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CUROS DE FÉRIAS – CLF – PORF. ALFREDO CASTELO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS – CONJUNTOS
1. (Enem cancelado 2009) Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o
perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.
O QUE AS MULHERES PENSAM QUE OS HOMENS PREFEREM
72%
das mulheres têm certeza de que os homens odeiam ir ao shopping
65%
pensam que os homens preferem mulheres que façam todas as tarefas da
casa
No entanto, apenas
39%
dos homens disseram achar a atividade insuportável
No entanto,
84%
deles disseram acreditar que as tarefas devem ser divididas entre o casal
Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado). Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é a) inferior a 80. b) superior a 80 e inferior a 100. c) superior a 100 e inferior a 120. d) superior a 120 e inferior a 140. e) superior a 140. 2. (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos
distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
a) 135 b) 126 c) 118 d) 114 e) 110.
3. (Enem 2002) Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos
postos X, Y ou Z mostrou que:
- 45 preferem X a Y, e Y a Z.
- 25 preferem Y a Z, e Z a X.
- 30 preferem Z a Y, e Y a X.
Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pelas preferências
descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a
a) X. b) Y. c) Z. d) X ou Y. e) Y ou Z. 4. (Enem 1999) Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternização.
Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone
de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha
correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha
não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino que não conhece o telefone do
Aldo.
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Aldo Beto Carlos Dino Ênio
Aldo 1 1 0 1 0
Beto 0 1 0 1 0
Carlos 1 0 1 1 0
Dino 0 0 0 1 1
Ênio 1 1 1 1 1
O número MÍNIMO de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5. Três irmãos trabalham na mesma indústria, porém em turnos diferentes: um trabalha no intervalo das 8 h às 16 h;
outro das 4 h às 12 h e o terceiro das 10 h às 18 h. Em qual intervalo de tempo esses irmãos trabalham juntos
nessa indústria? a) Das 4 h às 18 h.
b) Das 8 h às 16 h.
c) Das 10 h às 16 h.
d) Das 10 h às 12 h.
6. Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas.
Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo, a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros. b) nenhuma pessoa leu os dois livros. c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros. d) todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros. 7. Em um certo grupo de pessoas, 40 falam inglês, 32 falam espanhol, 20 falam francês, 12 falam inglês e espanhol,
8 falam inglês e francês, 6 falam espanhol e francês, 2 falam as 3 línguas e 12 não falam nenhuma das línguas.
Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de essa pessoa falar espanhol ou francês?
a) 7,5%. b) 40%. c) 50%. d) 57,5%. e) 67,5%.
8. Em uma aula de Matemática, o professor propôs 2 problemas para serem resolvidos pela turma. 76% dos alunos
resolveram o primeiro problema, 48% resolveram o segundo e 20% dos alunos não conseguiram resolver nenhum
dos dois. Se apenas 22 alunos resolveram os dois problemas, pode-se concluir que o número de alunos dessa classe é:
a) maior que 60 b) menor que 50 c) múltiplo de 10 d) múltiplo de 7 e) ímpar 9. Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, há dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e treze
cursando Biofísica. Seis alunos cursam simultaneamente Anatomia e Citologia, cinco cursam simultaneamente Citologia e Biofísica e quatro cursam simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis alunos não cursam nenhuma destas disciplinas.
O número de alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é a) 31. b) 15. c) 12. d) 8. e) 6.
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10. A empresa The Sound of Perseverance, originalmente instalada na região centro-oeste do País, está abrindo mais
duas filiais: uma no estado do Paraná e outra no estado de Minas Gerais. No entanto, as duas novas filiais necessitarão de mão de obra qualificada, e a alguns funcionários foi oferecida a oportunidade de escolher onde
desejariam trabalhar, de forma que 36 funcionários escolheram a filial do Paraná, 30 escolheram a filial de Minas
Gerais, enquanto 22 funcionários mostraram-se indiferentes quanto ao destino de transferência. De acordo com as informações oferecidas, assinale a alternativa que apresenta a quantidade total de funcionários que a empresa transferiu.
