aplicaÇÃo do mÉtodo multicritÉrio À decisÃo na …

XLI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO “Contribuições da Engenharia de Produção para a Gestão de Operações Energéticas Sustentáveis”

Foz do Iguaçu, Paraná, Brasil, 18 a 21 de outubro de 2021.

APLICAÇÃO DO MÉTODO

MULTICRITÉRIO À DECISÃO NA

PRIORIZAÇÃO DE ATIVIDADES

SUBMARINAS COM RECURSOS DE

EMBARCAÇÕES ESPECIAIS

Rodrigo Moreira (UFF)

[email protected]

Laura Rigo (UFF)

[email protected]

Marcilene de F. Dianin Vianna (UFF)

[email protected]

Edwin B. Mitacc Meza (UFF)

[email protected]

Para garantir a manutenção de equipamentos submarinos, utilizados na

exploração e produção de petróleo em ambientes inóspitos para o ser

humano, como as águas ultraprofundas, as empresas fazem uso de

recursos tecnológicos como ROVs. Apesar de muito utilizados e

necessários, os custos associados a esses equipamentos são altos e,

frequentemente, a demanda por esse tipo de serviço excede em muito a

disponibilidade. Neste trabalho, será apresentada a aplicação de um

modelo híbrido do método AHP-PROMETHEE de apoio multicritério à

decisão para priorização de uma lista de até 300 ordens de serviços,

previamente avaliadas, que demandam a utilização de ROV. Foram

utilizados cinco critérios extraídos diretamente do sistema de

planejamento integrado de uma empresa de petróleo para avaliar a

priorização dessas ordens de serviço. Para o desenvolvimento do

modelo foi utilizado o software Microsoft Excel. A lista de priorização

obtida por este trabalho foi comparada com a lista de priorização

seguida pela empresa, e as divergências foram submetidas a avaliação

da equipe de trabalho. Foi verificado que o método AHP-PROMETHEE

é muito eficaz para aplicação nesse tipo de cenário, além de permitir

ajustes nos pesos dos critérios para refletir a sensibilidade da análise

esperada pela equipe. Além disso, a aplicação sistemática do método

estabelece com clareza os critérios de priorização dos serviços para as

áreas demandantes.

Palavras-chave:AHP, PROMETHEE, multicritério à decisão,

priorização.

mailto:[email protected]






1

1. Introdução

Na última década, o Brasil experimentou um crescimento significativo na produção de petróleo,

principalmente devido a importantes descobertas de reservas de petróleo na camada pré-sal em

águas ultraprofundas, com mais 2.000 metros de profundidade (BASSI; RONCONI, 2020). No

cenário mundial, as empresas de petróleo têm investido na melhoria de seu desempenho através

da adoção de estratégias otimização do uso dos seus recursos - tecnológico, humano e

econômico (MORENO-TREJO; MARKESET, 2012).

Para priorizar a utilização dos recursos podem ser considerados diversos critérios. De uma

maneira geral, no mundo moderno, os problemas de tomada de decisão requerem a

consideração de múltiplos pontos de vistas conflitantes, mesmo em situações nas quais um

único tomador de decisão está envolvido, por exemplo: critérios econômicos, de segurança a

pessoas e ao meio ambiente. Dentro deste contexto, o processo de decisão deve naturalmente

explorar a natureza conflitante dos critérios, as compensações correspondentes, os objetivos

definidos pelos tomadores de decisão e a forma como podem ser introduzidos em um modelo

de decisão apropriado. Os métodos de Auxílio Multicritério a Decisão (AMD) se tornam

importantes nesse cenário em que ocorre a introdução de vários pontos de vista, critérios e

fatores para o alcance de soluções objetivas. A análise multicritério fornece as teorias e as

metodologias necessárias para apoiar o processo de tomada de decisão em problemas

complexos e mal estruturados (ZOPOUNIDIS; PARDALOS, 2010).

Nesse trabalho será utilizado o método híbrido AHP-PROMETHEE (Analytic Hierarchy

Process and Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) de auxílio

multicritério a decisão para suportar a priorização do uso de veículos remotos ou remotely

operated vehicle (ROV), dentre os diversos recursos críticos necessários na indústria de

petróleo. Esses veículos operam dentro da água e atuam em diversas atividades submarinas,

desde pesquisa e exploração até a inspeção e manutenção. Os ROV são veículos submarinos

conectados por um cabo, chamado de umbilical, à uma embarcação de apoio, e que possuem

manipuladores mecânicos, câmeras e outras ferramentas que são utilizadas de acordo com a

aplicação (KHOJASTEH, 2017).

A utilização de ROV está presente em todo o ciclo de vida de um campo de petróleo no mar.

