contribuic¸oes para o estudo de aerogeradores em operac...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA

PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA ELETRICA

MARLOS DIOGENES LUCAS

Contribuicoes para o Estudo de Aerogeradores em Operacao Coordenadacom STATCOM

FORTALEZA

2015

MARLOS DIOGENES LUCAS

Contribuicoes para o Estudo de Aerogeradores em Operacao Coordenada com STATCOM

Dissertacao de Mestrado apresentada ao Pro-

grama de Pos-Graduacao em Engenharia Eletrica,

da Faculdade de Engenharia Eletrica da Univer-

sidade Federal do Ceara, como requisito parcial

para obtencao do Tıtulo de Mestre em Engenha-

ria Eletrica. Area de concentracao: Sistemas de

Energia Eletrica. Linha de Pesquisa: Energias Re-

novaveis e Sistemas Eletricos.

Orientador: Prof. Dr. Francisco Kleber de Araujo

Lima

FORTALEZA

2015

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação

Universidade Federal do Ceará

Biblioteca de Pós-Graduação em Engenharia - BPGE

L966c Lucas, Marlos Diógenes.

Contribuições para o estudo de aerogeradores em operação coordenada com STATCOM / Marlos

Diógenes Lucas. – 2015.

102 f. : il. color., enc. ; 30 cm.

Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de

Engenharia Elétrica, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2015.

Área de Concentração: Sistemas de Energia Elétrica.

Orientação: Prof. Dr. Francisco Kleber de Araújo Lima.

1. Engenharia elétrica. 2. Sistemas elétricos - Estabilidade. 3. Redes elétricas - Tensão. I. Título.

CDD 621.3

Aos meus pais, Luciano e Maria Zilma,A minha irma, Amanda,

A minha amada, Juliana Melo,A todos os meus familiares e amigos.

Se queres ir rapido, va sozinho.Se queres ir longe, va em grupo.

(Proverbio africano)

i

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, a Universidade Federal do Ceara, particularmente ao Departamentode Engenharia Eletrica, pela oportunidade que me concederam para desenvolver este projeto ecursar o mestrado em Engenharia Eletrica.

Ao professor Dr.Francisco Kleber de Araujo Lima, pela confianca em mim depositada,pela transmissao de novos conhecimentos e pela incontestavel competencia com a qual orientoutodo o desenvolvimento desta dissertacao.

A todos os professores (pra mim, verdadeiros herois da nacao) do Departamento deEngenharia Eletrica, pelo ensinamento e ajuda repassados que de forma valiosa contribuıramno desenvolvimento deste trabalho, pelos momentos de descontracao e amizade.

Aos meus pais Luciano dos Santos Lucas e Maria Zilma Pinheiro Diogenes, a minhaquerida irma Amanda Diogenes Lucas, a minha amada Juliana Melo de Pinho pelos inumerosmomentos de ajuda, apoio, e compreensao em ausencias e nao comparecimento a momentosimportantes, a minha sogra Sandra Melo de Pinho por me aturar e ceder todo apoio quaseque diariamente em sua residencia, aos meus tios Ismenia Pinheiro Diogenes e Eutamar Men-des pelo suporte quando precisei e ao meu afilhado Henrique Diogenes pelos momentos dedescontracao e diversao.

Ao meu amigo Ernande pela ajuda com seu conteudo matematico e teorico, paraelaboracao de artigos e esse trabalho.

A CAPES (Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nıvel Superior) pelo su-porte financeiro.

Aos amigos que fizeram parte desta historia: Antonio Barbosa (toim), Venicio Soa-res, Samuel Jo, Edna (lora), Hermınio, Janaına Almada, Ronny Cacau, Ailton Junior (vozao),Juliano Pacheco (juju), Bruno Almeida, Francisco Junior (xico), Wellington Assuncao (ULN),Matheus Felix, Esio Eloi, Fernando Americo, Lucas (lucao), Saulo Cunha, Davi Joca, DaltonHonorio, Erasmo, Pedro Henrique e Pedro (pedim) pelos inumeros momentos de descontracaoe troca de conhecimento.

Aos amigos de Laboratorio (LAPIS): Alexandre Carneiro (bros), Daniele Leitte (dani),Paulo (cascavel), Renato Guerreiro (renas), Marcos Antonio (marcao), Leonarda Cajuaz, Dick-son e Celso. Eternos amigos de guerra, pelos varios momentos de descontracao e trabalhos emgrupo ou nao.

ii

A todos os que contribuıram direta ou indiretamente para a realizacao desse trabalho eaos que eu nao tenha aqui citado, pois seria impossıvel colocar o nome de todas as pessoas quefizeram parte desta conquista.

iii

RESUMO

O constante aumento da demanda energetica de um paıs e sempre alvo de preocupacaopara os operadores de sistemas. Isto implica diretamente no aumento do grau de exigencia dosnovos procedimentos de rede. Dentre outros tipos de exigencia, o ONS (Operador Nacionaldo Sistema Eletrico), solicita, por exemplo que a tensao contratada seja controlada pelo soli-citante em nıveis entre 0,95 e 1,05 p.u. (230kV). Quando existem no sistema, centrais eolicasde geracao baseados em maquina de inducao duplamente alimentada, esta preocupacao e aindamaior. Isto porque este tipo de maquina, possui seu estator conectado diretamente a rede, tendo,por sua vez, maior sensibilidade a oscilacoes de tensao. Sabendo disto, nos ultimos anos aeletronica de potencia tem estado cada vez mais presente no setor eletrico, a exemplo do Static

Synchronous Compensator, o STATCOM, que atraves do gerenciamento da potencia reativa,pode melhorar e muito a ponto de ate anular efeitos causados por oscilacao de tensao. Visandouma aplicacao semelhante a esta, este trabalho investiga a operacao conjunta entre o STATCOMe centrais eolicas no que diz respeito ao suporte a tensao do sistema no qual esta incorporacaoe conectada. Decidiu-se basear o estudo num cenario existente no nordeste brasileiro pois destaforma, e possıvel ter nocao dos reais efeitos que um STATCOM pode trazer, positivamente, aosistema. Este trabalho apresenta uma tecnica para dimensionamento do STATCOM bem comodiscussoes gerais sobre possıveis desvantagens desta aplicacao. Alem disso, e utilizado doissoftwares para elaboracao dos resultados: MatLab, que atraves de scripts calcula todos pontosde interesse para a analise; e ANAREDE, para verificacao e comparacao dos resultados obtidosatraves do primeiro software. E ainda, este estudo mostra que o script desenvolvido e capaz dedesignar resultados que se aproximam bastante das respostas do ANAREDE, que sao conferidosatraves do comportamento do erro das respostas de ambos os programas. Por fim, com objetivode mostrar o funcionamento dos modos de operacao do STATCOM conectado ao sistema, saoexplicitados resultados retirados pelo software PSCAD para um cenario diferente do estudado.

Palavras-chave: Dispositivos FACTS. DFIG.STATCOM. Estabilidade de Sistemas Eletricos. Suporte a tensao da rede.

iv

ABSTRACT

The constant increase in energy demand of a country is always the target of concernfor system operators. This implies directly in increasing degree of requirement of the newgrid procedures. Among other types of requirement, the ONS (National Electricity SystemOperator), requests, for example that the tension is controlled by contractor requestor is alwayscontrolled between 0.95 and 1.05 p.u.. When there are in the system, wind generation plantsbased on doubly fed induction machine, this concern is even greater. This is because this type ofmachine, has its stator connected directly to the network, and in turn more sensitive to voltagefluctuations. Knowing this, in recent years the power electronics is being increasingly present inthe electricity sector to mitigate these failures, the example of Static Synchronous Compensator,the STATCOM, that through the management of reactive power, can improve and the point untiloscillation effects of annular tension. Targeting an application similar to this, this work brings anidea of STATCOM operating in conjunction with wind farms on serviceability of the desired barvoltage. It was decided to base the study on existing scenario in northeastern Brazil because thisway, you can get a sense of the real effects of a STATCOM can bring, positively, to the system.This paper presents a technique for STATCOM sizing as well as general discussions aboutpossible disadvantages of this application. In addition, is used two softwares for preparationof results: MatLab, which through scripts calculates all points of interest for analysis; andANAREDE, for verification and comparison of the results obtained through the first software .

Keywords: wind energy. DFIG. STATCOM. Stability of Power Systems. Voltagesupport.

v

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AC Alternating Current;ANEEL Agencia Nacional de Energia Eletrica;ANSI American National Standards Institute;CAI Criterio das Areas Iguais;CC Corrente Contınua;CLM Conversor do Lado da Maquina;CLR Conversor do Lado da Rede;DFIG Doubly-Fed Induction Generator;EET Estabilidade Estatica de Tensao;EMBI Equivalente Maquina Barra Infinita;EWEA European Wind Energy Association;FACTS Flexible Alternating Current Transmission System;FOC Field Oriented Control;FP Fator de Potencia;GTO Gate Turn-Off Thyristor;GWEC Global Wind Energy Council;IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletronicos;IGBT Insulated-Gate Bipolar Transistor;LT Linha de Transmissao;MPPT Maximum Power Point Tracking;ONS Operador Nacional do Sistema Eletrico;PCC Point of Common Coupling;PLL Phase Locked-Loop;PMSG Permanent Magnet Synchronous Generator;PRODIST Procedimentos de Distribuicao de Energia Eletrica no Sistema Eletrico Nacional;PWM Pulse-Width Modulation;

vi

PWM-ST Pulse-Width Modulation Sine Triangle;QEE Qualidade de Energia Eletrica;SCIG Squirrel Cage Induction Generator;SED Subestacao de Distribuicao;SEP Sistema Eletrico de Potencia;SINDAT Sistema de Informacoes Geograficas Cadastrais do Sistema Interligado Nacional;SSSC Static Synchronous Series Compensator;STATCOM Static Synchronous Compensator;SVC Static Var Compensator;THD Total Harmonic Distortion;UPFC Unified Power Flow Controller;VOC Voltage Oriented Control;VSC Voltage Source Converter;

vii

LISTA DE SIMBOLOS

~vee Tensao do estator nas coordenadas do estator;

~vrr Tensao do rotor nas coordenadas do rotor;

~iee Vetor corrente do estator na coordenada do estator;~irr Vetor corrente do rotor na coordenada do rotor;Re Resistencia do estator;Rr Resistencia do rotor;~ωe

s Vetor fluxo magnetico estatorico nas coordenadas do estator;~ωr

r Vetor fluxo magnetico rotorico nas coordenadas do rotor;θslip Angulo de escorregamento;ωs Frequencia angular do fluxo magnetico do estator;ωslip Frequencia angular do angulo de escorregamento;~ie Vetor da corrente do estator;~ir Vetor da corrente do rotor;~ve Vetor da tensao do estator;~vr Vetor da tensao do rotor;~ψe Fluxo do estator;~ψr Fluxo do rotor;ved Tensao do estator no eixo direto;veq Tensao do estator no eixo de quadratura;vrd Tensao do rotor no eixo direto;vrq Tensao do rotor no eixo de quadratura;ied Corrente do estator no eixo direto;ieq Corrente do estator no eixo de quadratura;ird Corrente do rotor no eixo direto;irq Corrente do rotor no eixo de quadratura;ψed Fluxo do estator no eixo direto;ψeq Fluxo do estator no eixo de quadratura;ψrd Fluxo do rotor no eixo direto;ψrq Fluxo do rotor no eixo de quadratura;Ls Indutancia propria do estator

viii

Lr Indutancia propria do rotor;Lm Indutancia de magnetizacao;Te Conjugado eletromagnetico;Tm Torque mecanico;p Numero de pares de polos;J Momento de inercia;ωr Velocidade angular do rotor;θr Posicao angular do rotor;B Atrito;pe Potencia ativa do estator;qe Potencia reativa do estator;pr Potencia ativa do rotor;qr Potencia reativa do rotor;ωe Frequencia angular da rede eletrica;ωesc Frequencia angular do escorregamento da maquina;VCC Tensao no barramento CC;ICLR Corrente contınua no barramento CC do conversor do lado do rede;m Indice de modulacao;ICLM Corrente do conversor do lado da maquina;θ∗e Angulo de rastreio;

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Configuracao tıpica de aerogeradores baseados em SCIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Figura 1.2 Configuracoes tıpicas de aerogeradores de conversor pleno: (a) SCIG. (b) Ge-rador Sıncrono com Caixa de Engrenagens e Excitacao de Campo Controlada.(c) Gerador Sıncrono Multi-polos com Excitacao de Campo Controlada. (d)

PMSG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figura 1.3 Configuracoes tıpicas de aerogeradores de conversor parcial: (a) Gerador deInducao de Rotor Bobinado (WRIG) com operacao com resistor variavel. (b)

WRIG com operacao com resistor fixo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Figura 1.4 Topologia classica do DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Figura 1.5 Cenario de simulacao do trabalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 2.1 Eixos dos referenciais do estator, rotor e sıncrono dq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 2.2 Representacao dos eixos dq em circuitos equivalentes para o rotor e estator damaquina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 2.3 Fluxos de energia na topologia estudada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 2.4 Referencial sıncrono orientado pelo fluxo magnetico do estator. . . . . . . . . . . . 39

Figura 2.5 Diagrama de blocos do controle aplicado ao CLM - FOC. . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 2.6 Vetor tensao da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 2.7 Conversor do lado da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 2.8 Diagrama de blocos do controle aplicado ao CLR - VOC. . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 3.1 STATCOM no sistema de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 3.2 Diagramas fasoriais de tensoes e corrente das possıveis condicoes de operacaodo STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 3.3 Regiao operacao do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 3.4 Curva V x I do STATCOM(preto) comparada com a do SVC(vermelho). . . . 51

Figura 3.5 Topologia do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 3.6 Controle do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 3.7 Arranjo do STATCOM estudado no trabalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 4.1 Modelo reduzido de um sistema de duas maquinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 4.2 Modelo reduzido do sistema maquina-barra infinita (EMBI). . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 4.3 Modelo EMBI classico para analise do CAI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 4.4 Curvas de Pm e Pe no plano Pxδ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 4.5 Curvas de Pm e Pe no plano Pxδ sem a barra β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 4.6 Modelo Geracao-Carga reduzido de um sistema de potencia. . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 4.7 Curvas P-V com diferentes FP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 4.8 Modelo reduzido de um SEP com STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 4.9 Caracterıstica P−δ de um sistema com STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 4.10 Melhoria trazida a curva P-V do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Figura 5.1 Sistema estudado com ANAREDE com insercao do STATCOM. . . . . . . . . . . 78

Figura 5.2 Sistema estudado com PsCAD com insercao do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 5.3 Grafico dos limites nıveis de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Figura 5.4 Caracterıstica P-V do sistema original plotado pelo ANAREDE. . . . . . . . . . . . 82

Figura 5.5 Grafico dos limites nıveis de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 5.6 Comparacao entre curvas P-V do sistema original e reduzido. . . . . . . . . . . . . . 84

Figura 5.7 Comparacao entre curvas P-V plotadas pelo ANAREDE e MatLab do sistemareduzido sem operacao do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 5.8 Abaco da relacao entre tensao desejada na barra Massape 2 e potencia nominaldo STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Figura 5.9 Plotagem ANAREDE e MatLab para curva P-V do sistema reduzido com valorde potencia nominal fornecida pelo abaco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Figura 5.10 Comportamento do desvio interpolado entre plotagens para os dois softwares

utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Figura 5.11 Sistema equivalente do cenario no PsCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Figura 5.12 Tensao na barra regulada em p.u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Figura 5.13 Formas de onda da tensao da barra regulada e do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . 93

Figura 5.14 Corrente do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Figura 5.15 Tensao no elo-CC do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Figura 5.16 Potencia reativa do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 Ranking TOP 15 dos Paıses com Maior Potencia Acumulada Instalada em2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Tabela 2.1 Fluxos de potencia para diferentes modos de operacao do DFIG. . . . . . . . . . . 38

Tabela 5.1 Parametros de calculo e impedancia dos transformadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Tabela 5.2 Parametros das linhas e impedancia da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Tabela 5.3 Parametros gerais dos parques eolicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Tabela 5.4 Parametros das linhas e impedancia da rede para o sistema reduzido. . . . . . . . 84

Tabela 5.5 Parametros do DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Tabela 5.6 Parametros do STATCOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Tabela 5.7 Parametros do sistema equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

xiv

SUMARIO

Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

Lista de Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.1 Tipos de Aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1.1 Aerogeradores de Velocidade Fixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1.2 Aerogeradores de Velocidade Variavel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2 Dispositivos FACTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2.1 Limites de tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.2.2 Limites termicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.2.3 Limites de estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.2.4 Alguns dispositivos FACTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.3 Dispositivos FACTS e o Suporte a Tensao da Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.4 Qualidade de energia eletrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.5 Proposta e objetivos do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.6 Organizacao dos proximos capıtulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2 AEROGERADORES BASEADOS EM DFIG: TOPOLOGIA CLASSICA . . . 30

2.1 Modelo de 5a Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2 Princıpio de Operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Conversor do Lado da Maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4 Conversor do Lado da Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.5 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3 Static Synchronous Compensator - O STATCOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.1 Princıpio de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.2 Modelo linear do STATCOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3 Sistema de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4 Topologia estudada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.5 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4 ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELETRICOS DE POTENCIA . . . . . . . . . . . 57

4.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2 Estabilidade Angular em Sistemas Eletricos de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.2.1 Fundamentacao Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2.2 Criterio das Areas Iguais (CAI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.2.2.1 Interpretacao Fısica e Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3 Estabilidade Estatica de Tensao - EET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.1 A Curva P-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.3.1.1 Formulacao Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.3.1.2 A analise de estabilidade com a curva P-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.4 Estabilidade para Sistemas com STATCOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.4.1 Estabilidade transitoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.4.2 Estabilidade estatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.5 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5 CENARIOS DE ESTUDO: A OPERACAO COORDENADA . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.2 Descricao dos Cenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.2.1 Cenario 1: MatLab x ANAREDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.2.1.1 Caracterıstica sem operacao do STATCOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.2.1.2 Dimensionamento do STATCOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2.1.3 Possıveis criterios de parada para a potencia maxima do STATCOM. . . . . . . . . . . 88

5.2.2 Cenario 2: Avaliacao operacional via PsCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.2.2.1 Resultados de simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.3 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6 CONCLUSOES E SUGESTOES PARA TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . 97

6.1 Conclusao Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

6.2 Sugestoes Futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

17

1 INTRODUCAO

A preocupacao com a degradacao do meio ambiente devido a propria atividade humanae a crescente demanda por energia eletrica fazem com que haja o aumento do interesse emdiversificar a matriz energetica de maneira a impulsionar investimentos em fontes renovaveisde energia para termos alternativas energeticas como: eolica, solar, biomassa e PCHs.

Por ter, na maioria das vezes, maior viabilidade economica, a conversao eolioeletrica,vem se destacando cada vez mais entre as demais fontes alternativas. Prova disso e o exponen-cial crescimento da capacidade acumulada instalada deste tipo de geracao em nıvel global, queem 2013, chegou a 369.553 MW, segundo dados do Conselho Global de Energia Eolica ou, doingles, Global Wind Energy Council (GWEC).

Como desvantagem, existem varios estudos que apontam relevancia no impacto am-biental deste tipo de fonte renovavel. Impactos como ruıdo sonoro, interferencia na paisagemlocal e possıvel impacto na fauna da regiao, sao pontos que fazem os investimentos neste tipo deempreendimento serem repensados. Entretanto, sabendo que todo tipo de fonte de geracao pos-sui seus impactos ambientais, e possıvel perceber que degradacao ao meio ambiente ocasionadopelas fazendas eolicas passam a ser toleraveis.

Em nıvel de continente, a Asia, Europa e America do Norte representam as maioresparticipacoes em potencia eolica instalada, a saber: 142.119 MW, 133.969 MW e 77.953 MW,respectivamente. A participacao dos demais continentes, porem nao menos importante, respon-dem, juntas, por 15.512 MW. O Brasil e responsavel por 5.939 MW e o 10o paıs mais importanteneste setor. Para se ter uma maior nocao, a Tabela 1.1 mostra o atual ranking dos paıses commaior potencia instalada, alem da taxa de crescimento na area de cada paıs (GWE, 2015).

