conceito causas efeitos cálculos

Curto-circuito em instalações industriais

Conceito

Causas

Efeitos

Cálculos


Representação por fase de circuitos elétricos(Diagrama unifilar)


Diagrama de impedâncias por fase sistema trifásico equilibrado


Componentes Simétricas

Componentes de sequência positiva (1 ou +), negativa (2 ou -) e zero (0)

Sistema trifásico equilibrado Somente sequência positiva

Sistema trifásico desequilibrado Sequência positiva e negativa SEM contato com a terra

Sistema trifásico desequilibrado Seq. positiva, negativa e zero COM contato com a terra


Sistema por unidade (pu)

Utilizar base única para cálculos

Valor em pu = valor real / valor base

Grandezas envolvidas p/ cálculo de CC

Potência (S), Tensão (V), Corrente (I) e Impedância (Z)



Cálculo dos valores base

Fixa-se arbitrariamente duas variáveis, normalmente potência e tensão.

Sb = maior potência do sistema elétrico a ser modelado (valor usual 100 MVA)

Vb = maior tensão do sistema elétrico a ser modelado (em sist.industrias normalmente 13,8 kV)



Cálculo dos valores base

A partir da potência e tensão bases, calcula-se a corrente e impedâncias bases.

Ib = Sb / √3 * Vb Zb = Vb^2 / Sb



Exemplo 1

Um gerador possui os seguintes dados de placa: Sn=30 MVA, Vn=13,8 kV e Z = 20%.

Calcule em PU: S/V/I/Z. Calcule também o valor em Ohms da sua impedância.

Z pu = Z% / 100Z% na base da potência nominal do equipamento

exemplo 1 para as bases 100MVA/13,2kV.



Mudança de base

Zpu(base1) = Zreal / Zbase1

Zpu(base2) = Zreal / Zbase2

Zpu(2) = Zpu(1) * (Vb1/Vb2)^2 * Sb2/Sb1

Calcule a impedância em pu do gerador do


Impedâncias de equipamentos e circuitos

Concessionária de energia: fonte de curto-circuito, deve ser inserida no diagrama de impedância do sistema elétrico industrial com o seu equivalente de Thevenin:



Concessionária de energia: normalmente fornece seu equivalente de Thevenin em pu, nas bases 100 MVA/13,8kV.

Exemplo 02: no ponto de entrega de energia elétrica (13,8kV) da concessionária para uma determinada industria, as impedâncias fornecidas pela concessionária são Z1=Z2= 0,15+j0,58 pu e Z0=0,015+j0,45 pu (base 13,8kV/100 MVA).



Transformador: elemento passivo para curto-circuito, apenas limita o valor da corrente de curto-circuito através da sua impedância.



Transformador: Modelo equivalente para estudo de curto-circuito

Zeq = Rt + jXt

Z-TR

Modelagem de impedâncias (Sequência +)


Transformador:




Z = √ R² + X²Transformador:

R(%) = perdas no cobre * 100 / Sn transformador

R(%) = resistência percentual do transformador

perdas no cobre = valores conforme ensaios ou típicos

R(%) : calculado em função das perdas no cobre - e da potência nominal do transformador (Sn em kVA)

√ ² ²X = Z - R

Dados típicos de transformadores




Transformador: Exemplo 03: Dado um transformador de 1000 kVA,

13,8 kV/380-220V, Z=5,5%, calcule o valor em PU e em Ohms da sua impedância, para o lado de BT e AT.

Zpu = Z%/100

Zpu = Z(Ω)AT / Zb AT

Zpu = Z(Ω)BT / Zb BT

Modelagem de impedâncias (Sequência +)

Z-condutor



Condutores:

Zpu = Z real / Z base

Zb = Vb^2 / Sb

Icc3F (pu) = 1 / Zeq (pu)


Cálculo das correntes de curto-circuito

Curto-circuito trifásico Possui somente componente de sequência

positiva Icc3F = V / Zeq Em PU: V=1pu

Icc3F (A) = Ib / Zeq (pu)

Curto-circuito em instalações industriais Cálculo das correntes de curto-circuito

Assimetria na corrente de curto-circuito

* Deslocamento da forma de onda de corrente.

Causas: Relação X/R no ponto de curto-circuito

(excluindo as cargas) Instante que ocorre o curto circuito em

relação à onda de tensão


Assimetria na corrente de curto-circuito


Fator de Assimetria

FA = √(1+2.e^(-2π / X/R))

IccASS = IccSIM * FA


Curto-circuito máximo no secundário de um transformador Método simplificado: considerar uma fonte infinita no

primário.

Fonte infinita Z=0

Icc3Fsec (A) = Ib / Zeq

Ib = Sn / √3 * Vn = INsec

Zeq = Z% / 100

Icc3Fsec(A) = Insec / (Z%/100)


Cálculo das correntes de curto-circuito

Curto-circuito máximo no secundário de um transformador

Calcule a corrente de curto-circuito máximo no secundário de um transformador de iluminação e tomadas 480/220-127V, Z=4,5%, 75 kVA.

conceito causas efeitos cálculos

Documents