compreendendo harmônicos de energia · tom. quando harmônicos estão presentes, você ouve um tom...

In Tune with Power Harmonics Fluke Corporation 1

Nota de Aplicação

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Figura 1. Onda senoidal

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Figura 2A. Forma de onda de corrente destorcida

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Figura 2B. Forma de onda de tensão destorcida

Porque tanto barulhoPorque tanto barulhoacerca de harmônicos?acerca de harmônicos?Um mistério vem ocorrendoem prédios comerciais efábricas de hoje.Transformadores fornecendoaparentemente cargas médiasestão superaquecendo-se.Condutores neutros emcircuitos balanceados estãosuperaquecendo-se por cargasexcessivas. Interruptores decircuito estão disparando semcausa aparente. Ainda assim,os procedimentos padrões deresolução de problemasmostram que tudo estánormal. Então, qual oproblema? Em uma palavra —harmônicos.

Nova tecnologia introduzNova tecnologia introduznovos desafiosnovos desafiosHarmônicos são os subprodutos deeletrônicos modernos. Eles serãoespecialmente predominantes ondehouver grande número de PCs,controladores de velocidadeajustável e outros tipos deequipamentos que extraiamcorrente em pulsos curtos. Esteequipamento é projetado paraextrair corrente somente duranteuma porção controlada da forma

de onda de tensão de entrada. Sepor um lado isto melhora muito aeficiência, por outro causaharmônicos na corrente de carga. Eisto gera transformadores e neutrossuperaquecidos e interruptores decircuito acionados. Se você forouvir uma linha de energia normalde 60 ciclos, você notará um únicotom. Quando harmônicos estãopresentes, você ouve um tomdiferente, composto por notas maisagudas. O problema é ainda maisevidente quando você observa aforma de onda. Uma tensão delinha de energia de ciclo 60 apareceno osciloscópio quase como ondasenoidal (Figura 1). Quando háharmônicos, a forma de onda édistorcida (Figuras 2A e 2B). Estasondas são descritas como não-senoidais. As formas de onda decorrente e voltagem não são maisfacilmente descritas – por isso otermo “não linear”.

Cortando o mal pela raizCortando o mal pela raizAchar o problema é relativamentefácil uma vez que você sabe o que eonde procurar. Os sintomas deharmônicos são geralmente sutis.Esta nota lhe trará algunsindicadores básicos de como acharharmônicos e algumas sugestões decomo lidar com o problema.Porém, você deveria chamar umconsultor para analisar suaoperação e projetar um plano parasua situação específica.

CompreendendoHarmônicos de Energia

Resolução básica de problemas utilizandomultímetros ou alicates de corrente

2 VÓRTEX Equipamentos Compreendendo Harmônicos de Energia

Trabalhe com segurança Fontes de harmônicos

Trabalhe com segurançaTrabalhe com segurançaAs altas voltagens e tensõespresentes em sistemas de energiaelétrica podem causar ferimentosgraves ou mortes por eletrocução.Por isso, modificações e testes desistemas elétricos devem serexecutados somente por eletricistasexperientes e treinados quepossuam conhecimento de sistemaselétricos em geral e doequipamento sob teste. A Flukenão pode prescrever todas asprecauções possíveis que você devetomar ao executar as mediçõesdescritas nesta nota. No mínimo,porém, você deveria:•Usar equipamentos de segurançaapropriados como óculos desegurança, luvas isolantes, esteirasisolantes etc.•Certifique-se de que toda energiatenha sido desligada e bloqueadaem qualquer situação na qual vocêesteja em contato direto comcomponentes de circuito. Estejacerto de que a energia não poderáser ligada porque qualquer umalém de você.

• Leia e compreenda todos osmanuais aplicativos antes de usaras informações de aplicação destanota. Dê atenção especial a todosavisos e precauções de segurançanos manuais de instrução. Estanota de aplicação é um guia geralpara compreensão de harmônicos.Não pretende substituir os serviçosde consultores de sistemas elétricosprofissionais. Antes de fazerqualquer medição paradiagnosticar ou lidar comproblemas potenciais deharmônicos você deve ter suaoperação analisada profundamentepor um profissional. Esta nota deaplicação não pretende ser umestudo de teoria elétrica. Elaapresenta conceitos elétro-eletrônicos básicos de interesse doleitor.

