conteÚdo da aula -...

13/06/2017

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA 1 - ET74C

Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Aula 24 – Amplificador Operacional

Malha Fechada II

Curitiba, 14 de junho de 2017.

14 Jun 17 AT24- AmpOp - malha fechada II 2

CONTEÚDO DA AULA

1. REVISÃO

2. RESISTOR DE EQUALIZAÇÃO OU COMPENSAÇÃO

3. IMPORTÂNCIA DO AMPOP NO CONTROLE

4. TOPOLOGIA DIFERENCIAL OU SUBTRATOR

5. TOPOLOGIA INTEGRADOR

6. TOPOLOGIA DIFERENCIADOR

7. EXERCÍCIOS

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1-Revisão: curto-circuito virtual (CCV)


V+

V-

+

Vout

-

Ad(V+ - V-)

Rout= 0

Es=0

0inI

0inI

Rin=

Es

dout VVAV )(

CCV

O termo “virtual” é explicado como uma

propriedade intrínseca, porém sem efeito real.

❖curto circuito real V 0 , I∞

❖curto circuito virtual V 0 , I 0

1-Revisão: realimentação negativa


ViR

RfVo

1 Vi

R

Rv

f

o

1

1

Vivo

Vi

R1

Rf

Vo

Vi RfVo

R1

Vo

Vi

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3

1-Revisão: realimentação negativa


V1

V2

R1

R2

R

Rf

Vd

Vo

V3

R3

n

i i

ifo

R

vRv

1

n

i i

n

i i

i

d

R

R

v

Vonde

1

1

1:

d

f

o VR

Rv

1

V1

R1

R2

Rf

VdVo

V2

V3

R3


2-Imperfeição do AmpOp: tensão de offset

Vo=0 VVos

AMP OP REAL

Vos TENSÃO DE OFFSET

Teoricamente a tensão de saída deve ser zero para a condição em que V+=V- = 0V.

Na prática esse valor difere de zero, devido às correntes de base da polarização dos

transistores. Para minimizar esse efeito, faz-se o balanceamento externo.

Vout=0V

Circuito para balanceamento externo existente

em alguns AmpOps.E quando não

houver esta

possibilidade?

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2-Resistor de equalização ou compensação


Uma forma mais prática e simples para reduzir essa tensão, é a inclusão de

um resistor de equalização/compensação no terminal não inversor :

fe RRR //1

ViRe=R1//Rf

R1

Rf

Vo

NÃO INVERSOR

Vi

Re=R1//Rf

R1

Rf

Vo

INVERSOR

3- AmpOps & Controle


Sistemas de Controle

Malha Aberta x Malha Fechada

PROCESSOENTRADA SAÍDA

DISPOSITIVO DE ATUAÇÃO PROCESSO

RESPOSTA

DESEJADASAÍDA

MALHA ABERTA

CONTROLADOR PROCESSO SAÍDA

MALHA FECHADA

COMPARAÇÃO

MEDIÇÃO

RESPOSTA

DESEJADA

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3-Controle PID


https://www.youtube.com/watch?v=7BDjZYGHupE

dt

tdEKddttEKitEKptMV

)(.)()(.)(

MV=variável manipulada variável sobre a qual o controlador atua para controlar o

processo.

Ex. posição de uma válvula, tensão aplicada em uma Raquecimento.

E(t)= erro. Diferença entre a resposta desejada e a saída.

Kp= ganho proporcional

Ki= ganho integral

Kd= ganho derivativoCréditos:NISE, Norman S.. Engenharia de sistemas de controle. LTC, 2000, 3ª ed.

3-Controle PID: Controle Proporcional


PV variável de processo. Variável que é controlada no processo, como

temperatura, pressão e umidade.

SP setpoint. Valor desejado da variável de processo.

Créditos: http://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1019-teoria-de-controle-pid?showall=&limitstart=0

https://www.youtube.com/watch?v=7BDjZYGHupE

http://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1019-teoria-de-controle-pid?showall=&limitstart=0

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4-Topologia Diferencial ou Subtrator


i1 i2va

vb

V1

V2

12

1

VVR

Rv

f

o

Exercício: Deduzir a equação que calcula a tensão de saída do AmpOp diferencial.

Sugestão para a dedução:

a) Igualdade das correntes: i1 = i2 e entre i’1 = i’2;

b) Cfe CCV : va = vb;

c) Escrever as equações pela análise nodal;

d) Obter vb em função dos resistores (R2/(R1+R2);

e) Substitui a equação do item anterior e a desenvolve....

i1’

i2’

fRRse 1

12 VVvo

5-Topologia Integrador


dttvRC

tv io )(1

)(

Aplicações voltadas para a geração de sinais, células básicas de filtros ativos

e controle industrial.

O nível da tensão de saída é a integral da tensão da entrada, ou seja, é a área sob

o sinal de entrada em um intervalo de tempo t. Sua principal aplicação é a

geração de uma rampa linear, dependente da tensão aplicada a sua entrada.

