da escola pÚblica paranaense 2009 · 2013-06-14 · o objetivo desses problemas é recordar e...

O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

CLIZEIDE VIEIRA DOS SANTOS

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

UNIDADE DIDÁTICA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: DESENVOLVER A

COMPREENSÃO DA

MATEMÁTICA NOS ALUNOS DE 5ª SÉRIE ENVOLVENDO

AS QUATRO OPERAÇÕES.

ARARUNA-PR

2009

1

1 IDENTIFICAÇÃO

1.1 PROFESSOR PDE: Clizeide Vieira dos Santos

1.2 ÁREA: Matemática

1.3 NRE: Campo Mourão

1.4 PROFESSOR ORIENTADOR: Me. Valdir Alves

1.5 IES VINCULADA: Universidade Estadual de Maringá – UEM

Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão – FECILCAM

1.6 ESCOLA DE IMPLEMENTAÇÃO: Escola Estadual “29 de Novembro” – Ensino

Fundamental.

1.7 PÚBLICO OBJETO DA INTERVENÇÃO: 5ª série

1.8 PROJETO: PDE 2009

2 UNIDADE DIDÁTICA

2.1 TEMA DE ESTUDO DA INTERVENÇÃO

Resolução de problemas; operações fundamentais, prática metodológica.

2.2 TÍTULO

Resolução de Problemas: Desenvolver a compreensão da Matemática nos

alunos de 5ª série envolvendo as quatro operações.

2

INTRODUÇÃO

Esta produção didático-pedagógica se caracteriza como uma Unidade Didática,

direcionada aos alunos da Educação Básica. Será desenvolvida com alunos da 5ª

série da Escola Estadual “29 de Novembro”- Ensino Fundamental, durante o

segundo semestre do ano letivo de 2010. Sabemos que a matemática é uma

disciplina bastante temida pelos alunos, causando assim, medo e insegurança em

relação aos conteúdos abordados e que muitos não possuem conhecimentos ou

domínio suficiente em relação a operações e conceitos fundamentais da mesma,

acarretado, talvez, por uma educação trabalhada de forma repetitiva e mecânica,

bem como, disvinculada do cotidiano. No entanto, podemos afirmar que esta é de

fundamental importância não apenas para o contexto escolar, mas também para a

vida dos mesmos.

As habilidades que os alunos adquirem, ao longo de sua vida, não aparecem

de repente. Elas vão surgindo a cada etapa vivida, e evoluindo do concreto para o

abstrato. A primeira experiência concreta pode acontecer na escola com matérias

apropriados, ou na família, em sua vivência do dia-a-dia.

Então, pensar em ensinar Matemática hoje, requer estabelecer, em primeiro

lugar, a quem se pretende ensinar e para que, tornando as aulas mais alegres e

fazendo com que os alunos passem a gostar da Matemática.

A presente produção didática foi elaborada, partindo do pressuposto de que a

Resolução de Problemas é uma estratégia que pode se constituir em contexto, para

pensar matemáticamente. A resolução de problemas como uma tedência da

Educação Matemática é colocada aqui no sentido de resolver problemas como “fazer

Matemática”. Nesse sentido a resolução de problemas é considerada na perspectiva

de compreensão conceitual mais de que mero desenvolvimento mecânico de

habilidades, o estudante é visto como um aprendiz independente, intérprete e

usuário da matemática.

Esta proposta desafia o acesso a produção de conhecimentos através das

descobertas e estratégias utilizadas pelos educandos mesmo fazendo com que haja

um aumento na auto-estima e superação de dificuldades. O papel do professor é

fundamental e decisivo para que os alunos sintam-se desafiados e estimulados na

3

tarefa de solucionarem problemas, promovendo uma melhoria na qualidade de

ensino.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

De acordo com as Diretrizes Curriculares de Educação Básica do Estado do

Paraná, um dos desafios do ensino de Matemática é a abordagem de conteúdos

para a resolução de problemas, por se tratar de uma metodologia pela qual o

estudante tem a oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em

novas situações, de modo a resolver a questão proposta.

A resolução de problemas é uma importante contribuição para o processo de

ensino e aprendizagem da Matemática, criando no aluno a capacidade de

desenvolver o pensamento matemático, não se restringindo a exercícios rotineiros

desinteressantes que valorizam o aprendizado por reprodução ou imitação.

