Corrente elétrica

A corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elementares.

A corrente elétrica pode ser um simples jato de partículas no vácuo, como acontece num cinescópio de TV, em que um feixe de elétrons é lançado contra a tela. No entanto, na maioria dos casos, a corrente elétrica não ocorre no vácuo, mas sim no interior de um condutor.

Por exemplo, aplicando uma diferença de potencial num fio metálico, surge nele uma corrente elétrica formada pelo movimento ordenado de elétrons.

Corrente elétrica

Não se pode dizer que todo movimento de cargas elétricas seja uma corrente elétrica. No fio metálico, por exemplo, mesmo antes de aplicarmos a diferença de potencial, já existe movimento de cargas elétricas.

Todos os elétrons livres estão em movimento, devido à agitação térmica. No entanto, o movimento é caótico e não há corrente elétrica.

Quando aplicamos a diferença de potencial, esse movimento caótico continua a existir, mas a ele se sobrepõe um movimento ordenado, de tal forma que, em média, os elétrons livres do fio passam a se deslocar ao longo deste.

É assim que se forma a corrente elétrica.

Corrente Elétrica

tqi

idtqdtdqi

=

=

=

∫

O fluxo total através da seção reta é zero.

O campo elétrico atua sobre os elétrons, imprimindo-lhes um movimento no sentido oposto.

Densidade de Corrente

∫ ⋅=

=

+=

Aj diAij

iii 321

Densidade de Corrente

( )

a

a

aa

nenej

nAeiv

nAevvL

nALetqi

nenALq

vj −=

==

===

==

volume por condução de elétrons

A densidade de corrente é uma grandeza vetorial microscópica, por ser característica de um ponto interno ao condutor, e não do condutor como um todo. A característica macroscópica é a corrente.

Exercícios 1 e 2

Um fio de alumínio, cujo diâmetro é de 2,5 mm, é soldado à extremidade de um fio de cobre, cujo diâmetro é de 1,8 mm. No fio resultante, circula uma corrente constante de 1,3 ampères.

Qual a densidade de corrente em cada caso?

Qual é a velocidade de arrasto dos elétrons de condução no fio de cobre?

Exercício 3

Uma fita de silício, de largura l=3,2 mm e espessura d=250µm, é percorrida por uma corrente i de 190 mA. O silício é um semicondutor do tipo n. Esta amostra foi “dopada” com uma quantidade controlada de impureza, no caso fósforo. A “dopagem” aumenta muito o número de portadores de carga (elétrons, neste caso) por unidade de volume, comparado com o valor para silício puro. No caso em questão, n = 8,0 x 1021 m-3.

(a) Qual a densidade de corrente na fita?

(b) Qual é a velocidade de arrasto?

Resistência elétrica

Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal.

Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistência elétrica.

Resistência elétrica

Fatores que influenciam no valor de umaresistência:

1) A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.

2) A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção reta, isto é, quanto menor for a seção reta do condutor.

3) A resistência de um condutor depende do material de que ele é feito.

Resistência, Resistividade e Condutividade

Aij

LVE

=

=

=

=

EJ σρ

σ 1

JE ρ

ρ

=

=

=

jEi

VR

Resistência, Resistividade e Condutividade

Resistência, Resistividade e Condutividade

ALR

AiLV

jE

ρ

ρ

=

==

Exercício 4

Um bloco retangular de ferro tem dimensões de 1,2 cm X 1,2 cm X 15 cm. A resistividade do ferro à temperatura ambiente é 9,68 X 10-8 Ω•m.

(a) Qual a resistência do bloco medida entre as duas faces quadradas?

(b) Qual a resistência medida entre duas faces retangulares opostas?

Lei de OHM

(a) Material que obedece à Lei de Ohm. (b) Material que não obedece à Lei de Ohm, ou seja, a resistência depende da tensão aplicada.

Uma visão microscópica da Lei de Ohm

meE

nejv

meEav

meEa

a

a

τ

ττ

==

==

=

Trajetória de um elétron com seis colisões no trajeto, sendo que a linha tracejada representa a trajetória sob ação do campo elétrico.

Exercício 5

Quais são, para os elétrons livre do cobre,

(a) o tempo médio τ entre choques e

(b) o livre caminho médio?

Suponha uma velocidade efetiva v de 1,6 X 106 m/s.

Transferência de energia

RVP

RiP

iVdt

dUP

idtVdqVdU

ab

abab

2

2

=

=

==

==

Medição da energia elétrica

Na entrada de eletricidade de uma residência,existe um medidor, instalado pela companhia deeletricidade (procure observar o medidor de suaresidência).

O objetivo desse aparelho é medir a quantidadede energia elétrica usada na residência duranteum certo tempo (normalmente 30 dias).

Medição da energia elétrica

Sabemos que: energia = potência x tempo.

Portanto, quanto maior for a potência de um aparelhoeletrodoméstico e quanto maior for o tempo que elepermanecer ligado, maior será a quantidade de energiaelétrica que ele utilizará. O valor registrado no medidorequivale à soma das energias utilizadas, durante umcerto período, pelos diversos aparelhos instalados nacasa.

Essa energia poderia ser medida em joules (unidadedo SI). Em praticamente todos os países do mundo,entretanto, as companhias de eletricidade usammedidores calibrados em kWh.

Efeito Joule

Um condutor metálico, ao ser percorrido por umacorrente elétrica, se aquece. Num ferro de passarroupa, num secador de cabelos ou numa estufaelétrica, o calor é produzido pela corrente queatravessa um fio metálico.

Esse fenômeno, chamado efeito Joule, é devidoaos choques dos elétrons contra os átomos docondutor. Em decorrência desses choques doselétrons contra os átomos do retículo cristalino,a energia cinética média de oscilação de todosos átomos aumenta. Isso se manifesta como umaumento da temperatura do condutor.

Exercício 6

Você dispõe de um certo comprimento de fio usado em aquecedores elétricos, feito com uma liga de níquel, cromo e ferro chamada Nicromo: a resistência R do fio é 72 Ω. A voltagem da rede à qual o fio será ligado é 120V. Sob que circunstâncias o fio dissipará mais calor:

(a) O fio é conectado inteiro à rede elétrica ou

(b) O fio é cortado em dois pedaços iguais e estes são ligados em paralelo à rede elétrica?