Definindo o problemaDefinindo o problemaHarmônicos são correntes ou tensõescom frequências múltiplas dafrequência de energia fundamental.Por exemplo, se a frequênciafundamental é 60 Hz, então asegunda harmônica é 120 Hz, aterceira é 180 Hz etc. Harmônicossão criados por cargas não linearesque extraem pulsos abruptamente aoinvés da maneira senoidal estável.Estes pulsos causam aspectos deonda de corrente distorcidos que, porsua vez, geram correntes deharmônicos para fluir de volta emoutras partes do sistema de energia.A história internaA história internaEste fenômeno é especialmentepredominante em equipamentos quepossuem fontes de energia de entradade capacitor-diodo, por exemplo,PCs, impressoras e equipamentos deteste médico. O que ocorreeletricamente? A tensão ac deentrada é um diodo reparado e éusada, então, para carregar umcapacitor grande. Depois de poucosciclos, o capacitor é carregado paraa tensão de pico da onda senoidal(por exemplo, 170V para uma linhaac de 120V). Então, o equipamentoeletrônico extrai corrente a partirdesta alta tensão dc para alimentar oresto do circuito. O equipamentopode extrair a corrente abaixo de umlimite menor regulado. Geralmente,antes de atingir tal limite, o capacitoré recarregado para o pico nopróximo semi-ciclo da ondasenoidal. Este processo é repetidovárias vezes. Basicamente, ocapacitor extrai um pulso de correntesomente durante o pico da onda.Durante o resto da onda, quando atensão está abaixo do restante docapacitor, o capacitor não extraicorrente. As fontes de energiaencontradas no diodo/capacitor emequipamentos de escritório sãotipicamente cargas monofásicas nãolineares. Em fábricas industriais ascausas mais comuns de correntes deharmônicos são cargas trifásicas nãolineares que incluem controladoresde motores eletrônicos e fontes deenergia ininterruptas (UPS).

Compreendendo Harmônicos de Energia VÓRTEX Equipamentos 3

Efeitos de Correntes Harmônicas


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Figura 3B. Forma de onda de corrente de cargatrifásica não-linear

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Figura 3A. Forma de onda de corrente de cargamonofásica não-linear

Harmônicos de tensãoHarmônicos de tensãoA própria linha de energiapode ser uma fonte indireta detensão harmônica. A correnteharmônica extraída por cargasnão lineares age numa relaçãode lei de Ohm com aimpedância de fonte dotransformador defornecimento para produzirtensão harmônica.Impedância de fonte inclui otransformador defornecimento e componentesde circuito ramificado. Porexemplo, uma correnteharmônica de 10A sendoextraída a partir de umaimpedância de fonte de 0,1gerará uma tensão deharmônico de 1,0V.Quaisquer cargas dividindoum transformador ou circuitocom carga harmônica pesadapodem ser afetadas porharmônicos de tensãogerados. O PC pode serafetado por harmônicos detensão. A performance dafonte de energia dediodo/capacitor écriticamente dependente dagrandeza da tensão de pico.Harmônicos de tensão podemcausar variações da forma deonda de tensão, baixando atensão de pico (veja Figura2B). Em muitos casos, ocomputador pode “resetar”devido à tensão de picoinsuficiente. No ambienteindustrial, o motor de induçãoe capacitores de correção defator de energia podemtambém ser seriamenteafetados por harmônicos detensão. Capacitores decorreção de energia podemformar um circuito ressonantecom as partes indutoras dosistema de distribuição deenergia. Se a frequênciaressonante for próxima àquelada tensão harmônica, acorrente harmônica resultantepode crescersubstancialmente,sobrecarregando oscapacitores e queimando osfusíveis do capacitor.Felizmente, a falha docapacitor dessintoniza ocircuito e a ressonânciadesaparece.

