comportamento da ligação colada a temperaturas elevadas de ... · que esteve, está e estará...

Comportamento a Temperaturas Elevadas da Ligação

Laminado de CFRP/Resina/Betão

Rodrigo Cordeniz Ferreira

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores:

Prof. Doutor Fernando José Forte Garrido Branco

Prof. Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio

Júri

Presidente: Prof. Doutor José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro

Orientador: Prof. Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio

Vogal: Doutor João Pedro Lage da Costa Firmo

Outubro de 2015

Comportamento a Temperaturas Elevadas da Ligação

Laminado de CFRP/Resina/Betão

Rodrigo Cordeniz Ferreira

Dissertação elaborada no âmbito do Projeto CARBOFIRE- FRP

- Behaviour at Elevated Temperatures Connection CFRP laminate /

Adhesive / Concrete

Projeto PTDC/ECM/118271/2010

i

Resumo

O comportamento dos sistemas de reforço com FRP (materiais poliméricos reforçados com fibras) a

temperaturas elevadas constitui uma das principais desvantagens da sua aplicação. Quando a

temperatura atinge o valor que caracteriza o fenómeno de transição vítrea da resina de colagem

(resina) e/ou de impregnação (dependendo do tipo de sistema), que se situa entre os 60-82ºC e 100-

140ºC respetivamente, verifica-se a passagem de um estado vítreo para um estado viscoso. A

degradação das suas propriedades mecânicas são assinaláveis para temperaturas moderadamente

elevadas, colocando a segurança estrutural em risco. Neste contexto, foram realizados ensaios de

corte longitudinal com laminados CFRP colados com resina epóxida no betão, pela técnica EBR –

externally bonded reinforcement.

O presente trabalho teve por objetivo analisar e simular a evolução do comportamento mecânico de

ligações realizadas por intermédio de uma resina epóxido comercial com a influência, em simultâneo,

da temperatura e estado de tensão aplicado.

Na presente dissertação são apresentados resultados experimentais e desenvolvidos modelos

analíticos (com base em informação bibliográfica) e numéricos (através do software comercial

ABAQUS).

Foram realizados numa primeira fase ensaios de corte longitudinal à temperatura ambiente para

estimar a carga de rotura dos provetes. Numa segunda fase realizaram-se ensaios ao corte com

percentagens da carga de rotura (25%, 50% e 75%), constantes ao longo do tempo de ensaio, e

submetidos a uma taxa de aquecimento de 5ºC/min.

Entre outras conclusões, observou-se que a resistência da ligação decresce, para uma mesma

temperatura, com o aumento do estado de tensão aplicado.

Palavras-chave: Colagem estrutural, laminado de CFRP, ensaio de corte longitudinal,

temperaturas elevadas, modelo analítico, modelo numérico.

iii

Abstract

The behaviour of systems reinforced with FRP (polymeric materials reinforced with fibers) at high

temperatures is one of the main disadvantages for its application. When the temperature reaches the

value that characterizes the phenomenon of glass transition of bonding resin (adhesive) and / or

impregnation (depending on the type of system), which lies between 60-82ºC and 100-140ºC

respectively, it appears the transition from a glass state to a viscous state. At mildly high

temperatures, structural safety is at risk due to the mechanical properties degradation. In this context,

tests were performed to double-lap shear tests of laminate CFRP bonded with epoxy resin in concrete.

The bond technique used was the EBR (externally bonded reinforcement).

This work purpose was to perform a simulation using commercial epoxy resin to study the mechanical

connections behaviour changes due to temperature and tension applied simultaneously.

In this work results obtained from the experiment, analytical models (based on bibliographic

information) and numeric simulation (via the commercial software ABAQUS) are presented.

Initially the failure load of specimens with double-lap shear tests was found at room temperature. A

second step was performed to double-lap shear tests with failure load of percentages (25%, 50% and

75%), constant over time assay and subjected to a heating rate of 5°C/min.

Among other findings, it was observed that the bond strength decrease for a same temperature, with

increasing the applied load state.

Keywords: Structural bonding, CFRP laminate, double shear tests, elevated temperature,

analytical model, numerical model.

iv

“A persistência é o menor caminho do êxito”

Charles Chaplin

v

Dedicatória:

Ao meu avô José Machado Cordeniz (in memoriam),

que esteve, está e estará sempre no meu coração.

Com todos os seus ensinamentos e exemplos

contruibui para me dar alento e motivação para

terminar a dissertação.

vi

Agradecimentos

Esta dissertação constitui o produto final de sacríficio, dedicação e empenho. A realização da

presente dissertação apenas foi possível devido à resinaboração de várias individualidades em

diversas etapas do trabalho, às quais presto expresso o meu profundo agradecimento.

Em primeiro lugar, à minha mãe, Manuela Cordeniz, por toda a ajuda, por todo o seu esforço,

dedicação e cooperação para que este objetivo e trabalho tenham sido possíveis e que nos

momentos mais difíceis sempre me motivou e esteve sempre ao meu lado, tendo sido fundamental

para a minha formação pessoal e profissional. Também à minha irmã e aos meus avós que nunca

deixaram de me apoiar e motivar para que conseguisse cumprir este objetivo, e ao resto da minha

família que esteve sempre comigo e sempre me apoiou.

À Fundação para a Ciência e Tecnologia o apoio a este trabalho de investigação através do

financiamento do projeto PTDC/ECM/118271/2010, CarboFire - Proteção ao Fogo de Elementos

Estruturais de Betão Armado Reforçados com Sistemas Compósitos de CFRP, sem o qual não seria

possível a realização deste trabalho de investigação.

De forma especial aos meus coordenadores, Professor Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio,

orientador científico desta dissertação, no âmbito do projeto Carbofire (em execução no IST), e

Professor Doutor Fernando José Forte Garrido Branco,co-orientador da dissertação, que com as suas

orientações, motivações, críticas construtivas e todo o apoio prestado, apesar da distância física que

nos separou ao longo do desenvolvimento da dissertação.

Ao Doutor João Pedro Firmo por todo o apoio prestado na orientação e resinaboração laboratorial,

acompanhamento e pelo companheirismo ao longo de todo o desenvolvimento da dissertação.

Ao engenheiro Diogo Pitta pela cooperação laboratorial e companheirismo no decorrer da

dissertação.

O apoio prestado pelo pessoal técnico do LERM, ao Fernando Alves e Fernando Costa.

À empresa Unibetão, o fornecimento do betão pronto.

À empresa S&P Clever Reinforcement Ibérica, o fornecimento dos materiais de reforço.

A todos os meus amigos, em especial o Marco Seabra, Gonçalo André, Ricardo Lourenço, André

Nogueira, Daniel Silva, Ricardo Nogueira, Filipa Chaves e à Joana Martins pela amizade,

companheirismo e apoio transmitidos ao longo dos últimos anos.

viii

Índice geral

Resumo………………………………………………………………………………………………………….…i

Abstract…………………………………………………………………………………………………………...iii

Agradecimentos………………………………………………………………………………………………….vi

Índice geral………………………………………………………………………………………………………viii

Índice de figuras ..................................................................................................................................... xii

Índice de tabelas ................................................................................................................................... xvi

Simbologia ............................................................................................................................................ xvii

1 Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1 Enquadramento geral .............................................................................................................. 1

1.2 Objetivos e metodologia .......................................................................................................... 2

1.3 Organização da dissertação .................................................................................................... 3

2 Estado de arte ................................................................................................................................. 5

2.1 Utilização de FRP no reforço de estruturas de betão armado ................................................ 5

2.2 Características gerais dos polímeros reforçados com fibras (FRP)........................................ 5

2.2.1 Fibras ............................................................................................................................... 6

2.2.2 Matriz polimérica.............................................................................................................. 6

2.3 Reforço por colagem de compósitos CFRP ............................................................................ 7

2.3.1 CFRP como material estrutural ....................................................................................... 7

2.3.2 Propriedades dos compósitos CFRP .............................................................................. 7

2.3.3 Sistemas de reforço com compósitos de CFRP .............................................................. 8

2.3.4 Vantagens e desvantagens de compósito de CFRP....................................................... 9

2.3.5 Metodologia de aplicação de sistemas CFRP ................................................................. 9

2.4 Aderência betão - CFRP (ligação entre o compósito, o resina e o betão) ............................ 10

2.4.1 Aderência da ligação ..................................................................................................... 10

2.4.2 Influência da resina na ligação ...................................................................................... 11

2.5 Importância da temperatura .................................................................................................. 12

2.5.1 Influência da temperatura no laminado de CFRP ......................................................... 13

2.5.2 Influência da temperatura no betão ............................................................................... 15

2.5.3 Influência da temperatura na resina .............................................................................. 16

ix

2.5.4 Necessidade de proteção térmica ................................................................................. 17

2.6 Estudo do comportamento da ligação entre FRP - resina - betão ........................................ 18

2.6.1 Ensaios de corte ............................................................................................................ 18

2.6.2 Ensaios ao corte à temperatura ambiente .................................................................... 19

2.7 Parâmetros importantes na modelação de uma ligação colada ........................................... 22

2.7.1 Modelo coesivo .............................................................................................................. 22

2.7.2 Rigidez da interface resina-betão .................................................................................. 24

2.7.3 Tensão de corte máxima ............................................................................................... 24

2.7.4 Energia de fratura .......................................................................................................... 25

2.7.5 Ensaios a temperatura elevada ..................................................................................... 25

3 Estudo experimental do comportamento a temperaturas elevadas de ligações CFRP-resina-

betão ...................................................................................................................................................... 30

3.1 Programa experimental ......................................................................................................... 30

3.2 Esquema de ensaio utilizado ................................................................................................. 31

3.3 Definição e caracterização dos materiais .............................................................................. 33

3.3.1 Betão ............................................................................................................................. 33

3.3.2 Aço em varão ................................................................................................................. 33

3.3.3 Laminados de CFRP ..................................................................................................... 34

3.3.4 Resina ............................................................................................................................ 35

3.4 Preparação dos provetes ...................................................................................................... 36

3.4.1 Betão ............................................................................................................................. 37

3.4.2 Laminado de CFRP ....................................................................................................... 38

3.4.3 Resina ............................................................................................................................ 39

3.5 Instrumentação ...................................................................................................................... 41

3.5.1 Colocação dos termopares ............................................................................................ 41

3.5.2 Colocação dos extensómetros ...................................................................................... 42

3.6 Realização dos ensaios ......................................................................................................... 43

3.6.1 Máquinas de ensaio universais ..................................................................................... 43

3.6.2 Forno ............................................................................................................................. 43

3.6.3 Aparelho de registo de dados ........................................................................................ 43

3.7 Ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente ........................................................... 44

3.7.1 Resultados à temperatura ambiente ............................................................................. 44

x

3.7.2 Modos de rotura............................................................................................................. 45

3.8 Ensaio ao corte longitudinal a temperaturas elevadas ......................................................... 46

3.8.1 Resultados dos ensaios a temperaturas elevadas........................................................ 48

3.8.2 Modos de rotura............................................................................................................. 48

3.8.3 Curvas temperatura–deslocamento da máquina de ensaio .......................................... 50

3.8.4 Evolução da temperatura na resina epóxída ................................................................. 53

4 Simulação analítica e numérica dos ensaios ao corte longitudinal realizados ............................. 55

4.1 Descrição dos materiais ........................................................................................................ 55

4.1.1 Betão ............................................................................................................................. 55

4.1.2 Laminado de CFRP ....................................................................................................... 56

4.2 Modelo bond-slip ................................................................................................................... 58

4.3 Modelação numérica de ensaios de corte longitudinal ......................................................... 60

4.3.1 Descrição do modelo base ............................................................................................ 61

4.3.2 Modelação dos ensaios à temperatura ambiente ......................................................... 63

4.3.3 Calibração do modelo em estudo a temperaturas elevadas ......................................... 68

4.3.4 Estimativa do traçado bond-slip na ligação colada a temperaturas elevadas .............. 68

4.3.5 Análise dos traçados obtidos para a relação bond-slip ................................................. 73

4.4 Modelação numérica dos ensaios de corte a temperaturas elevadas .................................. 73

4.4.1 Modelação da superfície de contato entre o betão e o laminado de CFRP ................. 73

4.4.2 Distribuição das tensões de corte entre o betão e o laminado de CFRP - Comparação

do modelo analítico com o modelo ................................................................................................ 76

4.4.3 Comparação das extensões no modelo analítico,numérico e resultados experimentais

a temperaturas elevadas ............................................................................................................... 77

5 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros ............................................................ 86

5.1 Conclusões do trabalho realizado ......................................................................................... 86

5.2 Perspectivas de desenvolvimento futuros ............................................................................. 89

ANEXOS ................................................................................................................................................ 99

Anexo A– Ensaio de caracterização do betão utilizado nos provetes ................................................ 100

Anexo B– Valores característicos do aço A400 NR ............................................................................ 102

Anexo C– Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP à temperatura ambiente .... 103

Anexo D– Evolução da temperatura no forno ..................................................................................... 105

Anexo E– Evolução da temperatura no forno ..................................................................................... 107

xi

Anexo F– Gráficos comparativos de extensões. Ensaios experimentais e modelos desenvolvidos .. 109

xii

Índice de figuras

FIGURA 1 - Classificação das fibras segundo o JCI [20]. .......................................................................................... 6

FIGURA 2 - Comportamento à tração de fibras e metais segundo o ACI [5]. .......................................................... 6

FIGURA 3 - Fios de CFRP (Juvandes [8]). ................................................................................................................. 8

FIGURA 4 - Sistema de mantas flexíveis (juvandes [1]). .......................................................................................... 8

FIGURA 5 - Diferentes interfaces para a rotura por perda de aderência [29]. ...................................................... 11

FIGURA 6 - Determinação da temperatura de transição vítrea de acordo com a norma ASTM E1640-99 [39]. ... 13

FIGURA 7 - Influência da temperatura na resistência à tracção das fibras de vidro, carbono e aramida [39]. ..... 14

FIGURA 8 - Influência da temperatura na resistência à tracção das fibras de vidro, carbono e aramida (adaptado

de [30]). ......................................................................................................................................................... 14

FIGURA 9 - Variação da resistência à tracção residual de um laminado CFRP unidireccional (adaptado de [13]). 15

FIGURA 10 - Influência da temperatura no módulo de elasticidade do betão [39]. ............................................. 16

FIGURA 11 – Influência da temperatura na resistência à tracção da resina epóxida, retirado de [39] ( à

esquerda); influência da temperatura no módulo de elasticidade da resina epóxida, retirado de [39] (à

direita). .......................................................................................................................................................... 17

FIGURA 12 - Proteção adicional ao fogo por revestimento direto dos laminados de CFRP com placas de gesso

referido em [1]. ............................................................................................................................................. 18

FIGURA 13 - Modos de rotura observados em ensaios de corte (Pham & Al-Mahaidi) [54]. ............................... 19

FIGURA 14 - Tensão de corte no estagio i em que assume-se que a interface de colagem tem um

comportamento elástico linear (Oller et al. [55]).......................................................................................... 20

FIGURA 15 - Tensões de corte no estágio ii, caracterizado pelo desenvolvimento de micro-fendas na interface de

colagem (Oller et al. [55]). ............................................................................................................................ 20

FIGURA 16 - Tipica função teórica da relação aderência-escorregamento numa junta colada (adaptado de Oller

et al. [55]). ..................................................................................................................................................... 21

FIGURA 17 - Simplificação da função de aderência-escorregamento segundo uma função bilinear (adaptado de

Oller et al. [55]). ............................................................................................................................................ 21

FIGURA 18 - Uma camada de resina com espessura inicial t, tensão coesiva (σ,τ) com deslocamento relativo

conjugado (w,ѵ) e leis coesivas, tração pura (modo i) e corte puro (modo ii), ilustrados com a respetiva

deformação [65]. ........................................................................................................................................... 23

FIGURA 19 - Traçado aderência-escorregamento previsto com aumento da temperatura no modelo (adaptado

de Dai et al. [70]). .......................................................................................................................................... 26

FIGURA 20 - Traçado aderência-escorregamento previsto através de alguns ensaios, com aumento da

temperatura (adaptado de Leone et al. [71]). ............................................................................................... 26

FIGURA 21 - Esquema de ensaio à temperatura ambiente. .................................................................................. 31

FIGURA 22 - Esquema de ensaio com variação de temperatura. .......................................................................... 31

xiii

FIGURA 23 - Esquema de ensaio ao corte longitudinal dos provetes (à esquerda). secção transversal do provete

(à direita). ...................................................................................................................................................... 32

FIGURA 24 – Aspecto geral do rolo de laminados de CFRP da S&P utilizado (à esquerda). aspecto individual de

laminado de CFRP utilizado (à direita). ......................................................................................................... 34

FIGURA 25 - Localização dos extensómetros ɛ1 e ɛ2 no provete. ........................................................................ 35

FIGURA 26 - Componente A (à esquerda) e componente B (à direita). ................................................................ 36

FIGURA 27 - Moldes metálicos com armaduras colocadas (à esquerda). moldes metálicos betonados (à direita).

...................................................................................................................................................................... 37

FIGURA 28 - Bloco de betão após preparação de superfície. ................................................................................ 38

FIGURA 29 - Delimitação da zona colada com fita adesiva. .................................................................................. 39

FIGURA 30 - Zona de colagem global numa das faces do provete. ....................................................................... 39

FIGURA 31 - Recipiente com resina epóxida, luvas e pesos utilizados. ................................................................. 40

FIGURA 32 - Espátula e chapa metálica de molde utilizada. ................................................................................. 40

FIGURA 33 - Superficie com excesso de resina. .................................................................................................... 40

FIGURA 34 - Aspecto final do reforço após remoção da resina em excesso. ........................................................ 40

FIGURA 35 - Preparação do posicionamento dos termopares. ............................................................................. 41

FIGURA 36 - Termopar na posição final. ................................................................................................................ 41

FIGURA 37 - Planta com a posição dos extensómetros colados no laminado de CFRP. ....................................... 42

FIGURA 38 - Pormenor da posição dos extensómetros ɛ2 ao ɛ10 colados no laminado de CFRP e localização dos

transdutores de deslocamentos. ................................................................................................................... 42

FIGURA 39 - Relação força-deslocamento para os três ensaios ao corte realizados à temperatura ambiente. .... 44

FIGURA 40 - Rotura por arrancamento do betão. ................................................................................................. 46

FIGURA 41 - Rotura pela interface laminado de CFRP-resina epóxido-betão. ...................................................... 46

FIGURA 42 - Sistema de ancoragem aplicado no provete na metade não instrumentada (à esquerda). lã mineral

aplicada na metade do provete não instrumentada (à direita). (as fotografias expostas foram obtidas após

realização do ensaio). .................................................................................................................................... 47

FIGURA 43 - Provete tipo instrumentado e posicionado para o início do ensaio. ................................................ 47

FIGURA 44, 45, 46 e 49 - Rotura na resina. ........................................................................................................... 49

FIGURA 47 e 48- Rotura mista. .............................................................................................................................. 49

FIGURA 50 - Diagrama temperatura-deslocamento para os provetes as 25% carga............................................. 51



FIGURA 63 - Evolução de temperaturas no zona de colagem. .............................................................................. 54

FIGURA 64 - Evolução de temperaturas na zona de colagem. .............................................................................. 54

FIGURA 65 - Evolução de temperatura na zona de colagem. ................................................................................ 54

FIGURA 66 - Evolução do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com a temperatura. ............................. 56

FIGURA 67 - Esquema do modelo em 2D para os provetes submetidos aos ensaios de corte longitudinal. ........ 61

FIGURA 68 - Orientação dos eixos utilizados no programa ABAQUS. ................................................................... 62

xiv

FIGURA 69 - Modelo 3D tipo utilizado no programa ABAQUS. ............................................................................. 62

FIGURA 70 - Malha de elementos finitos dos provetes perpectiva 3D. ................................................................ 62

FIGURA 71 - Elemento sólido 3D-8 nós. ................................................................................................................ 63

FIGURA 72 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na camada supericifal do betão a 25%, 50%,

75% e 100% da carga. .................................................................................................................................... 64

FIGURA 73 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte no betão a 25%, 50%, 75% e 100% do

carregamento. ............................................................................................................................................... 65

FIGURA 74 - Da esquerda para a direita: mapas das tensões normais na camada superficial do betão a 25%.

50%. 75% e 100% a carga. ............................................................................................................................. 66

FIGURA 75- Extensões obtidas ao longo do laminado cfrp para 25% e 50% da carga, à temperatura ambiente. 67

FIGURA 76- Extensões obidas ao longo do laminado cfrp para 75% e 100% da carga, à temperatura ambiente. 67

FIGURA 77 - Variação da energia de fratura com a temperatura. ......................................................................... 68

FIGURA 78 - Variação do índice de forma com a temperatura. ............................................................................ 68

FIGURA 79 - Gráficos com os valores para 25% da carga. ..................................................................................... 70



FIGURA 82 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºc. 55ºc. 61ºc e 73ºc. para 25%

da carga. ........................................................................................................................................................ 74

FIGURA 83 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºc. 55ºc. 61ºc e 65ºc, para 50%

da carga. ........................................................................................................................................................ 75

FIGURA 84 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 40ºc, 45ºc, 55ºc e 57ºc para 75%

da carga. ........................................................................................................................................................ 76

FIGURA 85 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)

para 25% da carga. ........................................................................................................................................ 76


para 50% da carga. ........................................................................................................................................ 77


para 75% da carga. ........................................................................................................................................ 77

FIGURA 88 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de

24.2ºc e 30ºc. ................................................................................................................................................ 78

FIGURA 89 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 50ºc

e 55ºc. ........................................................................................................................................................... 78

FIGURA 90 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 75ºc.

extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 80ºc. ......................................................... 79

FIGURA 91 - Extensões obtidas experimentalmente para as temperaturas de 100ºc e 116ºc. ............................ 79

FIGURA 92 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de

24.2ºc e 40ºc. ................................................................................................................................................ 80

xv

FIGURA 93 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 55ºc

e 59ºc. ........................................................................................................................................................... 80

FIGURA 94 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 65ºc.

extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 70ºc. ......................................................... 81

FIGURA 95 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de

24.2ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................ 81


50ºc e 55ºc. ................................................................................................................................................... 82

FIGURA 97 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para as temperaturas de 59ºc e 61ºc.

