Condensado de Bose-Einstein: um novo estado da matéria

Arnaldo GammalInstituto de Física-USP

IntroduçãoBósons e férmions Resfriamento de ÁtomosExperimentos espetacularesPossíveis Aplicações

Condensado de Bose-Einstein

Física de aceleradores colisão de partículas ALTAS ENERGIAS= ALTAS TEMPERATURAS

Nos vamos para o outro extremo! Baixas Temperaturas=Baixas energias

Estudo da Matéria

Max Planck 1858-1947Radiação do corpo negro (1901)

Corpo negro

Por volta de 1920 Satyendra Nath Bose estava estudando uma nova idéia de que a luz vem em pequenos pacote discretos (fótons) . Bose assumiu algumas regras para saber se alguns fótons deveriam ser contados como iguais ou diferentes. Ele percebeu que os fótons deveriam ser contados como indistigüíveis para reproduzir o espectro da radiação de corpo negro já determinado por Planck em 1901.

Bose tentou publicar seu trabalho sobre os fótons no Philosophical Magazine of London, mas foi rejeitado. Então ele enviou uma carta a Einstein pedindo sua influência para que seus resultados fossem publicados. Einstein traduziu para o alemão e mandou o publicar no Zeitschrift für Physik (1924)

E como apareceu o Einstein nessa história?

Título: A fórmula de Planck e a hipótese dos quanta de luz

N.T. (Einstein) A derivação de Bose da fórmula de Planck significa em minha opinião um importante avanço. O método empregado aqui se aplica também à Teoria Quântica dos gases ideais, como farei em outro lugar.

Einstein percebeu a importância do trabalho de Bose eque esses resultados também poderiam ser aplicados aos átomos de um gás. Para altas temperaturas ele obtinha os mesmos resultados porém em baixas temperaturas algo muito estranho acontecia...

Em temperaturas muito baixas a maior parte dos átomos deveria se aglomerar no nível mais baixo, sem que fosse necessário atingir a temperatura zero.

Einstein estava certo?

Em parte....

Bósons-gregários

fóton átomos87Rb, 7Li, 23Na

Gostam do mesmo estado

Férmions-anti-sociais

elétron • próton nêutron átomos 6Li, 39K

Não admitem ficar no mesmo estado

Alta Temperatura T d=distância entre os átomos“bolas de bilhar” T=Tcrit Condensação de Bose-Eintein

dB d

“Ondas de matéria se superpoem” Baixa Temperatura Comprimento de onda térmico de de Broglie dB T-1/2

“pacotes de onda”

T= Condensado de Bose Puro “Onda macroscópica de matéria”

Como acontece a condensação de Bose-Einstein (CBE)?

Remoção por RFT

1 nK Tc 100 nK ; N=106

Totalmente diferente da teoria de Maxwell-Boltzmann, onde o estado fundamental seria mais populado só com T 1 nK

Lâmpada -> laser

gás --> condensado de Bose-Einstein

coerência

1995 CBE em gases diluídos Aprisionamento magnético-óptico 87Rb (JILA-Univ. Colorado) Nobel 2001 7Li (Rice Univ.-Houston-TX) 23Na (MIT) Nobel 2001

1995

BEC HomepageBose-Einstein Condensation in a gas: a new form of matter at the coldest temperatures in the universe... Predicted 1924... ...Created 1995

A. Einstein S. Bose

Carl Wieman & Eric CornellJILA-Bolder Colorado University

Distribuição das velocidades para três temperaturas diferentes.

400nK

200nK

50nK

’95 BEC Experiment

Hulet, Bradley, Sacket (Rice University)

MIT-Boston

Wolfgang Ketterle

Por que levou 70 anos para se obter CBE?

Já fora observada um transição de fase no Hélio líquido ainda em 1928... T~ 3KW.H. Keesom e M.Wolfke , Two liquid states of Helium, Konik. Akad.Wetench. Amsterda, Proc31(190b), 90 (1928)-> HeI e HeII

Em 1938, Kapitza, Allen & Misener demonstraram a superfluidez do HeII (líquido)

Porém até hoje não se conseguiu provar que essa transição de fase do He líquido é de fato CBE.

Sabia-se que a confirmação experimental de CBE seria muito mais fácil de provar se pudesse ser realizada em gases, já que a teoria era muito mais simples.

