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CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO SOBRE OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS NA

PERSPECTIVA DE UTILIZAÇÃO DO MATERIAL CONCRETO

Ana Paula Nascimento1 – irpaulanascimento@hotmail.com - UNEB - Campus IX -

Charlâni Ferreira Batista Rafael2 - charlanibatista@ig.com.br - UNEB - Campus IX

Claudene Ferreira Vaz Guirado3 – claudenefvg@hotmail.com - UNEB - Campus IX

Solange Fernandes Maia Pereira4 prosolangemaia@yahoo.com.br - UNEB - Campus IX

RESUMO

Este trabalho tem o objetivo de relatar os resultados alcançados concernentes à realização de uma oficina de geometria utilizando os moldes de construção dos sólidos geométricos. Nesse relato tivemos a intenção de analisar as contribuições do uso do material concreto no processo de ensino-aprendizagem da geometria com os alunos do sexto ano, do Ensino Fundamental. Partimos da perspectiva de que eles percebam no material manipulativo situações que representam formatos presentes em “coisas” que contextualizam a sua realidade. A possibilidade de construir seus próprios conceitos diante de uma aprendizagem autônoma e experimental mediada com materiais didáticos adequados permite estruturações cada vez mais complexas do pensamento geométrico. Palavras-chave: Matemática; Geometria; Material Concreto.

1. DESENVOLVIMENTO

1.1. OBJETIVOS

Analisar as contribuições do uso do material concreto no processo de ensino-

aprendizagem da geometria e, desta forma, oportunizar aos alunos do sexto ano, do Ensino

                                                                                                                         1 Graduando em Licenciatura em Matemática - UNEB e Especializando-se em Educação Matemática e as Novas Tecnologias - UNEB. 2 Licenciada em Matemática - UNEB e Especializada em Ensino de Matemática - FCE. 3 Graduada em Administração de Empresas - Faculdade Dom Pedro II, Graduada em Licenciatura em Matemática - UFMS e Especializando-se em Educação Matemática e as Novas Tecnologias - UNEB. 4 Licenciada em Matemática com Ênfase em Informática - UNIFACS; Especialista em Mídia na Educação - UESB; Especialista em Educação à Distância - UNEB, Mestre em Ciências da Educação - UFPel, Professora Assistente da UNEB - Campus IX – Barreiras – BA.

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Fundamental, aulas mais dinâmicas e que permitam a construção do pensamento geométrico

através da experimentação.

1.2. ESPAÇO/COMUNIDADE

A oficina foi realizada em novembro de 2013, em uma turma de 25 alunos do 6º ano

do Ensino Fundamental, com idades entre 10 e 13 anos, em uma escola pública do município

de Barreiras-BA, durante 4 horas aulas, com a intervenção de alguns membros do grupo de

estudos ALMidEM (Alfabetização, Letramento e Mídias Digitais na Educação Matemática).

O espaço escolar se localiza em um bairro onde a comunidade em sua maioria é de baixa

renda e trabalhadores dos comércios locais ou domésticos do lar.

Observamos durante a visita inicial que o estado de conservação da casa que abriga a

escola é precário, a sala de aula é pequena e as crianças estavam agitadas e reclamavam que

estavam sentindo muito calor porque o ventilador de teto não dava vencimento, além de que,

o ambiente era pouco iluminado em consequência das lâmpadas não serem adequadas e,

também, não existia nenhuma janela que permitisse a iluminação e a ventilação natural.

Em conversa informal com a professora regente ficamos um tanto quanto preocupados

quando esta ressaltou que “a maioria das crianças desta turma apresentam alto grau de

dificuldades na aprendizagem da Matemática e algumas tinham suas vidas escolares marcadas

por reprovações em séries anteriores”. Perfil preocupante para o grupo de estudos!

