correa_ra_06_t_m_geo-rebaixamento.pdf
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ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D’ÁGUA EM ARENITO PARA
IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH’S
Ronaldo Adriano Corrêa
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA
CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Francisco de Rezende Lopes, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Leandro de Moura Costa Filho, Ph.D.
________________________________________________
Profa. Bernadete Ragoni Danziger, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Ian Schumann Marques Martins, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2006
ii
ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D’ÁGUA EM ARENITO PARA
IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH’S
CORRÊA, RONALDO ADRIANO
Estudo de Rebaixamento do Lençol d’Água
em Arenito para Implantação de Estruturas
de PCH’s
[Rio de Janeiro] 2006
X, 112p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Civil, 2006)
Dissertação - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Escavação em Arenito
2. Rebaixamento de Lençol d’Água
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
iii
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D’ÁGUA EM ARENITO PARA
IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH’S
Ronaldo Adriano Corrêa
Setembro/2006
Orientador: Francisco de Rezende Lopes
Programa: Engenharia Cívil
Esta dissertação aborda o controle de percolação em escavações profundas para
implantação de estruturas de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH’s), mais
particularmente em arenito, através do rebaixamento do lençol d’água com poços
profundos. O trabalho apresenta dois estudos de caso de obras em Mato Grosso. Os
estudos incluem a comparação de previsões de vazões de bombeamento (e
rebaixamento de lençol d'água) obtidas através de métodos correntes de
dimensionamento (formulas para poços e trincheiras) e de modelagem numérica com
o comportamento real monitorado no campo. Os resultados mostram a importância do
coeficiente de permeabilidade in situ no dimensionamento do sistema de
rebaixamento, e, mais, a definição de um modelo geotécnico representativo do maciço
de fundação. Ainda, indicam vantagens em se empregar métodos de análise mais
sofisticados, como o Método de Elementos Finitos, na simulação do comportamento
do rebaixamento do lençol d’água em situações de condições de contorno complexas
ou meios estratificados.
iv
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master in Science (M.Sc.)
THE STUDY OF DEWATERING FOR THE CONSTRUCTION OF STRUCTURES FOR
SMALL DAMS IN SANDSTONE
Ronaldo Adriano Corrêa
September/2006
Advisor: Francisco de Rezende Lopes
Department: Civil Engineering
This work deals with the seepage control for deep excavation in sandstone for the
construction of structures of small dams. The dewatering systems in these
circumstances make use of deep wells with pumps. Two case studies of dams in the
State of Mato Grosso are presented. A comparison of the total flow of the dewatering
system obtained with current design methods (simple formulae for wells and trenches)
and numerical methods with the real measured values in the field is made. The results
show the importance of the correct evaluation of the in-situ permeability coefficient of
the soils, and more, the need for the definition of a comprehensive
geological/geotechnical model of the foundation mass. The results indicate that simple
formulae for wells and trenches - correctly applied - were able to predict the total flow
of the dewatering system with a reasonable accuracy. On the other hand, more
sophisticated methods of analysis, such as the Finite Element Method, can be used
with advantage in situations where complex boundary conditions and heterogeneity
occur.
v
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho ao meu filho,
ainda por nascer, e a minha esposa,
companheira incansável, paciente e
sempre presente nesta investida. Dedico
também aos meus demais familiares e
amigos, que foram pacientes e
compreensivos nas inúmeras vezes que
me fiz ausente em virtude do Mestrado.
vi
AGRADECIMENTOS
Ao professor e orientador Francisco R. Lopes, pelo apoio, entusiasmo e confiança depositados nesta tese. Ao amigo José Bonifácio Ribas, engenheiro coordenador dos projetos das referidas PCH’s, pelos esclarecimentos relacionados às obras e por seu companheirismo. Ao engenheiro Mohy Kamel, diretor da MEK ENGENHARIA, pelo incentivo e a oportunidade de desenvolver este trabalho. Ao GRUPO ATIAIA, pela oportunidade de expor os dados que consubstanciaram a presente tese.
Aos colegas da MEK, do escritório e de campo, pelo apoio incondicional na coleta de informações de projeto e dados de campo.
vii
INDICE:
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO . 1
CAPÍTULO 2 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA. 4
2.1 ÁGUA SUBTERRÂNEA. 4
2.1.1 Escoamento em meios porosos 4
2.1.2 Lei de Darcy 7
2.1.3 Ação mecânica da água nas escavações 9
2.1.4 Coeficiente de permeabilidade 10
2.1.5 Influência da geologia e tipos de aqüíferos 12
2.2 MÉTODOS USUAIS DE CONTROLE DE PERCOLAÇÃO. 13
2.2.1 Bombeamento direto 13
2.2.2 Ponteiras filtrantes (well-points) 14
2.2.3 Poços profundos 15
2.3 CÁLCULO DA VAZÃO DE BOMBEAMENTO – FÓRMULAS DE USO CORRENTE 16
2.3.1 Fluxo em Poço circular 16
(a) Poço circular com fonte de alimentação circular 17
(b) Poço único junto de fonte linear 19
2.3.2 Fluxo em trincheira ou vala 22
CAPÍTULO 3 MÉTODO ELEMENTOS FINITOS 25
3.1 O MÉTODO ELEMENTOS FINITOS 25
3.2 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO 26
3.2.1 Equações da Percolação 26
3.3 ANALOGIA ENTRE O PROBLEMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO E O PROBLEMA DE
PERCOLAÇÃO 29
CAPÍTULO 4 ESTUDO DE CASO I – PCH CANOA QUEBRADA 30
4.1 CARACTERÍSTICAS DA OBRA 30
viii
4.2 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS 33
4.2.1 Resultados dos ensaios de campo 34
(a) Ensaios de SPT 34
(b) Ensaios de Infiltração 36
4.3 PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO DO NÍVEL D’ÁGUA 37
4.4 PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO. 41
4.4.1 Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade 41
(a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação 41
(b) Geometria da escavação para análise de percolação 41
(c) Permeabilidade do maciço 42
4.4.2 Fórmulas de uso corrente 44
a) Análise junto ao rio 44
b) Análise do lado de terra 47
4.4.3 Modelagem numérica em elementos finitos 50
a) Análise de percolação 50
b) Vazão de bombeamento calculada 52
4.4.4 Resumo das vazões de bombeamento previstas 52
4.5 MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E DADOS DE CAMPO 53
4.5.1 Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação 53
4.5.2 Monitoramento das Vazões de Bombeamento. 56
a) Poços profundos 57
b) Poços e ponteiras 58
c) Resumo das vazões de bombeamento medidas 59
4.5.3 Monitoramento dos Níveis de Rebaixamento 60
4.6 DISCUSSÃO 62
ix
4.7 RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU 62
4.7.1 Estudo do efeito de fronteira. 62
4.7.2 Estudos do Coeficiente de Permeabilidade. 63
(a) Anisotropia na fundação 63
(b) Aumento isotrópico da permeabilidade 67
CAPÍTULO 5 ESTUDO DE CASO II – PCH GARGANTA DA JARARACA 69
5.1 CARACTERÍSTICAS DA OBRA 69
5.2 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS 70
5.2.1 Resultados dos ensaios de campo 74
(a) Ensaios de SPT 74
(b) Ensaios de infiltração e perda d’água 74
5.3 PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO 75
5.4 PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO. 78
5.4.1 Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade 79
(a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação 79
(b) Geometria da escavação para análise de percolação 79
(c) Permeabilidade do maciço 80
5.4.2 Fórmulas de uso corrente 82
(a) Análise junto ao rio 82
(b) Análise do lado de terra 86
5.4.3 Modelagem numérica em elementos finitos 89
a) Análises de percolação 90
b) Vazão de bombeamento calculada 94
5.5 MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E OUTROS DADOS DE CAMPO 94
5.5.1 Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação 94
x
5.5.2 Monitoramento das vazões de bombeamento. 97
(a) Resumo das vazões de bombeamento medidas 99
5.5.3 Monitoramento dos níveis de rebaixamento 99
5.6 DISCUSSÃO 101
5.7 RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU 101
(a) Anisotropia na fundação 101
(b) Aumento isotrópico da permeabilidade 105
CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 108
6.1 CONCLUSÕES 108
6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 109
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 110
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 112
1
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO .
A retomada do crescimento econômico do país e a falta de investimento no setor
de geração de energia nas últimas décadas tornaram crítico o fornecimento de energia
elétrica para o setor industrial. Isso levou o Governo Federal a tomar medidas para
ampliar a matriz energética do país. Uma delas foi motivar a iniciativa privada a investir
na geração de energia elétrica nas regiões centrais do país, com potencial energético
ainda pouco explorado e carentes de desenvolvimento. Neste segmento destaca-se o
Programa de Fontes de Energia Alternativas (PROINFA), coordenado pela Agência
Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), do qual faz parte a geração de energia através
de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH’s), assim denominadas por terem sua
potência instalada limitada a 30MW.
A construção de PCH’s nas regiões centrais do país se depara com condições
geológicas diferentes daquelas comumente encontradas, por exemplo, em obras
realizadas na região sudeste. É o caso da região centro-oeste do país, onde a
geologia regional é marcada pela ocorrência de arenito com diferentes
comportamentos geotécnicos ao longo da região.
O crescente número de PCH’s em construção e a serem construídas na região
centro-oeste e a carência de publicações de relatos geotécnicos de obras desta
natureza na região, motivou a pesquisa que resultou na presente tese. Nela são
apresentados dois estudos de caso de PCH’s construídas em arenito, onde a
implantação das estruturas de concreto demandou escavações profundas com
rebaixamento de lençol d’água, empregando poços profundos com bombas
submersas.
As obras em estudo são referentes às PCH’s “Canoa Quebrada” e “Garganta da
Jararaca”, ambas localizadas no Estado do Mato Grosso, na Chapada do Parecis,
região compartimentada por arenitos das Formações Salto das Nuvens e Utiaritis.
A presente pesquisa busca avaliar previsões do comportamento do rebaixamento
do lençol d’água a partir de métodos correntes de dimensionamento e modelagem
2
numérica pelo Método dos Elementos Finitos através da comparação com os dados do
monitoramento de campo durante a operação do sistema.
Como parte do processo de avaliação é examinada a questão da estimativa do
coeficiente de permeabilidade dos principais materiais sujeitos a percolação.
Inicialmente, no capítulo 2, são revisados conceitos básicos sobre controle de
percolação de água subterrânea, onde são apresentados os métodos correntes de
dimensionamento dos sistemas de rebaixamento, assim como, os tipos de sistemas
mais utilizados.
No capítulo 3, são revisados conceitos básicos sobre o Método de Elementos
Finitos e apresentado o programa computacional empregado nas análises de
percolação.
Os capítulos 4 e 5 tratam dos Estudos de Caso propriamente ditos, sendo o
primeiro referente à PCH Canoa Quebrada e o segundo à PCH Garganta da Jararaca.
Em cada um deles são apresentados: características da obra, investigações de
campo, estimativa do coeficiente de permeabilidade, previsões de rebaixamento e
dados de campo. Ao final de cada capítulo é feita uma comparação entre as previsões
de rebaixamento e os dados de campo e apresentada uma breve discussão desta
levando em conta os seguintes aspectos:
• Eficiência do sistema de rebaixamento em locais com predominância de
arenito;
• Verificação da qualidade das investigações de campo, através de retro-análise
das medições de vazão de bombeamento;
• Correlação das características geotécnicas do maciço de fundação com a
eficiência do rebaixamento;
• Avaliação das vantagens e desvantagens de se empregar métodos de análise
como Método de Elementos Finitos e ensaios de campo mais sofisticados,
como ensaios de bombeamento.
Finalmente, no capítulo 6, são apresentadas as conclusões e sugestões para
pesquisas futuras.
3
Espera-se que os dados de campo disponibilizados e as conclusões obtidas nesta
tese sejam úteis a outras obras de mesma natureza na região centro-oeste, além de
estimular pesquisas futuras.
4
CAPÍTULO 2 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA.
2.1 ÁGUA SUBTERRÂNEA. O regime de água no subsolo é de fundamental importância em escavações
profundas que devem ser executadas a seco. Exemplo disso são as escavações em
materiais arenosos com presença de nível d’água elevado em relação ao fundo da
escavação. Nestes casos o maciço pode ter suas características físicas
comprometidas em decorrência da ação mecânica da água de percolação, tendo como
conseqüência problemas como: condições impróprias para tráfego de equipamentos,
perda da capacidade de suporte do terreno e comprometimento das condições de
estabilidade das escavações. Para prevenir e evitar problemas desta natureza é
necessário que seja feito um controle de percolação adequado a cada tipo de
escavação. Nos sub-itens seguintes são abordados os principais aspectos sobre água
subterrânea que condicionam o controle de percolação nas escavações.
2.1.1 Escoamento em meios porosos
O escoamento de água no subsolo se dá através de duas zonas, de acordo com o
teor de umidade. A primeira zona ocorre junto à superfície do terreno e é caracterizada
como zona de aeração ou vadosa, assim denominada por ter os vazios intergranulares
preenchidos por ar, além de água. A outra zona ocorre abaixo da zona vadosa e
corresponde à zona de saturação, assim denominada por ter os vazios intergranulares
preenchidos com água apenas. A zona saturada é de grande importância para o
controle de percolação nas escavações, pois é nela que o ocorre fluxo de água
subterrânea.
O fluxo de água subterrânea é função da carga hidráulica na zona saturada, sendo
esta definida pela equação de Bernoulli:
zpg
vHw
++=γ2
2
(2.1)
onde: H = carga total
v = velocidade de escoamento
g = aceleração da gravidade
5
z = elevação (em relação a um referencial)
p = pressão na água
γw = peso específico da água
As parcelas da carga hidráulica são conhecidas como:
gv2
2
= carga cinética
w
pγ
= carga piezométrica ou de pressão
z = carga de posição.
No caso de fluxo permanente de um fluido perfeito, a carga total H é constante
(Teorema de Bernoulli). Contudo, as parcelas referentes às cargas de posição,
piezométrica e cinética variam, conforme ilustrado na Figura 2.1.
