Elementos flexíveis de transmissão - Correias

1- Introdução

O presente trabalho objetiva apresentar as correias como elemento de transmissão de potência, suas características, particularidades, usos e inovações assim como tratará dos vários tipos de polias que são associadas a tais correias.

Este conhecimento se faz importante , visto que, nos dias de hoje, as correias ganham cada dia mais espaço na indústria devido à sua facilidade de manutenção, baixo custo, limpeza e proteção contra vibrações e sobrecargas.

A correia é o elemento flexível, que pode ser composta de vários materiais e formas, responsável pela transmissão de rotação entre dois eixos paralelos. Em sua forma mais simples, a transmissão por correias é composta por um par de polias, uma motriz (fixada ao eixo motor) e outra resistente, e uma correia ou grupo delas.

2- Generalidades

A transmissão de potência no conjunto só se verifica possível em decorrência do atrito existente entre polia e correia. Para se obter este atrito, deve-se montar o conjunto com uma tensão inicial que comprimirá a correia sobre a polia de forma uniforme. Entretanto, quando a transmissão está em funcionamento, observa-se que os lados da correia não estão mais submetidos à mesma tensão; isso ocorre uma vez que a polia motriz traciona a correria de um lado (lado tenso) e a folga do outro (lado frouxo), conforme pode se observar na FIGURA 01 abaixo.

Essa diferença de tensão verificada entre os lados tenso e frouxo da correia é responsável pelo fenômeno de deformação da mesma, também conhecido como "creep". Este fenômeno pode ser explicado da seguinte maneira: na polia motriz, a correia entra tensa (tração F1) e sai frouxa (tração F2); assim, à medida que a correia passa em torno da polia, a tensão diminui, gradualmente, de F1 para F2, e a correia sofre uma contração também gradual. Em conseqüência disso, sai da polia um comprimento menor de correia do que entra, uma vez que a correia perde um pouco do seu alongamento ao mover-se em torno da polia. Já na polia resistente, o fenômeno se repete, mas inversamente.

Outro fenômeno que pode acontecer em transmissões por correias é o deslize, sendo este conseqüência de uma tensão inicial insuficiente ou de uma sobrecarga excessiva no eixo resistente, o que causa uma compressão insuficiente da correia sobre a polia, não desenvolvendo o atrito necessário entre elas.

O deslize e o “creep” são fenômenos que se processam à custa de potência do eixo motor e que, portanto, diminuem o rendimento da transmissão. O “creep” é um fenômeno inevitável, conseqüência da elasticidade dos materiais, mas as perdas de potência dele

decorrentes são pequenas e não afetam de modo sensível a qualidade da transmissão. Por outro lado, o deslize, quando excessivo, pode não somente diminuir apreciavelmente o rendimento da transmissão, mas também gerar calor capaz de danificar a superfície da correia. O deslize pode ser evitado com a aplicação de uma tensão inicial correta na correia.

3- Vantagens

As principais vantagens encontradas em transmissões por correias acontecem em função do elemento ser flexível, não ter partes móveis e ter como princípio de transmissão o atrito. Assim, podemos citar como vantagens em relação a outros métodos de transmissão:

Segurança: A transmissão por correias oferece proteção contra choques (em decorrência do deslizamento), vibrações (em função do elemento ser flexível) e sobrecarga (também decorrente do deslizamento). No caso do choque e/ou sobrecarga exceder a força de atrito, ocorrerá o deslizamento da correia, protegendo, assim, o sistema motor, o que não ocorre nas transmissões por correntes e engrenagens.

Economia : A transmissão por correias é mais econômica que qualquer outro tipo de transmissão, tanto no custo da instalação quanto da manutenção, uma vez que o preço das correias fabricadas em série não é elevado, o mecanismo não exige lubrificação (como exigem correntes e engrenagens) e a substituição das correias gastas se faz fácil e economicamente. Também tem-se uma economia de tempo de parada de produção, uma vez que as correias podem ser substituídas de um modo cômodo e rápido.

Versatilidade : As transmissões por correias podem ser projetadas com grandes reduções ou grandes multiplicações de rotações e, numa mesma instalação, com uma única correia, podem-se obter diferentes relações de velocidades, bastando para isso colocar a correia, ora em um par, ora em outro par de polias, como representadas na FIGURA 02a. Além disto, a transmissão de rotações pode ser conseguida com rotações no mesmo sentido (correias abertas, FIGURA 02b) ou em sentidos opostos (correias cruzadas, FIGURA 02c).

Comodidade : Uma transmissão está a salvo das vibrações que podem ser observadas nas transmissões por engrenagens. Isso se deve ao fato das correias serem flexíveis.

