controlo tolerante a falhas baseado em … · no isolamento de falhas. detecção e isolamento de...

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CONTROLO TOLERANTEA FALHAS BASEADO EM

MODELOS FUZZY

Luis Manuel Fernandes Mendonça

E- mail: [email protected]

Sumário

1. Detecção e isolamento de falhas (FDI)Diagnóstico de falhasArquitectura FDI baseada em modelos fuzzy

2. Sistemas de controlo tolerante a falhas (FTC)Controlo tolerante a falhasArquitectura FTC baseada em controlo preditivo

3. ResultadosFTC aplicado a três tanques com interacçãoFTC aplicado a um pórtico transportador decontentores

4. Conclusões2

mailto:mendonca:@dem.ist.utl.pt

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Motivação

Acidentes graves:Explosão dos reactores nucleares na unidade fabril deChernobyl.Queda do voo 191 da companhia aérea AmericanAirlines.Explosão da Ariane.

Tolerância a falhas:Voo 232 da United Airlines de Denver para Minneapolis,sem referência de controlo.Voo 1080 Delta Airlines, com o trem de aterragembloqueado.

Motivação

Chernobyl

26 Abril 1986

Voo 191, AmericanAirlines,

25 Maio 1971

Ariane, 4 Junho 1996

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Relatos históricosAlguns exemplos de acidentes graves resultantes de falhasem sistemas de segurança crítica são os seguintes:

A explosão dos reactores nucleares na unidade fabril deChernobyl na Ucrânia, em 26 de Abril de 1986 provocou umgrande número de mortes. Foi estimado que 5 milhões depessoas foram expostas a radiações nucleares na Ucrânia,Bielorússia e na Rússia.A queda do voo 191 da companhia aérea American Airlines,um McDonnell-Douglas DC-10 no aeroporto internacionalO’Hare em Chicago no dia 25 de Maio de 1971. Morreram271 pessoas que se encontravam a bordo e duas pessoas quese encontravam no solo.A explosão da Ariane em 4 de Junho de 1996, onde ascausas foram as falhas na unidade de referência interna quetinham a função de efectuar o controlo do sistema emaltitude e trajectória.

Relatos históricos

Os sistemas de controlo tolerantes a falhas foram aplicados emexemplos teóricos de simulação e práticos:

Um avião McDonnell-Douglas DC-10 da United Airlines queefectuava o voo 232 de Denver para Minneapolis teve umaavaria cando sem qualquer referência de controlo. Perante estagrave situação, os comandantes improvisaram outra estratégia decontrolo que permitiu salvar a vida de muitas pessoas.

No voo 1080 da Delta Airlines o trem de aterragem bloqueou. Opiloto foi capaz de recon gurar o controlo do avião e aterrar emsegurança.

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DETECÇÃO EISOLAMENTO DE

FALHAS (FDI)

Detecção e isolamento de falhas

A aplicação de técnicas automáticas de diagnósticode falhas foi desenvolvida por razões de:

segurança,protecção do ambiente,protecção do equipamento.

O diagnóstico de falhas pode ser utilizado namanutenção de unidades fabris, podendo originarmelhorias dos índices de segurança, diminuir oscustos dos tempos de paragem, etc.

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5

Detecção e isolamento de falhasAlguns dos métodos utilizados no diagnóstico de falhassão:

diagnóstico de falhas baseado em redundância dehardware,diagnóstico de falhas baseado em redundância analítica.

Modelomatemático

de FDI

Falha

Entrada Processo

Sensoresredundantes

Sensores

Diagnóstico

Diagnóstico

Redundânciade hardware

Redundânciaanalítica

Falha

Detecção e isolamento de falhasMétodo de redundância física ou de hardware é umaabordagem tradicional, onde são utilizados múltiplossensores, actuadores e componentes.

Método de redundância analítica ou funcional utiliza asrelações analíticas redundantes obtidas das várias variáveismedidas do sistema monitorizado.

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Detecção e isolamento de falhasDiagnóstico de falhas baseado em modelo

Geração de resíduosIsolamento de falhas

Entradas

Modelo Geraçãoresíduos

SaídasProcessoActuadoresFalhas

Falha

FalhasSensores

Falhas

Avaliaçãoresíduos


Quando analisados sistemas não lineares podem surgirdificuldades na determinação das equações analíticas.

A utilização de modelos fuzzy melhora a capacidade daabordagem FDI funcionar com sistemas com falta deinformação de algumas da suas características.

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Os modelos fuzzy são identificados para o processo afuncionar sem falhas e para cada falha conhecida.

