, UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA L

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRICAÍf

4

IMPLEMENTAÇÃO DE MODELOS DE CARGAS ESPECIAIS EM ' PROGRAMAS DE FLUXO DE POTENCIA E

TESE SUBMETIDA Â UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA

_ /

LUIZ CARLOS DE FREITAS

FLORIANÓPQLIS, JUNHO 1985 F

~ IMPLEMENTAÇAO DE MODELOS DE CARGAS ESFECIAIS`EM PROGRAMAS_DE FLUXO DE POTENCIA

LUIZ CARLOS DE FREITAS

ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE MESTRE EM ENGENHARIA, ESPECIALIDADE ENGENHARIA ELÉTRICA, E APROVADA .EM

` ~ SUA FORMA FINAL PELO CURSO DE POS GRADUAÇAO

Q; PIOÍ. LUIZ GONZA ORI” TADO '

Qr' 15.2

I

DE SOUZA FONSECA, D.SC.

Prof. Josfl .~Los f oLIvEIRA› Ph.D. C ORIEN Anon

U r'-' Im/

» SIMÕES co TA, Ph.D. Ê? Prof ANTÓNIO Josi V 5 U COQRDENADOR Do cURso DE Pos-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELETRICA ,

BANCA EXAMINADORAH

,, z

Prof. Luiz* Gonz a Fonseca, D

_ úgfl V.Â!r _ .,_

Prof. Jos I-z âOliveira Ph.D. '

1 f'

,7

H 0 _

Prof. C.Ces ~ »

` go, M.Sc.

*fm w.,W›‹2z:m~ Prof. Hanlxs Helrxft Zürn, Ph.D. 1

Prof. Ivo Barbi, Dr.Ing.

 minha noiva Americilda Aos meus filhos Luiz Carlos e

Carolina , _

Aos meus pais Geraldo e Maria ROSa. .

'

A G R A D E C I M E N T O S

Ao professor Luiz Gonzaga de Souza pelo incenti-

vo constante, pela orientação e pelo apoio prestado parac›‹k5q§ volvimento deste trabalho. '

, ° Ao professor Jose Carlos de Oliveira pelo-apoio;,

~ amizade e sua valiosa co-orientaçao que contribuiu no enriqueci mento deste trabalho.

Aos professores e colegas do Departamento de En= genharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlandia, em es» pecial ao José Maria Filho, que contribuiram, cada um a seu mg

~ do, para a realizaçao deste trabalho. . Ã Universidade Federal de Santa Catarina pelo

crédito de confiança e apoio técnico prestado ao longo do curso oferecido. “

à minha noiva Americilda pelo apoio e incentivo.

R E S U M O

, O objetivo deste trabalho ê de desenvolver a modelg

gem de cargas elêtricas especiais adequando-as ã implementação em programas de fluxo de potencia.

Inicialmente apresenta-se os fundamentos operacio-

nais de um Elo de Transmissão de Energia Elétrica em Corrente Con tinua, assim como, de sua técnica de controle. Com isto obtêm-se

as potências ativas e reativas associadas às estações retificado-

ras e inversoras, as quais são diretamente empregadas no programa

de fluxo de potência. Elos operando como simples interligações e

como "tie-lines" são considerados. Procurando contribuir no campo de cargas indus-

triais, são então consideradas as situações típicas de instala»

ções retificadoras e de motores de indução. Utilizando-se do mes~ '

_ f

mo procedimento anterior, são analisados seus aspectos fundamen ~

tais que levam a um equacionamento que retrate a operaçao destas

e, finalmente são apresentados critérios de implementação digital

Uma vez obtidos os modelos individuais, procede-se

então, a integração destes num.programa de fluxo de potência exiâ

tente. A solução empregada consiste num processo iterativo entre

as soluçoes CA/cargas especiais. Na parte final do trabalho apresenta-se os resulta~

dos para dois sistemas elétricos típicos, um com' característi -

cas de um sistema interligado, e outro, caracterizando um sistema

industrial. i" a ›

-

\

A B S T R A C T

The main purpose of this work is to develope models

for special loads and to include them into a digital load flow program.

' ' First of all it is shown the basic operation and

equations of the DC Transmission System and its control. With

this, the active and reactive power at rectifier and inverter stations are derived. The HVDC scheme working as a tie-line is

also taken into account. On the industrial side, there are two types of

loads which are often found and should be specially taken into

consideration, they are: induction motors and rectifier installations. Using the same previous approach their basic operation and equations are discussed and the individual digital simulations and results are given. `

Once the models have been established they are

finally included into a existing load flow program. The overall solution is then obtained by using an iterative AC/special load

method. .s

The results given in the final part of this work are concerned with electrical systems; one being typically industrial and the other a power supply scheme. '

›..›-

S U M Á R I O

enuoaooououoøonouuonaooeoonuoaøocø

CAPÍTULO II - MODELAGEM E IMPLEMENTAÇÃO OPERACIONAL DE UM ELO DE CORRENTE CONTÍNUA PARA ESTUDOS DE FLQ XO DE CARGA

~ 201ooouvunnoooovnooonøonøunoonouuaonouoceoooo 2.2 - Características do Sistema C.A - C.C ...............

._ - 2.3 - Análise da ponte converosra nao considerando o angu- lo de comutação ....................................

ø Q. _. 2.4 - Analise da ponte conversora com angulo de comutaçao menor que 60° ......................................

2.5 - Fenômeno da falha de comutação no inversor ......... 2.6 - Arranjos das estações conversoras e suas influências

~ _ ~ nas equaçoes e modelagem do Elo de Transmissao em Corrente Contínua ..................................

2.7 - Filosofia de controle de operação de um Elo de Trans missão em Corrente Contínua ........................

2.8 - Cálculo das potências ativas e reativas nas barras primárias dos transformadores que alimentam os con=

O I O O I Õ O O O O O O O O O E O O.-O O O O O Q O O O O O O U O. I O O O O I O O'° O

2.9 - Implementação digital .............................,

2 010.- O O O O O O'O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0

2o11_ ubøivbuoølbfløiüønlcIIOIQOUOUQQOOIOQQDOOOO

CAPÍTULO III - MODELAGEM E IMPLEMENTAÇÃO OPERACIONAL DE

3.1 -

3.2 -

3.3 -

3.4 -

3.5 -

3.6 -

3.7 -

INSTALAÇÕES RETIFICADORAS PARA ESTUDOS DE

FLUXO DE CARGA

Introduçao ......................................... Modelo de uma carga retificadora com £.c.e.m. cons- tante .............................................. Modos normais e anormais de operação de um retifica-

uooooooooo Q o o n o ooouoooooqoouooooooooenooøusøowøo Interação entre os retificadores e o sistema c.a de

alimentação ........................................ Implementaçao digital .............................. Resultados ......................................... Conclusoes .........................................

CAPÍTULO IV - MODELAGEM E IMPLEMENTAÇÃO OPERACIONAL DE MO-

4.1 -

4.2 -

4.3 -

4.4 -

4.5 -

4.6 -

4.7 -

TORES DE INDUÇÃO TRIFÃSICOS PARA ESTUDOS DE

FLUXO DE CARGA '

aou000ooooonøooøunoøtoøäooooogooqoooonnoo Considerações para a escolha da modelagem adequada do motor de induçao ................................ Motor equivalente ,.................................

Determinação das características de operação de um 0.0.OIOIDIÍIBIÍDOCDOOIIOO°;III0IOOOfl

øcoãniooøuOlnøeoiøoonuoøutosøu øuoov000000000000000Iootiuøøbbãooøøufloibo OIOOOOOUIOOIOQOQQOOOOQOIOOOOOOQ0000000000

60

61

64

75

79

87

89

90

91

99

100

107

111 1Ç14

CAPÍTULO V -INCORPORAÇÃO DOS MODELOS DAS CARGAS ESPECIAIS AO ESTUDO DE FLUXO DE CARGA

oooooooooøooopoooooaouoooooøoøooouunoøcu 5.1 -

5.2 - O programa do fluxo de carga na sua estrutura origi ' uzooooa'aonao¢ueuoouø_oooouooenonaooauoooooeouooo Configurações do sistema de potência previstas pelo 5.3 -

aoooounaooooooooaoooouooouoaoooøçaøuaoouøa Implementação digital ............................. 5.4 -

oceanouuuo.ooo¢oooouuuou~ouaoøøooueouooøo aaaoeuaouoaonoooa o u › n ooaøuaqoooowoaaoone 5.6 -

Quanaoouuoooonuoofiøooøøouvooeooo

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

115

115

118

121

128

159

160

163

CAPITULO _;

INTRODUQÃO

Antes de ~ iniciar-as discussões de carácter especifi~

co de cada unidade neste trabalho, é conveniente ressaltar as razões básicas que nortearam a idéia desta linha de desenvolvi-

.

mento. Conforme destacado pelo prõprio.título da dissertaçao,as análises envolvem estudos de operação de sistemas elétricos em regime permanente, inter+relacionando as tradicionais técnicas ode solução de fluxo de carga com a operação de cargas forneci-. das e tratadas não apenas como um consumo P + jQ constante,mas sim, com preocupações relativas a sua natureza e ãs caracterís- ticas operacionais, como está destacado posteriormente.

De fato, ao se estudar o sistema com tais objetivos,cog segue-se que sejam obtidas não apenas as clássicas respostas

fornecidas pelos estudos de fluxo de carga, quais sej nsoes,ä H- (D

A ~ angulos das tensoes, potências geradas, fluxos de potências nas linhas, etc, mas também, informações detalhadas sobre o~funcio=

namento das cargas específicas, como por exemplo, seria a deteš minação das potências ativa e reativa reais consumidas por um

motor de indução, o seu escorregamento, torque, perdas, etc. In formações como estas, não apenas interessariam ã prõpria opera=

ção destas cargas mas também complementariam os dados, por ve» zes necessárias, para subsequentes estudos. Dentre estudos que necessitam tais informações complementares, destacam#se, por exemplo, os de estabilidade de um sistema elétrico. Para tais

~ casos, o fornecimento das denominadas condiçoes do sis |..|. 5 F. O |.a. W p. U)

tema elétrico sob análise constitui um dos procedimentos mais importantes. Assim, utilizando novamente o exemplo de uma car-

ga constituida por um grande motor de indução, hoje tão frequen

- 2

temente empregados industrialmente, se o fluxo de carga foi pro cessado com a consideração de um P conforme definido pelo consu

mo e, o valor da potência reativa foi simplesmente estimado com

base num fator de potência típico, então, pode-se posteriormen-

te encontrar sêrios problemas de balanço de potência quando es-

te motor fôr representado num programa de estabilidade. A razão

disto está no fato que, se o citado programa representa tais má quinas através de modelos dinâmicos, isto ê, emprega seu Cir»

cuito equivalente mais completo e ainda considera a dinamica me

cânica, pode ocorrer, logo no instante inicial, um desbalanço

entre os reativos anteriormente estimados e os calculados com

base no circuito equivalente. É natural que problemas desta na»

turezaswjwnnais específicos para os estudos de sistemas indus~

triais, porém, a filosofia da explicação ê que deve prevalecer, ' -.. ~

e, indiscutivelmente situaçoes semelhantes ocorrerao mesmo com

problemas específicos de sistemas elétricos de concessionárias.~ Este ê o caso quando um sistema de transmissao em corrente con

tinua se faz presente no sistema elétrico. Para este caso, tra~ ~ -

ümmém as denominadas estaçoes retificadoras e inversoras como V

pontos de consumo ou fornecimento de energia ativa e reativa, e

o conhecimento prêvio dos valores corretos de P e Q implica nu ma análise semelhante a anterior.

Destas discussões resultou então a origem deste traba-Q

lho,cujas metas fundamentais podem ser resumidas no conhecimen-

to mais detalhado da operação de cargas elëtricas que se apre-

sentam com o que se convencionou aqui denominar, Cärfl¢t€rÍSt1

cas dinâmicas, Sob tal terminologia subentendem¬aeaquelas car*

gas cujo funcionamento depende e varia significativamente com alguns parâmetros, por exemplo, a tensão.de alinentação. Ao aditir-se uma tensão

Í 3

V = 1 pu para todas estas cargas e calcular os correspondentes valores de P e Q, ê evidente que um estudo de fluxo de carga por

deria então ser processado. Porém, ao final deste estudo chegar -se-ia a diferentes tensões que aquelas (1 pu) inicialmente as_

sumidas, e então pergunta-se: para estes novos valores de ten-

sões as potências permaneceriam as mesmas?. Naturalmente a' res

posta seria negativa e, para que um ponto fB¶ú.de‹anúlíbrK> fos-

se atingido, alêm das iterações normais já empregadas nos estu-' dos de fluxo de carga, haveria tambem a necessidade de um segun

do processo de iteração para que as cargas fossem constantemen-

te reavaliadas e novos fluxos de carga realizados. Assim, um

processo cíclico deveria ser implantado até que entre duas ite-

rações sucessivas não houvesse diferenças substanciais entre os

valores de tensões de barramentos ou das potências P e Q calcu-

ladas para as citadas cargas dinâmicas. Somente ao fim deste eâ tudo se conheceria entao o verdadeiro resultado de fluxo de caä ga e as informações detalhadas e específicas de cada uma 4 wdas

cargas. Z

‹

Quanto às cargas aqui utilizadas, sao elas:_

(i) - Elos de transmissao em corrente continua

(ii) - Cargas retificadoras industriais ~ -

(iii)- Motores de induçao " A primeira das cargas acima citadas ê analisada ao lon-

go do capitulo II, quando então se decreve resumidamente a teo-

ria bãsica da conversao culminando-se com uma breve- explanaçao

sobre a filosofia de controle de um ETCC (elo de transmissão em

corrente contínua). Utilizando esta modelagem, descreveese 0 al

gorítmo computacional utilizado na simulação e discutem-se re-

sultados isolados para tais cargas. '

~ _

`4

Em vista da crescente utilização de grandes blocos 'de

unidades retificadoras a nível industrial, como é o caso, por

exemplo, do sistema elétrico de Alunorte para a CHESF/ELETRONO§ TE, quando 750 MW sao constituídos de unidades retificadoras em pregadas para a produção do alumínio, optou-se por considerá- -las no capítulo III. Na verdade, estas constituem-se em uma ex tensão natural daquelas consideradas anteriormente, porém com

adaptações específicas quanto aos modos de operação. Utilizan- do-se da mesma estrutura do capítulo precedente apresenta-se o

algoritmo para a modelagem digital e discutem-se resultados_isQ lados para as cargas retificadoras.

Os motores de induçao sao, pela sua freqüente e dominan te utilização na grande maioria dos sistemas elétricos, as car-

as ue mais interessam uanto a simulaçao e determina ão de a Ç P_ râmetros e características. Estas cargas são consideradas no ca pítulo IV, onde justifica-se o modelo empregado e sao desenvol-

~ ø p -

vidas as expressoes basicas para a analise. Novamente, o algo-

ritmo computacional e resultados ilustrativos são apresentados

para um motor isolado. »

O inter-relacionamento entre as cargas citadas e o sis-

tema de corrente alternada propriamente dito é feito no capitu-

lo V, quando então as diversas sub-rotinas elaboradas nos capí-

tulos precedentes são incorporadas num programa de fluxo de car ga existente. Neste capitulo considera-se também, a ocorrência

de uma interligação por um ETCC quando este opera como elo de

interligação. De fato, quando desta situação, tem-se que,“naÁE§

dade, o sistema elétrico divide-se em duas áreas distintas, e

uma solução combinada de dois sistemas isolados sob o ponto de

vista de sincronismo, porém interligados energeticamente pelo

ETCC, dever ser adotada. Neste particular, trata-se ide outra

1

5

contribuição deste trabalho, pois o programa de fluxo de w carga

em sua forma original não considerava tal hipótese. Ainda no ca-

pítulo V apresentam-se os resultados finais e combinados de todo

o trabalho, quando entao sao estabelecidos termos 1 comparativos

entre as metodologias aquidiscutidas e aquelas que seriam conven cionalmente adotadas por um fluxo de carga tradicional.

6

CAPÍTULO II _s.__.__íi.-

~ - MODELAGEM E IMPLEMENTAÇAO OPERACIONAL DE UM ELO DE

CORRENTE CONTÍNUA PARA ESTUDOS DE FLUXO DE CARGA

2.1 - Introdução

- Embora a teoria bãsica dos sistemas trifãsicos de

retificação e inversão já seja amplamente conhecida nos dias a-

tuais, este capítulo tem por objetivo apresentar os conceitos

e equações fundamentais que regem o comportamento dos converso- ~ ~

res estáticos, adequando-os ã operaçao de um elo de transmissao

de corrente contínua (ETCC).

V

,Dentro dos padrões apresentados na literatura, as

equações e análises estão normalmente associadas a pontes con~

versoras de 6 pulsos. Sabe-se, porëm, que não ë esta a realida-

de das estações conversoras que compõem o elo CC, pois o usual

ê encontrar-se os denominados sistemas bipolares onde cada polo

ê composto de um ou mais grupos de pontes de 12 (doze) pulsos.

Neste sentido, embora o tratamento matemático seja sempre reali-

zado para pontes de 6 (seis) pulsos, os resultados obtidos ' são

facilmente estendidos para ETCC(s) formados por quaisquer nüme =

ros de pontes. __

Uma vez obtida a modelagem dos conversores proce-

de-se ã análise operacional do sistema utilizando-se controle

de corrente e potência constante. Assim, os subsídios necessã -

rios ã formulação digital são conhecidos e implementados no seg,

tido de se obter as características operacionais do elo, das

quais destacam-se: Ângulo de ignição (a) do retificador, poten-

cias ativa e reativa fornecidas pelo barramento C.A que alimen

tam os conversores, etc. Estes resultados não sô permitem ava-~

7

liar a operaçao do elo, como também fornecem dados necessários

ã incorporaçao do ETCC no sistema CA de modo que conjun

tos de fluxo de carga ou outros possam ser processados.

2.2

em corrente contínua e dos sistemas CA adjacentes sao mostrados

- Características do sistema CA - CC'

O circuitc simplificado de um sistema<katransmissao

na Figura 2.1.

PONTE AIÃ sx SÉ

I

'

I I ¡

24 ye 22 s>o:°TE

30

Gb.

ec "\J

onde

Lcr Lci La

' Ld 'Rg Lg = 5 fóó*o¬1'1-»- em Q Q

~

LW '

Í-ci

ou QI

L°' Vänø› Vans) '" Vans) Väueil L°¡ cb ~

\

n@" l-cr

`

. ~ Lei e¡°

«iíõíflzñ V

~ A 212525

Figura 2.1 4 Circuito simplificado.de um sistema de .

`

. transmissão cc

indutância de comutação do retificador

indutância de comutação do inversor 'reator de alisamento

Q 9 Ú O 9 f

na Q

Q

8

z _ ~ Vdr _ valor medio da tensao CC do retificador na saida do rea _.

tor de alisamentoH

saída do _

reator Vdi = valor médio da tensão CC do inversor na de alisamento

Id = corrente contínuaA

ea, eb, ec = tensões trifâsicas do sistema CA adjacente ao reti ficador 2

~ eá, eg? eë _ tensoes trifãsicas do sistema CA adjacente ao .in-

VÊISOI O Circuito CC, em sua estrutura basica, ë estabelecido

pelas pontes conversoras A e B, de 6 pulsos , e linha CC. As

pontes A e B são idênticas, apresentando um sentido único para a corrente Id, de Q para Ê e de É para g.

As pontes conversoras podem ser ligadas em série, for-

mando pontes de 12 pulsos (Figura 2.2), ou em paralelo. Este ul ø ~ timo caso e largamente empregado em aplicaçoes industriais.

Se o sistema de transmissão for ainda constituído de

duas linhas, um terminal positivo e outro negativo, com o ponto central aterrado, ele ê dito bipolar (Figura 2.3).

z-à

E ¬`

I

4 6 2

9

. . .La ..

,zgõš SÉ °°°°

s5TEMA \

› r

_

cA *

\

vó

4 -<

-( -<

\ \ w

i

l.í

123 QÂQS

23 zz2S z 0. e

Figura ~2.2 - Ponte conversora de 12 pulsos

E

f. Y*

»Ó » l ~

A A *Í É zz zzI

I1

A ~ _

1 A

Figura 2.3 - Sistema Bipolar

,zíàíz

10

_ As equações desenvolvidas neste trabalho, que defi~ nem o comportamento do sistema de transmissao em corrente contí

nua, sao baseadas nas seguintes hipóteses simplificativas:

i) A alimentação CA dos conversores ê feita atravês‹k:f.e.m's

senoidais e balanceadas;

ii) As válvulas formando os conversores apresentam resistência

nula no sentido de conduçao e infinita no caso oposto;

iii) Os reatores Ld's, instalados no lado CC, fazem com que a

corrente CC seja perfeitamente contínua; .

~ iv) A igniçao das válvulas ocorre em intervalos iguais a l/6

de ciclo (ponte de 6 pulsos); _

as v) A impedância que representa o sistema CA visto dos termi

nais dos conversores ê considerada apenas como uma indutãn

cia Lc, e ê, neste trabalho, admitida igual a indutânciacka

dispersão dos transformadores que alimentam os conversores.

Assim, desprezam-se os harmõnicos existentes, tanto

do lado CA, como do lado CC e, consequentemente, os distúrbios Q. por eles ocasionados, tais como instabilidade e ressonancias

harmõnicas. Não ê objetivo deste trabalho equacionar e estudar tais fenômenos que poderão, entretanto, ser objeto de outros estudos.

A resistência do sistema CA ë desprezada no câlculo

da impedância de comutação, devido ao seu efeito mínimo no com=

portamento dos conversores.

A indutância de comutação poderia incluir as demais

indutãncias do sistema CA, mas ela ê basicamente a dos trans-

formadores das conversoras e, por simplicidade, foi esta a re=

presentação utilizada no programa desenvolvido.

«

11'

2;3 - Análise da ponte conversora não considerandocaângulo de

comutagão (u)

As vantagens apresentadas pelas pontes trifãsicas ,

tais como maiores valores de tensão e potência CC e não existên cia de componente contínua no secundário‹h3transformador conec= tado ao conversor, que poderia saturã-lo [111 fazem com que se-

jam as ünicas usadas para a transmissao em corrente contínua em alta tensão. Assim, toda a análise serã feita unicamente para tais pontes. “

Considere que os pulsos mostrados na Figura 2.4 se=

jam aplicados ä porta ou gatilho das válvulas da ponte conversg -

. - - ~ ~ _"o ra A da figura 2.1. Nestas condiçoes, a rorma de onda da tensa

na saída da ponte conversora (Vá) ë m0Strada na Figura 2,5(a) z

para a sequência de pulsos da Figura 2.5(b).

v,¡_

T

T1 I~ A ~- T2 W/~ › _

'Ê Ezãäzzzâ T4 ~ T5

C

t .~ A

r

~ T6~ V

waH

Figura 2.4 - Lõgica de disparo (Sistema de pulsos)

12

_ .-... -¡

«W M ~ ¿AAA AA~

Áã 'Du-

J>

U1

-___

:-

(0)

ru- `

' wi

Figura 2.5 - (a) Tensao põlo-põlo vd

(b) Sequência dos pulsos de disparo ~

~ Pode-se verificar que a forma de onda da tensao v¿, tensão põlo-põlo, obtida pela diferença entre a tensão do term; nal positivo da linha CC e a do terminal negativo, nao ê perfei tamente contínua. ` '”

A existência de um sistema de controle permite que os inícios dos pulsos aplicados aos tiristores sejam igualmente

atrasados, prolongando o instante de comutação de uma válvula~ para outra. A Figura 2.6 mostra este ângulo deatraso ou igniçao

(oú) , que ê medidcem relação ao ângulo de comutação natural. REFERENCIA DE (1

1-' ‹com|._1jrAc¡o NATURAL) vâl Q

___L

'Figura 2.6 - Tensões põlo-neutro, com ângulo de igni- ção (a) diferente de zero.

'13 .

` O valor mëdio da tensão Vd, representado por\Qi, ê

dado pela expressao 2.1[2]. -

Vd = Vdo cosa (2.1)

onde Vdo = 3/§_ ëg (2z2)

Em = tensão máxima fase-neutro

Desta forma, o efeito do ângulo de atraso (d) ë o

de reduzir a tensão mëdia Vd, variando de Vdo(a = 09) até -Vdo (d = 1809).

Se for suposto que a ponte conversora A da Figura

2.1 seja retificadora, e a ponte B a inversora, tem-se que:

- a ponte A recebe pulsos de ignição com a entre O e 909, fazen ~ ~ , -n do com que, em condiçoes normais, a tensao media do retifica

'dor (Vdr) seja positiva (curvas de (a) até (d), Figura 2.7).

- a ponte B recebe pulsos com a entre 909 e 1809, fazendo com

que, em condições normais, a tensão mëdia no inversor. (Vdi)

seja negativa (curvas de (d) e (g), Figura 2.7).

Oam>o sentido da corrente Id ê ünico, esta sô pode=~ rã existir se a tensao mëdia Vd do retificador (Vdr) for superi

or a do inversor (Vdi). ,

E

` As correntes CA são constituídas por blocos de core

rentes, como ë mostrado na Figura 2.8.

-.(a)az=0 _

"Â\ f ›-ax

I

-éa / fr._/ ‹

/ '

_

n .W r -

__{a F- UI

\ 'vz~

'_ `

Ô1 “fa ~5 Í r “_¬ ›-wi

(Q) zz=12o°

V .Wifid

Figura 2.7 ; Tensão Vd para diferentes a

z

AM Id*

0 ' 4

À'o

¡ J ' zm' _

now I-›

' ' ' f *wi ao' I

_ Í 3600: z

w

- _ ‹

i

' n ‹

I I

:

I

' 1

_

_ r

' 330° ›

'O_--..

Q ...w1

.ZzC

N ..._

__.

OO

270' .

9o' N

I

*

U ^ n-HH

-..--u

9.

Figura 2

š 3.0' ; .

' 1

l i

¡

: . _ '

I 4 |

' ' V | I

'

.8 - Correntes secundárias, de linha, de alimentação dos-conversores (u = 09)

_

1 5

Se o ângulo de igniçao (a) ê zero, os blocos retan-~ gulares de corrente estao centralizados com respeito ao valor

de pico das correspondentes tensões, e a componente fundamental

da corrente está em fase com a tensao. Quando o ângulo d ë difg

rente de zero, os blocos de corrente e os respectivos valores

da componente fundamental também se deslocam de a, comocademonâ

trado a seguir. Equacionando e resolvendo a série de Fourier para a

forma de onda da corrente de linha dada pela Fig. 2.8, obtêm-se

a seguinte relação para a sua componente fundamental [212

__ /É I -T Id (2.3)

‹ Utilizando-se as expressões 2.2 e 2.3 e consideran-

do que a potência C.A trifãsica fornecida a um retificador ou

recebida de um inversor, desprezando-se as perdas, ê igual ã A » potencia C.C, obtem se:

cosø = cosa (2.4)

Assim, o valor do ângulo entre as tensoes e as res-V

pectivas componentes fundamentais das correntes, chamado de ãn=

gulo de deslocamento de fase (ø), será igual ao ângulo de atra°

so (a). .

Observe que, embora as potências ativas para a <909

(retificador) e a~> 909 (inversor) tenham sinais contrários, as

potências reativas supridas aos conversores possuem o mesmo si-

nal, isto ë, são sempre reativas indutivas..

2.4 - Análise da ponte conversora com ângulo de comutação me-

nor que 609 (u < 609{` .

2

Devido ãs indutâncias de comutação inerentes aos:si§_

› 16 temas de corrente alternada conectados aos conversores, as cor~

rentes nas pontes não se transferem de um tiristor ao outro ins tantaneamente, processando-se dentro de um tempo finito, denomi nado "tempo de comutação", ou por vezes definido em termos de

uz. i ~ '

um angulo de comutaçao" (u).

Em situaçoes normais, u situa-se entre l59e:259nms,

em condições de distúrbio, o valor deste ângulo pode ultrapaâ

sar 609, fazendo com que possam existir intervalos em que mais

de 3 válvulas estejam conduzindo simultaneamente. Para a ponte retificadora e a ponte inversora ope-

rando com u < 609, as equações matemáticas são desenvolvidas a

seguir; ~

2.4.1 - Análise da ponte conversora operando como retificador

considerando u < 609 '

l

H

Durante a comutação do tiristor l para o tiristor 3

(Figura 2.1), por exemplo, o circuito equivalente para uma das

pontes ê mostrado na Figura 2.9.

ea L¿ H , V i Ld í-‹> W-_-sf "

.. Id °b L; I3 5 ea

Lc ¡2 Z *`

----‹.~

---‹> ec

---‹›

2z9 - Circuito da ponte conversora durante a comuta- ', ção da válvula l para 3

V

Durante a comutaçao:

mas ,

e

di3 dil eb'ea=L¢ ¶'L¢ Ff

eb = ea = /§'Emsenwt

ll_Id°l3 de onde se obtêm:

Levando (2.6) e (2.8) em (2.5), tem-

dil dia d+z="` dt

S63

17

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

di /§'Emsent = 2Lc Ífiš , que resolvida em termos‹üei3:

i3 =/Á/(/§'Em/2Lc)senwtdt =

i3 = -(/Ê' Em/2wLc)coswt + c ` (2.9)

~ Das condiçoes iniciais,

ià = O para wt = a

que substituído em (2.9):

Então,

onde:

O = >(/§'Em/2wLc)cosa + cl

cl = (/Ê'/2wL¿)cosa

1

i3 = Is2(cosa'- coswt) (2.l0)

Isz = /Ê-Em/2wLc

18

H -9w-«-swffi /V* I z (cos a - cos ul) I/ '

. / _ \ -

l ' 1:2 \J

I '

\ ' \ tb. = -\/EE”, Tin wl ` ._\ z.._.

I

_ 1

- 1 z

\\ `Ç_"\""_,7"`\ Ín 0050

\ Í! " Q1

. 112 _ /Y\

`

¡Q! Í¡ Ia

l

Í \. O f â '

'›-U! ¡ \\ I _. \ |

/ 'tg | u \ 1,; cos a

-1 - \ l¿ ~ 1.7 cos a' / ¿ \

_J \` 1

›,

\I

_. EI c __ H

I \ \ .

\ -fz: /I Id - 1,2 (cos ar - cos wl)-f"\\ _ I/

\ \\ `

Il/

1

`L' '

Figura 2.10 - Correntes de comutação de vãlvula Ú

para a válvula 3

Observando-se a Figura 2.10, que mostra a forma d

onda da corrente, tem-se que:

no início da comutação (mt = a)

il = Id , 13 = 0

no final da comutação (mt = õ)i

il = O , i3 = Id onde: -

il = valor instantâneo da corrente na fase a

i3 = valor instantâneo da corrente na fase-b

5 = q + U-= ângulo de extinção t

U = ângulo de comutaçao '

que substituído em (2.10):

19

Id = Isz (cosa - cos6)- (2.ll)

VA tensão vp, que corresponde a uma tensão polo-neu~

tro durante a comutação (Figura 2.9), serã: di 1 V =

P 011

v ' P

Somando membro a

SG: .

2V

VP

Assim, na figura 2.11 são mostradas as tensões pólo

e.z'L<z É (2.l2)

' di 3 eb'L¢"<í a

membro, e considerando a equação (2.8), tem-

P = ea + eb

+8e _ a b - --§-- (2.l3)

neutro que produzem a tensão Vd durante a comutação e, na Figu~

ra 2.12, a tensão põlo-põlo Vd.

eo

~ t -

5 -‹ u e 5 eg

.

'-\ U

¡ÀA .

ç

-

_ / _

155? ‹ `^4en+e, -

. \`2-

Figura 2.11 - Tensoes põlo-neutro durante a comu açao da válvula 1 para a válvula 3

20

(D CD oo vd 1

eob ecc ebc - bo A ecb eob

‹'À ~~› ~.›‹~›‹‹.›» ‹ ~‹'~.~¿~.t

V

*_ wf

Figura 2.12 - Tensão põlo~põlo Vd

A Devido ao efeito das.indutãncias , as formas de

onda das correntes nas fases não são mais formadas pelos blocos

retangulares da Figura 2.8, mas são alteradas com a considera ~

ção da indutância de comutação, como mostra a Figura 2.13.

lg;

\ i

2io° / '33o° 3šo° uh .. |

ic ¬ Figura 2.13 - Correntes secundárias, de 1'

""""'I .--z-1

J' ""

'

_

U'OO

___-

0 "'

,

_.-.._¬

Iô)

_-í

O

V

na

,--§

¡-_.-_

,_._.._

""""`1

P.-_..

alimentação dos conversores (u > 09)

,

Note-se, atravës da Figura 2.11, que, devido E per? da de ãrea introduzida pela comutação, hã um decréscimo no .vaw

inna, de

lor médio V . Esta ãrea AA, perdida em cada intervalo ¶/3, ê dad da por:

5 e + e 6 _ _ a b /'35'

__

U a

AA = WT/2Em(cosa - cosõ)

~ A correspondente queda de tensao mëdia ( Vd) ë

AVd = (3/n)AA

- AVd = (3/ÍY2¶)Em(cosa = cosõ)

Vdo Avd = -§- (cosa - cosô)

onde Vdo ê definido em (2.2).

Subtraindo (2.l6) de (2.l):

Vd = Vdo cosa - Ava V- t M

Vd = -ãg (cosa + cosö)

ou de outra forma, da equação 2.11: 2wLc Id

(cosa - cosô) = ---- /§`Em

Levando em (2.l6):

Av _ Vdc 2wLc Id d ' _Í* _____*_

/§'Em'

» Substituindo o valor de Vdc em (2.l8) e-simplificag

do: -

3wLc i ^Vâ = -az- Id '

`

3x _ C Avd - --H IdV

21

(2.l4)

(2.l5)

(2.l6)

(2.l7)

(2.l8)

(2.1Q)

22_

Definindo: 3Xc

Rc = -í- (2.20)

AVd = Rcld

que subtraído de (2.l):

Vd = Vdo cosa - RcId (2.2l)

O termo RC, denominado "resistência equivalente de ~ ` - ~ comuta ao", re resenta o efeito da reatancia de comuta ac‹h3sis

. P Ç _

tema CA refletido no sistema CC. Como, no sistema de corrente contínua, uma reatância não produziria queda de tensão, esta ê

representada como uma resistência, sem no entanto consumir po-

tência. '

V

Assim, a equação (2.2l) sugere um circuito equiva -

lente para a ponte conversora operando com retificador, que ê

mostrado na Figura 2.14. » 5° Iú

~ ¬~ :_-z as-^^^f-°*'°--‹›. ___. ¡ \ .

Figura 2.14 - Circuito equivalente para o retifica°

V Vdc coso( d

' O

dor~ A expressao(2”3)relaciona a componente fundamental.

da corrente CA de linha quando se idealiza a comutação. Se este ~ 4 øâ efeito (comutaçao) e considerado, a presença do angulo de comu»

tação (u) afeta a tensão C.C e a forma de onda da corrente C.A de linha, o que tende a afetar a relação dada pela expressão

(2.31Todavia, cálculos efetuados atravês de tratamento matemãti

23

co exato, mostram que para u < 309 os erros cometidos, em se

continuar empregando a expressão 2.3, seriam da ordem de l,l%,e

da ordem de 4,3% para 30 < u < 609. Assim, a utilização da ex~

pressão 2.3 pode ser mantida sem sacrifício significativo de

precisao [2]:

Desta forma, tomando-se o mesmo procedimento adota~

do para obtenção da expressão 2.4, exceto que a expressão 2.2 ê

substituída pela expressão 2.17, obtém-se:

cos ør = Ê (cosa + cosô) (2.22)

~ - _ Um tratamento exato por expansao em serie de Fouri

er para a equação de forma de onda da corrente C.A de linha ,

leva a [2]:

Zur - sen 2a - sen 26 tgør'= cos Za - cos 26 (2.23)

2,4_2 - Análise da ponte conversora operando como inversor con

siderando u < 609 ~

Para o retificador, o ângulo de atraso foi definido

como o ângulo pelo qual a ignição ê atrasada, a partir do ângu-

lo de comutação natural. O ângulo 6, de extinção, ê também me=

dido a partir deste instante, atê o ponto em que a comutaçaoter mina. Tal convenção poderia ser utilizada para o caso do inver=

sor mas, na prática, definem-âapafiao inversor dois novos' ãngu

los:

B = ¶'- a = ângulo de igniçao do inversor ' Y = ¶ - 6 = ângulo de extinção do inversor

A figura 2.15 ilustra estes ângulos, para retifica-

24

dor e inversor, quando da comutação da vãlvula l para a válvula

3Q

¡e ebo

,

Všem

Q ¬,_u›1

â

I

°z-T*-I;

~

-

-

°

~:

x sx,

"~`

___..

_

?"-

zig,

_

J

*

&š§§«

J '\

1.

-

:fi<š`×`

.-__-____~r§u

>

gN¿~

A

?,‹\=.

L'

`

.

_.

ãâçfi

_

_

_

J_____àmü______

u

5 ¡ Rglificodof - gfwersoy

* 3 *~f:~â Í I ///Ó

¢..‹›_¿z-.. 1/ __ ' /_4 Vi U" +-1 -___-›

›<

` M P pc- r“i

›-‹

.

_ U1

Figura 2.15 - Convenção dos ângulos do retificador~ e`do inversor (comutaçao da válvula

l para vãlvuia 3).

Assim, tem-se:

cosa = -cosB

cosy = -cosõ

Reescrevendo-se as equações (2.ll), (2.l7)e

para o inversor:

Id»= (/3`Em/2wLc)(cosy - coss)

Vd = (-V¿o/2)(cosY + cosg) _

Va = -Vdo cosg - RcI¿

(2.24)

(2.2l)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

25

b O sinal (-) indica a operação como inversor, poden

do ser omitido, desde que se considere a tensão Vdi se opondo ã

corrente Id. -

Vd = (Vdo/2)(cosY + cosB) (2.28)

Vd = Vdo cosB + Rcld (2.29)

Pode-se obter, explicitando cosB na equação (2.28)

e levando em (2.29):

. Vd = Vdo cosy - Rcld (2.30)

Um circuito equivalente para o inversor ê apresenta do na Figura 2.16, e o circuito equivalente total para o siste~ ma de transmissão CC ê representado na Figura 2.17. É convenien te ressalvar que todo o equacionamento prévio refere-se ã opera ção dos conversores sob regime permanente. Assim sendo, o cir =

cuito equivalente da figura 2.17 refere-se a esta condição de

funcionamento. _

...Rc

.í_._ í Id

'

_`l

VóL

Vdc cos`6' 1'

do

' Figura 2.16 - Circuito equivalente para o inversor

~ ~ A partir das mesmas afirmaçoes feitas para obtençao da expressão 2.22, pode-se obter, de forma similar, a seguinte

expressão para o inversor:

0 JV» o¬flJ»f If

I

_' 15

"fÍ“' v v v. U v. ~ v -_- zäëüz

°' “' :fêz i

26

Cos øi = š (cos Y + cos B). (2.31)

Ainda de forma similar ao exposto para o retifica -

dor, adotando-se o tratamento exato, chega-se ã:

cos ø : Zui + sen 2Y - sen 2B (2 32)

i cos 2y - cos 28 °

cosö Pr +10, cos a R, Rd -

O Q. šzz

O

dor -___ Vdoi '

.___í.. ‹

o> 0 o í__l__

RET|HcAooR i LÊÉA |NvgR50R_

cAg J

Figura 2.17 - Circuito equivalente para o sistema ~ '

de transmissao cc

A Assim, o retificador transforma tensão alternada em

contínua positiva, variável com o ângulo de ignição (d), se com

portando, visto do inversor, como um gerador em corrente contí-

nua. O inversor também transforma tensão alternada em contínua,

mas oposta em sentido ã corrente CC, se comportando, visto do

retificador, como uma f.c.e.m.

A potência CC«ê sempre transmitida de retificado;

para inversor, podendo se efetuar em qualquer dos dois senti

dos, através da alteração do ângulo de ignição daspmntes,tran§

formando a ponte retificadora em inversora e vice-versa. No en~

-_

O

*“\¿ÁJJJ.

-.()).i._._,{

*--

o

-

U

(ja.-_..._.-.

.___.._

._

__.________í

O :ÍU

<-

+_p

27

tanto, mesmo que o sentido da potência se inverta, invertendo -

se as tensões contínuas, o sentido da corrente C.C sempre se

mantêm o mesmo.

2.5 - Fenômeno da falha de comutação no inversor

Devido aos problemas que este fenômeno ocasiona na

operação de um elo de corrente contínua, impondo limitações pa-

ra o ângulo de ignição do inversor, uma rápida análise do efei-

to conhecido por falha de comutação torna-se necessária para

o entendimento da operação da ponte inversora.

3' Â .

eš et eë

Y . _

`

| \ \Mf

l_›.

6:,-I-ef, ¡

____ | A 2

¡\ ii

m

¡ 1

I 4 ll. 1 113 l

I*/4% w1

Figura 2.18 - Falha de comutação quando da comutação

da válvula l para a válvula 3

28

Seja um inversor em operação e que, num dado.momen-

to, o tiristor Tl esteja conduzindo (Figura 2.1). No instante

tl (Figura 2.18), dispara-se T3, que tem condiçao de conduzir ,

pois a sua tensao de anodo obedece a relaçao (e'b-e'a) > 0. Uma ~ ~ vez iniciada a comutaçao, ao atingir o ponto A, T1, nao se en-

contrando totalmente bloqueado, farã com que T3 seja inversamen te polarizado (e'b-e'a) < O. Nestas condições T1 retoma a cor-

rente de carga, levando o conversor a operar como retificador

e ocasionando elevada sobrecorrente no circuito. `

Este fenômeno ë denominado "Falha de Comutação", e

só ocorre no inversor, pelo fato que estes operam com ângulos

de ignição próximos de l809. '

Q Este fato resulta que, embora o angulo máximo teõri co de disparo dos tiristores, para funcionamento como inversor,

seja 1809, por questões operacionais, ele ë limitado a um valor inferior.