Sendo a Resolução de Problemas uma Tendência em Educação Matemática

de grande importância, se faz uma série de colocações a esse respeito, como por

exemplo:

O que é um problema?

O que é um problema matemático?

Como se classificam os problemas?

Que esquema se pode utilizar para a resolução de problemas?

O que é um problema?

As vezes o que parece ser um problema para uma pessoa, parece não ser para

outra, mas o que leva as pessoas a pensarem o que é ou não um problema?

Para Dante (2000) “problema é qualquer situação que exija o pensar do

indivíduo para solucioná-la”.

Segundo Pereira (1980) “problema é toda situação na qual o indivíduo necessita

4

obter novas informações e estabelecer relações entre elementos conhecidos e os

conteúdos num objetivo a que se propõe a realizar para atingi-lo”.

Para Azevedo (2002) “problema, para nós, é tudo aquilo que não sabemos

fazer, mas que estamos interessados em fazer. Assim, problemas com enunciados,

exercícios simples ou complexos ou ainda demonstrações, de qualquer natureza,

que não sabemos fazer, constituem em problemas”.

O que é um problema matemático?

Segundo Dante (2000) “é qualquer situação que exija a maneira matemática de

pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la”.

Como se classificam os problemas?

Segundo Dante (2000), a classificação dos problemas pode ser representada

por: exercícios de reconhecimento; exercícios de algoritmos; problemas-padrão;

problemas-processo ou heurístico; problemas de aplicação e problemas de quebra-

cabeça.

Exercícios de reconhecimento

Seu objetivo é fazer com que o aluno reconheça, identifique ou lembre um

conceito, um fato específico, uma definição, uma propriedade, etc.

Exemplos:

Dados os números 2, 5, 10, 103, 156 e 207, quais são pares?

Uma centena equivale a quantas dezenas?

Exercícios de algoritmos

Seu objetivo é treinar a habilidade em executar um algoritmo e reforçar

conhecimentos anteriores.

Exemplos:

5

Calcule o valor de [(3 . 4) + 2] : 7

Efetue:

a) 128 + 79

b) 101 – 68

Problemas-padrão

O objetivo desses problemas é recordar e fixar os fatos básicos através dos

algoritmos das quatro operações fundamentais, além de reforçar o vínculo existente

entre essas operações e seu emprego nas situações do dia-a-dia. A solução do

problema já está contida no próprio enunciado.

Exemplo:

Numa classe há 17 meninos e 22 meninas. Quantos alunos há na classe?

Um gato tem 4 patas. Quantas patas têm 3 gatos?

Problemas-processo ou heurísticos

São problemas cuja solução envolve operações que não estão contidas no

enunciado. Em geral, não podem ser traduzidos diretamente para linguagem

matemática, nem resolvidos pela aplicação automática de algoritmos, pois exigem do

aluno um tempo para pensar e arquitetar um plano de ação, uma estratégia que

poderá levá-lo à solução. Por isso esses tipos de problemas aguçam a curiosidade

do aluno e permitem que ele desenvolva sua criatividade, sua iniciativa e seu espírito

explorador. E, principalmente, iniciam o aluno no desenvolvimento de estratégias e

procedimentos para resolver situações-problema, o que, em muitos casos, é mais

importante que encontrar a resposta certa.

Exemplo:

Numa reunião de equipe há 6 alunos. Se cada um trocar um aperto de mão

com todos os outros. Quantos apertos de mãos terremos ao todo?

6

Problemas de aplicação

São aqueles que retratam situações reais do dia-a-dia e que exigem o uso da

Matemática para serem resolvidos. São também chamados de situação-problema.

Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se matematizar

uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando gráficos, fazendo

operações, etc.

Exemplo:

Para fazer seu relatório, um diretor de escola precisa saber qual é o gasto

mensal, por aluno, que ele tem com a merenda escolar. Vamos ajudá-lo a

fazer esses cálculos?

Podemos levantar as seguintes questões:

a) Quantos alunos comem a merenda por dia? E por mês?

b) Quantos quilos de arroz, macarrão, tomate, cebola, sal, etc. a escola recebe

por mês?

c) Qual o preço atual, por quilo, de cada um desses alimentos?

d) Quanto se gasta de gás?

e) Qual o salário mensal da merendeira?

Problema de quebra-cabeça

São problemas que envolvem e desafiam grande parte dos alunos. Geralmente

constituem a chamada Matemática recreativa, e sua solução depende, quase

sempre, de um golpe de sorte ou da facilidade em perceber algum truque, que é a

chave da solução.