Prédios comerciais e fábricasPrédios comerciais e fábricas– harmônicos em elevação– harmônicos em elevaçãoSintomas de harmônicosgeralmente revelam-se emequipamentos que suportamcargas não lineares. Existemdois tipos básicos de cargasnão lineares – monofásicas etrifásicas. Cargas não linearesmonofásicas sãopredominantes em escritórios,enquanto cargas trifásicas sãofrequentes em fábricasindustriais. Cada componentedo sistema de distribuição deenergia manifesta os efeitos deharmônicos diferentemente.Ainda assim, todos estãosujeitos a danos eperformances ineficazes.NeutroNeutroNum sistema trifásico de 4cabos, o neutro pode serseveramente afetado porcargas não lineares conectadasa circuitos ramificados de120V. Sob condições normaispara uma carga balanceada, aporção de 60 Hz fundamentaldas correntes de fase seanulará no neutro. Numsistema monofásico de 4cabos com cargas nãolineares, certos harmônicosímpares chamados triplens –multíplos ímpares da terceiraharmôncia: 3º, 9º, 15º etc.—não se anulam, mas, ao invésdisso, adicionam-se ao neutro.Em sistemas com muitascargas monofásicas, a correnteneutra pode de fato exceder acorrente de fase. O perigo aquié o aquecimento excessivo,porque não há interruptor decircuito no neutro para limitara corrente como há noscondutores de fase. Correnteexcessiva no neutro podetambém causar quedas detensão maiores do que onormal entre o neutro e a terrana tomada de 120V.

Interruptores de circuitoInterruptores de circuitoInterruptores térmo-magnéticoscomuns de circuito utilizam ummecanismo de disparo bimetálicoque responde ao efeito deaquecimento da corrente de circuito.É projetado para responder ao valortrue-rms da forma de onda dacorrente e, então, irá dispararquando esquentar muito. Este tipode interruptor possui uma chancemaior de proteger contra sobrecargasde correntes harmônicas.Um interruptor eletrônico de circuitode disparo sensível ao pico respondeao pico da forma de onda decorrente. Como resultado, ele nuncaresponderá apropriadamente acorrentes harmônicas. Uma vez queo pico da corrente harmônica égeralmente maior do que o normal,este tipo de interruptor de circuitopode disparar prematuramente auma corrente baixa. Se o pico formenor do que o normal, ointerruptor pode falhar o disparoquando realmente deveria disparar.

Nome

Frequência 60 120 180 240 300 360 420 480 540

Sequência

*Mesmo harmônicos desaparecem quando as ondas são simétricas (típico para circuitos elétricos)

Sequência

Positiva

Negativa

Zero**

**Harmônicos de sequência zero (multíplos ímpares do 3º) são chamados “Triplens” (3º, 9º, 15º, 21º etc.)

01

02

03

Circ

uito

s R

amifi

cado

s de

120

V

Transf. de Volt de 208/480

SecundárioPrimário

Neutro

A

B

C

Efeitos de Correntes Harmônicas

Barras de ligação e suportes deBarras de ligação e suportes deconexãoconexãoBarras de ligação neutras esuportes de conexão sãodimensionados para transmitir ovalor completo da corrente defase classificada. Eles podemtornar-se sobrecarregados quandoneutros são sobrecarregados coma soma adicional de harmônicostriplen.Painéis elétricosPainéis elétricosHarmônicos em painéis elétricospodem emitir um tom forte.Painéis designados paratransmitir correntes de 60 Hzpodem tornar-se mecanicamenteressonantes aos camposmagnéticos gerados pelascorrentes harmônicas de altafrequência. Quando isto ocorre, opainel vibra e emite um zumbidoa frequências harmônicas.

TelecomunicaçõesTelecomunicaçõesSistemas de telecomunicaçõesfrequentemente lhe oferecem aprimeira dica de problemas deharmônicos. Cabos detelecomunicações sãocomumente colocados próximosa cabos de energia. Paraminimizar a interferênciaindutora da corrente de fase,cabos de telecomunicações sãocolocados mais próximos do fioneutro. Triplens no neutrocausam comumente interferênciaindutora, que pode ser ouvidanuma linha telefônica. Isto éfrequentemente a primeiraindicação de problemas deharmônicos e lhe dá uma diretrizna detecção do problema antesque cause maiores danos.TransformadorTransformadorPrédidos comerciais geralmentepossuem um transformador de208/120 V numa configuraçãodelta-y. Estes transformadoresgeralmente alimentamreceptáculos num prédiocomercial. Cargas monofásicasnão-lineares conectadas aosreceptáculos produzemharmônicos triplen que,algebricamente, adicionam-se aoneutro. Quando esta correnteneutra alcança o transformador, érefletida no circuito primáriodelta, onde causasuperaquecimento e falhas detransformador.

