A ESTATÍSTICA NO COTIDIANO ESCOLAR

Carlos Roberto DankerProf. Kiliano Gesser e Prof ª Márcia Vilma Aparecida Depiné Dalpiaz

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVIProcessos Gerenciais (EMD1271) – Estatística

26/07/08

RESUMO

Podemos definir Estatística como sendo o estudo do processo de obtenção, coleta, organização e análise de um conjunto de dados relevantes e referentes a qualquer fenômeno numericamente quantificável, sobre uma população, coleção ou conjunto de seres. Ela também estuda os métodos de tirar conclusões, deduções ou a fazer predições com base nos dados coletados e processados. As incertezas do processo são medidas pelo cálculo das probabilidades. As variabilidades dos dados dos fenômenos da natureza, os chamados fenômenos aleatórios, constituem o objeto de estudo da estatística. Fenômenos aleatórios se caracterizam por se repetirem, os resultados não serem os mesmos a cada repetição e pelo fato de ser observado um grande número de vezes, apresentarem acentuada regularidade, caracterizando um determinado comportamento.

Palavras-chave: Estatística; Probabilidades; Desenvolvimento

1 INTRODUÇÃO

Inicialmente, abordarei o que é a Estatística, sua descoberta, definição, métodos, tipos e

meios em que a utilizamos, e comentarei o seu uso no cotidiano escolar. Estatística nada mais é do

que o estudo do processo de obtenção, coleta, organização e análise de um conjunto de dados

relevantes e referentes a qualquer fenômeno numericamente quantificável, sobre uma população,

coleção ou conjunto de seres. Também estuda os métodos de tirar conclusões, deduções ou a fazer

predições com base nos dados coletados e processados.

A estatística não é uma caixa-preta, nem bola de cristal, nem mágica. Tampouco é um

conjunto de técnicas úteis para algumas áreas isoladas ou restritas da ciência. O termo Estatística

provêm da palavra Estado e foi utilizado originalmente para denominar levantamentos de dados cuja

finalidade era orientar o Estado em suas decisões. Neste sentido foi utilizado em épocas remotas para

determinar o valor dos impostos cobrados dos cidadãos, para determinar a estratégia de uma nova

batalha em guerras que se caracterizavam por uma sucessão de batalhas. Era fundamental aos

comandantes saber de quantos homens, arma, cavalos etc. - disponham após a última batalha.

A Estatística não é uma ferramenta matemática que nos informa sobre o quanto de erro nossas

observações apresentam sobre a realidade pesquisada. A estatística baseia-se na medição do erro que

existe entre a estimativa de quanto uma amostra representa adequadamente a população da qual foi

extraída. Assim, o conhecimento da teoria de conjuntos, análise combinatória e cálculo são

indispensáveis para compreender como o erro se comporta e a magnitude do mesmo. É o erro que

define a qualidade da observação e do delineamento experimental. A faceta dessa ferramenta mais

palpável é a Estatística Descritiva. A descrição dos dados coletados é comumente apresentada em

gráficos ou relatórios e serve tanto a prospecção de uma ou mais variáveis para posterior aplicação

ou não de testes estatísticos bem como a apresentação de resultados de delineamentos experimentais.

2 A ORIGEM DA ESTATÍSTICA

Ao longo do século XX, os métodos estatísticos foram desenvolvidos como uma mistura de

ciência, tecnologia e lógica para a solução e investigação de problemas em várias áreas do

conhecimento humano. Ela foi reconhecida como um campo da ciência neste período, mas sua

história tem início bem anterior a 1900. A estatística moderna é uma tecnologia quantitativa para a

ciência experimental e observacional que permite avaliar e estudar as incertezas e os seus efeitos no

planejamento e interpretação de experiências e de observações de fenômenos da natureza e da

sociedade.

A estatística também não se limita a um conjunto de elementos numéricos relativos a um fato

social, nem a números, tabelas e gráficos usados para o resumo, a organização e apresentação dos

dados de uma pesquisa, embora este seja um aspecto da estatística que pode ser facilmente percebido

no nosso cotidiano, para isso, basta abrir os jornais e revistas para ver o "bombardeio" de estatísticas.

Ela é uma ciência multidisciplinar: um mesmo programa de computador que permite a análise

estatística de dados de um físico poderia também ser usado por um economista, agrônomo, químico,

geólogo, matemático, biólogo, sociólogo psicólogo e cientista político. Mesmo que as interpretações

dessas análises sejam diferentes por causa das diferenças entre as áreas do conhecimento, os

conceitos empregados, as limitações das técnicas e as conseqüências dessas interpretações são

essencialmente as mesmas.