γγ γ
Figura 2.1 - Variação das cargas de posição, piezométrica e cinética, em fluxo permanente.
A velocidade de percolação nos solos, em geral, é muito baixa. Assim, a parcela
referente à energia cinética pode ser suprimida sem perda de precisão. Então, para os
solos, pode-se escrever:
zpHw
+=γ
(2.2)
6
Para que haja fluxo em um meio saturado deve haver uma diferença de carga
hidráulica total (ou potencial hidráulico) no domínio do fluxo. A diferença de potencial,
ou perda de carga, corresponde à parcela de energia dissipada para vencer a
resistência que o meio oferece à passagem da água. Assim, o fluxo ocorre no sentido
em que o potencial hidráulico é decrescente.
Na prática, uma grande parte dos problemas de percolação pode ser resolvida
considerando-se fluxo bidimensional estacionário em meio isotrópico. A equação de
percolação nesse caso é
02
2
2
2
=∂∂
+∂∂
yH
xH
(2.3)
A solução para equação 2.3 pode ser representada graficamente através do
traçado de rede de fluxo, conforme exemplo apresentado na Figura 2.2. Neste
exemplo é considerado meio isotrópico e homogêneo; as condições de contorno são
definidas em função dos níveis d’água junto ao terrapleno (posição 1) e no fundo da
escavação (posição 2).
cortina
- Linhas de fluxo- Equipontenciais
LEGENDA:
canal de fluxo
queda de potencial
1
2
Figura 2.2 – Exemplo de solução gráfica para fluxo bidimensional estacionário em meio isotrópico e homogêneo: rede de fluxo.
7
O traçado de rede de fluxo é útil na interpretação do comportamento geral do
escoamento subterrâneo, pois sendo conhecidas as cargas piezométricas ao longo do
domínio de fluxo, que podem ser obtidas através de instrumentação e/ou sondagens
de reconhecimento, é possível traçar uma rede fluxo. Com isso, é possível identificar
as regiões de potenciais máximo e mínimo e determinar as áreas de recarga e
descarga do aqüífero. Na Figura 2.3 é apresentado um exemplo de escoamento
subterrâneo expresso através de rede de fluxo em planta. Trata-se de uma situação
hipotética de um aqüífero confinado drenado por uma escavação à margem de um rio.
Nota-se que a região de descarga corresponde ao perímetro da escavação e as
regiões de recarga compreendem o rio e o limite do lençol freático onde o nível do
d’água permanece estático.
RIO
ESCAVAÇÃO
LENÇOL FREÁTICO
- Linhas de fluxo- Equipontenciais
LEGENDA:
Figura 2.3 – Exemplo de um aqüífero drenado por uma escavação.
2.1.2 Lei de Darcy
O engenheiro francês Henry Darcy, em 1856, após experiências com um
permeâmetro, semelhante ao apresentado na Figura 2.4, definiu a velocidade
aparente de percolação como:
AQv = (2.4)
8
onde
Q = vazão
A = área da seção do permeâmetro
∆
Figura 2.4 – Experimento com permeâmetro para determinação da velocidade aparente de percolação.
Define-se gradiente hidráulico como
LHi ∆
= (2.5)
onde
∆H = perda de carga total
L = comprimento do trecho de percolação
DARCY (1856) determinou que a velocidade de aparente percolação é diretamente
proporcional ao gradiente hidráulico, ou
ikv ×= (2.6)
9
onde k é um parâmetro característico do meio poroso, que expressa a maior ou menor
facilidade com que a água percola através do meio, e é denominado coeficiente de
permeabilidade. A Equação 2.6 é denominada Lei de Darcy e é válida para fluxo
laminar, podendo ser empregada na solução de problemas de percolação em meios
porosos, em particular para solos, onde as velocidades de percolação são baixas
(fluxo laminar).
2.1.3 Ação mecânica da água nas escavações
Durante a percolação, parte da energia da água é transmitida para o meio poroso
através de atrito viscoso. Esta ação da água sobre o meio poroso é denominada de
força de percolação e é calculada por
Wij γ×= (2.7)
onde j = força de percolação por unidade de volume
i = gradiente hidráulico
γw = peso específico da água.
Sendo j uma força de massa com direção e sentido do gradiente hidráulico esta pode
causar:
• Alterações no estado de tensões efetivas no maciço escavado, podendo
chegar à condição movediça no fundo da escavação (σ’v=0), ver Figura 2.5a.
• Erosão interna, regressiva, também conhecida como piping, possibilitando a
formação de caminhos preferenciais de percolação, que pode comprometer a
estabilidade da escavação, ver Figura 2.5b.
• Ruptura de fundo por subpressão em escavações cujo fundo é constituído por
uma camada impermeável, pouco espessa, sobrejacente a um horizonte
permeável onde há um aqüífero confinado, ver Figura 2.5c.
10
ocorrênciade piping
cortinacortina
cortina
σv'=0
j
(a)
(c)
(b)
Figura 2.5 – Situações típicas da ação mecânica da água nas escavações: a) condição
movediça σ’v=0; b) erosão regressiva (piping) e c) ruptura de fundo por subpressão em
camada impermeável.
Para maior aprofundamento sobre o tema Fluxo Bidimensional consultar LAMBE e
WHITMAN, 1969.
2.1.4 Coeficiente de permeabilidade
O coeficiente de permeabilidade é o parâmetro geotécnico que apresenta a maior
variação; por exemplo, entre uma areia pura e outra com presença de pedregulho, a
permeabilidade pode variar 1000 vezes (THERZAGHI e PECK, 1948).
Na prática, o coeficiente de permeabilidade do maciço é estimado das seguintes
formas:
• Ensaios de laboratório com amostras indeformadas ou moldadas nas
condições de campo. Dentre os ensaios de laboratórios para determinação da
permeabilidade dos solos destacam-se os permeâmetros de carga constante e
11
de carga variável, o primeiro destinado a solos arenosos e o segundo a solos
siltosos e argilosos.
• Ensaios in situ, destacam-se os ensaios de infiltração em sondagem e os
ensaios de bombeamento. Embora os ensaios de infiltração apresentem
resultados menos precisos que os ensaios de bombeamento, eles são práticos
e podem ser executados nos próprios furos das sondagens investigatórias
(ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1981).
• Correlações empíricas entre permeabilidade e granulometria. Dentre as
correlações existentes está a de Hazen, citada em VELLOSO,1988, válida para
areias fofas e uniformes:
210100 Dk ×= (unidades: cm e s) (2.8)
sendo D10 = diâmetro efetivo
Na Tabela 2.1 são apresentados valores típicos de coeficiente de permeabilidade
para uma variedade de solos de natureza arenosa.
Tabela 2.1 – Valores típicos de coeficiente de permeabilidade (VELLOSO, 1988)
Tipo de solo Coeficiente de permeabilidade (k) Silte arenoso 5x10-4 a 2x10-3 cm/s Areia siltosa 2x10-3 a 5x10-3 cm/s Areia muito fina 5x10-3 a 2x10-2 cm/s Areia fina 2x10-2 a 5x10-2 cm/s Areia fina a média 5x10-2 a 1x10-1 cm/s Areia média 1x10-1 a 1,5x10-1 cm/s Areia média a grossa 1,5x10-1 a 2x10-1 cm/s Areia grossa a pedregulho 2x10-1 a 5x10-1 cm/s
Aparentemente os valores de coeficiente de permeabilidade apresentados na
Tabela 2.1 correspondem ao estado fôfo dos solos.
12
2.1.5 Influência da geologia e tipos de aqüíferos
A formação dos aqüíferos e sua distribuição em um sistema geológico dependem
da litologia, estratificação e feições estruturais existentes no maciço. A litologia tem um
caráter físico e leva em conta a composição mineral, a granulometria e a textura dos
sedimentos e derrames que formam o sistema geológico. A estratificação descreve as
relações geométricas e cronológicas entre as camadas que formam os sistemas
geológicos de origem sedimentar, condicionando a eles um comportamento
anisotrópico. As feições estruturais, como: clivagem, fraturamento, dobras e diáclases,
que são produzidas por deformações ocorridas após a deposição ou cristalização,
caracterizam as propriedades geométricas dos sistemas geológicos. Em depósitos
inconsolidados a litologia e a estratigrafia representam os fatores de maior importância
na formação dos aqüíferos. Para maior conhecimento sobre a influência da geologia
na formação dos aqüíferos consultar FREEZE e CHERRY (1979).
Os aqüíferos podem ser de dois tipos: confinados e freáticos. Os aqüíferos
confinados são aqueles em que água encontra-se sob pressão superior à atmosférica,
que pode ser decorrência do confinamento da água causado pela presença de uma
camada impermeável sobrejacente a uma camada permeável. O aqüífero freático,
também conhecido como livre, é aquele onde não há confinamento, e a superfície da
água encontra-se sob pressão atmosférica. Um caso particular de aqüífero livre são os
lençóis suspensos, que são decorrentes da existência de camadas impermeáveis com
forma côncava em meio a um substrato permeável, que ao serem preenchidas pela
água que infiltra da superfície forma reservatórios em elevação superior ao nível
freático do terreno. Na Figura 2.6 são ilustradas as diversas formas de ocorrência de
água subterrânea na natureza, estas podem ser vistas com maior detalhe em
AZEVEDO e ALMEIDA FILHO (1998).
Figura 2.6 – Tipos de aqüíferos (AZEVEDO e ALMEIDA FILHO, 1998)
13
2.2 MÉTODOS USUAIS DE CONTROLE DE PERCOLAÇÃO.
Os métodos de controle de percolação têm como principal objetivo disciplinar o
fluxo d’água no maciço, seja através do rebaixamento do lençol d’água, seja
controlando as surgências d’água no interior da escavação através de filtros e/ou
drenos. Em geral, quando possível, o rebaixamento do lençol d’água é a forma mais
eficiente de controlar a percolação. A seguir são apresentados os tipos de sistemas de
rebaixamento de lençol d’água correntemente empregados no controle de percolação
nas escavações.
2.2.1 Bombeamento direto
Em escavações de pequena profundidade, tipicamente menor que 3m, o nível
freático no maciço de fundação pode em muitos casos ser rebaixado através do
bombeamento direto em trincheiras ou fossas abertas ao longo da base dos taludes de
escavação. Neste processo a água que percola através do maciço e infiltra na
trincheira é bombeada para fora da área de trabalho, mantendo-se o nível d’água na
trincheira abaixo do fundo da escavação. Um exemplo de aplicação desta prática é
apresentado na Figura 2.7.
Figura 2.7 – Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira.
14
2.2.2 Ponteiras filtrantes (well-points)
As ponteiras são constituídas de um tubo metálico ou de PVC geralmente com
diâmetro entre 11/4” e 11/2”; em uma das extremidades do tubo, numa extensão de
aproximadamente 1m, este é perfurado e envolto por tela de nylon ou geotêxtil; este
trecho é denominado ponteira filtrante propriamente dita. A ponteira é conectada a um
tubo coletor, constituído de um tubo metálico com diâmetro de 4”, que tem acoplado a
ele um dispositivo de bombeamento auxiliado por vácuo.
As ponteiras têm como principal limitação de uso a altura de rebaixamento, que em
geral é inferior a 5m. Entretanto, as ponteiras podem ser empregadas em escavações
profundas, desde que sejam instaladas em vários níveis ao longo do talude de
escavação, respeitando-se a limitação de uso. Na Figura 2.8 é ilustrada uma situação
de rebaixamento empregando vários níveis de ponteiras.
Figura 2.8 – Rebaixamento através de ponteiras filtrantes instaladas em níveis.
As ponteiras também são utilizadas para complementar outros sistemas de
rebaixamento, por exemplo, em escavações de grande extensão onde o sistema de
rebaixamento, instalado perifericamente à escavação, não é suficiente para atingir o
nível de rebaixamento esperado na região central da escavação.
15
2.2.3 Poços profundos
O sistema de rebaixamento com poços profundos é ideal para escavações de
grande monta, onde os níveis de rebaixamento são elevados e as vazões de
bombeamento são altas. Os sistemas de esgotamento dos poços podem ser de dois
tipos: com emprego de injetores e com emprego de bombas submersíveis de eixo
vertical.
Os poços com injetores geralmente têm diâmetro entre 20 e 30cm e são equipados
internamente com um tubo ranhurado, cujo diâmetro depende das dimensões dos
injetores. Este tubo também é envolto com tela de nylon e o espaço entre as paredes
do tubo e do furo é preenchido com areia devidamente graduada. Em geral, este tipo
de poço se limita a 40m de profundidade.
O segundo tipo também é equipado internamente com um tubo ranhurado envolto
com tela de nylon, e tem no interior instalada uma bomba de eixo vertical juntamente
com os eletrodos responsáveis pelo acionamento automático da mesma. Em geral, o
tubo ranhurado tem diâmetro mínimo de 20cm, função dos componentes em seu
interior. Conseqüentemente o furo de instalação tem diâmetro mínimo de 40cm.
Na prática os dois tipos de poços são bastante eficientes e atendem a maioria dos
casos de rebaixamento, sendo a escolha por um deles, na maioria das vezes,
determinada a partir de uma análise econômica. Contudo, há casos onde as vazões
são muito altas e os poços com bombas submersíveis são mais adequados. Ainda, o
sistema com poços profundos causa menos interferência na praça de trabalho. Na
figura 2.9 é ilustrada uma situação de rebaixamento empregando poços profundos
com bombas submersíveis. Para detalhes sobre o funcionamento dos injetores e
bombas de eixo vertical consultar ALONSO (1999).
16
Figura 2.9 – Rebaixamento através de poços profundos.