1.3. METODOLOGIA

Refletimos diante da preparação de um planejamento de atividades para a oficina

temática “construção do pensamento geométrico sobre os sólidos na perspectiva de utilização

do material concreto”, que permitisse a construção e o manuseio dos materiais manipuláveis

pelos alunos na expectativa de propormos situações de aprendizagem que permitissem ao

alunado a construção do pensamento geométrico sobre os sólidos de forma autônoma e

reflexiva e, também, nesta empreitada pretendíamos mediar aulas mais dinâmicas e que

favorecessem a experimentação. Nesta perspectiva acreditamos que estávamos respeitando o

indivíduo como ser aprendente e, também, valorizando o direito deste de estudar Matemática

com significado, já que segundo Fiorentini e Miorim (1990)

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Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um “aprender” mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um “aprender” que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade. O material ou o jogo pode ser fundamental para que isto ocorra (p. 3).

Foi de acordo com a concepção de material concreto de Lorenzato (2012, p.18) é

“qualquer instrumento útil ao processo de ensino aprendizagem. Portanto MDi pode ser um

giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um jogo, uma embalagem, uma

transparência, entre outros”, que planejamos as atividades.

Escolhemos trabalhar com oficina na perspectiva de inserir materiais concretos porque

acreditamos que estes representam um excelente coadjuvante do professor nas aulas de

Matemática e, também, corroboramos com a concepção de alguns pesquisadores da área de

Educação Matemática como: Maria Montessori quando afirma que “Nada deve ser dado à

criança, no campo da Matemática, sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que

a leve a agir, a pensar, a experimentar, a descobrir, e daí, a mergulhar na abstração”

(Azevedo, 1979, p. 27); Turrioni (2004, p. 78), aborda que os Materiais Manipuláveis,

comumente usados no espaço escolar, podem se constituir em excelentes ferramentas

didático-pedagógicas “para auxiliar ao aluno na construção de seus conhecimentos”;

Lorenzato (2012, p. 21) ressalta que o Material Concreto “pode ser um excelente catalizador

para o aluno construir o seu saber matemático”, e ainda, Passos (2012, p. 78) considera que os

Materiais Concretos “devem servir como mediadores para facilitar a relação

professor/aluno/conhecimento no momento em que um saber está sendo construído”.

Partindo desses aspectos, visando à comprovação da hipótese de que é possível

trabalhar com Matemática numa perspectiva de utilização de materiais concretos,

manipulativos que permitem interações colaborativas e corroborando “com um antigo

provérbio chinês que diz se ouço esqueço; se vejo, lembro; se faço compreendo, o que é

confirmado plenamente pela experiência de todos, especialmente aqueles que estão em sala de

aula” (Lorenzato, 2012, p. 5) iniciamos as atividades da oficina.

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Figura  1:  Construção  dos  sólidos  em  grupos  

 

Inicialmente propusemos aos nossos alunos a divisão

da turma em grupos, e daí, a construção dos sólidos através

dos moldes fornecidos. Foi um momento de bastantes

interações colaborativas porque estes estavam sempre

solicitando auxílio dos colegas para facilitar a montagem

dos sólidos e, neste ínterim, demonstraram grande

curiosidade em ver os sólidos prontos.

Em um segundo momento, propusemos que separassem os sólidos em três grupos

distintos e ficamos na expectativa que separassem em: prismas, pirâmides e corpos redondos,

e depois, solicitamos que descrevessem no mínimo três características de cada grupo. Foi

interessante perceber que no primeiro momento, alguns grupos, separaram os sólidos em dois

grupos (os que rolam e os que não rolam) e, somente após algumas pistas emitidas por

colegas de outros grupos é que perceberam que poderiam separar em três, e daí, foram

compreendendo que alguns sólidos tinham duas e outros apenas uma base, que alguns tinham

as faces laterais retangulares e outros triangulares e que diversos tinham formatos circulares e

outros não, e assim, caracterizaram os grupos e foram entendendo as semelhanças e

distanciamentos entre os grupos de objetos.

No terceiro momento, distribuímos uma lista (tabela) de exercícios que permitiam aos

estudantes a possibilidade de construção do pensamento geométrico sobre cada sólido e suas

propriedades básicas, como quantidade de vértices, de arestas e de faces, e também, o estudo

das nomenclaturas dos polígonos das faces e dos próprios sólidos.