...................................................................................................................................................................... 82

FIGURA 98 - Deslocamento da máquina a 25% da carga (resultados experimentais e modelo numérico). ......... 83

FIGURA 99 - Deslocamento da máquina a 50% da carga (resultados experimentais e modelo numérico). ......... 83

FIGURA 100 - Deslocamento da máquina a 75% da carga (resultados experimentais e modelo numérico). ....... 83

FIGURA 101 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no

transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 25% da carga.. ................................................... 84





FIGURA 104 - Leitura do extensómetro na zona não colada do 1ºprovete. ........................................................ 103



FIGURA 107, 108 e 109 - Evolução de temperaturas - 200ºc. ............................................................................ 105

FIGURA 110 - Evolução de temperaturas no zona de colagem para 25% da carga. ............................................ 107

FIGURA 111 - Evolução de temperaturas na zona de colagem para 50% da carga. ............................................ 107

FIGURA 112 - Evolução de temperatura na zona de colagem para 75% da carga. .............................................. 108


40ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................. 109


59ºc e 65ºc. ................................................................................................................................................. 109

FIGURA 115 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para a temperatura de extensões

obtidas experimentalmente para 90ºc........................................................................................................ 110


40ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................. 110


59ºc e 65ºc. ................................................................................................................................................. 111


40ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................. 111

xvi

Índice de tabelas

TABELA 1 - Propriedades de resinas utilizadas em materiais compósitos [23]. ...................................................... 7

TABELA 2 - Propriedades fisicas e mecânicas dos resinas epóxidas [33]. .............................................................. 11

TABELA 3 - Resumo dos parâmetros das relações bilineares propostos pelos referidos autores. ........................ 22

TABELA 4 – Valores médios caracteristicos do betão aos 28 dias. ........................................................................ 33

TABELA 5 - Propriedades mecânicas dos laminados de CFRP à temperatura ambiente de acordo com a empresa

fornecedora [73]. .......................................................................................................................................... 34

TABELA 6 - Resumo das propriedades em tração dos provetes de resina segundo Firmo [39]. ........................... 36

TABELA 7- Resultados dos ensaios de corte à temperatura ambiente. ................................................................. 45

TABELA 8 - Esquema dos ensaios realizados e número de provetes utilizados. .................................................... 48

TABELA 9 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 25% carga. .............................................................. 52

TABELA 10 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 50% carga. ............................................................ 52

TABELA 11 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 75% carga. ............................................................ 53

TABELA 12 - Síntese dos parâmetros utilizados para betão no programa ABAQUS. ............................................. 55

TABELA 13 - Parâmetros utilizados para o laminado de CFRP à temperatura ambiente....................................... 56

TABELA 14 - Temperaturas de transição vítrea obtidas pelas diferentes curvas e para cada taxa de aquecimento

[39]. ............................................................................................................................................................... 57

TABELA 15 – Propriedades consideradas para cada material................................................................................ 58

TABELA 16 - Parâmetros estimados para o ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente. ..................... 58

TABELA 17 - Parâmetros de cálculo à temperatura ambiente. .............................................................................. 59

TABELA 18 - Força máxima de rotura. ................................................................................................................... 60

TABELA 19 - Dados referentes à estimativa da simetria das cargas nos provetes. ................................................ 60

TABELA 20 - Valores obtidos para o 25% da carga. ............................................................................................... 70



TABELA23 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em cubos. .................................. 100

TABELA 24 - Resultados dos ensaios de resistência à tração aos 28 dias por compressão diametral. ................ 101

TABELA 25 - Propriedades mecânicas do aço e respetiva legenda...................................................................... 102

TABELA 26 - Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP através dos ensaios experimentais. . 104

TABELA 27 - Definição da taxa de aquecimento na zona colada. ........................................................................ 108

xvii

Simbologia

Notações romanas

Símbolo

𝐴

Descrição

Máxima extensão atingida no laminado de FRP

𝐴𝑓 Área de laminado

𝑏𝑐 Largura da secção de betão

𝑏𝑓 Largura do laminado

𝐵 Índice de fragilidade

𝐸′ Módulo de armazenamento

𝐸′′ Módulo de perda

𝐸𝑐 Módulo de elasticidade secante do betão

𝐸𝑓 Módulo de elasticidade do laminado

𝐸𝑠 Módulo de elasticidade das armaduras

𝐸𝑡 Módulo de elasticidade à tracção da resina

𝐹 Força aplicada nos provetes através da máquina de ensaio

𝑓𝑐𝑘,𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜𝑠 Resistência característica do betão à compressão em cilindros

𝑓𝑐𝑘,𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 Resistência característica do betão à compressão em cubos

𝑓𝑐𝑚,28𝑑𝑖𝑎𝑠 Resistência característica do betão à compressão em cubos aos 28 dias

𝑓𝑐𝑚,𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 Resistência média do betão à compressão em cubos

𝑓𝑐𝑡 Resistência à tracção do betão à compressão diametral

𝑓𝑐𝑡𝑚2,8 𝑑𝑖𝑎𝑠 Resistência média do betão à tracção aos 28 dias

𝑓𝑠 Tensão de tração nas armaduras

𝐹𝑡𝑢 Força de rotura à tração da resina

𝑓𝑦𝑑 Tensão de cedência de cálculo das armaduras

𝑓𝑦𝑘 Tensão de cedência característica das armaduras

𝑓𝑦𝑚 Tensão de cedência média das armaduras

𝐺𝑎 Módulo de distorção da resina

𝐺𝑐 Módulo de distorção do betão

xviii

𝐺𝐹 Energia de fratura

𝐺𝐹𝐼 Energia de fratura em modo de tração

𝐺𝐹𝐼𝐼 Energia de fratura em modo de corte

𝐾𝑎 Rigidez elástica da resina

𝐾𝑐 Rigidez elástica do betão

𝐾𝑛 Rigidez elástica de tração

𝐾𝑠 Rigidez elástica de corte

𝐿 Comprimento de colagem do laminado de FRP

𝑃 Carga aplicada no laminado de CFRP em modo de tração

𝑃𝑢𝑇 Carga última aplicada à ligação

𝑡 Tempo em segundos

𝑇1 Temperatura lida no termopar colocado na resina de colagem sem proteção térmica

𝑇2 Temperatura lida no termopar colocado no forno

𝑡𝑎 Espessura da resina

𝑡𝑓 Espessura do laminado

𝑇𝑔 Temperatura de transição vítrea

𝑇𝑔,𝑎 Temperatura de transição vítrea da resina de colagem

𝑇𝑔,𝑝 Temperatura de transição vítrea do laminado de FRP

𝑡𝑟𝑒𝑓 Espessura do betão influente na tensão de corte

𝑊 Deformação em tração da camada de resina

ѵ Deformação em corte da camada de resina

Notações gregas

Símbolo Descrição

𝛼 Relação da rigidez entre o laminado de FRP e o betão

𝛼𝑐 Coeficiente de expansão térmica do laminado do betão

𝛼𝑓 Coeficiente de expansão térmica do laminado de CFRP

𝜌 massa volúmica

xix

𝐵𝑤 Parâmetro que relaciona o efeito da largura do reforço sobre a camada de betão

𝛿0 Escorregamento inicial

𝛿𝑓 Escorregamento final

휀 Extensão no laminado

휀𝑡𝑢 Extensão de rotura à tração da resina

휀𝑓𝑢 Extensão última de cálculo do laminado

𝜎𝑓𝑢 Tensão última de cálculo do laminado

𝜎𝑡𝑢 Tensão de rotura à tração da resina

𝜎𝑦𝑦 Tensão normal ao plano de colagem na direção Y

𝜏𝑧𝑥 Tensão de corte no plano ZX

𝜏𝑚á𝑥 Tensão máxima de corte

Ѵ Coeficiente de poisson

∆𝑇 Variação da temperatura

Siglas

Símbolo Descrição

ACI American Concrete Institute

AFRP Polímero reforçado com fibras de aramida ( do termo inglês aramid fibre reinforced polymer)

ASTM American Society for Testing and Materials

CFRP Polímero reforçado com fibras de carbono ( do termo inglês carbon fibre reinforced

polymer)

CZM Cohesive zone models

DMA Análise mecânica dinâmica ( do termo inglês Dynamic mechanical analysis)

DSC Calometria diferencial de varrimento ( do termo inglês differential scanning calorimetry)

EBR Externally bonded reinforcement

EC2 Eurocódigo 2

Fib Fédération Internacionale du béton

FRP Polímero reforçado com fibras ( do termo inglês fibre reinforced polymer)

GFRP Polímero reforçado com fibras de vidro ( do termo inglês glass fibre reinforced

xx

polymer)

HM Rigidez elevada ( do termo inglês high modulos)

HS Rigidez elevada ( do termo inglês high strength)

ISO International Standards Organization

IST Instituto Superior Técnico

JSCE Japan Society of Civil Engineers

LERM Laboratório de Estruturas e Resistência de materiais

LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil

NSM Near surfasse mounted

TGA Análise de termogravimetria (do termo inglês thermogravimetric analysis)

1

1 Introdução

1.1 Enquadramento geral

Ao longo da história da construção civil, observou-se uma evolução na inovação dos materiais e

técnicas de construção de estruturas. A introdução de novos materiais tais como o aço (séculos XVIII

e XIX) e principalmente do betão armado a partir da primeira metade do século XX, foi essencial para

os maiores avanços da engenharia estrutural.

Com o decorrer do tempo, os materiais tradicionais, sejam metálicos ou de betão, revelaram

apresentar problemas de deterioração através de manifestações patológicas. Como consequência, os

custos de manutenção e reparação das estruturas construídas tem vindo a aumentar e a integridade

e durabilidade das mesmas tem vindo a ser posta em causa. Deste modo, surge a necessidade de

desenvolver materiais com melhores características em termos de desempenho mecânico e

durabilidade, bem como técnicas de reforço cuja aplicação seja rápida e simples, com pouca

interferência arquitectónica e com recurso a pequenas quantidades de reforço [1].

De entre esses novos materiais, constam os polímeros reforçados com fibras (do termo inglês “Fiber

Reinforced Polymer” – FRP). Apresentam-se como um dos materiais mais promissores na área de

recuperação e reforço estrutural, desenvolvidos ao longo do século XX com o objetivo de colmatar as

lacunas verificadas na utilização dos materiais tradicionais. Para tal contribui o facto de serem

materiais leves, com uma elevada relação rigidez/peso, imunes a fenómenos de corrosão, de fácil e

rápida aplicação e com pouca interferência arquitectónica [2].

As técnicas de reforço com FRP têm sido propostas desde meados dos anos 80, pelo que a sua

utilização no reforço de estruturas de betão tem aumentado consideravelmente desde os primeiros

trabalhos de reforço estrutural [1]. Até aquela data, estes materiais eram utilizados com grande

sucesso na indústria naval, aeroespacial e do automóvel. O crescimento na indústria da construção

civil deve-se muito à competitividade da relação custo/benefício e ao desenvolvimento gradual de

regulamentação normalizada (ver [1] e [3]).

Os materiais compósitos de FRP são constituídos, essencialmente, por fibras de carbono, vidro ou

aramida embebidas numa matriz polimérica, em geral de poliéster, vinil éster ou de epóxido. Destas

várias composições, as fibras de carbono embebidas em resina epóxida, produto denominado de

polímero reforçado com fibras de carbono (do termo inglês, “Carbon Fiber Reinforced Polymers” -

CFRP) são os que apresentam melhores características às situações de reforço na construção civil.

Tal deve-se, em parte, ao elevado módulo de elasticidade e tensão de rotura bem como a um bom

comportamento aos agentes ambientais [1].

2

A técnica de aplicação de CFRP no reforço e na recuperação estrutural é efetuada, correntemente,

com o recurso à colagem exterior (EBR – externally bonded reinforcement) através de uma resina

normalmente de composição epoxídica, que funciona como o resina do sistema [4].

Apesar de todas as vantagens evidenciadas, alguns aspetos específicos do seu comportamento

impedem que sejam uma alternativa incontestável às técnicas e materiais tradicionais. O CFRP

apresenta uma relação constitutiva linear até à rotura e deste modo tem uma rotura frágil [1] e [5]. Os

mecanismos de rotura prematura são diversos, impedindo a exploração total da sua capacidade

resistente. A durabilidade destas aplicações é um dos aspetos que mais carece de investigação, em

especial o efeito das elevadas temperaturas no sistema CFRP, especialmente quando se utilizam

resinas epóxidos (ver [6], [7] e [8]).

Quando a temperatura atinge o valor que caracteriza o fenómeno de transição vítrea do material

(segundo o ACI [9], define-se como o ponto médio da temperatura para o qual um material transita de

um estado amorfo para um estado plástico), estas resinas epóxidas degradam-se drasticamente para

temperaturas relativamente baixas (tipicamente entre 60ºC–82ºC, de acordo com o ACI [10]). Alguns

autores [11] mencionam que o fenómeno de transição situa-se entre os 50ºC-150ºC, o que, em

situação de incêndio, é atingido em pouco segundos. Este fenómeno traduz-se numa degradação das

propriedades mecânicas do material e consequente redução da resistência do sistema de reforço,

pondo em risco a segurança estrutural.

O desenvolvimento de novos estudos é fundamental, a fim de se produzirem recomendações de

projeto, principalmente no que respeita à resistência estrutural sob efeito de temperaturas elevadas,

nomeadamente a acção do fogo. A existência de dados sobre a eficiência da colagem dos sistemas

laminados CFRP em estruturas de betão armado, submetidas a variação de tensão e temperaturas, é

reduzida mas necessária para qualificar a segurança da estrutura reforçada. Esta susceptibilidade

dos sistemas CFRP constitui uma das principais causas pelo qual estes sistemas não apresentam

maior expressão no reforço de estruturas de edifícios.

1.2 Objetivos e metodologia

O estudo descrito na presente dissertação teve por objetivo analisar o comportamento da ligação

entre o reforço com laminado de CFRP, o resina epóxido e o elemento de betão, submetida a

esforços de corte longitudinal e a um aumento de temperatura com taxa de aquecimento pré-definida,

tendo-se considerado diferentes estados de tensão.

Conforme referido anteriormente, o efeito das elevadas temperaturas tem sido frequentemente

negligenciado no comportamento das resinas. Este tema carece de investigações conclusivas e

metodologias que permitam melhorar o seu desempenho. Vários autores investigaram a resposta ao

fogo de estruturas de betão armado reforçadas com sistemas compósitos colados externamente. No

3

entanto, os parâmetros intervenientes nos mecanismos que ocorrem na zona de colagem não são

conclusivos e suficientemente claros para o estabelecimento de uma lei de comportamento e de

critérios de resistências da aderência para a interface de ligação. Deste modo, é indispensável a

realização de ensaios experimentais de aderência, para se entender melhor os parâmetros

intervenientes no mecanismo de transferência de esforços entre os materiais envolvidos no reforço.

No âmbito da presente dissertação, foi efetuada uma abordagem experimental, numa primeira fase,

ao longo da qual se realizou um número significativo de ensaios em laboratório. A evolução dos

deslocamentos relativos, das extensões no laminado de CFRP, da temperatura na superfície da

ligação e dos modos de rotura são alguns dos parâmetros estudados, com vista à melhor percepção

do comportamtento da ligação.

Numa segunda fase, recorreu-se à utilização de um modelo analítico existente na bibliografia, em

paralelo com um modelo numérico, para auxiliar a análise dos resultados obtidos experimentalmente

e estimar o comportamento da ligação ao longo do tempo, através de uma relação aderência –

escorregamento relativo que simula o comportamento da ligação colada.

Os modelos referidos foram precedidos de um estudo bibliográfico, em que se analisaram as

características dos FRP’s, resina epóxido, ensaios ao corte e formulações desenvolvidas por alguns

autores, nomeadamente, Dai et al. [12] para a estimativa do comportamento da ligação através de

parâmetros tais como: energia de fratura, rigidez e tensão de pico, determinantes para a

compreensão e interpretação dos resultados obtidos nos ensaios realizados no âmbito da presente

dissertação.

1.3 Organização da dissertação

A dissertação está organizada em seis capítulos. No presente capítulo faz-se o enquadramento do

tema abordado, apresentam-se os objetivos do trabalho realizado e indica-se a metodologia utilizada

para alcançar esses objetivos.

No segundo capítulo são apresentadas as principais características dos FRP’s, em geral, e dos

CFRPs, em particular, descrevendo de uma forma sucinta a evolução histórica, as propriedades dos

materiais constituintes, as formas estruturais, as principais propriedades físicas e mecânicas, as

vantagens e desvantagens e a metodologia de aplicação. Neste capítulo é ainda abordada a

aderência da ligação FRP–resina-betão, a influência da temperatura nos materiais intervenientes na

ligação e o estudo do comportamento da ligação em ensaios ao corte longitudinal a temperatura

ambiente e a temperaturas elevadas.

4

O terceiro capítulo refere-se ao estudo experimental realizado no âmbito deste trabalho, onde se

descreve a preparação dos provetes, a sua instrumentação, os ensaios realizados, os modos de

rotura observados, os resultados obtidos e a sua discussão.

O quarto capítulo aborda os parâmetros constitutivos da ligação e a respetiva calibração. Foram

desenvolvidos modelos analíticos e numéricos que pretendem simular, de uma forma aproximada, os

resultados experimentais evidenciados nos ensaios. Foram estimados parâmetros que simulam o

comportamento da ligação para diferentes níveis de carregamento sob efeito de uma taxa de

aquecimento.

No quinto capítulo apresentam-se as conclusões decorrentes do estudo experimental, analítico e

numérico, bem como aspetos passíveis de serem melhorados e abordados em estudos futuros e que

permitirão aprofundar o conhecimento sobre o comportamento deste tipo de ligações CFRP–resina-

betão, sob o efeito da temperatura.

5

2 Estado de arte

2.1 Utilização de FRP no reforço de estruturas de betão armado

O FRP é um compósito que, por definição, resulta da combinação de dois ou mais materiais,

formando um novo que tira partido das melhores propriedades de cada um (Bisby et al. referido em

[1] e [13]). Este princípio não é novo na história da humanidade, pois cedo o homem aprendeu a

juntar diferentes materiais entre si, recorrendo a outros para concretizar a ligação (propriedade

adesiva) como por exemplo a argila, o barro, as resinas vegetais, a clara do ovo e muitos outros. Os

egípcios, por exemplo, utilizavam a palha misturada à argila para a fabricação de tijolos com o

objetivo de melhorar o seu desempenho estrutural [14].

O conceito de materiais compósitos existe há vários séculos, mas a incorporação de fibras de reforço

numa matriz polimérica é uma tecnologia relativamente recente, que só se tornou possível com o

desenvolvimento da indústria dos plásticos a partir do início do século XX [15].

A aplicação destes materiais com funções estruturais iniciou-se na indústria militar, aeroespacial e

automobilística desde os anos 40. A sua aplicação na engenharia civil é relativamente recente, por

volta dos anos 80 [10]. Para tal, contribui a competitividade da relação custo/benefício face a outros

materiais para além das suas propriedades características nos reforço estrutural que são: elevada

resistência à tração e à fadiga, imunidade à corrosão, o baixo peso específico e a facilidade de

aplicação (ver [11] e [16]).

2.2 Características gerais dos polímeros reforçados com fibras

(FRP)

De acordo com Juvandes et al. [1], os compósitos FRP resultam, sobretudo, da conjugação de fibras

orgânicas ou inorgânicas, com a resina da matriz polimérica e com cargas de enchimento designadas

por “fillers”. Como constituintes adicionais, constam os aditivos, agentes catalisadores ou os

aceleradores. O comportamento do FRP depende do tipo, da disposição das fibras principais e da

interação entre os materiais constituintes. Os fatores intervenientes tais como a orientação, o

comprimento, a forma, a composição das fibras, as propriedades mecânicas da resina da matriz,

assim como a adesão ou ligação entre as fibras e a matriz definem o comportamento do reforço FRP.

Segundo Callister [17] e Garcez [18], o módulo de elasticidade do material compósito é obtido pela

soma dos módulos de elasticidade da matriz e da fibra multiplicados pelas respetivas percentagens

em volume de cada material. Segundo Garcez [18], o FRP é tipicamente composto por 30% de matriz

e 70% de fibras.

6

2.2.1 Fibras

As fibras são o elemento estrutural que confere ao compósito as suas características mecânicas:

rigidez e resistência. Estas características variam em função do tipo, tamanho, concentração e

disposição das fibras na matriz.

Conforme referido no ponto 1.1, as fibras mais correntes nos FRP para aplicação em engenharia civil

são de vidro, de carbono e de aramida, sendo os respectivos compósitos denominados

internacionalmente, respetivamente, por GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer), CFRP (Carbon

Fiber Reinforced Polymer) e AFRP (Aramid Fiber Reinforced Polymer) [19]. Nas Figuras 1 e 2, pode-

se observar, respetivamente, a classificação destas três fibras com a nomenclatura associada a

elevada resistência ou elevado módulo de elasticidade bem como o gráfico com o valor característico

das tensões-deformação em estado de tensão tracionado.

Figura 1 - Classificação das fibras segundo o JCI [20].

Figura 2 - Comportamento à tração de fibras e

metais segundo o ACI [5].

Segundo Burgoyne [21] as fibras de carbono possuem elevada potencialidade devido às seguintes

razões: maior resistência à tração que conduz a um maior acréscimo na resistência, maior módulo de

elasticidade que é vantajoso para o aumento de rigidez de elemento, conseguindo proporcionar as

duas características em simultâneo.

2.2.2 Matriz polimérica

A matriz é a segunda componente dos materiais compósitos de FRP, sendo constituída

essencialmente por resina, à qual podem ser adicionados os materiais de enchimento e os aditivos.

Tem como função garantir que as fibras funcionem em conjunto, protegendo-as das agressões

7

ambientais, dos danos mecânicos e dos fenómenos de instabilidade. As propriedades da matriz

influenciam a resistência ao corte interlaminar e no plano do FRP e a escolha da matriz influencia

diretamente o fabrico e o custo final do FRP (ver [1], [19] e [22]). As resinas podem ser de natureza

termoendurecíveis ou termoplásticas (mais informação pode ser consultada em [1] e [22]).

Segundo Carolin [23], a escolha para a matriz tem recaído em resinas termoendurecíveis, do tipo

epóxidas, devido às excelentes propriedades em termos de aderência à maior parte dos materiais,

resistência quer mecânica quer à agressividade do meio ambiente e, ainda, pelo facto de não

absorverem água. Na Tabela 1 apresentam-se algumas das propriedades de dois tipos de resinas

frequentemente utilizadas nos materiais compósitos de FRP: as de poliester e as epóxidas.

Tabela 1 - Propriedades de resinas utilizadas em materiais compósitos [23].

Resina Módulo de elasticidade à

tração [GPa]

Resistência à

tração [MPa]

Extensão na

rotura [%]

Densidade

[Kg/m3]

Poliester 2.1 - 4.1 20 – 100 1.0 - 6.5 1000 - 1450

Epóxida 2.5 - 4.1 55 – 130 1.5 - 9.0 1100 - 1300

2.3 Reforço por colagem de compósitos CFRP

2.3.1 CFRP como material estrutural

Segundo Meier [24] os sistemas de polímeros reforçados com fibras de carbono (CFRP) são os mais

adequados para soluções por colagem em construção civil. Este autor realça o melhor desempenho

mecânico quando comparado a outras fibras, o que pode ser evidenciado através das maiores

resistências à tração, à compressão, o próprio valor do seu módulo de elasticidade longitudinal,

próximo ao do aço, e o bom comportamento à fadiga e à alcalinidade.

2.3.2 Propriedades dos compósitos CFRP

De acordo com Soares e Martins [8] uma das características mais relevantes dos compósitos de

CFRP consiste no facto de estes se comportarem de um modo elástico linear, pelo que não possuem

uma tensão de cedência, mas apenas uma tensão de rotura. Este facto faz com que em muitos casos

não se tire um maior partido da capacidade de resistência dos CFRP devido à diferença de

comportamentos entre o aço do betão armado e o CFRP.

As propriedades destes materiais são convenientemente ajustadas às estruturas de betão, através da

garantia de uma adequada ligação ao betão, pela compatibilidade de deformações e da cuidada

8

conjugação química entre eles. No caso dos laminados de CFRP, a aplicação de pré-esforço sobre os

mesmos permite explorar uma maior eficiência por parte dos laminados, embora implique um

acréscimo ao nível da complexidade e dos custos associados à operação (Gemert et al. referido em

[25]).

2.3.3 Sistemas de reforço com compósitos de CFRP

Existem no mercado diferentes geometrias de CFRP para reforço e reabilitação de estruturas. A

escolha de materiais para diferentes tipos de sistemas de reforço por vezes não é fácil, visto que

todos os sistemas são únicos. A eficácia de um sistema irá depender do tipo de estrutura a ser

reforçada. Segundo Rodrigues [26], por serem rígidos, os laminados pré-fabricados são mais

adequados para a aplicação em superfícies planas. As mantas e tecidos são flexíveis, moldando-se

com facilidade, sobretudo no caso de superfícies curvas. O confinamento de colunas é uma das

aplicações usuais das mantas e tecidos. Na Figura 3 apresentam-se os fios constituintes dos

sistemas de CFRP e na Figura 4 um sistema de mantas flexíveis.

Figura 3 - Fios de CFRP (Juvandes [8]).

Figura 4 - Sistema de mantas flexíveis (Juvandes [1]).

Na indústria da construção civil, em termos gerais, os sistemas de CFRP do tipo laminado (pré-

fabricado) e do tipo manta ou tecidos flexíveis (com resina pré-impregnada) são os mais estudados e

aconselháveis para as técnicas de reforço por colagem exterior ao longo da superfície dos elementos

de betão mais tracionados (Juvandes [1]).

9

2.3.4 Vantagens e desvantagens de compósito de CFRP

As vantagens da utilização de materiais CFRP no reforço de elementos de betão resumem-se,

segundo a Fib (Fédération Internacionale du Béton [27]), às seguintes características:

Elevada resistência à tração;

Baixo peso específico;

Facilidade no transporte e manuseamento;

Dimensões quase ilimitadas em termos de comprimento;

Grande capacidade de deformação;

Imunidade à corrosão;

Geometria e dimensões ilimitadas;

Elevada resistência à fadiga e ao impacto;

Elevada durabilidade.

Por outro lado, estes sistemas também apresentam algumas desvantagens segundo o mesmo

documento (Fib [27]), tais como:

Comportamento elástico linear até à rotura;

Coeficiente de expansão térmica diferente do do betão;

Degradação prematura e consequente rotura quando submetidos a elevadas

temperaturas, como no caso de um incêndio, por parte da resina e da matriz

polimérica;

Uma colagem defeituosa diminui o aproveitamento máximo das suas potencialidades;

Reduzida informação acerca de regulamentação específica para orientação e

execução do reforço através de CFRP;

Baixa resistência aos raios ultravioleta;

Custo elevado comparativamente a outros sistemas de reforço.

2.3.5 Metodologia de aplicação de sistemas CFRP

De acordo com Taerwe et al. [28], os principais requisitos que podem contribuir para o planeamento

de um projeto de reforço são:

Seleção do tipo de sistema compósito de CFRP a aplicar na estrutura (deverá ter em

conta a adequabilidade ao formato do elemento estrutural e simplicidade na

aplicação);

Verificação das recomendações para dimensionamento e segurança do reforço.