Um reflexo imediato deste crescimento e o aumento da penetracao da geracao de ener-gia a partir de fontes eolicas, isto e, a contribuicao efetiva dessa fonte na matriz energetica dopaıs. Como mostrado anualmente em dados estatısticos da Associacao Europeia de EnergiaEolica ou, do ingles, The European Wind Energy Association - EWEA, neste quesito, destacam-se principalmente paıses, como: Dinamarca, Portugal, Espanha, Irlanda e Alemanha (WIP,2015). Em ambito nacional, apesar de estudos apontarem para numeros superiores a 5,7 GWde potencia gerada dos ventos, a penetracao desta fonte na matriz energetica nacional nao ul-trapassa os 5% (BIG, 2015). Isto porque 62% da nossa matriz energetica e composta por usinashidreletricas. No entanto, e importante ressaltar que o ritmo de expansao da matriz eolica degeracao vem aumentando ao passar dos anos (vide GWE (2015)). No ultimo ano o Brasil foi o4o paıs que mais cresceu neste tipo de geracao de energia. Isto implica no aumento contınuo da

18

Tabela 1.1: Ranking TOP 15 dos Paıses com Maior Potencia Acumulada Instalada em 2014

Potencia acumulada Potencia Potencia acumuladaPosicao Paıs instalada no fim instalada instalada no fim

de 2013 [MW] em 2014 [MW] de 2014 [MW]1o China 91.412 23.351 114.7632o EUA 61.110 4.854 65.8793o Alemanha 34.250 5.279 39.1654o Espanha 22.959 28 22.9875o India 20.150 2.315 22.4656o Reino Unido 10.711 1.736 12.4407o Canada 7.823 1.871 9.6948o Franca 8.243 1.042 9.2859o Italia 8.558 108 8.66310o Brasil 3.466 2.472 5.93911o Suecia 4.382 1.050 5.42512o Portugal 4.730 184 4.91413o Dinamarca 4.807 67 4.84514o Polonia 3.390 444 3.83415o Turquia 2.958 804 3.763

Resto do Mundo 32.605 4.659 36.672Total 318.596 51.477 369.553

FONTE: Adaptada de (GWE, 2015)

penetracao da energia eolica na matriz.

Apesar da participacao deste tipo de geracao ser um fator bem desejado para qualquermatriz energetica, esta traz consigo alguns fatores indesejaveis. Para uma extracao de energiade forma adequada e eficiente num regime de intermitencia, como o do vento, e necessario autilizacao de conversores, baseados em eletronica de potencia, para prover uma operacao emfrequencia e tensao constantes, porem com uma velocidade do vento variavel. O que resulta,sem os devidos cuidados, na elevacao da distorcao harmonica total ou, do ingles, Total Harmo-

nic Distortion - THD, extremamente indesejadas nos sistemas eletricos de potencia.

Alem disso, com o aumento do numero de plantas eolicas no sistema e consequenteampliacao da rede, com o passar dos anos, e inevitavel que a instabilidade do sistema e onumero de falhas tambem se elevem. Sendo cada vez mais necessario que as proprias plantaseolicas interfiram de modo a ajudar, quando necessario, na estabilizacao da rede com a injecaoou absorcao de reativos. Fazendo com que haja a garantia da qualidade do servico e do produto.

Existem atualmente varias solucoes para os problemas citados anteriormente. Paraa correcao do THD, adota-se, na maioria das vezes por conta a alta eficacia operacional, afiltragem das tensoes e correntes harmonicas atraves de filtros passivos, ativos ou hıbridos. Ba-sicamente estes filtros tem a funcao de promover um caminho de baixa impedancia para deter-minadas frequencias harmonicas, responsaveis por diminuir a qualidade de energia do sistema.

Uma das tecnicas bastante conhecida e aplicada para a regulacao da tensao da redeeletrica e a compensacao reativa. Dependendo do caso, a rede pode esta demandando, o que

19

caracteriza uma situacao indutiva, ou gerando (caracterıstica capacitiva) reativos. Em algunsparques ou plantas eolicas, devido a propria tecnologia e caracterısticas das maquinas, podeser complicado para o aerogerador ajudar a rede no reestabelecimento de sua caracterısticaoperacional, pois, dependendo da severidade da variacao, a maquina pode nao ter potenciasuficiente para a manutencao da tensao do sistema. Portanto, tendo em vista a problematicadesta situacao, pensou-se em aplicar como um suporte para a compensacao reativa da propriamaquina, a operacao conjunta com dispositivos para sistemas flexıveis de transmissao em cor-rente alternada ou, do ingles, Flexible AC Transmission Systems - FACTS.

Desta forma, para o total entendimento da proposta do trabalho, serao esclarecidas, nasproximas secoes, algumas das tecnologias existentes de aerogeradores bem como os dispositi-vos FACTS mais atuantes no mercado.

1.1 Tipos de Aerogeradores

Na historia da conversao da energia eolica em energia eletrica, a tecnologia vem cres-cendo cada vez mais a fim de se obter maior aproveitamento ou eficiencia na conversao. Tecno-logia esta que, historicamente, que deu origem a duas filosofias de aerogeradores: de velocidadefixa e de velocidade variavel.

1.1.1 Aerogeradores de Velocidade Fixa

Vastamente utilizada entre as decadas de 80 e 90, a topologia de aerogeradores de velo-cidade fixa faz uso de um gerador de inducao com rotor em gaiola de esquilo, do ingles, Squirrel

Cage Induction Generator (SCIG), diretamente conectado a rede atraves de um transformadorde acoplamento.

Por ser conectado diretamente ao sistema, a frequencia da rede e o numero de polosda maquina determina a velocidade do gerador, que por sua vez, define a velocidade do rotor(variacao de 1 a 2%), o que dispensa qualquer dispositivo para sincronizacao do gerador arede. Isso traz algumas vantagens como uma construcao robusta e simplificada, alem de maisacessıvel financeiramente (BLAABJERG; CHEN, 2006).

Todavia, aerogeradores deste tipo conferem algumas serias desvantagens. O fato deoperar somente em velocidade fixa, exige que o sistema tenha uma operacao contınua e estavele apesar de ter uma configuracao mais acessıvel, sua composicao mecanica exige mais re-sistencia para a absorcao de estresses mecanicos. Outros pontos positivos e negativos destetipo de maquina sao discutidos em Blaabjerg e Chen (2006).

Pode-se afirmar que em sua operacao sempre havera o consumo de reativos da rede

20

para magnetizacao da maquina e do transformador de acoplamento. Desta forma, para o atendi-mento dos procedimentos de rede, em quase todos os casos ha a aplicacao de banco de capacito-res para a compensacao reativa necessaria a partida bem como a propria caracterıstica indutivada maquina. Sao usados soft-starters para a partida das maquinas a fim de reduzir a correntede in-rush. Na Figura 1.1 e representada a configuracao de um aerogerador baseado em SCIG(ACKERMANN, 2012).

Figura 1.1: Configuracao tıpica de aerogeradores baseados em SCIG.

Caixa de engrenagens

SCIGSoft-Starter PCC

Banco de Capacitor

Transformador

Fonte: Proprio autor

Porem, e importante ressaltar que apesar da ausencia de controle de potencia, o quecontribui para a maior limitacao deste tipo de aerogerador, existem aplicacoes de tres metodosde controle aerodinamicos para limitacao do estresse mecanico, a saber:

• Estol Passivo

Inicialmente aplicado em aerogeradores dinamarqueses, este metodo era facilmente esco-lhido devido ao baixo custo, alta simplicidade e robustez. Consiste basicamente em umaangulacao fixa das pas, fazendo com que, a partir da velocidade nominal de vento, existauma turbulencia consideravel na superfıcie da pa que limita naturalmente a potencia ge-rada e a velocidade de operacao. Para garantir que a limitacao da potencia e velocidadeseja de forma mais suave, as pas sao projetadas com uma leve torcao ao longo de seucomprimento (ACKERMANN, 2012).

• Estol Ativo

Como visto anteriormente, o estol pode ser induzido por altas velocidades de vento, mastambem pelo o aumento do angulo de ataque da pa. Aerogeradores com este tipo decontrole aerodinamico sao dotados de pas ajustaveis atraves de um controle de passo.Quando o vento excede a velocidade nominal, as pas sao controladas para aumentarem a

21

turbulencia e causar a reducao da potencia capturada. A potencia capturada, no entanto,pode ser mantida (WU et al., 2011).

• Controle de Passo

Similar ao estol ativo, o controle de passo, mundialmente conhecido como controle pitch,possui as pas ajustaveis atraves de motores localizados no ponto de encaixe a nacelle,conhecido como hub. Quando o vento atinge uma velocidade que excede os parametrosnominais da maquina, este controle reduz o angulo de ataque (fazendo com que haja umarenuncia de vento).

Quando o vento esta abaixo da velocidade nominal, a angulacao e mantida no valor emque o ataque seja maximo. Quando o vento esta acima da velocidade nominal, o angulode ataque e reduzido para que haja uma diferenca de pressao na frente e na traseira da paque confere uma diminuicao na forca de sustentacao (WU et al., 2011)

Apesar de vastamente utilizada em topologias de velocidade variavel, esta estrategia podeser aplicada para aerogeradores de velocidade fixa para a uma maior controlabilidadedinamica da turbina, isto e, partida e parada emergencial de forma controlada. Em contra-partida, em altas velocidades, uma pequena variacao na velocidade do vento causara gran-des oscilacoes na potencia da maquina. O controle de passo nao e rapido o suficiente paramitigar ou evitar essas oscilacoes. O uso do controle de passo para aerogeradores develocidade constante e bastante incomum (ACKERMANN, 2012).

1.1.2 Aerogeradores de Velocidade Variavel

Aerogeradores deste tipo podem alcancar a maxima eficiencia na conversao de energiasob uma faixa de variacao de velocidade do vento. Isso e possıvel gracas ao controle de rastrea-mento do ponto de maxima potencia (ponto otimo), do ingles, Maximum Power Point Tracking

(MPPT) que e responsavel, atraves da analise da velocidade especıfica, conhecido por tip speed

ratio, por ajustar a velocidade rotacional de acordo com diferentes velocidades do vento (WU et

al., 2011).

Porem, para a operacao adequada de aerogeradores de velocidade variavel, incluindotodos seus controles, e imprescindıvel a aplicacao da eletronica de potencia atraves do uso deconversores fonte de tensao, do ingles, Voltage Source Converter (VSC). Existem basicamenteduas classes de aerogeradores neste tipo de estrutura: Aerogeradores de conversor pleno, co-mumente conhecido como full rated converter e de conversor parcial, do ingles, parcially rated

converter.

• Aerogeradores de Conversor Pleno

22

De acordo com Blaabjerg e Chen (2006), as topologias que contem, por exemplo, SCIGou geradores sıncronos de ıma permanente, do ingles, Permanent Magnet Synchronous

Generator (PMSG), devem ter seus conversores conectados entre a rede e a maquina,fazendo com que toda a energia convertida seja gerenciada pelos mesmos. Por este fato,sao comumente chamados de aerogeradores de conversor pleno. A Figura 1.2 mostra osquatro possıveis sistemas para esta classe de aerogeradores.

Figura 1.2: Configuracoes tıpicas de aerogeradores de conversor pleno: (a) SCIG. (b) Gerador Sıncronocom Caixa de Engrenagens e Excitacao de Campo Controlada. (c) Gerador Sıncrono Multi-polos comExcitacao de Campo Controlada. (d) PMSG.

= ~

=~


SCIG CLM CLR

Controle pitch

PCC

RefP RefQ

(a)

Controle Pitch

= ~

=~

WRSGCLM CLR

fL

PCC

~

=

Conversor de excitação

RefP RefQ


(b)

= ~

=~

WRSGCLM CLR

fL

Controle pitch

PCC

~

=

Conversor de excitação

RefP RefQ

(c)

= ~

=~

PMSGCLM CLR

Controle pitch

PCC

RefP RefQ

(d)


Todos os sistemas vistos acima possuem, basicamente, quase as mesmas caracterısticas decontrole devido ao desacoplamento entre o gerador e a rede pelo elo de corrente contınuaou elo CC, do ingles, DC Link, ser o mesmo. Para o total controle da potencia ativae reativa da maquina e adotado usualmente dois VSCs dispostos em topologia back-to-

back, uma configuracao comum para conversores. E importante ter em mente que, comomostra a Figura 1.2, cada topologia possui sua tecnica de controle.

• Aerogeradores de Conversor Parcial

Para topologias com geradores de rotor bobinado, como o gerador de inducao dupla-mente alimentado, do ingles, Doubly Fed Induction Generator (DFIG), apenas o rotore conectado atraves de conversores. Esse sistema traz a vantagem de ser bidirecional.

23

Dependendo do regime de operacao da maquina (subsıncrona ou supersıncrona) estesconversores permitem que o rotor tambem tenha uma parcela da geracao, alem de per-mitir um aumento na velocidade maxima de rotacao. A parcela da potencia processadapelos conversores, bem como o aumento da velocidade maxima operacional sao, apro-ximadamente, 30% dos valores nominais do aerogerador (BLAABJERG; CHEN, 2006). Astopologias de aerogeradores de conversores parciais sao mostradas na Figura 1.3.

Figura 1.3: Configuracoes tıpicas de aerogeradores de conversor parcial: (a) Gerador de Inducao deRotor Bobinado (WRIG) com operacao com resistor variavel. (b) WRIG com operacao com resistorfixo.


WRIG

CLM

Controle pitch

PCC

R

RefR

RefP RefQ

Soft-Starter

Banco de Capacitor

(a)


WRIG

CLM

Controle pitch

PCC

R

RefP RefQ

(b)


Entretanto, podem existir muitas outras topologias que diferem das configuracoes mos-tradas acima. Um exemplo disso e a topologia classica do DFIG, escolhida para o desenvolvi-mento deste trabalho, ilustrada na Figura 1.4.

Figura 1.4: Topologia classica do DFIG.

PCC

= ~

=~


DFIG

CLM CLRfL

Controle pitch

RefP RefQ


Aerogeradores (DFIG) equipados com conversores back-to-back, CA-CC-CA, repre-sentam um percentual que chega a 50% de todas as unidades instaladas onshore, a nıvel mundial

24

(BLAABJERG; CHEN, 2006). Acredita-se que o sucesso desta topologia esta, principalmente, nofato desta oferecer solucoes factıveis para a qualidade de energia, assim como por garantir ocontrole das potencias ativa e reativa de forma independente. Apesar das maquinas baseadasem DFIG terem maior complexidade, por exemplo, estas conseguem apresentar grandes vanta-gens frente a outras topologias, tais como:

• Controle independente da potencia ativa e reativa do estator;

• Faixa de variacao de ±30% da velocidade nominal do aerogerador;

• Extracao otimizada da potencia aerodinamica atraves do controle de MPPT (Maximum

Power Point Tracking) que consiste na constante busca do ponto otimo de rendimento;

• Permite otimizacoes no controle para reducao de estresses eletricos e mecanicos;

• Custo relativamente reduzido devido ao uso de conversores de potencia reduzida, e porisso, menores perdas e filtros reduzidos;

1.2 Dispositivos FACTS

Segundo Song e Johns (1999), o Sistema Eletrico de Potencia (SEP) possui basica-mente tres grandes desafios: distancia de transmissao, estabilidade do sistema e o controle dofluxo de potencia. Para contorna-los da melhor maneira possıvel, na historia do SEP sempre seoptou pela ampliacao da rede com construcoes de novas linhas de transmissao (LTs) e/ou novassubestacoes de distribuicao (SED) para maior flexibilidade do sistema. Entretanto, sabe-se queesta solucao torna-se cada vez mais impraticavel devido ao custo e tempo de implementacao,que chegam a durar meses ou anos. Com o passar dos anos e a evolucao da eletronica depotencia, os dispositivos FACTS foram concebidos para conferir ao sistema uma nova propostade evolucao e crescimento, atuando principalmente em:

1. Aumento da capacidade e estabilidade da transmissao de energia nos sistemas eletricosde potencia;

2. Controlar diretamente o fluxo de potencia em rotas especıficas de transmissao.

Como visto, a aplicacao dos FACTS visava primeiramente, aumentar a capacidade detransmissao de potencia no sistema atraves de um melhor aproveitamento dos condutores, sejana transmissao ou na distribuicao. O problema e que, diferente do sistema de transmissao,na distribuicao o maior obstaculo sao os limites termicos e de tensao, enquanto que na trans-missao a grande preocupacao sao os limites de estabilidade. Nao e possıvel aumentar os limitestermicos e de tensao com equipamentos FACTS, mas evitar que os mesmos sejam violados(RODRIGUES, 2010).

25

Por isso, para uma aplicacao adequada dos FACTS, deve-se conhecer os limites ope-racionais de um sistema que, de forma resumida por Rodrigues (2010), sao:

- Limites de tensao;

- Limites termicos de linhas e outros equipamentos;

- Limites de estabilidade estatica.

1.2.1 Limites de tensao

Por se tratar de uma grandeza manipulavel, deve-se assegurar que os efeitos fısicosnaturais nos sistemas de transmissao, como sobretensoes dinamicas e transientes fiquem dentrodo novo limite estipulado (±5% ±10% sao comuns). De forma tradicional, as tensoes nomi-nais de operacao podem ser alteradas a partir de combinacoes de ajustes na potencia reativa degeradores, compensadores em derivacao fixos ou controlaveis mecanicamente e transformado-res de tensao, tambem controlaveis mecanicamente. Dispositivos baseados em componenteseletronicos irao permitir um controle mais rapido das tensoes no caso da ocorrencia de tran-sitorios (WATANABE et al., 1998).

1.2.2 Limites termicos

As propriedades termicas de qualquer equipamento no SEP e um dos fatores maispreocupantes. Muitas LTs operam com a temperatura bem abaixo do maximo permitido pormedida de seguranca no caso de contingencias. Os dispositivos FACTS atuam de forma quea operacao do sistema, usualmente em resposta a perturbacoes crıticas, utilize sua capacidadetermica de uma forma mais eficiente (WATANABE et al., 1998).

1.2.3 Limites de estabilidade

Os maiores problemas de estabilidade em um sistema de transmissao, como especi-ficado em Hingorani e Gyugyi (2000), sao a ressonancia subsıncrona, estabilidade transitoria,dinamica e de regime permanente, alem dos colapsos de tensao e frequencia. Sera mostradoposteriormente como os equipamentos FACTS atuam na estabilidade dinamica (angular) e deregime permanente (estatica de tensao) do sistema. Isto porque um dos principais enfoquesdeste trabalho e mostrar o dimensionamento de um STATCOM atraves de curvas especıficas deestabilidade.

26

1.2.4 Alguns dispositivos FACTS

Dispositivos FACTS, sao classificados pelo modo de conexao a rede, a saber: Serie,Derivacao ou Shunt e Misto (shunt e serie). Alguns dos varios dispositivos existentes no mer-cado sao mostrados a seguir:

• Static Synchronous Series Compensator - SSSC

Consegue ser um dos mais importantes e eficientes de todos os dispositivos FACTS serie.O Compensador serie avancado e baseado em VSC porem com um acoplamento ao sis-tema atraves de um transformador em serie. Este dispositivo consegue injetar uma tensaosenoidal de amplitude variavel em fase com a corrente de linha. Uma pequena parcelada tensao injetada no sistema em fase com a corrente do sistema fornece energia parao chaveamento adequado do VSC. A principal contribuicao da aplicacao do SSSC e oamortecimento das oscilacoes de potencia do sistema (KUMAR; VIJAYSIMHA; SARAVA-

NAN, 2013).

• Static Synchronous Compensator - STATCOM

O objetivo da aplicacao de um STATCOM, ou Compensador estatico avancado, e regulara potencia reativa de forma controlada. Baseado em VSC com um capacitor conectadoem seu elo-CC, trata-se de um dispositivo shunt, ou derivacao. Este dispositivo e capaz deproduzir tensoes em fase com as tensoes do sistema em seus terminais. Esta caracterısticade operacao permite que a corrente que flua do compensador a rede seja manipulavel, ouseja, adiantada ou atrasada da tensao do sistema. Assim, consegue-se fornecer carac-terısticas indutivas ou capacitivas ao sistema (WATANABE et al., 1998). O STATCOM serao dispositivo FACTS utilizado neste trabalho. O funcionamento do controle do STAT-COM sera especificado posteriormente

• Unified Power Flow Controller - UPFC

Consiste na uniao de um FACTS serie com um shunt. Pode ser formado na operacaoconjunta de um STATCOM e um SSSC. A principal vantagem deste dispositivo e queas 2 fontes podem operar separadamente como dois compensadores distintos de potenciareativa. O UPFC pode ser controlado de maneira que este possa gerar uma tensao decompensacao, com qualquer amplitude e fase, sendo sua regiao de operacao, um cırculo(WATANABE et al., 1998).