Assim, o recurso costuma ser bastante disputado entre diversos setores demandantes (projeto,

operação, inspeção, manutenção e desmobilização) e o atraso pode significar prejuízo para a

empresa. Dessa maneira, a elaboração de um bom planejamento do recurso é essencial. O

processo de planejamento de inspeção e manutenção envolve o compromisso entre uma análise



2

de risco e experiência de campo, aliadas a seleção do recurso utilizado. Essa seleção, por sua

vez é baseada na relação entre custo versus eficiência dos recursos disponíveis. Por outro lado,

se houver atraso na realização de uma etapa do projeto por falta de um recurso, pode significar

atraso na curva de produção de petróleo planejada, impactando o caixa da empresa. Já o atraso

na execução de uma inspeção pode significar a parada da produção do equipamento por risco à

segurança, ou mesmo multas por órgãos ambientais e regulatórios.

Dada a diversidade das áreas demandantes por ROV e a oferta limitada do recurso, não é

simples determinar um critério de priorização dos serviços que devem ser executados. Neste

contexto, este artigo traz um modelo de decisão que, fazendo uso do método híbrido AHP-

PROMETHEE, permite estabelecer uma ordem de execução de serviços críticos, considerando

mais de um critério de decisão e refletindo a visão dos clientes.

O artigo foi estruturado da seguinte forma: a seção 2 faz uma breve introdução do método

utilizado, apresentando também algumas definições formais empregadas. A seção 3 é focada

no desenvolvimento de um modelo de auxílio multicritério a decisão para o estudo de caso

específico, detalhando cada critério escolhido e descrevendo também as alternativas e o modelo

empregado. O resultado da aplicação do modelo está detalhado na seção 4. Finalmente, algumas

conclusões e discussões sobre trabalhos futuros estão descritos na seção 5.

2. PROMETHEE E AHP

2.1 PROMETHEE

De acordo com Brans e Vincke (1985), o PROMETHEE é um método de análise multicritério

da escola francesa que utiliza como base uma relação de superação ou sobreclassificação entre

as alternativas. Este método destina-se a resolver problemas multicritérios do tipo:

Max {𝑓1(𝑎), 𝑓2(𝑎), … , 𝑓𝑘 (𝑎)}| a ∈ K} (1)

onde K é um conjunto finito de alternativas a e fi, i=1, ..., k, são as avaliações dos critérios

sobre K a serem maximizadas. As avaliações devem ser números reais e cada critério pode ter

suas unidades próprias. No caso geral, existe a possibilidade de alguns critérios serem

maximizados ou minimizados, dependendo de qual seja sua avaliação ótima. Aliás, essa é uma

das vantagens da utilização do método PROMETHEE, os critérios utilizados para avaliação

não necessariamente são ótimos no mesmo sentido. Outras vantagens da utilização desse

método incluem a simplicidade no seu conceito e na sua implementação quando comparado a

outros métodos de análise multicritério.



3

Para a aplicação do método PROMETHE, inicialmente deve ser atribuído a cada critério de

decisão um peso (pj) proporcional ao seu grau de importância no processo decisório analisado.

Feito isso, deve ser definida a intensidade de preferência da uma alternativa A sobre a alternativa

B, Fj (A,B). Essa intensidade de preferência é a diferença entre o valor g da avaliação da

alternativa A em determinado critério e o valor g de avaliação da alternativa B no mesmo

critério. O valor de Fj está compreendido entre 0 e 1. Matematicamente, os graus de preferência

para cada par de alternativas, para cada critério são definidos por:

{𝐹𝑗 = 𝑔𝑗(𝑎) − 𝑔𝑗(𝑏)

0 ≤ 𝐹𝑗 ≤ 1 (2)

De acordo com Brans e Mareschal (2002), o PROMETHEE tem seis diferentes formas para

esta função Fj (A,B). O decisor pode representar suas preferências usando o modo mais

adequado para cada critério. As funções escolhidas para cada critério serão discutidas na seção

3.

A próxima etapa é determinar o índice de preferência de A em relação a B. Trata-se de

uma medida de apoio para a hipótese de que a determinada alternativa A é preferível a B

(BELTON; STEWART, 2002). O grau de sobreclassificação é definido por π(A,B) a partir da

intensidade de preferência e dos pesos, ou seja, é definido para todos os pares ordenados como

sendo (BRANS; VINCKE, 1985):

𝜋 (𝐴, 𝐵) =1

𝑃 ∑ 𝑝𝑗𝐹𝑗 (𝐴, 𝐵)

𝑗=1 (3)

𝑃 = ∑ 𝑝𝑗𝑗=1

(4)

O próximo passo é o cálculo do fluxo de sobreclassificação de saída e de entrada (BRANS;