10

Na fase de execução, devem seguir-se os seguintes passos:

Inspeção do betão superficial e preparação da superfície (o betão deve apresentar-se

seco e sem poeiras, devendo ser removida a leitada superficial, regularização da

superfície e arredondamento de arestas);

Avaliação da aderência ao betão do sistema de reforço e aplicação da armadura de

reforço (colagem do CFRP, comprimindo-o contra o betão para eliminar os vazios e

retirando o resina em excesso).

Para obter um controlo e garantia de qualidade da aplicação do reforço, deve assegurar-se na

totalidade do processo os seguintes aspetos:

Certificação dos materiais de reforço;

Qualificação das empresas;

Controlo de procedimentos de aplicação;

Inspeção em serviço e manutenção.

2.4 Aderência betão - CFRP (ligação entre o compósito, o resina e o

betão)

O comportamento geral da interface da ligação compósito–resina-betão é fundamental na prevenção

dos modos indesejados de roturas prematuras. Segundo Soares e Martins [8], esse comportamento é

condicionado pela capacidade mecânica dos três materiais envolvidos: a camada superficial do

betão, o resina e o compósito.

2.4.1 Aderência da ligação

Nas interfaces compósito–resina-betão o problema surge ao nível da comparação dos valores das

resistências ao corte e à tração na camada superficial do betão, da resistência coesiva da resina e da

resistência interlaminar do compósito. Dos três casos, o condicionante será o que apresentar menor

valor, adiantando-se que nos casos correntes observados por vários investigadores, o betão tem sido

o principal responsável (ver [29], [30] e [31]).

A localização da rotura da ligação pode situar-se nas interfaces betão-resina ou resina-FRP (falha de

adesão), na resina (falha adesiva) e no interior do CFRP (rotura interlaminar por corte) [29]. Na Figura

5 apresenta-se o tipo e localização das roturas referidas.

11

Figura 5 - Diferentes interfaces para a rotura por perda de aderência [29].

2.4.2 Influência da resina na ligação

O resina possui um papel essencial na eficácia de um reforço exterior. De acordo com Klamer et al.

[32] as suas principais funções são a impregnação do grupo de fibras, para garantir a polimerização

do conjunto do compósito, e a criação da ligação entre o betão e o compósito, transformando o

conjunto numa estrutura compósita. Após o endurecimento “in situ” da colagem compósito-betão,

desenvolvem-se as propriedades de aderência na ligação desejada, estando concluído o sistema de

reforço estrutural.

Segundo Juvandes [33], a escolha da resina depende do tipo de desempenho desejado, do tipo de

superfície, das condições do ambiente e de aplicação do compósito na execução. Devido às suas

propriedades, os resinas epóxidos são os mais aplicados na Europa para a colagem de sistemas

CFRP. Na Tabela 2 apresentam-se algumas propriedades físicas e mecânicas dos resinas epóxidos.

Tabela 2 - Propriedades fisicas e mecânicas dos resinas epóxidos [33].

Propriedade Intervalo de valores

Resistência à tração 9.0 - 55.0 MPa

Resistência à compressão 55.0 -120.0 MPa

Resistência ao corte 10.0 - 30.0 MPa

Tensão de aderência ao betão 2.0 - 8.0 MPa

Módulo de elasticidade 0.5 - 20.0 GPa

Módulo de distorção 0.2 - 8.0 GPa

Coeficiente de Poisson 0.3

Extensão na rotura 0.5 - 5.0 %

Massa volúmica 1.1 - 1.7 g/cm3

Temperatura de transição vítrea 40.0 - 80.0 ºC

12

Segundo Juvandes [33], podemos destacar as seguintes como as principais vantagens dos resinas

epóxidos:

Trabalhabilidade variável (ajustável consoante a formulação);

Adesão elevada a uma variedade de superfícies;

Elevada rigidez em situação de pós-cura;

Baixa retração durante a cura;

Boas propriedades térmicas e elétricas;

Resistência química elevada;

Eficaz transmissão de cargas.

A temperatura tem um efeito negativo nos reforços e especialmente nos resinas de origem polimérica.

Segundo vários autores, tais como Marques [34], Branco e Tadeu [35] e Klamer [36], quando o

gradiente térmico incidente ultrapassa uma certa temperatura, designada por temperatura de

transição vítrea (𝑇𝑔) ocorre a passagem de um estado vítreo da resina para um estado dúctil,

correspondendo a uma relaxação à qual está associada uma diminuição significativa das

propriedades mecânicas dos materiais, como a resistência e a rigidez.

2.5 Importância da temperatura

De acordo com o referido no ponto anterior, existe uma temperatura acima da qual a resistência do

sistema de reforço diminui acentuadamente, especialmente devido à fragilidade térmica da resina da

ligação. Uma vez ultrapassada esta temperatura limite, as cadeias da resina podem mover-se e ficar

mais flexíveis e, consequentemente, as propriedades mecânicas do polímero, tal como a resistência,

o módulo de elasticidade e a rigidez, diminuem bruscamente.

A temperatura de transição vítrea (Tg) dos laminados de CFRP e da resina de colagem podem ser

determinadas através de ensaios de análise mecânica dinâmica (DMA), nos quais os provetes são

sujeitos a uma força oscilatória sinusoidal com frequência fixa e, enquanto a temperatura aumenta

com uma taxa de aquecimento constante, as amplitudes dos ciclos de carregamento e da deformação

e o ângulo entre esses ciclos são registados. Devido à resposta viscoelástica do material, as curvas

tensão-tempo (σ-t) e extensão-tempo (휀-t) exibem um desfasamento, causado por um atraso na

deformação. Quando as duas curvas são sobrepostas, as áreas comuns representam a rigidez da

material, ou módulo de armazenamento, E’, que se relaciona com a energia armazenada em cada

ciclo de carregamento. As áreas que não se sobrepõem representam a contribuição viscosa da

deformação, ou módulo de perda, E’’, que reflecte a energia dissipada em cada ciclo, normalmente

sob a forma de calor [37], [38] e referido em [39]. A determinação da temperatura de transição vítrea

através do ensaio de DMA é possível devido ao facto de os módulos de armazenamento e de perda e

o factor de perda sofrerem alterações significativas com a temperatura. Quando a temperatura atinge

13

valores próximos da temperatura de transição vítrea, o valor do módulo de armazenamento regista

uma forte diminuição, enquanto que o módulo de perda e o factor de perda apresentam consideráveis

aumentos. Normalmente, estas variações não ocorrem exactamente à mesma temperatura, sendo

que a partir do factor de perda se obtém um majorante da temperatura de transição vítrea, do módulo

de armazenamento um minorante e do módulo de perda uma estimativa intermédia [39]. Segundo

Firmo [39], uma das normas existentes, nomeadamente a norma ASTM E1640, especifica de uma

forma conservativa que a temperatura de transição vítrea deve ser obtida a partir da curva que

descreve a variação do módulo de armazenamento com a temperatura, tal como se indica na Figura

6.

Figura 6 - Determinação da temperatura de transição vítrea de acordo com a norma ASTM E1640-99 [39].

A temperatura de transição vítrea determinada pelo ensaio de DMA depende, de entre outros

parâmetros, da taxa de aquecimento e da frequência oscilatória. Quanto maiores forem os valores

destas suas grandezas maior será o valor estimado de 𝑇𝑔. Destaca-se ainda que a temperatura

também depende do tipo de esforço introduzido nos provetes (tracção, compressão, corte, flexão ou

torção), uma vez que a resposta do material é bastante diferenciada para cada tipo de reforço,

sobretudo no caso de polímeros com fibras unidireccionais [39].

De entre as diversas ações a que uma estrutura pode ser sujeita, o fogo, pelas suas características

particulares, revela-se de grande importância. Uma estrutura, cuja resistência inicial seja suficiente

para suportar as cargas aplicadas, pode ver-se subitamente debilitada pela ação do fogo, podendo

mesmo entrar em resinapso sem que ocorra variação das cargas aplicadas.

2.5.1 Influência da temperatura no laminado de CFRP

As fibras do compósito suportam temperaturas bem mais elevadas do que as resinas. Segundo Bisby

et al. [13], as fibras de carbono já provaram manter um bom desempenho acima dos 1000ºC, uma

vez que mantêm aproximadamente 100% da sua capacidade resistente conforme apresentado na

Figura 8. Mas, de acordo com Rostásy [40], as fibras de carbono começam a perder significativa

14

rigidez a partir dos 800ºC, temperatura para a qual apresenta cerca de 93% da capacidade resistente,

conforme apresentado na Figura 7. Nas Figura 7 e 8 apresentam-se os gráficos com a evolução da

resistência residual das principais fibras existentes com o aumento da temperatura.

Figura 7 - Influência da temperatura na resistência à

tracção das fibras de vidro, carbono e aramida [39].

Figura 8 - Influência da temperatura na resistência

à tracção das fibras de vidro, carbono e aramida (adaptado de [30]).

O melhor desempenho mecânico a temperaturas elevadas das fibras de um FRP, quando comparado

com a matriz, é importante no reforço, visto que as fibras continuam a suportar as cargas até à

temperatura limite da matriz.

De acordo com Klamer et al. [41] , a resina epóxida presente na matriz do CFRP degrada-se com o

aumento da temperatura, embora de uma forma menos acentuada do que a resina epóxida de

colagem entre o compósito e o betão. Segundo Clarke [42] e Stratford et al. [43], a temperatura de

transição vítrea da matriz do FRP pré-fabricado situa-se à volta dos 130ºC, uma vez que são curados

a elevadas temperaturas e pressões. A título de exemplo, na Figura 9 apresenta-se a evolução da

resistência à tracção de um laminado de CFRP unidireccional.

15

Figura 9 - Variação da resistência à tracção residual de um laminado CFRP unidireccional (adaptado de [13]).

Bisby [44] apresentou, com base em vários estudos, um modelo analítico para simular a degradação

do módulo de elasticidade de laminados pré-fabricados com o aumento da temperatura, dado pela

equação (1):

𝐸𝑝𝑇

𝐸𝑝𝑜

= (1 − 𝑎1

2) × tanh (−𝑎2 × (

𝑇

𝑇𝑔,𝑝

− 𝑎3)) + (1 + 𝑎1

2)

(1)

onde 𝐸𝑝𝑜 e 𝐸𝑝𝑇 são, respetivamente, os módulos de elasticidade do laminado FRP à temperatura

ambiente e à temperatura pretendida T(ºC), 𝑇𝑔,𝑝 a temperatura de transição vítrea do laminado de

FRP e 𝑎1 = 0.729, 𝑎2 = 9.856 e 𝑎3 = 0.607 são fatores empíricos, definidos com base em análises de

regressão dos mínimos quadrados de ensaios existentes.

2.5.2 Influência da temperatura no betão

De acordo com Neville [45] e [26], existem vários estudos relativos ao efeito das temperaturas

elevadas nas propriedades do betão que conduzem, no entanto, a resultados muito variáveis e de

difícil generalização. Este facto deve-se à variação das propriedades mecânicas do betão em

resultado da diferença de tensões atuantes, humidade, tempo de exposição às temperaturas e,

também, devido às diferentes propriedades dos agregados.

Na Figura 10 apresentam-se estimativas da evolução do módulo de elasticidade do betão com o

aumento da temperatura, desenvolvidas pelos autores identificados no gráfico da figura ( [36] e [41]),

assim como a fornecida pelo Eurocódigo 2 [46].

16

Figura 10 - Influência da temperatura no módulo de elasticidade do betão [39].

2.5.3 Influência da temperatura na resina

As resinas garantem o funcionamento em conjunto do sistema, quer na ligação do compósito com o

betão, quer na distribuição de tensões entre fibras, ou seja, um mau funcionamento da resina implica

necessariamente um mau funcionamento do reforço. A 𝑇𝑔 dos sistemas comerciais avaliados para as

resinas epóxidas anda à volta dos 60 - 82 ºC, segundo o ACI [10], pelo que a exposição dos sistemas

a temperaturas próximas deste intervalo de valores não é desejável para estruturas reforçadas com

FRP. Na Figura 11 apresentam-se, respectivamente, a redução percentual na resistência à tracção e

no módulo de elasticidade da resina epóxida com a temperatura. Segundo Firmo [39], cada diagrama

foi elaborado por diferentes autores e com base em resinas epóxidas distintas, podendo-se concluir

que o módulo de elasticidade apresenta uma redução mais brusca do que a resistência à tracção.

17

Figura 11 – Influência da temperatura na resistência à tracção da resina epóxida, retirado de [39] ( à esquerda);

Influência da temperatura no módulo de elasticidade da resina epóxida, retirado de [39] (à direita).

A 𝑇𝑔 pode ser considerada uma das mais importantes propriedades dos materiais poliméricos, pois a

dureza, volume, resistência, alongamento percentual na rotura e módulo de elasticidade de um

polímero podem ser significativamente alterados quando a sua temperatura se aproxima da 𝑇𝑔. Por

outro lado, as baixas temperaturas tornam as resinas menos flexíveis e com tendência a danos por

fadiga mas, geralmente, mantêm-se inalteradas a resistência e a rigidez do compósito (Juvandes [1]).

2.5.4 Necessidade de proteção térmica

Face às preocupações em relação à perda de resistência da interface FRP-resina-betão perante as

ações térmicas, a utilização de revestimentos térmicos tem demonstrado ter bons desempenhos,

retardando a ação do calor sobre o material compósito.

Em função do tempo desejado de resistência ao fogo, existem no mercado várias formas de proteção

passiva. Esta consiste no revestimento dos elementos estruturais com materiais isolantes e

incombustíveis que, em caso de exposição a temperaturas elevadas, mantêm a temperatura

suficientemente baixa por um período de tempo especificado.

Segundo Lima [47], de entre os materiais mais utilizados para proporcionar proteção passiva

destacam-se os seguintes:

Revestimento com argamassas projetadas;

Revestimento com gesso;

Gesso acartonado (placas de gesso).

Na Figura 12 apresenta-se, a título de exemplo, um esquema representativo de laminados de CFRP

colados a uma estrutura de betão e revestidos com placas de gesso.

18

Figura 12 - Proteção adicional ao fogo por revestimento direto dos laminados de CFRP com placas de gesso

referido em [1].

2.6 Estudo do comportamento da ligação entre FRP - resina - betão

2.6.1 Ensaios de corte

O comportamento da ligação entre o betão e o compósito é de extrema importância na aplicação da

técnica de reforço por colagem externa. A eficiência e a durabilidade desta ligação são

preponderantes para que o reforço tenha um papel efetivo na estrutura durante um período de vida

útil. Neste contexto, revela-se importante o aprofundamento do estudo da resistência da colagem sob

o efeito de diversos fatores que afetam a sua integridade.

Desde o início da aplicação desta técnica de reforço que o comportamento da ligação sujeita a

esforços de corte tem sido alvo de estudo experimental. Diversos investigadores tais como Tadeu e

Branco [35], Theillot [48], Savoia et al [49], Camata et al. [50] e Leone et al. [51] idealizaram

diferentes modelos para esse estudo. Numa fase inicial, estes modelos foram concebidos e

ensaiados com o objetivo de obter uma distribuição de tensões a carregamentos estáticos bem como

modos de rotura a temperaturas ambiente. O estudo da influência da temperatura na ligação é um

aspecto abordado mais recentemente, tendo sido no passado frequentemente negligenciado pelos

investigadores. Segundo Ekenel e Myers [52] e Gamage et al. [53], são ainda reduzidos os estudos

sobre o efeito da temperatura na ligação do FRP-resina-betão.

No ponto seguinte, descrevem-se alguns modelos laboratoriais concebidos para a realização de

ensaios de corte à temperatura ambiente e a temperaturas elevadas, que foram desenvolvidos por

diferentes autores.

19

2.6.2 Ensaios ao corte à temperatura ambiente

Pham e AL-Mahaidi [54] efetuaram um dos primeiros ensaios com FRP, utilizando o modelo de ensaio

de Theillout [48]. Atendendo ao modo de preparação da superfície de betão, aplicação da resina,

geometria do FPR-resina-betão e resistência dos materiais, estes autores identificaram os modos de

rotura apresentados na Figura 13:

Figura 13 - Modos de rotura observados em ensaios de corte (Pham & Al-Mahaidi) [54].

Modo 1 - delaminação do betão de recobrimento, sendo o modo de rotura observado mais

frequentemente. A rotura dá-se pelo interior do betão, a poucos milímetros da ligação betão-resina.

Por vezes verifica-se também o arrancamento de uma porção de betão junto da extremidade onde é

aplicado o carregamento;

Modo 2 - rotura por esforço transverso, neste caso dá-se uma propagação no betão de uma fenda

localizada no fim do reforço;

Modos 3 – rotura pelo laminado quando este atinge a tensão de rotura. Este tipo de rotura é raro mas

pode acontecer se a área da secção transversal de reforço for reduzida.

Modo 4 – rotura na camada de resina. A este tipo de rotura dá-se o nome de rotura coesiva pelo

resina. Este fenómeno é raro em betões comerciais onde a resistência ao corte do betão é muito

inferior quando comparada com a resistência da resina.

Modo 5 – a rotura dá-se na superfície de contato entre o resina e o FRP. Dá-se o nome de

delaminação do FRP. Ocorre quando não há aderência entre os dois materiais normalmente por

deficiência aquando da colagem.

De acordo com Oller et al. [55], nos modelos de corte, a tensão de tração no compósito e a tensão de

corte na interface não se distribuem uniformemente ao longo da ligação. Na etapa inicial (Estágio I)

verifica-se a existência, na extremidade do CFRP, de um valor de pico da tensão de corte, conforme

ilustrado na Figura 14. Quando esta tensão atinge o valor máximo de resistência do betão, este

fendilha. A partir desse momento, verifica-se que o pico da tensão se desloca mais para o interior da

ligação (Estágio II), até que ocorra o destacamento brusco do compósito como se pode observar na

Figura 15.

20

Figura 14 - Tensão de corte no Estagio I em que

assume-se que a interface de colagem tem um

comportamento elástico linear (Oller et al. [55]).

Figura 15 - Tensões de corte no Estágio II,

caracterizado pelo desenvolvimento de micro-fendas na

interface de colagem (Oller et al. [55]).

Muitos estudos têm sido realizados com o objetivo de desenvolver uma lei para o comportamento da

interface FRP-resina-betão. Vários modelos tensão-escorregamento, lineares, bilineares e não

lineares, calibrados através de ensaios de corte, têm sido desenvolvidos e propostos para análise do

mecanismo de rotura, evolução das tensões na interface, comprimento efetivo de colagem, e

configurações da colagem [55]. Segundo Smith e Gravina [56], estas relações são bastante

condicionadas pelas características materiais e geométricas relativas a cada ensaio e ainda pelo tipo

de técnica usada para a preparação da superfície do betão.

Lu et al. [57] efetuaram vários estudos em modelos teóricos de aderência-escorregamento calibrados

através de 253 tipos de testes existentes na literatura. Concluíram que o modelo bilinear fornece

melhor resultados do que os restantes.

2.6.2.1 Modelo bilinear da relação aderência-escorregamento

Considerando a interface entre o laminado e o betão sujeita a tensões médias de corte longitudinal, o

processo de desresinamento do laminado pode ser analisado pela formação e propagação de fendas

na ligação. Estas tensões de corte longitudinal estão diretamente relacionadas com o deslocamento

relativo entre ambos os materiais, controlado pela lei constitutiva da resina adotado e que pode ser

descrita por uma função aderência-escorregamento (do inglês bond-slip). Nas figuras seguintes,

apresentam-se o traçado teórico (Figura 16) e o traçado simplificado bilinear (Figura 17) da relação

aderência-escorregamento.

21

Figura 16 - Tipica função teórica da relação aderência-

escorregamento numa junta colada (adaptado de Oller et

al. [55]).

Figura 17 - Simplificação da função de aderência-

escorregamento segundo uma função bilinear

(adaptado de Oller et al. [55]).

No traçado gráfico da relação aderência-escorregamento, a máxima tensão de corte (𝜏𝑚á𝑥)

corresponde a um valor de escorregamento 𝛿0. Neste traçado podem ser distinguidas três zonas:

Zona I : O escorregamento nesta fase é menor do que 𝛿0 e a tensão de corte é uma função

crescente representando a deformação da resina da ligação;

Zona II : Para valores de escorregamento maiores do que 𝛿0, a tensão de corte é uma função

decrescente que reproduz o comportamento pós-pico. Na Zona I o material apresenta-se sem

danos e na Zona II desenvolvem-se micro-fendas na junta de colagem. Ainda assim, a

transferência de tensões é efetuada pelos agregados que se mantêm conectados. Esta

função é válida para escorregamentos até ao valor máximo de 𝛿𝑓 .

Zona III : Para escorregamentos maiores do que 𝛿𝑓, a tensão de corte é praticamente zero,

sendo assumida uma rotura localizada no conjunto, com abertura de uma macro-fenda na

interface.

A área delimitada pela função aderência-escorregamento é a energia de fratura (𝐺𝐹) por unidade de

área colada. A energia de fratura é definida como a energia necessária para conduzir uma ligação

com uma determinada área a uma rotura completa.

Lu et al. [57] e Ferracuti et al. [58] confirmaram, através de estudos experimentais, que a energia de

fratura entre o FRP e o betão é bastante mais elevada em corte puro do que em tração pura, para a

camada superficial do betão.

As características do mecanismo de rotura da colagem explicam por que razão as propriedades

mecânicas da resina, a compatibilidade entre o resina e o FRP e a preparação da superfície do betão

antes da aplicação da resina podem ser muito importantes no incremento da força máxima de rotura

do conjunto. A análise estatística dos resultados revela um elevado coeficiente de variação entre os

22

valores obtidos com diferentes provetes de betão da mesma classe de resistência. Contudo, esta

variação é bastante reduzida, caso o processo de preparação da superfície e o resina aplicado sejam

semelhantes [49]. Isto revela a importância de todos processos associados à execução de um

reforço, uma vez que pequenas alterações podem induzir diferenças significativas nos resultados.

Atualmente, existem vários modelos de ensaios ao corte com CFRP descritos na literatura, tais como

Monti et al. [59] e Lu et al. [57]. Estes autores desenvolveram modelos analiticos que pretendem

estimar os valores que regem o traçado da aderência-escorregamento, nomeadamente, a tensão

máxima de corte (𝜏𝑚á𝑥), escorregamentos inicial (𝛿0) e final ( 𝛿𝑓) e energia de fratura (𝐺𝐹) associada.

Na Tabela 3 apresentam-se alguns parâmetros propostos pelos referidos autores.

Tabela 3 - Resumo dos parâmetros das relações bilineares propostos pelos referidos autores.

Tensão

máxima de

corte, 𝜏𝑚á𝑥

(MPa)

Parâmetro que relaciona o efeito

da largura do reforço, 𝛽𝑤

Escorregamento

inicial, 𝛿0

(mm)

Escorregamento

final, 𝛿𝑓

(mm)

Energia de

fratura, 𝐺𝐹

(N/mm)

Monti et

al. [7]

τmáx=1.8βwft

𝛽𝑤 = √(1.5(2 − (𝑏𝑓

𝑏𝑐))/(1 + (

𝑏𝑓

100)) 𝛿0=2.5τmáx(

𝑡𝑎

𝐸𝑎+

50

𝐸𝑐)

𝛿𝑓=0.33βw

GF =(τmáx

𝛿𝑓)/2

Lu et al.

[8]

τmáx=α1βwft

𝛽𝑤 = √(2.25 − (𝑏𝑓

𝑏𝑐))/(1.25 + (

𝑏𝑓

𝑏𝑐))

𝛿0=αβwft

𝛿𝑓=2Gf / τmáx

GF=α3βw

√𝑓𝑡 𝑓(𝐾𝑎)

Em que α1=1.5 e α2=0.0195, ft é a tensão de rotura à tração do betão, fcm é a resistência média à

compressão de betão medida em cilindros e 𝑓(𝐾𝑎) é igual a 1 para resinas correntes [57].

2.7 Parâmetros importantes na modelação de uma ligação colada

2.7.1 Modelo coesivo

Bizindavyi e Neale [60], citado em [61], observaram a partir de ensaios ao corte longitudinal com

laminados de FRP que uma pequena porção de betão com cerca de 2 a 3 mm de espessura

permanecia ligada ao compósito após a rotura. Concluíram, então, haver transferência de tensões de

corte entre os dois materiais, ao longo da espessura, sendo necessário considerar um módulo de

distorção global da interface. Este parâmetro corresponde ao declive da função de tensão tangencial -

distorção obtido a partir de resultados experimentais, devendo contudo ser ajustado ao caso em

23

estudo. Estes autores observaram que, para níveis de carregamento até ao início da fendilhação, se

conseguem boas previsões analíticas face aos resultados experimentais.

Buyukozturk et al. [62] e citado em [49], referem que apenas uma pequena camada do betão perto da

interface é sujeita a elevadas tensões de corte. Os autores verificaram, através dos ensaios

realizados, que durante a delaminação, a porção de betão onde ocorria transmissão de tensões de

corte era de cerca de 200 mm de comprimento ao longo do laminado e cerca de 30 – 50 mm de

profundidade.