Outro problema de transformadorresulta da perda nuclear e perdade cobre. Transformadores sãonormalmente quotados somentepara cargas de corrente de fase de60 Hz. Correntes harmônicas defrequências mais altas causamaumentada perda de cobre devidoa correntes de turbilhão ehisterese, resultando em maioraquecimento do que ocorreria namesma corrente de 60 Hz. Estesefeitos de aquecimento exigemque os transformadores sejamreduzidos para cargas harmônicasou substituídos portransformadores especialmenteprojetados.

GeradoresGeradoresGeradores de prontidão estãosujeitos ao mesmo tipo deproblema de superaquecimentoque os transformadores. Porfornecerem reserva emergencialpara cargas geradoras deharmônicos (como equipamentosde processamento de dados),frequentemente são ainda maisvulneráveis. Além dosuperaquecimento, certos tipos deharmônicos produzem distorçãono cruzamento de zero da formade onda da corrente, que causainterferência e instabilidade paraos circuitos de controle dosgeradores.

Classificação de harmônicosClassificação de harmônicosCada harmônico possui um nome, frequência e sequência. A sequência refere-seà rotação fásica com respeito ao fundamental (F). Por exemplo, num motor deindução, um harmônico de sequência positiva gera um campo magnético quegira na mesma direção do fundamental. Um harmônico de sequência negativagira na direção oposta. Os primeiros nove harmônicos junto com seus efeitosestão listados abaixo:

1º 2º* 3º 4º* 5º 6º* 7º 8º* 9º

+ — 0 + — 0 + — 0

Rotação Efeitos (efeitos de superfície, correntes parasitas etc.)

Adiante Aquecimento de condutores, interruptores de circuito etc.

Reversa Aquecimento como acima + problemas de motor

Nenhuma Aq. + aumento no neutro do sistema trifásico de 4 fios

4 VóRTEX Equipamentos Compreendendo Harmônicos de Energia

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-50 180 360

Resposta Média

True-rms

Analise a situaçãoAnalise a situaçãoUma análise de harmônico lhedará uma boa idéia se vocêtem ou não um problema deharmônico e onde ele estálocalizado. Eis algumas regrasa seguir.1. Inventário de carga1. Inventário de carga – façauma inspeção de aparato eobserve os tipos deequipamentos em uso. Se vocêpossui muitos PCs eimpressoras, motores develocidade ajustável, controlesde aquecedores de estadosólido e certos tipos deiluminação fluorescente, háuma grande chance deharmônicos estarem presentes.2. Verificação de aquecimento2. Verificação de aquecimentode transformador de transformador – localize ostransformadores alimentandocargas não lineares e procureaquecimentos excessivos.Certifique-se também de queas saídas de ar estejamdesobstruídas.3. Corrente secundária de3. Corrente secundária detransformador transformador – utilize ummultímetro true-rms paraverificar correntes detransformador.• Verifique se as classificaçõesde tensão para o equipamentode teste são adequadas para otransformador sendo testado.• Meça e registre as correntessecundárias do transformadorem cada fase e no neutro (seutilizado).• Calcule a kVA fornecidapara a carga e compare-a coma classificação de fábrica.Nota: se correntes harmônicasestiverem presentes, otransformador podesuperaquecer-se mesmo se akVA fornecida for menor doque a classificação de fábrica.• Se o secundário detransformador for um sistemade 4 fios, compare a correntede neutro medida com o valorprevisto a partir dainstabilidade nas correntes defase (a corrente de neutro é asoma vetorial das correntes defase e normalmente deve serzero se as correntes de faseestiverem balanceadas tantoem fase quanto emamplitude). Quando acorrente de neutro está alta, éprovável que haja harmônicos

e o transformador deverá serreduzido.• Meça a frequência dacorrente de neutro. 180 Hzseria uma leitura típica paracorrente de neutro consistindoprincipalmente de terceiroharmônico.4. Verificação de corrente de4. Verificação de corrente deneutro de sub-painel neutro de sub-painel – analiseos sub-painéis que alimentamcargas harmônicas. Meça acorrente em cada neutroramificado e compare o valormedido com a capacidadeclassificada para o tamanhode fio usado. Procureaquecimento e descoloraçãona barra de ligações do neutroe nas conexões alimentadoras.Uma sonda infra-vermelho detemperatura sem contato é útilna detecção de superaqueci-mentos excessivos em barrasde ligações e conexões.

