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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
RENATO KAZUO MIYAMOTO
CONEXÃO À REDE ELÉTRICA DE UM GERADOR DE INDUÇÃO
COM ROTOR EM GAIOLA DE ESQUILO ACOPLADO A UM
VOLANTE INERCIAL
DISSERTAÇÃO
CORNÉLIO PROCÓPIO
2017
RENATO KAZUO MIYAMOTO
CONEXÃO À REDE ELÉTRICA DE UM GERADOR DE INDUÇÃO
COM ROTOR EM GAIOLA DE ESQUILO ACOPLADO A UM
VOLANTE INERCIAL
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção do título de “Mestre em Engenharia Elétrica”.
Orientador: Prof. Dr. Alessandro Goedtel
CORNÉLIO PROCÓPIO 2017
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
M685 Miyamoto, Renato Kazuo Conexão à rede elétrica de um gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo acoplado a
um volante inercial / Renato Kazuo Miyamoto. – 2017. 112 f. : il. color. ; 31 cm
Orientador: Alessandro Goedtel. Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-
graduação em Engenharia Elétrica. Cornélio Procópio, 2017. Bibliografia: p. 107-112.
1. Motores elétricos de indução. 2. Geradores elétricos. 3. Rotores. 4. Engenharia Elétrica –
Dissertações. I. Goedtel, Alessandro, orient. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
CDD (22. ed.) 621.3
Biblioteca da UTFPR - Câmpus Cornélio Procópio
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Cornélio Procópio
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Av. Alberto Carazzai, 1640 - 86.300-000- Cornélio Procópio – PR.
Tel. +55 (43) 3520-4007 / e-mail: [email protected] / www.utfpr.edu.br/cornelioprocopio/ppgee
TERMO DE APROVAÇÃO
Título da Dissertação Nº :
“Conexão à Rede Elétrica de um Gerador de Indução com Rotor em
Gaiola de Esquilo Acoplado a um Volante Inercial”.
por
Renato Kazuo Miyamoto
Orientador: Prof. Dr. Alessandro Goedtel
Esta dissertação foi apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA – Área de Concentração: Sistemas Eletrônicos Industriais, pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – PPGEE – da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – Campus Cornélio Procópio, às 9h do dia 04 de agosto de 2017. O trabalho foi aprovado pela Banca Examinadora, composta pelos professores:
A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Programa
__________________________________
Prof. Dr. Alessandro Goedtel (Presidente)
__________________________________
Prof. Dr. André Luiz Andreoli (UNESP-Bauru)
_________________________________
Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi (UTFPR-CP)
__________________________________
Prof. Dr. Francisco De Assis Scannavino Junior (UTFPR-CP)
Visto da coordenação:
__________________________________ Alessandro do Nascimento Vargas
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica UTFPR Campus Cornélio Procópio
Dedico este trabalho a toda a minha família, em especial a
minha namorada Mariana Conti e aos meus pais Mauro
Takao e Lucia Nahomi Miyamoto.
AGRADECIMENTOS
Estes parágrafos ao certo não são suficientes para atender todas as pessoas que fizeram
parte desta estimada fase de minha vida. Assim, peço desculpas àquelas que não estão presentes
nestas palavras, mas me acompanham e tem toda minha consideração e gratidão.
A Deus por estar sempre me guiando e dando forças para continuar.
A minha família, pelo apoio, dedicação, esforço e a oportunidade dada para realização
deste sonho. A minha namorada por todo aporte e muita dedicação.
Ao Prof. Dr. Alessandro Goedtel pelos ensinamentos e orientação, os quais serão
lembrados e prestigiados por toda minha caminhada.
Aos colegas de pesquisa pelos incentivos, aporte, e pelas inúmeras contribuições ao
trabalho. Ao colega Engenheiro Yann Sulino que desempenhou papel fundamental na
implementação da bancada no Laboratório de Sistemas Inteligentes.
Ao Prof. MsC. Demerval Mizuyama pela grande contribuição na construção da
bancada experimental de acionamentos.
Aos professores Dr. Marcelo Favoretto Castoldi e Dr. Francisco De Assis Scannavino
Junior pelas contribuições na banca de defesa de qualificação.
A UTFPR, Câmpus de Cornélio Procópio, pelo espaço, ferramentas e materiais
necessários para o desenvolvimento e conclusão deste trabalho.
Este trabalho conta também com o aporte financeiro da Fundação Araucária de Apoio
ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná (Processo Nº 06/56093-3), do
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq (Processo Nº
474290/2008-5, 473576/2011-2, 552269/2011-5).
“A medida da confiança é a medida da realização”. (Mãe, Rainha e Vencedora Três Vezes: Admirável de Schoenstatt) “E ainda que tivesse o dom da profecia, e conhecesse
todos os mistérios e toda a ciência, e ainda que tivesse toda fé de maneira tal que transportasse os montes, e não tivesse amor, nada seria”. (Cor 1, 13: 2)
RESUMO
MIYAMOTO, Renato Kazuo. CONEXÃO À REDE ELÉTRICA DE UM GERADOR DE INDUÇÃO COM ROTOR EM GAIOLA DE ESQUILO ACOPLADO A UM VOLANTE INERCIAL. 112f. Dissertação – Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio Procópio, 2017. Este trabalho propõe uma estratégia de conexão à rede elétrica de um gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo acoplado a um volante cilíndrico de elevado teor inercial como uma técnica de armazenamento de energia cinética. Tal será convertida em energia elétrica buscando soluções para mitigar efeitos dos transitórios de corrente e qualidade de energia na injeção da tensão gerada à rede elétrica. Assim, é apresentado o modelo matemático do motor de indução trifásico, bem como o modelo do gerador de indução utilizado para simulações do seu comportamento dinâmico. O modelo de cargas inerciais é relatado permitindo a compreensão do efeito do armazenamento da energia cinética do conjunto. Uma bancada de acionamento experimental foi utilizada para validação dos resultados de simulação implementando indutores toroidais para amortização das correntes. Assim, busca-se apresentar uma contribuição na área de geração de energia elétrica utilizando o gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo com ganhos de qualidade de energia permitindo amenizar perturbações na rede e efeitos de transitórios de corrente. Palavras-chave: Motor de Indução Trifásico, Gerador de Indução Rotor Gaiola de Esquilo, Volante Inercial, Indutores.
ABSTRACT
MIYAMOTO, Renato Kazuo. CONEXÃO À REDE ELÉTRICA DE UM GERADOR DE INDUÇÃO COM ROTOR EM GAIOLA DE ESQUILO ACOPLADO A UM VOLANTE INERCIAL. 112f. Dissertação – Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio Procópio, 2017.
This work proposes a strategy of connection to the electric network of an induction generator with a squirrel cage rotor coupled to a cylindrical flywheel of high inertial content as a kinetic energy storage technique. This will be converted into electrical energy seeking solutions to mitigate the effects of current transients and energy quality in the injection of the voltage generated to the grid. Thus, it is presented the mathematical model of the three-phase induction motor, as well as the induction generator model used for simulations of its dynamic behavior. The inertial loading model is reported allowing an understanding of the kinetic energy storage effect of the set. An experimental trigger bench was used to validate the simulation results by implementing toroidal inductors for damping the currents. Thus, it is sought to present a contribution in the area of electric power generation using the induction generator with rotor in a squirrel cage with gains of energy quality allowing to alleviate disturbances in the network and effects of current transients. Key-words: Three Phase Induction Motor, Induction Generator with a Squirrel Cage Rotor, Flywheel, Inductors.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Classificação dos motores elétricos. ....................................................................... 23
Figura 2 – Parâmetros da máquina de indução. ........................................................................ 25
Figura 3 – Diagrama fasorial do campo girante. ...................................................................... 26
Figura 4 – Curva Conjugado versus Velocidade. ..................................................................... 28
Figura 5 – Tensões Trifásicas do rotor e estator. ...................................................................... 28
Figura 6 – Transformação de coordenadas. .............................................................................. 32
Figura 7 – Circuito equivalente do transformador do gerador de indução. .............................. 38
Figura 8 – Circuito equivalente do rotor. ................................................................................. 40
Figura 9 – Circuito equivalente por fase do GIRGE. ............................................................... 41
Figura 10 – Esquema de Conexão GIRGE auto excitado. ....................................................... 42
Figura 11 – Esquema de Conexão GIRGE. .............................................................................. 42
Figura 12 – Volante Inercial. (a) Esquemático; (b) Estrutura Física. ....................................... 46
Figura 13 – Indutor com núcleo toroidal. ................................................................................. 47
Figura 14 – Metodologia proposta nos resultados de simulação. ............................................. 50
Figura 15 – Metodologia de operação isolada da rede elétrica. ............................................... 53
Figura 16 – Impedância da rede elétrica. .................................................................................. 53
Figura 17 – Esquemático simplificado. .................................................................................... 54
Figura 18 – Metodologia aplicada ao ensaio 1. ........................................................................ 54
Figura 19 – Ensaio 1: M1 e M2 em partida simultânea............................................................ 55
Figura 20 – Ensaio 1: Detalhamento da Figura 19 no instante 0,4s à 0,9s. .............................. 56
Figura 21 – Curva do conjugado eletromagnético e velocidade. ............................................. 57
Figura 22 – Metodologia aplicada ao ensaio 2. ........................................................................ 57
Figura 23 – Ensaio 2: volante inercial na conservação de energia. .......................................... 58
Figura 24 – Influência da carga inercial ao sistema de geração. .............................................. 59
Figura 25 – Metodologia de operação conectada à rede elétrica. ............................................. 60
Figura 26 – Esquemático simplificado de conexão do GIRGE à rede elétrica. ....................... 61
Figura 27 – GIRGE em operação conectada à rede elétrica. .................................................... 62
Figura 28 – Metodologia aplicada ao ensaio 3. ........................................................................ 63
Figura 29 – Ensaio 3: GIRGE em operação com subtensão de 0,2pu. ..................................... 63
Figura 30 – Circuito equivalente. ............................................................................................. 64
Figura 31 – Inserção de indutores............................................................................................. 65
Figura 32 – Diagrama de conexão do GIRGE à rede elétrica. ................................................. 66
Figura 33 – Esquemático simplificado de conexão do GIRGE à rede elétrica com indutores. 67
Figura 34 – Metodologia aplicada ao ensaio 4. ........................................................................ 68
Figura 35 – Ensaio 4: Tensão e corrente no GIRGE utilizando terminal 1mH. ....................... 68
Figura 36 – Metodologia aplicada ao ensaio 5. ........................................................................ 69
Figura 37 – Ensaio 5: Correntes e tensões trifásicas no GIRGE. ............................................. 70
Figura 38 – Metodologia aplicada ao ensaio 6. ........................................................................ 70
Figura 39 – Ensaio 6: Correntes e tensões trifásicas no GIRGE. ............................................. 71
Figura 40 – Conjunto Inercial. .................................................................................................. 73
Figura 41 – Conjunto Inercial com estrutura de proteção. ....................................................... 74
Figura 42 – Reforços na base de sustentação. .......................................................................... 74
Figura 43 – Bancada de aquisição de sinais. ............................................................................ 75
Figura 44 – Bancada de acionamento elétrico. ......................................................................... 76
Figura 45 – Indutores toroidas com terminais: 1mH, 5mH e 10mH por fase. ......................... 77
Figura 46 – Metodologia de Aquisição de sinais. .................................................................... 78
Figura 47 – Aquisição de sinais no laboratório LSI. ................................................................ 79
Figura 48 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 1. .................................................. 80
Figura 49 – Ensaio experimental 1: Tensões e correntes no GIRGE. ...................................... 80
Figura 50 – Conservação de energia. ....................................................................................... 81
Figura 51 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 2. .................................................. 82
Figura 52 – Ensaio experimental 2: GIRGE com terminal de 1mH. ........................................ 82
Figura 53 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 3. .................................................. 83
Figura 54 – Ensaio experimental 3: GIRGE com terminal de 5mH. ........................................ 84
Figura 55 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 4. .................................................. 84
Figura 56 – Ensaio experimental 4: GIRGE com terminal de 10mH. ...................................... 85
Figura 57 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 5. .................................................. 85
Figura 58 – Ensaio experimental 5: GIRGE com entrada abrupta à rede elétrica.................... 86
Figura 59 – Metodologia aplicada ao ensaios experimentais 6,7,8. ......................................... 87
Figura 60 – Ensaio exp. 6: GIRGE com terminal 1mH, entrada abrupta à rede elétrica. ........ 87
Figura 61 – Ensaio exp. 7: GIRGE com terminal 5mH, entrada abrupta à rede elétrica. ........ 88
Figura 62 – Ensaio exp. 8: GIRGE com terminal 10mH, entrada abrupta à rede. ................... 89
Figura 63 – Metodologia aplicada ao ensaios experimentais 9 à 12. ....................................... 90
Figura 64 – Ensaio exp. 9: Subtensão de 0,2pu. ....................................................................... 90
Figura 65 – Ensaio exp. 10: Subtensão de 0,4pu. ..................................................................... 91
Figura 66 – Ensaio exp. 11: Subtensão de 0,2pu na Fase Vab. ................................................ 92
Figura 67 – Ensaio exp. 12: Subtensão de 0,4pu na Fase Vab. ................................................ 93
Figura 68 – Metodologia aplicada ao ensaios experimentais 13,14,15. ................................... 93
Figura 69 – Ensaio exp. 13: Chaveamento do bypass de 1mH. ............................................... 94
Figura 70 – Metodologia aplicada à análise da FFT. ............................................................... 95
Figura 71 – Análise da FFT da tensão para 1mH. .................................................................... 95
Figura 72 – Análise da FFT da corrente para 1mH. ................................................................. 96
Figura 73 – Ensaio exp. 14: Chaveamento do bypass de 5mH. ............................................... 96
Figura 74 – Análise da FFT da tensão para 5mH. .................................................................... 97
Figura 75 – Análise da FFT da corrente para 5mH. ................................................................. 97
Figura 76 – Ensaio exp. 15: Chaveamento do bypass de 10mH. ............................................. 98
Figura 77 – Análise da FFT da tensão para 10mH. .................................................................. 99
Figura 78 – Análise da FFT da corrente para 10mH. ............................................................... 99
Figura 79 – Ensaio exp. 16: Subtensão de 0,2pu no GIRGE. ................................................ 100
Figura 80 – Metodologia aplicada à FFT no GIRGE em subtensão. ..................................... 101
Figura 81 – Análise da FFT da tensão para subtensão no GIRGE. ........................................ 101
Figura 82 – Análise da FFT da corrente para subtensão no GIRGE. ..................................... 102
Figura 83 – Variância do modelo computacional. .................................................................. 103
Figura 84 – Erro relativo médio do modelo computacional. .................................................. 103
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Constantes de forma para os tipos construtivos de volantes inerciais. ................... 45
Tabela 2 – Dados da impedância de rede elétrica. ................................................................... 51
Tabela 3 – Parâmetros de M1 e M2. ......................................................................................... 51
Tabela 4 – Parâmetros do volante inercial................................................................................ 52
Tabela 5 – Momento de inércia do sistema. ............................................................................. 52
Tabela 6 – Projeção do transitório de partida. .......................................................................... 65
Tabela 7 – Comparativo do efeito das indutâncias. .................................................................. 71
Tabela 8 – Dispositivos de acionamento elétrico. .................................................................... 77
Tabela 9 – Validação do modelo computacional.................................................................... 102
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CC Corrente Contínua
CA Corrente Alternada
DAQ Data Acquisition Board – Placa de Aquisição de Dados
FESS Flywheel Energy Storage System
GIRGE Gerador de Indução com Rotor em Gaiola de Esquilo
GIT Gerador de Indução Trifásico
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
MCC Motor de Corrente Contínua
MIT Motor de Indução Trifásico
SAEC Sistema de Armazenamento de Energia Cinética
SCR Silicon Controlled Rectifer
STATCOM STATic synchoronous COMpensator
LISTA DE SÍMBOLOS
A Área da seção transversal da bobina em m² ! Coeficiente de atrito em N.m.s " Comprimento da bobina em metros #$%&' Corrente do estator em Ampére ($ Corrente do rotor em Ampére ($) Corrente do rotor referenciado ao estator em Ampére #$%&' Corrente do rotor em Ampére #*$) Corrente do rotor no eixo direto referenciado ao estator em Ampére #+$) Corrente do rotor no eixo em quadratura referenciado ao estator em Ampére
#%,- #&,- #', Correntes trifásicas do estator em Ampére #%$ - #&$ - #'$ Correntes trifásicas do rotor em Ampére ./ Densidade de energia cinética por unidade de massa em N.m/kg .0 Densidade de energia cinética por unidade de volume em N/m² 1 Densidade do material em kg/m³
abc Eixo de coordenadas estacionária A, B e C
qd0 Eixo de coordenadas arbitrário qd0 2' Energia cinética armazenada em kg.m²/s² 3,%&' Fluxo concatenado do estator em Weber
3$%&' Fluxo concatenado do rotor em Weber
3+$) Fluxo concatenado do rotor no eixo quadratura referenciado ao estator em
Weber 3*$) Fluxo concatenado do rotor no eixo direto referenciado ao estator em Weber
3*$ Fluxo concatenado do rotor referenciado ao eixo direto em Weber
3+$ Fluxo concatenado do rotor referenciado ao eixo quadratura em Weber
4 Fluxo concatenado em Weber 3%,- 3&,- 3', Fluxos concatenados trifásicos do estator em Weber 3%$ - 3&$ - 3'$ Fluxos concatenados trifásicos do rotor em Weber 5$ Frequência relativa entre rotor e estator em Hertz
L Indutância em Henry
6$ Impedância do rotor em Ohms 78, Indutância de dispersão do estator em Henry 78$ Indutância de dispersão do rotor em Henry 78$) Indutância de dispersão do rotor referenciado ao estator em Henry 7,/ Indutância magnetizante do estator em Henry 7$/ Indutância magnetizante do rotor em Henry 7,$ Indutância mútua entre rotor e estator em Henry 7,, Indutância própria de estator em Henry 7$$ Indutância própria de rotor em Henry
J Momento de Inércia do motor em kg.m² (0 Momento de Inércia do volante inercial em kg.m² 9, Número de espiras do estator 9 Número de espiras do indutor 9$ Número de espiras do rotor :; Número de pares de pólos
P Número de pólos :< Permanência magnética
= Permeabilidade do material em H/m >? Reatância de dispersão do estator em Ohms >$ Reatância de dispersão do rotor em Ohms >8$) Reatância de dispersão do rotor referenciado ao estator em Henry >$@ Reatância do rotor bloqueado em Ohms
k Relação entre as variáveis do sistema de coordenadas arbitrário A? Resistência de dispersão do estator em Ohms A$ Resistência de dispersão do rotor em Ohms B Resistência de tração em N/m² C, Resistência do estator em Ohms C$ Resistência do rotor em Ohms D$/, Taxa de transformação efetiva 2$@ Tensão de rotor bloqueado em Volt 2$ Tensão induzida no rotor em Volt E*, Tensão no estator referenciado ao eixo direto em Volt E+, Tensão no estator referenciado ao eixo em quadratura em Volt
2? Tensão no primário do estator em Volt E+$ Tensão no rotor referenciado ao eixo em quadratura em Volt
E*$ Tensão no rotor referenciado ao eixo direto em Volt E%,- E&,- E', Tensões trifásicas do estator em Volt E%$ - E&$ - E'$ Tensões trifásicas do rotor em Volt F' Torque de carga em N.m FG/ Torque eletromagnético em N.m HG Velocidade angular da força magnetomotriz em rad/s H,$ Velocidade angular de escorregamento em rad/s H,$ Velocidade angular do escorregamento em rad/s H$ Velocidade angular do rotor em rad/s H, Velocidade angular síncrona do campo girante em rad/s H/ Velocidade rotacional do volante inercial em rad/s
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 16 1.1 MOTIVAÇÃO ................................................................................................................ 19 1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 20 1.2.1 Objetivo geral .................................................................................................................. 20 1.2.2 Objetivos específicos ....................................................................................................... 20 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO .............................................................................. 21 2 ASPECTOS DA MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO .............................. 22 2.1 INTRODUÇÃO A MÁQUINA DE INDUÇÃO E CONVERSÃO DE ENERGIA....... 22 2.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS ..................................................................................... 23 2.3 MODELO MATEMÁTICO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO ....................................... 24 2.3.1 Campo Girante ................................................................................................................ 26 2.3.2 Modelagem Matemática da Máquina de Indução ........................................................... 28 2.3.3 Modelo por Sistemas de Coordenadas Arbitrário (qd0) ................................................. 31 2.3.4 Equação de tensão qd0 .................................................................................................... 34 2.3.5 Equação de fluxo qd0 ...................................................................................................... 35 2.3.6 Equação de torque qd0 .................................................................................................... 35 2.3.7 Sistemas de equações do fluxo concatenado e reatância ................................................ 36 2.4 MODELO MATEMÁTICO DO GERADOR DE INDUÇÃO ....................................... 37 2.5 ASPECTOS DO GIRGE CONECTADO À REDE ELÉTRICA ................................... 41 2.6 MODELO DE VOLANTES INERCIAIS ...................................................................... 43 2.7 MODELO DE INDUTORES NA AMORTIZAÇÃO DE TRANSITÓRIOS DE
CORRENTE. ................................................................................................................... 46 2.8 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO ..................................................................................... 49 3 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO ............................................................................. 50 3.1 METODOLOGIA PROPOSTA ...................................................................................... 50 3.2 ANÁLISE SOBRE A SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL EM OPERAÇÃO
ISOLADA DA REDE ELÉTRICA ................................................................................. 52 3.3 ANÁLISE SOBRE A SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL EM OPERAÇÃO
CONECTADA À REDE ELÉTRICA. ........................................................................... 59 3.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO ..................................................................................... 72 4 IMPLEMENTAÇÃO DA GERAÇÃO DISTRIBUÍDA ............................................ 73 4.1 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DO CONJUNTO MOTOR-GERADOR .................... 73 4.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DA ESTRUTURA DE ACIONAMENTO ................. 75 4.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .............................................................................. 78 4.3.1 Metodologia Proposta ..................................................................................................... 78 4.3.2 Ensaios Experimentais .................................................................................................... 80 4.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO ................................................................................... 104 5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS ........................................................... 105 5.1 CONCLUSÃO .............................................................................................................. 105 5.2 TRABALHOS FUTUROS ........................................................................................... 106 REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 107
16
1 INTRODUÇÃO
A energia, sob todas as formas, é substancial à sobrevivência da humanidade. O
homem sempre buscou adaptar-se ao ambiente em que vive e a escassez de um dado recurso
tende ao surgimento de outro. Em termos de demanda energética, a eletricidade passou a ser
recurso fundamental para desenvolvimento socioeconômico de uma nação (ANEEL, 2016).
