Contando Quanta de Luz

Prof. Marcelo MartinelliLaboratório de Manipulação

Coerente de Átomos e Luz

Problema:Se dividirmos um feixe de luz “ao meio” (em duas partes iguais) e subtrairmos a potência medida em cada feixe, qual o resultado ?

i1

i2

- Medida

PBSW

?isub

Problema:

i1

i2

- Medida

PBSW

?isub

Classicamente: isub = 0

Quanticamente: “photons are clicks on photodetectors” (A. Zeilinger)

<isub >= 0, 2 isub > 0 !

• Campo eletromagnético monocromático – descrição clássica:

Equação de onda -> solução

E(t)=Re{ exp[i(kr - t)]}E(t)=Re[ exp(it)]

E(t)=X cos(t)+ Y sen(t)

= X + i Y

X

Y

Representação de Fresnel

Natureza quântica do campo eletromagnético

Hamiltoniana do campo

Oscilador Harmônico

E(t)=Re[ exp(it)]

Relação de comutação

Operadores hermitianos

Autoestados

Natureza quântica do campo eletromagnético

XY≥1

Ê(t)=Re[ exp(it)]

X

Y

Estados coerentes

Natureza quântica do campo eletromagnéticoEstados do campo

Representação de Fresnel

Representação de Wigner

Fronteira clássico-quântico

Estados comprimidos

Estados com W<0

X

Y

Natureza quântica do campo eletromagnético

não podem ser gerados por fontes clássicas

Estados de Fock

Ê

Medida do campoMedida do campo

X

Y

p

q

Medida do campo – domínio do tempoMedida do campo – domínio do tempo

0 50 100 150 200 250

0 50 100 150 200 250

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,01

0,1

1

Frequency (Hz)

Am

plitu

de

Medida do campo – domínio da frequênciaMedida do campo – domínio da frequência

Medida do campo – domínio da frequênciaMedida do campo – domínio da frequência

Analisador de Espectro

0 50 100 150 200 250

Medida do campo – domínio da frequênciaMedida do campo – domínio da frequência

Campo clássico

Estado coerente

Estado comprimido

Transformação unitária com dois camposTransformação unitária com dois camposDivisor de FeixeDivisor de Feixe

a

b

d

c

±

BS

D2

D1

S.A.

b

c

d

A

Medindo o campoMedindo o campo

Homodinagem Se <| |> << <| |>

Homodinagem do vácuo

Calibração do ruído quântico padrão

Variância “clássica”Shot noise !

Homodinagem com o vácuo permite calibrar a deteção com uma referência conhecida, produzindo uma distribuição poissoniana na medida da intensidade (estado coerente)

Calibração de shot noiseCalibração de shot noise

^^b

D1a

Divisorde Feixe

c

D2

d

^

^

^

Perdas

a0

b0^

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,0

20,0p

40,0p

60,0p

80,0p

100,0p

=5 MHzRBW = 300 kHzVBW = 10 kHzAvg = 100

No

ise

Po

we

r (W

)

Incident Power (mW)

Psum Psub

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,0

20,0p

40,0p

60,0p

80,0p

100,0p

Sum Dif

No

ise

Po

we

r -

Ele

ctro

nic

No

ise

(W

)

Incident Power (mW)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

20,0f

40,0f

60,0f

80,0f

100,0f

120,0f

140,0f

160,0f

180,0f

Co

rre

cte

d N

ois

e P

ow

er

/ In

cid

en

t Po

we

r

Incident Power

Sum Dif

0 1 2 3 4

80,0n

100,0n

120,0n

140,0n

160,0n

180,0n

200,0n

10Mhz 15MHz 20MHz

FND100

Po

tên

cia

de

ru

ído

(W

)

Potência luminosa (mW)

Resultados experimentaisResultados experimentaisCalibração de fotodetetores

0 1 2 3 4

80,0n

100,0n

120,0n

140,0n

160,0n

180,0n

200,0n

220,0n

240,0n

260,0n

280,0nFDS100

10 MHz 15 MHz 20 MHz

Po

tên

cia

de

ru

ído

(W

)

Potência luminosa (mW)

0 2 4 6 8 10 120,00E+000

5,00E-009

1,00E-008

1,50E-008

2,00E-008

2,50E-008

3,00E-008

3,50E-008

4,00E-008

Phf

Vdc

shot ruido Linear Fit of DADOS10MHZ_SHOT

2 4 6 8 10

5,00E-009

1,00E-008

1,50E-008

2,00E-008

2,50E-008

3,00E-008

Y A

xis

Titl

e

X Axis Title

shot ruido Linear Fit of DADOS15MHZ_SHOT

2 4 6 8 10

5,00E-009

1,00E-008

1,50E-008

2,00E-008

2,50E-008

3,00E-008

Y A

xis

Titl

e

X Axis Title

shot ruido Linear Fit of Dados20MHz_shot Linear Fit of Dados20MHz_ruido

Resultados experimentaisResultados experimentaisTeste do laser

Resultados experimentaisResultados experimentaisTeste de ruído de intensidade: Laser Nd:YAG dobrado (532 nm) – 5 mW

Problema:Se dividirmos um feixe de luz “ao meio” (em duas partes iguais) e subtrairmos a potência medida em cada feixe, qual o resultado ?

i1

i2

- Medida

PBSW

?isub

Podemos ter isub = 0 ?

Geração de Feixes Gêmeos

1out(t)

2out(t)

0in(t)

Dividindo o fóton em um processo paramétrico!

Intensidades dos feixes de saída são fortemente correlacionadas.

Correlação medida pela subtração de fotocorrentes dos detetores.

• Para longos tempos de integração, as correlações são fortes.

• Correlações quânticas não são observadas se o tempo de

integração é menor que o tempo de vida de um fóton dentro

da cavidade.

i2|2out|2

-

Spectrum Analyzer

i1|1out|2

PBS

Compressão de ruído: feixes gêmeos OPO=8 MHz , RBW = 300 kHz

Resultados experimentaisResultados experimentais

Compressão de ruído: bombeio refletido pelo OPOPLO =1,2 mW, PIN =0,45 mW =6 MHz , RBW = 100 kHz

Ruído Eletrônico

Shot noise, osc. local

Shot noise, osc. local + feixe prova

Resultados experimentaisResultados experimentais

Resultados experimentaisResultados experimentais

Em especial, técnica de auto-homodinagem: reconstituindo a informação usando a portadora como oscilador local

X

Y

Medida de Fase com Cavidade ÓticaMedida de Fase com Cavidade Ótica

P. Galatola, L. A. Lugiato, M. G. Porreca, P. Tombesi, and G. Leuchs, Opt. Commun. 85, 95 (1991).

ain (Entrada)

aout (Reflexão)

CavidadeÓtica

bin (Vácuo)

bout (Transmissão)

Rotação da Elipse de RuídoRotação da Elipse de Ruído

X

Y

Dessintonia

Ruído de amplitudedo feixe refletido

ConclusõesConclusões

•Medida com sistemas de variáveis contínuas => obter flutuações do campo

•Consequência:

Medir estados comprimidos (momento de ordem 2)

Reconstrução do estado (tomografia da função de Wigner do campo EM)

•Eficiência de deteção:

detetores comerciais atingem facilmente 50 %

da ordem de 99% com bons detetores

muito maior que no regime de fotocontagem

•Com cuidado:

Verifique a faixa de frequências (pode chegar a kHz)

•Proposta experimental:

Baixo custo da instrumentação permite montagem para laboratório didático

He-Ne

P1potência

P2balanceio

D1

D2

+/-

GER.FUNÇÕES