Exemplo:

Com 24 palitos de fósforo, forme 9 quadradinhos, Como fazer para tirar

apenas 4 palitos e deixar 5 quadradinhos?

Que esquema se pode utilizar para a resolução de problemas?

Como sugestão de esquema de resolução de problemas, se pode utilizar o de

7

Polya (1994), composto de 4 fases, as quais são: compreender o problema; elaborar

um plano; executar o plano; fazer o retrospecto ou verificação.

É claro que essas etapas não são rígidas, fixas e infalíveis. O processo de resolução

de um problema é algo mais complexo e rico, que não se limita a seguir instruções

passo a passo que levarão à solução, como se fosse um algoritmo. Entretanto, de

um modo geral elas ajudam o solucionador a se orientar durante o processo.

Vejamos com mais detalhes cada uma dessas etapas.

1ª etapa: compreender o problema

Antes de começarmos a resolver o problema, precisamos compreendê-lo. Para

isso, devemos responder a questões como:

a) O que se pede no problema?

b) Quais são os dados e as condições do problema?

c) É possível fazer uma figura, um esquema ou um diagrama?

d) É possível estimar a resposta?

2ª etapa: elaborar um plano

a) Qual é o seu plano para resolver o problema?

b) Que estratégia você tentará desenvolver?

c) Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a resolver

este?

d) Tente organizar os dados em tabelas e gráficos.

e) Tente resolver o problema por partes.

3ª etapa: executar o plano

a) Execute o plano elaborado, verificando-o passo a passo.

b) Efetue todos os cálculos indicados no plano.

c) Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneiras de resolver

8

o mesmo problema.

4ª etapa: fazer o retrospecto ou verificação

a) Examine se a solução obtida está correta.

b) Existe outra maneira de resolver o problema?

c) É possível usar o método empregado para resolver problemas semelhantes?

A resolução de problemas não é uma atividade isolada para ser desenvolvida

separadamente das aulas regulares, mas deve ser parte integrante do currículo e

cuidadosamente preparada para ser realizada de modo contínuo e ativo ao longo do

ano letivo, usando as habilidades e os conceitos matemáticos que estão sendo

desenvolvidos. Não se aprende a resolver problemas de repente. É um processo

vagaroso e contínuo, que exige planejamento.

Diante do que propõe os pesquisadores Dante e George Polya, no qual está

fundamentada esta pesquisa, procurei elaborar um rol de problemas interessantes

que levassem os alunos a debruçarem sobre os mesmos de maneira significativa,

levando-os a passar pelas fases que os mesmos propõem.

10

ATIVIDADE 1 Problema Escondido Procedimentos: Dividir a turma em 5 ou 6 grupos, cada grupo escolhe um aluno para

representá-los, esse aluno escolhe a cor do envelope e a pontuação que o grupo

deseja. Um problema seria desvendado do envelope escolhido e todos os grupos

resolveriam a questão. Se o grupo que escolheu a questão não conseguir resolvê-la,

outro grupo que primeiro apresentar a questão no quadro corretamente marca a

pontuação. E vence o grupo que marcar mais pontos.

FOTO CLIZEIDE

11

Problemas dos envelopes

ROSA (1 ponto)

1) Numa fazenda há 6525 laranjeiras, 2968 mangueiras e 1024 abacateiros. O dono

da fazenda quer que ela tenha 12000 árvores. Quantas faltam plantar?

2) Dezenove andorinhas voavam, juntaram-se mais três casais. Quantas andorinhas

Ficaram ao todo?

3) Quantos carros podemos formar com 186 pneus? Sobra algum pneu? 4) Quantos apertos de mão 5 pessoas podem trocar entre si, se cada uma

cumprimenta todas as outras?

VERDE (2 pontos) 1) Quantos anos tem uma pessoa que nasceu em 1929? 2) Quais os algarismos que estão faltando, representados pelos símbolos (#, <) na conta ao lado: 9 # 4 x 8 7<3< 3) Dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça. Em

quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco, de modo que

cada namorado fique ao lado de sua namorada?

4) Um vendedor de brinquedos quer lucrar R$ 2,00 na venda de cada carrinho de

ferro e R$ 1,00 na venda de cada carrinho de plástico. Ele comprou 12 carrinhos

de ferro por R$ 120,00 e 6 carrinhos de plástico por R$ 30,00. Por quanto será

preciso vender cada carrinho de ferro e cada carrinho de plástico?

