Departamento de Desenho e Artes Visuais

Campus Engenho Novo II

Circunferências

Desenho Prof. Jorge Marcelo

P

A

A

A A

A

Agora, imagine um ponto A que tenha uma distância de 3cm do ponto P...

... Como ele pode ser determinado?

Pode-se traçar uma segmento de reta de 3 cm a partir do ponto P , e assinalar o ponto A (observe o desenho acima)

E como traçar todas as opções para o ponto A de uma só vez ???

... Mas essa seria a única opção??? NÃO !!!

É possível repetir esta operação em várias outras direções... observe novamente.

Basta usar o compasso. Abra-o com a abertura de 3cm, e trace uma circunferência.

Imagine um ponto P

Todos os pontos da circunferência têm a mesma distância em relação ao ponto fixo (ponto P),

denominado centro da circunferência.

P

B

E

D A

C

Dedução:

3cm3cm

3cm3cm

3cm

Como vimos, a distância de qualquer ponto da circunferência ao centro é constante.

P

B

E

D A

C

Raio:

Esta distância é denominada raio.

Segmento de reta determinado por dois pontos quaisquer que pertençam à circunferência.

P

B

E

D A

C

Corda:

Este segmento (BC, por exemplo), é denominado corda.

Outros exemplos: AB, BE, AC...

Pode-se prolongar qualquer raio até a outra extremidade da circunferência.

P

B

E

D A

C

Diâmetro:

O diâmetro é o dobro do raio.

Este segmento (AD), passa pelo centro, e é denominado diâmetro.

O diâmetro é a maior corda da circunferência.

P

B

E

D A

C

Arco:

Exemplos: BC, AB, AE...

CB

A porção da circunferência (linha curva) que fica situada entre dois de seus pontos é denominada arco.

PD A

Semicircunferência:

Exemplo: AD.

APD

O arco situado entre as duas extremidades de um diâmetro vale metade da circunferência.

Nesse caso, o arco é chamado de semicircunferência.

Sempre haverá um raio que divida uma corda ao meio.Esse raio será perpendicular a esta corda.

P

N

M

Flecha:

Exemplo: segmento FG.

A porção deste raio, situada entre a corda e o arco é denominada flecha.

F G

Circunferência de círculo é a linha que contém todos os pontos que possuem a mesma distância em relação a um ponto fixo (centro).

P

Circunferência e Círculo

Círculo é o espaço ocupado por esta circunferência.

P

Porções do Círculo

Setor Circular

Em uma circunferência podemos traçar dois raios não alinhados.

O espaço situado entre dois raios e o arco por eles definido é denominado setor circular.

P

O espaço situado entre dois raios perpendiculares é denominado quadrante circular.

Quadrante Circular

Em uma circunferência podemos traçar dois

diâmetros perpendiculares entre si.

Estaremos, então, dividindo uma

circunferência em quatro partes congruentes.

P

O espaço situado entre uma corda e um arco definido por ela é denominado

segmento circular.

Segmento Circular

Em uma circunferência podemos traçar uma corda

qualquer.

Estaremos, também, definindo dois arcos.

Zona Circular

P

O espaço situado entre duas cordas paralelas é denominado zona circular.

Em uma circunferência podemos traçar duas

cordas quaisquer, paralelas entre si.

P

O espaço situado entre um diâmetro e a semicircunferência definida por ele é denominado

semicírculo.

Semicírculo

Em uma circunferência podemos traçar um

diâmetro.

Estaremos, então, dividindo uma

circunferência em duas

semicircunferências.

P

O espaço situado entre duas circunferências concêntricas é denominado

coroa circular.

Coroa Circular

Em uma circunferência podemos traçar uma outra

circunferência de raio menor, utilizando o mesmo

centro.

Podemos dizer que essas circunferências são

concêntricas (possuem o mesmo centro).

P

O espaço que corresponde à interseção da coroa circular com o setor circular é denominado trapézio

circular.

Podemos traçar duas circunferências

concêntricas para determinar uma coroa

circular

Podemos, ainda, traçar dois raios na circunferência

maior para determinar um setor circular.

Trapézio Circular