De acordo com Klarbring [63] e Schmidt [64], a lei coesiva retrata a deformação da camada de resina

em dois modos. O modo I é caracterizado pela deformação em tração 𝑊 e a tensão em tração 𝜎. O

modo II é caracterizado pela deformação em corte ѵ e tensão de corte 𝜏 [65]. Uma ilustração é dada

na Figura 18.

Figura 18 - Uma camada de resina com espessura inicial t, tensão coesiva (σ,τ) com deslocamento relativo

conjugado (w,ѵ) e leis coesivas, tração pura (Modo I) e corte puro (Modo II), ilustrados com a respetiva

deformação [65].

Os parâmetros materiais que caracterizam o comportamento da interface, de acordo com a lei

coesiva, são: as rigidezes elásticas de corte e de tração, 𝐾𝑠 e 𝐾𝑛, respetivamente, a tensão de corte

máxima, 𝜏𝑚á𝑥,a resistência à tração do betão, 𝑓𝑐𝑡𝑚, e as energias de fratura (áreas nas curvas 𝜎 − 𝑤 e

𝜏 − ѵ) no modo I e II, 𝐺𝐹𝐼 e 𝐺𝐹

𝐼𝐼, respetivamente.

Os modelos de cálculo elaborados com base na lei coesiva combinam metodologias da resistência

dos materiais e da mecânica da fratura na previsão do comportamento dos materiais e mais

objetivamente das juntas adesivas. Uma das grandes vantagens destes modelos é a capacidade de

simular a iniciação e a propagação de um dano material, não sendo necessário um defeito inicial no

material.

Os modelos de dano coesivo também denominados por CZM’s (cohesive zone models) baseiam-se

numa relação entre as tensões e os deslocamentos relativos entre as faces da frente da fenda, ou por

outras palavras, o alongamento da camada de resina 𝑤 de forma a traduzir uma gradual degradação

das propriedades do material. Conforme o comportamento do material, podem ser ajustados

diferentes CZM’s ou diferentes leis coesivas à relação acima mencionada. A diferença entre os vários

modelos está na forma das leis coesivas, e nos parâmetros utilizados para caracterizar essas leis. Os

24

CZM’s é que podem ser incorporados na análise de elementos finitos para caracterizar o

comportamento à fratura de vários materiais e estruturas, incluindo juntas adesivas. Vários métodos

baseados nos CZM’s são utilizados para simular numericamente os problemas de fratura interfacial

de juntas coladas. Um método simples assume que a camada de resina utilizada numa junta adesiva

é modelada por elementos finitos de interface, que incluem a lei coesiva implementada na análise

numérica. Neste método toda a camada de resina é substituída por uma série de elementos de

interface que possibilitam a simulação do comportamento e da propagação de um defeito no material.

Estes elementos são introduzidos nos planos mais propícios à iniciação e propagação da fissura, que

numa junta adesiva pode ocorrer no interior da resina ou junto à interface da resina com o aderente.

Os modelos de dano coesivos têm vindo a demonstrar a sua potencialidade como modelos de

previsão do comportamento mecânico de juntas coladas.

2.7.2 Rigidez da interface resina-betão

De acordo com Nakaba et al. [66] e citado em [61], a rigidez de corte, 𝐾𝑠, que inclui o sistema CFRP,

resina e betão, pode ser expresso por:

𝐾𝑠= 𝐾𝑎𝐾𝑐

𝐾𝑎+𝐾𝑐

(2)

onde 𝐾𝑎 =𝐺𝑎

𝑡𝑎 , 𝐾𝑐 =

𝐺𝑐

𝑡𝑟𝑒𝑓 , 𝐺𝑎 é o módulo de distorção da resina, 𝐺𝑐 é o módulo de distorção do betão,

𝑡𝑎 é a espessura da resina, e 𝑡𝑟𝑒𝑓 é referente à espessura do betão que tem influência na tensão de

corte exercida pelo CFRP. A espessura 𝑡𝑟𝑒𝑓 é tipicalmente 2.5 a 3 vezes o máximo tamanho do

agregado, à volta de 30 - 50 mm [49].

2.7.3 Tensão de corte máxima

Observando-se que, na generalidade dos casos, a rotura da ligação ocorre pelo betão, é pertinente

relacionar a tensão máxima de corte ao nível da interface com as propriedades do betão.

Arduini et al. [61], chegaram a valores de tensão de corte máxima de 5.0 MPa, para betões com 𝑓𝑐𝑚=

36.0 MPa, 𝑓𝑐𝑡𝑚= 2.7 MPa e 𝑓𝑐𝑚= 33.0 MPa, 𝑓𝑐𝑡𝑚= 2.6 MPa.

Brosens [67], obteve para um betão com 𝑓𝑐𝑚= 44.9 MPa e 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 3.7 MPa, e para larguras do CFRP

de 120 mm e 80 mm, respetivamente os valores de 2.70 MPa e 3.01 MPa, para a tensão de corte

máxima.

25

Nakaba et al. [66] e citado em [61], verificaram que a tensão de pico em modo de corte tende a

aumentar à medida que sobe a resistência à compressão do betão. Em ensaios ao corte com junta

dupla com laminados de CFRP, para betão com 23.8 MPa e 57.6 MPa de resistência à compressão,

obtiveram valores médios da máxima tensão de corte de 6.3 MPa e 7.6 MPa, respetivamente.

2.7.4 Energia de fratura

Conforme referido no ponto 2.6.2.1 a energia de fratura é definida como a energia necessária para

conduzir uma ligação com uma determinada área a uma rotura completa, sendo dada pela área

delimitada pela função aderência-escorregamento, por unidade de área colada.

2.7.5 Ensaios a temperatura elevada

As primeiras investigações experimentais sob a influência da temperatura ocorreram com a utilização

de chapas de aço.

Tadeu e Branco [35] e Branco [68] investigaram o efeito da temperatura em reforços metálicos

aplicados a estruturas de betão armado. Efetuaram ensaios de corte no betão com chapas coladas

externamente. Verificaram que o betão e o aço não desenvolveram tensões térmicas significativas,

visto que estes têm coeficientes de expansão térmica muito semelhantes. Os autores verificaram que,

para a ligação betão corrente - resina epóxida - aço, ocorre uma redução aproximadamente gradual

na resistência da ligação à medida que a temperatura aumenta. Observaram ainda que, com o

aumento de temperatura, as diferentes configurações de colagem utilizadas tendem a apresentar

valores semelhantes de tensão de corte na rotura, demonstrando que a configuração da colagem

perde influência com o aumento de temperatura.

Klamer [36, 69] investigou o efeito da temperatura no ensaio ao corte longitudinal com CFRP, resina

epóxido e betão, para uma gama maior de temperaturas, constantes no tempo, -20, 20, 40, 50, 70,

80, 90 e 100ºC. Os ensaios evidenciaram o aumento da carga última até a temperatura atingir a

temperatura de transição vítrea, 𝑇𝑔, da resina, por volta dos 62ºC. Segundo Gao et al. [70], este efeito

deve-se às tensões térmicas induzidas ao longo da ligação entre materiais. Após os 62ºC, um

incremento de temperatura resulta num decréscimo de carga última da resina. Os testes também

demonstraram que a rotura pela camada superficial do betão adjacente ao resina ocorre para

temperaturas moderadas (entre os -20ºC aos 50ºC), ao passo que para temperaturas mais elevadas

(70ºC aos 100ºC) a rotura se dá na resina.

De acordo com Klamer [69], uma aproximação do traçado teórico para a relação aderência-

escorregamento para os ensaios efetuados, são os apresentados na Figura 19. Este autor verificou

que, à medida que a temperatura aumenta, o pico das tensões diminui e a respetiva energia de

fratura também, com a consequente perda de rigidez da ligação devido ao amolecimento da resina.

26

Leone et al. [51, 71] efetuaram ensaios ao corte longitudinal com laminados CFRP e GFRP para

estudar o comportamento da ligação às temperaturas 20, 50, 65 e 80ºC, mais concretamente para

avaliar o comportamento da ligação colada FRP-betão. Nestes ensaios, os autores aqueceram os

provetes durante três horas, à temperatura objetivo, para depois aplicar uma força de corte. Alguns

dos resultados obtidos para a aderência–escorregamento, para as três temperaturas objetivo, podem

ser observados na Figura 20. De salientar que o pico das tensões diminui com o aumento da

temperatura. A energia de fratura aparenta igualmente diminuir, sendo esta tendência mais percetível

dos 50ºC para os 80ºC. A rigidez da ligação também diminui e o escorregamento inicial aumenta

ligeiramente.

Figura 19 - Traçado aderência-escorregamento previsto

com aumento da temperatura no modelo (adaptado de

Dai et al. [70]).

Figura 20 - Traçado aderência-escorregamento

previsto através de alguns ensaios, com aumento da

temperatura (adaptado de Leone et al. [71]).

Klamer [69] verificou, nas suas pesquisas, três tipo de efeitos que afetam a capacidade resistente da

ligação colada, quando esta fica sujeita a temperaturas elevadas, nomeadamente:

A diferença no coeficiente de expansão térmica;

O menor módulo de elasticidade da resina;

Os tipos de rotura a elevadas temperaturas.

2.7.5.1 Modelação da ligação colada a elevadas temperaturas

Dai et al. [12] desenvolveram um modelo analítico, não linear, para estimativa da relação aderência–

escorregamento, para sistemas compostos por laminados de FRP, colados externamente a

superfícies de betão, expostos a elevadas temperaturas, para utilização na modelação de ligações

coladas em estruturas reforçadas com sistemas FRP expostas ao fogo. O modelo resulta de uma

extensão do modelo aderência–escorregamento, desenvolvido por Dai et al. [12] à temperatura

ambiente, com a introdução de dois parâmetros que variam com a temperatura: energia de fratura

27

𝐺𝐹 e “índice de fragilidade”, 𝐵, que em termos práticos representa um parâmetro da forma do traçado

da curva aderência–escorregamento. Segundo Dai et al. [12], estes paramentos foram determinados

através de uma análise de regressão de ensaios existentes a elevadas temperaturas, utilizando um

conjunto de dados obtidos de ensaios ao corte de sistemas FRP colados externamente ao betão

existente na literatura internacional.

As elevadas temperaturas induzem tensões térmicas nos elementos intervenientes e degradação das

propriedades, sobretudo da resina da interface. Para uma interpretação analítica mais detalhada,

mais informação pode ser encontrada em [12], no qual são apresentadas equações que pretendem

simular, aproximadamente, o efeito da temperatura nas propriedades dos elementos intervenientes na

ligação.

Segundo Kinloch [72], citado em [65], para uma modelação numérica adequada, é necessário ter em

conta a variação dos parâmetros que simulam o comportamento mecânico da resina com a

temperatura.

Dai et al. [12] apresentaram a seguinte equação, que pretende estimar a evolução da energia de

fratura com a temperatura:

GF(T)

GF0

=1

2× tanh (−b2 × (

T

Tg,a

− b3)) +1

2

(3)

Onde 𝐺𝐹0 (N/mm) é a energia de fratura interfacial, à temperatura ambiente, 𝑏2= 3.206, 𝑏3=1.313 e

𝐺𝐹(𝑇) é a energia de factura à temperatura que se pretende estimar. 𝑇 é a temperatura para a qual se

quer estimar, 𝑡𝑔,𝑎 , sendo esta a temperatura de transição vítrea.

A evolução do parâmetro 𝐵, com a temperatura, é dado de acordo com a seguinte equação [12]:

𝐵(𝑇)

𝐵0

=(1 − 𝑐1)

2× tanh (−𝑐2 × (

𝑇

𝑇𝑔,𝑎

− 𝑐3)) +(1 + 𝑐1)

2

(4)

onde 𝐵0 (mm-1

) é o índice de fragilidade interfacial à temperatura ambiente, 𝑐1=0.485, 𝑐2=14.053 e

𝑐3=0.877. Estes autores referem que, estes parâmetros, foram determinados através de uma análise

de regressão de vários ensaios a elevadas temperaturas.

Um maior valor 𝐵 corresponde a um troço ancendente mais acentuado (isto é, uma rigidez interfacial

inicial maior) e também a um troço descendente mais acentuado. Este parâmetro decresce quando a

temperatura aumenta e decresce quase totalmente quando a temperatrua de transiçao vítrea é

atingida.

28

A distribuição das tensões de corte na interface da ligação pode ser determinada através da seguinte

equação:

𝜏(𝑥) = 2𝐺𝐹𝐵(𝑒−𝐵𝛿(𝑥) − 𝑒−2𝐵𝛿(𝑥))

(5)

Onde 𝐺𝐹é a energia de fratura, 𝐵 é o índice de fragilidade interfacial e 𝛿(𝑥) é o escorregamento local

na interface que pode ser determinado ao longo do comprimento de colagem 𝑥.

O escorregamento local na interface pode ser determinado segundo a seguinte equação:

𝛿(𝑥) =

1

𝐵ln [𝑒𝐵(𝐴𝑥+𝑐2) + 1]

(6)

Em que 𝐴 é um parâmetro que calibração que têm como significado físico ser a máxima extensão

atingida no laminado de FRP caso o comprimento de colagem seja maior que o comprimento de

colagem efectivo. O parâmetro 𝐴 é dado por:

𝐴 = √2𝐺𝐹

𝐸𝑃𝑡𝑝

(1 + 𝛼)

(7)

O parâmetro 𝑐2 é uma constante dada pela seguinte equação:

𝑐2 =1

𝐵𝑙𝑛 {

1𝐴

[𝑃(1 + 𝛼)𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃

+ (𝛼𝑃 − 𝛼𝑐)∆𝑇]

1 −1𝐴

[𝑃(1 + 𝛼)𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃

+ (𝛼𝑃 − 𝛼𝑐)∆𝑇]} − 𝐴𝐿

(8)

Onde 𝑃 é a carga aplicada em modo de tracção no laminado de FRP, 𝐿 é o comprimento de colagem

e ∆𝑇 é a variação da temperatura (o sinal positivo significa um incremento na temperatura), 𝛼𝑝 e 𝛼𝑐

são, respectivamente, o coeficiente de expansão térmica do laminado de FRP e do betão e o

parâmetro 𝛼 é dado por:

𝛼 =

𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃

𝐸𝑐𝑡𝑟𝑒𝑓𝑏𝑐

(9)

A carga 𝑃 é dada pela seguinte equação:

𝑃 =

𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃

(1 + 𝛼)[𝐴(1 − 𝑒−𝐵∆) − (𝛼𝑃 − 𝛼𝑐)∆𝑇]

(10)

A evolução das extensões ao longo do laminado de FRP é dada pela seguinte equação:

29

휀(𝑥) =

𝐴

1 + 𝑒𝐵𝐴(𝐿−𝑥) 𝑃𝑢𝑇 − 𝑃

𝑃 +𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃

(1 + 𝛼)(𝛼𝑝 − 𝛼𝑐)∆𝑇

(11)

Onde 𝑃𝑢𝑇é a carga máxima resistente da ligação do FRP ao betão sujeita à ação combinada de um

carregamento mecânico e térmico. Para um comprimento de colagem maior que o comprimento de

colagem efetivo, 𝑃𝑢𝑇 pode ser dado pela seguinte equação:

𝑃𝑢𝑇= 𝑏𝑝√2𝐺𝑓

𝐸𝑝𝑡𝑝

(1+𝛼)−

𝐸𝑝𝑡𝑝𝑏𝑝

(1+𝛼)(𝛼𝑝 − 𝛼𝑐)∆𝑇

(12)

30

3 Estudo experimental do comportamento a temperaturas elevadas

de ligações CFRP-resina-betão

Ao longo deste capítulo, descreve-se o programa experimental abordando os seguintes pontos:

(i) Esquema de ensaio ao corte longitudinal adotado;

(ii) Definição dos provetes;

(iii) Caracterização dos materiais utilizados;

(iv) Setup do ensaio;

(v) Resultados obtidos;

e (vi) Discussão dos resultados.

3.1 Programa experimental

A técnica de reforço em estudo consiste na adição de laminados de CFRP, colados exteriormente a

elementos de betão, por intermédio de resina epóxido. Pretende-se quantificar a resistência da

ligação, quando sujeita a esforços de corte e sob o efeito da temperatura. Para tal, levou-se a cabo

uma campanha laboratorial. Os ensaios, que constituíram o corpo do programa experimental do

presente trabalho, foram realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), e tinham

como objetivos avaliar:

A temperatura na rotura e o respetivo modo de rotura;

O comportamento do sistema de reforço para diferentes níveis (constantes) de carga;

A evolução do comportamento da ligação quando aquecida.

O reforço aplicado numa estrutura está submetido a uma determinada tensão, correspondente ao seu

valor quase-permanente, na maior parte da vida-útil da estrutura. Assume-se que é este o estado de

tensão instalado na eventualidade da ocorrência de um incêndio. Nestas circunstâncias, a

temperatura na ligação colada aumenta, conduzindo a uma redução progressiva da resistência

mecânica dos materiais, em especial da resina epóxido.

No presente trabalho, tomaram-se como variáveis os valores de carregamento estático aplicado à

ligação para uma taxa de aquecimento constante no forno de 5ºC/min.

Os carregamentos estáticos nos provetes foram efetuados segundo três percentagens da carga de

rotura média de três provetes ensaiados à temperatura ambiente, considerada de 24.2ºC de acordo

31

com a estimativa média das leituras dos termopares no forno, no início da realização dos ensaios.

Desta forma, definiu-se o seguinte:

Temperatura ambiente igual a 24.2ºC;

Três carregamentos estáticos diferentes, sendo estes 25, 50, 75% da carga de rotura média

dos provetes à temperatura ambiente.

3.2 Esquema de ensaio utilizado

O esquema adotado de aplicação de carga nos provetes para a realização dos ensaios de corte é

apresentado nas Figura 21 e 22. Cada provete é constituído por dois blocos de betão, dois laminados

CFRP, quatro zonas de colagem (duas em cada bloco) e armaduras embebidas no betão através das

quais se transmitiam esforços entre as amarras da máquina e o provete.

Figura 21 - Esquema de ensaio à temperatura

ambiente.

Figura 22 - Esquema de ensaio com variação de

temperatura.

Os provetes foram submetidos, em primeiro lugar, a esforços de tração em ambas as amarras da

máquina de ensaios universal. A configuração da armadura permitiu a aplicação de esforços de

tração no laminado de CFRP e, simultaneamente, esforços de compressão nos blocos de betão,

ultrapassando deste modo a menor resistência deste material a esforços de tração. O modo de

aplicação da carga conduziu à instalação, ao longo da zona colada, de um estado de tensão próximo

de uma situação de corte puro.

Visto que se pretendia analisar a evolução da ligação sob da taxa de aquecimento aplicada, o

esquema de ensaios deveria permitir a realização destes no interior de um forno, aquecido até um

valor de temperatura que permitisse obter a rotura na zona colada do provete devido à degradação

das propriedades da resina epóxido.

32

Para a realização dos ensaios foi utilizada uma máquina universal com capacidade para aplicação de

cargas até 500 KN, e um forno acoplável a esta máquina, com orifícios nos extremos inferior e

superior para o efeito, e capacidade de aquecimento até cerca de 200ºC. As dimensões do forno

disponível colocavam limitações ao tamanho dos provetes a ensaiar.

Na Figura 23 pode-se observar os blocos paralelepipédicos de betão, onde se encontra assinalada a

zona de colagem. Os dois laminados são colados aos blocos, formando este conjunto o provete de

ensaio.

Figura 23 - Esquema de ensaio ao corte longitudinaldos provetes (à esquerda). Secção transversal do provete (à

direita).

Devido à simetria do provete, os esforços transmitidos pela máquina de ensaios são repartidos

igualmente pelos dois laminados de CFRP.

Os ensaios à temperatura ambiente foram realizados com controlo de deslocamentos, com uma

velocidade (de afastamento das amarras) constante e igual a 0.1 mm/s. Os ensaios a temperatura

elevada foram realizados com controlo de força, fixando-se a taxa de força aplicada no provetes de

ensaio.

Em qualquer trabalho experimental, a conceção dos modelos a ensaiar deve ter em conta todos os

aspetos que possam condicionar a correta realização dos ensaios. Deste modo, a conceção do

modelo foi feita tendo em conta as várias condicionantes existentes, relacionadas com o equipamento

disponível, os meios humanos, as instalações existentes, entre outras.

33

3.3 Definição e caracterização dos materiais

Os provetes utilizados nos ensaios de corte eram constituídos por 4 materiais diferentes: o bloco em

betão, o laminado de CFRP, o resina epóxido e o varão de aço.

De seguida apresentam-se, de forma resumida, os resultados obtidos para cada um destes

materiais.

3.3.1 Betão

Foi utilizado betão pronto para a produção dos elementos de betão, fornecido pela empresa Unibetão.

Os ensaios de caracterização do betão foram realizados em cubos mantidos na câmara húmida, de

acordo com as recomendações propostas pelos documentos normativos aplicáveis, os quais foram

realizados no Laboratório de Estruturas e Resistência de Materiais (LERM) do Instituto Superior

Técnico (IST). No anexo A, podem ser consultados os resultados obtidos da caracterização do betão.

Os ensaios

Após tratamento dos resultados, obtiveram-se os seguintes valores apresentados na Tabela 4 para o

betão aos 28 dias:

Tabela 4 – Valores médios caracteristicos do betão aos 28 dias.

Módulo de elasticidade 𝐸 27.39 MPa

Resistência à compressão 𝑓𝑐𝑘 28.25 MPa

Resistência à tração 𝑓𝑐𝑡𝑘 2.0 MPa

Conclui-se ainda que o betão produzido apresenta propriedades de um betão C20/25.

3.3.2 Aço em varão

O aço utilizado nos modelos dos provetes foi da classe A500 NR. A armadura utilizada nos provetes

era constituída por varões de 16 mm de diâmetro e tinha como função servir de ponto de aplicação da

força de tração na máquina. Este material foi sobredimensionado de modo a não condicionar a rotura

do provete. As suas propriedades mecânicas não foram aferidas experimentalmente, no entanto,

apresentam-se no anexo B os valores característicos admitidos, fornecidos pelo fabricante, referido

em Firmo [39].

34

3.3.3 Laminados de CFRP

O laminado de CFRP utilizado no estudo foi produzido pela empresa S&P Clever Reinforcement

Ibérica [73] e comercializado pela mesma empresa com a designação S&P Laminates CFK 150/2000,

com uma secção transversal de 20 x 1.4 mm2. Na Figura 24, apresenta-se o laminado de CFRP

utilizado sendo que as suas fibras estão orientadas na direção longitudinal e a matriz é uma resina

epóxida. Na Tabela 5 estão indicados os valores médios das propriedades mecânicas, indicados pela

S&P, que deverão ser utilizados no dimensionamento de uma solução de reforço com laminados

instalados à superfície de um elemento.

Tabela 5 - Propriedades mecânicas dos laminados de CFRP à temperatura ambiente de acordo com a empresa

fornecedora [73].

Tipo

S&P Laminates CFK 150/2000 20 x 1.4

𝑏𝑡 [mm] x tf [mm] 20 x 1.4

𝐴𝑓 [mm2] 28

𝐸𝑓 [GPa] 165

Ɛ𝑓𝑢 [‰] 6.0

𝜎𝑓𝑢 [MPa] 1000

em que:

𝑏𝑓 e 𝑡𝑓 são a largura e espessura do laminado, respetivamente, 𝐴𝑓 é a área da sua secção

transversal, 𝐸𝑓 é o módulo de elasticidade, Ɛ𝑓𝑢 é a extensão de rotura e 𝜎𝑓𝑢 é a tensão de rotura.

Figura 24 – Aspecto geral do rolo de laminados de CFRP da S&P utilizado (à esquerda). Aspecto individual de

laminado de CFRP utilizado (à direita).

35

Adianta-se desde já que, perante os resultados obtidos na presente campanha experimental,

nomeadamente as extensões lidas no laminado de CFRP na zona não colada à temperatura

ambiente(correspondente ao extensómetro Ɛ1 e Ɛ2 apresentados na Figura 25), a estimativa do

módulo de elasticidade em tração para o laminado de CFRP situa-se num valor próximo dos 150

GPa.

Figura 25 - Localização dos extensómetros Ɛ𝟏 e Ɛ𝟐 no provete.

Segundo Sena Cruz [74], para um laminado de CFRP com a mesma referência que o utilizado no

presente estudo, o resultado obtido através da caracterização mecânica à tração indicou um módulo

de elasticidade médio de 157.9 GPa. Este resultado, sendo contudo mais aproximado ao estimado no

presente trabalho, leva a crer que os valores recomendados pelo fornecedor podem não ser os mais

adequados à realidade.