a) 88 funcionários. b) 66 funcionários. c) 58 funcionários. d) 52 funcionários. e) 44 funcionários. 11. Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que falam alemão também falam inglês, mas nenhum que fala
inglês fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam russo também falam coreano. Sabendo que todo integrante desse grupo que fala coreano também fala japonês, pode-se concluir que, necessariamente,
a) todos os tradutores que falam japonês também falam russo. b) todos os tradutores que falam alemão também falam coreano. c) pelo menos um tradutor que fala inglês também fala coreano. d) nenhum dos tradutores fala japonês e também russo. e) nenhum dos tradutores fala russo e também alemão. 12. Considere em um conjunto universo, com 7 elementos, os subconjuntos A, B e C, com 3, 5 e 7 elementos,
respectivamente. É correto afirmar que:
a) (A B) C tem no máximo 2 elementos.
b) (A B) C tem no mínimo 1 elemento.
c) B C tem 3 elementos. d) A C tem no mínimo 2 elementos. e) A B pode ser vazio. 13. Assinale a alternativa que indica quantos são os números inteiros de 1 a 21.000, que NÃO são divisíveis por 2, por 3
e nem por 5. a) 6.300 b) 5.600 c) 7.000 d) 700
14. Numa creche com 32 crianças:
- 5 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche.
- 3 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche.
- 9 crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche.
- 11 crianças moram na Tijuca e jantam na creche.
- 16 crianças moram na Tijuca.
- 9 crianças vão de ônibus e jantam na creche.
- 13 crianças vão de ônibus.
Quantas crianças jantam na creche?
a) 11.
b) 15.
c) 17.
d) 18.
15. Em um grupo de 100 jovens, verificou-se que
- dos que usam óculos de grau, 12 usam aparelho ortodôntico. - a metade dos que usam óculos de grau não usa aparelho ortodôntico.
- 70% dos que usam aparelho ortodôntico não usam óculos de grau.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de jovens que não usam óculos de grau e nem aparelho ortodôntico é igual a
a) 36
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b) 48
c) 62
d) 70
e) 88
16. A Matemática possui uma linguagem própria, uma notação para ser lida universalmente.
Em relação aos conjuntos A {x | 1 x 10}, B {x | 5 x 10} e C {x | x 3}, fazem-se as seguintes
afirmações.
I. O conjunto A B C possui infinitos elementos.
II. O conjunto BAC possui infinitos elementos.
III. O conjunto B C não possui elementos.
Marque a alternativa correta. a) Apenas a afirmação I está correta. b) Apenas a afirmação II está correta. c) Apenas a afirmação III está correta. d) Apenas as afirmações I e II estão corretas. e) Todas as afirmações estão corretas. 17. Com o objetivo de realizar um levantamento sobre o número de professores afastados para cursos de capacitação
do campus Vitoria de Santo Antão, verificou-se que, de um total de 88 professores na instituição,
45 professores lecionam no Ensino Integrado;
35 professores lecionam no Ensino Superior;
30 professores lecionam no Ensino Subsequente;
15 professores lecionam no Integrado e Superior;
10 professores lecionam no Integrado e Subsequente;
10 professores lecionam no Superior e Subsequente;
5 professores lecionam no Integrado, Superior e Subsequente.
Sabe-se que o campus Vitória de Santo Antão apenas oferece essas três modalidades de ensino e que todos os professores que não estão afastados lecionam em, pelo menos, uma das três modalidades. Com base nestas informações, conclui-se que o número de professores que não estão lecionando em nenhuma das três modalidades por estarem afastados para curso de capacitação é
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 10
18. Em uma enquete, realizada com 2016 candidatos a uma das vagas nos cursos do IFAL, para saber em quais
matérias, entre Matemática, Física e Química, eles sentiam mais dificuldade, obteve-se o seguinte resultado: 920 sentiam dificuldade em Matemática, 720 em Física, 560 em Química, 400 em Matemática e Física, 360 em Matemática e Química, 320 em Física e Química e 200 nas três matérias. O número de candidatos que afirmaram não ter dificuldade em nenhuma matéria é
a) 136.
b) 336.
c) 416.
d) 576.
e) 696.
19. A quantidade de subconjuntos X que satisfazem a inclusão {1, 2} X {1, 2, 3, 4} é
a) 4.
b) 5.
c) 3.
d) 2.
e) 1. 20. Os blocos de tarefas a seguir são representados por números romanos. Nem todos serão executados, pois
dependem do que acontece durante a execução dos demais blocos. O bloco inicial é o I. Considere o Valor Inicial
igual a 4.
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I: Recebe Valor Inicial. Se o Valor Inicial mais o acréscimo de 7 unidades for maior que o primeiro número primo acima
de 10, execute bloco II; senão, execute bloco III.
