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Professor: Leonardo SantosTema: Equações Exponenciais IData: 2 de setembro de 2014

Q1. Resolva as equações exponenciais a se-guir:

1) 2x = 128

2) 3x = 243

3) 2x = 116

4) (15)x = 125

5) ( 3√2)x = 8

6) ( 4√3)x = 3

√9

7) 9x = 27

8) 4x = 18

9) ( 1125

)x = 25

10) ( 5√4)x = 1√

8

11) 100x = 0, 001

12) 8x = 0, 25

13) 125x = 0, 04

14) (23)x = 2, 25

15) 23x−1 = 32

16) 74x+3 = 49

17) 112x+5 = 1

18) 2x2−x−16 = 16

19) 3x2+2x = 243

20) 52x2+3x−2 = 1

21) 811−3x = 27

22) 73x+4 = 492x−3

23) 53x−1 = ( 125)2x+3

24) (√2)3x−1 = ( 3

√16)2x−1

25) 82x+1 =3√4x−1

26) 4x2−1 = 8x

27) 27x2+1 = 95x

28) 8x2−x = 4x+1

29) (2x)x+4 = 32

30) (9x+1)x−1 = 3x2+x+4

31) 23x−1 · 42x+3 = 83−x

32) (32x−7)3 ÷ 9x+1 = (33x−1)4

33) 23x+2 ÷ 82x−7 = 4x−1

34) 3x+2·9x2435x+1 = 812x

273−4x

35) x+4√23x−8 = 2x−5

36) 83x = 3√32x ÷ 4x−1

37) x−1√

3√23x−1 − 3x−7

√8x−3 = 0

38)√8x−1 · x+1

√42x−3 =

6√25x+3

39) 3x−1 − 3x + 3x+1 + 3x+2 = 306

40) 5x−2 − 5x + 5x+1 = 505

41) 23x + 23x+1 + 23x+2 + 23x+3 = 240

42) 54x−1 − 54x − 54x+1 + 54x+2 = 480

43) 3 · 2x − 5 · 2x+1 + 5 · 2x+3 − 2x+5 = 2

44) 2 · 4x+2 − 5 · 4x+1 − 3 · 22x+1 − 4x = 20

45) 4x − 2x − 2 = 0

46) 9x + 3x = 90

47) 4x − 20 · 2x + 64 = 0

48) 4x + 4 = 5 · 2x

49) 9x + 3x+1 = 4

50) 52x + 5x + 6 = 0

51) 22x + 2x+1 = 80

52) 102x−1 − 11 · 10x−1 + 1 = 0

53) 4x+1 + 43−x = 257

54) 5 · 22x − 42x−12 − 8 = 0

55) 25√x − 124 · 5

√x = 125

1

Gabarito

Q1.

1) {7}

2) {5}

3) {−4}

4) {−3}

5) {9}

6) {83}

7) {32}

8) {−32}

9) {−23}

10) {−154}

11) {−32}

12) {−23}

13) {−23}

14) {−2}

15) {2}

16) {−14}

17) {−52}

18) {5,−4}

19) {√6− 1,−

√6− 1}

20) {−2, 12}

21) { 112}

22) {10}

23) {−57}

24) {57}

25) {−1116}

26) {2,−12}

27) {3, 13}

28) {2,−13}

29) {−5, 1}

30) {3,−2}

31) {25}

32) {−198}

33) {5}

34) {17}

35) {6,−2}

36) { 314}

37) {53}

38) {−6, 2}

39) {3}

40) {3}

41) {43}

42) {12}

43) {1}

44) {1}

45) {1}

46) {2}

47) {2, 4}

48) {0, 2}

49) {0}

50) {}

51) {3}

52) {0, 1}

53) {3,−1}

54) {12, 32}

55) {9}

2