No Brasil, houve um aumento da oferta de energia elétrica provindo de geradores
eólicos em complemento aos geradores centralizados tradicionais. Segundo a ANEEL (2016),
analisado no documento "Capacidade de Geração no Brasil" atualizado em 23 de agosto de
2016, encontram-se em operação 448 pequenas centrais hidrelétricas totalizando 4857 MW.
Em 2008 haviam apenas 297 pequenas centrais hidrelétricas com capacidade de geração de
1951 MW.
A aplicação de energias alternativas, para suprir a grande demanda energética atual
sem agredir o meio ambiente, tem sido meta para otimização no uso destes recursos visando a
diminuição dos impactos ambientais. O Brasil possui grandes parques industriais e a
possibilidade de transformar sistemas industriais como autoprodutores de energia, ou seja,
realizando a produção própria da energia consumida, resulta em confiabilidade e ganho
econômico (ACKERMANN; ANDERSON; SODER, 2001).
A geração de energia elétrica realizada junto ou próxima dos consumidores é intitulada
geração distribuída que são classificadas em: i) geradores de emergência; ii) geradores que
usam como fonte de energia os resíduos combustíveis ou parte construtiva do processo; iii)
painéis fotovoltaicos; iv) pequenas centrais hidrelétricas. Tal sistema tem a vantagem sobre a
geração central convencional em aspectos de qualidade de energia e redução de perdas de
energia elétrica. (CHEN; SHAO; CHEN, 2016).
Segundo Pavani (2008), em sistemas de geração de baixa potência, é possível a
aplicação do Gerador de Indução Trifásico (GIT) com objetivo de micro e mini geração
distribuída. GIT’s são máquinas de indução operando como gerador quando atingem uma faixa
de trabalho acima da velocidade síncrona para o qual foram projetadas.
Em Wu (2009), é descrito um sistema de geração com conexão direta a rede elétrica
que utiliza Motores de Corrente Contínua (MCC) como máquina primária e um medidor óptico
(encoder ou tacogerador) para medida da velocidade e controle da tensão de chaveamento. Este
tipo de sistema de geração vem sendo substituído por sistemas com geradores de indução devido
ao seu baixo custo e robustez e não necessidade de elementos de corrente contínua.
17
Adicionalmente, sistemas de geração distribuída que utilizam geradores de indução
reduzem em cerca de 40% os custos de implementação quando comparado com geradores
síncronos. Isso ocorre devido ao fato de não necessitar de fontes CC, possuir reduzida
manutenção e fatores operacionais como alta densidade de potência (W/kg) que implica no
tamanho reduzido da máquina, alta proteção contra sobrecarga e dispensa de elementos
sincronizantes de rede (PAVANI, 2008).
Os sistemas de geração distribuída vem obtendo considerável aceitação por questões
técnicas tais como: i) a conscientização sobre provável esgotamento de fontes primárias
convencionais e impactos causadas por elas; ii) a conveniência da não dependência de fatores
climáticos para produção de energia elétrica; iii) os ganhos econômicos proporcionados em
indústrias que podem operar como autoprodutoras, ou seja gerar a própria energia elétrica que
consomem e vender a energia excedente a concessionária (JENKINS et al., 2000).
De acordo com Akmatov (2003) dois tipos de máquinas de indução têm obtido
resultados significativos na geração distribuída: o Gerador de Indução com Rotor em Gaiola de
Esquilo (GIRGE) e o Gerador de Indução Duplamente Alimentado (GIDA). A aplicação do
gerador duplamente alimentado tem aumentado devido à possibilidade de alcançar um melhor
controle do fluxo de potência reativa com a rede elétrica. Entretanto, este tipo de gerador possui
uma complexa configuração quando comparado com o GIRGE e consequentemente o torna
mais caro além de exigir maior manutenção.
O GIRGE por suas características construtivas e de baixo custo torna-se atrativo para
pequenos e médios produtores. Visto que a aplicação de técnicas de sistemas utilizando
geradores de indução é relativamente recente, existe uma demanda pelo estudo do
comportamento desse sistema quando conectado à rede elétrica, visando amenizar transitórios
de correntes indesejadas, correto armazenamento de energia contribuindo com ganhos em
qualidade de energia (SIMÕES; FARRET, 2004).
A busca por técnicas de injeção da energia gerada pelo GIRGE e sua conexão ao
barramento da rede elétrica com baixa interferência de transitórios indesejados têm sido objeto
de pesquisa. A aplicação de Soft-Starters nessa conexão tornou-se uma solução utilizada devido
a minimização do transitório de corrente no barramento utilizando dispositivos semicondutores
como SCR/TRIAC (SATEAN; WANGSILABATRA; SUKSRI, 2010).
A substituição dos elementos convencionais semicondutores do Soft-Starter
(SRC/TRIAC) pelo IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) obteve melhor resposta em
relação ao transitório de corrente amortizando harmônicos de baixa ordem devido a maior
18
velocidade de resposta do IGBT. Porém o custo elevado vinculado a estes dispositivos é
considerado sua principal desvantagem (GUANGQIANG et al., 2006).
A aplicação de STATCOM (STATic synchronous COMpensator) na conexão com a
rede elétrica é descrita em Mohod e Aware (2010). O STATCOM é um equipamento eletrônico
composto por inversores, transformadores, capacitores, bem como possui um controle projetado
para regulação de potência reativa, capacitiva e indutiva. Adicionalmente o controle é composto
por um inversor com IGBT o qual opera em conjunto com capacitores ou baterias armazenando
energia CC para gerar tensões trifásicas. Assim, há melhorias das características de transitórios
e perturbações no sistema de conexão. No entanto, o emprego de baterias para armazenagem
encarece e eleva a manutenção do sistema.
Visando a otimização no processo de geração, é conveniente um sistema para
armazenamento de energia em determinada forma (química ou mecânica, por exemplo) para
posterior conversão em energia elétrica. A falta de armazenamento exige o ajuste constante da
produção de energia elétrica podendo provocar instabilidade na mesma (BOLUND;
BERNHOFF; LEIJON, 2007).
De acordo com Silva (2008), as formas de armazenamento de energia variam desde a
utilização de pressão, meio eletroquímico, indução de corrente contínua, baterias e ultra
capacitores. Sistemas de armazenamento utilizando volantes inerciais têm sido objeto de estudo
devido a resposta em relação a conservação, maior eficiência e vida útil, além de operarem em
temperaturas maiores que as da bateria (BOLUND; BERNHOFF; LEIJON, 2007).
Em aplicações na indústria, o volante inercial equilibra o movimento, amenizando as
taxas de variação de velocidade introduzindo inércia ao sistema. O volante inercial é
incorporado num sistema de vácuo ou baixa gravidade, visando redução das perdas por fricção
do ar. Cargas inerciais produzidas por movimentos rotativos como em esteiras transportadoras,
filtros e guindastes são relatadas, onde, neste último caso, o volante inercial acumula energia
quando o guindaste é operado para a descida e a utiliza como auxiliar na operação de subida
(FLYNN; MCMULLEN; SOLIS, 2008).
O acúmulo por volantes inerciais ocorre por meio do armazenamento de energia
mecânica de sua massa em rotação. Uma estratégia consiste em acionar um motor para girar o
volante por meio da conversão da energia elétrica em mecânica motriz. Para recuperar essa
energia armazenada na forma cinética utiliza-se outro motor como gerador, convertendo a
energia mecânica em elétrica (TSAO, 2003).
A proposta deste trabalho consiste em apresentar uma estratégia de utilização do
GIRGE utilizando um volante inercial como elemento de armazenamento de energia cinética a
19
qual será convertida em energia elétrica. Assim, busca-se contribuir com ganhos em qualidade
de energia na injeção da energia gerada à rede elétrica visando amenizar a geração de
transitórios indesejados e apresentar um método eficaz o qual poderá ser aplicável à indústria e
pequenas usinas geradoras de energia elétrica.
1.1 MOTIVAÇÃO
Segundo descrito em documento da EPE (Empresa de Pesquisa Energética) –
intitulado "Projeções da Demanda de Energia Elétrica" datado de 2017, é explanado a
importância do crescente papel da eficiência energética e a busca por alternativas de energia
limpa. O setor industrial entre o ano 2016 e 2017 teve um aumento de 2,8% da demanda de
energia elétrica, fato esse que instiga a busca por métodos que otimizem o uso da energia
elétrica.
A escolha do gerador de indução com rotor gaiola de esquilo foi motivada pelo fato de
que estes geradores começaram a ser empregados na geração de energia elétrica recentemente
de modo mais amplo, obtendo crescente aceitação como uma proposta de renovação energética
ao operar conectado com a rede elétrica (JAMEHBOZORG; RADMAN, 2015; JARDAN et al.,
2016).
Visando amortizar as perturbações na rede elétrica, utiliza-se a estratégia de
armazenamento fundamentado no volante inercial o qual pode auxiliar na estabilização da rede
de distribuição de energia elétrica. Isso ocorre porque os problemas de desestabilizações
geralmente são ocasionados por subtensão e interrupções inferiores a dois segundos. Assim, a
energia cinética armazenada no volante inercial pode suprir a falha da rede elétrica (FLYNN;
MCMULLEN; SOLIS, 2008; THOMAS, 2009).
Em suma, a motivação deste trabalho consiste em desenvolver uma estratégia de
geração distribuída voltada ao aproveitamento da energia cinética armazenada em cargas
mecânicas industriais com alto teor inercial. Para tal, utiliza-se um GIRGE acoplado a um
volante inercial em paralelo com a rede elétrica, contribuindo em estudos sobre o
comportamento dinâmico deste sistema como elemento redutor de problemas de qualidade de
energia tal como o afundamento momentâneo de tensão de curta duração que pode assumir
valores entre 0,1 a 0,9pu (PRODIST, 2016).
20
1.2 OBJETIVOS
Os objetivos que norteiam a pesquisa neste trabalho são divididos em objetivo geral e
específicos.
1.2.1 Objetivo geral
O objetivo geral deste trabalho consiste em desenvolver e implementar um sistema de
geração de energia elétrica empregando um Motor de Indução Trifásico (MIT) acoplado ao eixo
de um GIRGE por meio de um volante inercial e aplicar a energia gerada pela máquina
secundária na rede elétrica.
1.2.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos deste trabalho são definidos como segue:
· Desenvolver um modelo computacional do GIRGE com intuito da realização de estudos
do comportamento dinâmico da máquina;
· Estudar a influência de volantes inerciais rotativos no armazenamento de energia
cinética;
· Realizar ensaios experimentais em bancada de acionamentos e aquisições dos sinais de
tensão e corrente trifásicas geradas;
· Realizar a conexão do gerador com a rede elétrica visando amenizar picos de corrente e
problemas de qualidade de energia;
· Adaptar a bancada de acionamentos com a implementação de indutores toroidais com
derivação de modo a analisar a influência deste elemento como redutor de correntes transitórias;
· Avaliar o uso do GIRGE como elemento redutor dos problemas de qualidade de energia
em variações de tensão de curta duração e distorções harmônicas.
Os dados obtidos por meio de simulação computacional serão analisados em conjunto
com os dados aquisitados por meio de experimentos no laboratório. Deste modo, o resultado
final esperado neste trabalho consiste no desenvolvimento de um sistema de geração de energia
elétrica de baixo custo com cargas mecânicas de alto teor inercial e conexão direta à rede
elétrica.
21
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Este trabalho é dividido em cinco capítulos, conforme citados a seguir.
O segundo capítulo apresenta os aspectos relacionados a modelagem matemática do
motor de indução trifásico, o modelo do gerador de indução trifásico com rotor em gaiola de
esquilo e o modelo das cargas inerciais.
No terceiro capítulo são apresentadas a metodologia proposta para realização dos
ensaios, os resultados de simulação e do comportamento dinâmico do sistema e a influência dos
volantes inerciais em sistemas com gerador de indução.
No quarto capítulo são apresentados os aspectos construtivos da implementação da
geração distribuída, bem como a bancada de acionamentos e a bancada de aquisição de sinais.
Assim, são apresentados os resultados experimentais desta pesquisa e a validação do modelo.
Por fim, no quinto capítulo são apresentadas as conclusões do trabalho bem como as
propostas de trabalhos futuros.
22
2 ASPECTOS DA MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO
Este Capítulo apresenta os aspectos relacionados aos motores de indução trifásicos,
tais como a conversão eletromecânica de energia e a descrição do seu modelo matemático. A
modelagem do GIRGE e do volante inercial é apresentada por caracterizar parte fundamental
no sistema proposto neste trabalho.
2.1 INTRODUÇÃO A MÁQUINA DE INDUÇÃO E CONVERSÃO DE ENERGIA
Em 1831, considerado o grande advento no âmbito científico e comprovada por
Faraday, a utilização da conversão eletromecânica da energia desencadeou a utilização
extensiva de transdutores, como por exemplo, microfones, altofalantes e dispositivos como
geradores, transformadores e máquinas elétricas (KOSOW, 1982).
Como descrito em Simone e Creppe (1999), o físico estoniano Heinrich Friedrich Lenz
em 1833 equacionou matematicamente a força eletromotriz (fem) induzida em um circuito
fechado envolto por um campo magnético. O referido equacionamento foi incorporado ao
postulado de Faraday e justifica o sentido da polarização da corrente elétrica oposta à variação
de campo magnético que a produziu.
Assim, na máquina assíncrona, as correntes alternadas fluem nos enrolamentos do
rotor por indução eletromagnética devido ao fluxo magnético resultante produzido pelo
enrolamento do estator. Com isso, a energia elétrica é transferida pelo entreferro da máquina na
forma de fluxo magnético para o rotor. A interação entre o fluxo magnético do estator e do rotor
resulta em torque eletromagnético o qual conduz a máquina a zona de motorização.
Os motores elétricos são os principais meios de conversão de energia elétrica em
mecânica motriz. Estes podem ser classificados de acordo com o número de fases, tipos de
enrolamentos no rotor e excitação como apresentado na Figura 1 (ONG, 1998; FITZGERALD;
KINGSLEY; KUSKO, 2006; GODOY, 2016).
De acordo com Fitzgerald; Kingsley e Kusko (2006) a Máquina de Corrente Contínua
(MCC) possui condições proveitosas para o acionamento e o controle de velocidade variável.
Todavia, devido a limitações construtivas, como a existência do comutador eletromecânico,
torna-se vantajosa a utilização de máquinas de corrente alternada que dispensam dispositivos
de excitação.
23
Figura 1 – Classificação dos motores elétricos.
Fonte: Adaptado de Fitzgerald; Kingsley; Kusko (2006).
A Máquina de Corrente Alternada (MCA) possui maior simplicidade e robustez que a
MCC apresentando menor custo de aquisição e de manutenção, sendo as máquinas mais
utilizadas nas indústrias (GODOY, 2016; PALÁCIOS, 2016). Habitualmente essas máquinas
têm sido utilizadas em velocidade constante e em malha aberta, onde não há realimentação do
sistema de controle. Para aplicações em malha fechada deve haver uma atenção especial quanto
aos estados da máquina, onde considera-se o funcionamento em regime permanente e
transitório (BOSE, 2001).
Conforme Ong (1998), para o estudo englobando o comportamento da máquina em
regime permanente e transitório, é necessário o equacionamento matemático do MIT bem como
o conhecimento dos aspectos construtivos da máquina utilizada, que serão apresentados nas
Seções 2.2 e 2.3.
2.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS
A aplicação de motores de indução é vasta e justificada em grande parte no que se
refere ao seu aspecto construtivo que institui sua produção em larga escala a um custo
relativamente baixo. O estator e o rotor normalmente são constituídos pelo agrupamento de
lâminas de aço-silício de alguns décimos de milímetros que formam um núcleo com chapas
magnéticas. Esse detalhe construtivo impacta na redução de perdas no ferro por corrente de
24
Foucault e auxilia no aumento do rendimento da máquina (FITZGERALD; KINGSLEY;
KUSKO, 2006).
As ranhuras são paralelamente dispostas ao eixo da máquina com a superfície interna
do estator e alojam as bobinas dos enrolamentos, o que garante a diminuição do entreferro
efetivo proporcionando uma eficiente dissipação de calor. Entre as chapas e as bobinas há
elementos de isolação que evitam que a carcaça e o pacote de chapas produzam um curto-
circuito. As bobinas de cada fase são fechadas em série ou paralelo conforme necessidade do
número de polos e consequente relação velocidade/frequência que é resultado da disposição das
bobinas nas ranhuras do núcleo (BOSE, 2001).
Segundo Langsdorf (1955, apud Pavani, 2008) de maneira similar ao estator, o rotor
possui ranhuras axiais, onde os enrolamentos rotóricos são alocados. Há dois tipos de rotores
aplicados a máquinas de indução: a gaiola de esquilo e o rotor bobinado. O mais usual é o rotor
tipo gaiola com enrolamento em curto-circuito, construída por barras de alumínio ou cobre
conectadas por um anel em ambas as extremidades. Neste tipo de rotor as barras não podem ser
acessadas externamente, ou seja, não existe terminal que realize conexão com o rotor.
Os anéis nas extremidades axiais também possuem a função de propiciar uma rigidez
mecânica do rotor e a sua forma da ranhura tem influência direta no desempenho da máquina,
especificamente na curva do conjugado. As barras condutoras do rotor geralmente são
inclinadas favorecendo uma transição mais suave entre as ranhuras do estator e do rotor
provocada pela componente tangencial induzida entre as ranhuras opostas reduzindo a vibração
e os ruídos (LANGSDORF, 1955).
Com o objetivo de compreender o comportamento físico do motor de indução com
base nos aspectos construtivos da máquina, um modelo baseado num conjunto de equações
matemáticas que apresentam o comportamento físico do sistema por meio de implementação
computacional, será descrito na Seção 2.3.
