amplitude dos estudos realizados sobre este assunto.
O problema consiste basicamente em procurar desenvolver rotas e a programação de n
passageiros os quais determinam quando devem ser coletados (embarque) e entregues
(desembarque). Na literatura se utiliza as expressões pick-up e delivery / drop-off com
frequência para designar estes momentos de embarque e desembarque respectivamente. No
problema padrão do DARP, o transporte destes usuários é composto de uma frota de m
veículos idênticos e todos com a origem (depot) de seus itinerários em um mesmo ponto.
Normalmente cada usuário realiza dois pedidos de agendamento, um pedido de outbound de
sua residência até um determinado destino, e um pedido de inbound justamente para o retorno
ao seu ponto de origem com relação ao pedido anterior.
O objetivo do problema clássico do DARP é construir um conjunto de rotas de custos
mínimos capazes de encaixar a maior quantidade de pedidos possíveis atendendo á um
conjunto de restrições.
Este problema é geralmente visto nas situações reais de serviços de transporte de porta
a porta para idosos, portadores de necessidades especiais, ou pessoas com algum problema de
saúde as quais não podem se locomover através das opções de transporte usuais devido aos
vários inconvenientes que podem surgir sem adequação às necessidades específicas destes
usuários. Vale ainda esclarecer que muitos outros serviços de transporte com as características
de agendamento onde um veículo busca e entrega em localizações preestabelecidas pelo
usuário também se caracteriza um problema do tipo dial-a-ride, como, por exemplo, alguns
tipos de transportes escolares. O quadro 3 apresenta alguns trabalhos publicados nos últimos
anos com o intento de resolver problemas especificamente na setor de serviços de transporte
para pessoas com mobilidade reduzida.
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Ano Referências Trabalho
1987 Kikuchi Desenvolvimento de um processo de roteirização
1995 Madsen et al. Método heurístico.
1995 Ioachim et al. Algoritmo com clustering.
1996 Toth e Vigo Método de busca local.
1997 Toth e Vigo Heurística de inserção e busca Tabu.
1997 Borndörfer et al. Uso de Branch-and-Cut em conjuntos particionados
(Clustering).
1999 Znamensky e Cunha Método exato de programação inteira e heurística de inserção
paralela.
2001 Colorni e Righini Uso do programa de otimização DARIA.
2004 Baba et al. Meta-heurística colônia de formigas.
2004 Diana e Dessouky Heurística de inserção.
2006 Rekiek et al. Algoritmos Genéticos.
2007 Melachrinoudis et al. Branch-and-Bound e Busca Tabu.
2010 Faria et al. Algoritmo com heurística de inserção paralela.
Quadro 3 – Outras pesquisas com foco na solução do DARP.
O que faz do DARP diferente da maioria dos outros problemas de roteirização é a sua
perspectiva humana (CORDEAU; LAPORTE, 2007a). Quando se transporta passageiros, a
redução de seus inconvenientes precisa ser balanceada com a minimização dos custos. Os
inconvenientes normalmente se referem a restrições do modelo que definem a qualidade ou o
nível do serviço de transporte, como o tempo máximo que um passageiro pode permanecer no
veículo, o tempo de espera pelo usuário no seu ponto de embarque e também desembarque,
neste último caso o usuário não pode ser entregue no seu local de destino mais cedo que um
valor tolerável para evitar do paciente esperar demais para ser atendido no hospital ou para
iniciar qualquer outra atividade como no caso dos que se deslocam para a escola. Na próxima
seção as principais características do DARP serão detalhadas assim como estas restrições
quem envolvem a qualidade do serviço prestado.
2.3.1. Principais características.
Quanto às classificações preliminares, os serviços do tipo dial-a-ride podem ser
divididos em dois tipos: estático (subscriber ou static dial-a-ride problem) ou dinâmico
(dynamics ou real time dial-a-ride problem). No caso estático (caso do PRAE), os clientes
realizam um cadastro prévio para gerar uma solicitação de transporte permitindo que a
demanda dos usuários seja conhecida com antecedência, enquanto que no caso dinâmico, a
demanda pelo serviço é imediata e vai ocorrendo gradualmente ao longo do dia onde as rotas
e a programação dos veículos são construídas em tempo real sofrendo adaptações constantes.
Na prática, os problemas dinâmicos puros raramente ocorrem porque parte das solicitações
feitas já são previamente conhecidas.
19
Seguindo o roteiro dos demais problemas de roteirização de veículos, a resolução do
DARP também procura uma aproximação com a realidade da modelagem computacional. As
restrições que caracterizam o DARP são as janelas de tempo, cuja representa uma faixa de
tempo em que o serviço deve ser realizado.
Baseado em Bodin et al. (1983) a Figura 3 a seguir mostra o posicionamento do
DARP no contexto dos problemas de roteirização de veículos.
Figura 3 – DARP situado no contexto dos problemas de roteirização de veículos.
Fonte: adaptado de Bodin et al. (1983)
Uma tendência comum nos modelos DARP é permitir que os usuários determinem
uma janela de tempo tanto para o momento de busca quanto para o momento de entrega (two-
sided time window). Isso pode tornar o problema muito restritivo, reduzindo as possíveis
combinações na programação dos veículos, principalmente para janelas de tempo estreitas
(LAPORTE et al. 2007a).
Jaw et al. (1986) consideram que os usuários deveriam determinar a janela de tempo
somente no ponto de destino para uma solicitação do tipo outbound (ex. de sua residência á o
hospital), e no ponto de origem para uma solicitação do tipo inbound (ex. do hospital para
sua residência) caracterizando a forma one-sided time window do problema. O transportador
ou o sistema de apoio à decisão se encarregaria de planejar os tempos de partida nos pedidos
20
de outbound e de chegada, nos pedidos de inbound obviamente respeitando as restrições de
tempo máximo de viagem de cada usuário.
Os DARPs ainda podem variar segundo a forma da coleta e entrega que é executada
relacionada com a capacidade do transporte, as variações são: single ou mixed loads. No
problema single load, o veículo é esvaziado no ponto de destino para só então proceder com a
coleta do próximo usuário. No problema mixed load, os passageiros são coletados e entregues
de forma continuada respeitando a capacidade máxima que o veículo comporta, este último
consiste no caso do PRAE.
Os serviços do tipo dial-a-ride possuem uma forte relação entre os momentos de busca
e entrega o que evidencia a restrição que determina as relações de precedência muito normal
neste tipo de serviços, basicamente significa dizer que a rota consiste em uma sequência de
operações. Essas relações fazem com que o usuário seja primeiramente coletado para que só
então ele possa ser entregue. A princípio este fato pode parecer irrelevante, contudo esta é
uma regra fundamental para modelos construídos para este tipo de problema e em comparação
com outros problemas de roteirização, dependendo do caso, essa relação sequer ocorre como
foi visto na seção sobre PRVs.
A maioria dos estudos feitos concernentes com o DARP assume a disponibilidade de
uma frota de m veículos idênticos e todos com origem em uma mesma garagem. Segundo
Laporte et al. (2007a), esta hipótese preliminar normalmente reflete a realidade e ajuda a
desenvolver os modelos e algoritmos, no entanto é importante notar que diversas situações
podem ocorrer na prática, como vários pontos de partida ou garagens (multi-depot), assim
como vários tipos de veículos onde alguns são feitos para acomodar apenas passageiros em
cadeira de rodas, outros possuem apenas uma vaga para acamados e acompanhantes, e ainda
os que possuem vagas mistas para diferentes tipos de necessidades, ou seja, veículos
heterogêneos. O problema do PRAE é exatamente o do tipo mais complexo dentre as
variações existentes do DARP, ele possui uma frota limitada de veículos heterogêneos com
capacidades distintas partindo de diversos pontos ou garagens.
Ainda segundo Laporte et al. (2007a), uma das principais considerações deste
problema na busca por uma solução é, em alguns casos, determinar o tamanho e a composição
da frota capaz de satisfazer toda a demanda, por exemplo, os serviços que consistem em
acomodar parte da demanda em veículos próprios e eventuais restantes em veículos extras,
como táxis. Contudo, existem situações onde o objetivo se torna maximizar o número de
21
pedidos atendidos com um tamanho fixo da frota que é o caso de alguns sistemas que
rotineiramente rejeitam pedidos.
Surgem assim, diversos possíveis tipos de objetivo geral:
minimizar os custos para satisfação de toda a demanda considerando todas as
restrições
maximizar a demanda satisfeita dada a disponibilidade limitada da frota e as
restrições usuais do DARP
minimizar o tamanho da frota
minimizar as inconveniências dos usuários
As restrições intrínsecas ao problema dial-a-ride também possui relação com a
qualidade do serviço, são elas:
a duração total da rota
o tamanho da rota
o tempo de espera do usuário
a diferença entre o tempo atual e o tempo desejado para entrega
o tempo de viagem do usuário, ou seja, o tempo em que o passageiro passa dentro
do veículo
Para a modelagem alguns desses critérios também podem fazer parte da função
objetivo em vez de estarem inseridos no campo das restrições do problema.
2.3.2. Métodos de resolução
Este tópico apresenta os métodos mais relevantes encontrados na literatura os quais
objetivam encontrar soluções para o DARP buscando representar a realidade ou a maioria dos
aspectos do problema.
Na literatura é comum encontrar os métodos de resolução para o DARP classificados
em métodos exatos e métodos heurísticos, alguns trabalhos ainda separam os métodos
heurísticos dos meta-heurísticos criando três classes de modelagem. No presente estudo os
métodos estão divididos em dois tópicos, métodos exatos e métodos heurísticos. Os estudos
das meta-heurísticas estão inclusos neste último.
22
Primeiramente será apresentado um modelo geral, depois uma revisão dos principais
modelos de resolução exata encontrados na literatura para o DARP e, por conseguinte,
métodos heurísticos.
2.3.2.1. Modelo Clássico do DARP
O DARP é geralmente modelado em um grafo completo 𝐺 = (𝑉, 𝐴), onde V
representa o conjunto de todos os vértices e A o conjunto de todas as arestas. Para cada aresta
(i, j) é atribuído um peso cij ou mais de um que normalmente corresponde ao custo, tempo,
ou distância da viagem. Um total de n pedidos é feito e cada pedido representa um par de
vértices, sendo sempre um de busca e outro de entrega {i, n+i}. O tempo total de viagem da
rota não pode ser maior que o tempo máximo da rota estabelecido T. Da mesma forma, o
tempo máximo de viagem de cada usuário L não pode ser ultrapassado. Os pedidos são
atendidos por uma frota de m veículos onde cada veículo k possui uma capacidade máxima
𝑄𝑘 de assentos. Os veículos iniciam a jornada da garagem no ponto denotado por 0 e
encerram no mesmo ponto, mas agora denotado por 2n+1. Em cada vértice de busca i existe
uma quantidade de usuários (qi > 0) para ser transportados, sendo qi a carga ou a quantidade
de vagas que o(s) usuário(s) ocupa no veículo. Em contrapartida, para cada vértice de entrega
(n+i) é atribuído uma carga qn+i = -qi representando a saída do(s) usuário(s) do veículo e a
efetivação do(s) pedido(s).
Os vértices são associados a uma janela de tempo [𝑒𝑖; 𝑙𝑖], onde ei é o instante de início
da janela de tempo e li o do término, podendo variar de acordo com o tipo do pedido,
outbound ou inbound. Quando se faz essa diferenciação, o vértice com a janela de tempo mais
estreita é também chamado de vértice crítico do pedido (CORDEAU; LAPORTE, 2003).
Define-se por di o tempo de serviço decorrido no processo de embarque e desembarque do
usuário em cada vértice. Detona-se por Di o instante de saída do vértice i, e Aj o instante de
chegada ao vértice j, dado por Aj = Di + tij, onde tij é o tempo decorrido no deslocamento de i
para j. Ao alcançar j, o serviço de embarque só se inicia caso o tempo de chegada seja maior
ou igual ao início da janela de tempo do vértice j, sendo o instante do início do serviço dado
por Bi = max{Ai, ei}. Caso a chegada ocorra antes do início da janela de tempo o veículo
23
espera um tempo Wi = Bi – Ai. O instante da partida do veículo do vértice i corresponde a Di
= Bi + di e o tempo que um usuário permanece no veículo é Li = Bn+i - Di.
Além disso, é preciso calcular a carga do veículo atual yi ou o número de assentos
ocupados sempre que o veículo parte de um vértice i para saber se em algum momento da rota
a capacidade do veículo é violada. A duração da rota k é dada pela diferença entre o instante
do início do serviço no último vértice da rota e o vértice 0, 𝐵2𝑛+1𝑘 − 𝐵0
𝑘. A função objetivo
é frequentemente a minimização do custo total da rota. A tabela 4 resume a notação utilizada
neste trabalho. As variáveis possuem a mesma notação utilizada por Cordeau e Laporte
(2007a).
Variável Descrição
N Número de pedidos
m Número de veículos
V = {0,...,2n+1} Conjunto de vértices
{i,n+i} O par de vértices de cada pedido
cij Custo, valor atribuído a cada pedido (distância, custo, tempo,...)
Qk Capacidade máxima do veículo k
T Duração máxima da rota
L Tempo de viagem máximo do usuário
qi Número de usuários buscadso ou entregue no vértice i
ei Início do tempo da janela de tempo no vértice i
li Fim do tempo da janela de tempo no vértice i
di Tempo de serviço de embarque no vértice i
Ai Tempo de chegada ao vértice i
Bi Tempo de início do serviço de embarque no vértice i
Di Tempo de partida do vértice i
Li Tempo de viagem de cada usuário
Wi Tempo de espera do veículo no vértice i
yi Quantidade de vagas ocupadas quando partindo do vértice i
S Uma solução
c(s) Custo da solução
Quadro 4 - Resumo da notação das variáveis mais comuns
2.3.2.2. Métodos Exatos
Os métodos exatos têm apresentado grandes dificuldades em termos de tempo
necessário para resolver problemas de ordem média com cinquenta requisições, como se pode
notar em Cordeu e Laporte (2003b) e, Mauri e Lorena (2009), prejudicando sua aplicabilidade
em problemas reais os quais possuem um número muitos maior de requisições. A seguir serão
24
apresentados os principais métodos exatos, desenvolvidos para solucionar o DARP,
encontrados na literatura.
Desrosiers et al. (1986) desenvolveram um algoritmo baseado em programação
dinâmica de tempo polinomial para resolver um problema no qual as requisições possuíam
janelas de tempo e, deveriam ser atendidas por um único veículo. O método proposto consiste
em eliminar estados incompatíveis que violam restrições de capacidade do veículo, tempo e
precedência. O algoritmo se mostrou computacionalmente eficiente para resolver problemas
relativamente pequenos, ou seja, capaz de resolver instâncias do DARP com até 40
requisições.
Dumas et al. (1991) propuseram um método exato com a utilização do algoritmo de
Geração de Colunas na busca por uma solução ótima do DARP que conseguisse trabalhar
com um número maior de variáveis. Algumas características do problema estudado consistem
de uma frota homogênea e restrições de janela de tempo. O método proposto neste trabalho
mostrou ser eficiente para resolver problemas com no máximo 55 solicitações de atendimento.
Cordeau (2006) desenvolveu um método exato de resolução da versão estática do
DARP com a aplicação do algoritmo Branch-and-Cut, conseguindo uma redução no tempo de
processamento. Algumas características do problema incluem múltiplos veículos, frota
homogênea e garagem única. As variáveis da função objetivo são binárias de 3 índices, 2
representando o par de vértices do caminho e uma outra representando o veículo. Os
resultados foram obtidos a partir de instâncias geradas aleatoriamente com no máximo 32
clientes. Mais tarde, Ropke et al. (2007) propuseram um modelo mais compacto com
variáveis de 2 índices e um algoritmo de Branch-and-Cut para resolver o DARP com frota
homogênea.
Melachrinoudis et al. (2007) apresentam seu estudo aplicado a uma entidade
americana de serviço de saúde. Neste estudo, foi implementado o algoritmo Branch-and-
Bound, que consiste de um método usado em programação inteira mista. O modelo possui
função multiobjetivo e sua principal finalidade é buscar centralizar as operações de
programação das rotas que são feitas por várias unidades espalhadas pela cidade. Uma função
busca melhorar o nível do serviço reduzindo as inconveniências do paciente por meio da
minimização do tempo de espera por atendimento, do tempo de permanência no veículo, entre
outros. A outra função procura reduzir os custos totais incorridos no transporte. Vale destacar
que algumas suposições foram feitas para o modelo, tais como, tempos de embarque e
25
desembarque desconsiderados, o motorista não descansa, não existe a possibilidade do veículo
ter defeitos e parar, entre outros. Na medida em que os teste foram sendo realizado para
instâncias maiores o método exato Branch-and-Bound foi incapaz de resolver o problema em
tempo adequado para as necessidades do planejamento logístico. Ainda no mesmo trabalho,
diante das dificuldades encontradas, tornou-se evidente que a aplicação de um método
heurístico precisava ser feita e, a Busca Tabu foi, então, desenvolvida. A heurística é
apresentada no próximo tópico.
Mauri e Lorena (2009) tentaram conceber um modelo matemático exato para obter
uma solução ótima para o DARP mediante adaptações do modelo de Cordeau (2006),
contudo, o modelo não conseguiu resolver, em 60 minutos, instâncias que variaram de 24 a
144 pedidos de transporte com um número de veículos variando de 3 a 13. O programa de
otimização utilizado nos testes foi o CPLEX o qual é uma ferramenta muito difundida no
meio acadêmico para testes com modelos de otimização. Uma metaheurística também foi
aplicada ás mesmas instâncias, e desta vez foi encontrada uma solução considerada boa com
tempo inferior a 3 minutos que é apresentada no próximo tópico.
Como se pode perceber, as pesquisas realizadas no intuito de conceber modelos
matemáticos de resolução exata que representem o DARP não têm conseguido bons
resultados para instancias que representam problemas reais.
Sabendo-se que os problemas reais geralmente compõem um numero de solicitações
bem superiores às utilizadas nos experimentos de modelagem exata, apresenta-se prudente
buscar o desenvolvimento e testes de novos modelos e métodos capazes de resolver esses
problemas em tempos computacionais menores.
2.3.2.3. Métodos Heurísticos
Métodos heurísticos são técnicas aproximativas de resolução de problemas, sem
garantia de que a melhor solução possível seja encontrada, contudo, ela consegue gerar uma
boa solução dentro de um tempo aceitável.
Geralmente um problema de otimização combinatória real é classificado como um
problema NP-Difícil devido ao grande número de variáveis. Estes são exatamente os
problemas para os quais não existe um algoritmo que seja capaz de resolvê-lo em tempo
polinomial. Os métodos de resolução exatos existentes conseguem resolver problemas NP-
Difícil em tempo exponencial. Devido a este fato, o tempo de resolução é ineficiente para
26
propósitos práticos. Por isso, o uso de métodos aproximativos para resolver problemas de
otimização combinatória têm recebido maior atenção nos últimos anos (BLUM; ROLI, 2003).
Neste tópico foram destacados os métodos desenvolvidos para resolver DARPs com
programação estática, ou também denominada de versão estática do DARP sem descartar
importantes estudos da versão dinâmica.
Acredita-se que os modelos feitos para os casos dinâmicos se distancia muito da
realidade que o objeto de estudo desta pesquisa, o PRAE, possui. Além disso, estudos sobre
os casos dinâmicos vêm sendo feitos desde os anos 80, porém em sua maioria não são
aplicáveis para problemas reais. Este trabalho busca ser objetivo na medida em que é
constituído das referências que mais se ajustam ao problema para o qual se desenvolve uma
solução.
Métodos heurísticos são mais rápidos que os métodos exatos, porém não há garantia
de que a solução ótima, ou seja, a melhor solução possível para o problema seja alcançada. Os
métodos heurísticos podem ser enquadrados em três categorias:
Procedimentos para construção de rotas: geram rotas viáveis quase ótimas, sem
requerer a intercessão de outro procedimento
Procedimentos para melhoria de rotas: têm como ponto de partida, rotas
viáveis geradas pelos procedimentos de construção, a partir daí se executam
algoritmos que buscam melhorar a solução inicial e também as que advêm do
processo de melhoria
Procedimentos compostos: utilizam um algoritmo para construção de uma rota
inicial, de modo que possa ser obtida tão rápido quanto possível; em seguida
são aplicadas as técnicas para melhoria partindo da solução obtida pelo
procedimento construtor, retornando uma solução final refinada
Dentre os métodos heurísticos utilizados na literatura para resolver os DARPs,
destacam-se os seguintes:
Algoritmo Genético (AG) (JIH et al..2002)
Simulated Annealing (SA) (BAUGH et al., 1998)
Greedy Randomized Adaptive Search Procedures (GRASP)
(KONTORAVDIS; BARD, 1995)
Colônia de Formigas (CF) (BABA et al., 2004)
27
Busca Tabu (BT) (CORDEAU; LAPORTE, 2003b)
Inserção Paralela (IP) (JAW et al., 1980).
O uso mais recente da Variable Neighborhood Search (VNS) (PARRAGH et
al., 2010)
Uma das primeiras heurísticas criadas para o caso de múltiplos veículos foi proposta
por Jaw et al. (1986) que desenvolveram uma heurística de inserção paralela com uma função
objetivo não linear que combina vários tipos de parâmetros para avaliar a qualidade da função
objetivo. Este modelo cria restrições de janela de tempo no momento de entrega nos pedidos
de outbound e no momento de busca para os pedidos de inbound. A restrição de tempo
máximo de viagem é dada como uma função linear para cada usuário. Os veículos são
proibidos de ficarem ociosos quando estão transportando alguém. A heurística seleciona os
usuários na ordem do tempo de busca mais sedo possível dentro da viabilidade e
gradualmente insere-os dentro das rotas dos veículos de maneira que produza o menor
acréscimo na função objetivo possível. O algoritmo foi testado com instâncias artificiais
envolvendo 250 usuários e com instâncias reais contendo 2617 usuários e 28 veículos. Vale
salientar que essas instâncias possuíam requisições para dias diferentes de operação e nem
todas as requisições eram no mesmo, o que fez deste trabalho um representante muito
próximo da realidade.
Uma abordagem normalmente usada nos casos de grandes quantidades de usuários é
procurar fazer uma clusterização, termo empregado no procedimento de particionamento dos
usuários em conjuntos, para serem servidos por um mesmo veículo, antes da fase de criação
das rotas. Esta ideia é explorada por Bodin e Sexton (1986), os quais construíram clusteres
para depois usá-los em um algoritmo criado para o caso do DARP de veículo único feito pelos
próprios, Sexton e Bodin (1985a, 1985b) que se utilizaram do procedimento de decomposição
de Benders, e aplicaram movimentos de Swap, ou seja, a permuta na posição de dois
elementos, entre estes conjuntos.
Mais tarde Madsen et al. (1995) utilizaram o método de Jaw et al. (1986) e fizeram
algumas alterações nele. Uma delas foi criar critérios para ponderar a dificuldade das
requisições com a finalidade de assegurar prioridade a estas solicitações com restrições mais
fortes, fazendo com que o procedimento de inserção dos pedidos nas rotas se tornasse mais
eficientes, pois nas etapas iniciais do algoritmo, os veículos alocados estão mais vazios
permitindo um número maior de possibilidades de inserções.
28
Toth e Vigo (1996) criaram uma heurística de inserção paralela com um método de
melhoria para o caso do DARP com múltiplos veículos e restrições de janela de tempo. Neste
modelo, foram criadas dois tipos operações de melhoria na busca local. O primeiro tipo
chamado de intra-rotas, procura melhorar a solução realizando movimentos de trocas de pares
das solicitações, procedimento este denominado movimento de swap, dentro da própria rota a
fim de melhorar alguma função objetivo. O segundo tipo de operação é denominado inter-
rotas, e neste caso o algoritmo considera a possibilidade de realizar um swap de requisições
entre duas rotas distintas. A Figura 4 mostra a representação de um swap intra-rotas, onde
(Vn, Vn+1) representa o par de vértices que consiste de uma solicitação e Vn+1 fica
obrigatoriamente após Vn. Assim no primeiro quadro (a) V1 só poder realizar swap com V2 da
mesma forma ocorre no quadro (b). Este método foi testado com sucesso em instâncias com
cerca de 1500 pedidos de um caso real, na cidade de Bologna – Itália.
Dando sequência, Toth e Vigo (1997) melhoraram seu método anterior ao incluir um
mecanismo de busca local baseado no método de Busca Tabu conseguindo resultados ainda
mais atraentes.
Baugh et al. (1998) se utilizaram da metaheurística Simulated Anneling para tentar
resolver o DARP com solução multiobjetivo. Os autores procuraram usar técnicas de
clusterização onde o princípio básico consiste em primeiramente analisar as variáveis e
agrupá-las de acordo com algum padrão de comportamento ou característica, só depois é feito
o processo de roteirização em si. A etapa de agrupamento é feita com o uso da metaheurística
Simulated Anneling e, a fase posterior com a aplicação da heurística do vizinho mais próximo.
O problema consiste de solicitações reais com 300 usuários. Os autores concluíram que os
resultados foram muito próximos do ótimo global.
Figura 4 – Movimento de swap intra-rotas.
Fonte: Mauri (2008)
29
Znamensky e Cunha (1999) apresentaram um algoritmo para o caso real do serviço de
transporte de pessoas portadoras de necessidades e idosos da empresa São Paulo Transporte
S/A, o nome do serviço é ATENDE. O serviço oferece veículos de pequeno porte, com sua
frota composta principalmente de vans e peruas, para o transporte de pessoas com mobilidade
reduzida. Os autores introduziram modificações na Heurística de Inserção Paralela proposta
por Madsen et al. (1995) seguida de uma etapa de melhoria das rotas mediante um
procedimento similar ao apresentado por Toth e Vigo (1996). O conjunto de solicitações
correspondem a 1 dia composto de 349 pedidos de transporte e uma frota de 84 veículos
disponíveis espalhados por 47 garagens no município de São Paulo.
Jih et al. (2002) apresentaram uma solução para um problema de coleta e entrega com
restrições de janelas de tempo para um único veículo por meio de Algoritmos Genéticos. A
função objetivo é composta dos custos de viagem e das violações nas restrições. O algoritmo
se permite explorar soluções inválidas na tentativa de fugir de ótimos locais, onde uma rota é
representada por um cromossomo que é composto pelos sequenciamentos do locais que vão
ser visitados pelo veículo. As instâncias foram geradas aleatoriamente com no máximo 100
clientes e um tempo de resolução aproximado de 38 minutos.
Cordeau e Laporte (2003b) aplicaram a metaheurística Busca Tabu em seu trabalho
para resolver o DARP. Os autores usaram janelas de tempo mais apertadas em um tipo de
vértice e janelas mais largas em outro tipo concordando com o proposto por Jaw et al. (1986),
e chamaram os vértices com janelas mais estreitas de vértices críticos. As características do
problema incluem programação estática, múltiplos veículos, janelas de tempo, garagem única
e frota homogênea. Os autores estabeleceram três métodos heurísticos nomeados por P1, P2 e
P3 que são comparados e aplicados em conjunto com a Busca Tabu na resolução do
problema. A heurística chamada de P1 simplesmente minimiza as violações nas janelas de
tempo. Já P2 realiza a função de P1 e ainda possui a função adicional de tentar minimizar a
duração total das rotas. Por conseguinte, P3 realiza as funções anteriores e adicionalmente a
função de tentar reduzir o tempo de permanência dos usuários dentro do veículo. Os
resultados apontaram para P1 e P2 como sendo procedimentos mais rápidos que P3,
entretanto geraram soluções piores que P3. As instâncias foram obtidas de duas fontes
distintas. A primeira instância foi composta de 24 a 144 clientes da base de dados da Montreal
Transit Commision da cidade de Montreal no Canadá. A segunda foi formada por problemas
reais com, instâncias de 200 a 285 usuários de uma empresa de transportes da Dinamarca.
30
Diana e Dessouky (2004) criaram um novo algoritmo heurístico para resolver a versão
estática do DARP. Os autores procuraram reduzir o número total de veículos necessário para
atender a todas as solicitações. Na primeira etapa do algoritmo foi criada uma rota inicial
através da alocação de um pedido à cada veículo e cada pedido foi escolhido mediante um
critério de seleção ou priorização, depois aplica-se uma heurística de inserção paralela
ponderada para o restante das requisições. Uma matriz de custos incrementais vai acumulando
as informações das inserções para cada pedido alocado ou não de maneira similar as
heurísticas de inserção convencionais. Este custo representa o fator de potencial dificuldade.
Para inserir um pedido foi calculado o peso de todas as solicitações e o de maior peso foi
inserido na rota atual. O processo foi repetido até que todas as requisições sejam inseridas.
Para a instância de testes foi um caso real com 1.000 solicitações de transporte. O algoritmo
conseguiu uma redução de 8% da frota para a instância completa quando comparado ao
modelo clássico de inserção proposto por Solomon (1987), mas não obteve diferença
estatisticamente significativa quando o algoritmo rodou com apenas 100 pedidos.