1.3 Dispositivos FACTS e o Suporte a Tensao da Rede

O aumento da capacidade de parques eolicos e sempre uma boa notıcia para o sistema.O problema e que, devido grande parte das maquinas que constituem os parques serem baseados

27

em maquinas de inducao, existira uma drenagem de reativos da rede, cada vez maior (SALEHI;

AFSHARNIA; KAHROBAEE, 2006). Este problema pode ser mitigado com uma mudanca ope-racional do valor de referencia da potencia reativa no controle das maquinas, para que haja osuporte a regulacao de tensao ao sistema. Entretanto, apesar deste constante crescimento de su-porte a rede, as unidades geradoras podem nao ser suficientes para o gerenciamento de reativosdo sistema, podendo causar muitas complicacoes a rede, como queda de tensao e instabilidadeda tensao no sistema, especialmente em grandes variacoes de carga.

Como citado antes, os equipamentos FACTS podem ser associados ao sistema para quehaja uma otimizacao operacional na transmissao de energia eletrica. O STATCOM por exemplo,pode ser utilizado para contribuir com este gerenciamento de reativos do sistema. Isto garantiriaque a tensao de um determinado ponto do sistema seja regulada, respeitando os limites exigidospor normas.

Posteriormente sera tratado neste trabalho o estudo de caso de um STATCOM ope-rando conjuntamente com o sistema especıfico de conversao eolio-eletrica visto na Figura 1.4.O sistema estudado e mostrado na Figura 1.5.

Figura 1.5: Cenario de simulacao do trabalho.

redeZ 23Z

cargaS

1TZ

4TZ

Sobral IIIMassape II

34Z

36Z

45Z2TZ

67Z3TZ

SE Formosa

SE Icaraizinho

DFIG

DFIG

P.E.F.

P.E.I.

STATCOM

Barra STC

(2)

(3)

(4) (5)

(6) (7)

(8)

(1)

Rede

23

2

Y 23

2

Y

36

2

Y 36

2

Y


Alem das vantagens da aplicacao de dispositivos FACTS discutidas anteriormente,e possıvel melhorar tambem, a qualidade de energia eletrica (QEE) no que diz respeito amitigacao de efeitos harmonicos. Isto porque pode-se alterar a estrategia de controle dos dis-positivos mais avancados para ter a filtragem de harmonicos de tensao como objetivo principal,por exemplo.

28

1.4 Qualidade de energia eletrica

A QEE e bastante usada para expressar a qualidade das grandezas de tensao e correntedo sistema (CHATTOPADHYAY; MITRA; SENGUPTA, 2011). De forma bem resumida, define-seQEE, um termo que mensura o quao as tensoes e correntes estao em seu comportamento de-sejado. Em outras palavras, deseja-se que as grandezas tenham forma de onda senoidal comfrequencia e valor eficaz constantes. A degradacao da QEE e causada principalmente pordisturbios como surtos de tensao, notches, sobretensao, subtensao, sistemas desequilibradosde tensao e distorcoes harmonicas. Para melhor entendimento de problemas que afetam a qua-lidade da energia, sao mostrados em Chattopadhyay, Mitra e Sengupta (2011) varios tipos dedisturbios bem como suas classificacoes de acordo com normas internacionais.

1.5 Proposta e objetivos do trabalho

O trabalho propoe a investigacao dos efeitos do STATCOM operando conjuntamentecom um sistema de aerogeracao baseado em DFIG em topologia classica para conceder suportea tensao da rede.

Os principais objetivos do trabalho sao:

- Apresentar um criterio de dimensionamento de um STATCOM para suporte a tensao a umsistema em nıveis exigidos por procedimentos de rede;

- Analisar o comportamento do sistema proposto de modo a destacar os benefıcios resultantesdesta incorporacao;

- Demonstrar a eficacia operacional atraves de simulacao computacional do modelo especifi-cado anteriormente;

- Validacao dos resultados obtidos atraves do software ANAREDE;

1.6 Organizacao dos proximos capıtulos

Este trabalho esta organizado em seis capıtulos, que sao resumidamente apresentadoscomo se segue:

No segundo capıtulo e terceiro capıtulo sera abordado todo o funcionamento de umaerogerador equipado com DFIG sob topologia classica alem do STATCOM, respectivamente.Isto inclui detalhar sobre seus princıpios de funcionamento, modelagem matematica, controle ecurvas de operacao para o embasamento teorico necessario.

29

No quarto capıtulo sera dedicado especialmente para abordar o embasamento teoricosobre estabilidade de sistemas de potencia. As estabilidades transitoria angular e estatica detensao serao explanadas para dar contraste aos benefıcios da insercao de um STATCOM aosistema.

No quinto capıtulo sera mostrado um criterio para dimensionamento do STATCOMpara sistemas eletricos de potencia. O dimensionamento tomara um sistema real como cenario.Entretanto, devido a complicacoes na disponibilidade dos parametros reais, serao adotados da-dos de fabricantes de equipamentos comumente usados neste nıvel de energia.

No sexto capıtulo sera exclusivo a sintetizacao do que sera visto por todo o trabalho,discussao de varios topicos levantados pelo quinto capıtulo alem de trazer as conclusoes finais.

30

2 AEROGERADORES BASEADOS EM DFIG: TOPOLOGIA CLASSICA

A medida que a potencia instalada para conversao eolio-eletrica se expande no sistema,desafios como aumentar, ainda mais, a suportabilidade das maquinas a falta ou afundamentosde tensao, tornam-se cada vez mais necessarios. Isto pode ser explicado devido o aumentoda probabilidade de eventos como curto-circuitos ocorrerem pelo fato do sistema estar cadavez mais ”malhado“. Alem disso, e de alto interesse dos operadores de sistemas eletricos,tornar o sistema cada vez mais robusto e estavel de modo que unidades geradoras permanecamconectadas. Esta exigencia e explicada pelo alto numero de aerogeradores serem desconectadosse diante de um afundamento de tensao /citeKleber. Esta necessidade reflete diretamente nomercado de geracao eolica, ja que e de responsabilidade dos investidores, ter conhecimentode todas as analises e estudos possıveis sobre o DFIG e seu comportamento num aerogeradorfornecidos pelos fabricantes.

Os modelos matematicos permitem a investigacao dos comportamentos dinamicos dogerador para qualquer situacao generica. Porem, a complexidade matematica nao contribuipara uma analise simplificada de um sistema sob condicoes transitorias, por exemplo. Isto seagrava especialmente em situacoes de grandes complexos eolicos de geracao, pois estes estudossimulam operacao simultaneas de todas as maquinas existentes no complexo.

A importancia dos modelos matematicos reduzidos e justificada na medida em quetorna possıvel a substituicao de sistemas completos e de alta complexidade por modelos ma-tematicos reduzidos com caracterısticas e comportamentos dominantes do sistema original (LIMA,2009).

Como o detalhamento matematico e comumente feito atraves das coordenadas de Park(dq), este capıtulo tem o objetivo de mostrar todo o desenvolvimento do modelo de 5a ordem doDFIG, princıpio de operacao, alem do controle por tras dos conversores do lado da rede (VOC)e do lado da maquina (FOC).

2.1 Modelo de 5a Ordem

Como explicitado em Lima (2009), para a analise e modelagem matematica ser bemsucedida, e importante ter em mente algumas consideracoes iniciais como:

• O rotor e alimentado por um conversor controlado em corrente;

• A maquina e simetrica e esta livre de saturacao;

31

• O DFIG possui disposicao senoidal e ligacao Y em seus enrolamentos;

• Os termos sobrescritos e e r serao relacionados a grandezas do estator e rotor, respectiva-mente;

• Para grandezas no referencial sıncrono (referencial de eixos ortogonais dq girantes comvelocidade sıncrona), nao serao utilizados sobrescritos;

• A modelagem faz uso da estrategia de controle orientado pelo campo do estator da maquina.

Sejam as equacoes da tensao do estator definidas por:

~veea = Re~ieea +

d~ψeea

dt, (2.1)

~veeb = Re~ieeb +

d~ψeeb

dt, (2.2)

~veec = Re~ieec +

d~ψeec

dt. (2.3)

Onde:

• ~veea,~ve

eb,~veec: tensoes do estator no referencial do estator nas fases a, b e c, respectivamente;

• ~ieea,~ieeb,~ieec: correntes do estator no referencial do estator nas fases a, b e c, respectiva-mente;

• ~ψeea, ~ψe

ea, ~ψeea:fluxos magneticos do estator no referencial do estator para as fases a, b e c,

respectivamente;

• Re: resistencia do estator.

Com a representacao das Equacoes (2.1), (2.2) e (2.3) nas coordenadas do estatoratraves do conceito de vetor espacial girante (sistema de eixos estacionarios), tem-se que:

~vee = Re~iee +

d~ψee

dt. (2.4)

Para maior compreensao, a Figura 2.1 permite a visualizacao dos sistemas de referenciaatraves de coordenadas dq do estator e rotor da maquina.

Devido a estrategia de controle orientado pelo campo deixar em fase os sistemas dereferencia dq e sıncrono (em que o fluxo magnetico do estator esta posicionado), e necessarioreadequar a Equacao (2.4) para o referencial sıncrono com o fator multiplicativo de desloca-mento e− jµ. Daı, obtemos que:

(~vee)e− jµ = Re~ieee− jµ +(

d~ψee

dt)e− jµ. (2.5)

32

Figura 2.1: Eixos dos referenciais do estator, rotor e sıncrono dq.

Sistema de referência do estator

Sistema de referência do rotor

Sistema de referência síncrono


Da derivada do produto, tem-se que:

d(~ψeee− jµ)

dt= (

d~ψee

dt)e− jµ− j

dµdt

ψeee− jµ. (2.6)

Isolando d~ψedt , resulta-se em:

(d~ψe

edt

)e− jµ =d~ψe

dt+ jωeψe. (2.7)

Com a Figura 2.1 mostrando que µ e a defasagem entre os sistemas de referenciasıncrono e do estator e a substituicao de (2.7) em (2.5), e possıvel perceber atraves da Equacao(2.8) a representacao do enfasamento entre tais sistemas de referencia. Assim:

~ve = Re~ie +d~ψe

dt+ jωsψe. (2.8)

Em que ωs e a frequencia angular tanto do fluxo magnetico do estator quanto do vetor espacialgirante da tensao. O sistema de referencia agora possui comportamento sıncrono, ou seja, oeixo q do sistema de referencia encontra-se em fase com o vetor~ve, enquanto que o eixo d estaem fase com o fluxo magnetico do estator~ψe. E importante ressaltar que a sincronia entre eixose consequencia do baixo valor da resistencia estatorica, caracterıstica em grandes valores depotencia (MVA).

33

Fazendo a decomposicao para os eixos d e q obtem-se, respectivamente:

ved = Reied +dψed

dt−ωsψeq. (2.9)

veq = Reieq +dψeq

dt+ωsψed. (2.10)

Em que:

• ved e veq: componentes de eixo direto e em quadratura da tensao do estator no referencialsıncrono;

• ied e ieq: componentes de eixo direto e em quadratura da corrente do estator no referencialsıncrono;

• ψed e ψeq: componentes de eixo direto e em quadratura do fluxo do estator no referencialsıncrono.

Para o fluxo magnetico do estator nos os eixos dq, tem-se:

ψed = Leied +Lmird. (2.11)

ψeq = Leieq +Lmirq. (2.12)

Em que Le e Lm representam as indutancias do estator e de magnetizacao, respectiva-mente.

De forma analoga, analisando o rotor, temos:

~vrra = Rr~irra +

d~ψrra

dt, (2.13)

~vrrb = Rr~irrb +

d~ψrrb

dt, (2.14)

~vrrc = Rr~irrc +

d~ψrrc

dt. (2.15)

Em que:

• ~vrra,~vr

rb,~vrrc: tensoes rotoricas no referencial do rotor das fases a, b e c, respectivamente;

• ~irra,~irrb,~irrc: correntes rotoricas no referencial do rotor das fases a, b e c, respectivamente;

• ~ψrra, ~ψr

rb, ~ψrrc: Fluxos magneticos rotoricos no referencial do rotor das fases a, b e c,

respectivamente;

34

• Rr: resistencia do rotor.

Que sao representadas atraves de um vetor espacial girante, nas coordenadas do rotor:

~vrr = Rr~irr +

d~ψrr

dt. (2.16)

Como mostrado na Figura 2.1, temos que a posicao do sistema de coordenadas do rotore definido por ε. Desta forma, e possıvel verificar que, para a realocacao do sistema de referenciado rotor para o sıncrono, o fator multiplicativo de deslocamento deve conter a diferenca destesangulos, isto e, e− j(µ−ε). Sendo (µ− ε) o angulo de escorregamento θesc, temos que:

(~vrr)e− jθesc = Rr~irre

− jθesc +(d~ψr

rdt

)e− jθesc. (2.17)

Sendo que:

d(~ψrre− jθesc)

dt= (

d~ψrr

dt)e− jθesc− j

dθesc

dtψ

rre− jθesc . (2.18)

E importante perceber que a defasagem θesc nos resulta a velocidade de escorrega-mento ωesc, pois:

d(µ− ε)

dt= ωs−ωr = ωesc. (2.19)

Logo:

(d~ψr

dt)e− jθesc =

d~ψr

dt+ jωesc~ψr. (2.20)

Substituindo (2.20) em (2.17):

~vr = Rr~ir +d~ψr

dt+ jωesc~ψr. (2.21)

Separando em componentes dos eixos d e q:

vrd = Rrird +dψrd

dt−ωescψrq, (2.22)

vrq = Rrirq +dψrq

dt+ωescψrd. (2.23)

Para o fluxo magnetico no rotor, as equacoes (2.24) e (2.25) para os eixos d e q saodadas por:

ψrd = Lrird +Lmird, (2.24)

35

ψrq = Lrirq +Lmirq. (2.25)

Em que Lr representa a indutancia propria do rotor.

Conforme mostrado em Lima (2009), o torque eletromagnetico e a dinamica mecanicado DFIG sao dados por (2.26) e (2.27), respectivamente:

Te =32

pp(ψeqisd−ψedieq), (2.26)

Jdωr

dt= (Tm−Te−Bωr). (2.27)

Onde:

• Te e Tm: torque eletromagnetico e mecanico, respectivamente;

• pp: numero de pares de polos;

• J: momento de inercia do eixo principal que acopla a turbina ao DFIG;

• B e ωr: atrito e velocidade do rotor, respectivamente.

Com as analises para o estator e rotor da maquina e possıvel escrever os circuitosequivalentes como mostrado na Figura 2.2, que relaciona estator e rotor para os eixos dq noreferencial sıncrono.

Figura 2.2: Representacao dos eixos dq em circuitos equivalentes para o rotor e estator da maquina.

eR eL rL rR

edi e eq esc rq rdi

edv rdvmL

eR eL rL rR

eqi e ed esc rd rqi

eqv rqvmL


36

Uma vez que o eixo direto d encontra-se alinhado com o fluxo do estator ψe, a compo-nente em quadratura do fluxo e nula. Assim, simplificando as equacoes (2.26) e (2.12), tem-serespectivamente:

Te =−32

pp(ψedieq). (2.28)

Em que:

ieq =−Lm

Leirq. (2.29)

Reformulando as equacoes (2.28) e (2.29), obtem-se:

Te =3Lm

2Lepp(ψedirq). (2.30)

E possıvel concluir que como mostrado em (2.30) com a aplicacao da tecnica FOC decontrole, o conversor do lado da maquina (CLM) e capaz de controlar o torque eletromagneticoda maquina pela corrente em quadratura do rotor.

2.2 Princıpio de Operacao

Como ja mensionado no capıtulo 1, o DFIG possui a alimentacao do estator conectadodiretamente a rede. No rotor, a interligacao e dada atraves de um conversor back-to-back,composto pelo conversor do lado da maquina (CLM) e o conversor do lado da rede (CLR).Desta forma, diferente do SCIG, por exemplo, o DFIG possui sua excitacao do rotor e estatorde forma indepentente.

Atraves do controle aplicado ao conversor, e possıvel sempre extrair a potencia ativamaxima para cada velocidade de vento e, ao mesmo tempo, regular, de maneira desacoplada, apotencia reativa do estator. Esta e a funcao do controle orientado pelo campo, do ingles, field

oriented control (FOC), usualmente aplicado ao CLM. Ao CLR e aplicado o controle orientadopela tensao da rede, do ingles, voltage oriented control (VOC). Atraves deste, a regulacao datensao do elo CC e o controle da potencia reativa do rotor, sao garantidos.

Conforme escrito por Boldea (2005), este tipo de maquina (WRIG) possui dois modosde operacao. A Figura 2.3 sintetiza tais caracterısticas operacionais desta maquina, bem comoo fluxo de potencia na topologia estudada em cada situacao.

37

Figura 2.3: Fluxos de energia na topologia estudada.

PCC

= ~

=~


DFIG

CLM CLRfL

Controle pitch

RefP RefQ

sP

sub

rPsup

rP

mecP

: Potência no rotor em regime subsíncrono

: Potência no rotor em regime super-síncrono

: Potência mecânica

: Potência no estator


Entretanto, entre as potencias mecanica, do estator e do rotor do DFIG, estando asperdas desconsideradas, existem as relacoes dadas por:

Ps = Pm +Pr ∴ s > 0 Ps = Pm−Pr ∴ s < 0 (2.31)

Dada a relacao entre a potencia do estator e rotor injetada na rede como:

Pr = sPs (2.32)

Obtem-se:

Pm = Ps− sPs = Ps(1− s),s > 0 Pm = Ps + sPs = Ps(1+ s),s < 0 (2.33)

Onde:

• s: escorregamento;

• Pr: potencia ativa transferida entre o rotor e a rede;

• Ps: potencia ativa transferida entre o estator e rotor;

• Pm: potencia mecanica transferida entre o eixo da turbina e rotor.

38

Sendo que:

s =ωcmg−ωr

ωcmg. (2.34)

Em que:

• ωcmg: frequencia angular do campo magnetico girante;

• ωr: frequencia angular do rotor.

De acordo com Saleh e Eskander (2010), considerando que a potencia mecanica sejapositiva na transferencia de energia do rotor para o eixo da turbina e/ou para uma carga mecanica(0 < s < 1), o DFIG comportar-se-a como um motor. Nesta operacao, Ps >0, pois ha trans-ferencia de energia do estator (eletromagnetica) para o rotor (mecanica). Para uma operacaocomo gerador, e necessario que as potencias mecanica e do estator sejam negativas, ou seja, aenergia fluiria, respectivamente, do eixo da turbina para o rotor, e do rotor para o estator. Assim,pela equacao (2.32), Pr tambem seria negativo se 0 < s < 1 (regime subsıncrono). De formaanaloga, caso s < 0 a potencia do rotor sera positiva, assim, a potencia fluira do rotor para a redeatraves dos conversores (regime super-sıncrono). E importante notar que, como mostrado na Fi-gura 2.3, a diferenca de sentido do fluxo de potencia no rotor, depende do regime de operacaoda maquina.

A Tabela 2.1 concentra os sentidos do fluxo de potencia para cada caracterıstica damaquina.

Tabela 2.1: Fluxos de potencia para diferentes modos de operacao do DFIG.

Modo Motor Motor Gerador GeradorRegime Subsıncrono Supersıncrono Subsıncrono SupersıncronoEscorregamento s 0 < s < 1 s < 0 0 < s < 1 s < 0Potencia do estator Ps + + - -Potencia do mecanica Pm + + - -Potencia do rotor Pr + - - +

FONTE: Adaptada de Saleh e Eskander (2010)

Por outro lado, como um fator limitante, mas nao menos interessante para as fabrican-tes, os conversores para este tipo de topologia de aerogerador, sao dimensionados para proces-sarem, no maximo, 30% da potencia nominal da maquina (LIMA, 2009). Isto significa dizer quea potencia processada pelos conversores estara sempre dentro do limite de±30%, para o regimesuper-sıncrono e subsıncrono, respectivamente.

