CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO

MTODO SIMPLIFICADO

PROF. MARCOS FERGTZabril/2014

INTRODUO

APLICAO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO- CURTO-CIRCUITO TRIFSICO

Ajuste dos dispositivos de proteo contra sobrecorrentes;

Capacidade de interrupo dos disjuntores;

Capacidade trmica de cabos e equipamentos;

Capacidade dinmica dos equipamentos;

Capacidade dinmica de barramentos,

- CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA

Ajuste mnimo dos dispositivos de proteo contra sobrecorrente;

Seo mnima dos condutores de uma malha de terra;

Limite das tenses de passo e toque;

Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT).

Frmula da Corrente de Curto-Circuito

RxfxxXC t

2 pi=

R Resistncia do circuito desde a fonte at o ponto de defeito;

X Reatncia do circuito desde a fonte at o ponto de defeito.

Icc valor instantneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo especfico;Ics valor eficaz da corrente de curto-circuito simtrica;Icim valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito;Ica valor eficaz da corrente de curto-circuito assimtrica;t tempo de durao do defeito no ponto considerado da instalao;Ct constante de tempo

+=

)( )( 2 senxetsenxIxI TCtCSCC

Composio da Corrente de Curto-Circuito (longe do gerador)

FATOR DE ASSIMETRIA

Em virtude da constante de tempo da componente contnua depender da Resistncia (R) e Reatncia (X) medida desde a fonte at o ponto de defeito, h uma relao entre aos valores eficazes das correntes simtricas e assimtricas, dado pela seguinte equao:

FATOR DE ASSIMETRIA(Fa)

O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo e do tempo. Como R e X devero ser valores conhecidos, usual, se definir um tempo e calcular Fa em funo da relao X/R.

Na literatura recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a do ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente assimtrica (corrente de impulso)

CORRENTE DE IMPULSO

Em termos de especificao da proteo, os disjuntores devem satisfazer corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de pico da corrente assimtrica, pode-se escrever:

METODOLOGIA GERAL DO CLCULO

A determinao da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da instalao eltrica, baseada nas IMPEDNCIAS envolvidas no sistema.

- Impedncia dos Transformadores;- Impedncias dos Motores e Geradores;- Impedncias dos Cabos e Barramento.

Portanto, o primeiro passo para a realizao dos clculos das correntes de curto-circuito transformar a instalao em seu equivalente em impedncias, o qual pode ser obtido atravs do diagrama unifilar da instalao.

A premissa simplificadora que se calcular a corrente de curto-circuito desconsiderando a impedncia equivalente do sistema formado pela gerao/transmisso/distribuio. Ou seja, apenas sero consideradas as seguintes impedncias:

Equivalente em Impedncias

Impedncia dos Componentes

- Transformadores

- Cabos

n

LXX t .=

310..

.

nALR =

fasepor condutores de nmero - cabo do al transversseo da rea -

m em cabo do ocompriment - /mm 0,017778 cobre do aderesistivid - 2

n

AL

m

cabos para /mm 0,096 - tX

- Barramentos de Cobre

310..

.

nALR =

LXX b .=

/mm 0,144 - bX

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SEQUNCIA DE CLCULOS- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFSICO SIMTRICA (Ics)

xZV

I ncs 3=

- Transformador

Se for desconsiderada a resistncia do enrolamento, ento:

100%

xZI

I ncs =

- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFSICO ASSIMTRICA (Ica)

- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim)cacim xII 2=

csaca xIFI =)2(

21 tCt

a eF

+= xRXC t 377

=

- CORRENTE BIFSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb)

EXEMPLO

150kVA 13,8kV/380VZ% =3,5 e Pw=2050W

1x120mm2/faseComprimento de 12mR=0,1868m/mX=0,1076m/m

QGD

-Transformador

===

===

===

===

mRZX

mxxS

VRR

xxSPR

mxxS

VZZ

n

n

n

W

n

n

9,30)5,13()7,33(

5,13100150

380.4,1

100.

%4,115010

205010

7,33100150

380.5,3

100.

2222

22

%

%

22

%

- Cabo

===

===

mxLXX

mxRxLR

c

c

29,1121076,0.

24,2121868,0

A impedncia equivalente, por fase, vista no ponto de falta, ser:

)(m 3,639,34)( 2,317,152,3129,19,307,1524,25,13

=+=

=+==+=

o

eq

eq

eq

mjZmmmX

mmmR

CIRCUITO EQUIVALENTE

CLCULO DAS CORRENTES

xZVI ncs 3

=

- Ics

kAx

Ics 3,69,343380

==

- Ica

msxx

x

xRXCt 3,5107,15377

102,31377 3

3

===

2,12121 3,516,42)2(

=+=+=

m

mx

Ct

a eeF t

kAxxxIFI csaca 6,7103,62,13

===

- Icim

kAkAxxII cacim 7,106,722 ===

- IcbkAxxxII cscb 4,5103,62

323 3

===

DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR

CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO

A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos:a) Contato da Fase com o Condutor de Proteo (TERRA)

Neste caso, a limitao da corrente de curto se dar to somente devido s impedncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente metlico, o que acarreta na menor impedncia e na maior corrente.

TRAFO CABO

QGF

Icc

Icc

b) Contato da Fase feita atravs do contato com o SOLO

Neste caso, a limitao de corrente se dar pela impedncia do percurso constitudo pela impedncia do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e da malha de aterramento, ou seja, tem-se mxima impedncia e mnima corrente.

TRAFO CABO

Icc

Icc

QGF

Clculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mxima

Onde,

A impedncia de sequncia zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por:

Clculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mnima

Resistncia de Contato Cabo-Solo

Resistncia da Malha de Aterramento

Resistor de Aterramento

Icft

Icft

EXEMPLO

1000KVA 13,8kV/380V

Z% 5,5 e Pw=11KW

4x300mm2/faseComprimento de 15mR=0,0781m/mX=0,1068m/mR0=1,8781m/mX0=2,4067m/m

QGD2 barras 2x1/2 /faseComprimento de 5mR=0,0273m/mX=0,1530m/m

1x120mm2/faseComprimento de 130mR=0,1868m/mX=0,1076m/mR0=1,9868m/mX0=2,5104m/m

CCM

-Transformador

===

===

===

===

mRZX

mxxS

VRR

xxSPR

mxxS

VZZ

n

n

n

W

n

n

8,7)6,1()94,7(

6,11001000

380.1,1

100.

%1,1100010

1100010

94,71001000

380.5,5

100.

2222

22

%

%

22

%

- Cabo 300mm2

===

===

===

===

mxLXX

mxRxLR

mxLXX

mxRxLR

c

c

c

c

03,94

154067,2.

04,74

158781,1

4,04

151068,0.

29,04

150781,0

10

10

1

1

- Cabo 120mm2

===

===

===

===

mxLXX

mxRxLR

mxLXX

mxRxLR

c

c

c

c

4,3261305104,2.

3,2581309868,1

0,141301076,0.

28,241301868,0

20

20

2

2

- Barramento do QGD

===

===

mxLXX

mx

NLRR

b

bb

38,02

51530,0.

07,02

50276,0.

1

1

- Impedncia Total

- Impedncia Total de sequncia zero dos cabos

- Valores Base

- Impedncias em pu

Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mnima

Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mxima