Attanasio et al. (2004) abordaram a resolução da versão estática do DARP com o uso
de procedimentos adotados no método da Busca Tabu motivado pelos bons resultados
encontrados no trabalho de Cordeau e Laporte (2003b) para a mesma verão estática do
problema. Os autores buscaram resolver o DARP utilizando-se da computação paralela
mediante heurísticas paralelas. Ao fim da pesquisa concluiu-se que o uso da computação
paralela contribui positivamente para a resolução em tempo real do DARP.
Jorgensen et al. (2007) propuseram um modelo de resolução do DARP com a
aplicação de Algoritmos Genéticos. As características do problema em questão incluem
programação estática, frota heterogênea, múltiplos veículos, e múltiplas garagens. O método
de resolução empregado é parecido com o utilizado por Baugh et al. (1998), onde o
procedimento de 2 etapas da clusterização é executado, primeiro as variáveis são
particionadas e agrupadas em clusters de acordo com algum critério de seleção,
posteriormente, é realizado o processo de roteirização e programação. No segundo passo, os
veículos são alocados às rotas e as solicitações aos veículos por meio do método heurístico
dos vizinhos mais próximos. O conjunto de requisições foi obtido das instâncias geradas
aleatoriamente por Cordeau e Laporte (2003b).
No estudo de Mauri e Lorena (2009), foram desenvolvidos dois métodos de resolução
do DARP. O primeiro foi um método exato que foi descrito no tópico sobre métodos exatos
(2.3.2.1). O segundo modelo consiste de um algoritmo composto de várias heurísticas
31
mescladas com a metaheurística Simulated Anneling. A instância adotada foi a mesma para os
dois modelos, combinações de 24 a 144 pedidos e de 3 a 13 veículos, a mesma utilizada por
Cordeau e Laporte (2003b). Neste estudo, foi aplicada uma “relaxação“ nas restrições fortes,
significando q parte das restrições foram adaptadas para fazerem parte da função objetivo do
problema sem perda da representação do modelo com a realidade. Este é procedimento
bastante difundido na literatura, e ajuda a reduzir o número de iterações durante a resolução.
Como mostrado no tópico 2.3.2.1, os resultados com este algoritmo chegaram a boas soluções
em menos de 3 minutos.
Parragh et al. (2010) apresentaram um método de resolução do DARP baseado na
metaheuristica Variable Neighborhood Search - VNS. O diferencial da metaheurística VNS é
o uso alternado de vizinhanças, ou seja, neste modelo a vizinhança é representada de várias
maneiras, onde a cada iteração se trabalha com uma vizinhança diferente da iteração anterior.
O objetivo do modelo é minimizar o custo total da rota respeitando as restrições de limite de
duração da viagem, janelas de tempo e o tempo máximo de duração da rota. Os autores
utilizaram 3 classes de vizinhanças. A primeira classe realiza um movimento de swap entre
pedidos de 2 rotas, a quantidade de pedidos e as rotas são selecionadas aleatoriamente para
todas as 3 classes. A segunda classe move pedidos de uma rota para outra. A terceira classe
seleciona uma sequência de atendimentos dentro de uma rota na condição de que, nos
momentos antes e depois desta sequência, o veículo esteja vazio, depois disso, todos os
pedidos selecionados nesse intervalo são distribuídos entre as outras rotas. Os autores também
adotaram o conceito de vértice crítico visto em Cordeau e Laporte (2003b). A Figura 5 ilustra
o comportamento da classe 3, chamada pelos autores de zero Split. Dentre as 20 instâncias de
testes obtidas de Cordeau e Laporte (2003b) para comparação, 16 obtiveram resultados
melhores.
A seção 5 apresenta o método de resolução do DARP desenvolvido no presente
trabalho para resolver o caso do PRAE.
Figura 5 – Funcionamento do zero split
32
3. MÉTODO DA PESQUISA
Assim como em outros estudos feitos para resolver problemas por meio do auxílio de
técnicas de computação, o presente trabalho adota o método de pesquisa abordado por
Wazlawick (2008). Este autor classifica a pesquisa considerando o que pode ser chamado de
grau de inovação. As classificações são as seguintes:
Apresentação de algo novo: a pesquisa possui um aspecto exploratório e raramente é
comparada a outro estudo
Apresentação de algo presumivelmente melhor: nesta pesquisa, o autor compara seus
resultados contra os estudos do estado da arte
Apresentação de algo reconhecidamente melhor: a pesquisa se utiliza de ferramentais
comuns com outras pesquisas reconhecidas sem a necessidade de testar outras
abordagens
Apresentação de uma prova: é a pesquisa que desenvolve um novo conceito,
precisando ser matematicamente fundamentada, e com evidências que provam sua
veracidade
Apresentação de algo diferente: nesta pesquisa são feitas comparações de resultados
com outras pesquisas sem a necessidade de provas ou melhores resultados, mostrando
apenas um novo jeito de se resolver o problema
De acordo com a classificação anterior, a presente pesquisa é classificada como sendo
a apresentação de algo diferente, visto que este estudo tenciona apresentar um algoritmo
capaz de auxiliar na tomada de decisão de serviços de transporte para pessoas com mobilidade
reduzida sem se ater a comparações com pesquisas do estado da arte. O intuito é apresentar
um novo modo de se resolver o problema. Entretanto, vale ressaltar que devido ao modelo,
desenvolvido no presente estudo, resolver uma semana inteira da programação de roteiros,
este trabalho poderia ser classificado como apresentação de algo novo para este aspecto em
particular, pois não há precedentes na literatura.
Esta pesquisa tem caráter experimental, pois foram feitas simulações da programação
dos roteiros com os dados reais, e estas simulações foram resolvidas tanto pelos gestores do
serviço de transporte quanto pelo algoritmo desenvolvido, onde ao fim das rodadas os
resultados foram comparados para validar o modelo.
33
O processo de pesquisa, modelagem e validação de um algoritmo precisa seguir
algumas etapas fundamentais para que o produto final possa verdadeiramente contribuir como
uma ferramenta eficaz e eficiente de auxílio ao processo de tomada de decisão. Assim,
adotou-se as seguintes ações na construção do modelo deste estudo:
Levantamento e análise do caso real: procura-se levantar informações de
campo, e também com os colaboradores que tratam do problema real
diariamente com posterior análise dos métodos de resoluções já concebidos
para um problema similar. Estas ações permitem que o pesquisador conheça os
fundamentos do funcionamento do problema e suas particularidades,
contribuindo na visualização dos possíveis métodos de resolução que podem
ser empregados.
Definição do modelo: as informações coletadas na etapa anterior são agora
analisadas e um modelo de programação é finalmente escolhido para tratar do
problema. No caso desta pesquisa, o modelo se baseia em outros concebidos
para a resolução do DARP da maneira mais realista possível, ou seja, o modelo
considera uma frota finita de vários veículos com capacidades diferentes
partindo de garagens em locais espalhados pela cidade atendendo a todas as
restrições de qualidade do serviço.
Implementação do modelo: com o problema bem fundamentado e seu método
de resolução escolhido é chegada a hora de realizar a programação do código
propriamente dita. Nesta pesquisa, foram realizadas reuniões com metas
semanais para a geração de novas ideias, mostrar em que etapa o código se
encontrava, discutir as dificuldades, e decidir as adaptações necessárias. O
algoritmo principal está composto de dois procedimentos principais: um
método construtivo e uma Busca Local.
Avaliações e Comparações: a última etapa consiste em validar o modelo
através de testes e comparações de seus resultados com os resultados reais. A
comparação com os resultados reais é um procedimento muito difundido entre
as pesquisas realizadas para tratar o DARP.
A validação do algoritmo será feita por meio de comparações entre as programações
de rotas geradas pelo algoritmo e as geradas manualmente pela equipe responsável por isto do
PRAE. A proposta é gerar situações simuladas em acordo com a equipe do PRAE usando
34
dados reais e a partir destas instâncias, tenta-se encaixar a maior quantidade possível de novos
usuários. Espera-se que o algoritmo seja capaz de produzir melhores resultados.
35
4. DARP CLÁSSICO X DARP PRAE
Esta seção procura apresentar as principais diferenças entre a formulação genérica de
um caso clássico de DARP e o problema existente no PRAE.
Diversos modelos têm sido desenvolvidos na tentativa de resolver o DARP de forma
exata como visto na seção 2.3.2.2. O que será apresentado aqui é a formulação de 3 índices de
Cordeau (2006), que é a que mais se aproxima do formato do funcionamento do PRAE. As
variáveis das formulações seguem a mesma notação do modelo clássico apresentado na seção
2.3.2.1.
Ambas as formulações são baseadas em um grafo direcionado G = (V, A), ou seja, o
caminho de ida de um ponto ao outro não é o mesmo de volta. O conjunto dos vértices V é
dividido em {{0, 2𝑛 + 1}, 𝑃, 𝐷} em que 0 e 2𝑛 + 1 representam a garagem, sendo
respectivamente um vértice de partida e um vértice de chegada. 𝑃 = {1, … , 𝑛} é o conjunto
dos vértices de embarque e 𝐷 = {𝑛 + 1, … ,2𝑛} é o conjunto dos vértices de desembarque.
Uma solicitação é representada pelo par (𝑖, 𝑛 + 𝑖), onde 𝑖 ∈ 𝑃 e 𝑛 + 𝑖 ∈ 𝐷. Para cada vértice
𝑣𝑖 ∈ 𝑉 é associado uma carga 𝑞𝑖, sendo 𝑞0 = 𝑞2𝑛+1 = 0, 𝑞𝑖 ≥ 0 para todo 𝑖 = 1, … , 𝑛, e 𝑞𝑖 =
−𝑞𝑖−𝑛 para todo 𝑖 = 𝑛 + 1, … ,2𝑛, além disso, a duração do serviço de embarque e
desembarque para cada solicitação é 𝑑𝑖 ≥ 0 com 𝑑0 = 𝑑2𝑛+1 = 0. O conjunto das arestas é
definido como 𝐴 = {(𝑖, 𝑗): 𝑖 = 0, 𝑗 ∈ 𝑃, 𝑜𝑢, 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑃 ∪ 𝐷, 𝑖 ≠ 𝑗 𝑒 𝑖 ≠ 𝑛 + 𝑗, 𝑜𝑢, 𝑖 ∈ 𝐷, 𝑗 = 2𝑛 +
1}. A capacidade do veículo é 𝑄𝑘. O tempo máximo em que um passageiro pode permanecer
no veículo é denotado por 𝐿 e a janela de tempo do vértice 𝑖 é [𝑒𝑖, 𝑙𝑖].
No DARP clássico, cada rota é representada por um veículo 𝑘, pois a formulação
resolve apenas um dia de programação de viagens. Já o DARP do PRAE, precisa ser
resolvido considerando a programação de viagens para uma semana inteira, dessa forma, as
rotas são diferenciadas para o mesmo veículo pela variação dos turnos de trabalho (Manhã,
Tarde, Noite) e pela variação do dia da semana (segunda-feira, terça-feira,...), assim, precisa-
se de mais dois índices para representar as rotas que são o turno 𝑠 ∈ 𝑆, e o dia da semana 𝑧 ∈
𝑍 com s = 1, 2, 3, e z =1,...,6. Assim, a duração máxima da rota do caso clássico 𝑘 ∈ 𝐾 é
definida por 𝑇𝑘, enquanto que a duração máxima da rota do caso do PRAE é definida por
𝑇𝑘 𝑠 𝑧 com 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑒 𝑧 ∈ 𝑍.
No caso clássico, o objetivo é minimizar os custos de transporte e todas as solicitações
são atendidas, onde o custo de atravessar a aresta (𝑖, 𝑗) com o veículo 𝑘 é 𝑐𝑖𝑗𝑘 . No caso do
36
PRAE não se contabiliza os custos porque a intenção do modelo é maximizar o número de
solicitações, dada uma frota limitada, ou seja, nem todas as solicitações serão atendidas caso o
número de pedidos não comporte a limitação da capacidade da frota.
As variáveis de decisão são binárias para ambos os modelos, sendo 1 caso a aresta seja
escolhida para fazer parte da rota e, 0 para uma aresta descartada. A variável do modelo
clássico é 𝑥𝑖𝑗𝑘 , e a do caso do PRAE é 𝑥𝑖𝑗
𝑘𝑠𝑧. Outros tempos também precisam ser
contabilizados, são eles:
O tempo no qual o veículo inicia o serviço de embarque ou desembarque no vértice 𝑖 é
denotado como 𝑢𝑖𝑘 para o caso clássico, e 𝑢𝑖
𝑘𝑠𝑧 para o caso do PRAE.
A carga do veículo quando partindo do vértice 𝑖 é 𝑤𝑖𝑘 para o caso clássico, e 𝑤𝑖
𝑘𝑠𝑧
para o caso do PRAE.
O tempo de viagem de cada usuário, ou seja, de cada solicitação 𝑖 correspondente ao
par da solicitação (𝑖, 𝑛 + 𝑖) é 𝑟𝑖𝑘 para o caso clássico, e 𝑟𝑖
𝑘𝑠𝑧 para o caso do PRAE.
As formulações são, assim, apresentadas:
(DARP Clássico)
Minimizar ∑ ∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑘 𝑥𝑖𝑗
𝑘
𝑗∈𝑉𝑖∈𝑉𝑘∈𝐾
(1)
Sob as restrições:
∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑘
𝑗∈𝑉
= 1
𝑘∈𝐾
(𝑖 ∈ 𝑃) (2)
∑ 𝑥𝑖𝑗𝑘 − ∑ 𝑥𝑛+𝑖,𝑗
𝑘
𝑗∈𝑉
= 0
𝑗∈𝑉
(𝑖 ∈ 𝑃, 𝑘 ∈ 𝐾) (3)
∑ 𝑥0𝑖𝑘 = ∑ 𝑥𝑖,2𝑛+1
𝑘
𝑖∈𝑉
= 1
𝑖∈𝑉
(𝑘 ∈ 𝐾, ) (4)
∑ 𝑥𝑗𝑖𝑘 − ∑ 𝑥𝑖𝑗
𝑘
𝑗∈𝑉
= 0
𝑗∈𝑉
(𝑖 ∈ 𝑃 ∪ 𝐷, 𝑘 ∈ 𝐾) (5)
𝑢𝑗𝑘 ≥ (𝑢𝑖
𝑘 + 𝑑𝑖 + 𝑡𝑖𝑗)𝑥𝑖𝑗𝑘 (𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾, ) (6)
𝑤𝑗𝑘 ≥ (𝑤𝑖
𝑘 + 𝑞𝑖)𝑥𝑖𝑗𝑘 (𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾) (7)
𝑟𝑖𝑘 ≥ (𝑢𝑛+𝑖
𝑘 − (𝑢𝑖𝑘 + 𝑑𝑖) (𝑖 ∈ 𝑃, 𝑘 ∈ 𝐾) (8)
𝑢2𝑛+1𝑘 − 𝑢0
𝑘 ≤ 𝑇𝑘 (𝑘 ∈ 𝐾) (9)
𝑒𝑖 ≤ 𝑢𝑖𝑘 ≤ 𝑙𝑖 (𝑖 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾) (10)
𝑡𝑖,𝑛+𝑖 ≤ 𝑟𝑖𝑘 ≤ 𝐿 (𝑖 ∈ 𝑃, 𝑘 ∈ 𝐾) (11)
37
max {𝑜, 𝑞𝑖} ≤ 𝑤𝑖𝑘 ≤ min {𝑄𝑘, 𝑄𝑘 + 𝑞𝑖} (𝑖 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾) (12)
𝑥𝑖𝑗𝑘 = 0 𝑜𝑢 1 (𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾) (13)
(DARP do PRAE)
Maximizar ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧
𝑗∈𝑉𝑖∈𝑃𝑧∈𝑍𝑠∈𝑆𝑘∈𝐾
(14)
Sob as restrições:
∑ ∑ ∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧
𝑖∈𝑉𝑧∈𝑍𝑠∈𝑆
≤ 1
𝑘∈𝐾
(𝑖 ∈ 𝑃) (15)
∑ 𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧 − ∑ 𝑥𝑛+𝑖,𝑗
𝑘𝑠𝑧
𝑗∈𝑉
= 0
𝑗∈𝑉
(𝑖 ∈ 𝑃, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (16)
∑ 𝑥0𝑖𝑘𝑠𝑧 = ∑ 𝑥𝑖,2𝑛+1
𝑘𝑠𝑧
𝑖∈𝑉
= 1
𝑖∈𝑉
(𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (17)
∑ 𝑥𝑗𝑖𝑘𝑠𝑧 − ∑ 𝑥𝑖𝑗
𝑘𝑠𝑧
𝑗∈𝑉
= 0
𝑗∈𝑉
(𝑖 ∈ 𝑃 ∪ 𝐷, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (18)
𝑢𝑗𝑘𝑠𝑧 ≥ (𝑢𝑖
𝑘𝑠𝑧 + 𝑑𝑖 + 𝑡𝑖𝑗)𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧 (𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (19)
𝑤𝑗𝑘𝑠𝑧 ≥ (𝑤𝑖
𝑘𝑠𝑧 + 𝑞𝑖)𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧 (𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (20)
𝑟𝑖𝑘𝑠𝑧 ≥ (𝑢𝑛+𝑖
𝑘𝑠𝑧 − (𝑢𝑖𝑘𝑠𝑧 + 𝑑𝑖) (𝑖 ∈ 𝑃, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (21)
𝑢2𝑛+1𝑘𝑠𝑧 − 𝑢0
𝑘𝑠𝑧 ≤ 𝑇𝑠 (𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (22)
𝑒𝑖 ≤ 𝑢𝑖𝑘𝑠𝑧 ≤ 𝑙𝑖 (𝑖 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (23)
𝑡𝑖,𝑛+𝑖 ≤ 𝑟𝑖𝑘𝑠𝑧 ≤ 𝐿 (𝑖 ∈ 𝑃, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (24)
max {𝑜, 𝑞𝑖} ≤ 𝑤𝑖𝑘𝑠𝑧 ≤ min {𝑄𝑘, 𝑄𝑘 + 𝑞𝑖} (𝑖 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (25)
𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧 = 0 𝑜𝑢 1 (𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑠 ∈ 𝑆, 𝑧 ∈ 𝑍) (26)
Na formulação, as restrições 2, 3, 15 e 16 asseguram que cada solicitação é encaixada
em apenas uma única rota, ou seja, evita replicação de solicitações alocadas em mais de uma
rota e obriga que o número de arestas chegando em um vértice seja a mesma quantidade de
saída.
As restrições 4, 5, 17 e 18 garantem que cada veículo começa e termina sua rota na
garagem, e que o número de embarques de todos os vértices seja igual ao número de
desembarques.
As restrições de 6 a 8 e de 19 a 21 definem o tempo do início do serviço de embarque
e desembarque, a carga no veículo e o tempo de viagem do usuário, enquanto que as
38
restrições de 9 a 12 e de 22 a 25 asseguram que a jornada do motorista, o tempo máximo do
usuário dentro do veículo, a capacidade do veículo e as janelas de tempo sejam respeitadas.
Cada equação precisou de algumas adaptações para que o modelo se tornasse coerente
com a realidade do problema do PRAE.
Como a função objetivo do caso do PRAE é maximizar o número de solicitações,
torna-se desnecessária a informação sobre o custo da rota. Além disso, apenas as arestas com
vértices de embarque, na origem da aresta direcional, precisam ser consideradas porque todas
as solicitações atendidas necessariamente embarcam no veículo, ou seja, resultaria na mesma
solução substituindo 𝑥𝑖𝑗𝑘𝑠𝑧 por 𝑥𝑗𝑖
𝑘𝑠𝑧. Se todas as arestas da rota fossem contabilizadas o
resultado da função objetivo seria maior ou igual ao dobro das solicitações e o modelo
tenderia a aumentar o tamanho da rota, ou seja, o número de arestas. Por isso, são
consideradas apenas as arestas onde a origem 𝑖 é um vértice de embarque (𝑖 ∈ 𝑃).
A seguir é apresentada cada adaptação realizada em melhor nível de detalhe.
A equação 2 e 15 fazem com que cada solicitação seja encaixada em apenas uma rota
evitando, assim, que a solicitação seja encaixada em mais de uma rota (seja suplicada). No
caso do PRAE a equação fica com o sinal de menor ou igual em vez de igual porque nem
todas as solicitações serão encaixadas dada a capacidade limitada da frota, ao contrário do
DARP clássico onde todas as solicitações são encaixadas em alguma rota procurando apenas
reduzir os custos. Sabendo-se que os valores de cada solicitação são binários, a adaptação
dessa inequação permite relaxar o problema sem prejudicar o objetivo da restrição que é
evitar que uma solicitação seja alocada em mais de uma rota.
A equação 3 e 16 associam à cada solicitação um vértice de embarque e outro de
desembarque. O número de arestas de saída ligadas ao vértice de embarque da solicitação
precisa ser igual ao número de arestas de saída que partem do vértice de desembarque
correspondente ao par da solicitação (𝑖, 𝑛 + 𝑖).
A equação 4 e 17 forçam os modelos a iniciar e terminar a rota na garagem. Uma
aresta de saída e uma aresta de entrada precisam ser escolhidas obrigatoriamente no vértice
garagem (0 𝑒 2𝑛 + 1).
A equação 5 e 18 fazem com que a quantidade de partidas seja igual a quantidade de
chegadas para todos os vértices não garagens.
39
A equação 6 e 19 fazem com que o tempo do início do serviço de
embarque/desembarque do próximo vértice seja maior ou igual ao tempo do início do serviço
do vértice anterior somado com o tempo de serviço de embarque/desembarque e com duração
da viagem.
A equação 7 e 20 definem que a carga atual do veículo quando partindo deste vértice
deve ser a carga do veículo quando partindo do vértice anterior somado a carga do vértice
mais recente, sendo que a carga do vértice pode ser positiva ou negativa.
A equação 8 e 21 calculam o tempo de viagem do usuário que é a diferença entre o
tempo do início do serviço do vértice atual menos a soma do tempo do início do serviço do
vértice anterior com o tempo do serviço de embarque/desembarque.
A equação 9 e 22 definem que a diferença entre o tempo da saída da garagem e o
tempo de chegada nela não pode ultrapassar o limite 𝑇 que representa o tempo de jornada do
veículo. No caso do PRAE o tempo da jornada do motorista só muda para as variações de
turnos o valor limitador não precisa ter os índices de veículo e dia da semana. Apenas o turno
de trabalho varia a restrição de jornada do motorista ficando 𝑇𝑠.
A equação 10 e 23 definem que o tempo do início do serviço de
embarque/desembarque precisa estar dentro da janela de tempo.
A equação 11 e 24 definem que o tempo de viagem do usuário dentro do veículo deve
estar entre a duração da rota e o limite L. Esse limite pode ser definido para cada solicitação
individualmente caso haja esta necessidade de diferenciação entre os casos de saúde dos
passageiros.
A equação 12 e 25 definem que a carga do veículo quando partindo de um
determinado vértice não pode ultrapassar a capacidade do veículo. No caso do problema do
PRAE a capacidade só varia com o tipo do veículo, assim, na restrição só foi considerado o
índice 𝑘. A carga da solicitação 𝑤𝑖 deve ser maior ou igual ao máximo entre 0 e a carga do
vértice mais recente, e menor ou igual ao mínimo entre a capacidade do veículo e a
capacidade somada a carga do vértice mais recente. Exemplo: se o vértice 𝑖 for de
desembarque, então 𝑞 < 0, logo o 𝑚𝑎𝑥{0, 𝑞} = 0 e 𝑚𝑖𝑛{𝑄, 𝑄 − 𝑞} = 𝑄 − 𝑞. Se o vértice é
de embarque, então 𝑞 > 0, logo 𝑚𝑎𝑥{0, 𝑞} = 𝑞 e 𝑚𝑖𝑛{𝑄, 𝑄 + 𝑞} = 𝑄.
A equação13 e 26 definem as variáveis de decisão como sendo 1 ou 0.
40
O modelo matemático do PRAE fica precisando de uma segunda etapa após os
resultados obtido. Esta segunda etapa é feita por algum algoritmo a parte com o objetivo de
agrupar as solicitações em pedidos e descartar os pedidos incompletos, ou seja, aqueles que
faltou encaixar alguma solicitação.
41
5. CARACTERÍSTICAS DO PROBLEMA E ALGORITMO
O desenvolvimento de um algoritmo para auxiliar o Programa de Acessibilidade
Especial porta a porta – PRAE do município de Natal/RN faz parte de um dos dois núcleos de
um projeto de pesquisa da Universidade Federal do Rio Grande do Norte criado para melhorar
o desempenho do programa. Este projeto é composto por sete graduandos, três professores e
um mestrando, todos integrantes de um grupo de pesquisa chamado POLO – Pesquisa
Operacional e Logística. O projeto é dividido em dois núcleos de pesquisa, o primeiro busca
levantar informações a respeito da qualidade do serviço prestado em diversos aspectos
mediante entrevistas realizadas em uma amostra dos usuários do Prae. O segundo núcleo da
pesquisa, o qual o presente trabalho trata, aborda o problema de roteirização buscando
desenvolver um algoritmo capaz de auxiliar o processo da tomada de decisão dos gestores e,
ao mesmo tempo, aumentar o número de pessoas sendo atendidas, dada a limitação da frota de
veículos disponíveis.
O algoritmo desenvolvido é composto de dois procedimentos principais: a heurística
construtiva, e a busca local. A princípio, foi tomada como base de referência o método
utilizado por Parragh et al. (2010), entretanto durante a concepção do modelo foi possível
perceber que o problema do Prae exigia muitas adaptações de tal maneira que não haveria
tempo suficiente para finalizar e validar o modelo dentro do prazo de vida do projeto de
pesquisa. Assim, decidiu-se realizar algumas seções de Brainstorming, uma técnica usada
para favorecer a geração de novas ideias, onde todos os colaboradores se reúnem para
apresentar e discutir todas as possibilidades pensadas para decidir o rumo do modelo. A
seguir, encontra-se exposto os detalhes do problema estudado e o algoritmo desenvolvido.
O modelo desenvolvido nesta pesquisa se baseia também em hipóteses consideradas
por outros autores como pressupostos. Assim, a presente pesquisa considera que:
- A modalidade de transporte do PRAE possui as características de um problema
classificado na literatura como sendo de roteirização e programação de
veículos do tipo dial-a-ride, ou simplesmente DARP (CORDEAU; LAPORTE,
2007a).
Para armazenar as informações das instâncias foi criado um banco de dados com a
base SQLite e um sistema de interface com o usuário via Browser, o qual foi programado em
42
linguagem de programação Ruby on Rails. A Figura 6.a e 6.b apresentam o esquema dos
campos e relacionamentos do banco de dados.
Figura 6.b - Esquema do banco de dados criado
A principal função deste sistema é coletar informações sobre a distância entre todos os
usuários, hospitais e escolas. Para isso, o sistema se utiliza da versão gratuita da aplicação
online Google Map. O Google Maps é um aplicativo que combina sofisticados recursos de
pesquisa da empresa Google com imagens de satélite fornecidas pelo telescópio espacial
Figura 6.a – Esquema do banco de dados criado
43
Hubble, como mapas e terrenos. Informações geográficas do mundo todo estão à disposição
dos usuários.
O sistema fornece ao Google Maps informações como endereço, Código Postal, e
posição geográfica aos pares e coleta as informações sobre a distância entre eles. Em seguida
esta informação é armazenada numa matriz m x m chamada de Matriz das Distâncias. Esta
matriz é a representação computacional do grafo do problema, onde m são todos os lugares
envolvidos na programação, inclusive as garagens. A matriz precisa ser quadrada porque o
grafo é direcional, ou seja, ocorre de, entre duas localidades, o caminho de ida ter uma
distância diferente do caminho de volta devido o sentido obrigatório de algumas estradas. Em
termos matemáticos, 𝑀𝑖𝑗 ≠ 𝑀𝑗𝑖. Vale ressaltar que as distâncias coletadas pelo Google Maps
podem ser consideradas como o caminho mais curto entre os dois pontos, entretanto este
processo não considera fatores como trânsito, e mudanças recentes na direção das estradas.
Isto implica em uma limitação do método que se encontra fora do alcance desta pesquisa. Na
tentativa de amenizar este efeito foi acordado que sempre que o problema fosse detectado
seria aplicado um fator de correção na informação defasada. Outra limitação do método é a
quantidade de informações que precisam ser coletadas. Visto que o Prae já compõe uma
carteira com mais de 500 solicitações, a quantidade de distâncias entre todos os ponto é da
ordem de 𝑛2 − 𝑛. E para mais de 500 solicitações esse valor é muito alto. Durante os
primeiros testes se observou que o sistema da Google limita a quantidade de requisições
possíveis impedindo que todas as informações fossem coletadas em tempo apreciável. Na
tentativa de amenizar esta limitação, foram feitas pequenas requisições periódicas.
A programação do serviço de transporte do Prae é feita para uma semana inteira, e
quaisquer modificações são implementadas para a programação da semana seguinte,
caracterizando a versão estática do DARP. Quando há a inclusão de um usuário no
agendamento semanal, são os Assistentes Sociais que decidem quem será contemplado, ou
seja, quem passará a ser atendido pelo serviço, a partir de uma lista de espera que fica na sede
em pastas distribuídas por regiões do município de Natal. A lista de espera funciona como
uma fila, entretanto a posição das pessoas que se cadastram diariamente nesta lista pode variar
a critério de decisão dos Assistentes Sociais dependendo do grau de necessidade do indivíduo.