2.3 CÁLCULO DA VAZÃO DE BOMBEAMENTO – FÓRMULAS DE USO CORRENTE
O dimensionamento dos sistemas de rebaixamento se inicia pela determinação da
vazão a ser bombeada para se obter os níveis de rebaixamento desejados. As
fórmulas de uso corrente levam em conta os tipos de aqüífero e as fontes de
alimentação. No caso de aqüíferos freáticos, as fórmulas se baseiam nas hipóteses
para solução de fluxo não confinado propostas por Dupuit em 1863, como citado por
NÚNŨZ (1975). Nos sub-itens seguintes é apresentada a formulação correntemente
empregada para determinação da vazão de bombeamento em situações típicas de
rebaixamento em obras de engenharia como: metrô, prédios com vários níveis de
subsolo, escavações profundas próximas a corpos d’água, etc.
2.3.1 Fluxo em Poço circular
Quando o sistema de rebaixamento é constituído de poços dispostos ao longo de
uma poligonal fechada, é razoável admitir que o sistema seja equivalente a um poço
único com seção transversal circular, com raio rw, cuja área é equivalente àquela
contida pela poligonal original.
17
O raio de influência do rebaixamento, denominado Ri, é estimado a partir da
expressão empírica de Sichardt citada em MANSUR e KALFMAN (1962):
khHRi W )(3000 −= (unidades: m e s) (2.9)
Os poços podem atuar em três tipos de aqüífero: gravitacional, confinado e semi-
gravitacional (misto). Ainda, as fontes de alimentação podem ser circular ou linear.
(a) Poço circular com fonte de alimentação circular
Quando as condições de contorno do poço são uniformes, admite-se que a fonte de
alimentação do sistema é circular. As condições típicas de rebaixamento são
ilustradas nas Figuras 2.10 a 2.12. Juntamente com as figuras são indicadas as
respectivas fórmulas para determinação de vazão, denominada QW, citadas em
MANSUR e KAUFMAN (1962).
• Fluxo gravitacional
Figura 2.10 – Rebaixamento em aqüífero gravitacional com fonte circular (VELLOSO, 1988).
18
)ln(
)( 22
w
ww
rRi
hHkQ
−××=
π (2.10)
• Fluxo confinado
Figura 2.11 – Rebaixamento em aqüífero confinado com fonte circular (VELLOSO, 1988).
)ln(
)(2
w
wW
rRi
hHDkQ
−××××=
π (2.11)
19
• Fluxo semi-gravitacional
Figura 2.12 – Rebaixamento em aqüífero semi-gravitacional com fonte circular (VELLOSO, 1988).
)ln(
)2( 22
w
wW
rRi
hDHDkQ
−−××××=
π (2.12)
(b) Poço único junto de fonte linear
O fluxo a um poço circular único devido a uma fonte linear pode ser estimado a
partir do Método do Poço Virtual proposta por FORCHHEIMER e DACHLER, citado
por MANSUR e KALFMAN 1962. Este método consiste em dispor em planta o poço de
bombeamento e a fonte linear, e em seguida projetar um segundo poço, idêntico ao
primeiro, de modo que ambos os poços sejam eqüidistante à fonte linear (espelhados).
O primeiro poço é denominado real e o segundo virtual. O rebaixamento do lençol
d’água é computado a partir do rebaixamento em um ponto P que fica distante r do
eixo do poço real e r’ do eixo do poço virtual. Este procedimento é ilustrado na Figuras
2.13a e 2.13b.
20
Figura 2.13 – (a) disposição dos poços em relação a fonte linear e (b) perfil do rebaixamento - aqüífero gravitacional (MANSUR e KALFMAN 1962).
O rebaixamento no ponto P em um aqüífero gravitacional pode ser obtido com:
i
ni
iwi r
RQk
hH ln11
22 ∑=
=
=−π
(2.13)
onde H e h são as cargas hidráulicas junto à fonte linear e no ponto P,
respectivamente, e R=Ri.
21
Sendo o fluxo oriundo do poço real considerado positivo e o oriundo do poço virtual
negativo e que os poços apresentem o mesmo raio de influência Ri, tem-se:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=−
'lnln122
rRiQ
rRiQ
khH wwπ
(2.14)
ou
rrQ
khH w
'ln122
π=− (2.15)
O rebaixamento devido ao bombeamento do poço real pode ser obtido considerando-
se:
r=rw e r’=Ri
Assim:
www r
RiQk
hH ln122
π=− (2.16)
Para Ri= 2L a vazão correspondente ao rebaixamento é dada por:
)2ln(
)( 22
w
ww
rL
hHkQ −=
π (2.17)
As vazões correspondentes aos aqüíferos confinado e semi-gravitacional podem
ser obtidas de forma análoga à exposta acima:
• AqüÍfero confinado
)2ln(
)(2
w
wW
rL
hHDkQ
−=
π (2.18)
• Aqüífero semi-gravitacional
)2ln(
)2( 22
w
wW
rL
hDDHkQ
−−=
π (2.19)
22
2.3.2 Fluxo em trincheira ou vala
Quando o sistema de rebaixamento é constituído por uma linha de poços é possível
admitir que esta seja equivalente a uma trincheira alimentada por uma fonte linear. As
equações para determinação de fluxo e níveis de rebaixamento são baseadas na
hipótese de que a trincheira e a fonte de alimentação têm comprimento infinito, sendo
suprimida a diferença de comportamento do fluxo nas extremidades da trincheira. As
situações típicas de rebaixamento são ilustradas nas Figuras 2.18 a 2.20. Em seguida
a cada figura é apresentada a respectiva fórmula para determinação de vazão,
denominada QT, sendo L a distância de influência do rebaixamento e x o comprimento
da trincheira paralela a fonte linear.
• Fluxo gravitacional
ε
ε
Figura 2.14 – Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira - fluxo gravitacional (MANSUR e KALFMAN 1962).
( )22
2whH
LxkQT −
×= (2.20)
23
• Fluxo confinado
ε
ε
Figura 2.15 – Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira – fluxo artesiano (MANSUR e KALFMAN 1962).
( )WT hHL
xDkQ −××
= (2.21)
• Fluxo semi-gravitacional
ε
ε
Figura 2.16 – Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira – fluxo semi-gravitacional (MANSUR e KALFMAN 1962).
24
( )2222
whDHDLxkQT −−××
×= (2.22)
Nos estudos preliminares de projeto onde não se conhece a distância de influência
do rebaixamento, Li, esta pode ser estimada com base no raio de influência
determinado pela Equação 2.9.
No caso da fonte de alimentação ser conhecida, a distância de influência do
rebaixamento pode ser definida em função da proximidade da fonte de alimentação,
sendo feito um ajuste na linha d’água rebaixada através do Método da Tangente
proposto por Casagrande, citado em NÚNŨZ (1975). O método consiste em prolongar
a linha d’água rebaixada em direção à fonte de alimentação, conforme é indicado na
Figura 2.17.
Figura 2.17 – Ajuste da linha d’água rebaixada através do Método da Tangente.
25
CAPÍTULO 3 MÉTODO ELEMENTOS FINITOS
Neste capitulo é feita uma breve apresentação da solução pelo Método Elementos
Finitos (MEF) utilizada nas análises de percolação.
3.1 O MÉTODO ELEMENTOS FINITOS
Os métodos numéricos estão sendo utilizados cada vez mais na análise de obras
de terra. Dentre os métodos numéricos, o Método dos Elementos Finitos (MEF) é o
mais utilizado em problemas geotécnicos e, por esse motivo, foi utilizado nesta
dissertação.
O Método de Elementos Finitos consiste basicamente na divisão do domínio do
problema em subdomínios ou elementos finitos, cujo comportamento pode ser
formulado em função de sua geometria e propriedades. Esses elementos são
conectados apenas em alguns pontos, os nós, através dos quais interagem entre si. O
procedimento na resolução de um problema pelo MEF é:
• Divide-se do domínio do problema em um número finito de elementos ligados
entre si através de pontos nodais, ou nós. A distribuição da variável que se
deseja conhecer no interior do elemento é aproximada por uma função
particular, a função de interpolação;
• A partir da função de interpolação, pode-se estabelecer a equação do
elemento, que relaciona as variáveis dos nós de cada elemento (no caso de
percolação, vazão e carga hidráulica). Assim, obtém-se o sistema de equações
de cada elemento. A equação do elemento na realidade é um sistema de
equações, escrito na forma matricial, sendo a matriz dos coeficientes
denominada “matriz de comportamento do elemento” (no caso de percolação, a
“matriz de fluxo”);
• Considerando a conexão dos elementos através dos nós, associa-se o sistema
de equações de cada elemento ao de elementos adjacentes e, assim, tem-se
um sistema global de equações para o problema;
26
• Após a introdução das condições de contorno (valores conhecidos das
variáveis do problema), resolve-se o sistema global de equações e obtêm-se
os valores das variáveis do problema em cada nó da malha;
• Finalmente, obtêm-se os valores de variáveis do interior do elemento, ou
variáveis secundárias (no caso de percolação, gradiente hidráulico e
velocidade de percolação).
3.2 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO A solução de um problema de percolação em meios porosos deve atender a
condições de compatibilidade, equação de continuidade e às leis constitutivas.
3.2.1 Equações da Percolação
No caso da percolação estacionária em meios saturados, a equação de
continuidade é:
0=∂∂
+∂
∂+
∂∂
zv
yv
xv zyx
Em meios saturados, a lei constitutiva é a Lei de Darcy:
kiv = sendo LHi
∂∂
=
que pode ser estendida sob forma matricial a (no caso 2D) como
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
∂∂
∂∂
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
yH
xH
kkkk
vv
yyx
xyx
y
x ou { } [ ]{ }ikv =
Quando kx é diferente de ky, o meio é dito anisotrópico.
Formulação pelo MEF
Numa abordagem direta da formulação pelo MEF do problema de percolação
estacionária, podem-se seguir os seguintes passos para determinação da relação
entre as variáveis nodais – cargas hidráulicas e vazões – :
27
{ } { } { } { } decontinuida de .eq vaconstituti lei idadecompatibil de condições
Q v i H Hee
→→→→
onde { }He
= vetor de cargas hidráulicas nodais
H = carga hidráulica em um ponto no interior do elemento
{ }i = vetor de gradientes hidráulicos no interior do elemento
{ }v = vetor de velocidades de percolação no interior do elemento
{ }Qe
= vetor de vazões nodais
O 1o. passo consiste em relacionar a carga hidráulica em um ponto qualquer no
interior do elemento com as cargas hidráulicas nos nós através das funções de forma
H = [N] { }He
↑ funções de forma
O 2o. passo busca relacionar o gradiente hidráulico no interior do elemento com as
cargas hidráulicas nos nós através de
{ } [ ]Bi = { }e
H
↑ primeira derivada das funções de forma
O 3o. passo introduz a lei que governa o fenômeno: Lei de Darcy
{ } [ ] { }i k=v
obtendo-se, assim,
{ } [ ] [ ]B k=v { }e
H
O 4o. passo introduz a equação de continuidade
28
{ } [ ] { }dv vBQv
Te∫=
Daí
{ } [ ] [ ]{}dv i kBQv
Te
∫=
Assim, finalmente, chega-se à equação do elemento finito
{ } [ ] [ ][ ] { }e
v
TeH d B kBQ ∫= ν
ou, na forma compacta,
{ } [ ]{ }eeeHKQ = (7.13)
onde [ ]eK é a matriz de fluxo.
Programa Utilizado
Nas aplicações do MEF dessa tese foi utilizado o programa SEEP/W da GEO-
SLOPE International. O programa é capaz de analisar a percolação não só
estacionária saturada como transiente e considerando a região não saturada, embora
estes recursos não tenham sido utilizados.
O programa emprega o elemento quadrilateral isoparamétrico de oito nós (função
de interpolação quadrática).
Nas análises realizadas as linhas de poços foram modeladas como trincheiras, no
interior das quais era fornecido um nível d´água correspondente ao nível d´água nos
poços.
29
3.3 ANALOGIA ENTRE O PROBLEMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO E O PROBLEMA DE
PERCOLAÇÃO
O problema de percolação pode ser comparado ao problema tensão-deformação
(elástico) como mostrado abaixo:
Tensão-deformação Percolação
Equação Geral :
{ } [ ]{ }δKF = { } [ ]{ }HKQ =
Matriz de rigidez/fluxo do
elemento [ ]eK :
B D B dvT
v∫
B k B dvT
v∫
1a incógnita (nodal):
δ (deslocamento) H (carga hidráulica total)
2a e 3a incógnitas :
ε (deformação)
σ (tensão)
i (gradiente de H)
v (velocidade aparente)
Lei de comportamento:
Hooke (σ = E ε) Darcy (v = k i)
30
CAPÍTULO 4 ESTUDO DE CASO I – PCH CANOA QUEBRADA
4.1 CARACTERÍSTICAS DA OBRA
A PCH Canoa Quebrada, situada no Rio Verde, na divisa entre os municípios de
Lucas do Rio Verde e Sorriso, MT, tem potência instalada de 28MW. O arranjo da
usina é constituído de uma barragem homogênea de terra com crista na El. 363,0m,
altura máxima de 37,0m, no leito do rio, e 630m de extensão. O vertedouro, tomada
d’água e casa de força são incorporados à barragem.
Estas estruturas estão localizadas na margem esquerda do rio. Na Figura 4.1 é
apresentado o arranjo geral da obra. Uma vista da área das escavações para fundar
as estruturas de concreto e a indicação do sistema de rebaixamento implantado são
apresentadas na Figura 4.2.
31
Figura 4.1 - Arranjo geral da PCH Canoa Quebrada.
32
Figura 4.2 – Vista da área de implantação das estruturas.
Área das estruturas
33
4.2 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS
Para determinação das características geológico-geotécnicas do maciço de
fundação foi realizada uma campanha de investigação constituída de 9 sondagens a
percussão e 17 mistas, totalizando 524,38m de prospecção. Nas sondagens, além dos
ensaios de resistência a penetração SPT, foram executados ensaios de infiltração
para determinação da permeabilidade “in situ”. Também foram realizados ensaios de
penetração estática (piezocone) totalizando 54,9m de prospecção. Na Figura 4.3 é
apresentada a planta de localização das sondagens executadas na área do
barramento.