4- Características Físicas e Geométricas

4.1 Relações de Velocidades

FIGURAS 03a e 03b

Em uma transmissão em condições normais de funcionamento, ou seja, sem deslizamento, tem-se que as velocidades tangenciais (v) na superfície ambas as polias são as mesmas. Assim, vem:

Como v = w.r e v1 = v2 temos:w1 . r1 = w2 . r2

4.2 Comprimento da Correia

O comprimento da correia é calculado em função da distância entre os centros das polias e o diâmetro delas. Assim, temos:

4.2.1) Correias Abertas

FIGURA 04.a

4.2.2) Correias Cruzadas

FIGURA 04.b

2....2

2..n2. 2

21

1

dn

d

1

2

2

1

d

d

n

n

abertacorreiaC

DDDDCL

4

)()(57,12

212

12

cruzadacorreiaC

DDDDCL

4

)()(57,12

212

12

4.3 Ângulo de Contato (ou Abraçamento)

Um importante fator no projeto de transmissão por correias é o ângulo de contato ou abraçamento. Este ângulo é entendido como sendo formado pelos segmentos de reta que unem os pontos de contato da correia com a polia e o centro desta. São diferentes para correias abertas e cruzadas e determinados por:

4.3.1) Correias Abertas

Este valor dá uma boa aproximação quando a distância entre centros é grande ou as polias têm aproximadamente o mesmo diâmetro. Caso contrário a aproximação = (D2 –D1) / C é suficiente.

4.3.2) Correias Cruzadas

4.4 Forças Atuantes em uma Correia

As forças atuantes em um elemento infinitesimal dL de uma correia são as forças de tração, de atrito (reações ao escorregamento da correia para o fundo da ranhura e escorregamento tangencial da correia), centrífugas e as reações normais (normais às faces laterais da correia). Nesta dedução foi usado o ramo de cima como ramo frouxo, pois neste tipo de montagem tem-se maior ângulo de contato (). A força centrífuga passa a ser relevante com velocidades tangenciais acima de 3000 pés/min (920 m/min).

A correia deve estar submetida a uma tração inicial (tração à velocidade zero), para que não haja deslizamento na partida. Se a tração inicial for muito grande, a correia será danificada pela tensão excessiva. Além disto, uma vez que a tração na árvore é igual à soma das trações, F1 + F2, uma tração inicial elevada pode submeter a árvore e os mancais a grandes esforços.

Quanto mais baixa for a tensão inicial, menor será o valor de F2. A tração inicial poderia ser tão baixa que teoricamente F2 = 0, porém, na realidade, a correia saltaria da polia antes que essa condição fosse atingida, em virtude do deslizamento excessivo. A relação entre F1 e F2

é freqüentemente expressa pela razão F1 / F2, sendo 3 um valor razoável para fins de projeto. Maiores valores de F1 / F2 são permitidos em correias muito flexíveis. A tração inicial ou estática é mantida por ajustagens periódicas na correia, movendo-se as polias para um afastamento maior, ou então pelo uso de um processo automático de tensionamento.

A equação está em função de potência e velocidade, que são parâmetros facilmente determináveis.

radianosC

DD

C

rRarc 12sen2

radianosC

rRarc

sen2

F1 = força no lado tenso da correia; F2 = força no lado frouxo da correia;peso especifico do material da correia;b = largura da correia;t = espessura da correia;v = velocidade da correia;f = coeficiente de atrito entre a correia e a polia;r = raio da polia; = arco de contato entre a correia e a polia em radianos.

Seja um pequeno segmento de correia de comprimento dL = d, onde estão representadas todas as forças que nele atuam. A polia atuará sobre este segmento com uma força normal N. Quando o deslizamento está iminente, a força de atrito correspondente é fN, atuando num sentido oposto àquele da tração. A força centrífuga, S, atua radialmente, do centro para fora. Assim, uma vez que a força aumenta gradualmente em torno da polia passando de F 2

para F1, a força sobre a extremidade do ramo tenso do elemento, será F + dF.

A figura acima mostra os ângulos a considerar. Uma vez que o elemento de correia é um corpo livre, em equilíbrio, a soma das forças em qualquer direção é zero. Somando as forças tangencialmente ao círculo no ponto em questão, resulta ((F = 0).