5. Verificação de tensão5. Verificação de tensãoneutro-terra do receptáculo neutro-terra do receptáculo –superaquecimento de neutroem circuitos ramificados dereceptáculos às vezes pode serdetectado medindo-se a tensãoneutro-terra no receptáculo.Meça a tensão quando ascargas estiverem ligadas. Doisvolts ou menos é normal.Tensões mais altas podemindicar problemasdependendo do comprimentodo percurso, qualidade dasconexões etc. Meça afrequência. 180 Hz sugereuma forte presença deharmônicos. 60 Hz sugere queas fases estão desbalanceadas.Dedique especial atenção afios sob carpetes e painéismodulares de escritórios comfios integrados que utilizamum neutro compartilhado porcondutores trifásicos. Pelofato das cargas típicas nestasduas áreas seremcomputadores e máquinas deescritório, elas sãofrequentemente focos deproblemas para neutrossobrecarregados.

Achando harmônicos

À procura de harmônicosÀ procura de harmônicos

Eis um modo simples de determinar aextensão de distorção harmônica causadapor circuitos de entrada de carga linearmonofásica:

Faça duas medições de correnteFaça duas medições de correnteseparadas:separadas:1. Utilizando um alicate de corrente oumultímetro de resposta média com alicateconectado (p.e. Fluke 27 e 80i-600).2. Utilizando alicates de medição true-rms, como o Fluke 32, 33ou 36 ou um multímetro true-rms comalicate acoplado (p.e. Fluke VX87 e 80i-600).Divida os resultados da primeira mediçãopela segunda medição. Isto lhe dá a razãoA/R. Uma razão de 1,0 idicaria pouca ounenhuma distorção harmônica.Uma razão de 0,50 indicaria distorçãoharmônica substancial. O método derazão A/R não substitui o analisador deharmônico, mas é um modo prático esimples de determinar se há algumproblema em circuitos ramificadosmonofásicos. Uma vez sabendo daexistência de harmônicos, você podeutilizar um Fluke VX39, VX41B ou VX43 paradeterminar a extensão do problema.Nota: o método de razão A/R é útil somente paracorrentes de circuitos ramificados monofásicos e nãodeve ser usado em cargas trifásicas.

Compreendendo Harmônicos de Energia VóRTEX Equipamentos 5

Resposta MédiaCorreta 10% acima Até 50% abaixoMédia Retificada x 1.1

True-rms Conversor decálculo rms.

Correta Correta CorretaCalcula o valorde aquecimento.

Multímetros True-rmsMultímetros True-rmsPossuir as ferramentasapropriadas é fundamental paradiagnosticar problemas deharmônicos. O tipo deequipamento que você usa variade acordo com a complexidadedas medições que você precisa.Para determinar se você tem umproblema de harmônicos, vocêprecisa medir o valor true-rms e ovalor de pico instantâneo dográfico de onda. Para isto, énecessário usar um alicate demedição como o Fluke 32, 33 ou36, ou um multímetro digitalportátil que faça medições true-rms e tenha um circuito de “peakhold” de alta velocidade (1 ms)como um Fluke VX87.Obtendo a figura verdadeiraObtendo a figura verdadeira“True-rms” refere-se a “root-mean-square” (raiz médiaquadrada) ou valor deaquecimento equivalente de umgráfico de onda de tensão oucorrente. “True” distingue amedição feita daquelas tiradaspor multímetros de respostamédia. A maioria absoluta dosalicates de corrente portáteis debaixo custo são de respostamédia.Estes instrumentos oferecemleituras corretas somente paraondas senoidais puras egeralmente lêem abaixo quandoconfrontados com uma forma deonda de corrente distorcida.O resultado é uma leitura quepode ser até 50% abaixo.Multímetros True-rms oferecemleituras corretas para qualquergráfico de onda dentro dasespecificações de fator de crista elargura de banda do instrumento.