De acordo com a Revista do Instituto Internacional de Estatística, Cinco homens - Hermann

Conring, Gottfried Achenwall, Johann Peter Süssmilch, John Graunt e William Petty - já receberam a

honra de serem chamados de fundadores da estatística, por diferentes autores. É comum encontrar

como marco inicial da estatística a publicação do "Observations on the Bills of Mortality” (1662) de

John Graunt. As primeiras aplicações do pensamento estatístico estavam voltadas para as

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necessidades de Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e

econômicos. A abrangência da estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a

acumulação e análise de dados de maneira geral. Hoje, a estatística é largamente aplicada nas

ciências naturais, e sociais, inclusive na administração pública e privada. Seus fundamentos

matemáticos foram postos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por

Pascal e Fermat, que surgiu com o estudo dos jogos de azar. O método dos mínimos quadrados foi

descrito pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores modernos

tem permitido a computação de dados estatísticos em larga escala e também tornaram possível novos

métodos antes impraticáveis.

"A Estatística é parte integrante de todo o mundo a nossa volta e freqüentemente utilizamos

nas nossas falas corriqueiras conceitos estatísticos. Por exemplo, quando um Flamenguista

diz que o seu time tem uma chance 10 a 1 de ganhar do Vasco, poderíamos traduzir isto para

‘o Flamengo tem uma probabilidade de ganhar de 91% (10/11), ou seja que em 11 jogos, o

Flamengo ganharia 10 jogos (claro que a opinião de um vascaíno pode ser diferente).

Quando alguém diz que a “vida está cara”, implícita está a comparação de um conjunto de

produtos (com seus preços e quantidades) em dois momentos do tempo. Em grandes shows,

os organizadores usualmente têm que fazer uma estimativa do público que estará presente:

"qual é a maior galera? Rock? Funk? Pagode? Samba?”As formas mais comuns dessas

estimativas incluem análise de experiências passadas (outros shows), resposta à mídia (efeito

de propaganda) etc. Palavras que “traem” o seu passado estatístico nas nossas falas são:

provável, possível, chance, freqüente, raro, avaliar, avaliação, “chute”, entre outras."

(Beltrão, 2007)

3 A APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA

A estatística tem basicamente duas finalidades: descrever os fenômenos e suas características

e fazer predições sobre as ocorrências futuras de certo fenômeno em condições semelhantes àquelas

em que ele ocorreu no passado. A sua aplicação prática, nas mais diversas áreas comprovam sua

importância principalmente nos ramos da medicina e engenharia e em destaque a chamada Ciência

Atuarial, que pesquisa os fenômenos aleatórios (causais, incertos e esporádicos) e cuida da aplicação

de seus resultados às atividades securitárias em geral, e a Demografia, que estuda as populações e

suas movimentações e/ou composições.

A aplicação da estatística é ampliada aos campos micro e macroeconômicos, ou seja, tanto as

empresas tomando suas decisões, quanto ao governo utilizando-se de um conjunto de informações

mais sofisticado e menos preciso que a primeira. A variação de um para o outro é a qualidade,

precisão e sofisticação da informação utilizada. Outro ponto importante refere-se ao modelo

matemático aplicável ao fenômeno em estudo. Em termos gerais, vale dizer que o modelo ideal é

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aquele que considera o maior número possível de variáveis significativas do fenômeno. A

dificuldade é que nem sempre é operacionalmente viável assim, deve-se priorizar a qualidade e as

dificuldades devem ser enfrentadas com criatividade e utilizando-se o máximo possível dos recursos

disponíveis.

“A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da estratégia a

ser adotada no empreendimento e, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação

da quantidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas.”

(DALPIAZ e GESSER, 2007. Pg. 4).

4 – UNIVERSO ESTATISTICO OU POPULAÇÃO ESTATISTICA

É o conjunto de dados referentes às características que abrangem todas as ocorrências de um

acontecimento, objetivos, indivíduos ou fenômenos e; população estatística é o total de elementos

integrantes de um levantamento ou pesquisa, sobre a qual desejamos estabelecer conclusões ou

exercer ações. Pode ser divida em:

População finita: quando apresenta um número finito de elementos.

População infinita: quando apresenta um número infinito de elementos.

Quando o universo estatístico é infinito, devido à impossibilidade ou a viabilidade econômica,

não é possível fazer uma observação que abranja todos os seus elementos. Isto significa que as

observações referentes a uma determinada pesquisa são limitadas a apenas uma parte da população,

denominando-se amostra, e sua técnica de coleta é conhecida como amostragem, servindo para

recolher as amostras de modo especial para que cada elemento da população possa ter a mesma

chance de ser escolhido, garantindo, assim a sua representatividade.