Vi

Vot

t

-1/RC

1/RC= fator de escala

Vo= - (1/RC)(Vi) (t)

tVi

R1

Vo

C

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5- Integrador – exemplo


vRC

v dto i 1

Exercício: Considerando um AmpOp ideal e um capacitor inicialmente descarregado,

qual é a tensão de saída para os instantes de tempo t1=1s, t2=2s,t3=3s e t4=4s

se um pulso de 2V for aplicado em 4s.

a) Para R=1M e C=1uF b) R=10M e C=1uF

ViR1

Vo

C

Vi=2V

a) R=1M e

C=1uF

f

i

t

t

o dtv 210.110.1

166

f

i

t

tov 2

Vv

Vv

Vv

Vv

8042

6032

4022

2012

4

3

2

1

0

0

0

0

5- Integrador – exemplo


Vi

Vot

t

-2

Vo= - (1/RC)(Vi) (t)

t=4s

a) Para R=1M e C=1uF

ViR1

Vo

C

Vi=2V 2V

Vv

Vv

Vv

Vv

8042

6032

4022

2012

4

3

2

1

0

0

0

0

-4

-6

-8

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5- Integrador–relação frequência x ganho


)(

)(

tv

tvA

i

oV O ganho do integrador é dado por:

fRCAV

2

1

dttvRC

tv io )(1

)(

No domínio da frequência: jwV

jwV

tv

tvA

ii

oV

0

)(

)(

jwRCjwV

jwV

i

10

sRCsV

sV

i

10

0 VAfPara

VAfPara



fRCAV

2

1Como o ganho do integrador é dado por:

Se f0 (DC) Av , ou seja, o funcionamento é semelhante ao do amp-op em malha

aberta.

Para essa arquitetura, a tensão de saída tende a saturação. Isso porque o capacitor em CC

funciona como um circuito aberto, impedindo com que haja a realimentação negativa.

2

1

)2(1

/'

CfR

RRA

f

f

V

Novo ganho

Para fins práticos:

R2=Rf= 10.R1

Para solucionar essa questão, coloca-se um R no laço da realimentação, em paralelo

com o capacitor.

Resistor de equalização (RE) auxilia na redução da

tensão de off-set.

RE =R1//Rf

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A adição de Rf, implica em um comportamento duplo. Ora como inversor, ora como

integrador. O que define esse comportamento é a frequência de corte.

Frequência de corte (fc) frequência na qual

a potência média da saída é a metade da

potência de entrada. Ou ainda, é a frequência

na qual a tensão de saída é aproximadamente

70,7% da tensão de entrada, o que

representa um ganho de -3dB.

CfRf

f

c2

1

Se a frequência aplicada for inferior a de corte,

o circuito opera como um inversor simples, se

superior atua como um integrador. Para uma

integração adequada:

Cegradornti ff 10

Vi

Vo

6-Topologia Diferencidor


dt

dvCRv i

fo

Produz uma saída proporcional à taxa da variação da tensão de entrada.

Vi

Vo

Vi

Rf

Vo

C

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6-Diferenciador prático


Supondo uma entrada vi de natureza senoidal: )(wtAsenvi

A saída assumirá o seguinte valor:

)º90()( wtCsenAwRwtCAwRdt

dvCRv ff

ifo cos

Ganho:

i

o

v

vAmplitude é diretamente proporcional

à f, o que amplifica ruídos em f.

CfR

b2

11

fb : frequência de corte. Deve

ser bem acima do maior valor

de frequência na qual a

diferenciação precisa é

desejada.

Restrito para f.

Vi

Re=Rf

R1

Rf

Vo

CDesta forma um resistor R1 em série com C é

colocado para minimizar esse efeito em ↑ f.

CwRA

CAwRf

f

7-Exercícios


2) Boylestad Capítulo 14: do 1 ao 17 (p.450)

1) Utilizando as técnicas de análise de circuitos,

demonstre que o circuito ao lado é uma fonte de

corrente constante.

3) Projete um circuito amp-op para implementar: vo= 2,4v1 – 4,6v2+ 8,7v3

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7-Exercícios


4-Um integrador ideal possui R1 = 100kΩ e C = 100 uF. Valim = ±12V.

a)Determine após quanto tempo injetado um sinal contínuo e constante de 2 V na

entrada, a saída irá saturar. R: t=60s

b)Calcule qual deve ser o valor do resistor de entrada para que a saturação na ocorra

em menos de 1 segundo. R>1,67k

ViR1

Vo

C

Vi=2V

vRC

v dto i 1

f

i

t

t

o dtv 210.10010.100

163

a)

tf

tiov 210

1

t 2

10

112

st 60

b) Saturação em 1s

)1(210.100.

112

6

R

)1(210.100.12

16

R

7-Exercícios


5-Aplica-se nas entradas de um AO com especificação de RRMC=90dB um sinal comum de

mesma polaridade de valor 1V. Qual será o valor da tensão de saída admitindo que

Ad=100000? R: 3,16V

90log.20 c

d

A

ARRMC 90)log(log20 cd AA 90)log100000(log20 cA

90log20)5(20 cA cAlog2090100 cc AA 5,0105,0log

2

)()(

VVAVVAV cdO16,3cA

)2

11(16,3)11(100000

OV

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7-Exercícios


500ohms1mV

10kohms

100ohms

6-Qual é o valor da corrente de saída para o AO a seguir?

VinR

Rfvo .

1

mVVmk

kvo 2002,01.

5,0

10

If

I1Iout

IfILIout 1IIfmas Am

I 2500

11 mAIout 202,02200

7-Qual é o valor da corrente de saída para o AO

ao lado? Iout=29,5A

IL

1mV

1kohms

4k7ohms200ohms

Iout=?

conteÚdo da aula -...

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