A soma de forças no sentido radial dá:

)(02

cos)(2

cos)(2

cos ad

dFfNd

dFFd

FfN

Uma vez que o seno de um ângulo muito pequeno é bem próximo do próprio ângulo e que o produto das duas quantidades infinitesimais dF e d pode ser desprezado, a equação (b) torna-se:

Ou

Como a força N é desconhecida , podemos eliminá-la das equações (a) e (c); fazendo também cos(d/2) = 1, temos:

A força centrífuga de um corpo de massa M, movendo-se a uma velocidade v num círculo de raio r, é:

Neste caso,

Assim sendo virá:

Substituindo em (d) o valor de S da fórmula (e):

Separando as variáveis:

)(02

sen2

sen22

sen)(2

sen bd

dFd

FNSd

dFFd

FNS

)(0 cFdNS

)(cSFdN

)(0 ddFfSfFd

r

MvS

2

g

btrd

g

btdL

gravidade

específicopesovolumeM

)()(

)(

).)((

)()()( 22

eg

dbtv

gr

vdbtrS

0)(2

dFg

dbtvffFd

fd

g

btvF

dF

2

Integrando a equação, tendo F1 e F2 como limites de F e 0 e como de , e tomando o termo btv2/g como constante, vem:

Invertendo esta equação, subtraindo a unidade de ambos os membros, invertendo os sinais e resolvendo para F1 – F2, temos:

Porém F1 é a força para q qual a correia deve ser projetada. Então, usando a equação F = A, obtém-se F1 = bt, onde, no projeto, é a tensão admissível para o material da correia. Substituindo F1 na equação acima e colocando as dimensões da correia bt em evidência, temos:

5- Tipos de Correias e Polias

Atualmente, existem no mercado dois tipos básicos de correia, as correias em V (ou trapezoidais) e as correias planas. Habitualmente, utiliza-se polias ranhuradas para correias trapezoidais e polias lisas e abauladas para correias planas.

Existem, também, outros tipos de correias no mercado, mas que são menos utilizadas, como, por exemplo, as de seção hexagonal, as Poli-V, as sincronizadoras, dentre outras.

Poli -V

fe

g

btvF

g

btvF

2

2

2

1

)1

)((2

121

f

f

e

e

g

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f

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)((2

21

InglêsSistemae

evbtFF

f

f

)1

)(2,32

12(

2

21

Seção hexagonal ou W

Sincronizadora com dente duplo

Poli - V

Duplo - V

Polyflex

Correia sincronizadora e respectiva polia

5.1 Correias Planas

Uma correia plana é uma correia que se mantém plana sobre a polia e cuja seção transversal é retangular e consideravelmente mais larga do que espessa. Tal correia, que é um dos elementos mais antigos usados para transmitir potência de uma árvore para outra, é preferível em muitas transmissões, onde as seguintes características são vantajosas: baixo custo inicial, flexível (conseqüentemente, absorvente de choques e vibrações), adequada para grandes distâncias entre os centros das polias, de longa duração, de funcionamento silencioso, deslizante quando ocorrer sobrecarga (dentro de uma certa intensidade). As transmissões, projetadas de maneira adequada, operam indefinidamente com uma pequena manutenção, desde que a tensão na correia seja mantida corretamente.

As correias planas podem ser feitas de cânhamo, algodão, couro e borracha. Geralmente são fabricadas com cordões de algodão ou cânhamo, inseridos em borracha vulcanizada. O elemento de resistência é o cordão e a borracha serve para proteção.

Associada à correia plana, são utilizadas as polias lisas e abauladas. Esse abaulamento tem a função de manter a correia centrada. Este abaulamento não pode ser muito grande para evitar que a correia saia da polia. Ele pode ser determinado através da relação 1%F = dc – db. Sendo dc o diâmetro no centro, db o diâmetro na beirada e F a largura. As polias que são associadas a estas correias podem ser de madeira, fibra de papel, ferro fundido e aço. A cada material tem-se uma associação de velocidade máxima periférica, de acordo com a potência e diâmetro das mesmas.

5.1.1) Capacidade de Transmissão de Potência

Como é de se esperar, a capacidade de transmissão de potência está ligada ao material que a correia é fabricada e sua seção reta, além da velocidade do conjunto, características da polia, ângulo de contato e do tipo de carregamento.

Assim, no caso das correias planas, para o mesmo material, existem tabelas em função da largura e da espessura.

Na determinação da largura da correia a ser usada, usa-se a fórmula corrigida e os respectivos fatores de correção tabelados.

5.2 Correias Trapezoidais

As correias trapezoidais possuem lados inclinados que se encaixam nas ranhuras (em V) das polias, conforme pode ser verificado na figura abaixo. Atualmente, alguns fabricantes fazem os lados inclinados ligeiramente convexos, de maneira que ao sofrer encurvamento em torno da polia, os lados convexos tornam-se retos, tendo maior área de contato com a polia, o que proporciona maior força de atrito.