` Matematicamente, para que não ocorra falha _de comu

tação no inversor, tem-se que a relação a seguir deve ser obede Cida:

(a + U + Go) < 1809 (2.33)

onde O0 representa a margem necessária para o bloqueio completo

do tiristor saindo de operação. Da equação (2.33), tem-se;

_ (oz + U) < (1809 - eo)

cos(a + p) > cos(l809 - 90)

cosô > cos(l809_-'60) _., V _

Subtraindo cosa dos dois lados da desigualdade e

multiplicando por (-1), tem-se:_ W

^

ç

29

(cosa - cosö) < cosa - cos(l809 ~ G0) (2.34)

mas, da equação (2.ll):

(cosa e cosô) = (2XcId//§_)Em (2.35)

Levando (2.35) em (2.34):

(2XCId//§') Em‹<[cosa - cos(l809 - 90)] (2.36)

~ _

A preservaçao da desigualdade (2.36) estabelece a

condição de funcionamento normal do inversor. Como a reatância

XC ê constante, falhas de comutação podem ocorrer se:

A i) o angulo (1 assumir valores elevados;

ii) a corrente CC, Id, atingir valores elevados;

iii) a tensao da barra CA onde está conectado o inversor (Em)

sofrer reduções demasiadas; _

~ Assim, uma maior solicitaçao de corrente e/ou uma

maior redução da tensão de alimentação irão provocar falhas de

comutação, se não houver uma atuação do sistema de controle no

sentido de diminuir o ângulo a do inversor (aumentar B).

2.6 - Arranjos das estações conversoras e suas influências

nas equaçoes e modelagem do ETCC_

As correntes e tensões elevadas requeridas na trans missão de potência a grandes distâncias e as limitações cons-

trutivas das vâlvulas, impõem a utilização de arranjos, como a-

quele da figura 1, de forma a obter as tensões e/ou capacidade'

de condução de corrente desejados., «

_

_ _

.

ç Para melhorar a capacidade de condução de corrente

têm-se as seguintes possibilidades:

. V 30

a). Tiristores em paralelo compondo cada válvula da ponte;

b). Pontes em paralelo;

c). Combinações das soluções a e b

Para aumentar a tensão de operação, tem-se as se-

guintes possibilidades: '

.

a). Tiristores em série em cada válvula da ponte'

b). Pontes em série .

c). Combinação das soluções a e b.

As expressões anteriores foram obtidas a partir de

uma única ponte de 6 (seis) pulsos. Para um ETCC com "Ns" pon-

tes por polo e "P" polos, as expressões desenvolvidas, admitin~

do-se simetria operacional, levam a: `

Vârt = NS (vdor cosa - RcrId) (2.37)

_

Vait = Ns (Vâoi °°sY 7 R¢i1d› (2.38›

Vdrt = Vâit * RLIa (2°39)

Vdor ° Ns Vdrt = --§-- (cosa + cosô) (2.40)

Vdoi ' Ns Vdit = --5-- (cosa + cosõ) (2.4l)

onde `

Vdrt = tensão C.C polo-terra, na saída da estação retificadora

Vdit = tensão C.C polo-terra, na saída da estação inversora

RL - = resistência elétrica de um polo

'A raáão da introdução das constantes multiplicati -

vas está no fato que, visto pelo lado C.C, todas as pontes es-

tão em série, portanto as tensões e resistências individuais dg

- . 3 1

verão ser multiplicadas pelo número total de pontes de 6 (seis)

pulsos.

~ 2.7 - Filosofia de controle de operaçao de um ETCC

O sistema C.C pode operar dentro de duas filosofias de controle, que são: `

a) Transmitir potencia constante b) Transmitir corrente constante '

~ ~ d Uma condiçao comum de operaçao de um ETCC e transmi tir um valor de potência (Pd) fixado pelo centro do despacho de

carga. Entretanto, mesmo para este caso, a obtenção de Pd se

faz através do controle direto da corrente de referência (Ido). Para tanto utiliza-se do controle do ângulo de ignição (a) e

do controle dos taps dos transformadores dos conversores, no

sentido de se obter uma característica Vd x Id = Pd constante .

~ ~ Este trabalho nao se propoe discutir particularidades do contrg le e sim a partir de uma dada potência que se deseja transmitir, num dado instante de operaçao, determinar todos os parâmetros operacionais do ETCC. Dessa forma, para se obter uma formula ~ ~ 4 ` ~ ¢: g çao matematica adequada a realidade de operaçao do ETCC, e ne

cessãrio que aafaçmn algumas considerações de ordem prática: ,_ ~ a. O angulo de extinçao Y, conforme visto em parágrafos anterig

res, não deve atingir valores transitõrios inferiores a 89

no sentido de se evitar falhas de comutação. Usualmente, tal

como utilizado neste trabalho, que trata o ETCC em regime

permanente, o ângulo Y ê mantido constante na faixa de 169

'a18Q. A

'

`` i

. 32

~ b. O ângulo de igniçao a deve ser mantido entre 109 e 179 no

sentido de se ter boa flexibilidade de operação bem como re- ' Ai duzidas as perdas, o consumo de reativos, aliviar a operaçao

das válvulas e ainda proporcionar recursos para atender va -

riações extremas de u sob condições transitõrias.

c. Para se evitar os casos em que se torne necessária a viola =

ção dos limites de a determinados no item b, entra em ação

a variaçao dos taps dos transformadores dos conversores, sem

pre procurando manter constante a potencia a ser transmitida

(Qd) e minimizar o consumo de reativos.

A partir do exposto, considerando a tensão CC na

saida do retificador, com base na figura 2.17, obtém-se as se~

guintes expressões Vd:

Vd = Vdor cosa - Rcr Id 12.42)

Vd = Vdoi cosy - (Rei - Rd)Id (2.43)

A potência especificada Pd a ser transmitida pelo

ETCC fornece a seguinte relação:Pd 1 =-- (2.44) â vá

Substituindo (2.44) em (2.43), obtém-se a seguinte

expressão para Vd:

2 _ . vd -vd . vdi . easy + (Rei-V-Rd) Pd -. 0 (2.45)

O valor positivo de Vd obtido a partir da solução

da equação (2.45) serã a tensão Vd de operação do ETCC para uma

posição determinada do tap do transformador do inversor. Conm›se

ponde observar pela expressão (2.45), a tensão Vɧ“Éära-amada as da potencia Qi, varia com o tap do transformador do inversor ,

~ assim se pode concluir que o controle da tensao Vd do ETCC, ope rando em regime permanente, pertence ao inversor.

A partir da expressão de.Vâ (2.45) e das demais ex- pressões desenvolvidas nos parágrafos precedentes, pode-se ob- ter o ponto de operação do ETCC. Considerando que o ângulo de

›_ ~ - ,_ _ extinçao Y e mantido constante, e que, o angulo de igniçao a e

,os taps dos transformadores dos conversores possam sofrer varia ções, pode-se, então, procurar um ponto ótimo de operação onde se tenha o menor consumo de reativos possível bem como uma cor- rente Id tal que resulte numa menor perda na transmissao da Do~ tência Pd especificada.

Desta forma, com base no exposto, pxkmvse estabele-~ cer os seguintes casos de operaçao do ETCC transmitindoläiconâ

tante:

a. Operação com taps dos transformadores dos conversores fixos, apenas Q podendo sofrer variações dentro de sua faixa de opg ração.

b, Operação com transformadores de taps variáveis alimentando os conversores e'@ variável-dentro de sua faixa normal.

As figuras 2.19 e 2.20, a seguir, ilustram os dois casos descritos, para uma dada potência Pd:

V

Vdop

V

dmin

dl V

Pd = Vd.I¡ = cte._

d. .doi csi d Y = cte

V = V Cosa -

'á4“¡Í

= v - cosy -~(R -R ) Id

d dor Rcr fd

/// d = Cte

rId

._@-_._.--___

_...

Idop

._-._._-.--_.___,

Figura 2.l9 - ETCC transmitindo Pd constante com taps

fixos dos transformadores dos conversores

d I Pd = Vd.I = Cte _

d Vd = V¿Oi Cosy --(Rci

- Rd ) I _ d

Y = Cte Vzi‹1›i

.

V *___ _ / V. 2

Vdmax '¶" ` ` ›

2? (2 )

V - - - - - --. '

Vd = Vdo COSa - Rcr Id

a = Cte

V2r‹1› *

V2r‹2› V2r‹1›>V2r‹2›

i‹1›>V21‹z›

IH dmax

dmin Figura 2.20 - ETCC transmitindo Pd constante com taps va-

riãveis dos transformadores dos conversores,

sendo Vzr, Vzi as tensões C.A secundárias.

_ _

35

'Pode-se observar pelas Figuras 2.19 e 2.20, que‹apon

to de operação do ETCC em regime permanente, obedecerá a carac-

terística Va x Id = Pd = constante desejada.

2.8 - Cálculo das Potências Ativas e Reativas nas barras primã

rias dos transformadores que alimentam os conversores

. No item anterior foram discutidas as adaptações ne»

cessãrias âs expressoes, de forma a acomodã-las para uma esta-

ção conversora completa. Constatou-se então que qualquer das eë pressões deduzidas pode, com grande facilidade, condicionar-se a uma única ponte de 6 pulsos, um conjunto de 12 pulsos, a uma

.estação polo-terra ou mesmo a uma estação completa.'

Admitindo-se que para uma mesma estação conversora

todas as pontes e transformadores de alimentação sejam semelhanr

tes, então o cálculo das potências ativa e reativa total pode

ser feito por ponte. O resultadorfinal serã então multiplicado

pelo número de pontes e polos. O circuito equivalente para uma ünica ponte ë dado

pela Figura 2.21. '

6. Vl LÊ? vzlíš v v. v l;5 v Líš

r r rac iac - 21 li

Éãp Êíx ¡¿T flzl ~ Rr x V _ _

Il Ir »

, Ii 12

Figura 21 - Diagrama unifilar geral para um sistema u AC-DC com uma ponte de 6 pulsos

Com base na figura2.21 e nos parágrafos precedentes,

podem ser desenvolvidas as expressoes a seguir: .

- 36

Para o retificador: 3

\'l

¬

O

' -P + jQ -

_Ê£ = (Rr + jxr) Ir + r _*r (z,46) /3- › 3 .1_«Ir~

sendo: '

I = Id . /6

r ¶

para o inversor:

\°1. _ P. + jo.

' -Âä = (Ri + jxi› Ii + ‹2.47› F . 3 . Ii

sendo:

I = Id . /6 1 ¶

A partir destas expressões obtem-se: P -I

r cos9 -+ sen9 '

2r V

Re(1r) = V 3 + Ir (Rr oosêr + Xfsenêl)

_ _ /Í; Picosêi + Qisenãi 2 _ _

-

4 Re(Ii) _ Vél 3 + Ii (Ricosêi + Xi senêi) (2. 9)

- _ /š' ~ V2r_ 2 _Qz Í Im(Ir)_~ [Re(Ir)sen9r°š Ir xr -Í -

`_

(2°49)

Qf - /Ê- ' V . 2 1

1m(Ii) = -_-- [

Re (Ii) senøi 21 - Ii . xi - -§- (2.51) 1 /Ê- `

Tr, Ti - Relação de transformação dos transformadores dos con-

V2icos9.

Assim: '

Re‹íl› = Tr.ne‹ír› (2.s2›

Re‹Í2› = Ti.Re‹ii›z znaez a ‹2.ss›

VEISOITBS» ' ~

' 37

1m‹íl› = Tr.1m‹Ír› ‹2.s4›

1m‹i2› = Ti.1m‹Íi› ‹2.ss)

. ° Ç

Tendo-se em vista que P + jQ _ V . I*, entao, ana

barra primária do transformador do retificador, têm-se as se- ~ Q f guintes expressoes para as potencias trifasicas:

Vdr - Vir -

P = 3 -- R (I ) cos9 +‹-- I (I ) sen9 (2.56) lr - e l r z m l r M /3 [ /í" 1

Q _ 3 Vir

Í R (Í ) seng _ YÊÉ 1 (Í-) cos9`] '(2.57)

lr _

/-ã-- 8 1' I Jã- III 1 I

De forma similar, na barra primária do transforma -

dor do inversor, tem-se:

P = 3 Yíí R (Í ) cose + gli 1 (i ) 9 (2 53) 11 /§- em 2 1 lã- ° m *2 Sen 1 '

o = 3 gli R (Í › sena - gli 1 (Í › e (2 59) rli /§_ e 2 i 3 m 2 cos i ._

As potências totais nas barras primárias dos trans formadores dos conversores serão dadas por:

Plrt = Ns . P . Plr ‹2;5o)

Qlrt = Ns . P . Qlr_ ' ‹2z61)

Qlit = Ns . P . Qli d

_ (2.õ3)

.

_

se

A partir dos desenvolvimentos anteriores, um siste-

ma elêtrico completo, como aquele da figura 2.22, associado a

um ETCC pode ser tratado como um circuito análogo ao dado pela

figura 2.23, onde se verifica a substituição das estações reti-

ficadora e inversora por duas injeçoes de potência (P, Q) sendo

estes valores dependentes de Vr e Vi.

P2+jQ2 P3+jQ3

- Lado . Lado

l . . _ 4 Retificador inversorl

E T c c 7 .

8 Gl G2

|

6 1

5

P6+jQ6 P5+jQ5

Figura 2.22 - Diagrama unifilar de um sistema C.A*CC

_ P¿+jQ2 P3+jQ3

2' 3

l V 7 8 4

_ G . . G l Pr+3Qr -Pi+]Qi 2

õ s

Põfj°6 .

Ps+jQsr

Figura-2.23 - Diagrama unifilar equivalente do siste- - ma CA-CC da figura 2.22.

39

. Neste ponto, todos os subsídios, necessários ã im- ~ A › ~

plementaçao digital que determine os parametros, do ETCC, sao ~ ~ conhecidos e pode-se, entao, passar a formulaçao do programa

digital, utilizado neste capitulo, já na forma adequada para u-

tilização acoplada aos programas de fluxo de carga.

2.9 - Algoritmo para implementação digital

Para analisar e procurar um ponto de operaçao do

ETCC que atenda as equações e objetivos propostos nos itens pre

cedentes, descreve-se a seguir o algoritmo elaborado para . uso

em computadores digitais.

A filosofia básica do método consiste em procurar

transmitir uma potencia constante (Pd = Vd . Id) com a maior

tensão Vd possivel, sem entretanto violar os limites de ,tensão

e corrente, e ainda, procurar operar com o menor consumo de rea

tivos. ~

~ “ Referindo-se a Figura 2.21, sao necessárias as se-

guintes informações para que o programa digital calcule cs pa-

râmetros do ETCC para os objetivos definidos:'

a- Tensão e ângulo na barra primária dos transformadores gde

retificadør e do inversor Vlr e Gr, Vli e Gi ç

b- Relação de transformação nominal dos transformadores dos con

versore - T TT S r' i

c- Resistencias‹ereatâncias dos transformadores dos conversores

Rr' xr' Ri' xi H

u

d- Angulo de extinção Gama (Y)

40

e- Resistência de linha do ETCC-Rd .

f- Limites da tensão de operação Vd~ g- Limites de corrente de operaçao Id

h- Limites de operação do ângulo de ignição (d)

~ ~ A partir destas informaçoes, pode-se, entao, desen-

volver o programa digital segundo o algoritmo a seguir:

a- Faz-se a leitura dos dados de entrada e calcula~se a tensão ~ .~ ~ ~

de operaçao Vd e angulo de igniçao d a partir das expressoes

i(2.45 ) e ( 2.42) para condição nominal dos taps dos transfer

madores dos conversores, ~ ~ b- Verifica-se a violaçao ou nao dos limites operacionais do

ETCC (tensão Vd e corrente Id).

c- Se os limites forem obedecidos, ajusumvse os taps dos trans-

formadores, buscando a otimização da operação do ETCC.

d- Se os limites forem violados,'ajus&mwse os taps dos transfer

madores dos conversores buscando alcançar as faixas recomen-

dadas e otimizar a operação.

e- Uma vez obtida a solução, emite-se um relatõrio de saída e

o processamento ê interrompido. _

f- Se a solução não existir, emite-se uma mensagem de erro e

o processamento ê interrompido.

Para o algoritmo acima ë apresentado, a seguir, o

fluxograma que deu origem ao programa digital que analisa o

fluxo de potência no ETCC e nos seus barramentos CA alimentado-

res. Neste fluxograma foi adotada a seguinte simbologia:

V r.

a

b

c

d

Xi

XI'

V21

V2r

V2ro

Vzio

P

Vm

vn

Ia

Im

um (1

oi

T I'

Ti

4

41

Tensão de Operação do retificador (Ponto "A" da Figura

14) _

'

-

Vdoi cos~y = 1,35 . Vzi . cosy.

(Ri _ š xi) = Ri - 0,954 . xi

n _ .

Ê . xr . Id _ 0,954 . xr , Id

1,35 vzr

` do transformador do inversor ReatanciaQ Reatancia do transformador do retificador

Tensao no secundário do transformador do inversor~ Tensao no secundário do transformador do retificador

Tensao no secundário do transformador do retificador pa ra o TAP nominal .

_

,

›»

~ 4 Tensao no secundario do transformador do inversor para

o TAP nominal f

Potencia que se deseja transmitir i

Limite superior da tensao de operaçao do ETCC

tensão de operação do ETCC Limite inferior da

Corrente conduzida pelo ETCC~

Limite superior da corrente de operaçao do ETCC

faixa de operação do angulo Q Limite superior da

Limite inferior da faixa de operaçao do angulo Q

Passo para a variação do tap do transformador do retifi

cador ' '

›

_

Passo para variação do tap do transformador do inversor

Mensagem n? l -

Mensagem n9 2 -

In

Vzim

Vzin

V2rm

V2rn

d

s

Y

Mensagem n9 3 =

Mensagem n9 4 =

Mensagem n9 5 =

Mensagem n9 6 =

Mensagem n9 7 =

42

"Impossível transmitir a potência desejada sem

violar o limite superior da faixa de operação

do ângulo a".

"Impossível transmitir a potência desejada sem

violar o limite superior da tensão do elo".~ Limite inferior da corrente de operaçao do ETCC

Tap superior para Vzi

Tap inferior para Vzi

Tap superior para Vzr

Tap inferior para Vzr

ângulo de ignição do retificador

Passo para variação do ângulo a

ângulo de extinção do inversor

"Para transmitir a potência desejada ê necessâ-

rio violar o limite inferior da faixa de varia-

ção de a".'

"Elo transmitirá a potência desejada com a den-

tro da faixa, um passo abaixo do ao õtimo".

"Elo transmitirá a potência desejada com den-

tro da faixa, acima do valor de ao õtimo". a. "Impossível transmitir a potencia desejada sem

violar o limite inferior da tensão de operação

do elo". A V

~

"Impossível transmitir a potência desejada sem

violar o limite superior de corrente do elo".

43

Mensagem nQ 8 = "Impossível transmitir a potência desejada sem

violar o limite inferior de corrente do elo",

Mensagem n? 9 = "Não hã a capaz de manter a operação do elo pa~

ra a potência desejada".

z

1 I1'1ÍCiO/

1_

.-""IZé'i'£üfàÚ de /

Dados

2 Z Vr - aVr bPd 4 V

sim ~

Vr:›Vm.

' não -P/VHm bz H

não'

nao 20

/Eâó // \\\\\ sim

/' v ‹<V L r n.-

sim

sim

Q 20

\ ×\\ Z > l\*\

|não

a = a Cos(Z)

Lld = 1

sim

não -a > ao 6

sim

/ _ sim z 4»

~ V

lnao

L7 = 1

Vzi = V21 * V2io'Pi

não V21 '

10 V2í> //)fi¿ sim

L8 = l

ao = ao + S

\ O m\

sim 90

não ~

;90í

L9=1 o

= “oi V2r= V2r- V OP 2r0

< V2r \r .

¶SlI".'l

não

2r = V V2 - aV - r r

21 ~ Vzim

2rn

= acos(C bPd = O

+ Vr)/d

Mensagem n9 L

.Z ¶__}¡

I-' O °/z

2iO

í 1 ,

/

N

Ll._= 1 I

_

______¡___.4I

L :ll \ não 10 /-_--_-¬¡ Jsim I

47

.___¬ <2 21=V21`V2io'Pi Vzi." V21 V21o'P1J

N

<1 HM 2

~

zf

H

/U,

H

É

`

`O

U

\~»

"V

›ú

«

<:

\

Q»

nz

Zrn sim 9

¡

Mensagem .n<?à2 ri

' Fim `\___--_._

=(C+V

sim °~

113.0

z>1 sim F/o \\ -

_ _ não _

u = acos (Z) ~

A' .

nã

Í \\

48

A Í

\// \.

l

\

X

O

1

i L .

8-.. sim L ä /z - 118.0

¬\ ~\

> \\ 1180

oz (1 O __/ _L = 1

' ll _ sim

V2r = V2r*¬V2ro'Pr sim _ Lll 1

I / ~ ' nao '

_ V 7 V2r \\2r

não “im V2fi = V2rm

Mensagem n? 3

_._í..s

¬ * L12=l Mensagem

g

Mensagem I

.

n‹â4 *n<.›5 â

10

a

.›

7% .T

V2r = V2r + V2r0°Pri

\ nao Vzr > Vzr 60

sim

L :I não Q \ 14 -

\ \/sim

V21 = Vzi ' Vzio 'P1 V =V 2r 2rm

/ \ não \ L 1 _,

`_\"' = ,___---í-í”'í”_'¶

' \€Êim Vzi š Vzi + B2

= ¬" 2io°Pi

sim Mensagem Í196

"

( firä

V21 >V2- 9

50

5 3 «

\ / \_/|

L3 = 1.

não

[Sim V2i=V21+V2io'Pi

V.=V.+V. .P

- ` »s1m > V21

\ /f \ na.Ó sim _

\\Ll - l

z Mensagem `

,

~ e

nao n9 7 __¶

//////fig não ×V\L10Â:Í\:>--------¬ \. ' = _

V21= V2i'V2io'Pi sim

¿ii› não

L l \\2 \ /'

Kms

Mensagem - n9 8 ~

_ b

1o)_

./'

É Fim \_..__s

__-_%__.:1;;_;.__*_

[

:I sim 1 \L ~\\ 1. O z/ ñnão

2r = V2r + V2r0'Pr

\ ou 1'1âO

V2r=V 2rm Vzi Vzi V21o'Pi

C)

\\

não z\V2i < V21 . 9\

sim- ~>

Me nsagem nQ 9

‹.' Fim \_

~

§__...____._.._.í

não

= l

Vzi V2 io'Pi

1

_

52

\

(#5)

Ló = 1

= não

, tV2r = V2r + V2r0 'Pr

sim `\

`\ não não >V V2r:>V2r. 'xgr 2rm \`\"›

I \ 1 sim sim

= Zrm = vzr v ,

V2r V2rm Vzi = V21 ̀ Vzio *Pi

L8 = l

não <fÊ}"'~gi'<V2in

_ 10 , _

V2i - Vzim _* sim /o

Vzi = Vzim. Q L13=1

100

Cálculo das potências Ativaa e Reativas e Demais parâmetros do ETCC

- Relatório de Saída

\

Fim i

\ ,

53

2.50 - Resultados

Para ilustrar e comprovar o trabalho desenvolvido nos

paragrafos precedentes, utilizando-se o modelo dado pela figura

2.2l,cahnúanm›se os parâmetros de um ETCC transmitindo uma po- A ~ ~ tencia P igual a 1000 MW sob as quatro condiçoes de operaçao

descritas a seguir:

, (i) - Taps variaveis para os transformadores dos con~

versores (ii) - Tap fixo para o transformador do retificador e

z tap variavel para o transformador do inversor

(iii)- Tap fixo para o transformador do inversor e tap variavel do transformador do retíficador- ~

(iv) - Taps fixos para os transformadores dos converso-

res. ,z

Para cada um dos casos descritos foram emitidas tabelasQ

dos dados e dos parametros calculados do ETCC. As tabelas 2.1,

2.2, 2.3 e 2.4 representam cada caso respectivamente. Com base nas referidas tabelas, pxkmhse fazer os seguin

tes comentarios com respeito ao consumo de reativos e perdas a-

tivas do ETCC: ¿¶

No primeiro caso, pode-se observar que o ângulo de igni

ção (a) está otimizado,isu>é, o ETCC opera com a próximo ao ân-

gulo de ignição minimo desejado, desta maneira limitando o con-

sumo de reativos sem comprometer a operaçao do ETCC pois este

ângulo ainda ê superior ao ângulo (a) mínimo de regime transiv

tõrio. Da mesma forma, a tensão de operação (Vr) nos terminais

.54

do retificador foi elevada ao máximo permitido,reduzindo con~

sequentemente as perdas ativas DO ETCC.

No segundo caso, pode-se obter, a partir da variação do

tap do transformador do inversor, a máxima tensão de operação

Vr dos terminais do retificador, reduzindo, conseqüentemente,z ~

as perdas ativas do ETCC. Isto confirma a declaraçao, feita an»

teriormente, de que o ãngulo de operação ê controlado pelo in-

versor. Quanto ao ãngulo de ignição (u), não pôde ser otimizado

pois o tap do transformador do retificador, foi mantido fixo.

No entanto, pode-se, ainda neste caso, observar que o angulo de

ignição (a) também melhora um pouco quando se otimiza a tensão

Vr, porém sua variação ë mais sensível ã variação do tap do

transformador do retificador. eu No terceiro caso, a tensao Vr, que ë definida pelo in-

versor, não pode ser otimizada devido ao tap fixo do transfor-'

mador do inversor. Quanto ao ãngulo de ignição (a), este' foi

otimizado atravës da variaçao do tap do transformador do retiri cador. Observa-se que no terceiro caso o consumo de reativos

foi menor que aquele do segundo caso, o que confirma a sensibifl

lidade de a para a variação da tensão CA do retificador. ' Finalmente, no quarto caso,o que se tem ê apenas um pon

to de operação para Vr e a, sendo impossível otimizar qualquer

um destes parâmetros. Neste caso,o consumo de reativos e as per das do ETCC são definidos pelos parâmetros fornecidos e serão

tanto maiores quanto maior a potência que se deseja transmitir.

Ç¡l=:::z:¢=:::=::z:z:=:=:lz:¡x1:x::::z:::::::3::l==3==;::===1t8=:l3I8l=§ 1 ELO OPEPANÍC SCd ANGULC DE EXÍKACAC E PCÍENCIA CUASÍANÍL 1 Q::xlzsx=x::t:=z=:=:=:::;=:=:=:::::=:=:::x8G::===3:===::=s;1:I38:31:3380 1 AÃGULC CE ICNICAÚ MINIMO =

AÀGULC CE 1bh1CAO MAKING =

ANGULG DE EXÍINCAC GAMA = POTENCIA ÍRAÀSFIÍIDA =

PCÍENCIA BASE DC SISTEMA =

10.00 GÊAUS 17.00 CPAUS 15.00 GRAUS 1000.00 HhA1ÍS

100.00 Y\A

§

~¡¬›‹›‹~‹n›‹~‹~

Q

~|~n~

0

~v-~

Q

--vlw

Hu-~

V

~zp‹~

9

_n~u‹r‹~

u

I |

II

N

1I

II

II

H

1I

1I

II

ll

1I

lI

II

II

II

I I

II

H

II

I I

||

M

I1

1 \

II

ll

H

H

u

u

1I

I I

\I

H

II

I |

||

H

II

1 1

II

11

I|

| |

||

n

I|

II

I|

n

II

II

I¡

II

1I

II

II

U

I ¡

|I

u

I\

II

u II H u n H 1I u u H H H N H H

TENSOE5 BISE EM KV AC REÍIFICACOP = 445.00 KC INVERSOR = 465.00

1ENSOES PF1?AF1AS EH PU

NO REÍIFICACOR = 1.0000 NG INVERSOR = 1.0000

PELACCE5 CE 1RANSFORMACâC hCH1hA1S

NG RETIFXCAEUF = 1.00 BC INVERSOF = 1.00

RESISTEÀCIAS UCS ÍRAÀSFCRMADUFES VISTAS C0 SECUhOAR1C [EM GHÂSD

ND RET1F1(ACOR = 0.0 NC INVERSDR = 0.0

REATANCIAS ECS YRANSFURHACORES VISTAS DC SECUNDARIO 1EH OhHS1

NC RETIFICÀOOP = 9.52 NC INVERSGR = 9.52

Rzâ1srz~z1z QA ÍíRÃÃ'£€`š§'E㧚_l""I5Í55"=""="="=""===

LIMITES SLPERIGRES DDS TAPS DCS YRAÀSFCPHADÚRES DDS CGNVERSORES

NC FETIFICACOR = 1.20* NOHINAL hfl 1NVERSUR= 1.20* NUM1NAL

LIMITES IBFERICRES DOS IAPS EOS ÍRANSFURFADCRES DES CONVERSORES

NO RETIFICADCR = 0.80* hCH1NAL NC lNVERSGR= 0.80* NGMINAL

(a) Dados

~..‹›‹

›‹..

›‹›‹

~‹›‹

HH

H 3H

U

H H H H H H U u H n U u H H H H H H H H H H II U II HH H H H H n II u u u u u H h H H H II ii

bl

_'

H H H H U H H Il

In

H H H H iilfii

m~

›‹h

_ põwEšEÍzš"E« 55

' ' " 1 A»zuLú

GARRA PRIHIRXA 1 CCHUTACAC ITFANSFORMACAU1 ALFA 1 1KV) ===========::=::==:===:==:==:=:[t===========:[:=:=::==::==:l:==:==[=:====:====

AT1VA 1 PEITIVA 1 RET 1 1hV FET 1 1NV 1 GRAUSI RET 1 1NV :=:==:=:=:==:=::==::::::::=:===! 1 _

1 INV 1 PET 1 INV 1 1

I RELACÀO DE IANGULOITENSÀG OC

H-4 I Tfl -4

000 I 9.712 I 3-492 1 4.038 1 11-091 9.031 1.0221 1.012110.¿¿ 1583.801571. ==::==:=:::====:::===:=::=:=:::==::==:==:=:¡=2:=:::====:==:::=;====::===::===

(b) Resultados - Tabela 2.1

\

I

:zsstttisa:=:=::==::z8====3z=a=l:::=S¡=l=2=Is=:=:===lz=;=3=:=::==:S=l=

=:=:::=====:=:::=::=====;:=x====:z::=:=

:::::::::::=::=::===:=:=:=:::==:=:=::=:=::::=:=:==::===:;===::=;::=:

==::======::::::::=:::===::===::===:===::::===:=====:==

1

n

u

V

u

u

U

H

N

Q

n-b-w-›-h-u-›-vznzç

p.›

b-Q

›-›‹›-Q

u-w-›-Q

›-›'h~9

"-pur-Q

_-›-›.›.›

55

n

ICGRRENIE1 FATOR DE1

H H

›-»-›-

»~

621

NU ÊLÚ 1 PGÍENCIÁ I===:=:==::= 1KA) 1 REÍ 1 INV

1 1

1 1

1.698 1 0.96 1 0.9

H

H

N

H

uuununuuinuuinnl

4 1 ::==========:========l

Hu-‹×›¬›‹h›~nn~

II

|-4

II

II

H H H II II II II H Il II H II II H II Il H H H H H H H II II H H II mn

li

56

OI8=2=Illlt8lII23:fl3==== !==l=¡8=I82=881828833883:82:B===l¡;:iI==lI€I3I›SO I EL: cresâncc SCE ÀNLULU GE Exlxncâc E Fclencln cu~s1Au¡e 1

32::=::l==t:EIL:=======:;ã==:====:==:;8S=S==2=I===;3l$SI2BZ8l83f AnuuLc ci lsàlcnt rxulnu = l0.fl0 canus

' àucumn CE lünlcfic rnxxnu = l1.nn ÇRALS ANcuLn DE Exrlncâc uânn - 15.00 GÃALS Purtucxô Iaânsrlrloê = lccc.oo nhnlts Potfincxn BASE cc SISIENA = 1oo.co Mv:

Q

-zm

m

Q

~‹~‹_

Q un~

~

~

_.~

4

II

I I

H

II

II

H

II

I I

II

II

II

II

II

II

u

II

II

u

| |

| I

n

II

II

Il

II

H

u

H

n

II H II II u II H u

_

II II

FUIH

M

_

nu-win;-.

;::=:35:=sB=:::z===:;:====:=S=kttItltãzszatl2==:¡===3==:=3: TENSCES BASE EH Ki

9

UI

NO REIIFICÃUCF = Q45‹°C :====:a:::x===x=: TENSUES PRIFARIAS EF PU

NO INVERSCR = 4ö5.00 =::==:=:::=:=:===:::=;=:=3==== H HQ

NG FETIFICÀEDR = 1.0000

RELACCES DE IFÀNSFCRHÀCAO NCHINAIS _

HC INVERSOR = 1.0000

~m

§ m×M

O m

-n~

H

u

H

u

h

u

II

II

H

Il

II

I

n

1

II

I

H

I

Il

ll

H

H

u

u

II

II

II

Il

u

H

u

n

u

H II H II II II H u H H H H H H II H II n u II II II u H u n H II H H H H H H Il H H H II n HH H H II H H u H II H

H

H H

H

r‹I¬

7 U-

h-ou

hnrn

h-

ruu-un

Q

NU RETIFICAOCP = 1.00 NO INVERSOR = 1.00

RESISIEACIAS EOS9

IRAHSFGRPADCRES VISIAS DG SECLNDÀRIU (EM JHHSI

0.0 KC IBVEFSDF = 0.0 =::::::::=:====:==::::====:::===:::::=:=::===:===:=== IRÀÀSFCRMIGOPES \ISIAS DO SECUÀUARIC (EM ÚHMSI

NC FEIIFICÀCOF Q REAIANCIAS CCS

§ P!

r‹

il

›u

.n

nn

un

~‹›‹

O hd

II

||

H

n

H

n

H

u

II

H

H

u

H

u

H

H

II

II

II

II

H

H

II

II

II

II

H

H

H

H

u

H

II

II

n

'

H

‹

II II u

'

H Il H H

-

H IN

DIUI

uu

un

NO REIIFICABCF = €.5Z NO INVERSUR = 9.52

RESISYEHCID C3 LIAEA CC EF CHHS = 10.00

LIMITES SUPERIORES DOS ÍAPS DOS TRANSFCPHADCRES DOS CCNVERSORES II

NG RETIFICADOF = 1.00* NCHINÂL ND INVERSGR= 1.20* NOHINAL

LIMITES INFERICRES DDS TAPS DOS IEAHSFCFHADGRES DGS CGNVERSCRESI

FI

NC RETIFICÂGOF = 1.00* NGMINAL HC 1hVERSCR= 0.803 NOHINÀL9

(a) Dados

. _'

:=:======::=:======:====:==:====:=::=:====== ICüRREhTEI FATOR DE

rn

un 2 11 búilingqcn

==:===== =========:==== ===:==¶-1::=======================:========== PETENCIÀS EP PU ÀNGULU I REIACÀC DE IâN5kLUIIENSÁO DC BÀRRA PRIHÀRIÀ CCHLTÂCÁO ITRÀNSFCRFACÀCI ALFA I IKVI I NU ELO I PÚIENCIÃ

¶:============[:=::==]==========::=[ [:=======:==== REI I IÀV I GRAUSI KEY IJINV. IRA) I RET I

.x 1 1 x _

x 1'

`

I I É:======:============================X===================3

l‹CCOI C.98§IIO.19 I515.49I553.I¿I 1.738 I 0.96 1 0.96 1 :==:==:=======:;:==:=======;=:3=====::====:==S::I

fidi-1511 n II u u u II

ifl

u u II u H H u ÃFI1

:- nú ›- on r-

.-

iu ÀIIVI 1 REATIVÀ . REI I INV

REI I INV I REI I IKV ===:::==:====::==:=:::==:::=======:::===::::::==:=:: 0.000 I 9.698 I ›3-556 I 4.C9S I 11.411 9.271 ==:=::==:=:=:====:==:===:=:==3;=:==:===:===:=====:===:=:==:===

In

In

hi

(b) Resultados . Tabela 2.2

T

\ ,

n

_ 57

ÇSSIISISI:IS=8=S=8BI›l2S2I8lI8I288StfliltãlfltlfilllIIE8I$Iä3$=S88IBlIllIIIQ › 1 no owsnzzàcc sca Mount os exxmuo E Pnlewcu consumia I §Il==3=2:X32=2=2==:.===:=8=83222333!!ll:=S=38853:lSIB=l8B3.I8SII8III8IlIIf I M~cuL0 CE lcrucàu r'!r\|r.c› - 10.00 GRAUS

A›‹cuLc- cs lcfucào .~‹A×n‹c = 11.00 cfinus ›xncuLc os zxuucâo GAMA = 15.00 anus `

Pcrswcxà nâàsvxrloâ = 1oco.oo múuls voxewcu use oc sistem = 100.00 nu

F'_

§

nun-m

6

*I_F'§

wanna

Çififilfi

Q

munnnn

H

N

0

II

u

~hI§h-mpzçnü-H

»

~

»p-›m-

_

3z=::==::=;::xs=::33fl=:¡t=:::t33:81:=:I3::==38:zI:==tSSz=::::==5313580 IENSÚES BÀSE EH KV I

NC RETIFICÀCUR = 665.00 NC INVERSOR f 665.00 I

= :==:=::==z=::=2:z=3====::======:=I:::8==:=::=8::¡:===::=::===:::t:II§ IEÀSOES PFINAFIÂS EN PU I

NG RETIFICÂCGF = I.O0G€ NO INVERSOR = 1.0000 I =:=::::=====:::==:::==:==::=3=::3=zS::::===:::==:::===:==:::====z::l:O RELACOES CE TRANSFCRMACAC ACHIBÀIS `

§C RETIFICÀCOR = 1.00 KC INVERSOR = I-00 ::=:=:====:::=::::=:::::=:==:=::::::=::==:::::===::::=:=::==::=:==:= RESISÍENCIAS CCS IRANSFGFHICORES VISTAS DD SECUBDARIG (EH OHHSI

NO RETIFICADCR = 0.0 NC INVERSOR = 0.0 =2::==========================:=========:==$=::=======:==:===========3

REIIÂNCIÀS EOS IRÂNSFGRPÂDCRÊS VISIÀS DO SECUNÚARIU IEN JHFSI -

KC FETIFICICOR = 9.52 hfl INVERSOR = 9.52 \'

§›-mhnmhunununu

fu

u

n

H

H

H H H H In h M U H u M Il

ü

9

bwblhvüwbnhuhinaq

çn

=:=:::==:=:::::z=::=:===::::=:=:===:===:=======:::=::=:==:=======:= RESISTEÀCIÀ DÁ LINHA CC EH UHMS = 10.00

LIMITES SUFERICÊES 0US.ÍÀPS UCS IRÂNSFGRHADORES DCS CCNVERSURES

NG RETIFICÂOR = 1.20* NUMINAL NC INVERSÚR= 1.00* NÚHINÀL

LINITES IÀFEPIORES EOS IAPS DOS TRANSFORMÂDGRES DCS CONVERSORES

NO RETIFICADGR = 0.804 NCMINÂL NC INVER$OR= 1.00* NÚHINÀL =:==:=:==:=:::=:==:::==:==:=:===:=:===:::==:z=====:=:==:

- (a) Dados

~ H ~

»‹~‹~

~›~|¬

~

IIH

II

I I

H

H O II

II

H

il*

u N

Il

H

H

lim

R

H

II

II°'1

II

Il

II

|I

II

H

II

II

H

H

H

H

u

n

n

H

n

n

n

u

u

n

h

u

n

u

H

H

H U u u n u u uH H H u U HH Illiü-I.Í;'IbflÍ W

HH N M H H u

~

n H u u u u H lllfillllll-Ihdbfl

Éi hub .zu

PIII!!

u-

u-›~

›~

r-un

.Ii

Ifihliiiililfi

==========:=== SS====================É==========================:====================:=======:==ÊI PGTENCIÀS EH PU ÀÀGULC . PELÀCÁÚ DE IÀAGULGITENSAU DC ICORRENTEI FATCR DE BARRA PRIHÀRIÁ CCNUTÁCÁE TRANSFURHACÀDI ALFÁ I (KV) I NO ELO I PUTENCIÂ

:============[======[:===:======== I::====::===== ATIVÀ I REIIIVÀ _ I INV REI I INV I GRAUSI REI I INV (KÀI I REI I INV

I INV I PEI I INV I ==‹=======:======:===========Z==========:=================================:=3==========I 000 I 9.705 I 3.506 I 4.067 I II.Z2I §‹2II I-OIOI I.OO0IIO‹04-I55I.8bI 5oš¢oÍI 1.719 I 0.96 I O-94 I

=:=_:=:=:::====:======:========:====:===:====:=::=======;========::===:::==:===:::==:z:===¡===:=3!

(b) Resultados Tabela 2.3

o

\

58

Q3lz23=====2:¡=3:=3:====§I88218288:.:=2===3:=S3€£$==l==':lS=8l=$SS8=SãISIÕ '

I ELO nP£RàÀcn sca ÀÀGULC DE Ex1lucAc E POIENCIA Cuhâlântã I Q: 11:88:3:S33s:==::==:==::=3==:;===2==:=Sl£=:I===£=8S88=2==S=8=3=8fl3II3f

ANGULC LE lcNlcno vlulnc = lo.uo GRAUS AÀGULC CE lsnxcno MÀxxMu = 11.00 GRAUS ÀNÇULC DE fxrlncâu Gana = 15.00 Gfiâus Pereucln Iâànsrxtlcn Iono.on Mantis Potfnclâ BASE Dc SISIEMA 100.00 n\A

Ó

UIQ

III

II H II n II u H II n H H n H n H II u n u h n u H n u u H u u H H H H H H H H H H N H HH

I

H

u

y

u

H

n

h

u

H

n

H

H

H

H

H

H

H

H

u

u

h

u

h

M

H

u

u

II

'

H

u

H

H

H

H

u

H

n

n

~

H

H

H

u

H

H

H

H

H

n

H

u

M

u

H

H

¢ nn

hn

hu

uzau

nn

ic

I-

h-

O

:wii

un

4 H-

I-

na

Q n-

u-

U-

O tn

in

bn

Q un

uno-

9 hn

U-

un

n~t-

U-

u‹

na

h‹

nú

¡¡›-

›‹

nz

-1

4 un

›‹

›‹

Q uz

›‹..

T na

na

un

O ~¬

¡~

un

O un

un

_-

Q ..

,...

..