Problemas experimentais: Como resfriar tanto os gases?

Progressos no resfriamento de átomos

O desenvolvimento de técnicas de resfriamento a laser e explicações como os átomos eram resfriados deu o prêmio Nobel aos pesquisadores S.Chu, Bill Phillips e Cohen-Tanoudji em 1997.

Como os átomos são aprisionados e resfriados?

BOLA DE PINGUE-PONGUE

aspirador de póligado ao contrário

Montagem da Rice University

Armadilha T 200KApós RF 200s T 300nK

7Li

T=900K

S

N

S

N

T=600K

Zeeman slower

skimmer

7Li

Qual é o tamanho típico de um CBE?Cerca de 0.1mm-1mm

Qual é a temperatura de um CBE?

50nK-400nK

Quanto custa fazer um CBE ?

US$ 200-500 mil

Efeitos espetaculares

Interferência

Laser atômicopulsado

ROTAÇÃO DE BEC

“colher” óptica

MIT (2000).

Rede de Abrikosov

2

23

0

z

Lz=1

GUIAS DE ONDAS

Guias de ondas aquáticasGuias de fluídos eletrônicosGuias de feixes luminosos

Guias de ondas de matéria (CBE) Cavidades Feixes

Questões tecnólogicas Como realizar um guia de ondas de matéria?

“Bosenova” em Laboratório Colapso e explosão de um condensado quando os átomos são tornados atrativos.

Colapso gravitacional de uma estrela. Após queima do hidrogênio resta principalmente o He.Pressão térmica não pode contrabalancear força gravitacional (para dentro). Implosão seguida de explosão quando massa da estrela é suficientemente grande.

A energia cinética não é suficiente para contrabalancear o confinamento do potencial harmônico da armadilha e a atração efetiva entre os átomos. E. A. Donley et al., Nature 412, 295 (2001).

Possíveis aplicações de CBE

-Deposição de filmes finos

-Instrumentos de medida com altissíma precisão-comprimento de onda dos átomos é muito menor que o dos fótons

-Já há propostas de substituição de giroscópios a laser por giroscópios com condensados.

- pode ser um ingrediente na construção deum computador quântico

Projetos de CBE no Brasil

USP São Carlos - Vanderlei Banhato Condensação do 87Rb

UNICAMP- Flávio C. Cruz Condensação de 40Ca

UFRJ- Cláudio Lenz Cesar

E o Arnaldo, o que está fazendo? Estudo da dinâmica de condensados!

De 1995 até hoje foram condensados87Rb, 7Li, 23Na, 23Na, 1H, 85Rb, 4He*, 41K, 133Cs

Condensados de Bose-Einstein são um sistema “novo”

Dinâmica com diversos fenômenos como interferência, vórtices, sólitons, colapso ...

Envolve várias áreas: Física atômica, Lasers, Física da matéria condensada, sistemas dinâmicos, problemas de muitos corpos

Conclusões

Sites que valem a pena

-JILA-Boulder, Univ. Colorado http://jilawww.colorado.edu/bec/

-Rice University, Houston Texas http://atomcool.rice.edu/

-MIThttp://cua.mit.edu/ketterle_group/

http://amo.phy.gasou.edu/bec.html/

FIM

Bósons podem ser construídos a partir de férmions

-> Átomos como o 7Li -> 3 elétrons 3 protons 4 nêutrons no. par de nêutrons -> spin inteiro

-> Em geral, átomos com spin INTEIRO como 4He,7Li, 23Na, 87Rb, são BÓSONS

??/?/???????F= força média sobre o átomo= 0 – Laser

=largura de absorção

Ultracold Molecules

– extend BEC to complex systems– coherent control of chemistry

– atom-molecule interactions

– dynamics of condensate growth and collapse

Goals:

BCS Pairing in 6Li?• Cooper pairing

– Superconductivity– Superfluidity 3He– Dilute gas - simple

• For s-wave pairing, Tc TF exp(-1/kF|a|)

• For 2H, a = -4 Tc = 1 fK @ 1019 cm-3

– Leggett (1980)

• For 6Li, a = -1100 Tc = 30 nK @ 1012 cm-3

– Stoof (1996)

complex

O menor armazenador de átomos do mundo : o NevatronGergia Tech. University