II: X Valor Inicial elevado ao cubo. Se X for maior que 34, execute bloco IV; senão, execute bloco V.
III: X Valor Inicial elevado ao quadrado. Se X for menor que 41, execute bloco V; senão, execute bloco IV.
IV: N X 11 . Execute bloco V.
V: Se X for divisível por 7, faça Y X 9 . Senão, faça Y X 8 .
Qual o valor que aparecerá na variável Y ao final das tarefas?
a) 0.
b) 4.
c) 17.
d) 24.
21. Em um grupo de 30 jovens, 2 já assistiram a todos os filmes X, Y e Z, e 10 ainda não viram nenhum. Dos 14
que viram Y, 5 também assistiram a X, e 6 também viram Z. Ao todo, 11 jovens assistiram a X.
Com base nessas informações, é correto concluir que, nesse grupo,
a) ninguém assistiu apenas a X.
b) ninguém assistiu apenas a Z.
c) alguém assistiu a Z, mas não viu Y.
d) nem todos os que assistiram a Z viram Y.
e) todos os que assistiram a X também viram Z. 22. A Lógica estuda a valorização das sentenças e suas relações, e muitas vezes usa a simbologia dos conjuntos para
expressar essa linguagem. Por exemplo: sejam o conjunto dos jogadores de futebol e o conjunto dos atletas, denotados por F e A respectivamente. A sentença lógica “TODO JOGADOR DE FUTEBOL É ATLETA” significa que
para qualquer elemento X F, tem-se também que X A. Representamos simbolicamente por F A, ou seja, o
conjunto F está contido no conjunto A.
Posto isto, a simbologia F A expressa corretamente pela lógica que
a) nenhum jogador de futebol é atleta. b) todo atleta é jogador de futebol. c) existe jogador de futebol que é atleta. d) existe atleta que não é jogador de futebol. e) existe jogador de futebol que não é atleta.
23. Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se 2x x.
Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.
a) 1 1
2; ;2 2
b) 1
;0;22
c) 1
2; ;22
d) 1;1;2
e) 1
0; ;12
24. Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola:
A: alunos com mais de 18 anos
B: alunos com mais de 25 anos
C: alunos com menos de 20 anos
Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos:
a)
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b)
c)
d)
e)
25. De acordo com a reportagem da Revista VEJA (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação
pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação
(Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos
cursos ofertados gostariam de fazer, constatou que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo
curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam
Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de
Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os
resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é:
a) 150
b) 250
c) 350
d) 400
e) 500
26. A vida na rua como ela é. O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria
com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo
No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de
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que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a
a) 12%. b) 16%. c) 20%. d) 36%. e) 52%.
27. Se A {x | x é divisor de 60} e B {x |1 x 5}, então o número de elementos do conjunto das partes de
A B é um número
a) múltiplo de 4, menor que 48.
b) primo, entre 27 e 33.
c) divisor de 16.
d) par, múltiplo de 6.
e) pertencente ao conjunto {x | 32 x 40}.
28. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a 3
produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que: 210 pessoas compram o produto A 210 pessoas compram o produto B 310 pessoas compram o produto C 20 pessoas compram os 3 produtos 100 pessoas não compram nenhum dos 3 produtos 60 pessoas compram os produtos A e B 70 pessoas compram os produtos A e C 50 pessoas compram os produtos B e C Quantas pessoas foram entrevistadas a) 670 b) 970 c) 870 d) 610 e) 510
29. Um jornaleiro vende os jornais "Estrela da manhã". Gazeta da Tarde" e Boletim Diário. De seus 600 fregueses, 590
compram algum jornal, 300 compram o Boletim, 131 somente o Estrela, 77 somente a Gazeta e 7 compram os 3 jornais. Nenhum freguês compra mais de um número do mesmo jornal. Quantos fregueses compram o Estrela e o Gazeta?