I

H

H

H

I I

II

H

I I

lI

H

||

||

n

|I

I|

n

I I

Io

H

I |

|I

H

|I

ÍI

II

| |

||

H

I|

||

H

|1

|‹

u

II

II

II

I|

Io

n

I|

| |

n

|I

I|

u

II

II

H

|I

I I

u

II

I I

II

H

H

n

u

n

n

H

u

H H H H H n n u H H H H H H H H H H n u H u H

-

H H u

-

H H

›

H

u

1:2:2:::==:::=s:=======fl::======:::=::¡l33===2==;a=::;::========:2=38 IEKSOES BISE EH KV

nc netxfxcàcon = õ«s.oo nc xwvêflson`

3=32===================:==:.== IENSOES PRIFAFIÀS EM FU

= 665.00 ::=======::==::33s:

= 1.0J0O NO REIIFICADOR = 1.0000 NU INVERSOR

RELÁCCES CE IRANSFGRHACÂC NEMIHAIS 1.00 AC INVEFSGF 1.00

===:=:::=::==:=====:=;:====:=::::::=======:=::====== IRÀÀSFCFMÃDÚÊES YISÍÀS OU SECUÀJÀÊIC IEH UHNSI

NO RETIFICACUÊ =

RESISIEACIAS DCS = C.O NG INVERSOR = 0.0

TRANSFGRHADORES VISTAS DE SECUNDÀRIO IEA UhHSl NO REIIFICACOR FEÂIANCIÂS CCS

= ` 9.52 NG IKVERSGR = 9.52 =:=::=====:===:=:==:=========::==::=:=====:=:==::::== LINHA CÇ EM CHHS = 10.00

AC RETIFICDOOF RESISTÊNCIA DA LIMITES SLPERIGRES DOS TAPS DCS TRAASFCRHÀDORES DDS CCNVERSGRES

ND RETIFICADCR = 1.06* NCHINAL NO lNVERSCR= 1.005 NCMINÁL

LIMITES INFERICRES DOS TÀPS DES TRAÀSFCFHADORES DOS CGNVERSCRES

AG REIIFICÀUUR = 1.00* HGHINAL BC INVERSOR= I.U0# NOMINÂL

= PARA OPERACAO DO ELC HANTENDG GIHÀ CONSTANTE FUI NECESSARIG QUE £LFÁ VIOLASSE O LIHITE IÀFERICÊ Ch SUA FAIXÁ DE VARIACÀG PERMIÍIDA ATENÇAO

(a) Dados _

1

lh‹L4ÂilIh›104\fl»‹U-ll-1

h r-

H

H O u

||o

H

n

u

u

n

H

H

H H H HH H H H H H H u H u u u ll II H H H H H HH N H H H H H

nu

*<

nn

uq

H

'

H

ii

I

fl1

H

-4

H H H H H H H H H H n u H H H H H H H u H H FELÀCÂG DE IANGLLÚIIENSAD DC ICCFRENTEI FAIGR CE

TRANSFORPÁCACI ÂLFA I IKVI I NE ELC I PGTENCIÂ ANGULC CCHLTÁCAO

I INV u u n u u H H H H H u H H H H H H H H H H H u u H H H H H H H

na

ou

na

u‹

un

vn

~.

u-›~

`

H H H H HH

un

vw

H H H HH_

H H

u~

›n

›‹ H H H H H H

UID!

9-I H H H H H H

Fflbñfifl

II H FI

H 2 M

‹:

H H h ÉÍPÚÉ-

›‹

nú

›- H H H H H H

un

un

H H H H H H PCÍÉÀCIÀS EH PU '^' BÁÊÊÀ PRIMÀÊIÀ ========:=====:==::==:=:=:==:=: ATIVA I REÀTIVÀ [KAI I RET I INV

um REI I INV I GKAUSI REI

RET I INV I REI I INV

000 I 9.705 1 3.123 I ä.067 I 13.851 9.2lI l.O0OI I-OOOI 5.99 I58l.8oI5bä«b7I l.7l9 I 0.S7 I 0.96 =z==:=::=:s=:===::=n2:=====::8=:a===::=::=:5:::======€========:==:==:3===:====:========:===::=l=

(b) Resultados Tabela 2.4

‹

\

n

›

u

1

==:====:======:==::===:===:::===:::===:=;===z=

:==:::==::s=::==:============::===:=::=::=;=::==:=:==:=:===:=:===::======:=a====:=:===::==:z===3=

M

H in un

un

tn

in

un

In

um

Q.

hfi

59

2.11 - Conclusões

Este capítulo teve por meta a apresentação e discussão das equações clássicas de regime permanente que definem a opera ção de um sistema em corrente continua. Além dos aspectos clãs; sicos abordados, a inclusão do tratamento de uma análise gráfi- ca da potência transmitida e seu vínculo com os parâmetros ope racionais e caracteristicas, permitiu uma visualizaçao física dos objetivos a serem perseguidos pelo algoritmo computacional estabelecido. _

Quanto a eficiência e validade do programa desenvolvi- do para o estudo individual de um elo de transmissao em correne te contínua, os testes relatados no ítem anterior são suficien- tes para ilustrar os efeitos dos parãmetros do ETCC sobre a sua operação. Destaca-se, sobremaneira, a flexibilidade do programa no que se refere a permanente procura por pontos de operação

~ A que atendem os requisitos de transmissao de potencia com um mg nor consumo de reativos. , 4

Destaca-se, finalmente, que o tratamento aqui desenvol vido representa, com realismo, a operação de um ETCC. Com base

nisto, pode-se afirmar que a modelagem do sistema conversor, se

ja para o lado do retificador do inversor, para estudo de fluxo

de potência, ê suficientemente abrangente e completa.

60

CAPÍTULO III

MODELAGEM E IMPLEMENTAÇAO OPERACIONAL DE INSTALA~ ÇOES RETIFICADORAS PARA ESTUDO DE FLUXO DE CARGA

3.1. Introdugãg

A utilização de grandes estações retificadoras com so-

fisticados controles eletronicos de potência associados, tem se

tornado comum em sistemas elëtricos de potência. _

O estudo de fluxo de carga, com a representaçao destas

cargas por uma modelagem P + jQ constante, fornecerá valores

de tensão incompatíveis para as potências ativa e reativa exa=

tas na barra do retificador, Isto ê devido ao inter-relaciona- ~ ~

Inento operacional do controle, da alimentacao e da operaçao des ta unidade. Assim, o propõsito deste capítulo ê modelar o siste

ma de corrente contínua acoplado ao sistema de corrente-alterna

da de forma a que se se obtenham as potências ativas e reativa

exatas que representem o efeito da carga na barra C.A.

Como resultado adicional de um tratamento mais elabora

do do retificador, serão obtidas informações sobre a operação

do retificador, como por exemplo, o valor do ângulo de ignição

(a). Com isto, procede-se a procura de pontos otimos de opera-

ção sob o ponto de vista de consumo de reativos, fornecem-se e-

lementos para análise harmônica, etc. × V

.

O modelo serã desenvolvido para uma estação retificadg

ra constituida por uma carga do tipo f.c.e.m. constante. Esta

representação ê apropriada para processos industriais que util; zam, por exemplo, a eletrõlise, como ê o caso da fabricaçao do

61

aluminio, cloro, etc. No modelo procurar-se-ã também considerar os casos de condições anormais de operação, que poderá ser uti-

lizado na análise de ømúfingaxfias por estudo de fluxo de carga. Assim, as características apresentadas a seguir representam o

modelo adequado para o estudo de fluxo de carga com parcelas significativas desse tipo de carga incorporadas ao sistema.

3.2. Modelo de uma Carga Retificadora com f.c.e.m. constante

Geralmente grandes cargas retificadoras consistem de

um número de pontes ligadas em sërie e/ou paralelo, sendo cada ~ , uma defasada em relaçao a outra, com o proposito de reduzir os

níveis harmõnicos injetados nos sistema CA. Com estas configu~

rações um grande número de pulsos ë conseguido, resultando _em ~ ~ ~ uma menor distorçao da tensao de alimentaçao, sem uso de fil-

tros. '

Em princípio,as cargas retificadóras podem ser modela- `

das como uma simples ponte equivalente com uma tensão de alimen tação senoidal em seus terminais, como ë mostrado na figura 3.L

oz -'I-d--°i

<

ÉQ Pl + _

X H: ng

}"

WVK

<

Q?

-uoQ~ -- Cel P J q '

Fig. 3.1. Circuito equivalente da carga retifica dora '

onde:

Vd -

.Id"

Rd -

Vcel

X _

I y I _ P q

V _

a _.

62

'tensao de saída do retificador

corrente do lado CC

resistência do lado CC

f.c.e.m. constante Q ~ reatancia de dispersao do transformador

módulos das componentes ativa e reativa da corrente do lado CA

módulo da tensão eficaz da barra onde está conectado o conversor (fase-fase)

ângulo de disparo

As principais suposições feitas no desenvolvimento do modelo simplificado do retificador sao:

(a) - A corrente do lado CC (Id) ê perfeitamente “

contínua (b) - As tensões CA sao admitidas equilibradas e

senoidais ›

(C) -

(d) -

Harmõnicos do lado CA não são considerados Os disparos sao simëtricos

As equações a seguir correspondem ao circuito equi _ - o valente da figura 3.1. e a operaçao com u í 60 . Estas expres-

- ø ~ ' sões, classicas na area da conversao estatica [2], podem ser u-

_- _ _‹ sadas para inter-relacionar as variaveis de entrada e saida de

um retificador estãtico de 6 ou mais pulsos.

Id = Isz (cosa - cosõ)

Va = Rdld + Vcel

Vd = Vdc cosa - Rcld

. V _

Vd = -g9›(cosa + cosô)

co'u'+'c'sõ cos¢= S O

onde:

` 3/§¬"Em›LlV do W

~›f§'<E III I =._..--_--_---- S2 2wLC

n.3wL . ..._3X c - c R : _-_-~......_.- C TT 'ÍT

Rc - resistência equivalente de comutaçao

Lc - indutância equivalente de comutação Gl ›

Em 4 valor máximo da tensao CA (fase-neutro)

f - frequência do sistema _

u - ângulo de comutação_

ô - ângulo de extinção, dado por (a + u)_

63

(3.1)

(3.2)

i(3.3)

(3.4)

(3.5)

64

¢ - ângulo de fase entre tensão e corrente CA'

A indutancia de comutaçao LC representa a indutäncia

do s i s tema de corrente alternada vi s to dos te rmin ai s dos con ve rso-

res. No entanto ela ë constituída basicamente pela reatãncia de,

dispersao do transformador ligado ã barra do conversor e portan~

to, a título de simplificaçao, este valor foi adotado neste tra

balho.'

~ 4 Antes de considerar os modos anormais de operaçao e

conveniente ressalvar que o assunto somente ê focalizado neste

instante devido a natureza dos sistemas industriais. De fato eg

tes possuem, em muitos casos, niveis de curto-circuito bastante

inferiores wmsvalores típicos de grandes sistemas, e, em decor-

rencia,as altas indutâncias presentes podem ser responsáveis pg

los efeitos abordados a seguir.

_ . -É

3.3. Modos Normais e Anormais de Operaçao de um Retificador

Dentro do exposto, todo o desenvolvimento feito até a- ~ Q ~ ~

gora está baseado na suposiçao de que o angulo de comutaçao nao o . - ~

excede 60 . Com a consideraçao da operaçao com altas correntes

(Id) e baixas tensões de corrente alternada, surge a necessida

de de se analisar o funcionamento dos conversores com ângulos

de comutação superiores a este valor (600).

Em seu aspecto mais abrangente, a operaçao dos_conver-

sores pode ser dividida em 4 modos, conforme cita a referência

['4]o. _ I

>

A identificação de cada modo de operação ê feita de a-u

65

cordo com os valores do ãngulo de disparo (a) e de uma constan-

te K, definida por:V

/__ 2 XC Id K = (3.6)

V

O fator K, chamado de fator de corrente,ê obtido atra-

vés de uma definição matemática e fornece meios de determinar

as condições de operação da ponte em termos da corrente CC e

tensão CA; desta forma grandes valores de K indicam correntes

CC elevadas e/ou redução da tensão CA. A seguir procede-se a discussão sobre cada um destes

modos de operação. '

3.3.1. Modo A

Características:

gi) 0° < u < 90°

(ii) p < 60°~

(iii) K < 2cos (Q) (operaçao como retificadorl

xt K < cos (600 - a) '

› \

A figura 3.2 indica o circuito de uma ponte conversora

operando como retificador. ¬

retificador.

123 323 .5á _..____q-› H

rõl O\ O'\

, V . d

Figura 3.2 - Ponte conversora operando como Íretitica- `dor

_

Para este modo normal de operação do retificador, seu

equacionamento ë o mesmo referido anteriormente. Tendo em vista

a expressão de Id, tem-se:

~» b 423 63 zÂ1~

Id = IS2(cosa - cosô) = -y-- (cosa - cosô) /f"Xc

Vdo Vd = --- (cosa + cosô) =

2 ' :/2:71' (cosa + cosâ)

Substituindo (3.6) em (3.7) tem-se:

K = /fic Id/V = (cosa - cosô) = [(cosa - cos (a + ul]

De onde:

cosô = cosa - K

6 = arc cos (cosa - K)

(3.7)

(3.8)

(3.9l

(3»l@i

(3.1l)

,67

~ No limite de operaçao como retificador, Vd = 0

Substituindo-se (3.l0) em (3.8) tem-se:

z-, v, = -fÊ-_`¿-- (zcosoz - 1<) ‹3.12) Ç /2 n `

então, para que Vd seja positivo, torna-se necessário que K í 2 cosa, condição esta que estabelece o limite de K para ope ração como retificador. -

O limite de operação do modo A ê dado por u = 60°, de forma a não haver sobreposição de comutações. Substituindo este valor de U em (3.9),:tam§e K < cos (600 - a), que ê o valor li- mite de K para este modo. '

As curvas da figura 3.3 ilustram as formas de onda das tensões põlo-neutro para a operação dos retificadores no modo A.

"×/ f J/v /ç i S) I\/ ~

,1 z/Í \ QQ @__'°`/\

¿_\

/Í

/ f O 2 O C ‹

Figura 3.3. - Tensão põlo-neutro para o modo A

3.3.2. - MOd0 B

Características:

(11o°<zz<3u° '

63

(11) p = õo°ç

(111) cos (õo° - @›:< K < 0,866

Se o fator K ultrapassar os limites de operação do mo- do A, então o valor do ângulo de comutação (u) tende a exceda; os 60°. Isto significa que, durante uma parte do ciclo, 4 vãlƒg las podem conduzir ao mesmo tempo. Observando-se a figura 3.2,

nota-Je que 3 válvula 1 inicia sua comutação para a válvula ” É

antes que a 6 tenha terminado de comutar para a válvula 2, e

portanto as válvulas l,3,2 e 6 estarão conduzindo simultaneameg te. Mas como as válvulas 2 e 6 estão comutando, a tensão da fa-

. _' _: z ~ se.b (valvula . e 6), dada pela media das tensoes nas fases b 3

c (valvulas 2 e 6), ë mais negativa que a tensão na fase a Lviz vula 1)- fottanto a válvula l náo pode comutar para a válvula 3,

a nfio ser que uma das duas hipõteses abaixo se verifique: - A válvula 6 tenha completado a comutação. Neste ca'ú

existirá um ângulo de atraso forçado (dl), tal que o

äxyulo de atraso total seja de (d + al) = 30°. i

- U Ângulo de disparo Ca) tenha excedido 30°, de forma

que a tensão da válvula 3 seja mais positiva que a

tensão da válvula 1.

Nota-se que no caso da primeira hipõtese, quando Q E:~

gulo de atraso (d) ê menor que 30° e que, se num :determinado

instante, o ângulo de comutação (u) se torna maior que 60° de~ um valor X, a válvula que está entrando em operação precisa es-

perar este valor X atë que a válvula anterior.saia de operação.

No entanto, o atraso desta válvula irá reduzir o ângulo de comu tação Lu), como mostra a equação (3.9) para a acrescido de X,

69

reduzindo o ângulo de espera X da vãlvula seguinte. Assim,_ de- ‹-.. ~ pois de algumas comutaçoes, uma condiçao estâvel serâ_ atingida

em que u se mantêm em 60°, e o ângulo de espera resultante (m1)

assume um valor que pode ser calculado como se mostra abaixo.- Da equação (3.9), tem-se: ~

_

'

K = cos (a + ul) = cos La + al + p)

para.u = 60° fica: ' ~

.-K = cos (õo° ‹'- uz - al": (3.13)

Considerando o limite quando-q + al = 30°, entäo:¬ _

'K < 0,866

z . zf

Da equação (3.l3) tira-se quezfl

`

al_= 60° - u_- arc cos ÇK) (3°l4l!

--« /

ou `

Da equaçao (3.l2) tem-se:

V = -âY- -(2cos (oz + ou-) ¬- K) = -:fl- [2cos (600-~ arc.'~oo's(K)'-K](2.l'5l d /:z-ff as 1~ /2-zf-_ ~

u

As curvas da figura 3.4 ilustram a operaçao dos conveg

sores no modo B.. _

“ »

»

“ '"

r

70

* /\ ao ,_// d

\ À

\Â {\uA\Ê?\/ .¿¿_`__;

~

`>\ ¿<<\

- Figura 3.4 - Tensões põlo-neutro para o modo B .¬ f

3.3.3 - Medo c. p '

Características:

(1) 0° < a < 30° H 1, "ii

(iiy u > 60°Í

‹i1ií o,esõ < K < 1,1547 ~

' Quando o fator K ultrapassa os limites de operação do

modo B, o ângulo de comuta áo excederá os 60° e o ângulo de Vi» Ç _ . _

gnição total La + al) vai se manter em 30°. Observando-se a fi-

gura 3.2, nota-se que a válvula l inicia a comutação para a vál .

zvula 3 enquanto a válvula 6 ainda está comutando para a válvula

2, e quatro válvulas estaráo conduzindo ao mesmo tempo, por um

curto intervalo de tempo. Do lado CC existirá um curto-circuito,

e a tensáo de saída Vd será igual a zero, conforme ê “ilustrado i.

na figura 3.5.

¢ + 1

g 71

C .

É' n

'¿'*'_-¿

Í 2:. À zzx

31.. .C _ _¡ C

q

Q Ã-Í O1 U' _

C 1

p

C ,,

C _.? '

' ::\\ H

b- -:Êí

x.. x.. H

~ A -As C » 4 s ^2'

' O -.Í _ __: p

Figura 3.5 - Vâlvulas l,2,3 e 6 conduzindo simultaneg mente. _ W

. \

_ Do lado CA isto é visto como um curto-circuito trifãn

sico, porém sem características perigosas, uma vez que a correg z ›

te em qualquer das válvulas ë menor que a corrente CC (Id) (Fi-'

-gura 3.5). Logo que a comutação da válvula 6 para a válvula 2 .

tenha sido completada, a condição de curto-circuito desaparece. eu CO efeito do curto circuito ë reduzir a tensao disponível para a

comutação, implicando em que, para um mesmo ângulo de .disparo ou

(a) tem-se um ângulo de comutaçao (u) maior. .C

'i Z As curvas da figura 3.6 ilustram a operação dos reti-

ficadores no modo C. ' '_ *,

1

|

¡

` H .72

'

,_Â-{>/ .

Í/'

~ fx//~., W ~

. 6 .V _ 2 . V4 Q M

Figura 3.6 - Tensões põlo-neutro para o modo C

V Com base nas considerações feitas pode-se .. concluir

que:

- o ângulo de disparo total ë Ca + al) = 30° -

- o ângulo de curto-circuito ë az - o período total de comutação ë u = (600 + az)

~a7tr* =V De acordo com a referência [4] tem-se.como .resultae,'

dos finais para Id e Vd, as seguintes expressões:

_ / H.

Id â' __ Y_ [1*+ cas çõo°.~ q2›1 (3.1õ› /3_ ./2A _xc ›

'

V

_

d_

¬ ' JV ,

= -- (2 /§"- sx) = v [3 - 3 2x1 (3.17) VÕ - ÕO ›

M /

_ __ p

Levando-se (3.6) em (3.16) fica: '

cos(60° É az) = /Ê- K ¬ 1

De onde: _

73

az = 60° - are cas ( /§“k - 1) a (3.18›

U = 12o° - are cos ( /§'k,~ lx (3.19›

pois:.»

u = 60° + az"

O limite de operaçao do modo C ocorre para az a partir do qual haverã um curto-circuito permanente. Neste ca

so, da equação (3.l8), tem-se que o curto-circuito permaneceria × .

'quando fosse atingido o valor: 1

K.= 2/ /§'= 1.1547 " ~~'“

3.3.4. Modo D

Q /n Caracteristicas.

gi) 30° < a < 60°

(11) U > 60° ' *

i

O c- ¬ 2 ~ - ø

\

f

(iii) cos (so - ax < K < ---cos (Q - 30 ) «

/EF

- › - _] A diferença entre este modo de operação e o modo Q e§_ . tã na inexistência do atraso adicional al pois, neste caso, _

ângulo de disparo (al ë maior que 30oO

174

' As curvas da figura 3.7 ilustram a operação dos reti~ ficadores no modo D. .

‹ (1 I'

1 ff " Vƒk /=›*'fi " =/x fd ¬<r\

Figura 3;? - Tensdes põlo-neutro para o modo D.

Novamente, poderse concluir que

f o ângulo_de disparo ë a`

- o ângulo de curto-circuito e Q 2° - o ângulo total de comutação ë u = 609 + a,

z De acordo com a referência [41 , temese as seguintes'

equações para a corrente e tensão do lado CC do retificador opg _

rando no modo D:~ '= - ~ _' "~

' I = --Y--- [sen(a + 60°) + sen(a + a2)] (3.20l as-d /3-/T xe É s

Vd_= 52/3: [2 Cos Lu ~ 30°) ° /Ê' kl

'

_

(3.21)

._

ç 75

.~Substituàndo (3.6).em (3.20), tem-se:

/§'K = sen (a + 60°) + sen (a + az)*

De ondef

az = arc sen [/É-K ° cos (a - 30°)] ° a (3.22)

O limite de operação como retificador ë Vdç= 0, jfqmue `

.substituindo em (3.2l) implica em que: C . ., .

`'

K < ~ê: cos (a ~ 30°) /3

\ _

_ _* . .C . « Pode-se portanto, em funçao de K_e a, identificar ¬ a _

e-.operaçäo do retificador em qualquer situação, possibilitando dÊ_,. terminar facilmente todos os parâmetros de operação do laco CC,

um ou seja a tensao Vd, a corrente Id, os ângulos de disparo (al, de comutação Cp), e de extinçÊo.(8l. ›

Resta então relacionar o lado CC com "o lado CA, para

se conhecer o efeito das cargas conversoras no sistema de ali°

mentação_CÀ. V

_

3.4. interação entre os Retificadores e o Sistema CA de Alimene

taçao _

`

Uma vez conhecida a operação-do lado CC e obtidas- as

. equações de suas grandezas mais importantes, deve-se proceder o

câlculo das correntes ativa e reativa fornecidas ao retificadorzp

ll p

76

Com estas correntes,determinam-se as potências ativa e reativa absorvidas do sistema CA. '

z.

Fundamentalmente, a questão ê ilustrada pelas figuras e 3o8a(b)o . V __

(1.

-_--i-u› V .Id

. V

ze ia zz z I + V .I Ê» . Paq

¡

a

Figura 3.8. (a) Circuito equivalente da ponte conveš ' sora .

~ 4. (b) Representaçao por uma potencia equi-

\ valente _ _

.

A Nas figuras 3.8(a) e (b) são mostrados respectivamen=

te: o circuito equivalente de uma ponte conversora e o retificg ,.A dor como elemento consumidor de potência. ~ C

«n 3.4.1. Relaçao entre as.Correntes¿do lado CC e CA

_ _

_/

_ . . Como citado anteriormente, neste trabalho não foram s» considerados as distorções harmônicas, portanto, o texto se re»

_ M

fere somente ã componente fundamental da corrente do lado CA. .

- C -A expressão que fornece a componente fundamental Ítda

' o - no correntedo lado CA em relação a uma referência que e a “ tensao ~

da barra, e a__ corrente do lado CC I5]›¿_.__¿_¿~__~___›_V____'_ _ "______4%”¿___________M_________!__

~ 1;. É /TI 1 =' 1 d~ ‹3.23)

»

_ 77

onde:

Íl = componente fundamental da corrente do lado CA -

Êl = número complexo, conforme definido abaixo

Para ângulos de comutação superiores a 30° uma expreãp

são exata pode ser obtida por analise de Fourier como lmostrada .

0 d na referência [5]. Com base nestes resultados tem-se que K1 e

dado por: U* " . .

. (¿;zg - /'25 °"j2ul. K1 = affâ (3.24)

4(cosa - cos6)._ C

Esta expressão ê válida somente para os modos de ope: _

Oil. '

. . raçao A e B.

.. ,m _ ,

Para os modos C e D de operação, uma outra expressão_

deve ser usada: _

_

. /§"¿-za' - ¿-2õ°_- jzpl _ K1 = z zz «eee z zz-~« (3.25)

4(cosa' - cosõ') ,

/ C

- _

onde:

~ =ia- 30° `"

. ‹3.2õ1 ~* _

O.

õf = õ+i3o°- ' l (3.21› *~

Com base nas expressões acima, pode-se obter expres-

sões para as componentes ativa e reativa da corrente fifundamen-

-78

tal para os modos normais de operação (Modos A e B). Os resulta '

.

dos finais sao:

IP :A/õld cos(2a) - cos(2ô) = /gId

‹coSa_+cns¿) (3 28). n 4(cosa - cosô) Zn

_ %6Id _sen(2a)p- sen(2ô) + 2p` F I - zzf' (3129) .' q» n ' 4(cosa - cosô) _

`

vu Para os modos C›e D de operaçao:Í

o ~ ¶

IQ

:í/ãid/Ê* (cos(2d') f cos(26f{__ 4(cosa' - cosõ')

= íãšë /§“ ÁEÉÉflLL;L¿ëëäÃLL (3_30) _

T' 2 _

z Íüõi IB" _‹âenL2‹×' ›. rsen ‹2õr ' ›r +;s2z¿›1 `

(3 ¿ 31, n 4 (cosa' - cos6')

Procurando simplificar as expressoes (3.30) e (3.3l )

tem-se que para o modo C: I .

aT = a + al = 30° -

e que T'

ou seja

a' = aT - 30

_ 79

a' = 0°

_ Substituindo o valor de a' nas equações (3.30) e ( 3.

31) tem-se: "'

A

/31 W 1 = --É /ã‹1 + ¢osõ') (3.32› P 2¶

I = W6Id /3(2u -vsen(2ô')) (3°33) q _

¶ 4(1-¢osõfi›

Finalmente, uma vez conhecidas as componentes ativa e

reativa da corrente,determinam-sefacilmente as componentes ati va e reativa de potência consumidas da barra do retificador.

P = v Ip pu (3.34)

Q = V Iq pu (3.35)

'›

Uma vez obtidas P e Q pelas expressões (3.34) e (3.35b

procede-se como no capítulo II para se obter as potências ativa ou

e reativa na barra primária do conversor, que comporao a wcarga daquela barra no estudo do fluxo de carga do sistema C.A. ao

qual está acoplada a carga C.Ç.- ~ ›

'

3.5. Implementação Diqitakfl

Para executar e implementar um programa digital que

determine os parâmetros do sistema retificador desenvolvido neg :

~ _

‹

so_

te capítulo, ê necessário que se tzenhamas seguintes informaçoes iniciais:

a- Tensão e ângulo de barra primária do-transformador do coQ› versor - Vl , 61

' '

_-

uq na b- A relaçao de transformaçao nominal do transformador f T ~

c- A resistência da linha CC que alimenta a.carga

eu d- A tensao representativa da carga (E)

e- A corrente Id com que se deseja.alimentar a carga.. «

A partir do exposto e dos modelos desenvolvidos nos itens precedentes, foi elaborado um algoritmo, conforme descri-

to a seguir, onde a carga C¿C ê considerada como uma f f-Ç.e.m.

constante z e a estação retificadora fornece uma corrente C.C

(Id) constante. O algoritmo consiste em: a- Efetuar a leitura dos dados da entrada, conforme descri-

to z anteriormente. _, `

Z

'

b- Verificar os limites de K para determinar o modo de ope-

raçao em que se encontra o sistema C.C. Se jã estiver no modo A, apenas ajustar o tap do transformador e o ângulo de igÍíi“§:ãofloÍ_n_o.sentido de otimizar a operação, isto é, re-=›

M duzir o consumo de reativos e em seguida emitir listagem

de saída, terminando o processamnto.V

.c- Caso no item(b) verificar¬se que o sistema C.C. está ope _.

rando num modo de operaçao diferente do modo A, ajustar

o tap do transformador e o ângulo de ignição a procuran-

.do adaptar o sistema ao item(hL isu>ê,faZë-lo operar no

modo A como menor consumo.de reativos, -

d- Caso não se consiga o ajuste acima, verificar a possibi-

lidade de operar no modo B; f . uma vez não sendo .as

. 1

_ ¿81

tendido, tentar a operação no modo C,e eventualmente no ou modo D de operaçaoz- V

' -

Em qualquer dos casos atendidos,emitir relatório de

saída e interromper o processamento. Da mesma forma, se

não for possível operar em nenhum modo de operação, emi-

tir mensagem correspondente e encerrar o processamento.

‹Para o algoritmo acima descrito, foi elaborado um prg

grama digital segundo o fluxograma a seguir; '

`,,

‹

,

Início __w"_| :

Leitura dos

dados

Cálculo de K

Valor de "K" indica possibilida- nãg

oe de operação no modo "A"

Cálculo do angulo de ignição (u)

O ânqulo ` de ignição (a) e

'tá otimizado

sim' °

. Slm

/

Cãl°ul° de P + ÍQ do retificador para 0- e demais parâmetros da carga” ' 'j

timizar

Àjuste da tensão C.a

unu Relatorio

de Saída _

não

Q) l ,

_

Ajustar tensão c.a do re tificador buscando a ope _

ração no modo "A"

83

cálculç 1<=f(v , Id) ‹

O passo an- terior fornece K o - ' na nao ra operação no modo'À" r

sim

uCãlculo.K==f(I 'V4 _ ,

d ' A

Valor de K. ~ indica possibilidade na°

_

da operação no modo B z -* `€~-L .

sim ~

al U "`. l `

l'C ' _CÍ1l`O_ ‹x'=`-_ f'(Vr',_V`__)J

_ ângulo de iq- .

_lH

_

slm nição (a) está otimi- naø - zadol '_'

.

'

ZCãlculo de P + io .

e de mais parãmaí .f `».,. í ,_ f tros da carqa i Q `*

lã?

Ajuste da tensao c.a do '-_ . _.

'Aø -

' retificador para otimi- Relatorio - A ~

.

zar a de Saída t

i ' * s "

84

5

1 - Ajuste tensão cua do rg tificador buscando ope- ração no modo "B"

2) cálculo K = f(1d, v ) _

alor de K ”

indica possibilidade sim '

de operação no modoB

não '

|CãlCulo K = f(Id, V W

Valor de K _ indica possibilidade na° de operação no modo

_

u C u "'

sim _

Í1ãlÍ:T1l'6 dê “P” I_ƒQ` ̀ e"'

demais parâmetros da carga retificadora -

Relatõrio de Saída- ‹

i

~

A

as '

' 8

Ajusta tensão c.a do re- tificador buscando opera °° u- çao no modo C cálculo K = f‹1d, v_ ›

`

W

Valor de K `

_

_

indica possibilidade sim° de operação no modoL

"CII

' não C

{Cãlculo K==f(Id, V 'J'

- Valor de K indica possibilidade

. não9 de operação no modo '

uDu iz_-__

sim ~ ` se angulo de ig- _

` "

nição (a)_estâ otimi- nao-

_zado z

Cálculo de P f jQ e demais parâmetros .

~ V

“

da carqa CC

Relatório de Saída

A Ajuste da tensão c.a do

'“ , V retificador para otimi~. zar a ~

.

~

- Ajusta tensão C.C do re- ' tificador buscando opera

çao no modo "D" - Cálculo K= f(Id, V )

Valor de K indica nossibilidade da operação no modo

IIDII

' não 'Mensagem 'de erro

~

-›

,‹ f

`

.sim

` - sv

3.6-53-' sultados

Procedendo-se de forma similar ao capítulo II, utili¬ zando-se o modelo da figura 3.l,cahmflanmmse os parametros de

~ uma estaçao retificadora transmitindo uma corrente constante É limentando uma carga representada por uma f.c.e.m constante,

~ ~ sob as duas condiçoes de operaçao descritas a seguir: _

(i) '- Tap variável do transformador do conversor

(ii) - Tap fixo para o transformador do conversor;' o

Em ambos os casos, sendo mantida a corrente de opera? '

.,.

çao (Id) constante e a carga como uma f.c.e.m constante, a ~

tensão de operação (Vd) do conversor será a mesma, independen-

te do ajuste de tap do transformador do conversor;'obse5 \

Var que HQ primeiro caso, mediante ajustes adequados no tap do z A

` .-. ~ ou transformador, ê possível obter um angulo da igniçao (a) tao

pequeno quanto possível, dentro do modo de operação mais favo~4›

rãvel, reduzindo, desta forma, o consumo de reativos do siste- '

_m 8. _COI1V~ezr-S Gil. ¬

No segundo caso, haverã apenas um ponto de operação pa-

_ra a tensão (Vd) e para o ângulo de ignição (a), e o seu conse~

quente modo de operação. ' V

'

.-~ ' Wu» .ir `

As Htabelas 3.1 e 3.2, a seguir, mostram os dados ¿:dav^

Carga retificadoraf seguidosõbsuparâmetrosCälCulaÕ0S Para am”

bos os casos. z . -

z

1

ea»

0:z::n¶n:;x;nns¢=:;;z::t=:::zz:Issanauascc:zasznasaaxnnnnuzknxxzsó:¡I:sO 1 S1SÍEHÂ CC CCM CGFPÍÀÍÉ CONSÍÁNÍE I

1 anca» no. zl 1 OSBISBSZSBESIZIII:IIII!llflfiliÍISIIIIIISIIIISIIISIIIIISIIIIIIIIIIII-IIIIIO I I . ¡

›-to-‹›n›~›~‹›._.›-‹›-1.-‹..,_...,.,¡.__.,.

9=::=23:::=::°=::=========::=:z:3:==3=s:::===:===s=::=====$:=:===3::==

.

P4.-4-nu-:una-nun;-gy..

›‹›‹|-.....nn›-un-.....›-‹›‹›-nan...-zu-ân-nu-‹Q....,...§

-Fúrefi~ofi-Ifusno-n1N1nÀ-<**

ÍENSAO NA BARRA EP KV TENSAO NA BARRA Ei FU CURPENTE CÉSEJADA (KA) FATOR CE CORRENTE PAXIMA FATCR CE CCRFENYE PINIFA ANGULE DE IGNICAD NINIHU POTENCIA BASE DC SISTEMA TENSAO BASE EF KV TENSAO PRIHARIA EP PU FAIOR DE TENSAD RAXXFA FATOR CE ÍENSAO ñ1ñ1FA RELACAC CE 1RAN3FURMACAC TENSAO DA EAIERIA RESISTÊNCIA DA L1NhA RES1STENClA DA CARGA RES1S1ENC1A DO TRAFC (CHHS1 REATANCIA DO ÍRAFC ICHFS1

ll

3 60 .

1.00 25.57 1.03 A

0.91 5.00 GRAUS

100.0000 KVA 3.6600 1.0000 -

1.2600 C.ECCC _

1.0000 Y

2.8000 0.0

Ofiflinu-lünuuunu-u-.inn-lhuunt-In-nina;

0.0100 0.0 '

0.CZ80

(a) Dados,

======:=:==============:==========:====:=:| PUTENCXAS NA l ANGULO IPCSICAOI AÀGLLC IIENSADICCRREAIEÃ FAIGR I BARRA PRIMARIA ICCHUTACAO IDC IAP I ALFA 1 DC 1 DC I DE 1 EH PU l‹GRAuS) l TPAFC llcfibus) I (Kv) 1 (Ka) l?0TEhClA¡

= =l 1 1 1 1b

nO

II

Il

nv. E âzšnšz 1 .0.714 1 45.578 1 0.8011 5.146 1 3.091 29.3411 0.194| OO 0)

UÚPII IIÚDI

UI ill 1 1 1 =====::=:=::=:========:=========::=: :.===a:l_

1 ::=====================:=======:=====:===================:=======:==s==:[

(b) Resultados Tabela 3.1

== :===:= :.::: 3::==::s:=::=:::.:========3===a3:====::=====3=;:========I8Q SISTEHA DC CCM CEPFENTE CONSTANÍE

BARRA RC. 31 . 1, ==:=====::=:==:===:::::8=83:J=====:=:::=======:=======,=======.===sS== TENSAD NA BARRA EH KV TENSÀO NA BARRA EH PU CORRENTE DESEJACA (KA1 FATOR DE CORRENTE MAXXHA FATOR DE CCRFEh1E PINIMA ANGULU OE 1Gh1CAC FIBIHO POYENCIA BASE DE SISIEFA ÍENSAO BASE EM KV TENSAO PR1HAR1A EH PU FATOR DE YENSAO NA)1HA

RELACAC DE ÍFANSFOFMACAD TENSAO DA BATERIA RESISTENC1A DA LINHA RESISTÊNCIA DA CARGA RE51SYENC1A C0 TRAFC ICHFS1 REAÍANCIA C0 TRAFO ICHNSI

IMI

3.6000 unilvbiu-lg-¡-Uni-II0inIhnn|..cuni-no-no-§¡,...¡.

J. ,-

3.óc “_ 1.oo ' »'@

za.s1 1.ns ` oflgv s.no canus

1oo.ooco Qvn 1.0000 1.0000 ÍÍ0000` 1.0000 2.8000 ' '

0.0 0.0100 0.0 0.0280

Çiitlcsizxfl :z¡lI¡ IltlxnxizãtáIIlllII8=II8fl8lS3lllllliltlllilllllflllliSt'§

I 1 ATIVA 1 REAIIVA 1 ;. 1 1 I 1 ~ 1 1 -

(a) Dados _

Iune::¡n:lna:n:n¡nunaa¡nnnsnxgxnnnllluaananllIn:slnaaannannanlnnzn:auallnnl| 1 PC1ENC1AS NA 1 ANCULU 1PÚS1CAC1 AÃGULÚ 11ÉN§AÚ1cURR[N1E1 ÍÂ1ÚK 1

1 HÂRRA PÊ1HAR1Â 1CCWL1ACfl0 ÍÚÚ ÍÀP 1 ALFÂ 1 OC 1 Dc 1 ÚE_ 1

1 PU EH ' IÍGRAUS1, 1 YRAFO 11GRAU51 1 (KV) 1 IKA1 1PU1£NC1A1 1 1 1 1 1 1' ¡id:11121! Isuáilitiyil

1III!lullllnwltlll.lliillillltnngllilIlixllIIIIIQIIIIIIlhlltiiilllilliillillIl 0.911 1 1.124 1 24.708 1 1.0C01 31.021 1 3.091 ¿9.§¿7l 0.b3b 1 I¡I.IIl:iIIulllIIIIUIIIIIlnll¡¡IIltII;l.IlbillIIIIIIIIIIIIIiiilllliflilllllllt

(b) Resultados1

1

Tabela 3.2 -,,,,.¡. ...nf .¡.‹‹';-n›~.-«qqr--fa -' ‹f-,ri Y ~. É"›'V'v.'.= nv -<_â-v-~,‹ namo.- -.........._nuurv9z.av~u~¬s1v.¢.uzn|:-fmnuuønvmíâurvvn: ,_'-v _ z‹;-¬-"¬-w-nn1;;_~_,;:.:u ~ . . -_ - _ .

89

3.7 - Conclusões

A implementaçao de grandes blocos de cargas retificado- ras para estudos de fluxo de potencia foi o objetivo deste capí'.

tulo. Dentro dos levantamentos bibliogrãficos realizados ao log ~ as .. , go deste trabalho, nao se pode verificar a existencia deste ti-

po de estudo atê a presente data. _ lfl

No capítulo foi tratada a simulaçao de instalações ele u

troquímicas típicas em que a carga alimentada pelos retificado- res pode ser associada a uma fcem constante. Sem dúvida, esta ë `

- _

uma limitação da modelagem aqui utilizada, vistoque, para ouüms” '

casos, o comportamento da carga pode obedecer uma outra forma of

peracional. É este, por exemplo, o caso de retificadores _

acig s

nando laminadores, etc. Este ponto pode constituir objeto de fu turos estudos. `

. u Com relação ao tratamento'analítico, foram consideradosoil diversos modos de operação, o que, acredita-se ser também um dos pontos de maior contribuição do capítulo. verificou-se que,

dentro de certas condições de operação do sistema de' retifica

ção, o empregQ_dasiexpressõesfclãssicas~pedem-conduzir”a'"erros"”“`_`fl`

significativos nas respostas finais que seriam as potências ati va e reativa.

Finalmente, a implementação digital comprovou ser efeti

va e adequada, o que pode ser constatado pelos resultados obti-

dos, _

-' “- A -

»- - ~

90

CAPÍTULO Iv

MODELAGEM E IMPLEMENTAÇÃO OPERACIONAL DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIEÁsrcos PARA ESTUDOS DE FLUxo . DE

CARGA '

4.1. Introdução

Os grandes sistemas industriais sao, normalmente, poâ ' ` ~ 4 _ ~ suidores de sistemas de geraçao propria. Todavia, esta 'geraçao

visa atender apenas uma pequena proporção da carga total insta-

lada, servindo para manter em operação as cargas ,prioritárias

quando da ocorrência de interrupção de alimentação por parte da concessionária.

_

'

Visto assim, apõs a interrupção, 0 sistema industrialz

tornaáse um pequeno sistema de potência isolado onde uma grande~ arcela de car a existente em o era ao, ê cQm osta or motores Q 1 P Ç P P

ç _

de indução. No instante da interrupção tornam-se necessários‹de§ ligamentos forçados de cargas não prioritárias, de forma a ali-'

`”"*`Viaf"ö`š1sEeñã_d “geração prõpria, e evitar que em nenhum momeg d to cesse o suprimento de energia a determinados setores em que

se encontram ligadas as cargas especiais (prioritárias). M Para

que isto seja possível,ê necessário que se façam estudos de es; na tabilidade transitõria para ' obter dados e informaçoes _.que

permitam fazer uma boa coordenação de proteção, que atuarâ ali*

viando o sistema quando sob aquela contingencia .(desligamento'

da rede da concessionária). - ›

_

-~>

Desta forma, como para estes estudos uma grande parcg la das cargas industriais ë composta por motores de iHÕUÇãOz

` _ . _ 91

para se obter resultados que representam a realidade-do compor- tamento do sistema ê necessário representar o comportamento re¬ al dos motores de indução. ¬

Os dados iniciais, necessários para estes estudos di-

nâmicos, são obtidos através do estudo de fluxo de carga e esta belecerão o estado inicial do sistema por ocasião da ; referida contingência. As potências ativa e reativa utilizadas pelo pro-

grama de fluxo de carga deverão ser aquelas obtidas a partir do modelo do motor de indução, utilizado no programa de estabilida de transitõria, em regime permanente., _ _

Neste ponto destaca-se um problema, comumente wencon- ou ` ~, trado de previsao de reativos associados a operaçao dos motores.