Os processos de decisão dependem fortemente do conhecimento que os especialistas têm da

realidade com que trabalham (mercados, clientes, fornecedores, pacientes etc.). Muitos desses

conhecimentos podem ser retirados das próprias experiências do especialista ou através de uma

análise eficaz dos dados disponíveis, para que se possa alcançar um melhor desempenho. Existem

várias técnicas que apóiam as tomadas de decisões, entre elas encontram-se os modelos

estatísticos.

Entende-se por modelo estatístico a representação de processos físicos, econômicos,

biológicos através de um formalismo matemático que permite que se façam previsões ou

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interpretações em relação ao universo que se pretende modelares. Existem diferentes caminhos

nos quais esses modelos podem ser usados e desenvolvidos. Seus objetivos primordiais são

descrever, explicar ou predizer um fenômeno. São exemplos de sua aplicação: predição

meteorológica, estudos financeiros, detecção de fraude. Os modelos estatísticos podem ser

aplicados a quase todas as situações em que são requeridos raciocínios formais para sua resolução.

5 POPULAÇÃO E AMOSTRA

Ao coletar os dados referentes às características de um grupo de objetos ou indivíduos, tais

como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos,

ou não, produzidos por uma fábrica em certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar

todo o grupo, especialmente se for muito grande. Em vez de examinar todo o grupo, denominado

população, examina-se uma pequena parte chamada amostra (grifo meu).

Uma população pode ser finita ou infinita. Por exemplo, a população constituída por todos os

parafusos produzidos numa fábrica em certo dia é finita, enquanto a população constituída de todos

os resultados (cara ou coroa) em sucessivos lances de uma moeda é infinita. Se uma amostra é

representativa de uma população, conclusões importantes sobre a população podem ser inferidas de

sua análise. A parte da estatística que trata das condições sob as quais essas inferências são válidas

chama-se estatística indutiva ou inferência estatística. Como essa inferência não pode ser

absolutamente certa, a linguagem da probabilidade é muitas vezes usada, no estabelecimento das

conclusões. A parte da estatística que procura somente descrever e analisar certo grupo, sem tirar

quaisquer conclusões ou inferências sobre um grupo maior, é chamada descritiva ou estatística

dedutiva.

5.1 – Tipos de Variáveis

Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno, e podem ser qualitativa ou quantitativa

como nos exemplos abaixo:

Qualitativa - para o fenômeno "sexo" são dois os resultados possíveis: sexo masculino e sexo

feminino.

Quantitativa - para o fenômeno "número de filhos" há um número de resultados possíveis expresso

em números naturais: 0, 1, 2, 3,..., n;

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Para o fenômeno "estatura" temos uma situação diferente, pois os resultados podem tomar um número

infinito de valores numéricos dentro de um determinado intervalo.

5.2 – Tabelas

Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações.

Uma tabela compõe-se de:

Corpo – conjunto de linhas e colunas que contêm informações sobre a variável em estudo;

Cabeçalho – parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas;

Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas;

Linhas – retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se

inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas;

Casa ou célula – espaço destinado a um só número;

Título – conjunto de informações, as mais completas possíveis, respondendo às perguntas: O

que? Quando? Onde? Localizado no topo da tabela.

5.3 – Séries Estatísticas

Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de

dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. Numa série estatística observamos a

existência de três elementos ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie.

Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em cronológica, geográfica

e específica.

A série cronológica descreve os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo

intervalo de tempo variável.

A série geográfica descreve os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo

regiões.

A série específica ou categórica descreve os valores da variável, em determinado tempo e local,

discriminados segundo especificações ou categorias.

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A série mista conjuga duas séries em uma única tabela, obtendo uma tabela de dupla entrada. Em

uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma

vertical (coluna).

Segundo Lopes (1998, p. 19)

“Não basta ao cidadão entender as porcentagens expostas em índices estatísticos como o

crescimento populacional, taxas de inflação, desemprego,... é preciso analisar/relacionar

criticamente os dados apresentados, questionando/ponderando até mesmo sua veracidade.

Assim como não é suficiente ao aluno desenvolver a capacidade de organizar e representar

uma coleção de dados, faz-se necessário interpretar e comparar esses dados para tirar

conclusões.”

6 – O USO DA ESTATISTICA NO COTIDIANO ESCOLAR

Formar um cidadão crítico. Este tem sido um dos objetivos de toda instituição escolar. Nesse

sentido, temos de refletir e nos posicionar diante de nossa parcela de contribuição para atingir tal

objetivo. Se formos pensar em termos de conteúdo, sabemos que nem tudo tem uma utilidade prática

imediata no cotidiano das pessoas, ainda mais num contexto multicultural em que vivemos. No

entanto, acreditamos que o estudo da estatística e da probabilidade, possibilita certas discussões, que,

com outros conteúdos, não seria tão evidente.