Os motoristas recebem do escritório uma tabela com a programação, chamada de roteiro, para
trabalhar e seguir com ela. Estas tabelas são atualizadas semanalmente ou quando há a
necessidade.
44
O modelo desenvolvido nesta pesquisa procura trabalhar a programação dos roteiros
da mesma forma que é feita no problema real. Assim, uma solução gerada pelo algoritmo
também resultara em uma programação para toda a semana. Isto abre uma tentativa sem
precedentes na literatura. A complexidade envolvida no próprio processo de programação é
desafiadora, e logo nos primeiros testes com o algoritmo ainda em desenvolvimento foi
possível perceber a grande quantidade de iterações necessárias.
Um usuário pode ter mais de uma solicitação, por exemplo, a mesma pessoa pode ter
uma requisição de transporte para o turno da manhã nas segundas e quartas-feiras para um
local A, e ter outra solicitação de transporte às sextas-feiras para um local B. Além disso, os
pedidos podem ser para o transporte só de ida (Outbound), ou só de volta (Inbound), ou
ambos.
Quando um usuário possui uma solicitação de ida e volta, o local de origem é sempre
o mesmo do de retorno, porém é possível que a solicitação de ida esteja alocada em um
veículo diferente da solicitação de volta, logo, como cada veículo é alocado a uma rota que
por sua vez representa uma programação semanal, as solicitações do usuário podem ser
alocadas em rotas diferentes.
O Prae atualmente já possui mais de 500 requisições e sua frota heterogênea é
composta dos seguintes veículos:
10 Micro-ônibus com vagas para 3 cadeirantes, e 10 não-cadeirantes;
5 tipo Doblôs com vagas para 5 não-cadeirantes;
2 VANs com vagas para 16 não-cadeirantes.
A função objetivo do algoritmo é maximizar o número de pessoas atendidas pelo
Prae. A premissa básica do algoritmo é manter agendados todos os usuários que já se utilizam
do serviço, e ajustar as sequencias de viagens das rotas procurando por brechas para encaixar
mais solicitações atendendo às restrições. Uma Função de Avaliação foi criada para calcular
o número de pessoas atendidas pela solução corrente e penalizar as violações nas restrições do
problema, assim como fez Cordeau e Laporte (2003b). Esta função se encontra detalhada no
tópico 5.1.
Neste modelo, utiliza-se o conceito de vértice crítico adotado por Cordeau e Laporte
(2003b), onde são atribuídas janelas de tempo estreitas para os vértices de desembarque em
um pedido de Outbound, como também para os vértices de embarque em um pedido de
Inbound, ou seja, a janela de tempo é estreita para os locais de atendimento como hospitais e
45
escolas. Entende-se que fora de sua residência, os usuários se sentem menos confortáveis para
ficar esperando ser atendido ou para embarcar no veículo. As janelas de tempo dos demais
vértices são mais “relaxadas”.
Os principais parâmetros do modelo são:
O tamanho da Janela de tempo [𝑒𝑖, 𝑙𝑖];
O tempo total da rota, ou seja, a jornada do motorista 𝑇;
A capacidade máxima de cada veículo 𝑄𝑘;
O tempo de viagem do paciente, ou seja, o tempo em que o usuário permanece
dentro do veículo 𝐿; e
O tempo de serviço para embarque e desembarque de passageiros 𝑑𝑖 .
Quatro dos 5 parâmetros anteriores compõem as restrições do problema. São elas:
O veículo precisa iniciar o serviço de embarque e desembarque dentro da
janela de tempo dos vértices;
O tempo total da rota não pode ultrapassar a jornada do motorista;
A capacidade do veículo não pode ser superada, ou seja, é proibido ser
transportado em pé; e
Para conforto e necessidade dos passageiros, os mesmos não podem
permanecer dentro do veículo por mais que um limite de tempo estabelecido.
A restrição de tempo de permanência do usuário dentro do veículo é considerada pelo
modelo como uma restrição fraca, podendo ser violada quando necessário.
Os dados de entrada são compostos de três principais informações:
Programação da semana anterior;
Lista de espera; e
Matriz das Distâncias.
Neste problema, os momentos de coleta e entregar do passageiro possuem uma relação
de precedência porque um passageiro só pode ser entregue depois que o serviço de busca já
foi feito, esta relação pode parecer óbvia, contudo é essencial para o desenvolvimento do
modelo computacional.
46
Para que se possa entender o código desenvolvido com mais clareza é preciso que
algumas funções principais sejam detalhadas. Os próximos tópicos abordam estas funções e
logo após é apresentado o pseudocódigo.
5.1. Função de avaliação
A função de avaliação é o termômetro do modelo e sempre que for chamada pelo
algoritmo serão computados todos os tempos e violações.
A função de avaliação é dada por:
𝑓(𝑠) = 𝑛º 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑎𝑔𝑒𝑛𝑠 − 𝛼𝑞(𝑠) − 𝛽𝑑(𝑠) − 𝛾𝑤(𝑠) − 𝜏𝑡(𝑠) (27)
Os parâmetros, 𝛼, 𝛽, 𝛾, e 𝜏, são fatores de ponderação que penalizam, em diferentes
graus, as quatros violações da equação 27, podendo conter valores maiores que 0 e menores
que 1. Diferentemente de outros estudos onde os fatores mudam a medida que o modelo vai
resolvendo o problema, os fatores possuem valores fixados como parâmetros de entrada do
modelo representando o grau de importância da restrição, assim quanto maior o valor mais
rígida será esta restrição afetando com mais intensidade a função de avaliação.
Para calcular cada uma das violações é preciso armazenar diferentes medidas de tempo
atribuídas a cada um dos vértices da programação gerada pela solução. Estes tempos são
calculados do seguinte modo:
𝐵𝑖 ≥ max{𝑒𝑖 , 𝐴𝑖}, o tempo do início do serviço de embarque, 𝐵𝑖, no vértice 𝑖 é o
maior valor entre o tempo mais cedo da janela de tempo deste vértice, 𝑒𝑖, e o tempo de
chegada do veículo neste vértice, 𝐴𝑖. Se o veículo chegar ao vértice antes do início da janela
de tempo, este espera para iniciar o serviço no tempo 𝑒𝑖;
𝑊𝑖 = 𝐵𝑖 − 𝐴𝑖, o tempo de espera do veículo até iniciar o serviço, 𝑊𝑖, é dado pela
diferença entre o tempo do início do serviço e o tempo de chegada;
𝐷𝑖 = 𝐵𝑖 + 𝑑𝑖, o tempo da partida do veículo do vértice 𝑖, 𝐷𝑖, é dado pela soma do
tempo do início do serviço com a duração do serviço 𝑑𝑖;
𝐿𝑖 = 𝐵𝑖+𝑛 − 𝐷𝑖, a duração de deslocamento do vértice 𝑖 até o próximo vértice, 𝐿𝑖 , é
dada pela diferença entre o tempo do início do serviço no próximo vértice e o tempo de
partida do veículo do vértice 𝑖.
47
O tempo de chegada em cada vértice é o tempo da aresta, ou seja, o fornecido pela
Matriz das Distâncias somado ao tempo de saída do vértice anterior.
Além dos tempos apresentados acima, o modelo também armazena a informação sobre
o número de pessoas que estão dentro do veículo na partida do veículo de todos os vértices. O
número de pessoas dentro do veículo na saída de cada vértice é representado por 𝑦𝑖 .
O conjunto de todos os vértices é representado por {0, 2𝑛+1}, onde os intervalos; [1,
𝑛] representa os vértices de embarque com carga positiva +𝑞, e [𝑛, 2𝑛] representa os
vértices de desembarque com carga negativa −𝑞. Uma solicitação é representada pelo par
(𝑖, 𝑛 + 1), e as garagens são representadas pelos vértices 0 e 2𝑛 + 1. Neste problema, o
número de rotas é representado por 𝑚. Assim, a carga no vértice 𝑖 é calculada como sendo,
𝑦𝑖 = 𝑦𝑖−1 ± 𝑞𝑖 para cada rota.
As violações são, assim, calculadas:
Violação da capacidade do veículo é a soma dos valores em todos os
momentos onde a carga máxima do veículo foi superada:
𝑞(𝑠) = ∑ (𝑦𝑖 − 𝑄)+2𝑛
𝑖=1 (28)
Violação de janela de tempo é a soma dos valores em todos os momentos em
que o início do serviço foi superior ao tempo mais tarde da janela de tempo:
𝑤(𝑠) = ∑ (𝐵𝑖 − 𝑙𝑖)+2𝑛
𝑖=1 (29)
Violação do tempo em que o paciente permanece dentro do veículo é a soma
do tempo de todos os usuários que ultrapassaram o limite estabelecido:
𝑡(𝑠) = ∑ (𝐿𝑖 − 𝐿)+𝑛
𝑖=1 (30)
Violação do tempo de viagem total da rota é a soma dos tempos das rotas que
ultrapassaram a carga horária do motorista:
𝑑(𝑠) = ∑ (𝐵2𝑛+1𝑘 − 𝐵0
𝑘 − 𝑇)+𝑚
𝑘=1 (31)
48
5.2. Estratégia de Inserção
A estratégia de inserção é um procedimento usado tanto na Heurística Construtiva
quanto na Busca Local e, sua finalidade é procurar, dentro da rota, todas as possíveis posições
nas quais a capacidade máxima do veículo não é ultrapassada. Esta função recebe como
parâmetro de entrada um par de vértices que compõe uma solicitação (𝑖, 𝑛 + 1), com um
vértice crítico e seu correspondente não crítico.
As solicitações novas sempre serão fornecidas por uma lista de espera que representa
os usuários que ainda não foram contemplados pelo serviço do Prae. A organização desta lista
é tratada no tópico 5.3.
O procedimento de inserção se utiliza das informações armazenadas sobre a carga
atual do veículo 𝑦𝑖 apresentada no tópico 5.1.
O algoritmo identifica as posições para as quais o par de vértices pode ser inserido
sem violar a restrição de carga procurando pelos momentos em que o veículo se encontra
lotado, ou que ao adicionar a nova carga esses pontos ultrapassem a carga máxima permitida.
Após isto, a função retorna as informações para os procedimentos que requisitaram este
procedimento.
Por exemplo, na Figura 7, têm-se uma a rota com a sequência da programação do
roteiro e seus vértices de embarque e desembarque para um veículo com capacidade para 4
pessoas. Os valores de 𝑦𝑖 mostram a quantidade de pessoas dentro do veículo, e em dois
momentos o veículo se encontra lotado. Se o novo pedido a ser inserido adiciona 1 a carga do
veículo, o par de vértices desta requisição só poderá ser inserido dentro de um dos espaços
destacados em colchetes.
5.3. Heurística Construtiva e Inserção
Este procedimento procura alocar solicitações que se encontram em uma lista de
espera mediante a estratégia de inserção descrita no tópico anterior.
Figura 7 – Funcionamento da estratégia de inserção
+1 +2 +1 -2 +2 -1 -1 -2
1 3 4 2 4 3 2 0 𝑦𝑖:
49
A organização da fila de espera é feita considerando quatro critérios de ordenação:
1º. Gravidade – grau da gravidade ou da urgência de atendimento de algum
paciente, com valores entre 1 e 5;
2º. Status – é explicado mais abaixo, a prioridade é 1 < 0 < -1;
3º. Ganha prioridade maior a solicitação com maior valor no cálculo: Quantidade
de dias que conseguiu encaixar / Quantidade de dias requisitados;
4º. A data de solicitação mais distante da data atual.
Um dos critérios de ordenação, que foi chamado de Status, foi criado no intuito de
priorizar solicitações que já foram alocadas em algum dia da semana. O critério é composto
de 3 campos: Status; Quantidade de Solicitações; e Dias.
O campo status possui três estados:
0 : a solicitação ainda não foi tentada e aguarda na lista;
1: a solicitação já foi tentada e até o presente dia da semana conseguiu ser encaixada
nos dias requisitados; e
-1: a solicitação já foi tentada e não foi capaz de encaixar em algum horário
requisitado.
O campo Quantidade de solicitações indica se o pedido é somente de ida, ou de ida e
volta. O campo Dias armazena a informação de quantos dias da semana a solicitação
conseguiu encaixar. Este critério funciona da seguinte maneira:
Todas as solicitações da fila iniciam com status 0;
Quando uma solicitação é selecionada e conseguiu ser encaixada, ela muda
para status 1;
Se em qualquer uma das tentativas de alocar a solicitação na rota falhou ela
recebe status -1;
Se na seleção de uma requisição ela tiver status -1, ela é imediatamente
descartada, e o algoritmo passa para a próxima na fila.
Na medida em que os valores do status vão sendo alterados, a lista de espera vai se
reordenando, priorizando as com status 1.
A inserção de novos pedidos é feita em dois momentos distintos dentro do modelo. A
inserção chamada neste trabalho de HC procura alocar novas requisições dentro das rotas
respeitando todas as restrições impostas ao problema. Já o procedimento nomeado de
50
INSERÇÂO permite que os tempos de permanência dos usuários dentro do veículo sejam
violados, para em seguida ser tentado um processo de viabilização por meio da Busca Local.
É de conhecimento comum entre os pesquisadores que trabalham com heurísticas que permitir
violações durante o processo de resolução contribui para que o modelo possa “escapar” de
soluções ótimas locais.
O que a HC e a INSERÇÂO fazem em comum é justamente o processo de inserção de
novas solicitações nas rotas para cada dia da semana. A HC recebe como dados de entrada
uma rota já preenchida com a programação do roteiro da semana anterior. Já a INSERÇÂO
recebe a solução gerada pela HC. O procedimento sistemático da HC consiste em visitar, para
cada dia da semana, todas as rotas, uma por vez, e em cada rota:
1: Elege uma solicitação da lista de espera;
2: Lista as possíveis posições em que a requisição pode ser inserida por meio da
estratégia de inserção;
3: Insere o vértice crítico na primeira posição possível e seu respectivo não
crítico;
4: Verifica o valor da função de avaliação;
5: Se a função não for viável as próximas posições são tentadas;
6: Se as tentativas se esgotaram e não foi encontrada solução viável, esta
solicitação é descartada e, repetem-se os passos de 1 a 5;
7: Quando uma solução viável é encontrada o pedido é mantido na posição, e
repetem-se os passos de 1 a 6;
8: Quando todas as possibilidades da lista se esgotam, o algoritmo salta para a
próxima rota e repete os passos anteriores.
A função INSERÇÂO é mais enxuta que a HC com as seguintes etapas:
1: Recebe uma solicitação;
2: Lista as possíveis posições em que a requisição pode ser inserida por meio da
estratégia de inserção;
3: Insere o vértice crítico na primeira posição possível e seu respectivo não
crítico;
4: Armazena o valor da função de avaliação desconsiderando violações no tempo
de viagem;
51
5: Remove o par de vértices e tenta a próxima combinação possível repetindo os
passos 3 e 4 até que não haja mais combinações possíveis;
6: Encaixa a solicitação na posição com o melhor valor da função de avaliação
armazenada.
Na INSERÇÂO as violações no tempo de viagem do passageiro não são consideradas
violações no cálculo da função de avaliação. Além disso, ela permite que uma solução
inviável seja gerada. É importante destacar esta diferença para entender o código principal no
próximo tópico. Além disso, vale relembrar que a heurística trabalha por dia em todas as rotas
e depois passa para o próximo dia da semana repetindo os processos.
5.4. Busca Local
Heurísticas de busca local realizam basicamente alterações na solução trabalhada
dentro de sua vizinhança 𝑁(𝑥𝐿). Toda nova solução gerada 𝑥′ a partir de algum procedimento
de alteração da solução de referência da busca local 𝑥𝐿 é uma solução vizinha. Assim, a
vizinhança se constitui de todas as possíveis novas soluções resultantes das modificações
possíveis na solução que a busca local está apontando como referência. Uma solução ótima
local é a melhor solução dentro do conjunto da vizinhança. A solução só poderá ser dita
ótima global se esta for a melhor solução dentro do conjunto de todas as possíveis soluções
do problema e não somente da vizinhança. No caso deste trabalho, uma solução ótima local
será a de maior resultado dentro da vizinhança, visto que o problema busca maximizar.
𝑓(𝑥𝐿) ≥ 𝑓(𝑥), ∀𝑥 ∈ 𝑁(𝑥𝐿) (32)
A função da busca local, neste modelo, é principalmente melhorar o valor da função
de avaliação ao ponto de viabilizar a solução, caso a Busca Local receba uma solução inviável
para trabalhar.
Esta função passa por todas as rotas, uma por vez. Além disso, uma rota possui 7
programações diferentes, uma para cada dia da semana. Assim são vistos todas as rotas da
segunda-feira, depois todas da terça-feira e assim por diante:
1: O primeiro vértice crítico encontrado é removido e seu respectivo não critico (o
par que forma uma solicitação), esse vértice ganha status de visitado;
2: São listadas todas as possíveis posições que o vértice crítico pode ser reinserido
sem provocar violação de carga máxima do veículo de acordo com a estratégia de
inserção detalhada no tópico 3.2;
52
3: Em cada posição possível, o vértice crítico é inserido, o vértice não crítico
correspondente é, então, encaixado na posição mais próxima possível do vértice
crítico, e o valor da função de avaliação é calculado. As posições possíveis sem
violar carga também são vistas no procedimento de inserção para o vértice não
crítico;
4: Se em algum momento a função de avaliação apresentou melhora, o melhor
posicionamento encontrado é armazenado. Então, o próximo vértice crítico é
selecionado e seu respectivo não critico;
5: O processo se repete até que todos os vértices críticos da rota tenham sido
visitados, e finalmente é feito o mesmo processo para as rotas seguintes.
Vale ressaltar que a estratégia de tentar trazer os vértices não críticos para próximo de
seu par primeiro para só depois tentar as posições mais distantes, promove principalmente
reduções no tempo em que o usuário permanece dentro do veículo.
5.5. Pseudocódigo
A solução inicial será primeiramente uma programação de roteiro oficial do Prae e as
seguintes serão as programações anteriores geradas pelo modelo. Isso garante que a solução
inicial seja sempre factível. As solicitações desta solução inicial são chamadas de pedidos
prioritários. Vale ressaltar que a função de avaliação também é chamada dentro das funções
HC, INSERÇÂO, e BL.
Os passos do algoritmo principal estão descritos a seguir:
A solução inicial recebe a solução gerada da semana anterior;
Aplica-se a função HC nesta solução no intuito de inserir novas solicitações, o
resultado desta função é uma solução viável;
Para todos os pedidos na lista de espera:
- Aplica-se a função INSERÇÂO na solução fornecida pela HC, o
resultado desta solução pode ser inviável;
- Aplica-se a Busca Local na solução recebida pela INSERÇÂO na
tentativa de viabilizá-la;
- Se a função de avaliação está viável, esta passa a ser a nova solução;
- O processo se repete até que todas as solicitações da lista de espera
tenham sido visitadas.
53
A Figura 8 apresenta o pseudocódigo do algoritmo.
1. 𝑆 ← 𝑆𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜𝑠;
2. 𝑆 ← 𝐻𝐶(𝑆); {solução factível} 3. PARA ∀ 𝑖 ∈ 𝑁𝑓𝑖𝑙𝑎 FAÇA;
4. 𝑆′ ← 𝑆; 5. 𝑆′ ← 𝐼𝑁𝑆𝐸𝑅ÇÃ𝑂(𝑆′); {permite violação} 6. 𝑆′ ← 𝐵𝐿(𝑆′); {tenta viabilizar} 7. SE (𝐹𝑎𝑣𝑎𝑙𝑖𝑎çã𝑜 (S’) é viável) ENTÃO
8. 𝑆 ← 𝑆′; 9. FIMSE 10. FIMPARA 11. Remove pedidos incompletos; 12. RETORNA(𝑆);
Figura 8 – Pseudocódigo do algoritmo
54
6. RESULTADOS ALCANÇADOS
Esta seção contém a descrição do método de validação utilizado para obter os
resultados do modelo computacional desenvolvido.
Para validar o algoritmo foram arquitetadas situações simuladas empregando os dados
reais do PRAE representando os casos de solicitações mais variados possíveis que ocorrem no
agendamento do programa de transporte atualmente. A criação dessas situações simuladas foi
necessária porque não foi possível trabalhar diretamente com os dados utilizados pelo PRAE
em seu banco de dados atualmente. A razão disso é devida a falta de informações vitais para o
pleno funcionamento do algoritmo. Ou seja, o algoritmo precisa de alguns dados de entradas,
os quais não existem nos bancos de dados da instituição. Esta discordância de informação
consiste principalmente do tempo ou horário de atendido de cada passageiro no local
requisitado por ele.
Atualmente, o PRAE trabalha com um cadastrado que possui apenas os horários de
buscar um indivíduo em um local, e entrega-lo em outro. Essa informação é geralmente
fornecida pelo próprio solicitante. Já o algoritmo, como explicado na seção 5, precisa da
informação do referido horário de atendimento, pois é o algoritmo quem decidirá qual o
melhor momento para se buscar e entregar cada usuário e não mais o solicitante. Isso dá ao
algoritmo maior liberdade e possibilidades de combinações, permitindo maior eficiência no
processo de otimização. Para entender melhor o funcionamento do PRAE atualmente e o
funcionamento pretendido por esta pesquisa, recomenda-se consultar a seção 1.2 desta
dissertação.
As situações criadas para a simulação foram desenvolvidas em consonância com a
realidade do PRAE. Todas as informações consideradas relevantes pelos gestores do PRAE
para o desenvolvimento da situação hipotética (simulação) foram consideradas durante sua
criação, por exemplo, as prioridades de atendimento dos passageiros, a composição da frota,
os horários diversificados com possibilidade de agendamentos em veículos diferentes e turnos
diferentes, entre outros.
Assim, estabeleceram-se situações, consideradas pelos gestores do PRAE, de difícil
programação para tornar a simulação a mais realista possível. Os responsáveis pelos
agendamentos dos pedidos do PRAE foram exaustivamente consultados.
55
Para o desenvolvimento da instância simulada, foram criadas rotas semanais com
alguns pedidos já alocados em suas respectivas rotas. Estes pedidos previamente alocados nas
rotas foram denominados de pedidos fixos. Os pedidos fixos não podem ser movidos de suas
rotas. A razão disto é a seguinte, os usuários antigos recebem preferência por já estarem sendo
atendidos pelo serviço de transporte. Os gestores do PRAE decidiram por evitar alterar os
agendamentos atuais ou mesmo mudar o usuário da rota de um veículo para outro no mesmo
sendo no mesmo horário, pois os passageiros criam laços afetivos com os motoristas
designados para suas rotas, e isto é considerado pelos gestores como um indicador da
qualidade do serviço de transporte. Assim, o algoritmo não pode otimizar de maneira efetiva
esta classe de pedidos (fixos). A liberdade que o algoritmo tem com os pedidos fixos é a de
decidir a melhor forma de sequenciá-los, ou seja, ordenar os momentos de buscar e entregar
cada um dos usuários.
Criou-se também uma lista de pedidos que ainda não foram alocados em nenhuma
rota, e foram denominados de pedidos novos. A lista de todos os pedidos novos é chamada de
lista de pendência ou lista de pedidos pendentes. Nem todos os pedidos novos eram
possíveis de ser alocado, isso foi feito propositalmente, obrigando os gestores em decidir
sobre quais pedidos poderiam ser alocados sabendo que o objetivo é maximizar o número de
solicitações atendidas.
Vale lembrar aqui que, pedidos e solicitações são coisas diferentes, como foi explicado
na seção 5. Um pedido pode gerar mais que uma solicitação. Uma solicitação se caracteriza
pela parte do pedido que é efetivamente alocada a uma rota. Por exemplo, um pedido para
uma escola X solicita um transporte de ida para segunda-feira e sexta-feira criando, assim, 2
solicitações a serem alocadas, e o pedido só poderá ser considerado atendido se todas as suas
solicitações foram possíveis de serem alocadas.
O formato do agendamento das rotas fixas pode ser consultado no APÊNDICE A, E, e
I. Assim como os dados dos pedidos fixos e pendentes no APÊNDICE B, F, e J. É importante
frisar que todos os dados utilizados são de pedidos reais. Os nomes dos usuários foram
mascarados de maneira a preservar suas identidades. Todos os pedido com prefixo F
representa um pedido fixo, e todo pedido com prefixo N representa um pedido novo.
O objetivo da simulação é verificar quem consegue encaixar mais pedidos novos nas
rotas designadas no APÊNDICE A, E, e I, os gestores do PRAE ou o algoritmo.
56
Esta situação criada foi, então, entregue aos gestores do PRAE, e eles precisaram
decidir sobre quais pedidos novos poderiam ser alocados a cada uma das rotas criadas sem
remover os pedidos fixos, e sem violar nenhuma restrição imposta em um conjunto de regras
as quais também foi entregue. As restrições da simulação são as seguintes:
1. Novas solicitações devem ser inseridas a partir da lista de pedidos pendentes. Nesta
simulação, o objetivo é maximizar o número de solicitações atendidas, considerando
as seguintes restrições:
1. O tempo de jornada do motorista não pode ser ultrapassado (de acordo
com o item 2 abaixo)
2. O usuário não pode chegar mais do que 15 minutos atrasado ou
adiantado em seu local de atendimento (ex.: escola, hospital)
3. O usuário não pode esperar mais do que 15 minutos pelo veículo após o
término de seu atendimento (conforme o horário cadastrado)
4. A capacidade do veículo para passageiros cadeirantes e não-cadeirantes
não pode ser excedida
5. Os pedidos dos usuários com acompanhante devem ocupar 2 vagas no
veículo
6. O tempo de embarque/desembarque é de 3 minutos para não cadeirantes
e de 5 minutos para cadeirantes
7. Todos os veículos são micro-ônibus com capacidade para 3 cadeirantes
e 10 não cadeirantes.
2. Nesta simulação, 10 rotas artificiais serão consideradas de acordo com as seguintes
especificações de horário:
8. Rotas de número ímpar: jornada de 06:00 as 12:00;
9. Rotas de número par: jornada de 12:00 as 18:00.
O resultado das decisões dos gestores do PRAE foi, então, confrontado com o
resultado conseguido pelo algoritmo o qual resolveu as mesmas situações simuladas sob as
mesmas regras.
Antes da apresentação dos resultados, é interessante que se faça uma descrição dos
processos envolvidos para a realização desta simulação.
57
6.1. Processo de criação da instância de teste
O desenvolvimento da instância de teste, ou seja, as rotas simuladas seguiu a seguinte
dinâmica:
1) Etapa de coleta de dados: em comunicação com os gestores do PRAE, foi feita
uma seleção criteriosa sobre quais os pedidos de maior interesse para a simulação
de maneira que a instância final pudesse representar todas as situações e
problemáticas do caso real. Optou-se em desenvolver rotas com pedidos para
regiões diversificadas e distantes umas das outras dificultando, assim, a
possibilidade de novos pedidos serem encaixados nestas rotas.
2) Etapa de transformação dos dados: como já foram mencionadas anteriormente,
algumas informações contidas nos bancos de dados do PRAE não são úteis da
maneira em que se encontra atualmente. Foi preciso tratar os dados para adaptá-los
ás conformidades do algoritmo antes de fazer qualquer teste, em outras palavras,
foi preciso trabalhar as informações que se encontravam no seu estado bruto. A
principal delas foi a informação sobre o horário em que o usuário precisa de fato
cumprir, ou seja, o horário do local de seu destino desejado. A seção 1.2 explica
com mais detalhes. Assim, foi preciso ainda descobrir estes valores.
3) Etapa de viabilização: esta foi a etapa mais morosa, tomando muito mais tempo do
que o previsto no cronograma da pesquisa. Com a informação tratada aos moldes
do algoritmo, iniciou-se a fase de viabilização. A viabilização foi o processo de
adaptação dos pedidos fixos de maneira a não violar nenhuma das restrições
impostas pela regra da simulação, as regras do jogo. Esse procedimento foi
necessário porque se identificou pedidos que não poderiam estar contidos na
mesma rota devido à ocorrência de violações das restrições do problema. A mais
comum delas foram as violações de janela de tempo, onde, devido as distâncias
entre os pontos de destino que o veículo tinha que percorrer, alguns usuários
acabavam atrasando mais que quinze minutos, que é o limite estabelecido. Na
prática isso é tolerado, mas para se realizar um teste submetido a regras restritivas
fortes isso não pode acontecer. Por fim, todos os pedidos fixos foram viabilizados
sem que os horários de atendimento fossem alterados.
4) Etapa de testes preliminares: a última e mais rápida das etapas de criação da
instância. O algoritmo foi rodado diversas vezes com a instância criada para
58
averiguar quaisquer outras inconformidades. Depois disto a instância foi entregue
aos gestores do PRAE.
6.2. Validação e Resultados
Assim como estabelecido no método desta pesquisa na seção 3, a validação do modelo
computacional desenvolvido se deu mediante a comparação entre os resultados obtidos pela
resolução da situação simulada tanto pelos responsáveis do PRAE como pelo modelo
computacional.