De fato, a simples adoção de um valor P + jQ ã uma barra PQ e a

posterior adoção desta potência a um motor de indução equivaleg te, pode levar a grandes incompatibilidades entre o reativo fo; necido e aquele calculado com base nos parâmetros fornecidos pa ra o circuito.equivalente do motor. Desta forma, se antecipada-

mente se puder conhecer pøtëncia reativa exigida,então os deno- minados erros de balanço de potências seriam evitados quando do fornecimento dos dados correspondentes as condiçoes iniciais_do

ow

Çiàíà* :Tí _ /

sistema sob estudo. É, pois, propósito deste capítulo,-desenvol ver uma metodologia que serã incorporada a um programa de flu-

xo de carga e que permitirá conhecer, para motores de indução trifâsicos, maiores informações sobre seu estado de operação i-

nicial. .

* -

4.2. Çonsiderações para escolha da modelagem adequada A V

do motor de induçãop `

u'

São dois os tipos de modelagem conhecidos para o lmoz

1

_ 92

tor de indução:

(i) - Modelagem por gaiola-dupla - Utilizado no estudo do moton durante sua partida e, apresenta resultados da curva Torque (T) versus deslisamento (s) banprõximosdaqueles obtidos na prática. Devido ã natureza deste trabalho, que aborda estudos de regime permanente, este modelo é dispensável [9] .

'

(ii) - Modelagem por gaiola simples ~ O motor de indu» ção trifásico sendo tratado como operando em regime permanente ,

terá um modelo mais apropriado se a representação por gaiola sim ,_ -. ' ' ples :or empregada. ~ i

- -

`

`

~ ~ Para a determinação do modelo do motor de induçaov por Gaiola Simples, são feitas as

estatõricos sao identicos entre si; enrolamentos - z

a - Os enrolamentos rotõricos são idênticos entre g

UI |.¡. `Õ b - Os c -'Os angulos elétricos entre os enrolamentos, tanto

estator como no rotor, sao iguais; DOd

- O circuito magnético ê linear' e .___ <____L f - A distribuição do fluxo magnético no.entre ferro É

radial e senoidal.

' " FaCe 3 estas C0HSiderações e utilizando as transforma-

çoes_aBo, de Park e em componentes simétricos.instantâneos pode- se obter o modelo monofásico do motor de indução,' denominado

1

seguintes considerações; " __

4

- O entreferro ë constante; `

›

› - z. ~

~V93

"Modelo do motor de indução por Gaiola Simples".

Através da transformada de Park generalizada, obtem-

se o modelo para máquina simêtrica dado pela seguinte expres-

são [5]: * _

` _. A..

d~_« - _ ~ _ .ãi Vs Rs + PLS Lsw' pmsr

_

Msrv' ls

q u' ' 1 ›-q

vs Ls? Rs + pLs Mar? pMsr is _

`

(4..1›- -

_

ví pmsr -nMsr(¶'=-e!)p_.»Rr + pLr ›-zz1;.r‹\y'-=e'›.) _ jfši

vq nm 01/'-eu' M ^ nim'-ez)-__ R +pL iqê

Q, sr vp sr rp r r r

Onde: _ ,_

d ~ . _.

vs , vg - tensoes de e1xo_d1reto e em quadratura do estator (22 ` lor instantaneo) .

d ~ . .

›_

vr_,_vš_f tensoes de_eixo diretoleiemoqnadraturaldo_rotor-(uva: e___ s

�

as _

lor instantâneo) ¬

Rs - Resistência do estator

Ls - Indutãncia cíclica do estator ' Rr - Resistência do rotor~

Lr - Indutãncia cíclica do rotor .

n - Nfimero de pares de polos «_

W' - Velocidade dos eixos de referência 6' - Velocidade do rotor '

94

- p - Simbolo da derivada (š%)

Msr - Indutância mútua cíclica estator-rotor

ig, ig - Correntes do estator no eixo direto e de quadratura

(valor instantâneo) V

- Correntes do rotor no eixo direto e de quadratura m .d .q i , i r r (valor instantâneo).

Com o objetivo de se obter um modelo físico do motor Ê

.

de indução, que serã traduzido em forma de um circuito equiva- pv

~ lente a ser utilizado para desenvolver as principais equaçoes

~ '

que traduzem a operaçao do motor, procede~se, a- seguirya uma

mudança do sistema de referência. Para tanto,emprega-se a trans formação das equações (4.l) - (na referência dqo) - para um sis i

tema em componentes simêtricas no domínio do tempo. Utilizando~ _

-se (4.l), considerando a referência no estator onde w' = 0,

chega-se as _, ~ z .+ | \

vs RS + pLs .O pMSr Q n ig

vs O Rs+pLs wsri .fls l

`

¬---f -‹-- --- ‹'4z-2)-

O ' O + . . . ,

.+ vr Msr (p-3 ne ) 0 Rr+Lr (9-31-ze) o ir _

V; O Msr(p+jnè) C

O Rr+1Í(p~jnê) i; ~ a às

' g' "° 19

Onde: + - ~ . . . .

vs, vs - Componentes de seqfiencia positiva e negativa da ten-

sao instantânea do estator._

+ _ Q . . .

vr, vr - Componentes de seqüencia positiva e negativa da ten~~

`

95

. são instantânea do rotor _.

.+ .- b

~ . . . .

13, is - Componentes de seqüencia positiva e negativa da cor- rente instantânea do estator. '

+ `.- - - . . . .

, 1 - Componentes de seqüencia positiva e negativa da cor- r r _

.

|-I.

as rente instantanea do rotor. '

Em vista dos objetivos do trabalho aqui proposto , que -

corresponde ã análise operacional do motor em regime permanente,_. ê conveniente transformar (4.2) para o domínio da freqüência.._ _

Neste casozbasta substituir as grandezas abaixo pelas correspon' dentes no domínio da freqüência. -

(i) - O operador p =4š% ê substituido por jm; C

- __ (ii) -. Os valores instantâneos das tensões e correntes do

estator e rotor são substituídos por seus valores e- m\ O0 \

' ficazes, isto +_s + - -

vs + Vs , vs + Vs ,

. zf'

'+ + ..f- ° V

1 s * Is ' ls + Is ' f

l-'f

'

+ + iv__.__-›› _V_. __,_ v__¬›_V:_,-_

I' I' I' I + + .- - + I , 1 + I -. r r r r Q-I.

Kiii) - A velocidade do rotor (nÉÕ assume um valor constantep

- representado por wm.»

Como no motor de indução trifãsico, objeto deste estu-

do, os enrolamentos do rotor são Curto Circuitos, então pode-

-:_ .¢.«_.»

se dizer que:

+ -n

96

Assim, o sistema de equaçëes 4.2 toma a seguinte for*

ma: `

v"' = (R +'j‹››L )

1+ + jwm 1+ s s s. s

_ sr r

_..__.. + .__. +_p » O - Msr(]w jwn) Is + Rr + Lr(]w jwr) VIr

vs = (Rs + jwhs) ¢sc+ jm Msrls

.(4.3)

Q = Msr(jw + jwn) Is + Rr + Lr(jw + jwn) Ir

_, ‹

Introduzindo-se o conceito do escorreqamento (s) e lem brando que w ê a velocidade angular do campo girante, poie-se

GSCIGVGIZ _'

U)°(Á) =SU)"› m _

w + mm = (2-Á) W

Utilizando o símbolo w para expressar a velocidade sincrona doS campo girante, tem-se finalmente que:

Vs jws Msr f

šlšr (I-S)

97

+ _ .. + . + Vs _ (Rs + 3wsLs) Is + Jws Msr Ir

. + . + O - jsws Msr Is + (Rr + 3swsLr) Ir _

.

` (4`.4) ld

._ A

_ A

_ _

_+

Vs _ (Rs + 3wsLs) Is + Jws Msr Ir

0 = j(2-s) ws Msr IS4- (Rr + j(2-s)wsLs) Ir

_ - -¬- 4 Este sistema de equaçoes esta representado pelo oir~ f

cuito da figura 4.1, abaixo: ' '¿.' Wvvv _______ mw, s 'vv\W~e \9_QgQ_0,--z| Rs Is 3ws(Ls_Msr)

Í

Rr Ir jws(Lr`Msr)¶' _»+

i S

I

_

Íu

MWMW fiw

' - .

“ (l-s) Vs Jus Msr --¬ à _ .- _ _ _ _ zzz(z2:S_).__._ .

R » I Jw (L -M ) R I JU (L -M ) _ S S S S S I' I I' 5 15 S I'

-_-^\~.~v~\V~.«.í-_-_-\›¿Q;›,@, xx-\›\«~ e

Figura 4.1 - Modelo de gaiola simples para o motor ~ de indušao trifäsico, para alimentaoão *

, _. desequilibrada. =à_ “_ ~ Ç.›

- - Se as tensões que alimentam o motor de indução forem

~ _ uz _ equilibradas entao Vs = 0, Is = 0, Ir = 0; e o sistema da equa-"

ção 4.4., torna-se: ~

V

A

u

_ 98

+ _ ._ + , - + Vs _ (Rs + 3wsLs) Is + Jws Msr Ir

R A

. + r -, + O = 3 ws Msr Is + (ET + 3“sLr) Ir

. O sistema da equação 4.5., leva ao circuito equivalent a

te do motor de indução, chamado "Modelo do motor de indução por_-_

Gaiola Simples", conforme ilustra a figura 4Q2: ~

'

. ›

- R j‹›› (L -M ) R ' ' Jw (L -M › ' s _

S s sr S r sr www- f mio, MW usas, ~ A

a + d I+ Ir '

S .

V+ V š jm R -

S ' C S Sr r _S

\

Figura 4.2 - Modelo equivalente ao da figura 4;1 para alimentação equilibrada;z ~ ~

Para incorporar as perdas no ferro do circuito magnëfi .

tico, basta introduzir no circuito da figura 4.2, uma resistên A

cia Rm comumente inserida em paralelo com Xm, e o circuito fi~- -

'

R ._ x " R ~ x ___; ____ ,___ _.

__ i_i__ _i__-4¬s z -- ~~- --r-~- --¢*-- r' - wi wvw um ~

Is °

IrV

_

' ‹,_ R a ¬, V . m Xm- _ _ R (l_-_$.) °'›_ -

s _

I as

Figura 4.3 - Modelo equivalente ao da figura 4.2 quan '

V

do se inclui as perdas no ferro.

j `

; 99

onde: r

Vs = Vs ' Is = Is ' Ir = Irv

Xs = 3ws(Ls _ Msr) ' xm = jus Msr W

xr = jws‹Lr _ Msr) j

4.3. Motor Equivalente

O modelo obtido a partir dos estudos desenvolvidosnos itens precedentes, é aplicável a um único motor de indução liga.

do a um determinado barramento C.A. Entretanto, comumente ~en~

contra-se um grande número de motores operando em paralelo, Se a. do objetivo principal é obter as potencias ativa e reativa soli

citadas pelo conjunto de motores e não grandezas operacionais de cada motor individualmente, então uma boa técnica é modelar esta carga por um único motor. Isto reduzirá significativamente o grau de dificuldade na manipulašão de dados, bem como facili=

› «vz _ tarã a execuçao do programa que calcula estas potencias. Em, vista disto e das representações empregadas em outros estudos, foi utilizado neste trabalho o modelo equivalente que represen- te simultaneamente vãrios motores ligados a um mesmo barramentd

~ O método empregado, a seguir, para obtençao dos parâ° A metros do motor equivalente, é aproximado mas garante bons re~ `

sultados para o estudo proposto, segundo relatado em [7] .

- Para o objetivo deste estudo necessita-se apenas dos

parâmetros elétricos do motor de indução equivalente, normalizâ~ dos ã própria base do motor equivalente, e estes sao obtidos

calculando-se os parâmetros equivalentes através da combinação paralela dos elementos, como segue:

S = Potência do motor equivalente- eq

-100

. i=n . _

__l__. = E [‹si/zi . seqn, ande ‹4.õ)

zeq 1:1 .

'-

S. = Potência individual de cada motor _ 1 V .

à š Impedância do motor equivalente W eq -

. _ g

à_(i = 1, 2, ... n) = Impedância individual de cada motor 1 .

~ V .- 4.4. Determina ao das características de o era ao de um motor r E a a

de indugão "' f

_

A partir do circuito equivalente (modelo por gaiola simples do motor de induçao) obtido no ítem 4.2, que representa também, o modelo para um grupo de motores convertidos a um mo~

tor equivalente como demonstrado. no ítem 4.3, podefse então calcular o escorregamento do motor para uma dada condiçao í. de operação, desde que se conheça a equaçao do torque da carga a»

plicada ao eixo do motor. Uma vez obtido o escorregamento 5,

então com base no circuito equivalente pode-se calcular as' po~

tências ativa e reativa, o rendimento, correntes do estator z e

do rotor, perdas, etc, como segue:

4.4.1. Equação Geral do Torque de Carga

Em seup aspecto' mais abrangente, o torque mecânico n .

~ acionado pelo motor pode ser descrito por uma expressao polino-

mial do seguinte tipo:›

101

TC = AO +¬Al mm + A2 m2 (4,7)m

Sabe-se que:

w = (l - S) w m s

Então:

_ -

_

2 _ _ 2 2 2 Tc - (AO + Al MS + Azws) +À( A1 ms 2A2 ws)S + A2 ms S (4.8)

onde:

AO = Coeficiente de torque constante

Al = Coeficiente de torque linear

A2 = Coeficiente de torque quadrãtico

4.4.2. E uagão do Torque Eletricoq

A potência elétrica convertida em potencia .meCaniCä

por motor de indução trifásico, com base no circuito da figura

4.3, é dada por: ~ ¿¿$¿' _

R (l - S) _ r 2 Pe - 3 -~š--- Ir (4.9)

A potência líquida entregue ao eixo do motor serã da-*

da por:

102

1>e¿ = Pe - Pav ‹4.1o›

onde: - -

Pei

P âV

= Potência liquida no eixo do motor _

= Perdas por atrito e ventilação

O torque desenvolvido pelo eixo do motor ê dado por;~"

P _

_

T = É " ‹`4..11›i

(D '. . m ¬ “

substituindo 4.8 e`4.l0 em 4.11, obtem-se:

Rr Ii 4 Pav -

's H

-" J. = " z"

O ponto de operação de um motor de indução em regime

Permanente: Será~aquÊÊÊÊWfšÊë9itQrque»elëtrieo~1Íquido"ëñtrëgüe ao eixo do motor for igual ao torque solicitado pela carga mecâ

nica acoplada ao seu eixo. - ~

' '

Desta forma, utilizando-se.as expressões 4.8 e 4.12,

obtem-se a seguinte expressão polinomial para o escorregamento -

(s):

f(s) = 0_= Klss + Kzsê + K3sâ:+.K¿sÊ.+ Kss + K6 (4.l3)

onde

+ A,¿

(ZR

LL) UIN

2 2 2 2 rsmms RsXmRrRm+2RrRSXmRm¿

*Í

K _ 1 _ _ 2 K2 ' "”"”2 ( A1 “S ZA2 “S¡2+

A2 w,

R2 R X2 + R X2 R2 + X2 R X2 m . m

z .

2 ' 27 2 2 2 R' Rs Rm xm+xs xm Rm+RS Xm XS m+Xs

m

S, 5N

( K=A w2__ís m smm__s_ l 2S 2 2

(R R - X X ) +(X R +-R X +X R ) ms ms sm sm m

\ 2 2 Rm Rs XS x Rm

103

2 M 2

III

R X R2 X +-2

2 . 2 ] (Rm Rs _ Xm XS) + (XS Rm + Rs Xm + X R )

+R XX2+XR+RX+RX)2 (Rm S III S) ( S III S m III m

,,

' 2 ' - 2 _2 R _

mm -

(4.l4)

:_`

_ _ 2 (2R x x R + 2R x x R ) K1 _' ms Í” r

Í n m SW* S n m S -

K _ _ _ 2 1 .

2 2 K3 - ( Al ms 2A2 wS{‹-E-Z(Al ws + 2A2 ms) + --5]

A2 “S A2 “S

+(A

K.

.R - Ms 2 x + )2 (R X ) +-Qi R-+R R X m _ s. m ;<_ __ ____§__m__sS_ -m.~---m--m-- f

K

- X X 2+-(X (Rm Rs m s)

"'"'2 o 1 “S › 2 “S A2 m

2 2 . 2 2 2 2 _ 2 2Rr Rs Xm Rm + 2Rs XS Rr Rm + 2Rr XS Sm Rm 2 2 ms) ' - Rr +

+R X +R X)2 S Rm S m mlm

1 ‹A' + A + A 2) X

‹4.16›

4 0ls2sA2w71ls2 K K K = (A .+A.w +A 0,2)

1 (A (,,*+2A w'š)+~.-2--É 2 s A “s

_ 104

2

2 2 2 2 ~ RR+2R R 2 2Rr Rs Xm Rm+2Rs Xm r m rxšxri m 2 +(A w-2A Lu) c ~ ¬ 2 of 2"Rr ls 2s

(R R-x X) -ITIS IIIS

2 3.R (V .x .Rm) . PAV.K1

+ (XS Rm+ RSE Xm+ Rm Xm)

22 _ ~rtm A2(,,SRr+ A

se

2 2 2 o

V ms [mm Rs' Xm Xs) +(XszRm 1 s m Rm Xm).] A2 ms "+R X +

(4,l7)

H 2RRX22+2R2X2RR+`2 XZXZR _ 2 r_smRm smrmRrsmm_2 K5- (AO+Alu›s+A2‹.us) 2 2 Rr (RR-X x›+(xP.+xR+Rx) _ "lTl_S HIS S1TlI'flS.mm' ›

2 3.Rr(vt.xm Rm) f

_

z

+ (-Al ms-2A2 wš)Rš_ - z

Í'

2 [uz R - X X)2+( ms ms 9 X R.+X R`.+'x R)" s-m m s mm ms

2R R X2R2+2R2X2R R +2R X2X2R__ -rsmm smrm rs--fm *" m ‹4.1a› __#_____Ê.Av.-»_z4z-›~-Z-a-'-"-"”" " Í*

(R R-xx)2+(x R+Rx+RX)2 * - mSmS Sm Sm mm

2. 2 . 2- K6 :T (A0 .+- Al ms + ms) Rr + PAV Rr (4']-9)

2 ` Conhecidos -os coeficientes da f(S) = 0, Obtëm'-*Se as

raízes da equação (4.l3) ou do polinõmio de s. O valor do escog

regamento(s) de operação, se houver, será aquele da raiz de A

f(_s) =a0 .cujo valor seja real e menor que o escorregamento para

, ,

105.

o ponto de torque máximo, desenvolvido pelo motor. Este serã, ~

de acordo com [8] , dado por:

Rr Sffmâz = -¿““"_,j <4f2°>

a

a + b 'À ” -

onde: _

RR2x+R2x2R+Rx2R2* ,

'p

a = s m m sz

m m s m m 2

(4_Zl) W

- ,(R'R-xx)+(xR+Rx+Rx)r w *

. ms IIIS p Sm Sm mm

»- RZRZX-Rxx2R+x2xR2+Rx2xR+xx2R2A Smm Ssmm _Smm Smsm Smm , b=x+ ~ t t ‹4.22), * 2 . 2 '(RR-xx)+(x1=<+Rz<+P.x) '

m s m s s m s m m m_ -

\ .

V '. A partir de 5 assim obtido e ainda com base no circui to da fig- 4.3, pode-se calcular a potência P + jQ solicitada pÊ,wj lo motor, rendimento, correntes e demais parâmetros operacionais

do motor, como segue: ~ 'l

P-=~â:vÊ-:têë'T”äè" ‹4.23›

_ 2 Q _ 3.vs . C2 . bz ‹4.24›

V . Rm Xm |I2| = -¿i---- (4.25)`.

al. bl

`. 11 |`= YâLl_El (4 26)

1 2 2 ' A

az .bz

_ W 106

' 2 ' 2 R I -Õ-R I +P n‹%› = 1-- sS~ S /r ”=~ AV ‹4.27›

' P 3

onde:

É 2 2

al - \Ê(Rm Rs - xm XS) 1- (XS Rm + RS xm + Rm xm) (4.2§)

. É`

R =_._rZ-. l S.-

a9=R c + (-x Ríx)(R R-x x)+x R R (X R+R x+x R) - s l m m r r m r m m m r r m r m m m * '

* '

‹4.29,›

I I I

bz = XS Cl + Xr Rm Rr(Rr Rm- Xr Xm) +Xm Rm Xr(Xr Rm+ Rr Xm+ XmRm) (4 .30)

_ = 2 - 2 cl - (Rr Rm xr xm› + (xr Rm +/Rr xm + xm Rm›4 ‹4.31›,

C C, = --%f- ` ‹4.32›

_ v 4

R2.X _

X2 R +R X2 '

,. " " Rs rn n1+ R m In s nlgn -z

bl = Rr + Í

2 " V2”*s

2 +1

(R R-X X)-l-(X R+R X+R X)_ 2 m s m s s m s m m m

U!I\)

5 O Í Í O

2 2 2 I 2 ›

Ig %nxm"IÉ`šsXä¡%1+)ä %n%m+?%sxâ)Ê;RmÍ)%.%ãRm x +2z 2 R2 2

-~ r 2 2

(Rm Rs-xm XS) (XS Rm+ RS! xm+ Rm xm) >“ `

_ ‹4.33›

em 107

. A seguir sao discutidas as bases de um algoritmo desen volvido para a simulação digital da operação do motor de indu-

ção.

4.5 - Implementação Digital

Da mesma forma que nos capítulos-2 e 3, procedimentos

foram efetuados para executar e implementar o programa digital A ~ que determine os parametros do motor de induçao (equivalente ou

não) cujo modelo matemático foi desenvolvido nos itens preceden ~ , ~ -

tes. Para o método-sao necessarias as seguintes informaçoes ini

ciais: ›

a-- Coeficientes A0, A1, A2 da equação 4.7

b - Velocidade angular síncrona (ms)

c - Perdas por atrito e ventilação (Pav) D

d - Resistências do estator e rotor ~ Rs , Rr

e - Reatãncia do estator e do rotor XS , Xr

f - Reatância de magnetização -_Xm

V

_

9 - Resistência de magnetização - Rm ,

h - Tensão Alternada e ângulo de alimentação do Vmotor

v "-

S

A partir do exposto e do modelo desenvolvido nos itens

precedentes, foi desenvolvido o seguinte algoritmo:.

a - Efetuar a leitura dos dados de entrada

b - Determinar os coeficientes da equação (4.13) a pa;

tir das expressões de (4.14) a (4.19)

~

_ 108

uc - Resolver a equação (4.l3) obtendo os valores de É e~ em seguida determinar o valor de s da operaçao.

d - Calcular as potências, ativa e reativa (P,Q)_

e - Emitir relatório de saída e terminar o processamento

A

Para o algoritmo descrito, foi desenvolvido um progra~

ma digital segundo o fluxograma a seguir:

z

- 109

// Início) \____T .

Leitura de

Dados

I:

Calcular os coeficientes da f(s)

.

z

Calcular as raízes da f(s)= O

Calcular o deslisamento ao n torque mãximo- ST 0*

_

sim

Existe son

~ nao l

sim ._fl§HSê9§m_.__l__f_;i;

de e GIIÍO

Im --Imaginário Re - Real -

*

s(I) - Raízes de f(s) =

~

^

›I > 5

não "` não Í C

I

sim

'^_s‹i“›'Ts * ” *sim *

não _sim C `

nãoí Ji

~ ._ _ Cálculo das ooteg

cias e demais pa- - A - rametros do motor C

0

sop - deslisamento à de oneracão (s)

. . _,-

- › 110

Relatório de Saída

,I ' '

r

`

111

4.6- Resultados

I

Seguindo a mesma filosofia adotada nos capítulos 2 e 3,'

utilizando-se o modelo do motor de indução dado pelafigura4.3,- calculam-se as grandezas de operação de 4 motores de indução com características de torque de carga distintas, cujos dados

e resultados são fornecidos pelas tabelas 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4.

a seguir. ' “

Dada as características absolutas dos resultados obti-

dos, torna-se, nesta fase, prãticamente impossível discutir de talhes-sobre as informações calculadas. Todavia, as tabelas e- '

~ ~ videnciam que, .para a condiçao de torque de operaçao especifi g

cado, os motores passam a ser conhecidos através de suas prin-

cipais grandezas, tais como, potências ativa e reativa, corren

tes, rendimento, etc. Destas, as que interessam aos estudos de ~ A . _ fluxo de carga sao as potencias P e Q. ,

Ressalta-se, finalmente, que os cálculos foram efetua- dos a partir de uma tensão de alimentação V = 1.0 pu. Posteri-

ormente, quando estas cargas forem incorporadas a um' programa ___ ____ de fluxo de carga, o processo exigirá estudos semelhantes com 1

outros níveis de tensão. '

~

'

Õlflsixxitlauilll8tl3=t==SIa::3131::I=2I==l:¡¡¡¡::3:glaa=I3II¡xll3!O HCDELÂGEN HDÍO F CE INCUCAO ~ GAIGLA SIPFLES..¢ EÁRRÂ N J I

É

DQDG

O Q O .

0

Qiwhnu-hwunhu-›¬›‹p¬¡.›-_!-›n›ng_;-_qi-0-bi-_

+›‹h-~›‹›-n¡-v-‹›‹›-‹›-¢r~‹~‹›-‹›-‹u-‹n-n|-n‹›-‹r‹9u-;-

N

u

Il N

m›‹~‹mh~w‹~

nom!-hzulmlfluunlm¡¬›‹hnmu-pnmnuunfi

O

×›n›‹×,_›‹§

€OUACAC.DE TCRCUE CE CÂRGÁ

PCTENCIÂS EH PU I CCRREhfES ÀHPEÊESÍESCOPREGÁUENTCIPEÊDÁS EF KMÀÍTS I TURÊJE Ã FÃÍCR 1 RÉNUI I FCTÀCÂC ::z:=§==:::=::I:=::===:§::=:::::=!:::::=§:::=:==l::====:=§==:===::] EM 1 CE [ l EM

ATIVA XREÀÍXVÀ IESTATOR I RCÍÉR IHÀXXHUIOPERÂ. IESTATOR I RÚÍCR Í N X M IPOÍENCIÀI MENTO I RPH

0.03731 0.0576 I 734‹576l 521.590 l0‹2l55I0.CO§4 I BT.6EZ! 34.3201 3359ó.dlüz7038â8l O.€é73l S9l.5559ll

EOUACAU DE TGRÊUE DE CARGA >

TC ' 38596.8 :=:=:J=1z::z::=ã:::::z:::=::S==3::a¡;::l:::1I:I2I=:==:=l::8:S3Bl rsasâc NA aàaa

rsusàc na eànn

vELoc1nAos Ann nêsxstsuclâ no aesxsrsucrâ oc asârâàcxâ oc aeârâwclâ no nsârâucnâ no

Resxsrsàéxâ ou Psauâs vcn Ara

-*--*:------¬_==:£:=:===:=:==::=::======::==:=::======::==:=== MCDELÂGEF HCTO

TC = 2448§.0 =:====:2:==:== TENSAC NA EÂRR TENSAC NA EARR

VELCCJOAC£-ANÊ RESISYENCIÀ DO

RESlSTEhCIh DC REÀTANCIÂ DO REdTANClA DO

REAT¿NCl `C0

RESlSTEhCIA D0 PERDAS PGR ATR

O 0.00 HR f 0.0 ERVÚZ

I CC MOTOR EH VOLÍS I 6lb0.000 A DC MOTOR EH PU I 1.000 ULAP EH RADIANOS P/ SEGUNDO = 94.250 ENRGLAHENÍO DO ESYAÍCR EN OHNS I -0.0562

ENFCLÂMENTO DO ROTCR EF CHFS = 0.0621

ENFCLAMENTO DO ESTATUR EH 0kFS = 0.0932

EAFCLAPENTC CU FOTOR EN OPNS = 0.0962 RAMO HAGNETIZANTE EH UHHS 8 4.5946

FANG NÀGNEIIZANTE EP CHF5 = INFINIÍA

[TG E VENTILÂCÀO EM HAITS= ==:::===::=::=:=:2::3===::;==:==::====:==:====3=

. (a).Dados

(b) Resultados Tabela 4.1

n

M U

0'II!UIfi-uz.:-r-¡->4›n'In¡..u-›-:uni-lu-ill»-›‹¢nnununnnuuv-1O

R DE INCUCâD - GAIDLA SXPPLES... BÁQRÀ N. 10

+ 0.0: wa › o.o naøzz _

0

:==:=::===:==:====:=:=::==x::==l=:=::=s=:==::= z cc morna eu vczrs = «1óo.ooo

à oc novos eu vu ‹ 1.000 uuâazen-aúø+ANos~P1-sesuucu--<-'~<-9‹:zso“"”“' ENROLÂHENTU DO ESÍATCR EH CHHS = 0.0515 ENFOLÀHENTO DO ROTGR EP EHFS = 0-0§Z1_

ENÊCLÀVENTU DO ESÍÀIOR EH UFMS I 0.0932

ENRCLAFEBÍC DO FUÍOR EN OHHS I 0.0962 RAMO HAGNETIZANÍE EN OHHS I 4.5966

fiAFO HÀGNEÍIZANTE EH (HIS ' INFINIIA

ITQ E VENTILÂCAO EH HAÍÍSI 0.0 Qllllnll2II¡I:I=8l¡JI¡IlIllIIIIIIIIIIIIIlII:llitllltillllllliitllif

(a) Dados

1 12

huuulwlfl

IlllllulihlniinuniaaulliiltIii1III1iilnlfllIIIIlliiillllltiiilllllxlnlIlIlII¡¡¡ll!IllIIQllIIl¡rtllltllflilllx Í PCÍÊNCIÂS EH PU X CCRREKÍES AHPEÊESÍÊSCURREGÀNÍNÍCIPERDÀS EH KWÁÍÍÊ I Íuñzdü l FÂÍUR l RENCÍ 1 RCÍÃCÃC I I¡¡::=nn¡Qnuannnazlaanisanaqxxznsaunxlnlztuao1Inuannlnnasunnzgasnnnunlj QM Â CL I 1 V 1

Í ÀÍIVÀ lR{Â|lVÁ ICSÍÊÍUR l RUÍUR IFÂXIPCIUPÊRÍ- IÉSÍÀÍUR I AUÍJR I N Á N IPUÍENCÃÂI HLNÍU Í NPK Í [nanannznnunnanua11::lflaxnnuannutlnullnasal1:¡z=:Ivunluluanzunoanxnl:unl:Ixn:nnnn¡uIxnncnillnnnnnnnuiuiliyil Í 0.02311 0‹0Ê10 Í 0ʧub5lÍ 129.121 |0~2\b3ÍÚ‹fÚ59 Í §Í¢fiI$| l}‹0Í6|-2fiWS9oJlUø§JU5¿§| czfillfil NVÉQÍÍÚÍÍ Inuuaznnnnnnnvnnanunnnnnulunn.unnnnnuuuuniiunonnulninnsunnnn1:unn¡nunaoun¡nnnnannz5¡nnnulunnnnnuniniannnllij

(b) Resultados» . Tabela 4 . 2 - --

GSIBatiIlI:IIIlII3;IIIzs:l:xIIzäxzl8IIIIISIIIIIIIIIIIIIIIIISI13821 I FCDELAGEM FOTOR CE INCUCAO ~ GAICLA SIFFLES... BARRA N. Iä

9~›-*¬×›-I-›n~›‹~›‹~‹-‹me‹-O~u‹~›‹n

H

-

M

H

¡

H

n

n

¬

H

fl

H H

¡

NV ¡

.

Hn

'

H M h H H u N H u II u n H u u N u u u J u

_

_

h

-

'

u H n H H H N

EQUACAC DE ÍGÊQUE CE CARGA-

â688I.7 O 0.00 HR O 0.0 MRUUZ

IEhSAC NA EZKRI CC HÚICR EF VCLIS TEKSAC BA BARRA C0 HOIOR EM PU '

`

VELOCIDADE ANGULAR EN RADIANOS P/ SEGLNCU RESISTÊNCIA DO ENPCLAPEATG D0 ESTAIOR EN UFMS

'RESISTÊNCIA GO ENFOLAMENTO 00 RCTCR EH OHHS REATAÀCIA DC ENFCLAHENTO C0 ESÍATCR EF CHHS

REATANCIA DO EARCLANENÍO D0 ROIOR EH OPHS REATANCIA DO ÊAFG HAGNEIIZANTE EN UEFS RESISTENCIA C0 RAMO MAGNETIZANIE - EH CHMS

(a) Dados

›‹m

M

H Hn H H N n N O u hH N_H Hh H _ n H u n II u u u § H h n u u n u u u -‹ u II u u h H 4 u n H u I ›~ á

I

S

3

3

3

3

PERDAS FCP ATRI10 E VENTILACAO EN HAIT$=

=:IIlII:::=Ix::=::==:=:=2I====Il:S¶I¡:anta:8:zI22I8z:I:=I:z=33 «1óo.ooo_

1.000 9«zm o.os1s o.n421 o.o93z o.o9¢z .

4.5946 ¡Nsx~1rA 0.0

O

9 vn

u-

wc

un

›~

ou

tw

on

un

un

un

U-

eu

un

on

un

gn

._

..

I.

9 vz

..

¡.

..

..

,_

PCTENCIAS EH PU I CCFFENIES AHFÉPESIESCORREGANENTCIPERDAS EF KHAÍI5 I ÍÚRJUE I FAÍUR I RENÚI RGÍACA : :=:==:=: ==::=:::[ EM 1 CE I

11 3

mn

flñ I ATIVA IREATIVA IESTATCR I. ROTÚF IMAXIMOIUPER£. IESTATDR I ROIÚR l N X H IPUTÊICIAI MENTE I. RPM

¡lv! N I I 1 ¡ I | x 1 u | | 1 H | | u u u H n u 0 H H H H H H H u U u n II n n n H u N H 1 H u n H H

W454 uu n n n u u n

(b) Resultados Tabela 4.3

núhn

›‹›‹un

§ bn

n‹¡-

¡.›¬

Q

H

H

H

H

H

N

H

v1

H

cu

C1

n

H

H

u

u

H

u

u n

_

H H H H H H H H H H H H HH H H H H H

Ui

HI

H!

II

uu EQUACAC DE TCRCUE CE CARGA

TENSAC NA BJRRA CC MOTOR EH JGLTS TENSÃO hA BARRA DO HOIOR EM PU '

VELOCIDADE ANGULAF EH RADIANUS P/ SEGUNDO

IIIIIUIIIDIIUQU-1¡Il)4iOÉU~4P-'l›‹iI1b‹

RESISTÊNCIA CU ENRCLANEÀTC DU ESTAICR EH OHMS

RESISTÊNCIA DC ENFOLAHENTO DO ROTCR EN CHH5

REATANCIA DE ENFCLANENTO 00 ESTATUR EH CHPS

REAIANCIA DO ENRCLAPEATO DO ROIOR EN OIHS REATANCIA D0 RAFG HAGNEIIIANÍE EH OHHS

RESISTÊNCIA DO RANC HAGNEÍIIANÍE EN CHMS

S

PERDAS PCR ATRI70 E VENÍILACAO EF HAIISI

= 99ó08.S ‹› 0.0* HR ‹› 0.0 akflz -

====:====:::===::::::=::=z===:==== = I3800.000

1.000 94.250 0.1034 `

0.0785 c.3oss

, o.z:5a 9.z9¢s INFINIIA

0.0 *OIuflnaillfllltiiianãilIIIIBSIJIIIIIIIllIIIllII=lzIIIIlIIISlISIIISIIÕ

(a) Dados

z:a:=====::=;=================:=:===========:=========:=:0 MODELAGEM MOTOR DE INEUCAU - GAIOLA SIFFLES... BARRA N. 15

._

UI

Ii

II

Il

UI

Ú.

U'

Ii

II

II

In

FH

.I

.I

Í'

UT in

hn

In

O V'

il

- 0.0452! 0.0382 I 521.672! 659.982 I0.2163IO.C115 I 1C4.2§0I 50.8671 4ó881.IIü.7ó3952I 0.9657I 8S9.686O

:É--==='== =====: ==S=====================2:Z=============================== ======================:==

,

N

(3

H

«I

_-

na

un

rn

uu

un

I I|I I I I I I IIII I1I I I I 3 11; I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I II I I I I I I I III: IIIIII II I'I I I II I I 3 2 II I I I II I ll II Il I III! IIII I IIII I I I:II I I I IIII I I I, I POTÍNCIAS EN PU I CCRREAIES AHFERESIESCORRCGAPENÍCIPEHOAS EN núAIIS I ÍURQUÊ I FAIÚR I PKNDI I RCIACAC I

`4 I DC I I CH I |¡¡Iu:anx§nnIIIx¡;|n:n=n:11çs:¡nna¡lu]:uu¡u¡›:nx:uzn|nIta¡¡:n§s=l:l:;a| k I AIIVA IREAIIVA IISIAIÚR I QUICK INAXIPOIUPLRA.-IESIAIUR l KUÍUR I N K H IPJICNCIÁI NENIU I RPN

_I

IonnzznunlullllilallunzuuIl¡1Ianun‹assnannnsnnuIza:u=nI¡¡n¡nz¡nua¡nnnaunnnnnamagnauunnulnnnunuansnnsuqunnlI I 0.09(6I 0.I989 I 924.926] 608‹I28 I0.I62§I0.Cfl€2 I Z65.§5üI J9.¿IÍI 9Vo0J.3IU.üJb724I D.9bE4I U9b.20 |IIII=IIIIIIIIIIIIIII\n|IlIIIIIIIII:IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII¡IIJflIIIIIIIIIIIunIIIIIIIIIIIIIII

(b) Resultados Tabela 4.4 r

«

› 114

4.7 - Conclusões

Dentro da mesma linha estabelecida nos demaiscapítulos, IU

I

os motores de induçao foram analisados inicialmente sob o ponto de vista de modela em analítica. Partindo-se de um sistema enê .9_

~ - ~ - rico de equaçoes foram feitas consideraçoes que culminaram no

circuito equivalente de um motor de indução trifãsico, que foi

utilizado na simulação desenvolvida no trabalho. Este motor, a-

acraüta-aasersuficiente para representar a maioria dos casos in dustriais. Entretanto, o desenvolvimento de outros modelos pode rã constituir temas para futuros estudos. -

'

Com relação.as contribuições do capitulo, destaca-se o desenvolvimento de um método que permite, com precisão, avaliar

os valores de potência ativa e reativa consumidas por um motor

e o seu inter-relacionamento com a carga acionada. Os resulta-

dos obtidos pelo programa digital elaborado, comprovam a signi-

ficância destas considerações, principalmente sob o ponto de~ vista de reativos. De fato, a simples consideraçao de um consu-

mo de reativos com base em um fator de potência típico, pode, -tá indiscutivelmente levar a valores incompatíveis com a realidade

da operação do motor de indução para uma dada condição decmrga.

Além disso programa permite a determinação de várias caracte-

rísticas de operação dos motores utilizados. _

aa_

f

0

-115

CAP ÍTULO v

~ INCORPORAÇAO DOS MODELOS DAS CARGAS ESPECIAIS, AO ESTUDO DE FLUXO DE CARGA

5.l.SIntrodugão

Nos capítulos anteriores foram desenvolvidos os mode=,

los do elo de transmissao em corrente contínua (ETCC), da cargaz

DC (f.c.e.m. constante) alimentada por uma ponte retificadora ,

e do motor de indução trifásico com rotor em gaiola. Para cada

modelo foi desenvolvido um programa digital que calcula f todos as os seus parametros, dentre os quais potências ativa e reativa.

O propõsito deste capítulo ê incorporar simultáneamen~

te todos estes programas a um programa de fluxo de carga, Á de

forma que o resultado deste traduza a realidade operacional deg '

tas cargas, quando consideradas significativas. '

°

5¿§¿wQ Pr0gIãmâ de f}nxQ,de,carga,em-sua;estrutura-eriqinalj

Os modelos de carga anteriormente discutidos foram imã

plementados resultando em programas digitais específicos cujos

resultados foram comprovados através de testes já apresentados.

Para que estes programas possam ser utilizados de forma efetiva,`

ê necessário incorporá-los a um programa de fluxo de carga. Foi

então empregado um programa bastante versátil e confiável, atue

almente utilizado pelo Departamento de Engenharia Elétrica- da' '

Universidade Federal de Uberlândia. Este programa, em sua forma_

original utiliza, como qualquer outro, cargas modeladas por

116

P=+jQ constante. O programa empregado executa fluxo de potência .s e estudos de contingências para sistemas de potencia de corren-

te alternada. Ele ê capaz de executar os seguintes controles:

realizar

a)

b)

C)

a)

b)

Controle de "tap"Q Controle de potencias reativas em barras P.V¢

Controle de tensão em barras P.Q. Em estudos de contingência o programa ê capaz de

Cálculo automático de contingência em todos os ra-

mos C.a. '

. H

Cálculo específico de contingencia em ramo previa mente determinado. V

'

_

C)

d)

e)

Saída total e parcial de geradores Controle automático de tensão

_» Q Redistribuiçao de potencia reativa de acordo com as caracteristicas do governador da turbina.

O programa ê escrito em Fortran IV, utilizando o má todo de Newton Raphson, e foi_implamaüzdo num sistema IBM-4341.”

Ê¿›l

b)

C)

d)

e)

f)

9)

h)

i)

O programa ê dimensionado para 60`barras 100 ramos 20 transformadores controláveis O5“sistemas

interligações 10

20 geradores .

barras com limites de reativos 20 ` ~ barras com limites de tensao 20

transformadores defasadores 020

Dentro do assunto proposto, um dos principais obje-

øg 4

,`117

tivos ê~o de se substituir tais campos por modelos apropriados, que se fizerem necessários. Assim a tecnica consiste em:

(i)

(ii)

~ Adotando-se como condiçao inicial todas as tensões i- .~ guais a 1,0 pu e angulos iguais a OQ, calculam-se, pa

ra cada carga especial (retificador, ETCC, motor de

indução) as correspondentes potências ativaeâreativa.~ Uma vez conhecidas todas as potencias de carga, proce

~ de-se â soluçao convencional, que culmina com valores~ finais das tensoes de barra, dentre elas, as das bar-

ras onde se situam as cargas especiais. Naturalmente

estas novas tensoes implicam em novos pontos de opera

ção e, consecutivamente novos valores de P + jQ v`são

determinados; com isto procede-se, novamente, ã solu-

ção convencional até que para duas interações subse- ^ Q quentes haja convergencia de potencias.

Esta estrutura indica, pois, que o uso do programa

original ê feito de modo direto, sem necessidade de modificar

sua lógica, mas apenas utiliza-lo adequadamente, _.