VINCKE, 1985). O fluxo de sobreclassificação de saída é o fluxo de superação, isto é, o

somatório dos graus de classificação em que uma alternativa A supera as demais:

𝜙+(𝐴) = ∑ 𝜋 (𝐴, 𝐵)𝐽

(5)

O fluxo de sobreclassificação de entrada, ao contrário, é o somatório dos graus de classificação

em que uma alternativa A é superada pelas demais:

𝜙−(𝐴) = ∑ 𝜋 (𝐵, 𝐴)𝐽

(6)

Finalmente, a partir dos valores dos fluxos de entrada e saída das alternativas, é possível definir

uma pré-ordem parcial das alternativas com a utilização do método PROMETHEE I. São

construídas duas pré-ordens: pré-ordem decrescente de ϕ+(𝐴) e a pré-ordem crescente de



4

ϕ−(𝐴). O método PROMETHEE II formula uma pré-ordem completa das alternativas a partir

da utilização do fluxo líquido ϕ (A), obtido da seguinte maneira (BRANS; VINCKE, 1985):

𝜙 (𝐴) = 𝜙+(𝐴) − 𝜙− (𝐴) (7)

2.2 AHP

O método AHP (Analytic Hierarchy Process) foi desenvolvido por Thomas Saaty, no início da

década de 70, e é o método de multicritério mais amplamente utilizado e conhecido no apoio à

tomada de decisão na resolução de conflitos negociados, em problemas com múltiplos critérios

(SAATY, 1977).

Saaty propõe o AHP como uma forma de modelar problemas complexos através de hierarquias

que estimulam a participação e interação entre as pessoas interessadas na decisão (Figura 1). O

autor destaca que o método fornece a oportunidade de um envolvimento maior dos decisores

tanto na estruturação quanto no processo de solução dos problemas. Também salienta que os

julgamentos não são probabilisticamente independentes entre si – sua consistência precisa ser

avaliada. Por isso, o método prevê uma análise de consistência e a revisitação dos julgamentos

quando a consistência é inadequada (SAATY, 1980).

Figura 1 - Hierarquia de Decisão.

Fonte: Adaptado de Saaty (1980)

O AHP consiste num conjunto de passos nos quais todas as combinações de critérios

organizadas em uma matriz são avaliadas em comparações par a par, pelos especialistas

envolvidos no processo, de acordo com a escala numérica de Saaty (Tabela 1). O objetivo é

determinar a importância relativa de cada alternativa em relação aos critérios selecionados para

a avaliação. O AHP tem a vantagem de permitir a comparação de critérios quantitativos e

critérios qualitativos. Pode ser usado tanto na determinação dos pesos dos critérios quanto na

priorização das alternativas do problema.



5

Tabela 1- Escala fundamental de Saaty

Fonte: Adaptado de Saaty (1980)

2.3 Híbrido AHP-PROMETHEE

O método híbrido é proposto nesse problema porque ele será capaz que conciliar duas

características importante para resolução do problema: definição dos critérios e comparação par

a par das alternativas (PISSINELLI, 2017). O AHP tem o papel de definir os critérios e os pesos

para cada critério escolhido. Um grupo de especialista se reúne para discutir os critérios e

realizar a comparação entre esses critérios, de modo a definir o peso para cada critério. O

método PROMETHEE permite comparar alternativas com critérios diversos sem a necessidade

de um trabalho de tratamento profundo dos dados. Além disso, permite ajustar as prioridades

com o modelo de preferência de acordo com o critério avaliados. A Figura 2 representa a ideia

por trás do modelo.

Figura 2 - Modelo híbrido AHP-PROMETHEE (em azul onde ocorre a participação dos especialistas)

Fonte: Adaptado de Pissinelli (2017)

Valor Importância Descrição

1 Igual importância As duas atividades contribuem

igualmente para o objetivo

3 Importância pequena de uma sobre outra A experiência e o juízo favorecem uma

atividade em relação à outra

5 Importância grande ou essencial A experiência ou juízo favorece

fortemente uma atividade em relação à

outra

7 Importância muito grande ou demostrada Uma atividade é muito fortemente

favorecida em relação à outra. Pode ser

demonstrada na prática

9 Importância absoluta A evidência favorece uma atividade

em relação à outra, com o mais alto

grau de segurança

2, 4, 6, 8 Valores intermediários Condições intermediárias



6

3. Estudo de caso

3.1 Definição do problema

Os problemas que são resolvidos pelos métodos de AMD possuem três aspectos muito bem

definidos: um desafio de escolha ou priorização, as alternativas e os critérios (ZLAUGOTNE,

2020). Este trabalho apresenta a utilização do método híbrido AHP-PROMETHEE para

priorizar uma lista de serviços segundo alguns critérios.