12

AMARELO (3 pontos) 1) Pensei num número, multipliquei por 4 e ao resultado somei 5. Resultou 41. Em

que número pensei?

2) A mãe de Maria saiu de casa com R$ 87,00. Pagou uma conta de R$ 59,00 e

passou no Caixa Eletrônico, onde retirou R$ 100,00. Depois foi ao supermercado,

onde gastou R$ 79,00. Voltando para casa, uma vizinha lhe pagou uma dívida de

R$ 25,00. Com quanto dinheiro ela chegou em casa?

3) Uma sorveteria tem sorvetes de 3 sabores diferentes: chocolate, morango e

creme. Escolhendo dois sabores, quantos seriam as possibilidades de escolha?

4) Um ramo de flores com 4 rosas e 2 tulipas custou 70 reais. Sabendo que cada

tulipa custou mais 5 reais do que uma rosa. Qual será o preço de cada rosa e de

cada tulipa?

AZUL (4 pontos) 1) A classe de Serginho tem 6 fileiras. Cada fileira tem 5 carteiras. Uma carteira

está sempre vazia. Quantos alunos há na classe dele?

2) A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4

garrafas plásticas de 2 litros vazias por uma garrafa de 2 litros cheia de leite. Até

quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possuir 43 dessas garrafas

vazias?

13

3) Imagine as cidades A, B e C, que localizam à beira de uma rodovia. Da cidade A

até B, há 132 Km e, da cidade A até C, há 85 Km. Qual a distância da cidade B

até C?

Observação: há mais de uma resposta.

4) Um fazendeiro comprou 1128 cabeças de gado, mas terá que levá-los até sua

fazenda. Contratou uma frota de caminhões para fazer o transporte. Cada

caminhão pode levar 36 cabeças. Para transportar todos, quantos caminhões, no

mínimo, serão necessários?

ATIVIDADE 2

Caixinhas Enumeradas

Procedimentos: Formar grupos três grupos. Cada grupo deve retirar 2 situações

problemas das caixinhas enumeradas (uma de cada caixa). Através dos folhetos de

preços dos produtos de uma determinada loja, os alunos deveram analisar a situação

problema proposto. Procurar os produtos envolvidos na situação problema com seu

preço e recortá-los. Depois em uma folha colar a situação problema, colar os

recortes dos folhetos e resolver o problema proposto.

Caixinha 1

1) Micaela e Pedro vão se casar no próximo mês e desejam mobiliar o quarto. Eles

dispõem de R$ 2.300,00. Para isso eles escolheram: um guarda-roupa de casal, uma

cama de casal, dois criados-mudo e um colchão de casal.

a) Qual o valor á vista da mobília do quarto?

b) Se eles forem pagar as prestações informadas no folheto, por quanto sairá a

14

mobília?

c) Qual a diferença dos valores da alternativa a para a alternativa b a serem pagos?

d) O dinheiro que eles têm é suficiente para os dois tipos de pagamento?

e) Quanto falta para que seja possível o pagamento b?

f) Qual a alternativa de pagamento mais vantajosa em termos de valores?

g) Fazendo o tipo de pagamento mais vantajoso, quanto sobrará de troco?

3)Madalena deseja comprar eletrodomésticos para sua cozinha. Ela dispõe de R$

4.500,00. Para isso ela escolheu: um fogão de 6 bocas um refrigerador e um forno

microondas.

a) Qual o valor à vista dos eletrodomésticos escolhidos?

b) Se eles forem pagar as prestações informadas no folheto, por quanto sairá os

eletrodomésticos da cozinha?


d) O dinheiro que ela tem é suficiente para os dois tipos de pagamento?




5) Paula deseja mobiliar a sala de sua casa. Ela dispõe de R$ 3.600,00. Para isso

ela escolheu: uma mesa de centro, um jogo de sofá, uma estante e um televisor.

a) Qual o valor à vista dos eletrodomésticos escolhidos?

b) Se eles forem pagar as prestações informadas no folheto, por quanto sairá os

eletrodomésticos da sala?


15

d) O dinheiro que ela tem é suficiente para os dois tipos de pagamento?