Mas um trabalho que envolve o estudo da estatística e da probabilidade exige de nós uma

mudança de postura. Não diria uma mudança radical, mas um abrir os olhos para enxergar e tentar

entender o intermediário que talvez exista entre o certo e o errado, ou, possibilitar a discussão para

entender cada um desses extremos.

Somos os frutos de um estilo de ensino herdado de movimentos em que o certo e o errado são

pólos que se retraem. Um modelo de ensino estruturalista como esse não permite ao professor a

possibilidade de expandir para uma discussão dos porquês do certo e do errado fora do contexto

escolar. Cumprir o conteúdo planejado no início de cada ano letivo era, ou ainda é a meta principal.

Esse determinismo que acreditamos ser inerente às ciências exatas, surge segundo Chauí

(1994, apud Lopes, 1998, p. 24), no século XIX “com a afirmação da universalidade e da

necessidade plena que governam as relações causais da Natureza.”. Porém, tal determinismo foi

abalado na Física contemporânea com a teoria quântica, a teoria newtoniana e a teoria da

relatividade. Para dar vida visível a essas teorias a matemática avança em suas construções e

métodos.

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Trabalhar com o acaso, com o provável exige o conhecimento de conceitos estatísticos e

probabilísticos que, segundo Carvalho (1995, apud Lopes, 1998, p. 25) foram esquecidos e

abandonados na maioria das propostas curriculares do Brasil.

Com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) o tema “Tratamento da Informação”

encontrou seu lugar enquanto proposta. Mas não se pode afirmar que tal tema faça parte da prática

docente nas salas de aula.

Segundo Lopes (1998, p. 22) a Estatística e a Probabilidade são temas essenciais da educação

para a cidadania, uma vez que possibilitam o desenvolvimento de uma análise crítica sob diferentes

aspectos científicos, tecnológicos e/ou sociais. E, mais do que nunca, é necessário, e cabe à escola,

levar a todo cidadão este conhecimento, pois no momento histórico em que vivemos, a estatística

está presente no cotidiano das pessoas.

“A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige

de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da

Estatística facilitarão seu trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.” (DALPIAZ e

GESSER, 2007. Pg. 4).

Dessa forma, a estatística é hoje aplicada em diversas áreas destacando – se principalmente

nas seguintes: industrial, recursos humanos, demografia, Universidades e instituições de pesquisa,

marketing e analise de mercado, e finalmente na área financeira.

8 CONCLUSÃO

Com a execução deste trabalho vimos à importância da Estatística para vários fins, vimos seu

inicio, algumas definições e sendo como o seu uso no cotidiano escolar.

A Estatística é uma fonte de informação, serve para solucionar problemas e prevenir, sejam

eles públicos ou privados. A utilidade da Estatística nas organizações tem seu papel fundamental que

é: levantar dados numéricos, com intuito demonstrativo ou para tomada de decisão. Após um dado

Estatístico, a empresa, pode providenciar soluções para os problemas constatados, tornando-se mais

competitivas no mercado.

O estudo mostra que a estatística é, sem duvida, uma ferramenta muito eficaz que as empresas

estão cada vez mais utilizando no seu dia a dia. A fim de obterem os melhores resultados financeiros,

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se preocupam em definir processos e reduzir falhas e desperdícios utilizando a estatística para isso.

Somos todos frutos de um estilo de ensino herdado de movimentos em que o certo e o errado são

pólos que se retraem. Um modelo de ensino estruturalista como esse não permite ao professor a

possibilidade de expandir para uma discussão dos porquês do certo e do errado fora do contexto

escolar.

9 REFERÊNCIAS

BELTRÃO, Kaizô Iwakami. Biblioteca Digital: Disponível em:

<http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/estatistico/palavraestatistico.html>. Acesso em: 18 jul. 2008.

BUNCHAFT, Guenia, KELLNER, Sheilah Rubino de Oliveira. Estatística sem Mistérios. Volume I. 2a edição. Editora Vozes. Petrópolis, 1998.

CARVALHO FILHO, Sérgio de, Estatística Básica para Concurso. Rio de Janeiro. Editora Impetus, 2004

DALPIAZ, Márcia Vilma Aparecida Depiné; GESSER, Kiliano. Estatística. Indaial: Editora

Asselvi, 2007.

LOPES, Celi A. E. A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental: uma análise

curricular. Dissertação de Mestrado. Campinas: FE/UNICAMP, 1998.

MILONE, Giuseppe, Estatística Geral e Aplicada. São Paulo. Editora Thomson Pionera, 2003

Wikipédia, A Enciclopédia Livre: Biblioteca digital. Disponível em: < http://pt.wikipedia.org/wiki/Estat%C3%ADstica> Acesso em 17 jul. 2008

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