Para realização do trabalho foi avaliada uma lista de demandas que utilizam o recurso de ROV.

O objetivo inicial era subsidiar as melhores escolhas, garantindo uma lista de priorização de

acordo com a visão dos clientes. Dado que a demanda por serviço de ROV costuma ser superior

a quantidade de recurso disponível e o número de clientes demandantes é grande (equipe de

projeto, equipe de inspeção, equipe de manutenção, equipe de operação e equipe de

desmobilização), a empresa criou uma lista de priorização por tipo de serviço. No entanto, a

lista da forma como foi construída inviabiliza a realização de diversos outros serviços, pois os

primeiros itens da lista de prioridade recebem maior oferta de recursos. Assim, foi necessário

utilizar algum método adicional de priorização para garantir que a lista de serviços atendesse

de forma mais adequada às demandas das demais partes interessadas.

Além disso, todos os parâmetros a serem definidos têm um significado econômico, de forma

que o tomador de decisão pode corrigi-los facilmente.

Inicialmente, foi extraída do sistema de planejamento da empresa de petróleo uma lista

previamente priorizada dos serviços com utilização de ROV planejados em determinado

horizonte de tempo (lista anterior). Cada um dos serviços a ser priorizados é entendido, dentro

do contexto da aplicação do método AHP-PROMETHEE, como uma alternativa a ser

priorizada. Foram utilizados cinco critérios de decisão para priorizar os serviços em questão:

1. Tipo de cenário;

2. Local de realização;

3. Duração planejada do serviço;

4. Data planejada para execução do serviço;

5. Restrição a realização do serviço.

Cabe ressaltar que a definição do peso de cada critério se baseou no modelo AHP. Foi criado

um grupo de trabalho com os especialistas de cada área demandante onde os critérios foram

comparados seguindo escala numérica de Saaty.

3.2 Critérios utilizados



7

Os critérios que foram utilizados para elaboração da lista de priorização se basearam na lista de

serviços priorizadas (lista anterior) e informações estruturadas no banco de dados da empresa.

Assim, a primeira parte foi dividir a lista de prioridade por serviço (lista anterior) em quatro

cenários diferentes de acordo com a ordem de importância definida pela empresa. O objetivo

era garantir que os serviços mais importantes continuassem sendo prioritários. A função de

preferência que compreende esse aspecto de níveis é a função conhecida por Level-Criterion

(Função Tipo IV) (BRANS,1985). A ideia é que a diferenciação entre os critérios possua um

nível intermediário de preferência entre as alternativas. Cabe ressaltar também que os cenários

de 1 a 4 representam os critérios do mais prioritário (cenário 1) para o menos prioritário (cenário

4).

Um segundo critério escolhido pela empresa foi se o tipo de equipamento, objeto da operação

com ROV, é um equipamento de maior importância, chamado de equipamento da malha

essencial, ou não. Nesse caso, a escolha da função de preferência é direta, pois, quando houver

diferença entre duas alternativas, o equipamento que for da malha essencial recebe nota mais

elevada. Essa função de preferência é conhecida como Função Usual (Função Tipo I). Dessa

maneira, aquele serviço que possuir equipamento da malha essencial recebe nota um (1),

diferentemente dos serviços nos demais equipamentos que recebem nota zero (0).

O terceiro critério escolhido para priorização das atividades foi o tempo previsto para execução

dos serviços. Esse critério tem como objetivo dar prioridade a serviços mais simples, de forma

que quanto menor for o tempo planejado, maior é nota para o serviço. Buscou-se por uma

função que representasse o crescimento da prioridade com a diminuição do tempo, mas valores

que permanecessem num patamar intermediário, com tempos de execução semelhantes, teriam

notas semelhantes. Assim, a função de preferência que melhor se enquadra nesse critério é a

função Gaussiana (Função Tipo VI).

O próximo critério avaliado foi da diferença em dias entre a data planejada do serviço e a data

programada. O uso desse critério reflete a necessidade de priorizar os serviços mais atrasados

e não dar preferência aos serviços adiantados. A função de preferência que melhor se ajustou a

esse modelo foi a de preferência linear com área de indiferença (Função Tipo V). A vantagem

dessa função é que ela é indiferente entre duas alternativas se a diferença não exceder um

determinado parâmetro (variável s), mas acima desse valor o crescimento é linear até um

determinado limite (variável p).

O último critério avaliado foi relativo à presença ou não de restrição à execução do serviço.