Caixinha 2

1) Um grupo de 6 amigos querem comprar um Home Theater, deixarão na casa de

um deles e aos finais de semana eles se reunirão para assistir filmes.

a) Quantas e quais são as formas de pagamentos?

b) Qual o valor desse produto a vista?

c) Qual o valor desse produto sem juros e sem entrada no cartão?

d) Qual o valor desse produto sem entrada e no carnê?

e) Se eles resolverem pagar à vista, quanto cada um irá pagar?

f) Se eles resolverem pagar sem entrada no carnê, quanto cada um irá pagar?

4) Um grupo de 4 amigas querem comprar Minisystem, farão uma escala de forma

que a cada semana uma fique com o minisystem.







6) Para presentear sua mãe no seu aniversário, 4 irmãos querem comprar uma

Lavadora de roupas.

16







ATIVIDADE 3

O Desafio dos números

Procedimento: Formar duplas, e entregar uma folha para resolverem o desafio dos

números.

Observe as multiplicações a seguir:

12345679 x 18 = 222 222 222

12345679 x 27 = 333 333 333

12345679 x 54 = 666 666 666

Para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12345679 por quantos?

ATIVIDADE 4

As amigas e os pastéis

Três amigas entraram na pousada, pediram ao proprietário que fritasse alguns

pastéis e foram tirar um cochilo. O proprietário levou a travessa de pastéis até o

quarto e saiu sem acordar as moças. Passado algum tempo, uma das amigas

despertou e, sem acordar as outras, contou quantos pastéis havia, comeu um terço e

dormiu de novo. Logo depois, a segunda amiga acordou. Sem saber que a primeira

já havia comido sua parte, contou os pastéis da travessa, comeu um terço e foi

17

dormir. Finalmente, a terceira despertou. Contou os pastéis e comeu um terço.

Nesse momento, as primeiras duas amigas acordaram e o mal-entendido foi

resolvido. Sabendo-se que na travessa ainda restaram 8 pastéis, descubra:

1) Quantos pastéis o proprietário da pousada fritou?

2) Quantos pastéis cada moça comeu?

3) Quantos pastéis a mais cada uma deverá comer para que as três se servissem da

mesma quantidade?

ATIVIDADE 5

Pesquisando os preços

Procedimentos: Divide-se os alunos em dois grupos. Um grupo será os vendedores e

o outro os compradores, e vice-versa. Cada aluno comprador receberá uma lista

para fazer compras no supermercado, terá duas opções: Supermercado Tio João e

Supermercado Vendo Bem. Será entregue para cada aluno duas folhas de cheque

para ir as compras. Depois inverte vendedores e compradores. Para finalizar será

feito uma plenária para ver quem gastou menos.

18

FOTO CLIZEIDE

FOTO CLIZEIDE

19

Lista da Compra

PRODUTO

PREÇO UNITÁRIO

QUANTIDADE

TOTAL

Arroz 2

Feijão 3

Óleo 3

Leite 4

Macarrão 3

Carne 5 kg

Refrigerante 2

Extrato de tomate 3

Frango 2 Kg

Sabão em pó 2

Linguiça 1 kg

Café 1

Farinha trigo 1

Peixe 2 Kg

Margarina 1

Sabão em pó 3

Total gasto : R$ ______________

Após as compras responder:

a) Qual supermercado você mais comprou?

b) Quantos reais foi gasto no Supermercado Tio João?

20

c) Quantos reais foi gasto no Supermercado Vendo Bem?

d) Quantos você gastou ao todo?

e) Compare o seu valor com seus colegas quem gastou menos? E qual foi o

valor?

f) Por que ele gastou menos?

ATIVIDADE 6

Fazendo ponto no boliche

Procedimentos: Formar equipes de quatro alunos. Dispor os boliches na forma de

jogar, cada aluno de sua equipe jogará, será feita quatro rodadas e todas as equipes

participarão de todas as rodadas fazendo as anotações na tabela da sua equipe e

demais.

Notações na tabela, das garrafas derrubadas:

Nº de garrafas do 3 4 nº de garrafas do 1º jogador 2º jogador 19 soma dos pontos da rodada Nº de garrafas do nº de garrafas do 3º jogador 5 7 4º jogador

21

Tabela

equipes

rodadas

A B C D E F G

1ª

3 4

19

5 7

2

3ª

4ª

TOTAL

Ao termino das rodadas cada equipe fez a soma total de cada equipe, para ver que

foi a equipe vencedora.

Para explorar a tabela os alunos responderam:

a) Quantas vezes foram derrubadas:

0 garrafas?

1 garrafas?

2 garrafas?

3 garrafas?