2.3 MODELO MATEMÁTICO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO
Para compreender o comportamento físico da máquina elétrica e seu acionamento é
necessário um conjunto de equações matemáticas que propiciam uma aproximação do sistema
físico real, possibilitando a implementação em ambiente computacional (ONG,1998).
A implementação de um modelo matemático que simula todas as não-linearidades do
MIT é uma tarefa complexa. Assim, os modelos dinâmicos implicam em operações imprecisas
que diversas vezes são desconsideradas nas simulações computacionais.
25
O modelo desenvolvido neste trabalho utilizou o equacionamento apresentado em Ong
(1998) e foi implementado no Matlab®/Simulink. As variáveis de entrada do modelo são:
tensões trifásicas de alimentação (E%- E& - E'), resistência de rotor (A$) e estator (A,), indutância
mútua de dispersão do rotor (78$) e estator (78,), indutância mútua (7/), momento de inércia
(J), torque de carga (F') e coeficiente de atrito (!). As correntes elétricas trifásicas no estator
(#%,- #&,- #',) e rotor (#%$ - #&$ - #'$), tensões trifásicas no estator (E%,- E&,- E',) e rotor (E%$ - E&$ - E'$),
o torque eletromagnético (FG/) e a velocidade do rotor (H$) são os parâmetros de saída de
acordo com a Figura 2.
Figura 2 – Parâmetros da máquina de indução.
Fonte: Adaptado de Barbi (2004).
Adicionalmente, para a modelagem do motor de indução os parâmetros mecânicos de
entrada devem ser considerados. Além da carga acoplada ao eixo, deve-se considerar o
momento de inércia e o coeficiente de atrito do rotor que gira a uma velocidade H$, de acordo
como a equação (1):
FG/ I F' JKKKLMH$MN O J !H$
(1)
onde:
FG/ é o torque eletromagnético em N.m;
F' é o torque de carga em N.m;
E% KE& E'
Parâmetros de entrada:
(A$P, (A,P, (F') (78$), (78,), (7/)
Grandezas de saída: (#%,- #&,- #',), (#%$ - #&$ - #'$), QE%,- E&,- E',P- (KE%$ - E&$- E'$) (FG/), (H$)
J
J
26
J é o momento de inércia do motor em kg.m²; H$ é a velocidade do rotor em rad/s;
D é o coeficiente de atrito em N.m.s.
2.3.1 Campo Girante
Ao alimentar o enrolamento do estator com tensões senoidais tem-se correntes
simétricas senoidais circulando pelas bobinas atrasadas em relação à tensão devido à presença
da reatância indutiva do enrolamento de estator que se opõe a circulação de corrente alternada.
Em decorrência deste fato, campos magnéticos são identificados a cada uma das correntes
simétricas e defasadas de 120 graus elétricos e suas amplitudes variam conforme a amplitude
de tensão no estator.
A velocidade angular da força magnetomotriz (fmm) é um vetor magnético resultante
que gira no diagrama fasorial, representado por 2e efw p= , onde ef é a frequência de excitação
da rede de alimentação (BARBI, 2004). A Figura 3 representa o diagrama fasorial
correspondente, onde (%, (& e (' são as correntes senoidais defasadas 120 graus elétricos que
circulam pelas bobinas.
Figura 3 – Diagrama fasorial do campo girante.
Fonte: Adaptado de Barbi (2004).
De acordo com a Lei de Lenz, derivada do princípio de conservação de energia, o
sentido da corrente elétrica é oposto a variação do campo magnético que a originou. Deste
modo, a corrente gerada cria um campo magnético no mesmo sentido do fluxo magnético da
27
fonte. A velocidade síncrona é a velocidade na qual o rotor tende a acompanhar o fluxo
magnético no estator, também definida como velocidade de campo girante do estator.
2 e
sP
ww =
(2)
onde:
sw é a velocidade síncrona em rad/s (mecânicos);
ew é a velocidade angular da fmm em rad/s (elétricos);
P é o número de polos da máquina.
Define-se como velocidade escalar do escorregamento ( srw ) a diferença relativa entre
velocidade de campo girante do estator sw (rad/s) e a velocidade do rotor rw (rad/s) conforme
equação (3):
rssr www -= (3)
O escorregamento, do inglês slip, é referenciado com a letra s, e usualmente é expresso
como um percentual da velocidade síncrona conforme descrito na equação (4):
100s r
s
sw ww-
= (4)
A tensão advinda na barra do rotor devido a velocidade relativa do escorregamento é
uma função do comprimento do condutor e da densidade de fluxo magnético. Há tensões
induzidas no rotor e, como consequência, as correntes que circulam nas barras. Assim, o rotor
também produz campo magnético que interage com o campo magnético girante produzindo
conjugado eletromecânico (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 2002).
Uma das características relevantes para implementação deste trabalho consiste em
estudar o comportamento dos motores de indução e suas regiões de operação. Para isto é
necessário apresentar a curva do conjugado versus velocidade. A Figura 4 ilustra a curva
estática do conjugado pela velocidade mecânica do MIT, onde o corte tracejado representa o
instante em que H$ = H,. No instante posterior a este, quando a velocidade mecânica do rotor
(H$) opera a uma velocidade superior a síncrona (H,) a máquina trabalha com gerador e o
28
conjugado torna-se negativo. Em situações tais que a condição R S H$ S H, é verdadeira, a
máquina opera na região como motor, e para rotações contrárias ao campo girante a máquina
opera na região de frenagem (FITZGERALD; KINGSLEY; KUSKO, 2006; CHAPMAN,
2013).
Figura 4 – Curva Conjugado versus Velocidade.
Fonte: Adaptado Fitzgerald; Kingsley; Kusko (2006); Chapman (2013).
2.3.2 Modelagem Matemática da Máquina de Indução
A modelagem matemática foi implementada inicialmente pelas equações do estator
e rotor. A Figura 5 representa o rotor e estator de um MIT, onde as tensões trifásicas de rotor
e estator podem ser apresentadas por r e s respectivamente, T$ é o ângulo do rotor em relação
a posição H$ (ONG,1998).
Figura 5 – Tensões Trifásicas do rotor e estator.
Fonte: Adaptado Ong (1998).
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Velocidade mecânica
Con
juga
do
0
Região como GeradorRegião comoMotor
Região deFrenagem
Conjugadomáximo
29
As equações (5) à (7) representam as tensões trifásicas do estator.
asas as s
dV i r
dt
l= + (5)
bsbs bs s
dV i r
dt
l= + (6)
cscs cs s
dV i r
dt
l= + (7)
onde:
csbsas VVV ,, são as tensões trifásicas do estator em Volt;
csbsas iii ,, são as correntes trifásicas do estator em Ampére;
csbsas lll ,, são os fluxos magnéticos trifásicos do estator em Weber;
sr é a resistência do estator em Ohms.
Considerando os mesmos equacionamentos do estator direcionadas ao rotor elas são
escritas como:
arar ar r
dV i r
dt
l= + (8)
brbr br r
dV i r
dt
l= + (9)
crcr cr r
dV i r
dt
l= + (10)
onde:
crbrar VVV ,, são as tensões trifásicas do rotor em Volt;
crbrar iii ,, são as correntes trifásicas do rotor em Ampére;
crbrar lll ,, são os fluxos magnéticos trifásicos do rotor em Weber;
rr é a resistência do rotor em Ohms.
As equações matriciais de fluxo concatenado entre os enrolamentos de rotor e de
estator são representadas como segue:
30
abc abcabc abc
ss srs s
abc abcabc abc
sr rrr r
L L I
L L I
ll
é ùé ù é ù= ê úê ú ê ú
ë û ë ûë û (11)
[ ]Tcsbsas
abc
s llll = é o fluxo concatenado do estator em Weber;
[ ]Tcrbrar
abc
r llll = é o fluxo concatenado do rotor em Weber;
[ ]Tcsbsas
abc
s iiii = é o vetor de corrente do estator em Ampére;
[ ]Tcrbrar
abc
r iiii = é o vetor de corrente do rotor em Ampére.
As matrizes de indutância mútua e de indutância própria são descritas pelas seguintes
equações:
úúú
û
ù
êêê
ë
é
+
+
+
=
sslssmsm
smsslssm
smsmssls
abc
ss
LLLL
LLLL
LLLL
L (12)
úúú
û
ù
êêê
ë
é
+
+
+
=
rrlrrmrm
rmrrlrrm
rmrmrrlr
abc
rr
LLLL
LLLL
LLLL
L (13)
onde:
lsL é a indutância de dispersão do estator em Henry;
lrL é a indutância de dispersão do rotor em Henry;
ssL é a indutância própria de estator em Henry;
rrL é a indutância própria de rotor em Henry;
smL é a indutância mútua de estator em Henry;
rmL é a indutância mútua de rotor em Henry;
srL é a indutância mútua entre rotor e estator em Henry.
A equação (12) representa a matriz de indutância própria no estator e a equação (13)
representa a matriz de indutância própria de rotor. Pela relação da equação (14) que representa
a indutância mútua entre rotor e estator, tem-se a matriz de indutância mútua disposta na
equação (15):
31
[ ]Tabc
rs
abc
sr LL = (14)
( )
( )
( )
2 2cos cos cos
3 3
2 2cos cos cos
3 3
2 2cos cos cos
3 3
T
r r r
abc
sr r r r
r r r
L
p pq q q
p pq q q
p pq q q
é ùæ ö æ ö+ -ç ÷ ç ÷ê úè ø è øê úê úæ ö æ ö= - +ê úç ÷ ç ÷
è ø è øê úê úæ ö æ ö+ -ê úç ÷ ç ÷
è ø è øë û
(15)
Desconsiderando as perdas no ferro, então, é possível expressar matematicamente as
indutâncias em termo dos números de espiras do rotor, estator e a permeância do “gap” de ar
no entreferro. Tais relações são expressas como:
gsss PNL 2= (16)
÷ø
öçè
æ=3
2cos2 p
gssm PNL (17)
grssr PNNL = (18)
grrr PNL 2= (19)
onde:
gP é a permeância magnética;
sN e rN é o número de espiras do rotor e estator respectivamente.
2.3.3 Modelo por Sistemas de Coordenadas Arbitrário (qd0)
Para descrever a máquina de indução trifásica, são necessárias seis equações
diferenciais de primeira ordem, havendo uma equação para cada enrolamento do estator e do
rotor. Matematicamente as equações são acopladas por meio de indutâncias mútuas entre os
enrolamentos que trabalham geralmente em função do rotor e, à medida que o rotor gira, os
termos de acoplamento se tornam variantes no tempo (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF,
2002).
32
Como descrito em Ong (1998), Krause; Wasynczuk; Sudhoff (2002), é utilizado um
método que auxilia no cálculo do transitório, onde as equações diferenciais variantes no tempo
são transformadas em equações de indutância contínua por meio do método conhecido como
sistema de coordenadas arbitrário (qd0). Basicamente se trata de um método matemático de
referência, de tal modo que variáveis do modelo da máquina em um sistema original é
transposto para um outro sistema de referência.
Deste modo, o sistema de coordenadas de referência é composto por dois eixos em
quadratura e um eixo intitulado eixo de sequência zero. Assim, as variáveis são referenciadas
pelos índices q, d e 0 representando os eixos quadratura, direto e sequência zero
respectivamente (REGINATTO, 1993).
A relação entre as variáveis do sistema de coordenadas trifásico e coordenadas
arbitrário (qd0) são descritas na equação (20) conforme Ong (1998). O sistema de coordenadas
trifásicos é representado pela notação a, b e c defasados 120 graus como ilustra a Figura 6.
5+*@ I UV?5%&' (20)
onde U é a relação entre as variáveis dos dois sistemas de coordenadas.
A Figura 6 denota os vetores da transformação vetorial, onde os termos D,, W, e X, representam os eixos de coordenadas trifásicas referenciadas ao estator, D$, W$ e X$ representam
os eixos de coordenadas trifásicas referenciadas ao rotor, T$ é o ângulo da posição do rotor
referente a fase D, na velocidade rotórica H$ e T é o ângulo da posição do eixo q em relação a
fase D,. eixo q
ω
ωrϴ
ϴr
αr
bs
rb
sα
cs
cr
eixo d
Figura 6 – Transformação de coordenadas.
Fonte: Adaptado Ong (1998).
33
Deste modo, o ângulo T determina a posição do sistema de coordenadas arbitrário em
relação ao trifásico. Assim, a escolha adequada de T pode referenciar tanto as variáveis de
estator, considerado eixo estacionário, como as de rotor considerada eixo síncrono em um
mesmo conjunto de eixos q e d. Considerando que o rotor gira a uma velocidade rw a posição
do sistema de coordenadas arbitrárias em relação ao sistema de eixo fixo no rotor é dado por T Y T$ (ONG,1998; KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 2002).
onde:
T$ I ZH$QNPMN (21)
A relação de transformação do sistema abc para qd0 é dada por:
[>+>*>@\ I ]F+*@KQTP^ _>%>&>'` (22)
onde > pode representar a tensão, fluxo eletromagnético ou corrente de cada fase. A matriz de
transformação ]F+*@QTP^ é descrita por Bose (2001):
]F+*@KQTP^ I abcddddefosKQTP fosKQT Y agb P fosKQT J agb PshnQTP shnKQT Y agb P shnKQT J agb Pia ia ia jk
kkkl (23)
E a matriz de transformação inversa ]F+*@KQTP^V? é dada por Bose (2001), de acordo com a
equação (24):
]F+*@KQTP^V? Icddde fosKQTP shnQTP ifosKQT Y agb P shnKQT Y agb P ifosKQT J agb P shnKQT J agb P ijk
kkl (24)
34
Existem dois sistemas de referência para modelagem matemática: o estacionário e o
síncrono. O sistema de coordenadas estacionário é utilizado em maior escala para simulação de
acionamentos e controle, por estar em uma referência que abrange regime transitório. Para
estudos em regime permanente o referencial síncrono é o mais recomendado (ONG, 1998).
2.3.4 Equação de tensão qd0
O equacionamento da tensão do enrolamento de estator utilizando o sistema de
coordenadas abc é dado por:
E,%&' I #,%&'C,%&'+K*mpqrt*u (25)
Aplicando a transformação vV? = ]F+*@KQTP^ na equação (25), obtém-se:
E,+*@ I vV? MQvPMN 3,+*@ J vV?C,%&'vK#,+*@ (26)
Aplicando-se o valor da derivada deKF+*@KQTPKV?3,+*@com relação a N na equação (26):
E+, I C,#+, J M3+,Mu J HG3*, (27)
E*, I C,#*, J *mwp*x Y HG3+,
(28)
onde HG e C,+*@ são descritas por:
HG I MTMu (29)
C,+*@ I C, _i R RR i RR R i` (30)
Ao se aplicar os mesmos equacionamentos direcionados ao rotor, tem-se:
35
E+$ I C$#+$ J M3+$Mu J HG3*$ (31)
E*$ I C$#*$ J M3*$Mu Y HG3+$ (32)
2.3.5 Equação de fluxo qd0
Aplicando-se a matriz de transformação ]F+*@KQTP^ nas equações de fluxo do estator
tem-se:
3,+*@ I F+*@KQTPQ7,,%&'#,%&' J 7,$%&'#$%&'P (33)
Então as equações de fluxo do rotor e do estator são expressas por:
3,+*@ I vV?7,,%&'v#,+*@ J vV?7,$%&'F+*@KQT Y T$PV?#$+*@ (34)
3$+*@ I F+*@KQT Y T$P7,$%&'v#,+*@ J F+*@KQT Y T$P7$$%&'F+*@KQT Y T$PV?#$+*@ (35)
2.3.6 Equação de torque qd0
Considerando a transição de potência nos enrolamentos do estator e rotor, a equação
de torque eletromagnético resultante é:
FG/ I b:a Hy3*,#+,V3+,#*,z J QH Y H$PQ3*$) #+$) Y 3+$) #*$) P (36)
onde FG/ é o torque eletromagnético, : é o número de polos do motor e !3*$K) - 3+$) K- #+$) são definidas da seguinte forma:
3+$) I 9,9$ 3+$ (37)
3*$) I 9,9$ 3*$ (38)
36
#+$) I 9,9$ #+$ (39)
#*$) I 9,9$ #*$ (40)
2.3.7 Sistemas de equações do fluxo concatenado e reatância
Segundo descrito em Ong (1998), é vantajosa a representação matemática dos termos
de fluxo concatenado 4 e reatâncias no lugar de 3 e 7. Tais variáveis estão relacionadas pela
pela velocidade angularKH&. Deste modo, tem-se:
4 I H&3 (41)
K= H&7 (42)
H& I ag5$ (43)
onde H& é a velocidade angular da rede elétrica em radianos por segundo (rad/s), e 5$ é a
frequência relativa entre rotor e estator medida em Hertz.
As equações de rotor e estator podem ser escritas em termos de 4 e da seguinte
forma:
E,+*@ I HGH& _R i RYi R RR R R`4,+*@ J
iH& MQ4,+*@PMu C,+*@#,+*@ (44)
E$+*@ I QHG Y H$PH& _ R i RYi R RR R R`4$+*@ JiH& MQ4$
+*@PMu C$+*@#$+*@ (45)
cddddde4+,4*,4@,4+$)4*$)4@$) jk
kkkklIcdddde8, J / R R / R RR 8, J / R R / RR R 8, R R R/ R R 8$) J / R RR / R R 8$) J / RR R R R R 8$) jk
kkkl
cddddde#+,#*,#@,#+$)#*$)#@$) jk
kkkkl (46)
37
FG/ I ba :aH$ y4+,#+, Y4*,#*,z (47)
onde: 8$) I H&78$) (48)
e
78$) =|p~ 78$ (49)
2.4 MODELO MATEMÁTICO DO GERADOR DE INDUÇÃO
Neste tópico será brevemente descrito o modelo matemático do gerador de indução
necessário para compreensão do comportamento da máquina física. O referido modelo
encontra-se em Ong (1998), Simões; Farret (2004), Krause; Wasynczuk; Sudhoff (2002) e
Barbi (2004).
Basicamente, os modelos matemáticos do gerador de indução são os mesmos
empregados nos motores de indução, inclusive no que se refere a convenção da corrente de
estator. O que diferencia o modelo do gerador, essencialmente, são os valores negativos do
conjugado eletromagnético, mecânico e de escorregamento (SIMÕES; FARRET, 2004;
ONG,1998).
Segundo Simões e Farret (2004) na condição de motorização a potência absorvida da
rede de alimentação para manter a rotação próxima a síncrona é a necessária para superar o
atrito mecânico e a resistência do ar. Quando interligada à rede de distribuição, se a velocidade
for aumentada, uma ação regenerativa ocorre, o efeito de desmagnetização sobre a corrente do
rotor é equilibrado por uma componente do estator capaz de fornecer as perdas no núcleo. Nesta
situação o gerador está fornecendo suas próprias perdas no ferro e passa a entregar energia à
carga.
O circuito equivalente do gerador de indução é ilustrado na Figura 7, onde A, é a
resistência de estator, >, é a reatância de dispersão do estator, A/ é a resistência de
magnetização, >/ é a reatância de magnetização, A$ é a resistência de rotor, >$ é a reatância
de dispersão do rotor e 2? é a tensão de fase (ONG, 1998; SIMÕES; FARRET, 2004).
38
Figura 7 – Circuito equivalente do transformador do gerador de indução.
Fonte: Adaptado Simões e Farret (2004)
O circuito equivalente do gerador de indução não difere do modelo do motor de
indução e ambos se assemelham a um transformador, exceto que no GIRGE o transformador
está conectado a um barramento infinito. Deste modo, é comum usar o modelo de transformador
para representar o gerador de indução.
Esta atenuação ocorre, pois, o entreferro do gerador de indução reduz o acoplamento
entre o primário e enrolamentos secundários causando uma grande relutância e
consequentemente aumentando a corrente de magnetização necessária para obter o mesmo nível
de fluxo magnético (SIMÕES; FARRET, 2004).