Nesse caso, se houver restrição para realização do serviço, ele perde prioridade. Caso contrário,



8

não há alteração. A restrição para esses serviços pode ser interpretada como pequenos ajustes

ou falta de documentação. Normalmente, as restrições consideradas são de fácil resolução, por

isso tem um peso pouco relevante na avaliação total. A função de preferência que melhor

representa esse critério é a função usual (Função Tipo I). A utilização dessa função atribui uma

nota quando há diferença entre as escolhas, caso contrário não há diferenciação.

A definição do peso para cada critério foi realizando seguindo o modelo AHP de modo

consensada entre os especialistas da empresa. Um grupo de trabalho se reunião para discutir os

critérios e realizar a comparação entre esses critérios. Os critérios definidos e as comparações

par a par pode ser observada na Tabela 2.

Tabela 2- Matriz paritária seguindo a escala de Saaty (razão de consistência 8,7%)

Fonte: resultado da reunião com os especialistas

3.3 Alternativas

As alternativas são todas demandas oficiais previamente cadastradas no sistema de

planejamento integrado da empresa. Assim, são serviços que foram anteriormente detalhados

com definição de escopo e previsão de realização. Todo serviço precisa estar associado a uma

classe de demanda e uma classe de atividade. Essas atividades devem ser subclassificadas por

tipo de serviço na qual a prioridade é definida pela empresa.

O critério Tipo de Cenário leva em conta qual subclassificação cada serviço possuiu. Dado que

o cenário foi divido em quatro níveis, as subclassificações do tipo de serviço são agrupadas

dessa mesma forma. A Tabela 3 apresenta um resumo do agrupamento utilizado.

O objetivo dessa distribuição foi garantir que os serviços prioritários fossem sempre atendidos,

porém foram utilizados outros critérios para permitir que as demais demandas também fossem



9

atendidas. Em situações, como por exemplo o critério Data planejada – data programada,

permite que serviços de prioridade alta que estiverem adiantados percam prioridade para

serviços atrasados, mesmo que sejam demandas menos prioritárias na subclassificação do

critério Tipo de Cenário.

Tabela 3 - Lista de prioridade por tipo de serviço e classe de demanda

Fonte: base de dados do estudo de caso

4 Aplicação dos métodos e Resultados

O resultado do peso de cada critério baseado na comparação par a par do método AHP pode

observados na Tabela 4. A razão de consistência dos critérios foi de 8,7%. Além disso, a Tabela

4 consolida também as funções de preferência do modelo híbrido AHP-PROMETHEE.

Cenário Prioridade Tipo de Serviço Classe de Demanda

1

0 Emergência Qualquer

1 Sustentabilidade do negócio Qualquer

2 Inspeção de equipamento de poços 2.1 Inspeção De Equipamentos Submarinos

3 Compromissos com órgãos reguladores Qualquer

4 Manutenção de equipamentos e válvulas 2.1 Inspeção Equipamentos Submarinos 2.5 Atendimento recomendações

2

5 Inspeção de Classe

2.13 Inspeção Unidade Flutuante 2.29 Inspeção Acessória - Unidade Flutuante 2.9 Inspeção De Linhas De Ancoragem 2.30 Inspeção Acessória - Unidade Fixa 2.10 Substituição De Sist. De Ancoragem De Unidade Marítima

6 Projetos de Investimentos

2.14 Interligação Submarina 2.12 Apoio As Operações 2.7 Manutenção De Dutos

7 Descomissionamento

2.14 Interligação Submarina 2.12 Apoio As Operações 2.7 Manutenção De Dutos

3

8 Inspeção diferenciada de dutos 2.21 Inspeção Probabilística Em Dutos

9 Manutenção programada de dutos 2.3 Inspeção De Dutos 2.4 Atendimento recomendações

10 Recuperação de perda de produção 2.8 Retorno À Operação

4

11 Manutenção preventiva da produção 2.8 Retorno À Operação

12 Manutenção programa de equipamentos

2.1 Inspeção De Equipamentos Submarinos 2.22 Inspeção Probabilística Equipamentos 2.5 Atendimento recomendação



10

Tabela 4 - Critérios de priorização escolhidos

Fonte: elaboração própria

Todo o desenvolvimento do método foi realizado no MS Excel. O objetivo foi obter um arquivo

em que as demandas e os critérios pudessem ser preenchidos em uma aba da planilha e os

resultados exportados em outra aba.

Em seguida, é calculada a avaliação de alternativa a alternativa, uma em relação a outra,

avaliando a preferência, simbolizado pela equação (2). Além disso, foi realizado a comparação

a partir da função de preferência escolhida. Essa etapa é representada pelas equações (3) e (4).

A próxima etapa é construir a matriz de preferência (ou índice de preferência) levando em

consideração o peso para cada critério. Um modelo de resultado do índice de preferência pode

ser visto na Figura 3.