Estávamos sempre mediando diante dos questionamentos quando solicitadas, porém, em

nenhum momento nos disponibilizamos a dar as respostas prontas. Até porque quando

apresentamos a proposta salientamos que seriam alunos pesquisadores e orientamo-los a

pesquisarem no próprio livro didático e em outros que disponibilizamos.

Figura  2:  Pequeno  fragmento  da  atividade  proposta  

 

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E, no quarto momento, fizemos a correção coletiva de toda a atividade através da

exposição da tabela com as respostas no datashow. Foi neste momento que fizemos o elo

entre as ideias que os alunos construíram e o conhecimento sistematizado. Refletimos

coletivamente sobre cada característica do sólido e formalizamos os conceitos, características,

nomenclaturas etc. Os alunos participaram dos debates, porém, demonstravam bastante

ansiedade diante da correção porque desejavam obter êxito e acertar o máximo possível de

respostas já que estavam gostando de participar da atividade e queriam acertar mais que os

outros grupos. E foi apenas no momento da correção que estes demonstraram agitação o que

coabitava com a situação de comemorações diante dos êxitos.

1.4. RESULTADOS PARCIAIS

Percebemos que os objetivos traçados inicialmente foram atendidos diante da validação

da nossa hipótese de que é possível trabalhar com Matemática numa perspectiva de utilização

de materiais didáticos que permitam aos alunos a construção do pensamento geométrico de

forma autônoma, interativa e colaborativa, e esta fala se fortalece quando Lorenzato (2012, p.

30) afirma que

(...) a experiência tem mostrado que o MD facilita a aprendizagem, qualquer que seja o assunto, curso ou idade... O MD pode ser um eficiente regulador do ritmo de ensino para a aula, uma vez que ele possibilita ao aluno aprender em seu próprio ritmo e não no pretendido pelo professor.

Através da construção do material didático pelos alunos permitimos, também, que estes

construíssem seus próprios conceitos através da experimentação, da pesquisa, da comparação

com objetos presentes em seus cotidianos e que apresentavam o mesmo formato dos entes

geométricos estudados e, ainda fortalecemos a possibilidade de troca de saberes entre colegas

do próprio grupo e algumas vezes de outros grupos. Os alunos demonstraram interesse,

vontade de aprender e se dispuseram a pesquisar na perspectiva de colaborar com o seu grupo,

mesmo diante das adversidades que configuram o perfil da turma e do ambiente escolar.

Sugerimos para as crianças um ensino voltado para situações experimentais e

desafiadoras que, desta forma, podemos entender como as crianças compreendem e

possibilitá-las a estruturação do seu pensamento. A possibilidade de construir seus próprios

conceitos diante de uma aprendizagem autônoma e experimental mediada com materiais

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didáticos adequados permite estruturações cada vez mais complexas do pensamento

geométrico. E, nos disponibilizamos, em momentos futuros a elaborar outras oficinas que

proponham outros estudos mais profundos sobre tópicos da Geometria.

REFERENCIAS

AZEVEDO, Edith D. M. Apresentação do trabalho matemático pelo sistema montessoriano. In: Revista de Educação e Matemática, n. 3, 1979 (p. 26-27). FIORENTINI, D.; MIORIM, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino de Matemática. Boletim da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. São Paulo: SBEM-SP, n.7, p. 1-3, 1990. LORENZATO, Sérgio (org.). O Laboratório de ensino de Matemática na formação de professores. 3ª Edição - Campinas, SP: Autores Associados, 2012. PASSOS, Carmen Lucia Brancaglion. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de Matemática. In: LORENZATO, Sérgio (org.). O Laboratório de ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 20121. TURRIONI, Ana Maria Silveira. O laboratório de educação Matemática na formação inicial de professores. 2004, p. 175. Dissertação de Mestrado. Unesp, Rio Claro.                                                                                                                          i  Material  Didático