Desafio(1(*((Indução(!Prove!a!seguinte!igualdade!para!! ≫ 1!!

1!(! + 1) != !

!! + 1

!

!!!!

!Sendo!a!igualdade!S(n)!:! !

!(!!!) != !!

!!!!!!! !,!vamos!provar!que!S(n)!é!

verdadeiro!para!todo!o!! ∈ ℕ.!!Caso(Base:((Seja!n=1,(!

!!(!!!) =

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!! =

!!!

!Prova=se!que!a!igualdade!S(n)!é!verdadeira!para!o!caso!base!n=1.!!Caso(Indutivo:((Admitindo!que!se!verifica!S(n)!para!todo!o!! ∈ ℕ,!para!provar!que!se!verifica!S(n+1)(!S(n)!:! !

!(!!!) != !!

!!!!!!! !

!S(n+1)!:! !

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!!!! !

!Assim,!podemos!comprovar!que!a!igualdade!S(n)!é!verdadeira!para!qualquer!! ∈ ℕ!pois!S(n)!verifica=se!para!n+1.!