As falhas são detectadas sempre que o valor dos resíduossejam superiores a um valor limite.

É proposta a utilização da tomada de decisão fuzzy (FDM)no isolamento de falhas.


A utilização do diagnóstico de falhas baseado em modelocomeçou cerca do ano de 1970.

Os métodos de detecção de falhas são utilizados paradetectar qualquer discrepância entre as saídas dosmodelos e dos processos.

A inconsistência entre os dados obtidos das mediçõesefectuadas nos processos e os correspondentes sinais domodelo é denominada resíduo.

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Arquitectura FDI

ModeloFalha 1

Modelosem falhas

Processou

Detecçãode Falhas

IsolamentoFalha

InformaçãoFalhasy

FDI

ModeloFalha n

F1 Fn

y

-

-

-

y

F1y

Fny

y

Avaliação de resíduos

i2

i

i1= 0

y1y2

i2= 0i2-

i2+

i2- i2

+

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Arquitectura FDI(1) Considerenado os valores dos resíduos obtidos

experimentalmente ou através das simulações efectuadasdeterminar as funções de pertença para cada resíduo i, i = 1,...,n, e para cada saída j, com j = 1,..., m.

(2) Defenir o valor limite T e o número de instantes consecutivos aconsiderar para isolar a falha tk.

(3) REPETIR em cada instante k,(a) Calcular os resíduos.(b) Calcular todos os factores de decisão através da

agregação dos resíduos.(c) Comparar os factores de decisão i com o limite T.

(4) ATÉ o número de consecutivos instantes temporais com apenasuma falha ser satisfeito.


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Índices de desempenho

hor est init = t - t

tini – instante de início de falhatfd – tempo de desenvolvimento de falhatiest – instante de fim de desenvolvimento de falhatiana – instante de fim de desenvolvimento de falhatest – instante de comportamento estacionáriothor – horizonte temporal de dados utilizados em FDI

tempotini

inte

nsid

ade

falh

a

fimax

tiesttfdtiana testtdest

dados de falha

tempotini

inte

nsid

ade

falh

a

fimax

tiana test

dados de falha

Índices desempenho

ttd,tti – tempo de detecção / isolamento de falhasrfd,rfi – taxa de detecções / isolamento incorrectosrtd,rti – taxa de detecções / isolamento correctos

– instante em que ocorreu a decisão de detecção de falha incorrecta– instante em que ocorreu a prim. decisão de isol. falha incorrecta– instante em que ocorreu a detecção correcta de falha– instante em que ocorreu o isolamento correcto de falha

i,DDfdi

fdini iana

tr =

t - t

i,PIDfii

fiini iana

tr =

t - ti,DDtdi

tdest ini

tr =

t - t

i,PIDtii

tiest ini

tr =

t - t

i,DDfdti,PIDfiti,DDtdti,PIDtit

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SISTEMAS DE CONTROLOTOLERANTE

A FALHAS (FTC)

Controlo tolerante a falhas

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O controlo tolerante a falhas passivo utiliza técnicas decontrolo robusto para assegurar que o desempenhodo sistema de controlo se mantém aceitável mesmoquando o processo tem falhas.

Esta abordagem baseia-se na utilização de um controladorcom grande intervalo de robustez para acomodar o efeito dafalha. A utilização deste controlador possibilita manter asespecificações de desempenho aceitáveis mesmo quando oprocesso tem falhas.

A abordagem FTC passivo utiliza o mesmo controladorquando o processo tem falha e quando não tem falha.


O controlo tolerante a falhas activo utiliza um novosistema de controlo quando o processo tem falha. Onovo sistema de controlo é redesenhado de acordocom a informação da falha existente.

A abordagem FTC activo tem normalmente a sua estruturavariável. São consideradas nesta abordagem o método baseado naprojecção e o método de ajuste online do controlador.

O método baseado na projecção utiliza a selecção de novas leis decontrolo pré-determinadas em função das falhas detectadas.

O método de ajuste online do controlador baseia-se nadeterminação de novos parâmetros do controlador em função dasfalhas detectadas.

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y

F1 Fn

y

Processo

Modelosem falhas

y

Detecçãode falhas

ModeloFalha 1

ModeloFalha n

F1y

Fny

Isolamentode falhas

Informaçãodas falhas

y

FDI

-

--

u

y

Falhas

MPCReferência

Selecçãodo modelo

Arquitectura FTC

Controlo predictivo baseado em modelo (MPC) éuma das técnicas utilizadas para funcionar com nãolinearidades e restrições.