Assim sendo, da relacao vista na Equacao (2.31) temos que:

Pmax = Ps(1+ |smax|). (2.35)

39

Para maquinas WRIG, a potencia ativa esta diretamente relacionada com velocidadedo vento (BOLDEA, 2005). Entao, para uma variacao maxima de 30% no escorregamento, estavariacao tambem deve ser obedecida na velocidade, portanto:

ωmax = ωcmg(1+ |smax|). (2.36)

2.3 Conversor do Lado da Maquina

Neste topico serao desenvolvidos a modelagem matematica do controle aplicado a esteconversor bem como os respectivos diagramas de blocos.

Como mencionado nos topicos anteriores, o CLM e responsavel por controlar de formaindependente, as potencias ativa e reativa do estator atraves do rotor fazendo o uso do controlevetorial orientado pelo campo. Entretanto, para este controle independente das potencias, enecessario a sincronizacao entre o fluxo do estator e o eixo direto do sistema de referencia dq.O principal interesse nesta sincronizacao, e ter acesso as variaveis de controle como valorescontınuos para a regulacao por controladores PI.

Uma vez que a sincronia for estabelecida, como mostra a Figura 2.4, o torque eletro-magnetico passa a ser controlado pela componente em quadratura da corrente do rotor, videequacao (2.30).

Figura 2.4: Referencial sıncrono orientado pelo fluxo magnetico do estator.

dq

Eixo do rotor

Eixo do estator

Eixo do fluxo do estator

j

ri e

eev

Fonte: Adaptada de Lima (2009).

Uma vez que a potencia ativa e reativa do estator sao dadas, respectivamente, por:

pe = vedied + veqieq, (2.37)

qe = vedieq− veqied. (2.38)

40

E possıvel observar na Figura 2.4 que o vetor da tensao do estator encontra-se alinhadocom o eixo em quadratura do sistema de referencia dq, ved = 0, logo:

pe = veqieq, (2.39)

qe =−veqied. (2.40)

Escrevendo a corrente do estator em funcao da corrente do rotor, obtemos atraves de(2.11) e (2.29) que:

ie =[(

1Le

ψed−Lm

Leird

)︸︷︷︸

ied

+ j(− Lm

Leirq

)︸︷︷︸

ieq

]. (2.41)

Deixando (2.37) e (2.38) em funcao da corrente do rotor, atraves de (2.41), as potenciasativa e reativa no estator resultam, respectivamente em:

pe =−Lm

Leveqirq, (2.42)

qe =−veq

Leψed +

Lm

Leveqird. (2.43)

Para aerogeradores de grande porte, pode-se considerar que a resistencia do estatorpossui valores muito baixos. Isso significa dizer que a queda de tensao bem como a dinamica dofluxo do estator podem ser desconsideradas. Portanto, podemos assumir, sobre essas condicoes,que o modulo do fluxo estatorico, em regime permanente, pode ser obtido por:

ψed =veq

ωe. (2.44)

Que substituindo na Equacao (2.43):

qe =−v2

eq

ωeLe+

Lm

Leveqird. (2.45)

Simplficando, chegamos em:

qe =−Lm

Ls

(v2

eq

ωeLm− veqird

). (2.46)

Onde a primeira parcela da Equacao (2.45) representa a potencia reativa de magnetizacao,que sob regime estacionario, pode ser considerada constante (LIMA, 2009).

41

De uma maneira ilustrativa, a Figura 2.5 resume o controle do CLM atraves de di-agrama de blocos. Nele e mostrado que a potencia ativa e reativa do estator conseguem sercontroladas atraves das correntes do rotor. Contudo, e importante relembrar que para isso, oangulo do escorregamento deve ser considerado para a sincronizacao e efetivo funcionamentodo controle.

Figura 2.5: Diagrama de blocos do controle aplicado ao CLM - FOC.

( )

abc

dq

dq

*

eQ

*

eP

eP

eQ

*rdi

*

rqi

rqi

rdi

Cálculodo

fluxodo

estator

Cálculodo

ângulo

( )e

Encoder

abc

abc

abc

ri

ei

ev

PI

PI

PI

PIPWM


42

2.4 Conversor do Lado da Rede

Conforme descrito por Lima (2009), o conversor do lado da rede (CLR) e responsavelpelo controle da tensao no elo CC alem de controlar a potencia reativa deste ramo.

Sabendo disso, este topico objetiva explicitar toda a analise matematica que proveque o CLR, atraves do controle orientado pela tensao da rede (VOC), consiga por meio decontroladores PI, regular a tensao no elo CC e a potencia reativa. Assim, uma vez que o controledo CLR faz uso do vetor tensao da rede (ou do estator), as equacoes que compoem o vetor tensaosao dadas, para cada fase, por:

vea =√

2V sin(ωet), (2.47)

veb =√

2V sin(

ωet−2π

2

), (2.48)

vec =√

2V sin(

ωet−4π

2

). (2.49)

Em que V e o valor eficaz do modulo da tensao para as tres fases; e ωe e a frequenciaangular da rede.

O vetor espacial girante da tensao e expresso, segundo Kovacs (1984), como:

~ve =23(vea + vebe− j 2π

3 + vece− j 4π

3). (2.50)

Percebendo que este vetor possui velocidade sıncrona, a estrategia de controle aplicadoao CLR, procura coincidir o eixo direto d do sistema de referencia dq no vetor espacial giranteda tensao, como mostra a Figura 2.6.

Para o alinhamento dos referenciais sıncrono e dq, e de suma importancia o angulo dovetor da tensao θrede, obtido atraves do sistema de sincronizacao ou rastreamento (PLL - Phase

Locked Loop). Como consequencia desta sincronizacao a componente em quadratura da tensaoe anulada, resultando em:

ved = |~ve|. (2.51)

Sabendo que o CLR e um inversor trifasico conectado a rede eletrica, podemos repre-sentar seu circuito, como mostrado Figura 2.7.

Que analisando a tensao no ponto de conexao comum, do ingles, Point of Common

Coupling (PCC), e possıvel chegar, para as tres fases, a equacao:

[~VPCC]abc = R[ ~i(t)]abc +L

[ ~d(i(t))dt

]abc

+[~vinv]abc. (2.52)

43

Figura 2.6: Vetor tensao da rede.

ev

rede


Figura 2.7: Conversor do lado da rede.

CCV

CLMiCLRi

capi

L R

L

L

R

R

eav

ebv

ecv

invav

invbv

invcvai

bi

ci

N

Fonte: Proprio autor.

Que em coordenadas estacionarias, pode ser representada por:

~V estPCC = R ~i(t)

est+L

~d(i(t))dt

est

+~vestinv (2.53)

Em que:

44

• ~V estPCC: vetor tensao no pcc em coordenadas estacionarias composto pelas tensoes das fases

a, b e c;

• R e L: resistencia e indutancia equivalente do ponto de conexao comum, respectivamente;

• ~i(t)est : vetor corrente de linha em coordenadas estacionarias composto pelas corrente dasfases a, b e c;

• ~vestinv: vetor tensao nos terminais do lado CA do CLR composto composto pelas tensoes

das fases a, b e c;

No entanto, e necessario representar (2.53) no sistema de referencia sıncrono dq. Paraisso, deve-se posicionar eixo direto ao vetor da tensao no PCC com a multiplicacao entre (2.53)e o fator de deslocamento e− jθrede , e obtido entao:

~VPCC = R ~i(t)+L~d(i(t))dt

+ jωeL ~i(t)+~vinv. (2.54)

Como dito, o angulo θrede e fornecido por um sistema de sincronizacao. Dependendodo interesse de cada aplicacao, o PLL pode ser capaz de detectar as posicoes das componentesde sequencia positiva e negativa da tensao da rede, caso haja a variacao no vetor das tensoes doPCC ou do estator, por exemplo. No caso deste trabalho, toda a modelagem e feita desconside-rando qualquer variacao ou disturbio nos vetores de tensao.

Deixando-a em coordenadas dq, a equacao (2.54) origina para o eixo d e q, respectiva-mente:

VdPCC = Rid +Ld(id)

dt−ωeLiq + vdinv , (2.55)

VqPCC = Riq +Ld(iq)

dt+ωeLid + vqinv . (2.56)

Mas, sabe-se atraves de (2.51) que o modulo do vetor tensao possui, apos o posicio-namento, somente a componente direta, tornando nula a componente em quadratura. Reescre-vendo (2.55) e (2.56), tem-se:

VdPCC = Rid +Ld(id)

dt−ωeLiq + vdinv , (2.57)

0 = Riq +Ld(iq)

dt+ωeLid + vqinv. (2.58)

E possıvel perceber que ambos os eixos, estao acoplados atraves dos termos ωeLiq,para o eixo direto, e ωeLid , para o eixo em quadratura. Este acoplamento compromete o funci-onamento do controle. A partir deste questionamento, faz-se necessario uma intervencao para ocancelamento destas parcelas de dependencia. Assim, reescrevendo (2.55) e (2.56), e possıvel

45

desacoplar os eixos d e q de tal forma que os valores de referencia a serem sintetizados peloconversor, forneca referencias desacopladas.

Equacionando, temos:

v∗dinv=VdPCC −Rid−L

d(id)dt

+ωeLiq, (2.59)

v∗qinv=−Riq−L

d(iq)dt−ωeLid. (2.60)

Analisando o lado de corrente contınua, sabe-se que a potencia ativa nos dois lados doconversor (CC e CA), sao iguais. Relacionando-os, tem-se que:

PCLM = PCLR =32

vedid =VCCIcap. (2.61)

Em que Vcap e Icap sao, respectivamente, a tensao e a corrente no capacitor do elo CC.

Sabe-se que:

Icap =Cd(VCC)

dt. (2.62)

Reescrevendo (2.61), temos:

Cd(VCC)

dt=

32

Ved

VCCid. (2.63)

Mas:

Ved

VCC=

m1

2√

2. (2.64)

Onde m1 e o ındice de modulacao de magnitude de tensao.

Substituindo (2.64) em (2.63), podemos obter:

Cd(VCC)

dt=

34√

2m1id. (2.65)

Lembrando que:

Cd(VCC)

dt= ICLR− ICLM. (2.66)

Logo, pode-se notar atraves de (2.65), que a corrente direta id consegue controlar atensao no elo CC. Isto porque, dependendo da dinamica do sistema (variacao de potencia), acorrente do CLM aumenta ou diminui, cabendo ao CLR, compensar atraves da corrente direta,

46

a variacao da corrente do conversor do lado da maquina. Assim, e possıvel garantir, assumindoa correta sintonia dos controladores PI, que a tensao sobre o capacitor seguira a ordem dereferencia.

A fim de resumir o que foi visto neste topico, a Figura 2.8 traz o digrama de blocos daestrategia de controle VOC, aplicado ao conversor do lado da rede.

Figura 2.8: Diagrama de blocos do controle aplicado ao CLR - VOC.

*

di

*

qi

di

PI PI

PI

PLLqi

abc

dq

*

CCV

CCV

edv

*v

*v

rede

rede

ev

redei

abc

dq

dq

abc

PWM

e L

Fonte: Adaptada de Lima (2009)

Portanto, observando os diagramas de blocos de cara conversor (CLM e CLR) e possıvelobter, por exemplo, uma operacao da maquina com FP unitario. Para tal, fazem-se necessarioos ajustes das referencias dos ramos direto e em quadratura do CLM e CLR, respectivamente.Isto garante que tanto o estator quanto o rotor, processem somente potencia ativa.

2.5 Conclusao

Este capıtulo apresentou os controles classicos aplicados ao CLM e CLR que sao ado-tados para a conversao eolio-eletrica em aerogeradores baseados em DFIG. Para o CLM, foimostrado que com o metodo de controle FOC, e conseguido controlar de forma independente apotencia ativa e reativa do estator, enquanto que para o CLR foi mostrado o VOC, controle ori-entado pela tensao da rede. Ambos os metodos sao bastante difundidos na literatura e mercado.

Alem disso, foi apresentado tambem todo princıpio de funcionamento do DFIG. Quetrata-se de um gerador que concede uma boa controlabilidade de potencia, alem de permitir

47

diferentes regimes de operacao, desde subsıncrono a super-sıncrono. Prova disso e a possibi-lidade de controlar a operacao da maquina em regime sıncrono para possıvel minimizacao deperdas por efeito Joule.

No proximo capıtulo sera feita a abordagem teorica sobre o STATCOM de forma se-melhante feita neste capıtulo, ou seja, principio de funcionamento, modelagem matematica econtrole sao alguns topicos que serao tratados.

48

3 STATIC SYNCHRONOUS COMPENSATOR - O STATCOM

O STATCOM e um dispositivo FACTS que atraves do gerenciamento da potencia re-ativa contribui com a otimizacao de sistemas de transmissao de energia eletrica. Entretanto,apesar de sua operacao classica, o dispositivo se mostra bastante eficiente em prover suporte naregulacao da tensao do barramento ao qual foi conectado.

O STATCOM e um dispositivo inversor que geralmente faz uso do gate turn-off do

tiristor (GTO) e a energia cc armazenada em um capacitor para gerar uma tensao sıncronatrifasica nos seus terminais de saıda. Portanto, o STATCOM pode ser considerado como umaevolucao dos dispositivos FACTS do tipo shunt. O STATCOM e, classificado comumente comoum dispositivo FACTS de segunda geracao (GYUGYI, 1994). Entretanto, no mercado atual,verifica-se o abandono das chaves do tipo GTO em favor dos insulated-gate bipolar transistor,(ou IGBT), como debatido em Cavaliere (2008).

Para uma abordagem completa, sera mostrado nesse topico, alem do princıpio de fun-cionamento, sistema de controle, e por fim, sua modelagem matematica.

3.1 Princıpio de funcionamento

Considerando inicialmente um sistema de transmissao equivalente em que a fonte e oSTATCOM encontram-se nos extremos da linha, como mostra a Figura 3.1.

Figura 3.1: STATCOM no sistema de potencia.

CI

CV

LV

GV

STATCOM

CQ

LX


49

A potencia do sistema e representada por:

S =

(VgVc

XLsen(δ)

)︸︷︷︸

Pc

+ j((VgVccos(δ)−V 2

g )

XL

)︸︷︷︸

Qc

. (3.1)

Em que:

• Vg: modulo da tensao no terminal da fonte;

• Vc: modulo da tensao no terminal do STATCOM;

• VL: tensao sobre a indutancia da linha;

• δ: angulo entre as tensoes Vg e Vc.

Da equacao (3.1) que define o fluxo de potencia no sistema da Figura 3.1, alem dastensoes Vg e Vc, a potencia ativa e reativa estao em funcao de sen(δ) e cos(δ), respectivamente.Analisando cada grandeza (tensao e angulo) distintamente, e possıvel notar que numa aplicacaono SEP, a potencia ativa no STATCOM seria proxima de zero (somente para compensacaode perdas), ja que a fase do sistema δ e caracterizada por baixo valor angular (sen(δ) ≈ 0).Segundo Gyugyi (1994), este angulo e propositalmente proximo de zero para manter o capacitorconstantemente carregado (este e o principal benefıcio na compensacao das perdas). Nestetrabalho, o fluxo de potencia ativa do STATCOM foi considerado positivo (fonte-conversor)em todos os casos. Para o calculo da potencia reativa, podemos observar que o angulo de fasenao sera predominante, pois com θ proximo de zero (cos(δ) ≈ 1), a potencia imaginaria a serprocessada pelo conversor, dependera somente da variacao dos modulos das tensoes do sistema.

Pelo fato de ocorrerem diferentes condicoes de operacao no STATCOM, os digramasfasoriais da Figura 3.2 sintetizam, para cada situacao, como o STATCOM trabalha para equili-brar as caracterısticas operacionais do sistema.

Observando a Figura 3.2, e possıvel resumir graficamente todos os pontos possıveisde operacao do STATCOM atraves de uma regiao circular com centro definido em Vg. Isto nosresulta o que traz a Figura 3.3

O STATCOM pode ser visto como uma fonte de tensao alternada conectada em serie auma reatancia de acoplamento. A tensao fornecida pelo STATCOM e superior ao SVC devidoa sua capacidade de fornecer a corrente capacitiva total, mesmo quando a tensao do sistemaapresenta-se proxima de zero. Alem disso, o STATCOM apresenta um ganho transitorio emambas regioes indutiva e capacitiva (GYUGYI, 1994). Isto pode ser explicado melhor com acurva V x I do STATCOM, que e mostrada na Figura 3.4.

Como mostrado no grafico anterior, o STATCOM pode fornecer compensacao reativa

50

Figura 3.2: Diagramas fasoriais de tensoes e corrente das possıveis condicoes de operacao do STATCOM.

Re

Im

gV

STCV

LV

I

0

g STCV V

a)

(a) Real situacao da tensao do sistema emequilıbrio

Re

Im

gV

STCV

0º

g STCV V

b)

(b) Condicao ideal

Re

Im

gV

STCV LV

I

0

g STCV V

c)

(c) Sistema com sobretensao

Re

Im

gV

STCV LV

I

0

g STCV V

d)

(d) Sistema com afundamento de tensao


Figura 3.3: Regiao operacao do STATCOM.

Re

Im

gV

STCV

LV

I

0

g STCV V

a)


indutiva ou capacitiva em sua maxima capacidade independentemente da tensao CA do sis-

51

Figura 3.4: Curva V x I do STATCOM(preto) comparada com a do SVC(vermelho).

MAXCI MAXLI

( )STC puV

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

( )puV


tema. Em outras palavras, para uma situacao capacitiva o STATCOM pode prover uma correntemaxima, mesmo sob condicoes de tensao nula no sistema. Sob operacao indutiva (tensao dosistema acima de 1 p.u.) o STATCOM tambem e capaz de fornecer a corrente maxima indutiva.

E importante observar tambem, que o STATCOM possui uma margem transitoria deoperacao. O que permite maior flexibilidade no tempo de compensacao, podendo inclusive,amortecer pequenos disturbios. Sob contraste de um static var compensator (SVC), que temsua compensacao dimensionada pela potencia dos capacitores e reatores, o STATCOM possuiuma boa vantagem devido a estar apenas limitado por caracterısticas das chaves semicondutoras,cuja tecnologia avanca a passos largos.

52

3.2 Modelo linear do STATCOM

A Figura 3.5 mostra a topologia do STATCOM explorada neste trabalho.

Figura 3.5: Topologia do STATCOM.

ccu

cci

L R

L

L

R

R

1e

2e

3e

1i

2i

3i

C

1,2,3v


Ao aplicar o mesmo metodo de equacionamento feito na modelagem do CLR da to-pologia do aerogerador estudado no capıtulo 2, para o circuito da Figura 3.5 e possıvel chegar,atraves de (3.2) e (3.3), as representacoes das variaveis instantaneas trifasicas (e1,2,3,v1,2,3 ei1,2,3) no referencial sıncrono dq.

Ldiddt

=−Rid +ωredeiq +(ed− vd), (3.2)

Ldiqdt

=−Riq−ωredeid +(eq− vq). (3.3)

No formato de equacao de estados (x = Ax+Bu), temos:

ddt

[idiq

]︸︷︷︸

x

=

[−R

L ωrede

−ωrede −RL

]︸︷︷︸

A

[idiq

]︸︷︷︸

x

+

[1L 00 1

L

]︸︷︷︸

B

[∆ed

∆eq

]︸︷︷︸

u

,

onde ∆ed = ed− vd e ∆eq = eq− vq.

Como na modelagem do CLR, o STATCOM tambem precisa de um sistema de rastre-amento para fornecer, ao controle, o angulo da componente fundamental de sequencia positivada tensao da rede. Isto se faz necessario para sintetizar os valores no sistema de referenciasıncrono, a fim de empregar o controle classico no controle das variaveis, cujos valores saonıveis CC.

53

Usando as definicoes de potencias ativa e reativa instantaneas trazida pela teoria pq(WATANABE et al., 1998) para um sistema com a sincronizacao do vetor tensao ao eixo direto(vide modelagem do CLR), tem-se:

p = vdid + vqiq = vdid, (3.4)

e

q =−vdiq + vqid =−vdiq. (3.5)

E possıvel perceber que p e q sao proporcionais a id e iq, respectivamente. Assim, ocontrole da potencia fica reduzido somente a estas correntes. Considerando que vd e vq este-jam em valores constantes, o controle das variaveis de entrada (∆ed e ∆eq) ajusta os valoresdas tensoes de entrada do conversor, ed e eq, de acordo com a condicao necessaria (GARCIA-

GONZALEZ; GARCIA-CERRADA, 1999).