Figura 4.3 - Planta de localização das sondagens executadas na área do barramento
O perfil do subsolo na área das escavações foi caracterizado por uma estratificação
subhorizontal, típica de depósitos sedimentares. Na região das estruturas de concreto
as sondagens indicaram que o subsolo é bastante heterogêneo até a elevação
335,0m. No sentido do topo para a base, encontra-se uma camada de areia siltosa,
fofa a pouco compacta, sobrejacente a uma camada de cascalhos arredondados de
quartzo, caracterizando um depósito aluvionar, com espessura superior 8,0m na
região do eixo do barramento, adelgaçando à medida que se afasta do mesmo para
34
jusante. Sotoposto ao aluvião encontra-se o solo residual de arenito, constituído de
areia silto-argilosa com compacidade crescente em profundidade, variando de pouco a
medianamente compacta até a elevação 330,0m e muito compacta em cotas
inferiores.
As sondagens realizadas não identificaram um maciço rochoso coerente em
profundidade. As estruturas de concreto foram fundadas na camada de areia muito
compacta. A superfície do lençol freático ocorre em torno da elevação 340,0m. Na
Figura 4.4 é apresentado o perfil geológico-geotécnico com a indicação da escavação
e das estruturas de concreto.
4.2.1 Resultados dos ensaios de campo
(a) Ensaios de SPT
Na Figura 4.5 são apresentados todos os resultados dos ensaios SPT. O eixo das
ordenadas corresponde às elevações de execução dos ensaios e o eixo das abscissas
aos valores do índice NSPT. Observa-se que abaixo da elevação 325,0m, cota de
fundação das estruturas, o valor do índice NSPT é superior a 40 golpes.
35
Figura 4.4 - Perfil geológico-geotécnica com a indicação da escavação e das estruturas de concreto.
36
Figura 4.5 - Resultados dos ensaios de SPT realizados na área do barramento.
(b) Ensaios de Infiltração
Os ensaios são do tipo carga constante, realizados em furo de sondagem revestido
acima do trecho a ser ensaiado. Tais ensaios foram realizados conforme prescrição
por ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA (1981).
Os resultados dos ensaios de infiltração são apresentados na Figura 4.7. O eixo
das ordenadas corresponde às elevações de execução dos ensaios e o eixo das
abscissas aos valores do coeficiente de permeabilidade in situ.
300
310
320
330
340
350
360
370
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
SPT (NSPT)
ELEV
AÇ
ÃO
(m)
SP-04 - ME EL.357,58 L=31,2mSP-05B - ME EL.361,29 L=15,45mSM-02 - LR EL.338,67 L=15,45mSM-03A - MD EL.344,88 L=20,43mSM-04 - ME EL.351,75 L=23,45mSM-05 - ME EL.348,28 L=20,3mSM-06 - ME EL.337,98 L=15,25mSM-07 - LR EL.333,0 L=15,4mSM-08 - ME EL.356,36 L=25,4mSM-09 - ME EL.346,0 L=20,3mSM-301- MD EL.344,0 L=6,55mSP-302 - MD EL.356,0 L=4,09mSM-303 - ME EL.336,0 L=12,27mSM-304 - MD EL.341,0 L=12,27mSM-305 - ME EL.344,0 L=25,25mSM-306 - ME EL.349,1 L=20,45mSM-307 - ME EL.354,0 L=15,0mSM-308 - ME EL.358,9 L=20,45mSM-309 - MD EL.335,5 L=15,0mSM-310 - ME EL.339,1 L=20,25mSP-311 - ME EL.342,4 L=22,1mSP-312 - ME EL.341,0 L=22,28mSP-313 - ME EL.344,0 L=25,27mSP-314 - ME EL.343,0 L=40,24mSP-315 - ME EL.341,0 L=40,05mSP-316 - ME EL.340,0 L=20,23m Cota de fundação das estruturas
37
Figura 4.7 - Resultados dos ensaios de infiltração realizados nas sondagens na área das escavações.
De um modo geral, não foi verificada uma relação direta entre a permeabilidade e o
grau de compacidade da areia dado pelos ensaios de SPT. Tal comportamento pode
estar relacionado ao fato do maciço de fundação apresentar estratificação, com
ocorrência de camadas pouco permeáveis.
4.3 PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO DO NÍVEL D’ÁGUA A escavação para implantação das estruturas de concreto abrange uma área com
aproximadamente 25.300m2. Esta área compreende: canal de adução/aproximação,
tomada d’água, casa de força, vertedouro e canal de fuga/restituição. Em planta, a
escavação apresenta uma geometria alongada que se desenvolve paralelamente à
margem do rio. Tem a maior dimensão em torno de 360,0m e largura média de 70,0m.
Em função da capacidade de suporte do terreno, a fundação das estruturas de
concreto foi implantada entre as elevações 330,0 e 325,0m. Na elevação 330,0m
foram fundados os muros de arrimo para contenção do aterro da barragem e na
elevação 325,0m foram fundados vertedouro, tomada d’água e casa de força. Na
elevação 325,0m está o nível mais baixo da escavação, onde a profundidade chega a
atingir 17,0m em relação à superfície do terreno natural, sendo os 15,0m inferiores
abaixo do nível d’água do terreno.
PERMEABILIDADE x ELEVAÇÃO
300
310
320
330
340
350
360
1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02
PERMEABILIDADE(cm/s)
ELEV
AÇ
ÃO
(m)
SP-01-MD EL.364,5 L=16,45m
SP-02 - MD - EL.361,15 L=40,45mSP-03 -MD EL.359,17 L=25,45mSP-04 - ME EL.357,58 L=31,2mSP-05B - ME EL.361,29 L=15,45mSM-01 - MD EL.349,64 L= 25,25mSM-01A - MD EL. 348,0 L=24,38m
SM-02 - LR EL.338,67 L=15,45mSM-03A - MD EL.344,88 L=20,43m
SM-04 - ME EL.351,75 L=23,45mSM-05 - ME EL.348,28 L=20,3m
SM-06 - ME EL.337,98 L=15,25mSM-07 - LR EL.333,0 L=15,4m
SM-08 - ME EL.356,36 L=25,4mSM-301- MD EL.344,0 L=6,55m
SP-302 - MD EL.356,0 L=4,09mSM-303 - ME EL.336,0 L=12,27mSM-305 - ME EL.344,0 L=25,25mSM-309 - MD EL.335,5 L=15,0mSM-310 - ME EL.339,1 L=20,25mSP-311 - ME EL.342,4 L=22,1m
SP-313 - ME EL.344,0 L=25,27mSP-314 - ME EL.343,0 L=40,24m
SM-306 - ME EL.349,1 L=20,45mSM-307 - ME EL.354,0 L=15,0m
SM-308 - ME EL.358,9 L=20,45mFUNDO DA ESCAVAÇÃO EL.325,0m
38
O sistema de rebaixamento empregado foi constituído por poços profundos com
diâmetro de 40cm, espaçados de 10,0m, equipados com bombas submersíveis de
eixo vertical. Ao todo foram instalados 35 poços na margem do rio (poços 1 a 21 e 61
a 74) e 39 no lado de terra (poços 22 a 60). A extremidade inferior dos poços foi fixada
na elevação 313,0m e o nível d’água no interior mantido na elevação 316,0m. O nível
d’água no interior dos poços foi controlado através de eletrodos. Quando este atingia a
cota do eletrodo superior, na elevação 316,5m, a bomba era acionada, sendo mantida
em operação até que o nível d’água se reestabelecer na elevação 316,0m (cota do
eletrodo inferior).
Para monitorar o comportamento do rebaixamento do lençol d’água no maciço de
fundação foi empregada a seguinte instrumentação: dez medidores de nível d’água
(INA), sendo quatro instalados fora da área do rebaixamento (INA-1, INA-7, INA-9 e
INA-10), e quadro piezômetros de tubo aberto (PZ), todos instalados no interior da
área do rebaixamento. Para realização das leituras dos níveis de rebaixamento nos
indicadores de nível d’água e nos piezômetros de tubo aberto foi empregada uma
trena com pio elétrico. As medições de vazão foram realizadas diretamente na boca
dos poços utilizando-se um recipiente de volume conhecido e um cronômetro.
Nas Figuras 4.8 e 4.9 são apresentados em planta e elevação a geometria da
escavação, o sistema de rebaixamento implantado e a instrumentação geotécnica
empregada.
39
Figura 4.8 – Escavação, sistema de rebaixamento e instrumentação geotécnica - Planta.
40
Figura 4.9 – Escavação, sistema de rebaixamento e instrumentação geotécnica - Seções: (1) transversal (2) longitudinal.
41
4.4 PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO.
Neste item, apresentam-se as estimativas de vazão de bombeamento do sistema
de rebaixamento como um todo, levando em conta as condições geológico-
geotécnicas do maciço de fundação, a geometria da escavação e as características do
sistema de rebaixamento implantado. Para determinação das vazões de
bombeamento são empregadas fórmulas de uso corrente e modelagem numérica pelo
Método dos Elementos Finitos.
4.4.1 Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade
(a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação
Nas análises de percolação, considera-se que o aqüífero presente no maciço de
fundação é gravitacional ou freático. Também é considerado que em um tempo
relativamente curto após a implantação do sistema de rebaixamento o fluxo atinge o
regime estacionário. Antes de iniciar o rebaixamento, o nível freático na área das
escavações ficava em torno da elevação 340,0m e o nível médio do rio ficava em torno
da elevação 335,0m. Deste modo, a região junto ao rio é tida como zona de descarga
do aqüífero, definindo o regime de percolação no maciço.
Com a implantação do sistema de rebaixamento, o fluxo no maciço é alterado. As
linhas de fluxo em direção ao rio, são interceptadas pelos poços de rebaixamento do
lado de terra. Desta forma, o lençol freático passa a funcionar como fonte de
alimentação para o sistema de rebaixamento. O rio, que antes recebia água do lençol
freático, também passa a funcionar como fonte de alimentação para o sistema de
rebaixamento, e as linhas de fluxo, junto ao rio, têm seu sentido invertido. Após o
sistema de rebaixamento entrar em operação, o nível do lençol d’água no interior da
escavação é mantido na elevação 324,0m (1,0m abaixo do fundo da escavação).
(b) Geometria da escavação para análise de percolação
Conforme apresentado no item 4.3, a geometria em planta da escavação apresenta
uma forma irregular, que dificulta a definição do modelo para as análises de
percolação. Assim, são feitas aproximações geométricas na forma da escavação em
planta, obtendo-se uma geometria equivalente. Contudo, é mantida a distância média
entre o rio e a linha de poços, cujo valor é 16,0m.
42
A geometria equivalente adotada consiste num semi-círculo de raio e área iguais a
127m e 25323m², respectivamente. A disposição da escavação em relação ao rio é
indicada na Figura 4.10.
Figura 4.10 – Geometria equivalente da escavação em planta
(c) Permeabilidade do maciço
Para determinação do coeficiente de permeabilidade foram considerados os
ensaios de infiltração realizados entre as elevações 340,0 e 320,0m. O valor de
permeabilidade adotado no cálculo das vazões de bombeamento é igual a 1,5x10-4
cm/s, que corresponde à permeabilidades média no maciço. Os resultados do ensaios
de permeabilidade e a permeabilidade média no maciço estão indicados na Figura
4.11.
43
Figura 4.11 – Resultados de ensaios de permeabilidade e permeabilidade média no maciço.
1,5E-04
1,5E-04
320
322
324
326
328
330
332
334
336
338
340
1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02
PERMEABILIDADE(cm/s)
ELEV
AÇ
ÃO
(m)
SP-04 - ME EL.357,58 L=31,2m
SM-02 - LR EL.338,67 L=15,45m
SM-04 - ME EL.351,75 L=23,45m
SM-06 - ME EL.337,98 L=15,25m
SM-07 - LR EL.333,0 L=15,4m
SM-303 - ME EL.336,0 L=12,27m
SM-305 - ME EL.344,0 L=25,25m
SM-310 - ME EL.339,1 L=20,25m
SP-311 - ME EL.342,4 L=22,1m
SP-313 - ME EL.344,0 L=25,27m
SP-314 - ME EL.343,0 L=40,24m
SM-306 - ME EL.349,1 L=20,45m
PERMEABILIDADE MÉDIA DOMACIÇO
Elevação do fundo da escavação
PERMEABILIDADE MÉDIA DO MACIÇO
44
4.4.2 Fórmulas de uso corrente
Com base nas condições de contorno foram definidas duas seções de análise, uma
na margem do rio e a outra do lado de terra. Na margem do rio, a vazão de
bombeamento foi calculada admitindo-se uma trincheira drenante paralela a uma fonte
de alimentação linear (rio). Do lado de terra, a vazão de bombeamento foi determinada
considerando-se um semi-poço circular submetido a uma fonte também circular.
a) Análise junto ao rio
a.1) Dados de entrada
Com base nas condições de contorno do lado do rio, a seguir são apresentados os
dados de entrada considerados na estimativa de vazão:
Área escavada (Aesc): 25323 m2
Raio equivalente da escavação (Re): 127,0m
Extensão da linha de poços na margem do rio (A): 254,0 m
Coeficiente de permeabilidade (k): 1,5x10-6m/s
Distância média entre o rio e a linha de poços (L): 16m
Distância média entre poços de rebaixamento (a): 10,0m
Projeção horizontal do talude em contato com o rio (m): 5,0m
Nível do rio (N.A.RIO): 335,0 m
Nível d’água estático (N.A.E): 335,0 m
Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R): 324,0 m
Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 316,0 m
Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 337,0m
Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 325,0m
Elevação do fundo do rio (EL.RIO): 330,0 m
Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 300,0 m
45
a.2) Modelo de fluxo adotado
No cálculo de vazão a distância de influência do rebaixamento, denominada Li, foi
determinada empregando-se o Método da Tangente. O arranjo geral do sistema de
rebaixamento e o modelo de fluxo simplificado na margem do rio são mostrados nas
Figuras 4.12 e 4.13, respectivamente.