A resolução de cada simulação pelos responsáveis do PRAE levou aproximadamente
três meses em para ser concluída devido à necessidade dos gestores de priorizar o próprio
trabalho e seus afazeres. Os gestores, no entanto, comentaram que seria possível resolver a
simulação em aproximadamente uma semana no caso de dedicação exclusiva. De fato, o
tempo médio acumulado dos esforços em resolver apenas as instâncias somam cinco dias
aproximadamente. Em momentos planejados em dias intermitentes, os gestores direcionaram
seus esforços realizando diversas combinações de possibilidades de se encaixar os pedidos
novos nas rotas, sempre atendendo as restrições impostas ao problema. Para saber se os
pedidos escolhidos eram viáveis e não violava nenhuma restrição os mesmos foram
submetidos à função de avaliação do algoritmo desenvolvido, isso garantiu que a decisão dos
gestores fosse avaliada sempre que desejado antes da consolidação de suas decisões. Seus
esforços resultaram em um total de doze pedidos atendidos dos vinte e quatro pedidos novos
disponíveis. O formato final da decisão do PRAE pode ser consultado no APÊNDICE C.
O modelo computacional resolveu a situação simulada em Notebook com Sistema
Operacional Windows 7 Starter, 32bits, Processador Intel® Atom™ CPU D425 @ 1,80GHz
1,79GHz com 2 GB de memória RAM. O tempo decorrido para a solução da primeira
instância foi de 33,165 segundos, da segunda instância foi de 81,559 segundos e, a terceira
instância levou 41,892 segundos. Como o modelo desenvolvido consiste de uma heurística,
este resulta sempre na mesma solução para a mesma instância e a variação do tempo de
processamento é mínima. Nesse caso, as variações do tempo de processamento normalmente
são influenciadas por fatores externos aos procedimentos do próprio modelo. O modelo
computacional conseguiu encaixar um total de dezoito pedidos novos atendidos. O resultado
pode ser consultado no APÊNDICE D, H, e L. Vale destacar que o formato do resultado do
modelo computacional também já se encontra na forma sequencial permitindo um roteiro bem
definido. Neste novo formato as informações são dispostas de maneira que o motorista possa
59
saber sempre a direção de deslocamento do usuário e qual o próximo local a ser visitado. A
primeira coluna indica o horário em que o veículo deve estar. A coluna seguinte indica o local
em que o veículo deve estar, assim, na mesma linha o local destacado em cada coluna é
sempre o local que deve ser visitado. A informação dos locais fica resumida porque
normalmente os motoristas já conhecem seus passageiros e já sabem onde todos os pontos se
localizam, mas qualquer detalhe pode ser consultado na lista de pedidos, APÊNDICE B, F, e
J.
Comparando-se os resultados da primeira simulação, nota-se que o modelo
computacional conseguiu encaixar seis pedidos a mais que a solução feita por tentativas e
erros dos gestores. Convertendo-se os resultados para a representação destes pedidos em
número de solicitações, tem-se que:
Os gestores do PRAE conseguiram atender 40 solicitações
O modelo computacional conseguiu atender 70 solicitações
A comparação das solicitações torna mais clara a vantagem que o modelo
computacional obteve e também transparece melhor o número de solicitações que foram
manipuladas até se alcançar o resultado desejado.
Aprofundando a análise dos resultados obtidos pelo modelo computacional, foi
possível concluir que a função da Busca Local do algoritmo foi decisiva para o melhoramento
da solução do modelo computacional. A Figura 9 apresenta a solução que o algoritmo
conseguiu com apenas a função HC e a INSERÇÃO, explicada na seção 5 desta dissertação.
A heurística construtiva conseguiu encaixar 12 pedidos, e todos os outros pedidos violaram
alguma das restrições do problema, igualando-se ao número de pedidos conseguidos pela
solução do PRAE. A etapa da função da Busca Local do modelo computacional conseguiu
viabilizar mais seis pedidos adicionando coincidentemente os seis pedidos a mais na solução
final do algoritmo.
60
Figura 9 – Pedidos encaixados na solução do algoritmo
A solução do PRAE conseguiu atender aos pedidos mostrados na Figura 10.
Figura 10 – Pedidos encaixados na solução do PRAE
O formato resultante das rotas já com os pedidos novos encaixado, “APÊNDICE C, G,
e K” da solução do PRAE, não difere muito das rotas que continham apenas os pedidos fixos
pelo fato da realidade diária do PRAE ocorrer da mesma forma, ou seja, não há grande
variação no agendamento semanal atual do agendamento da semana anterior, as mudanças
ocorrem gradualmente.
Antes da BL Após a BL
N2 N2
N5 N4
N6 N5
N10 N6
N11 N7
N12 N8
N13 N9
N14 N10
N15 N11
N20 N12
N21 N13
N23 N14
N15
N17
N20
N21
N23
N24
Pedidos atendidos
Pedidos atendidos
N5
N6
N8
N10
N11
N12
N13
N14
N15
N20
N21
N24
Contribuição da Busca
Local na solução
61
A Figura 11 resume os resultados para todas as três instâncias.
Em todas as instâncias o algoritmo conseguiu melhores resultados do que o método
convencional. A diferença maior pode ser notada no número de solicitações atendidas, por
exemplo, na instância 2, tem-se apenas 1 pedido a mais atendido pelo algoritmo em
comparação com os gestores, no entanto, para essa mesma instância, os pedidos que foram
alocados pelo algoritmo são muitos mais “pesados”, ou seja, possuíam muito mais
solicitações e isso se refletiu no resultado do quadro da direita com uma diferença de 26
solicitações.
O algoritmo consegui atender, dos pedidos novos disponíveis, 75% na instância 1,
71% na instância 2, e 62% na instância 3. Enquanto que o método tradicional atendeu 50% na
instância 1, 69% na instância 2, e 50% na instância 3. Das 104 solicitações da instância 1, o
algoritmo atendeu 67% e os gestores 38%. Na instância 2, o algoritmo atendeu 70% e os
gestores 51% das 135 solicitações disponíveis. Na 3ª instância, das 207 solicitações, 62%
foram atendidas pelo algoritmo, e 52% pelo método manual.
Concernente à análise da contribuição das funções do algoritmo, foram feitas
comparações sobre a quantidade de novos pedidos alocados em dois momentos do modelo
computacional para todas as instâncias: após a função HC e após a função da Busca Local. Os
resultados estão expostos na figura 12.
Após HC Após BL Contribuição Pedidos Fixos Pedidos Novos
Instância 1 12 18 50% 46 24
Instância 2 13 25 92% 35 35
Instância 3 13 27 108% 27 43
Composição da instânciaPedidos atendidos
Figura 12 – Contribuição das funções no aloritmo
Método Instância 1 Instância 2 Instância 3 Método Instância 1 Instância 2 Instância 3
Algoritmo 18 25 26 Algoritmo 70 95 128
Manual 12 24 21 Manual 40 69 107
Total 24 35 42 Total 104 135 207
Número de Pedidos Novos Atendidos Número de Solicitações Atendidas
Figura 11 – Resumo dos resultados
62
É fácil notar que a Busca Local foi vital na construção da solução final do algoritmo.
Apesar do número de novos pedidos ter crescido, a função HC não melhorou a solução da
instância 2 para a 3. Já a Busca Local se tornou cada vez mais importante à medida que mais
pedidos ficaram a disposição para serem manipulados chegando a mais que dobrar a
quantidade de pedidos atendidos.
Em ambos os casos a restrição da capacidade máxima do veículo não foi violada em
nenhum momento. Os pedidos que não foram possíveis de ser alocados violaram as restrições
de janela de tempo, ou tempo de jornada, ou ambas.
Com o uso continuado do modelo computacional se prevê que na medida em que os
usuários antigos vão saindo dos agendamentos, por quaisquer motivos, as rotas vão se
tornando gradativamente mais otimizadas, pois a otimização do modelo computacional
trabalha em sua plenitude apenas com os pedidos novos, tendo como resultado a criação de
novas vagas.
Assim, o processo de otimização vai gradativamente melhorando os agendamentos e
consequentemente alocando pedidos com locais de destino cada vez mais próximos um dos
outros na medida em que os antigos usuários vão saindo do agendamento.
Analisando-se ainda a informação sobre a carga atual do veículo quando saindo de
uma localidade, notou-se que ocorreram apenas dois momentos em que a capacidade máxima
para usuários de cadeiras de rodas foi atingida, já a quantidade de passageiros não cadeirantes
sendo transportados ao mesmo tempo não superou a quantidade de três. A maior quantidade
de pessoas dentro de um veículo ao mesmo tempo foi seis. Considerando que a capacidade do
veículo é de três vagas para cadeirantes e de dez vagas para não cadeirantes, surge o
questionamento concernente a uma possível existência de superdimensionamento da
capacidade para os não-cadeirantes.
A próxima seção retoma o objetivo desta dissertação e suas hipóteses procurando
responde-las se baseando nos resultados apresentados nesta seção.
63
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta seção serão apresentadas as conclusões de uma pesquisa classificada
metodologicamente como de caráter experimental baseada em um estudo de caso. Optou-se
por dividir esta seção em dois tópicos, o primeiro apresenta as respostas às hipóteses
levantadas no início da pesquisa e o segundo tece algumas linhas sobre as principais lacunas
deste trabalho.
7.1. Consideração sobre as hipóteses
Esta pesquisa procurou desenvolver um modelo computacional capaz de incrementar o
número de pessoas atendidas pelo serviço de transporte do Programa de Acessibilidade
Especial porta a porta da cidade do Natal. Para tanto, seguiu-se um método de pesquisa no
qual a comparação dos resultados obtidos pelo modelo computacional desenvolvido e os
resultados de um caso real serviram de instrumento para a medição das possíveis vantagens
deste modelo. Este método é explicado na seção 3 deste trabalho. O algoritmo desenvolvido
neste trabalho se baseou, principalmente, nos estudos de Parragh et al. (2010), e Cordeau e
Laporte (2003b), e seu funcionamento está detalhado na seção 5.
De acordo com os resultados apresentados na seção seis, e considerando que a
instância utilizada para se realizar a comparação no processo de validação representa a
realidade do funcionamento dos agendamentos do PRAE, conclui-se que o modelo
computacional desenvolvido cumpre seu objetivo de contribuir positivamente para o número
de pessoas que podem ser atendidas pelo serviço de transporte do PRAE, visto que o
algoritmo conseguiu melhores resultados do que o processo manual de agendamento das rotas
dos veículos.
Vale destacar que o processo de otimização deste modelo computacional promove
uma otimização gradativa, pois apenas os pedidos novos podem ser manipulados livremente
pelo algoritmo na busca pelos melhores resultados. Isso significa dizer que o uso continuado
deste modelo computacional como ferramenta de auxílio ao processo de tomada de decisão
pode contribuir para que agendamentos cada vez mais otimizados possam ser alcançados pelo
serviço de transporte do PRAE.
Também foi possível analisar o efeito que a função da Busca Local dentro do
algoritmo tem sobre a solução gerada pelo algoritmo. Na simulação resolvida pelo modelo
64
computacional, o procedimento da Busca Local conseguiu viabilizar mais seis pedidos que se
encontravam inviáveis até o processo imediatamente posterior a Heurística Construtiva. Além
disso, os seis pedidos adicionais viabilizados pela Busca Local se mostraram como o principal
diferencial na composição da solução final do modelo concernente ao número de pedidos
atendidos quando comparado com a solução do PRAE feita sem o auxílio da computação.
Outra consideração importante a respeito dos resultados obtidos é a análise da
ocorrência nula de violações da restrição de capacidade máxima dos veículos. Nenhuma rota
violou capacidade dos veículos, e o número de vagas disponíveis para não cadeirantes se
apresentou muito superior à demanda. A maior ocorrência de pessoas ao mesmo tempo dentro
do veículo foi um trecho percorrido com seis passageiros, o que representa apenas 46,15% da
capacidade total do veículo. Observa-se, com isso, que os veículos estão possivelmente
circulando com capacidade ociosa e uma recomposição da frota atual poderia ser pensada
como uma alternativa de redução de custos em longo prazo. A presente pesquisa não se
aprofundou nesta análise de capacidade excedente, contudo, esta observação se apresenta
como uma sugestão de análise gerencial positiva na busca por oportunidades mais eficientes
de transporte. Vale destacar que, tendo, a situação simulada, sido construída com o intuito de
representar a realidade do funcionamento do PRAE, a observação deste parágrafo pode
também representar a realidade do PRAE.
7.2. Limitações do trabalho e direções de pesquisa
Esta seção destaca as principais limitações do método de pesquisa empregado, e do
modelo desenvolvido, assim como, apresenta sugestões para trabalhos futuros.
Uma pesquisa de dissertação não deixa de ser um projeto em execução no qual se
estabelece um cronograma que precisa ser seguido. Tendo, a pesquisa, este caráter de projeto,
a mesma está sujeita a eventos aleatórios que podem surgir ao longo da trajetória de sua
execução. Uma das limitações desta pesquisa surgiu do atraso no cronograma previamente
planejado. Diante do ocorrido, destacou-se o entrave que surgiu durante a aplicação do
método de pesquisa utilizado neste trabalho afetando o tempo despendido na última fase do
mesmo, o qual consistiu do processo de criação da situação simulada e da validação do
modelo computacional. A princípio, esperava-se que estes dois processos requeresse um
tempo inferior a um mês para serem executados. A quantidade de dados que precisou ser
adaptada para que o algoritmo fosse capaz de realizar suas funções plenamente foi um dos
65
principais fatores da morosidade. Outro fator que contribuiu de maneira sobressaída para o
atraso imprevisto foi o tempo que os gestores do PRAE levaram para entregar sua solução
concernente com a simulação.
Pode-se ainda destacar uma lacuna na informação utilizada pelo algoritmo para
calcular as distâncias entre todas as residências, locais de atendimento, e garagens. O modelo
computacional utiliza uma matriz com o valor da distância entre todos os pontos para calcular
os tempos de deslocamento dos veículos. Esta matriz é gerada pelo aplicativo online Google
Maps. A limitação existente se dá pelo fato do algoritmo confiar cegamente na informação
fornecida pelo Google e não conseguir prever alterações nas rotas devido a informações
desatualizadas, ou obstáculos temporários. O algoritmo é dependente desta informação e pode
ocorrer dele acusar na função de avaliação sobre algum pedido que esteja violando uma
restrição de janela de tempo, ou de jornada do motorista, quando na prática o motorista
consegue realizar o trajeto. Por isso, é importante destacar que o modelo computacional deve
ser utilizado como uma ferramenta de apoio à decisão dos gestores e não substituir
completamente a decisão final deles. A matriz, no entanto, pode ser atualizada sempre que
ocorrerem divergência sobre os tempos praticados na prática e os tempos contidos na matriz.
Outra importante limitação do modelo computacional desenvolvido neste trabalho é a
ausência do uso de algum método de otimização meta-heurístico. Isso significa que o
algoritmo não possui uma estratégia de aleatoriedade com a finalidade de tentar fugir de uma
solução ótima local. Ou seja, para a mesma instância sempre haverá o mesmo resultado.
Assim, uma proposta interessante para trabalhos futuros, seria pesquisar e adaptar algum
método meta-heurístico para aplica-lo ao problema do PRAE, e comparar com os resultados
aqui apresentados. Espera-se que os resultados sejam ainda melhores. Sugere-se, ainda, como
direção inicial desta referida futura pesquisa, que se procure adaptar o método de shakings da
meta-heurística VNS apresentada por Parragh et al. (2010) em problemas DARP, pois esta
meta-heurística apresentou os melhores resultados quando comparada com outras para se
resolver problemas do tipo dial-a-ride.
66
REFERÊNCIAS
ATTANASIO, A.; CORDEAU, J.-F.; GHIANI, G.; LAPORTE, G. Parallel Tabu search
heuristics for the dynamic multi-vehicle dial-a-ride problem. Parallel Computing, 30, pp.
377-387, 2004.
BABA, C. M.; CORRÊA F. H. M.; SOUZA, S. A. C. & WAHBA, T. M. Programação e
roteirização de veículos para o transporte de pessoas portadoras de deficiência.
ENEGEP; 2004; Florianópolis, SC. Rio de Janeiro: ABEPRO, 2004.
BALAS, E.; TOTH, P. Branch and bound methods. In The Traveling Salesman Problem,
Edited by Lawler, E. L.; Lenstra, J. K.; Rinnooy Kan, A. H. G. and Shmoys, D. B. John Wiley
& Sons Ltd, 361-401, 1985.
BAUGH, J. W. KAKIVAYA, D. K. R.; STONE, J. R. Intractability of the dial-a-ride problem
and a multiobjective solution using simulated annealing. Engineering Optimization, v. 30, n.
2, p. 91-123, 1998.
BLUM C. ROLI A. Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual
comparison. Computing Surveys, 35(3), 268–308, 2003.
BODIN, L. D. SEXTON, T. The multi-vehicle subscriber dial-a-ride problem. TIMS Studies
in Management Science, 2, 73–86, 1986.
BODIN, L. D.; GOLDEN, B.; ASSAD, A.; BALL, M. Routing and scheduling of vehicles
and crews: the state of the art. Computers & Operational Research, vol. 10, nr2, 1983.
BODIN, L. GOLDEN, B. Classification in Vehicle Routing and Scheduling. Neworks, vol
11, nr 2, págs. 97-108, 1981.
BORNDÖRFER, R. Klostermeier, F. Grötschel, M. Küttner, C. Telebus Berlin: vehicle
scheduling in a dial-a-ride system, Technical report SC 97-23, Konrad-Zuse-Zentrum für
Informationstechnik, Berlin, 1997.
BRASIL. Lei n.º 10.098, de 19 de dezembro de 2000. Disponível em
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L10098.htm. Acesso em 10 de Junho de 2012.
BRAYSY O. GENDREAU M. Tabu search heuristics for the vehicle routing problem
with time windows. Technical Report STF42 A01022, SINTEF Applied Mathematics,
Research Council of Norway, Oslo, Norway, 2002.
67
CENSO, Censo 2010 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em
http://www.ibge.gov.br/censo2010. Acesso em 10 de Junho de 2012.
COLORNI, A. RIGHINI, G. Modeling and optimizing dynamic dial-a-ride problems.
International Transactions in Operational Research, 8, 155–166, 2001.
CORDEAU, J. F. LAPORTE, G. The Dial-a-Ride Problem (DARP): Variants, modeling
issues and algorithms. 4OR - Quarterly Journal of the Belgian, French and Italian
Operations Research Societies, 1: 89-101, 2003a.
CORDEAU, J. F. LAPORTE, G. A tabu search heuristic for the static multi-vehicle dial-a-
ride problem. Transportation Research: Part B, v. 37, n. 6, p. 579-594, 2003b.
CORDEAU, J. F. A branch-and-cut algorithm for the dial-a-ride problem. Operations
Research, v. 54, n. 3, p. 573-586, 2006.
CORDEAU, J.-F. LAPORTE, G. The dial-a-ride problem: models and algorithms. Annals of
Operations Research, 153, 29-46, 2007a.
CORDEAU, J.-F.et al. Transportation on demand. In C. BARNHART; G. LAPORTE
(Eds.), Transportation. Amsterdam: Elsevier, 2007b.
CORDEAU, J.-F. et al. Vehicle routing. In C. BARNHART; G. LAPORTE (Eds.),
Transportation. Amsterdam: Elsevier, 2007c.
CUNHA, C. B. Aspectos práticos da aplicação de modelos de roteirização de veículos a
problemas reais. Revista Transportes da ANPET – Associação Nacional de Pesquisa e
Ensino em Transportes, v.8, n.2, p.51-74, novembro, 2000.
DANTZIG, G. B.; RAMSER, J. H. The Truck Dispatching Problem. Management Science,
v.6, n.1, pp. 80-91, 1959.
DESROSIERS J. DUMAS Y. SOUMIS F. A dynamic programming solution of the large-
scale single vehicle dial-a-ride problem with time windows. American Journal of
Mathematical and Management Sciences, 6: 301–25, 1986.
DIANA, M. DESSOUKY, M. M. A new regret insertion heuristic for solving large-scale dial-
a-ride problems with time windows. Transportation Research: Part B, 38, 539–557, 2004.
DUMAS, Y. DESROSIERS, J. SOUMIS, F. The pickup and delivery problem with time
windows. European Journal of Operational Research, v. 54, n. 1, p. 7-22, 1991.
68
FARIA, Adriano YAMASHITA, Marcio; TOZI, Luiz A.; SOUZA, Valter J.; BRITO JR,
Irineu. Dial-a-ride Routing System: the study of mathematical approaches used in public
transport of people with physical disabilities. Faculdade de São José dos Campos, 2010.
GOLDBARG, M. C. LUNA, H. P. L. Otimização Combinatória e Programação Linear.
Rio de Janeiro: Campus, 2000.
IOACHIM, I. Desrosiers, J. Dumas, Y., Solomon, M.M. and Villeneuve, D. A request
clustering algorithm for door-to-door handicapped transportation. Transportation Science,
29, 63-78, 1995.
JAW, J. et al. A heuristic algorithm for the multi-vehicle advance-request dial-a-ride problem
with time windows. Transportation Research: Part B Journal, 20, 243–257, 1986.
JØRGENSEN, R. M. LARSEN, J. BERGVINSDOTTIR, K. B. Solving the dial-a-ride
problem using genetic algorithms. Journal of the Operational Research Society, 58, 10, pp.
1321-1331(11), 2007.
KIKUCHI, S. Vehicle routing and scheduling development for transportation of elderly and
handicapped persons. Transportation Quarterly, v.41, n.2, p.207-227, 1987.
KONTORAVDIS, George; BARD, Jonathan F. A GRASP for Vehicle Routing Problem with
Time Windows. INFORMS Journal on Computing, v.7, n.1, Winter, 1995.
MADSEN, O. B. G. RAVN, H. F. RYGAARD, J. M. A heuristic algorithm for the a dial-a-
ride problem with time windows, multiple capacities, and multiple objectives. Annals of
Operations Research, 60,193–208, 1995.
MAURI, G. R. Novas abordagens para representação e obtenção de limitantes e soluções
para alguns problemas de otimização combinatória. Tese (Doutorado em Computação
Aplicada) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), São José dos Campos, 2008.
MAURI, G. R. LORENA, L.A.N. Uma nova abordagem para o problema dial-a-ride.
Produção, v. 19, n. 1, p. 41-54, 2009.
MELACHRINOUDIS, E., ILHAN, A. B., MIN, H. A dial-a-ride problem for client
transportation in a health-care organization. Computers & Operations Research, 34, 742–
759, 2007.
69
PADBERG, M. RINALDI, G. A Branch-and-Cut Algorithm for the Resolution of Large-
Scale Symmetric Traveling Salesman Problems, SIAM J. Review, vol. 33, pp. 60-100,March
1991.
PARRAGH, Sophie N. DOERNER, Karl F. HARTL, Richard F. Variable neighborhood
search for the dial-a-ride problem. Computers & Operations Research, 37, 6, 1129-1138,
2010.
PRAE. Prefeitura Municipal do Natal. Disponível em:
http://www.natal.rn.gov.br/sttu2/paginas/ctd-714.html. Acesso em 23 de novembro de
2011.
REKIEK, B. Delchambre, A. Saleh, H. A. Handicapped person transportation: an application
of the grouping genetic algorithm. Engineering Application of Artificial Intelligence, 19,
511–520, 2006.
RONEN, D. Perspectives on practical aspects of truck routing and scheduling. European
Journal of Operational Research, v.35, p.137-145, 1988.
ROPKE, S. CORDEAU, J.-F. LAPORTE, G. Models and branch-and-cut algorithms for
pickup and de-livery problems with time windows. Networks, 49, 258–272, 2007.
TOTH, P. VIGO, D. Fast local search algorithms for the handicapped persons
transportation problem. In I. H. Osman & J. P. Kelly (Eds.), Meta-heuristics: theory and
applications (pp. 677–690). Boston: Kluwer, 1996.
TOTH, P. VIGO, D. Heuristic algorithms for the handicapped persons transportation problem.
Transportation Science, 31, 60–71, 1997.
SAXE, J.B. Dynamic programming algorithms for recognizing small-bandwidth graphs in
polynomial time. SIAM J. Algebraic and Discrete Methods, 1:363-369, 1980.
SEXTON, T. BODIN, L. D. Optimizing single vehicle many-to-many operations with desired
delivery times: I. Scheduling. Transportation Science, 19, 378–410, 1985a.
SEXTON, T. BODIN, L. D. Optimizing single vehicle many-to-many operations with desired
delivery times: II. Routing. Transportation Science, 19, 411–435, 1985b.
SOLOMON, M.M. Algorithms for the vehicle routing and scheduling problems with time
windows constraints. Operations Research, 35, 254-265, 1987.
70
ZNAMENSKY, A. CUNHA, C. B. Um modelo para o problema de roteirização e
programação do transporte de deficientes. Congresso de Pesquisa e Ensino em
Transportes, 13, São Carlos. Anais... São Carlos: ANPET, p. 59-62, 1999.
WAZLAWICK, R. S. Metodologia de pesquisa para ciência da computação. Rio de
Janeiro: Elsevier, 2008.
71
APÊNDICE A – Rotas da Simulação 1
Pedidos Fixos
Rota 1 Manhã
07:30 07:00 07:50 07:00 07:00
C/A só ida só ida só ida só ida
10:30 APAE C/A ADOTE C/A CRI C/A ADOTE C/A ADOTE
07:00 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A só ida C/A C/A
11:30 APAE 11:30 APAE C/A ADOTE 11:30 APAE 11:30 APAE
07:00
só ida
C/A ADOTE
F5F5
F30 F30F30
Quinta Sexta
F6
F30
F1
Segunda Terça Quarta
F5F5
F4
Rota 2 Tarde
13:00 13:00 13:00 13:00 13:00
C C C C C
16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P.
13:00 13:00 13:00 13:00 13:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M.
14:00 14:00 14:00 14:00 14:00
só ida só ida só ida só ida só ida
C Insti tuto do Rim C/A Insti tuto do Rim C Insti tuto do Rim C/A Insti tuto do Rim C Insti tuto do Rim
Ret. Ret. Ret.
15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim
C C C
Ret. Ret. Ret.
15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim
C
Ret.
16:00 CLINORTE
F11
F13
F9 F9 F10 F9
F12F12
F10
F12
F13 F13
F8 F8 F8 F8 F8
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF7 F7 F7 F7 F7
Rota 3 Manhã
07:40 07:40 07:30 07:00
C/A
10:00 HUOL 10:00 HUOL 10:30 CRA 10:00 Cl ínica Articular
08:30 08:00 08:00
A só ida só ida
11:50 HUOL FARN FARN
08:30
A
11:50 HUOL
F24 F24F23
F23
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF22 F22 F27 F28
72
Rota 4 Tarde
13:30 13:30 13:30 13:30 13:00
A C/A
16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CCR 16:00 CRA
13:30 13:30 13:40 A
A A Ret. Ret.
16:30 CCR 16:30 CCR 16:00 CRA 15:30 PHYSICLIN 16:00 CRA
C/A 13:40 C/A
Ret. Ret.
15:30 NEFRON 15:30 PHYSICLIN 15:30 NEFRON
F15 F15 F18 F19 F20
F17 F19 F17
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF14 F14 F14 F15 F21
Rota 5 Manhã
06:40 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A
11:15 E. M. Malvina Cosme 11:00 ADOTE 11:00 ADOTE 11:00 ADOTE 11:00 ADOTE
06:40 06:40
Ret. Ret. Ret.
11:45 FARN 11:15 E. M. Malvina Cosme 11:15 E. M. Malvina Cosme 10:20 Hospita l PAPI 11:45 FARN
06:40 08:00
Ret. Ret. só ida
11:45 FARN 11:45 FARN 11:15 E. M. Malvina Cosme A E. M. José de Andrade F.
F33 F45
F45 F45 F35 F46
F45 F35 F35
F2 F2 F2 F2
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF35
Rota 6 Tarde
14:00 13:30 14:00 13:30 14:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:50 Insti tuto do Rim 16:30 CRA 16:50 Insti tuto do Rim 16:30 CRA 16:50 Insti tuto do Rim
13:30 13:30 13:30
C/A C/A C/A
16:30 CCR 16:30 CCR 16:30 CRA
F39 N1 F39 N' F40
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF31 F40 F31 F40 F31
73
Rota 7 Manhã
07:00 09:00 07:00 09:00 06:25
C/A só ida só ida só ida
11:40 ADOTE C/A NEFRON 11:30 E. M. Prof. Waldson J. P. C/A NEFRON A CRI
07:30 07:00 07:30 06:50
C/A Ret. só ida C
10:00 CCR 11:30 E. M. Prof. Waldson J. P. 11:30 ADOTE C/A APAE 09:30 CRI
07:30
Ret. Ret. C/A
11:30 ADOTE 11:30 ADOTE 10:00 CCR
07:00 A
Ret.
11:30 E. M. Prof. Waldson J. P. 11:20 E. M. José de Andrade F.
F37 F46
F26
F26
F26 F42
F42 F37 F29 F41
F3 F25 F25 F36
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF37
Rota 8 Tarde
C
Ret. Ret. Ret. Ret. Ret.