Desta forma, tornou-se pertinente a utilização de um módulo de elasticidade menor, optando-se por

definir o seu valor em 150 GPa, uma vez que a relação tensão-extensão obtida no comprimento não

resinado do laminado CFRP apontava para essa propriedade. No anexo C apresentam-se os dados e

cálculos efectuados à temperatura ambiente

3.3.4 Resina

O resina utilizado para o sistema de reforço da ligação CFRP-betão, produzido pela empresa S&P

Clever Reinforcement Ibérica [73], é constituído por resina epóxida, tendo a denominação comercial

de “S&P Resin 220 epoxy adhesive”. Esta resina é uma argamassa tixotrópica adesiva, constituída

por dois componentes com igual massa volúmica (ρ= 1750 Kg/m3), A e B, os quais são misturados

com numa proporção de 4:1, respetivamente. A ficha técnica do fabricante indica o valor médio da

resistência à tração em flexão, a resistência à compressão e a tensão de aderência laminado/betão

deste resina sendo, respetivamente, igual a 30 MPa, 90 MPa e 3 MPa. Relativamente à temperatura

de transição vítrea (𝑇𝑔), o fabricante refere que deverá ser, no mínimo, igual a 56ºC. De acordo com o

fabricante, o endurecimento não é afectado pela humidade, não sofre retração e é impermeável à

água e ao vapor de água. Na Figura 26 pode-se obervar as embalagens dos componentes A e B.

36

Figura 26 - Componente A (à esquerda) e componente B (à direita).

As características mecânicas deste material foram obtidas por consulta de Firmo [39], que realizou

ensaios de tração para caracterização da S&P Resin 220, avaliando a resistência à tração, o módulo

de elasticidade e a extensão na rotura. Na Tabela 6 apresenta-se o resumo das propriedades da

resina:

Tabela 6 - Resumo das propriedades em tração dos provetes de resina segundo [39].

Propriedades Média ± desvio padrão Cv [%]

Ftu [KN] 0.758±0.068 8.91

σtu [MPa] 17.33±1.30 7.48

ɛtu [𝜇𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛] 2482±302 12.17

Et [GPa] 8.76±0.54 6.14

Adotou-se para o presente caso, o módulo de elasticidade de 8.76 GPa, para efeito de cálculos

associados aos modelos desenvolvidos.

3.4 Preparação dos provetes

A preparação dos provetes foi realizada no LERM do IST. Todos os provetes ensaiados foram

produzidos em simultâneo, com a mesma quantidade e disposição das armaduras para todos os

casos, conseguindo-se assim uma matriz comum em todos os ensaios. Garante-se assim que as

diferenças, ao nível do comportamento dos modelos ensaiados, estejam unicamente associadas ao

respetivo sistema de reforço, evitando outras interferências na análise dos resultados obtidos.

37

3.4.1 Betão

A betonagem dos provetes ocorreu em simultâneo com os cubos e cilindros de caracterização do

betão no LERM. Os provetes de betão foram fabricados com o auxílio de moldes metálicos. A

dimensão individual de cada bloco de betão era de 350 x 120 x 120 mm3. Após garantir-se uma

vibração cuidada, procedeu-se à regularização da superfície do bloco. Na Figura 27 pode-se observar

os moldes metálicos e os moldes pós-betonagem.

A cura foi feita à semelhança do indicado no ponto 3.3.1 (caracterização do betão), em que foi

aplicado um plástico em toda a superfície em contato com o ar e, durante os 5 dias que se seguiram

à betonagem, a superfície de betão foi mantida húmida através de regas sucessivas. Depois deste

período, procedeu-se à descofragem dos provetes.

Figura 27 - Moldes metálicos com armaduras colocadas (à esquerda). Moldes metálicos betonados (à direita).

Ao fim de 15 dias, iniciou-se a preparação da superfície dos blocos com a finalidade de se obter uma

correta aderência entre o betão e a resina. Este processo consistiu na decapagem da camada

superficial de betão, de forma a aumentar a rugosidade da superfície e, consequentemente, a

aderência. A preparação da superfície foi efetuada com um martelo de agulhas através da picagem

da superfície. Houve o cuidado de controlar a pressão do martelo no impacto, de forma a reduzir a

micro-fissuração, visto não terem passado 28 dias desde a betonagem. No final, a superfície de betão

apresentava um aspecto rugoso, aproximadamente uniforme, ao longo da superfície de impacto,

como ilustra a Figura 28.

38

Figura 28 - Bloco de betão após preparação de superfície.

Por último, retiraram-se os detritos sem coesão superficial, com a passagem de uma escova de aço

e, posteriormente, retiraram-se as poeiras e impurezas da superfície, com uma leve projeção de jato

de ar, ficando os agregados grossos à vista e aptos a receber o resina epóxido.

Pese embora as condições em que foram produzidos os blocos de betão, foi também aferida a

planeza da superfície onde viria a ser aplicado o reforço.

3.4.2 Laminado de CFRP

Após a preparação da superfície, procedeu-se à estabilização dos dois blocos de betão que

constituíam cada provete. Para esta operação, foram utilizados grampos metálicos e uma cofragem

improvisada, tornando o provete num corpo rígido, facilitando deste modo sobretudo a rotação para

colagem da face oposta.

Em cada provete, foram aplicados dois laminados de CFRP com dimensão longitudinal de 600 x 20

mm2. A área total de colagem de um laminado CFRP às superfícies do betão foi de 500 x 20 mm

2,

sendo 250 x 20 mm2 em cada face do bloco de betão. A zona de colagem, no betão e no laminado de

CFRP, encontrava-se delimitada por fita adesiva, como mostra as Figura 29 e 30, garantindo-se

assim que todos os provetes tinham a área de colagem desejada.

39

Figura 29 - Delimitação da zona colada com fita

adesiva.

Figura 30 - Zona de colagem global numa das faces do

provete.

A preparação dos laminados consistiu apenas na limpeza do pó e da sujidade depositados na face a

resinar. A limpeza fez-se passando pela superfície um papel impregnado com acetona, repetindo-se a

operação até desaparecerem todos os vestígios de sujidade. A outra face não necessitou de qualquer

preparação.

3.4.3 Resina

A mistura dos dois componentes da resina de epóxido foi efetuada imediatamente antes da colagem,

para garantir uma boa trabalhabilidade da resina. Após a pesagem das respetivas quantidades de

componente A e B (proporção 4:1), homogeneizou-se a mistura manualmente até esta adquirir uma

tonalidade de cor cinza claro. Segundo o fabricante, a janela temporal de aplicabilidade da resina

situava-se nos quarenta minutos para uma temperatura ambiente de cerca de 30ºC, tendo-se

especial atenção a este parâmetro.

Aplicou-se a resina sobre a superfície rugosa de betão, procurando-se preenchê-la por completo, e

alisou-se com uma espátula até a superfície ficar lisa e à face, retirando-se eventuais excessos. De

seguida, aplicou-se a resina na superfície do laminado de CFRP, garantindo-se a espessura de 2 mm

ao longo do comprimento de colagem, através de uma chapa metálica moldada (Figura 31 e 32),

evitando-se a formação de vazios.

40

Figura 31 - Recipiente com resina epóxida, luvas e pesos

utilizados.

Figura 32 - Espátula e chapa metálica de molde

utilizada.

Uma vez aplicada a resina no betão e no laminado, posicionou-se rigorosamente este último na área

de colagem prevista. Depois, exerceu-se uma leve pressão no conjunto, com auxílio de uma espátula,

para uniformizar a espessura de colagem ao longo de todo o laminado. Desta forma, conseguiu-se

que a resina em excesso refluísse lateralmente bem como possíveis bolhas de ar.

Para finalizar, retirou-se cuidadosamente com a espátula o resina excedente, limpou-se a superfície

do laminado e colocou-se pequenos pesos ao longo do laminado para garantir a aderência em toda a

colagem no tempo de secagem.

Nas Figura 33 e 34 ilustram-se o aspecto final da colagem do laminado de CFRP ao betão.

Figura 33 - Superficie com excesso de resina.

Figura 34 - Aspecto final do reforço após remoção da

resina em excesso.

Para aplicar o laminado de CFRP na face oposta do provete, foi necessário esperar pelo menos 2

dias de secagem da resina, para esta ganhar resistência a pequenos impactos ou tensões que

podiam ocorrer durante a inversão da face de colagem. A aplicação da resina e do laminado de

CFRP na outra face foi efetuada pelo mesmo procedimento enunciado anteriormente.

Segundo o fornecedor, a resina adquire a resistência a partir do momento da aplicação e atinge o

endurecimento total aos 7 dias.

41

3.5 Instrumentação

3.5.1 Colocação dos termopares

As medições dos valores de temperatura durante os ensaios foram efetuadas com recurso a

termopares do tipo K que resistem a temperaturas até cerca de 220ºC, i.e., acima do limite do forno

(200ºC). No presente trabalho, definiu-se a colocação de um termopar na junta de colagem, entre a

resina epóxida e a superfície de betão, a fim de determinar a temperatura média, aquando do

aquecimento do forno, para efeitos de controlo e verificação da evolução da temperatura na superfície

de colagem. Em apenas um dos planos de aplicação do laminado CFRP, colocou-se um termopar por

superfície de colagem, sensivelmente centrado com a mesma, contabilizando então dois termopares

por cada provete. Nas Figuras 35 e 36 está representada a sua posição no provete.

Os termopares foram colocados na sua posição final, após o preenchimento da superfície rugosa do

betão com resina epóxida. Para garantir que, durante a colagem do laminado de CFRP, os

termopares se mantinham na posição pretendida, estes foram fixados com uma tira de fita adesiva ao

betão.

Figura 35 - Preparação do posicionamento dos termopares.

Figura 36 - Termopar na posição final.

42

3.5.2 Colocação dos extensómetros

Cada provete continha 9 extensómetros na mesma face que continha os termopares, ou seja, a face

instrumentada e 1 extensómetro na face oposta. A distribuição destes pode ser observada nas Figura

37 e 38.

Figura 37 - Planta com a posição dos extensómetros colados no laminado de CFRP.

Figura 38 - Pormenor da posição dos extensómetros Ɛ2 ao Ɛ10 colados no laminado de CFRP e localização dos

transdutores de deslocamentos.

Resumidamente, de referir que 8 extensómetros (Ɛ3 ao Ɛ10) estão distribuídos no comprimento de

colagem e 1 extensómetro está localizado no centro de cada laminado (Ɛ1 e Ɛ2) para registo e

verificação da simetria do carregamento (o Ɛ1 não está representado na Figura 38 visto estar

localizado no centro do laminado de CFRP oposto ao apresentado). Na face instrumentada, o objetivo

era avaliar as extensões longitudinais no laminado de CFRP ao longo do ensaio.

43

Os extensómetros adotados para instrumentar os provetes ensaiados à temperatura ambiente foram

os TML FLK-6-11-3L. Os extensómetros para ensaiar provetes a temperaturas elevadas foram os

TML BFLA-5-5. Estes últimos tinham a particularidade de efectuarem leituras em ambientes com

temperatura até cerca de 300ºC.

A resina utilizada para a colagem dos extensómetros ao laminado CFRP, sob efeito de temperaturas

elevadas, tinha a particularidade, segundo o fabricante, de manter as suas propriedades até à

temperatura máxima de 220ºC.

3.6 Realização dos ensaios

3.6.1 Máquinas de ensaio universais

Os ensaios de corte foram realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), tendo sido

utilizada uma máquina electromecânica, da marca Schenck, com capacidade de aplicação de cargas

até 500 KN. Esta máquina permitia a realização de ensaios com controlo de força (fixando a taxa de

força aplicada) ou de deslocamento (fixando a velocidade de afastamento das amarras). Conforme

referido no ponto 3.2, os ensaios à temperatura ambiente foram realizados com controlo de

deslocamentos, com uma velocidade (de afastamento das amarras) constante e igual a 0.1 mm/s e

os ensaios a temperaturas elevadas foram realizados com controlo de força, de acordo com os

valores pretendidos.

3.6.2 Forno

Nos ensaios foi igualmente utilizado um forno, de marca Shimadzu, com dimensões internas

1100x280x340 mm3, e capacidade para atingir temperaturas até 200ºC. Este forno tem duas

aberturas circulares, nos topos inferior e superior, através das quais se fizeram passar as amarras de

ligação à máquina de ensaio. O forno foi fixado na base da máquina de ensaio, permitindo assim a

realização do ensaio no seu interior, à temperatura pretendida.

3.6.3 Aparelho de registo de dados

Durante os ensaios, foram medidos em tempo real os valores das cargas aplicadas em cada instante,

os deslocamentos relativos nas garras da máquina de ensaio e nas leituras dos transdutores de

deslocamentos e as extensões ao longo do laminado CFRP. O registo dos valores da carga,

deslocamentos e extensões foi efetuado através de um PC, ligado a uma unidade de aquisição de

44

dados conectada à máquina de ensaio e aos extensómetros e transdutores de deslocamentos

(conforme apresentado na Figura 38).

Nos ensaios a temperaturas elevadas, foram ainda monitorizadas as temperaturas no interior do forno

e na ligação colada dos provetes, através de termopares, durante a realização dos ensaios.

3.7 Ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente

Estes ensaios tinham como principal objetivo estimar a carga máxima (registada na rotura) dos

provetes, à temperatura ambiente, para posteriormente se aplicar diferentes percentagens (25%, 50%

e 75%) desta carga, em ensaios estáticos, sob o efeito de temperaturas elevadas.

Como objetivo secundário, pretendia-se calibrar os modelos analítico e numérico, com base nos

resultados experimentais.

3.7.1 Resultados à temperatura ambiente

Na Figura 39 apresenta-se o diagrama que traduz a curva força-deslocamento dos três provetes

ensaiados. O deslocamento corresponde ao valor registado na máquina de ensaio através do

afastamento das garras que transmitiam a força ao provete.

Figura 39 - Relação força-deslocamento para os três ensaios ao corte realizados à temperatura ambiente.

Pode-se observar que no primeiro e terceiro provete há duas cargas de rotura semelhantes e no

segundo uma carga mais elevada. Verificou-se que para os carregamentos até cerca de 21.25 KN

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4

Fo

rça

[KN

]

Deslocamento [mm]

Ensaio de corte

1ºprovete

2ºprovete

3ºprovete

45

para o primeiro e terceiro provetes e cerca de 29.5 KN para o segundo provete, o diagrama é

aproximadamente linear, correspondendo ao valor da rigidez elástica do provete. A partir das

respetivas cargas, verificou-se que para cada incremento no valor da força o diagrama tem um

andamento não linear, o que pode ser explicado pelo facto de, para este intervalo de valores, ter

iniciado a fendilhação no betão até atingir a rotura.

Na Tabela 7 encontram-se os resultados obtidos dos ensaios nesta etapa.

Tabela 7- Resultados dos ensaios de corte à temperatura ambiente.

Provete Força de rotura (KN) Deslocamento (mm)

1º 26.40 2.21

2º 30.87 3.01

3º 27.11 2.27

Média 28.13

Após análise dos resultados, e conforme referido anteriormente, definiu-se que o valor da força de

rotura a adoptar para definir a percentagem de carga a considerar nos ensaios a temperaturas

elevadas seria uma média dos três resultados obtidos, sendo esta de 28.13kN.

3.7.2 Modos de rotura

Observou-se que o primeiro e terceiro provetes exibiram uma rotura por falha no betão. Esta é

identificada como sendo uma rotura na camada de recobrimento do betão, devido à elevada

resistência de corte na resina. Observou-se durante os ensaios que a rotura surge instantaneamente,

sem ocorrência de esmagamento do betão comprimido.

No caso do segundo provete, verificou-se que inicialmente houve rotura pelo betão na zona de

concentração de maiores tensões (início da colagem) seguida de uma rotura brusca na interface

entre o laminado de CFRP e o resina.

Nas Figura 40 e 41 apresentam-se os tipos de rotura obtidos nos ensaios ao corte à temperatura

ambiente.

46

Figura 40 - Rotura por arrancamento do betão.

Figura 41 - Rotura pela interface laminado de CFRP-

resina epóxido-betão.

Para o primeiro e terceiro provetes, a rotura obtida nos ensaios à temperatura ambiente foi a

identificada pelo Bulletin 14 – Fib [27] como a que predominantemente condiciona a ligação, ou seja,

rotura pela camada superficial do betão.

No caso do segundo provete a rotura deu-se na interface laminado de CFRP–resina-betão,

identificada no Fib [27] por delaminação, que caracteriza-se pela separação do laminado devido à

rotura da ligação no próprio resina ou na interface entre o resina e o laminadoe. Verificou-se também

que, antes da delaminação, ocorreu fendilhação no início da colagem, junto ao ponto de aplicação da

carga, onde as tensões de corte são mais elevadas.

3.8 Ensaio ao corte longitudinal a temperaturas elevadas

Para os ensaios a temperaturas elevadas optou-se por definir um intervalo de valores alargado,

conforme referido no capítulo 3.1.1.1, designadamente carregamentos de 25%, 50% e 75% da carga

de rotura obtida anteriormente à temperatura ambiente, definida em 24.2ºC.

Os provetes ensaiados a temperaturas elevadas eram idênticos aos ensaios à temperatura ambiente,

diferindo apenas as condições de ensaio, nomeadamente a utilização de um forno para o

aquecimento, método de aplicação do carregamento conforme referido no ponto 3.2 e a

instrumentação dos provetes para aquisição dos resultados conforme referido no ponto 3.5.

Numa primeira fase colocou-se um sistema de ancoragem e proteção com lã mineral, conforme a

Figura 42, na metade do provete que não estava instrumentada, de forma a garantir-se que a rotura

se iria dar pela parte do provete instrumentada. Desta forma garantiu-se que o resina epóxido

protegido pela lã mineral tivesse temperaturas muito mais reduzidas, aquando do aquecimento do

forno, sustentando a ligação juntamente com o sistema de ancoragem aplicado. Assim, tornou-se

possível analisar a evolução da temperatura na ligação instrumentada até ocorrer a rotura na mesma.

47

Figura 42 - Sistema de ancoragem aplicado no provete na metade não instrumentada (à esquerda). Lã mineral

aplicada na metade do provete não instrumentada (à direita). (As fotografias expostas foram obtidas após

realização do ensaio).

A aplicação de carga foi efetuada através do deslocamento relativo entre amarras de forma a

proporcionar uma força aproximadamente constante ao longo do tempo e provocando uma força de

corte na ligação do laminado de CFRP ao betão. Na Figura 43 pode-se observar o provete preparado

para o ensaio.

Figura 43 - Provete tipo instrumentado e posicionado para o início do ensaio.

Na Tabela 8 apresentam-se os níveis de carregamento definidos para 25%, 50% e 75% da carga de

rotura (determinada na secção 3.7.1) identificando-se o número de provetes utilizados.

48

Tabela 8 - Esquema dos ensaios realizados e número de provetes utilizados.

Esquema de provetes ensaiados ao corte em aquecimento

% da carga de

rotura

Força (KN) equivalente para as % da carga de

rotura

nº de provetes

ensaiados

25% 28.13 x 0.25 ≈ 7.0 3

50% 28.13 x 0.50 ≈ 14.0 3

75% 28.13 x 0.75 ≈ 21.0 3

Avaliou-se então a influência dos diferentes estados de tensão considerados, quando os provetes são

submetidos à mesma taxa de aquecimento.

3.8.1 Resultados dos ensaios a temperaturas elevadas

Neste ponto apresenta-se uma síntese dos ensaios ao corte sob o efeito da temperatura, onde se

inclui o tempo de resistência do reforço, os modos de rotura, a evolução da temperatura média

atingida no forno e na resina na secção a meio da zona de colagem no momento da rotura e a

evolução das extensões axiais no laminado de CFRP, perfazendo estes os elementos instrumentados

durante a realização dos ensaios.

Os deslocamentos obtidos foram medidos através da distância relativa entre as garras da máquina de

ensaio e de dois transdutores de deslocamentos colocados nos extremos do laminado de CFRP

compreendidos na zona de colagem.

3.8.2 Modos de rotura

As figuras abaixo ilustram os modos de rotura observados na maioria dos provetes ensaiados, sendo

estes tipicamente pela degradação da resina epóxido.

3.8.2.1 Modos de rotura para 25% da carga

Nas Figura 44 e 45 apresentam-se modos de roturas pelo resina devido à degradação das suas

propriedades com o aumento da temperatura.

49

Figura 44 - Rotura na resina.


Verificou-se que os três provetes ensaiados sofreram uma rotura na resina de ligação que resulta do

amolecimento e decomposição da resina epóxido e que provoca a perda de aderência entre os

materiais. Observou-se na rotura que parte da resina ficava fixada no laminado e no betão. Não se

verificou arrancamento de betão do provete.

3.8.2.2 Modos de rotura para 50% da carga

Nas Figura 46 e 47 apresentam-se a rotura pelo resina e rotura mista, respetivamente.


Figura 47- Rotura mista.

No primeiro provete observou-se que a rotura ocorreu na resina epóxido. No segundo e terceiro

provetes verificou-se uma rotura mista betão/resina em que se observava o destacamento da resina,

existindo já algum arrancamento do betão.

50

3.8.2.3 Modos de rotura a 75% da carga

Nas Figura 48 e 49 apresentam-se a rotura pelo resina e rotura mista, respetivamente.

Figura 48 - Rotura mista

Figura 49 - Rotura pela resina.

No primeiro provete verificou-se que a rotura se deu pelo resina. Também se verificou que no fim do

comprimento da ligação houve um ligeiro arrancamento de betão.

No segundo provete verificou-se que a rotura se deu pelo betão, com o arrancamento da camada

superficial e tendo esta ocorrida a temperaturas consideravelmente inferiores quando comparadas

com o primeiro e terceiro provetes. No 3ºprovete verificou-se que a rotura se deu pelo resina epóxido.

3.8.3 Curvas temperatura–deslocamento da máquina de ensaio

As Figura 50, 51 e 52 ilustram a relação temperatura-deslocamento na zona colada. Optou-se por

efectuar o traçado do gráfico com a temperatura lida no termopar colocado na resina epóxido (zona

colada) ao invés da temperatura do forno uma vez que os resultados seriam úteis para a análise

termomecânica do modelo analítico e numérico bem como pelo facto de ser a temperatura efectiva

atuante nas propriedades do material. No anexo D apresentam-se as temperaturas lidas no termopar

colocado no forno e na zona de colagem revestida termicamente com lã mineral.

51

Figura 50 - Diagrama temperatura-deslocamento para

os provetes as 25% carga.

Figura 51 - Diagrama temperatura-deslocamento para

os provetes as 50% carga.

Figura 52 - Diagrama temperatura-deslocamento para os provetes as 75% carga.

No início dos ensaios, observou-se que haviam variações do deslocamento resultantes do

ajustamento das ancoragens à carga que se pretende aplicar ao provete, sendo que estas variações

não são proporcionais à carga. Quando se atinge a rotura, pode-se observar uma rotura brusca com

um aumento considerável dos deslocamentos.

Das curvas temperatura–deslocamento apresentadas, pode-se verificar que, à medida que a

temperatura aumenta, ocorre uma ligeira redução da rigidez resultante do amolecimento, sobretudo

da resina, devido à transição do estado vítreo para um viscoso , sendo mais notória na gama de

temperaturas mais elevadas. É importante salientar que na zona colada do provete, que se

encontrava termicamente isolada, era expectável que esse comprimento de colagem não contribuísse

para a redução da rigidez global pois as temperaturas atingidas eram consideravelmente inferiores e

continha um sistema mecânico que impedia o escorregamento da ligação colada.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15

Tem

pera

tura

[ºC

]

Deslocamento [mm]

Ensaio 25% carga

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15

Tem

pera

tura

[ºC

]

Deslocamento [mm]

Ensaio 50% carga

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15

Tem

pera

tura

[ºC

]

Deslocamento [mm]

Ensaio 75% carga

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

52

No segundo ensaio a 75% da carga, verificou-se que o seu desenvolvimento se deu de uma forma

aproximadamente linear até à rotura, não apresentando um troço final curvilíneo que caracteriza o

escorregamento na ligação colada pelo amolecimento da resina, à semelhança das leituras do

primeiro e terceiro provetes. Assim, considerou-se que o segundo provete teve uma rotura prematura

pelo que foram excluídos os resultados experimentais deste provete à exceção da leitura térmica dos

termopares que permitiam conferir a taxa térmica instalada no forno e na ligação colada.

Os gráficos revelaram que, quanto maior o estado de tensão a que está submetido o provete, menor

a temperatura para a qual se dá a rotura do provete.

Nas Tabela 9 a 11 apresentam-se os resultados obtidos para os deslocamentos e tempo de ensaio

registados até à rotura do provete, as temperaturas lidas nos temoparres colocados no forno e nas

zonas coladas instrumentadas e a força atuante nos provetes no instante da rotura. Não se

contabilizou o deslocamento inicial de acerto das garras ao provete e assumiu-se que não ocorreu

qualquer deslizamento nas garras do mesmo.

Tabela 9 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 25% carga.