Para o lado CC do conversor, caso as perdas sejam desconsideradas, a energia armaze-nada no capacitor, segundo Garcia-Gonzalez e Garcia-Cerrada (1999) e definida pela expressao:

d(u2cc)

dt=− 2

C(edid + eqiq)︸︷︷︸

pc

, (3.6)

onde pc e a potencia injetada ao sistema CA pelo conversor.

Entretanto, como debatido em Riquelme (2007), a robustez do controle baseado natransformada de Park possui uma grande desvantagem. Isto se deve ao fato de este sistemade coordenadas esta fortemente dependente de grandezas da rede (tensao, por exemplo), queestao sujeitas a contingencias. Problemas como oscilacoes de tensao ou faltas podem levar oconversor a instabilidade e reduzir drasticamente o seu tempo de operacao.

3.3 Sistema de controle

O controle de um STATCOM se baseia na ideia de injetar (caracterıstica capacitiva) oudrenar (caracterıstica indutiva) uma corrente reativa sintetizada pelo conversor a fim de que omesmo regule a tensao no ponto de conexao ou controle o fator de potencia (RIQUELME, 2007).Assim sendo, este topico apresenta uma breve discussao sobre o funcionamento do sistema decontrole do STATCOM.

Como dito no topico anterior, um dos grandes problemas em basear o controle dodispositivo FACTS em questao no sistema de coordenada sıncrono e a forte dependencia dasincronizacao a rede. Este problema se agrava ainda mais devido aos termos de acoplamento

54

entre eixos, que devem ser compensados no controle para que nao haja interferencia de umeixo no outro. Alem disso, e discutido em Fukuda e Imamura (2005) que este tipo de con-trole (baseados em dq) acaba sendo mais complexo devido o grande nıvel de processamentocomputacional, ja que sao necessarias transformadas diretas e inversas de tensao e corrente.

Neste trabalho sera adotado o controle em coordenadas estacionarias αβ deduzidaspela transformada de Clarke. O diagrama de blocos do controle do STATCOM e apresentadona Figura 3.6.

Figura 3.6: Controle do STATCOM.

PLL

abcv 1vv v

*v

CCv*CCv

PI

PI

pqTeoria

p

q

*i

v

pq

TeoriaFPBq q

q=0*

q

L

i

PI

vabc

1

2

3


E possıvel verificar no diagrama acima, que o STATCOM possui dois ramos de con-trole definidos pela variavel q. Devido a existencia de uma unica variavel (q) so e possıvel oSTATCOM operar exclusivamente com um dos dois ramos(2 ou 3). Estes modos de operacaosao definidos pela variavel . No controle da regulacao da tensao do sistema (ramo 2), a variavelda potencia reativa e calculada de acordo com o erro gerado entre o valor agregado da tensaodo sistema e o valor de referencia (1 p.u.). Como o STATCOM e encarregado de controlar apotencia reativa, e ainda, em frequencia nominal da rede, para o detector de sequencia positivafornecer as tensoes das tres fases para o calculo do valor agregado, e necessario que haja umPLL para fornecer o angulo de fase.

Para o modo de controle do fator de potencia (ramo 3), o valor da potencia reativa aser compensada e dada pela componente media da potencia calculada atraves da teoria pq. Otrabalho adotou a operacao deste modo somente para compensacao de reativos originados pelas

55

cargas conectadas no sistema.

Entretanto, para a operacao adequada dos modos, o STATCOM deve possuir a regulacaoda tensao no barramento CC. Este controle (ramo 1) e baseado no erro entre os valores medidoe de referencia (vCC e v∗CC), que apos um controlador PI tem-se o valor da potencia ativa a serabsorvida da rede.

3.4 Topologia estudada

O STATCOM e composto por conversores, capacitores, transformadores e seu contro-lador. No entanto, existem diferentes arranjos de conversores, de chaves semicondutoras, e devariados tipos de controles (CAVALIERE, 2008). A Figura 3.7 especifica a topologia doSTATCOM (PWM-ST) por modulacao por largura de pulso, ou Pulse Width Modulation (PWM)

do tipo seno-triangulo (ST) utilizada no trabalho e o arranjo do conversor.

Figura 3.7: Arranjo do STATCOM estudado no trabalho.

R

R

R

Capacitor

CCL

L

L

invLfC fC fC

fR fR fR

Impedância de

Acoplamento

Filtro

Passivo


O filtro passivo foi adotado para conter distorcoes harmonicas na corrente e na tensao.Como mostrado por Cavaliere (2008), alguns fabricantes tratam este item como opcional. Ovalor intrınseco da resistencia de cada banco de capacitor foi incluıdo ao valor projetado. Aresistencia do filtro ilustrada na Figura 3.7 representa a resistividade intrınseca presente noscapacitores do filtro. Apesar dos baixos valores de resistencia intrınseca ao capacitor, esta efundamental para o rendimento da filtragem. A indutancia do transformador de acoplamentofoi considerada no projeto do filtro, compondo desta forma, um filtro passivo de terceira ordempara maxima eficacia da reducao da THD%.

56

3.5 Conclusao

Foi visto neste capıtulo toda a abordagem teorica sobre o STATCOM. Isto inclui desdeo princıpio de operacao ate o sistema de controle do dispositivo em questao.

Foi verificado que atraves do controle orientado pela tensao da rede, o STATCOMe capaz de gerenciar a potencia reativa para fornecer ao sistema, caracterısticas como tensaoregulada em 1 p.u. ou controle do FP. Isto pode ser explicado devido a existencia de uma unicavariavel de controle (q).

A operacao do STATCOM mostrou-se ser bastante benefica com seu mınimo grau deexigencia, que mesmo sob tensao nula, e capaz de fornecer reativos para recuperacao da rede.Alem disso, estes compensadores podem melhorar a estabilidade transitoria e estatica destessistemas.

O proximo capıtulo sera dedicado ao embasamento teorico de estabilidade transitoriaangular e estatica de tensao de sistemas eletricos de potencia. Alem disso, as melhorias trazidaspor um STATCOM a estes.

57

4 ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELETRICOS DE POTENCIA

4.1 Introducao

Este capıtulo tem por finalidade apresentar um embasamento teorico sobre a estabili-dade de sistemas de potencia. Serao apresentados conceitos gerais sobre o assunto, com enfaseem estabilidade estatica de tensao e estabilidade angular. Nas proximas secoes serao apresenta-das algumas das tecnicas existentes para a verificacao da estabilidade do sistema.

Uma vez que as restricoes economicas e ambientais para sistemas de geracao e trans-missao, principalmente, sao consideraveis, e compreensıvel que exista maior aproveitamento dacapacidade destes sistemas. Esta acao faz com que haja diminuicao nas margens de segurancaoperacionais e o aumento da complexidade de supervisao e controle desses sistemas. Contudo,sabe-se que para um suprimento energetico possıvel e adequado, o SEP deve sempre prever ocrescimento da demanda energetica. Caso isso nao ocorra, dependendo do comportamento doaumento da demanda energetica, e possıvel que haja um colapso no SEP.

Como colapsos em Sistemas Eletricos de Potencia (SEP) muitas vezes estao direta-mente relacionados a estabilidade, pode-se afirmar que um SEP tem a sua estabilidade degra-dada a medida que ha o acrescimo da potencia transmitida. O aumento de carga sem a devidasupervisao e planejamento, pode, rapidamente, tirar o sistema de um regime estavel para umregime instavel. Isso acontece devido a violacao do limite de estabilidade, ou seja, o ponto deoperacao com maximo carregamento sem que haja uma queda de tensao severa e instantanea.

No entanto, o estudo de estabilidade pode abordar as duas etapas do sistema. Para aestabilidade transitoria, a analise trata das consequencias de uma severa perturbacao no SEP. Japara a estabilidade em regime permanente o estudo descreve a resposta para pequenas perturbacoes.Segundo o Institute of Electrical and Electronics Engineers ou IEEE (1982), diz-se que um SEPe estavel no ponto de vista transitorio, quando existe condicoes do mesmo reassumir um pontode operacao aceitavel apos uma perturbacao. Para o regime permanente, um SEP e estavelquando este atinge um regime de operacao identico ou muito proximo a condicao de operacaoantes da perturbacao.

Logo, para uma operacao adequada, e necessario que exista uma margem de segurancaprevendo a ocorrencia de disturbios. Isso assegura que nao haja, principalmente, problemasno sincronismo entre maquinas sıncronas e sistema. Segundo Santos (2003), o limite de esta-bilidade de regime permanente e regido por diversos fatores como a excitacao das maquinassıncronas, interligacoes do sistema, o fluxo de potencia ativa e reativa e as caracterısticas

58

de compensadores conectados no SEP. Para Santos (2003) as duas condicoes basicas paraque haja uma transmissao adequada de energia sao a manutencao da tensao do sistema emnıveis aceitaveis, alem das maquinas sıncronas do sistema terem capacidade suficiente paramanterem-se em sincronismo entre si. Isso permite que o sistema possua capacidade propriapara restabelecer-se apos qualquer disturbio.

Se por um lado ha complicacao no estudo da estabilidade de um SEP devido ao seutamanho e extensao, por outro, existem tecnicas graficas que facilitam esta analise. Exemplosdisso sao tecnicas de elaboracao de curvas que relacionam a potencia ativa versus a tensao dosistema ou P-V, importante para verificacao do carregamento do sistema; Potencia ativa versus

reativa ou P-Q, importante para verificar o carregamento do sistema sob diferentes valores deFP; e potencia ativa versus angulo de abertura ou P-δ, importante para verificar o angulo crıticode operacao. Muitas vezes, estes tipos de analise fazem uso da reducao do sistema para omodelo maquina-barra infinita. Para sistemas que nao podem ser reduzidos, a solucao e obtidaapenas no domınio do tempo.

4.2 Estabilidade Angular em Sistemas Eletricos de Potencia

A estabilidade angular em sistemas eletricos resume-se basicamente no estudo quetrata sobre os fenomenos de oscilacoes eletromecanicas que ocorrem nas maquinas quando estassao sujeitas a perturbacoes transitorias (KUNDUR; BALU; LAUBY, 1994). Em outras palavras, issosignifica que esta analise e geralmente enfatizada em regime transitorio.

Grandes oscilacoes provocadas por curto-circuito, retiradas de grandes blocos de geracaoou de carga, desligamentos de linhas, por exemplo, muitas vezes sao as principais causas de per-das de sincronismo entre maquinas e sistema. Surge entao a necessidade de saber se um sistema,apos uma forte perturbacao, encontrara um novo ponto de operacao e permanecera estavel. Ouseja, deve-se investigar se a manutencao do sincronismo entre maquinas e sistema e mantida.Segundo Mariotto (2008), a solucao de equacoes nao lineares que descreve o comportamentooscilatorio e normalmente feita atraves de tecnicas digitais envolvendo integracao numerica eanalise de curvas. Estas solucoes sao normalmente feitas por empresas do setor eletrico.

Para um melhor entendimento da estabilidade angular sera demonstrado no proximotopico, o criterio das areas iguais no modelo Equivalente Maquina-Barra Infinita (EMBI). Ine-vitavelmente esta representacao simplificada de um SEP, obriga que haja simplificacoes em suadeducao matematica.

59

4.2.1 Fundamentacao Matematica

Considere inicialmente um sistema composto por duas maquinas interligadas por umalinha, como mostra a Figura 4.1. Em que:

Figura 4.1: Modelo reduzido de um sistema de duas maquinas.

1 1V 2 2V

12 21Y Y

10Y 20Y

1S 2S

1I 2I


• V1, V2: amplitudes das tensoes nos terminais 1 e 2, respectivamente;

• S1, S2: potencias complexas injetadas pelos terminais 1 e 2, respectivamente;

• δ1, δ1: argumento das tensoes V1 e V2, respectivamente;

• Y 12, Y 10, Y 20: admitancias da linha;

• ~I1, ~I2: fasores das correntes das maquinas 1 e 2, respectivamente.

60

As correntes ~I1 e ~I2 podem ser encontradas entre a relacao das admitancias e as tensoesem ambos os terminais como mostrado a seguir:

~I1 = y12(~V1− ~V2)+Y 11~V1, (4.1)

~I2 = y21(~V2− ~V1)+Y 22~V2. (4.2)

Matricialmente obtem-se o que e mostrado em (4.3).[~I1

~I2

]=

[Y 11 Y 12

Y 21 Y 22

][~V1

~V2

]. (4.3)

Em que Y representa a admitancia equivalente. Logo, para definicao de cada valor deadmitancia, temos:

Y 11 = Y11∠θ11, (4.4)

Y 12 = Y12∠θ12, (4.5)

Y 21 = Y21∠θ21, (4.6)

Y 22 = Y22∠θ22. (4.7)

As potencias aparentes de ambos terminais podem ser descritos nas seguintes equacoes:

S1 =~V1~I∗1 = P1 + jQ1, (4.8)

S2 =~V2~I∗2 = P2 + jQ2. (4.9)

Substituindo (4.1) em (4.8) e (4.2) em (4.9) obtem-se:

S1 =~V1[V1Y11 +V2Y12]∗ =V1∠δ1[V1∠δ1 ·Y11∠θ11 +V2∠δ2 ·Y12∠θ12]

∗, (4.10)

S2 =~V2[V1Y21 +V2Y22]∗ =V2∠δ2[V1∠δ1 ·Y21∠θ21 +V2∠δ2 ·Y22∠θ22]

∗. (4.11)

As Equacoes (4.10) e (4.11) correspondem, respectivamente a potencia aparente dos terminais1 e 2, respectivamente.

Para o estudo de estabilidade angular, segundo Mariotto (2008), deve ser consideradosomente a potencia ativa devido a sua forte interacao com o angulo do rotor da maquina. Por-tanto, os valores de potencia ativa para cada terminal apos o desenvolvimento das equacoesacima e possıvel obter o que define as Equacoes (4.12) e (4.13).

P1 =V12 ·Y11 cosθ11 +V1 ·V2 ·Y12 cos[θ12− (δ1−δ2)], (4.12)

P2 =V22 ·Y22 cosθ22 +V1 ·V2 ·Y21 cos[θ21− (δ2−δ1)]. (4.13)

61

Como a primeira parcela da Equacao (4.12) esta levando em consideracao todas asadmitancias conectadas a barra 1, esta corresponde a potencia consumida no proprio terminal1. Para a segunda parcela, devido a admitancia equivalente ser somente a entre os 2 terminais,esta corresponde a potencia ativa injetada do terminal 1 ao terminal 2. Uma analise semelhantese aplica a Equacao (4.13).

Com o intuito de simplificar o desenvolvimento matematico, consideramos: θ11 ≈ π

2

e θ12 ≈ −π

2 (MARIOTTO, 2008). Isto ocorre devido as impedancias para a transmissao em umSEP serem predominantemente reativas. Reformulando (4.12) e (4.13) encontra-se:

P1 =V1 ·V2 ·Y12 sin(δ1−δ2), (4.14)

P2 =V1 ·V2 ·Y21 sin(δ2−δ1). (4.15)

E possıvel perceber pela comparacao entre (4.14) e (4.15) que o sentido de injecaoesta apenas definido pelo comportamento angular das duas maquinas. Observa-se tambem,que pelo fato de nao existir consumo da potencia ativa, o fluxo de potencia de uma maquinasera obrigatoriamente o simetrico do fluxo da outra. Em outras palavras, se uma maquina secomportar como gerador a outra obrigatoriamente comportar-se-a como motor. Logo:

P1 =−P2. (4.16)

Considerando que a segunda maquina trata-se de um terminal com frequencia e tensaoconstantes sob quaisquer circunstancias, pode-se corresponde-la a uma barra infinita. Logo, onovo, mas nao diferente, sistema proposto resume-se no que mostra a Figura 4.2.

Figura 4.2: Modelo reduzido do sistema maquina-barra infinita (EMBI).

1V 0ºV

12 21Y Y1S

Barra

Infinita


62

Considerando a barra V2 como barra de referencia (muitas vezes considerada comobarra infinita), a tensao V 2 pode ser definida como V e angulo δ2 = 0o. Com isso, reescrevendo(4.14):

P1 = Pe =V1 ·V ·Y12 sinδ =V1 ·V

Xsin(δ) = Pmax sin(δ). (4.17)

Onde X representa a reatancia equivalente do sistema.

Para analise da estabilidade transitoria angular ser possıvel, e importante perceber quepara uma maquina eletrica as potencias eletrica (Pe) e mecanica (Pm) estao diretamente relacio-nadas. Essa relacao e definida pela potencia de aceleracao (Pa). Com os conjugados de amor-tecimento sendo desconsiderados, esta relacao pode ser obtida atraves das Equacoes (4.18) e(4.19).

dδ

dt= ω(t)−ωs = ω, (4.18)

Md2δ

dt2 = Pm−Pe = Pa. (4.19)

Onde:

• M: constante de inercia em [ p.u.s2

rad ]

• δ: deslocamento angular do angulo do sistema e o Campo Magnetico Girante (CMG) em[rad];

• ω(t): velocidade angular instantanea em [rad/s]

• ωs: velocidade angular sıncrona em [rad/s]

Analisando as equacoes (4.18) e (4.19), pode-se notar que estas regem basicamente2 caracterısticas operacionais do sistema mostrado na Figura 4.2 . A primeira condicao e sobregime permanente de funcionamento (Pm = Pe), ou seja, toda a potencia mecanica fornecidapela maquina e convertida em eletrica e entregue a rede eletrica. Como dito antes, para umaanalise simplificada sao desconsideradas as perdas por atrito e ventilacao. A segunda carac-terıstica operacional considera o caso em que a potencia mecanica difere da potencia eletrica.Isto ocorre principalmente quando ha fortes perturbacoes na rede, como curto circuitos severosou liberacao indesejada de cargas, como perdas de linhas ou transformadores de subestacoes.O risco de instabilidade ocorre nesta segunda caracterıstica operacional. Isto acontece devidoo deslocamento angular do rotor da maquina em relacao ao sistema correr o risco de exceder oangulo (ou tempo) crıtico, causado pela potencia de aceleracao.

63

A busca pelo tempo crıtico de abertura dos disjuntores deve ser realizada atraves demetodos numericos considerando os perıodos durante e pos-falta. Mesmo na configuracao deum modelo reduzido, a procura pelo tempo crıtico requer varias solucoes numericas. Isto deve-se ao fato de otimizar o tempo de abertura dos disjuntores atraves da estabilidade e a instabi-lidade. Em outras palavras, se o angulo entre a maquina sıncrona e a barra infinita (barra dereferencia) aumenta indefinidamente, tem-se a indicacao de instabilidade, sendo necessario adiminuicao do tempo de abertura. Quando o angulo cresce, atinge um valor maximo e depoisvolta ao normal, tem-se a indicacao de estabilidade e o tempo de abertura deve ser aumen-tado. Entretanto, em sistemas eletricos reais, este procedimento nao e simples. Uma excelentetecnica, capaz de eliminar a necessidade de se estimar varios tempos de abertura na procura dotempo crıtico, e o Criterio das Areas Iguais (MARIOTTO, 2008; STEVENSON, 1982; KUNDUR;

BALU; LAUBY, 1994) . Esta tecnica sera mostrada no proximo topico.

4.2.2 Criterio das Areas Iguais (CAI)

O Criterio das Areas Iguais trata-se de uma tecnica de analise que permite um entendi-mento direto dos fenomenos fısicos envolvidos nos problemas de estabilidade transitoria. Comoo proprio tıtulo ja diz, esta tecnica visa analisar a estabilidade angular por uma comparacao entreareas entre curvas, e a partir daı, julgar se trata-se de um sistema estavel ou nao.

Classicamente, esta analise da estabilidade (Pxδ) se aplica ao modelo EMBI com duaslinhas em paralelo para garantir o fornecimento de energia como mostra a Figura 4.3.

Figura 4.3: Modelo EMBI classico para analise do CAI.

1V

1S

0ºV

Barra

Infinita


64

Para a interpretacao da Equacao (4.19), devemos multiplica-la a pelo termo dδ

dt , assimobtem-se:

Mdδ

dtd2δ

dt2 = Pa ·dδ

dt(4.20)

Mas sabe-se que:

dδ

dtd2δ

dt2 =ddt

[(dδ

dt

)]2

⇒ 12· d

dt

[(dδ

dt

)]2

(4.21)

Logo:

M2· d

dt

[(dδ

dt

)]2

= Pa ·dδ

dt(4.22)

Simplificando e integrando ambos os lados, obtem-se:

d[(

dδ

dt

)]2

=2M·Padδ⇒ dδ

dt=

√2M

∫δmax

δ0

Padδ =

√2M

∫δmax

δ0

(Pm−Pe)dδ (4.23)

Para uma situacao estavel, a equacao (4.23) e sempre nula. Ou seja, a parcela dδ

dt devesempre decair a zero. Isto significa que o angulo crıtico δmax devera sempre manter-se constanteou, no maximo, sofrer uma oscilacao e voltar ao seu valor normal. Por outro lado, o somatoriodas areas formadas entre as curvas das potencias mecanica e eletrica, para um angulo variandodo valor inicial ao valor crıtico, devera tambem tender a zero para um sistema com estabilidade.