De acordo com a Figura 7, a tensão primária no estator (2,) e a tensão secundária no
rotor (2$) são acopladas por um transformador ideal por meio de uma taxa de transformação
efetiva (D$/,) . Este parâmetro D$/, é determinado de maneira simples para um rotor bobinado:
é a relação entre o número de espiras do enrolamento do estator pelo número de espiras do
enrolamento do rotor por fase. Por outro lado, para o rotor em gaiola de esquilo determinar a
taxa de transformação torna-se uma tarefa árdua, pois não há enrolamentos distintos, e em
qualquer situação, a tensão induzida no rotor (2$) gera uma corrente que circula através do rotor
em curto-circuito (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 2002; SIMÕES; FARRET, 2004).
De acordo com Simões e Farret (2004), no circuito equivalente do gerador de indução
a tensão do rotor está sujeita a uma frequência variável (5$), tornando 2$,KA$ e >$ também
variáveis. Deste modo estes parâmetros dependem do fator de escorregamento, ou seja, a
diferença entre a velocidade do campo magnético rotativo do estator (H,) e a velocidade do
rotor (H$).
($)
2$
>,
($
2,
A,
(,
2?
39
Quanto maior a diferença de velocidade, ou escorregamento, entre os campos
magnéticos do rotor e estator, maior a tensão induzida no rotor. Quando não há rotação relativa
(H, =KH$) a tensão induzida é zero. Então define-se a tensão induzida no rotor Q2$P para
qualquer velocidade em relação ao rotor bloqueado (2$@) como:
2$ I 2$@ (50)
O estator está sujeito a uma frequência (5,) dado pela relação 5, I :H, iaR , onde : é
o número de polos do gerador e H, a velocidade síncrona do campo girante. Assim, como a
frequência do estator (5,) é um valor constante, a frequência do rotor (5$) varia de acordo com
o escorregamento:
5$ I H,iaR QH, YH$P iH, I 5, (51)
Note que 5$ é a velocidade relativa entre os campos magnéticos do estator e do rotor.
A corrente que circula no rotor depende da sua impedância, resistência e indutância que alteram
ligeiramente devido ao efeito skin. Contudo, apenas a indutância é afetada de forma mais
significativa pelo fator de escorregamento de acordo com a equação (52) (SIMÕES; FARRET,
2004).
>$ I ag5$7$@ I Kag5,7$@ I >$@ (52)
onde >$@ é a reatância de rotor bloqueado.
A Figura 8 ilustra o circuito equivalente do rotor cuja impedância 6$@ I A$ J H,7$@ I A$ J >$@. A corrente ($) e a impedância 6$ são descritas conforme as equações (53) e (54)
respectivamente.
($) I 2$@A$ J >$@ I 2$@~, J >$@ (53)
6$ I A$ J >$@ (54)
40
Figura 8 – Circuito equivalente do rotor.
Fonte: Adaptado Simões e Farret (2004).
Para pequenos valores de escorregamento ( R), a impedância do rotor torna-se
predominantemente resistiva e a corrente do rotor varia linearmente com s. Desta forma o
circuito equivalente pode ser representado de acordo com a Figura 9 convertendo os parâmetros
secundários para parâmetros primários por fase.
2? I D$/,2$ (55)
($) I ($D$/, (56)
6$ I D$/, LA$ J >$@O I A$ J >$ (57)
O modelo matemático do GIRGE é idêntico ao modelo do motor de indução trifásico
proposto em Ong (1998); Barbi (2004); Krause, Wasynczuk e Sudhoff (2002). Entretanto, os
valores de velocidade e escorregamento, tornam os parâmetros de resistência de rotor e
reatância de dispersão do rotor variáveis, representados por A$ - >$ na Figura 9.
As equações matemáticas de (1) a (45) representam o modelo da máquina de indução,
que ao apresentar torque eletromagnético e mecânico com valores negativos está operando no
modo gerador. Visando estudos de estabilidade, geralmente os transitórios do estator e da rede
elétrica são desprezados. Assim, substitui-se as equações (27) e (28) pelas equações (58) e (59)
com as demais inalteradas, de modo que o modelo de sexta ordem é reduzido a um de quarta
ordem (SIMÕES; FARRET, 2004; KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 2002).
($)
>$@
2$@ I 2$
A$
41
E+, I C,#+, J HG3*, (58)
KKKKKKKKKKE*, I C,#*, Y HG3+,
(59)
Figura 9 – Circuito equivalente por fase do GIRGE.
Fonte: Adaptado Simões e Farret (2004).
A partir modelagem matemática do GIRGE o comportamento dinâmico do sistema
operando isolado da rede elétrica pode ser estudado. Assim, quando é necessário a conexão do
gerador de indução à rede elétrica, alguns aspectos devem ser observados e estão descritos na
Seção 2.5.
2.5 ASPECTOS DO GIRGE CONECTADO À REDE ELÉTRICA
Para que o gerador de indução desconectado da rede forneça energia elétrica é
necessária a existência de um magnetismo residual em seu rotor que propicie potência reativa
à máquina. Uma metodologia usual é a implementação de um banco de capacitores em paralelo
aos terminais do estator que se figura como gerador auto excitado.
Se a velocidade do rotor estiver constante e a potência ativa consumida na carga
aumentar, há uma queda na frequência síncrona e consequente aumento de torque. Para corrigir
a frequência de saída da tensão são acoplados dois conversores de potência: um retificador CA-
CC responsável por transformar a tensão de saída da máquina em corrente contínua; e um
inversor de frequência capaz de gerar o sinal em 60 Hz tornando a tensão de saída com
frequência fixa (TRAPP, 2013).
2?
(,
A,
>,
($
>$
A$
2$
42
O método de conexão de um gerador auto excitado à rede elétrica necessita de um
controle com um regulador de velocidade que utiliza um conversor CC-CC e um inversor PWM
na máquina primária para que seja possível o chaveamento da carga no instante em que as
tensões estejam em fase (JARDAN et al, 2016). A Figura 10 ilustra uma técnica de conexão
com base na regulação de velocidade.
Figura 10 – Esquema de Conexão GIRGE auto excitado.
Fonte: Adaptado Jardan et al (2016).
Outra metodologia de gerador de indução consiste em alimentar diretamente seu
estator na rede elétrica excluindo a necessidade de elementos de eletrônica de potência e
técnicas de controle complexas como ilustra a Figura 11.
Figura 11 – Esquema de Conexão GIRGE.
Fonte: Adaptado Jardan et al (2016).
Assim, com o intuito de melhorar as condições de qualidade de energia em efeitos de
subtensões e flutuações de tensão, este trabalho utiliza um volante de massa inercial rotativa
Regulador de
Velocidade
Máquina
Primária
Carga ou
Rede elétrica
GIRGE
Capacitores
Máquina
Primária
Carga ou
Rede elétrica
GIRGE
Alimentador
43
como elemento armazenador de energia cinética que é acoplado ao eixo do GIRGE. Sua função
é a conservação de energia cinética que pode contribuir como método para suprir pequenas
perturbações de curta duração na rede elétrica.
A modelagem da máquina de indução é necessária para compreender o comportamento
dinâmico das mesmas em operação motora e geradora. No setor industrial, os motores de
indução trifásicos correspondem a 35% da demanda energética nacional. Ainda, de acordo com
a Figura 5, os MIT’s podem operar como motores ou geradores de acordo com a região de
operação (JARDAN et al, 2016; ANEEL, 2016).
O MIT aplicado a indústria está sujeito aos perfis de cargas: linear, quadrática, inversa,
constante e não uniforme (DIAS; LOBOSCO, 1988). Há também a utilização de cargas com
alto teor inercial rotativo, ou volante inercial, e quando aplicado em conjunto ao GIRGE pode
trazer benefícios em renovação energética, portanto seu estudo e modelagem são de grande
valia e são descritos na Seção 2.6.
2.6 MODELO DE VOLANTES INERCIAIS
O estudo das estratégias de armazenamento de energia sob as mais diversas formas
tem sido de interesse de pesquisadores durante décadas. Dentre as várias técnicas, o volante
inercial é um elemento mecânico que possui aceitação em sistemas de armazenamento, pois
conserva-se energia cinética quando está em movimento rotacional. Em sua maioria, são
elementos utilizados em elevada quantidade de máquinas motrizes e continuam seu movimento
influenciado por sua inércia a partir da variação rotacional do conjugado do motor (STEPHAN;
ANDRADE; SOTELO, 2008).
Os Sistemas de Armazenamento de Energia Cinética (SAEC), ou da literatura inglesa,
Flywheel Energy Storage System (FESS) utilizam volantes inerciais (Flywheels) como uma
aplicação de baixo custo visando retardar a perda de velocidade aplicado a situações diversas.
O volante inercial se opõe nas acelerações bruscas de um movimento rotativo amenizando as
perdas de velocidade (LI et al., 2015).
Entre as vantagens da aplicação do FESS destacam-se: i) possuir uma alta densidade
do material construtivo e consequentemente uma alta densidade de potência armazenada; ii) o
estado da energia pode ser medido desde que se conheça a velocidade da rotação; iii) não
degrada independentemente da quantidade de carga e descarga de energia cinética; iv) reduzidas
manutenções periódicas e, v) um baixo impacto ambiental (BOLUND; BERNHOFF; LEIJON,
2007).
44
Segundo Bolund; Bernhoff; Leijon (2007), os avanços tecnológicos possibilitaram que
os sistemas FESS contribuíssem com resultados promissores no âmbito industrial. Por meio da
equação (60), percebe-se que a otimização dos sistemas pode ser obtida a partir de estudos para
o aumento da energia cinética (2') armazenada no volante inercial:
2' I ia (0H/ (60)
onde (0Ké o momento de inércia da massa rotacional em kg.m² e H/ é a velocidade rotacional
(rad/s). O momento de inércia é dado como:
(0 I ia C (61)
onde r é o raio em metros e m é a massa em kg do volante. Para os volantes inerciais tem-se a
forma dominante de um cilindro sólido e o momento de inércia pode ser escrito de acordo com
a equação (62):
(0 I ia C I ia Cg1 (62)
onde é o comprimento do cilindro em metros e 1 é a densidade do material em kg/m³. Para
volantes que a forma dominante é um cilindro oco o momento de inercia é dado pela equação
(63) conforme Bolund et al, (2007).
(0 I iQCG Y CP I ig1QCG Y CP (63)
onde CG é o raio externo e C é o raio interno do cilindro oco. Ao analisarmos a equação (60),
percebe-se que uma maneira de aumentar a energia cinética é com o aumento da velocidade H/. Entretanto, a velocidade é limitada pelo esforço desenvolvido dentro do volante inercial
devido a inércia de carga denominada resistência à tração (B). Os materiais mais leves
proporcionam maior velocidade, portanto volantes com baixa densidade, porém com elevada
resistência à tração são bons armazenadores de energia (TAYLOR et al, 1999).
A resistência de tração (B) máxima do material quando submetido a velocidade
rotacional é dada pela equação (64):
45
B I 1CH/ (64)
onde 1 é a densidade do material em kg/m³. A máxima densidade de energia em relação ao
volume e massa é dada na equação (65):
.0 I U BKK K KKKKKKKK./ I U B1 (65)
onde:
.0 é a densidade de energia cinética por unidade de volume em N/m²;
./ é a densidade de energia cinética por unidade de massa em N.m/kg;
K é a constante de forma;
B é a resistência de tração em N/m²;
1 é a densidade do material em kg/m³.
A constante K tem valores atribuídos de acordo com os aspectos construtivos do volante
inercial e tem relação direta com a capacidade de armazenamento de energia cinética. A Tabela
1 ilustra os fatores K para cada tipo construtivo de volante inercial.
Tabela 1 – Constantes de forma para os tipos construtivos de volantes inerciais.
Construção do volante Seção Fator K
Disco
1,00
Disco de tensão constante
0,931
Disco cônico 0,806
Disco sem oscilações
0,606
Disco fino
0,500
Disco moldado
0,500
Disco com borda
0,400
Fonte: Adaptado Bolund; Bernhoff; Leijon (2007).
A Tabela 1 elucida a influência da construção do volante inercial na densidade de
energia cinética do sistema conforme a equação (65). A densidade do material (1) e a resistência
46
do material (BP refletem diretamente na quantidade de energia armazenada (2'). Assim,
substituindo a equação (62) em (60) tem-se:
2' I i Cg1H/ (66)
Elementos com valores altos de resistência a tração, ou seja, elevado momento de
inércia tem um poder de conservação considerável de energia. Se este aspecto for observado
quando realizado a construção do volante aliada com a redução da densidade do material da
peça, auxiliaria na melhoria do modelo do FESS.
A Figura 12 ilustra o modelo do volante inercial para o cálculo do momento de inércia
e energia cinética acumulada, bem como a estrutura física utilizada na implementação deste
trabalho. Percebe-se que a estrutura se trata de um disco maciço sem oscilações, e sua constante
de forma K assume valor 0,606.
(a) (b)
Figura 12 – Volante Inercial. (a) Esquemático; (b) Estrutura Física.
Fonte: Autoria Própria (2017).
2.7 MODELO DE INDUTORES NA AMORTIZAÇÃO DE TRANSITÓRIOS DE
CORRENTE.
De acordo com Simões e Farret (2004) e Krause; Wasynczuk; Sudhoff (2002) descrito
na Seção 2.4, as correntes trifásicas transitórias no gerador de indução variam de acordo com a
taxa de transformação efetiva (D$/,) respeitando a equação (56).
Desta forma, para o GIRGE a taxa de transformação varia à medida que há variação
na tensão induzida do rotor e a corrente que circula através do rotor em curto-circuito. Assim,
47
os parâmetros de 2$, A$ e >$ sofrem alterações conforme altera-se o valor do escorregamento
tendo como consequência um acréscimo na amplitude das correntes trifásicas do rotor e do
estator (SIMÕES; FARRET, 2004).
Em Khamis et al (2013) está descrito a implementação de indutores na geração
distribuída, onde é utilizada uma técnica para conexão e um esquema de proteção que detecta
as condições de operação ilhada do gerador distribuído. De maneira geral, indutores com opções
de conexão de indutâncias de acordo com a necessidade do sistema, são utilizados durante um
período de tempo e chaveados na geração distribuída.
O indutor é um dispositivo elétrico passivo, que possui a capacidade de armazenar
energia na forma de campo magnético quando por ele circula uma corrente elétrica criando um
fluxo magnético concatenado ( ). Sua parte construtiva é realizada por espiras de um fio
condutor enroladas em torno de um núcleo magnético (RASHID, 2009; BOYLESTAD, 2004).
Os indutores podem ser classificados de acordo com suas características construtivas.
Assim, seu núcleo pode ser de ferro, de ferrite, de ar, laminado ou formato toroidal. O formato
da bobina toroidal, apresentada na Figura 13, representa um indutor quase ideal pois dentro do
enrolamento toroidal o campo magnético encontra-se quase totalmente confinado e a maior
parte de suas linhas de força são mantidas no núcleo fazendo com que a densidade de fluxo se
mantenha uniforme. Deste modo, o indutor com bobina toroidal é indicado quando é necessária
uma indutância precisa. Os referidos indutores são utilizados em linhas de transmissão para
filtrar transitórios e reduzir interferências eletromagnéticas (DANG; QAHOUQ, 2013).
(a) (b)
Figura 13 – Indutor com núcleo toroidal.
(a) Esquemático do indutor; (b) indutor toroidal. Fonte: Boylestad (2004), Toroid Brasil (2016).
48
Então, a equação da indutância é dada como segue:
7 I =9" (67)
onde:
μ é a permeabilidade do material em Henry/metro;
" é o comprimento do caminho magnético médio em metro;
A é a área da seção transversal em m²;
N é o número de espiras.
A permeabilidade do ar é = I =@ I giRVK. A tensão em um indutor linear é dada por:
K I 7 **u!!
(68)
Considerando que o indutor real utiliza um fio para enrolar o núcleo magnético, e o fio
possui uma resistência que não pode ser desprezada, tem-se:
I A# J 7 **u!! (69)
Assim a equação (70) demonstra a corrente no indutor:
# I ? QNPMN J #QRPu@
(70)
A modelagem matemática dos elementos utilizados neste trabalho desempenha papel
fundamental. A partir do modelo do MIT e do GIRGE é possível um estudo prévio do
comportamento do sistema de geração distribuída. O modelo do volante inercial e do indutor
toroidal complementa os aspectos relativos a proposta deste trabalho num sistema com o
GIRGE.
49
2.8 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO
Neste Capítulo foram apresentados os conceitos sobre os motores elétricos bem como
os princípios de conversão eletromecânica de energia que ocorre nas máquinas. O principal
foco deste capítulo consistiu em apresentar o modelamento matemático dos motores de indução
trifásicos visando a explanação do comportamento da máquina para operação em motorização
e geração.
A partir do modelo matemático tem-se subsídios para a sua implementação na
ferramenta computacional Matlab®. Assim, torna-se possível a análise prévia do
comportamento dinâmico da máquina em regime transitório e permanente auxiliando o estudo
do gerador bem como o comportamento de seus parâmetros elétricos, mecânicos e aspectos
relacionados à conexão do GIRGE à rede elétrica.
Visando otimizar a energia gerada, foi descrita de maneira introdutória o modelo
matemático dos volantes inercias utilizados para armazenamento de energia cinética e
diretamente relacionado com a massa, densidade e raio da peça. Este equacionamento é
essencial para compreensão do armazenamento de energia rotativa bem como o efeito desse
elemento em um sistema de geração. Assim, o Capítulo 3 é responsável por relatar o
comportamento dinâmico do modelo a partir de simulações realizadas em ferramenta
computacional.
50
3 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO
Este Capítulo tem o objetivo de analisar os testes em ambiente computacional do
GIRGE a partir do modelo matemático implementado em Matlab®/Simulink observando a
influência de uma carga inercial no sistema de geração distribuída. A Seção 3.1 apresenta a
metodologia proposta neste trabalho e os parâmetros adotados para simulações. Nas Seções 3.2
e 3.3 são apresentados os seis ensaios simulados deste trabalho, sob condições de operação
isolada da rede elétrica, interligada com a rede elétrica, sob efeitos de subtensão e ainda com
os terminais dos indutores 1mH, 5mH e 10mH em série associados aos terminais do gerador.
3.1 METODOLOGIA PROPOSTA
Por meio da modelagem matemática do GIRGE apresentada no Capítulo 2 foi
implementado um modelo computacional para aquisição de sinais de tensão e corrente em
operação isolada e conectada à rede elétrica. Os dados aquisitados foram armazenados em um
banco de dados e a validação do modelo foi realizado pela análise posterior dos resultados
experimentais em bancada de acionamentos como ilustra a Figura 14.
Figura 14 – Metodologia proposta nos resultados de simulação.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Seção 3.2 apresenta aspectos de operação isolada da rede elétrica e tem o intuito de
verificar a influência do volante inercial acoplado ao GIRGE. Para todas as simulações, o
sistema é alimentado por tensões trifásicas de 220V/60Hz.
Para que haja maior similaridade do modelo computacional desenvolvido foram
utilizados os parâmetros reais de uma rede de distribuição elétrica. Na rede de distribuição que
parte de uma subestação de uma cidade a outra devem ser considerados as impedâncias da rede
similares a um circuito RL (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA, 2005).
51
Os dados utilizados neste trabalho são da rede elétrica da subestação de Cornélio
Procópio – PR à Santa Mariana – PR onde a impedância de linha é calculada na base de
100MVA/34,5kV. A distância da rede é de 16,2 quilômetros e os dados foram coletados em
parceria com a COPEL (Companhia Paranaense de Energia Elétrica) a partir de dados dos
fabricantes dos cabos conforme a Tabela 2.
Tabela 2 – Dados da impedância de rede elétrica.
Valor
Frequência da rede 60Hz
Resistência de sequência positiva 0,01273 Ω/km
Indutância de sequência positiva 0,00093 H/km
Resistência de sequência zero 0,3864 Ω/km
Indutância de sequência positiva 0,00412 H/km
Fonte: Autoria própria (2017).
No conjunto inercial utilizado neste trabalho tem-se o motor de indução primário (M1),
o gerador de indução (M2) e o volante inercial, onde o M1 se trata de um MIT da Siemens
Modelo 1LA904-2HA9 - II polos - 60Hz 220/380V, e M2 um MIT da Weg Linha Standart –
IV polos – 60Hz 220/380V que será operado como gerador. A Tabela 3 mostra os parâmetros
dos motores utilizado neste trabalho.
