Condutor Dielétrico

m

Q

A

A

A densidade superficial de cargas é uma grandeza física escalar algébrica, dotada de mesmo sinal da carga Q, tendo por unidade, no SI, C/m2.

m

Q

V

34

3esferaV R

A densidade volumétrica de cargas é uma grandeza física escalar algébrica, dotada de mesmo sinal da carga Q, tendo por unidade, no SI, C/m3.

24esferaA R

Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje. Assim considere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante seja equivalente a uma carga de 1 u.c.e. (unidade de carga elétrica), estando esta distribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordem de grandeza, em u.c.e./m2, será Considere: Raio da Terra = 6 x 10 6 m e π = 3. a) 10 –23 b) 10 5 c) 10 2 d) 10 –5 m

Q

A

9

26

7 10

4 3 6 10m

9

12

7 10

432 10m

9 120,016 10m

510m

Na eletrização por atrito os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e sinais contrários.

Na eletrização por contato os corpos adquirem cargas de mesmo sinal.

Final

soma das cargas iniciais

número de corposQ

Observação:

Se os corpos forem esferas de tamanhos diferentes, vale a relação:

Final de X

soma das cargas iniciaisraio de X

soma dos raiosQ

X Y

Final de Y

soma das cargas iniciaisraio de Y

soma dos raiosQ

Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um estudante dispõe de duas esferas metálicas A e B. A esfera B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a esfera A com 4,0 μC e a B com 5,0 μC. Numa segunda etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem o equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, qual a carga elétrica da esfera A? a) 3,0 µC b) 4,0 µC c) 4,5 µC d) 5,0 µC

Final de X

soma das cargas iniciaisraio de X

soma dos raiosQ

Final de A

4 +5R

R+2RQ

8B AV V 3 34 4

83 3

B AR R 2B AR R

Final de A 3Q C

TerraF

SatéliteF

Satélite TerraF F

2Terra

G M mF

d

2 2

2

2

32

22

22

Centrípeta

Satélite

Centrípeta

GMm GMPeso mg g

d d

mV GMm GMF V

R R RF

GMm RF m R T

R GM

fT

potencial

G M mE

d

2L

Tg

2m

Tk

k

m

tT

n

nf

t

1f

T

A associação de molas resulta em uma mola equivalente (com uma constante elástica equivalente). A tabela a seguir compara as associações de molas lineares (que obedecem a lei de Hooke) em série e em paralelo:

Molas em série:

1 2

1 1 1

sérieK K K

Molas em paralelo:

1 2ParaleloK K K

AA 0x

00 V A v

2a A 2a A 0

a

0cos( )X A t

0( )V A sen t

2

0cos( )a A t

máxV A 2

máxa A

2 2V A x

Considere a aceleração da gravidade em função da distância d à superfície da terra de acordo com a lei da gravitação universal. A esta distância d da superfície existem dois osciladores: um massa-mola e o outro, um pêndulo simples. A respeito de suas frequências de oscilação, pode-se afirmar corretamente que a) a frequência do sistema massa-mola é função decrescente de d; a

frequência do pêndulo não depende de d. b) a frequência dos dois sistemas é função crescente de d. c) a frequência dos dois sistemas é função decrescente de d. d) a frequência do sistema massa-mola não depende de d; a frequência do

pêndulo é função decrescente de d.

1

2

gf

L

1

2

kf

m

2

GMg

d

1 2

fundo atm

líquido imerso

mdensidade d

V

Fsólidos p

Hidrostática pressão A

líquidos p dgh

Stevin p p dgh

teoremas Pascal p p mesmo nível

Arquimedes E d V g

Um tubo em formato de U está parcialmente cheio de um fluido I com densidade ρI. Um fluido II, com densidade ρII < ρI, é colocado em um dos ramos do tubo de modo a formar uma coluna de altura hII, conforme a figura abaixo. Considerando-se os fluidos imiscíveis entre si e denotando-se por g o módulo da aceleração da gravidade, a razão hI /hII entre as alturas é dada por

I

II

I IIp p

I I II IIg h g h I II

II I

h

h

0 0

0 0

final final A A B B

final A B

I I

I I

inertes

condições idealizadas altas temperaturas

baixas pressões

com R fornecido p V n R TGases

p V p V p Vcom mistura

T T T

p V p Vdemais problemas

n T n T

Obs: Use a temperatura em Kelvin. 273CT t

3

2

3energia interna

2

3

2

Termodinâmica0

0 -

1ª

N

inicial inicial final

U p V

U n R T

U n R T

p V

sentido horáriotrabalhoárea

sentido anti horário

Lei U Q

p V p

transformação diabática

T

TT

T

T

final

P V P V

P V

V

Q Q C C

C C R

Chamamos máquina térmica o dispositivo que, utilizando duas fontes térmicas, faz com que a energia térmica se converta em energia mecânica (trabalho).