Para um maior entendimento do que foi mostrado ate agora, sera explanado de formagrafica a interpretacao do CAI, a seguir.

4.2.2.1 Interpretacao Fısica e Matematica

Representando as potencias eletrica e mecanica em regime permanente da Figura 4.3de forma grafica, sem a atuacao da protecao, e possıvel obter o que mostra a Figura 4.4.

Foi considerada uma potencia mecanica de valor constante e a potencia eletrica re-presentada para regime permanente (pre-falta) e durante a falta. Para um curto circuito emuma das linhas com corrente abaixo do ajuste dos disjuntores, pode-se verificar a queda dapotencia eletrica injetada na rede (durante a falta). Isto significa que para o sistema durantea falta, o angulo inicial δ0 (pre-falta) assumira um novo valor (δ1) que podera oscilar ate umvalor maximo, passando, inclusive por δ2. Caso o limite maximo seja violado, o sistema entraraem instabilidade. A area A1 e formada pelo deslocamento angular consequente da mudancade operacao. Como na primeira area, Pm > Pe pode-se afirmar que trata-se de uma regiao de

65

Figura 4.4: Curvas de Pm e Pe no plano Pxδ.

P

180º0 1 2 cr

mP

pré faltaP

durante faltaP


aceleracao. Dependendo do comportamento do sistema, as areas subsequentes responsaveispela desaceleracao ou recuperacao (A2 e/ou A3) definirao se o sistema respondera de maneiraestavel ou nao a abertura do angulo δ. O criterio exige minimamente que para a estabilidade, aarea de aceleracao seja a mesma que a area de desaceleracao.

Existira, portanto, 3 possibilidades para o comportamento do sistema estudado(MARIOTTO, 2008):

• A1 < (A2 +A3);A3 > 0: resposta estavel a oscilacao. A area A1 tende a tirar o sistemade sincronismo. Entretanto como o valor maximo do angulo de abertura esta dentro damargem das areas de desaceleracao, o angulo δ final devera ser aquele que iguale aspotencias mecanica e eletrica. Em outras palavras, o angulo de abertura tera uma margemmaior que δ2 para oscilacao, e retornar ao novo ponto de equilıbrio (δ1).

• A1 = (A2 +A3);A3 = 0: resposta criticamente estavel. Como A1 = A2 significa que naoha margem de seguranca. O angulo crıtico de abertura e o proprio δ2. Ou seja, o angulo δ

para assumir o novo ponto de equilıbrio (δ1) tem um valor maximo de oscilacao δ2 paraa estabilizacao angular do sistema.

• A1 > (A2 +A3): resposta instavel a perturbacao, ou seja, violacao da condicao basica deestabilidade angular. Quando a area de aceleracao for maior que a area de recuperacao, δ

66

aumentara indefinidamente a partir de δ0 sem possibilidades de recuperacao. Logo, nestecaso, existira a atuacao da protecao.

Considerando, entao a abertura da linha, as caracterısticas P-δ sao mostrada pela Figura4.5.

Figura 4.5: Curvas de Pm e Pe no plano Pxδ sem a barra β.

P

180º0 1 a cr

mP

pré faltaP

pós faltaP

durante faltaP

(a)

P

180º0 1 a cr

mP

pré faltaP

pós faltaP

durante faltaP

(b)

Fonte: Modificada de Mariotto (2008).

E interessante perceber que para a Figura 4.5a o angulo crıtico nao e atingido, poisA3 > 0. Isto significa que, gracas a robustez do sistema, a falta nao foi severa o suficiente paraprovocar a instabilidade do sistema. Ja a Figura 4.5b alem das condicoes de pre-falta e durantea falta, aparecera tambem a caracterıstica pos-falta. Este caso acontece com o acionamento daprotecao, fazendo com que haja o suprimento energetico somente por uma das linhas.

Em Mariotto (2008) tambem e mostrado o equacionamento necessario para o calculodo angulo crıtico para este caso estudado.

Como dito anteriormente, o trabalho esta focado em analisar a estabilidade transitoriaangular bem como a estabilidade estatica de tensao. Esta segunda analise possibilita a investigacaodo impacto do carregamento de um sistema no comportamento da tensao do mesmo. Tema doproximo topico.

4.3 Estabilidade Estatica de Tensao - EET

A estabilidade da tensao e o termo adotado para a capacidade de um SEP manter atensao em nıveis aceitaveis em todos os barramentos do sistema para condicoes normais e pos-falta. Ja a instabilidade e uma caracterıstica adotada por um sistema quando, devido ao aumento

67

da demanda da carga ou qualquer outra mudanca nas condicoes de operacao, ha uma quedaincontrolavel da tensao do sistema completo ou parcial (KUNDUR; BALU; LAUBY, 1994).

A analise estatica de estabilidade esta diretamente relacionada as equacoes diferenci-ais capazes de representar o comportamento do SEP. Quando seus estados variam lentamente,pode-se resumi-las em equacoes puramente algebricas, permitindo analisa-las para pontos deequilıbrio (KUNDUR; BALU; LAUBY, 1994).

A preocupacao em conter problemas de instabilidade tem como principal objetivo evi-tar um possıvel colapso de tensao. Colapsos de tensao sao, na maioria das vezes, as causasde eventos nocivos ao sistema, como a queda acentuada da tensao em boa parte das barras doSEP, comprometendo o fornecimento de energia. Em Kundur, Balu e Lauby (1994), sao citadosalguns casos de severos colapsos de tensao nos Estados Unidos e na Europa.

A estabilidade de tensao e um fenomeno que esta intimamente ligado com suas fontesde reativos do sistema. Isso significa dizer que caso essas fontes estejam muito longe paradar suporte a qualquer evento de contingencia, como a perda de linha ou o aumento subito decarga, por exemplo, a atuacao da protecao do SEP pode provocar um desligamento em cascata.Isto acontece devido a operacao dos reles de subtensao (ANSI-27) e subfrequencia (ANSI-81)(MARIOTTO, 2008).

As curvas P-V e P-Q determinam a demanda maxima que o sistema pode atender,mostrando a proximidade que o sistema se encontra de um colapso de tensao. Sao geralmentetracadas atraves de fluxo de potencia.

Para uma abordagem mais completa, nas proximas subsecoes serao tratadas, alem daformulacao matematica, a interpretacao fısica destas curvas num sistema eletrico de potencia.

4.3.1 A Curva P-V

4.3.1.1 Formulacao Matematica

Consideremos inicialmente, um sistema representado por um sistema de geracao ali-mentando uma carga atraves de uma LT com topologia “π”, como ilustrado pela Figura 4.6.

Onde:

• ~V1,~I1,~V2 e~I2: fasores de tensao e corrente no lado da geracao e da carga, respectivamente;

• ~I12: fasor da corrente transmitida da geracao para carga;

• ~I10 e~I20: fasor da corrente no ramo shunt da linha do lado da fonte e da carga, respectiva-mente;

68

Figura 4.6: Modelo Geracao-Carga reduzido de um sistema de potencia.

1V 2V

Z1I

2S

12I

10I 20I

2

shY

2

shY

2I


• Z: Impedancia serie da linha;

• Y sh: admitancia shunt da linha;

• S2: potencia aparente no barramento da carga.

E ainda:

~V1 =V1∠θ1 ~V2 =V2∠θ2 ~I1 = I1∠α1

~I2 = I2∠α2 ~I12 = I12∠α12 ~I10 = I10∠α10

~I20 = I20∠α20 Z = Z∠β Y = Y∠θsh

S2 = S2∠φ

Relacionando as tensoes e correntes atraves da lei de Kirchoff das tensoes, tem-se:

~V1 = Z~I12 +~V2. (4.24)

Sabe-se que:

~I12 =~V2Y sh

2+~I2. (4.25)

Substituindo e manipulando (4.25) em (4.24), obtem-se:

~V1 =

[Z

Y sh

2+1]~V2 +~I2Z. (4.26)

69

Reescrevendo, tem-se:

~V1 = A~V2 +B~I2. (4.27)

Onde:

A = A∠α =

[Z

Y sh

2+1],

B = B∠β = Z∠β.

Aplicando agora a lei de Kirchoff das correntes para o sistema da Figura 4.5, tem-se:

~I1 =~I10 +~I12 =~I10 +(~I20 +~I2) (4.28)

Deixando em funcao das tensoes dos terminais, obtem-se:

~I1 =~V1Y sh

2+~V2

Y sh

2+~I2. (4.29)

Substituindo (4.22) em (4.29) e possıvel obter

~I1 =C~V2 +D~I2. (4.30)

Onde:

C =

[Y sh

(1+Z

Y sh

4

)].

D =

[Z

Y sh

2+1].

Matricialmente, as equacoes (4.27) e (4.30) podem ser representadas pela equacao(4.31).

[~V1

~I1

]=

[A B

C D

][~V2

~I2

]. (4.31)

Os quadripolos definidos por A(adimensional), B(ohm), C(siemens) e D(adimensional)possuem valores diferentes para modelos de linhas medias e longas (distancia acima de 240km).Isso acontece devido aos modelos de transmissao serem diferentes. Para curtas distancias, alinha pode ser representada por uma impedancia serie. Para linhas medias e longas, a linha erepresentada pelo modelo π-nominal e π-equivalente, respectivamente (STEVENSON, 1982)(MA-

70

RIOTTO, 2008).

Tratando-se agora da potencia transmitida de um terminal ao outro, a potencia da cargapode ser definida como mostrado a seguir:

S2 =~V2~I∗2 = P2 + jQ2. (4.32)

A corrente no terminal da carga e dada por:

~I2 =

[~V1−~V2

B

]. (4.33)

Substituindo (4.33) em (4.32), obtem-se:

S2 =~V2

[~V1−A~V2

B

]∗=

[V1V2∠(θ2−θ1 +β)

B

]−[

AV 22 ∠(β−α)

B

]. (4.34)

Utilizando a propriedade de Euler para as potencias, e possıvel definir as parcelas ativae reativa de forma separada, como mostram as equacoes (4.35) e (4.36).

P2 =

[V1V2

B

]cos(β−θ)−

[AV 2

2B

]cos(γ), (4.35)

Q2 = P2tgφ =

[V1V2

B

]sen(β−θ)−

[AV 2

2B

]sen(γ). (4.36)

Em que:

θ = θ1−θ2 γ = β−α tgφ =Q2

P2

71

4.3.1.2 A analise de estabilidade com a curva P-V

Para ser possıvel a analise atraves da curva P-V, faz-se necessario, primeiramente,a manipulacao matematica por tras da estabilidade estatica de tensao para sistemas eletricosde potencia. Esta necessidade esta diretamente ligada a analise da equacao de Bhaskara, poisatraves desta, e possıvel achar um valor crıtico de tensao para determinado valor de carga. Logo,a partir de (4.35) e (4.36), se elevarmos ao quadrado e somarmos ambas as equacoes, obtem-seo que e mostrado na equacao (4.37).

[AB

]2

V 42 +

[(2AP2

B

)(cosγ+ tgφsenγ)−

(V1

B

)2]V 2

2 +[P2

2 (1+ tg2φ)]= 0. (4.37)

E importante perceber que essa manipulacao alem de tornar possıvel a analise atravesde Bhaskara, traz tambem o cancelamento do termo (β−θ), facilitando ainda mais o equacio-namento.

Manipulando (4.37), tem-se:

aV 42 +bV 2

2 + c = 0. (4.38)

Em que:

a =

[AB

]2

b =

[2ABP2(cosγ+ tgφsenγ)−V 2

1B2

]c = P2

2(1+ tg2

φ)

Por Bhaskara, a solucao da equacao (4.38) e dada por:

(V 2

2)=−b±

√∆

2a⇒V2 =

√−b±

√∆

2a(4.39)

Onde:

∆ = b2−4ac

Desta forma, o valor de ∆ esta cercado por tres possibilidades, a saber:

• ∆>0: V2 assumira dois valores reais. Onde a raiz de maior valor representara a regiaoestavel e a de menor valor, a regiao instavel da curva P-V (MARIOTTO, 2008).

• ∆=0: V2 convergira para uma unica solucao. Esta solucao indica o valor crıtico deoperacao, ou seja, o ponto de operacao que apresenta um colapso de tensao.

72

• ∆<0: Nao existira solucao real para V2. Ou seja, o sistema estara inapto a operar sobestas condicoes de carga.

O ponto crıtico de operacao pode ser melhorado dependendo das caracterısticas dosistema. Atraves de metodos iterativos e possıvel obter, sob diferentes valores de φ, as curvasP-V. Para ilustrar o “deslocamento”do ponto crıtico a medida que se melhora o fator de potencia(menos indutivo), a Figura 4.7 mostra uma compilacao de curvas com diferentes valores de FP.Como especificado anteriormente, observa-se na Figura 4.7 que para carregamentos menores

Figura 4.7: Curvas P-V com diferentes FP.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Carregamento [p.u.]

Te

nsã

o d

o S

iste

ma

[p

.u.]

FP = 0.7 (Linear)

FP = 0.7

FP = 0.8 (Linear)

FP = 0.8

FP = 0.9 (Linear)

FP = 0.9

FP = 1 (Linear)

FP = 1


que o crıtico, existem sempre dois valores que representam a operacao estavel (linha contınua)para o maior valor e operacao instavel (linha tracejada) para o menor valor. E valido ressaltarque o carregamento em questao, trata-se de suprimento de potencia ativa. Entretanto e possıvelentende-lo como potencia aparente ja que e especificado o FP.

Ainda na Figura 4.7, confere-se tambem que com a mudanca de FP (correspondentesaos valores angulares φ da carga), i.e. a caracterıstica reativa presente no sistema, e possıvelverificar a forte influencia na estabilidade de um sistema. De acordo com Mariotto (2008), Tay-lor, Balu e Maratukulam (1994), a localizacao, a quantidade e as caracterısticas das fontes dereativos sao variaveis que interferem diretamente na estabilidade de um SEP. Pensando nisso,existem muitas bibliografias que analisam, por exemplo, a adocao de compensadores de reati-vos no SEP. Um exemplo delas e o trabalho de Santos (2003), que estuda a influencia de umSTATCOM no SEP. Pelo fato de existirem varios tipos de compensadores no mercado, e feitatambem uma comparacao operacional entre o SVC (Static Var Compensator) e o STATCOM.

73

No entanto, para o detalhamento do comportamento da tensao do sistema com a variacaodo carregamento (em modulo e FP), a curva P-Q especifica a regiao adequada de operacao. En-tretanto, para elaboracao do plano P-Q de um sistema, e necessario a disposicao de softwares

mais complexos capazes de calcular de forma iterativa, o valor da tensao e, ao mesmo tempo,avaliar se este valor condiz com procedimentos de rede. E possıvel verificar um exemplo deestudo da curva P-Q em Mariotto (2008), que alem de trazer a analise P-Q completa (para cadaquadrante), este estuda a aplicacao para todas as barras do sistema com e sem presenca degeracao eolica.

Devido ao fato deste trabalho propor um estudo de operacao conjunta de um complexode geracao e um STATCOM, na proxima secao sera abordada a influencia de um STATCOM naestabilidade de sistemas de potencia.

4.4 Estabilidade para Sistemas com STATCOM

4.4.1 Estabilidade transitoria

A Figura 4.8 ilustra um SEP composto por duas maquinas sıncronas interligadas poruma linha, onde em seu ponto central existe um STATCOM para o suporte de reativos.

Figura 4.8: Modelo reduzido de um SEP com STATCOM.

1V E 2V

STATCOM

2Z 2Z


Com o objetivo de mostrar a melhoria na estabilidade transitoria que o STATCOMpode proporcionar ao sistema, as curvas mostradas pela Figura 4.9 apresentam um acrescimosubstancial no angulo crıtico do sistema.

Como o STATCOM foi inserido no ponto medio da linha, e, portanto, existe a divisaoangular do angulo existente entre as fontes, o valor do novo angulo de fase sera δ

2 . Isto propor-ciona o novo ponto maximo da curva do sistema com STATCOM em 180o.

74

Figura 4.9: Caracterıstica P−δ de um sistema com STATCOM.

P

180º90º

Com STATCOM

Sem STATCOM

Fonte: Adaptada de Santos (2003).

Isto representa um aumento na capacidade de reestabilizacao do sistema devido oSTATCOM ter a capacidade de fornecer a maxima corrente capacitiva de saıda (ICmax) mesmosob aumento do deslocamento angular e da variacao da tensao no ponto de compensacao (GYUGYI,1994). O aumento da potencia transmitida pelo sistema compensado pelo STATCOM e dadapela Equacao (4.40).

P =Vt

2

Xl· sen(δ)+

Vt · ICmax

2· sen

(δ

2

). (4.40)

4.4.2 Estabilidade estatica

Uma otimizacao tambem acontece na estabilidade estatica do sistema. Uma vez que oSTATCOM esta inserido no sistema, ha uma melhoria na curva P-V do mesmo. Com o objetivode comparacao, a Figura 4.10 mostra a curva P-V antes e depois de aplicacao do STATCOM.

Como o STATCOM foi inserido no ponto medio da linha, e, portanto, o valor do novoangulo de fase sera δ

2 , o ponto maximo na curva P-V do sistema com STATCOM sera em 180o.

E possıvel perceber entao, que a adocao de uma compensacao reativa atraves doSTATCOM, traz benefıcios diretos no que diz respeito a aumento da robustez operacional dosistema. No entanto, e importante frisar que este e um dispositivo com custo elevado e todocuidado deve ser tomado para o dimensionamento.

75

Figura 4.10: Melhoria trazida a curva P-V do sistema.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Carregamento [p.u.]

Te

nsã

o d

o S

iste

ma

[p.u

.]

PV sem STATCOM

PV com STATCOM


4.5 Conclusao

Este capıtulo apresentou a teoria sobre estabilidade de sistemas eletricos de potenciapara dar ao leitor um embasamento teorico para a analise da real contribuicao deste trabalho.Foi visto que para a operacao adequada e estavel de um SEP, e necessario o mesmo estar emnıveis de oscilacao, seja angular ou de tensao, dentro dos limites operacionais aceitaveis. Paraa estabilidade estatica, ou seja, para regime permanente, foi verificado que ha basicamente apreocupacao com o comportamento da tensao. Ja para a estabilidade transitoria (ou dinamica,como ressaltam outras literaturas), a questao analisada e o angulo de abertura. Isto deve-se aofato de um sistema possuir uma abertura angular momentanea quando ha uma falta. Depen-dendo da falta em questao, esta abertura pode violar os limites de estabilidade, podendo causardesligamento em cascata, uma vez que nao exista um sistema de protecao adequado. Alemda teoria abordada, foi visto tambem todo o embasamento matematico para que analises comoo CAI e a avaliacao da caracterıstica P-V do sistema, sejam verdadeiros facilitadores nestasquestoes.

Por ultimo, tendo como o horizonte dinamico e estatico de estabilidade de sistemaseletricos, foram mostrados os benefıcios mais imediatos para um sistema equipado com umSTATCOM. Se por um lado a importancia que o STATCOM traz ao deslocar positivamente oponto crıtico de um sistema traz maior confiabilidade e robustez, pelo menos temporariamente.Por outro, a substancial tolerancia adicionada a oscilacao angular, torna o sistema apto a supor-tar faltas mais severas.

Entretanto e de extrema importancia, saber qual potencia nominal de um STATCOM enecessario para, por exemplo, reposicionar em nıveis adequados, a tensao de uma barra existentena rede basica. O proximo capıtulo aborda a problematica estudada pelo trabalho trazendo,

76

alem da aplicacao de um STATCOM num cenario real, o dimensionamento da potencia mınimae discussao de possıveis criterios de parada para o dimensionamento maximo do STATCOMpara esta aplicacao.