Lado de terra
Margemdo rio
Re
Área do rebaixamentolinha de poçosde rebaixamento
a
Li
RIO(fonte linear)
AA
A=2xRe
Figura 4.12 – Arranjo geral do sistema de rebaixamento na margem do rio.
EL.T
EL.FE
345,00
340,00
335,00
330,00
325,00
320,00
315,00
310,00
N.A. RION.A.E
N.A.P
305,00
300,00
CAMADA IMPERMEÁVEL
N.A.R
m/3Li
L
m
EL.CI
EL.FR fonte livre
Figura 4.13 – Seção AA, modelo de fluxo simplificado na margem do rio.
46
Com:
obtem-se:
H = 35,0 m
Hd = 24,0 m
Li=17,7 m
a.3) Estimativa de vazão de bombeamento
(i) Aqüífero gravitacional (trincheira drenante com fonte linear)
A vazão por metro de trincheira, denominada q, foi calculada com:
( )22
2 dT hHL
kxQ −= (2.23)
onde x é a extensão da trincheira.
Sendo
x=1m e L=Li
tem-se:
q=3x10-5 m3/s/m ou 1x10-1 m3/h/m
(ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento
Multiplicando q pela extensão da trincheira (linha de poços) obtém-se a vazão total
na margem do rio, denominada QMR:
Assim:
AqQMR ×=
3
EL.CIN.A.REL.CIN.A.E
mLLi
dhH
+=
−=−=
47
254101 1 ××= −MRQ
QMR = 25 m3/h
b) Análise do lado de terra
b.1) Dados de entrada
Com base nas condições de contorno do lado de terra, a seguir são apresentados
os dados de entrada considerados na estimativa de vazão:
Área escavada (Aesc): 25323 m2
Raio equivalente da escavação (Re): 127,0m
Extensão da linha de poços do lado de terra (A): 399,0 m
Coeficiente de permeabilidade (k): 1,5x10-6m/s
Nível médio do lençol freático (N.A.LF): 340,0 m
Nível d’água estático (N.A.E): 340,0 m
Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R): 324,0 m
Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 316,0 m
Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 343,0m
Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 325,0m
Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 300,0 m
b.2) Modelo de fluxo simplificado
No cálculo de vazão o raio de influência do rebaixamento, denominado Ri, foi
determinado empregando-se a Equação 2.9. O arranjo geral do sistema de
rebaixamento e o modelo de fluxo simplificado no lado de terra são mostrados nas
Figuras 4.14 e 4.15, respectivamente.
48
Área do rebaixamento
Re
Ri
poçosde rebaixamento
fonte circular (lençol freático)
B
B
Figura 4.14 – Arranjo geral do sistema de rebaixamento do lado de terra.
EL.T
EL.FE
345,00
340,00
335,00
330,00
325,00
320,00
315,00
310,00
N.A.E
N.A.P
305,00
300,00
IMPERMEÁVEL
lençol freático
N.A.R
margem do rio
EL.CI
Figura 4.15 – Seção BB, modelo de fluxo simplificado do lado de terra.
Com:
EL.CIN.A.REL.CIN.A.E
−=−=
dhH
khHRi d )(3000 −= (2.9)
49
tem-se:
H = 40,0 m
Hd = 24,0 m
Ri = 59m
b.3) Estimativa de vazão de bombeamento
(i) Aqüífero gravitacional (semi-poço)
A vazão de contribuição no maciço de arenito foi calculada com:
(2.10)
onde Qw é a vazão total em um poço circular submetido a uma fonte também
circular, correspondente a um aqüífero gravitacional.
Sendo
R = Re+Ri e rw = Re
obtem-se:
QW=1,3x10-2 m3/s ou 46 m3/h
(ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento
Como o lado de terra corresponde à metade da escavação admitiu-se que a vazão
afluente pelo lado de terra, denominada QLT, é equivalente a metade da vazão do
poço Qw.
Assim:
2wQQ LT = = 23m3/h
)ln(
)( 22
w
d
rR
khHQw
π−=
50
4.4.3 Modelagem numérica em elementos finitos
A determinação da vazão de bombeamento pelo Método de Elementos Finitos
consistiu na análise de percolação em uma seção transversal da escavação,
compreendendo o leito do rio e o lado de terra, levando em conta as distâncias de
influência de rebaixamento consideradas nos cálculos de vazão empregando fórmulas
de uso corrente. As análises foram realizadas com o auxílio do programa
computacional SEEP/W, desenvolvido pela GeoSlope, sendo considerado fluxo
bidimensional estacionário em meio poroso isotrópico.
a) Análise de percolação
De acordo com as condições de contorno apresentadas no item 4.4.1, adotou-se a
hipótese de que os poços instalados na margem do rio são alimentados pelo corpo
d’água, e os demais poços instalados do lado de terra são alimentados pelo lençol
freático. A rigor, os poços instalados nas extremidades da linha junto ao rio também
são alimentados pelo lençol freático; além disso, o nível do lençol freático varia ao
longo da linha de poços do lado de terra. Contudo, as aproximações adotadas são
aceitáveis, tendo em vista que a imprecisão gerada por elas é pouco significativa se
comparada com a imprecisão associada ao coeficiente de permeabilidade in situ,
considerado igual a 1,5x10-4cm/s (determinado a partir de ensaios de infiltração
realizados em furos de sondagem).
O resultado da análise (estacionária) de percolação é apresentado na Figura 4.16.
São indicados as linhas equipotenciais, os vetores de velocidade e a superfície freática
(rebaixada).
51
K=1,5E-6m/s
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: 2-D
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 2800
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Figura 4.16 – Análise de percolação com sistema de rebaixamento em operação – premissa de projeto.
52
b) Vazão de bombeamento calculada
Para determinação da vazão de bombeamento do sistema considerou-se que a
linha de poços em torno da escavação equivale a uma trincheira. Deste modo, a vazão
do sistema é obtida do produto da extensão da trincheira pela vazão por metro, esta
última obtida a partir da análise de percolação. As extensões dos respectivos trechos
da linha de poços são obtidas a partir da Figura 4.10. Na Tabela 4.1 são apresentados
os valores de vazão por metro de trincheira e total, referentes à margem do rio e ao
lado de terra.
Tabela 4.1 – Vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento calculada a partir da modelagem em elementos finitos.
Local Extensão Vazão unitária Vazão total
Margem do rio 254m 2,6x10-5 m³/s/m 24m³/h
Lado de terra 398m 1,3x10-5 m³/s/m 19m³/h
VAZÃO TOTAL DO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 43m³/h
4.4.4 Resumo das vazões de bombeamento previstas
Na Tabela 4.2 são apresentados os valores de vazão de bombeamento obtidos
através das fórmulas de uso corrente e de modelagem numérica em elementos finitos.
Tabela 4.2 – Resumo das vazões de bombeamento calculadas a partir de fórmulas de uso corrente e por modelagem numérica em elementos finitos.
Local Fórmulas de uso
corrente
Modelagem em elementos
Finitos
Margem do rio 25 m³/h
(trincheira) 24 m³/h
Lado de terra 23 m³/h
(poço circular) 19 m³/h
Margem do rio
e lado de terra 48 m³/h 43 m³/h
53
4.5 MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E DADOS DE CAMPO
4.5.1 Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação
O mapeamento geológico das escavações indicou a existência de um paleocanal,
preenchido com material aluvionar apresentando granulometria grosseira em
profundidade com ocorrência de bolsões de turfa. O aspecto do aluvião do paleocanal
pode ser visto na fotografia apresentada na Figura 4.17, tirada durante as escavações.
Figura 4.17 – Vista da face do talude direito da escavação, marginal ao rio, onde se observa material do paleocanal.
A camada de aluvião compreende a região das estruturas de concreto e tem
espessura variável, cerda de 8,0 a 10,0m na região do canal de restituição/fuga e
adelgaçando em direção a montante das estruturas, onde o solo residual/colúvio é
visível na superfície do terreno natural.
Para avaliar a permeabilidade do aluvião do paleo-canal e do solo residual de
arenito, foram feitos ensaios de granulometria e de permeabilidade em laboratório
(permeâmetro de carga constante) com amostras das estruturas de concreto. A
locação dos locais de extração das amostras e as curvas granulométricas obtidas nos
ensaios são apresentadas nas Figuras 4.18 e 4.19, respectivamente.
54
Figura 4.18 – Planta de localização dos pontos de coleta das amostras para os ensaios complementares
55
Figura 4.19 – Curvas granulométricas do aluvião do paleo-canal.
.
56
No aluvião, os ensaios de permeabilidade indicaram k=4,4x10-2 na amostra 5 e
2,9x10-2 cm/s no ensaio 6, tais amostras foram moldadas com compacidade relativa de
65% e 72%, respectivamente. A densidade relativa in situ, estimada com base em
ensaios de frasco de areia, foi de 60%. A aplicação da fórmula de Hazen (que
usualmente indica a permeabilidade de areias no estado fôfo) conduz, em ambos
casos, a k=4x10-2 cm/s. Nas amostras AM-7 a 9, não foram realizados ensaios de
permeabilidade.
No solo residual de arenito os ensaios de permeabilidade indicaram permeabilidade
média em torno de 4x10-6 cm/s.
4.5.2 Monitoramento das Vazões de Bombeamento.
Após a realização dos ajustes de campo para adequação da capacidade das
bombas, o sistema de poços projetado funcionou isoladamente até que se detectou
que o mesmo não tinha sido suficiente para rebaixar o lençol d’água até a cota
necessária (El. 324,0m). Introduziu-se, então (no final de setembro/2005), um sistema
de ponteiras filtrantes em torno da área da escavação mais profunda, obtendo-se o
rebaixamento necessário. A disposição dos poços de rebaixamento e das ponteiras
filtrantes é apresentada na Figura 4.20. Para auxiliar a interpretação das vazões
medidas, os poços foram subdivididos em 4 grupos, em função das fontes de
alimentação existentes. O Grupo 1 compreendeu os poços cuja a principal fonte de
alimentação era o rio. O Grupo 3 compreendeu os poços submetidos principalmente
ao lençol freático. Os Grupos 2 e 4 compreenderam os poços submetidos ao lençol
freático, porém, sujeitos a influência do rio, dada a proximidade dos mesmos à sua
margem.
Os dados de campo referentes às vazões de bombeamento do sistema de
rebaixamento são apresentados nos sub-itens seguintes.
57
Figura 4.20 – Disposição dos grupos de poços.
a) Poços profundos
A evolução das vazões medidas nos poços profundos pode ser vista na Figura
4.21.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,00
14,00
15,00
16,00
8-ago-05 28-ago-05 17-set-05 7-out-05 27-out-05 16-nov-05
TEMPO(dias)
VAZÕ
ES(m
³/h)
Grupo 1 (poços 1-21e 61-74) Grupo 2 (poços 22-30) Grupo 3 (poços 31-50) Grupo 4 (poços 51-60)
média Grupo 1 média Grupo 2 média Grupo 3 média Grupo 4
Figura 4.21 – Evolução das vazões individuais nos poços de rebaixamento, e médias por grupo (4).
58
b) Poços e ponteiras
A evolução das vazões dos poços e das ponteiras filtrantes pode ser vista na
Figura 4.22. Nela a vazão dos poços foi atribuída à margem do rio e ao lado de terra, e
a vazão global representa a soma das vazões dos poços e ponteiras.
341
178
188179
187189208
195
205
184
190
207
119
178177
149150156
146
145
93
146
148153158
179
154142
50
45 19
332340
353 347362
328
327
256
337
384
324
328 336
243
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
8-ago-05 28-ago-05 17-set-05 7-out-05 27-out-05 16-nov-05
TEMPO (dias)
VAZÃ
O(m
³/h)
vazão total na margem do rio vazão total do lado de terra vazão total nas ponteiras vazão global do sistema
Figura 4.22 – Evolução das vazões nos poços e ponteiras filtrantes.
Com o acionamento das ponteiras alguns poços apresentaram valores de vazão
alterados. A variação de vazão nos poços com a instalação das ponteiras pode ser
vista na Figura 4.23.
Embora os poços 17 a 30 tenham se mostrado mais sensíveis à instalação das
ponteiras filtrantes, estes se encontravam mais afastados das ponteiras do que os
demais poços. Este comportamento se explica pela existência do paleo-canal na
região do canal de fuga, que permitiu a condução de água do rio para o centro da
escavação, prejudicando o rebaixamento na região das estruturas de concreto.
59
Figura 4.23 – Variação de vazão nos poços de rebaixamento após a instalação das ponteiras filtrantes.
c) Resumo das vazões de bombeamento medidas
O resumo das vazões de bombeamento pode ser visto na Tabela 4.3. Tais vazões
foram medidas em 21 novembro de 2005.
Tabela 4.3 – Vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento.
Margem do rio Lado de terra Sistema de
ponteiras
Vazão do
sistema
Vazão de
bombeamento 92 m³/h 132 m³/h 19 m³/h 243 m³/h
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
poço
17
poço
18
poço
19
poço
20
poço
21
poço
22
poço
23
poço
24
poço
25
poço
26
poço
27
poço
28
poço
29
poço
30
poço
31
poço
32
poço
33
poço
34
poço
35
poço
36
poço
37
poço
38
poço
39
poço
40
poço
41
poço
42
poço
43
poço
44
poço
45
poço
46
poço
47
poço
48
poço
49
poço
50
poço
51
poço
52
poço
53
poço
54
poço
55
poço
56
poço
57
poço
58
poço
59
poço
60
poço
61
poço
62
poço
63
poço
64
poço
65
poço
66
poço
67
poço
68
poço
69
poço
70
poço
71
poço
72
poço
73
poço
74
poço
1po
ço 2
poço
3po
ço 4
poço
5po
ço 6
poço
7po
ço 8
poço
9po
ço 1
0po
ço 1
1po
ço 1
2po
ço 1
3po
ço 1
4po
ço 1
5po
ço 1
6
POÇOS DE REBAIXAMENTO
VAR
IAÇ
ÃO
DE
VAZÃ
O (m
³/h)
60
4.5.3 Monitoramento dos Níveis de Rebaixamento
A evolução dos níveis d’água pode ser vista na Figura 4.24.