Tabela 3 – Parâmetros de M1 e M2.
M1 - Siemens M2 - Weg
Potência 1490W 745W
Resistência do Estator 6,57Ω 12,4Ω
Resistência do Rotor 3,42Ω 6,95Ω
Indutância do Estator 0,00794 (H) 0,0177 (H)
Indutância do Rotor 0,00594 (H) 0,011 (H)
Indutância de Magnetização 0,405 (H) 0,606 (H)
Momento de Inércia do Rotor (J) 1,00xiRV(kg.m²) 0,52xiRV(kg.m²)
Velocidade Síncrona 3600 rpm 1800 rpm
Fonte: Autoria própria (2017).
Os parâmetros dos motores são utilizados para simulação do modelo do GIRGE em
software Matlab®/Simulink. O volante inercial utilizado neste trabalho foi fabricado em aço de
52
liga 1040 cuja densidade do material é de 5,61g/cm³ e os parâmetros construtivos são
apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 – Parâmetros do volante inercial.
Massa (kg) Comprimento (m) Diâmetro (m) Densidade (kg/m³)
27 0,25 0,165 5610
Fonte: Autoria Própria (2017). Deste modo, para o cálculo do volante inercial utilizado neste trabalho, aplica-se a
equação (62). Os parâmetros calculados do volante inercial são relatados na Tabela 5.
(0 I ? Cg1 I ?R-Rag R-aiR I R-iRaRKkg.m² (71)
Tabela 5 – Momento de inércia do sistema.
Mom. Inércia de
M1 (kg.m²)
Mom. Inércia do M2
(kg.m²)
Mom. Inércia do volante
inercial (kg.m²)
Mom. Inércia do conjunto
inercial (kg.m²)
R-RRi 0,00052 0,1020 0,1030
Fonte: Autoria Própria (2017).
Desta forma, a metodologia e os ensaios realizados na simulação em operação isolada
da rede elétrica estão descritos na Seção 3.2.
3.2 ANÁLISE SOBRE A SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL EM OPERAÇÃO
ISOLADA DA REDE ELÉTRICA
O gerador de indução foi submetido a ensaios em operação isolada da rede elétrica para
aquisição dos sinais de corrente e tensão simulados para que posteriormente sejam comparados
aos valores dos ensaios experimentais afim de validar o modelo matemático computacional de
acordo com a Figura 15.
O volante inercial é acoplado ao mesmo eixo do MIT e ao GIRGE de modo a armazenar
a energia cinética do movimento rotativo auxiliando na conservação de energia elétrica gerada.
53
Figura 15 – Metodologia de operação isolada da rede elétrica.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 16 ilustra parte do esquemático simplificado do modelo, onde o bloco
Alimentador Trifásico refere-se a tensão de saída na rede elétrica de transmissão que admite
um efeito propiciado pelas impedâncias dos cabos em uma linha de 16,2km. As tensões de fase
R, S e T alimentam o quadro de acionamentos trifásico responsável pelo acionamento das
máquinas por meio dos contatores ? e .
Figura 16 – Impedância da rede elétrica.
Fonte: Autoria própria (2017).
?
54
O esquemático simplificado do Simulink é ilustrado na Figura 17, onde é explicitado
os pontos de aquisição dos sinais de corrente e tensão trifásicas do estator do GIRGE. O contator ? é responsável por alimentar a máquina primária que possui como parâmetro de saída a sua
velocidade (H$). O referido parâmetro é empregado como variável de entrada na máquina
secundária. As aquisições de tensões e correntes trifásicas são realizadas nos terminais do
estator do GIRGE que é acionado por meio do contator .
Figura 17 – Esquemático simplificado.
Fonte: Autoria própria (2017).
No ensaio 1 ambas as máquinas foram acionadas simultaneamente via partida direta,
fechamento em delta 220V e foi realizada a aquisição de sinais de tensão e corrente trifásicas
conforme a Figura 18.
Figura 18 – Metodologia aplicada ao ensaio 1.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em simulação computacional
Etapa II – M1 e M2 são acionadossimultaneamente pela rede
Etapa III – Sinais de corrente e tensão são aquistados no GIRGE
?
55
O comportamento das correntes e das tensões trifásicas geradas no GIRGE está
ilustrado na Figura 19. Observa-se em (a) as tensões trifásicas simuladas (Va, Vb e Vc) e em
(b) as correntes trifásicas simuladas (Ia, Ib e Ic) ambas aquisitadas via simulação. A corrente
de partida apresenta no período transitório 35,18A de pico e quando opera como gerador as
correntes chegam a valores de 10,04A de pico. O volante inercial acoplado ao eixo dos motores
influencia no tempo e no torque necessário para a partida das máquinas.
(a) (b)
Figura 19 – Ensaio 1: M1 e M2 em partida simultânea.
(a) Tensões e (b) Correntes trifásicas simuladas.
Fonte: Autoria própria (2017).
Na Figura 19(a) a indicação ilustra que no instante 2s do desligamento, há o efeito da
conservação da energia cinética armazenada no volante inercial que é transferida ao motor
secundário (M2). Ao observar a Figura 19(b), constata-se que as correntes instantaneamente
adquirem valores 0A.
No tempo 0s até 0,663s há uma rampa de tensão que varia de 292V a 311V até o
instante onde H$ H, justificado pela curva de saturação motor- gerador, então as tensões e
correntes elétricas estão em modo gerador como ilustra a Figura 20. Na modelagem do GIRGE
o parâmetro de entrada de torque não assume valor constante, de modo que se atribui a variação
de velocidade do eixo, haja visto que estão acopladas. Deste modo, como a resistência do rotor
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 1.021
Y: 311
Tensões Simuladas - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 0.0875
Y: 290.2
Vab
Vcb
Vca
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 1.032
Y: 10.04
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Correntes Simuladas - Ia, Ib, Ic
X: 0.09026
Y: 35.18
Ia
Ib
Ic
1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1
-200
0
200
X: 1.049
Y: 312.1
Tensão (
V)
Vab
Vcb
Vca
1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1
-10
-5
0
5
10
X: 1.054
Y: 10.04
Corr
ente
(A
)
Ia
Ib
Ic
56
varia inversamente de acordo com o escorregamento (s) na proporção Rr/s, inicialmente
assume-se que a máquina está parada tem-se s=1. Conforme há a aceleração do rotor o
parâmetro s diminui e Rr aumenta.
(a)
(b)
Figura 20 – Ensaio 1: Detalhamento da Figura 19 no instante 0,4s à 0,9s.
(a) Tensões e (b) Correntes trifásicas simuladas.
Fonte: Autoria própria (2017).
A curva do torque eletromagnético do sistema motor – gerador é de grande valia para
a análise da região de atuação do GIRGE. É necessário um estudo prévio para determinar se a
máquina primária não atuará com sobrecarga. Assim, a Figura 21 (a) ilustra a curva da
velocidade e do torque eletomagnético no MIT, e a Figura 21(b) ilustra a curva da velocidade
e do torque eletromagnético no GIRGE.
Percebe-se a partir da análise da Figura 21, que o GIRGE atinge a velocidade síncrona
no instante 0,663s. A velocidade de operação do conjunto em regime permanente é de 1876
rpm, justificando a curva do torque eletromagnético do GIRGE em operação como gerador com
valores negativos (-3N.m). No instante 2s é realizado o desligamento das máquinas e há a
conservação da velocidade devido ao elevado momento de inércia do sistema. O sistema
necessita de 36s para atingir o repouso. Deste modo, em ambiente simulado a velocidade de
operação do GIRGE é de 1876rpm o que representa um escorregamento de -0,042. Assim, para
os ensaios experimentais que serão descritos na Seção 4.3, a bancada de acionamentos ainda
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 0.8823
Y: 311
Tensão Simulada no GIRGE
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 0.4324
Y: 292.6
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
-300
-200
-100
0
100
200
300X: 0.8823
Y: 311X: 0.4324
Y: 292.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-40
-20
0
20
40
X: 0.6704
Y: 6.446
Corrente Simulada no GIRG
Tempo (s)
X: 0.9042
Y: 10.02
Corr
ente
(A
)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
-20
-10
0
10
20
X: 0.6704
Y: 6.458
X: 0.9042
Y: 10.02
Vab
Ia
57
não dispõe de um tacômetro, portanto não serão aquisitados sinais de velocidade e torque
eletromagnético.
(a) (b)
Figura 21 – Curva do conjugado eletromagnético e velocidade.
(a) Velocidade e torque no MIT e (b) Velocidade e torque no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Deste modo o ensaio 2 foi realizado a fim de avaliar a conservação de energia
rotacional resultante do volante em movimento de acordo com a Figura 22. Assim, as máquinas
M1 e M2 são acionadas simultanemente pela rede, e em ambiente simulado foi retirado os
parâmetros referentes ao volante inercial com intuito de uma análise da resposta dinâmica do
sistema. Posteriormente, os sinais de tensão que já haviam sido coletadas no ensaio 1 são
comparados aos sinais de tensão do ensaio 2.
Figura 22 – Metodologia aplicada ao ensaio 2.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em simulação computacional
Etapa II – M1 e M2 são acionadossimultaneamente pela rede sem o volante
inercial
Etapa III – Sinais de corrente e tensão são aquistados no GIRGE
58
A Figura 23 de acordo com o ensaio 2 tem a finalidade de ilustrar a influência do
volante inercial no sistema de geração distribuída, onde em (a) são apresentadas as tensões
trifásicas simuladas no GIRGE com todo o conjunto inercial e em (b) é retirado o volante
inercial para apresentar as tensões trifásicas simuladas no GIRGE.
Figura 23 – Ensaio 2: volante inercial na conservação de energia.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE com o volante inercial (b) Tensões trifásicas no GIRGE sem o
volante inercial.
Fonte: Autoria própria (2017).
Ainda de acordo com a Figura 19(a), no momento do desligamento das máquinas, no
instante 2 segundos, a conservação de energia cinética no volante inercial propiciou uma
conservação da tensão até o repouso do sistema. Assim, o ensaio 2 apresentado na Figura 22
evidencia-se a contribuição do volante inercial, uma vez que quando não está acoplado ao eixo
a tensão o GIRGE vai a zero quase instantaneamente no momento do desligamento.
A Figura 24 (a) ilustra as correntes trifásicas da partida com o conjugado nominal da
máquina primária do MIT Siemens Modelo 1LA904-2HA9 - II polos - 60Hz 220/380V. Em (b)
são dispostas as correntes trifásicas do MIT da Siemens com o conjunto inercial acoplado a ele.
Assim, nesta simulação, a intenção é observar o efeito do conjunto inercial nas correntes
trifásicas do GIRGE.
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tempo (s)
Tensão (
V)
Tensões Simuladas com o volante inercial
Vab
Vbc
Vca
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tempo (s)
Tensão (
V)
Tensões Simuladas sem o volante inercial
Vab
Vbc
Vca
2 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3
-300
-200
-100
0
100
200
300
2 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3
-300
-200
-100
0
100
200
300
(a)
(b)
59
(a)
(b)
Figura 24 – Influência da carga inercial ao sistema de geração.
(a) Correntes simuladas do MIT Siemens com o máximo conjugado de carga (b) Correntes
simuladas do MIT Siemens com o conjunto inercial.
Fonte: Autoria própria (2017).
De acordo com o catálogo da SIEMENS - Motores Trifásicos de Baixa Tensão, o valor
da corrente nominal é de 3,25A e o fator de multiplicação da corrente de partida pela nominal
(Ip/In) equivale à 6,1. Assim, a corrente de partida (; I b-aKK-iKKa assume um valor de
pico próximo a 30A. Analisando a simulação apresentada na Figura 24 (a) o motor com carga
nominal opera em regime permanente a partir do instante 0,345 segundos.
Observa-se na Figura 24 (b) ao acoplar o conjunto inercial ao MIT primário o momento
de inércia propicia um aumento no tempo necessário para máquina atingir o regime permanente,
que ocorreu instante 2,511 segundos. Desta forma, a conservação dessa energia cinética pode
ser vantajosa quando se opera um sistema de geração conectado à rede elétrica, podendo suprir
pequenas falhas na rede a qual será descrita na Seção 3.3.
3.3 ANÁLISE SOBRE A SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL EM OPERAÇÃO
CONECTADA À REDE ELÉTRICA.
É importante salientar que para todos os ensaios de simulação foram considerados as
impedâncias da rede elétrica, onde o modelo aplicado consiste em um circuito RL que simula
as atenuações ocasionadas na mesma conforme citado na Seção 3.1.
O modelo foi submetido a ensaios em operação conectada à rede elétrica. Assim, foi
simulado um barramento infinito o qual fornece tensão ao alimentador. O modelo conta com
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Corrente MIT SIEMENS com o Conjunto Inercial
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Corrente MIT SIEMENS
Ia
Ib
Ic
Ia
Ib
Ic
0.25 0.3 0.35 0.4
-15
-10
-5
0
5
10
15
X: 0.345
Y: 5.286
Ia
Ib
Ic
2.4 2.5 2.6 2.7
-15
-10
-5
0
5
10
15
X: 2.511
Y: 7.616
Ia
Ib
Ic
60
chaves seccionadoras cuja função é retirar a alimentação da máquina secundária. A tensão no
estator do GIRGE é novamente integrada ao barramento onde são aquisitados os sinais de
tensão e corrente de acordo com a Figura 25.
Figura 25 – Metodologia de operação conectada à rede elétrica.
Fonte: Autoria própria (2017).
O alimentador trifásico é capaz de simular efeitos de falhas da rede elétrica, e a
conexão à rede consiste no chaveamento da tensão gerada no GIRGE ao barramento de
alimentação como ilustra o esquema da Figura 26. As aquisições de corrente e tensões trifásicas
são realizadas no estator do GIRGE, sendo os parâmetros de tensão obtidos por meio da
transformada qd0 – abc. Os sinais de tensão (Va, Vb e Vc) são plotados no domínio do tempo
e comparados aos sinais de entrada do barramento (Vab, Vcb e Vca).
O bloco volante inercial contempla a modelagem matemática descrita na Seção 2.6.
Se trata basicamente da inserção do momento de inércia da massa rotativa acoplada ao conjunto
motor-gerador conforme descrito na equação (62).
61
Figura 26 – Esquemático simplificado de conexão do GIRGE à rede elétrica.
Fonte: Autoria própria (2017).
62
A Figura 27 ilustra a tensão Vab nos terminais do gerador em conexão ao barramento
infinito apresentando sincronismo em fase e amplitude. A simulação foi realizada com
harmônicas de terceira e quarta ordem no barramento da rede elétrica.
Figura 27 – GIRGE em operação conectada à rede elétrica.
Fonte: Autoria própria (2017).
Assim, buscando alternativas em termos de qualidade de energia foi realizado o ensaio
3, com o objetivo de analisar o volante inercial como elemento redutor de surtos na rede elétrica.
O conceito de qualidade de energia está relacionado a um conjunto de alterações que podem
ocorrer no sistema elétrico. As variações de tensão de curta duração podem ser caracterizadas
por alterações instantâneas, momentâneas ou temporárias e ocorrem geralmente quando a
tensão cai a níveis menores que 0,1pu durante um período não superior a um minuto
(PRODIST, 2016).
Entretanto, uma queda de tensão de curta duração pode ser caracterizada por uma
redução no valor eficaz da tensão entre 0,1 e 0,9pu, na frequência fundamental, com duração
entre 0,5 ciclo e 1 minuto e podem ter origem na energia elétrica entregue pela concessionária
de energia, ou na rede interna de distribuição do próprio consumidor (FRANCO, 2007).
No ensaio 3 o GIRGE opera em sincronismo com à rede elétrica e no tempo de 2s aplica-
se a subtensão na rede elétrica de magnitude 0,2pu no barramento durante 200ms. O referido
ensaio é apresentado na Figura 28.
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Tensão Vab no GIRG
Tempo (s)
Vab (
V)
entrada
saida
2 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05-300
-200
-100
0
100
200
300
63
Figura 28 – Metodologia aplicada ao ensaio 3.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 29(a) ilustra que durante uma subtensão de 0,2pu ocasionada na rede de
alimentação, o GIRGE permanece com tensão satisfatória em seus terminais (311,8V), podendo
suprir parcialmente eventuais falhas na rede elétrica que habitualmente são inferiores a
magnitudes de 0,1pu. Para afundamentos de tensão superiores à 0,2 pu a tensão no estator sofre
decréscimo gradual a falha, impossibilitando a reconexão ao barramento devido a amplitude de
tensão não satisfatória.
(a)
(b)
Figura 29 – Ensaio 3: GIRGE em operação com subtensão de 0,2pu.
(a) Tensão no GIRGE e no barramento (b) Corrente no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em simulação computacional
Etapa II – GIRGE opera em sincronia com a rede elétrica
Etapa III – Realizada a simulação de uma falha de subtensão na rede elétrica
Etapa III – Sinais de corrente e tensão são aquistados no GIRGE
1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15
-200
-100
0
100
200
300
Tensão Vab no GIRGE
Tempo (s)
Tensão (
V)
Vab no GIRGE
Vab no barramento
1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
-10
-5
0
5
10
X: 1.982
Y: 10.02
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Correntes Simuladas - Ia, Ib, Ic
Ia
Ib
Ic
2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 2.032
Y: 257.1
X: 2.049
Y: 311.8
Vab no GIRGE
Vab no barramento
2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4
-10
-5
0
5
10
X: 2.21
Y: 8.31
64
Como abordado anteriormente nos ensaios da Seção 3.2 – Figura 20(b), percebe-se um
transitório de corrente elevado e indesejado com valores de corrente de partida superiores a 35A
de pico. Buscando mitigar esses efeitos indesejados o intuito de alterar o fechamento da
máquina de delta (Δ) para estrela (Υ) acarretaria em uma redução de 1/3 da corrente de partida
aliado ao efeito de frenagem. Deste modo, não seria possível amortização da corrente em regime
permanente.
Ainda de acordo com o referido ensaio, percebeu-se que neste sistema onde as
máquinas estão conectadas, a corrente de partida atinge elevados valores similares ao da
máquina primária de 2CV. Deste modo o circuito equivalente da máquina pode ser simplificado
de acordo com suas impedâncias equivalentes. Considerou-se para cálculo dos transitórios de
partida o valor de resistência de rotor estático. Para o cálculo da reatância indutiva e
impedâncias equivalentes foram utilizadas as equações (72) a (74). > I ag57 (72)
6QKé$GP I A J > (73)
6QK;%$%8G8P I A>QA J >P? (74)
O circuito equivalente do referido modelo está apresentado na Figura 30(a). O circuito
da máquina foi simplificado de modo a resultar em uma impedância equivalente !
6 I AG+ J >G+ de acordo com a Figura 30(b). Os valores de resistência e indutância da
máquina foram adotados de acordo com a Tabela 2.
(a) (b)
Figura 30 – Circuito equivalente.
(a) Circuito equivalente do GIRGE (b) Impedância equivalente do GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
65
Deste modo, foram projetados valores de indutores com intuito de adicioná-los em
série ao sistema visando amortizar os efeitos da elevada corrente elétrica. A grande vantagem
neste método é a manipulação e o chaveamento de cargas em qualquer instante, seja este
transitório ou permanente. Para a escolha dos indutores, é importante observarmos o circuito
equivalente do GIRGE ilustrado na Figura 9 da Seção 2.4.
Assim, a inserção de um indutor em série com o circuito equivalente resulta em uma
impedância RL, onde há uma resistência interna do fio (A¡*¢u$) e uma indutância (7¡*¢u$)
que pode auxiliar no transitório de partida. O referido esquema está ilustrado na Figura 31, e a
resistência interna do indutor foi definida em 0,8 ohms.
Figura 31 – Inserção de indutores.
Fonte: Autoria própria (2017).
Para cada terminal de indutância foi estimado um transitório de corrente equivante
conforme informado na Tabela 6.
Tabela 6 – Projeção do transitório de partida.
Terminal Impedância equivalente (Ω)
Corrente de partida (A)
Corrente de pico de partida (A)
Redução de transitório (%)
8,68 25,34 35,84 1mH 9,59 22,92 32,42 9,54 5mH 10,72 20,52 29,02 19,08
10mH 12,53 12,55 24,12 32,70 Fonte: Autoria Própria (2017).
