CRONOGRAMA DE RECUPERACcedilAtildeO

SEacuteRIE 2ordf SEacuteRIE E M DISCIPLINA FIacuteSICA 1

Caderno Nuacutemero(s) da(s) aula(s) Assuntos

5 1 e 2 Fundamentos da dinacircmica impulsiva

5 3 Choque contra obstaacuteculo fixo

5 4 e 5 Teorema dos sistemas isolados

5 8 Mais aplicaccedilotildees do teorema dos sistemas isolados

5 9 e 10 Choque frontal entre corpos natildeo fixos

5 11 Introduccedilatildeo agrave hidrostaacutetica densidade

5 12 Pressatildeo de uma forccedila

6 13 e 14 Teorema de Stevin pressatildeo hidrostaacutetica e suas unidades

6 15 Aplicaccedilatildeo do Teorema de Stevin vasos comunicantes

6 16 Aplicaccedilatildeo do Teorema de Stevin prensa hidraacuteulica

6 17 e 18 Teorema de Arquimedes corpos total ou parcialmente imersos

7 27 O modelo do aacutetomo de Rutherford e a carga eleacutetrica

7 29 e 30 Mecanismos de eletrizaccedilatildeo

7 31 Induccedilatildeo eletrostaacutetica

7 32 e 33 Forccedila eleacutetrica

7 34 e 35 Campo eleacutetrico

7 36 Campo eleacutetrico uniforme

8 37 Campo eleacutetrico uniforme

8 38 e 39 Energia potencial eleacutetrica e diferenccedila de potencial

8 40 a 42 Um estudo particular de energia potencial eleacutetrica

8 45 e 46 Trabalho e energia no campo eleacutetrico

8 47 e 48 Corrente eleacutetrica

ATIVIDADE DE RECUPERACcedilAtildeO

SEacuteRIE 2ordm ANO E M DISCIPLINA FIacuteSICA SETOR A

60 40

-15

30

t (s)

F (N)

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 Uma partiacutecula se movimenta sob accedilatildeo de

uma forccedila de direccedilatildeo constante e cujo

valor algeacutebrico varia com o tempo de

acordo com o graacutefico Determine

a) o moacutedulo do impulso da forccedila nos

intervalos de tempo de 0 a 40 s e de 0

a 60 s

b) a intensidade da forccedila constante que produz o mesmo impulso da forccedila dada no intervalo de

tempo de 0 a 60 s

2 Um moacutevel se desloca numa trajetoacuteria retiliacutenea obedecendo agrave funccedilatildeo horaacuteria

S = 3 + 4t - 4t2

Sendo 4 kg a massa do moacutevel determine o moacutedulo da quantidade de movimento desse moacutevel nos

instantes

a) t = 0

b) t = 05 s

3 O graacutefico a seguir mostra a variaccedilatildeo da intensidade da forccedila F de direccedilatildeo constante que atua num

ponto material de massa 2 kg Admita em t = 0 que a velocidade era nula

Determine

a) o moacutedulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s

b) sua velocidade em t = 10 s

4 Um projeacutetil de 20 g incide horizontalmente sobre uma taacutebua com velocidade de 500 ms e a

abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 ms Qual a intensidade do

impulso aplicado ao projeacutetil pela taacutebua

0 10 5

10

t (s)

F (N)

5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante

Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante

40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila atuante

b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila

c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir

6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa

do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em

que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria

7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que

altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila

b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s

8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com

velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20

ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a

intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a

interaccedilatildeo entre o jogador e a bola

9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute

retiliacutenea Determine

a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a

10 s e de 10 s a 20 s

b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =

0 eacute nula)

0 20 10

20

t (s)

F (N)

0 2

20

t (s)

F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila

resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja

velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e

de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule

a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s

b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s

11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em

que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de

forccedilas externas

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

60 40

-15

30

t (s)

F (N)

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 Uma partiacutecula se movimenta sob accedilatildeo de

uma forccedila de direccedilatildeo constante e cujo

valor algeacutebrico varia com o tempo de

acordo com o graacutefico Determine

a) o moacutedulo do impulso da forccedila nos

intervalos de tempo de 0 a 40 s e de 0

a 60 s

b) a intensidade da forccedila constante que produz o mesmo impulso da forccedila dada no intervalo de

tempo de 0 a 60 s

2 Um moacutevel se desloca numa trajetoacuteria retiliacutenea obedecendo agrave funccedilatildeo horaacuteria

S = 3 + 4t - 4t2

Sendo 4 kg a massa do moacutevel determine o moacutedulo da quantidade de movimento desse moacutevel nos

instantes

a) t = 0

b) t = 05 s

3 O graacutefico a seguir mostra a variaccedilatildeo da intensidade da forccedila F de direccedilatildeo constante que atua num

ponto material de massa 2 kg Admita em t = 0 que a velocidade era nula

Determine

a) o moacutedulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s

b) sua velocidade em t = 10 s

4 Um projeacutetil de 20 g incide horizontalmente sobre uma taacutebua com velocidade de 500 ms e a

abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 ms Qual a intensidade do

impulso aplicado ao projeacutetil pela taacutebua

0 10 5

10

t (s)