- ~ _ ¬___í_ -O problema da-incorporaçao das cargas especia1storn&~

-se um pouco mais difícil quando do tratamento de um ETCC que~

venha a configurar-se como elo de interligaçao. Neste caso, as

estações retificadora e inversora resultam em que os correspon-

tabelece a filosofia dentes sistemas C.A. sejam tratados separadamente. Conforme es-

\_|. Qu discutida; a solução, para este caso ,

consiste no processamento de dois fluxos de carga que sao a ca-

da iteração, inter-relacionados pelo ETCC. A lõgica para tal se

rã descrita posteriormente.

118

Finalizando, pode-se concluir que a incorporação das

cargas especiais não modifica o programa original, mas apenas,

o complementa em forma de uma avaliação e modificação dos valo- res de P + jQ associado às citadas cargas.

5.3. Configurações do sistema de potência previstas pelo progra ma. _

O programa desenvolvido aceita duas configurações bã~

sicas: _ r

a) uma única área elétrica, podendo nesta existir:caqps retificadoras, motores de indução e sistema deCC das de que não atuem como elo de interligação. Esta confi guração está ilustrada pela fig. 5.1 abaixo.

Gfisê _, _

Retüäradora l

2 3 f 4 . '/

I

Lado 5 Lado Retificador .

-IHVGIS _

1 _

n

p *_ šflw G-

G ” G2 1 12 ll

lo» 9. 8 7 VAH

`

~

à

' ›Carga_

Retificadora 2

M3 Y

M4 ü

.

'

.

Figura 5.1 - Sistema AC/DC incluindo todas as cargas i especiais tratadas neste trabalho.

PÃ.

119

Em termos de fluxo de carga, o sistema da fig. 5.1 se-

rã visto como ilustrado abaixo na fig. 5.2. ›

'- -_ -

O I-'

l 12 G Pz+fi°z

2 3 _

4

ll 5

a

`Pi+jQ1 G2,

6 f - 10

9 ' 8 7 '

P9*ÍQ9 Ps*ÍQa P7*jQ7

Figura 5.2 - Sistema AC/DC da figura 5.1, preparado pa-_í ra estudo do fluxo de carga. .

b) Duas áreas elétricas interligadas por um sistema de

g9맧Q§Qi§QntínuêJ_podendoflcada_area.-possuir-Hcargas---~”-'_ semelhantes ao item (a) z

Esta configuração está ilustrada pela fig. 5.3 abaixo. .

_ 120

4- .

`

Lado Lado Retificador Inversor

¡

se

.-4l Ewcc ~

2 1

`

1 3 2 3

Carga CargaI _ Reuf 1 Retif . 2 . V 4 _

1 u'

V 92V

P4+jQ4 c

i.. 7

P4+jQ ` S 5

|H'.Ml V M2 '

_ Figura 5.3 - Sistema AC/DC como o ETCC operando* como

~ elo de interligaçao. Em termos de fluxo de carga, a configuração da fig.5.3

será visto como ilustrado pela fig. 5.4 abaixo. _ l _

_

V

Pr+jQr . V

' -Pi+jQi

__i__z__”___ _ _

-__[_zl-

1 V 3 2 /////J' t 3

Q

l p3+íQ3 P2+jo2

'(53) 4 _

› 4 Q G 1' 'i

l

.

2 1 V

P4+jQ4 _

P¿*5'°4

Figura 5.4 - Sistema AC/DC da figura 5.3, preparado pg ' ra estudo de fluxo de carga.

~ 121

~ 5.4. Implementaçao Digital

A partir do exposto e dos métodos desenvolvidos nos ca ~pítulos precedentes, foi elaborado um algoritmo para implemen-

tação digital, utilizando um programa de fluxo de carga jã exi§ tente, conforme descrito a seguir; A

l

‹_a)

b)

C)

Inicialmente é feita a leitura dos campos que informam se nos sistemas de potência está presente algum tipo

de carga especial e ainda se existe um ETCC e se ê ou .

não um elo de interligação. ~ , ~ 5 Se no item (a) a informaçao e de que nao ha nenhuma car

ga especial presente, então passa-se ã leitura dos da- ¬dos do sistema CA e o processamento do fluxo de carga, terminando, em seguida, o estudo. -

'

`

Se o item (a) informa a existência de cargas especiais então poderão ser adotados os seguintes procedimentos:

~ 19) Havendo sistema C.C e que este nao seja um elo

~ ~ _, de interligaçao, entao calcula-se a operaçao do

iEIÇǬpara¬tensões~CzA-de-retificadorfe-*inversor inicialmente, iguais a 1.0 pu e seus respectivos _

Q ` . . o . angulos iguais a 0 . Havendo simultaneamente mo-

tores de indução e/ou cargas retificadoras, pro-"

cede-se os cálculos das características operacig

nais destas cargas para tensões C.A-de alimenta- __

ção das mesmas, inicialmente estimadas em 1.0pu.i

Em seguida procede-se a leitura dos dados de en-

trada do sistema C.A para o cálculo do fluxo de+

carga .que utilizará, também, as üpotências

Q

122

(P + jQ) calculadas para as cargas citadas. Es- ~ .~ tas serao incluidas no vetor de potencia lido pa

ra o sistema C.A, atualizando-o. Executa-se, en-

tão, a rotina de cãlculo de fluxo de carga, cujo f ~ resultado obtido atualizara as tensoes C.A e res

A pectivos angulos das barras que alimentam as car gas especiais. Este procedimento deve ser, en-

tão, repetido, com base nas novas tensões e po- » - tencias das cargas especiais, calculadas, rfate

que o processo convirja. i

29) Havendo um sistema C.C que atue como um elo de

interligação, procede-se isoladamente para o la-

do do\retificador e do inversor, a mesma metodo-

logia adotada no item anterior. `

'

Para o algoritmo descrito, foi desenvolvido um pro- ,

grama digital segundo o fluxograma a seguir: ~ »

_ 123

Leitura dos In- _

dicadore

Indicadores ~ . ~ . nao acusam a exlstencla de _

em ETCC? ~

Leitura _

de dados `

do ETCC

ETCC opera ' sim COmO um elo de in- terligaçãø?

não

Sistema c.a .

~ - não ' tem motores de rnduçao?

Leitura -

_

_¬

de dado- dosrmmore-

Sistema c.a .

L

_ . nao - tem carga retlflcadoras?

~.

Leitura de dados das'car=

gas CC

“Ll+L;2+L3=0

~ C Execuçao das Rotinas das Carqas espe- ciais

d

Execução do Flu- l Sistema C.a ~

_ _____ __ ___.__ ¬___ __ __ ___ ___ _ _____ __ __ _____ ___ _.______ _ ___ __ __ ___ . -_.

-

C Potencias nao .

_ . »das Carqas especi- is convergira .

sim_

~ Relatório L

de Saída

sim

Execuçao do Fluxo ñ

não de Carga do Sistg ma C.â

Ê

xo de Carga do

Relatório de Saida

z

a~

~ ` não __ ___ ';_ _§§§C_u_ç§9 ___<_1ê__ i__ ___ __ z_-- _; __

S'st ma .a n9 l - iv e c nao tem motores de indução?.

- sim Leitura

L

de dados dos mo-

'

ÍZOIÍGS

4

Sistema l

tem Cargas retifica- nÍo doras?

sim Leitura de dados das Car- gas CC

L-3

L4 1

1 125

7.1. 4_

--í--_...._____.__\

i

sim

rotina do ETCC *

z

Execuçao das rotinas do ETCC e das demais Cargas especiais .

'

1 - o

Execuçao do Fluxo de Carga do Sistema ¢.a~

' n9 1H

sim

B

não

Sistema c.a n9 2 ~ nao tem motores de indução?

Leitura de dados dos Mo- tores -

Sistema c.a n9 2 ~

tem Cargas retificadoras?

sim _

L7 1

Leitura dos,dados das Car- gas CC

1130

sim*

não~ Execuçao das rotinas das

Cargas C.C e dos motores do Cistema d.a n? 2

l

~ Execuçao do Fluxo_ de Carga do Sistemac:.a n9 2

/

1 2

z

w

¢

Q ¢~ .

' Potenclas não das Cargas.especiais. do-

istema c.a n9 1 e n9 _

convergiraú°

Slm

Relatório de Saída

~

"(5 o

L8 _ 1

'otências sim d

. _

- das Cargas especlals, .. nao\

Sistema c.a n9 l, con- vergiram? s

-

, o

_ / À

1

ll

* 128

5.5 - Resultados

As análises desenvolvidas nos capítulos precedentes forneceram os subsídios necessários ao desenvolvimento do pro- grama digital que foi elaborado segundo o algoritmo apresenta-

~ .'do no parágrafo 5.4. Neste item sao discutidos alguns dos vã-

rios caso processados com o propósito de verificar a aplica '

ção do estudo realizado e o grau de importância « dos resul-

tados quando comparado aos obtidos pelo mëtodo clássico. Dado ao volume do material necessário para relatar as

variações dos parâmetros das cargas especiais previstas, M nas

discussões procedentes será abordado apenas um resumo que ilus tra de forma sucinta, porém geral, o mérito do trabalho desen-

volvido. Foram relacionados três casos base, utilizando. dois

sistemas elétricos c.a aos quais foram incorporadas as car-

gas especiaiszobjeto de análise neste projeto. -

Num primeiro sistema representa-se um caso típico> de

um sistema interligado ao qual se incorpora um ETCC. Este caso foi desmembrado em dois estudos: num primeiro emprega-se o

«- ¬ETGG-meramente-como-mais-um-elemento de-conexão-e-numrsegundo7-“-_- rr¬

o ETCC atua como um elo de interligação.ç 5

~ - No segundo sistema procura-se obter situaçoes tipica _ _

mente industriais quando a incorporação de cargas c.c e moto-.

res de indução constituem práticas usuais. Estes caso são detã~

lhados ã seguir; _`

5.5.1 - Sistema c.a .contendo um ETCC. _

'

_ O sistema simulado ë ilustrado pela figura 5.5. 3 *OS

dados do sistema c.a 'estão relacionados nas tabelas 5.1 e 5.2 e os dados do ETCC são fornecidos pela tabela 5.3. _

-

P4+jQ4 P5+ljQ5

Gl Pl1+ jQl

129

P9 + jQ9 -[9.

4 5 6

8

7

1 2i

‹ii› iii. t

13Í

~ ~

~

«QI O ~

-if” 2 ~ El EI iv) L ~

ø

PJ

11Í

+j

3

o 911 '

1

Figura 5.5 - Diagrama unifilar do sistema c.a

utilizado parao processamento do _

-

caso descrito no item 5.5.1”

9 ` 130

PARAMETROS DAS LINHAS DO SISTEMA CA (em p.u)

DA BARRA PARA A BARRA R x _

XC

BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA

Fi

BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA

0.02530 0.0017

0.00230 0.0

0.0074

0.00310 0.00150 0.00120 0.00150 0.00090 0.00080 0.00020 0.00190 0.00200"

0.00110 0.00030 0.0

_

0.05840 0.01720 0.01280 0.00710 0.04440 0.06680 0.02200 0.01730 0.05670 0.01510 0.01290 0.35050 0.02620 0.00500 0.00630 0.06520 0.00460

0.12500 0.10600 0.05000 0.0

0.96000 0.13500 0.05600 0.44420 0.14000 0.45000 0.30340 0.66000 0.62060 0.25000 0.03600 0.02420

9-0 BARRA BARRA BARRA

BARRA BARRA BARRA

0.00080 0.0

0.00040

v

1.01280 0.00140 0.00200

1.06200 0.0

0.15000

. I ¡' J'

,.

Tabela 5 . 1

Q _. V.

POTENCIAS ATIVAS EM MW‹B REATIVAS EM MVARS

RELAÇAO DE BARRAS

GERADASV

CONSUMIDAS

ATIVA › R

REATIVA ATIVA REATIVA

BARRA 1

BARRA 2

BARRA. 3

BARRA 4

BARRAR 5

BARRA 6

BARRA 7

BARRA' 8

BARRA 9

BARRA 10 BARRA 11V BARRA 12 BARRA l3

Qo

300 ` -

800 -

250 -

BARRA 450 -

BARRA DO RETIFICADOR BARRA

DO INVERSOR

DE FOLGA

600

700

300

1600

472

H _ ,

, _¿ ¿ Ú »

Tabela 5.2

v

nvwum

mv-I¬*'-mw

¶v¬ruH

Y

nnhlw

Q

mnuun

vrflhnm

Q

wlrnm

V

~n‹h‹~

Hvfl

QOIO

‹

à

=::============:==:====:==:: ELO OPERANCO SCE ANSULC DE 2:22:22:=3================== ANGULC CE IGNICAO MININO ÀAGULC CE IGNICAO MAIIHO AAGULC DE EXIINCÂU GAMA POTENCIA TRLASMITICA POTENCIA BASE DO SISTEMA

=:=:::::==:=====:::==::::=:::===:=====::== EXIIACÀC E POTENCIA CCNSIANTE

5.00 GRAUS 90.00 GRAUS 15.00 GRAUS I000.00 HhATÍS

100.00 HVA .

==:z:::::=:====:===::=:==::====::::=:=======:=:=::===::=:=:===:::====: TENSGES EÀSE EH KV

NC RETIFICACGR = 540.00 AC IAVERSÚR = 560.00 TENSOES FRIFAFIAS EN PU NO RETIFICADOR = 0.§§l5 NO INVERSOR = 0.9318 ::::::::::::::==::==:==:====:==:=:=::=:=:==:==::=:=:=======::::====3== FELACCES EE IRÀNSFGRHACAG NGFIAÁIS

_

NC RETIFICADCR = 1.00 NC IAVERSCR = 1.00 RESISTEÀCIAS DCS TRAhSF(FH£DOPE5 \ISTA$ DO SECUNDARIC IEM OHHSI NO RETIFICADCR = 0.0 NO INVERSER = 0‹0

_

REÀTAACIÀS DCS TRANSFDRMACCRES VISTAS DE SÊCUNEARIO [EM 0hMSl NC REÍIFICÂDUR = 9.52 NG INVERSGR = 9.52

H II II II N H H U N H H H H H H I| N H Il u U M N H u H H ll H H H H H H H N H H H H H II H II Hü H N NHU H N H H H N H N N II N H H M H H h NM Rsslsrsmc-JA na Luna cc Em oa-ms = 10.00 I

Lxnnfs su-Penxokss ous rms ocs 1nANsFonMAooREs cos cuuveasuaës M: REHHCÀDGR = 1.20* NUHINAL ' nc xNvEnsoR= 1.20* Ncuxnm.

Ur›._¡__r£§ 1r‹F$§_1cREs D‹;$_ TAP: nos rRANsâ=oR_¿4AooREs rJQLÇGNv_EfR59;lLES _. NO RETIFICADCR = 0.50* ÀCNINÂL NU lNVERSCR= 0.80* NOHINÀL

- Tabela 5.3 O

Iiin

il

ou

uu

In

II

na

In

Q no

In

in

9 nu

nu

in

§ nu

I-

in

9 :I

lu

II

Q ln

um

hu

9 na

u~

un

un

iu

un

9 nn

O

- 2

nona-um

M I I

n-‹›--,_

Ilw

E m -1

====:=::=======:=====:=:===:=:::::============:=:=::=:=:==::=:::=:=:====:::===:::=:==::=:=::=:::=::==::

ATIVA I REITIMA

` ~ 133

Utilizando tal sistema com a carga citada, procurou-se

estudar seu fluxo de carga para uma condição de operação em

que o ETCC opera transmitindo 100 MW*Ytabela 5.3) medidos no~ retificador. Para a apresentaçao dos resultados optou-se por

considerar a situação em que se tem os conversores ligados a

transformadores de taps variaveis. A tabela 5.4. e 5.5. forne~g

cem os resultados finais obtidos, para o ETCC e o fluxo c.a

respectivamente, os quais foram atingidos apõs duas iteraçoes

do fluxo c.a ~ c.cz "

- I I I I

H

I I I I I I

M

o

1

I

ll

I I | | ‹ I I I u I I | I | II

N

I I I

u-›-_..-‹›-›-‹

u 2311

m N

-ill

n u

no-ou-‹

u h ›-zu

7u < u u II

UIQÂUHI-1

u II II H -III

‹

ll

›-‹›‹›-4

|| H 4-u

II

`

H II H

ÍIODIIDQDG

h II II II H ›H

hlh

~H w nM H

"1II

H Il

Oúnl~:

h

H2 H

<II IiH

DlIfi1P1ÉÃí

PUIENCIAS EH PU EAPRÀ PRIHÀRIA

ÂNGULO I RELÁCAC DE lANbULGITEhSAü DC ICCRRENÍEI FATOR DE .

CCNUIACÀC ITRANSFORMÁCACI ALFA I IKVI I I ' NU ELO PCIENCIÁ [ l:=======:=.:==

RE NV GnAU>I 1 (KAI 1 REI I lNV', I 1 I "I I IÀV I FEI I INV

||

›‹

H H H u n u II ¡-

H II u II ao nf

III

ii

UN

Pi

oco l 9.111 1 a.oc4 1 4.01: ¡ 13.e1¡ e.e9x o.s4e1 o.s5a1 5.30 1594.94xs1à.14¡ 1.651 '1 0.91 1 0.94

Tabela 5.4

= ======x|:=:z=:l:::=:::::::2:::::=|:=====:=======::::: TIFC 1 7EhSÃC 1 GEPÀCÀO

ÍHAGNITUDÉI ANGULC 1 ÊÍIVA

~›n~.‹~.m›~nn---_o‹~‹~u‹nnn|~

H

0

N H NOME

BAFRA1 BAERAQ EARRA8 EARRA7 EÀRRA6 EARRA5 BARRA4 BÁRRA3 BARRA2

BARPÀ1

~›‹~.~n~u.mn~›4mn~›‹×¡_.q›.~

Il II II U N U H BAPRA

EÂRRÀ6 EÀRRAB EARRA7 BÀFRA7 BARRÀE BARRA7 BARRA4 EÀRRÁ5

BARRA6 1 BARRÁ5 1 BARRA4 1 EARRÀ3 1 EARRA7 I BÁRPA10 1 BARRA! 1 BARRAE 1 BARRA4 |¡:a:n:=:=:|n:=x:;:xx=

==::=:::=

EARRAIZ' 1

EÀPRA11 1

EARRÂ10 1

:::[::=

II H II

~‹~|_

~n~u.~.-›.~n~».-

mznpnnn-u._u-_:~›-._›‹i‹~u~›‹m~«..~c_

EMISSGRA

SCLUCDO CC FLUIO DE CARGA

1

'V' SISTEMA TESYE PARA EÍCC CCNECTÂCO OPERACAU NORMAL 000

IENSOES E POTENCIAS DE BARRAS

~›-_›‹~ _ ~ É 0 =:::::[:==:

Z REF. 1 1. 1 FC 1 0. 1 PV 1. 1 PQ 0. 1 P0 O. 1 PQ 0.

PG 0. PV 1. PV 1.

0. O. O.

_.~

u

N u u

»,¬_,~›‹-_‹m›¬~.u‹~

Pc P0 P0

1 P0 0.9438 1

U.)

0000 1

§511 1 -20.26 01C0 1 -13.72 450 9817 1 °2.E7 9780 1 “14.4§ 9757 -11.01 9659 -12.46 0000 -2.78 CCCC 1 0.45 §§15 1 -1.67 9249 1 ~1€.46 .

9333 1 °2.§} °19.32

::=:=1:::=:==:

IIGRAUS1 1 1Mh1 ^

H N H u H H N N

~›.~›‹»-

-‹~‹_|-›.~

H H u

W

u

O

‹

u

O4DC>O

O O OIO

O O

O

h

O 0 O0 O|0 0 u c 1o

u

O O 342

O Q Cݢ

O O O Ou 0.0 2069.

~‹~‹w ~.~.~

25 80

' 3869.3

U-OU-QUIIIIIQ-liF'Il'1I_i-lblilüffihdfil

H

u

H

u

u

_

u

u

n

n

n

nO

O<)€>¢

O

CIC›O

Om

u

ll»

o 1 o.I

O o

a

1 0.

H

NO

C)CYC

ê

U›Q

U O Ob O

H

H

u

Í;"I-lD<›4PIlIiDHD‹UII>fii-IU-fifiilflhdiflilfifi

|

u

H

H

U

u

H

^

n

H

H

H

G

OC

O

C u

H

À

I c

.

1

n

:I

O

CDL

O

O 0

1

I

1 REÃÍIVA 1 ÍHVAKÂ

Aflvà (Mú)

63à.5 ' 0 45

1600.0 0.0

-971.7 300.0 700.0

-24 28

1000.0 47¿.0 600.0

1133.6 3700.5

*V9 SISTEHÁ TESTE PARA ETCC CONECTAOO OPERACAO NORHÀL ***

FLUXC DE POTENCIA NÂS LINHAS

RECEF70nA1

BARRA9 BARRÂ6 EARRA6 BARRAS EAFRA6

1 BÂFRA4 1 BAFRA6 1 BARRA4

aúfiaàz---L eââRA1z~----- aânnâxa 1

aAânA1z l EÀRRA12 BÀRRA7

1 BARRA11 1 BAHRA11 I BÂRRA11 1 BARRA11 EARRÁ10 BARRAI1 EAFRA9

1 EAFRfl1 1 BAFRAI

ÁT1VÀ REÂÍIVAI- A (HM1 1MVÀR)1

:== ::===:::::::====l::= 1526.4 224.7 1 1 450.0 455.4 1

740.6 5.5 1

1055.4 36.6 1 1 381.3 -47.2 1

1015.8 91.4 1 1 72.7 -60.0 1 60.9 6.4 1 '

H IO

Q'Ó

O

°1D‹3C›O

OO Q OIE

OO OO OO

I ~

-nm

-ufiufl

wvfium

m

m.-u‹~‹h‹×

hum

a

H~

>‹~

2069.3 638.5 1 1069.3 272.5 I 1 97.5 66.51 33.7 -18.8 1

140.2 48.7 1

249.S -240.5 1 24.3 -43.2 1

24.3 -43.3 1 101.4 -73-5 1 270.1 ~16.5 1 150.7 ~26.3 f

PERCIS C0 SISTEHÃ

~800.0-280.4~{-¬80010--229zâ- 2069.3 572.9

TIVA iüAÍ1VÂl ATIVÀ ÍHHI lNVÀÃ11 (Mi) :==:::=::::::I==:::= 499.0 71.2 1 27.36 441.7 459.4 1 -8.27 729.7 'd4.4 1 10.84 046.1 -76.1 1 9.27 379.9 -27.4 1 1.58 002.8 ~54.0 1 13.00 72.5 -50.5 1 0.14 60.5 10.4 1 0.13 _.Q,Q_

0.0 4.97 0.04

~

~

~.>.~

064.3 262.2 97.5 59.1 33.7 38.4 0.00

139.8 47.6 1 0.16 176.6 -192.7 7J.3o 24.3 -41.3 24.3 47.6

101.0 ~71.2 256.9 ~44.1 13.21 144.5 °29.4 1 6.27

~

u-›‹-›‹

C uC 0.01 0.40

I

111 111

11111 I1 11I

====:=:==:x=:=x:======:=:::=:::x===:::=:====:=:=l=:===:= I

BÀRRÀ 1 N.1PO7ENC1À EÀVIÁDÀI FCTE. RECEBÍUÁÃ PEKJÁS NÀS LÍÀHÀS 1 7

1

Chduh REAÍIVA 1HVAR1

W

@

O

O

C>Q

OO O O O C!O

W OOO

0 I 0 0 0gn 0 0 o 1.

0

OO Oã O O O OOU O OO

701.7

134

=2=3=====x==:::==::f:::=::=8= 1 REAÍIVA I SPUNÍ

mlniflnnpnuzflfihnu‹r‹hunnv.~‹u.›‹

K¿AI1VÀIPDRCE-1 (MVARIINTAGEHI

1 1 _1sà.«s 1 -4.04 I a9.e4 ¡ 112.11! "19.77 I 145.35 l -J.4ó»1

-10.00 I 3LrO2-1---1 ú5.ó5

1u.2S I 1.39 1

->7.22 I 1.15 1

-41.81 1 0.12 1

-a0.93 I -2.28 l 47.55 l ›.09 I

'l

His

n¢a:z::azs:=:=:=[a:::na:x=ua::z::[a=xs:al:¡::I:z[naauaa

I

E

¡

hnunfiihrhlhunnuuunblhnhlilnunnunhifilhuhnn

ârxvâ Rsàrlvâ _

-

FH FVÀRA

SERIE 169.04 966.61 * SHUN1 -534.47

1

vcrâz ¡às.n« ‹›z.:s

Tabela 5. 5

1HVAR1

O CPC

C)C>C7O

OO °'Ó

O1D

n ø 1 00 n o 0 o annu

€)€>C›°

°>C?O

O c'°

€¡°

Ó

0.0

fllilin

H

nurlnunuhnuunuInhihnnlnnhlnnlw

135

5.5.2 - Dgis Sistemas c.a. interligados atravës de um ETCC

O sistema simulado ê dado pela figura 5.6. Conforme se

observa, este sistema ë semelhante ao do item l, exceto pela

inexistência das linhas entre as barras 7 e 12, que dã origem

a duas áreas c.a interligadas por um ETCC. Desta forma as ta-

belas 5.1 e 5.6 fornecem os dados das duas áreas c.a, (bastan-

do desconsiderar as referidas linhas), e as potências nas bar ras. O ETCC tem as mesmas características apresentadas ,pela

tabela 5.3, sendo que, neste caso, opera como elo de interligação.

Para esta configuração, embora tenham sido feitos estu dos para várias condições de operação do ETCC, por uma questão

de volume de apresentação, optou-se por relatar apenas o estu-

do mais completo que corresponde aquele em que os conversores

estão ligados a transformadores com taps variáveis (tabela 5.

3). Os resultados são mostrados nas tabelas 5.7, 5.8 e 5.9,

obtidos apõs 2 iterações do fluxo c.a - c.c, representando res pectivamente os resultados do ETCC e dos fluxos de carga dos

sistemas c.a do lado do retificador e do lado do inversor. _

136

Pl+jQl_ Q) A

l .

P9 + ]Q9

4 ' 5 6

8

7

12 13 Ír

A 2 rm Q ‹~›4

/

ll __ #_`

J .

P11 + 5911 I

._“ 3 H }

H ~ ~í

H

Figura 5.6 ~ Diagrama unifilar do sistema» cia Am- utilizado para o processamento do

(::) caso descrito no item 5.5.2 '

V_

.

137 'F'

POTÊNCIAS ATIVAS EM MW E REATIVA EM MVARS4

RELAÇÃO DE GERADAS CONSUMIDASQ

A REATIVA ATIVA REATIVA BARRAS ATIV

BARRA 1

BARRA 2

BARRA 3

BARRA 4

BARRA 5

BARRA 6

BARRA 7

BARRA 8

BARRA 9

BARRA 10 BARRA Il BARRA 12 BARRA 13

500

900 _

BARRAD

BARRA

250

BARRA BARRA

DO

DO DE FOÉGA DO SISTEMACHXDO LADO DP RETIFICADGR '

- 300 -

_

- 500 - 300

INVERSOR -

- 1200

~ 472

RETIFICADOR

EFOLGA DO SISTEMA CA DO LADO ÊO INVERSOR

zzz

z

I J' Í ó

Tabela 5.6

~ 138

IxtiflaxxzszflztazzB::5tJ2SI:I3¶::l=S32lzzlzxz:II¡¡¡z:sItx=Il82S3:=:¢l:x$¡:=slx4=:::::zI3=::t=I3I::zz8¡£ll I POTENCIAS EH PU I AÀGULD I RELACAO DE IANQJLCITENSAU DC ICORRLNTEI FATGR DE I BARRA PRIHIRIA I- CCNLIACAO IIRANSFGRHACALI ALFA I (KV) 1 NU ELG I POTENCIA l;:=:=:=::I::===::nx=:=;:===;:==[::z:::=:=;=::[x:x:¡===:=:==|==:===1==:=:=4:=:::;[ ]:==z==:===::=l I ATIVA I REATI\A I RET I IBV I FEI I INV I GRAUS] REI I INV l======:==aaz::==az:=:z:=::z===:| 1

*I RET I INV I PET I INV

~ (KA) I REI nun num own rnb www

IIIÚ

I INV I I I I 1 I I

1==:=:====z==:===3::xxxz::=:=::z:=:==:==::==:==:::=:===I:::==:===:=:====:==;===::=:=:=::====:=::==:====¶ 110.000 I 9.719 I 3.454 1 4.007 I 10.E4I 8.851 0.8571 0.86II10.¿1 I5$b.5¿I579.¶uI 1.676 I 0.96 I 0.9€ I=::====::=:3:=:===z::===:==::=:z::=::::::===:===:=z==:8===::::=:=====:=::=:=== ==:==:=::=: :=:========:x

Tabela 5.7

SCLUCAC DD FLU%C CE CARGA h -----_---_--~-»_--.--.-_

910 SISTEMA CA D0 LADO CC RETIFICADUR IETCC TIE~ LINE 1 ¢*$

' TENSOES E POTENCIAS DE BARRAS A

--_--___-_--_--.--------~----

1 ' HH HVAK `

~|mU~*1~

I

II

~n~›n›‹~‹u

NCME

8ARRA13 BARRAIZ

u~mu-.m›‹u-

I TIFG I TENSAC

IMAGNITUDEI ANGULC

'EEK PC

×›~n‹~n¬

lP.U.)

1.000

IIGRAUSI =I:z:::==

O I 0.0 0.9951 I -0.81

=====:==:[::====; H

n

W

mou

~|~

-›‹~ GERAC ATIVA (MH)

1000.0 0.0

1000.0

, ,z

A0I

I

1:I I. T:

REATIVA IHVAR1

359.9 0.0

359.9

›-‹›-‹›-...›.....›-

CARGA ATIVA I MEATIVA (Hal I (HVAR)

10 Q

u GCÀH

°0

U OOH

u Plibfl

h 0.0

345.4

1000.0 345.4

IIII

u s-.....›-.

REATIVA SHUNT IHVAfi)

C>O 1o

C¡O

0.0

Úf* SISTEMA CA DO LADO OC RETIFICADDR IETCC TIE- LINE I *** __

FLUXO CE POTENCIA NAS LINHAS ~

====:====:[==:=======[=::[=:====:::=:===:=[===::=:=:=======[:=======::::========;[ EAPRA I BARRA I h.IPCTEhÇIA EHIIIEAI POTE. RELEÓIDA 1 PERDAS NAS LINHAS I ENISSCFA I RECEPTDRAJ I ATIVA REATIVAI ATIVA REAÍIVAI ATIVA REAT. IPGRCE*I

I I I (Mk) IPVAFII (Hh| IHVAR)I IMÁ) IHVARIINÍAGEHI :===::==:==::=:=I======:=:::=:===1::=:========::l===:==l ÍÍÍÍiíÍÊÍÉ!ff:=::=::=[:=: __ EÀRRA13 1 a¡finÀ12"r O __- ___--- 3::

*fii-1

~ H H H u n u H H H ~ I | I n | 1 I I | 1 DG ú.

"1ooo;n*“359:©*1 rnooro â¢õ:¢-1 0:0 :4~5a«1~~ =:==:==::=======[============:==:[:===:=====;===1===:==l

PERCAS ED SISTEMA

ATIVA REATIVA

_ senlê o.o 1s.az

\\

snuur › -1.z9‹ W

TCTAL 0.0 16.53

~ Tabela 5.8*

‹

_[

wnht-unmuunuw

\

H›‹fiUflhnmInh‹nn~ EARRA3 EARRA9 EARRA8 BARRA? BARRA6 BARRAS EARRA4 EARRAZ BARRAI BARRA1 BARRAI

m›‹h‹~.‹~um

r‹h‹no~¡_..~

HH H 11 H H H BARRA EHISSO

EARRA6 BARRAS

1 BARRA7 EAERA7 EARRA5 EARRA7 EARRA4 BARRAS EARRA2 BARRA3

.III-Gl-Cid!-1D1›‹

mid

ä

hino»

SOLUÇÃO DO FLUXC DE CARGA

010 SISIENA CA C0 LA00 C0 INVERSOR (EICC IIE-LINE 1 9**

I I ÍP.U.) ¡=:=:z=::=|=::n::I:==:z::==l::::::¡=|:=:====== :

1

I

I

1

1

1

1

I

I 1

O II

===]

RE PQ PV PQ PC PC PQ PV P0 V0 P0

F.

TENSOES E PUIENCIAS DE BARRAS

ACNE I 1190 1 IENSAC I GERACAO I 1 IMAGNIILDEI ANGULC 1 AIIVA I REAÍIVA

IIGRALS1 1 (MH) 1 (FVAR1

.!'........_....._.-.......

~1~

-.-zw

I UCI-IO-Ç

IIIUIIDIQ

ú O

OOO

0 0u

OOOO

PlÉIblIfi›-qhfihfliw

b'lI_|-:gq

N H mil

O nN Ho

n 0h

I 1.0000 l 0.C 1 269.5 - l 0.9759 I -16.26 1 0.0

1.0100 -12.b3 I 250.0 0.9814 ~5.§O 1 0.9898 -12.99 1 0.0 0.9859 1 *10.39 0.0 0.97¿ê I ~1Z.45 0.0 1.0000 1 -1.77 0.9377 1 -17.24 I 0.9835 1 ~5.55 0.9792

V 13.76

0.0 290.3

0.0 0.0 0.0

O1 O ~

0.0 291.0

0.0 0.0

500. O o O

1919.5 32ä.4

1

1

N

u

~

»›z›.~|«-»z_._..›-

~

1 3

2I¡aa¡:::ll3;:=z=|=::z;¡:====:::::=:[z::=¡::z==l::=3¡==sl===a:==I¡:::====:==I:x;=IIt== CARGA I REAÍIVA

AIIVA I KEAIIVA 1 ShUNI |Mn1 I IMVAR) 1 IHVARP

H N

O

h

O

OP O OO "

I

0 O11 1

M

Cfo

:VC

‹.Ç

Q OAI

h

n-h‹r‹~uw-r-.~.›-w-w-

H

<

O OOO O O

OOO

12

-97 Õ O C

300. 500.

472.0 0.0

300.0

1800.1 400

04* SISÍEFA CA DE LADO 00 INVERSOR IETCC Ilê-LINE 1 *ÚÚ

II u H

num

~1h.~._

~

RA =:= ==========

EARRA9 EARRA6 BARRAÓ BARRAS BAFRA6 235.1 -57.0 1 BARRA4 EARRA6 EARRA4 EARRA7 BARRAI1

11

1

1

1

1

1I

BARRA_ 1 RECEPTORA1

I

EARRA6 1 BARRA11 EARRA7 1 BARRA10 BARRAIO 1 EARRA11 BARRA! I BARRA9

1 BARRAS 1 EARRAI I BARRA4 1 BARRA1 I====:3====|===::==x:=

FLUXO DE FCTENCIA NAS LINHAS ----~1---1---------- ---- --1 -------------- --1 ------ -----------~--=

0.0n I uo 1¡. n og

O OO OO ON OOO

p.~‹u.~.~‹».~.×

».»‹~.~

.7

N.1POIENC1A EVITIUAI I ATIVA REAÍIVAI 1 (Hh) lMVAR)1

1

uam

vlw-n

m

hn~u~o~

~|_.×

m

vlw

~

_.H

~

I NOOO OO OOO O

CIOID

OOO O OO

H ~

-I~‹n‹~

~oun»oh‹hn~‹u‹›-

M H m

pa-.r‹~

u

n

UI

|I

H

N

II u

889.7 85.0 1 250.0 296.3 I 480.8 -64.4 1 701.4 -62.6 I

ó11.z -1.3 1 3e.o ~éz.é 1

3e.1_ 5.5 1 900.0 291.0 1

269.5 -262.9 1

PERCAS 00 SISTEMA ATIVA REAIIVA_ `

FH FVAR

SERIE 119.k8 649.83

SHUNI ~526.10 ÍCTAL 119.48 -76.26

` Tabela 5.9

aao.a 31.1 z4ó.9 313.ó .41ó.z -ó1.3 ó91.3 -91.1.

. «234.é -21.9 óó5.ó -33.1

_ 31.3 ~sa.1 39.6 11.3

soc.o 221.4 131.3 -223.4

eânnâó 1 õAPa111 105.9 81.3 1 105.5 11.ó 1 o.oó 9. 4 "“““'_“__"""_B1aRA6"'1'¶Àwuu11-'-_'_"---zs:2--›11:©“1---29:2"""#r:r-1--ozoa"-f'- f ----=-- 131.0 62.8 J 13à.ó â1.ó 1a.s -«é.s 1 13.5 -45.0 13.5» -15.0 1 1a.5 ê9.o

321.1 -21.9 1 319.2 -31.1 93.. -22.2 1 91.5 -1ó.5 30.3 -22.1 1 30.0 -11.«¿¡' o.3¿ -11.22 =====$3€===l=-=:========3====

]::=::::=:=::= 1 8.97 «7.91 1 3.lJ -17.25 1 4.58 ¿.92 1 4.10 29.06 I 0 5' JS. 3

5.02 33.4 0.38 -«.45

v‹»-w

oJ..2 87 61 `9 52

1 0.37 1.18 1 0.0 0.11

0.00 -96.07 2.5) 9.13 1.59 °5.73 “#-n

~

l======:======

1 POTE. RECEBIDA1 PERDAS NAS LINPAS I ATIVA REAÍIVAI ATIVA REAI1VAIPORCE"I lMh1 (HVAR11 (MAI lMVAR)1NIAGEHI

=1=====_[1 11

HIG2

1 o L ° 1 A

O 11

0.05 -11.82 1 1 0.0 “ I 1 . 'J . I

7 I ›9:04_I '

I

1_

I111 =[=:=== R

uni-hlnnilinuqunlfl

h|hnrnu‹¡¡¡¡hnInunon

::::::==1==:=:=:::

OOO Ó'°

OO

OÍD

OO

n O 0 0 0Q 0 0o 0¡

Q ÔOÇ Ô OQOÕ OO

o.o

n

1

I1

H

hv~|r~n‹p.nnv‹v‹~o~:u:una...

9

1

›

140

5.5.3 - Sistema c.a. Industrial contendo motores de induçao e

cargas retificadoras, modeladas dinamicamente.

Para este estudo optou-se por um sistema industrial

contendo 56 barras. Através das tabelas SJD e5.ll é possível identificar a topologia e as cargas constituintes do referido

sistema. Como pode ser verificado as cargas que compõem o sis-

tema são do tipo potência constante e especiais. Estas últimas~ subdividem-se em cargas retificadoras e motores de induçao. As

tabelas de numeros 5.12 a 5.31 fornecem os dados das cargas

especiais bem como os correspondentes parametros calculados.

Na tabela 5.32 tem-se,finalmente,o resultado do fluxo de~ carga obtido apõs quatro iteraçoes do fluxo c.a/cargas

especiais. . _

_

A título de ilustração, tem-se na tabela 5.33 o resul

tado do fluxo de carga para o referido sistema, considerando,

entretanto, que as potências representativas das cargas espe-

ciais são obtidas a partir da consideração de uma potência ati

va P constante com a qual se obtêm a potência reativa para um

_íatQrUde_p9têngia_t§ ' 9 considerado. Este procedimento ê prâ-

~ '

Plc ____ ___ w_”__ tica usual nos estudos de fluxo de carga de sistemas c.a com

este tipo de carga conectado. Os erros resultantes, entre os

dois procedimentos, podem ser facilmente observados por compaf

ração entre as tabelas 5.32 e 5.33. Para o caso, tem-se erros

de tensão de até 4%, e de potência reativa de até 25%.~

141

1\

POTÊNCIAS ATIVAS EM MW E REATIVAS EM MVARS

RELAÇÃO . DE

GERADAS CONSUMIDAS

ATIÊ

VA REATIVA ATIVA REATIVA 'CARGA ESECUE tBARRAS

BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 BARRA 15 A

BARRA 16

BARRA 1I“____Í

BARRA 18 BARRA 19

BARRA 20 BARRA 21 BARRA 22

BARRA

5,0

5,0

DE FOLGA

I

0,1 0,2

0,2

0,1

0,4

4,0

0,3

0,2

0,1

0,3

' 4,2

_3¡3

0,1

-0,282

MIT _

MIT

MIT MIT MIT

0,6

-54,7 9,6

0,2

0¡5

9,3

MIT CARGA CC

Tabela 5.10

1 4

BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA

23' -

24 -

25 -

26 -

27 -

28 -

29 -

ao -

31 '

A -

32 -

33 -

34 -

35 -

36 -

37 -

38 ~

39 4-

40 -

41 -

43 -

44 -

45 -

46- -

47 -

48 -

0,3

0,1

2,7

-- -62,4

'. A

--4-2--- - z A-í' z V.___í"___ , H ___

0,5

0,2

2,3

0,1

lá,

10,1 0,3

0,1

0,l

3,5

-44,5

0,3

-10,9

0,2

0,4

_ _1,o

0,4

0,5

MIT

MIT

CARGA.cc

MIT MIT '

MIT

PÊÊT

MIT MIT MIT

Tabela 5.10

2

3

BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA BARRA

l,l

0,6

0,2

0,6

0,9

1,0

MIT

MIT MIT

Tabela 5.10

000 SISIEMA CA INDUSÍRXAL C/ 18 HGÍORES CÁ E DUAS LARGAS REÍIFICACCRAS *ÚÚ

OÂCCS CAS L1NhAS 00 SISÍEHÂ CA

]:z=::::¡¶=[¡x:=:=s::=|xâsl=:=:==:=:]======::===[=:=a=::::¡ 1 BARRA 1 BARRA 1 EMISSORA 1 RECEPÍCRAI1 [=::=z:;::=

EAFRÂ1 BAPRASC BAFRA50 EAPRAEO EAÊRAQ9 EbPR£13 BAFRb12 BAFRL12 EAFRñ12

I BAFRA31 1 EARPA37 I EÀPRÀ13

EARRÀ13 BÂFRÀ13 EAFRfl13 BAFRÀ37

1 BARRÀG 1 EARPÁGE 1 BARRA47 1 EARRÀ48 BÀFRLQÊ BÂFRÀQÕ EÁFRÀQE

1 BÀFRÁQÊ 1 BARRA9 1 6ARRA43 1 EAFRIQB

EAFRA43 EÂFRÀ41 BÀFRÀQO

1 BARRAÁO 1 HARRA421

›.›-nn-›-cu-‹›-.U-›-na-.