Figura 4.24 – Evolução dos rebaixamento do nível d’água na fundação.
Com base nos resultados da instrumentação apresenta-se na Figura 4.25 o perfil
do rebaixamento do lençol d’água em duas seções, uma transversal à escavação
(Seção1) e a outra longitudinal (Seção 2).
Revaixamento do lençol d'água
324.00
325.00
326.00
327.00
328.00
329.00
330.00
331.00
332.00
333.00
334.00
335.00
336.00
337.00
338.00
339.00
340.00
8/1/2005 8/21/2005 9/10/2005 9/30/2005 10/20/2005 11/9/2005
tempo (dias)
Elev
ação
(m)
INA1- margem do rio INA2 INA3 INA4INA5 INA6 INA7 INA8INA9 INA10 PZ1 PZ2PZ3 Fundo da escavação 325,0m PZ4
61
Figura 4.25 - Seções de monitoramento do rebaixamento do lençol d’água
62
4.6 DISCUSSÃO
Na Tabela 4.4 são comparados os valores de vazão obtidos através das fórmulas
de uso corrente e da modelagem numérica em elementos finitos com as medições de
campo.
Tabela 4.4 – Resumo das vazões de bombeamento calculadas e medidas no campo.
Condição Fórmulas de uso
corrente
Elementos finitos
Análise
bidimensional
Medições de
campo
Margem do
rio 25m³/h 24m³/h 92m³/h
Lado de terra 23m³/h 19m³/h 132m³/h
Vazão do
sistema 48m³/h 43m³/h 243m³/h (*)
(*) Incluindo a vazão nas ponteiras.
Com os resultados acima conclui-se que a vazão medida no campo é muito
superior às calculadas. A diferença não pode ser atribuída aos métodos de cálculo,
que produziram vazões relativamente próximas. A diferença se deve, portanto, ao
coeficiente de permeabilidade adotado.
4.7 RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU
Utilizando a solução do Método de Elementos finitos foram feitas 2 retro-análises,
uma mantendo a permeabilidade vertical igual à de previsão e aumentando a
horizontal, e outra aumentando tanto a vertical como a horizontal até que as vazões
medidas e calculadas coincidissem. Nas retro-análises também foi levado em conta o
efeito de fronteira inferior (impermeável), que define a espessura do aqüífero.
4.7.1 Estudo do efeito de fronteira.
A espessura adotada na previsão de rebaixamento foi de 40m. Com essa
espessura, o limite impermeável se encontra 10m abaixo do limite das sondagens. No
entanto, a geologia local indica que o maciço sedimentar (arenito) que compreende as
escavações pode chegar a atingir centenas de metros de espessura. Para avaliar o
63
efeito de fronteira foi realizado um estudo que consistiu em variar a profundidade do
limite impermeável do aqüífero e observar o comportamento do rebaixamento.
Inicialmente considerou-se a hipótese de que o aqüífero corresponde a um semi-
espaço infinito, ou seja, a fronteira impermeável está muito afastada da região de
rebaixamento. Na Figura 4.26 é apresentado o resultado da análise considerando a
fronteira impermeável no infinito. Verifica-se que as vazões obtidas foram
sensivelmente maiores que as de previsão (36m³/h na margem do rio e 48m³/h no lado
de terra). Destaca-se também o fato da superfície freática ter se elevado na região
central da escavação em relação às análises anteriores.
O projeto de rebaixamento previa que o nível de rebaixamento mínimo no interior
da escavação seria de 1m abaixo do fundo da cava; no entanto, a superfície do lençol
d’água se mostrou coincidente com o fundo da escavação. Comparando-se os
resultados da análise com os dados de campo verifica-se que a hipótese de considerar
uma espessura para o aqüífero maior que a de análise é mais realista. Então, optou-se
por adotar uma seção de análise considerando 100m de espessura para o aqüífero,
2,5 vezes maior que a de projeto. Os resultados da análise desta seção, considerando
as demais premissas de projeto, são apresentados na Figura 4.27. Verifica-se que as
vazões de bombeamento continuam superiores às de previsão (32m³/h na margem do
rio e 39m³/h no lado de terra) e o nível d’água mínimo encontra-se 2m abaixo do fundo
da escavação.
4.7.2 Estudos do Coeficiente de Permeabilidade.
Para as retro-análises dos valores de k adotou-se a seção com 100m de aqüífero
determinada a partir do estudo de efeito de fronteira. Os resultados das retro-análises
são apresentados a seguir.
(a) Anisotropia na fundação
Para avaliar o efeito de uma possível anisotropia no rebaixamento foi considerada a
relação de permeabilidades na fundação, VH kk 2> , onde kV é igual à permeabilidade
de previsão. O resultado da análise de percolação é apresentado na Figura 4.28. Foi
verificado que o fato de a permeabilidade na direção horizontal ser duas vezes maior
que a vertical, aproxima as vazões calculadas das medidas no campo. Na margem do
rio a vazão calculada foi de 49m3/h, e no lado de terra foi de 66m3/h, totalizando 115
m3/h.
64
K=1,5E-6m/s
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: 2-D
N.A.N.A.
20 2
0 25
30 3
5
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280
Figura 4.26 – Análise de percolação considerando o aqüífero como semi-espaço infinito.
65
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: 2-D
K=1,5-6m/s
N.A.N.A.
79
80
81 82
83
84
85
90
90
95
95
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 2800
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Figura 4.27 – Análise de percolação considerando o aqüífero com 100m de espessura.
66
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: 2-D
Kh=2xKv
N.A.N.A.
78
78 79
79
80
80
81 81
85
85
90
90
95
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 2800
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Figura 4.28 – Retro-análise da permeabilidade “in situ” levando em conta anisotropia na fundação.
67
(b) Aumento isotrópico da permeabilidade
Para avaliar o efeito da variação da permeabilidade (considerada isotrópica) na
vazão, foi aumentada a permeabilidade, mantendo-se a horizontal igual à vertical, até
que se atingisse, na análise, as vazões medidas no campo. O resultado da análise é
apresentado na Figura 4.29.
Pode-se dizer que o coeficiente de permeabilidade isotrópico que corresponde à
vazão medida é 5,4x10-4cm/s, portanto, 3,5 vezes a permeabilidade adotada
(1,5x10-4cm/s).
68
K=5,4E-6m/s
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: 2-D
N.A.N.A.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 2800
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Figura 4.29 – Retro-análise da permeabilidade “in situ” levando a variação isotrópica da permeabilidade na fundação
69
CAPÍTULO 5 ESTUDO DE CASO II – PCH GARGANTA DA JARARACA
5.1 CARACTERÍSTICAS DA OBRA A PCH Garganta da Jararaca, situada no rio do Sangue, município de Campo Novo
do Parecis, MT, tem potência instalada de 29,3MW. O barramento da usina tem
aproximadamente 1475m de extensão e é constituído de uma barragem homogênea
de terra, vertedouro com controle e tomada d’água. A barragem tem crista na El.
412,0m e altura máxima de 12,0m no leito do rio; o vertedouro está situado junto à
margem direita do rio; e a cerca de 500m em direção à ombreira está situada a
tomada d’água. A jusante da tomada d’água ocorre uma encosta íngreme com
aproximadamente 35m de desnível em relação à margem do rio. A casa de força está
situada na base desta encosta. Na Figura 5.1 é apresentado o arranjo geral do
empreendimento.
Figura 5.1 - Arranjo geral da PCH Garganta da Jararaca.
Uma vista da área das escavações para implantação das estruturas de concreto,
com a indicação do rebaixamento, é apresentada na Figura 5.2.
70
Figura 5.2 – Vista geral da área do rebaixamento.
5.2 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS
Para determinação das características geológico-geotécnicas do maciço de
fundação foi realizada uma campanha de investigação de campo constituída de 7
sondagens mistas (percussão/rotativa), totalizando 153,9m de prospecção. Nas
sondagens, além dos ensaios de resistência a penetração SPT, também foram
executados ensaios de infiltração e perda d’água para determinação da
permeabilidade in situ. Na figura 5.3 é apresentada a planta de localização das 7
sondagens executadas na área das escavações para implantação da casa de força.
71
Figura 5.3 - Planta de localização das sondagens executadas na área da casa de força.
Na área de implantação da casa de força, o perfil do subsolo é caracterizado pela
ocorrência de arenito, sotoposto a uma camada de solo residual/colúvio com
espessura em torno de 6,0m. O maciço rochoso ocorre a partir da elevação 390,0m e
as sondagens chegaram a atingir a elevação 347,0m. Este é constituído de arenito de
textura fina a média, friável a medianamente consistente. Entre as elevações 368,0 e
365,0m foi observada a ocorrência de uma camada de arenito muito alterado,
inconsolidado, constituído de areia fina. A superfície do lençol freático na região das
escavações ocorre próxima à superfície do maciço de arenito, sendo que na camada
de areia fina (arenito alterado), as sondagens indicaram a ocorrência de artesianismo.
Embora não tenha sido possível medir o artesianismo com precisão na ocasião da
execução das sondagens, foi observado que a cota piezométrica era superior à
elevação 381m. O perfil geológico-geotécnico com a indicação da escavação e das
estruturas de concreto é caracterizado nas seções geológico-geotécnicas AA e BB
apresentadas nas Figuras 5.4 e 5.5, respectivamente.
72
Figura 5.4 – Seção geológico-geotécnica AA – longitudinal à escavação da casa de força.
73
Figura 5.5 - Seção geológico-geotécnica BB – transversal à escavação da casa de força.
74
5.2.1 Resultados dos ensaios de campo
(a) Ensaios de SPT
Na região da casa de força foram realizados ensaios SPT na camada superficial de
solo e na camada de arenito inconsolidado, entre as elevações 365 e 368m. O maciço
de arenito, embora muito friável, foi perfurado com sonda rotativa. Na camada de solo
superficial o valor médio de NSPT foi superior a 30 golpes. Na camada de arenito
inconsolidado o valor de NSPT foi superior a 50 golpes.
(b) Ensaios de infiltração e perda d’água
Com exceção da camada de areia entre as elevações 365 e 368m, onde foram
executados ensaios de infiltração, a permeabilidade in situ do maciço de arenito foi
determinada a partir dos ensaios de perda d’água, sob pressão (Lugeon). A
compatibilização entre os 2 tipos de ensaios foi feita com base no ábaco de conversão
de perda d’água específica em coeficiente de permeabilidade (ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1981), apresentado na Figura 5.6,
sendo PE a perda d’água específica obtida no ensaio de Lugeon (ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1975) , FC o fator de correlação
obtido no ábaco e k o coeficiente de permeabilidade correlacionado.
Figura 5.6 – -Ábaco de conversão de perda d’água específica em permeabilidade (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1981).
75
Os valores dos coeficientes de permeabilidade obtidos nos ensaios de infiltração e
de perda d’água são indicados na Figura 5.7, onde pode ser observado um aumento
da permeabilidade com a profundidade.
Figura 5.7 – Gráfico dos valores de permeabilidade obtidos a partir dos ensaios de infiltração e perda d’água.
5.3 PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO A escavação para implantação das estruturas de concreto compreendia uma área
com aproximadamente 5072m2, destinada apenas à casa de força. Em planta, a
geometria da escavação equivalia a um retângulo cujas dimensões dos lados eram
60m e 85m, sendo o menor lado paralelo à margem do rio. O fundo da escavação foi
situado na El. 360m em função dos critérios de operação das turbinas. Em relação à
superfície do terreno natural, a escavação chega a atingir 36,0m de profundidade,
sendo que os primeiros 6,0m são escavados em solo coluvionar/residual.
O sistema de rebaixamento empregado foi constituído de poços profundos com
diâmetro de 40cm equipados com bombas submersíveis de eixo vertical. Inicialmente,
o projeto previa 42 poços com espaçamento variando entre 5,0 e 8,0m. Contudo,
ainda no primeiro mês de operação dos poços, o projeto foi revisado, visto que o prazo
350
360
370
380
390
400
1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02
PERMEABILIDADE(cm/s)
ELEV
AÇ
ÃO
(m)
SM-101 EL.383,24L=19,8m
SM-102 EL.383,22 L=30,3m
SM-103 EL.382,89 L=20,4m
SM-104 EL.396,16 L=13,4m
SM-105 EL.404,16 L=15,0m
fundo da escavação
FUNDO DAESCAVAÇÃOEL.360,0m
76
de execução das escavações se tornara crítico e o tempo de resposta do
rebaixamento sinalizava não atender ao cronograma de obras previsto.
Considerando ainda as incertezas quanto ao comportamento do aqüífero e após
analise dos condicionantes de projeto, optou-se por dobrar a quantidade inicial de
poços, mesmo que após a estabilização do regime de bombeamento, parte destes
pudesse ser desnecessária. Dos 84 poços instalados 17 foram posicionados junto à
margem do rio (poços 34 a 50), e os demais foram instalados do lado de terra. O
espaçamento médio entre poços foi de 3m. A extremidade inferior dos poços foi fixada
na elevação 345,0m, sendo o nível d’água no interior dos mesmos mantido na
elevação 348,5m através do uso de eletrodos.
Para acompanhamento da variação do nível d’água no maciço de fundação foi
empregada a seguinte instrumentação: 4 medidores de nível d’água (INA-8, INA-9,
INA-10 e INA-11) e 4 piezômetros de tubo aberto (PZ1, PZ-2, PZ-3 e PZ-4). Destes
apenas o INA-9 e o PZ-4 foram instalados no interior do sistema de rebaixamento.
Para realização das leituras dos níveis de rebaixamento nos indicadores de nível
d’água e nos piezômetros de tubo aberto foi empregada uma trena com pio elétrico. As
medições de vazão foram realizadas diretamente na boca dos poços utilizando-se um
recipiente de volume conhecido e um cronômetro.
Nas Figuras 5.8 e 5.9 são apresentadas, em planta e elevação, a escavação, o
sistema de rebaixamento e a instrumentação geotécnica empregada.