F (N)

5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante

Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante

40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila atuante

b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila

c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir

6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa

do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em

que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria

7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que

altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila

b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s

8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com

velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20

ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a

intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a

interaccedilatildeo entre o jogador e a bola

9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute

retiliacutenea Determine

a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a

10 s e de 10 s a 20 s

b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =

0 eacute nula)

0 20 10

20

t (s)

F (N)

0 2

20

t (s)

F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila

resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja

velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e

de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule

a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s

b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s

11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em

que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de

forccedilas externas

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

3 O graacutefico a seguir mostra a variaccedilatildeo da intensidade da forccedila F de direccedilatildeo constante que atua num

ponto material de massa 2 kg Admita em t = 0 que a velocidade era nula

Determine

a) o moacutedulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s

b) sua velocidade em t = 10 s

4 Um projeacutetil de 20 g incide horizontalmente sobre uma taacutebua com velocidade de 500 ms e a

abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 ms Qual a intensidade do

impulso aplicado ao projeacutetil pela taacutebua

0 10 5

10

t (s)

F (N)

5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante

Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante

40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila atuante

b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila

c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir

6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa

do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em

que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria

7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que

altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila

b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s

8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com

velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20

ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a

intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a

interaccedilatildeo entre o jogador e a bola

9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute

retiliacutenea Determine

a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a

10 s e de 10 s a 20 s

b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =

0 eacute nula)

0 20 10

20

t (s)

F (N)

0 2

20

t (s)

F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila

resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja

velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e

de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule

a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s

b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s

11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em

que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de

forccedilas externas

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante

Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante

40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila atuante

b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila

c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir

6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa

do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em

que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria

7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que

altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine

a) a intensidade do impulso da forccedila

b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s

8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com

velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20

ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a

intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a

interaccedilatildeo entre o jogador e a bola

9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute

retiliacutenea Determine

a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a

10 s e de 10 s a 20 s

b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =

0 eacute nula)

0 20 10

20

t (s)

F (N)

0 2

20

t (s)

F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila

resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja

velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e

de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule

a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s

b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s

11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em

que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de

forccedilas externas

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s

8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com

velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20

ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a

intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a

interaccedilatildeo entre o jogador e a bola

9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute

retiliacutenea Determine

a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a

10 s e de 10 s a 20 s

b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =

0 eacute nula)

0 20 10

20

t (s)

F (N)

0 2

20

t (s)

F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila

resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja

velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e

de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule

a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s

b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s

11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em

que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de

forccedilas externas

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

0 2

20

t (s)

F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila

resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja

velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e

de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule

a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s

b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s

11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em

que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de

forccedilas externas

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa

3

m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra

parte

13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num

plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no

instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1

ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os

atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque

15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro

vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam

determine sua velocidade apoacutes o choque

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se

com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo

do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo

17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade

de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40

ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades

de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque

com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine

a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede

b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha

durado 002 s

c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede

19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano

horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante

da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior

velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra

duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida

perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma

velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a

parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um

tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm

2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =

20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2

a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL

b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo

4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa

em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100

cm3

5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a

densidade meacutedia do bloco

6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de

005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta

uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda

a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar

7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o

solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2

8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =

2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a

relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente

9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando

o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm

enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a

uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)