Utiliza-se o valor absolutos das quantidade de calor pois, em uma máquina que tem como objetivo o resfriamento, por exemplo, estes valores serão negativos.

FONTE QUENTE FONTE FRIAQ Q T

A fonte térmica fornece uma quantidade de calor que no dispositivo transforma-se em trabalho mais uma quantidade de calor que não é capaz de ser utilizado como trabalho.

Assim é válido que:

Rendimento das máquinas térmicas

Podemos chamar de rendimento de uma máquina a relação entre a energia utilizada como forma de trabalho e a energia fornecida:

1 FRIO

QUENTE

Q

Q1

FRIO

QUENTE

T

T

QUENTEQ

T

η = rendimento; T = trabalho convertido através da energia térmica fornecida;

QQuente = quantidade de calor fornecida pela fonte de aquecimento; QFria = quantidade de calor não transformada em trabalho

Neste caso, o fluxo de calor acontece da temperatura menor para o a maior. Mas conforme a 2ª Lei da Termodinâmica, este fluxo não acontece espontaneamente, logo é necessário que haja um trabalho externo, assim:

Máquina frigorífica:

FRIAQe

T

QS

T

e = eficiência; T = trabalho;

S = entropia; T = temperatura;

Um gás ideal se expande em um processo isotérmico constituído por quatro etapas: I, II, III e IV, conforme a figura abaixo. As variações de volume ΔV nas etapas são todas iguais. A etapa onde ocorre maior troca de calor é a a) II. b) III. c) IV. d) I.

U Q T 0 Q T Q T

p V T N

áreaT

I II III IVA A A A

Polos de mesmo nome se repelem.

Polos de nomes contrários se atraem.

Os polos de um ímã são inseparáveis.

O polo sul magnético da Terra

encontra-se no Canadá a cerca de 1300

km do polo norte geográfico, e seu polo

norte magnético está na costa do

continente antártico. Dessa maneira, a

Terra comporta-se aproximadamente

como o ímã representado, que forma

cerca de 11° com a direção norte-sul

geográfica.

No tempo dos dinossauros, os

registros fósseis indicam que havia

uma reversão dos polos magnéticos a

cada 1 milhão de anos. Nos tempos

mais recentes, essa reversão tem

ocorrido a cada 200.000 a 300.000 anos.

magnetita

A magnetita, um dos minérios do óxido de ferro (Fe2O4), é um ímã natural, ou seja, é encontrada na natureza com os polos norte e sul.

0

0

0

0

fio retilíneo2

espira2Fontes do campo magnético

bobina chata2

bobina (solenoide)

fio

espira

bobina chata

solenoide

iB

R

iB

R

iB n

R

iB n

L

i

i

B

B

V

F

B

V

F

0Q 0Q

MF q V B sen

Todo fio condutor percorrido por uma corrente elétrica e

inserido em um campo magnético, fica submetido a uma

força magnética dada por:

MF B i L sen

onde:

força magnética

B = vetor indução magnética

i = intensidade de corrente elétrica

L = comprimento do condutor

sen = ângulo formado entre B e i

MF

S N

A força é de atração A força é de repulsão

S S

0 1 2

2M

i i LF

d

Quando uma partícula é lançada de forma perpendicular

a um campo magnético a mesma descreve uma

trajetória circular cujo raio é dado por:

2

M cp

m VF F q V B

R

Rm V

q B

minha velha requeBra! Clique para apresentar o conteúdo

O sentido da corrente induzida é tal que seus efeitos

tendem sempre a se opor a variação do fluxo magnético

que lhe deu origem.

Nt

cos B A

A corrente elétrica contínua em uma dada linha de transmissão é de 4000 A. Um escoteiro perdido, andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola. O campo magnético terrestre é de B = 5,0 . 10 –5 T perto da superfície da Terra. A permeabilidade magnética é µ0 = 4π.10–7 T.m/A. Se a corrente está sendo transmitida no sentido leste para oeste, o sentido do campo magnético gerado pela corrente perto do chão e a distância do fio em que o campo gerado pela corrente terá o módulo igual ao do campo magnético terrestre estão corretamente descritos em a) Norte para o Sul, 4 m. b) Norte para o Sul, 16 m. c) Oeste para Leste, 4m. d) Oeste para Leste, 16 m.

0

2

iB

R

7 35 4 10 4 10

5 102 R

16 R m

B

i

Gabarito

01 02 03 04 05 06

D A D D D B