deigo e eduardo

7/23/2019 Deigo e Eduardo

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ANHANGUERA EDUCACIONAL

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

ANTONIEL LARA DA CRUZ RA: 9896550445

DIEGO FOSE DA GRAA FURTADO RA:1299104020

VILSON JOS FERREIRA JUNIOR - RA:9895412

ATIVIDADE PRTICA SUPERVISIONADA (ATPS)

CLCULO NUMRICO

Prof- EDSON BENEDITO A. A. DA SILVA.

CUIA!"-#T

JUN$O%2015

Anhanguera Educacional

2015


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Di!i"#i$%& C'#!#o N*ri!o

Contedo

E&'(' 1 )ASSO 1 C*+,.&*/ !/.,*/...............................................................................3

)ASSO 2 Ler os desafios propostos:..................................................................................... 4

)ASSO ........................................................................................................................ 6

E&'(' 2 A3'/-&'/: S./&'/ N'7* E*/ )'//* 1 E;.(


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E&'(' 1

)ASSO 1

C*+,.&*/ !/.,*/

1.1 I+&*7*

O !$l!ulo numri!o en%ol%e as operaes da adi&o' su(tra&o' multipli!a&o' di%is&o' poten!ia&o

e radi!ia&o' en%ol%endo os n)meros reais. Os !$l!ulos en%ol%endo fraes' tam(m s&o a(ordados

e e*plorados de forma !omple*a.

O !$l!ulo al+(ri!o est$ diretamente li+ado ,s e*presses al+(ri!as' en%ol%endo e"uaes'

ine"uaes e sistemas de e"uaes. -ele' todos os fundamentos fi*ados no !$l!ulo numri!o s&o

utiliados.

Al+umas situaes en%ol%endo !$l!ulo numri!o ser&o resol%idas' a(ordando os !onte)dos

utiliados na demonstra&o. -o !on/unto dos %etores est$ definida uma adi&o dotada das

propriedades !omutati%a' asso!iati%a' alm da e*ist0n!ia do elemento neutro %etor nulo e do

oposto.

Alm disso' podemos multipli!ar um %etor por um n)mero real.

-o !on/unto das matries tam(m est$ definida uma adi&o dotada tam(m das propriedades

asso!iati%a' !omutati%a' admite elemento neutro' a matri nula' e toda matri tem uma oposta.

omo %emos o !omportamento do !on/unto dos %etores e o das matries "uanto , adi&o e o

mesmo.

Pode#se tam(m multipli!ar uma matri por um n)mero real. Essa multipli!a&o apresenta as

mesmas propriedades "ue as desta!adas para o !aso de %etor.

.

3


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)ASSO 2

Ler os desafios propostos:

1 D/'>.* A

-os +r$fi!os a se+uir' apresentada uma interpreta&o +eomtri!a da depend0n!ia

e independ0n!ia linear de dois e tr0s %etores no R :

a ( !.5e a!ordo !om os +r$fi!os anteriores' afirma#se:

I 6 os %etores 71 e 72 apresentados no +r$fi!o a s&o LI linearmente independentes8

R/(*/&': -&o' 71 e 72 est&o apresentados na mesma reta "ue passa pela ori+em' portanto L5

Linearmente 5epentes

II 6 os %etores 71' 72 ' e 73 apresentados no +r$fi!o ( s&o LI8

R/(*/&':9 LI linearmente independente' Pois 73 n&o perten!e a 71 e 72.

III 6 os %etores 71' 72 e 73 apresentados no +r$fi!o ! s&o L5 linearmente dependentes8R/(*/&':Sim' pois "uando dois %etores 71 e 72 n&o paralelos +eram um plano pela ori+em. Se

um ter!eiro %etor 73 esti%er nesse plano' isto 73 perten!e 71' 72 o !on/unto 71'72'73 L5

Linearmente dependentes.

2 D/'>.* !

5ados os %etores u 4' ;' #1 e % 3' 1


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#a = 11( . $l!ulo -umri!o. 1K ed. S&o

Paulo: Pearson 6 Prenti!e all' 2


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ETA)A

)'//* 1O sistema linear possui enorme importUn!ia em di%ersas $reas' onde usamos matries e

determinantes em inform$ti!a' en+enCaria' e!onomia' +eo+rafia' et!. Por e*emplo' em pro+rama&ode soft@are' en!ontramos determinantes de uma matri de dados para a+rupar dados espe!Hfi!os deum +rupo' em a%aliaes de desempenCo. Atra%s de resolues de e"uaes lineares simultUneas

podemos resol%er pro(lemas reais' !omo interpola&o de pontos' e"uaes diferen!iais par!iais're+ress&o' sistemas n&o lineares' entre outros.

)'//* 2

C*+/.' ,.,.&* 3?&.,* (/+&'* (*:

12.* A:

Asso!iar o n)mero


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R3'&.* 4 - S*37* N?.,' S./&'/ E;'7/ L.+'/ ('& 2

on!eitos de solu&o de sistemas lineares: mtodo direto e*ato e mtodo interati%oOs mtodos numri!os destinados a resol%er sistemas lineares s&o di%ididos em dois +rupos s&odois mtodos os mtodos diretos e os mtodos iterati%os. Jtodos' diretos :S&o mtodos "ue produem a solu&o e*ata de um sistema' a menos deerros de arredondamento' depois de um n)mero Ynito de operaes aritmti!as. om esses mtodos possH%el determinar' a priori' o tempo m$*imo +asto para resol%er um sistema' uma %e "ue sua!omple*idade !onCe!ida. A !l$ssi!a Re+ra de ramer' ensinada no ensino mdio' um mtododireto. Entretanto' pode#se mostrar "ue o n)mero m$*imo de operaes aritmti!as en%ol%idas naresolu&o de um sistema n Z n por este mtodo n = 1 n[n \ 1 = n. Assim' um !omputador "ueefetua uma opera&o aritmti!a em 1


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RFIERO' J. A. . ^ LOPES' 7. L. R. $l!ulo numri!o: aspe!tos

teGri!os e !omputa!ionais. 2.ed. S&o Paulo' Ja ron' 1;

ran!o' -eide J. >. $l!ulo -umri!o. 1K ed. S&o Paulo.Ru++iero' Jar!ia . $l!ulo -umri!o' Aspe!tos NeGri!os e omputa!ionais. 2K ed. S&o Paulo.

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