16:50 CCR 17:30 E. M. José de Andrade F. 16:50 CCR 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P. 16:50 CCR
C 13:50 12:45 13:50 12:45
Ret. só ida só ida só ida só ida
17:30 E. M. José de Andrade F. CLINORTE E. M. Malvina Cosme CLINORTE E. M. Malvina Cosme
14:30 C
só ida Ret. Ret.
A CRI 17:30 E. M. José de Andrade F. 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P.
F38 F43 F32 F43 F32
F44 F38 F34
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF16 F38 F16 F34 F16
Rota 9 Manhã
06:50 06:20 06:50 07:20 06:20
só ida só ida só ida só ida só ida
FARN FARN FARN Hospita l PAPI FARN
A
Ret.
10:00 CRI
F36
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF45 F45 F45 F33 F45
74
Rota 10 Tarde
12:50 12:50 12:50 12:50
só ida só ida só ida só ida Ret.
C E. M. José de Andrade F. C E. M. José de Andrade F. C E. M. José de Andrade F. E. M. Prof. Waldson J. P. 16:50 E. M. Malvina Cosme
A 12:50
Ret. Ret. Ret. Ret. só ida
17:00 CRI 16:45 CLINORTE 16:50 E. M. Malvina Cosme 16:45 CLINORTE E. M. Prof. Waldson J. P.
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF38 F38
F32
F34 F32
F44 F43
F38
F43 F34
75
APÊNDICE B – Dados dos Pedidos da Simulação 1
1. Lista dos pedidos fixos para as rotas de 1 a 10 (a rota esta denominada como micro):
Solicitação Endereços (Rua, numero, bairro, cep) Destino PacienteTipo (ida,
volta ou
ambos)Dias
Hora
busca/hora
retorno
Hora
chegada/saídaUsuario
Acomp
anhant
e
Carro ida /carro
volta (rotas)
F1 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ambos Seg 07:30-10:30 08:00-10:00 Cadeirante Sim micro(1)/micro(1)
F2 Rua Rosimar Ferreira, 56, Nossa Senhora da Apresentação, ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ambos Ter Qua Qui Sex 07:00-11:20 07:30-11:00 Cadeirante Sim micro(5)/micro(5)
F3 Rua Hidrolandia, 2746, Potengi, 59112-250 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ambos Seg 07:00-11:40 07:30-11:20 Cadeirante Sim micro(7)/micro(7)
F4 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Ida Qua 07:50-0 08:30-0 Cadeirante Sim micro(1)/
F5 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ambos Seg Ter Qui Sex 07:00-11:30 07:30-11:00 Cadeirante Sim micro(1)/micro(1)
F6 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ida Qua 07:00-0 07:30-0 Cadeirante Sim micro(1)
F7 Avenida Desembargador Francisco de A Martins, 608, Nossa Senhora da Apresentação, 59115-700Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 12:00-16:30 13:00-16:00 Cadeirante Não micro(2)/micro(2)
F8 Rua Antonio Jorge, 36, Nossa Senhora da Apresentação, 59114-112 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 12:30-17:10 13:00-16:40 Cadeirante Sim micro(2)/micro(2)
F9 Rua Barra do Pirai, 2285, Potengi, 59112-210 Instituto do Rim Ida Seg Qua Sex 14:00-0 14:30-0 Cadeirante Não micro(2)/
F10 Avenida Poeta Renato Caldas, 3, Lagoa Azul, 59139-450 Instituto do Rim Ida Ter Qui 14:00-0 14:30-0 Cadeirante Sim micro(2)/
F11 RUA PORTO TUBARÃO, 1231, Potengi, 59127-360 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Volta Sex 0-16:00 0-15:30 Cadeirante Não /micro(2)
F12 Rua Açude Japi, 38, Pajuçara, 59133-160 Instituto do Rim Volta Seg Qua Sex 0-15:30 0-15:00 Nao Cadeirante Não /micro(2)
F13 AVENIDA PAULISTANA, 1690, Potengi, 59108-120 Instituto do Rim Volta Seg Qua Sex 0-15:30 0-14:30 Cadeirante Não /micro(2)
F14 RUA PASTOR CLIMACO BUENO AZZA, 68, Rocas, 59010-290 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Ter Qua 13:30-16:30 14:00-16:00 Nao Cadeirante Não micro(4)/micro(4)
F15 Rua do Motor, 473, Praia do Meio, 59010-090 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Ter Qui 13:30-16:30 14:00-16:00 Nao Cadeirante Sim micro(4)/micro(4)
F16 RUA RITINHA COELHO, 54, Lagoa Seca, 59032-220 CCR - Centro Clínico da Ribeira Volta Seg Qua Sex 0-16:50 0-16:00 Nao Cadeirante Não /micro(8)
F17 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Volta Ter Qui 0-15:30 0-14:30 Cadeirante Sim /micro(4)
F18 Rua Presidente José Bento, 643, Alecrim, 59037-060 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Volta Qua 0-16:00 0-15:30 Nao Cadeirante Não /micro(4)
F19 RUA PRESIDENTE CAFÉ FILHO, 92, Rocas, 59010-810 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Ambos Qua Qui 13:40-15:30 14:10-15:00 Nao Cadeirante Não micro(4)/micro(4)
F20 Rua Edvar Reis, 137, Praia do Meio, 59010-400 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Volta Sex 0-16:00 0-15:30 Nao Cadeirante Sim /micro(4)
F21 Rua Bom Jesus, 8, Santos Reis, 59010-420 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Ambos Sex 13:00-16:00 14:00-15:30 Cadeirante Sim micro(4)/micro(4)
F22 Rua do Motor, 5550, Praia do Meio, 59010-090 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Seg Ter 07:40-10:00 08:00-09:30 Nao Cadeirante Não micro(3)/micro(3)
F23 Rua Edvar Reis, 137, Praia do Meio, 59010-400 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Seg Ter 08:30-11:50 09:00-11:30 Nao Cadeirante Sim micro(3)/micro(3)
F24 Rua da Liberdade, 31, Santos Reis, 59010-460 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIda Ter Qui 08:00-0 09:00-0 Nao Cadeirante Não micro(3)/
F25 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Ida Ter Qui 09:00-0 09:30-0 Cadeirante Sim micro(7)/
F26 Rua da Esperança, 272, Santos Reis, 59010-390 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Volta Ter Qua Qui 0-11:30 0-11:00 Nao Cadeirante Não /micro(7)
F27 Rua da Liberdade, 5, Santos Reis, 59010-460 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Ambos Qua 07:30-10:30 08:00-10:00 Cadeirante Sim micro(3)/micro(3)
F28 Rua do Motor, 5550, Praia do Meio, 59010-090 Clínica Articular Ambos Qui 07:00-10:00 08:00-09:40 Nao Cadeirante Não micro(3)/micro(3)
F29 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ida Qui 07:30-0 08:00-0 Cadeirante Sim micro(7)/
F30 Rua Hidrolandia, 2746, Potengi, 59112-250 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ida Ter Qua Qui Sex 07:00-0 07:30-00 Cadeirante Sim micro(1)/
F31 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 Instituto do Rim Ambos Seg Qua Sex 14:00-16:50 15:00-16:00 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
F32 Rua dos Pioneiros, 25, Pajuçara, 59125-340 Escola M. Malvina Cosme Ambos Qua Sex 12:45-16:50 13:15-16:20 Nao Cadeirante Não micro(8)/micro(10)
F33 Rua dos Pioneiros, 25, Pajuçara, 59125-340 Hospital PAPI Ambos Qui 07:20-10:20 07:50-09:50 Nao Cadeirante Não micro(9)/micro(5)
F34 RUA PASTOR CLIMACO BUENO AZZA, 68, Rocas, 59010-290 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Ambos Qui Sex 12:25-17:15 12:50-16:45 Nao Cadeirante Não micro(10)/micro(8)
F35 Rua do Motor, 473, Praia do Meio, 59010-090 Escola M. Malvina Cosme Ambos Seg Ter Qua Qui 06:40-11:15 07:15-10:45 Nao Cadeirante Não micro(5)/micro(5)
F36 Rua do Motor, 473, Praia do Meio, 59010-090 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Ambos Sex 06:25-10:00 06:50-09:30 Nao Cadeirante Sim micro(7)/micro(9)
F37 RUA RITINHA COELHO, 54, Lagoa Seca, 59032-220 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Ambos Ter Qua Qui 07:00-11:30 07:30-10:00 Nao Cadeirante Não micro(7)/micro(7)
F38 Rua Hidrolandia, 2746, Potengi, 59112-250 Escola M. José de Andrade Frazão Ambos Seg Ter Qua 12:50-17:30 13:20-17:00 Cadeirante Não micro(10)/micro(8)
F39 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Qua 13:30-16:30 14:00-16:00 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
F40 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Ambos Ter Qui Sex 13:00-16:45 13:30-16:15 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
F41 Rua Antonio Jorge, 36, Nossa Senhora da Apresentação, 59114-112 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Ambos Sex 06:20-10:00 06:50-09:30 Cadeirante Não micro(7)/micro(7)
F42 Avenida Poeta Renato Caldas, 3, Lagoa Azul, 59139-450 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Sex 07:30-10:00 08:00-09:30 Cadeirante Sim micro(7)/micro(7)
F43 Rua do Motor, 5550, Praia do Meio, 59010-090 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Ambos Ter Qui 13:50-16:45 14:20-16:15 Nao Cadeirante Não micro(8)/micro(10)
F44 Rua Porto Seguro, 1165, Alecrim, 59120-640 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Ambos Seg 14:30-17:00 15:00-16:00 Nao Cadeirante Sim micro(8)/micro(10)
F45 Rua Porto Seguro, 1165, Alecrim, 59120-640 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAmbos Seg Ter Qua Sex 06:20-11:45 06:50-11:20 Nao Cadeirante Não micro(9/micro(5)
F46 Rua Açude Japi, 38, Pajuçara, 59133-160 Escola M. José de Andrade Frazão Ambos Sex 08:00-11:50 08:30-11:20 Nao Cadeirante Sim micro(5)/micro(7)
76
2. Lista dos pedidos pendentes para as rotas de 1 a 10:
Solicitação Residencia Destino Paciente
Tipo (ida,
volta ou
ambos)
DiasHorario de
atendimentoUsuario
Acompanha
nteTipo Carro Gravidade
N1 Rua Açude Gavião, 46, Bairro Pajuçara, CEP 59133-260 CNN Ambos Ter Qui 12:30 - 14 Cadeirante Sim Todos 4
N2 Rua Açude Gavião, 46, Bairro Pajuçara, CEP 59133-260 NEFRON Ambos Qua Sex 15 - 17 Cadeirante Não Todos 3
N3 Rua Açude Gavião, 46, Bairro Pajuçara, CEP 59133-260 Escola M. Nossa Senhora da apresentação Ambos Qua Qui Sex 6:30 - 8 Cadeirante Não Todos 1
N4 Rua Rosimar Ferreira, 56, Bairro Nossa Senhora da Apresentação ADOTE Ambos Seg Ter 15 - 17:15 Cadeirante Sim Todos 3
N5 Rua Rosimar Ferreira, 56, Bairro Nossa Senhora da Apresentação Instituto dos Rins Ambos Qua Qui 12:50 - 14:15 Cadeirante Sim Todos 5
N6 Rua Rosimar Ferreira, 56, Bairro Nossa Senhora da Apresentação FARN Ambos Sex 12:50 - 17:30 Cadeirante Não Todos 0
N7 Rua Açude Japi, 38, Bairro Pajuçara, CEP 59133-160 Escola M. Malvina Cosme Ambos Ter Qui 7:15 - 17 Não-Cadeirante Não Todos 0
N8 Rua Açude Japi, 38, Bairro Pajuçara, CEP 59133-160 PHYSICLIN Ambos Seg Qua 9 - 10:40 Não-Cadeirante Sim Todos 2
N9 Rua Açude Japi, 38, Bairro Pajuçara, CEP 59133-160 Escola M. José de Andrade Frazão Ambos Sex 8:30 - 11:20 Não-Cadeirante Sim Todos 1
N10 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 Escola M. Malvina Cosme Ambos Qua Sex 13:15 - 16:20 Não-Cadeirante Não Todos 2
N11 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 Escola M. Prof Waldson José Bastos Ambos Seg 15:20 - 16:45 Não-Cadeirante Não Todos 0
N12 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 CCR Ambos Seg Ter Sex 8 - 9:30 Não-Cadeirante Sim Todos 3
N13 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 NEFRON Ambos Qua 8:30 - 11 Não-Cadeirante Sim Todos 5
N14 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 PAPI Ambos Qui 7:50 - 9:50 Não-Cadeirante Não Todos 2
N15 RUA MAESTRO VALDEMAR DE OLIVEIRA, 34, Bairro Alecrim, CEP 59032-410 ADOTE Volta Seg a Sex X - 10 Cadeirante Sim Todos 2
N16 R.ACARI, LOT ALIANÇA, 79, Bairro Nossa Senhora da Apresentação, CEP 59063-280 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Ambos Seg a Sex 7:00 - 11 Cadeirante Sim Todos 0
N17 TRAVESSA JOÃO PAULO II, 7, Bairro Nossa Senhora da Apresentação , CEP 59114-151 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Ambos Seg a Sex 7:30 - 11 Cadeirante Sim Todos 4
N18 Rua Maria José Lira, 957, Bairro Potengi, CEP 59108-300 APAE Ambos Seg Sex 14 - 16:00 Não-Cadeirante Não Todos 1
N19 R. dos Imigrantes, 3, Bairro Pajuçara, CEP 59132-690 CRA Ambos Qua Qui 14 - 16:00 Cadeirante Não Todos 3
N20 RUA MIRAI , 14, Bairro Felipe Camarão, CEP 59074-140 CNN Ida Seg Qua Sex 9 - X Cadeirante Sim Todos 4
N21 RUA DOS CAICÓS, 1967, Bairro Dix-Sept Rosado, CEP 59052-700 NEFRON Ida Seg Qua Sex 7:45 - X Cadeirante Sim Todos 5
N22 RUA BOA VENTURA, 49, Bairro Cidade da Esperança, CEP 59070-180 CNN Ambos Seg Qua Sex 5:30 - 10 Não-Cadeirante Não Todos 3
N23 RUA LUIZ SOLTO, 983, Bairro Quintas, CEP 59035-660 FARN Volta Ter Qua Sex 10:50 - 11:30 Cadeirante Sim Todos 2
N24 RUA LUCAS BICALHO, 68, Bairro Rocas, CEP 59010-340 NEFRON Ida Seg Qua Sex 15:30 - X Não-Cadeirante Não Todos 3
77
APÊNDICE C – Solução 1 do PRAE
Rota 1 Manhã
07:30 07:00 07:50 07:00 07:00
C/A só ida só ida só ida só ida
10:30 APAE C/A ADOTE C/A CRI C/A ADOTE C/A ADOTE
07:00 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A só ida C/A C/A
11:30 APAE 11:30 APAE C/A ADOTE 11:30 APAE 11:30 APAE
10:00 10:00 07:00 10:00 10:00
RET. RET. só ida RET. RET.
C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE
09:00 09:00
A A
10:40 PHYSICLIN 10:40 PHYSICLIN
Segunda Terça Quarta
F5F5
F4F30
Quinta Sexta
F6
F30
F30
N15
F1
N15
N8 N8
N15N15
F5F5
F30
Rota 2 Tarde
13:00 13:00 13:00 13:00 13:00
C C C C C
16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P. 16:00 E. M. Prof. Walson J. P.
13:00 13:00 13:00 13:00 13:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M. 16:40 E. M. Laércio Fernandes M.
14:00 14:00 14:00 14:00 14:00
só ida só ida só ida só ida só ida
C Insti tuto do Rim C/A Insti tuto do Rim C Insti tuto do Rim C/A Insti tuto do Rim C Insti tuto do Rim
12:50
Ret. Ret. C/A Ret.
15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim 14:15 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim
C C C
Ret. Ret. Ret.
15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim 15:30 Insti tuto do Rim
12:50 C
C/A Ret.
14:15 Insti tuto do Rim 16:00 CLINORTE
F7 F7 F7 F7 F7
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F8 F8 F8 F8 F8
F13
F9 F9 F10 F9
F12F12
F10
F12 N5
F13 F13
F11N5
78
Rota 3 Manhã
07:40 07:40 07:30 07:00 12:50
C/A ida
10:00 HUOL 10:00 HUOL 10:30 CRA 10:00 Cl ínica Articular C FARN
08:30 08:00 08:30 08:00 08:00
A só ida A só ida A
11:50 HUOL FARN 11:00 NEFRON FARN 09:30 CCR
08:00 08:30
A A
09:30 CCR 11:50 HUOL
08:00
A
09:30 CCR
F22 F22 F27 F28 N6
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F23N12
F24 N13 F24 N12F23
N12
Rota 4 Tarde
13:30 13:30 13:30 13:30 13:00
A C/A
16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CCR 16:00 CRA
13:30 13:30 13:40 A
A A Ret. Ret.
16:30 CCR 16:30 CCR 16:00 CRA 15:30 PHYSICLIN 16:00 CRA
15:30 C/A 13:40 C/A 15:30
só ida Ret. Ret. só ida
NEFRON 15:30 NEFRON 15:30 PHYSICLIN 15:30 NEFRON NEFRON
15:30
só ida
NEFRON
F14 F14 F14 F15 F21
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N24 F17 F19 F17 N24
F15 F15 F18 F19 F20
N24
79
Rota 5 Manhã
06:40 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A
11:15 E. M. Malvina Cosme 11:00 ADOTE 11:00 ADOTE 11:00 ADOTE 11:00 ADOTE
06:40 06:40
Ret. Ret. Ret.
11:45 FARN 11:15 E. M. Malvina Cosme 11:15 E. M. Malvina Cosme 10:20 Hospita l PAPI 11:45 FARN
06:40 08:00
Ret. Ret. só ida
11:45 FARN 11:45 FARN 11:15 E. M. Malvina Cosme A E. M. José de Andrade F.
F2 F2
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF35
F45 F35 F35
F2 F2
F45 F45 F35 F46
F33 F45
Rota 6 Tarde
14:00 13:30 14:00 13:30 14:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:50 Insti tuto do Rim 16:30 CRA 16:50 Insti tuto do Rim 16:30 CRA 16:50 Insti tuto do Rim
13:30 13:30 13:30
C/A C/A C/A
16:30 CCR 16:30 CCR 16:30 CRA
F31 F40 F31 F40 F31
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F40F39 F39
80
Rota 7 Manhã
07:00 09:00 07:00 09:00 06:25
C/A só ida só ida só ida
11:40 ADOTE C/A NEFRON 11:30 E. M. Prof. Waldson J. P. C/A NEFRON A CRI
07:30 07:00 07:30 06:50
C/A Ret. só ida C
10:00 CCR 11:30 E. M. Prof. Waldson J. P. 11:30 ADOTE C/A APAE 09:30 CRI
10:00 07:30
Ret. RET. Ret. C/A
11:30 ADOTE C/A ADOTE 11:30 ADOTE 10:00 CCR
07:00 A
Ret.
11:30 E. M. Prof. Waldson J. P. 11:20 E. M. José de Andrade F.
F3 F25 F25 F36
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF37
F26
F26
F26 F42
F42 F37 F29 F41
N15
F37 F46
Rota 8 Tarde
C
Ret. Ret. Ret. Ret. Ret.
16:50 CCR 17:30 E. M. José de Andrade F. 16:50 CCR 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P. 16:50 CCR
C 13:50 12:45 13:50 12:45
Ret. só ida só ida só ida só ida
17:30 E. M. José de Andrade F. CLINORTE E. M. Malvina Cosme CLINORTE E. M. Malvina Cosme
14:30 C
só ida Ret. Ret.
A CRI 17:30 E. M. José de Andrade F. 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P.
C
ret.
17:30 FARN
F16 F38 F16 F34 F16
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F44 F38 F34
F38 F43 F32 F43 F32
N6
81
Rota 9 Manhã
06:50 06:20 06:50 07:20 06:20
só ida só ida só ida só ida só ida
FARN FARN FARN Hospita l PAPI FARN
07:45 07:45 7:50 A
C/A C/A Ret.
NEFRON NEFRON 09:50 10:00 CRI
09:00 09:00 07:45
C/A C/A C/A
CNN CNN NEFRON
09:00
C/A
CNN
N21
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF45 F45 F45 F33 F45
N21 N21 N14 F36
N20
N20 N20
Rota 10 Tarde
12:50 12:50 12:50 12:50
só ida só ida só ida só ida Ret.
C E. M. José de Andrade F. C E. M. José de Andrade F. C E. M. José de Andrade F. E. M. Prof. Waldson J. P. 16:50 E. M. Malvina Cosme
A 12:50
Ret. Ret. Ret. Ret. só ida
17:00 CRI 16:45 CLINORTE 16:50 E. M. Malvina Cosme 16:45 CLINORTE E. M. Prof. Waldson J. P.
15:20 13:15 13:15
16:45 E. M. Prof. Waldson José Bastos 16:20 E. M. Malvina Cosme 16:20 E. M. Malvina Cosme
F38 F38
F32
F34 F32
F44 F43
F38
F43 F34
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N11 N10 N10
82
APÊNDICE D – Solução 1 do Modelo Computacional
Rota 1:
Segunda Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
06:42 N21 Dix-Sept Rosado NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
06:57 F1 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:30 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:42 F1 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:57 N21 Dix-Sept Rosado NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
10:00 F1 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Pajuçara
10:26 F1 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Pajuçara
11:00 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
11:21 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
12:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
06:35 F30 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:22 F30 Potengi ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
11:00 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
11:21 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
12:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F6 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
06:35 F30 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F6 Igapó ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
07:15 F30 Potengi ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
07:46 F4 Pajuçara CRI - Centro de Reabilitação Infantil
07:55 N13 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
08:10 N13 Pajuçara NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
08:23 F4 Pajuçara CRI - Centro de Reabilitação Infantil
11:00 N13 NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
11:29 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
12:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:10 N7 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
06:27 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
06:35 F30 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
06:57 N7 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
07:17 F30 Potengi ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
07:28 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
11:00 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
11:21 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
06:35 F30 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F5 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:22 F30 Potengi ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
10:40 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
11:01 F5 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Igapó
11:20 N9 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
11:37 N9 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
12:00 - - Garagem
83
Rota 2:
Segunda Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:11 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:16 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:42 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:56 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
13:27 F9 Potengi Instituto do Rim
14:12 F9 Potengi Instituto do Rim
14:30 F13 Instituto do Rim Potengi
14:46 N11 Pajuçara Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
15:00 N11 Pajuçara Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
15:12 F12 Instituto do Rim Pajuçara
15:27 F13 Instituto do Rim Potengi
15:37 F12 Instituto do Rim Pajuçara
16:00 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
16:20 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
16:40 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
16:51 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:11 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:16 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:42 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:56 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
13:27 F10 Lagoa Azul Instituto do Rim
14:12 F10 Lagoa Azul Instituto do Rim
17:00 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
17:14 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
17:42 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
17:47 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:29 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:35 N5 Nossa Senhora da Apresentação Instituto do Rim
12:48 N5 Nossa Senhora da Apresentação Instituto do Rim
12:58 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
13:12 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
13:36 F9 Potengi Instituto do Rim
14:12 F9 Potengi Instituto do Rim
14:15 N5 Instituto do Rim Nossa Senhora da Apresentação
14:28 N5 Instituto do Rim Nossa Senhora da Apresentação
14:41 F13 Instituto do Rim Potengi
15:00 F12 Instituto do Rim Pajuçara
15:13 F12 Instituto do Rim Pajuçara
15:27 F13 Instituto do Rim Potengi
16:10 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
16:30 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
16:45 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
16:56 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
17:14 N2 NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
17:45 N2 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
18:00 - - Garagem
84
Q uinta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:29 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:35 N5 Nossa Senhora da Apresentação Instituto do Rim
12:48 N5 Nossa Senhora da Apresentação Instituto do Rim
12:58 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
13:12 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
13:29 F10 Lagoa Azul Instituto do Rim
14:12 F10 Lagoa Azul Instituto do Rim
14:15 N5 Instituto do Rim Nossa Senhora da Apresentação
14:28 N5 Instituto do Rim Nossa Senhora da Apresentação
17:00 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
17:14 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
17:42 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
17:47 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:11 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:16 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:42 F7 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:56 F8 Nossa Senhora da Apresentação E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
13:27 F9 Potengi Instituto do Rim
14:12 F9 Potengi Instituto do Rim
14:30 F13 Instituto do Rim Potengi
15:00 F12 Instituto do Rim Pajuçara
15:13 F12 Instituto do Rim Pajuçara
15:36 F11 CLINO RTE - Clinica O rtopédica Zona Norte Potengi
15:47 F13 Instituto do Rim Potengi
16:03 F11 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Potengi
16:35 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
16:49 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
17:17 F7 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Nossa Senhora da Apresentação
17:22 F8 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
85
Rota3:
Segunda Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
06:55 F22 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
07:12 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:29 N12 Pajuçara CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:46 F22 Praia do Meio HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes
08:00 N12 Pajuçara CCR - Centro Clínico da Ribeira
08:21 F23 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:41 N20 Felipe Camarão CNN - Centro de Nefrologia de Natal
08:52 N20 Felipe Camarão CNN - Centro de Nefrologia de Natal
09:10 F23 Praia do Meio HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes
09:30 F22 HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes Praia do Meio
10:04 F22 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
11:30 F23 HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes Praia do Meio
11:49 F23 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:12 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:17 F22 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
07:35 N12 Pajuçara CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:52 F22 Praia do Meio HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes
08:06 N12 Pajuçara CCR - Centro Clínico da Ribeira
08:26 F24 Santos Reis FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
08:43 F23 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:57 F23 Praia do Meio HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes
09:07 F24 Santos Reis FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:30 F22 HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes Praia do Meio
10:04 F22 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
11:30 F23 HUO L- Hospital Universitário O nofre Lopes Praia do Meio
11:49 F23 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
06:57 F27 Santos Reis CRA- Centro de Reabilitação Adulto
07:11 N21 Dix-Sept Rosado NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:20 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:44 N21 Dix-Sept Rosado NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
07:56 F27 Santos Reis CRA- Centro de Reabilitação Adulto
08:32 N8 Pajuçara PHYSICLIN
09:00 N8 Pajuçara PHYSICLIN
10:00 F27 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Santos Reis
10:17 F27 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Santos Reis
10:40 N8 PHYSICLIN Pajuçara
11:18 N8 PHYSICLIN Pajuçara
12:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:55 F28 Praia do Meio Clínica Articular
07:40 F28 Praia do Meio Clínica Articular
07:58 F24 Santos Reis FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
08:40 F24 Santos Reis FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:40 F28 Clínica Articular Praia do Meio
09:54 F28 Clínica Articular Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:42 N21 Dix-Sept Rosado NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:27 N21 Dix-Sept Rosado NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
08:57 N20 Felipe Camarão CNN - Centro de Nefrologia de Natal
09:30 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Pajuçara
09:39 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Pajuçara
09:54 N20 Felipe Camarão CNN - Centro de Nefrologia de Natal
12:00 - - Garagem
86
Rota 4:
Segunda Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:55 F14 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:13 F15 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:40 F14 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:45 F15 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
16:00 F15 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:05 F14 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:22 F15 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:43 F14 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:58 N11 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPajuçara
17:11 N11 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Pajuçara
18:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:55 F14 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:13 F15 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:40 F14 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:45 F15 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
14:30 F17 NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal Mãe Luiza
14:44 F17 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Mãe Luiza
16:00 F14 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:05 F15 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:33 F14 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:51 F15 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
17:14 N7 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
17:41 N7 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
18:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:16 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
12:55 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
13:13 F14 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:26 F19 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
13:40 F14 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:58 F19 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
14:30 N2 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
15:01 N2 Pajuçara NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
15:14 F19 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
15:30 F18 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Alecrim
15:45 F19 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
16:00 F14 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:19 F18 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Alecrim
16:35 F14 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
18:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:55 F15 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:15 F19 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
13:40 F15 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:58 F19 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
14:30 F17 NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal Mãe Luiza
15:00 F19 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
15:21 F17 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Mãe Luiza
15:37 F19 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
16:00 F15 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:17 F15 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
17:00 N7 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
17:27 N7 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
18:00 - - Garagem
87
Sexta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:16 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
12:27 N6 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
12:59 N6 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
13:08 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
13:18 F21 Santos Reis CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:42 F21 Santos Reis CRA- Centro de Reabilitação Adulto
15:30 F20 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Praia do Meio
15:35 F21 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Santos Reis
15:49 F20 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Praia do Meio
16:00 F21 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Santos Reis
16:20 N10 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
16:49 N10 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
17:30 N6 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
17:59 N6 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
88
Rota 5:
Segunda Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:55 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
08:32 N8 Pajuçara PHYSICLIN
09:00 N8 Pajuçara PHYSICLIN
10:40 N8 PHYSICLIN Pajuçara
10:53 N8 PHYSICLIN Pajuçara
11:15 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:21 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:41 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:54 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:34 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:22 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
10:45 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:05 F2 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:12 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:51 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:22 F2 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:32 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:34 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:22 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
10:45 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:05 F2 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:12 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:51 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:22 F2 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:32 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:34 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 F35 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:22 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
09:50 F33 Hospital PAPI Pajuçara
10:01 F33 Hospital PAPI Pajuçara
10:45 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:05 F2 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:12 F35 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:31 F2 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F2 Nossa Senhora da Apresentação ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
07:30 F46 Pajuçara Escola M. José de Andrade Frazão
08:15 F46 Pajuçara Escola M. José de Andrade Frazão
11:00 F2 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:20 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:33 F45 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:52 F2 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
89
Rota 6:
Segunda Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:23 N24 Rocas NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
12:57 F39 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:42 F39 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
14:11 F31 Pajuçara Instituto do Rim
14:42 F31 Pajuçara Instituto do Rim
15:36 N24 Rocas NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
16:00 F31 Instituto do Rim Pajuçara
16:20 F39 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:39 F39 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:50 F31 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F40 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:12 F40 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
16:15 F40 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:37 F40 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
18:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:23 N24 Rocas NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
12:57 F39 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:42 F39 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
14:11 F31 Pajuçara Instituto do Rim
14:42 F31 Pajuçara Instituto do Rim
15:30 N24 Rocas NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
16:00 F31 Instituto do Rim Pajuçara
16:20 F39 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:39 F39 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:50 F31 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F40 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:12 F40 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
16:15 F40 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:37 F40 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F40 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:12 F40 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:57 F31 Pajuçara Instituto do Rim
14:00 N2 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
14:21 N24 Rocas NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
14:42 F31 Pajuçara Instituto do Rim
15:02 N2 Pajuçara NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
15:30 N24 Rocas NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
16:00 F31 Instituto do Rim Pajuçara
16:23 F40 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:45 F40 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:56 F31 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
90
Rota 7:
Segunda Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:30 F3 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F3 Potengi ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
07:45 F42 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:52 F42 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
09:30 F42 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
09:50 F42 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
11:20 F3 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficientePotengi
11:44 F3 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePotengi
12:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:12 N7 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
06:42 F37 Lagoa Seca Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
07:02 N7 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
07:24 F37 Lagoa Seca Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
08:27 F25 Mãe Luiza NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:12 F25 Mãe Luiza NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
10:00 F37 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroLagoa Seca
11:00 F26 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteSantos Reis
11:13 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteSantos Reis
11:28 F37 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroLagoa Seca
11:45 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
12:04 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQ uintas
12:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:25 F37 Lagoa Seca Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
07:10 F37 Lagoa Seca Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
10:00 F37 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroLagoa Seca
11:00 F26 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteSantos Reis
11:13 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteSantos Reis
11:28 F37 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroLagoa Seca
11:45 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
12:04 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQ uintas
12:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:25 F37 Lagoa Seca Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
06:57 F29 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:18 F37 Lagoa Seca Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
07:42 F29 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
08:27 F25 Mãe Luiza NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:12 F25 Mãe Luiza NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal
10:00 F37 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroLagoa Seca
10:20 F37 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroLagoa Seca
11:00 F26 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteSantos Reis
11:13 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteSantos Reis
12:00 - - Garagem
91
Sexta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:13 F41 Nossa Senhora da Apresentação CRI - Centro de Reabilitação Infantil
06:21 F36 Praia do Meio CRI - Centro de Reabilitação Infantil
06:35 F36 Praia do Meio CRI - Centro de Reabilitação Infantil
06:40 F41 Nossa Senhora da Apresentação CRI - Centro de Reabilitação Infantil
07:00 F42 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:20 N12 Pajuçara CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:44 N12 Pajuçara CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:49 F42 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
09:30 F41 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Nossa Senhora da Apresentação
09:43 F42 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
09:54 F41 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Nossa Senhora da Apresentação
10:08 N15 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteAlecrim
10:22 N15 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteAlecrim
10:31 F42 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
11:20 F46 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
11:37 F46 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
12:00 - - Garagem
92
Rota 8:
Segunda Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
13:55 F44 Alecrim CRI - Centro de Reabilitação Infantil
14:46 F44 Alecrim CRI - Centro de Reabilitação Infantil
16:00 F16 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Seca
16:21 F16 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Seca
17:00 F38 Escola M. José de Andrade Frazão Potengi
17:08 F38 Escola M. José de Andrade Frazão Potengi
18:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
13:15 F43 Praia do Meio CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
14:00 F43 Praia do Meio CLINO RTE - Clinica O rtopédica Zona Norte
17:00 F38 Escola M. José de Andrade Frazão Potengi
17:08 F38 Escola M. José de Andrade Frazão Potengi
18:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 F32 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
12:55 F32 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
16:00 F16 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Seca
16:20 F32 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
16:49 F32 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
17:01 F16 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Seca
17:15 F38 Escola M. José de Andrade Frazão Potengi
17:23 F38 Escola M. José de Andrade Frazão Potengi
18:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
13:15 F43 Praia do Meio CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
14:00 F43 Praia do Meio CLINO RTE - Clinica O rtopédica Zona Norte
16:45 F34 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroRocas
17:06 F34 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Rocas
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 F32 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
12:55 F32 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
16:00 F16 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Seca
16:45 F34 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroRocas
17:05 F16 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Seca
17:21 F34 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Rocas
18:00 - - Garagem
93
Rota 9:
Segunda Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:07 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:30 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:30 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Pajuçara
09:39 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Pajuçara
10:00 N15 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteAlecrim
10:14 N15 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteAlecrim
12:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:07 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:30 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:30 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Pajuçara
09:39 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Pajuçara
10:00 N15 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteAlecrim
10:14 N15 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteAlecrim
12:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:07 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:30 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:57 N20 Felipe Camarão CNN - Centro de Nefrologia de Natal
08:42 N20 Felipe Camarão CNN - Centro de Nefrologia de Natal
10:00 N15 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteAlecrim
10:14 N15 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteAlecrim
12:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:45 F33 Pajuçara Hospital PAPI
06:50 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:30 F33 Pajuçara Hospital PAPI
07:35 N14 Pajuçara Hospital PAPI
09:50 N14 Hospital PAPI Pajuçara
10:01 N14 Hospital PAPI Pajuçara
10:10 N15 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteAlecrim
10:24 N15 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteAlecrim
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
06:00 - - Garagem
06:07 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:30 F45 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:30 F36 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Praia do Meio
09:48 F36 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Praia do Meio
11:30 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
11:49 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQ uintas
12:00 - - Garagem
94
Rota 10:
Segunda Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:30 F38 Potengi Escola M. José de Andrade Frazão
13:02 F38 Potengi Escola M. José de Andrade Frazão
14:33 N4 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
15:00 N4 Nossa Senhora da Apresentação ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
16:30 F44 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Alecrim
16:53 F44 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Alecrim
17:15 N4 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
17:42 N4 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Terca Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:30 F38 Potengi Escola M. José de Andrade Frazão
13:02 F38 Potengi Escola M. José de Andrade Frazão
14:33 N4 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
15:00 N4 Nossa Senhora da Apresentação ADO TE - Associação de O rientação ao Deficiente
16:15 F43 CLINO RTE - Clinica O rtopédica Zona Norte Praia do Meio
16:24 F43 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Praia do Meio
17:15 N4 ADO TE - Associação de O rientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
17:42 N4 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Q uarta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:30 F38 Potengi Escola M. José de Andrade Frazão
13:02 F38 Potengi Escola M. José de Andrade Frazão
16:20 F32 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
16:49 F32 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
18:00 - - Garagem
Q uinta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:28 F34 Rocas Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:43 F34 Rocas Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
16:15 F43 CLINO RTE - Clinica O rtopédica Zona Norte Praia do Meio
16:24 F43 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario O rigem Destino
12:00 - - Garagem
12:28 F34 Rocas Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:43 F34 Rocas Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
16:20 F32 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
16:49 F32 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
17:03 N2 NEFRO N - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
17:34 N2 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
18:00 - - Garagem
95
APÊNDICE E – Rotas da Simulação 2
Rota 1 Manhã
07:30 07:00 07:00 F34 07:00 07:00 F34
C/A só ida só ida só ida só ida
10:30 ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE
Segunda Terça QuartaF21
Quinta SextaF1 F21
Rota 2 Tarde
14:00 14:00 14:00 14:00
só ida C/A só ida C/A Ret.
