desenvolvimento de projeto - mecanismo came seguidos

8/18/2019 Desenvolvimento de projeto - Mecanismo came seguidos

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CAMPUS CURITIBA

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA

GUILHERME MARTINI MIOTTO

TURMA S43

PROVA DE MECANISMOSDESENVOLVIMENTO DE PROJETO DE CAME SEGUIDOR

CURITIBA

21 DE NOVEMBRO DE 2015


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SUMÁRIO

1 Características do projeto came seguidor 3

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Diagramas– posição, veloc. e aceleração; utilizando função polinomial 3-4-5 4

2.1

Equações para subida 4

2.2 Equações para espera 1 5

2.3 Equações para descida 5

2.4 Equações para espera 2 6

2.5

Gráficos 6

3 Definição do raio de circunferência primitivo 9 4 Dimensionamento do raio do seguidor de rolete 11 5 Referências 13


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1 CARACTERÍSTICAS DO PROJETO CAME SEGUIDOR

• Distância de subida = 10mm

• Dupla espera

• Subida realizada em 80°

• Após a subida, primera espera em 100°

• Após a primeira espera, descida em 80°

• Após descida, segunda espera de 100°


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2 DIAGRAMAS– POSIÇÃO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO;

UTILIZANDO FUNÇÃO POLINOMIAL 3-4-5

Equações polinomiais gerais:

• Posição:

• Velocidade:

• Aceleração:

2.1 Equações para subida

Condições de contorno para subida:

h = 10mm

β = 80° ou (80 x π)/180 rad

Aplicando as condições de contorno nas equações polinomiais, obtém-se os

seguintes valores para as constantes:

C0 = 0; C1 = 0 ; C2 = 0 ; C3 = 10h ; C4 = -15h ; C5 = 6h.


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Substituindo as constantes encontradas, chegasse às seguintes equações

específicas para a subida:

• Posição:

• Velocidade:

• Aceleração:

2.2 Equações para espera 1

Por ser espera, velocidade e aceleração valem zero. Como a espera 1 vem

logo após a subida, s deve valer o valor h da subida.

2.3 Equações para descida

Condições de contorno para descida:

h = 10mm

β = 80° ou (80 x π)/180 rad

Aplicando as condições de contorno nas equações polinomiais, obtém-se osseguintes valores para as constantes:


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C0 = h; C1 = 0 ; C2 = 0 ; C3 = -10h ; C4 = 15h ; C5 = -6h.

Substituindo as constantes encontradas, chegasse às seguintes equações

específicas para a descida:

• Posição:

• Velocidade:

• Aceleração:

2.4 Equações para espera 2

Por ser espera, velocidade e aceleração valem zero. Como a espera 1 vemlogo após a descida, s deve valer o valor 0 também.

2.5 Gráficos

Utilizando ferramenta computacional (Matlab), foi possível plotar os

gráficos a seguir utilizando as equações previamente encontradas.


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3 DEFINIÇÃO DO RAIO DE CIRCUNFERÊNCIA PRIMITIVO

Deve-se definir o raio de circunferência primitivo de tal forma que ele não seja

demasiado grande evitando alto custo, e também que o ângulo de pressão não

ultrapasse 30°, evitando alto carregamento lateral. A fórmula utilizada para o cálculo

do raio de circunferência primitivo é a seguinte:

Onde:

∅ = Ângulo de pressão (deve ser inferior a 30°)

ε = Excentricidade (definida pelo projetista arbitrariamente)

Rp = Raio primitivo (definido pelo projetista arbitrariamente)

v = Velocidade

s = Posição

Rp e ε devem ser definidos de modo a produzir o ângulo de pressão abaixode 30°.

Diante destas considerações e dos dados já obtidos na seção 2, definiu-se um

raio primitivo igual a 40mm e uma excentricidade igual a zero.

O resultado da definição destes dois parâmetros é explicitada nos gráficos a

seguir:


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Com os valores para Rp e ε adotados, o came não ficou demasiado grande, e

também não ultrapassou o limite de 30º para o ângulo de pressão.


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4 DIMENSIONAMENTO DO RAIO DO SEGUIDOR DE ROLETE

Afim de que o rolete transmita fielmente o movimento especificado pelo came,

é necessário que o raio do rolete seja de 2 a 3 vezes inferior ao valor absoluto do

raio de curvatura mínimo da curva primitiva do came (rr ). A fórmula para o cálculo

do gráfico do raio de curvatura primitivo (rprimitivo) utilizada, foi a seguinte:

Onde:

rprimitivo = Raio de curvatura primitivo

Rp = Raio primitivo do came

v = Velocidade

s = Posição

a = Aceleração

O gráfico gerado a partir desta fórmula foi o seguinte:


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O gráfico acima mostra que o mínimo valor absoluto para o raio de curvatura é

30.9mm. Assim, adotou-se como o raio do rolete o mínimo valor absoluto para o raio

de curvatura divido por 3. Portanto o raio de rolete definido é: 10.3mm.

Com o raio de rolete definido, é possível plotar um gráfico com o perfil real do

came. Caso o perfil real apresente cúspides, é necessário um redimensionamento

do mesmo, pois os cúspides não permitem a fiel transmissão do movimento

especificado pelo came.

O perfil real do came, considerando o raio de rolete de 10.3mm, é o seguinte:

Pode-se observar que o perfil real do came não apresenta nenhum cúspide e é

suave, denotando um came bem projetado e correto.


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5 REFERÊNCIAS

- Norton, R. L..Design of Machinery: An Introduction to the Synthesis and

Analysis of Mechanisms and Machines New York:McGraw-Hill Inc., 2004.

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