10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de

profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual

eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a

pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a

aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco

12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1

gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a

pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador

13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade

b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis

entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade

D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08

m h3 = 18 m

15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No

ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine

o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que

o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10

ms2

16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de

800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o

automoacutevel

h1 h3

h2

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo

interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave

vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U

contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes

provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado

na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa

o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2

Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136

gcm3 e g = 10 ms2 calcule

a) a pressatildeo do gaacutes em pascal

b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A

18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente

mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine

a) o empuxo recebido pelo corpo

b) o volume do corpo

c) a densidade do corpo

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule

a) a densidade do tijolo

b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua

20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua

contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3

a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado

21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine

a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua

b) a densidade desse corpo

22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute

igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine

a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo

23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas

10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar

vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3

24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a

massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL

25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e

densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees

diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela

estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma

forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2

exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em

newtons

26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu

volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a

densidade desse oacuteleo em gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por

uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo

entre elas

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o

esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De

acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2

3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan

mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas

tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de

potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre

elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade

Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica

positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser

a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical

2 cm 4 cm

q Q2 Q1

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um

retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do

retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)

5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem

intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do

campo eleacutetrico

06 m

03

m

Q1

A

Q2 A

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado

Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo

7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece

quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute

de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra

8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro

ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse

deslocamento

9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi

de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos

Q1 P

Q3 Q2

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial

de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a

carga

11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um

campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute

desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do

potencial eleacutetrico no ponto B

12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme

separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a

intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo

13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que

nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for

quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo

potencial U1

15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de

intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de

potencial eleacutetrico entre os pontos A e B

16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60

cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo

(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo

consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma

grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo

eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios

transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica

de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos

2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu

da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute

feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a

plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute

conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons

preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel

Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma

casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6

s Qual a carga total transferida para a antena

4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita

de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo

5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees

excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo

dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20

min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =

16∙10ndash19 C

6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente

eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t

em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que

passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos

primeiros 40 segundos

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem

levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor

volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades

Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de

iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute

carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo

gasto para carregar a bateria

8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento

o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =

864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente

descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha

9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um

eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta

deste fio

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

c) 55 kgmiddotms

6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

b) 1 600 Nm2

14 4 gcm3

15 3 200 N

16 300 N

17 a) 241∙105 Pa

b) 482 N

18 a) 3 N

b) 3∙10-4 m3

c) 167∙103 kgm3

19 a) 2 gcm3

b) 10 N

20 5 N

21 a) 100 N

b) 25∙103 kgm3

22 a) 750 N

b) 250 N

23 0927 gcm3

24 5 kg

25 45 N

26 08 gcm3

Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

12 1∙10-2 N

13 6∙103 V

14 U2 = 4U13

15 200 V

16 216∙105 V zero

Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes

alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de

armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se

descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que

a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que

fluiacuteram durante essa descarga

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

2 a) 16 kgmiddotms

b) zero

3 a) 50 Nmiddots

b) 25 ms

4 4 Nmiddots

5 a) 10 Nmiddots

b) 45 kgmiddotms

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6 100 Nmiddots

7 a) 5 Nmiddots

b) 500 N

8 10 Nmiddots

9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots

b) 30 ms

10 a) 20 Nmiddots

b) 2 ms

11 1 ms

12 90 ms

13 6 ms 4 ms

14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

16 vA 143 ms

vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

20 2100 N

Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18

1 121 kg

2 105∙103 kg

3 a) 72 N

b) 250 latas

4 5∙10-2 kg

5 7 gcm3

6 a) 12 000 Nm2

b) 003 m2 por esqui

7 4 Ncm2

8 p1 = p2 = p3

9 5 000 N

10 5 atm

11 593∙105 Nm2

12 pH = 5∙104 Pa

p = 15∙105 Pa

13 a) 4 800 Nm2

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Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46

1 24middot10-4 N

2 9

3 50∙105 NC para cima

4 5middot105 NC

5 E

6 28 μC

7 60middot109 NC

8 -3∙10-3 J

9 2∙103 V

10 Zero zero

11 800 V

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13 6∙103 V

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15 200 V

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Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48

1 120 micros

2 016 A

3 03 C

4 30 horas

5 225∙1020 eleacutetrons

6 10 C

7 15 minutos

8 250 microA

9 1125∙1021 eleacutetrons

10 9∙1016 portadores

Respostas

Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10

1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots

b) 75 N

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3 a) 50 Nmiddots

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10 a) 20 Nmiddots

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11 1 ms

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14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao

inicial

vB = 271 ms

15 030 ms

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vB 643 ms

17 vA 234 ms

vB 246 ms

sentidos opostos aos iniciais

18 a) 10 Nmiddots

b) 500 N

c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)

19 4 ms e 6 ms

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1 121 kg

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1 24middot10-4 N

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1 120 micros

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24 5 kg

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