Figura 3 - Matriz de Preferência


A Figura 4 indica a resposta do modelo. É possível notar que os resultados do fluxo de

sobreclassificação variam sempre de 0 a 1. Já o fluxo resultante foi ajustado para que variasse

também de 0 a 1. Essa forma de observação (de 0 a 1) é mais simples para compressão por

pessoas que desconhecem a técnica (MLADINEO,2016). A equação que descreve esse cálculo

é dada por:

𝛷′(𝑎) =𝛷+(𝑎)+(1−𝛷−(𝑎))

2 (8)

Nome do

critério

Tipo de

Cenário

Malha

Essencial

Duração

planejada do

serviço

Data planejada –

data programada

Sem

restrição

Peso do

critério

0,53 0,19 0,03 0,16 0,09

Tipo de

critério

Menor

melhor

Maior

melhor

Menor Melhor Menor Melhor Maior

melhor

Função de

preferência

Nível (Tipo

IV)

Usual

(Tipo I)

Gaussiana

(Tipo VI)

Linear com zona de

indiferença (Tipo V)

Usual

(Tipo I)



11

Figura 4 - Resultado Consolidado da prioridade


O valor de Φ'(a) obtido neste trabalho para cada alternativa, será o valor utilizado para definir

a prioridade de cada serviço que consta na lista inicial extraída do sistema de gerenciamento da

empresa. A coluna ordem representa a ordem de prioridade.

4.1 Resultados

A ideia do estudo de caso foi avaliar como o modelo híbrido AHP-PROMETHEE se comporta

com uma lista de prioridade anteriormente elaborada. O objeto dessa abordagem foi observar

se o modelo apresenta resultados muito discrepantes com o que a empresa vem utilizando. Em

seguida, o resultado do modelo foi apresentado para as equipes que utilizam o recurso de ROV

para discutir e avaliar se outros ajustes poderiam ser necessários para sistematizar a utilização

do AMD para tomada de decisão.

Nessa etapa foi realizada uma avaliação de 96 ordens de serviço de uma única vez. O resultado

do modelo AHP-PROMETHEE revelou algumas prioridades discrepantes. Por exemplo, pelo

método AHP-PROMETHEE a primeira demanda teria sido um serviço de projeto que estava

há mais de 150 dias atrasado. Pela ordem definida pela equipe esse serviço estava na posição

de número 86. O segundo serviço na lista de prioridade pelo método proposto teria sido uma

demanda de compromisso com órgão externo vencido há mais de 40 dias. Pela ordem de

prioridade definida na lista previa esse serviço ficou na posição 83.

A utilização de ferramentas de AMD tende a tornar a decisão mais simples, porém a escolha

ainda deve ser feita pela equipe. Eventualmente, os resultados do modelo podem não

representar perfeitamente a percepção da equipe quanto a situação analisada e o julgamento da

equipe pode e deve ser levado em consideração. A ferramenta deve sempre ser utilizada como

um auxílio e não como uma resposta definitiva.

Outra situação que pôde ser identificada foi a presença de quatro serviços que estavam entre os

dez primeiros da lista de priorização anterior, porém eram serviços que estavam adiantados em

relação a sua data de necessidade. Pelo método proposto esses serviços ficaram no último quarto

Fluxo de sobreclassificação

φ+ ("superação") ORDEM φ- ("submissão") ORDEM φ` (fluxo líquido) ORDEM

0,16 3,00 0,24 7,00 0,4594 5,00

0,03 7,00 0,22 4,00 0,4050 7,00

0,13 5,00 0,08 3,00 0,5246 3,00

0,16 2,00 0,05 1,00 0,5548 1,00

0,22 1,00 0,24 6,00 0,4899 4,00

0,15 4,00 0,23 5,00 0,4584 6,00

0,12 6,00 0,05 2,00 0,5312 2,00



12

da tabela (entre os 25 últimos).

Tabela 5 - Desvios entre a prioridade predefinida contra prioridade do modelo

Desvio de mais de 25 posições?



37% 16% 7%


De um modo geral, os resultados pelo método AHP-PROMETHEE seguiram a ordem de

importância solicitada pela empresa, com algumas divergências. Foram identificados que cerca

de 37% dos casos tinham mais de 25 posições de divergência, no entanto apenas 7% das

alternativas tinham uma divergência de mais de 75 posições, conforme Tabela 5.

No anexo A é possível identificar o resultado completo. O método AHP-PROMETHEE

também se mostrou mais transparente em indicar qual critério diferencia uma alternativa das

demais. No formato anterior de priorização não havia transparência nas decisões.