do multímetroTipo Circuito de

mediçãoResposta de

Onda senoidal

Ferramentas de resolução de problemas

Comparação de performances de multímetros:resposta média vs. true-rms

Onda quadradaResposta de Resposta de

Onda distorcidaSaiba seu fator de cristaSaiba seu fator de cristaO fator de crista de uma forma deonda é a razão do valor de picopara o valor rms. Para uma ondasenoidal, o fator de crista é 1,414.Um multímetro true-rms terá umaespecificação de fator de crista.Esta especificação relata o nível depicos que pode ser medido semerros. Um multímetro digitalportátil true-rms de qualidade temum fator de crista de 3,0 em escalacompleta. Isto é mais do queadequado para a maior parte dasmedições de distribuição deenergia. Em meia-escala o fator decrista é o dobro. Por exemplo, nafaixa ac de 400 V, o Fluke VX87 temuma especificação de fator de cristade 3,0 medindo 400V ac e um fatorde crista de 6,0 ao medir 200V ac.Nota: a maioria do multímetros true-rmsnão pode ser usada para sinais abaixo de 5%da escala devido ao problema de ruído demedição. Utilize uma faixa menor sedisponível.

Utilizando-se um multímetro comfunção “Peak” – como o FlukeVX87 – ou função “Crest” – como oFluke 33 – o fator de crista pode serfacilmente calculado. Um fator decrista diferente de 1,414 indica apresença de harmônicos. Em casosmonofásicos típicos, quanto maiora diferença de 1,414, maior será oconteúdo harmônico. Paraharmônicos de tensão, o fator decrista típico é menor do que 1,414.Por exemplo, forma de ondaretificada (“flat top”). Paraharmônicos de correntemonofásica, o fator de crista típicoestá muito acima de 1,414. Formasde onda de corrente trifásicafrequentemente exibem a forma deonda de curvas duplas (“doublehump”) mostrada na figura 3B.Então, o método de comparação defator de crista não deve seraplicado a corrente de cargatrifásica. Depois de determinar apresença de harmônicos, você podefazer uma análise maisaprofundada da situação com umanalisador de harmônicos como osmodelos Fluke VX39, VX41B ou VX43.

*Dentro das especificações do multímetro para fator de crista e largura de banda.


Resolvendo o problema

A seguir algumas sugestões decomo lidar com alguns problemastípicos de harmônicos.Antes de realizar quaisquer destasmedições, você deve chamar umespecialista em qualidade deenergia para analisar o problema eprojetar um plano sob medida parasua situação específica.

Em neutros sobrecarregadosEm neutros sobrecarregadosNum sistema trifásico de 4 fios, aporção de 60 Hz da corrente deneutro pode ser minimizadabalanceando-se as cargas em cadafase. A corrente de neutro deharmônico triplen pode serreduzida adicionando-se filtrosharmônicos na carga. Se nenhumadestas soluções forem úteis, vocêpode instalar neutros extra –preferencialmente um neutro paracada fase - ou instalar um neutrogrande compartilhado por trêscondutores de fase. Em construçõesmodernas, fios sob carpetes e fiosde divisões modulares de escritóriodevem ser marcados com neutrosindividuais e o chão isoladopossivelmente separado da terra.(Referência FIPS Pub 94,Guideline on Electrical Power forADP Installations*, and 1990 NECArticle 250-74 exception No. 4.)*Cópias desta publicação estão à venda noNational Technical InformationService, U.S. Dept. of Commerce,Springfield, VA 22161. Ao encomendar,refira-se à publicação Federal InformationProcessing Standards e dê o título.

Nota: National Electrical Code e NEC sãomarcas registradas da National FireProtection Association.

Reduzindo transformadoresReduzindo transformadoresUm modo de proteger umtransformador de harmônicos élimitar a quantidade de cargacolocada nele. Isto é chamado“reduzir” o transformador.O método de redução mais rigorosoé descrito no padrão ANSI/IEEEC57.110-1986. Este método é, decerta forma, pouco prático, poisrequer extensa consulta de dadosjunto ao fabricante dotransformador, além de um espectroharmônico completo da corrente decarga. A Computer & BusinessEquipment Manufacturers Asso-ciation (CBEMA), recomendourecentemente um segundo método

que envolve diversas medições quevocê pode obter com equipamentosde teste comumente disponíveis. Eleaparece para dar resultados razoáveispara transformadores de receptáculosde 208/120 Y que fornecemharmônicos ímpares de baixafrequência (3º, 5º, 7º) normalmentegerados por computadores emáquinas de escritório operando apartir de circuitos ramificadosmonofásicos.O equipamento de teste que você usadeve ser capaz de obter tanto acorrente de fase true-rms quanto acorrente de fase de pico instantâneopara cada fase do secundário.