A escolha do indutor de 1mH considera um valor de baixa indutância com intuito de
analisar previamente o comportamento do sistema sem causar alterações significantes. Para este
valor de indutância estimou-se uma redução de 9,54% no transitório de partida.
Adicionalmente, se inserirmos indutores de 5mH e 10mH estima-se uma redução de corrente
transitória na proporção de 19,08% e 32,7%.
66
Em Simões e Farret (2004) descreve-se os indutores em série ao sistema podem ser
empregados de modo a proporcionar um casamento de impedância. Se analisarmos a figura 30, 2? é a tensão da rede elétrica que a máquina consome para operação motriz. Durante um curto
instante onde H$ I H,Ka máquina está no momento de transição motor - gerador onde a tensão
passa a ser entregue a rede. Assim neste instante a tensão pode não estar em mesma amplitude
ao da rede e ser enxergado como curto-circuito. A inserção de uma pequena impedância garante
um transitório de corrente amortizado.
Na Figura 32, £?, £, £ são indutores com núcleo toroidal e terminal de 1mH, 5mH
e 10mH por fase; ¤?, ¤, ¤ são contatos de bypass cuja função é permitir a passagem total da
energia elétrica gerada no GIRGE. Este, possui em seu rotor o parâmetro de momento de inércia
(¥) que ao ser vencido produz um torque eletromagnético (FG/) e consequentemente há uma
velocidade de rotor (H$) que estabelece as zonas de operação da máquina de indução. O quadro
de acionamentos é responsável pela energização da máquina e está instalado no Laboratório de
Sistemas Inteligentes (LSI) cuja alimentação possui a simulação da impedância da rede elétrica
sobre um percurso estipulado em linhas de transmissões entre subestações.
Figura 32 – Diagrama de conexão do GIRGE à rede elétrica.
Fonte: Autoria própria (2017).
Assim, o modelo simplificado da implementação em Simulink é apresentado na Figura
33, onde para a simulação dos indutores toroidais em série devem ser consideradas a
resistências internas do fio, com valor adotado de 0,8Ω. O sistema conta com um contator de
bypass responsável pelo seccionamento dos indutores. As tensões trifásicas são aquisitadas
após a transformada qd0 – abc no estator do gerador.
67
Figura 33 – Esquemático simplificado de conexão do GIRGE à rede elétrica com
indutores.
Fonte: Autoria própria (2017).
68
Para o ensaio 4 o terminal de 1mH é empregado na partida do sistema amortizando a
corrente transitória. Após o GIRGE operar em regime permanente os indutores são seccionados
realizando o bypass da energia à rede elétrica de acordo com a metodologia proposta na Figura
34.
Figura 34 – Metodologia aplicada ao ensaio 4.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 35 ilustra o ensaio 4 para o terminal de 1mH.
(a)
(b)
Figura 35 – Ensaio 4: Tensão e corrente no GIRGE utilizando terminal 1mH.
(a) Tensão no GIRGE e no barramento (b) Corrente no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em simulação computacional
Etapa II – GIRGE opera conectado com a rede elétrica
Etapa III – Indutor de 1mH acoplado a cada fase do GIRGE
Etapa VI – Secciona-se o bypass injetando a tensão ao barramento
Etapa V – Sinais de corrente e tensão são aquistados no GIRGE
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
X: 1.099
Y: 308.9
Tensão Vab no GIRGE
Tempo (s)
Ten
são
(V)
X: 1.749
Y: 314.4
Vab barramento
Vab GIRGE
1.48 1.49 1.5 1.51 1.52 1.53
-200
-100
0
100
200
300
Tempo (s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 0.01784
Y: 29.97
Tempo (s)
Cor
rent
e (A
)
Corrente Ia no GIRGE
X: 1.904
Y: 10.07
Ia
1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62 1.64
-10
-5
0
5
10
Tempo (s)
69
Observa-se na Figura 35(b), a redução da corrente de partida quando comparado ao
ensaio 1 (onde a corrente atingiu o valor de 35A de pico de acordo com a Figura 19(b)), para
uma corrente de 29,97A de pico ao realizar o ensaio 4 que utiliza indutores de 1mH por fase, o
que corresponde a uma redução de 14,8% na corrente de partida. No instante 1,5s denota-se que
durante o bypass há um aumento da corrente com duração de 10ms.
De acordo com a Figura 35(a), os indutores são chaveados no instante 1,5s, momento
que a máquina é conectada diretamente ao barramento com uma tensão de 314,4V. A direita
ilustra-se a tensão Vab no estator do gerador com aproximação a direita sob o tempo 1,5s no
instante que ocorre o bypass do indutor.
O ensaio 5 foi realizado conforme a Figura 36 utilizando o terminal de 5mH e os sinais
de corrente e tensão são apresentados na Figura 37.
Figura 36 – Metodologia aplicada ao ensaio 5.
Fonte: Autoria própria (2017).
Percebe-se analisando a Figura 37(b), a redução dos efeitos transitórios de corrente de
partida. Entretanto, no momento do chaveamento da tensão observou-se um pico de corrente
de amplitude 12,78A e duração de 30ms. Neste ensaio a corrente de partida atingiu o valor de
24,76A de pico equivalente a uma redução de 29,62% do sistema original.
A Figura 37(a) ilustra a tensão no GIRGE e no barramento. Assim, percebe-se que a
tensão no GIRGE em regime permanente quando opera com o indutor é de 284,3V e a tensão
presente nos terminais do estator do GIRGE quando conectado à rede elétrica após o bypass é
de 314,8V.
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em simulação computacional
Etapa II – GIRGE opera conectado com a rede elétrica
Etapa III – Indutor de 5mH acoplado a cada fase do GIRGE
Etapa VI – Secciona-se o bypass injetando a tensão ao barramento
Etapa V – Sinais de corrente e tensão são aquistados no GIRGE
70
(a)
(b)
Figura 37 – Ensaio 5: Correntes e tensões trifásicas no GIRGE.
(a) Tensão no GIRGE e no barramento (b) Corrente no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Desta forma, o ensaio 6 foi realizado com o terminal de 10mH, com bypass da tensão
ao barramento no tempo 1,5s conforme a metodologia da Figura 38. Os sinais aquisitados são
ilustrados na Figura 39.
Figura 38 – Metodologia aplicada ao ensaio 6.
Fonte: Autoria própria (2017).
Analisando a Figura 39(a), percebe-se uma tensão em regime permanente de 253,3V
e após o bypass a tensão no GIRGE é de 314,5V. Quanto ao comportamento da corrente,
0.5 1 1.5 2 2.5 3-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 1.649
Y: 314.8
Tempo (s)
Tensão Vab no GIRGE
Tensão (
V)
X: 1.082
Y: 284.3
Vab barramento
Vab GIRGE
0.5 1 1.5 2 2.5 3
-20
-10
0
10
20
30
X: 0.03508
Y: 24.76
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Corrente Ia no GIRGE
X: 1.504
Y: 12.78
X: 1.704
Y: 10.08
Ia
1.46 1.48 1.5 1.52 1.54-300
-200
-100
0
100
200
300
1.46 1.48 1.5 1.52 1.54
-10
-5
0
5
10
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em simulação computacional
Etapa II – GIRGE opera conectado com a rede elétrica
Etapa III – Indutor de 10mH acoplado a cada fase do GIRGE
Etapa VI – Secciona-se o bypass injetando a tensão ao barramento
Etapa V – Sinais de corrente e tensão são aquistados no GIRGE
71
percebe-se na Figura 39(b) que os valores de partida atingem 19,44A de pico que reflete em
uma redução de 44,74% se comparado ao ensaio 1. Entretanto, a energia armazenada no campo
magnético da bobina do indutor gera um pico de corrente de 80ms de duração e amplitude
máxima de 15,74A.
(a)
(b)
Figura 39 – Ensaio 6: Correntes e tensões trifásicas no GIRGE.
(a) Tensão no GIRGE e no barramento (b) Corrente no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
A partir das simulações realizadas, observou-se que a aplicação de indutores toroidais
é uma estratégia viável na mitigação de transitórios ocasionados na geração distribuída. Assim,
a Tabela 7 apresenta os resultados aquisitados em simulação computacional.
Tabela 7 – Comparativo do efeito das indutâncias.
Indutância Corrente Transitório Corrente Permanente Redução na partida
Sem indutor 35,18A 10,08A
1mH 29,97A 10,08A 14,8%
5mH 24,76A 10,08A 29,62%
10mH 19,44A 10,08A 44,74%
Fonte: Autoria própria (2017).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 1.432
Y: 253.3
Tensão Vab no GIRGE
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 1.549
Y: 314.5
Vab barramento
0.5 1 1.5 2 2.5 3-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
X: 2.104
Y: 10.08
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Corrente Ia no GIRGE
X: 1.504
Y: 15.74
X: 0.03559
Y: 19.44
Ia
1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58
-200
-100
0
100
200
300
1.5 1.52 1.54 1.56 1.58
-10
-5
0
5
10
15
72
Deste modo, percebe-se que ao empregar o indutor em conjunto com o GIRGE há a
atenuação considerável da corrente elétrica de pico necessária no sistema convencional,
podendo contribuir com uma redução em proteção térmica, proteção em sobre-corrente, e
eficiência energética devido a redução dos valores de corrente de partida.
3.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO
Neste Capítulo foram apresentados os resultados de simulação do GIRGE conectado
à rede elétrica e os benefícios da aplicação de indutores na mitigação de transitórios de corrente.
Ensaios de simulação foram realizados afim de comprovar a influência do volante
inercial que é um elemento de relativo baixo custo e traz como benefício principal a conservação
da energia cinética e consequentemente da energia elétrica gerada, sendo este um ponto
relevante devido à grande quantidade de massas inerciais existentes em setores industriais.
A implementação de indutores na simulação computacional comprova a eficácia destes
elementos eletrônicos passivos na mitigação de transitórios que favorece financeiramente a
aplicação deste modelo, haja vista o custo de implementação quando comparados a elementos
como Soft-Starters e inversores de frequência. Foi comprovado uma redução de corrente de
pico de partida de até 44,74% que implica numa diminuição de dispositivos de proteção com
elevada capacidade de proteção térmica e sobre corrente, além de reduzir os custos com energia
elétrica.
O modelo experimental do GIRGE foi implementado no Laboratório de Sistemas
Inteligentes (LSI) do campus de Cornélio Procópio – PR e tem seus aspectos construtivos
descrito no Capítulo 4.
73
4 IMPLEMENTAÇÃO DA GERAÇÃO DISTRIBUÍDA
Este Capítulo apresenta nas Seções 4.1 e 4.2 a estrutura experimental do gerador de
indução implementado na bancada de acionamentos no Laboratório de Sistemas Inteligentes
(LSI) situada no Centro Integrado de Pesquisa em Controle e Automação (CIPECA) no campus
da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Cornélio Procópio/PR. Na Seção 4.3 são
apresentados os resultados experimentais deste trabalho que foram distribuídos em dezesseis
ensaios. Os ensaios contemplam a operação conectada do GIRGE à rede elétrica, a ação dos
indutores no transitório de partida, simulação de subtensão e conservação de energia.
4.1 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DO CONJUNTO MOTOR-GERADOR
O conjunto inercial é composto pela máquina primária (M1- MIT Siemens) acoplado
ao mesmo eixo por meio de mancais e rolamentos à um volante inercial responsável pela
conservação e armazenamento de energia cinética que é convertida em energia elétrica através
da máquina secundária (M2 – MIT Weg) que opera como gerador de indução a velocidade
superiores a 1800 rpm, como ilustra a Figura 40.
Figura 40 – Conjunto Inercial.
Fonte: Adaptado Sulino (2016).
Visando um maior nível de proteção ao sistema implementado, foi adicionado uma
estrutura de proteção sobre os mancais e o volante, conforme apresentado na Figura 41, em
conformidade com a Norma Regulamentadora 12 – Segurança no Trabalho em Máquinas e
74
Equipamentos, “as zonas de perigo das máquinas e equipamentos devem possuir sistemas de
segurança, caracterizados por proteções fixas, proteções móveis e dispositivos de segurança
interligados, que garantam a proteção à saúde e à integridade física dos trabalhadores”
(BRASIL, 2016).
Figura 41 – Conjunto Inercial com estrutura de proteção.
Fonte: Adaptado Sulino (2016).
A base de sustentação do sistema necessitou ser balanceada com o objetivo de
amenizar os efeitos de vibração causada próximo aos pontos de fixação dos mancais do volante.
Nos referidos pontos foram adicionadas vigas de aço estrutural com o objetivo de reduzir o
efeito da ressonância entre os componentes da bancada e a estrutura que o suporta conforme
ilustra a Figura 42.
Figura 42 – Reforços na base de sustentação.
Fonte: Adaptado Sulino (2016).
Deste modo, para o acionamento do sistema, aquisição dos sinais e manipulação dos
elementos de potência é necessária uma bancada de acionamento elétrico, que foi implementada
75
seguindo as normativas ABNT (2016): de acordo com a seção 4 – Princípios fundamentais e
determinação das características gerais, e BRASIL (2016): de acordo com a seção 12 –
Instalação elétrica, e demais informações são descritas na Seção 4.2.
4.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DA ESTRUTURA DE ACIONAMENTO
O acionamento elétrico do conjunto inercial é realizado por meio de um painel de
acionamentos responsável por ligar, proteger e aquisitar os sinais de corrente e tensão do
GIRGE. Assim, as partidas das máquinas serão efetuadas por meio da partida direta com
fechamento em delta e com os campos magnéticos em sentidos concordantes devido ao fato de
estarem conectados pelos eixos. Há um sistema de análise de comportamento de tensão e
corrente por efeito Hall do GIRGE de IV polos.
As grandezas analisadas são coletadas por meio de elementos sensores, que possuem
circuitos de condicionamento conectados a uma placa de aquisição de sinais, que armazena os
sinais aquisitados em um microcomputador por meio do software Matlab®. A placa de
aquisição da bancada de acionamento é do fabricante National Instruments™ modelo NI USB
6009 a qual recebe os sinais entre a faixa de amplitude de -10 a +10V. O referido dispositivo
ainda dispõe de 16 canais de entrada analógica além de possuir comunicação simplificada com
o computador por meio de cabo USB. A Figura 43 ilustra a bancada de aquisição de sinais
(SULINO, 2016).
Figura 43 – Bancada de aquisição de sinais.
Fonte: Adaptado Sulino (2016).
76
Um conjunto de alimentação, denominada de fonte simétrica é constituído de um
transformador e um circuito de retificação. O transformador é energizado com tensão de 220
Vac operando como abaixador de tensão e um circuito de retificação é responsável por uma
saída Vcc com 0V, -15V e +15V para alimentar a placa de aquisição e os sensores.
Os sensores de efeito Hall realizam a leitura dos sinais de tensão e de corrente do
GIRGE quando o conjunto inercial está em operação e transformam os dados em sinal
condicionado para que possam ser enviados para a placa de aquisição conectada a um
microcomputador. Há ainda sensores de corrente e tensão distribuídos para cada uma das três
fases a partir do barramento em terminal.
Deste modo, a bancada de aquisição de sinais opera em conjunto com uma bancada de
acionamento elétrico. Os condutores de alimentação foram padronizados em 4mm², os
condutores das máquinas são de 2,5mm² e a queda de tensão admissível considerada foi de 1%
no ramal de 7 metros entre o Quadro de Distribuição (QD) e a bancada de acionamento. O
sistema de proteção conta com fusíveis, tipo Diazed de 16A para M1 e 10A para M2, relês
térmicos e contatores responsáveis pelo chaveamento na partida. A Figura 44 ilustra a bancada
de acionamento.
Figura 44 – Bancada de acionamento elétrico.
Fonte: Adaptado Sulino (2016).
Os dispositivos utilizados no acionamento elétrico do sistema de geração distribuída
estão dispostos na Tabela 8.
77
Tabela 8 – Dispositivos de acionamento elétrico.
Fonte: Autoria própria (2017).
Os terminais das indutâncias são manuseados por meio de um barramento de conector
de bornes onde é possível a escolha do terminal de indutância de entrada bem como a saída do
indutor. Os indutores foram implementados na bancada em local protegido conforme determina
a norma NR12 e NR5410 já citadas na Seção 4.1. A Figura 45 ilustra os indutores toroidais
devidamente fixados na bancada.
Figura 45 – Indutores toroidas com terminais: 1mH, 5mH e 10mH por fase.
Fonte: Autoria própria (2017).
A aquisição dos sinais de corrente e tensão no GIRGE ocorre por meio do sistema de
aquisição em conjunto com o software Matlab® com o objetivo de elucidar o modelo
matemático com o sistema físico real.
Descrição Motor Weg Motor Siemens
Condutores de alimentação - bancada 4 mm² 4 mm²
Condutores de alimentação - motores 2,5 mm² 2,5 mm²
Fusíveis 10 A 16 A
Relé de Sobrecarga Mod. RW27 Faixas 4 – 6,3 A Mod. RW27 Faixas 5,6 – 8 A
Contator CW09 CW09
78
4.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Esta Seção tem o objetivo de analisar os ensaios em ambiente experimental do sistema
com o conjunto Motor – Gerador em operação conectada à rede elétrica observando a influência
de uma carga inercial.
4.3.1 Metodologia Proposta
As aquisições experimentais são realizadas para comprovação das fundamentações
teóricas. A metodologia empregada na coleta de dados é apresentada na Figura 46, onde durante
a Etapa I são inicializados os softwares de aquisição: Matlab e Measurement & Automation que
operam em conjunto para receber os sinais oriundos da placa DAQ6009. Na Etapa II os
acionamentos são realizados, e na Etapa III os sinais aquisitados são armazenados em um banco
de dados.
Figura 46 – Metodologia de Aquisição de sinais.
Fonte: Autoria própria (2017).
O conjunto de acionamento e aquisição está implementado no Laboratório de Sistemas
Inteligentes (LSI). A coleta ocorre em tempo real com o auxílio de um computador e o software
Matlab que opera como uma IHM comunicando via USB com a placa de aquisição. Assim,
pode-se alterar a taxa de amostragem, os tempos de aquisição, o controle das entradas e saídas
analógicas e digitais e ainda permite salvar dados para posterior análise, de acordo com a Figura
46.
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa softwares em computador
Etapa II – Máquinas são acionadas, os sinais de tensão e corrente trifásicas são
aquisitadas em bancada de aquisição
Etapa III – Sinais de corrente e tensão são armazenados em banco de dados
79
Figura 47 – Aquisição de sinais no laboratório LSI.
Fonte: Autoria própria (2017).
80
4.3.2 Ensaios Experimentais
Nesta análise dos resultados experimentais, foram realizados acionamentos nos mais
diversos experimentos cujos dados são apresentados nesta Seção 4.3.2, que apresenta as tensões
e correntes trifásicas no GIRGE de acordo com cada metodologia adotada.
No ensaio experimental 1 ambas as máquinas foram acionadas simultaneamente via
partida direta em fechamento delta 220V conforme a Figura 48.
Figura 48 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 1.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 49 ilustra o comportamento das tensões trifásicas e das correntes trifásicas
no estator do GIRGE.
(a) (b)
Figura 49 – Ensaio experimental 1: Tensões e correntes no GIRGE.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em bancada de acionamentos experimental
Etapa II – M1 e M2 são acionados simultaneamente pela rede
Etapa III – Sinais de corrente e tensão são aquistados no estator GIRGE
1.5 2 2.5 3 3.5 4
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 1.975
Y: 316.6
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 1.352
Y: 285.6
1.5 2 2.5 3 3.5 4
-30
-20
-10
0
10
20
30
X: 2.182
Y: 11.32
Correntes experimentais- Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Am
pere
s
X: 1.714
Y: 4.431
X: 1.149
Y: 35.73
Ia
Ib
Ic
1.65 1.7 1.75 1.8 1.85
-300
-200
-100
0
100
200
300
1.65 1.7 1.75 1.8 1.85
-20
-10
0
10
20
Vab
Vbc
Vca
81
Assim como no modelo computacional desenvolvido, percebe-se uma elevada
corrente de partida com valores de 35,73A de pico conforme a Figura 49(b). No instante 1,7s a
velocidade síncrona é ultrapassada e a máquina passa a operar como gerador, com parâmetros
de torque, velocidade e escorregamento negativos a corrente assume valores de 11,32A de pico.