›‹›-nu-‹~‹

›‹›-an-ú

›-nv-›‹

eànaàsz 1 eânaâe

eânaâsó _ annnn5ó_ aânnzsé

1 eàanâss 1 sânaâsz 1 eâsaààe 1 Eàâaâaz 1 eànnâaz 1 eàsnââz 1 aúnnâaz 1 aànnúsz 1 aâsnàao 1 aânaâac 1 aARaA3o__ 1 aânaâao

. eâsaàzs BÀFRÀ9 aânaâzw

1 eànnàzv 1 eânnàzé 1 aànaàés 1 eânnââe 1 eâfinâzâ 1 aânânzô 1 sànnnzâ 1 aânnâzâ 1 eânaâzú 1 EARRÀ24

eànnâzâ eAnnA19 aànnàq aAsnÀ1e

1 Bàsnàxs 1 aânnâe 1 aânuââ 1 eânanw

eànnàe eànaàs susana

1 aâsnns 1 eâauâa1

1

›-no-‹.-‹

›‹a-1:-4

-nu-n›‹›-n

-1.-u-‹

BARRAS 'BARRAS

~._›‹-~._â.~›‹›.~,.›‹_.~›‹~›¬~‹_›-w.×›‹~‹_›‹~.-›.~.<~.~._-.~.-.-._.._._-~.~.-_._,_.‹»‹~

1

-..-.u-na-u-vz...-...I-nr-uz-›-›-...n-n-v*-4"""'*-›-.u-1

eønnnso eâRan49 eARRÀ49 aânaúas aânaâla õàuaàlz eâaaâxl £âRRÀ1o eâaaâsv aARnà3ó_ Bââaâas eÀRàA15 aâanâlâ aânaâxâ enaaàaa annaàéa eâàaaâó EARRA41 sâxnââé BARRA44 eâaaâaâ eâaaâqs eÀaR:«3 sâanââa ananâac aâaflâêz aàaaâéz EARRA41 eânaàêo enâansq õâaanaa eànnàsó aânaâsé anânâfa aARaÀ55 eâaaâsó EARRÀS3 eâannãz õânkasl aARaA32 aâaaâaâ aânaâaâ eARRÀ33 EARRAÀ3 enâncsn BARRÀ31 BARRA31 BAaRAzs__ BARRAZB aARaà21 eâaaâzv ansaazó BÀRRÀ25 Bâaflàao eânnàza aâaaâza eâanàzz eânaâzz eâannzz uàanøzl Bânnnzl Bânnâzo Bâaxnxo nânaàla aâxaâla nanun11 aâaanxó eânnâu eânnns aAaaA3 ú1nnA3 nAaRA2 ennnne nauaâo uânnna uAflaA7 uânnâé

]¡¡¡nnunnzn[n¡;¡nnlanu

1 N 1

IGDG n II Il II ll 11 Il N Ii Il

~.-.new-».«›‹-.uu-›‹~1-.~.-›‹~›~›.~1-‹~.-u-.¬›.-1-›‹-._›‹›.~›-›.~.-..~.-.~._›.¶.~

O

o‹1:›C>C›O

o:›c›c

O

O‹D<Dc:c›o

OO

O‹:c›Ó

n‹>c>c›0

D

n‹sc›O

Q 0 o

::3c:O‹DC›Q

9 ooO O O

3'

much.-p.~..~›‹muum«‹~›~wv-›‹~›‹~n-.‹~I¬›‹mu-u-›¬m›-_›‹_›‹~.~›‹~›~_.‹~›-mami'-N

OOQ

oooo

o

9

H

c

go

ct

|.

o

Q

H

O<3O

OCDO

U

2 u II n

_

u

›-.n‹›‹

n.:-nu-uu-1:-an-1

I-I°"°-'F'

Il n IIO 0

'D

Q

0 C0 ~‹~

ozeo oozen coeso 1

- c.coa3o 1

o.czesc 1 o.o1o1o 1

o.o111o 1

o.oâaso 1

o.o1zón 1

0-07140 1

0.01130 1

_o.c11êo 1

o.n1zéo1 o.oo1zo 1 0.03920 1

0.11010 1

o.o11eo 1 o.c 1

o.c111o 1

o.o1z1o 1

o.o 1

o.oo3so 1

n.ooo1n 1

o.13ó«o 1 c.o1oóo 1

o.c1o3o 1 c11so

CIO ao

O 0 O

0350 00030 13160 1

07190 1 7130 1 O

C)C

ou

0

G

0050 1 C1140 l 01130 1

C71E0 1 07110

O O'Ú

OO O OO

O 5o IO ¡0I G

1 ' 00230 1

01120 1

01120 0.C7lZ0

1

.-.n-_n-.-....~n-1-una-na-nun.-.v-‹›-.-›-›‹.-41-úu..›-1.-.›-0-›-sn-n

I I C1O

O 04°

O OOO OFO

01°

O›O

OOO O O O OO OOOO

:z

_..-u-n-n~u›‹.-›-›.r-‹l-u-‹›-‹_.›-_-'u-r-‹›-‹›-â›-

OO O O

O O CÍO

O

OO IO

IOIl

C7CIC)°

O O

OO

-no-u-.-no-›-.

›..›a›‹›‹

1951

.00460 0.00180 1

0.C0180 1

0.01120 1

0-01120 1

0.01130 1

0.01160 1

0.01130 1 0.07220 1

0.07300 1 0.0 1

0.18030

OO

ou OO 6870 6660 1

0.0 1

1 0.59300_1 1 0.59600 1

1 0.59960 1

1 0.0 1

1 0.0 11

Tabela 5.11

RESISI. 1 REAIAHÊIA P.U.

0.00610 0.10900 0.11100 0.11000 0.01990 0.042kO 0.93150 1.G0610 0.06500 1.01610 1.00010 0.29300 1.03540 1.01610 0.60720 0.06210 1.15920 1.00630 0.00010 1.00410 1.00990 0.00010 0.02320 0.00000 1.11570 0.95810 0.98420 1.00140 0.60610 0.00010 0.00010 0.02110 0.00170 1.09570 1.00010 0.99800 0.GOCl0 0.00010 0.00010 0.00330 0.29540 0.29260 1-03280 0.99480 0.01370 0.29140 0.291001

___. 0.C7120 1___D499J501 0.99ô10

0.00010 1.22o80 0.00010 0.00010 0.02770 0.01090 0.01090 0.29100 0.2?0a0 0.29260 0.29760 0.29130 1.01050 1.02140 0.00010 1.19500 0.00610 0.00010 0.00010 0.00010 0.9ó1o0 0.90020 0.00010 4.15120 4.1I7c0 4.19740 0.00010 0.00010

nnnn¡nulI]nu:ulunua¡n

1 11

1 SUSCÉPÍ.1 1 ÍUÍÀL 1 1 P.U. 1 [::==:=:=¶[ 1 0.0 1 0.0 1 0.0 1 0.0 1 0.0 1 0.0 1 0.0 1 0.01

Oc>oC>O<>o<>o<›O‹3o1Do‹>Oc›O<>o‹›o<:O<2o‹>o‹:o‹>o‹>OIDo‹:o‹30‹>o<›o‹oo<>O‹DO‹ao

Q I n g QQo 0 0 1 cq Q0 0 u o 00 Q o. u

c 0 n 1o 0. 1 oo 0.u 0 I

0 0 0Qn O I Oc 0o II

'O

OOOOOOQQQQOOOQOQQOOOOOcooooooooøooooooco¢¢ooc¢00°OO°0

u-run:-0.u-c-›-n-c-›n~1-›.~¡...~|¬u‹›o~u-un›‹~I~›.h›~›.w1~›.w|-h-noúfiu-u.~a-u-nn-›-nnø-n|~›-1“P'~›~h-*¬*'P"I=~

1 11 1

1

1

1

¡

1

1 111II111 1111 1

1

1

111

I1

11

1111

11

1

1

111111111

ofio o.o o.o 0.0

_

1 0.0 1 0.0

1

11

1

0.0 0.0 DOOO cO

a--um-n._u-uzn

0.0

1

1

11

1 0.01 1 0.0 1 0.0 1 0.01 00° '

|nnunannnl

E

145

0:21:a:naallzzxalsxaasxszansazasslzaxzxlausas:xxgzuzzazsxssnnlnsxif I FCDÉLÀGEM MUÍUR CÍ INCUCAO _ GÀICLA SIPPLÉS... GARRA N. 10 1' I

F'P1iII›‹-no-na-ni-QI0

Inu-uu

II

B

naun

how-uniu;

EQUACAD DE TCRCUE CE CARGA

_ IC 1 1l140.6 O 0.0' BR 0 0.0 hR002 xt:1x:=:xI:z3¶:;::::z::äataszaslxIt:azlz==::===3¡==3==l=I=3383=8 T€hSAC NA EIRRA CC MOICR EP VCÃIS = 41b0.000

O

TENSAC NA BARRA DO HOIOR EM PU 0.961 2 94.250

ç

~›‹~.~n-›‹~›‹~‹~u-u

ll II II IA Il Il H Il ll I! u

É!

É É 1É VELOCIDADE ANGULAF EH FADIANOS Pl SEGLNGC

RESISIENCIA DO ENRGLAPEAÍC DO ESIAIOR EM DhHS = 0.0515

RESISIENCIA DC ENFOLANENIG DC RCÍGF EH OHHS = 0.0§21

Ovni-u-un'-I-u-ucnu-ao-un

REATANCIA DC ENFOLAHENTD C0 ESÍATCR EP CHHS 2 0.1532

REATANCIA DC ENFCLAHENTD CO ROIOR EH OFFS 0.1262

EM OHMS = RAPO PAGNETIZANÍE 4.59ñ6

aâáo nâcnerxzâàre eu

REAYANCIA DO

RESISIENCIA DO CHH5 = INFINIÍA

PERDAS POP ATRITO E VENTILACAO EF HATTS= 0.0 ===3:=::= == :::::::=::====:=::=:::====:=====:====3=====

(a) Dados

ceu-.

DTENCIAS EM PU I CCFFENIES AHPERESIESCCRREGAPEAICIPEFDAS EH KnAITS 1 TUK4JE 1 FATÚR I READI FDIACID

×.«›.M._,,~

I I

I I

II

ll

I |

lI

II

'U

Il

| I

l I

I|

II

I |

l|

I|

ll

I I

ll

|I

Il

I I

|I

II

Il

¡ I ||

|n

u

I I

II

II

ll

Il

||

f

II

I I

II

II

II

Il

ll

Il

II

I |

Il

lI

ll

I I

I I

II

II

II

I|

II

II

II

I 1

I I

II

|I

I I

Il

I|

l l

II

u

u

~

II

II

Il

I l

II

II

||

| |

u

||

\ I

n

II

I I

Il

|›

| |

n

lI

| I

u

I l

I ¡

ll

ll

II

§

I I

I |

u

II

I I

In

I|

| |

u

II

ll

ll

||

ln

u

ll

u

u

u

n

n

il

IIII

u

n

II

Il

nl

ll

Il

ll

ll

II

u

ll

u

+

In

II

u

II

I:

ll

ll

ll

ll

II

II

ll

Il

Il

ll

'-

ll

ll

N

H

Il

Il

II

II

II

Il

II

II

H u

Il

II

ll

f

ll

II

Il

Il

ll

Il

II

||

N

u

H

H

Il

||

Il

IV

'I

'_'

N II II Hm

H3 n II Il II

'_'

II II II

É II

ff!

II II ll II II

›-‹

ll II II II II II II h

›-4

N II II II

ffl

Il

3

II ll

O*

Il

NH

Pl

III

›-‹

ATIVA IREATIVA IESIATCR I RCIER IMAXIHOIUPERA. IESTAIDR I ROIGR 1 N X H IPOTENCIAI MENTO 1 RPM n-ou-sua 0.01091 0.0341 1 513.220I 156.271 I0.1507I0.C029 I 40.5881 3.0811 11140.b10.3050Z4l 0.95991 897.40

(b) Resultados '

Tabela 5.12

9-I

U-U

›nr‹nnu›-

¢un~¡~u.»u-O

›-.Q

N ll H Il n n u n n u n u N u H u u ll u II n u ll H ll u II Il ll H ll ll n ll ll ll ll ‹IU ll u Il II Il II u Il II u n II II H II II Il ll H ll M ll u II ll ll MCDELAGEH HDTOÊ CE INEUCAO ~ GAIGLA SIFPLES... BARRA N. 29 50

'Oiii-Hp-Q.-q

' EQUACAC DE TGRCUE CE CARGA '

TC = 23099.2 * 0.05 HR # 0.0 iR**2 ‹

=====:=============::==:=:%=:':x===:::==:=:=:2=::======:===:===3= TENSAC NA EIRRA C0 NOIÚR EH VCLTS = 4160.000

›‹›-ou-n

›-›‹›‹›‹›-1.4»-‹\~\u-....¡_¡.‹¡..¡q

_.-um

un.-

TENSAO NA BARRA CD MOIOR EH PU = 0.901

VELOCIDADE ANGULAF EH RADIANUS P/ SEGUNDO = 94.250

RESISTÊNCIA DO ENRCLAFEATC DO ESIAIDR EN 0hMS = 0.0515 Í

'

oáus ..._

›.a-

RESISTÊNCIA DO ENFGLAFENID DO RCÍCF EN 2 0.0621

aeârâucxà oc e~roLAnzNro no esrârca sr cuus - 0.1532 _

Ío.1zez v-np..

REATANCIA DC EAFELANENIO DO ROIOR EF CFFS I

EH OHHS I 4.5966 REATANCIA DO RAFO HAGNETIZANIE ¡-

RESISIENCIA DO RAHO HAGNETIZAATE _ EH OHNS ' INFINIIA

-.

hihi.- PERDAS FGF ATRIIO E VENTILACAO EN HAÍISI 0.0 §IIllIIllI:1n¡¡¡UllillllflatlläinallIIJIIIllillIIIIQIIIIIICIIILIIIIÕ _-

(a) Dados

Iinnansnsssanunannnanlnnnnnnnninnnxnnnøliagnusnulnllnunnannailnnnznunlnannnunuaaun¡tlIluunn:n;:1u0l\flunnluI 1 PÚIÉNCIÂS É" PU I CÍVFCÀIES ÊHPERÊSIÊSCÚÊRECÂWÍÃIÍIPERÚÂS EF NMAÍIS 1 IUK¿UE 1 ÍÂÍUR 1 HÊHÚI 1 FUIÂCÊO 1 Izinznxualunn\;‹Inn|¡n¡:n==:›nnuln|l¡n[:lasuabnnnunnn]xut:IIIa§¡zú-sualâl] fifl 1 C1; I I 1

1 Â11VÂ IRÍÂIIVÃ IÊSÍÂIUR 1 FÚÍCR 1HA\1HU1UPÍÊÁ. 1ÉSI^1ÚR 1 KUIUR 1 N Ã N- IVUIÍHCIÃI HÊNÍU 1 RP" 1 |nnlIItInn¢lnlllligznoznannan111112:III:IIIII;:ullininiiulllnliznflalllillsilluullfltlnlnlilnointiiilllIIIIII 1 0.02231 0.0305 1 578.013! 361.205 |0.15C1I0.Q07G 1 51.6201 15.¿101 ¿JU1Y.¿10.5U9ühhl 0.91001 d9J.756ö1 Illlualluiflznlülllu¡¡¡lIIE:niIIIIIIIluillllnycililiillIIldlllninllllilflili¡Ui!IQIUIIIIIUQQUUIIIIIIIIIIIIIII|

(b) Resultados ' Tabela 5.13

9:n¡xz:r¡s::xxzas:::l:Ilssnxaa:¡JaII:1:a;:::z;::zsz=:nnnaunztsiilao I HÚÊÊLÀGEH HUIUR DE IÀÊUCÁC _ GÂIÉLÂ 5IHPLÉSooo EÁRRÁ N

4

~›‹no~uq»‹m›~r‹n‹uu‹unmeu-nm›~n~w

Qvwun-uam

)|

‹

H

U

H

'

0 M

~

u-

TC I 3E596.8`0 = x:3fl===3::z:U:t=xflxaaztzziSz=3I3=38$=:saszzzxaxa=l38838I8ll332=

IENSAO RA BARRA DC MOIUR EH VOLIS 2 4I¿0.000

REATANCII CO EN

RESISTÊNCIA DO RA PERDAS POR ATRITO ==::=:I:::=:a3===

PGO-fliflynqílii-iiifl

u

n

II>

n u u u u u n n n

~ifl~o×›n~.×-u-IhIn›‹hn~*~UIHn~>‹Q

vamu-

m:¬›‹§

H H H H HH N H H H H H Il H N N H II H H

EQUACAO CE TORQUE TC = Zä4£9.0 *

IENSAO NA BARRA D

VELCCIOADE ANGULA

REATANCIA DO EN

RESISTÊNCIA DO RA PERDAS POR ATRIIO

TENSAO NA BARRA DO HOTGR EH PU

EQUACAO CE IOROUE CE CARGA 0.0! HR O 0.0 HR0#Z

IENSAO NA BARRA DC PCÍCR EH PU ,

I

VELCCIOIOE ANGULAR [N RADIANO5 P/ SEGUNDC I

RESISTÊNCIA DC ENFCLAHENIO DO ESIAÍUR EN CHFS I

RESISTÊNCIA DG ENRCLANENIO DO RUTOR EM OfPS =

REAIANCIA DO ENRCLAFEAYG O0 ESÍAÍGR EH OHHS I

ROLAHENÍO DO RGTGR EH CHMS =

REATARCIA DC FAHD HAGNEIIZANTE EN CHHS =

RC NAGNETIZANIE EH UkH$ =

E VEAIILACAC EH hAIIS= :====:=:===:=:=:==:===:========:=

(a) Dados

(b) Resultados Tabela 5;14

0.976 94.250 0.0542 o.o‹z1 o.o93z

A

o.o9çz é.s94ó xnfxnlrâ o_o =========

= 3 3 =::===3==

CE CARGA ' ”

0.0* HR O 0.0 HRÚÚZ

MODELAGEM MOTOR DE INGUCAO - GAICLA SIMPLES... BARRA N. IO

=::

3::=:;:===:=:==:===:========:=====::======= C VOTCR EN VOLIS

R EH RADIANOS PI SEGUNDO =

. .RESJSIEACIA DQ_§NFCLAflENIO DO ESTATCR CR QÊHS =__ RESISTÊNCIA DO EAFCLAPENIO DO ROIDR EH OIHS =

REATANCIA DO ENRCLAFERIG DO ESTAIGR €H OHMS =

FGLAHENTO DO ROTCR EH CHHS 1

REATANCIA DG RAFO HAGNEIIZANIE EN CHPS 2

FC HAGNEIIZANIE EN OPNS I

E VENTILACAC EH RAIISI

= 4Ib0.000` = 0.969

96.250 0.0SI5 a.o‹z1 o.o9az o.o9óz ó.s94à xnrxàxrà o;o

m

QIllÁF1iIIPI¡_b!p|¡_IÉiIIllÊfiI@Ç~.IP0É_I..¡¡_

i

`

I

wtflhwhl-hn5...uuhnhu-n~h~hu-D-bra-_

ou-nuns-hnn

O

OIUIIIIIIIIIilllflilillllfllslllllilifliátxiitãtlilãlIlI:l:IIll¡IlIIIO

(a) Dados

=:==:::====::==::===:=====:=:==:=====::=====::=====::=:====:;:=;:=====:=======:==:==:=:=:=:==== PCTENCIAS EH PU I CCRPENTES AMPERESIESCCRREGAPENICIPERD3S EH KhATIS I IÚRJJE I FATUF I RENCI I ROIACAO

=:=:===:§:::::==:1::::::=:›::=::::==I::::::Q::::;::I:==:::=:y:=::::::1 EM 1 QE [ X EH TIVÀ IREÁTIVÂ IESIATOF I ROTCR IMAXINOIUPÉRA. IESTAICR I RUIUR I N X H IPUIENCIAI FENIC I RPM

0.03731 0.0359 I 7ES.9¿6I 534.749 IÕ.2I55I0.0099 I 88.0151 36.074I 3859ö.3IO.719837I O.9667I 59I.I2ZI =:3fl==:========:=======:==== ========== :ZS::==:================================;==========================

rnnnv-v‹›‹|~

×

IuauatualanannznnnnnnnaunlnaflnnznnnnnIlIUIlingnnntznuunnnnnunnunnuananniuuaznnnunamanita:u¡¡¡nuulnaclIII¡I| I POIENCIAS EH PU I CCRRENIES AHPERESIESCCRREGANENIÚIPÉRGAS EN RHAIIS I IUKQUE I FAICR I FENGI H RGYAGÂO I Inuzalluayanzxaxzninnua:s::§qaan:uIIr|InanunQnnnnnnnlun¡a:ll¡9aln::::l[ zfl 1 DE I [ En l

I ATIVA IRLAIIVA IESIAICF I POIOR IHAXIPOIUPERA. ICSIATOR I RJIUR I N I N IPUIENCIAI PCNIC I RPM I lnaulxnuunuuazaanualngnusina:nannlluiils:111;:¡nun:n:nn¡1s:nsnunnmnancnaunanzunanznslnsuunnnluuuxnnnnanninl I 0.02J6l 0.0336 I 59fi.47Jl 3h1.361 I0.2Ib3I0.006ú I 55.3¿bI l§.¿¿II lfi4$9.UIu.b7l795l 0.9702I G96.II¿¶I Ilnnnnnunnlunnsuunnnlnunnsnunnncnulinnllunnn1uuunlunnnnnnunlnngnuuanaInunlnuaualunnqlllilllillunillilnnlnfll

(b) Resultados 4

Tabela 5.15 __ › _ ¶ Mw ~

; « 147

Oiäzaanxllixifllll¡¡¡:!Il:lI::s¡32:3==:las11:28I¡1¡Illlll=l¡tla¡l;¡§ l MOQELAGEF HCYCR DE INCLCAO - GAIOLA SIPPLES... BARRA ü. [Õ I

Q

~›~p.~›u›‹~›‹~‹_|~›<~a~›‹~‹mu-‹_

§›‹~un

_

R

ã fl IÃ

Dlíim

RESXSTENCIA DO RESISYEACIA DC REATANCIA DO

REATANCIA DO

REATANCII CO

RESISÍEKCIA DO

mgfihowiflfiflfl

II

| |

I I

U

II

I I

|I

H

II II

¡|

u

II

I |

II

H

II

I I||

q

|I

l I

I|

I

II

| I

II

H

I I

I\

II

H

| I

II

H

I I II

II

H

I |

I|

|I

H

I I

¡›

||

N

I |

t|

I|

H

l I

II

Ix

N

I I

||

||

H

I I

II

II

ll

N

H

H

Q

m

Ç

FIFIH

hlflun

#

N H H H

4

Hñ

H H

U

H N&

É

======:==:::==:=:

Hirnnnwunnnnnnbnnnln

hnuununnnnhclfl

mI

RESISTEACXA DC REATANCIA DO

REATANCIA DO

REATANCII DO

RESISYEACIA DC

PERQAS vce Arnxrn E vsnI1LÀcAo

Psacâs Pon àfnrto E venxxuâcno

EOUACAO DE TORCUE CE CARGA

96881-7 O 0.0* HR O 0.0 RRÚÕZ xsszsxiltss2:82:31s::3==:Iz;:=a3:¶2t§:::l3l83zztlS======l¡¡¡¡: TENSAC AA BARRA DG MOIOR EH VOLTS

TENSAO BA BARRA Of UOICR EN PU

VELOCIOACE ANGULAR EH RADIANGS P/ SEGUNCO

ENROLAHENÍO DO ESÍATCR EN

ENRCLAHENTO C0 ROTOR EP CHHS

ENRCLAFENTU DO ESÍAIOR EH OPUS

ENRCLAFEATG DO RGTGR EH

RAMO HAGNEÍIZANÍE EH OHHS

PANO MÀGNETIZANTE 'EP CHFS

EM HATÍ =======:==:===:=>====:=:===::==:======::==::====

(a) Dados '

(b) Resultados Tabela 5.16

MODELAGEM HOYOR DE INEUCAU - GAIOLA SIMPLES... BARRA N. 15

eouâcnu os Toncuz DE câficâ 99óoa.5 o 0.0* MR › 0.0 unvvz =::=::::==:=======:=====:==:===:=::=====::=====:::==32=z

reusàc nú aânnà oo Mo1oR en.\oLIs = 13eoo.ooo

reusâo NA uàaaâ oc uc1ca eu vu = o.93a

veLnc1nÀcs A~cuLAn eu RAo¡ANcs P/ secunno = 94.250

*fíššíšrenc11_Dn'tNFo1nufNro oo Esfnfca-en~euns«‹«

ENFCLAMENTO DO ROTOR EN CHFS

ENRELAFEAÍO DO ESTAÍOR EH OPHS

ENRGLAFEATO OO ROTUR EH OHHS

RAFO HAGNEYIIANTE EH OHHS

RAHC HAGNETIZANÍE EN CHHS

EN MAIT

QIililililtlllfllilliilltiliniilllllliiilallllllli

(a) Dadosu

CHMS

OHHS

É

II

Q

H

0

II

O HN H

-

HHMH U

_

9

DIP-uuuuhuunh-rnIvv‹uIwIbIunhnin0I›op.¡.9

= 6l60.000 V

0.960- 96.250 0.0515

2 0.0621 = 0.0932 = 0.0962 = 6.5966

ÍNFÍNIÍÀ S: \W

PCTENCIAS EH PU l CERREATES AMFERESKESCORREGAMENYCIPERDAS EH KnATÍS 1 TURQJE X FATOR I RENCI I RCTACAG I

f I + I › l +- l :H I DF I I EM 1

ATIVA IREATIVA XESIATOR l RUTGR IHÀXIFOIGPERA. IESTATUR 1 RUTUR 1 N X H LPOFENCIAI MENTO I RPM

0.0453! 0.0342 I 837.9¢4I 677.312 I0.2163l0.013l I l08.4€6I 57.875! 4o831.1l0.7930OEI O-9¿33I 883.2585l

H N H H H M N N H N N H PU N 0H ou

-:Il

0

DI

_I

nur-u-¢

cuant-.~p.›-unanr-.L‹~.,._.p.;‹

o.xoa«--_. I 0.0785 H 0.3098 2 0.2358

9.2963 I INFINIÍA

S. 00° naa:nn:snxansnlal9 7

x UlllIIIlI3lIlIl¡¡|¡IIl::lBnlijlllllllllililtI¶lllllililinlIIIIIUIIIUIIIiliiilllillll¡I§lllll¡¡QlIIGilIIlI8l

I ROTENCIÀS EN PU I CGRREATES AFPERESIESCCRREGAFENIGIPERCAS EH KuAÍÍ5 I ÍURQJE Í FATOR

5 Nkflflf H ROÍACAO I

l CH Dl l CH I lggnillllâl¡IIQ1¡¡|n¡¡alllI§=:i=IIIIll1::lis)1lnlilllininuflllólllzinni ~ -

I ATIVA IREAIIVA l£S¡flIUR l ROÍCR IHA\lPGlCF£HA. IESÍAIUR I RUÍUR I N Ã H IPUÍENCIAI HKNIH 1 RPM IIIIIIIIIIIIIIJn:¡¡¡llllilisifllflllililllllannlliiliniuiillllilflixll

(b) Resultados Tabela 5.17

_ q~.‹»»- ~ » ~

¡l:nIIII|JIlUlIzlllitsliciiililiiiiiillI.

l 0.0964! 0.l756 I 892.9C¢l 93$.3l2 l0.l6J9X0.0068 l 2ñ7.3U9l Qhzblül )9u0J.ä¡U.4Ul207l 0.9691! 8§5.1¡03I I¡¡aluno:IluInnan¡nnQ¡aunnnIIlinhasuolllnnnuuuulnnlnunuilIulnnnlsuiilllilill'JillIllllíllfiiiilllllláilllii

Olilxtafltssztiflal23:33:3883::31:11;l‹II:ztainxsliãstzxflrsztxasini: 1 MODELAGEM HOIUR DE INDUCAO - GAICLA SIMPLES... BARRA N. 27

u‹iIlu-na

z

ECUACAC DE IGRCLE EE CARGA

TC I 1323¿.1 0 0.00 MR O _

0.0 HROUZ

üvuumuuu›‹~0‹~vnm›‹m›u×›‹~›u~›‹qm

-

u I! ll ^ YENSAO NA BARRA DC PGÍGF EF VCLY5 =

TENSAO NI BARRA C0 HOTCR EN PU 8

VELCCIOADE ANGULAP EH RADIANOS P/ SEGUNDO . I

RESXSÍENCIA DC EHFCLAMENÍO DO ESÍAÍOR EH GkPS =

RESISTÊNCIA DO ENRGLAFEHÍO DC POIOR EN OkHS =

REATANCIA DO ENRCLAHENÍO DC ESTAÍCR EH GHMS =

EEATANCIA CC ENFGLAHENTO DO ROTGR EF CNPS =

REATANCXA OG RAFG HAGNEIIZANÍE EH GHPS =

RESISTÊNCIA DO RAMO MAGAEÍIZANTE EH OHMS =

PEFDAS POR ATRITO E VENÍILACAC EM HAIÍS= ===:===========:=3=:=::=:===::==:====:::======:==:::=

(a) Dados

DDI

D4

bi

E4

F1

ill

0-fl

I I

I|

|I

H

II

II'

II

II

l I

II

I I

Il

I I

II

I I

II

||

I|

| I

H

II

I I

I I

Il

II

II

I 1

II

I I

I|

I I

H

H

H

+

u

I¡

| I

H

I I

I I

H

II

I I

II

I I

| I

II

II

I I

u

I|

| I

H

II

II

II

|‹

| I

u

Il

"'<

II

II

II

Il

I I

II

II

I I

||

u

I I

||

H

I I

|x

H

I I

||

ll

I I

|I

II

I I

II

II

II

§

II

| |

|,

u

I I

||

H

I I

II

II

I|

II

H

I |

||

u

I I

||

Il

II

II

II

II

I I

II

II

II

II

II

u-‹

II

II

||

II

II

|I

N

II

I I

II

II

II

II

II

I I

II

II

I I

II

II

Q*

II

II

I|

II

||

| I

u

II

II

H

II

I |

II

II

II

H

H

II

II

II

~ IIH ll II II II II II V II II II II II H H II Ó-U

É!

(b) Resultados - Tabela 5.18

==::::==:=3=:2:=:ttstnxsx=::::z=:=I==:==::::3323:===:===3===3I h1b0.000

0.969 94.250 0.0515 0.0421 0.1532 0.1262

V

6.5966 INFIHXÍA

0.0 II II II II II II H II II ll II

F'*'fil~Ifi'hlu-nuuubñ~o~nh‹»‹›|h‹r|h‹›‹^~

#

hnw‹u.hn»‹w|+

II

II

H

H

H

H

II

ll

II

II

H

u

H

H

II

II

H

H

II

ll

II

II

II

II

II

H

II

II

H

H

H

H

H

H

H

H

H

u

II

II

H

u

II

II

II

II

II

'

II

u

H

II

II

`

II

II

H

H

II

II

u_

H

H

u

11

II

u

H

H

H

H

u

II

II

II

Il

II

II

H

H

II

II

_

nH II H

›

II

-

H II H II

'

II ll

x

N

\

II II II II H II H H II II II H H

ECUACAO GE TORCUÍ CE CARGA

TC =' 304E2.1 0 0.0* HR 0 - 0.0 HR**2

reusào N: êzaan eo morna En vu . =

veLccroâoE ÀNGULÀF eu RAo¡àNos P/ secunoc =

R es`xTr`E`:\`c IA od E NstU"r'Er«r'u*oo E s'rnoa'~ fu-o+ns 1- RESISTENCIA DO ENfiClAPEhTC DO POÍOF EH UFMS ='

REAYANCIA CG ENFOLAHENTO D0 ESTATCR EH 0hHS I

REAIANCIA DC ENFCLANENTO DO ROTOR EF CNPS =

REAÍANCIA DO RAFC HAGNEÍIZANÍE EN UFMS =

RESISTÊNCIA DO RAFO HAGÀEÍKZANTE EH OHHS =

PERDAS POR ATR110 E VENÍILACAO EH HAIIS'

MODELAGEM MOTOR CE INCUCAU ° GAICLA SIMPLES... BARRA N. 33

TENSÃO NA BARRA DC FOTCR EH yOL1S -_ _-_

= -;1;0.000--_

0.967 ›

94.250 -ozos1â‹ -

- 0.0621 0.1532 0.1262

6.5966 INFINITA

moV

081:;-alllll Illltiialfl llIfltlilãixllafllzflllllflilãlallIlIJl8Illfl:IlII\

(a) Dados __- u

O

0

rohnvvhvflnrnrvp.¡.p.u‹rnunnuh~b~›uh‹h-u-

Q

rvu~;.p.›-u

ATIVA XREATIVA IESIATCR I ROTCR IMAXIMDXUPERA. IESÍATCR I RGÍGR

.___.____...

__.____..__......__.__.._._¡_n-4_.._._....._n.n

um

`14s

PGTENCIAS EM PU I CCRRENÍES AMPERESIESCCRREGAFEHÍCIPEFDAS EH KHATÍS TURJUE I FATCF I RENG1 PGTACAO EM 1 DE 1

râm ITI3

N X M ¡POTENCIA! HENTC 1 RPM II

11

Flbiifli-ni-Í

0-01291 0.0342 1 523.855! 185.463 1G.1507I0.C035 l 42.3951 4.3391 1323o.110.3527601 0.96381 89ó.916?1u

llI::¡I|::¡llllIlll¡IillIlflllllllfllilillllliIIISUQIIllllIIllllllll;¡¡::¡lltlllla.liliIlllllfllIlliliimflxiflllilll 1 VUÍÉNCIÀS EH TU 1 CÍFFENÍES AHPÍRE51ESCCRRLGAFEhTC1PEFUAS EH khA11$ 1 ÍJRJJE 1 FAÍUÊ 1 FENÚ1 1 RUÍÃÊÔO 1

Xunzznznyyullttuzvl¡=xnlu¡n§a¡qn¡:In:|¡:sn:aQn::::sx|¡¡:I¡nunç¡n;nlls¡| LH 1 Of 1 l EH I ' 1 flPH 1

1 ÀÍÍVÁ 1REfl11VA 1[a1fi1CÊ 1 FC1CR` INAXIHUIUVÍRÂ. 1É51A|UR 1 HUIUK 1 N X H 1PU1fiNC1A1 ÉLNÍC 1:nanxfluxnlisunlllnwnanzxzalulllanxllutnnnu:I:nculnuinuutlnulnanasanlnx¡¡n¡nnls¬nuaxluullIun:;:I1unnllnnII¡

1631 1 0.n2çfi1 0.0350 1 bEÊ.Í111 4Jfl.C§1 1C.15011Ú.O0fi1 1 06.5191 21.9021 Ã0§J¿‹11J¢06J3911 0.90541 392.1 1aunnuunnnuznnlnuunnunnnunncnanlaunÁnlxunnunnn:unonltuuunnneannuzngnnàunauununlnlusulnunnnuanuclaunnnunnniI

(b) Resultados Tabela 5.19

OII:;:sIII¡I:::=:IczazxI:Ilx:IIIIS;:==::zIIg::I;:IIIIIIIIIIIIJIIIBQ -

HOCELAGÊM MOTOR OE IROUCAC * GAICLA SIMPLES... BARRA N. 60

+

~'¬w‹~n~›‹-‹~‹~|-n‹u|_~.-›---.

àú-un~

H H

n

h N

ä fi H

Q

hlflFihtnhu_¡~l~i0I‹urÉ¡-¡.pnhi-Inn:9

p.~.¡.Iun|fl

:zw

EOUACÂO CE IORQUE CE CARGA_

I§£44.6 O 0.0* RR O 0.0 HRÚOZ I=:x:z::x==:=:I:=::I:SI=I:II===x=II::::xxx===3IIIBIII==3=z3flI3I IENSAO NA BARRA D( VCICF EH VOLÍS 4 6I60.000 ÍÊNSAO NA BARRA OC POIOR EN PU 8 0.911 VELCCIDACE ANGULAR EN RAOIANOS P/ SEGUNDO I 96.250 RESISTEÀCIA OC ENFCLAHENTO OO ESYATOR EF CHFS ' 0.0515 RÊSISIENCIA OC ÊNRCLAFEATC OO ROIOR EF OPUS = 0.0421 RÊATANCIA DO ÊNRCLAFEKIC OC ESTAICR EH OHHS = 0.1532 REATANCIA OC ÊNFOLAHENIO DO ROTCR E! CHHS = 0.1262 RÊATANCIA OC FAPC HAGNÊIIZANIE EF OHPS = 4.5946

RESISTÊNCIA DO RAFC FAGBEIIZANIE EM GrFS = INFIÀITA

PERCAS POR ATRIIO E VENTILACAC EH kAIIS= 0.0 ====:=:===;:::::====:===:=:::======::=:==:==:=:š====:=:==:===

'

(a) Dados

~‹~

H H U H H H H N u I

(b) Resultados E

_ Tabela 5.20 »

HIRI-P'-~›‹~c~›‹-~›‹×

m›~›‹~

+»‹nh¬»‹~›‹¢

N

H H H H H H HH H H H H H N H H N H H H H U H N H H H H u H N H H H u N n n Il H N H U H H HH N M H N N H

n

H H

_

u H H V I

N.

H

H

H

u

h

-

2

uu

In

tn

In

ou

Il

II

I-

I-

II

I-

uu

u-

iu

In

un

un

un

hn

In

Q um

nz

5.

g.

gn

¡.

4 MODELAGEM MOTOR CE INDUCAO - GAICLA SIMPLES... BARRA N. 52

ÊQUACAO DE IORQLE CE CARGA

TC = 1E3§E.6 + 0.00 MR f 0.0 HR#*2 :===:::======:=:====8:=:=====:S=2===:::=====:::=:=====::=== :

TÊNSAO NA BARRA DC MOTOR EN VOLTS = 4160.000 TENSAO NB BARRA OO HOIGR EH PU = 0.938

«-VEICCIOÀDE-ANGULJF EM_RADJANOS_EL.SEGUNQL_m_ = 94¿;ÂQ___k___ I-‹b`‹

RESISTÊNCIA DC ENFCLAFENTO DO ÊSTAIOR EH OFFS = 0.0515 RESISTÊNCIA DO ENROLAPENTC DO FOIOR EM OBHS S 0.0421 REATANCIÂ DO ENROLAFENTO DO ÊSTAICR EM OFMS I 0.1532 REATANCIA 'OC ENFOLAHENTO C0 ROÍGR EF CHNS I 0.1262 RÊATANCIA DO RAFO MAGNEIIIANIE EN CNPS I 4.5966 RESISTÊNCIA OO RANO HAGÀEIIZANIE EM OHNS U INFILIIA

PERDAS POR ATRIIO Ê VÊNIILACAC EN HIIISI 0.0 QIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIQ 'Í

- (a) Dados

149

3 PGTENCIAS EM FU I CCRRENIES AMPÊRESIESCCRREGÀMENIGIPEROAS EH KnAÍT5 I IURQUE I FATOR I FENC1 I ROIACÀO TIVA IREATIVA IESTAICR I ROTCR IHAXIFOIOPERA. IESTATGR 1 ROTOR I N X M IPOTENCIAI NENTC I RPM

1901 0.0306 I §£4.I50I 275.1§3 I0-l507I0.0052 1 49.1621 9.5511 19ô44.óIO.481403I 0.96911 E95.4C4 =================================:=:;=========~===================Z===========-=========:;===========:==:3=

D-4›‹_1¡_¡;-1 H

"_

u >n

(3

Il

N

I

H

H

C)

H

q H

I

H

H

H

U

H

+

H

N

u

u

H

H

H

u

H

H

n

n

II

H

u

N

u

~

u

n

N

u

u

n

h

n

n

u

u

H

H

U

n

u

n

Q

H

H

u

n

h

H

H

N

H

H

u

M

u

H

H

H

H

H

H

N*

u

N

u

H

u

u

H

H

M

H

H

0

n

â

H

H

N

H

H

H

U

H

H

N

H

H

H

H

II

W

N

N

H

H

H

H

ll

U

II

H

H

u

H

N

H

H

H

Ó

H

H

H

H

u

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

I|

_

H Hh II

fT

Ii

Ji

H

'

HH H

Mw

H N II

CJ

Il

ffl

H N h H H

#4

H H

II ffl 31

H unnnvfi

00

O

nu

uniu

un

I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 I I I I I I I I lrI I I I I III I I I I I I I I I I I I I I I I l›I I I I I I I I I I I I I I I III I I I I I I III I I I PDIENCIAS EH PU I CÍRRÍNIES AMPERESIESCCRRÍGAVEAI(IPEFOAS EM KnAIIS I IJRuüE

I FAIGP I NLAGI I ROIACAO I

I LM UL I I EH I ¡II1:III§IIIzI¢n¡ IninIllIOBI::x1I:I|Ila:naQ:¡aczI¡|IIIIIIIIOIIIIIIII -

_

' I I

I ÀIIVÀ IRIÀIIVÀ IÍSIÂICÊ I FUICN IHfiXINUIUPfiRâ IESIÂIUR I KUIUN 1 H X N IPUILNCIÂI VINIL I RP" nnunsslnnnmnauunuuuununnnanu:aunnnIun\nnI|

‹ 1! IIIIIIIIIIIIIIn=xIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIuIIlI;¡¡a1IIIIIIII1IIIIIIII 1 o.o|1o¡ o.o›za I s«s.zz«¡ zú«.1an ¡n.¡àn1xn.cosz 1 as.w1vx u-9151 16124-«IU-4fll7fl1l 0-00011 825-599

I

|:IIIunnnlnulnncunnnnnnnhuønluncénuuuanuuunina;nuunluntlnunnnnnnunnllÀunlnnuununn;nosnInununun¡u¡IIIlIIIII|

_(b) Resultados m=hz1= :'01 -

150

088::IIIlzaiili{2IlJlI3=S:z::38:=al¶:¡28:21:21$:Il¡:I=l:I3::InJa:¡§ ^

I MODELAGEM MOTOR DE INDUCAD - CAIOLA SIPFLES... BÀRRÀ N. 36

-u_u

U.H H

.