Provetes ensaiados a 25% carga rotura

F (KN) Deslocamento

(mm)

t

(minutos)

T1 (zona colada)

(ºC)

T2 (forno)

(ºC)

Δtemp2-1

(ºC)

1º 6.85 0.86 59.3 116.9 185.2 68.3

2º 6.44 1.00 63.4 110.5 172.9 62.5

3º 6.55 0.98 62.2 118.5 179.1 60.7



F (KN) Deslocamento

(mm)

t

(minutos)

T1 (zona colada)

(ºC)

T2 (forno)

(ºC)

Δtemp2-1

(ºC)

1º 13.24 0.66 32.9 70.6 167.6 97.0

2º 13.55 0.61 30.5 69.3 153.7 84.3

3º 13.53 0.73 33.0 74.0 170.3 96.3

53



F (KN) Deslocamento

(mm)

t

(minutos)

T1 (zona colada)

(ºC)

T2 (forno)

(ºC)

Δtemp2-1

(ºC)

1º 20.38 0.77 26.9 60.0 147.9 88.0

- - - - - - -

3º 20.31 0.48 27.8 62.1 143.2 81.1

Após análise das tabelas acima, verificou-se que a duração de um ensaio e, consequentemente, as

temperaturas lidas na resina epóxida diminuem com o aumento da carga de ensaio.

3.8.4 Evolução da temperatura na resina epóxída

No anexo E apresentam-se as leituras obtidas nos termopares colocados na resina epóxido. Efetuou-

se uma regressão linear em cada traçado gráfico com o intuito de verificar a taxa de aquecimento

média correspondente. Para o efeito, foram contabilizados os troços ascendentes a partir dos 30ºC,

conforme representado nas Figura 53 a 65. Teve-se em conta o facto de o comportamento mecânico

da resina epóxida praticamente não variar até aos 30ºC.

54

Figura 53 - Evolução de temperaturas no zona de

colagem.

Figura 54 - Evolução de temperaturas na zona de

colagem.

Figura 55 - Evolução de temperatura na zona de colagem.

Verificou-se que o declive médio dos traçados estava compreendido num intervalo de valores entre

os 2.95% e os 3.37%. Tendo em conta a proximidade destes valores, definiu-se como taxa média de

aquecimento da resina da ligação, a média dos declives das reta, ou seja, 3.3ºC/min conforme

apresentado no anexo E.

0

20

40

60

80

100

120

140

500 1500 2500 3500 4500

Tem

pe

ratu

ra [

0 C]

Tempo [s]

Ensaio a 25% carga

1º Provete zona colagem



0

10

20

30

40

50

60

70

500 1000 1500 2000

Tem

pe

ratu

ra [

0 C]

Tempo [s]

Ensaio a 75% carga

1ºProvete zona colagem


0

10

20

30

40

50

60

70

80

500 1000 1500 2000 2500

Tem

pe

ratu

ra [

0 C]

Tempo [s]

Ensaio a 50% carga




55

4 Simulação analítica e numérica dos ensaios ao corte longitudinal

realizados

Neste ponto do documento apresentam-se as propriedades dos materiais consideradas para a

modelação, os parâmetros de cálculo considerados para a simulação da ligação colaada ao longo

dos ensaios à temperatura ambiente e a temperaturas elevadas bem como a comparação dos

resultados entre modelos analíticos, numéricos e experimentais.

4.1 Descrição dos materiais

4.1.1 Betão

A modelação do betão foi efetuada admitindo, por simplicidade, um comportamento elástico linear do

material. Esta definição foi adoptada para o betão, uma vez que a degradação da ligação devido ao

fenómeno de fendilhação deste foi contabilizada na superfície de contato através da relação

aderência–escorregamento, conforme referido na secção 2.6.2.1.

Era importante afectar o comportamento do betão com o fenómeno de fendilhação, em especial para

cargas mais elevadas, uma vez que a influência deste fenómeno nos resultados se torna mais

relevante.

Na Tabela 12 apresenta-se o resumo dos parâmetros adotados para o betão na modelação

computacional. O módulo de elasticidade teve como base os resultados dos ensaios ao betão

apresentados no anexo A. O coeficiente de poisson e de dilatação térmica utilizados foram os

referidos em [50] e [16] respetivamente.

Tabela 12 - Síntese dos parâmetros utilizados para betão no programa ABAQUS.

Parâmetros Unidades Valores

Módulo de elasticidade do betão [GPa] Ec=27.39

Coeficiente de Poisson - ѵ=0.2

56

4.1.2 Laminado de CFRP

Segundo Camata et al. [50], para modelar os laminados de CFRP pode-se considerar um modelo

isotrópico elástico-linear, se a direção das fibras é paralela com a das tensões principais. De acordo

com Obaidat e Yasmeen [75], para a modelação de ensaios ao corte, os resultados obtidos

considerando as propriedades do laminado de CFRP unidireccionais isotrópicas ou ortotrópicas são

semelhantes. Assim, por simplicidade modelou-se o laminado de CFRP como sendo um material

isotrópico. Os parâmetros utilizados foram os apresentados na Tabela 13:

Tabela 13 - Parâmetros utilizados para o laminado de CFRP à temperatura ambiente.

Parâmetros

Módulo de elasticidade [GPa] 150

Coeficiente de Poisson - 0.183

Os laminados de CFRP foram modelados como material elástico linear sem critério de rotura, uma

vez que a resistência deste não condicionava a rotura da ligação. No anexo C apresenta-se a o

procedimento utilizado para a estimativa do módulo de elasticidade. O coeficiente de poisson adotado

foi o recomendado em [50].

.A variação do módulo de elasticidade com o aumento da temperatura foi estimada de acordo com a

equação referida no ponto 2.5.1. Através da calibração do modelo, adotou-se para a temperatura de

transição vítrea do laminado de CFRP o valor de 141ºC. Na Figura 56 apresenta-se a evolução

do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com o aumento da temperatura,

Figura 56 - Evolução do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com a temperatura.

0

50.000

100.000

150.000

200.000

0 50 100 150 200

E [M

Pa]

Temperatura [ºC]

Laminado de CFRP

Laminado CFRP

Tg,p =1410C

57

4.1.2.1 Definição da temperatura de transição vítrea da resina epóxida utilizada

Para a determinação da temperatura de transição vítrea da resina epóxida da resina de colagem e da

matriz do laminado CFRP, teve-se como base os resultados apresentados por Firmo [39], obtidos

através de análises mecânicas dinâmicas (DMA) ao mesmo tipo de resina epóxida utilizada no

presente trabalho. Firmo [39] ensaiou provetes de resina epóxido e de laminados de CFRP a taxas de

aquecimento de 2ºC/min, 5ºC/min e 10ºC/min entre as temperaturas de 25ºC e 250ºC em ar

atmosférico.

Na Tabela 14 apresentam-se as estimativas para a temperatura de transição vítrea obtidas por Firmo

[39], através da curva módulo de perda, curva factor de perda e pela norma ASTM E1640 que recorre

ao decaimento da curva do módulo de armazenamento:

Tabela 14 - Temperaturas de transição vítrea obtidas pelas diferentes curvas e para cada taxa de aquecimento

[39].

Material Fluxo de aquecimento [ºC/min] Tg, E'

[ºC]

Tg, E''

[ºC]

Tg, tan(δ) [ºC]

CFRP 2 137.6 152.5 168.5

5 144.4 153.5 175.3

10 153.4 164.1 190.2

Resina 2 53.8 54.5 62.4

5 58.6 59.4 66.1

10 59.8 62.1 68.9

De acordo com os resultados da tabela acima, verificou-se que o valor da Tg estimada aumenta com

a taxa de aquecimento, podendo este facto ser explicado, segundo Firmo [39], por um atraso na

resposta do material e por uma distribuição de temperatura não uniforme nos provetes de ensaio

quando sujeitos a elevados fluxos de aquecimento. Existe dificuldade em definir um único valor para a

temperatura de transição vítrea, dado a dependência de vários fatores, a multiplicidade de métodos

para a sua estimativa e o facto de o processo de transição ocorrer não a uma dada temperatura, mas

sim ao longo de um intervalo. De assinalar ainda que esta temperatura depende do tipo de esforços

introduzidos nos provetes, (tração, compressão, corte, flexão ou torção), pois a resposta do material é

bastante diferenciada para cada tipo de esforço, sobretudo no caso de polímeros com fibras

unidireccionais [39].

Com o objetivo de definir uma temperatura de transição vítrea para a modelação da resina e do

laminado CFRP, atribuíu-se numa fase inicial os menores valores de referência indicados na Tabela

58

14 à taxa de aquecimento de 5ºC/min, visto ser a taxa utilizada na presente campanha laboratorial.

Paralelamente, recorreu-se ao modelo analítico de ensaio ao corte longitudinal tendo-se verificado

que para as temperaturas de transição vítrea da resina epóxido e do laminado de CFRP de 48.5ºC e

141ºC (conforme referido na secção 4.1.2), respetivamente, optimizava a calibração do modelo

analítico aos resultados experimentais, pelo que foram adotados estes valores.

4.2 Modelo bond-slip

Para a elaboração do modelo analítico e respectiva calibração, foram aplicadas expressões da

bibliografia à geometria e características dos materiais utilizados, apresentando-se na Tabela 15 um

resumo das propriedades consideradas para cada material. Considerou-se que a espessura do betão

que contríbuia para a resistência ao corte da ligação era de 30 mm, de acordo com o considerado por

Oller et al. [55].

Tabela 15 – Propriedades consideradas para cada material.

Na Tabela 16 apresentam-se os parâmetros estimados para os ensaios ao corte à temperatura

ambiente. A rigidez da ligação e a tensão de pico foram estimadas de acordo com Nakaba et al. [66],

referido no ponto 2.7.2. A energia de fratura foi estimada com base no documento de Oller et al. [55].

Tabela 16 - Parâmetros estimados para o ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente.

Fórmula Elementos introduzidos Resultado Unidade

Rigidez da ligação 𝐾𝑠=

𝐾𝑎𝐾𝑐

𝐾𝑎+𝐾𝑐

𝐾𝑠 =351.20 × 1684.62

351.20 + 1684.62 290.61 (MPa/mm)

Tensão de pico

𝑐 = 3.5(𝑓𝑐𝑚)0.19 𝑐 = 3.5(29.48)0.19 6.66 (MPa)

Escorregamento inicial 𝑆0 = 𝑐 𝐾′⁄ 𝑆0 = 6.60 290.61⁄ 0.0227 (mm)

Energia de Fratura ao corte

𝐺𝐹 =𝑃𝑚á𝑥

2

2𝐸𝐿𝑡𝐿𝑏𝐿2 𝐺𝐹 =

((28.13

2) × 1000)2

2 × 150000 × 1.4 × 202 1.18 (N/mm)

Escorregamento final 𝑆𝑓 =2 × 𝐺𝑓

𝑐

𝑆𝑓 =2 × 1.18

6.60

0.358 (mm)

Betão Resina CFRP

Módulo de elasticidade (Ec), MPa 27390 8760 150000

Módulo de distorção (Gc), MPa 10535 3369 63398

Rigidez de corte (Ks), (MPa/mm) 351 168 43775

Espessura efectiva (t), (mm) 30 2 1.40

Coeficiente de Poisson (ѵ) 0.2 0.35 0.183

59

em que Pmáx é a carga de rotura média experimental obtida no ponto 3.7.1, EL é o módulo de

elasticidade, tL é a espessura e bL é a largura do laminado de CFRP. A energia de fratura foi

estimada considerando que a força aplicada, 𝑃𝑚á𝑥, no provete se distribuiu simetricamente para cada

uma das faces coladas do provete e de forma uniforme na secção do laminado de CFRP.

Paralelamente, recorreu-se ao documento de Dai. et al. [12] no qual era também possível

desenvolver um modelo que estimava os parâmetros da ligação. Para uma primeira aproximação de

simulação deste modelo, teve-se em conta os parâmetros apresentados na Tabela 16 e comparou-se

os resultados obtidos, nomeadamente a tensão de pico e escorregamentos. Foi necessário introduzir

outros parâmetros, tais como a temperatura de transição vítrea, 𝑇𝑔, e o indíce de fragilidade

interfacial, 𝐵0. À semelhança da energia de fratura, existe um valor 𝐵0 normalizado para a

temperatura ambiente. De acordo com Lu et al. [57] 𝐵0 varia de 8 a 14.1 para o betão comercial

corrente. Foi adotado o valor de 10.4, recomendado para resinas colados convencionalmente à

temperatura ambiente e utilizado também por Dai et al. [12].

O modelo analitico foi calibrado por um processo iterativo, na medida em que se tentou aproximar o

máximo possível aos resultados experimentais através da comparação das extensões lidas ao longo

do laminado de CFRP, obtendo-se os parâmetros apresentados na Tabela 17.

Tabela 17 - Parâmetros de cálculo à temperatura ambiente.

Modelo bond-slip 𝝉𝒎á𝒙 (N/mm2)

7.38MPa

𝑮𝒇 (N/mm)

1.45

𝒔𝟎 (mm)

0.041

𝒔𝒇 (mm)

0.391

𝑲𝒔(N/mm2/mm)

290.61

Para esta energia de fratura (1.45 N/mm), a força máxima teórica por cada face colada (situação de

ensaio ao corte longitudinal simples) pode ser expressa através da seguinte equação, conforme Oller

et al. [55]:

𝑃12

𝑚á𝑥= √𝐺𝑓2𝐸𝐿𝑡𝐿𝑏𝐿

2

(13)

Tendo em conta as características geométricas e físicas atribuídas ao laminado de CFRP, referidas

no ponto 3.3.3, obtemos o seguinte força máxima teórica ao corte simples:

𝑃12

𝑚á𝑥= √1.45 × 2 × 150000 × 1.4 × 202 = 15607.69 𝑁

Admitindo que para o ensaio ao corte longitudinal a força distribuí-se simetricamente por ambas as

faces coladas, teríamos o dobro da força anterior, sendo esta a seguinte:

60

𝑃𝑚á𝑥 = 2 × 15607.69 = 31215.38 𝑁

A força máxima teórica de rotura quando comparado com a média dos ensaios experimentais resulta

num erro de 9.90% conforme apresentado na Tabela 18.

Tabela 18 - Força máxima de rotura.

Força total máxima (KN)

Média experimental Teórica Erro (%)

28.13 31.22 9.90

Após análise dos dados experimentais, nomeadamente as leituras dos extensómetros Ɛ1 e Ɛ2

apresentadas no anexo C, verificou-se que a diferença entre estas, ΔƐ2-1, para ambos os lados do

provete era muito reduzida. Consequentemente, deduzia-se que a divisão das forças aplicadas em

ambos os lados do provete, ΔP2-1, era aproximadamente simétrica, conforme apresentado na Tabela

19. Considerou-se que a tensão distribuía-se uniformemente na secção do laminado de CFRP.

Tabela 19 - Dados referentes à estimativa da simetria das cargas nos provetes.

Dados experimentais

Dados deduzidos

F (KN) Ɛ1[µm/m] Ɛ2[µm/m] ΔƐ2-1[µm/m]

(ΔƐ2-1)×E

(MPa) ΔF2-1 (KN)

ΔF2-1 (%)

1ºprovete 26.40 3089.76 3045.53 -44.23

-6.63 -0.18 0.66

2ºprovete 30.87 3537.42 3600.70 63.28

9.49 0.26 0.94

3ºprovete 27.11 3168.75 3227.84 59.09

8.86 0.24 0.88

No modelo analítico utilizado admitiu-se que a força aplicada no provete repartia-se de igual forma

para ambos os lados do provete, contudo a sua calibração foi efetuada essencialmente através da

comparação das extensões ao longo do laminado de CFRP, ao que poderá ter originado uma energia

de fratura e consequente força de rotura ligeiramente superior à experimental.

4.3 Modelação numérica de ensaios de corte longitudinal

Para a modelação numérica recorreu-se ao programa comercial de elementos finitos ABAQUS [76]. O

ABAQUS é um programa de análise em elementos finitos que tem a capacidade de resolver uma

variedade de problemas estruturais, térmicos e de escoamento de fluidos. O programa fornece

potencialidades avançadas para análises lineares e não lineares em problemas bidimensionais e

tridimensionais, estáticos e dinâmicos.

61

De seguida é apresentada uma breve descrição da modelação efetuada.

4.3.1 Descrição do modelo base

Apenas 1/4 do provete foi modelado visto que se tirou partido da simetria que os provetes

apresentavam. As dimensões utilizadas foram as reais. Modelou-se dois materiais sendo estes o

betão e o laminado de CFRP e uma superfície de contato que simulava a resina e as interfaces entre

os materiais.

4.3.1.1 Geometria do modelo e tipo de elementos

Colocaram-se apoios simples, localizados no eixo de simetria do provete (plano XY), restringindo os

deslocamentos na direção Z. As simplificações de simetria obrigaram à colocação de uma restrição

de deslocamento vertical no plano do eixo de simetria (plano XZ) que garantiam a validade das

condições de simetria assumidas. Na Figura 57 apresenta-se o esquema representativo do modelo

numa perpectiva de corte, com as condições de apoio e carga aplicada.

Figura 57 - Esquema do modelo em 2D para os provetes submetidos aos ensaios de corte longitudinal.

Na Figura 58 apresenta-se a orientação do sistema de eixos utilizado na modelação numérica.

62

Figura 58 - Orientação dos eixos utilizados no programa ABAQUS.

Tendo em conta as vertentes em estudo, não se modelou o aço dos varões onde as amarras da

máquina de ensaio aplicavam a força. Para o efeito, uma carga distribuída equivalente foi aplicada na

extremidade livre do laminado de CFRP, conforme a Figura 59, perpendicular ao plano XY,

A malha de elementos finitos foi gerada por tentativas a fim de se obter um refinamento dos

elementos com resultados satisfatórios. Para os elementos de betão, as dimensões utilizadas

variavam linearmente, na direção do eixo Y, de 2.5 a 10 mm proporcionando uma malha mais

refinada na zona de colagem e onde há maior concentração de tensões. No plano ZX de colagem do

laminado de CFRP a malha foi de 2.5 mm. A malha dos elementos de CFRP foi gerada com 2.5 mm

de aresta nas maior dimensão e 1.4 na dimensão correspondente à espessura. Verificou-se ainda

que malhas com valores inferiores não demostravam uma melhoria significativa nos resultados mas

aumentavam drasticamente o tempo de cálculo. Na Figura 60 pode-se observar a malha de

elementos finitos do modelo em 3D.

Figura 59 - Modelo 3D tipo utilizado no programa

ABAQUS.

Figura 60 - Malha de elementos finitos dos provetes

perpectiva 3D.

63

De forma a simular da melhor forma o carregamento tipo objetivo, optou-se por aplicar tanto no

modelo à temperatura ambiente como a temperaturas elevadas a carga distribuída na extremidade do

laminado de CFRP que iria manter o estado de tensão constante no tempo permitindo, no entanto, a

comparação instantânea dos resultados do modelo numérico com o analítico e experimentais.

Para o modelo à temperatura ambiente foi criado para cada carregamento (25%, 50%, 75% e 100%

da carga de rotura) um “load step” que permitia a aplicação destas cargas de uma forma individual e

constante no tempo, permitindo comparar as extensões locais para valores referidos.

Para os ensaios a temperaturas elevadas criou-se primeiro um “load step” para cada fração de carga

referida no parágrafo anterior e posteriormente criou-se o segundo “load step” onde se impôs a taxa

de aquecimento de 3.3ºC/min (referida na secção 3.9.2) no volume de laminado CFRP e na superfície

de contato que simulava o resina epóxido. É importante referir que devido à reduzida espessura do

laminado de CFRP, admitiu-se que a taxa de aquecimento neste era idêntica à da superfície de

contato.

4.3.1.2 Elementos sólidos 3D (3D solid)

O uso de elementos sólidos tridimensionais permite modelar qualquer geometria. Os elementos

sólidos isoparamétricos aplicáveis às análises tridimensionais (3D) podem variar entre 4 e 27 nós.

Para representar o betão e o laminado de CFRP foram utilizados elementos 3D sólidos quadrilaterais

com oito nós conforme a Figura 61, com três graus de liberdade por nó e oito pontos de integração

por elemento), que é recomendado no manual do programa para cálculos mais expeditos [76] e não

torna o modelo demasiado pesado.

Figura 61 - Elemento sólido 3D-8 nós.

4.3.2 Modelação dos ensaios à temperatura ambiente

Na Figura 62 apresentam-se as tensões de corte (no plano XZ) na superfície do betão. O valor das

tensões de corte é máximo junto ao extremo da colagem mais próximo da aplicação da carga,

decrescendo até ao extremo oposto. Da análise da Figura 62 verificou-se que aos 75% do

carregamento, a tensão de pico já se encontrava a deslocar-se no plano da ligação, traduzindo-se

num pico de tensões sobre um maior comprimento de colagem. Aos 100% do carregamento verificou-

64

se que o pico das tensões continuou a deslocar-se ao longo do plano da ligação podendo-se observar

que as tensões de corte no inicio da ligação diminuíam, traduzindo-se na colagem local da ligação.

Pode-se observar que a tensão de pico máxima atingida é de cerca de 7.54 MPa sendo semelhante à

estimada analiticamente no ponto 4.2.1.1, ou seja, 7.38 MPa.

No que se refere à distribuição das tensões ao longo do laminado de CFRP, estas não apresentaram

variação apreciável ao longo da largura de colagem, tendo contudo um formato parabólico.

Uma vez que as tensões τzx são muito reduzidas, dado o tipo de carregamento e simetrias

geómetricas, estas não se apresentam relevantes para o atual caso em estudo.

Figura 62 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na camada supericifal do betão a 25%, 50%,

75% e 100% da carga.

Resumidamente, o processo de delaminação é caracterizado por três fases cujo o nível de carga

aumenta gradualmente, caracterizando-se pelas seguintes estados:

No primeiro estado, as fissuras surgem na superfície do betão cujas tensões de corte são

mais elevadas. Nesta fase, o aumento em tração nas fibras do laminado de CFRP induz a um

aumento na tensão de corte na interface da ligação até ultrapassar a tensão de corte máxima

admissível do betão, ocorrendo um micro-desresinamento;

No segundo estado, o pico das tensões desloca-se gradualmente (fenómeno de

escorregamento) a partir dos pontos de início das fissuras, no sentido do comprimento de

colagem do laminado de CFRP, causando e propagando a micro-descolagem. Para níveis de

carga superiores a 50%, o escorregamento atinge o seu valor máximo admissível e as

tensões diminuem até se anularem, dando origem ao processo de macro-colagem;

O terceiro estado refere-se à descolagem completa e este fenómeno, eventualmente, se

propaga de forma instável. A colagem final (100% da carga aplicada) depende do regime das

fissurações que caracterizam o betão.

65

Na Figura 63 apresentam-se as tensões de corte ao longo da espessura da camada de betão

localizadas no eixo de simetria do provete modelado.

Figura 63 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte no betão a 25%, 50%, 75% e 100% do

carregamento.

Observou–se que à medida que o carregamento aumentava, as tensões também aumentavam ao

longo do comprimento de colagem e em profundidade. Verificou-se que os 30 mm de espessura de

betão modelados correspondem, aproximadamente, à espessura influente no desenvolvimento das

tensões de corte, estando de acordo com a espessura admitida por Oller et al. [55]. Por outro lado,

observou-se que as tensões de pico se desenvolvem numa camada de betão reduzida , representada

na Figura 63 a cor azul escuro, sendo que parte desta camada, 2 a 3 mm, frequentemente

permanece ligada ao compósito CFRP após a rotura da ligação, conforme observado no ponto 2.7

por Bizindavyi e Neale [60].

Na Figura 64 apresenta-se a distribuição de tensões normais na direção Y (σyy), perpendicular ao

plano de colagem na vizinhança da interface resina-betão para carregamentos a 25%, 50%, 75% e

100%. Nesta figura pode-se observar o aparecimento de tensões de compressão e de tração na

superfície de colagem.

66

Figura 64 - Da esquerda para a direita: mapas das tensões normais na camada superficial do betão a 25%. 50%.

75% e 100% a carga.

No extremo de colagem próximo do ponto de aplicação da carga existem tensões de compressão

identificadas com o valor negativo. Verificou-se que estas mantêm-se praticamente inalteradas ao

longo da simlução. Para o caso das tensões de tração, representadas com o valor positivo, verificou-

se uma variação da sua distribuição e intensidade ao longo do comprimento de colagem. Pode-se

observar que estas tensões são mais elevadas junto ao ponto de aplicação da carga, atingindo

valores máximos compreendidos entre os 2 e os 3 MPa. De acordo com os ensaios de caracterização

do betão utilizado nos provetes e apresentado no anexo A, tinha-se estimado que a tensão de rotura

à tração deste era cerca de 2 MPa, assemelhando-se ao intervalo de valores obtido no modelo

numérico.

