Cursos: Engenharia Ambiental, Química e Civil.

Educador/a: Luciene Lopes Borges Miranda.

Disciplina: Cálculo I

Atividade.

1. Resolva os limites abaixo pela regra de L’ Hôpital.

Respostas:

2) -3/2

3) 0

4) 3

5) 7/2

6) a+1

7) 4/3

8) -4/5

9) -2

10) 4

11) 1/8

12) 32

13) 8

14) 3/10

15) b/2a

16) 1/2

17) -1

2. Calcule as derivadas sucessivas até a ordem n indicada:

a) n= 3

b) n= 4

c)

n= 3

d)

n= 3

e)

n= 6

f)

n= 5

g)

n= 3

h)

n= 5

i)

n= 2

j)

n= 6

k) n= 5

l) n= 3

m) n= 5

n)

n= 3

3. Calcule as derivadas implícitas:

a)

b)

c)

d)

e)

4. Resolva:

a) Se , encontre

.

b) Encontre uma equação da tangente ao circulo , no ponto (3,4).

5. Determine a equação da reta tangente à no ponto .

6. Obter a equação da reta tangente à curva

, em .

7. Escreva a equação da reta tangente à curva , no ponto (2,4).