1

hnminuznunrnmc-rumo-I-anhun¡_.._

gn-_-_|_..~

#

_›-‹~o-ununmgqnnnunuumnnnnwnmlurnQ

nu-

H

,

H

N H

nssxsre~cxA ou RESISTENCIA DO

REATANCIA DO REATANCIA DO REATANCIA 00

Resxsrz~tx› no

»‹~‹~n‹~.-‹~

H

u

H

H

H

u

u

u

N

H

H

H

H

N u

H

H

H

N

N

H

R

N

n

H

H

H

n

u

u

u

u

u

ÉÉOQÃÃIÚFQÉÂUUDIOGFCIMIGPIFÊFUPIPI'ffiibilkln-1.4;-¢§

u

n

n

n

u

u

n

u n N u H u H u u n n II n II

RESISTÊNCIA 00 RESISTENCIÁ OC REATANCIA DC REATANCIA DO REÀTÂNCIÁ 00

RESISTENCIA DO

PERDAS FCP ATRITO E VENTILACAO

EQUACAC DE TCRCUE CE CÂRGA'

TC * I670I8.6 O 0.04 HR O 0.0 bR¢*Z

TENSÃO AA BARRA DO MOTOR EM PU

VELOCIDADE ANGULAF EM RADIANO5 P/.SEGUNDO ENROLAPERTC DO ESTATOR EH DEHS ENROLAHENTO DO ROTCR EH CHMS ENFCLÂHENTO DO ESTATCR EP CHFS

ENRCLÃPENTO DO RDTOR EH OPHS RAFC HAGNETIIANTE EH OHHS RAMO NAGNETIZANTE

. EM GHHS

=:==:=======::===:=:=:z=====:===::====::===::

(a) Dados

(b) Resultados Tabela 5.22

HCDELAGEF MCTOR OE INEUCAO - GAIOLA SIPPLES... BÀRRÂ N. 56

EOUACAD DE TCRCUE DE CÂRGA TC = 74292.9 0 0.0* HR O 0.0 hR*02

ENROLAFEKTC DO ESIÁTOR EN OHHS

ENFOLAMENTO C0 ROTCR EH OHHS

ENPGLÀHENTD CO ESTATGR EF CNPS

ENRCLAPEATC DO ROTOR EH OEHS RAPD HAGAETILANTE EN OHHS RAMO MÂGNETIZÀNTE ER CHHS

I

8

3

8

3

3

EF MATTS*

znzxiisxx::=::I:=:xã:=8:8t:::383s3=3:::=S3:¡3xI!8:l:=3=3::::3:;; TENSÃO NA EARRI CO MOTOR EM VOLTS I l3800.000

0.976 9€.250 0.1033 0.0786 0.3099 0.2358 9.2965 INFINITÀ

0.0

:::::I::=====:::::::====:=::=:====:======:==a==::===::=:;= TENSAC NA EIRRI DO MOTOR EM VOLTS = 4I60.000

TENSÃO AA BARRA DC MOTOR EN PU ‹ = 0.939

VELOCIDADE ANGULAP EN RÀOIÀNOS PI SEGLNCO = 9b.250 T “0`.`I'0›33'"

PERDAS PCR ÂTRITO E VENTILACAO EH MATTS'

0.0786 0.30$9 0.2358 9.2965 INFINITA

0.0

PCTENCIÀS EN PU I CCPPEÀTES ÀHPERESIESCURREGAFEÀICIPEROÁS EH KHÀÍIS I ÍÚRQUE I FATOR I RENDI I NGÍÃCÀOÀ :=:::=::4==:=:=::[:::==::=§=:::=::::¶=:::=:§:=:====I:==:==:=§=::=:::=I EM 1 GE X I EH ÀTIVÀ IREÀTIVA IESTATCR I RUTCR IHÀXIHOIOPERÀ. IESTATOR I RÚTGR I N Â H IPOTENCIAI MENTO I RPM

0.1416! 0.1914 I1022.82II 620.310 I0.144IIO.G065 I 32ã.l75I 90.7á8IIé7013.41Q.59S285I 0.§707I 894.I53II 2 ==::=====:====::::=:====:====: :_-___----_--_-----__-_--_=:::=:==:==::::===:===:=:==: l

N

ÉI-IIÉIIFI.'Ú'É|fllI.lfiIF'fi'*|filihIÉ

ffil@l&IIUlhI¢

QiIxaflililifllixzglzilllllilallxfll1IIII;:IIIIIIIIIIIQUUIIQIEICIIIIIQ

(a) Dados

mununnzm

IIl:a¡n¡nunnIl:¡nunncliinfluunnunInsnnnnannuxnnuauannunnnnzuannoannllualnnnnsnnlnnnananinummnuilntnanu:canil I PUTÍNCIAS EM PU I CCRFEATES ÂHPEFESIESCORRIGANENICIPEROAS EP KuAIIS I TUÀQUE I FATOR I RLNUI I RCTACAC I

1nclnnsnnounnnunaulungnuznlfinnuilnlzzlnnnnlnbnnunnaa|I¡uzunn:§snn:a¡xn| LM I DL I I EM _

|

I ÁIIVÀ IRÊÃTIVÂ IESIÁIOR I RUICR IFÂXINUIUPÍKÀ. IESIÁIOR I RUIUR I N X H IPUIÊNCIÁI NLNIU I “PN I Innawnannunnaunnauunznnnnganunrucanunlnllnlnanl:¡lu¡¡;¡:u=nnnz¡¡n¡:¡¡nnulIl:anual;nznluunnnnnnnnnnclunciuu| I 0.07k7I 0.03bfl II23I‹H5¶IIIHW.6lI I0.I4hIIO.G47Z I ü70.¿¿0I J)0.¿U5l 7ä29¿‹9I0.F970IbI C.UB29I GÍÚQÊQZÚI

I Inanlannnlilililltailuna¡¡¡ulIIaalcoollnnuzannulncnnliinllunl¡¡nlI¡¢lIllIflIllllIIIIIIIIIIIIIIIpliillitiuul

(b) Resultados Tabela 5.23W

O-IlIIlilzxlzllxiãliixxiaiillt3:1!IIIixtilllxltstfllillllfll=:n3¢llI¡§

Çíllllbñfiífiijhqfiiiiflilifiiífi-QififliáfiflQj¡_p¡-niifiunq

n

H

II

'

-

II H

4

I\

(1

Il II Il II M II II

z.

u Ii u u

EOUACAG CE TOPQCE [Í CARGA 'I 5§0I0.0 O 0.05 hR O 0.0 RR*

IENSAO NA BARRA DC IGTCR EM VCLIS

ÍENSAO NA BARRA CC OTOR EN PU

VELCCIOADE ANGULAF EH RAOIANOS P/ SEGUÀOC

RESISTENCIA DC EKPCLAFENIO DO ESTAIOR EH

RESISTÊNCIA DO ENRCLAFEAÍC DO POTÚR EH

REATANCIA CU ENROLAHENTO DO ESTATCR EH

REATANCIÂ DC ENFCLAMENTO C0 ROYOR EP

REATANCIA DO RAPG NAGNEIIZANTE EM

RESISTÊNCIA DO RAFO HAGRETIZANTE EM

PERDAS POR ATRITO E VENTILACAO EH

(a) Dados

U-l

.Ú

O4

Ill

UIQ

V4

II

II

II

I|

II

Il

II

II

II

||

II

"

||

I|

N

I|

II

N

II

II

N

II

II

II

II

O

II

II

II

II

I|

I I

||

| l

¡ I

Il

II

I |

II

n

U

II

In

H

u

Il

II

ll

II

N

H

n

H

II

II

Il

II

H

H

n

H

II

II

II

II

n

H

n

H

II

II

n

H

II

II

II

II

H

N

II

Il

u

H

n

H

0

H

u

u

h

H

||

II

h

n

ll

I|

ln

Il

u

n

*2

OPHS OENS OHMS CHPS

UPHS GHHS

3

I

3

3

a

3

3

:

HAIÍS'

MCOELAGEM HCTOR CE INCUCAC * GAICLA SIPFLE5-z. BARRA N. 55

xn3s:33=3:z::=:x:I:=x::=:x£13:32;1:3::===::z=:l¶3s:x:=:32l3B$=lI 4l60.000

0.963 96.250 0.1033 0.0786 0.3099 0.2358 9.2965 INFINITA

0.0 ::::= 3:===;: ===:.=====:=====:=====::====:=::===: IO M 0

uwuuanunuunnu-aulIunU-Ullflu-ihunihc-uniu

9

u-pzgng-¡.¡.

IJ!

POTENCIÀS EH FU I CCFFENTES AMPERESIESCCRREGAFEÀÍCIPEFDÀS EH KnÁII$ I IURQUE I FATÚR I FENDI ==::1:===::=:§::===:::=!===::=§::=: = I - - - - ~ ° --f - . _ . _ ___! Ê" 1 1

Õ ›-nv-n-u mI

RGTACAO

ATIVA IREATIVA IESIAICR I FCTCR IFAXINOIUPERA. IESTATCR I EGTÚR I N X A IPOIENCIAI MENT RPM 0-uu-nu-u-nu-‹

z0.0543I 0.026I I 5E6.k37I 836.903 I0-l44II0.03l9 I 263.487I 105.184! 55Ul0.üIU.903930l 0.92471 87l.372II = :::= : =:=::===;: ::====:=:::==::::::=:=:=z::::=:=::==.:=====[

III II H II IO II il II II ll II II il II u II h N Il ll II II II II h II II II II H II ll n n I! Il II u M II Il II u u

(b) Resultado

_ , Tabela 5.

Ffifl

n

msn

m

»‹~

i

nunca

×

~¡h

Q

EQUACAO DE TCFCUE CE CARGA

TC = 52948.S O 0.0* HR O 0.0 HR* ==::=====::::::====::::==§:=:=:=:=::===:=::=

TENSÃO NA BARRA DO NOTCR EN VCLTS TENSAO NA BARRA 00 HOTGR EH PU

VELCCIDADE ANGULAP EH RADIANOS P/ SEGUNDO

RESISTÊNCIA DO ENRCLAPEKÍC DO ESIATGR EH

s

24

*Z

UFMS

::¡=::::=======::=:===::=::==::==::=:=:==:::====:========:=__--===== MODELAGEM MOTOR DE INDUCAO ~ GAICLA SIPPLES..z EARRA N‹ 44

4I60.000 0.963

94.250 0.1033

RESISTÊNCIA DO ENRCLANENTG DC ROTOR EH

u‹›-‹›q›-nun:-nn-nu-nu.:-um-na-

REATANCIÀ DO ENROLAHENTO DO ESTATCR EH

REÀTANCIA DC ENRCLAHENTO 00 ROTDR EM

REATANCIA DU RAFC MAGNETIZANIE EM

RESISTENCIA DO RARO MAGNETIZANTE EH

PERDAS POR ATRITO E VENTILACAO EH

OHHS GHNS CHPS OPUS OHNS HAITS'

0.0186 0.3099

0.2358 9.2965 INFINITA

0.0

iIfiIÍÕII'ÍiÉÉÓIÍIÚP4ll.I_ÍÉÉOIlUIfiIÇflíiijgf

Qaãlsfllllllixflnaall833112Iii;ttllllflltililiati:.¡lIlll8IIal¡ISIISIIQ

(a) Dados InnnzullliilúllinsiilillflitluzlinlilltlllliillsllililllliflliillnilililillniilnullIIIIIIlI‹lx:flGlIulUlII8=II I PUÍFNCIÂS EH PU I CCRRÉNIÊS ÀNPÊÊESIESCUÊÊÊUÁFÉÃTÍIPEFDÂS EH KhÀIIS I IURQUE I FÂICÊ_ I FÚÀUI I RÚIÂCÍÚ I

[n==:‹n:l§xnll:xxu|nunuux:a§x¡¡naIn:¡|lx:¡n:§¡¡=¡snulIn¢u:I:xQ::nn¡¡u:1 tfl 1 UE I I EN . I

I ÂIIV IRCÀIIVA IÉSIÁIGÊ I RÚIGR IHÂXIVÚIUPfRÂn IÉSIÀIUÊ I RUIUÊ I N Á H IPUIÍNCIÁI FLNIL I QP" I 1;¡¡uuz:nllllnlnunngzunnnnzunnzznnlanlnls11:In:Inuuunnunn1uu¡uun:;n¡nnnn::nna:nannnnnuxrnnnnnnnanununznlnll I 0.052II °oÚ255 I B35o2c0I I3]¢4I7 I0‹IQQIIO¢Ú290 I 2I6‹I5ÓI I4fio7ÓII §¿99J¢JIUo09ÚIIÚI 0.9ÀOII ÚI3o93§°I |nuniannnllllulununuznuuunnannunnunnncnaannunn11nlnlnnnnunnnqnunlauacllnannnuunnl1u¡nul¡¡nn¡n¡cunn¡¡nulnn:|

(b) Resultados . ›

Tabela 5.25 ›‹ .~~z‹ z--v ..›.-., ._ › .... . .z.4. .... ..._ ..._ .M ‹..~.-..-¬.. ¬ _ _.. ¬ ~-›~. Q...-›‹ _- ›

Ç=IxII:I:IIIIIIIIIxxflil|:IllI;I8IIIIlI==8:II:I=IIII33IIIIBIIJIIIIIO I HOCELAGEH PGTCR DE INDUCAO - GÂICLA SIMPLES... BARRA À. 42

II-I'-'›-1.-nur-‹›‹i-="1F-vv-l›-‹u-1›‹¡..›-nv-nn-u›‹l-IOu-›‹~‹u-I-n

H H H

É Õ I

EQUACAO CE TOROUE DE CARGA

TENSAO NA SARRA DC FCTCF EH VOLÍS

ÍENSAO NA BARRA DO POÍCÊ EN PU _

RESISTEÀCIA DC ENFCLAMENTO C0 ESTAICR EP

RESISTÊNCIA DC EhFCLAFENÍO DO ROÍUR EH

REATANCIA - DO ENRGLAPEATC DE ESIAIGR EM

REATANCIA DC ENFCLAHENTO DC PCTOF EH

REATANCIA DO FAHO MÀGNETIZANTE EP

RESISTÊNCIA DC FAFC HAGNEIIZANIE EH

PERCAS POR ATRITO E VENTILACAC EH

=::::==:::===:::==:=:===:==========:::=::

(af Daeos

›-‹

›-‹

›-z

u-ú

~

›-‹

'-0

I I

||

Il

||>

n

h

|I

I I

H

| I

| I

ll

| ¡

||

u

II

| I

H

II

| I

n

II

I I

H

lx

O

u

H H H || ll n n u u no || n lu n n |› u H H n |l H H nl H ll H H u u H H II II H H H H H H H H H u H H H n |\ H II H Il H H H || HH H H H u H || H H U H H H || H ll H || II u ll H || H H H H H H H un H nc H H ll H H .-4

(b) Resultado Tabela 5.

'›-‹-›-‹›-nv-«Q-›-‹›-›-‹›~›-u-n+ H H II H

-4

H

C5

H H H

eouâcâu cs ronous os câncà = z1s45.9 à ola» na v o.o un*

TENSAO NA BARRA DC FOÍCR EM PU VELCCIDACE ANGULAR EM RADIANOS P/ SEGUNDC

6557C.3 O 0.00 HR O 0.0 HRÚUZ

VELCCIDACE LNGULAR EN RADIANCS Fl SEGUNDO CNPS CHPS 0kHS OHMS CHFS

cars

S

I

I

I

I

=

3

I

hAITS=

s

26

*Z ==:=======8:::3::======:====:==::=:====:::==

TENSAU NA BARRA DC MOTOR EH VGLIS = 6I60.000

=s=8:x==:==::x::II==¶:It::2==:I==:=3:I:=:=:::::II33==$===I2II3¿II 4I60.000

O.96§ 94.250 0.103) 0.0786 0.3099

0.2358 9.2965

INFIÀIIA

0.0_

==:==:=:==== H

Q-o-0‹›¬›-u-›-u-u-'u-n-.z-nu-¡....u-nr-40-›-un¢......~u-.~u-

i==========.===:========:=======:======================:::==¢¶== HOCELACEH MOTOR DE INCUCAC ~ GAICLA SIMPLES... BARRA K. 46

0.947 94.250

H

IIIPIÊÍIIÔÁIIPQÚIÉÊÚ

bl

II

PCTENCIAS EM PU I CCFRENTES AVPERESIE_CCFKEGAMENICIPEROA$ EH KhAIÍS = 2 = : : = : : 1 : : : : = : = : 0›= : = = = = : = : I : = : = : : § : = : : = : : X :.= =::: =::= 4-:‹-:

TIVA IREATIVA IESIAIUF I RDTGR IMAXIPCICPERA. IESTAIUR I RÚTUR

›¬

1f52~

_:::=::::==:==:::=::=:====;== S ` TÚRQJE I FJTGF I RENEI I ROTACAU

X 5 IPUTENCIAI NENÍC I R?H ›~

«-

2 ffl Il ›- C7 ffl ru uu fll2

I-

un

I.

un

0.0651I 0.0211 IIOE9.323I 989.795 ID.I44lI0.0374 I 334.719! 231.051! 65570.5IU.902299I 0.91221 E66.3ST5I '

============================ ====:===:= ==3===============:====3=====:================;==================:=x

II

nn

II

In

na

hu

uq

un

un

›‹

F-

bn

nu

›‹

In

RESISTEÀCIA DC ENFOLAHENTO DO ESTATGR EF

RESISTEÀCIA DO ENRGLAFEÀÍO O0 RDÍOR EN

REAÍANCIA DO ENPULANEAÍO DC ESTATCR EH

REATANCIA CO ÍNFOLAMENÍO DO RUTCR EH

REATANCIA DC FAHO MÁGNEÍIIANTE EF

DO RAPC MAGNEYIIANÍE EN RESISTÊNCIA PERCAS POR ATRIÍO E VEAIILACAC EN

CHPS OFFS 0hHS CHMS CNPS

OFMS HAIISI

o.os1s o.o4zx 0.1532

"7n.xzôz

«.ss5ó INFINIÍA 0.0

na

n-

ao

un

I-

gn

I-

gq

In

gn

In

uh

tn

I-

ÇIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIQ

(a) Dados

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I‹I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I l I I I I I I I I I I II I I I I I I I I I I I I I I I I 3 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I l

I PCTENCIAS EH PU I CCRRYNIÊS AHPCRESIFSCLRFLGAFEÀICIPEFDAS EH KhAÍI$ I ÍuR.JÚ I FAÍUF I KENCI I ROÍAQÊÚ I

| I I a 1 I z I I O n 1 I n z I n n l 1 n n 4 I a 1 I 9 I 1 I I H I 1 I 1 1 n x 1 a z I O : a 1 I I I 1 l a 1 n s I 1 n 1 Q u x x a I 1 I I I ÉFA I l)I. I I IÊPÍ I

I AIIVA IRLAÍIVA IESIAIOF I ROIUR IMAXINÚIOPERA. IESIAÍCP I HUIUR I N Ã N IPU|hNClAl FENIC I RWH 1

I n I I I n I I I I u : 1 I I I I I r q Q 1 I 1 I 1 1 u I u I I I I I I I 1 1 I : 1 I = 1 1 I I I I I I a I I 1 n I I ¡ I 1 I 1 1 I n I : I I I 1 I I a I I l In A I 1 1 a 1 n 1 I n I I I I I U I I I I I'I I I I |

1 0.02ô«l 0.0334 I ú¡§.f6vl ›fil.008 l0.lun›|0.n0l1 I úo.«73l l9.uu«| ¿¡5»á.v|u.oz¿ll0l 0.9ófiHl a9J.l5«ll lIIIIIIIIIBJIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIlIIIIIIIIIlIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIBIIIIIIIIIIIIIIIIIQI

'(b) Resultados I

-

- m:hn1n É 77. ›-~

9831131211112!!llxtiunltitflcz lslizalflat1132::ltttailtlsxixtltlltllq I HODELAGEY PCICR DE INCUCAO * GAIOLA SIPPLES... BARRA N. 65

Q

mu-nm|~›‹~c~rnnunvlfllflhwrnuu-uam

9in~un

_

II

_

II

I

II II

G4

M

n'

Il

.

II Ii M H II II ll Ii II u u II II Il n II II II n u |I ll II II II II II II n II u n u

_

Il n

_

É

Dl

í

.II

EQUACAO DE ÍORQUE DE CARGA I l1I36.§ O 0.09 HR O 0.0 hRÚ¢Z

: n::::z¡t32:¶:l2=::l:a;:I=:383223223sx::slflzxt::8l:=l83l23:=:¡:x ÍENSAG NA EARRA DC HOIOR EM VCLTS

TENSAO NA BARRA DC MOICR EN PU VELOCIDADE ANGULAR EP RADIANCS Pl SÉGLNCO

RESISTÊNCIA DO RNROLAHENIO DG ESÍAÍCR EN OHNS

RESISIERCIA DC ENFCLAMENTO DO RUTGR EF (HRS

REATANCIA DC ENFCLAHENTO DO ESIAIOR EH OHFS

REATANCIA 00 EARCLANENTC DO ROIOR EN UFMS

REAIANCIA GO RAMO HAGNEIIZARTE EH EHHS

RESISTEBCIA DG PANO HAGNEIIZANTE EF CHFS

(a) Dados

~I_.H

»›~

mh

lI

I I

II

II

I I

I I

II

II

II

I I

I|

II

I I

l I

| I

II

I I

II

Il

Il

I I

I ¡

II

II

I I

| l

I|

II

l I

! I

|‹

H

H

n

#

H

I I

I|

II

I I

||

H

I |

II

II

I I

II

II

I I

II

II

I |

:|

u

il

Il

II

I I

||

u

II

II

ll

I I

||

H

H

n

n

n

II

In

H

u

II

II

II

' M

ll

In

ll

II

II

Il

u

u

II

II

M

u

II

II

u

Il

h

n

II

II

II

II

N

u

H

H

u

H

II

II

II

II

ll

Ii

II

II

II

II

H

n

II

li

II

II

N

H

Il

II

II II II II H II II II II II Il I! II II ›«

,(b) Resultados . Tabela 5.28

w

~.›‹n.›‹..›‹+

-.~‹›.›.›‹›‹

§

H H H U H II H H u u n u u n u n n u H u n u H u II H H H H N H Ii II Hn U H u u II II n H |I n II N II

MÚDELAGEP MCTOR DE INCUCAO - GAICLA SIMPLES... EQUACAO DE TOROUE DE CARGA TC = 1935I.1 O 0.0* HR 4 0.0 BR**Z

= '::=:==::======== TENSAC NA BARRA DC MOIOR EH VOLTS -

TENSAU NA BARRA DE HOICR EH fU

RESISTÊNCIA DO ENROLAHENIO DO ESIATCR EM EHNS

¡lt!-uunu-‹r-nu-1h-nn-uh-ou-‹›‹\flno-u

'*__RESiSTEÀEiA"BCTENICLAHENIO GO-¬R01OR__Efi¬[HHS REATANCIA DO ENRCLAFENÍO DO ESIAIOR EH O}HS

REATANCIA DO ENRCLAFERTO DG RUÍOR EH OHHS

REATANCIA C0 RAMO MÀGNETIZANTE EH CHHS

RESISTEÀCIA DO RANO MAGNEÍIZANIE EN CHHS

PERDAS PER ATRITO E VENTILACAO EN HAITS

= 4I60.000 í 0.961 - ,9«.zso = o.os1s = o.o«z1 = 0.153: = o.1zéz = 4.s94ó = INFINIÍA

PERDAS PCR ATRIIO E VENIILACAO EM HAITS= 0.0 ====:=:======:=:= :======

...._-_ _ _ . _ _ _ _ _ --s E _-- g========__-_______-___--_.._==:=====:=-:__=== BARRA R. 20

= óxóo.ooo = o.94s`

VELOCIEAEE ANGULAR EN RADIANOS PI SEGUNCO = 96.250 = 0.0515 ^

=____0.0§21 = 0.l53Z = 0.1262 I 4.5946 I INFINIIA I 0.0 .

9 H-

r~›.L.›.uornnnnup.p.;.p.r~u.unn.›.p.Q

nun

nncnuuunu-n-u~u.Dnn-u.L.p.p.cnliwlhnhobzQ

p.~›uu›nn‹bI¢

§¢aIã¡Ia.¡Il:¡l;¡l¡IIl:;I=3:lltlllllisiItlI8llillifliittltãililliillfi

\.

' (a) Dados

PCTENCIAS EN PU I CCRREAIES AMPERESIESCORREGAHENICIPERDAS EP KNATÍS I IÚRQUE I FATOR I RENUI I RCIACAG .=::====:]===:=:==§:=:=:::::]::::=:§==:.===:[:::=:=::§:::::===l I I

K

I

ATIVA IREÀTIVA IESTATOR I RCTCR IPÀXINUIOPERÂ. IESTAIUR I ROIÚR I N K À IPGTCNCIAI HENIU I RPM

0.0109I›0.032T I 5C4.760I 159.501 10.l507I0.C031 Í 39.3561 3.210I 1Il3ô.4IJ.2lóI19I C.96(9I 391.2§52I

. IIllltnlislllllIlnflnll:l:l¡IIIIIBÇIIlolt:llIBIl1IixlinflflnlllllilifllliifllliãianlollxlálIililliiinxniflalliiiifl I I PCIENCIAS EH PU I CCRREÀIES APFEFFSIESCORREGANENIUIPERDAS EH KnAIIS I IURQJE I FATOR, I RLNQI I RCIACAÊ I

1n¡nuuan:§an:|n¡\n|;::u::z¡§nlnun;=uc|lnna¡u§aaznnln|:x:s¡In=qxszx=xln| fifl 1 QE I | EH I

I AIIVA IRÍÂIIVA IÍSIÀIOR I RUICR IPAKIHUIOPÍRÂ. IÉSIAIÚH I RUIUK I N Ã H IPUILNCIAI HLNIL I “FÉ I |nul:;¡¡u¡unaIItannnnnx.:|¡uanln::anaanlznnnnnunnunani:n:nIsln¡¡:u::Innn¡¡a:n¡;ns;Iiznnnnnlnnlucnunnnniuiil I 0.01011 0.0330 I 555.391! 277.698 l0.l501I0.F053 I 47.649! 9.7¿9l l¶J›l.IIJ.49J207I 0.9¢$3I E$S.2hbbI l¡¡na:uu:1u¡:lninnnaxnnnlaunquntanl:nuru:¡nlnnnt¡;un¡n;nuinsinua:nnanannuaaznnnznfnnnnnnnn¡¡¡u¡Inlunnnn4¡n[

(b) Resultados ~

Tabela 5.29

i-Iuabuu-nun

§2z3=zsJ3tI3zaxlfl11::s32:3338312::I:II3:33:xa:aJ;fl3lfl=2=:2:3:$33¡¡Il33S§ SISTEMA OC CCM CCRREhTE COÀSIANIEI

Q

_...-..~

~›‹-.~.-..~.«.._.-._

Q~

n

u

M-~›‹~›‹~›‹~

U

*l“w‹wnn-1*'**¢“›‹»‹m›-húmuwO

m›‹#

II

BARRA

TENSÃO NA EARRA EM KV TENSAO NA EIRRA EH PU CORRENTE DESEJADA IKAI FATOR DE CCRREATE RIXIHA FATOR DE CCRREhTE FIÀIMA ANGULO DE IGÀICAC IIBIPC POTENCIA BASE DO SISTEMA TENSAO EASE EH KV TENSAC PRIHARIA EM PU FATOR DE TENSAO MA)IMA FATCR DE TENSAG MINIMA RELACAO DE TRAASFCFPACAC TENSAO OA BATERIA RESISTÊNCIA DA LINHA RESISTENCIA EA CARGA

NH

RESISTENCIA C0 TRAFO ICHNSI = REATANCIA CG TRAFO IOHHSI

z.é0 0.92 20.51 1.01 0.01 5.00 GRAUS

1cc.ccc0 Hvn 2.0000 0.0212 1.2000 0.0000 ,

1.0000 2.0000 _ 0.0 0.cI00 0.0 0.0200

; ¡ _ _ . . . . _ -_=_

(a) Dados

====::=:=:==:::::=:::==:= POTENCIAS NA I ANGULO BARRA PRIFARIA ICCMLIACAO EM PU IIGRAUSI ====:::=====;=:===l

ATIVA I REATIVA I

.IIZ 0.882 I 0.685 I 48

IPOSICAOI ABGULC ITENSAOICGRRENTEI FATOR IEO TAP I ALFA I DC I DC I DE I TRAFO IIGRAUSI I IKVI I (KAI IPOTENCIAII

I 1.1951 5.056 I 3.091 28.570I 0.793

(b) Resultados

:=::=::=::::=:=:::::=:==:===

Tabela 5.30 :===::===:==============:=

SISTEMA DC CGH CCRRENTE CONSTANTE BARRA NO. 31 =====:========:=:==:=::=

TENSAO NA BARRA EF KV . = 2.60

TENSAO NA BARRA EN PU CORRENTE CESEJACA IKA) FATOR CE CORRENTE FAXIHA FATOR DE CORRENTE MINIMA ANGULO DE IGAICAC PINIHO POTENCIA BASE DC SISTEMA TENSAO BASE EN KV -

TENSAO PRIMARIA EH PU __EAJOR,D£vJ£NSAO NA}jPA

=¢

s

0.96 25.51 I.03 0.91 5.00 GRAUS

I03.0000 HVA 2.6000 0.9636 I.ZCOC

N N

F0. ZI 1 :====:¶:n¡:=:==:z:=::::z3:3s=:=:::I:IitSnzI=Jtxz=tiixäsflsazzzsaãflzixif

O

PIP'P~F-nzn.p.nnn‹ununununpn›‹~nun

hohnhun-nnunwun-wchnv

».p.9

ii bah ._ nzn

wnmonhwhø-hzrzn

'I54

FATOR DE TENSÃO MINIHA RELACAC OE TRANSFORHACAO TENSAU OA BATERIA RESISTEKCIA CA LINHA RESISTENCIA OA CARGA RESISTENCIA DO TRAFE IOHFSI REATANCIA DO TRAFO (CNPS)

M

H1

_0.8000' ` *_"“' I.0000 `

2.8000 _

0.0 0.0100 0.0 0.0280

_!-hnfinunuvfl

§:x¡==:::;:=:::3=::s:S:23=:=:S:=:;a:t8::=:x:¡:tlillIáll=¡l=I¡:3lIl38l;3Õ

IasiIIIIIlI:an2:aIIIIIIlI8llzfliislll¡l¡¡Ilfl¡x=laIIl¡IIIIixfllssxãllilããlflill

(a) Dados f

I

I POTENCIAS NA I ÂNGULO IPCSICACI ANGULO ITENSAOICORRENIEI FATCR I

I BARRA PRIHARIA ICCHLIACAO IDU TAP I ALFA I DC I OC I DE I I PU I I I EM IIGRAUSI TRAFC (GRAUS) I IKV) I KAI IPUTENCIAI

I I I I I I I [n:=Innn¡nul:nn¡¡=alII I I I I I I I ATIVA I REATIVA '

lznlxisilllllanunIiaiillliaiazitialinltilll¡¡:l:UlIÇlIl8IHiilislllltfllllilfllI

(b) Resultados Tabela 5.31

O.T3I I U.5Tb I ¡§‹ÍIO' I I.IIOI 5.2IÕ I 3.0hI 25o5TOI 0.5IA I:anunnuccnlnunnu¡¡n¡annluunxz¡n;n:tnnsu¡¡nn¡u¡nunnnnlnsn:¡n¡¡n:ulnx¡¡:1axl

.

_ E _ _ _"._..M_W“ ...““.M. .. .

1

[z=z=::nu==]zz=::=]z=======:==:==::==

I

n-‹›-..-¡...

I

~u~_.~.¬›‹-«›.›‹~.«›.~

1

\‹‹r‹1h‹n-to-‹›-4

1 II1 11X 1

HK~

~.»‹~

nn

1

›-nn-núúr-:›‹-.›-:sauna-|›‹

SCLUCAO 00 FLUXO 05 CARGA

` 1

#9* SISTEMA CA INDUSIRIAL C/ 18 MOTORES CA E 2 CARGAS REIIFICADORAS *VÚ

ÀCHE

:=-7:55: aâfinâl Bnnuàq eâauàa BARRA1 eARRAó Enkaâsó eànaâss sàsaâsâ BARRAS: BÀRRAE2 BARRASI Eâaaàso eâaaâs ,eARRn49. eânnúêõ aARRA«1 Bânfiàâé eâaaâêf BARRÀ44 EARRAA3 ennaâéz BÀRRA41 eànkâno BARRA4 BARRA39 eARRA3a EAaRA37 enanâaó eànflâas BÀRRA34 aARnAa3 BARRA3z aàaaâax eânanso ënaaâa EARRAZQ Búfiaâze eànnâzv eâRRA2ó eànaâzs EARQA24 e:RRÀ23 aAnRA22_ eAaRA21 aânnâzo aânaâz EARRAI9 eânaàls BARRÀL1 aânaâló sânnâlã ôânnâlé eànanlz eâaaâlz eâaaâll enflaâlo

›-‹›-‹\-‹›-‹v‹›-‹›-

...øfla-‹

.-

›..›-‹.-.o-....›-4

I

1

1

›-›-.n-.

1

I

1I

.-›-up.

1

I

I

I

I

›-.›-4›~‹

1

I

I

I

»‹~‹.-‹

I

1

1

›.›‹›-‹›-|

I

I

Â

›‹-_-1

I

1

11

1

u-nu-‹›‹

1

I

TENSOES E PCIENCIAS DE BARRAS

TIFU 1 IENSÀC

PC PC PC PC PQ PQ PQ PG PG FC P0 PV PQ PQ P0 PC PC FC P0 PQ PQ P0 PV PC FC PO PQ PQ P0 PQ PC PQ PG P0 PQ P0 FC FC PC PQ PQ EQ PQ PC PC PC PQ PQ PQ P0 P0 PQ PC P0 PQ

REF.

IMAGNIIUDEI ANGLLU ‹P.u.› x‹uuAuS› :::::::I:=:=::::

v-.›-4.-..-.-.r-¬›‹›-‹›-‹›-›‹›‹›‹›‹u-av-‹.-.‹›-4p-‹o-‹›.‹.-›-›-.D-‹›-v›.¡._....›‹z-‹›‹›-›¬,..,¬›¬›~‹›-‹›‹v-‹~¬›-.›-..-‹›-‹›-‹›¬›‹›‹.-.›.-›-‹›-‹›-›.-vw

0.9766

1.0500 1.0000 0.9668 0.9668 0.9¿é€ 0.9579 0.9434 I

0.9386 0-9386 0.9385 C.§3Eb 1.0495 1.0000 0.9897 0.9851 O.947â 0.9474 0.9474 0.€é33 0.9EE€ 0.9642 0.9714 0.9714 1.0000 0.§71% 0.9714 0.9842 0.9842 0.9842 0.9746 0.9671 0.9881 0.9638 0.9847 0.9761 0.9073 0.9688 0.9688 0.9686 0.5688 0.5852

I °3.Cl

›.›‹›-‹

u-.›-.-0-.

vou-1....

›‹›-‹›‹

0.9706 0.9213 0.9984 0.9761 0.9671 0.S¿71 0.9671 0.9671 0.9386 0.9397 0.9847 0.9832 0.9832 0.9456

vw»-›-.›.....-..-‹.‹›-‹›~4.-uz-‹..‹

vw.-‹.-›-‹

O 0 O "4.51 -6-28 ~6.28

I -6-28 -6.55

I ~7.04 -7.04 -7.04 -7.04

I -0.01 I -4.51 I -2.92 I -3.10

-4.75 ~4.75 -4.75 *5.29

I ~2.97 I *4.§6 I -4.25

~4.25 ~4.51 -4.25

I -4.25 I -3.11 I ~3.11 I -3.11 I ~4.21 1 "3.94

'I “3.00 I 'Q.46 1 -3.12 I *5.75 I -5.97

~4aI7 -4.17 -4.17-

I -4.17 1 ~3.C7 I ~3.§5 1 *3.€ê "`“6¡06¬

~%.Q8 -5.75 ¢4.23 -4.23 *4.23 -4.23 -4.75 -5.60 ~3.10 ~3.11 *3.1l ~4.43

l==à=:==::=]::=:==-===::::== :===:=:

›‹›-.›‹›-‹.-‹›.‹›--›-v‹›--

Il

1I

11

v-u-1.-›‹›‹›-u-nau-4

11III1

nâunu-nu-0-nu-4.-1

1

n-‹›‹›‹›‹v-o-.n‹.-‹u-.›-z-¬›-›-‹›‹›-zu-u-h-....u-.›-›‹...

=:=:==z=:=::=== GERAÇÃO

ll

ATIVA l REAIIVA ÍMW1 I IMVÀK

=::::::l :.:=:::: 148.7 1 172. 0.0 0.0

OOOOOOOOOOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOUIOOOOQOOOOOUIOOOODOOOO

I t nø1

0 l 0 0.

o I t \ u 1¡ 0u 0o Un0 oon A ¡ I 00 0 0 0 0 1 c n

. co 0 0 14 0u u 00 IA

OOOCOOOOOQOOÇOOOOOOOOQOOÍÊOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

D‹P_

U-l¡'WP'\IIPflb1fi1DII_4Ol1OlIlÍ~_IiI1FIÍfifii1I1III1II1iIl

_'_'í-Gfiäbdiflfifl

›-‹

~.

_:== =: _ ~~-

1 1 0.0

hdfiflb-ulbnüdfidili-II-¡Ind!-4)-lfifiblfdilwi-b‹U-flllnluni-I

F

W

€>0

O‹>c›c

O

C›c›O

C›c›o

cݢ

0

ø‹:c>c›O‹9c›¢

o‹=c›0

o‹:c:‹››-o

C›c›c

0

c‹:<>¢

O›-c>c›o

O

o<>c›o

Oo

0000¡|Oi¡I00iIOl\¡\¡¡0llltfiiIIO|lI0¢iO|I¡\O‹|I0o.¡¡IIl

O O

o›c~c

c~C›o

o‹D‹>c›o‹3€>o

o<:c›c›O‹>c›o

o c›o

O

0‹D‹>c››~Q‹DC>O

o‹=c>¢›o

cv»-O

c›o

C c›o

o c Oo

›.›-›-›-n-›.›.›-‹›--1›-‹›-‹›-›-.›..u-¡-nr-zu-‹m›.....›-ah-|›¬b-vu-vt-av-4.-zu-‹›-‹›‹p..›-‹U-‹b~›-›-41-n-wr-›-›-›-›-n-›-›-›~›-...u-‹›-.›.›.,.›.›-....¡-

›-

lvfl

uxoxâv

l i Q¡

~úc

krv

::===:=::za:;==:=::=:.z¡“=::=z:::=: CARQA I REATIVA

ATIVA (Mú)

OQOCQO›-¢flG-¡P"NCOOOCO›‹-|--m0'OOOCOC

0 0 1 0 a I04 0I 5 I 0.A lt I 0 ‹ on

o.

n n o

.‹

OCOÍUOÓÚÔOOVP"~|COÔ€DOO@v'›LyOGÍ\‹I"'-¡*C)O

z

Nuc

Or-C>#

0O

lllilllii

ur-uz~\»€;o

0Q

9.0 35.5 7` "`“' '-1í9 oJ -om mó cú .1¿ 9.6 8.5

lv-CCO

6 0 00

-b0CQ

158.7 194.¿ _ 157.2

Tabela 5.32

I REAIIVA I INVAR1

hi Inn ll hn ll N 1 II _ 1 N I s I n I I I U-I I 1 | I r | 1 I ‹

v-‹~›.~

w.

~

×-h‹h~h.¬».~›‹›‹~z~›.»u-›._.~›-›¬›‹~

»-h,_..~a~›-_.-.¬~.--o-›¬~._..~

u

u

u

'

I1 II

`

I!

vv

U!