A Figura 49(a) ilustra as tensões trifásicas em regime permanente com valores de 316,6V. O
GIRGE é desligado da rede no instante 2,6s. Percebe-se que no instante 2,6s do desligamento
as correntes trifásicas vão instantaneamente a zero e há o efeito de desmagnetização nos
terminais do estator conforme ilustra o janelamento da Figura 50.
(a)
(b)
Figura 50 – Conservação de energia.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
O ensaio experimental 2 tem o objetivo de minimizar os efeitos de corrente de
transitórios utilizando um indutor toroidal como ferramenta auxiliar na partida. Adicionalmente
um contato de bypass é inserido no sistema cujo objetivo é fornecer a totalidade de tensão ao
barramento de acordo com a metodologia apresentada na Figura 51.
1.5 2 2.5 3 3.5 4
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 1.975
Y: 316.6
Tensões - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 1.352
Y: 285.6
2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tempo (s)
Vab
Vbc
Vca
1.5 2 2.5 3 3.5 4
-30
-20
-10
0
10
20
30
X: 2.182
Y: 11.32
Correntes - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Am
pere
s
X: 1.714
Y: 4.431
X: 1.149
Y: 35.73
Ia
Ib
Ic
2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3
-15
-10
-5
0
5
10
15
82
Figura 51 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 2.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 52 ilustra as correntes e tensões trifásicas do sistema com os terminais de
1mH por fase durante a partida. Ambas partem simultaneamente e as aquisições ocorreram nos
terminais do estator do GIRGE. Percebe-se na Figura 52(b) uma corrente de partida de 29,16A
de pico que assume valores inferiores ao do ensaio experimental 1, devido a limitação da
reatância da bobina do indutor que está ligado em série com o GIRGE. Observa-se na Figura
52(a) as tensões trifásicas no estator do GIRGE, onde há uma rampa de tensão até o instante
2,35s. A partir deste instante H$ H, então as tensões e correntes elétricas estão em modo
gerador.
(a) (b) Figura 52 – Ensaio experimental 2: GIRGE com terminal de 1mH.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em bancada de acionamentos experimental
Etapa II – M1 e M2 são acionados simultaneamente pela rede com indutância de 1mH por fase em M2
Etapa III – Contactor eletromecânico realiza bypassda carga total
Etapa IV – Sinais de corrente e tensão são aquistados no estator GIRGE
2 3 4 5 6 7 8
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tempo (s)
X: 4.224
Y: 297.6
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tensão (
V)
X: 5.563
Y: 314.5
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7 8
-30
-20
-10
0
10
20
30
X: 5.193
Y: 13.97
Tempo (s)
Correntes - Ia, Ib, Ic
Am
pere
s
X: 6.16
Y: 12.9
X: 1.888
Y: 29.16
Ia
Ib
Ic
5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4
-300
-200
-100
0
100
200
300
5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4
-15
-10
-5
0
5
10
15
83
Assim, a tensão no estator está diretamente relacionada com a impedância do estator.
Ainda no modelo do gerador de indução o parâmetro de impedância do rotor varia na proporção A$, onde s é o escorregamento. Se analisarmos na Figura 52 os instantes 1,88s até 2,3s se
trata da transição da máquina desligada até o curto instante onde H$ I H,. Deste modo, se a
resistência do rotor varia de acordo com o escorregamento, os valores de s reduzem linearmente
ao passo que Rr aumenta ocasionando uma rampa de tensão.
O contator de bypass é acionado no instante 5,2s e percebe-se um leve degrau de tensão
onde a tensão total de 314V pode ser entregue ao barramento. Foi observado um pequeno pico
de corrente de amplitude 13,97A no momento da seccionamento do bypass. A Figura 53 ilustra
a metodologia aplicada ao ensaio experimental 3, e os sinais de tensão e corrente são
apresentados na Figura 54.
Figura 53 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 3.
Fonte: Autoria própria (2017).
Utilizando o terminal de 5mH por fase, o contator de bypass é acionado no instante
4,57s onde ocorre um pico de corrente de 40ms (Figura 54(b)). A partir deste instante a tensão
nos terminais do estator é de 309,7V (Figura 54(a)). De modo similar ao ensaio experimental 2
há um afundamento de tensão justificado pela variação de velocidade no eixo do GIRGE que
acompanha a curva de saturação motor-gerador onde a tensão induzida no estator do gerador
durante a operação de motorização é inferior a tensão da rede.
A corrente de partida sofre redução devido ao emprego dos indutores que armazenam
energia em sua bobina produzindo redução da corrente no gerador. Como a relação tensão e
corrente no estator estão diretamente relacionados de acordo com a equação (58), uma maior
redução da corrente de partida também ocasiona uma maior redução da tensão no estator.
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em bancada de acionamentos experimental
Etapa II – M1 e M2 são acionadossimultaneamente pela rede com indutância de
5mH por fase em M2
Etapa III – Contactor eletromecânico realiza bypass da carga total
Etapa IV – Sinais de corrente e tensão são aquistados no estator GIRGE
84
(a) (b) Figura 54 – Ensaio experimental 3: GIRGE com terminal de 5mH.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Assim, utilizou-se o terminal de 10mH para o ensaio experimental 4 atendendo os
mesmos critérios daqueles realizados nos ensaios experimentais 2 e 3, de acordo com a
metodologia da Figura 55.
Figura 55 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 4.
Fonte: Autoria própria (2017).
De acordo com a Figura 56, para este ensaio experimental o decréscimo da corrente
de partida fica evidenciado, atingindo valor de 19,45A de pico. No instante da partida das
máquinas até o instante 2,5s a máquina secundária opera como motor, a corrente elétrica atinge
valores de regime permanente próximo a 4,5A de pico.
2 3 4 5 6 7
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 4.004
Y: 272.7
Tempo (s)
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tensão (
V)
X: 5.027
Y: 309.7
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7
-20
-10
0
10
20
X: 1.967
Y: 24.81
Tempo (s)
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Corr
ente
(A
)
X: 4.573
Y: 17.37
X: 5.491
Y: 12.73
Ia
Ib
Ic
4.52 4.54 4.56 4.58 4.6 4.62 4.64 4.66 4.68
-300
-200
-100
0
100
200
300
4.52 4.54 4.56 4.58 4.6 4.62 4.64 4.66
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em bancada de acionamentos experimental
Etapa II – M1 e M2 são acionados simultaneamente pela rede com indutância de 10mH por fase em M2
Etapa III – Contactor eletromecânico realiza bypassda carga total
Etapa IV – Sinais de corrente e tensão são aquistados no estator GIRGE
85
(a) (b) Figura 56 – Ensaio experimental 4: GIRGE com terminal de 10mH.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Conforme o valor do terminal de indutância inserida ao sistema, para o emprego de
10mH, maior a quantidade de energia pode ser armazenada nas bobinas e consequentemente
menos tensão e corrente estão presentes nos terminais do estator do GIRGE.
O ensaio experimental 5 tem o objetivo de analisar a entrada abrupta do gerador ao
sistema. Assim, ele é inserido quando a máquina primária operar em regime permanente de
acordo com a Figura 57.
Figura 57 – Metodologia aplicada ao ensaio experimental 5.
Fonte: Autoria própria (2017).
2 3 4 5 6 7 8
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 5.429
Y: 307.9
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tensão (
V)
X: 4.106
Y: 235.2
X: 2.514
Y: -271.2
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7 8
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
X: 1.886
Y: 19.45
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Corr
ente
(A
)
X: 4.512
Y: 19.84
X: 2.517
Y: 4.483
Ia
Ib
Ic
4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7
-300
-200
-100
0
100
200
300
4.45 4.5 4.55 4.6
-20
-10
0
10
20
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa em bancada de acionamentos experimental
Etapa II – Máquina primária é acionada e opera em velocidade próxima da síncrona
Etapa III – GIRGE é inserido e após a máquina primária é retirada
Etapa IV – Sinais de corrente e tensão são aquistados no estator GIRGE
86
Para este ensaio o motor primário parte sozinho. Neste instante há uma tensão de 10V
nos terminais do estator do GIRGE devido ao magnetismo residual. O GIRGE é conectado à
rede no instante 4,56s e a corrente transitória tem valores elevados de 48,83A de pico de acordo
com a Figura 58(b). Neste instante, as tensões no estator do GIRGE assumem valores de 307V
de acordo com a Figura 58(a).
A máquina primária é retirada no instante 6,7s à 9,3s e consequentemente há uma
redução nos valores de corrente para 4,75A de acordo com a Figura 58(b), e um aumento no
valor de tensão para 322V de acordo com a Figura 58(a), que se trata da tensão fornecida pelo
alimentador do quadro de acionamentos.
O janelamento da Figura 58(a) e (b) denotam o instante transitório das correntes e
tensões durante a conexão do GIRGE.
(a) (b)
Figura 58 – Ensaio experimental 5: GIRGE com entrada abrupta à rede elétrica.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Percebe-se que para entrada abrupta à rede elétrica a corrente elétrica tem valores mais
elevados que o ensaio experimental 1, haja vista que o GIRGE é inserido no sistema quando a
velocidade da máquina primária é superior a velocidade síncrona de M2. Assim, os ensaios 6,
7 e 8 empregam a mesma metodologia do ensaio experimental 5, porém utilizam os indutores
para amenizar os transitórios de conexão à rede elétrica do GIRGE de acordo com a Figura 59.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 5.417
Y: 307.1
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 7.944
Y: 322.4
Vab
Vbc
Vca
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
X: 4.561
Y: 48.83
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
X: 5.73
Y: 12.51X: 7.877
Y: 4.755
Ia
Ib
Ic
4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 4.8
-300
-200
-100
0
100
200
300
4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5
-40
-20
0
20
40
87
Figura 59 – Metodologia aplicada ao ensaios experimentais 6,7,8.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 60 ilustra o ensaio experimental 6 onde são aquisitadas as correntes e tensões
trifásicas no GIRGE em entrada abrupta na rede. A máquina primária mantém-se ligada, e nos
instantes 4,5s, 8s e 10,5s o gerador é inserido com o terminal de 1mH em série no estator. Após
0,5s de sua inserção, o contato de bypass é acionado e a tensão de 308,7V está presente nos
terminais do GIRGE de acordo com a Figura 60(a).
(a) (b) Figura 60 – Ensaio exp. 6: GIRGE com terminal 1mH, entrada abrupta à rede elétrica.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Etapa I – Processo de aquisição de dados
incializa em bancada de acionamentos
experimental
Etapa II – Máquina primária é acionada e opera em velocidade próximo à síncrona
Etapa III – GIRGE é inserido com terminal
(1mH/5mH/10mH)
Etapa IV – Contator de bypass é acionado
Etapa V – Sinais de corrente e tensão são aquisitados no estator
GIRGE
2 4 6 8 10 12 14
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 11.81
Y: 308.7
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V) X: 3.433
Y: 10.74
Vab
Vbc
Vca
2 4 6 8 10 12 14
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
X: 4.945
Y: 47.46
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
X: 5.415
Y: 13.18
Ia
Ib
Ic
5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2
-200
0
200
Volts
Vab
5 5.2 5.4 5.6 5.8 6
-40
-20
0
20
40
Am
pere
s
Ia
88
A corrente assume valores 47,46A de pico durante 0,25s em todos os instantes da
entrada do GIRGE conforme a Figura 60(b). Nos instantes que o gerador é retirado do sistema
percebe-se uma tensão de 10V devido ao magnetismo residual e uma corrente de 0A.
No ensaio experimental 7 são aquisitadas as correntes e tensões trifásicas no GIRGE
em entrada abrupta na rede com terminal de 5mH conforme a Figura 61. Para este ensaio
experimental a máquina primária mantém-se ligada, e nos instantes 3,64s e 8,82s o gerador é
inserido com o terminal de 5mH. O bypass ocorre após 2s do acionamento controlado por meio
de um relé temporizador.
(a) (b) Figura 61 – Ensaio exp. 7: GIRGE com terminal 5mH, entrada abrupta à rede elétrica.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
A corrente de partida assume valores 38,93A de pico durante 0,5s conforme a Figura
61(b). Nos instantes 5,56s e 10,78s ocorre o bypass da tensão total à rede com uma corrente de
pico 17,47A com duração 35ms sendo uma perturbação de baixa amplitude ao sistema. A tensão
no GIRGE com o indutor sofre redução para 271,7V haja vista a redução da corrente de partida.
Assim, no instante do bypass, a tensão assume valores de 310,8V de acordo com a Figura 61(a).
A Figura 62 apresenta o ensaio experimental 8 que utiliza uma indutância de 10mH
por fase. Para a realização deste, a máquina primária permanece ligada e o GIRGE é inserido
três vezes no sistema nos instantes 5,81s, 9,72s e 14,5s com o terminal de 10mH por fase durante
2s período o qual um rele temporizador realiza o bypass.
2 4 6 8 10 12
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 4.945
Y: 271.7
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 6.384
Y: 310.8
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 3.643
Y: 38.93
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)X: 5.564
Y: 17.47
X: 6.048
Y: 12.52
Ia
Ib
Ic
4 4.5 5 5.5
-200
0
200
Vab
4 4.5 5 5.5-40
-20
0
20
Ia
89
Percebe-se de acordo com a Figura 62(b) a redução considerável da corrente de partida
em proporção de 26,44A de pico, que corresponde ao aumento de 4,94A da corrente eficaz se
comparado ao ensaio experimental 4 da Figura 56 onde as máquinas partem simultaneamente.
No instante da desmagnetização há um pico de corrente de amplitude 48,8A durante 200ms.
A tensão nos terminais do estator do GIRGE durante os períodos a qual foi submetido
à utilização dos indutores foi de 150,7V. Após o bypass a tensão no estator assumiu valores de
312,9V conforme a Figura 62(a).
(a) (b) Figura 62 – Ensaio exp. 8: GIRGE com terminal 10mH, entrada abrupta à rede.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
O volante inercial do sistema de geração distribuída constitui de parte fundamental
para estabilidade e qualidade de energia da geração. Assim, os ensaios experimentais 9 à 12
foram realizados com o objetivo da análise da influência do volante inercial em efeitos de
afundamento de tensão na rede elétrica.
Como abordado anteriormente os efeitos de afundamento momentâneo de tensão
ocorrem em níveis entre 0,1 e 0,9 pu durante curtos períodos de tempo. As falhas foram
simuladas com a auxílio de um variac trifásico como ilustra a Figura 63.
2 4 6 8 10 12 14 16
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 13.4
Y: 150.7
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
X: 15.42
Y: 312.9
Vab
Vbc
Vca
4 6 8 10 12 14 16
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
X: 13.36
Y: 26.44
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
X: 14.58
Y: 48.89
X: 15.29
Y: 12.12
Ia
Ib
Ic
14.2 14.4 14.6 14.8 15 15.2
-200
0
200
Vab
14.2 14.4 14.6 14.8 15 15.2
-40
-20
0
20
40
X: 14.47
Y: 24.69 X: 14.72
Y: 12.14
Ia
90
Figura 63 – Metodologia aplicada ao ensaios experimentais 9 à 12.
Fonte: Autoria própria (2017).
Para o ensaio experimental 9 as correntes e tensões trifásicas nos terminais do GIRGE
são aquisitadas simulando uma subtensão de 0,2pu no alimentador por meio de um variac
trifásico, e seu comportamento está ilustrado na Figura 64.
(a) (b) Figura 64 – Ensaio exp. 9: Subtensão de 0,2pu.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
3 4 5 6 7 8 9 10 11
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
Vab
Vbc
Vca
4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
-10
-5
0
5
10
X: 4.78
Y: 12.28X: 5.33
Y: 8.932
4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 4.878
Y: 306.9
X: 5.328
Y: 302.3
3 4 5 6 7 8 9 10 11
-20
-10
0
10
20
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Ia
Ib
Ic
91
Na Figura 64, no instante 3,5s é realizado o bypass do indutor de 5mH a corrente no
GIRGE tem valores de 12,28A de pico e as tensões são de 306,9V. A falha de afundamento de
tensão foi simulada nos instantes 5s, 7,3s e 9,8s, e de acordo com o janelamento da Figura 64(b)
percebe-se o decréscimo da corrente e consequente redução da velocidade das máquinas. O
volante inercial auxilia para a conservação de energia cinética e consequentemente para a
conservação da tensão no GIRGE. Assim, a máquina secundária opera no modo gerador e
apresenta uma tensão estável em 302,3V nos instantes de subtensão.
No ensaio experimental 10, é simulado o efeito de subtensão de 0,4pu no alimentador
e a Figura 65 apresenta o comportamento das tensões e correntes no GIRGE. Percebe-se que o
volante inercial não supri o afundamento de tensão por um tempo muito longo, nos instantes da
inserção de subtensões (4,87s, 7,2s e 9,71s) há uma pequena rampa de conservação de tensão
conforme a Figura 65(a), porém, a perda considerável de velocidade propicia uma atenuação
de tensão.
(a) (b) Figura 65 – Ensaio exp. 10: Subtensão de 0,4pu.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
As correntes trifásicas sofrem redução de 57,68% conforme a Figura 65(b),
inviabilizando a operação como gerador. No ensaio experimental 11, foi simulado o efeito de
subtensão de 0,2pu apenas em Vab, sendo assim o comportamento das correntes e tensões
trifásicas no GIRGE estão descritas na Figura 66.
2 3 4 5 6 7 8 9 10
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7 8 9 10-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Ia
Ib
Ic
4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 5.04
Y: 190.6
X: 4.545
Y: 302.9
4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1-15
-10
-5
0
5
10
15
X: 4.542
Y: 12.77
X: 5.037
Y: 5.404
92
(a) (b) Figura 66 – Ensaio exp. 11: Subtensão de 0,2pu na Fase Vab.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Para o ensaio experimental 11 uma simulação subtensão de 0,2pu apenas na fase Vab
foi implementada, e de modo similar ao ensaio experimental 10, o GIRGE parte com indutor
de 5mH e contato de bypass. Analisando a Figura 66(b) o bypass ocorre no instante 3,71s e
observa-se uma corrente de 16,6A de pico. A inserção da subtensão no instante 5,64s propiciou
uma redução da corrente para 11,03A. Observando o comportamento das tensões percebe-se de
acordo com a Figura 66(a) que a tensão assume valores de 309,3V para 307,3V quando a falha
é simulada, deste modo as tensões nos terminais do estator mantiveram-se satisfatórias.
No ensaio experimental 12 foi inserido uma subtensão de 0,4pu na apenas na fase Vab.
O GIRGE parte com o terminal de 5mH e posterior bypass no instante 2,9s. Para este ensaio
experimental, de acordo com a Figura 67(b) no instante do afundamento houve a redução na
corrente de 12,58A para 9,82A. Adicionalmente, se observarmos a Figura 67(a) as tensões nos
terminais do GIRGE mantiveram-se entre 317,7V e 315,1V comprovando que o volante inercial
pode auxiliar em efeitos de afundamento de até 0,4pu em uma fase de alimentação.
3 4 5 6 7 8 9 10
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
Vab
Vbc
Vca
3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-10
0
10
20
X: 3.711
Y: 16.86
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Ia
Ib
Ic
5.4 5.45 5.5 5.55 5.6 5.65 5.7 5.75
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 5.365
Y: 309.3
X: 5.625
Y: 307.3
5.4 5.45 5.5 5.55 5.6 5.65 5.7 5.75 5.8
-10
-5
0
5
10
X: 5.645
Y: 11.03
X: 5.366
Y: 11.99
93
(a) (b) Figura 67 – Ensaio exp. 12: Subtensão de 0,4pu na Fase Vab.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
A partir das análises dos ensaios experimentais 9 à 12 observa-se que o volante inercial
é uma técnica efetiva para a conservação de energia cinética/elétrica, e se aliarmos ao fato de
que cargas inercias estão presentes nas indústrias, sua implementação se torna ainda mais
atrativa.