C NEFRON 16:00 CLINORTE C NEFRON 16:00 CLINORTE 16:30 Insti tuto do Rim
C
Ret. Ret. Ret.
16:30 Insti tuto do Rim 16:30 Insti tuto do Rim 16:00 Insti tuto do Rim
SextaSegunda Terça Quarta QuintaF35 F35 F2 F4
F4
F2
F4 F3
Rota 3 Manhã
07:40 07:40 07:30 07:00 07:30
C/A só ida C/A
10:00 HUOL 10:00 HUOL 10:30 PAPI Cl ínica Articular 10:30 PAPI
08:30 08:00 08:00
A só ida só ida
11:50 HUOL FARN FARN
08:30
A
11:50 HUOL
F12 F12 F17 F18 F17
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F13
F14 F14F13
96
Rota 4 Tarde
13:30 13:30 13:30 13:30 C/A
A Ret.
16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CCR 16:00 CRA
13:30 13:30 14:30 13:40 A
A A Ida Ret.
16:30 CCR 16:30 CCR CRA 15:30 PHYSICLIN 16:00 CRA
13:40
15:30 PHYSICLIN
F5 F5 F5 F6 F11
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F8
F6 F6 F7 F8 F10
Rota 5 Manhã
06:40 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A
11:15 E. M. Malvina Cosme 11:20 ADOTE 11:20 ADOTE 11:20 ADOTE 11:20 ADOTE
06:40 06:40 06:40
11:15 E. M. Malvina Cosme 11:15 E. M. Malvina Cosme 11:15 E. M. Malvina Cosme
F9 F9 F9 F9
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF26
F26F26 F26
Rota 6 Tarde
14:00 13:00 14:00 13:00 14:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:50 Insti tuto do Rim 16:45 CRA 16:50 Insti tuto do Rim 16:45 CRA 16:50 Insti tuto do Rim
13:30 13:30 13:00
C/A C/A C/A
16:30 CCR 16:30 CCR 16:45 CRA
F22 F30 F22 F30 F22
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F29 F29 F30
97
Rota 7 Manhã
07:00 09:00 09:00 07:30
C/A só ida Ret. só ida C/A
11:40 APAE C/A NEFRON 11:30 APAE C/A NEFRON 10:00 CCR
07:30 07:30
C/A Ret. só ida
10:00 CCR 11:30 APAE C/A ADOTE
Ret.
11:30 ADOTE
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F16
F16
F16
F31
F31 F19
F20 F15 F15
Rota 8 Tarde
C C 12:45 12:45
Ret. Ret. só ida Ret. só ida
17:30 Cl ínica Articular 17:30 Cl ínica Articular E. M. José de Andrade F. 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P. E. M. Prof. Waldson J. P.
14:30 13:50 C 13:50
só ida só ida Ret. só ida Ret.
A HUOL Cl ínica Articular 17:30 Cl ínica Articular Cl ínica Articular 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P.
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F28 F25
F28
F32
F23
F32
F23
F33
F28 F25
Rota 9 Manhã
07:20 06:25 07:20 06:25
A A
10:20 Hospita l PAPI 10:00 CMEI 10:20 Hospita l PAPI 10:00 CMEI
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF27F24 F27 F24
98
Rota 10 Tarde
12:50 12:50 12:50 12:50
só ida só ida só ida só ida Ret.
C Cl ínica Articular C Cl ínica Articular C Cl ínica Articular E. M. Prof. Waldson J. P. 16:50 E. M. José de Andrade F.
A 12:50
Ret. Ret. Ret. Ret. só ida
17:00 HUOL 16:45 Cl ínica Articular 16:50 E. M. José de Andrade F. 16:45 Cl ínica Articular E. M. Prof. Waldson J. P.
F28 F28
F23
F25 F23
F33 F32
F28
F32 F25
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
99
APÊNDICE F – Dados dos Pedidos da Simulação 2
1. Lista dos pedidos fixos para as rotas de 1 a 10 (a rota esta denominada como micro):
Nome Paciente Solicitação Endereços (Rua, numero, bairro, cep) Destino PacienteTipo (ida,
volta ou
ambos)Dias
Hora
busca/hora
retorno
Hora
chegada/saídaUsuario
Acomp
anhant
e
Carro ida /carro
volta (rotas)
MARIA FRANCILENE DA SILVA F1 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ambos Seg 07:30-10:30 08:00-10:00 Cadeirante Sim micro(1)/micro(1)
FRANCISCA ROSA DE ASSIS MELO F2 Rua Boa Ventura, 49, Cidade da Esperança, 59070-180 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Ambos Ter Qui 14:00-16:00 14:30-15:30 Cadeirante Sim micro(2)/
SEVERINA CARVALHO DE ARAÚJO F3 RUA PORTO TUBARÃO, 1231, Potengi, 59127-360 Instituto do Rim Volta Sex 0-16:00 0-15:30 Cadeirante Não /micro(2)
ALMIR TEIXEIRA DE MELO F4 Rua Açude Japi, 38, Pajuçara, 59133-160 Instituto do Rim Volta Seg Qua Sex 0-16:30 0-16:00 Nao Cadeirante Não /micro(2)
LOURIVAL ALVELINO DA SILVA F5 RUA PASTOR CLIMACO BUENO AZZA, 68, Rocas, 59010-290 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Ter Qua 13:30-16:30 14:00-16:00 Nao Cadeirante Não micro(4)/micro(4)
MARIA MARGARIDA CAMPELO DE LIMA F6 Rua do Motor, 473, Praia do Meio, 59010-090 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Ter Qui 13:30-16:30 14:00-16:00 Nao Cadeirante Sim micro(4)/micro(4)
EDILZA EMÍLIA DE OLIVEIRA F7 Rua Presidente José Bento, 643, Alecrim, 59037-060 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Ida Qua 0-14:30 0-15:00 Nao Cadeirante Não micro(4)/
MARIA SILVA DE LIMA F8 RUA PRESIDENTE CAFÉ FILHO, 92, Rocas, 59010-810 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Ambos Qua Qui 13:40-15:30 14:10-15:00 Nao Cadeirante Não micro(4)/micro(4)
KAREN LOUISE PATRICIO SILVA F9 Rua Rosimar Ferreira, 56, Nossa Senhora da Apresentação, ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ambos Ter Qua Qui Sex 07:00-11:20 07:30-11:00 Cadeirante Sim micro(5)/micro(5)
RAIMUNDO SEBASTIÃO DIAS F10 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Volta Sex 0-16:00 0-15:30 Nao Cadeirante Sim /micro(4)
LENIRA BELO DA SILVA F11 Rua Bom Jesus, 8, Santos Reis, 59010-420 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Volta Sex 0-16:00 0-15:30 Cadeirante Sim /micro(4)
MARIA REJANE DA SILVA F12 Rua do Motor, 5550, Praia do Meio, 59010-090 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Seg Ter 07:40-10:00 08:00-09:30 Nao Cadeirante Não micro(3)/micro(3)
MARIA AUGUSTA DE SOUZA SILVA F13 Rua Edvar Reis, 137, Praia do Meio, 59010-400 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Seg Ter 08:30-11:50 09:00-11:30 Nao Cadeirante Sim micro(3)/micro(3)
PAULO ROBERTO OLIVEIRA SILVA F14 Rua Santa Clara, 180, Potengi, 59110-590 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIda Ter Qui 08:00-0 09:00-0 Nao Cadeirante Não micro(3)/
RAIMUNDO SEBASTIÃO DIAS F15 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Ida Ter Qui 09:00-0 09:30-0 Cadeirante Sim micro(7)/
JOHNATHAN RODRIGUES BEZERRA DA CRUZ F16 Rua da Esperança, 272, Santos Reis, 59010-390 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Volta Ter Qua Qui 0-11:30 0-11:00 Nao Cadeirante Não /micro(7)
MARIA DIAS SANTOS DA SILVA F17 Rua da Liberdade, 5, Santos Reis, 59010-460 Hospital PAPI Ambos Qua Sex 07:30-10:30 08:00-10:00 Cadeirante Sim micro(3)/micro(3)
FLÁVIO AUGUSTO DE ARAÚJO F18 Av. Desembargador Francisco de A Martins, 608, 59115-700 Clínica Articular Ida Qui 07:00-0 08:00-0 Nao Cadeirante Não micro(3)/
MARIA FRANCILENE DA SILVA F19 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ida Qui 07:30-0 08:00-0 Cadeirante Sim micro(7)/
INGRID DA SILVA XAVIER F20 Rua Hidrolandia, 2746, Potengi, 59112-250 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ambos Seg 07:00-11:40 07:30-11:20 Cadeirante Sim micro(7)/micro(7)
INGRID DA SILVA XAVIER F21 Rua Hidrolandia, 2746, Potengi, 59112-250 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ida Ter Qui 07:00-0 07:30-00 Cadeirante Sim micro(1)/
MARIA FRANCILENE DA SILVA F22 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 Instituto do Rim Ambos Seg Qua Sex 14:00-16:50 15:00-16:00 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA F23 Rua dos Pioneiros, 25, Pajuçara, 59125-340 Escola M. José de Andrade Frazão Ambos Qua Sex 12:45-16:50 13:15-16:20 Nao Cadeirante Não micro(8)/micro(10)
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA F24 Rua dos Pioneiros, 25, Pajuçara, 59125-340 Hospital PAPI Ambos Seg Qui 07:20-10:20 07:50-09:50 Nao Cadeirante Não micro(9)/micro(9)
ZILSON AUGUSTO DE LIMA F25 Av. Paulistana, 1690, Potengi, 59108-120 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro Ambos Qui Sex 12:25-17:15 12:50-16:45 Nao Cadeirante Não micro(10)/micro(8)
MARIA MARGARIDA CAMPELO DE LIMA F26 Rua do Motor, 473, Praia do Meio, 59010-090 Escola M. Malvina Cosme Ambos Seg Ter Qua Qui 06:40-11:15 07:15-10:45 Nao Cadeirante Não micro(5)/micro(5)
ALLEJANDRO SILVA DOS SANTOS F27 Rua Antonio Jorge, 36, N. Sra da Apresentação, 59114-112 CMEI Profª Francisca Cália Martins de Souza Ambos Ter Sex 06:25-10:00 06:50-09:30 Nao Cadeirante Sim micro(9)/micro(9)
IVONE SIQUEIRA DA ROCHA F28 Rua Porto Seguro, 1165, Alecrim, 59120-640 Clínica Articular Ambos Seg Ter Qua 12:50-17:30 13:20-17:00 Cadeirante Não micro(10)/micro(8)
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA F29 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Qua 13:30-16:30 14:00-16:00 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA F30 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Ambos Ter Qui Sex 13:00-16:45 13:30-16:15 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
HERMANO ROSA F31 Avenida Poeta Renato Caldas, 3, Lagoa Azul, 59139-450 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Sex 07:30-10:00 08:00-09:30 Cadeirante Sim micro(7)/micro(7)
MARIA REJANE DA SILVA F32 Rua do Motor, 5550, Praia do Meio, 59010-090 Clínica Articular Ambos Ter Qui 13:50-16:45 14:20-16:15 Nao Cadeirante Não micro(8)/micro(10)
EDILZA EMÍLIA DE OLIVEIRA F33 Rua Presidente José Bento, 643, Alecrim, 59037-060 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Seg 14:30-17:00 15:00-16:00 Nao Cadeirante Sim micro(8)/micro(10)
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA F34 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ida Qua Sex 07:00-0 07:30-0 Cadeirante Sim micro(1)
ANTONIO OLIVEIRA DA SILVA F35 Rua Barra do Pirai, 2285, Potengi, 59112-210 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Ida Seg Qua 14:00-0 14:30-0 Cadeirante Não micro(2)/
100
2. Lista dos pedidos pendentes para as rotas de 1 a 10:
Nome Paciente Solicitação Residencia Destino Paciente
Tipo (ida,
volta ou
ambos)
DiasHorario de
atendimentoUsuario
Acompanha
nteTipo Carro Gravidade
INGRID DA SILVA XAVIER N1 Rua Hidrolandia, 2746,Potengi, CEP 59112-250 CNN Ambos Ter Qui 12:30 - 14:00 Cadeirante Sim Todos 4
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA N2 Rua Urano, 21, Igapó, CEP 59106-240 Escola M. José de Andrade Frazão Ambos Qua Sex 15:00 - 17:00 Cadeirante Não Todos 3
MARIA FRANCILENE DA SILVA N3 Rua Açude Gavião, 46, Bairro Pajuçara, CEP 59133-260 Escola M. Nossa Senhora da apresentação Ambos Qua Qui Sex 6:30 - 8:00 Cadeirante Não Todos 1
ALLEJANDRO SILVA DOS SANTOS N4 Rua Antonio Jorge, 36, Nossa Sra da Apresentação, CEP 59114-112 Clínica Articular Ambos Seg Ter 15:00 - 17:15 Cadeirante Sim Todos 3
ANTONIO OLIVEIRA DA SILVA N5 Rua Barra so Pirai, 2285, Potengi, CEP 59112-210 Instituto dos Rins Ambos Qua Qui 12:50 - 14:15 Cadeirante Sim Todos 5
KAREN LOUISE PATRICIO SILVA N6 Rua Rosimar Ferreira, 56, Bairro Nossa Senhora da Apresentação FARN Ambos Qua Sex 12:50 - 17:30 Cadeirante Não Todos 0
ALMIR TEIXEIRA DE MELO N7 Rua Açude Japi, 38, Bairro Pajuçara, CEP 59133-160 Escola M. Malvina Cosme Ambos Ter Qui 7:15 - 17:00 Não-Cadeirante Não Todos 0
HERMANO ROSA N8 Avenida Poeta Renato Caldas, 3, Lagoa Azul, CEP 59139-450 PHYSICLIN Ambos Seg Qua 9:00 - 10:40 Não-Cadeirante Sim Todos 2
ALMIR TEIXEIRA DE MELO N9 Rua Açude Japi, 38, Bairro Pajuçara, CEP 59133-160 FARN Ambos Qui Sex 8:30 - 11:20 Não-Cadeirante Sim Todos 1
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA N10 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 Escola M. Malvina Cosme Ambos Qua Sex 13:15 - 16:20 Não-Cadeirante Não Todos 2
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA N11 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroAmbos Seg 15:20 - 16:45 Não-Cadeirante Não Todos 0
SEVERINA CARVALHO DE ARAÚJO N12 Rua Porto Tubarão, 1291, Potengi, CEP 59127-360 CCR Ambos Seg Ter Sex 8:00 - 9:30 Não-Cadeirante Sim Todos 3
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA N13 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 NEFRON Ambos Qua Qui 8:30 - 11:00 Não-Cadeirante Sim Todos 5
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA N14 Rua dos Pioneiros, 25, Bairro Pajuçara, CEP 59125-340 PAPI Ambos Ter Qua Qui 7:50 - 9:50 Não-Cadeirante Não Todos 2
PEDRO WESLEY ARARIPE DO NASCIMENTO N15 RUA MAESTRO VALDEMAR DE OLIVEIRA, 34, Bairro Alecrim, CEP 59032-410 APAE Volta Seg Ter X - 10:00 Cadeirante Sim Todos 2
BRUNO PEREIRA N16 R.ACARI, LOT ALIANÇA, 79, Bairro Nossa Senhora da Apresentação, CEP 59063-280 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Volta Seg Sex X - 11:00 Cadeirante Sim Todos 0
WISLANNY JADE FLORENTINO DE SOUZA N17 TRAVESSA JOÃO PAULO II, 7, Bairro Nossa Senhora da Apresentação , CEP 59114-151 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Ida Seg Sex 7:30 - X Cadeirante Sim Todos 4
STEFANI GOMES COSTA DE OLIVEIRA N18 Rua Maria José Lira, 957, Bairro Potengi, CEP 59108-300 APAE Ambos Sex 14:00 - 16:00 Não-Cadeirante Não Todos 1
GILBERTO FRANCISCO N19 R. dos Imigrantes, 3, Bairro Pajuçara, CEP 59132-690 FARN Ambos Qua Qui 14:00 - 16:00 Cadeirante Não Todos 3
AMANDA ALEXANDRA PAULO N20 RUA MIRAI , 14, Bairro Felipe Camarão, CEP 59074-140 NEFRON Ida Seg Qua Sex 9:00 - X Cadeirante Sim Todos 4
ELIZA FAUSTINO DA SILVA N21 RUA DOS CAICÓS, 1967, Bairro Dix-Sept Rosado, CEP 59052-700 Escola M. José de Andrade Frazão Ida Ter Qua 7:45 - X Cadeirante Sim Todos 5
FRANCISCA ROSA DE ASSIS MELO N22 RUA BOA VENTURA, 49, Bairro Cidade da Esperança, CEP 59070-180 Instituto dos Rins Ambos Seg Ter 6:20 - 10:00 Não-Cadeirante Não Todos 3
KLEYDISON COSTA N23 RUA LUIZ SOLTO, 983, Bairro Quintas, CEP 59035-660 FARN Volta Ter Sex X - 11:30 Cadeirante Sim Todos 2
ELIANE BATISTA DA SILVA N24 RUA LUCAS BICALHO, 68, Bairro Rocas, CEP 59010-340 CNN Ida Ter Qui 15:30 - X Não-Cadeirante Não Todos 3
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA N25 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 APAE Ambos Seg Ter Qui Sex 07:30-11:00 Cadeirante Sim Todos 1
ADAILSON SILVA OLIVEIRA N26 SEGUNDA TRAVESSA BARAO DE MAUA, 33, Bom Pastor, 59060-220 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 13:00-16:40 Cadeirante Sim Todos 1
MARIA FRANCILENE DA SILVA N27 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 CRI Ida Qua 08:30-X Cadeirante Sim Todos 3
ZILSON AUGUSTO DE LIMA N28 AVENIDA PAULISTANA, 1690, Potengi, 59108-120 Instituto do Rim Volta Seg Qua Sex X-14:30 Cadeirante Não Todos 3
FRANCISCA CANINDÉ DIAS DE LIMA N29 Escola M. Malvina Cosme Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroAmbos Ter Qua Qui 07:30-10:00 Nao Cadeirante Não Todos 1
FRANCISCA CANINDÉ DIAS DE LIMA N30 RUA RITINHA COELHO, 54, Lagoa Seca, 59032-220 HUOL - Hospital Universitário Onofre Lopes Volta Qua Sex X -16:00 Nao Cadeirante Não Todos 2
ADAILSON SILVA OLIVEIRA N31 SEGUNDA TRAVESSA BARAO DE MAUA, 33, Bom Pastor, 59060-220 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroAmbos Seg Ter Qua Qui Sex 13:00-16:00 Cadeirante Não Todos 1
IVONE SIQUEIRA DA ROCHA N32 Rua Porto Seguro, 1165, Alecrim, 59120-640 FARN Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 06:50-11:20 Nao Cadeirante Não Todos 1
ALMIR TEIXEIRA DE MELO N33 Rua Açude Japi, 38, Pajuçara, 59133-160 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Ambos Sex 08:30-11:20 Nao Cadeirante Sim Todos 0
RAIMUNDO SEBASTIÃO DIAS N34 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 CNN Volta Ter Qui X -14:30 Cadeirante Sim Todos 5
ALLEJANDRO SILVA DOS SANTOS N35 Rua Antonio Jorge, 36, Nossa Senhora da Apresentação, 59114-112 CRI Ambos Qui Sex 06:50-09:30 Cadeirante Não Todos 2
101
APÊNDICE G – Solução 2 do PRAE
Rota 1 Manhã
07:30 07:00 07:00 F34 07:00 07:00 F34
C/A só ida só ida só ida só ida
10:30 ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE
07:00 07:00 08:50 07:00 07:00
C/A C/A só ida C/A C/A
11:30 APAE 11:30 APAE C/A CRI 11:30 APAE 11:30 APAE
6:20
Ret. C/A Ret.
11:00 FARN 10:00 CRI 11:00 FARN
6:20
C/A
10:00 CRI
Segunda Terça Quarta
N25N25
F21
Quinta Sexta
N27 N25
F1
N23 N23N35
N25
F21
N35
Rota 2 Tarde
14:00 14:00 14:00 14:00
só ida C/A só ida C/A Ret.
C NEFRON 16:00 CLINORTE C NEFRON 16:00 CLINORTE 16:30 Insti tuto do Rim
15:00 15:00 C
Ret. só ida Ret. só ida Ret.
16:30 Insti tuto do Rim CNN 16:30 Insti tuto do Rim CNN 16:00 Insti tuto do Rim
C C 12:25 C
Ret. Ret. C/A Ret.
14:30 Insti tuto do Rim 14:30 Insti tuto do Rim 13:50 Insti tuto do Rim 14:30 Insti tuto do Rim
12:25 12:20
C/A C
13:50 Insti tuto do Rim 17:45 FARN
SextaSegunda Terça Quarta QuintaF35 F35 F2
N28
N24
F4
F4
F2
F4 N24 F3
N6N5
N5N28 N28
Rota 3 Manhã
07:40 07:40 07:30 07:00 07:30
C/A só ida C/A
10:00 HUOL 10:00 HUOL 10:30 PAPI Cl ínica Articular 10:30 PAPI
08:30 08:00 6:15 08:00 6:15
A só ida C só ida C
11:50 HUOL FARN 08:30 NEFRON FARN 08:30 NEFRON
08:30 6:15 8:00
A C A
11:50 HUOL 08:30 NEFRON 11:40 E. M. Prof L. F. Monteiro
F12 F12 F17 F18 F17
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F13 N3 N33
F14 N3 F14 N3F13
Rota 4 Tarde
13:30 13:30 13:30 13:30 C/A
A Ret.
