decisão multicritério

Decisão Multicritério 1

Decisão multicritério

• Problemas multicritério• Modelagem multicritério• Estruturação, Medição e Síntese• Analytic Hierarchy Process (AHP)• Exemplo: aplicação de MAUT e AHP

Prof. Valerio Salomon, 2013


Problemas multicritério


Número de alternativas Tipo de problema Nome do problema

Alternativas finitas Problema discretoClassificação

DescriçãoEscolha

OrdenaçãoInfinitas alternativas Problema contínuo Otimização


Modelagem multicritério


EstruturaçãoIdentificar objetivo, critérios, alternativas

MediçãoDeterminar prioridade para critérios e alternativas

SínteseSe necessário, alterar

Senão, concluir


Estruturação


Top-DownDecisões estratégicas

Objetivo↓Critérios (e subcritérios) ↓Alternativas

Bottom-Up Decisões operacionais

Critérios↑

Alternativas (prós e contras)


Exemplo de problema multicritério


Problema Necessidade de matéria-primaObjetivo Selecionar um fornecedorAtributos Entrega, Preço, Qualidade

Fornecedor Entrega Preço QualidadeA Lenta Bom AceitávelB Rápida Alto Muito boaC Com atrasos Médio Boa


Aplicação de MAUT (Escala Likert, 1–5)


Fornecedor Entrega Preço QualidadeA 3 5 3B 5 3 5C 2 4 4

Fornecedor Entrega(0,5)

Preço(0,5)

Qualidade(1)

Utilidade média

A 0,333 1 0 0,333B 1 0 1 0,750C 0 0,5 0,5 0,375


Analytic Hierarchy Process


EstruturaçãoEstrutura Hierárquica

MediçãoEscala Fundamental de Saaty: 1–9

SínteseAutovalor e Autovetor

Estruturação (Modelo BOCR)

Prof. Valerio Salomon, 2013 8Decisão Multicritério

Objetivo

Critério Econômico

Aspectos certos

Benefícios

Custos

Aspectos incertos

Oportunidades

Riscos

Critério Técnico

Foco no processo

Eficácia

Eficiência

Foco no produto

Produtividade

Qualidade


Escala Fundamental de Saaty


Intensidade Definição Explicação

1 Igual importância Dois elementos contribuem igualmente para o objetivo

3 Importância fraca O julgamento favorece levemente a um dos elementos

5 Importância forte O julgamento favorece fortemente a um elemento

7 Importância muito forte A dominância de um elemento pode ser demonstrada

9 Importância absolutaA evidência que favorece um dos elementos

é da maior ordem possível de afirmação

1,1 a 1,9 Quando dois elementos estão próximos, a adição de um decimal pode ser apropriada


Aplicação de AHP (Comparações de critérios aos pares)


Critério E P Q Autovetor PesoEntrega (E) 1 1/3 1/5 (1/15)1/3 ≈ 0,41 10%Preço (P) 3/1 1 1/3 (3/3) 1/3 = 1 26%Qualidade (Q) 5/1 3/1 1 (15/1)1/3 ≈ 2,5 64%

A w = l w

l = s w = [9, 13/3, 23/15][0,10; 0,26; 0,64]T ≈ 3,04m = (l – n)/(n – 1) = (3,04 – 3)/2 ≈ 0,019

m < 0,10 → OK!


Aplicação de AHP (Comparações de alternativas aos pares)


Entrega A B C Autovetor DesempenhoFornecedor A 1 1/5 3/1 (3/5)1/3 ≈ 0,84 0,23Fornecedor B 5/1 1 9/1 (45/1) 1/3 ≈ 3,55 1Fornecedor C 1/3 1/9 1 (1/27)1/3 ≈ 0,33 0,09

Qualidade A B C Autovetor DesempenhoFornecedor A 1 1/7 1/5 (1/35)1/3 ≈ 0,30 0,11Fornecedor B 7/1 1 3/1 (7/3) 1/3 ≈ 2,76 1Fornecedor C 5/1 1/3 1 (15/1)1/3 ≈ 1,19 0,43


Aplicação de AHP (Harmonização)


Fornecedor Preço [$] Preço Harmonizado DesempenhoA 15.000 52/15 ≈ 3,47 1B 20.000 52/20 = 2,60 0,75C 17.000 52/17 ≈ 3,06 0,88

Soma 52.000 N/A N/A


Aplicação de AHP (Síntese dos resultados)


Fornecedor Entrega(10%)

Preço(26%)

Qualidade(64%)

Desempenho global

A 0,23 1 0,11 0,35B 1 0,75 1 0,94C 0,09 0,88 0,43 0,51

Obs.:Para Entrega, l ≈ 3,03 → m ≈ 0,015 Para Qualidade, l ≈ 3,06 → m ≈ 0,032m < 0,10 → OK!


Aplicação de AHP (Análise da sensibilidade)


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