Com o intuito de analisar o comportamento dos indutores no GIRGE durante a
conexão à rede elétrica, os ensaios experimentais 13 à 15 foram realizados. Para isto, M1 e M2
operam em regime permanente com indutores de indutâncias variáveis e após alguns instantes
são retirados por meio do bypass. Após determinado período insere-se os indutores novamente
ao sistema. Ambas as máquinas permanecem ligadas e os sinais de corrente e tensão são
aquisitadas no estator do GIRGE conforme Figura 68.
Figura 68 – Metodologia aplicada ao ensaios experimentais 13,14,15.
Fonte: Autoria própria (2017).
2 3 4 5 6 7 8
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7 8
-20
-10
0
10
20
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Ia
Ib
Ic
5.2 5.25 5.3 5.35 5.4 5.45 5.5 5.55 5.6
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 5.445
Y: 315.1
X: 5.456
Y: 315.1
X: 5.217
Y: 317.7
5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
-15
-10
-5
0
5
10
X: 5.197
Y: 12.58 X: 5.458
Y: 9.82
Etapa I – Processo de aquisição de dados incializa
em bancada de acionamentos experimental
Etapa II – M1 e M2 são acionadas e operam em
regime permanente
Etapa III – bypass do terminal (1mH/5mH/10mH)
do GIRGE é retirado e inserido após instantes
Etapa V – Sinais de corrente e tensão são aquistados no estator
GIRGE
94
Assim, o ensaio experimental 13 utilizou o terminal de 1mH por fase, o bypass dos
indutores ocorreu nos instantes 3,95s e 6s quando o GIRGE opera em regime permanente. A
Figura 69(a) ilustra o comportamento das tensões trifásicas, e (b) as correntes trifásicas no
GIRGE.
(a) (b) Figura 69 – Ensaio exp. 13: Chaveamento do bypass de 1mH.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Desde modo, com o intuito de analisar o efeito dos indutores e do volante inercial neste
sistema foi realizado uma análise das frequências harmônicas por meio da FFT. A transformada
rápida de Fourrier (Fast Fourrier Transform – FFT) é um algoritmo que transforma sinais
operando no domínio do tempo para o domínio da frequência. Assim, se torna viável para a
observação do conteúdo harmônico presente no GIRGE.
Para os ensaios experimentais 13 à 15 são realizados a análise da FFT para tensão e
corrente por meio do software Matlab®. Os sinais aquisitados foram armazenados em vetores
de tal modo a possuírem a mesma quantidade de amostras (7000 amostras) para as seguintes
situações: i) o GIRGE opera em regime permanente com os terminais dos indutores ligados em
série ao seu estator; ii) o GIRGE opera em regime permanente sem a ação dos referidos, ou
seja, posterior ao bypass; e iii) o pequeno instante do chaveamento do contator que representa
370 amostras (92ms).
Tais amostras foram inseridas no algoritmo de cálculo da transformada, sua resposta
em amplitude foi dada em pu, e plotadas em sobreposição. A Figura 70 ilustra a metodologia
aplicada à análise da FFT.
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tempo (s)
Tensão (
V)
Vab
Vbc
Vca
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5-30
-20
-10
0
10
20
30Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Tempo (s)
Corr
ente
(A
)
Ia
Ib
Ic
3.9 3.95 4 4.05 4.1 4.15 4.2
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 3.95
Y: 290.1
X: 4.034
Y: 294.2
Vab
3.9 3.95 4 4.05 4.1 4.15 4.2
-15
-10
-5
0
5
10
15
X: 3.963
Y: 11.36
X: 4.047
Y: 11.25
Ia
95
(a) (b)
Figura 70 – Metodologia aplicada à análise da FFT.
(a) FFT da tensão (b) FFT da corrente.
Fonte: Autoria própria (2017).
Assim, a Figura 71 ilustra a FFT da tensão para o terminal de 1mH. Ao centro a Figura
foi realizado um janelamento de modo a observar as harmônicas de terceira, quinta e sétima
ordem. O gráfico da FFT representa a amplitude média da aquisição de 1pu na frequência
fundamental de 60Hz.
Percebe-se de acordo com a Figura 71 que a curva referente ao instante ‘Antes do
bypass’ que delimita o GIRGE operando com os indutores associados aos seus terminais, há
um menor conteúdo harmônico se comparamos a curva ‘Após o bypass’. A curva ‘Durante o
bypass’ se refere ao período de chavemento do contator.
Figura 71 – Análise da FFT da tensão para 1mH.
Fonte: Autoria própria (2017).
Antes do bypass
Durante o bypass
Após o bypass
Antes do bypass
Durante o bypass
Após o bypass
96
A Figura 72 ilustra a análise da FFT da corrente para os terminais de 1mH. Percebe-
se em quinta ordem 0,0169pu quando o GIRGE opera com os indutores, e após o bypass há
0,0217pu. Em harmônicas de sétima não houve alterações.
Figura 72 – Análise da FFT da corrente para 1mH.
Fonte: Autoria própria (2017).
Para o ensaio experimental 14, foi utilizado o terminal de 5mH e o bypass foi realizado
nos instantes 4,12s e 6,91s de acordo com a Figura 73.
(a) (b) Figura 73 – Ensaio exp. 14: Chaveamento do bypass de 5mH.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
3 4 5 6 7 8
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 4.124
Y: 307
Tempo (s)
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tensão (
V)
X: 5.584
Y: 273.5
Vab
Vbc
Vca
3 4 5 6 7 8
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
X: 4.12
Y: 16.53
Tempo (s)
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Corr
ente
(A
) X: 5.548
Y: 10.24
Ia
Ib
Ic
4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8
-300
-200
-100
0
100
200
300
Vab
4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8-15
-10
-5
0
5
10
15
Ia
97
De acordo com a Figura 72(b) de modo semelhante aos ensaios experimetais anteriores
nos instantes de bypass há o transitório de corrente de pico 16,53A. No instante 5,54s, que o
indutor é inserido novamente ao sistema é observado o afundamento de corrente ao passo que
se observarmos a Figura 72(a) neste mesmo instante percebe-se que a tensão entregue no
barramento sofre redução devido a ação dos indutores.
Assim, uma análise da FFT da tensão e da corrente para o terminal de 5mH são
apresentadas nas Figuras 74 e 75 respectivamente.
Figura 74 – Análise da FFT da tensão para 5mH.
Fonte: Autoria própria (2017).
Figura 75 – Análise da FFT da corrente para 5mH.
Fonte: Autoria própria (2017).
98
Percebe-se de acordo com a Figura 74, que em quinta ordem as harmônicas presentes
com a ação dos indutores são de 0,007pu e posterior ao bypass observou-se um acréscimo para
0,016pu. Em sétima ordem ambos se mantiveram em 0,005pu.
Ao analisarmos a FFT da corrente de acordo com a Figura 75 quando o GIRGE opera
com os indutores há um menor conteúdo harmônico de quinta (0,008pu) e sétima (0,0002pu)
ordem se comparados aos instantes posteriores ao bypass que apresentaram quinta ordem com
0,021pu e sétima 0,010pu.
O ensaio experimental 15 realiza o chaveamento de bypass para o terminal de
indutância de 10mH. Assim, as correntes e tensões trifásicas aquisitadas no GIRGE são
apresentadas na Figura 76.
(a) (b)
Figura 76 – Ensaio exp. 15: Chaveamento do bypass de 10mH.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Analisando a Figura 76(b) o bypass ocorre nos instantes 4,39s e 9,2s e há um transitório
de corrente de 22,22A de pico. Do instante 4,39s até o instante 5,9s há uma tensão de 304V nos
terminais do GIRGE, e após este período o indutor de 10mH é inserido novamente em série no
GIRGE e a tensão nos terminais do estator é de 274V.
A análise da FFT da tensão é ilustrada na Figura 77, onde denota-se harmônicas de
quinta e sétima ordem de amplitudes 0,007pu e 0,004pu respectivamente quando os indutores
estão associados aos terminais do gerador. Adicionalmente, após o bypass percebe-se
2 3 4 5 6 7 8 9 10
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 4.397
Y: 298
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tensão (
V)
X: 4.936
Y: 304.1
X: 5.938
Y: -241.8
X: 7.245
Y: 237.8
Vab
Vbc
Vca
2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-10
0
10
20
X: 4.399
Y: 22.22
Correntes experimentais- Ia, Ib, IcC
orr
ente
(A
)
X: 4.982
Y: 13.17X: 5.909
Y: 9.11
X: 7.214
Y: 13.12
Ia
Ib
Ic
4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2
-300
-200
-100
0
100
200
300
Vab
4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2
-20
-10
0
10
20
Ia
99
amplitudes maiores em proporção 0,014pu e 0,008pu para quinta e sétima ordem
respectivamente.
Figura 77 – Análise da FFT da tensão para 10mH.
Fonte: Autoria própria (2017).
A Figura 78 ilustra a FFT da corrente para o terminal de 10mH. Percebe-se amplitudes
menores em harmônicas de terceira, quinta e sétima ordem quando os indutores estão
conectados diretamente ao gerador na proporção de 0,002pu, 0,008pu e 0,0002pu
respectivamente. Adicionalmente, as amplitudes após o bypass foram observadas em proporção
0,011pu, 0,014pu e 0,011pu para terceira, quinta e sétima ordem respectivamente.
Figura 78 – Análise da FFT da corrente para 10mH.
Fonte: Autoria própria (2017).
100
O ensaio experimental 16 tem a finalidade de analisar a influência do sistema quanto
a correção de distorções harmônicas. Assim, foi simulado o afundamento de tensão de 0,2pu
apenas na alimentação do GIRGE para a posterior análise de FFT. A Figura 79 ilustra o
comportamento das correntes e tensões trifásicas no GIRGE, em (a) percebe-se que o sistema
supre um afundamento de tensão e apresenta uma pequena variação de corrente de 13,3A para
9,63A de pico de acordo com a Figura 79(b).
(a) (b)
Figura 79 – Ensaio exp. 16: Subtensão de 0,2pu no GIRGE.
(a) Tensões trifásicas no GIRGE (b) Correntes trifásicas no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Para o ensaio experimental 16 são realizados a análise da FFT para tensão e corrente
de modo similar aos realizados nos ensaios 13 à 15. Deste modo, os sinais aquisitados foram
armazenados em vetores de tal modo a possuírem a mesma quantidade de amostras (7000
amostras) para as seguintes situações: i) o GIRGE opera em regime permanente antes da
subtensão; ii) o GIRGE opera sob efeito de subtensão em regime permanente; e iii) o GIRGE
opera em regime permanente após a subtensão.
Tais amostras foram inseridas no algoritmo de cálculo da transformada, sua resposta
em amplitude foi dada em pu, e plotadas em sobreposição. A Figura 80 ilustra a metodologia
aplicada à análise da FFT.
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 3.902
Y: 300.3
Tempo (s)
Tensões experimentais - Vab, Vcb, Vca
Tensão (
V)
X: 5.458
Y: 314
Vab
Vbc
Vca
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7-30
-20
-10
0
10
20
30
X: 3.904
Y: 13.3
Tempo (s)
Correntes experimentais - Ia, Ib, Ic
Corr
ente
(A
)
X: 5.466
Y: 9.018
X: 5.788
Y: 9.633
Ia
Ib
Ic
5.45 5.5 5.55 5.6 5.65
-300
-200
-100
0
100
200
300
X: 5.464
Y: 305.8
X: 5.631
Y: 304.3
Vab
5.45 5.5 5.55 5.6 5.65-15
-10
-5
0
5
10
15
X: 5.46
Y: 9.65X: 5.627
Y: 9.148
Ia
101
(a) (b)
Figura 80 – Metodologia aplicada à FFT no GIRGE em subtensão.
(a) FFT da tensão (b) FFT da corrente.
Fonte: Autoria própria (2017).
A análise da FFT da tensão para subtensão no GIRGE é ilustrada na Figura 81, onde
denota-se durante o efeito da falha simulada 0,0246pu e 0,0127pu em harmônicas de quinta e
sétima ordem respectivamente. As amplitudes antes e após a subtensão se mantiveram em níveis
0,0208pu e 0,0152pu em quinta e sétima ordem.
Figura 81 – Análise da FFT da tensão para subtensão no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
A partir da análise da FFT da corrente apresentada na Figura 82, percebe-se uma
amplitude em quinta e sétima ordem durante a falha em níveis 0,0246pu e 0,0127pu. Nos
instantes posterior e anterior a falha as harmônicas apresentam amplitudes de 0,0208pu e
0,0152pu em quinta e sétima ordem. Embora as perturbações harmônicas podem sofrer
Antes da subtensão
Durante a subtensão
Após a subtensão
Antes da subtensão
Durante a subtensão
Após a subtensão
102
alterações de acordo com o horário de aferição, condições de ruídos nas aquisições e fatores
externos, percebe-se um comportamento satisfatório nos níveis aquisitados no GIRGE mesmo
sendo submetido a falhas na rede elétrica de alimentação.
Figura 82 – Análise da FFT da corrente para subtensão no GIRGE.
Fonte: Autoria própria (2017).
Assim, buscando validação do modelo computacional desenvolvido, os dados
aquisitados na bancada experimental e os dados simulados descritos na Seção 3 são
apresentados na Tabela 9.
Tabela 9 – Validação do modelo computacional.
Parâmetros analisados Modelo Simulado Modelo Experimental
Corrente de pico de partida no GIRGE 35,18A 35,73A
Corrente de partida com terminal 1mH 29,97A 29,16A
Corrente de partida com terminal 5mH 24,76A 24,81A
Corrente de partida com terminal 10mH 19,44A 19,45A
Corrente regime permanente no GIRGE 10,35A 11,32A
Fonte: Autoria própria (2017).
Para a confiabilidade do modelo foram comparados 200 pontos de amostras
experimentais e simuladas comparando os valores de pico do semi-ciclo positivo sob a mesma
taxa de amostragem para o cálculo da variância do modelo desenvolvido conforme ilustra a
Figura 83. A referida figura ilustra a variância em um janelamento delimitado a 65 amostras,
pois as consecutivas amostras posteriores apresentaram a mesma variância.
103
Figura 83 – Variância do modelo computacional.
Fonte: Autoria própria (2017).
A variância média do modelo assumindo todos os pontos de amostragem é de 0,0019
e o desvio padrão é de 0,0436. A maior taxa de erro médio é percebida no instante da geração
e no regime permanente justificado pelo fato das correntes apresentarem uma discrepância do
modelo simulado (10,35A) ao experimental (11,44A). Na Figura 84, está ilustrado o erro
relativo médio de acordo com a quantidade de amostras.
Figura 84 – Erro relativo médio do modelo computacional.
Fonte: Autoria própria (2017).
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 10 20 30 40 50 60 70
Variância do Modelo Computacional
Va
riâ
nci
a
amostra
s
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 10 20 30 40 50 60 70
Erro relativo médio
err
o m
éd
io
amostra
104
O erro médio do modelo é de ±1,5A, considerando os períodos de transitório e regime
permanente do GIRGE. O erro médio do período transitório assume valores ±0,5A que
demonstra a confiabilidade do mesmo, haja vista a complexidade do sistema onde é necessário
o estudo do comportamento de duas máquinas de indução operando simultaneamente.
Deste modo, foram analisadas o comportamento das tensões e correntes em diversos
ensaios experimentais. Assim, percebe-se a eficácia do método para amortização de transitórios,
bem como o volante inercial como elemento eficaz em aspectos de qualidade de energia no que
diz respeito a afundamentos temporários de tensão em sistemas de geração.
4.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO
Neste Capítulo foram apresentados aspectos relacionados a estrutura experimental do
gerador de indução implementada como bancada de acionamentos no laboratório LSI do
campus da UTFPR-CP, detalhando a construção física do sistema bem como o método de
acionamento e aquisição de sinais utilizados neste trabalho.
Ensaios experimentais foram realizados afim de validar o modelo computacional desenvolvido
e analisar a influência do volante inercial a um sistema de geração com o GIRGE. Os resultados
obtidos foram satisfatórios e apresentaram uma variância total de 0,0019 e desvio padrão de
0,0436. A variação de erro médio do modelo é de ±1,5A observada em seu regime permanente.
Para o estudo dos transitórios de partida a variação do erro médio é ainda menor ±0,5A
garantindo a confiabilidade do modelo. A influência do volante inercial no armazenamento de
energia cinética também foi observada elucidando os benefícios que estas cargas podem trazer
ao sistema de geração.
Deste modo, o emprego de indutores torna-se eficaz para amortização dos transitórios
de corrente e o volante inercial é uma ferramenta interessante para situações que englobam
qualidade de energia, pois evidenciou-se que a conservação de energia cinética propiciada pelo
volante é capaz de auxiliar em pequenas perturbações na rede elétrica.
Após a análise da FFT dos sinais de corrente e tensão percebeu-se que o conteúdo
harmônico reduz a medida que as derivações de indutância aumentam. Quando simulado o
efeito de afundamento de tensão percebe-se uma pequena redução do conteúdo harmônico.
105
5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS
5.1 CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou uma estratégia de conexão do Gerador de Indução com Rotor
em Gaiola de Esquilo (GIRGE) à rede elétrica de modo a mitigar os efeitos de transitórios de
corrente utilizando indutores com diferentes indutâncias. A influência de um volante inercial
como elemento de conservação de energia e aspectos relacionados a este elemento também foi
analisada neste trabalho.
Para um melhor entendimento do sistema de geração em estudo, o trabalho apresentou
o modelo matemático do motor e do gerador de indução trifásico, bem como gráficos
comparativos dos sinais das tensões e das correntes obtidos via simulação do GIRGE operando
com um volante inercial acoplado ao seu eixo. Deste modo, obteve-se uma prévia da resposta
dinâmica da máquina e o comportamento dos transitórios quando conectada à rede elétrica.
Os dados foram analisados no domínio do tempo sobre diferentes estados de operação
para análise de comportamento e resposta. Assim, foram utilizados indutores com valores de
1mH, 5mH, 10mH ligados em série com o GIRGE. Foi analisado o comportamento do sistema
quando se realiza o bypass da carga ao barramento elétrico. Desta forma, comprovou-se uma
redução de até 44% da corrente transitória com a utilização de indutores com valores diferentes.
A redução da corrente transitória também implica em redução em investimentos para proteção
térmica e de sobre-corrente.
Ensaios foram realizados com o intuito de apresentar a influência do volante inercial
ao sistema de geração. Deste modo, efeitos de afundamento de tensão foram simulados por
meio de um variac trifásico. A resposta do sistema foi considerada satisfatória, conforme os
ensaios experimentais apresentaram eficácia da conservação energética para efeitos de
subtensão de até 0,2pu. Eventuais falhas na rede elétrica ocorrem geralmente em proporções de
tensão a níveis menores que 0,1pu durante um período não superior a um minuto.
Assim, observa-se que o volante inercial pode ser aplicado como uma ferramenta de
auxílio para pequenas falhas de subtensão e trazer contribuições em armazenamento de energia
cinética que é convertida em energia elétrica por meio do seu elevado momento de inércia e
contribuir em aspectos relacionados a qualidade energética.
Analisando os sinais de corrente e tensão no domínio da frequência por meio da FFT
conclui-se que o conteúdo harmônico se deu por satisfatório com a utilização dos indutores e
106
sob efeito de afundamento de tensão, comprovando a influência do volante para suprir tais
falhas. A FFT dos sinais quando empregado a indutância demonstraram uma redução das
harmônicas propiciadas pela redução da corrente e pela conservação de energia no volante
inercial.
A variância média do modelo assumindo todos os pontos de amostragem foi de 0,0019
e o desvio padrão é de 0,0436. O erro médio do modelo é de ±1,5A, considerando os períodos
de transitório e regime permanente do gerador. O erro médio do período transitório assume
valores ±0,5A.
Em virtude dos fatos mencionados, relata-se uma contribuição acadêmica deste
trabalho em sistemas de geração de energia utilizando geradores de indução conectados à rede
elétrica, comprovando a eficácia do método para amortização de transitórios de corrente aliado
a qualidade de energia propiciado por um volante inercial. Assim, sua área de aplicação é ampla,
haja vista que cargas semelhantes estão presentes em grande escala nos setores industriais.
5.2 TRABALHOS FUTUROS
São propostas de trabalhos futuros:
Realizar uma análise aprofundada do comportamento harmônico no sistema de
geração com volante inercial;
Realizar um estudo para resposta em potência vs tempo para altas cargas inerciais.
107
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