4.3.2.1 Comparação de resultados experimentais com os modelos analíticos e numéricos -

extensões lidas ao longo do laminado de CFRP

Na Figura 65 e 76 apresentam-se os gráficos obtidos para 25% e 50% da carga, em que foi possível

observar o desenvolvimento do traçado das curvas que caracterizam as extensões ao longo do

laminado de CFRP compreendido na zona colada para os ensaios experimentais, modelo analítico e

numérico. No caso dos resultados experimentais, admitiu-se uma variação linear dos valores

compreendidos entre extensómetros consecutivos.

67

Figura 65- Extensões obtidas ao longo do laminado CFRP para 25% e 50% da carga, à temperatura ambiente.

À semelhança da figura anterior, apresentam-se na Figura 66 o traçado das curvas para 75% e 100%

da carga.

Figura 66- Extensões obidas ao longo do laminado CFRP para 75% e 100% da carga, à temperatura ambiente.

Observou-se nas Figura 65 e 76 que o modelo analítico e numérico têm um desenvolvimento

semelhante até aos 75% do carregamento. Dos 75% aos 100% do carregamento verificou-se que

estes traçados começaram a divergir, mantendo–se o modelo analítico mais próximo do traçado do

segundo provete experimental (provete este que tinha uma carga de rotura mais elevada que os

restantes e que permitia a comparação com valores mais elevados). Comparativamente aos ensaios

experimentais, o modelo analítico e numérico aparentam ter menos rigidez na ligação dos 0 aos 100

mm de comprimento de colagem e maior rigidez a partir dos 100 mm de comprimento de colagem do

laminado de CFRP, onde as extensões lidas são, no geral, maiores e menores respetivamente. De

salientar que se calibrou o modelo de forma a ter uma maior aproximação dos valores entre o 0 e os

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

25% carga

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

modelo numérico

modelo analitico

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

50% carga

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

modelo numérico

modelo analitico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

75% carga

1ºProvete

2ºprovete

3ºprovete

modelo numérico

modelo analitico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

100% carga

2ºProvete

modelo numérico

modelo analítico

68

100 mm do comprimento de colagem, uma vez que era neste comprimento que se desenvolviam os

picos de tensões que condicionavam a sustentabilidade da ligação.

4.3.3 Calibração do modelo em estudo a temperaturas elevadas

Com base nas equações apresentadas no ponto 2.7.5.1 do estado de arte, apresentam-se nas Figura

67 e 78 a variação da energia de fratura, GF, e do indíce de fragilidade, 𝐵, com o aumento da

temperatura. Conforme referido no ponto 4.2.1.1, havia-se definido que à temperatura ambiente a

energia de fratura era de 1.45 N/mm e o índice de fragilidade era de 10.4.

Figura 67 - Variação da energia de fratura com a

temperatura.

Figura 68 - Variação do índice de forma com a

temperatura.

Observou-se que a energia de fratura é aproximadamente constante, para pequenas variações de

temperatura, até se aproximar da temperatura de transição vítrea. Após ultrapassar esta temperatura,

decresce de uma forma acentuada até se anular por volta dos 100ºC.

O desenvolvimento do parâmetro 𝐵 também apresentou um comportamento aproximadamente

constante para pequenas variações de temperatura sendo que decresceu quase na totalidade após

ser atingida a temperatura de transição vítrea, até se anular por volta dos 50ºC.

4.3.4 Estimativa do traçado bond-slip na ligação colada a temperaturas elevadas

Através da calibração do modelo analítico com os parâmetro definidos ao longo do presente capítulo

e atendendo à sua aplicação nas equações propostas por Dai et al. [12] foi possível elaborar o

traçado gráfico da relação aderência–escorregamento ao longo da ligação colada tendo em conta o

efeito em simultâneo do carregamento tipo e da temperatura instantânea, conforme apresentado nas

Figura 69 a 81.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0 50 100 150 200

Gf

[N/m

m]

Temperatura [ºC]

Energia de fratura

Energia defractura

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0 50 100 150 200

B [

mm

-1]

Temperatura [ºC]

Indice de forma

B

69

Adotou-se um traçado bilinear, conforme recomendado por Lu et al. [57] no ponto 2.6.2, através da

introdução de dados por tabela, cujos os valores que regem o traçado estão apresentados nas Tabela

20 a 22 para os 25%, 50% e 75% da carga respetivamente.

70

4.3.4.1 Traçado bond-slip para 25% da carga

Na Tabela 20 presentam-se os parâmetros do comportamento da ligação para 25% da carga sob efeito da temperatura.

Tabela 20 - Valores obtidos para o 25% da carga.

T (ºC) 24.2 30 40 43 45 47 49 50 53 55 57 59 61 63 65 67 70 75 80 85

s0 (mm) 0.025 0.022 0.023 0.035 0.043 0.049 0.052 0.055 0.055 0.058 0.061 0.064 0.068 0.073 0.080 0.088 0.102 0.139 0.192 0.511

Τmáx (MPa) 5.32 4.89 4.05 3.49 2.89 2.53 2.37 2.35 2.17 2.11 2.01 1.90 1.77 1.63 1.48 1.32 1.06 0.67 0.38 0.10

Ks (MPa/mm) 211.11 219.36 178.57 101.10 66.84 51.60 45.25 42.98 39.41 36.21 33.10 29.69 26.05 22.30 18.58 15.02 10.45 4.82 1.97 0.20

sf (mm) 0.54 0.59 0.69 0.78 0.93 1.03 1.07 1.06 1.08 1.04 1.02 0.99 0.96 0.93 0.90 0.86 0.83 0.79 0.79 1.63

GF (N/mm) 1.44 1.43 1.39 1.36 1.34 1.31 1.27 1.25 1.17 1.10 1.03 0.94 0.85 0.76 0.66 0.57 0.44 0.27 0.15 0.08

Figura 69 - Gráficos com os valores para 25% da carga.

Na Figura 69 apresenta-se o traçado bilinear dos parâmetros expostos na Tabela 20 para algumas temperaturas tipo.


0

1

2

3

4

5

6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

τ [M

Pa]

s [mm]

25% da carga 24.2

30ºC

40ºC

45ºC

53ºC

63ºC

70ºC

80ºC

71


Na Tabela 21 presentam-se os parâmetros do comportamento da ligação para 50% da carga sob efeito da temperatura.


T (ºC) 24.2 30 40 43 45 47 49 50 53 55 57 59 61 63 65 67 70 73.5

s0 (mm) 0.059 0.055 0.059 0.084 0.105 0.119 0.128 0.133 0.137 0.145 0.145 0.155 0.156 0.175 0.186 0.208 0.256 0.623

Τmáx (MPa) 7.45 7.34 6.39 4.98 4.05 3.53 3.27 3.18 2.95 2.77 2.59 2.37 2.15 1.91 1.67 1.43 1.11 0.38

Ks (N/mm2 /mm) 125.31 132.28 107.80 59.21 38.71 29.58 25.60 24.03 21.52 19.11 17.86 15.27 13.73 10.91 8.96 6.87 4.32 0.61

sf (mm) 0.39 0.39 0.43 0.55 0.66 0.74 0.77 0.78 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79 0.80 0.79 0.80 0.79 1.63

GF (N/mm) 1.44 1.43 1.39 1.36 1.34 1.31 1.27 1.25 1.17 1.10 1.03 0.94 0.85 0.76 0.66 0.57 0.44 0.31



0

2

4

6

8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

τ [M

Pa

s [mm]

50% da carga 30ºC

40ºC

43ºC

45ºC

50ºC

57ºC

65ºC

70ºC

72


Na Tabela 22 apresentam-se os parâmetros do comportamento da ligação para 75% da carga sob efeito da temperatura.


T (ºC) 24.2 30 40 43 45 47 49 50 53 55 57 59 61 63 64.4

s0 (mm) 0.101 0.095 0.104 0.133 0.154 0.183 0.201 0.211 0.227 0.23 0.233 0.297 0.309 0.41 0.951

Τmáx (MPa) 7.25 7.27 6.36 5.01 4.02 3.54 3.27 3.17 2.94 2.77 2.55 2.37 2.15 1.88 0.34

Ks (N/mm2 /mm) 71.76 76.73 61.20 37.76 26.17 19.36 16.27 15.00 12.98 12.05 10.96 7.99 6.94 4.58 0.36

sf (mm) 0.40 0.39 0.44 0.54 0.67 0.74 0.78 0.79 0.79 0.80 0.80 0.79 0.79 0.81 4.02

GF (N/mm) 1.44 1.43 1.39 1.36 1.34 1.31 1.27 1.25 1.17 1.10 1.03 0.94 0.85 0.76 0.69



0

2

4

6

8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

τ [M

Pa]

s [mm]

75% da carga 24,2ºC

30ºC

40ºC

43ºC

45ºC

47ºC

57ºC

59ºC

63ºC

73

4.3.5 Análise dos traçados obtidos para a relação bond-slip

Com base na análise dos traçados apresentados nas Figura 69 a 67 e tendo em conta as conclusões

de alguns autores, verificou-se os seguintes aspetos:

A variação da energia de fratura com a temperatura é independente do carregamento tipo

aplicado ,de acordo com a equação apresentada no ponto 2.7.5.1 por Dai et al. [12] e referido no

mesmo;

Para uma mesma temperatura, a rigidez elástica da ligação (relação entre a tensão de corte e

o escorregamente inicial), Ks, sendo este o troço ascendente do traçado bilinear, decresceu com o

aumento do carregamento tipo aplicado, de uma forma não linear;

A rigidez elástica da ligação diminuíu com o aumento da temperatura. uma vez que o

escorregamento inicial entre os materiais aumenta;

A tensão de pico obtida foi de aproximadamente 7.45 MPa , conforme apresentado na Tabela

21, aproximando-se dos valores calculados anteriormente, à temperatura ambiente, no ponto 4.2.1.1

(valor estimado de 7.38 MPa no modelo analítico) e no ponto 4.1.2.1 (valor estimado de 7.54 MPa no

modelo numérico);

Com base nas temperaturas obtidas no momento de rotura da ligação, de acordo com as

Tabela 20 a 22, correspondendo estas a 85ºC, 73.5ºC e 64.4ºC para 25%, 50% e 75% respetivamente,

verificou-se que para o incremento de 25% para 50% e de 50% para os 75% do carregamento, a

temperatura no momento da rotura decrescia cerca de 10ºC;

4.4 Modelação numérica dos ensaios de corte a temperaturas

elevadas

4.4.1 Modelação da superfície de contato entre o betão e o laminado de CFRP

Definiu-se para os intervalos de tempo entre os quais o programa calculou a distribuição de esforços

uma variação de 2ºC, o que permitiu comparar os resultados analíticos e numéricos com os

experimentais num elevado leque de temperaturas que possibilitava acompanhar a evolução da

ligação de uma forma gradual.

74

Para a modelação da superfície de contato, utilizaram-se os parâmetros apresentados na secção

4.1.1 nas Tabela 20 a 22, que definiam o comportamento da ligação com o aumento da temperatura,

sendo estes os seguintes: rigidez da ligação, tensão de pico e energia de fratura no modo II.

Para o modelo numérico, optou-se por simular o ensaio até temperaturas ligeiramente inferiores às

do modelo analítico, pois verificou-se que o tempo de cálculo aumentava drasticamente e a melhoria

dos resultados não era significativa, razão pela qual se adotou este procedimento.

4.4.1.1 Modelo numérico para 25% da carga

Na Figura 72 apresentam-se as tensões de corte na superfície de contato para quatro tempertaturas

tipo, 45ªC, 55ºC, 61ºC e 73ºC, que permitiram avaliar o comportamento geral da ligação com o

aquecimento. Verificou-se que com o aumento da temperatura, as tensões de corte começaram a

redistribuirem-se, de uma forma gradual, ao longo do comprimento de colagem, devido ao

amolecimento da resina epóxido. Observou-se que a tensão de pico (identificada a cor vermelho)

diminuiu e deslocou-se ao longo do comprimento da ligação. A variação da tensão na largura de

colagem não é significativa, contudo aparenta ser parabólica. Aos 73ºC, o pico das tensões deslocou-

se consideravelmente ao longo da ligação, correspondendo a um elevado escorregamento na

mesma, deduzindo-se então que a ligação está na iminência da rotura. Para o presente modelo, a

temperatura máxima atingida na simulação da rotura da ligação foi de 75ºC.

Figura 72 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºC. 55ºC. 61ºC e 73ºC. para

25% da carga.

75


Na Figura 73 apresentam-se as tensões de corte para o modelo a 50% da carga. Verificou-se que as

tensões de pico (identificadas a cor vermelho) diminuiem e redistribuem-se cada vez mais ao longo

da ligação com o aumento da temperatura, à semelhança do observado no modelo a 25% da carga.

Observou-se também que o pico das tensões deslocou-se mais rapidamente ao longo da ligação para

uma mesma temperatura, quando comparado com o modelo a 25% da carga. Aos 65ºC a ligação

estava na iminência da rotura. Para o presente modelo, a temperatura máxima atingida na simulação

da rotura da ligação, foi de 67ºC.

Figura 73 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºC. 55ºC. 61ºC e 65ºC, para

50% da carga.


Na Figura 74 apresentam-se as tensões de corte para o modelo a 75% da carga. Verificou-se para

este carregamento que aos 40ºC, o pico das tensões (identificadas a cor vermelho) já se encontrava

ligeiramente deslocado para o interior da ligação, situação esta que não foi observada nos modelos a

25% e 50% da carga. Verificou-se que as tensões de pico diminuiem e redistribuem-se cada vez mais

ao longo da ligação com o aumento da temperatura, à semelhança do observado no modelo a 25% e

50% da carga. Observou-se também que o pico das tensões deslocou-se mais rapidamente ao longo

da ligação para uma mesma temperatura, quando comparado com o modelo a 25% e 50% da carga.

Para o presente modelo, a temperatura máxima atingida na simulação da rotura da ligação foi de

57ºC.

76

Figura 74 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 40ºC, 45ºC, 55ºC e 57ºC para 75%

da carga.

4.4.2 Distribuição das tensões de corte entre o betão e o laminado de CFRP -

Comparação do modelo analítico com o modelo

Nas Figura 75 a 87 apresentam-se as tensões de corte ao longo do comprimento de colagem obtidas

através do modelo analítico e do modelo numérico. Foi possível observar que o traçado das tensões

ao longo do comprimento da interface se assemelha entre os dois modelos. Devido ao fato do modelo

numérico ter sido desenvolvido com base em informação obtida do modelo analítico, sobretudo os

parâmetros que definiam o comportamento da colagem, era expectável que os resultados fossem

semelhantes.

De forma a não se sobrepor demasiada informação, efetuaram-se as leituras para um conjunto de

temperaturas representativas.

Figura 75 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)

para 25% da carga.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 50 100 150 200 250

τ [M

Pa]

z [mm]

25% carga 24,2

30ºC

40ºC

50ºC

61ºC

70ºC

80ºC

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 50 100 150 200 250

τ [M

Pa]

z [mm]

25% carga

24,2ºC

30ºC

40ºC

50ºC

60ºC

70ºC

77


para 50% da carga.


para 75% da carga.

Através das figuras acima, foi possível observar que com o aumento da temperatura as tensões de

pico vão diminuindo e tendem a se uniformizar ao longo do comprimento de colagem. Este cenário

observado está de acordo com o que Blontrock [77] e Klamer [36] anotaram, uma vez que verificaram

que na interface laminado de CFRP - resina epóxida - betão, com o aumento da temperatura,

nomeadamente num intervalo próximo da temperatura de transição vítrea, a distribuição de tensões

ao longo da colagem tende a ficar cada vez mais uniforme, uma vez que o resina amolece, originando

uma redistribuição de tensões na ligação.

4.4.3 Comparação das extensões no modelo analítico,numérico e resultados

experimentais a temperaturas elevadas

A leitura das extensões no laminado de CFRP do modelo analítico e numérico foi realizada através da

monitorização de vários pontos, sendo estes coincidentes com os pontos onde se aplicavam os

extensómetros nos provetes.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0 50 100 150 200 250

τ [M

PA

]

z [mm]

50% carga 24,2

30ºC

40ºC

50ºC

61ºC

70ºC

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0 50 100 150 200 250

τ [

MP

a]

z [mm]

50% carga 24,2ºC

30ºC

40ºC

50ºC

60ºC

66ºC

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0 50 100 150 200 250

τ [M

PA

]

z [mm]

75% carga 24,2ºC

30ºC

40ºC

50ºC

61ºC

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0 50 100 150 200 250

τ [

MP

a]

z [mm]

75% carga 24,2ºC

30ºC

40ºC

50ºC

57ºC

78

Nos pontos seguintes apresentam-se o desenvolvimento das extensões onde é possível observar a

evolução das mesmas. De forma a não sobrecarregar em demasia a informação gráfica, no anexo F

apresentam-se figuras com a leitura gráfica das extensões para intervalos de temperaturas

intercalados com os expostos neste ponto. Pelas razões apontadas no ponto anterior, para algumas

temperaturas mais elevadas apenas se apresentam as leituras experimentais pois as modelações

analítica e numérica foram efetuadas até temperaturas ligeiramente inferiores.

4.4.3.1 Extensões para 25% da carga

Nas Figura 78 a 91 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no modelo

analítico e numérico para 25% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.

Figura 78 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 24.2ºC

e 30ºC.

Figura 79 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 50ºC e

55ºC.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

24.2ºC

1ºprovete

2ºprovete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

30ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

50ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

55ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analítico

Modelo numérico

79

Figura 80 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 75ºC.

Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 80ºC.

Figura 81 - Extensões obtidas experimentalmente para as temperaturas de 100ºC e 116ºC.

Da análise das figuras acima observou-se que à medida que a temperatura aumenta as extensões

locais aumentam, tendo-se tornado mais evidente para temperaturas mais elevadas.

No caso dos resultados experimentais observou-se que a partir do intervalo situado entre os 75ºC-

80ºC as extensões começaram a diminuir gradualmente. Esta situação não foi verificada no modelo

analítico e numérico desenvolvidos. O modelo analítico utilizado, não contabiliza, segundo Dai et al.

[12], os fenómenos de deformação por viscoelasticidade, sendo que este autores referem que este

fenómeno poderá ter algum impacto nos resultados para cargas mais reduzidas aplicadas nos

provetes. Esta diferença poderá explicar as diferenças observadas no desenvolvimento das

extensões para temperaturas mais elevadas, uma vez que os modelos simulam a rotura dos provetes

para temperaturas consideravelmente inferiores.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

75ºC 1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

xz[mm]

80ºC 1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200

ε [μ

m/m

]

z [mm]

100ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

0

100

200

300

400

500

600

700

0 50 100 150 200

ε [μ

m/m

]

z [mm]

116ºC

1ºProvete

3ºProvete

80




Figura 82 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 24.2ºC

e 40ºC.

Figura 83 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 55ºC e

59ºC.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

24.2 ºC

2ºprovete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

40 ºC

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

55 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z[mm]

59 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

81

Figura 84 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 65ºC.

Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 70ºC.

Após análise das figuras acima, verificou-se que as extensões obtidas até aos 40ºC são semelhantes.

Dos 40ºC aos 55ºC verificou-se uma maior divergência nos valores, em que as extensões são mais

elevadas no modelo analítico e numérico. A partir dos 59ºC os traçados se aproximam e a rotura da

ligação ocorre a cerca de70ºC.




Figura 85 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de

24.2ºC e 45ºC.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

65 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0200400600800

10001200140016001800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z[mm]

70 ºC 1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

24.2 ºC

1ºprovete

2ºprovete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

xz[mm]

45 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

82

Figura 86 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de 50ºC

e 55ºC.

Figura 87 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para as temperaturas de 59ºC e 61ºC.

Para os resultados obtidos a 75% da carga, verificou-se que o modelo numérico apresentava as

extensões mais elevadas, quando comparado com os restantes, até aos 45ºC. A partir dos 45ºC

estes valores se aproximaram, até à rotura da ligação.

4.4.3.4 Comparação dos deslocamentos obtidos na máquina de ensaio c

Nas Figura 88 a 100 apresentam-se os deslocamentos obtidos nos ensaios experimentais, através da

máquina de ensaios, e os registados no modelo numérico através do deslocamento lido na superfície

livre do laminado de CFRP. No que se refere ao modelo analítico, por simplicidade, comparou-se os

resultados experimentais com estes no momento da rotura através da lei constitutiva da ligação,

nomeadamente, o escorregamento final, 𝑠𝑓 , identificado nas Tabela 20 a 22. À semelhança do

referido no ponto 3.1.1.1, os deslocamentos foram considerados a partir dos 24.2ºC (definida como a

temperatura ambiente e para a qual o carregamento objetivo já estava aplicado).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

50 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

55ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

59 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

61 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

83

Figura 88 - Deslocamento da máquina a 25% da carga

(resultados experimentais e modelo numérico).

Figura 89 - Deslocamento da máquina a 50% da

carga (resultados experimentais e modelo numérico).

Figura 90 - Deslocamento da máquina a 75% da carga (resultados experimentais e modelo numérico).

Numa primeira instância verificou-se que o modelo numérico exibe deslocamentos inferiores aos

experimentais. Contudo, à medida que a percentagem do carregamento aumentava estes tendiam a

aproximarem-se.

Observou-se também que no momento da rotura o escorregamento final, 𝑠𝑓, apresentado nas Tabela

20 a 22 da secção 4.1.1 correspondente ao modelo analítico, se aproximava dos deslocamentos

experimentais. Este modelo previa um deslocamento relativo à volta dos 0.80 mm, estando este valor

na mesma ordem de grandeza dos valores registados experimentalmente para os vários

carregamentos tipo com uma ligeira proximidade aos 25% seguindo-se os 50% e por fim os 75% do

carregamento.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0,0 0,5 1,0 1,5

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Deslocamento (mm)

25% da carga

1ºprovete

2ºprovete

3ºprovete

Modelo numérico0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Deslocamento (mm)

50% da carga

1ºprovete

2ºprovete

3ºprovete

Modelo numérico

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Deslocamento (mm)

75% da carga

1ºprovete

3ºprovete

Modelo numérico

84

4.4.3.1 Deslocamentos obtidos nos transdutores de deslocamentos e modelos analítico e

numérico

Os deslocamentos relativos obtidos em cada extremo do laminado de CFRP compreendido na zona

colada (transdutor inferior e superior) foram medidos através de dois transdutores de deslocamentos

colocados nestes mesmos extremos. Nas Figura 91 a 103 apresentam-se os resultados

experimentais e obtidos no modelo analítico e numérico.

Figura 91 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no

transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 25% da carga..



-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

0 10 20 30 40 50 60 70 80

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Temperatura (ºC)

50% da carga

1ºProvete - desl. superior



Modelo numérico

Modelo Analitico

85



Após análise dos resultados, verificou-se um deslocamento inicial à temperatura ambiente imposto

pela aplicação do carregamento tipo ao provete que é originado pela deformação elástica da ligação

colada, sendo mais percetível no transdutor colocado no inicio da colagem. No extremo oposto este

deslocamento inicial é praticamente zero.

No que concerne à comparação de resultados, verificou-se que em ambos os extremos os

deslocamentos obtidos pelo modelo numérico foram inferiores aos experimentais. Para o modelo

analítico verificou-se que estes também são inferiores aos experimentais, contudo, ao aproximarem-

se das temperaturas próximas da rotura do provete, ocorre um aumento significativo do

deslocamento, aproximando-se dos resultados experimentais.

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

0 10 20 30 40 50 60 70

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Temperatura (ºC)

75% da carga

1ºProvete - desl. superior3ºProvete - desl.superiorModelo numéricoModelo analitico

86

5 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros

5.1 Conclusões do trabalho realizado

Na bibliografia internacional existente é unânime que o reforço de estruturas de betão armado com

sistemas colados de FRP é afectado muito negativamente com o aumento da temperatura. Este

aspecto apresenta-se como um dos principais inconvenientes que, até ao momento, impediram a sua

generalização em edifícios, dado que o incêndio constitui uma ação de projeto relevante. Este facto

deve-se quase exclusivamente ao comportamento da resina quando sujeito a temperaturas elevadas.

Quando esta atinge o valor que caracteriza o fenómeno de transição vítrea, tipicamente entre 60-

82ºC, verifica-se a passagem de um estado vítreo para um estado viscoso, transformação esta que

está associada a uma redução considerável da resistência e rigidez deste material e

consequentemente da ligação. A temperatura de transição da resina é usualmente inferior à da matriz

do FRP, sendo, por isso, o resina o principal responsável pela perda de eficácia do reforço.

O estudo bibliográfico realizado permitiu compreender que na bibliografia internacional existente há

falta de informação no âmbito do comportamento das ligações coladas de CFRP ao betão expostas a

temperaturas elevadas. Este estudo também permitiu compreender a importância da adopção de

medidas que melhorem o desempenho destes sistemas, nomeadamente a necessidade de utilização

de revestimentos térmicos que retardem a ação do calor, num intervalo de tempo desejado, sobre o

sistema de reforço.

