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Departamento de Electrnica e Telecomunicaes da Universidade de Aveiro Sistemas Multimdia Ana Maria Tom e Jos Vieira Departamento de Electrnica, Telecomunicaes e Informtica Universidade de Aveiro

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2 Sinuside : tempo e frequncia

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3 Sinuside Representao Espectral

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5 Soma de sinusides Quantas sinusides tem o sinal? Qual o valor das frequncias das sinusides?

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6 Soma de sinusides Quantas sinusides tem o sinal? Qual o valor das frequncias das sinusides? Amplitude? Fase?

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7 Soma de sinusides: leitura dos grficos F (Hz)a -250.1 -100.2 - -50.5 - 5 100.2 250.1 - N=3 (sinusides)

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8 Sries de Fourier Qualquer sinal de perodo T pode ser representado como uma soma de sinusides cuja frequncia um mltiplo de F=1/T.

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9 Harmnicos do sinal

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10 Recontruo do sinal Soma dos harmnicos Demonstrao Interactiva

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11 Espectrograma anlise em sub- segmentos Uma escala musical sinttica f=[262 294 330 349 392 440 494 524] fa=11025; t=0:1/fa:0.2; xa=[]; for i=1:length(f) x=cos(2*pi*f(i)*t); xa=[xa x]; end plot(...) spectrogram(xa,...)

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12 Espectrograma de um Instrumento Musical No caso de um insrumento musical verifica-se que cada nota composta por um conjunto de harmnicos com uma frequncia mltipla da fundamental.

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13 Exemplo de um Sinal de Voz Sinal de voz: N=300001 e Fa=44100 Hz

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14 Espectrograma: duas representaes spectrogram(x,256,128,256,44100,yaxis ) ou spectrogram(x,256,128,256,44100)

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15 Demo sndpeek http://soundlab.cs.princeton.edu/software/sndpeek/ http://soundlab.cs.princeton.edu/software/sndpeek/

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16 Bibliografia James H. McClellan, "Signal Processing First", Prentice Hall, 2003. (Captulo 3) Signal Processing First Website: http://www.ieeta.pt/dspfirst/contents/index. htm