Controlo predictivo fuzzy

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Objectivos e restrições fuzzy (critérios de decisãofuzzy).As acções de controlo são determinadas através datomada de decisão fuzzy (FDM).

1

en

ê k in( + )Ke

- Ke+0nn

0

um

u k im( + -1)Ku

+Ku-

Hu- Hu

+Oum m m m m


As funções objectivo fuzzy pesadas são utilizadas paradefinir a importância relativa que o processo de tomadade decisão associa aos diferentes critérios de decisão.A optimização é efectuada através do algoritmo deprocura Branch&Bound (B&B).

OptimizaçãoB&B

Variáveisde estado u(k)Ganho

filtro(k)

Acçõesdiscretas

adaptativas


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1. Inicializar os factores de peso (1) e avaliar o desempenho.2. Decrementar os factores de peso (0.5), avaliar o

desempenho e ordenar os critérios.3. Seleccionar o critério que mais melhora o desempenho e

decrementar o factor de peso (0.25).3.1. O desempenho melhora. Decrementar o factor depeso seleccionado (0.05).3.2. O desempenho não melhora. Recomeçar em 2. comoutro critério.

4. Quando todos os critérios tiverem sido avaliados, amelhor combinação de factores de peso é determinada.

Selecção de pesos

RESULTADOS

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FTC APLICADO A TRÊSTANQUES

COM INTERACÇÃO

Três tanques com interacção

P P

T0

T1 T3 T2

B1 B2

VL2VL1

VD1 VD2 VD3VD4

Sensor de pressãoP1



h1h2

h3

A

S1

Q13 Q32 Q20

z2z3z1

Q30

az4

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Entradas:V1 – tensão na bomba B1V2 – tensão na bomba B2

Saídas:h1 – nível de líquido no tanque T1h2 – nível de líquido no tanque T2h3 – nível de líquido no tanque T3

Falhas:F1 – fuga no tanque T1F2 – fuga no tanque T2

Três tanques com interacçãoModelação fuzzy

Índices de desempenho de FDI

VAF (%) RMS

h1 h2 h3 h1 h2 h3

Sem falhas 99.8 99.3 98.8 0.002 0.003 0.020

F1 99.4 99.6 98.7 0.002 0.003 0.010

F2 99.8 99.7 99.3 0.002 0.008 0.011

Índices de desempenhoFalhas tdt tti rfd rfi rtd rti Intensidade

F1 9 11 0 0 0.015 0.018 100%F2 8 9 0 0 0.013 0.015 100%F1 10 12 0 0 0.017 0.020 75%F2 9 10 0 0 0.015 0.017 75%

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100 150 200 250 300 350 400 450 500-0.1

0

0.1

0.2re

síduo

s h1

[m]


100 150 200 250 300 350 400 450 500-0.05

0

0.05

tempo [s]

resíd

uos h

2 [m

]

Instante de ocorrência dafalha F1

Detecção de F1

Isolamento F1

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300-0.05

0

0.05

resíd

uos h

1 [m

]


120 140 160 180 200 220 240 260 280 300-0.05

0

0.05

tempo [s]

resíd

uos h

2 [m

]

Instante de isolamento dafalha F1

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Três tanques com interacçãoÍndices de desempenho de FTC

F1 F2

Clássico Rh1 Rh2 eh1 eh2 Rh1 Rh2 eh1 eh2

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Fuzzy w1 w2 eh1 eh2 w1 w2 eh1 eh2

1 1.0 1.0 0.98 1.17 1.0 1.0 0.98 0.90

2 1.0 0.5 1.06 1.07 0.5 1.0 1.01 0.89

3 1.0 0.25 0.98 0.63 0.25 1.0 1.0 0.87

4 1.0 0.05 1.03 0.54 0.05 1.0 0.95 0.82

5 1.0 0.01 0.95 0.53

Acomodação da Falha F1

Função objectivo clássica

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

h1 [m

]


50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

tempo [s]

h2 [m

]

Instante em que ocorreu a falha F1

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Função objectivo fuzzy pesada

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

h1 [m

]


50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

tempo [s]

h2 [m

]Instante em que ocorre a falha F1


Função objectivo clássica

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

h1 [m

]


50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

tempo [s]

h2 [m

]

Instante em queocorreu a falha F2

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Função objectivo fuzzy pesada

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

h1 [m

]


50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

tempo [s]

h2 [m

]

Instante em que ocorre a falha F2

PÓRTICOTRANSPORTADOR DE

CONTENTORES

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Pórtico transportador de contentores

x

h

U1

U2

carroEntradas

U1- Tensão alimentação do motor 1

U2- Tensão alimentação do motor 2

Saídas

x – posição horizontal do carro

h – comprimento da corda

– ângulo da corda


Faults Description Starting time (s)