22

4 garrafas?

5 garrafas?

6 garrafas?

7 garrafas?

8 garrafas?

9 garrafas?

b) Durante todo o jogo, quantas garrafas foram derrubadas?

NÚMERO DE GARRAFAS

VEZES DERRUBADAS TOTAL

0 5 O x 5 = 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Total de garrafas derrubadas ________

ATIVIDADE 7 Quem é o “bamba” em problemas? Procedimentos: Formar grupos de 3 alunos, pedir que tirem par ou impar para ver

quem será o primeiro, o segundo e o terceiro jogadores.

Escrever em 9 pedaços de papel as letra de a a i. Dobre esses pedaços de papel.

O primeiro jogador sorteia um problema (de a a i), resolve-o e assinala com x a

resposta do quadro. Se a resposta não estiver no quadro, não assinala nada.

Idem para o segundo e o terceiro jogadores. Quem conseguir primeiro três marcas x

numa linha ou numa coluna será o vencedor.

23

Problemas a) Sandro tinha 15 figurinhas. Ganhou 22 jogando “bafinho”. Com quantas figurinhas

ele ficou?

b) A mãe de Ricardo pediu-lhe que fosse comprar duas dúzias e meia de laranjas.

Quantas laranjas ele comprou?

c) Quantos são os dias úteis do mês de novembro?

NOVEMBRO 2009

d) Coloque os números 2, 3, 5 e 7 dentro das figuras ao lado. Figuras iguais

correspondem a números iguais. Qual é o resultado da adição? ⌂ ◊

+ ◊ ☼

_____

⌂

e) Felipe faz hoje 9 anos. Quantos anos ele terá daqui a 12 anos?

f) Na classe de Paula tem 5 fileiras. Cada fileira tem 8 carteiras . A turma de Paula

usa todas as carteiras. Quantos alunos têm esta turma?

30

21

75

176

40

37

18

20

22

Dom.

Seg.

Ter.

Quar.

Quin.

Sex.

Sáb.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

24

g) Annelise saiu de casa com 4 notas de R$ 10,00 e 5 moedas de R$ 1,00. Gastou

R$ 23,00. Com quanto ela ficou?

h) Para prender 5 camisas no varal, mamãe usou 6 prendedores. Quantos serão

necessários para prender 17 camisas?

i) Há três cartões numerados virados de costas. Descubra que número fica formado

pelos cartões.

1º 2º 3º Primeiro cartão: o menor número ímpar que existe.

Segundo cartão: soma do número do primeiro cartão com o número do terceiro.

Terceiro cartão: número que representa meia dúzia.

Atividades 8

As pombas e o gavião Gavião chega ao pombal e diz:

Adeus minhas cem pombas.

As pombas responderam, em coro:

Cem pombas não somos nós; com mais dois tantos de nós e com você, meu caro

gavião, cem pássaros seremos nós.

Quantas pombas estavam no pombal?

25

ATIVIDADE 9 Os selos de Felipe Felipe, mexendo na sua coleção de selos, resolveu contar os que estavam soltos

num envelope: 14 selos brasileiros, 13 argentinos, 10 uruguaios, 7 mexicanos, 6

japoneses e alguns italianos. No envelope estava escrito: total de selos: 58.

a) O que Felipe coleciona?

b) Ele contava os selos colados no álbum? c) Onde estavam os selos que Felipe contou? d) Felipe contava os selos de que países? e) Havia selos franceses no envelope? f) De que país Felipe tem mais selos soltos? g)Quantos selos italianos havia no envelope? h) Se em cada cartela de selos cabem 9 selos, de quantas cartelas ele precisará

para colocar todos os seus selos não-italianos? Sobrarão alguns, ainda? Quantos?

ATIVIDADE 10

Vamos ao cinema?

Na bilheteria de um cinema vemos os seguintes preços:

INGRESSOS

Individual Casal Grupo de 10 pessoas

R$ 5,00 R$ 9,00 R$ 42,50

Responda:

a) Quanto um grupo de 10 casais gastaria se comprassem ingressos individuais?

b) Quanto gastaria se comprassem 10 ingressos para casais?

26

c) Quanto gastaria se comprassem 2 ingressos, com o preço promocional para 10

pessoas?

d) Qual é a forma mais econômica?

ATIVIDADE 11

A coleção de selos

Carlos ganhou 4 selos para sua coleção, mas está confuso sobre a origem de cada

selo. Vamos ajudá-lo a classificar seus selos?

