declinio_alunos

José Sérgio de Araújo Cavalcante FilhoMestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

Engenharia de Reservatórios

� Professor�José Sérgio de Araújo Cavalcante Filho

�M.Sc. em Ciências e Engenharia de Petróleo

� Livro texto

Rosa, A. J., Carvalho, R. S., Xavier, J. A. D.: Engenharia de Reservatórios de Petróleo, Editora Interciência, 2006


� Importante!!!

�Este material não substitui o livro texto do curso, é apenas um guia para facilitar o aprendizado e aplicação das metodologias de

forma concisa.


Declínio de produção

� Método clássico de previsão de comportamento

� Utiliza o histórico de produção (passado) para

prever o desempenho futuro

� Método de análise fundamentalmente empírico

� Pode ser aplicado a poços individuais ou a um conjunto de poços que produzam de um mesmo reservatório



� Equação geral do declínio:

� Observações empíricas mostram que na

prática a taxa de declínio da produção

obedece a seguinte relação:

−=

dt

dq

qa

1

10, ≤≤

= n

q

qaa

n

i

i


Declínio de produção� Condições para utilização correta destas

técnicas:� Existência de um histórico de produção que permita

sua extrapolação

� Existência de uma condição de fluxo pseudo-permanente

� Produção dos poços em potencial pleno

� Manutenção do mesmo mecanismo de produção

� Importância dos itens acima:� Qualquer mudança relativa a existência de dano,

estimulação ou mudança no método de elevação ou de recuperação terá reflexos na curva de declínio



� Este método é particularmente útil nas

seguintes situações

�Estudos preliminares ou de rotina, pois sua aplicação demanda menos tempo

�Estimativa de comportamento (produção e

recuperação) quando há pouco ou nenhum histórico de produção


Declínio e Antecipação de Produção

� Mudança de declínio devido a mudança

no método de elevação ou estimulação

qcorte

Log q

Tempo

Antecipação de produção:

Mudança do método de

elevação ou estimulação

A1

A2


Tipos de declínio� Declínio exponencial

� n = 0 (declínio a taxas constantes)

� Declínio pessimista� Ocorre em reservatórios com mecanismo de gás em solução

� Declínio harmônico� n = 1

� Declínio extremamente otimista, que dificilmente ocorre na prática

� Ocorre em fases da vida produtiva de um reservatório com influxo de água atuante

� Declínio hiperbólico� 0 < n < 1

� Declínio depende do valor de n observado em cada caso, obtido por ajuste de histórico

� Ocorre na maioria dos reservatórios reais


Tipos de declínio

10, ≤≤

= n

q

qaa

n

i

i

n = 0

n = 1

iaa =

=

i

iq

qaa

n

i

iq

qaa

=0 < n < 1


� Equação geral:

�Onde a é a taxa de declínio.

� Integrando a equação do tempo zero (correspondente a vazão qi) até o tempo t

(vazão q), obtem-se:

Declínio exponencial

dt

dq

aq

1−=

at

ieqq−

=



� A equação do declínio exponencial pode ser escrita da seguinte forma

� A equação acima fornecerá uma linha reta, com coeficiente angular igual a –a ao ser plotada em uma escala semi-log.

atqqeqq i

at

i −=∴=−

lnln


Declínio exponencialat

ieqq−

=



� Ajuste de histórico

�O valor de a pode ser calculado tomando-se uma coordenada da reta ajustada ao histórico de produção

tq

qaatqqeqq i

i

at

i

=∴−=∴=

−lnlnln



� Previsão de comportamento

�Conhecido o valor de a, a vazão pode ser estimada para qualquer instante da vida produtiva

∫∫

−=∴==

−

t

ip

at

i

t

pa

qqNdteqqdtN

00

365365365



� As unidades utilizadas devem ser

coerentes

�q (m3/d) -> t (dias) -> taxa de declínio (1/dias)

�Taxa de declínio expressa em termos anuais

� Conversão:

a1t1 = a2t2



� Ao plotarmos q vs Np em um gráfico

cartesiano deve-se obter uma reta quando

estiver ocorrendo um declínio exponencial


Declínio hiperbólico

� Modelo geral

� Modelo exponencial → n = 0

� Modelo harmônico → n = 1

� Abaixo apresenta-se a equação da vazão considerando o declínio hiperbólico

n

i

i

tna

qq

/1)1( +

=



� Deve-se determinar o valor de n e ai

�n é o expoente hiperbólico

�ai é a taxa de declínio nominal inicial

(1/tempo)

� A taxa de declínio varia com o tempo de

acordo com o expoente n




�Com os dados de histórico, arbitram-se sucessivos valores de n e calcula-se (qi/q)n

�Os valores de (qi/q)n são calculados e plotados contra o tempo, até que se obtenha uma linha reta

tnaq

qi

n

i +=

1




�Conhecendo-se n e ai, pode-se determinar o valor da vazão de produção a qualquer tempo

( )[ ]111

1365

/11−+

−=

− n

i

i

i tnana

qNp

−

−=

−n

ii

i

q

q

na

qNp

1

11

1365


Declínio harmônico

� Modelo mais otimista �Maior vida útil produtiva do campo

� Corresponde ao declínio hiperbólico quando n = 1

ta

qq

i

i

+=

1




�O gráfico de 1/q versus tempo deve resultar em uma linha reta, com coeficiente linear igual a 1/qi e coeficiente angular ai/qi

tq

a

qq i

i

i

+=11

i

i

ii q

q

aa

=

Encontrado o

coeficiente angular da

reta, temos:




�Conhecendo-se ai o valor da vazão pode ser calculada para qualquer tempo

=

q

q

a

qNp i

i

i ln365

[ ]taa

qNp i

i

i +

= 1ln365


Comparação

� Exponencial

� Declínio mais severo

� Menor Np

� Harmônico

� Declíno mais suave

� Maior Np

� Hiperbólico

� Declínio com valor intermediário


Métodos para ajuste de histórico usando declínio

� Método de Gentry

� Método de Fetkovich


Método de Gentry

� Método para simplificar a análise por

curvas de declínio

� Tomando-se os valores de q e Np em um determinado instande da vida produtiva do

poço ou reservatório, pode-se estimar o

valor do expoente n


Método de Gentry


Método de Fetkovich

� Método de ajuste por curvas tipo

� Ajustando a melhor curva, o valor de n

estará estimado

� Análises por curvas tipo apresentam

problemas de não unicidade na solução


Método de Fetkovich


Outros tipos de declínio

� Extrapolação da curva de RAO vs t ou

RAO vs Np. Nestes casos o parâmetro de

corte é o limite econômico para RAO.

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