Fator de reduçãoFator de reduçãoPara determinar o fator de redução para o transformador, faça asmedições true-rms e de pico de corrente para os condutores trifásicos. Se asfases não estiverem balanceadas, calcule a média das três medições einsira o valor na seguinte fórmula:

HDF = Fator de redução harmônica= (1,414) (corrente de fase true-rms)

(Corrente de fase de pico instantâneo)

Esta fórmula gera um valor entre 0 e 1,0, tipicamente entre 0,5 e 0,9. Se ascorrentes de fase forem senoidais (sem distorção), os picos instantâneosserão 1,414 vezes o valor true-rms e o fator de redução será 1,0. Se este foro caso, não haverá necessidade de redução.

Porém, com a presença de harmônicos, a classificação do transformadorserá o produto da classificação kVA de fábrica vezes o HDF.

kVA reduzido = (HDF) x (classificação kVA de fábrica)

Por exemplo: transformador 208/120 Y classificado para 225 kVA:

Correntes de carga foram medidaspor um Fluke VX87 com sonda decorrente 80i-600 ac acoplada paradar os seguintes resultados:

I Média de fase = 410 + 445 + 435 = 430A3

I Média de pico = 804 + 892 + 828 = 841A3

HDF = (1,414).(430) = 72,3% 841

Os resultados indicam que com o nível de harmônicos presente, otransformador deve ser reduzido para 72,3% da sua classificação, paraprevenção contra superaquecimento.

Nome do Amps de cor. Corrente deCondutor True-rms Pico instantâneo 01 410A 804A 02 445A 892A 03 435A 828A


Condutor

Fase 1 410 328 804

Fase 2 445 346 892

Fase 3 435 355 828

Neutro 548 537 762

Estudo de caso

SituaçãoUm prédio comercial moderno,voltado essencialmente paradesenvolvimento de softwarescontinha um grande número dePCs e outros equipamentoseletrônicos de escritório. Estascargas eletrônicas eramalimentadas por um transformadorde 120/208V configurado com umdelta primário e um Y secundário.Os PCs estavam bem distribuídospelo prédio, exceto por uma grandesala que continha muitasmáquinas. Os PCs nesta sala,usados exclusivamente para testes,eram servidos por muitos circuitosramificados. O transformador e achave de distribuição principallocalizavam-se numa sala elétricado andar térreo. A inspeção destasala revelou imediatamente doissintomas de correntes harmônicasaltas:•O transformador estava gerandouma quantidade substancial decalor.•O painel principal emitiu umzumbido audível. O som não era atrepidação comumente associada aum interruptor de circuitodefeituoso, mas um profundozumbido ressonante que indicouque as partes mecânicas do própriopainel estavam vibrando.

Um duto de ar instaladodiretamente ao lado dotransformador para dissipar oexcesso de calor manteve atemperatura da sala dentro delimites razoáveis.

Definindo o problemaTransformador – Transformador – medições decorrente (veja tabela 1) foram feitasno neutro e em cada fase dotransformador secundário utilizando-se tanto um multímetro true-rmsquanto uma unidade de respostamédia. Um acessório transformadorde corrente para 600A foi conectadoem cada multímetro para permití-losrealizar leituras de alta corrente. Osgráficos de onda de corrente sãomostrados nas figuras 4 e 5.A presença de harmônicos era óbviaatravés da comparação das mediçõesde corrente de neutro e corrente defase. Como mostra a tabela 1, acorrente de neutro estavasubstancialmente mais alta do quequaisquer das correntes de fase,mesmo com as correntes de fase bembalanceadas. O multímetro deresposta média obteve leiturasaproximadamente 20% abaixo emtodas as fases. Suas leituras decorrente de neutro estavamo somente2% abaixo. As formas de ondaexplicam a discrepância. Ascorrentes de fase estavamgravemente distorcidas em função deuma grande quantidade de correntede terceiro harmônico, enquanto acorrente de neutro era praticamenteuma onda senoidal pura nafrequência do terceiro harmônico. Asleituras de corrente de fase listadasna tabela 1 demonstram claramenteporquê a capacidade de mediçãotrue-rms é necessária paradeterminar com precisão o valor dascorrentes de harmônico. O passoseguinte foi calcular o “fator deredução de harmônico” ou HDF(reporte-se à seção “Reduzindotransformadores” da páginaanterior).