77
Figura 5.8 – Sistema de rebaixamento e instrumentação - Planta.
78
Figura 5.9 – Sistema de rebaixamento e instrumentação – Seções AA e BB
5.4 PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO. Neste item apresenta-se as estimativas de vazão de bombeamento do sistema de
rebaixamento levando em conta as características geológico-geotécnicas do maciço
de fundação, a geometria da escavação e as características do sistema de
rebaixamento. Para determinação das vazões de bombeamento são empregadas
fórmulas de uso corrente e modelagem numérica pelo Método dos Elementos Finitos.
79
5.4.1 Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade
(a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação
Nas análises de percolação, foi considerada a existência de aqüífero gravitacional
ou freático, compreendendo todo o maciço de fundação.
No maciço de arenito, antes de iniciar o rebaixamento, o nível freático na área das
escavações estava em torno da elevação 385,0m e o nível médio do rio estava em
torno da elevação 375,0m. Deste modo, a região junto ao rio foi considerada zona de
descarga do aqüífero gravitacional. Após a implantação do sistema de rebaixamento
admitiu-se que o regime de fluxo na fundação seria estacionário e o nível d’água no
fundo da escavação mantido na elevação 358,0m.
(b) Geometria da escavação para análise de percolação
Conforme apresentado no item 5.3, a geometria aproximada da escavação em
planta era retangular, sendo o menor lado paralelo ao rio. Em função da forma e das
dimensões da escavação optou-se por adotar uma geometria equivalente à escavação
para aplicação das fórmulas de uso corrente. As aproximações geométricas realizadas
consistiram em adotar um circulo cuja área fosse equivalente à área compreendida
pela linha de poços.
A geometria equivalente adotada consiste num círculo de raio igual a 40m, sendo a
menor distância entre o perímetro de poços e o rio igual a 6m. Na Figura 5.10 é
apresentada a geometria equivalente da escavação em planta.
80
Figura 5.10 – Geometria equivalente da escavação em planta
(c) Permeabilidade do maciço
O coeficiente de permeabilidade adotado nos cálculos foi baseado nos resultados
dos ensaios de infiltração e perda d’água apresentados no item 5.2. Buscando
considerar valores de permeabilidade mais representativos do aqüífero, na previsão
foram considerados os ensaios executados na faixa de profundidade compreendida
pela escavação, portanto, abaixo da elevação 380m.
Os resultados dos ensaios utilizados para a determinação dos coeficientes de
permeabilidade da previsão são mostrados na Figura 5.11. Nela também é
apresentado o valor referente à permeabilidade média adotada no cálculo de vazão:
2,4x10-3cm/s.
81
Figura 5.11 – Variação da permeabilidade média em profundidade e envoltória das permeabilidades máximas.
2,4E-03
350
355
360
365
370
375
1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01
PERMEABILIDADE(cm/s)
ELEV
AÇ
ÃO
(m)
SM-101 EL.383,24L=19,8m
SM-102 EL.383,22 L=30,3m
SM-103 EL.382,89 L=20,4m
SM-104 EL.396,16 L=13,4m
SM-105 EL.404,16 L=15,0m
PERMEABILIDADEMÉDIA DO MACIÇO
FUNDO DA ESCAVAÇÃO
PERMEABILIDADE MÉDIA DO MACIÇO
82
5.4.2 Fórmulas de uso corrente
Conforme apresentado no item 5.4.1, a geometria da escavação propiciou a
adoção de uma forma circular como geometria equivalente da escavação. Sendo
assim, o cálculo das vazões de bombeamento foi realizado considerando a escavação
como um poço circular.
Face à proximidade entre o rio e a escavação, esta foi dividida em dois semi-
círculos: um do lado do rio e o outro do lado de terra. Para o cálculo de vazão foi
considerada fonte de alimentação circular do lado de terra e linear do lado do rio,
sendo estas constituídas pelo lençol freático e o rio, respectivamente. As demais
condições de contorno são apresentadas no item 5.4.1
(a) Análise junto ao rio
(a.1) Dados de entrada
Com base nas condições de contorno citadas acima, a seguir são apresentados os
dados de entrada considerados no cálculo estimativo de vazão junto à margem do rio:
Área escavada (Aesc): 5027m2
Raio equivalente da escavação (Re): 40,0m
Coeficiente de permeabilidade no maciço de arenito (kAR): 2,4x10-5m/s
Distância média entre o rio e a linha de poços (L): 6,0m
Raio do poço de rebaixamento (rw): 0,2m
Nível do rio (N.A.RIO): 375,0 m
Nível d’água estático (N.A.E): 375,0 m
Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R.): 358,0 m
Nível d'água rebaixado na camada de areia (N.A.R’.): 366,0 m
Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 348,5 m
Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 381,0m
Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 360,0m
Elevação do fundo do rio (EL.RIO): 370,0 m
Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 345,0 m
83
(a.2) Modelo de fluxo adotado
O rio foi considerado como fonte de alimentação do aqüífero gravitacional. No
cálculo de vazão foi considerada fonte linear, sendo empregado o Método do Poço
Virtual apresentado no capítulo 2.
O modelo de fluxo simplificado para o aqüífero é mostrado nas Figuras 5.12 e 5.13.
poçosde rebaixamento
Área do rebaixamento
A
(fonte linear)
A
RIO
Ri
L
Re
Figura 5.12 – Arranjo geral do sistema de rebaixamento na margem do rio (semi-poço sujeito a fonte linear).
84
Figura 5.13 – Seção AA, modelo de fluxo simplificado aqüífero gravitacional.
Com:
sendo:
Re=40m
L1=6,0m
obtem-se
H = 30,0 m
hd = 13,0 m
L=46m
Ri=92 m
LRi
LL
2
Re1
=
+=
EL.CIN.A.REL.CIN.A.E
−=−=
dhH
85
(a.3) Estimativa de vazão de bombeamento
(i) Aqüífero Gravitacional
A vazão de contribuição no maciço de arenito foi calculada com:
(2.20)
onde Qw=Qw1 que é a vazão total em um poço circular submetido a uma fonte linear
correspondente ao aqüífero gravitacional.
Assim:
Qw1 = 6,6x10-2 m3/s ou 238m3/h
(ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento
A vazão afluente no sistema de rebaixamento, denominada QMR, é obtida
adotando-se a metade da vazão do maciço de arenito, denominada w1, que
corresponde a contribuição na metade do poço do lado do rio, ou seja:
121
wMR QQ =
Entretanto, considerando que o lado do poço próximo da fonte de alimentação recebe
uma contribuição bem maior, face a maior concentração de canais de fluxo junto a
fonte de alimentação, adotou-se ¾ da vazão calculada, ou seja:
143
wMR QQ =
Assim, tem-se:
QMR = 3/4x238
QMR = 179 m3/h
)Re2ln(
)( 22
LkhH
Q ww
π−=
86
(b) Análise do lado de terra
(b.1) Dados de entrada
Com base nas condições de contorno expostas, a seguir são apresentados os
dados de entrada considerados no cálculo estimativo de vazão do lado de terra:
Área escavada (Aesc): 5027m2
Raio equivalente da escavação (Re): 40,0m
Coeficiente de permeabilidade no maciço de arenito (kAR): 2,4x10-5m/s
Nível médio do lençol freático (N.A.LF): 385,0 m
Nível d’água estático (N.A.E): 385,0 m
Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R.): 358,0 m
Nível d'água rebaixado na camada de areia (N.A.R’.): 366,0 m
Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 348,5 m
Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 381,0m
Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 360,0m
Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 345,0 m
(b.2) Modelo de fluxo simplificado
O lençol freático foi considerado como fonte de alimentação do aqüífero
gravitacional. No cálculo de vazão foi considerada fonte circular.
O raio de influência do rebaixamento, denominada Ri, foi determinado
empregando-se a Equação 2.9. O arranjo geral do sistema de rebaixamento e o
modelo de fluxo simplificado são caracterizados nas Figuras 5.14 e 5.15.
87
lençol freático
Área do rebaixamento
Lado de terra
Re
Ri
poçosde rebaixamento
fonte circular
B
B
Figura 5.14 – Arranjo geral do sistema de rebaixamento do lado de terra (semi-poço sujeito a fonte circular).
Figura 4.15 – Seção BB, modelo de fluxo simplificado – aqüífero gravitacional.
Com:
EL.CIN.A.REL.CIN.A.E
−=−=
dhH
88
khHRi d )(3000 −×= (2.9)
tem-se:
H=40m
hd=13m
Ri = 397m
(b.3) Estimativa de vazão de bombeamento
(i) Aqüífero Gravitacional
A vazão de contribuição no maciço de arenito foi calculada com:
(2.10)
onde Qw=Qw2 que é a vazão total em um poço circular submetido a uma fonte também
circular, correspondente a um aqüífero gravitacional.
Assim:
Qw2 = 4,7x10-2 m3/s ou 169m3/h
(ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento
A vazão afluente no sistema de rebaixamento, denominada QLT, é obtida adotando-
se a metade da vazão do maciço de arenito, denominadas Qw2, que corresponde a
contribuição na metade do poço do lado de terra, ou seja:.
QLT =1/2 Qw2
Assim, tem-se:
QLT = 1/2x169
QLT = 85m3/h
)Re
ln(
)( 22
RikhH
Q dw
π−=
89
5.4.3 Modelagem numérica em elementos finitos
A determinação da vazão de bombeamento pelo método de elementos finitos foi
feita através de 2 análises: uma axissimétrica e outra bidimensional. As fontes de
alimentação do sistema foram o rio e o lençol freático.
A análise axissimétrica admite que a escavação funciona como um poço circular.
Ainda, o perímetro de poços foi dividido em dois semi-círculos, um alimentado pelo rio,
e o outro pelo lençol freático. A vazão resultante de cada fonte de alimentação foi
obtida multiplicando-se o perímetro do semi-círculo pela respectiva vazão unitária. A
vazão total do sistema de rebaixamento foi obtida da soma das vazões resultantes das
duas fontes de alimentação.
Uma análise bidimensional plana foi realizada para verificar o efeito da forma
retangular em planta da escavação. As fontes de alimentação consideradas também
foram o rio e o lençol freático. Para a determinação da vazão do sistema de
bombeamento, primeiramente, foram definidas as vazões unitárias junto ao rio e do
lado de terra, sendo utilizada a seção AA, apresentada no item 5.4. Nos lados da
escavação perpendiculares ao rio, foi admitido que as vazões unitárias seriam
equivalentes àquelas definidas para o lado de terra e a margem do rio, assim, cada
uma delas atuaria na metade de cada lado da escavação. Desta forma, a vazão do
sistema de bombeamento foi calculada multiplicando-se as vazões unitárias pela
metade do perímetro da linha de poços de rebaixamento, que é igual a 125,6m (semi-
círculo).
Do ponto de vista prático, a análise axissimétrica é mais adequada ao cálculo de
vazão do que a análise bidimensional, em função das condições de contorno
existentes. Contudo, sob o ponto de vista acadêmico, julgou-se interessante realizar a
análise bidimensional para poder comparar os resultados das duas formas de análise.
No estudo de percolação considerou-se fluxo estacionário em meio poroso
isotrópico, sendo as análises realizadas com auxílio do programa computacional
SEEP/W, desenvolvido pela GeoSlope. Esta e as demais aproximações contidas nas
hipóteses de cálculo adotadas são razoáveis, se for levado em conta os erros
vinculados ao coeficiente de permeabilidade in situ (determinado a partir de ensaios de
infiltração e perda d’água realizados em furos de sondagem).
90
a) Análises de percolação
Os resultados das análises de percolação axissimétrica e bidimensional são
apresentados nas figuras 5.16, 5.17 e 5.18, respectivamente. Nelas são indicadas as
linhas equipotenciais e a superfície freática rebaixada.
91
N.A.
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: Axisymmetric
ARENITOK=2,4x10E-5m/s
75
80
85
90
95
10 0
104
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 4000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
Figura 5.16 – Análise de percolação axissimétrica do lado de terra.
92
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: Axisymmetric
ARENITOK=2,4x10E-5cm/s
ARENITOK=2,4x10E-5cm/s
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 950
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Figura 5.17 – Análise de percolação axissimétrica na margem do rio.
93
RIO
N.A.
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: 2-D
Kar=2,4x10E-5m/s
Kar=2,4x10E-5m/s
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 50005101520253035404550556065707580859095100105110115120125
05
101520253035404550556065707580859095
100105110115120125
Figura 5.18 – Análise de percolação bidimensional plana do sistema de rebaixamento – ambos os lados.
94
b) Vazão de bombeamento calculada
Para determinação da vazão do sistema de rebaixamento foram empregadas as
premissas de cálculo e as análises de percolação apresentadas acima. Na tabela 5.1
são apresentados os resultados para a vazão total do sistema obtidos nos 2 tipos de
análise.
Tabela 5.1 – Vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento calculada a partir da modelagem em elementos finitos.
Condição Tipo de análise Extensão Vazão unitária Vazão por trecho
de contribuição
Axissimétrica π (rad) 4,1x10-2 m³/s/rad 463m³/h Margem do rio
Bidimensional 125,6m 6,6x10-4 m³/s/m 298m³/h
Axissimétrica π(rad) 2,4x10-2 m³/s/rad 271m³/h Lado de terra
Bidimensional 125,6m 2,0x10-4 m³/s/m 90m³/h
Vazão total do sistema – análises axissimétricas 734m³/h
vazão total do sistema – análises bidimensionais 388m³/h
5.5 MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E OUTROS DADOS DE CAMPO
5.5.1 Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação
A camada de areia entre as elevações 368 e 365m foi confirmada durante as
escavações. Uma vista da escavação com a indicação do topo da camada de areia
parcialmente exposto, é apresentada na Figura 5.19.
Para se caracterizar o material da camada de areia, foram feitos os seguintes
ensaios:
• Granulometria por peneiramento
• Densidade real dos grãos
• Umidade natural
• Peso específico in situ empregando frasco de areia
• Permeâmetro de carga constante
• Densidade relativa máxima e mínima.