16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CRR 16:30 CCR 16:00 CRA
13:30 13:30 14:30 13:40 A
A A Ida Ret.
16:30 CCR 16:30 CCR CRA 15:30 PHYSICLIN 16:00 CRA
13:40
Ret.
15:30 PHYSICLIN 16:30 HUOL
12:20
C
17:45 FARN
F5 F5 F5 F6 F11
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F8 N30
F6 F6 F7 F8 F10
N6
102
Rota 5 Manhã
06:40 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A
11:15 E. M. Malvina Cosme 11:20 ADOTE 11:20 ADOTE 11:20 ADOTE 11:20 ADOTE
7:15 06:40 06:40 06:40 7:15
só ida só ida
C/A CMEI 11:15 E. M. Malvina Cosme 11:15 E. M. Malvina Cosme 11:15 E. M. Malvina Cosme C/A CMEI
8:00 8:00
11:40 FARN 11:40 FARN
F9 F9 F9 F9
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF26
N17F26
N9
N17 F26 F26
N9
Rota 6 Tarde
14:00 13:00 14:00 13:00 14:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:50 Insti tuto do Rim 16:45 CRA 16:50 Insti tuto do Rim 16:45 CRA 16:50 Insti tuto do Rim
13:30 C/A 13:30 C/A 13:00
C/A Ret. C/A Ret. C/A
16:30 CCR 15:00 CNN 16:30 CCR 15:00 CNN 16:45 CRA
15:00
17:15 E. M. Prof Waldson
F22 F30 F22 F30 F22
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N11
F29 N34 F29 N34 F30
Rota 7 Manhã
07:00 09:00 09:00 07:30
C/A só ida Ret. só ida C/A
11:40 APAE C/A NEFRON 11:30 APAE C/A NEFRON 10:00 CCR
07:30 8:30 07:30 C/A
C/A Ret. só ida Ret.
10:00 CCR 11:30 APAE 11:00 PHYSICLIN C/A ADOTE 11:30 E. M. Nsa Sra Apresentação
C/A C/A 7:15
Ret. Ret. só ida Ret.
10:30 APAE 10:30 APAE E. M. J. A. Frazão 11:30 ADOTE
8:30 7:15
só ida
11:00 PHYSICLIN E. M. J. A. Frazão
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N15
F16
F16
F16
F31
N21
F31 F19 N16
N15
N8
F20 F15 F15
N8 N21
Rota 8 Tarde
C C 12:45 12:45
Ret. Ret. só ida Ret. só ida
17:30 Cl ínica Articular 17:30 Cl ínica Articular E. M. José de Andrade F. 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P. E. M. Prof. Waldson J. P.
14:30 13:50 C 13:50
só ida só ida Ret. só ida Ret.
A HUOL Cl ínica Articular 17:30 Cl ínica Articular Cl ínica Articular 17:15 E. M. Prof. Waldson J. P.
14:45 14:45 14:40 14:40
só ida só ida
17:45 Cl ínica Articular 17:45 Cl ínica Articular C E. M. José de Andrade F. C E. M. José de Andrade F.
13:30
Ret.
16:30 HUOL 16:30 APAE
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N4
F28 F25
N4 N2 N2
F28
F32
F23
F32
F23
F33
F28 F25
N30 N18
Rota 9 Manhã
07:20 06:25 7:30 07:20 06:25
A A
10:20 Hospita l PAPI 10:00 CMEI 10:10 PAPI 10:20 Hospita l PAPI 10:00 CMEI
8:30 8:30 8:00 8:30
só ida só ida A só ida
C/A NEFRON C/A NEFRON 11:30 NEFRON C/A NEFRON
C/A 8:00
Ret. A
11:30 E. M. Nsa Sra Apresentação 11:30 NEFRON
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N16 N13
N13N20 N20
F27
N20
F24 F27 N14 F24
103
Rota 10 Tarde
12:50 12:50 12:50 12:50
só ida só ida só ida só ida Ret.
C Cl ínica Articular C Cl ínica Articular C Cl ínica Articular E. M. Prof. Waldson J. P. 16:50 E. M. José de Andrade F.
A 12:50
Ret. Ret. Ret. Ret. só ida
17:00 HUOL 16:45 Cl ínica Articular 16:50 E. M. José de Andrade F. 16:45 Cl ínica Articular E. M. Prof. Waldson J. P.
C C
Ret. Ret.
17:20 E. M. José de Andrade F. 17:20 E. M. José de Andrade F.
F28 F28
F23
F25 F23
F33 F32
F28
F32 F25
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
N2 N2
104
APÊNDICE H – Solução 2 do Modelo Computacional
Rota 1:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:57 F1 Pajuçara ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:24 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:41 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:51 F1 Pajuçara ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:00 F1 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePajuçara
10:31 F1 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Pajuçara
11:00 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
11:21 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:31 F21 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F21 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:26 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:34 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:44 N21 Dix-Sept Rosado Escola M. José de Andrade Frazão
07:57 N21 Dix-Sept Rosado Escola M. José de Andrade Frazão
10:00 N15 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAlecrim
10:12 N15 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAlecrim
11:30 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
11:49 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F34 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F34 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:26 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:34 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:44 N21 Dix-Sept Rosado Escola M. José de Andrade Frazão
07:57 N21 Dix-Sept Rosado Escola M. José de Andrade Frazão
08:11 N13 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
08:25 N13 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
11:00 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
11:20 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:33 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:52 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:31 F21 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
06:59 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:16 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:26 F21 Potengi ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:40 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:48 N14 Pajuçara Hospital PAPI
07:59 N13 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
08:08 N9 Pajuçara FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
08:31 N9 Pajuçara FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
08:40 N13 Pajuçara NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
11:00 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
11:20 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:33 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:52 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Pajuçara
12:00 - - Garagem
105
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:12 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:21 F34 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:31 F34 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:41 N9 Pajuçara FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:46 N33 Pajuçara E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
08:10 N33 Pajuçara E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
08:40 N9 Pajuçara FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
11:20 N9 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NortePajuçara
11:41 N9 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NortePajuçara
12:00 - - Garagem
106
Rota 2:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F35 Potengi NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
14:12 F35 Potengi NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
16:00 N31 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroBom Pastor
16:10 F4 Instituto do Rim Pajuçara
16:38 N31 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroBom Pastor
16:54 F4 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F2 Cidade da Esperança CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
14:12 F2 Cidade da Esperança CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
14:32 N34 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Mãe Luiza
14:46 N24 Rocas CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:59 N34 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Mãe Luiza
15:10 N24 Rocas CNN - Centro de Nefrologia de Natal
15:31 F2 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Cidade da Esperança
15:53 F2 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Cidade da Esperança
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:16 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
12:27 N6 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
12:59 N6 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
13:08 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
14:15 N5 Instituto do Rim Potengi
14:26 F35 Potengi NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
14:41 F35 Potengi NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
14:52 N5 Instituto do Rim Potengi
16:00 F4 Instituto do Rim Pajuçara
16:13 F4 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F2 Cidade da Esperança CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
14:12 F2 Cidade da Esperança CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
14:18 N5 Instituto do Rim Potengi
14:29 N5 Instituto do Rim Potengi
14:40 N24 Rocas CNN - Centro de Nefrologia de Natal
15:10 N24 Rocas CNN - Centro de Nefrologia de Natal
15:31 F2 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Cidade da Esperança
15:53 F2 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Cidade da Esperança
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
15:30 F3 Instituto do Rim Potengi
15:41 F3 Instituto do Rim Potengi
16:00 F4 Instituto do Rim Pajuçara
16:13 F4 Instituto do Rim Pajuçara
17:30 N6 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
17:59 N6 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
107
Rota 3:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:21 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:42 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:54 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:12 N17 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
07:17 F12 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
07:25 N12 Potengi CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:40 F12 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
07:54 N12 Potengi CCR - Centro Clínico da Ribeira
08:15 F13 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:35 N20 Felipe Camarão NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
08:55 N20 Felipe Camarão NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:02 F13 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
09:30 F12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
10:00 N15 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAlecrim
10:12 N15 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAlecrim
10:26 F12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
11:30 F13 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
11:49 F13 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:21 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:42 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:04 F12 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
07:21 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:38 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:54 F12 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:09 F14 Potengi FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
08:22 F13 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:40 F13 Praia do Meio HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:50 F14 Potengi FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:30 F12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
10:04 F12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
11:30 F13 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
11:49 F13 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:21 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:42 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:57 F17 Santos Reis Hospital PAPI
07:42 F17 Santos Reis Hospital PAPI
09:50 N14 Hospital PAPI Pajuçara
10:01 N14 Hospital PAPI Pajuçara
10:09 F17 Hospital PAPI Santos Reis
10:16 F17 Hospital PAPI Santos Reis
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:18 N35 Nossa Senhora da Apresentação CRI - Centro de Reabilitação Infantil
06:32 N35 Nossa Senhora da Apresentação CRI - Centro de Reabilitação Infantil
06:55 F18 Nossa Senhora da Apresentação Clínica Articular
07:40 F18 Nossa Senhora da Apresentação Clínica Articular
07:55 F14 Potengi FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
08:40 F14 Potengi FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
09:30 N35 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Nossa Senhora da Apresentação
09:48 N35 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
108
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:21 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:42 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:57 F17 Santos Reis Hospital PAPI
07:21 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:38 N25 Igapó APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:52 F17 Santos Reis Hospital PAPI
08:57 N20 Felipe Camarão NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:42 N20 Felipe Camarão NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
10:00 F17 Hospital PAPI Santos Reis
10:07 F17 Hospital PAPI Santos Reis
11:00 N16 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Nossa Senhora da Apresentação
11:14 N16 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Nossa Senhora da Apresentação
11:26 N33 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Pajuçara
11:55 N33 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Pajuçara
12:00 - - Garagem
109
Rota 4:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:16 N31 Bom Pastor Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:19 N26 Bom Pastor E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:42 N26 Bom Pastor E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
12:49 N31 Bom Pastor Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
13:08 F5 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:26 F6 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:40 F5 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:45 F6 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
16:00 F6 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:05 F5 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:22 F6 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:40 N26 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Bom Pastor
16:47 N11 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPajuçara
17:08 F5 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
17:24 N11 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPajuçara
17:41 N26 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Bom Pastor
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:55 F5 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:13 F6 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:40 F5 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:45 F6 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
16:00 F5 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:05 F6 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:33 F5 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:51 F6 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:14 N5 Potengi Instituto do Rim
12:32 N5 Potengi Instituto do Rim
12:55 F5 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:08 F8 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
13:40 F5 Rocas CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:58 F8 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
14:05 F7 Alecrim CRA- Centro de Reabilitação Adulto
14:40 F7 Alecrim CRA- Centro de Reabilitação Adulto
15:00 F8 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
15:22 F8 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
16:00 F5 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:14 N19 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NortePajuçara
16:23 N10 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
16:41 F5 CCR - Centro Clínico da Ribeira Rocas
16:57 N10 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
17:12 N19 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NortePajuçara
17:31 N6 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
18:00 N6 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:14 N5 Potengi Instituto do Rim
12:32 N5 Potengi Instituto do Rim
12:55 F6 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:15 F8 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
13:40 F6 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:58 F8 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
15:00 F8 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
15:22 F8 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
16:00 F6 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:17 F6 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
18:00 - - Garagem
110
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
15:30 F10 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Mãe Luiza
15:35 F11 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Santos Reis
15:49 F10 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Mãe Luiza
15:59 F11 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Santos Reis
16:20 N10 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
16:49 N10 Escola M. Malvina Cosme Pajuçara
18:00 - - Garagem
111
Rota 5:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:55 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
10:45 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:07 N16 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Nossa Senhora da Apresentação
11:21 N16 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Nossa Senhora da Apresentação
11:35 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:34 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:22 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:45 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:05 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:12 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:31 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:34 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:22 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:45 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:05 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:12 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:31 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:34 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 F26 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:22 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:45 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:05 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:12 F26 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:31 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F9 Nossa Senhora da Apresentação ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
11:00 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteNossa Senhora da Apresentação
11:30 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
11:49 N23 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteQuintas
12:00 F9 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
112
Rota 6:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:57 F29 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:42 F29 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
14:11 F22 Pajuçara Instituto do Rim
14:42 F22 Pajuçara Instituto do Rim
16:00 F22 Instituto do Rim Pajuçara
16:20 F29 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:39 F29 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:50 F22 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F30 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:12 F30 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
16:15 F30 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:37 F30 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:57 F29 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
13:42 F29 Igapó CCR - Centro Clínico da Ribeira
14:11 F22 Pajuçara Instituto do Rim
14:42 F22 Pajuçara Instituto do Rim
16:00 F22 Instituto do Rim Pajuçara
16:20 F29 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:39 F29 CCR - Centro Clínico da Ribeira Igapó
16:50 F22 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F30 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:12 F30 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
16:15 F30 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:37 F30 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:16 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
12:27 N6 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
12:33 F30 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
12:42 N6 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
12:55 N10 Pajuçara Escola M. Malvina Cosme
13:12 F30 Igapó CRA- Centro de Reabilitação Adulto
13:57 F22 Pajuçara Instituto do Rim
14:42 F22 Pajuçara Instituto do Rim
16:00 F22 Instituto do Rim Pajuçara
16:23 F30 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:45 F30 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Igapó
16:56 F22 Instituto do Rim Pajuçara
18:00 - - Garagem
113
Rota 7:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F20 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:12 F20 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:27 F31 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:42 F31 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
09:30 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Potengi
09:35 F31 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
09:48 N12 CCR - Centro Clínico da Ribeira Potengi
10:06 F31 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
11:20 F20 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
11:40 F20 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
08:27 F15 Mãe Luiza NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:12 F15 Mãe Luiza NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
11:00 F16 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:20 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:33 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:51 F16 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
11:00 F16 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:17 F16 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:07 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:30 N32 Alecrim FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:01 F19 Pajuçara ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:42 F19 Pajuçara ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
08:27 F15 Mãe Luiza NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:12 F15 Mãe Luiza NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
11:00 F16 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:20 N9 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NortePajuçara
11:41 N9 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NortePajuçara
11:56 F16 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:57 F31 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
07:42 F31 Lagoa Azul CCR - Centro Clínico da Ribeira
09:30 F31 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
09:50 F31 CCR - Centro Clínico da Ribeira Lagoa Azul
10:40 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
11:01 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
11:20 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:33 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:00 - - Garagem
114
Rota 8:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:55 F33 Alecrim HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
14:30 N28 Instituto do Rim Potengi
14:43 N28 Instituto do Rim Potengi
14:55 F33 Alecrim HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
15:18 N11 Pajuçara Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
15:27 N11 Pajuçara Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
17:00 F28 Clínica Articular Alecrim
17:19 F28 Clínica Articular Alecrim
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:15 F32 Praia do Meio Clínica Articular
14:00 F32 Praia do Meio Clínica Articular
17:00 F28 Clínica Articular Alecrim
17:19 F28 Clínica Articular Alecrim
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 F23 Pajuçara Escola M. José de Andrade Frazão
12:55 F23 Pajuçara Escola M. José de Andrade Frazão
17:00 F28 Clínica Articular Alecrim
17:19 F28 Clínica Articular Alecrim
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:15 F32 Praia do Meio Clínica Articular
14:00 F32 Praia do Meio Clínica Articular
16:45 N28 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPotengi
16:58 N28 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPotengi
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 F23 Pajuçara Escola M. José de Andrade Frazão
12:55 F23 Pajuçara Escola M. José de Andrade Frazão
16:45 N28 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPotengi
16:58 N28 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPotengi
18:00 - - Garagem
115
Rota 9:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:45 F24 Pajuçara Hospital PAPI
07:30 F24 Pajuçara Hospital PAPI
09:50 F24 Hospital PAPI Pajuçara
10:45 F24 Hospital PAPI Pajuçara
11:20 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
11:33 N32 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAlecrim
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:13 F27 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
06:30 F27 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
09:30 F27 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaNossa Senhora da Apresentação
09:53 F24 Hospital PAPI Pajuçara
10:04 F24 Hospital PAPI Pajuçara
10:17 F27 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Nossa Senhora da Apresentação
11:00 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
11:21 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
07:57 N20 Felipe Camarão NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
08:07 N27 Pajuçara CRI - Centro de Reabilitação Infantil
08:39 N27 Pajuçara CRI - Centro de Reabilitação Infantil
08:50 N20 Felipe Camarão NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:45 F24 Pajuçara Hospital PAPI
07:30 F24 Pajuçara Hospital PAPI
09:50 N24 Hospital PAPI Pajuçara
09:55 F24 Hospital PAPI Pajuçara
10:06 N24 Hospital PAPI Pajuçara
10:11 F24 Hospital PAPI Pajuçara
11:00 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
11:21 N25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisIgapó
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:13 F27 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
06:30 F27 Nossa Senhora da Apresentação CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
09:30 F27 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaNossa Senhora da Apresentação
09:50 F27 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
116
Rota 10:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:17 F28 Alecrim Clínica Articular
13:02 F28 Alecrim Clínica Articular
16:30 F33 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Alecrim
16:56 F33 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Alecrim
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:17 F28 Alecrim Clínica Articular
13:02 F28 Alecrim Clínica Articular
16:15 F32 Clínica Articular Praia do Meio
16:29 F32 Clínica Articular Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:17 F28 Alecrim Clínica Articular
13:02 F28 Alecrim Clínica Articular
16:20 F23 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
16:36 F23 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:12 F25 Potengi Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:33 F25 Potengi Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
16:15 F32 Clínica Articular Praia do Meio
16:29 F32 Clínica Articular Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:12 F25 Potengi Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
12:33 F25 Potengi Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
16:20 F23 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
16:36 F23 Escola M. José de Andrade Frazão Pajuçara
18:00 - - Garagem
117
APÊNDICE I – Rotas da Simulação 3
Rota 1 Manhã
C/A 07:00 07:00 F27 07:00 07:00 F27
Ret. só ida só ida só ida só ida
10:30 ADOTE C/A PAPI C/A ADOTE C/A PAPI C/A ADOTE
07:00 F27 C/A C/A C/A C/A
só ida Ret. Ret. Ret. Ret.
C/A ADOTE 10:30 ADOTE 10:30 ADOTE 10:30 ADOTE 10:30 ADOTE
Segunda Terça Quarta
F26
F8
Quinta Sexta
F26 F26
F26
F26
F8
Rota 2 Tarde
14:00 14:00 14:00 14:00
só ida C/A só ida C/A Ret.
C CNN 16:30 CNN C CNN 16:30 CNN 16:30 CLINORTE
14:00
Ret. Ret. só ida
16:30 CLINORTE 16:30 CLINORTE C CNN
SextaSegunda Terça Quarta QuintaF18 F18 F19 F21
F21
F19
F21 F18
Rota 3 Manhã
08:30 08:00 07:30 09:00 07:30
A só ida C/A só ida C/A
11:50 PHYSICLIN E. M. Prof. L. F. Monteiro 10:30 NEFRON PHYSICLIN 10:30 NEFRON
08:30 09:00 08:00 09:00
A só ida só ida só ida
11:50 PHYSICLIN PHYSICLIN E. M. Prof. L. F. Monteiro PHYSICLIN
F4 F2 F4
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF13F1
F1 F2 F13 F2
118
Rota 4 Tarde
A A 14:30 A 14:30
Ret. Ret. Ida Ret. Ida
16:30 CCR 16:30 CCR E. M. Malvina Cosme 16:30 CCR C/A CRI
14:30 14:30 A 14:30
Ida Ida Ret. Ida
E. M. Malvina Cosme E. M. Malvina Cosme 16:30 CCR E. M. Malvina Cosme
F22 F22 F16
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF22 F12
F12F12 F12 F22
Rota 5 Manhã
07:00 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A C/A
11:20 FARN 11:20 FARN 11:20 FARN 11:20 FARN 11:20 FARN
F10 F10 F10 F10
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF10
Rota 6 Tarde
14:00 13:00 14:00 13:00 14:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:50 Insti tuto do Rim 17:30 FARN 16:50 Insti tuto do Rim 17:30 FARN 16:50 Insti tuto do Rim
A A 13:00
Ret. Ret. C/A
16:00 CRA 16:00 CRA 17:30 FARN
F14 F11 F14 F11 F14
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F17 F17 F11
119
Rota 7 Manhã
06:50 09:00 09:00 06:50
C/A só ida Ret. só ida C/A
10:00 NEFRON C/A Insti tuto do Rim 11:30 APAE C/A Insti tuto do Rim 10:00 NEFRON
09:00
Ret. Ret. só ida Ret. Ret.
11:30 ADOTE 11:30 APAE C/A Insti tuto do Rim 11:30 ADOTE 11:30 ADOTE
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F24
F24
F24
F3F3
F24F5
F5 F5
F24
Rota 8 Tarde
C C 12:45 12:45
Ret. Ret. só ida Ret. só ida
17:30 CMEI 17:30 CMEI Insti tuto do Rim 17:15 E. Nsa Sra Apresentação Insti tuto do Rim
14:30 12:30 C 12:30
A só ida Ret. só ida Ret.
16:30 PAPI CCR 17:30 CMEI CCR 17:15 E. Nsa Sra Apresentação
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
F20 F15
F20
F23
F6
F23
F6
F9
F20 F15
Rota 9 Manhã
07:10 06:20 07:10 07:10 06:20
A A
11:00 APAE 09:30 HUOL 11:00 APAE 11:00 APAE 09:30 HUOL
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF7F25 F7 F25 F25
120
Rota 10 Tarde
12:25 12:25 12:25 12:50
só ida só ida só ida só ida Ret.
C CMEI C CMEI C CMEI E. Nsa Sra Apresentação 16:50 Insti tuto do Rim
12:50
Ret. Ret. Ret. só ida
16:45 Cl ínica Articular 16:50 Insti tuto do Rim 16:45 Cl ínica Articular E. Nsa Sra Apresentação
F20 F20
F6
F15 F6
F23
F20
F23 F15
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
121
APÊNDICE J – Dados dos Pedidos da Simulação 3
1. Lista dos pedidos fixos para as rotas de 1 a 10 (a rota esta denominada como micro):
Nome Paciente Solicitação Endereços (Rua, numero, bairro, cep) Destino PacienteTipo (ida,
volta ou
ambos)Dias
Hora
busca/hora
retorno
Hora
chegada/saídaUsuario
Acomp
anhant
e
Carro ida /carro
volta (rotas)
MARIA AUGUSTA DE SOUZA SILVA F1 Rua Edvar Reis, 137, Praia do Meio, 59010-400 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Ambos Seg Ter 08:30-11:50 09:00-11:30 Nao Cadeirante Sim micro(3)/micro(3)
FLÁVIO AUGUSTO DE ARAÚJO F2 Av. Desembargador Francisco de A Martins, 608, 59115-700 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Ida Qua Qui Sex 09:00-0 09:30-0 Nao Cadeirante Não micro(3)/
HERMANO ROSA F3 Avenida Poeta Renato Caldas, 3, Lagoa Azul, 59139-450 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Ambos Seg Sex 06:50-10:00 07:20-09:30 Cadeirante Sim micro(7)/micro(7)
MARIA DIAS SANTOS DA SILVA F4 Rua da Liberdade, 5, Santos Reis, 59010-460 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Ambos Qua Sex 07:30-10:30 08:00-10:00 Cadeirante Sim micro(3)/micro(3)
RAIMUNDO SEBASTIÃO DIAS F5 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 Instituto do Rim Ida Ter Qua Qui 09:00-0 09:30-0 Cadeirante Sim micro(7)/
LOURIVAL ALVELINO DA SILVA F6 RUA PASTOR CLIMACO BUENO AZZA, 68, Rocas, 59010-290 Instituto do Rim Ambos Qua Sex 12:45-16:50 13:15-16:20 Nao Cadeirante Não micro(8)/micro(10)
ALLEJANDRO SILVA DOS SANTOS F7 Rua Antonio Jorge, 36, N. Sra da Apresentação, 59114-112 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Ter Sex 06:20-09:30 06:50-09:00 Nao Cadeirante Sim micro(9)/micro(9)
INGRID DA SILVA XAVIER F8 Rua Hidrolandia, 2746, Potengi, 59112-250 Hospital PAPI Ida Ter Qui 07:00-0 07:30-00 Cadeirante Sim micro(1)/
EDILZA EMÍLIA DE OLIVEIRA F9 Rua Presidente José Bento, 643, Alecrim, 59037-060 Hospital PAPI Ambos Seg 14:30-16:30 15:00-16:00 Nao Cadeirante Sim micro(8)/micro(8)
KAREN LOUISE PATRICIO SILVA F10 Rua Rosimar Ferreira, 56, Nossa Senhora da Apresentação, FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAmbos Seg Ter Qua Qui Sex 07:00-11:20 07:30-11:00 Cadeirante Sim micro(5)/micro(5)
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA F11 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteAmbos Ter Qui Sex 13:00-17:30 13:30-17:00 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
EDILZA EMÍLIA DE OLIVEIRA F12 Rua Presidente José Bento, 643, Alecrim, 59037-060 Escola M. Malvina Cosme Ida Seg Ter Qua Qui 0-14:30 0-15:00 Nao Cadeirante Não micro(4)/
PAULO ROBERTO OLIVEIRA SILVA F13 Rua Santa Clara, 180, Potengi, 59110-590 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Ida Ter Qui 08:00-0 09:00-0 Nao Cadeirante Não micro(3)/
SEVERINA CARVALHO DE ARAÚJO F14 RUA PORTO TUBARÃO, 1231, Potengi, 59127-360 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Ambos Seg Qua Sex 14:00-16:50 15:00-16:00 Cadeirante Sim micro(6)/micro(6)
ZILSON AUGUSTO DE LIMA F15 Av. Paulistana, 1690, Potengi, 59108-120 E. M. Nossa Senhora da Apresentação Ambos Qui Sex 12:25-17:15 12:50-16:45 Nao Cadeirante Não micro(10)/micro(8)
LENIRA BELO DA SILVA F16 Rua Bom Jesus, 8, Santos Reis, 59010-420 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Ida Sex 14:00-0 14:30-0 Cadeirante Sim micro(4)/
RAIMUNDO SEBASTIÃO DIAS F17 RUA JOÃO XXIII, 1272, Mãe Luiza, 59014-000 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Volta Ter Qui 0-16:00 0-15:30 Nao Cadeirante Sim /micro(6)
ANTONIO OLIVEIRA DA SILVA F18 Rua Barra do Pirai, 2285, Potengi, 59112-210 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Ida Seg Qua Sex 14:00-0 14:30-0 Cadeirante Não micro(2)/
FRANCISCA ROSA DE ASSIS MELO F19 Rua Boa Ventura, 49, Cidade da Esperança, 59070-180 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Ambos Ter Qui 14:00-16:30 14:30-16:00 Cadeirante Sim micro(2)/
IVONE SIQUEIRA DA ROCHA F20 Rua Porto Seguro, 1165, Alecrim, 59120-640 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaAmbos Seg Ter Qua 12:25-17:30 13:20-17:00 Cadeirante Não micro(10)/micro(8)
ALMIR TEIXEIRA DE MELO F21 Rua Açude Japi, 38, Pajuçara, 59133-160 CLINORTE - Clínica Ortopédica Zona Norte Volta Seg Qua Sex 0-16:30 0-16:00 Nao Cadeirante Não /micro(2)
MARIA MARGARIDA CAMPELO DE LIMA F22 Rua do Motor, 473, Praia do Meio, 59010-090 CCR - Centro Clínico da Ribeira Volta Seg Ter Qua Qui 0-16:30 0-16:00 Nao Cadeirante Sim micro(4)/micro(4)
MARIA REJANE DA SILVA F23 Rua do Motor, 5550, Praia do Meio, 59010-090 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Ter Qui 12:30-16:45 13:00-16:15 Nao Cadeirante Não micro(8)/micro(10)
JOHNATHAN RODRIGUES BEZERRA DA CRUZ F24 Rua da Esperança, 272, Santos Reis, 59010-390 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisVolta Seg Ter Qua Qui Sex 0-11:30 0-11:00 Nao Cadeirante Não /micro(7)
JOSEFA ANDRADE DA FONSECA F25 Rua dos Pioneiros, 25, Pajuçara, 59125-340 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAmbos Seg Qua Qui 07:10-11:00 07:40-10:20 Nao Cadeirante Não micro(9)/micro(9)
MARIA FRANCILENE DA SILVA F26 Rua Açude Gavião, 46, Pajuçara, 59133-260 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteVolta Seg Ter Qua Qui Sex 0-10:30 0-10:00 Cadeirante Sim micro(1)/micro(1)
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA F27 Rua Urbano, 21, Igapó, 59106-240 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteIda Seg Qua Sex 07:00-0 07:30-0 Cadeirante Sim micro(1)
122
2. Lista dos pedidos pendentes para as rotas de 1 a 10:
Nome Paciente Solicitação Destino Paciente
Tipo (ida,
volta ou
ambos)
DiasHorario de
atendimentoUsuario
Acompanha
nteTipo Carro Gravidade
ADAILSON SILVA OLIVEIRA N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 13:00-16:40 Cadeirante Sim Todos 1
ADAILSON SILVA OLIVEIRA N2 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Ambos Seg Sex 08:40-09:40 Nao Cadeirante Sim Todos 0
ALLEJANDRO SILVA DOS SANTOS N3 CNN Ambos Seg Ter Qua 15:00 - 17:15 Cadeirante Sim Todos 3
ALLEJANDRO SILVA DOS SANTOS N4 E. M. Nossa Senhora da Apresentação Ambos Qui Sex 06:50-09:35 Cadeirante Não Todos 2
ALMIR TEIXEIRA DE MELO N5 E. M. Prof. Waldson J. P. B. Pinheiro Ambos Qui Sex 8:30 - 15:10 Não-Cadeirante Sim Todos 1
AMANDA ALEXANDRA PAULO N6 CRA Ida Seg Ter Qua Qui Sex 9:00 - X Cadeirante Sim Todos 4
ANTONIO OLIVEIRA DA SILVA N7 CNN Ambos Qua Qui 13:00 - 14:15 Cadeirante Sim Todos 5
BRUNO PEREIRA N8 CLINORTE Ambos Seg Sex 7:00 - 11:00 Cadeirante Sim Todos 0
ELIANE BATISTA DA SILVA N9 Clínica Articular Ida Ter Qui 15:30 - X Não-Cadeirante Não Todos 3
ELIZA FAUSTINO DA SILVA N10 HUOL - Hospital Universitário Onofre Lopes Ida Ter Qua Sex 8:45 - X Cadeirante Sim Todos 5
FLÁVIO AUGUSTO DE ARAÚJO N11 E. M. José de Andrade Frazão Ambos Ter Qui 7:15 - 17:10 Não-Cadeirante Não Todos 0
FRANCISCA CANINDÉ DIAS DE LIMA N12 HUOL - Hospital Universitário Onofre Lopes Volta Ter Sex X -15:40 Nao Cadeirante Não Todos 3
FRANCISCA CANINDÉ DIAS DE LIMA N13 NEFRON Ambos Ter Qua Qui 07:35-10:00 Nao Cadeirante Não Todos 1
FRANCISCA ROSA DE ASSIS MELO N14 NEFRON Ambos Seg Ter 6:20 - 15:10 Não-Cadeirante Não Todos 3
GILBERTO FRANCISCO N15 CRA Ambos Qua Qui 14:00 - 16:00 Cadeirante Não Todos 3
HERMANO ROSA N16 E. M. José de Andrade Frazão Ambos Seg Qua 9:00 - 10:45 Não-Cadeirante Sim Todos 2
INGRID DA SILVA XAVIER N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ambos Seg Ter Qui Sex 07:30-11:20 Cadeirante Sim Todos 2
INGRID DA SILVA XAVIER N18 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Ambos Ter Qui 12:35 - 14:00 Cadeirante Sim Todos 4
IVONE SIQUEIRA DA ROCHA N19 CRI Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 08:50-9:20 Nao Cadeirante Não Todos 1
KLEYDISON COSTA N20 Escola M. Malvina Cosme Ambos Qua Sex 13:15 - 16:20 Não-Cadeirante Não Todos 2
WISLANNY JADE FLORENTINO DE SOUZA N21 PAPI Ambos Ter Qua Qui 7:50 - 9:50 Não-Cadeirante Não Todos 2
KAREN LOUISE PATRICIO SILVA N22 FARN Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 13:00-16:00 Cadeirante Não Todos 1
KAREN LOUISE PATRICIO SILVA N23 Instituto do Rim Ambos Qua Sex 12:25 - 17:30 Cadeirante Não Todos 0
KLEYDISON COSTA N24 CRI Volta Ter Sex 10:50 - 15:40 Cadeirante Sim Todos 2
LOURIVAL ALVELINO DA SILVA N25 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Ter Qua 14:00-16:00 Nao Cadeirante Não Todos 2
LOURIVAL ALVELINO DA SILVA N26 PHYSICLIN Ambos Qua Qui 8:30 - 11:10 Não-Cadeirante Sim Todos 5
MARIA FRANCILENE DA SILVA N27 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ida Ter Qua Qui 08:00-X Cadeirante Sim Todos 1
MARIA FRANCILENE DA SILVA N28 CLINORTE Ambos Qua Qui Sex 6:30 - 8:00 Cadeirante Não Todos 1
MARIA FRANCILENE DA SILVA N29 PHYSICLIN Ida Seg Qua 08:30-X Cadeirante Sim Todos 3
MARIA MARGARIDA CAMPELO DE LIMA N30 Escola M. Malvina Cosme Ambos Seg Ter Qua Qui 07:15-10:45 Nao Cadeirante Não Todos 1
MARIA REJANE DA SILVA N31 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Seg Ter Qua Qui Sex 13:00-15:30 Nao Cadeirante Não Todos 2
MARIA SILVA DE LIMA N32 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Ambos Qui Sex 14:10-15:00 Nao Cadeirante Não Todos 3
PEDRO WESLEY ARARIPE DO NASCIMENTO N33 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ambos Seg Ter 8:45 - 10:00 Cadeirante Sim Todos 2
PEDRO WESLEY ARARIPE DO NASCIMENTO N34 Clínica Articular Ambos Seg Sex 15:00 - 16:45 Não-Cadeirante Não Todos 0
RAIMUNDO SEBASTIÃO DIAS N35 PAPI Volta Ter Qua Qui 0-14:30 Cadeirante Sim Todos 5
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA N36 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Ambos Seg Ter Qui Sex 07:30-11:00 Cadeirante Sim Todos 1
RILLARY MARIA PEREIRA BARBOSA N37 CLINORTE Ambos Qua Sex 15:00 - 16:30 Cadeirante Não Todos 3
SEVERINA CARVALHO DE ARAÚJO N38 E. M. Nossa Senhora da Apresentação Ambos Seg Ter Sex 8:30 - 9:30 Não-Cadeirante Sim Todos 3
SEVERINA CARVALHO DE ARAÚJO N39 Instituto do Rim Ambos Ter Qui Sex 14:30-15:30 Cadeirante Não Todos 5
STEFANI GOMES COSTA DE OLIVEIRA N40 E. M. Prof. Waldson J. P. B. Pinheiro Ambos Qua Sex 14:00 - 16:00 Não-Cadeirante Não Todos 1
WISLANNY JADE FLORENTINO DE SOUZA N41 APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais Ambos Ter Qui 7:30 - 15:20 Cadeirante Sim Todos 4
ZILSON AUGUSTO DE LIMA N42 CCR - Centro Clínico da Ribeira Ambos Seg Qua 14:00-16:00 Cadeirante Sim Todos 3
ZILSON AUGUSTO DE LIMA N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Volta Seg Qua Sex X-14:30 Cadeirante Não Todos 3
123
APÊNDICE K – Solução 3 do PRAE
Rota 1 Manhã
C/A 07:00 07:00 F27 07:00 07:00 F27
Ret. só ida só ida só ida só ida
10:30 ADOTE C/A PAPI C/A ADOTE C/A PAPI C/A ADOTE
07:00 F27 C/A C/A C/A C/A
só ida Ret. Ret. Ret. Ret.