a) 215 b) 293 c) 89 d) 82 e) 508 30. Acrescentando-se dois novos elementos a um conjunto A, verificou-se que o número de subconjuntos de A teve um
acréscimo de 384. Quantos elementos possuía originalmente o conjunto A? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
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CUROS DE FÉRIAS – CLF – PORF. ALFREDO CASTELO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS – CONJUNTOS
GABARITOS E SOLUÇÕES
Resposta da questão 1: [C]
N(AUB) = N(A) + N(B) – N(A B)
100% = 72% + 65% - N(A B)
N(A B) = 37% Calculando 37% de 300 temos 111 (maior que 100 e menor que 120) Resposta da questão 2: [C] Resposta da questão 3: [A] Se X encerrar suas atividades a preferência será por Y (45 + 25 = 70) Se Y encerrar suas atividades a preferência será por X (25 + 30 = 55) Se Z encerrar suas atividades a preferência será por Y (25 + 30 = 55) Portanto, o posto X nunca será o preferido. Resposta da questão 4: [C]
Portanto, Aldo deverá fazer 3 ligações. Resposta da questão 5: [D] Para obter em qual intervalo de tempo os três irmãos trabalham juntos, deve-se fazer a intersecção entre os três
intervalos 3(I ) de tempo:
3
3
3
I [8,16] [4,12] [10,18]
I [8,12] [10,18]
I [10,12]
Intervalo: Das 10 h às 12 h.
Observe a intersecção através da reta real:
Resposta da questão 6: [C] A única alternativa correta é a [C]. Se cinco pessoas leram o livro A e quatro pessoas distintas leram o livro B, há um
total de 9 pessoas, sendo possível que ao menos uma pessoa não tenha lido nenhum dos livros.
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Resposta da questão 7: [D] Seja o diagrama de Venn com todas as pessoas e as línguas que falam:
Para obter a probabilidade de quem fala espanhol ou francês deve-se obter a probabilidade de quem fala espanhol mais a probabilidade de quem fala francês menos a probabilidade de quem fala espanhol e francês, ou seja:
Sabendo que o total de pessoas é 80, temos a seguinte probabilidade:
(espanhol) (francês) (espanhol francês)P P P P
32 20 6P
80 80 80
P 0,4 0,25 0,075
P 0,575
P 57,5%
Resposta da questão 8: [C] Seja n o número de alunos da classe. Tem-se que
0,76n 0,48n 22 0,2n n 0,44n 22 n 50.
Desse modo, como 50 é múltiplo de 10, segue o resultado.
Resposta da questão 9: [E]
Considere o diagrama, em que A, B e C são, respectivamente, o conjunto de alunos que cursam Anatomia, o conjunto
dos alunos que cursam Biofísica e o conjunto dos alunos que cursam Citologia
Desde que n(U) 50, temos
18 x 4 5 x x 4 16 50 x 13 16
x 3.
Por conseguinte, a resposta é 15 3x 6.
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Resposta da questão 10: [E]
Considerando que os 22 funcionários indiferentes estejam contidos nos 36 que escolheram a filial do Paraná e nos 30
que escolheram a filial de Minas Gerais, podemos escrever a seguinte equação, sendo x o número de funcionários que a empresa transferiu.
x 36 30 22 x 44.
Resposta da questão 11: [E]
Considere o diagrama, em que U é o conjunto universo do grupo de tradutores, I é o conjunto dos tradutores que falam
inglês, A é o conjunto dos tradutores que falam alemão, J é o conjunto dos tradutores que falam japonês, C é o
conjunto dos tradutores que falam coreano e R o conjunto dos tradutores que falam russo.
Portanto, como R A , segue-se que nenhum dos tradutores do grupo fala russo e alemão.
Resposta da questão 12: [B] Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, vem
n(A B) n(A) n(B) n(A B) n(A B) n(A) n(B) n(A B).
Assim, para que n(A B) assuma o seu valor mínimo, devemos ter n(A B) 7. Logo,
n(A B) 3 5 7 1.
Além disso, n(A B C) n(A B) n(C) n((A B) C),
e como queremos o valor mínimo de n(A B C), devemos supor que n((A B) C) 7. Portanto,
n(A B C) 1 7 7 1,
ou seja, (A B) C tem no mínimo 1 elemento.
Resposta da questão 13: [B]
Sejam A o conjunto dos múltiplos de 2, B o conjunto dos múltiplos de 3 e C o conjunto dos múltiplos de 5.
Queremos calcular o número de elementos do conjunto A B C.
Sabendo que A B é o conjunto dos múltiplos de 6, A C é o conjunto dos múltiplos de 5, B C é o conjunto dos
múltiplos de 15 e A B C é o conjunto dos múltiplos de 30, vem
n(A B C) n(A) n(B) n(C) n(A B) n(A C) n(B C)
n(A B C)
21000 21000 21000 21000 21000 21000
2 3 5 6 10 15
21000
30
15400.
Portanto, segue que o resultado pedido é dado por n(A B C) 21000 15400 5.600.