Os resultados indicaram que, com onível de harmônicos presente, otransformador deveria ser reduzidopara 72.3% da sua classificação paraprevenir contra o aquecimento.Neste caso, o transformador deveriaser reduzido para 72.3% daclassificação de 225 kVA, ou seja,162,7 kVA. A carga real foicalculada para ser 151.3 kVA. Aindaque este número esteja um poucodistante de sua classificação defábrica, o transformador estavaoperando próximo a sua capacidadereduzida.

SubpainelSubpainel – Um subpainel que supriacircuitos ramificados para osreceptáculos de 120V também foiexaminado. A corrente em cadaneutro foi medida e registrada (vejatabela 2).Quando um condutor marginal ousobrecarregado era identificado, ascorrentes de fase associadas e atensão neutro-a-terra no receptáculoeram também medidas. Quando umachecagem de neutro #6 revelou 15ampéres num condutor classificadopara 16A, as correntes de fase doscircuitos (#25, #27 e #29) quedividiam este neutro foram tambémmedidas (Tabela 3). Observe quecada uma das correntes de fasedestes três circuitos ramificadosforam substancialmente menor doque 15A e também os mesmoscondutores de fase tiveramsignificativas quedas de tensãoneutro-a-terra.

Nome doMultímetroTrue-rms

(amps)

Multímetro

(amps)

de respostamédia

Corrente depico instantâneo

(amps)


RECURRENT

SCOPE:

TRIGGERat 50%

5ms/DIV SINGLEB 1V OFF

Trig:A -1 DIV

SINGLE MIN MAXon A

CAPTURE10

A

FREERUN DIV20

@ZOOM

a !

!

Figura 4. Corrente de fase

RECURRENT

SCOPE:

TRIGGERat 50%

5ms/DIV SINGLEB 1V OFF

Trig:A -1 DIV

SINGLE MIN MAXon A

CAPTURE10

A

FREERUN DIV20

@ZOOM

a !

!

Figura 5. Corrente de neutro

Queda de tensão Número do Corrente de fase neutro-terra nocircuito (amps) receptáculo

25 7,8 3,75V27 9,7 4,00V29 13,5 8,05V

Tabela 3. Correntes de fase e tensão neutro-terra para neutro #06

Número docondutor Correntede neutro (amps)

01 5,002 11,303 5,004 13,105 12,406 15,0*07 1,808 11,709 4,510 11,811 9,612 11,513 11,314 6,715 7,016 2,317 2,6

Tabela 2. Corrente de neutro de circuito

Nos circuitos ramificados com altacorrente de neutro, a relação entre oneutro e as correntes de fase erasimilar àquela do transformadorsecundário. A corrente de neutro eramaior do que quaisquer das correntesde fase associadas. O perigo aqui éque os condutores de neutropoderiam tornar-se sobrecarregados enão oferecer os sinais de aviso deinterruptores de circuitoequivocados.

RecomendaçõesRecomendações1. Evite adicionar novas cargas aotransformador do receptáculo, amenos que medidas sejam tomadaspara reduzir o nível de harmônicos.2. Remova neutros extra doscircuitos ramificados que estejammuito carregados.3. Monitore as correntes de carganuma base regular usandoequipamento true-rms de teste emedição.

ramificado de subpainel


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CAT

200A

200V

OFF

200

600V

600A1000A

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600V600A

1000A

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COM V

600VTRUE RMS

DC / ACZEROA

DC

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RECORDMENU

SAVE

1 2

MIN MAX RANGE

REL Hz

mAA

A

mV

V

V

OFF

!

!

A COM VmA A

CAT1000V

400mAFUSED

10A MAXFUSED

PEAK MIN MAX41/2 DIGITS1 Second

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0 0.5 1.0

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