5. Conclusão

Nesse trabalho foi apresentado o uso de uma técnica de auxílio multicritério a decisão para

priorização de atividades que demandam recursos de embarcações especiais. As técnicas

empregadas foram a PROMETHEE e AHP. As duas técnicas se mostraram bastante versáteis

para incorporar as necessidades esperadas pelos decisores quanto à definição de uma lista de

prioridade. Foram utilizados cinco critérios diferentes para avaliar a lista de priorização da

demanda de embarcação que utilizada ROV.

A maior dificuldade identificada na implementação da técnica foi atingir o consenso entre os

especialistas no momento da comparação par a par para cada critério. Superado esse desafio,

aplicar o método híbrido AHP-PROMETHEE foi simples. O uso das técnicas ajudou a

aprimorou o modelo de gestão da empresa, trazendo maior transparência e racionalidade para

a tomada de decisão pela equipe.

Cabe ressaltar que o resultado da aplicação do modelo depende da uma estratégia da equipe de

priorização, assim como a utilização plena ou parcial dos resultados. Uma vantagem do método

é a possibilidade de ajuste dos parâmetros para atender melhor a sensibilidade desejada pela

empresa.

Como trabalhos futuros, sugere-se revisar os pesos dos critérios para atender a novas premissas

impostas pela empresa. Em seguida, pode-se otimizar a escolha das atividades considerando o



13

deslocamento e a quantidade de recursos. Nesse caso, seria necessário considerar técnicas de

otimização de multiobjetivo para problemas de alocação de recurso com janela de tempo.

REFERÊNCIAS

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criteria decision analysis methods comparison, Environmental and Climate Technologies, vol. 24, no. 1, pp.

454–471, 2020.

ZOPOUNIDIS, Constantin; PARDALOS, Panos M. (ed.). Handbook of Multicriteria Analysis. Londres:

Springer Heidelberg Dordrecht, 455 p, 2010.



15

ANEXO

Anexo A

Índice OS Criticidade

(tipo de Cenário)

Malha essen

cial

Duração Planejad

a do Serviço

Data Início Mais Tarde - Data do programação

(DIAS)