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Resposta da questão 14: [C] Utilizando as informações contidas no problema, podemos construir o seguinte diagrama.
Logo, o número de crianças que jantam na creche será dado por:
5 6 4 2 17.
Resposta da questão 15: [B]
Considere o diagrama, em que O representa o conjunto dos jovens que usam óculos e A representa o conjunto dos
jovens que usam aparelho ortodôntico.
Se metade dos que usam óculos de grau não usa aparelho ortodôntico, então metade dos que usam óculos de grau usa aparelho ortodôntico. Logo, temos
x 1212 x 12.
2
Ademais, se 70% dos que usam aparelho ortodôntico não usam óculos de grau, então 100% 70% 30% dos que
usam aparelho ortodôntico usam óculos de grau. Assim, vem
3(y 12) 12 y 28.
10
Portanto, o número de jovens que não usam óculos de grau e nem aparelho ortodôntico, z, é tal
que x y z 12 100 z 88 40 z 48.
Resposta da questão 16: [E] Sabendo que entre quaisquer dois números inteiros há infinitos elementos, pode-se concluir que as afirmativas [I] e [II]
estão corretas. Quanto à afirmativa [III], a intersecção dos conjuntos B e C é nula, pois B só possui elementos entre 5
e 10 (excluindo o 5) e C só possui elementos menores que 3. Logo, a alternativa correta é a letra [E].
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Resposta da questão 17: [D] De acordo com as informações do problema, podemos construir o seguinte diagrama:
25 15 15 5 5 10 10 5 x 88
x 8
Resposta da questão 18: [E]
Total 2016 1320
Total 696
Resposta da questão 19: [A]
Para os elementos 1 e 2 temos apenas 1 possibilidade, ou seja, participam do subconjuntos e para cada um dos
elementos 3 e 4 temos duas possibilidades, ou seja, participar ou não participar do subconjunto.
Portanto, a quantidade de subconjuntos pedida será dada por:1 1 2 2 4 Resposta da questão 20: [D]
[I] 4 7 11 (primeiro número primo maior que 10)
[III] 24 16 (menor que 41)
[V] Y 16 8 24.
Resposta da questão 21: [B] Considere o diagrama.
Sabendo que 30 jovens foram consultados e a b 3 2 11, temos 11 5 4 c 10 30 c 0.
Portanto, ninguém assistiu apenas ao filme Z.
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Resposta da questão 22: [E]
Se F não está contido em A, então a próxima conclusão lógica é que existe intersecção entre F e A e existe união
entre F e A, sendo estes dois conjuntos diferentes entre si. Logo, existe jogador de futebol que não é atleta.
Resposta da questão 23: [C] Frações positivas não podem fazer parte do conjunto M, pois seu quadrado resulta num valor menor de x. Zero e 1
também não pode fazer parte do conjunto M, pois não verifica a condição 2x x. Logo, a única alternativa que
apresenta um possível conjunto M é a alternativa [C]. Resposta da questão 24: [D] Analisando as alternativas, o diagrama que representa estes conjuntos é o apresentado na alternativa [D].
Resposta da questão 25: [E]
Considere a figura, em que A, S e P são, respectivamente, o conjunto dos alunos que fariam Administração, o conjunto
dos alunos que fariam Sistemas de Computação e o conjunto dos alunos que fariam Pedagogia.
Sendo #(U) 1800 e #(U (A S P)) x, temos 800 250 50 200 x 1800 x 500.
Portanto, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é 500. Resposta da questão 26: [A] P(PUQ) = P(P) + P(Q) – P(PQ) 40% = 36% + 16% – P(PQ) P(PQ) = 52% - 40% = 12%. Resposta da questão 27: [A]
Tem-se que A {1, 2, 3, 4, 5, 6,10,12,15, 20, 30, 60} e B {1, 2, 3, 4, 5}. Logo, como A B B, segue-se que o resultado
pedido é 52 32 4 8, isto é, um múltiplo de 4, menor do que 48.
Resposta da questão 28: [A] O número de pessoas que compram A, B ou C é
)()()()()()()()( CBAnCBnCAnBAnCnBnAnCBAn
57020507060310210210)( CBAn
Logo o total de pessoas entrevistadas foi 570 + 100 = 670. Resposta da questão 29: [C] Resposta da questão 30: [D]
.7)(12823842.338422.2384222))(( )()()(2)()(2)()( AnAPn AnAnAnAnAnAnAn