77

5 CENARIOS DE ESTUDO: A OPERACAO COORDENADA

5.1 Introducao

Neste capıtulo e apresentado uma metodologia para do dimensionamento da potencianominal de um STATCOM para dois cenarios diferentes: insercao do STATCOM no sistemaeletrico brasileiro (cenario real) e num sistema hipotetico. O primeiro cenario de analise ecomposto por duas centrais eolicas de geracao, ambas baseadas em DFIG, conectadas atraves delinhas de transmissao exclusivas em uma Subestacao de Transmissao (SET). E considerado queas maquinas operem sendo capazes de conceder suporte a tensao da rede. Isto significa que foireservado uma parcela da capacidade nominal da maquina para a regulacao da tensao no Pontode Conexao Comum (PCC). Este cenario esta localizado no nordeste brasileiro. Para realizacaodo estudo deste cenario, serao utilizados os software MatLab e ANAREDE. Para o segundocenario, composto por uma unidade de geracao eolica conectado diretamente a rede, alem davalidacao do dimensionamento, e reservado maior interesse para verificacao de formas de onda,comportamento da compensacao reativa entre outras analises. Para realizacao do estudo dosegundo cenario, serao utilizados os software MatLab e PsCAD

O suporte a tensao do sistema e uma obrigacao que centrais de geracao devem cumprirpara que haja uma constante regulacao na tensao do sistema. Esta caracterıstica operacional emsistemas de potencia ja e uma realidade em varios paıses europeus como a Espanha, Dinamarca,Alemanha, entre outros. Em ambito nacional, ainda nao existe qualquer exigencia para estaquestao. Porem, sabe-se que os operadores de sistemas tendem a aumentar os requerimentosoperacionais para a estabilidade do sistema a medida que ha uma complexidade operacionalcrescente. Muito embora exista inumeras imposicoes do Operador Nacional do Sistema (ONS)para que exista um sistema estavel e capaz de suprir a demanda energetica nacional.

Este trabalho propoe e utiliza uma metodologia para o dimensionamento do STATCOMatraves da analise da Estabilidade Estatica de Tensao (EET). Este criterio consiste basicamentena analise da caracterıstica “P-V”do sistema. O dimensionamento do STATCOM visou o aten-dimento aos procedimentos de rede, regidos pelo Operador Nacional do Sistema (ONS). Todaa didatica desenvolvida para a analise da EET do sistema bem como o dimensionamento doSTATCOM serao especificadas nas proximas secoes.

Devido a indisponibilidade de parametros reais do sistema (impedancia de linhas etransformadores), fez-se necessario a adocao de dados extraıdos diretamente de fabricantes.Em outras palavras, foram adotados parametros de equipamentos aplicaveis a este caso, obe-

78

decendo inclusive, a classe de tensao de cada divisao do sistema. Para o carregamento na SETfoi escolhido, para efeito de visualizacao, uma carga que e capaz de levar o sistema ao co-lapso de tensao. Desta forma, qualquer mudanca na caracterıstica P-V do sistema, sera de facilvisualizacao.

Para maior compreensao, a Figura 5.1 mostra o sistema estudado do primeiro cenarioespecificando o ponto de conexao do STATCOM. Em que “P.E.F”(Parque Eolico de Formosa) e

Figura 5.1: Sistema estudado com ANAREDE com insercao do STATCOM.

redeZ 23Z

cargaS

1TZ

4TZ


34Z

36Z

45Z2TZ

67Z3TZ

SE Formosa

SE Icaraizinho

DFIG

DFIG

P.E.F.

P.E.I.

STATCOM

Barra STC

(2)

(3)

(4) (5)

(6) (7)

(8)

(1)

Rede

34

2

Y 43

2

Y

36

2

Y 63

2

Y


“P.E.I.”(Parque Eolico de Icaraizinho) sao as barras que representam toda energia ativa e reativade cada parque.

E importante ressaltar que por motivos de simplificacao da analise, foi considerado umdecrescimo na potencia gerada pelos parques devido a perdas eletricas, fatores de capacidade eate mesmo paradas por manutencao de algumas maquinas. Desta forma nao e mais necessariorepresentar os sistemas de media (34,5 kV) e baixa tensao (600 V). No decorrer deste capıtuloserao levantadas discussoes sobre vantagens e desvantagens no que diz respeito a aplicacao deum STATCOM num SEP.

79

Para o segundo cenario, foi adotado o sistema mostrado na Figura 5.2.

Figura 5.2: Sistema estudado com PsCAD com insercao do STATCOM.

STATCOM

redeZlinhaZ

cargaZ

3TZ

DFIG

linhaZ

1( ) 2( ) 3( )

4( )


Trata-se de um cenario de geracao distribuıda em que a rede foram conectados a centralde geracao eolica o STATCOM e a carga. Para a geracao e carga, foi decidido a conexao direta,e atraves da LT e transformador de acoplamento, o STATCOM, de forma indireta.

5.2 Descricao dos Cenarios

5.2.1 Cenario 1: MatLab x ANAREDE

O sistema tem tensao nominal de operacao de 230 kV. Considerando que o sistemaesta inserido na rede basica, este deve se adequar com as exigencias do orgao vigente. O ONSimpoe uma operacao com uma oscilacao maxima de ±5 % da tensao nominal (MoDULO 2,2010). Caso o sistema estudado estivesse em ambito de distribuicao de energia, o PRODIST(Procedimentos de Distribuicao de Energia Eletrica no Sistema Eletrico Nacional) exigiria umatensao constantemente regulada em 1 p.u. (MoDULO 8, 2015). A Figura 5.3 mostra as toleranciasde oscilacao para todos os nıveis de tensao vigentes pelo ONS.

80

Figura 5.3: Grafico dos limites nıveis de tensao.

Adequada

Crítica

Crítica

Crítica Crítica

Crítica

Crítica

CríticaCrítica

Precária Precária

Precária Precária

Precária Precária

Adequada Adequada Adequada

1,07

1,05

0,95

0,93

0,90

Te

nsã

o d

e L

eitu

ra [p

.u. d

e T

C]

1kV<TN<69kV

69kV TN<230kV

TN 230kV

Fonte: Submodulo ONS 2.8

Onde TN e TC sao, respectivamente, a tensao nominal e tensao contratada.

Como dito anteriormente, apesar de nao serem reais, os parametros considerados para osistema sao capazes de proporcionar uma boa representacao. Isto porque as informacoes foramobtidas diretamente de fabricantes. Assim sendo, a Tabela 5.1 mostra todos os parametrosutilizados para calculo do sistema bem como as impedancias dos transformadores.

Tabela 5.1: Parametros de calculo e impedancia dos transformadores.

Parametros Valores Parametros ValoresTensao de base [kV] 230 ZT1 [p.u.] 0,0347Potencia de base [MVA] 100 ZT2 [p.u.] 0,1083Impedancia de base [ohm] 529 ZT3 [p.u.] 0,1700Admitancia de base [S] 1,8903e-03 ZT4 [p.u.] 0,1083

E importante ressaltar que por motivos de simplificacao, a impedancia do transfor-mador de acoplamento do STATCOM foi adotada sendo a mesma do transformador na SEFormosa.

Foi verificado atraves do Sistema de Informacoes Geograficas Cadastrais do SistemaInterligado Nacional (SINDAT), que as linhas que interligam a SET Massape II as SEs Formosae Icaraizinho, possuem, respectivamente, 110 e 103 km de distancia, caracterizando LTs medias.

81

Faz-se necessario entao, a representacao “pi”destas linhas incluindo valores de admitancias equadripolos para tais.

De forma a sintetizar todas as informacoes a respeito das LTs do sistema estudado, aTabela 5.2 traz todas as impedancias e admitancias, bem como, os quadripolos das linhas quecompoem a interligacao das centrais eolicas de geracao ao sistema. A impedancia da rede,apesar de nao ser real, tambem e especificada.

Tabela 5.2: Parametros das linhas e impedancia da rede.

Parametros Valor Parametros ValorZ34 [p.u.] 7,4550e-2∠72,63o Z23 [p.u.] 7,9297e-3∠72,63o

Y34 [p.u.] 0,2804∠90o Z45 [p.u.] 1,8903e-3Z36 [p.u.] 6,9809e-2∠72,63o Z67 [p.u.] 2,6465e-3Y36 [p.u.] 0,2624∠90o Zrede [p.u.] 4,8012e-4∠89,43o

A34 e D34 0,9900∠0,18o A36 e D36 0,9912∠0,158o

B34 [p.u.] 7,4550e-2∠72,63o B36 [p.u.] 0,0698∠72,637o

C34 [p.u.] 0,2790∠90,09o C36 [p.u.] 0,2612∠90,08o

Em que A, B, C e D sao os quadripolos das respectivas linhas.

Atualmente, a central eolica de geracao Praia Formosa e Icaraizinho possuem potenciainstalada de 104,6 MVA (50 maquinas de 2,1 MW) e 54,4 MVA (26 maquinas de 2,1 MW),respectivamente. De acordo com o Modulo 3 (2010) uma das exigencias para conexao a redebasica e o FP de operacao estar entre 0,95 indutivo e 0,95 capacitivo. Considerando que hajaa suporte de reativos a tensao da rede, a Tabela 5.3 especifica as potencias medias adotadaspelo trabalho para cada parque. Para a determinacao da carga crıtica foi utilizado o software

Tabela 5.3: Parametros gerais dos parques eolicos.

ParqueEolico

Maquinas PotenciaInstalada[MVA]

FP Potenciana barra

Potenciana SE

Quant. Potencia[MW]

Max(cap)

Mın(ind)

Ativa[MW]

Reativa[Mvar]

Ativa[MW]

Reativa[Mvar]

Praia Formosa 50 2,1 104,6 0,95 0,95 99,37 32,66 98,62 31,44Icaraizinho 26 2,1 54,4 0,95 0,95 51,68 17,0 51,28 16,35


ANAREDE. Atraves da elaboracao da curva P-V e possıvel a visualizacao do ponto crıtico dosistema. E importante verificar atraves da Figura 5.4 que com a carga de 486,6 MW, a tensao nabarra controlada alcanca uma tensao de 0,575 p.u., um valor inadequado. Como ja mencionado,o ponto crıtico foi adotado para criterio de avaliacao da melhoria trazida pelo STATCOM. Numsistema real, este valor de tensao dificilmente existira por conta de ajustes de protecao contrasubtensao alem de varias outras possıveis avarias. E valido ressaltar que a carga consideradapossui FP 0,70, ou seja, ha tambem uma demanda reativa de 496,4 Mvar (709,2 MVA).

82

Figura 5.4: Caracterıstica P-V do sistema original plotado pelo ANAREDE.

27.6 77.6 127.6 177.6 227.6 277.6 327.6 377.6 427.6 477.60.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Carregamento [MW]

Te

nsã

o n

a b

arr

a M

assa

pe

2 [p

.u.]

P: 486,58

V: 0,575


5.2.1.1 Caracterıstica sem operacao do STATCOM

Para a aplicacao do equacionamento mostrado no capıtulo anterior, faz-se necessarioa reducao do sistema com a eliminacao das barras Formosa e Icaraizinho. Isto e justificadodevido o desconhecimento das tensoes e potencias ativa e reativa nestas barras.

Para a aplicacao do metodo de eliminacao de barras e necessario manipular a matriz deadmitancia do sistema a fim de deixar as barras indesejadas nas ultimas colunas. Assim, houveo remanejo na enumeracao das barras 4, 5, 6, 7 e 8 para 8, 4, 7, 5, e 6, respectivamente. Apos amanipulacao, a matriz de admitancia e dada por:

Y =

Yrede −Yrede 0 0 0 0 0 0−Yrede Y22 −Y23 0 0 0 0 0

0 −Y32 Y33 0 0 −Y36 −Y37 −Y38

0 0 0 Y44 0 0 0 −Y48

0 0 0 0 Y55 0 −Y57 00 0 −Y63 0 0 Y66 0 00 0 −Y73 0 −Y75 0 Y77 00 0 −Y83 −Y84 0 0 0 Y88

(5.1)

Onde:

• Yii, i = 2,3,4...8 corresponde ao somatorio de todas as admitancias conectadas na barra“i”;

• Yi j, com i, j = 2,3,4...8 para i 6= j, corresponde ao somatorio de todas as admitancias

83

entre as barras “i” e “ j”;

• Yrede, designa a admitancia da rede.

Aplicando a reducao do sistema e possıvel representa-lo como mostra a Figura 5.5:

Figura 5.5: Grafico dos limites nıveis de tensao.

redeZ 23Z

cargaS4TZ


34Z

36Z

DFIG

DFIG

P.E.F.

P.E.I.

STATCOM

Barra STC

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(1)

Rede


Que possui a matriz de admitancia dada por:

Y =

Yrede −Yrede 0 0 0 0−Yrede Y22 −Y23 0 0 0

0 −Y32 Y33 −Y34 −Y35 −Y36

0 0 −Y43 Y44 0 00 0 −Y53 0 Y55 00 0 −Y63 0 0 Y66

(5.2)

Como ha mudanca nos parametros do sistema, a Tabela 5.4 mostra os novos valoresdas impedancias do sistema reduzido da Figura 5.5.

84

Tabela 5.4: Parametros das linhas e impedancia da rede para o sistema reduzido.

Parametros ValorZ34 [p.u.] 0,1816∠82,22o

Z35 [p.u.] 0,2382∠84,25o

Z36 [p.u.] 6,9809e-2∠72,63o

Z23 [p.u.] 7,9297e-3∠72,63o

Zrede [p.u.] 4,8012e-4∠89,43o

Com o objetivo de avaliar a eficacia da reducao do sistema, a Figura 5.6 mostra adiferenca, quase que inexistente, entre as caracterısticas P-V do sistema original e reduzido sema operacao do STATCOM, ambas plotadas pelo ANAREDE.

Figura 5.6: Comparacao entre curvas P-V do sistema original e reduzido.

27.6 77.6 127.6 177.6 227.6 277.6 327.6 377.6 427.6 477.60.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Carregamento [MW]

Te

nsã

o n

a b

arr

a M

assa

pe

2 [p

.u.]

P-V Sistema 8 barras P-V Sistema 6 barras

P: 486.58V: 0.575

P: 486.58V: 0.574


Atraves do erro maximo entre as curvas da Figura 5.6 (0,17%), e possıvel constatarque a reducao de 8 para 6 barras, mostrou-se bastante eficaz. Sendo possıvel entao, qualquerestudo sobre sistema original, em cima da topologia reduzida.

Desta forma, aplicando toda a teoria por tras da EET, consegue-se chegar na curvaP-V do sistema reduzido. Atraves da comparacao entre a plotagem dos softwares ANAREDEe MatLab, e possıvel verificar que o script desenvolvido para emulacao do sistema estudado,consegue representar de forma bastante satisfatoria, a caracterıstica mostrada pelo ANAREDE.A Figura 5.7 mostra esta comparacao para o sistema sem interferencia do STATCOM.

E importante considerar que por motivos de parametrizacao do ANAREDE, a aproxima-cao se deu bastante discrepante no que diz respeito ao ultimo ponto de solucao. Porem, tomando

85

Figura 5.7: Comparacao entre curvas P-V plotadas pelo ANAREDE e MatLab do sistema reduzido semoperacao do STATCOM.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

0.6

0.8

1

Te

nsã

o M

assa

pe

2 [p

.u.]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

Err

o Inte

rpola

do [%

]

Carregamento [p.u.]

MatLab

ANAREDEE%: 2,83

P:4.8650V:0.5905

P:4.8658V:0.5742 P:4.91

V:0.5214

E%: 1,53


como analise o carregamento revelado pelo ANAREDE, ou seja, 486,6 MW, e possıvel verificarque a tensao apresenta um desvio que nao ultrapassa os 3% sendo portanto, uma aproximacaosatisfatoria.

5.2.1.2 Dimensionamento do STATCOM

Para o dimensionamento ao sistema estudado pelo presente trabalho, foi consideradauma perda de 70 kW inerente ao STATCOM. Muito embora, as perdas do STATCOM ajam deforma proporcional ao processamento de energia reativa, essa perda foi mantida constante, obje-tivando a simplificacao dos calculos e mantendo coerencia com um modelo real de STATCOMno quesito da absorcao de energia.

No sistema da Figura 5.5, com a atuacao do STATCOM, a curva P-V deve assumirum comportamento de forma otimizada, uma vez que a tensao da barra massape II tende aser regulada. Isto significa dizer que para uma carga correspondente ao ponto crıtico, a tensaoassumira um valor maior do que 0,575 p.u.. De acordo com Modulo 2 (2010), a tensao em barrasde sistemas que se conectam na rede basica deve ter valor mınimo de 0,95 p.u. e maximo de1.05 p.u.. Para este trabalho, como ja dito, deseja-se especificar adequadamente o STATCOMpara dar suporte ao sistema para uma regulacao de 0,95 p.u. sob a condicao de carga crıtica. Eimportante lembrar que, sob um colapso de tensao, o STATCOM bem como os parques atuaraoinjetando energia reativa para a suportabilidade de tensao na barra regulada, conforme mostrado

86

na Tabela 5.3.

Reescrevendo a equacao (4.37) que relaciona a tensao e potencias ativa e reativa dabarra analisada, e possıvel obter o que e mostrado na equacao (5.3):

V 42 −V 2

2 [V21 +2(RP2 +XQ2)]+ [(R2 +X2)(P2

2 +Q22)] = 0. (5.3)

Em que P2 e Q2 representam o somatorio das potencias ativa e reativa na barra regulada, res-pectivamente. R e X representam a resistencia e reatancia entre barras.

Uma vez que e conhecido, atraves dos somatorios das potencias ativas e reativas, oFP, e possıvel representar a equacao para que a tensao e potencia reativa sejam diretamenterelacionadas.

Se por um lado, e possıvel saber a tensao no barramento regulado com uma potenciareativa injetada pelo STATCOM, por outro lado, e possıvel obter o valor da potencia reativanecessaria para a recuperacao da tensao da barra em 0,95 p.u.. Assim, isolando a potencia rea-tiva da equacao (5.3), e possıvel chegar ao valor da potencia nominal do STATCOM. Tomandouma variacao da tensao no ponto crıtico ate o valor de 1 p.u. obtem-se, de forma iterativa, oabaco que relaciona a tensao na barra regulada (Massape 2) e a potencia reativa necessaria paraa readequacao da tensao, segundo procedimentos de rede, como mostra a Figura 5.8.

Figura 5.8: Abaco da relacao entre tensao desejada na barra Massape 2 e potencia nominal doSTATCOM.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 80.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Potência nominal do STATCOM [p.u.]

Te

nsã

o n

a b

arr

a M

assa

pe

2 [p

.u.]

FP = 0,9

FP = 0,8

FP = 0,7

P:1,773V:0,950

P:3,749V:0,950

P:6,181V:0,950


Com a variacao dos valores para o FP (0,7, 0,8 e 0,9) e possıvel verificar que quanto

87

maior o FP, menor e a dependencia de uma compensacao extra. Isto pode ser explicado porconta da menor quantidade de reativo existente no sistema.

Para validacao dos resultados obtido pelo abacos, a Figura 5.9 mostra a comparacaodas plotagens feitas pelo ANAREDE e MatLab da curva P-V sob a mesma carga de 486,6 MW,porem com a potencia do STATCOM especificada pela curva de FP=0,7 da Figura 5.8.

Figura 5.9: Plotagem ANAREDE e MatLab para curva P-V do sistema reduzido com valor de potencianominal fornecida pelo abaco.

4.5 5 5.5 6 6.5 70.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.951

Te

nsã

o M

assa

pe

2 [p

.u.]

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.50

1

2

3

Carregamento [p.u.]

Err

o Inte

rpola

do [%

]

MatLab

ANAREDEP:7.1300V:0.6693

P:7.1290V:0.6511

P:4,8700V:0,9501

E%: 0,019

E%: 3,27

E%: 2,79


E possıvel perceber que para este carregamento e um STATCOM de potencia nomi-nal de 6,181 p.u. (618,1 Mvar), garante-se a regulacao da tensao da barra Massape 2 paralimites exigidos. Alem disso, o desvio entre as curvas (ANAREDE e MatLab) pode ser des-considerado ja que ha a incidencia na carga crıtica de 486,6 MW. Para a ultima iteracao entrecurvas, foi conferido um erro de 2,79%, indicando uma aproximacao satisfatoria. Entretanto,e necessario frisar que esta potencia revelou-se demasiadamente elevada por conta do traba-lho escolher o ponto crıtico do sistema original. Alem da readequacao da tensao, houve aindao aumento da capacidade do sistema, em outras palavras, o ponto crıtico foi deslocado po-sitivamente. Acredita-se que em uma aplicacao real, ou seja, longe da caracterıstica crıtica detensao, as potencias nominais para STATCOMs a serem implantados devem ser menores devidoa exigencias operacionais.