Observe as dicas abaixo:

O selo com a figura de um trem é vermelho.

O selo alemão tem a figura de um corredor.

O selo cuja figura é uma flor não é Francês.

O selo da Suíça não é vermelho.

O selo que tem a figura de um avião não é amarelo.

O selo dos Estados Unidos é azul.

O selo com a figura de uma flor é verde.

A tabela abaixo pode ajudar:

PAÍS

COR

FIGURA

27

ATIVIDADE 12 Eu tenho quem tem O primeiro jogador recebe um número e um cálculo matemático envolvendo este

número, o próximo jogador é aquele que tem a solução do primeiro cálculo, este

continua o jogo com outro cálculo envolvendo o número da resposta do cálculo

anterior.

EU TENHO 64. QUEM TEM O MEU NÚMERO DIVIDIDO POR 8? EU TENHO 8. QUEM TEM 7 VEZES O MEU NÚMERO? EU TENHO 56. QUEM TEM O MEU NÚMERO DIVIDIDO POR 4? EU TENHO 14. QUEM TEM A METADE DO MEU NÚMERO VEZES 9? EU TENHO 63. QUEM TEM O MEU NÚMERO DIVIDIDO POR 7? EU TENHO 9. QUEM TEM 5 VEZES O MEU NÚMERO? EU TENHO 45. QUEM TEM O MEU NÚMERO DIVIDIDO POR 9, MAIS 1? EU TENHO 6. QUEM TEM 6 VEZES O MEU NÚMERO? EU TENHO 36. QUEM TEM O MEU NÚMERO DIVIDIDO POR 9? EU TENHO 4. QUEM TEM 7 VEZES O MEU NÚMERO? EU TENHO 28. QUEM TEM O MEU NÚMERO MAIS 32? EU TENHO 60. QUEM TEM O MEU NÚMERO DIVIDIDO POR 5? EU TENHO 12. QUEM TEM 4 VEZES O MEU NÚMERO?

ATIVIDADE 13 Você consegue! Carine tem 9 notas, num total de R$ 93,00. As notas são de R$ 1,00; R$ 5,00;

R$10,00 e R$ 50,00. Quantas notas de cada valor ela tem?

28

ATIVIDADE 14 Agora chegou sua vez de montar seu problema Procedimento: Dispor os alunos em grupo de quatro alunos. Cada grupo ira montar 4

problemas, utilizando as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e

divisão. Utilizar folhetos para recortar e colar na folha e escrever seus problemas.

ATIVIDADE 15 Bingo das operações Procedimentos: Grupos de 3 alunos, cada jogador recebe uma cartela, e o grupo

recebe fichas, com as expressões numéricas. As fichas ficam viradas, com as

expressões viradas para baixo, sobre a mesa. Um dos jogadores inicia o jogo virando

uma das fichas. Resolva a expressão e verifica se tem o número da solução. Se

tiver, marcar o número na cartela. Se não tiver, vira novamente a ficha e passa a vez

para o próximo jogador. Vence quem marcar todos os números de sua ficha primeiro.

CARTELAS

8 0 70 190

3 480 87 56

369 17 12

9 15 77

416

87 369 96

8

0 70 190

29

416

902 0 9

480

56 96 77

108 11 15

FICHAS

99 : 9 =

72 : 9 =

63 : 7 =

105 : 7 =

144 : 12 =

902 : 1 =

3000 : 1000 =

870 : 10 =

0 : 1232=

1700 : 100 =

7 X 11 =

8 X 12 =

80 X 6 =

12 X 9 =

19 X 10 =

104 X 4 =

123 X 3 =

8 X 7 =

52 X O =

6 X 2 =

referências

BRASIL. MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática – 5ª a 8ª série.

Brasília: 1998.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo:

Ática, 2000.

GUELLI, Oscar. Uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática, 2001.

IMENES, Luiz Márcio. LELLIS, Marcelo.Matemática para todos. São Paulo. Scipione,

2002.

KRULIK, Stephen. REYS, Robert E. A resolução de problemas na matemática escolar.

São Paulo: Saraiva, 2005

POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo enfoque do método

matemático. 2ª ed. Rio de Janeiro: Interciência, 1994.

SMOLE, Kátia Stocco. DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas:

habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.

da escola pÚblica paranaense 2009 · 2013-06-14 · o objetivo desses problemas é recordar e...

Documents