Tem restrição

ORDEM ORIGINAL

Código do serviço*

53% 19% 3% 16% 9% φ ORDEM

MODELO

1 7100583771 4 1 0 1,34 0 0,3187 88,00

2 7100584478 1 1 39,3 5,93 0 0,5232 40,00

3 7100575961 1 1 193,3 -36,09 0 0,5813 12,00

4 7100581114 1 1 111,1 -41,11 0 0,5848 8,00

5 7100575862 1 1 68,7 - 41,62 0 0,5865 6,00

6 7100580718 1 1 36 9,45 0 0,5175 65,00

7 7100570648 1 1 48 15,28 0 0,5078 73,00

8 7100574235 1 1 0 9,28 0 0,5311 28,00

9 7100569492 1 1 0 10,92 0 0,5311 28,00

10 7100585661 4 1 0 12,30 0 0,2966 90,00

11 7100571452 1 1 8 9,12 0 0,5283 33,00

12 7100584470 1 1 0 - 0,88 0 0,5536 19,00

13 7100584472 1 1 0 - 1,14 0 0,5536 19,00

14 7100576078 1 1 133,5 - 71,98 0 0,5909 3,00

15 7100578151 1 1 126,9 - 16,84 0 0,5689 15,00

16 7100578241 1 1 72 - 5,55 0 0,5479 23,00

17 7100577698 2 1 0 11,30 0 0,5078 72,00

18 7100576635 1 1 0 10,19 0 0,5290 32,00

19 7100581486 1 1 0 3,40 0 0,5442 24,00

20 7100561950 1 1 24 17,04 0 0,5138 71,00

21 7100580923 4 1 36,4 15,31 0 0,2794 92,00

22 7100573917 1 1 10 9,37 0 0,5276 34,00

23 7100558161 1 1 15 15,36 0 0,5179 62,00

24 7100577225 1 1 8 15,36 0 0,5206 42,00

25 7100577255 1 1 8 15,37 0 0,5206 42,00

26 7100585410 1 1 0 19,00 0 0,5182 58,00

27 7100558621 1 1 35,9 - 14,63 0 0,5720 14,00

28 7100580913 1 1 12 15,31 0 0,5192 53,00

29 7100569817 1 1 10 9,36 0 0,5276 34,00

30 7100577243 1 1 8 15,45 0 0,5206 42,00

31 7100576949 2 1 4 10,56 0 0,5076 74,00

32 7100573426 1 1 12 29,88 0 0,4910 75,00

33 7100575707 2 1 2,8 - 77,33 0 0,5890 4,00

34 7100561958 1 1 36 33,23 0 0,4752 81,00

35 7100561959 1 1 60 - 1,75 0 0,5392 25,00

36 7100561969 1 1 96 - 0,71 0 0,5355 26,00

37 7100584703 1 1 71,7 3,89 0 0,5293 31,00

38 7100576606 4 1 0 10,95 0 0,3009 89,00

39 7100573992 4 1 0 15,14 0 0,2931 91,00

40 7100555875 2 1 127,7 - 19,89 0 0,5520 21,00

41 7100575463 1 1 240 - 10,37 0 0,5560 18,00

42 7100576250 2 1 290,6 15,14 0 0,4821 80,00

43 7100486595 2 1 201,6 - 20,64 0 0,5516 22,00

44 7100580998 1 1 8 15,08 0 0,5206 42,00

45 7100579401 1 1 8 - 2,71 0 0,5601 16,00

46 7100584506 4 1 0 40,32 0 0,2450 94,00

47 7100561304 1 1 5,4 11,10 0 0,5260 38,00

48 7100519991 2 1 36 - 19,73 0 0,5573 17,00

49 7100585315 2 1 0 - 0,42 0 0,5335 27,00

50 7100585317 2 1 0 24,37 0 0,4882 76,00

51 7100551770 1 1 12 15,37 0 0,5192 53,00

52 7100551779 1 1 12 15,37 0 0,5192 53,00

53 7100551783 1 1 12 15,38 0 0,5192 53,00

54 7100551774 1 1 12 17,31 0 0,5166 69,00

55 7100556539 1 1 12 9,34 0 0,5269 36,00



16

*os códigos são fictícios em relação aos utilizados pela empresa

56 7100487027 1 1 1,1 14,79 0 0,5230 41,00

57 7100558089 1 1 34,5 - 274,60 0 0,6008 1,00

58 7100565307 1 1 22,7 14,92 0 0,5144 70,00

59 7100558629 1 1 10,1 - 14,62 0 0,5822 10,00

60 7100565396 1 1 18 15,36 0 0,5166 66,00

61 7100577264 1 1 9,8 15,36 0 0,5200 51,00

62 7100577190 1 1 8,8 15,36 0 0,5203 50,00

63 7100577192 1 1 10,7 15,36 0 0,5196 52,00

64 7100577253 1 1 8 16,27 0 0,5206 42,00

65 7100566488 3 1 8,6 22,25 0 0,3901 85,00

66 7100566487 3 1 25,8 15,53 0 0,3925 84,00

67 7100563003 3 1 168,1 31,42 0 0,3535 87,00

68 7100563001 3 1 170,3 24,14 0 0,3688 86,00

69 7100563007 3 1 36 5,20 0 0,4088 82,00

70 7100576073 4 1 25,3 31,30 0 0,2570 93,00

71 7100578450 4 1 8 42,29 0 0,2422 96,00

72 7100578452 4 1 0 40,36 0 0,2450 94,00

73 7100577209 1 1 8 14,88 0 0,5206 42,00

74 7100579493 1 1 10 - 20,63 0 0,5886 5,00

75 7100577250 1 1 14,1 15,36 0 0,5183 57,00

76 7100558216 1 1 8 15,37 0 0,5206 42,00

77 7100580294 1 1 15,2 15,37 0 0,5179 63,00

78 7100585412 1 1 0 19,36 0 0,5182 58,00

79 7100577254 1 1 8 15,38 0 0,5206 42,00

80 7100565282 1 1 18 15,37 0 0,5166 66,00

81 7100585411 1 1 0 19,38 0 0,5182 58,00

82 7100555692 1 1 18 14,82 0 0,5166 66,00

83 7100561818 1 1 19,7 - 42,69 0 0,5965 2,00

84 7100564768 1 1 12 10,23 0 0,5269 36,00

85 7100578453 3 1 16 14,90 0 0,3957 83,00

86 7100567076 2 1 17,2 - 163,72 0 0,5860 7,00

87 7100570436 1 1 0 9,60 0 0,5311 28,00

88 7100584505 2 1 7 24,59 0 0,4858 78,00

89 7100578060 2 1 4,8 24,60 0 0,4865 77,00

90 7100480587 2 1 81,8 14,91 0 0,4857 79,00

91 7100497472 2 1 27,6 - 386,02 0 0,5845 9,00

92 7100580997 1 1 8 - 10,67 0 0,5741 13,00

93 7100555694 1 1 18 9,38 0 0,5244 39,00

94 7100487035 1 1 15,9 14,93 0 0,5176 64,00

95 7100487066 1 1 12,3 - 14,63 0 0,5814 11,00

96 7100585381 1 1 0 23,00 0 0,5182 58,00

*Os códigos dos serviços são fictícios em relação ao utilizado pela empresa

aplicaÇÃo do mÉtodo multicritÉrio À decisÃo na …

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