Com a comparacao feita entre as curvas P-V original e final, e indubitavel a melhoriatrazida pelo STATCOM, ao sistema. No sistema original, uma carga de 486,6 MW com valorfixo de FP em 0,7 proporciona ao sistema um ponto crıtico com tensao 0,575 p.u. ao sistema.Apos a instalacao do STATCOM, e possıvel verificar que a curva P-V, alem de proporcionar

88

o deslocamento do ponto crıtico, readequou a tensao do sistema imposta por procedimentos,tornando-o apropriado a operacao.

Uma vez que as Figuras 5.7 e 5.9 conseguem ilustrar somente o erro da ultima iteracaoentre ambas as plotagens, decidiu-se, para maior compreensao, criar o grafico capaz de mostraro comportamento do desvio nos dois cenarios. Para tanto, e valido considerar que foi realizadoa interpolacao dos pontos do MatLab, uma vez que o vetor gerado por ambos software, saode tamanhos diferentes. Assim, a Figura 5.10 apresenta as curvas de erro entre a plotagem doANAREDE e MatLab.

Figura 5.10: Comportamento do desvio interpolado entre plotagens para os dois softwares utilizados.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Carregamento [p.u.]

Err

o e

ntr

e M

atL

ab

e A

NA

RE

DE

[%

]

Cenário sem STATCOM

Cenário com STATCOME%: 3.27


5.2.1.3 Possıveis criterios de parada para a potencia maxima do STATCOM

Existem varias perspectivas sobre o dimensionamento da potencia maxima do STATCOM.Contudo, todas tem como objetivo assegurar a operacao adequada do sistema, obedecendo osnıveis de normalidade dos valores nominais frente as normas locais vigentes. Algumas pers-pectivas levantadas por este trabalho sao definidas, a saber:

• Perdas: Ao adotar um STATCOM para a operacao conjunta com um DFIG para a compen-sacao reativa, existira uma otimizacao em toda a transmissao de energia no sistema. Noentanto, com um STATCOM com potencia nominal cada vez maior, as perdas represen-tadas pelo transformador tambem aumentam. Isto faz com que as vantagens da aplicacaode um STATCOM sejam atenuadas;

89

• Nıveis de tensao: Pelo conceito, sabe-se que uma das possibilidades de existir fluxo depotencia entre barras e com a diferenca entre as tensoes das mesmas. A medida que apotencia nominal do STATCOM aumenta, isso acarreta ao barramento do mesmo, umatensao demasiadamente elevada. Isso pode ser um problema no que diz respeito a cum-primentos de limites impostos por normas e procedimentos de transmissao;

• Capacidade de transmissao da linha: E importante ter em mente que para um sistemacom STATCOM, a responsabilidade de suprimento de ativos, ainda fica sob responsabili-dade das linhas de transmissao. Para um aumento substancial de carga, ao se adotar umSTATCOM, apesar de ele prover uma melhoria operacional ao sistema no que diz respeitoa transmissao, e preciso que haja a certificacao da capacidade das linhas;

• Viabilidade financeira: Apesar do STATCOM nos dias atuais serem modulares, este eum dispositivo de eletronica de potencia, o que significa em muitos casos, alto custo. Comisso, muitos fatores, como a ampliacao da potencia nominal do STATCOM, contribuempara o aumento expressivo do preco da implantacao. E sempre aconselhavel realizarestudos de viabilidade para saber se a insercao do STATCOM no sistema e, de fato, amelhor opcao.

90

5.2.2 Cenario 2: Avaliacao operacional via PsCAD

Diferente do que foi feito no cenario 1, o segundo cenario visa a analise da aplicacao doSTATCOM a um sistema simplificado. Isto permite que diversas avaliacoes sejam realizadas,como o comportamento da compensacao reativa, regulacao da tensao no ponto de conexao,tensao no elo CC do STATCOM e formas de onda de tensao e corrente entre rede e STATCOM.Desta forma, acredita-se contribuir positivamente na visualizacao operacional do STATCOM.

Como o PsCAD trata-se de um software bastante utilizado para estudos avancados naengenharia eletrica (no que diz respeito a avaliacao do comportamento no domınio do tempo),e comum que sejam especificados dados mais tecnicos para cada componente utilizado nasimulacao. O sistema com suas impedancias equivalentes simulado pelo PsCAD e mostradona Figura 5.11

Figura 5.11: Sistema equivalente do cenario no PsCAD.

STATCOM

12Z

cargaZ

DFIG

24Z

2( ) 3( )

4( )

1( )


A fim de especificar os dados adotados na simulacao, as tabelas 5.5, 5.6 e 5.7 resumemtodos os parametros para o DFIG, STATCOM, carga, rede e impedancias de cada trecho domostrado na Figura 5.11.

91

Tabela 5.5: Parametros do DFIG.

Parametros Valores NominaisTensao [V] 690Potencia nominal [MVA] 1,5Potencia maxima de compensacao [Mvar] 0,9Resistencia do estator Re [p.u.] 0,0054Reatancia do estator Xe [p.u.] 0,108Resistencia do rotor referenciada ao estator Rr [p.u.] 0,006Reatancia do rotor referenciada ao estator Xr [p.u.] 0,11Reatancia de magnetizacao Xm [p.u.] 4,362Frequencia nominal [Hz] 60

Tabela 5.6: Parametros do STATCOM.

Parametros Valores NominaisTensao CA [kV] 0,69Tensao CC [kV] 1,6Potencia nominal [MVA] 2,7Capacitancia do elo CC [µF] 4700Indutancia de acoplamento [µH] 20Frequencia nominal [Hz] 60Capacitancia do Filtro [µF] 100

Tabela 5.7: Parametros do sistema equivalente.

Parametros Valores NominaisResistencia do trecho 12 R12[mΩ] 2,5Indutancia do trecho 12 L12 [µH] 200Resistencia da carga [mΩ] 15Indutancia da carga [µH] 150Resistencia do trecho 24 R24 [mΩ] 11Indutancia do trecho 24 L24 [µH] 300

92

5.2.2.1 Resultados de simulacao

Como explicado anteriormente, a compensacao reativa realizada pelo STATCOM edada atraves da manipulacao da tensao em seus terminais. Para caso de afundamento de tensao,o STATCOM aumenta a tensao para fornecer ao sistema, uma injecao de reativos, ou seja,comportando-se de forma capacitiva. Para a visualizacao deste efeito, a Figura 5.12 mostra oreestabelecimento da tensao do sistema para o valor de 1 p.u. com o acionamento do STAT-COM. A simulacao em questao obedece a ordem dos seguintes eventos:

• 1: Estabilizacao do sistema e tensao normalizada em 1 p.u.;

• 2: Acionamento de dois estagios de carga RL;

• 3: Acionamento da compensacao reativa proporcionada pela maquina;

• 4: Acionamento da compensacao reativa proporcionada pelo STATCOM;

• 5: Desligamento do primeiro estagio de carga;

• 6: Desligamento do segundo estagio de carga;

Figura 5.12: Tensao na barra regulada em p.u.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Tempo [s]

Tensão n

a b

arr

a r

egula

da [pu]

1 2 3 4 5 6


E importante notar que no evento 3, ou seja, quando ha o acionamento da compensacaoda maquina, o DFIG nao possui capacidade suficiente para o suporte ideal a rede. Apos oacionamento do STATCOM, e possıvel constatar o restabelecimento da tensao do sistema. Alemdisso, por conta da dinamica operacional do STATCOM, e possıvel perceber a oscilacao datensao do sistema apos os alıvios de carga (evento 5 e 6).

93

Entretanto, para tornar possıvel a analise da forma de onda das tensoes do sistema eSTATCOM, a Figura 5.13 explicita a dinamica no inıcio, meio e fim destas formas de onda.

Figura 5.13: Formas de onda da tensao da barra regulada e do STATCOM.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-1.2

-0.9

-0.6

-0.3

0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

Tempo [s]

Tensão [kV

]

-0.6-0.3

00.3

0.6

-0.6

-0.3

0

0.3

0.6

-0.6

-0.3

0

0.3

0.6

Rede

STATCOM


No inıcio da operacao do STATCOM (evento 4), e valido considerar que ha, atravesdo sistema de sincronizacao com a rede, a dinamica do rastreamento angular refletido na formade onda da tensao do STATCOM. Como discutido nos capıtulos anteriores, esta dinamica e deextrema importancia para concomitancia destas tensoes. Quando ha a normalizacao da tensaodo sistema, e esperado e conferido que a tensao nos terminais do STATCOM sejam maioresque 1 p.u.. E importante ressaltar que, como mostrado no evento 6, ou seja, quando ha odesligamento das cargas, a operacao do STATCOM deve converter a sobretensao causada peladinamica de alıvio de carga. Para isto, e necessario que haja a mudanca de fase da corrente doSTATCOM, que pode ser verificado na forma de onda da Figura 5.14.

Como o STATCOM e um conversor fonte de tensao, e por sua vez, possui o elo CC,todos os fenomenos ocorridos durante a simulacao, ou seja, todos os eventos citados anterior-mente, devem provocar dinamicas de oscilacoes na tensao do capacitor a ele conectado. Por-tanto, com o objetivo de avaliar o desempenho do controle aplicado ao STATCOM, a Figura5.15 revela a tensao no elo-CC do STATCOM.

Devido a acionamento como o desligamento de cargas serem eventos que influenciamdiretamente no desempenho da regulacao da tensao do elo-CC, confere-se portanto oscilacoesna tensao do capacitor sobre estes eventos. E valido ter em mente que esta dinamica sempresera mais severa o quao agil for a compensacao ou desligamento. Atraves da Figura 5.16 epossıvel constatar que a diferenca entre o perıodo de compensacao e alıvio de carga. Confere-se que devido a perıodo de compensacao do evento 4 ser maior que o perıodo de normalizacao

94

Figura 5.14: Corrente do STATCOM.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Tempo [s]

Corr

ente

do S

TA

TC

OM

[kA

]

6

-1.5-1

-0.50

0.51

1.5

-2-1.5

-1-0.5

00.5

11.5

2


Figura 5.15: Tensao no elo-CC do STATCOM.

0 1 2 3 4 5 6 7 81

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

Tempo [s]

Tensão n

o e

lo C

C d

o S

TA

TC

OM

[kV

] 1 2 3 5 64


ou desligamento de cargas (evento 6), a oscilacao na tensao do elo-CC deve ser mais acentuada.Isto pode ser explicado tambem com a relacao direta entre a corrente e a derivada da tensaodo capacitor, indicando que para uma variacao brusca de tensao, proporciona elevados picos decorrente e vice-versa. Alem disso, e importante notar tambem que a potencia de compensacaoda maquina, previamente limitada em 900 kvar, e respeitada, porem insuficiente para o restabe-lecimento da tensao do sistema. Para o STATCOM, devido a perdas de conexao ao sistema, epossıvel observar a diferenca entre a potencia de saıda e a potencia efetiva de compensacao. Isto

95

Figura 5.16: Potencia reativa do sistema.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tempo [s]

Potê

ncia

reativa d

o s

iste

ma [M

var]

PCC

DFIG

S. STATCOM

E. STATCOM

1 2 3 5 6

4


reforca a importancia de considerar as perdas no sistema para o dimensionamento do dispositivoFACTS em questao.

5.3 Conclusao

Este capıtulo foi dedicado a descricao e explanacao geral dos cenarios estudados. Noprimeiro caso, foi mostrado um caso hipotetico de carga num sistema existente no litoral bra-sileiro composto por duas centrais eolicas de geracao baseadas em DFIG com significantes ca-pacidades instaladas, capazes de concederem suporte de tensao a rede atraves da compensacaoreativa. No segundo caso, foi analisado de forma mais minuciosa a operacao da compensacaoreativa, num cenario hipotetico com influencia de centrais eolicas de geracao e um STATCOM.Por se tratar de um caso hipotetico, foram consideradas potencias bem inferiores ao primeirocaso.

Com proposito informativo, para o primeiro cenario, foi escolhido como ponto deanalise, o colapso de tensao do sistema. Isto proporciona uma facil visualizacao da melho-ria trazida pelo dispositivo shunt FACTS estudado neste trabalho. Foi verificado que para aaplicacao do desenvolvimento matematico do capıtulo 4, foi necessario a reducao do sistema de8 barras para um sistema de 6 barras. Desta forma, com os programas ANAREDE e MatLab foipossıvel verificar que o ponto crıtico de operacao corresponde a uma carga ativa de 486,6 MWe reativa de 496,3 Mvar sob tensao de 0,575 p.u.. Com isto, explicitou-se a eficacia do modeloreduzido na representacao do modelo original. Para o segundo caso de estudo, optou-se, atravesdo software PsCAD, avaliar a operacionalidade do sistema com STATCOM de 2,7 Mvar de ca-

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pacidade de compensacao e um aerogerador de potencia nominal de 1,5 MVA com capacidadede compensacao de 900 kvar.

O embasamento matematico foi manipulado para que fosse obtido, atraves de modoiterativo e reverso, a potencia reativa necessaria ao sistema injetada pelo STATCOM, sendo pos-teriormente mostrado um abaco capaz de informar para qual potencia nominal do STATCOMseria necessario para obter a tensao desejada na barra de Massape 2. Mostrando tres valores defator de potencia diferentes, foi possıvel perceber que quanto maior a caracterıstica resistiva acarga possui, menor sera a demanda do STATCOM (atuando no modo de regulacao de tensaojuntamente com os parques eolicos).

Discussoes sobre alguns criterios de potencia maxima do STATCOM tambem foramtrazidas com o intuito de dar a devida importancia sobre outros pontos de vistas como perdas,viabilidade financeira, capacidade de fornecimento do sistema e adequacao de valores exigidospor orgaos responsaveis. Para o cenario simulado pelo PSCAD, foram avaliados comportamen-tos do fluxo de potencia reativa, tensao no elo-CC do STATCOM, tensao no sistema, formas deonda de tensao do STATCOM e sistema, bem como corrente do STATCOM.

Muito embora a metotologia utilizada para o dimensionamento do STATCOM tenhasido aplicada a um caso particular, e importante ressaltar que esta pode ser aplicada a qualquersistema, desde que haja a devida reducao do mesmo para que a aplicacao seja tanto rapida,quanto correta. Alem disso, apesar do estudo ter sido aplicado em cima do ponto crıtico deoperacao, e possıvel interpretar um ponto de atuacao da protecao como um ponto crıtico deoperacao. Desta forma, o metodologia proposta pelo trabalho pode ser aplicado em qualquercenario, seja ele real ou hipotetico.

97

6 CONCLUSOES E SUGESTOES PARA TRABALHOS FUTUROS

6.1 Conclusao Geral

Este trabalho mostrou os benefıcios da aplicacao de um STATCOM num sistemaeletrico de potencia na presenca da conversao eolio-eletrica. Foi desenvolvido e utilizado umnovo criterio de dimensionamento do STATCOM para casos em que a tensao do sistema este-jam abaixo dos valores adequados, impedindo-lhes de operar. Problemas como afundamentode tensao, oscilacao severa de carga, podem violar limites estabelecidos por orgaos vigentes dosetor eletrico.

Considerando que os parques eolicos possuam em sua integridade operacional, a su-portabilidade de tensao, foi visto que mesmo com tal funcionalidade, a potencia dedicada aregular a tensao na barra em questao, pode nao ser o suficiente para a devida operacao do sis-tema de geracao. Com este questionamento, indagou-se qual potencia nominal do STATCOMe necessaria para a devida suportabilidade de tensao.

Decidiu-se trazer a discussao dois cenarios para analise. O primeiro baseia-se em apre-sentar o criterio de dimensionamento do STATCOM. O segundo caso concentra-se em avaliara operacao do sistema. Durante o desenvolvimento deste trabalho, alguns problemas surgiram,como e o exemplo do sistema original do primeiro caso, composto por 8 barras. Mas, este pro-blema foi devidamente contornado atraves da ferramenta matematica de eliminacao de barras.Assim, foi possıvel reduzir o sistema de ordem 8 para um sistema de ordem 6. A partir dosresultados obtidos, concluiu-se que este metodo e bastante eficiente, porquanto nao apresen-tou discrepancia se comparado com o sistema original. Esta comparacao foi feita por meio daavaliacao da caracterıstica P-V de ambos os sistemas.

Com a representacao devidamente desenvolvida, aplicou-se a tecnica iterativa reversapara se ter ciencia da potencia nominal necessaria. Constatou-se que quanto maior o FP depotencia, ou ainda, quanto menor for a presenca de reativo indutivo (para casos de afundamentode tensao) mais robusto o sistema apresentar-se-a, no que diz respeito a estabilidade estatica.Para a verificacao do que foi mostrado pelo abaco, aplicou-se em ambos os softwares, a potenciainjetada pelo STATCOM para a regulacao de tensao em nıveis adequados. Isto foi comprovadoatraves das curvas geradas no ANAREDE bem como pelo MatLab. A respeito dos softwares,preferiu-se em todo instante, a adocao de dois softwares para a verificacao da veracidade docriterio de dimensionamento proposto pelo trabalho. Assim, foi conferido a boa aproximacaode ambos os programas para o carregamento crıtico antes (erro de aproximadamente tres por

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cento) e apos a definicao da potencia do STATCOM (erro aproximadamente nulo). Alem disso,e interessante notar que mesmo com dois softwares, a solucao da ultima iteracao se deu deforma bastante discrepante. Isto reforca a necessidade de uma configuracao nos parametros doANAREDE, ja que no MatLab, e possıvel manipula-los com bastante facilidade. Como foi ado-tado o ponto crıtico de operacao do sistema para a analise, vale ressaltar que esta metodologiapode ser aplicada para todos os cenarios, desde que haja a devida reducao do sistema bem comoa interpretacao da atuacao das protecoes de tensao como valores crıticos de tensao.

Entretanto, um dimensionamento real, deve-se especificar um valor mınimo de potenciareativa, com objetivo de atender a demanda, e maximo, para que nao haja custos demasiados eao mesmo tempo, desnecessarios. Para tanto, foram discutidos possıveis criterios para paradadas iteracoes, tais como: perdas, capacidade do sistema, viabilidade financeira, entre outrostopicos. Pois, ao mesmo jeito que numa operacao real ha exigencias mınimas, ha tambem,exigencias maximas, a exemplo, o limite superior para tensao contratada pela rede basica quedeve estar no maximo em 1,05 para valores adequados, por exemplo.

Para o segundo caso de estudo, foram analisadas tensoes do sistema, fluxo de potenciareativo, bem como corrente do STATCOM para revelar o comportamento mediante oscilacoestrazidas por conta dos eventos de simulacao.

A respeito da teoria abordada tanto sobre aerogeradores baseados em DFIG quantosobre STATCOM e estabilidade de sistemas eletricos, foi considerada de extrema importanciapara que o leitor pudesse ter o maior senso crıtico possıvel a fim de proporcionar o debate do quefoi mostrado e proposto pelo trabalho. A respeito dos aerogeradores, considerou-se importantea explanacao do controle, pois e atraves dele que a suportabilidade de tensao torna-se possıvel.Sobre o STATCOM, e sempre valido lembrar, que alem da enorme vantagem de ser possıvelescolher entre controle do FP ou regulacao da tensao no ponto e conexao, este e capaz de operarcom os mais severos nıveis de tensao, inclusive nulo. A importancia dada para a teoria daestabilidade de sistemas eletricos, foi focado exatamente no que diz respeito a aplicacao destesbenefıcios trazidos por aerogeradores e dispositivos FACTS.

6.2 Sugestoes Futuras

Como proposta para continuidade deste trabalho, alguns itens podem ser citados:

1. Desenvolvimento de um algoritmo capaz de reduzir um sistema maior, seja em tamanhoou complexidade para aplicacao da tecnica proposta por este trabalho;

2. Estudo da multipla aplicacao do STATCOM num sistema eletrico de potencia;

3. Pesquisar novas tecnicas de dimensionamento de dispositivos FACTS shunt ou serie aosistema;

99

4. Expansao do estudo para aplicacao do STATCOM em sistemas com presenca de centraiseolicas baseadas em gerador sıncrono de ıma permanente.

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