C/A ADOTE 10:30 ADOTE 10:30 ADOTE 10:30 ADOTE 10:30 ADOTE
07:10 07:40 07:40 07:40 07:10
C/A só ida só ida só ida C/A
11:20 ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE C/A ADOTE 11:20 ADOTE
07:10 07:10
C/A C/A
11:20 ADOTE 11:20 ADOTE
N36N27
N36
F26
F8
N27N36
F26
N27
N36
Quinta Sexta
F26 F26
Segunda Terça Quarta
F26
F8
Rota 2 Tarde
14:00 14:00 14:00 14:00
só ida C/A só ida C/A Ret.
C CNN 16:30 CNN C CNN 16:30 CNN 16:30 CLINORTE
14:40 12:40 14:00
Ret. C/A Ret. C/A só ida
16:30 CLINORTE 17:35 CNN 16:30 CLINORTE 14:35 CNN C CNN
14:40 14:20 14:40 14:20 14:20
C/A C/A
17:35 CNN 15:50 Insti tuto do Rim 17:35 CNN 15:50 Insti tuto do Rim 15:50 Insti tuto do Rim
12:40
C/A
14:35 CNN
N7
N3 N39 N3 N39
N7 F18
SextaSegunda Terça Quarta QuintaF18 F18 F19
N39
N3
F21
F21
F19
F21
Rota 3 Manhã
08:30 08:00 07:30 09:00 07:30
A só ida C/A só ida C/A
11:50 PHYSICLIN E. M. Prof. L. F. Monteiro 10:30 NEFRON PHYSICLIN 10:30 NEFRON
7:50 08:30 09:00 08:00 09:00
só ida A só ida só ida só ida
C/A PHYSICLIN 11:50 PHYSICLIN PHYSICLIN E. M. Prof. L. F. Monteiro PHYSICLIN
8:15 8:15 8:10 8:10 8:15
A A A A A
09:50 E. M. Nsa Sra Apresentação 09:50 E. M. Nsa Sra Apresentação11:30 PHYSICLIN 11:30 PHYSICLIN 09:50 E. M. Nsa Sra Apresentação
7:50
só ida
C/A PHYSICLIN
N29
F1
N26 N26 N38N38
N29
N38
F2 F13 F2
F4 F2 F4
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF13F1
Rota 4 Tarde
A A 14:30 A 14:30
Ret. Ret. Ida Ret. Ida
16:30 CCR 16:30 CCR E. M. Malvina Cosme 16:30 CCR C/A CRI
14:30 14:30 A 14:30 13:40
Ida Ida Ret. Ida
E. M. Malvina Cosme E. M. Malvina Cosme 16:30 CCR E. M. Malvina Cosme 15:20 HUOL
13:40 13:40 13:40 13:40 13:30
16:20 CRR 16:20 CRR 16:20 CRR 15:20 HUOL 16:20 E. M. Prof. Waldson
F12 N32F12 F12 F22
N25 N25 N25 N32 N40
F22 F22 F16
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF22 F12
124
Rota 5 Manhã
07:00 07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A C/A
11:20 FARN 11:20 FARN 11:20 FARN 11:20 FARN 11:20 FARN
06:50 06:50 06:50 06:50 8:10
só ida
11:00 E. M. Malvina Cosme 11:00 E. M. Malvina Cosme 11:00 E. M. Malvina Cosme 11:00 E. M. Malvina Cosme A E. M. Prof Waldson
8:10
só ida
A E. M. Prof Waldson
N5N30N30 N30 N30
N5
F10 F10 F10 F10
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF10
Rota 6 Tarde
14:00 13:00 14:00 13:00 14:00
C/A C/A C/A C/A C/A
16:50 Insti tuto do Rim 17:30 FARN 16:50 Insti tuto do Rim 17:30 FARN 16:50 Insti tuto do Rim
A 12:15 A 13:00
Ret. Ret. C/A
16:00 CRA 17:45 Insti tuto do Rim 16:00 CRA 17:30 FARN
13:30 12:15
16:20 E. M. Prof. Waldson 17:45 Insti tuto do Rim
F17 N23 F17 F11
N40 N23
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF14 F11 F14 F11 F14
Rota 7 Manhã
06:50 09:00 09:00 06:50
C/A só ida Ret. só ida C/A
10:00 NEFRON C/A Insti tuto do Rim 11:30 APAE C/A Insti tuto do Rim 10:00 NEFRON
09:00
Ret. Ret. só ida Ret. Ret.
11:30 ADOTE 11:30 APAE C/A Insti tuto do Rim 11:30 ADOTE 11:30 ADOTE
08:20 08:20 08:20 08:20 08:20
09:40 CRI 09:40 CRI 09:40 CRI 09:40 CRI 09:40 CRI
N19
F24
F24
F24
F3
N19
F3
F24
N19
F5
F5 F5
N19
F24
N19
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
Rota 8 Tarde
C C 12:45 12:45
Ret. Ret. só ida Ret. só ida
17:30 CMEI 17:30 CMEI Insti tuto do Rim 17:15 E. Nsa Sra Apresentação Insti tuto do Rim
14:30 12:30 C 12:30
A só ida Ret. só ida Ret.
16:30 PAPI CCR 17:30 CMEI CCR 17:15 E. Nsa Sra Apresentação
12:30 12:30 12:30 12:30 12:30
17:00 CMEI 17:00 CMEI 17:00 CMEI 17:00 CMEI 17:00 CMEI
13:10 13:10
C C
15:30 CRA 15:30 CRA
N15 N15
F20
F23
F6
F23
F6
F9
F20 F15
N1
F20
N1
F15
N1 N1 N1
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
Rota 9 Manhã
07:10 06:20 07:10 07:10 06:20
A A
11:00 APAE 09:30 HUOL 11:00 APAE 11:00 APAE 09:30 HUOL
07:00 07:00 07:00 07:00
C/A C/A C/A C/A
11:20 APAE 11:20 APAE 11:20 APAE 11:20 APAE
9:05 9:05
C/A C/A
10:20 APAE 10:20 APAE
N17 N17 N17
F7
N17
F25 F7 F25 F25
N33 N33
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
125
Rota 10 Tarde
12:25 12:25 12:25 12:50
só ida só ida só ida só ida Ret.
C CMEI C CMEI C CMEI E. Nsa Sra Apresentação 16:50 Insti tuto do Rim
13:40 12:50
Ret. Ret. Ret. só ida
16:20 CCR 16:45 Cl ínica Articular 16:50 Insti tuto do Rim 16:45 Cl ínica Articular E. Nsa Sra Apresentação
15:10 13:40 15:10 A
só ida só ida Ret.
Cl ínica Articular 16:20 CCR Cl ínica Articular 14:40 E. M. Prof Waldson
A
Ret.
14:40 E. M. Prof Waldson
N5
N9 N42 N9 N5
Segunda Terça Quarta Quinta SextaF20 F20
F6
F15 F6
N42 F23
F20
F23 F15
126
APÊNDICE L – Solução 3 do Modelo Computacional
Rota 1:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:17 N8 Nossa Senhora da Apresentação CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
06:42 N8 Nossa Senhora da Apresentação CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte
06:51 F27 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
06:54 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:02 N17 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:22 N17 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:32 F27 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:35 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:00 N33 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAlecrim
10:10 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePajuçara
10:24 N33 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisAlecrim
10:32 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Pajuçara
11:00 N8 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Nossa Senhora da Apresentação
11:16 N8 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Nossa Senhora da Apresentação
11:25 N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
11:45 N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:31 F8 Potengi Hospital PAPI
06:34 N17 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:12 N17 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:26 F8 Potengi Hospital PAPI
10:00 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePajuçara
10:31 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Pajuçara
11:20 N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
11:40 N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F27 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F27 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:00 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePajuçara
10:31 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Pajuçara
11:10 N26 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
11:19 N26 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:31 F8 Potengi Hospital PAPI
06:34 N17 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:12 N17 Potengi APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:26 F8 Potengi Hospital PAPI
10:00 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePajuçara
10:31 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Pajuçara
11:10 N26 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
11:19 N26 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Rocas
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:27 F27 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
06:30 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 F27 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:15 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
10:00 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficientePajuçara
10:31 F26 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Pajuçara
12:00 - - Garagem
127
Rota 2:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F18 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:22 F18 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
16:00 F21 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Pajuçara
16:18 F21 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Pajuçara
17:15 N3 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Nossa Senhora da Apresentação
17:26 N3 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F19 Cidade da Esperança CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:12 F19 Cidade da Esperança CNN - Centro de Nefrologia de Natal
15:30 N39 Instituto do Rim Potengi
15:41 N39 Instituto do Rim Potengi
16:00 F19 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Cidade da Esperança
16:13 F19 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Cidade da Esperança
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 N20 Quintas Escola M. Malvina Cosme
12:55 N20 Quintas Escola M. Malvina Cosme
13:27 F18 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:12 F18 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:15 N7 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Potengi
14:24 N7 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Potengi
16:00 F21 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Pajuçara
16:20 N20 Escola M. Malvina Cosme Quintas
16:45 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaBom Pastor
16:59 N20 Escola M. Malvina Cosme Quintas
17:18 F21 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Pajuçara
17:25 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Bom Pastor
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F19 Cidade da Esperança CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:12 F19 Cidade da Esperança CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:15 N7 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Potengi
14:24 N7 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Potengi
16:00 F19 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Cidade da Esperança
16:13 F19 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Cidade da Esperança
17:00 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaBom Pastor
17:12 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Bom Pastor
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:18 N20 Quintas Escola M. Malvina Cosme
12:32 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:42 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
13:07 N20 Quintas Escola M. Malvina Cosme
13:27 F18 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
13:43 N32 Rocas HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
14:02 N32 Rocas HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
14:24 F18 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
16:00 F21 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Pajuçara
16:18 F21 CLINORTE - Clinica Ortopédica Zona Norte Pajuçara
16:43 F21 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaBom Pastor
16:55 F21 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Bom Pastor
18:00 - - Garagem
128
Rota 3:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:23 N30 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
06:55 N30 Praia do Meio Escola M. Malvina Cosme
07:25 N38 Potengi Escola M. Nossa Senhora da Apresentação
07:42 N29 Pajuçara PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
07:55 F1 Praia do Meio PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:05 N33 Alecrim APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
08:18 N38 Potengi Escola M. Nossa Senhora da Apresentação
08:31 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
08:42 N29 Pajuçara PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:49 N33 Alecrim APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
08:55 F1 Praia do Meio PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
09:08 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:32 N38 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Potengi
09:42 N38 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Potengi
11:30 F1 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Praia do Meio
11:53 F1 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:45 N21 Nossa Senhora da Apresentação Hospital PAPI
07:03 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:13 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:21 N13 Lagoa Seca NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:41 N13 Lagoa Seca NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:49 N21 Nossa Senhora da Apresentação Hospital PAPI
08:06 F13 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
08:19 F1 Praia do Meio PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:40 F13 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
09:08 F1 Praia do Meio PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
11:30 F1 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Praia do Meio
11:53 F1 PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros Praia do Meio
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:57 F4 Santos Reis NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:12 N21 Nossa Senhora da Apresentação Hospital PAPI
07:30 N21 Nossa Senhora da Apresentação Hospital PAPI
07:42 F4 Santos Reis NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:51 N10 Dix-Sept Rosado HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
07:57 N26 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:10 N26 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:27 N10 Dix-Sept Rosado HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:38 F2 Nossa Senhora da Apresentação PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:54 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:09 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:21 F2 Nossa Senhora da Apresentação PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
09:50 N21 Hospital PAPI Nossa Senhora da Apresentação
10:00 F4 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Santos Reis
10:13 N21 Hospital PAPI Nossa Senhora da Apresentação
10:23 F4 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Santos Reis
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
07:55 F13 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
08:17 N26 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:27 N26 Rocas PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:54 F13 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
09:24 F2 Nossa Senhora da Apresentação PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
09:36 F2 Nossa Senhora da Apresentação PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
11:00 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteIgapó
11:31 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Igapó
12:00 - - Garagem
129
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:57 F4 Santos Reis NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:42 F4 Santos Reis NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:51 N10 Dix-Sept Rosado HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:27 N10 Dix-Sept Rosado HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:38 F2 Nossa Senhora da Apresentação PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
08:54 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:09 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:21 F2 Nossa Senhora da Apresentação PHYSICLIN - Clínica Drª Tânia Medeiros
10:00 F4 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Santos Reis
10:07 F4 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Santos Reis
10:40 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteIgapó
11:11 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Igapó
12:00 - - Garagem
130
Rota 4:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:55 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
14:07 N3 Nossa Senhora da Apresentação CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:42 N3 Nossa Senhora da Apresentação CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:59 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
16:00 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:17 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:59 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
14:30 N35 Hospital PAPI Mãe Luiza
14:44 N35 Hospital PAPI Mãe Luiza
15:03 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
16:00 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:17 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
17:00 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaBom Pastor
17:12 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Bom Pastor
17:23 N11 Escola M. José de Andrade Frazão Nossa Senhora da Apresentação
17:47 N11 Escola M. José de Andrade Frazão Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
14:30 N35 Hospital PAPI Mãe Luiza
14:37 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
14:57 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
15:10 N35 Hospital PAPI Mãe Luiza
16:00 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:17 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:16 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:42 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:55 N32 Rocas HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
13:40 N32 Rocas HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
14:06 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
14:30 N35 Hospital PAPI Mãe Luiza
14:44 N35 Hospital PAPI Mãe Luiza
15:03 F12 Alecrim Escola M. Malvina Cosme
16:00 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:17 F22 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
17:10 N11 Escola M. José de Andrade Frazão Nossa Senhora da Apresentação
17:34 N11 Escola M. José de Andrade Frazão Nossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:27 F16 Santos Reis CRI - Centro de Reabilitação Infantil
14:12 F16 Santos Reis CRI - Centro de Reabilitação Infantil
15:40 N12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Lagoa Seca
16:06 N12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Lagoa Seca
16:26 N20 Escola M. Malvina Cosme Quintas
16:52 N20 Escola M. Malvina Cosme Quintas
18:00 - - Garagem
131
Rota 5:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:12 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
10:45 N30 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:00 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
11:15 N30 Escola M. Malvina Cosme Praia do Meio
11:29 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:12 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
11:00 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
11:29 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:12 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
11:00 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
11:29 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
06:43 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:12 N36 Igapó ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente
07:29 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
11:00 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
11:20 N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
11:40 N17 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPotengi
11:52 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:37 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
07:12 F10 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
11:00 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
11:29 F10 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
132
Rota 6:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
13:57 F14 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
14:42 F14 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
16:00 F14 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:25 F14 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:42 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaBom Pastor
16:54 N1 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Bom Pastor
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F11 Igapó FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
12:48 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:56 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
13:16 F11 Igapó FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
13:34 N39 Potengi Instituto do Rim
14:12 N39 Potengi Instituto do Rim
14:27 N3 Nossa Senhora da Apresentação CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:42 N3 Nossa Senhora da Apresentação CNN - Centro de Nefrologia de Natal
14:56 N9 Rocas Clínica Articular
15:14 N9 Rocas Clínica Articular
15:30 F17 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Mãe Luiza
15:44 N24 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Quintas
15:54 N12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Lagoa Seca
16:17 N24 CRI - Centro de Reabilitação Infantil Quintas
16:28 F17 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Mãe Luiza
16:49 N12 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Lagoa Seca
17:06 F11 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIgapó
17:21 N3 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Nossa Senhora da Apresentação
17:32 N3 CNN - Centro de Nefrologia de Natal Nossa Senhora da Apresentação
17:47 F11 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIgapó
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
14:30 N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
14:55 F14 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
15:11 F14 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
15:30 N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:00 F14 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:25 F14 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F11 Igapó FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
12:37 N7 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
12:53 N7 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
13:12 F11 Igapó FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
14:25 N9 Rocas Clínica Articular
15:00 N32 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Rocas
15:12 N9 Rocas Clínica Articular
15:30 F17 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Mãe Luiza
15:45 N32 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Rocas
16:03 F17 CRA- Centro de Reabilitação Adulto Mãe Luiza
17:00 F11 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIgapó
17:14 F11 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIgapó
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:27 F11 Igapó FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
13:12 F11 Igapó FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
13:57 F14 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
14:30 N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
14:42 F14 Potengi E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro
15:11 N32 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Rocas
15:20 N32 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Rocas
15:33 N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:00 F14 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:25 F14 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
17:00 F11 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIgapó
17:14 F11 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteIgapó
18:00 - - Garagem
133
Rota 7:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:53 F3 Lagoa Azul NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:06 F3 Lagoa Azul NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:30 F3 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Lagoa Azul
09:52 F3 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Lagoa Azul
11:00 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:17 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:16 N11 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. José de Andrade Frazão
06:55 N11 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. José de Andrade Frazão
08:12 N10 Dix-Sept Rosado HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:27 N10 Dix-Sept Rosado HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
08:38 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
08:53 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:07 F5 Mãe Luiza Instituto do Rim
09:14 F5 Mãe Luiza Instituto do Rim
10:00 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Lagoa Seca
10:21 N13 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Lagoa Seca
11:00 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:17 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
08:27 F5 Mãe Luiza Instituto do Rim
09:12 F5 Mãe Luiza Instituto do Rim
11:00 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:17 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
07:25 N5 Pajuçara Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
08:10 N5 Pajuçara Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos Pinheiro
08:30 F5 Mãe Luiza Instituto do Rim
08:40 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
08:55 N6 Felipe Camarão CRA- Centro de Reabilitação Adulto
09:17 F5 Mãe Luiza Instituto do Rim
11:00 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:17 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:17 F3 Lagoa Azul NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
07:02 F3 Lagoa Azul NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal
09:30 F3 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Lagoa Azul
09:52 F3 NEFRON - Clínica de Nefrologia de Natal Lagoa Azul
11:00 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
11:17 F24 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisSantos Reis
12:00 - - Garagem
134
Rota 8:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:36 N22 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
13:08 N22 Nossa Senhora da Apresentação FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do Norte
14:30 N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
14:38 F9 Alecrim Hospital PAPI
14:45 F9 Alecrim Hospital PAPI
15:04 N43 E. M. Prof. Laércio Fernandes Monteiro Potengi
16:00 F9 Hospital PAPI Alecrim
16:35 F9 Hospital PAPI Alecrim
17:02 F20 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaAlecrim
17:13 F20 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Alecrim
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:09 F23 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
12:40 F23 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
17:00 F20 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaAlecrim
17:11 F20 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Alecrim
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:28 F6 Rocas Instituto do Rim
12:43 N7 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
12:59 N7 Potengi CNN - Centro de Nefrologia de Natal
13:21 F6 Rocas Instituto do Rim
17:00 F20 CMEI Profª Francisca Célia Martins de SouzaAlecrim
17:11 F20 CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza Alecrim
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:09 F23 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
12:40 F23 Praia do Meio CCR - Centro Clínico da Ribeira
16:45 F15 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Potengi
16:57 F15 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Potengi
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:28 F6 Rocas Instituto do Rim
12:55 F6 Rocas Instituto do Rim
16:45 F15 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Potengi
16:57 F15 Escola M. Nossa Senhora da Apresentação Potengi
18:00 - - Garagem
135
Rota 9:
Segunda Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:35 F25 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:20 F25 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
10:20 F25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPajuçara
10:48 F25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPajuçara
11:00 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteIgapó
11:31 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Igapó
12:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:13 F7 Nossa Senhora da Apresentação HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
06:30 F7 Nossa Senhora da Apresentação HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
09:00 F7 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Nossa Senhora da Apresentação
09:17 F7 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Nossa Senhora da Apresentação
09:50 N21 Hospital PAPI Nossa Senhora da Apresentação
10:13 N21 Hospital PAPI Nossa Senhora da Apresentação
11:00 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao DeficienteIgapó
11:31 N36 ADOTE - Associação de Orientação ao Deficiente Igapó
12:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:35 F25 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
07:20 F25 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
10:20 F25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPajuçara
10:48 F25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPajuçara
12:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:35 F25 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
06:54 N11 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. José de Andrade Frazão
07:09 N11 Nossa Senhora da Apresentação Escola M. José de Andrade Frazão
07:34 F25 Pajuçara APAE - Associação de Pais e Amigos dos Excepionais
10:20 F25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPajuçara
10:48 F25 APAE - Associação de Pais e Amigos dos ExcepionaisPajuçara
12:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
06:00 - - Garagem
06:13 F7 Nossa Senhora da Apresentação HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
06:30 F7 Nossa Senhora da Apresentação HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes
09:00 F7 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Nossa Senhora da Apresentação
09:17 F7 HUOL- Hospital Universitário Onofre Lopes Nossa Senhora da Apresentação
12:00 - - Garagem
136
Rota 10:
Segunda Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:17 F20 Alecrim CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:34 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:42 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
13:02 F20 Alecrim CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
16:00 N22 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
16:40 N22 FARN - Faculdade Natalense para Desenvolvimento do Rio Grande do NorteNossa Senhora da Apresentação
18:00 - - Garagem
Terca Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:17 F20 Alecrim CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
13:02 F20 Alecrim CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
16:15 F23 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:26 F23 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Quarta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:17 F20 Alecrim CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:34 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
12:42 N1 Bom Pastor CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
13:02 F20 Alecrim CMEI Profª Francisca Célia Martins de Souza
16:20 F6 Instituto do Rim Rocas
16:33 F6 Instituto do Rim Rocas
18:00 - - Garagem
Quinta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:12 F15 Potengi Escola M. Nossa Senhora da Apresentação
12:35 F15 Potengi Escola M. Nossa Senhora da Apresentação
15:10 N5 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPajuçara
15:31 N5 Escola M. Prof. Waldson José Pinheiro Bastos PinheiroPajuçara
16:15 F23 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
16:26 F23 CCR - Centro Clínico da Ribeira Praia do Meio
18:00 - - Garagem
Sexta Usuario Origem Destino
12:00 - - Garagem
12:12 F15 Potengi Escola M. Nossa Senhora da Apresentação
12:35 F15 Potengi Escola M. Nossa Senhora da Apresentação
16:20 F6 Instituto do Rim Rocas
16:33 F6 Instituto do Rim Rocas
18:00 - - Garagem