Pl

P-4

n uݢ

O O ~:à

u oo

C›O

w 4Q NOO O u›O

o~w

Ow Owm

:›c›O

O C›O

u›O

¢~O

ww

O O QoO O u›O

› ulo

O O O Oc

ul¡¡.¡¡Iil0000ilQOÓOQIDIIQÇCOUUOUOQOOÇOO

IQlIÕIIOOOIlI¡|i

u~O 3 O0 uam

Nm Ow uQ

u›m

w'w

wfivuô

0mOO O

a:n›c

¢›O

h›¢›O

m

oIv‹c

m O

C›c›o

O O O a0 0 0 O m›~

w OO

W 1 w

u-

1- ff*-*~ IL;

l _

l

Ã

I

I

I SEUN I (HVAR)

n-.-u-o_u‹~.~›‹h!~h-›n».~,.~.~›~w‹~n-_.~n~h‹ht-‹~‹~Inh-¡.¡.~¡--›-un~¡_h‹H›‹uúfi._..»›~u.1

II

_

1›

-

_|x

'

‹

u

_

_

ll

‹

A

-

n

li°OO›OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOQOOOOQDOOOOOOOOÓOOOOOOOQOOOGIl

0 a0

a0 A n L Au 1 nó

o 4 o ouon A Àu

01 0 n 1 úc 1un ¡ 0 0¡o ¡ 0 l

¡'u

A 0I0 0 I c o; ¢ o o

Q

QOODOQOOOUOOO0000OOQÓÓCOÓOOOOQOOOOGOQCOOOQÕOOOÓOÓQOOOOOO

M bl ===:=

163.6 0.0

H

ú-...,...-.vz›-u-.›¬~|..¢...¡.›-‹›-‹...à-.v-¬›-nr-›‹›..›-›-‹›-‹›-‹~›‹›-‹¡...‹.-z.-no-1-›.›-¬›¬_.›-.n-›~›-‹›-›‹v~.._.-›-.zu-z

›n»‹›-u›-nu‹n-‹›-‹¡_›‹.-....v¬r-

55

1

1 156 `

0°' SISÍEMA CA INDUSTRIAL Cl IE MOTORES CA E 2 LARGAS HEÍIPILÀCGRÀS 000

FLUXO DE POTENCIA HAS LINHÀS |¡:|p;lll:¡|::¡t:::=:2|z=:|1:=:;1¡n:1=a::::|ax¡:n:a¡la:n¡¡¿:| I EbRRA I BARRA I N.IFCIEhCIA EPIIICÀI POTE. KEÇLBIDAI

. I EÚISSORA I PECEPÍOnAI I AÍIVA PEAIIVAI ÀIIVA ACAÍIVAI I

i

I I ' IFH) IPVÁHII Iflk) IMVAÁII

l:2¡u:3z:l:l¶tIlls:==I

III

_1-‹×1nh1~:n|nn‹~

I

mvnm

I

I

I

I

I

n.n›<›‹~,q.4m›‹h‹w1~

I1I

_.-hum

I

~›‹›‹hnnu~

III

una-n

mid

Il -111

111111 11

III

wn-hum

aâknâe aàpaâa aânansó eàkfiâsô EBFRA9 sânnàsa 5151153 BAERASE eâçxâl eâaaâs e:gRâ5o enaaâso eàgnàso aàgnâae sâunâç aâgaâév EA$RÀ4ó eÀRRA4s ezgnøaa 3111143 eânuúés aàgaââz BAQRA42 aâanâaz eâgaâúa eâaaâéo eâfinââl angaàâ aâgaââo BAñaA40 eâgnàés eAgRâ31 eâaaâsv aâgaâaz eAQRA4§ aànaàzz aâgaâaz EÀRQA32 eâwâàaz engnàaz eânaúso aâdnâso anagâõ BARRÀQ eARhA3 EAR$A3 eznaàa aúâkâso aàngâao BARRA21 aâaknze eARgA21 EÀRRA21 e›RkA49 eúnpnâq ennaâza aúnpnza aângúzé sâaaâzâ aâanâzâ eân$Az4 aâsnâzé aAnFA3 aAxhA24 Bâakàq aAngA19 EnRgA1a enna»1a Bâflgââs aawgââe aânaâls aAngA1: anng^1a 2113131 aàng›13 eannn12 uâanA1z

1 ensnn1 1 eâwflàô 1 enanâss 1 aâauâsê 1 eâaaâsa 1 eâfiansâ 1 EÀunA52 1 2119151 1 5412150 1 511249 1 sâânââs 1 eànaââq 1 sAaa1ú9 1 ennnâõ1 1 eânnnóô 1 õàfinâaà 1 ensflaas 1 aânnâêâ 1 aAnR14« 1 eâanâsó 1 eâfiaøâa 1 eânanaa 1 aâsnúêz 1 aA›uA42 1 eâwnâal 1 e1nRâ9 1 eúnnâéo 1 e1nnA9 1 5111139 1 nâsnâsa 1 aARaA37 1 aâanâsó 1 eâaaâss 1 EARRAS6 1 eâwnnsz 1 eúnnâaâ 1 aânaâsê 1 ôARaA33 1 aARRA33 1 anaaâsa 1 BARRA31 1 BÀRRÀ31 1 BARRA: 1 anwnâa 1 BARRAS 1 ôAnnâs 1 aânaâa 1 BARRAZ9 1 eAneA2e 1 BAFRÀ9 1 aânnnzv 1 eAnnA2é 1 1111125 1 BAPRA24 1 eânnàzó 1 aâaanso 1 EÀRRA23 1 annnâzz I BAFRAZZ 1 aARnAz1 1 eànanzl 1 eânaâzo 1 eânfifiz 1 aÀna:19 1 1151116 1 3411115 1 BARRAI1 1 snaaàxô 1 eanaâls 1 ennan13 1 aAnaA15 1 aânnnxô 1 aânaâla 1 n1nnA1z 1 eAnRA1z I EáRRAII 1 anwufiln

lI:fllI2=3ll0IlllII¡II

N

'~1-..~1-num.-p.~.¬u.~1‹rn×1~».~ø~n.~._,_}.~1dv‹h1~u1~inwzn1-.~›n›‹~›‹n-1«~.m1‹~‹m.__.n›¬›‹w-.--I~n-›-1~..~u-‹~n--|-›.~|un.~

1

u

1

O<>O‹:o‹›o‹>O<:o‹aO:>O‹Dc›oc:o<DO1Do‹›o‹>=IDO‹:o‹aÓ‹>OIDO‹:c‹:o‹30‹>0:›oc>O‹9o‹:o‹:O|DOt>o‹no‹:O<DO‹›o‹:0<30<>0:aoc:n

I

_..›.~1n›.nn-.‹~.~›‹n‹m1‹_.~u-›‹~._..b.hunnzmznun~.n~.~.‹~1~.~»‹~u~›‹~›~›.~›‹›.w|-›‹-~|-.--..-.-›‹~u-.~._w‹~›-›‹~.-....~.-p.--.-

:::x=:z:a=:z::¡l|s:=3x=3==;3:z:== 0.I OCZ 6.0 ¢.$ 6.4 1.5 l-8 0.0

148.7 _ 5.0

49.1 69.5 50.0

' 2.9 › I.0 2.9

~

wa-

_

ÀN

w

b

wru

,

n‹›¡~¢›O«o›-nlwwbhaø--.o~#-›nzu~nuso

Ow-CI»

nciolbhónâu-44\H›-¬1‹|m¢›o‹:c›OID\n~z¬h›w\nn1›1uu›u›~

1 1 11 1111 1 1 1111 11 1 111 1 1 1 11 11 I1 1 1 1 11 11 11 1I1 1 1 1 111 11 I 1 1 111 1 11

fl\nuJ‹~n-P->€›OI3-«sc-Hama

»u\~v-bar-m›‹naOIvn1h1#

k-0n›a-‹~J~v-n1u\0‹>-‹m1D‹>n,wruu\w<3a~a.4a@~

'l.7 0.0

'2.§

0.1 1

0.2 1 4.1 1 «.ó_1 5.2 1 o.é 1 3.6 I

-o.o 1 112.1 1 11.1 1

51.5 1 51.4 1 51.9 1 3.5 1 4.4 1 3.

»

~

Nrv

mn»

I

N

§

~

.-

1\úC›NIO‹hJ~m

››~vI01-a.»»O\n›~O

à b

mi~\nU1O

O1~nJ~›u‹3<›C>h›À|m

0I~Føn›&.›<bn~O1D€>O

O.-r-hlr-Nr»

úw-Nv~r-u

I O 1 O 11 1g 1 1 1 1 1 1 11 OO I1 111 11 1 1›g

1 1 1 1 1 1g1 1 11 1 111 11 11 1¡ 11 11 1¡1 111 1 1.

I\J0\daru~n›uJ~mIvm-4ø-\nN~DmI®m\»m‹nUI~m\n¢~b^›Nh›u

um|n4~O€3b\nwruO<301u0›~unn0\ú\.O.mam1001»

I

fll-lflunnnnuutir!mnnnnmim-nnnumnmonrfinnm1-›In›‹~1mudr1~Iwu1Flfi04Plmcnhnnlflhlmnuunnzmlwh‹m1uu‹~u~u‹›1n1nh‹n

0.1 0.2 6.0 6.8 6.3 1.5 1.5 0.0

l4E.1 5.0

68.9 49.6 69.8 2.9 I.0 2.9 1.1 3.1 3.1 3.ä

24.6 11.9 3.5 3.5 2.2

m 010

O O O

U\N›C

01000.00! u\GID-1u›o:zn›~

66.2 7.1

' 7.1 1.7 1.7

19.0 7.8 7.5 2.4 2.4 0.2 0.2 0.2 4.9 1.8 0.1 1.8 0.! 0.3

29.0 29.0 3.5 2.3 4.8 4.8

lo.ó _

1ô.9 1.9 0.1 2.0 0.0

~

O 0M ON

1 1 .

.1

¢1r'~

&O

9.¢ 6.2 4.3 0.1 1.7 0.0 2.6

0.1 0.2 2.6 J.9 6.7 0.6 5.6 0.0

l12.l II.1 51.2 51.6 52.! 3.3 4.2

1

N

ø

w

›-N

U O

O'-Pv»-O

O OO

Nfv0¬0»wo-r-¢

é

Ç'0~0ID<D:›0v-r-n1wrvhúvf~|v›-»-w

v

¢ 11 1 1 1 111 I 1 1 1 11 11 11 1 1111 1 1 19 11 1 11 1 ¡¡1 11

WW W F'Õ

O Õ Ê N N›N

N

NIW

W

UIQ

1)»

P

BJNIU

Q

QIV

OI»

W O

U1P'P

O

NIUIN

QOW

3- 35. 1.3 2.8 6.a 4.6 18.7 I9.0 3.3

uo»-Ó

.1

11

11

Ulklm-4U1H

21.2 4.1

I6.3 3.8 3.8 0.9 2.3 0.0 3.1

III

II

›‹~1~›.~1-nzabar-mlu~‹~›‹h‹~›w›.~1‹un~0-‹h1-‹~|~›-nun>‹H1-¡¬~.«~‹~1-‹~1-›.~=~r‹~1~z._-

I I

wa-hop-_:-›n~lHb‹»1-›.~

I I

I

:sc¢I¡a;;:na¡¡¡na¡lli1 PÉKJÃJ 405 LINHÂS 1

AIIVA KcnÍIVAIPCRCE*l (Hu) IHIARIINIÀGENI

=a=za:=x:::=:z[zaa:¡:[ 01° 0.0 0¢J§ Unai Úoab 0nÚ UQU 0.0 °10 ÚoU 0.15 Úulã 0115 0.02 UuQ3 013 0.Ú Ú-Ól Ú.Ú1 Ú.ÔJ UoOI 0101 0101 0.ÚI 0›Ú1 Uøal Úøa 0.Ú 0.9 010 ÚQÚJ 01Ú 010 OuÚO Úoal QQÚÃ ÔQOÃ Úo0U Õnúa Oøüz Qual Ôofll Úaol 9.01 0uÚÚ Úóao Unüfl 0.05 ÚoÚJ Unfil Ú.0 0.0 ona 0.04 0o0§ 0.03 0.3] Úzfil Ú.Ú1 0.Ú$ 0109 0-QL 0.0 Unul 0101 Úoü °¢° ÚQÔ ÚQOÀ Úuaa Ooafi 00°) 0.05 °1ÚÚ 0¢Ú° °øU 0‹UÃ

0.00 0100 0.55 0.10 ufso 0.00 0100

°0.00 0.05 0.00 5.68 5.73 2.78 0.22 0.24 9.00 0.00 0.18 0.18 0.00 0.04 0.07 0.I8 0.15 0.08 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 00° 0.00 0.13 0.21 0.21 0.07 0.07 0.12 0.33 0.33 0.11 0.11 0.00 0.00 0.00 0.82 3.06 0.08 0.00 0.00 0.00 °O2§ 0.24 0.00 0.04 0.14 0.14 ¿O2° 2.23 0.16 0.00 3.07 0.09 0.00 0.00 0.00 0.17 0.00 0.99 0031 0.31 0.00 0.00 0.0 0.17

I

Âfiípqíi

,

I

I

Iflhnuuununl-Iohnunhnununa.pnuuhunnn-uzhørnnwwvunuornhuHIvfibnunununwfivflfilhnüuvzhu‹›‹›-Ih1›:bnr‹›~vnrn›.p.hnrnhnunhnh-›.u|w‹un›nn1h1unnuununflfillw-anoma-

IIIIIIIII II III

\.

III IIIIIlI ¡

V

III

III 1 .

IIIII I ,

II 1 - II I HIGI I .

¡.

II III III III

I HIGI II IIIII¡I ¡ .

I lln¡n¡1l¡¡0I1aI¡[IinxnaauangnnnIilnllll

PERCAS C0 SISÍEPA *

IÍIVÀ REÂIIVÁ PH H\ÁR

V SERIE I.35' 30.60

SHUNÍ 0.0

TCIÀL 1.35 30.68

Tabela 5.32

~›~u‹~›¬n‹m

I

hnnom

m|~»‹~

I

II

~uu›‹~

I

~›‹u‹h|×

I

I

I

iilfi-'lvl

I II

I

n›‹m»‹m¡‹

I

~›¬›.~¡-

I III

II

I

I

pqffiifiili

N

‹

`

z»

___#¶Ú___;ê_

___D<W_,_~____

___~

: m N N

FUI-ii-ODIII1

Id FI Vo ~.._

--~-L---:= aàaáâx ¿àaêA9 eâagàs eànaàw eâaàâó aângâsé aàngnss eúflaâsâ eàâfiâsa eângâsz Enanâsl eàngàso eângâs aànnâés aânaââa Bângââv Eúnaâóó eúnmâós EÀRQA44 eànnnéa eânmââz BARRA41 eàankéo eúakma eàangae aÀRRA3e eÀfiRm31 eARsâ3ú aâaahzs EARRAE4 eânapas EARRA32 QÀRRIJ1 aâanàso aÀRRA: aâaaâze eânagza EARRIZ1 Eânkâzô ezaaçzs BARR924 aAanÀ23 øâanâzz eâkaëzl eúaaâzo eÀfiRAz EÀRRI19 ennaâle aànnqxv aânnâlé aAnRÁ15 enRRq1« eânnnla eâandlz eànnqlx aânanlo

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

II I

I

II III I

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

scLucâc ou kmuxo ce càaeâ

153?

00* SISTEMA CA INDUSIRIAL CCM CÀRGIS HOGELADA POR P O JE CONSIÀNIE 400

REF FC PQ P0 PQ PQ PO FC FC PQ PQ P0 PV PC PG PC PG PQ PQ PQ PC PC PC PV PQ PQ PO PQ PC PC P0 P0 P0 PQ PC PG PQ PQ P0 PO PQ PQ FC PC PQ P0 PQ PQ PQ FC PC PQ P0 PQ PQ PC

annnomlflflfifliflnnmz-unwu~›‹~v~›‹mu-unau¬numI~F'W'-húu|-.~l-‹m|‹h‹m-anna.-_.an-nzmz-n-›-‹uo~›‹w

IENSOES E POIENCIÁS DE BARRÀS = ::===: :z==::z=:=:::====

IEKSÂC MAGNIIUDEI âNGULE IP.U.I

1.0500 1.COC0 0.9661 0.9661 0.9óóx 0.9991 0.9420 0.9473 0.9473 0.9473 0.9473 1.0499 1.0nno 1.0005 0.9974 0.9794 0.9794 0.9794 0.9702 0-9997 0.9681 0.9890 0.9890 1.0000 0.9890 0.9890 0.9970 0.9970 0.9970 0.9982 0.9659 0.9992 0.9755 0.9961 0.9754 0:9371 0.9896 0.9896 0.9896 0.989£ 0.9963 0.9679 0.9819 0.9333 0.9814 0.9754 0.9883 0.9883 0.9883 0.9053 0.9856 0.9544 0.9974 0.9964 0.9964 0.9804

IIGRAUSI ]====:== I . 0.0 I '6.29

-6.06 -¿.O6

I -6.06 -2-99 -6.43 °6.B9 ~6.89

I -6-89 I ~6.89 I -0.0I I *6.2§ I ~2.90 I -3.09 I -4.75 I -4.15 I -4.75 I '5‹2l I "2.95 I -9.87 I -4.19 I -6.19 I -4.29 I ~4.l9 I -4.19 I -3.10

-3.10 -3.10 “#011

I “3.$Z I -2.98 I ~4.4O

-3.10 . -5.53 ~5.89

I -6.16 I -4.14 I -4.19 I -4.14 I '3.05 I ~3.42 I -3.84 I -5.96 I -4.10 I -5.53 I -4.21 I -4.ZI I -4.2I I -4.21 I -4.72I

I

!1

>‹~›‹~

I

II

m

-oh

-5.53 -3.09

I -3.12 I ~3.I2 I °4.45

=]=::::=::==:=======

~‹~›-_.~›-

OID

O

0 0

0

C>D

O

un~

N

›-|~u-‹~

»;~›.~

C>C¡O

OO

¢

no

eo

NI'š~€¡C

w›¬-p‹-.p

===:=:==::==:::===:|::::: I GERÂCÀO CARJA I REÁI I ÂIIVÀ I REÃÍIVÁ AIIVÁ I hEÂIIVÂ I SHUN I (HH) I IHVÁRI (HH) I IMVARI I IHV

: :=:======1 148.3

'

n H

,

u

'

h

U

w

_

H

n

~c›o‹:‹‹»O<›o‹Do:-‹~0n›oc›o›-O«n4~O\»or»O<>Oc›oc›o-Ou\o‹~on›O‹30<>o‹3›-O0~¢<Do‹:o<>OI

0 00 › u o0

o-0

o› 0 0Qo0 I U 01 nç IOI O 4 n0 O O 0 Q 0Qo1

0 ; o 1u0 O 0 O 1

onnO O0 O ¢n

H

a

O‹a<>u›u.cn.u\o›-uzm\»aà»\»›-O

O›¬c>o

w-o

0

°<Jc›oruc›o~4<>o~c›0

m\»€>C›c›o‹3:›#

0›~

m‹>n»›-u

o‹:n

n;_›‹nhy¡@1u›‹áTäfi‹p`_.u-›-yapú~¡_›.nz~›~num›qn.M›-›‹~›‹¡~n‹mt~wanna¡_p.ס-‹nz‹¡.p.mI~›‹v-_n~›‹~

«

,

-

n

L

I

u

‹

u

'

,

H

'

u

O

O

<)O

O<DO

O

O

O

n

0

u|

I nQ

o

Q

i

O

O

CDO

O\DO

O

O

O I l4I.Z I 0.0 I 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

I 0.0 I 0.0 I 0.8

0.0 0.0 0.0 0.0

0.0

PÚÍIIÉDUIIO

UÍDQUQUIIUIQÉÍ

fllpgíí

FÚ_IifliÉ›

I-Iíhlilíi

o‹aO‹Do<:o‹DO‹:Q‹Do

O<>O‹:O‹>o‹:O<DO‹Dc‹>o‹:m‹>O‹>o1DO<>o‹3o\»o‹>O‹:O‹>o

0Q O n0

l››

0c l00 O

OI D0O|O 0 I u

o~n

o 0 0 I 04 O0 0 O c cq0I I o 0 0 oo

04

o<›o‹›o‹:o1DO1Do‹Do

Q‹Q¢‹>0<›o‹:°=>01Do‹›o|=O|DO|ao‹:O‹DO|Do‹:o‹:O‹DO‹:o

~c‹_¡~|-n~¡n›‹w|-n‹~l~un~1-uni:menunânnmin›‹h|~n‹m¡~hÂMi¬ua~u«u:no-|~¡unumunhnv'm

€:OlD<>:>O

OIDCDO

C CIO

CICYO

C›O

O1D€;0

O CIO

C›€lO|D

O

O

o. ., uo 5ú

I oIo o 0 A 9z oø ou o

¡ 1u › I

u o

n

n

o‹D<›0

c›c›¢

O‹:c>c›c›o

o1Dc:c›€=Q

¢oO

¢‹D:›:›o|D€›

m

0

nu-›-r-nn-nl~|-»‹~›-›-a-.~à-›‹w›-u-M

›-hlwvfifin-›.u‹Mw-h1~â-.n›n~‹~|-›-|m~‹~›~›-h

H

w

n.¢

O

o|m¬or-Ç

O cúo

w

u›mrvu¬O

o›~‹:4~u‹o

0 0-»

O‹3€¡C›¢›o›-€>~JO-ur-N

oÓ

CPC›G-›-azv

O

O 0u 0 0 Q n 00 0ou u uo IIO I 1 0 1u

ÀI I 0 0

¡_0

10 I On 0u I I1 0

¡ 0 O 0 o 0

ou

r Ç G

O\»0*r-a

0~€;w

ú u\0

vw-u»~'h1o~au@0

<ݐ

N

o‹o‹.nz¢

O ‹›ü

G›Q

mn-‹<›c

O

c›¢‹wr-u.c

c

pzwzvnn

p._.~

wi-I~n-P1*

..n‹M

Hvwnhúhl-M

bvm

u-Mun!-hub-nnmim

mlnln

M m

nim

vz»

num

uwwvm

_

O 1O ä

I 0.0 I 0.0 I 0.0 I 0.0 I 0.0I I 0.0I I

II O oO n Fm 0 0 n

J

II O I O ¡ _

I IIII

II

I 0.0 I 0.0 I 0.0 I

II8¡;fll:¡:1¡¡1:l:[flaaxztnialtnnxsnazlalsaannxnlznnxnznnslaalasxnszIanaszaazalnszxl

4¡

¬

===S I\ÁI API

O nO

O OOO

u

ou

o

OO OO

O 0O

O O

C¡C›€

Á0

0:

O

O

CICBID

C

C¡O›G

C IÍ

O OO

€>C>O

C)C>C›€>C>O

O1D(>C›O

O4D

O5 O0n Ic ÁQc I 00O 6I

01940

OOO OID

O O O

CICIO

OO

I CIO

O ° O

O1D‹O

O CIO

O Ó O O›O

I I O 0 0QoI O0 0 0 0o lUO

: O OO °>Ó

OID

OO 91°

O O›O

OO

I58.3 154.8 I5T.I _ 129.5 0.0

Tabela 5.33 '

~

III

-|unnup.¡.p-Fu-Ibiwzpzpgpz-owuhohupc-nnnhunur‹hIIInl~ouowufllpunvvnh‹n;r\rurnp.nzn-rvhvfllhunnnnwnnnnuwnunrnhnnuhurunnnu

I

I

I

I II

...pú-.-na...-

I

n-1.-.uns-‹

I

1

I

›‹n-‹›¬v-‹»‹›-‹..-.›-‹›-.›-.›-

II

I

›-‹›-«F-'I--.›-her-‹uu›-‹v-4

1 II

›-.›-.u-‹›-.›‹›-.D-‹l~‹›-na-.

I 1I

-‹›‹›.¡...›<

1II

nun..-.--an-‹›-‹

I

.-›-.v-\›‹.....‹

csi:¡:nn:a|:x=¡::aa¡:]n=¡|z|xzzx=:::sxn::=[:¡al=ss:==xs:;:¡[z:;;::zJIanssuannailtl

0°' SISIEND Cl INCUSIRIAL Cfifl CARGAS PODELÂOÀS Püñ P O Ja LuNáIANIE 099

FLUXC DE PDIFNCIÂ NAS LINHÀS _--.......--¢.-z--_--_--_--_-----_

einnâ l ennxâ 1 N.lPcIeNcxA srxllcâl P015. ×=¢¿ú1u.l Pz.a.â NAS LIÀHAS 1

l AIIVA z h‹I efixsscnâ ¡ necêsxonàx 1 1 I

ss====:a:s]:s=::zu¡z:| xazl Eäanâa eqaaâa Egnxasó axsnâsé BÃRRAQ aduxâsz eânaâsz aganâsz agua.: ëgsnns eânnâso ennaâso fiQnRA5o aânnââe aânnne egnxA«1 egsaàâó eânfinéa Bâwnââê aannâae e4nRA49 eànnâés eÀRaA43 EARRA43 süøsnêa adnaâac aânaàal ešaaâê B4nRA4n Eflaaàén annsââe EÀRRÀ37 BQQRAJ1 eâannzz eâaaàúq ednaâaz eAaaâa2 eøwnâsz ennnâsz ednnàaz efinnúao adanàzo aARaA9 efiaaâø BARRA: ennana e5FRÀ3 eâanâao s4aRA3o eâgaâzv êfiaaâze egâaâzv EARRÀz1 aànnâês a@RRA4s uànaàzú BARRA24 eàgaâzâ efinua amnnâza eânnâzâ egaaâzâ egnaâa engaâzé »eâ3nA9 e:finn19 eAwaA1e enknnle sâanàas aânnàâa aâpnâxz eâguâla EIRRA13 EnkRÀ37 uúmuals eâÊuA¡2 aâuuâlz n:xaxaafl::]¡nl:a:=I¡I

1

â 1

I

I

I

I

uu.-..-.

I

I

I

I

_.-._

II

I

I

›-.u-.›-‹›-.

I

I

I

›-‹›.›-.

II

I

II

I1

I

I

I

I I

I

I

I II

I

II

I I

I

I

III1I

I I

I

I

I II1I

II

I III

I

I

II I

I

BARRAT 1 O I

EARRA6 BARRA55 EAHRL56 8AFRfi53 BAFRÀS6 BAHRASZ Bâfiflnãl EARRA50 BARRA9 EAPRA49 EÀRRA69 EARRI69 8AFPA61 BAFFA6é BAÊRA66 EAPRA65 EÀPRAQ4 BÀFRA44 BÀRFAS6 8ARRA63 8APRA68 EAflRA62 EAERAQZ EARRAQI EAFRA9 3AFRA60 BAPFA9 BAPRA3$ 8ARRA38 EARRA37 BÀRRA36 EARRA35 BARRAS6 EAFRA32 EAHRA36 BARRA34 BARRA33 EARRÁ33 BAFRABO ‹

6ARRA31 BAFRABI BARRAB BAFRA3 EARRÃB EARRAB EARRAS BAFHAZQ êAFRA28 BAFRA9 EARRAZT EARRA26 -

EARRA25 EARRA26 8fl§RAZ6 BAFRABO BÀFRAZB BARRA22 BARRAZZ EARRA21 BARRAZI GAFRÃZO EAFRA2 BAFRA15 BARRA18 BARRAIB e¢aaA¡1 EAFRAI6 BARRAIB BARRAI3 BAFRAIS BARRA16 BARRA16 EARRAIZ BARRA12 BARRA11 BAEHÃIO

ÉÉ&¿¿%iX0UIIIg.qi1Illi4IflOflFlrQl_0IlIhiO-IIIIhn`II4h1I1U'1BIID-Ifiiyunuqifliliüflfillvldifllbdh-QI-nilfllliuunifibfliiiilflb-1i-1!-Ihdh-flh-cllnuqD4!-1-n¡.4p‹~I›4>‹IIlII›-nr-táàiiwxflá

O u

0<>0<Do‹:o€>O<>O‹:o‹:o‹:9<DO‹aa‹:c‹>0<DOc›o€>O€>o‹›¢1=O‹DO‹Do‹:o‹9¢‹›O‹>o‹›c<=O|Do‹:o‹>O=90‹:c›o<:0:>O‹:o‹:O‹>o‹3O

I

un.-.........4l-nu-ou-4.-.|..u~‹u-vl-nrnu-.›-4u....._|:u.hnhflvfldv-«U-dlnnvlnhznhdufib-eu-u›‹P1hlU~1›‹b-‹U-164»-nl-u›4v-ii-.nani-nv-nn-‹›‹.-q..‹..|›....¡›-‹›‹u-‹›‹a-...zh-0!-›-1n-._......-n-ou-nn-›‹...¡q....-1...

' PERCDS CO SISIEHÂ

RÊAIIVÀI AIIVA k ÃIIVAI AIIVM ÁLAIIVAIPURC' IM.) trvAfi)I lr.) Invúnqx In.: IMVARIINXAGEMI

1 ::::=:=:::===c==|n::l:a:s:s=::===[z:=::§:=:===:¡ 1::l :ai 0.1 0.2

w J*

.h

HINO!-'V-fll*(7~fI^

. I. o 0.o0'

OOUIOOWOMG

6 69.6 69.9 2.9 0.9 2.9 1.1 3.1 3.1 3.6

26.5 ' 11.9

\.\› 0 VI

¿`

u~‹O\0O‹3o‹30\nN›On›»

0001000000000!

~›~›-u\O

Dfmhaø

OruC›~

n

1.1 1.1

19.0 1.8 7.8 2.6 2.6 0.2 0.2 0.2 5.0

no

v-›-I

NM

v-:(30J*~O°›O›4ONO|\JDr¢~l‹7‹£~‹¡*ñJL›l~OOC)Oi-*Oi-4

oouioncocultolollliuuialloo

nuntnuøv

0«~›~J-c›G

9|~‹a

O-.n\G›u›&

nzmtnrflcahfim

0.0 2.6 iitlflzlllnllllflsllllIIJIQIIII

0.1 I 0.2 I

UI'

v-

NN

I

1-

ua

›-ú

¿~

0J*bu›On=nC›cr-O‹)~›~‹›bt~N<Du\ú0‹›O‹3O\n0‹5O|0~|®0\0»H*O<5O‹nO‹)O<)O‹›0.-o\uw~ú0‹u~000v~›-

0»-Ow-wzwbw

I|c0l||l0|lluunUlltllfllht|lOl0|00|.Io|o|uIOI¢l.|0I00O|00I00|.

lítuctlifl

J*O°€0\n\n.ñN0O~l|-‹&\N\\l\~lWG¡|\.|h~lh1.~IF4\¡\GLlIfl\N4I\JN\4“ÕÚMMNNHMGDNDOÕNÓ@~OOJ\Eã<D0-l|\\\n\!\fn\J'I0~O*

|\OO*(D|\›3‹l*~0J'~.l\¡`

ííiííäíiiiíV4IIlflli1ÀháDQDIP1ÍIEÍÉ313àEÚÊÍFÍDQÂIGPÍÉ¡¡I4ÉiU§IflPfliÍ'ÍUIDflU-Gb-AEIIPÚII-1I'1II-1UI1UlU-Iiflhdipq~1¡_|¡¡4iái¿í¿íij1i

b l7~ I w

67 6¢

67..

33

Qvfi

0l Oh-I

u-0-0

1.6 I

AIIVA REÀIIVÀ NH PVÀR ¡

SERIE 'I.09 - -25.35 '

Snunt .› zz ;

0.0

tntâL 1.09 25.35

0.1 0.2 6.0 6.7 6.6 1.5 1.6 0.0

168.3 5.0

68.8 69.3 69.7 2.9 0.9 2.9 1.1 3.I 3.7 3.6

26.5 11.9 3.5 3.5 2.2 0.0 2.2

~0ODOOO\n IUIIIOI WOGONOO

I-0

O°›-DO-l‹1`OO°P\›|\l~I~|‹DV"I-'NN

l0IlIÍ¡IlOi0¡lIOI.

ul»

ma»

m

mfvh4h.ø

A

mrnÇ>N'H-~

29.0 29.0 3.6

›-`

v-M

O>°OJ~J~\0O.hr-'ONONOD-flb~0^4*¿~N

iIQ.oo00|o..o.nbs..ø

O@9\ük.O\|'-P'U"Â`°Õ°I~'›l'¡J)O~UU\\M

2.6

Tabela 5.33

U- J* ~

Q‹~P-hff

¢ C›0

nliloqgoi

U-O¿`.0uO|\›¢N\I-1

6.5 62.0 62.6 62.8 1.5 1.6 1.5 0.6 2.3 2.3 2.2 10.7 7.5 2.6 2.8 0.9

0-

I

ul

l

c;c›o

c›u›0|U<9nz~

0 O

ou-›-O

o::a,0

Q‹9c›o

c-o-

.OIII¡...0lbl¡In‹00l.|nn.ol

v-U\›b\.hl¢NNN\.›.-UUWQNNOONNÚO-&NOO1~OO

0.3 33.6 33.6 0.2 2.8 6.6 -0.6

15.7 19.0 1.3 0.1

. -0.6 1.0 0.6 0.2 0.9 12.6 0.5

›-U\,.\..\.››

Q iI i0

v-J'^~4~¡U"

0.0 ' 1.6

I 0.0

›-nn.-..-.¡-u-u-.›-no-u-._...-.

0.0 0.05 0.05 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.12 0.12

- 0.12 0.01

I 0.01 I 0.0 1 0.0 I 0.01

0.01 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.00 0.03 0.0

›-.-‹›-r--‹>°I-'hI›‹.-~›-‹h-›-v-u-.¬›-*-F-""b-1.-U›‹›‹›-o›‹|-1:-nn-nv.t-.-.›-‹›‹|-b-‹›‹›‹›-‹›~›‹›-1.-›-v-1-.u-.-›-‹›‹u-v-D-›-‹›-›-n-›-

009000

I_0

I Í IO

°C8CCC¡

0.0) 0.02 0.01 0.01 0.00 0.00 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0 0.06 0.06 0.00 0.00 0.01 0.01 0.03 0.08 0-00 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0 0.02 0.0)

. 0.01 0.02 0.05 0.0J 0.00 0.0

l 0.01

0.00 0.00 0.66 0.70 0.62 0.00 0.00 0.0 0.06 0.00 6.60 6.66 6.69 0.11 0.06 QO 0.00 0.20 0.20 0.00 0.06 0.05 0.21 0.21 0.06 0.01 J.00 0.00 0.0 0.00 0.00 00° 0.0 3.00 00

0.06 0.00 0-› 10 0.32 0.32 0.11 0.11 0.00 °Ú 0.00 0.51 0.06 0.01 0.00 0.00 0-22 0.22 0.00 0.0ã 0.16 0.13 ¿.16 2.18 0.05 0.00 0.05 0.01 0.00 0.00 0.00 0.10 J Ooo 0.32 0.35 uO 9. 0.00 00° 0.08

IIII 11 1IlI I1I 1l11 II 1I 1II11

bthflunhlaggqgy.

11I1 IIIIIIE lI1IIlII 1l1 111II1 11I11I1Il1I1III

11:11 xsllaaaunannsà línnnifi

Flflflivhnn-r-I-ri-"fi1›-tua-uh.uuu‹A-u-U-:bwhntr-‹›-‹""¬b-nh-›uhu-‹v-›-|h¬¡-‹›‹›‹a-o›‹n-.r-U-‹›.›-@~I-l~unr›-4›-b-øa-›-‹›..-o-›-:~¢-I-flflflli-1....:-vv-urna-ul-un-nono-no-'una-nvflnuolfi

1

\ \›

...›...-_.-‹.

,›‹

.z- ~ ~ .... _.....¡ _

' 159

5.6 - Conclusoes!

l ~_

|A contribuiçao deste capítulo foi no sentido de apresen

tar, deáforma sistemática, a metodologia de incorporação das

cargas elétricas analisadas anteriormente, num programa de flu-

xo de pptência existente, cujas caracteristicas básicas foram fornecidas.

'N . . . _i- 'Tendo-se em vista que os desenvolvimentos e discusoesI

sob o ponto de vista de modelos analíticos foram realizados nos . I - _ capitulos proprios correspondentes, a estrutura aqui discutida

[

V

teve apenas o carácter de justificar a implementação digital{ I

. . Desta forma, as conclusoes que poderiam ser extraidas do capítu

lo tem apenas por objetivo ilustrar as aplicações do programa

final obtido. Destaca-se, todavia, que na sua forma atual, o Í

›

_ . s

'

programa é bastante original e nada foi encontrado na literatu-

__

mi (D ra que assemelhe aos resultados finais atingidos. Deve¬se, A í

porém, nessalvar a existencia de programas, mesmo a nivel nacig

nal, quá consideram parte das cargas aqui modeladas. Este ê,1

por exemplo,o caso de progrmas que simulam estudos de fluxo de

potêncialcom a consideração de interligações em corrente contí I .

I.

nua . I

' ›

I

Neste campo está, talvez, as maiores possibilidades deI

desenvolvimentos futuros, pois, indiscutivelmente, outras car-

gas com as denominadas caracteristicas especiais, se fazem pre sentes sistemas de potência. Como exemplo disto, poder-se-ia (D

n-

-

-ss

W IDO `- ~ p

de sistemas estáticos de compensaçao, cargas esta- citar o |.|. 23 _<.

,_

(D rsoras, etc. T

Quanto aos resultados globais atingidos e a sua signifi ticas

\_[.

mv-o-

I

cância, item anterior, onde se apresenta casos numéricos estu

dados, considerou estes pontos.'

_ 160

E CAPITULÓ

'coNcLUsõEs

~ '

Embora várias conclusoes específicas já tenham sido con

sideradas nos capítulos correspondentes, as discussões aqui rea

lizadas têm por meta tecer comentários mais abrangentes sobre

os principais pontos desenvolvidos e da significância dos resul

tados alcançados. ~ 3

No capítulo II abordou-se, resumidamente, a teoria bã-

sica de um ETCC, com vistas, fundamentalmente, ã estrutura de ~ ~

sua operaçao em regime permanente. Com base na formulaçao desen

volvida, obteve-se um programa digital cuja validade foi com-

provada por estudos isolados de um sistema típico. A versatili-

dade quanto a variação de parâmetros, como por exemplo, dos

taps, em busca de pontos de operação otimizados no que diz res-

peito ãs perdas e ao consumo de reativos, foi constatada pelos

resultados atingidos. Através das tabelas apresentadas pode-se

verificar que,alêm das potências P e Q entregues ao retificador

e inversor, várias outras informações operacionais são determi-

nadas e que fornecem uma visão completa do funcionamento « do

sistema C.C. Quanto às cargas retificadoras ou cargas C.C, considera

das no capítulo III, a teoria apresentou, inicialmente, uma ex-

tensão daquela desenvolvida para os ETCC'(S).=Des&mme-&L'pa&m1,

que devido a natureza dos sistemas industriais, optou-se também

por considerar os denominados modos anormais de operação, os

quais, essencialmente, são definidos por ângulos de comutação

superiores a 609, ou seja, por mais de quatro válvulas conduzig

161

do simultaneamente. Com relação a este ponto, ê conveniente

ressalvar que, embora o assunto tenha interessei academico ,

sua ocorrência na prática serã rara, pois as variáveis de ope- ... ... u u ^'

raçao normal sempre definirao o modo A de operaçao. Utilizan

do-se da formulação desenvolvida foi obtido um programa digi-

tal com o qual um caso isolado foi estudado. Novamente, a pos sibilidade de variação de parametros, como o tap do transfor-

mador, mostrou ser uma medida eficiente para a definição do an gulo de disparo, e consequentemente, para a otimização das per das e da potência reativa consumida pelo retificador. Ressalta

-se, finalmente, que a carga simulada obedeceu ã configura-

ção de uma f.c.e.m constante. Esta modelagem atende, sem düvi

da, ã maioria das aplicações industriais. ~ 4» A operaçao dos motores de induçao foi abordada no capí

tulo IV, desenvolvendo-se primeiramente um tratamento analíti-

co que levou ao circuito equivalente de um motor tipo gaiola

simples.Utilizando-se deste circuito foram desenvolvidas _as

equações de operação que, com base nos parãmetros do motor e

da potência de acionamento especificada, determinam _ todas

as grandezas de funcionamento da maquina.

Dadas as características de operaçao dos motores de in

dução, não foi adotado nenhum tratamento relacionado com a oti

mização do consumo de reativos e das perdas, sendo que, por es

te motivo, os resultados obtidos são absolutos e dependentes

unicamente da potência acionada pelo motor e dos valores dos

elementos do modelo equivalente adotado» A Empregando-se o programa digital‹desenvolvido, foram

processados diversos casos isolados, cujos resultados foram

ilustrados no prõprio capítulo. 'Das diversas informações .ex-

162

traídas do programa, as que diretamente interessam aos estudos~

de fluxo de carga sao as potências ativa e reativa. Quanto.' a

estas, o ponto mais relevante atingido refere-se ao cãlculo

mais preciso do reativo associado a uma dada potência ativa.

Em outras palavras, isto implica que os reativos podem agora ~ -

ser calculados, nao com base em um fator de potência típico, ~ ~ ,_

mas sim, em funçao da operaçao e dos parametro do motor.

Uma vez desenvolvidos os modelos relatados anteriormen

te, resta então incorpora-los ao estudo de fluxo de carga de

um sistema c.a, objetivo final deste trabalho. Isto foi feito.

segundo relatado no capítulo V. Conforme destacado *ao log _

~ 90 desta dissertaçao, o metodo empregado consistiu em in

corporar, iterativamente, as cargas especiais num programa de

fluxo dê"carga existente. _

Põde-se observar, a partir dos vários casos estudados,~

que a convergência sô pode ser obtida se a operaçao do sistema

c.a, for tal que as variações das tensões nas barras do siste ~ ~

ma c.a nao forem acentuadas. p

Uma vez obtido o programa principal, procedeu-se a vã-

rios testes de verificação, dentre os quais um resumo foi apre

sentado no capítulo V. Os comentários particulares para cada

caso-foram feitos e acredita-se ser dispensável qualquer consi

deração adicional. Resta, finalmente, observar a significância -

dos resultados globais obtidos, os quais podem ser analisados

através do sistema industrial utilizado. Neste, constata-se que

utilizando- cargas representadas por P + jQ COflStänt€Sf 0 bg

lanço final de potência. fornece P = l57,l. (MW) Ç Qcarga =

= .l29,5 (MVARS). O mesmo processamento, empregando a deno-

minada representação mais exata, fornece Pcarga = 'l57,2 (MW

' 163

e Q = 163,6 (MVARS). Estes resultados indicam ' `que, carga

ara o caso, erros superiores a 10% foram encontrados nos estuP dos clássicos. .

Com relação a cargas para estudos futuros, ou prossg

guimento a esta linha de trabalho, diversas sugestões aplicá-

veis a cada capítulo específico já foram realizadas ao longo

do texto.

\

164

REFERENCIAS B1BL1oGRÃF1cAs

- OLIVEIRA, J.c. & coco, J.R.- Transmissão de Energia E1§~

trica em Corrente Continua - Publicaçoes internas, Es cola Federal de Engenharia de Itajubá - l98l

- KIMBARK, E.W. - Qirect Current Transmission - New York, ' John Wiley, l97l.

_

- CASTRILLON, J.L. - Modelagens de Ligações em Corrente

Contínua - Dissertaçao de mestrado, Universidade Fedg

ral do Rio de Janeiro - l982. - GIESNER, D.B. & ARRILAGA, J. - Qperating_Modes oi the 3

Phase Bridge Converter - Int. J. Elect. Engng. Educ.

l970. - ARNOULD D.C.P. & TURNER, K.S. & ARRILLAGA,.J.- MOdeliQg

Eçctifier Loads for a Multi-Machine Transient.Stäfility

Programme. - IEEE - Trans - on Power Appar Systems,

New York - 99(l): 78:85 jan/feb - 1980 - BARBI, I. - Convsrsão Eletromecanica de Energia. Publica

çoes internas,=UFSC, 1982. »

- SHIN, C.G. - ãimulagão Digital Qara Estudos de Estabili-~ dade Transitêria e Rejeiçao de Carga em Sistemas Elê-

tricos de Potência - Tese de Mestrado - Itajubá, 1981 ~ JONES, R.W. - Electrical Control Systems. New York: John

- WATERS, S.S. & WILLOUGHBY, R.D. - Modeling_Induction

Motors tor §Xstems_Studies.- IEEE TRANS. ON IND.

APPLI., Vol. lA - 19 - NO. 5 - Sept/OCtO. 1983

1

165

[10] - BOWLES, J.P. - Control Systems for HVDC. - Repport to

CEA - HVDC subsectiøn, Edmuronton, 1975;

[11] - BOWLES, J.P. - Alternatives Technigues and_OpümL§¶iapW

of Voltage and Reactive Power Control at HVDC Conver

tor Stabi1ions.- IEEE Conference on Over Voltages and

Compensation on Integrated AC-DC Systems, winnipeg,

1980.

[121 J NILssoN, A. & EKLUND, L. & HQGBERG, K.E. - Design and

testing of_HVDC Thyristor Valve. - IEEE Conference

Publication 205 on Thyristor and Variable Static

Equipment for AC and DC Transmission -, 1981, p.p.-

154 - 157. -

[13] - TYLAVSKY, D.J. & TRUTT, F.C. - Tne Newton Raphson Load

§1owíAQ21ied to AC/DC Szstems With Commutation Imgedance. IEEE TRANS. ON IND. APP. - Vol. IA, 19 ~

No. 6, nov/dec - 1983. -

[14] - HASSAN, M.M. & STANEK, E.R. - Analisis Techniques in AC/

DC Pøwer Szstems. - IEEE TRANS. ON IND. APP. VOl. IA.

17, No, 5, PP 473 - 480, sep/oct. 1981

[151 - REEVE, J. & FAHMY, G. & sTcoTT,B. « versgtile Load Flow ` Nethod.for Nnlti - Terminal HVDC Systems. - IEEE

TRANS. Power APP. Syst., Vol. PAS-96, PP - 925 - 933, 4 Mag 1977. »

E