F1 Length of the rope sensor fault 35

F2 Horizontal location sensor fault 35

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Falhas VAF (%) clustersx h

F1 91.8 95.1 45.0 2F2 99.9 98.8 65.5 2

Sem 92.5 99.9 52.7 3

Falhas Detecção [tdt](s) Isolamento [tti](s)F1 36 39F2 37 40

Modelação fuzzy

Índices de desempenho de FDI


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Pórtico transportador de contentoresÍndices de desempenho de FTC

F1 F2Clássico Rx Rh R ex eh e Rx Rh R ex eh e

1.0 1.0 1.0 1 1 1 1.0 1.0 1.0 1 1 1Fuzzy wx wh w ex eh

e wx wh w ex eh e1 1.0 1.0 1.0 0.52 0.95 0.5 1.0 1.0 1.0 1.07 0.7 0.762 1.0 1.0 0.5 1.04 1.02 1.32 1.0 1.0 0.5 1.02 0.68 0.643 1.0 0.5 1.0 1.05 0.95 0.96 1.0 0.5 1.0 1.36 0.39 1.11

4 0.5 1.0 1.0 0.28 0.94 0.39 0.5 1.0 1.0 0.98 0.89 0.825 0.25 1.0 1.0 0.4 0.95 0.5 1.0 1.0 0.25 1.07 0.36 0.646 0.5 0.5 1.0 0.66 0.94 0.42 1.0 1.0 0.125 1.21 0.27 0.947 0.5 1.0 0.5 0.51 0.97 0.46 0.5 1.0 0.25 1 0.74 1.118 1.0 0.5 0.25 0.99 0.36 0.589 1.0 0.25 0.25 1.53 0.29 1.05

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Aplicações do FTC

Em Zhang Y. (2008), são apresentadas vários processosonde o FTC foi utilizado com sucesso:

Aviões / helicópterosNaves espaciaisMáquinas de papelVeículos marinhos de superfície ou subaquáticosSistemas de energia nuclear.Fábricas na área química/petroquímicaEdifícios e sistemas de ar condicionadoFornos industriais e permutadores de calorCanais de irrigação, etc.

Canais de irrigação

O esgotamento dos recursos de água doce está atornar-se um dos maiores problemas ambientais comimpacto no desenvolvimento económico e naqualidade de visa do Sul da Europa, incluindo Portugal.

A utilização de metodologias de controlo avançadaspara optimizar a gestão da distribuição de água atravésde sistemas de canais abertos, por forma a minimizar oconsumo de energia e as perdas pode serfundamental.A utilização de técnicas como o FTC será um inegávelcontributo na redução de perdas de água.

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ConclusõesDiagnóstico de falhas.

Arquitectura FDI baseada em modelo fuzzy.Tomada de decisão fuzzy é utilizada no isolamento de falhas.

A utilização da arquitectura FDI possibilitou a correctadetecção e isolamento de falhas.Controlo tolerante a falhas.

Arquitectura FTC baseada em controlo preditivo.Função objectivo clássica, fuzzy e fuzzy pesada.

As funções objectivo fuzzy pesadas potenciam aobtenção de melhores desempenhos na acomodaçãodo efeito das falhas.

BibliografiaL.F. Mendonça, J.M.C. Sousa, and J.M.G. Sá da Costa. An architecture forfault detection and isolation based on fuzzy methods. Expert Systems withApplications, Volume 36 Issue 2, March, 2009.L.F. Mendonça, J.M.C. Sousa, and J.M.G. Sá da Costa. Fault tolerant controlof a three tank benchmark using weighted predictive control. In Proceedingsof IFSA’2007, World Congress of International Fuzzy Systems Association inFuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence Theories andpplications, Session PS12-Neural networksand control, pages 732–742,Cancun, Mexico, 18-21 June 2007.M. Blanke, M. Staroswiecki, and N. Eva Wu. Concepts and methods in fault-tolerant control. Proc. of the American Control Conference, pages 2606–2620, June 2001.R.J. Patton. Fault-tolerant control: the 1997 situation (survey). Proc. ofSAFEPRO-CESS’97, the IFAC sympo. on Fault Detection, Supervision andSafety for Technical Processes, Univ. of Hull, U.K., pages 1033–1054, 1997.Zhang Y., Jiang J., (2008). Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems. Annual Reviews in Control, 32, 229–252.

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controlo tolerante a falhas baseado em … · no isolamento de falhas. detecção e isolamento de...

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