95
Figura 5.19 – Vista da escavação da casa de força com exposição parcial do topo da camada de areia. Ao fundo da fotografia encontra-se a margem do rio.
Ao todo foram coletadas 5 amostras na face da camada de areia, ao longo do
talude de montante da escavação. A síntese dos resultados dos ensaios é
apresentada na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 – Resultado dos ensaios de densidade (γ), umidade(w) e
permeabilidade (k).
Amostra γin situ
(g/cm3)
win situ
(%)
γensaio
(g/cm3)
wensaio
(%)
γmínimo
(g/cm3)
γmáximo
(g/cm3) k (cm/s)
1 1,762 11,8 1,733 18,1 1,337 1,805 8,17 x 10-4
2 1,677 10,9 1,700 18,1 1,344 1,813 1,38 x 10-3
3 1,781 11,4 1,603 19,5 1,353 1,816 5,40 x 10-3
4 1,789 10,0 1,783 14,8 1,347 1,813 5,31 x 10-4
5 1,799 10,1 1,813 12,5 1,349 1,815 5,05 x 10-4
Topo da camada
de areia
96
As curvas granulométricas obtidas nos ensaios são apresentadas na Figura 5.20.
Nela verifica-se a predominância de uma areia média a grossa. A aplicação da fórmula
de Hazen conduziu a valores de permeabilidade da ordem de 10-2 cm/s. No entanto,
os ensaios de permeabilidade indicaram valores entre 5x10-4 e 5,4x10-3 cm/s. Tais
valores de permeabilidade de laboratório parecem relativamente baixos para uma
areia média a grossa. Entretanto, a diferença entre as permeabilidades determinadas
pela fórmula de Hazen e pelos ensaios de permeabilidade não é incoerente, pois a
fórmula de Hazen, em geral, indica a permeabilidade de areias no estado fofo,
enquanto nos ensaios de permeabilidade a areia encontrava-se no estado compacto
(para que o peso específico das amostras fosse próximo daquele determinado in situ).
Figura 5.20 – Curvas granulométricas da camada de areia.
97
5.5.2 Monitoramento das vazões de bombeamento.
Conforme informado no Item 5.3, o projeto de rebaixamento sofreu alteração
durante a fase de implantação dos poços. As medições de vazão a partir do dia 4 de
agosto de 2005 já contemplam os 84 poços de rebaixamento. Após a realização dos
ajustes de campo para adequação da capacidade das bombas, o sistema de poços
projetado funcionou de forma satisfatória e foi capaz de rebaixar o lençol d’água até a
cota necessária (El. 358,0m). Entretanto, na região central da escavação (exatamente
onde há uma escavação localizada mais profunda) foi necessário a introdução de
algumas ponteiras para rebaixar o nível d’água local. No entanto, esta medida foi
restrita e de curta duração, não interferindo significativamente no regime de operação
dos poços de rebaixamento.
A vazão média por poço foi de cerca de 15 m3/h. Para auxiliar a interpretação das
vazões medidas, os poços foram subdivididos em 2 grupos, em função das fontes de
alimentação imaginadas. O Grupo 1 compreendeu os poços cuja principal fonte de
alimentação era o rio, e o Grupo 2 compreendeu os poços alimentados pelo lençol
freático. A disposição dos grupos de poços é indicada na Figura 5.21. Cada grupo
continha a metade dos poços.
Figura 5.21 – Disposição dos grupos de poços.
98
A evolução das vazões medidas nos poços pode ser vista na Figura 5.22. Nela são
indicadas as vazões individuais dos poços e a média por grupo. Para facilitar a
comparação dos valores de vazão medidos com os estimados, admitiu-se que o Grupo
1 corresponde ao semi-círculo junto ao rio e o Grupo 2 ao semi-círculo do lado de
terra.
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
26,00
28,00
30,00
32,00
34,00
36,00
8-jun-05 28-jul-05 16-set-05 5-nov-05 25-dez-05 13-fev-06 4-abr-06TEMPO(dias)
VAZÃ
O(m
³/h)
Média Poços Grupo 1 Média Poços Grupo 2 Poços Grupo 1 Poços Grupo 2
Figura 5.22 – Evolução das vazões individuais nos poços e médias por grupo.
A evolução das vazões totais dos grupos de poços e do sistema de rebaixamento
pode ser vista na Figura 5.23.
691
755800
765805
790
726737
519
644
581
653
499561 525 493
1258
121 144
1272
1256
13251350
1304
1379 1399
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
1100,00
1200,00
1300,00
1400,00
1500,00
8-jun-05 28-jul-05 16-set-05 5-nov-05 25-dez-05 13-fev-06 4-abr-06TEMPO (dias)
VAZÃ
O(m
³/h)
Vazão Total Poços Grupo 1 (Rio) Vazão Total Poços Grupo 2 (Lado de Terra) Vazão Total do Sistema
Figura 5.23 – Evolução das vazões nos poços e ponteiras filtrantes.
99
(a) Resumo das vazões de bombeamento medidas
O resumo das vazões de bombeamento pode ser visto na Tabela 4.6.1. Tais
vazões foram medidas em 27 de abril de 2006.
Margem do rio
(Grupo 1)
Lado de terra
(Grupo 2)
Vazão do
sistema
Vazão de
bombeamento 765 m³/h 493 m³/h 1258 m³/h
Tabela 4.6.1 – Resumo das vazões de bombeamento.
5.5.3 Monitoramento dos níveis de rebaixamento
Após o rebaixamento ter atingido o nível requerido em projeto apenas os INA’s 8,
10 e 11 e o PZ 3 foram preservados. Os demais instrumentos encontravam-se em
zonas de escavação ou fundação de estruturas de concreto e foram perdidos tão logo
cumpriram sua função. A evolução dos níveis de rebaixamento no maciço de fundação
pode ser vista na Figura 5.24.
Figura 5.24 – Evolução dos rebaixamento do nível d’água na fundação.
ç g
350,00
352,00
354,00
356,00
358,00
360,00
362,00
364,00
366,00
368,00
370,00
372,00
374,00
376,00
378,00
380,00
382,00
01-mai-05 31-mai-05 30-jun-05 30-jul-05 29-ago-05 28-set-05 28-out-05 27-nov-05 27-dez-05 26-jan-06 25-fev-06 27-mar-06 26-abr-06 26-mai-06
Tempo (dias)
Elev
ação
(m)
INA8 INA9 INA10 INA11 PZ1 PZ2 PZ3 PZ4 PZ4A Fundo da escavação
Camada de Areia
CAMADA DE AREIA
100
A evolução do rebaixamento no maciço à medida em que o sistema de
rebaixamento entrava em operação pode ser vista na Figura 5.25. Nela são indicados
três perfis de linha d’água rebaixada: antes, durante e após a operação do sistema
completo de rebaixamento (84 poços). Os perfis são indicados em duas seções, uma
longitudinal à escavação (Seção AA) e a outra transversal (Seção BB).
Figura 5.25 - Seções de monitoramento do rebaixamento do lençol d’água
101
5.6 DISCUSSÃO
Na Tabela 5.3 são comparados os valores de vazão obtidos através das fórmulas
de uso corrente e modelagem numérica em elementos finitos com as medições de
campo.
Tabela 5.3 – Resumo das vazões de bombeamento calculadas e medidas no campo.
Condição Fórmulas de uso
corrente
Elementos finitos
Análise
axissimétrica
Elementos finitos
Análise
bidimensional
Medições de
campo
Margem do
rio 179m³/h 463m³/h 298m³/h 765m³/h
Lado de terra 85m³/h 271m³/h 90m³/h 493m³/h
Vazão do
sistema 264m³/h 734m³/h 388m³/h 1258m³/h
Verifica-se que a análise axissimétrica resultou em valores de vazão mais próximos
daqueles medidos no campo.
Os valores de vazão obtidos com as fórmulas de uso corrente neste caso foram
inferiores tanto à vazão obtida por elementos finitos quanto medida no campo.
5.7 RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU
Utilizando a solução do Método de Elementos Finitos foram feitas duas retro-
análises, aumentando a permeabilidade de forma isotrópica até que as vazões
medidas e calculadas coincidissem, e outra considerando anisotropia no maciço.
Nas retro-análises foi levado em conta o efeito de fronteira inferior (impermeável), que
define a espessura do aqüífero. Foi considerada uma espessura de 100m.
(a) Anisotropia na fundação
Para avaliar o efeito de uma possível anisotropia no rebaixamento foi considerada a
relação de permeabilidades na fundação, VH kk 2> , onde kV é igual à permeabilidade
102
de previsão. O resultado da análise de percolação é apresentado nas Figuras 5.26 e
5.27.
Foi verificado que o fato de a permeabilidade na direção horizontal ser duas vezes
maior que a vertical, aproxima as vazões calculadas das medidas no campo. Na
margem do rio a vazão calculada foi de 656m3/h, e no lado de terra foi de 497m3/h,
totalizando 1153 m3/h.
103
N.A.
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: Axisymmetric
ARENITOKh=Kv
75
80
85
90
95
100
104
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 4000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
Figura 5.26 – Retro-análise da permeabilidade “in situ” considerando anisotropia na fundação – lado de terra.
104
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: Axisymmetric
ARENITOK=4,0x10E-5m/s
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 950
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Figura 5.27 – Retro-análise da permeabilidade “in situ” considerando anisotropia na fundação – margem do rio.
105
(b) Aumento isotrópico da permeabilidade
Para avaliar o efeito da variação da permeabilidade (considerada isotrópica) na
vazão, foi aumentada a permeabilidade, mantendo-se a horizontal igual a vertical, até
que se atingisse, na análise, as vazões medidas no campo. O resultado da análise é
apresentado nas Figuras 5.28 e 5.29.
Foi verificado que a permeabilidade (vertical e horizontal) que resulta na vazão
medida é igual a duas vezes à de previsão, 4,8x10-3cm/s. As análises realizadas foram
axissimétricas, sendo realizadas separadamente, junto ao rio e do lado de terra.
106
N.A.
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: Axisymmetric
ARENITOK=4,8x10E-5m/s
75
80
85
90
95
1 00
104
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 4000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
Figura 5.28 – Retro-análise da permeabilidade “in situ” considerando variação isotrópica da permeabilidade na fundação – lado de terra.
107
RIO
Analysis Type: Steady-StateAnalysis View: Axisymmetric
ARENITOK=4,0x10E-5m/s
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 950
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Figura 5.29 – Retro-análise da permeabilidade “in situ” considerando variação isotrópica da permeabilidade na fundação – margem do rio
108
CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
6.1 CONCLUSÕES
Os sistemas de rebaixamento implantados devem ser avaliados sob os seguintes
aspectos: parâmetros geotécnicos, métodos de dimensionamento e desempenho real
(monitoramento).
Mais do que simplesmente definição de parâmetros geotécnicos, é necessário
definir um modelo geotécnico, que inclui a definição da estratificação (perfilagem). Os
parâmetros geotécnicos, no presente caso consiste do coeficiente de permeabilidade.
É necessário que o engenheiro geotécnico e geólogo trabalhem juntos na definição
do modelo geotécnico. Ainda, o coeficiente de permeabilidade in situ é o parâmetro
responsável pelo dimensionamento do sistema de rebaixamento, pois interfere
diretamente no valor das vazões de bombeamento.
A permeabilidade in situ é o parâmetro geotécnico que apresenta a maior variação
e, portanto, é um dos mais difíceis de serem estimados. Isso sugere que sua avaliação
seja feita através de mais de um método de ensaio, sendo ao menos um deles um
método de campo (ensaio de infiltração ou bombeamento, de preferência este último).
No primeiro caso estudado, a permeabilidade estimada estava bem abaixo daquela
observada durante o bombeamento. Essa diferença, a princípio, não pode ser
atribuída a anisotropia, embora para confirmar esta hipótese sejam necessários
ensaios de permeabilidade específicos (para avaliar a permeabilidade na direção
vertical e horizontal). Ficou evidenciada a importância do modelo geotécnico, pois a
camada de aluvião detectada durante a obra foi responsável por parcela importante da
vazão global.
No segundo caso as permeabilidades obtidas a partir dos ensaios na fase de projeto
se revelaram também inferiores às retro-analisadas, porem, em menor escala.
109
Embora o empenho de métodos de dimensionamento usuais tenha apresentado
valores diferentes das medições de campo, estas previsões em geral foram
satisfatórias. Pode-se concluir que fórmulas de uso corrente corretamente
selecionadas em função da geometria da escavação e da fonte de alimentação podem
fornecer vazões relativamente próximas daquelas obtidas com métodos numéricos
(MEF). Entretanto, métodos numéricos fornecem uma melhor visualização do
processo de fluxo. Ainda, permitem considerar a heterogeneidade do maciço.
O monitoramento do rebaixamento foi de suma importância para o sucesso das
escavações. Com base nas medições de campo, foi possível avaliar a evolução do
rebaixamento e fazer os ajustes necessários no sistema de rebaixamento, garantindo
o avanço das escavações sem risco de instabilização.
A princípio os gastos em investigações de campo específicas para o projeto de
rebaixamento do lençol d’água podem parecer elevados. Porém, comparados com as
vantagens obtidas em função de um maior conhecimento da permeabilidade in situ, e
no aumento do grau de acerto da previsão do sistema de rebaixamento, tais gastos
são justificáveis.
6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
As sugestões para pesquisas futuras voltadas para rebaixamento em arenito são:
• Estudar com maior profundidade a possibilidade de anisotropia no arenito,
através da execução de ensaios de permeabilidade nas direções vertical e
horizontal.
• Complementar o estudo do caso 2 através de modelagem numérica
tridimensional, buscando comparar com os resultados da modelagem numérica
bidimensional e tridimensional com os dados de campo apresentados.
• Compilar um maior número de dados de permeabilidades de arenitos obtidos
em retro-análise, associados às propriedades do arenito obtidos em sondagens
(a percussão e rotativas).
110
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