1. Uma caixa d'água cônica  de eixo vertical foi construída com o vértice para baixo. Por medida de segurança foi abastecida só até a metade de sua altura com 150 litros de água. Há necessidade de encher completamente o reservatório. Quantos litros ainda cabem na caixa d'água?

2. Um triângulo retângulo de catetos 5 cm e 12 cm gira em trono do seu cateto maior, produzindo um cone circular reto. Calcule:

a) a área total da superfície deste cone;b) o volume deste cone.

3. A área da base de um cone é igual a 16π cm² e sua altura é igual a 8 cm. A que distância do vértice devemos conduzir uma secção paralela à base de modo que sua área seja 9π cm² ?

4. (Fuvest) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser:a) 8/3 cmb) 6 cmc) 4 cmd) 4√ 3 cme) 4 ³√ 4 cm

5. (Uel) Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm. Qual é, em centímetros quadrados, sua área lateral?a) 20 πb) 30 πc) 40 πd) 50 πe) 60 π

6. (Ufmg) Um reservatório de água tem forma de um cone circular reto, de eixo vertical e vértice para baixo.Quando o nível de água atinge a metade da altura do tanque, o volume ocupado é igual a π.A capacidade do tanque é:a) 2 πb) 8π/3c) 4 πd) 6 πe) 8 π

7. (Faap) Um copo de chope é um cone (oco), cuja altura é o dobro do diâmetro. Se uma pessoa bebe desde que o copo está cheio até o nível da bebida fica exatamente na metade da altura do copo, a fração do volume total que deixou de ser consumida é:a) 3/4b) 1/2c) 2/3d) 3/8e) 1/8

8. (Mackenzie) Fazendo a rotação do triângulo ABC da figura a seguir em torno da reta r. Desta forma, o sólido obtido tem volume:a) 48 πb) 144 πc) 108 πd) 72 πe) 36 π

9. (Mackenzie) Na figura, a base do cone reto está inscrita na face do cubo. Supondo π=3, se a área total do cubo é 54, então o volume do cone é:a) 81/2b) 27/2c) 9/4d) 27/4e) 81/4

GABARITO

1. 1050 litros

2. a) 85π cm²

b) 100π cm³

3. 6 cm

4. E

5. E

6. E

7. E

8. A

9. D