A investigação do presente trabalho foi realizada primeiramente com uma abordagem experimental

onde se realizou um número considerável de testes laboratoriais. A evolução dos deslocamentos

relativos, das extensões no laminado de CFRP, da temperatura na superfície da ligação e dos modos

de rotura foram alguns dos parâmetros estudados, com vista à melhor percepção do comportamtento

da ligação. Numa segunda fase, utilizou-se um modelo analítico de Dai et al. [12], em paralelo com

um modelo numérico, para auxiliar a análise dos resultados obtidos experimentalmente e estimar o

comportamento da ligação ao longo do tempo, através de uma relação aderência – escorregamento

relativo que simula o comportamento da ligação colada.

Os ensaios de corte foram realizados de acordo um esquema de ensaio desenvolvido

especificamente para o efeito. O trabalho iniciou-se com o estudo da ligação à temperatura ambiente,

realizando-se três ensaios com o objetivo de estimar a carga de rotura média dos provetes. Obteve-

se em dois dos três provetes ensaiados rotura pela camada superficial do betão verificando-se que a

técnica de reforço por colagem do laminado de CFRP ao betão através de resinas de epóxido é

eficiente tal como fora referido por diversos autores no estudo bibliográfico. Para um dos provetes

identificou-se uma rotura na interface de ligação entre o laminado de CFRP – resina epóxido, que não

sendo a rotura prevista para este tipo ensaios, pode ocorrer, por exemplo, devido a uma deficiente

aderência entre os materiais ou à anti-simetria do carregamento no provete. Por esta razão diversos

investigadores, tais como Branco e Tadeu [35], recomendam a utilização de parafusos como

87

complemento à fixação dos laminados de CFRP por colagem com o objetivo de reduzir os riscos de

ocorrência de fenómenos diferenciados do que é esperado, beneficiando ainda do aumento da

resistência na ligação.

A monitorização experimental, nomeadamente a leitura dos extensómetros colocados ao longo do

laminado de CFRP, permitiu identificar que as extensões mais elevadas situavam-se no ínicio da

colagem junto ao ponto de aplicação da força, decrescendo até ao final da colagem, onde

praticamente se anulavam. Observou-se também qua as extensões são mais significativas num

comprimento de ligação de cerca de 100 mm adjacentes à aplicação da carga. Neste comprimento

era onde preferencialmente se dava o inicio da fendilhação do betão seguido de uma rotura brusca da

camada superficial do mesmo. Os modelos foram calibrados por um processo iterativo, na medida em

que se tentou aproximar o máximo possível aos resultados experimentais através da comparação de

extensões lidas ao longo do laminado de CFRP. Atendendo a este facto, verificou-se uma boa

proximidade dos resultados com a introdução dos parâmetros de ligação laminado de CFRP–resina–

betão apresentados na secção 4.2, nomeadamente na tabela 16. Através da simulação numérica foi

possível observar que a espessura influente no desenvolvimento das tensões de corte era de cerca

de 30 mm conforme registado por Oller et al. [55]. No entanto, as tensões mais elevadas situavam-se

em 2 a 3 mm de espessura conforme referido por Bizindavyi e Neale [60], que usualmente ficam

agarrados ao laminado de CFRP aquando da rotura.

Partindo dos conhecimentos adquiridos na fase anterior do trabalho e utilizando o esquema de ensaio

de corte desenvolvido, levou-se a cabo uma campanha laboratorial que permitiu estudar a influência

da temperatura na resistência ao corte da ligação. Os provetes ensaiados a temperaturas elevadas

eram idênticos aos ensaiados à temperatura ambiente, diferindo apenas as condições de ensaio.

Definiu-se como variáveis três estados de tensão diferentes (25%. 50% e 75% da carga de rotura

média dos provetes à temperatura ambiente) constantes no tempo sob o efeito de aquecimento do

forno a uma taxa de 5ºC/min. Foram ensaiados três provetes para cada um dos estados de tensão,

perfazendo um total de nove provetes ensaiados. Os ensaios revelaram, tal como era esperado, que

quanto maior o estado de tensão aplicado ao provete menor era a temperatura na qual se dava a

rotura do provete. Esta perda indica uma diminuição da resistência de colagem, como resultado da

degradação das suas propriedades. Foram registadas as temperaturas no centro da ligação colada

no momento da rotura tendo-se obtido para a aplicação de 25%, 50% e 75% da carga um registo

médio de 115ºC, 71ºC e 61ºC, respetivamente. Estes resultados indicaram que para uma mesma taxa

de aquecimento, a redução da resistência da ligação é mais significativa dos 25% para os 50% ,

cerca de 44ºC, do que dos 50% para os 75% em que este diferencial foi consideravelmente inferior,

sendo cerca de 10ºC. Dada esta variação, pode-se concluir que a sensibilidade termomecânica da

ligação aumenta consideravelmente para 50% da carga de rotura.

O mecanismo de rotura deu-se predominantemente na resina devido ao amolecimento e consequente

perda de aderência entre os materiais intervenientes. Contudo, para alguns provetes submetidos a

50% e 75% da carga, registaram-se roturas mistas com amolecimento da resina e arrancamento

parcial de betão. Em todo caso, conclui-se que o resina foi o agente condicionante da ligação por

88

perda de resistência e rigidez nas suas propriedades. Através da leitura dos deslocamentos na

máquina de ensaios foi possível observar que estes aumentavam com a temperatura de uma forma

não linear, obtendo-se deslocamentos médios de 0.94, 0.66 e 0.62 mm para 25%, 50% e 75% nom

momento da rotura. Comparativamente ao modelo analítico, obteve-se neste, no geral, um

deslocamento relativo médio de 0.8 mm, aproximando-se da mesma ordem de grandeza dos

resultados experimentais.

A nível de comparação de extensões ao longo do laminado de CFRP verificou-se para os ensaios a

25% da carga, a partir dos 75ºC-80ºC as extensões ao longo do comprimento do laminado de CFRP

diminuíam progressivamente. Posto isto, surge a hipótese simplificativa de admitir que a ligação

colada do provete já se encontra em estado crítico de resistência. Perante esta observação, verificou-

se que os resultados experimentais aproximavam-se consideravelmente dos resultados do modelo

analítico, cujas roturas obtidas eram de 80ºC, 70ºC e 63ºC para os 25%, 50% e 75% de carga. No

modelo analítico a temperatura para a qual se dá a rotura decresce em cerca de 7ºC a 10ºC para

uma variação de carregamento dos 25% para 50% e dos 50% para os 75% de carga.

Para as cargas aplicadas, com o aumento da temperatura, nomeadamente num intervalo próximo da

temperatura de transição vítrea, a distribuição de tensões ao longo da colagem tendia a ficar cada

vez mais uniforme, uma vez que o resina amolece, originando uma redistribuição de tensões na

ligação.

O ajuste das extensões no laminado de CFRP entre os resultados experimentais e o modelo analítico

resultou, para a melhor concordância, numa temperatura de transição vítrea para o resina de 48.5ºC

e do laminado de CFRP de 141ºC. As temperaturas máximas atingidas no reforço, embora superiores

à temperatura de transição vítrea da resina de colagem, não ultrapassaram o valor que define o

fenómeno da sua decomposição térmica. Os ensaios demonstraram que é possível tirar partido da

resistência do sistema de reforço mesmo quando em grande parte da sua extensão se atingem

temperaturas superiores à temperatura de transição vítrea da resina de colagem. Os ensaios

realizados permitiram concluir que essa temperatura representa um limite conservativo e poderá

ainda ser mais conservativo quando se adoptam sistemas de proteção e/ou sistema de fixação

mecânica.

Os resultados obtidos na campanha de ensaios realizada também serviram para aferir a viabilidade

do modelo analítico de degradação da ligação utilizado e sendo este o proposto na literatura pelos

autores Dai et al. [12], bem como de um modelo numérico desenvolvido no presente trabalho.

Alguns dos parâmetros mais importantes no comportamento da ligação a temperaturas elevadas são

a tensão de pico, a energia de fratura, o parâmetro de forma (fragilidade da curva) e a temperatura de

transição vítrea da resina e do laminado de CFRP. A modelação da ligação com recurso a uma

relação de aderência – escorregamento demonstrou ser bastente útil e relativamente simples para

uma estimativa da interação entre os materiais uma vez que fenómenos como a fendilhação do betão

ou o escorregamento na ligação colada podem ser contabilizados, como por exemplo considerando

um maior escorregamento na ligação para uma determinada tensão atingida e que acaba por

89

simplificar a modelação bem como o número de parâmetros necessários para definir a ligação colada.

Apesar de simularem apenas a evolução bidimensional da colagem, constituem uma ferramenta útil

quando se pretende avaliar o desempenho de colagem efetuadas com espessuras reduzidas.

De acordo com Dai et al. [12] as tensões induzidas pela expansão térmica dos materiais não deverão

ter um significativo impacto uma vez que na ligação o resina deverá “absorver” as tensões através do

seu amolecimento. Mencionam também que no modelo analítico desenvolvido pelos mesmos, a

deformação visco-elástica na interface laminado de FRP – betão não foi considerada, e tais

deformações podem ser significativas para temperaturas elevadas quando a interface é submetida a

uma carga constante. Este comportamento poderá explicar a maior rigidez da ligação colada, ao

longo da simulação, para o modelo analítico e numérico face à obtida experimentalmente através dos

transdutores de deslocamentos instalados nos provetes.

Embora o modelo proposto por Dai et al. [12] tenha sido desenvolvido de uma forma mais apropriada

para simulação de ensaios em que os provetes são estabilizados a uma temperatura objetivo e

depois induzida uma carga até à rotura, os resultados obtidos na presente dissertação indicam que

este modelo também se adequa a ensaios onde primeiro é aplicada uma carga objetivo e depois

efetuado o aquecimento, apresentando melhores aproximações para forças mais elevadas.

5.2 Perspectivas de desenvolvimento futuros

O trabalho de investigação realizado no âmbito da presente dissertação permitiu desenvolver e

aumentar o estado de conhecimento existente em relação ao comportamento mecânico da ligação

colada laminado de CFRP- resina epóxido 220–betão tanto à temperatura ambiente como e elavadas

temperaturas. Assim, a reduzida informação existente neste âmbito ficou mais rica e completa com

este trabalho. nomeadamento no que toca à caracterização mecância da ligação ao corte entre os

materiais referidos sobretudo a elevadas temperaturas, bem como em relação à fiabilidade e

aplicabilidade dos modelos analisados através da bibliografia internacional e desenvolvidos. Deste

modo, espera-se que com este maior conhecimento se consiga reforçar a confiança na utilização

destes materiais como concorrentes dos materiais tradicionais na indústria da construção.

Após a conclusão deste trabalho, deverá haver interesse em estudar o comportamento da ligação

para outras taxas de aquecimento para uma percepção do comportamento da ligação de um modo

mais extensivo sob a influência da temperatura, nomeadamente para temperatura próximas da

temperatura de transição vítrea. Esta análise assume importância nas propriedades da ligação, e em

particular no tempo de resistência da ligação. O efeito dos ciclos térmicos também deverá ser

interessante de analisar visto que este promove a pós cura da resina da ligação o que pode melhorar

o desempenho da ligação a temperaturas elevadas.

90

No que se refere à modelação dos resultados, poderão ser efetuados modelos com a inclusão das

propriedades térmicas dos materiais. Para o efeito deverão também os provetes de ensaio serem

instrumentados de forma a que permitam essa análise e comparação. Os resultados poderão ser

comparados com os obtidos por outros autores, bem como os resultados obtidos na presente

dissertação.

Relativamente ao modelo bond-slip que representa o comportamento da ligação FRP/betão, poderá

ser desenvolvida uma lei constitutiva que, à medida que a temperatura aumenta, não dependa do

nível de carga aplicado na ligação e cujos os resultados poderão ser úteis neste tipo de análise.

Por fim, deverá procurar combinar-se o CFRP com sistemas de proteção ao fogo dando continuidade

a outros trabalhos realizados no âmbito do projeto Fire-FRP (em execução no IST). projeto em que a

presente dissertação também se insere, mas que ainda pode ser alargado a outros materiais e até ao

desenvolvimento de novos perfis que potenciem o comportamento ao fogo do CFRP.

91

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99

ANEXOS

100

Anexo A– Ensaio de caracterização do betão utilizado nos provetes

Neste anexo apresentam-se os resultados de caracterização do betão utilizado. Os ensaios à

compressão foram realizados de acordo com o preconizado na norma NP EN 12390-3 [78]. Recorreu-

se a uma prensa hidráulica com uma taxa de aplicação de carga de 11.3 KN/s (0.5 MPa/s). Para

quantificar a resistência do betão à compressão foram ensaiados 5 provetes cúbicos de 120 mm de

aresta, 28 dias após a betonagem dos moldes.

Na Tabela23 apresentam-se os resultados obtidos nos ensaios de resistência à compressão aos 28

dias em cubos.

Tabela23 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em cubos.

nº provete Massa (g) Força (kN) fci (Mpa)

1 7871 642.9 28.57

2 7892.1 653.3 29.04

3 7967.8 685.7 30.48

4 7924.5 673.9 29.95

5 7989.6 660.7 29.36

fcm (MPa) 29.48

Sn 0.75

Admitindo que os valores obtidos seguem uma distribuição normal. a resistência característica do

betão à compressão em cubos (fck.cubos) pode ser determinada pela expressão (6).

𝑓𝑐𝑘.𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 = 𝑓𝑐𝑚.𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 − 1.64𝑆𝑛 (14)

Aplicando a expressão (6) obteve-se um valor característico de 28.25 MPa. deste modo. conclui-se

que o betão produzido apresenta propriedades características dos betões C20/25.

Para obtenção do módulo de elasticidade não foram realizados ensaios específicos. No entanto. este

parâmetro foi estimado recorrendo aos resultados dos ensaios de compressão nos cubos. recorrendo

à formulação indicada na parte 1.1 do EC2 [82]. Essa norma indica que o valor aproximado do

módulo de elasticidade secante (Ecm) pode ser estimado pela expressão (7).

𝐸𝑐𝑚 = 0.9 × [22 × (

𝑓𝑐𝑚. 𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠

10)0.3]

(15)

em que:

Ecm – valor aproximado do módulo de elasticidade secante [GPa];

Fcm.cubos – valor médio da resistência à compressão [MPa].

101

Na expressão (7) o valor 0.9 está relacionado com o facto de os agregados utilizados na produção do

betão serem de natureza calcária. tal como sugerido no EC2 [46]. Aplicando esta expressão aos

resultados indicados anteriormente obteve-se o valor de 27.39 GPa para o módulo de elasticidade

secante.

Para quantificar a resistência do betão à tração foram ensaiados 4 provetes cilíndricos, com 120 mm

de diâmetro e 300 mm de altura, 28 dias após a betonagem dos blocos de betão. O processo de cura

foi idêntico aos dos provetes cúbicos. O parâmetro em causa foi determinado com base no ensaio de

compressão diametral, realizado de acordo com a norma NP EN 12390-3 [78]. Para tal, recorreu-se a

uma prensa hidráulica com taxa de aplicação de carga de 1.3 KN/s (aproximadamente 0.045 MPa/s)

e registaram-se os valores das cargas (radiais) máximas.

Introduzindo estes valores na expressão (8) foi possível estimar a resistência do betão à tração.

𝑓𝑐𝑡 =2 × 𝐹

𝜋 × 𝐿 × 𝑑

(16)

em que:

fct – resistência à tração por compressão diametral [MPa];

F – força radial máxima [N];

L – altura dos provetes cilíndricos [mm];

d – diâmetro dos provetes cilíndricos [mm].

A resistência característica do betão à tração (fctk) foi determinada adaptando a expressão (7)

para as grandezas em causa. tendo-se obtido o valor de 2.0 MPa.

Na Tabela 24 apresentam-se os resultados dos ensaios. assim como a sua média (fctm.28dias) e desvio

padrão (Sn).

Tabela 24 - Resultados dos ensaios de resistência à tração aos 28 dias por compressão diametral.

nº provete Massa (g) Força (kN) fcti (Mpa)

1 12725.5 158.5 2.24

2 12737.2 170.5 2.41

3 12643.1 153.3 2.17

4 12662.2 168.2 2.38

5 12658.9 144.7 2.05

fctm (MPa) 2.25

Sn 0.15

A resistência característica do betão à tração (fctk) foi determinada adaptando a expressão (6) para as

grandezas em causa. tendo-se obtido o valor de 2.0 MPa.

102

Anexo B– Valores característicos do aço A400 NR

Neste anexo apresentam-se na Tabela 25 os valores caracterisiticos do aço A500 NR de acordo com

o fabricante e referido em Firmo [39].

Tabela 25 - Propriedades mecânicas do aço

e respetiva legenda.

Propriedade Valor

fyk [MPa] 500

fyd[MPa] 348

fym[MPa] 562

fum[MPa] 582

Es[GPa] 200

ɛsyk[‰] 2.00

ɛsyd[‰] 1.74

ɛsym[‰] 2.91

fyk- valor característico do σ de cedência;

fyd- valor de cálculo da σ de cedência;

fym- valor médio de σ de cedência;

fum- valor médio da σ de rotura;

Es- módulo de elasticidade;

ɛsyk- valor característico da ɛ de cedência;

ɛsyd- valor de cálculo da ɛ de cedência;

ɛsym- valor médio da ɛ de cedência.

103

Anexo C– Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP à temperatura ambiente

A determinação do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com base em dados experimentais

obtidos foi efetuada na zona não colada. Esta análise permitia a comparação com os valores

recomendados pelo fornecedor e com os resultados de Sena Cruz [74].

Os extensómetros Ɛ1 e Ɛ2 colocados, respetivamente, na superfície não colada de cada um dos

laminados constituintes do provete de ensaio apresentaram nas leituras um comportamento linear até

à rotura do provete. Apresentam-se na Figura 94 a 106 os traçados obtidos.

Figura 94 - Leitura do extensómetro na zona não

colada do 1ºprovete.

Figura 95 - Leitura do extensómetro na zona não

colada do 2ºprovete.

Figura 96 - Leitura do extensómetro na zona não colada do

3ºprovete.

A Tabela 26 lista para os extensómetros colocadas na zona não colada os valores obtidos

experimentalmente para a força e extensão. O módulo de elasticidade foi determinado a partir do

declive linear da curva tensão-extensão através de pontos localizados escolhidos entre os 14.615KN

e os 16.05KN.

0

10

20

30

0 1000 2000 3000 4000

Forç

a [k

N]

ε [μm/m]

ε1

ε2

0

10

20

30

0 1000 2000 3000 4000

Forç

a [k

N]

ε [μm/m]

ε1

ε2

-5

5

15

25

35

0 1000 2000 3000 4000

Forç

a [k

N]

ε [μm/m]

ε1

ε2

104

Tabela 26 - Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP através dos ensaios experimentais.

Provete Extensómetros Força (KN) Tensão (MPa) Extensão (µm/m) EF-d (Gpa) Emédia (Gpa)

1

1

Ɛ1 16.05 286.58 1859.57 154.11

Ɛ2 - - - -

2

2

Ɛ1 14.61 260.91 1739.07 150.03 150.00

Ɛ2 15.12 270.08 1799.38 150.09

3

3

Ɛ1 14.95 266.99 1760.16 151.69

Ɛ2 15.08 269.37 1848.51 145.72

Tendo em conta que a média dos resultados obtidos é de cerca de 150GPa. considerou-se que este

seria o módulo de elasticidade do laminado CFRP para calibração do modelo analítico e numérico

bem como análise de resultados.

105

Anexo D– Evolução da temperatura no forno

Nas 107a 109 pode-se visualizar a evolução da temperatura no forno, na ligação colada com e sem

proteção térmica (identificada no gráfico como zona revestida) com o tempo de aquecimento. Como

se pode verificar a diferença entre as temperaturas medidas em cada um dos termopares (no forno e

na resina epóxido) no mesmo instante é relativamente elevada dada a taxa de aquecimento e

resistência térmica dos materiais, o que não permite a uniformização instantânea da temperatura no

ar atmosférico e no provete. Assim, era expectável que houvesse um diferencial térmico elevado.

Figura 97 - Evolução de temperaturas - 200ºC.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 1000 2000 3000 4000 5000

Tem

pe

ratu

ra [

ºC]

Tempo [s]

Ensaio 25% da carga

1ºprovete forno

2ºprovete forno

3ºprovete forno

1ºprovete zonacolagem2ºprovete zonacolagem3ºprovete zonacolagem1ºProvete zonarevestida2ºProvete zonarevestida3ºProvete zonarevestida

106

Figura 98 - Evolução de temperaturas - 200

Figura 99 - Evolução de temperaturas - 200ºC.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 500 1000 1500 2000 2500

Tem

pe

ratu

ra [

ºC]

Tempo [s]

Ensaio a 50% da carga

1ºprovete forno

2ºprovete forno

3ºprovete forno

1ºprovete zonacolagem2ºprovete zonacolagem3ºprovete zonacolagem1ºProvete zonarevestida2ºProvete zonarevestida3ºProvete zonarevestida

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 500 1000 1500 2000

Tem

pe

ratu

ra [

ºC]

Tempo [s]


1ºprovete forno

2ºprovete forno

3ºprovete forno

1ºprovete zonacolagem



1ºProvete zonarevestida



107

Anexo E– Evolução da temperatura no forno

Na Figura 100 a 112 apresentam-se as leituras nos termopares colocados na resina epoxido, de uma

forma mais detalhada, num intervalo de valores aproximado a uma função linear e que permitiu

estimar a taxa de aquecimento na resina epóxido.

Figura 100 - Evolução de temperaturas no zona de colagem para 25% da carga.

Figura 101 - Evolução de temperaturas na zona de colagem para 50% da carga.

y = 0,037x - 13,415 R² = 0,9936

y = 0,0323x - 8,2663 R² = 0,9961

y = 0,0336x - 9,7554 R² = 0,9968

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1000 2000 3000 4000

Tem

pe

ratu

ra [

ºC]

Tempo [s]





Linear (1º Provete zonacolagem)Linear (2º Provete zonacolagem)Linear (3º Provete zonacolagem)

y = 0,0327x + 3,5481 R² = 0,9895

y = 0,0332x + 7,0947 R² = 0,9939

y = 0,0336x + 5,0104 R² = 0,9925

0

10

20

30

40

50

60

70

80

500 1000 1500 2000 2500

Tem

pe

ratu

ra [

ºC]

Tempo [s]





Linear (1ºProvete zonacolagem)Linear (2ºProvete zonacolagem)Linear (3ºProvete zonacolagem)

108

Figura 102 - Evolução de temperatura na zona de colagem para 75% da carga.

Na Tabela 27 apresenta-se um quadro resumo dos declives calculados através das figuras anteriores

e o declive médio final.

Tabela 27 - Definição da taxa de aquecimento na zona colada.

Declive obtido dos gráficos Declive médio por % carga Declive médio final

25%

1ºProvete 0.0370

0.0343

0.0326

2ºProvete 0.0323

3ºProvete 0.0336

50%

1ºProvete 0.0327

0.0332 2ºProvete 0.0332

3ºProvete 0.0336

75%

1ºProvete 0.0295

0.0303 2ºProvete 0.0290

3ºProvete 0.0323

A taxa de aquecimento média considerada da resina epóxido foi de 3.3 ºC/min.

y = 0,0295x + 10,763 R² = 0,9949

y = 0,029x + 4,9413 R² = 0,9979

y = 0,0323x + 6,1069 R² = 0,9971

0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000

Tem

pe

ratu

ra [

ºC]

Tempo [s]





Linear (1ºProvete zonacolagem)



109

Anexo F– Gráficos comparativos de extensões. Ensaios experimentais e modelos

desenvolvidos

Nas Figura 103 a 115 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no

modelo analítico e numérico para 25% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.


40ºC e 45ºC.


59ºC e 65ºC.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

40ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo Analitico

Modelo numérico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

45ºC 1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo Analitico

Modelo numérico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

59ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

65ºC 1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

110

Figura 105 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para a temperatura de extensões

obtidas experimentalmente para 90ºC.

Nas Figura 106 e 118 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no

modelo analítico e numérico para 50% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.


40ºC e 45ºC.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

80ºC 1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200

ε [μ

m/m

]

z [mm]

90ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

40 ºC

2ºProvete

3ºProvete

Modelo Analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

45 ºC

2ºProvete

3ºProvete

Modelo Analitico

Modelo numérico

111


59ºC e 65ºC.

Nas Figura 108 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no modelo



40ºC e 45ºC.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

59 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

65 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo analitico

Modelo numérico

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

40 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo Analitico

Modelo numérico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300

ε [μ

m/m

]

z [mm]

45 ºC

1ºProvete

2ºProvete

3ºProvete

Modelo Analitico

Modelo numérico

comportamento da ligação colada a temperaturas elevadas de ... · que esteve, está e estará...

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