As características básicas de construção são mostradas na figura abaixo. Os elementos de tração são geralmente feitos de cordões de algodão ou nylon. Para velocidades muito altas e em circunstâncias especiais, os elementos de tração podem ser fios ou cabos de aço, cujos alongamentos são desprezíveis, comparados com os dos cordões. O material acolchoante, pode ser de borracha ou um produto sintético de baixo preço, tal como, composto de borracha buna S ou neoprene, material resistente ao óleo. O encapamento externo, ou envelope, é composto por tecido impregnado em borracha especial, que tem a função de proteger os elementos internos de uma correia. A fabricação varia apenas em detalhes entre os diferentes fabricantes, como, por exemplo, a inclusão de uma camada de tecido ou de tela .

1).(

).(

KtabHP

KsmotorHPb

As seções padronizadas das correias trapezoidais são designadas por letras, A, B, C, D, E, tendo dimensões nominais (b e t), que permitem bom trabalho com as polias padronizadas. A figura abaixo mostra os valores de b e t em função da potência e da velocidade. Existem correias, para fins especiais, com outras dimensões.

É bom ressaltar que as correias em V estão continuamente sofrendo uma curvatura e os efeitos decorrentes disto. Desta forma, elas devem ser dimensionadas em função da resistência à fadiga. Assim, fica fácil entender que fatores como a velocidade da correia e seu comprimento influenciam em sua vida útil.

Atualmente na indústria, as correias encontraram uma grande utilidade que é a variação contínua de velocidades. Isto pode ser conseguido através de um sistema conhecido por "Variador Reeves". Um variador deste tipo é composto por uma polia regulável montada no eixo do motor, uma base de regulagem que suporta o motor, uma correia de seção trapezoidal e uma polia plana montada no eixo da máquina acionada. Através do regulador, pode-se variar a posição do motor em relação à polia resistente. Aumentando-se esta distância, a polia regulável abre-se, deixando que a correia gire num diâmetro menor. Com isto, consegue-se variações de velocidade de até 1:3. Pode-se ver um esquema deste mecanismo a seguir.

5.2.1) Capacidade de Transmissão de Potência

Como as correias trapezoidais têm seções retas padronizadas, as potências estão tabeladas em função destas seções, e do tipo de serviço, velocidade, e diâmetro da polia menor.

A ocorrência de sobrecargas, de partidas pesadas, de funcionamento contínuo, etc, dita condições de serviço muito severas, de modo que as correias que se destinam a trabalhar sob tais condições devem ser mais vigorosas que aquelas que, funcionando sob a mesma potência nominal, suportam condições de serviço mais suaves. Por esta razão, deve-se procurar nas tabelas, as potências conforme o tipo de serviço, que estão classificados abaixo.

Serviço leve: Serviço intermitente – não mais de 6 horas de trabalho intermitente por dia.Potência resistente nunca excedente à capacidade do motor.

Serviço normal:Onde o arranque inicial ou as sobrecargas momentâneas nunca excedem 150% da carga normal.Serviço contínuo (6 a 16 horas por dia).Por exemplo: Padarias; Compressores centrífugos; Compressores rotativos; Transportadoras; Ventiladores centrífugos; Peneiras e separadores; Lavanderias; Oficinas mecânicas; Bombas.

Serviço pesado:Onde o arranque inicial ou as sobrecargas momentâneas nunca excedem 200% da

carga normal.Serviço contínuo (16 a 24 horas por dia).Por exemplo: Cerâmica; Caçamba e baldes elevadores; Ventiladores de hélice; Laminadores; Esmeris; Eixos de transmissão; Moinhos; Fábricas de papel; Imprensa; Serrarias.

Serviço extra-pesado:Onde o arranque inicial ou as sobrecargas momentâneas excedem 200% da carga nominal.Onde arranques, sobrecargas momentâneas e outras ocorrem freqüentemente.Serviço contínuo (16 a 24 horas por dia, 7 dias por semana).Por exemplo: Parafusos sem fim; Ventiladores de minas.

Para a determinação do número de correias a ser utilizado no conjunto, usa-se a fórmula,

onde: HP tabelado é obtido através de uma tabela em função do diâmetro da polia pequena

e da velocidade da correia. HP motor é a potência do motor instalado O fator K1 é obtido no ábaco apresentado abaixo. Este fator é usado na correção

para ângulos de abraçamento menores que 180º.

21.).(

)(

KKtabeladoHP

motorHPN

O fator K2 é usado na correção devido ao comprimento da correia. Este fator é

tabelado.

6 Referência Bibliográfica

Pereira, Ubirajara de Araujo; Machado, Abel de Oliveira., Correias e Cabos, Edições Engenharia, 1965.

Faires, Virgil Moring, Elementos Flexíveis de Máquinas, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1975.

Catálogos – Dayco, Gates, Goodyear.

Apostila – Elementos Flexíveis, Perrin.

Apostila – Elementos de Máquinas, PUC, 1995.

Web- www.gates.com