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Relatório Técnico

Como se

fazem

relógios? Relógios Atómicos

Trabalho realizado por: 201306423 – Gonçalo Nuno V. N. C. Carvalho 201303045 – Luís Daniel Magalhães S. Pinto 201306321 – Luís Miguel Gomes Silva 201306322 – Luís Pedro Pinto Costa

Curso de Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

Como se fazem relógios?

Relógios Atómicos

Unidade Curricular: Projeto FEUP

Supervisora: Engenheira Teresa Margarida Guerra Pereira Duarte

Monitora: Sara Mariana Pereira Soares Rocha

Grupo: 1M4_04

201306423 – Gonçalo Nuno Vale Novo da Costa Carvalho

201303045 – Luís Daniel Magalhães da Silva Pinto

201306321 – Luís Miguel Gomes Silva

201306322 – Luís Pedro Pinto Costa

Data de entrega:

Porto, 04 de novembro de 2013

Agradecimentos

Na realização deste trabalho contamos com a orientação da Engª Teresa Duarte, que

demonstrou total disponibilidade para auxiliar o grupo durante o projeto.

Foi também fundamental o conhecimento das alunas Sara Rocha e Maria João do 5º ano

do MIEM para o auxílio ao conhecimento de novas formas e fontes de pesquisa na realização do

relatório técnico.

Índice

1. O relógio ao longo dos tempos .................................................................................................. 5

2. Tipos de Relógios ...................................................................................................................... 7

2.1 Relógios Solares ..................................................................................................................... 7

2.2 Relógios de água .................................................................................................................... 7

2.3 Relógios mecânicos ................................................................................................................ 8

2.4 Relógios de quartzo ................................................................................................................ 9

2.5 Relógios Atómicos ............................................................................................................ 10

2.5.1 Introdução aos relógios atómicos ............................................................................ 10

2.5.2. Tipos de relógios atómicos ..................................................................................... 11

2.5.2.1 Relógio atómico de césio .............................................................................. 11

2.5.2.2 Relógio atómico de hidrogénio ..................................................................... 11

2.5.2.3 Relógio atómico de rubídio ........................................................................... 11

2.5.3 Componentes........................................................................................................... 12

2.5.4 Funcionamento dos relógios atómicos ..................................................................... 12

2.5.5 Teoria de Bohr ......................................................................................................... 15

2.5.6 Hidrogénio ............................................................................................................... 16

2.5.7 Césio ........................................................................................................................ 17

2.5.8 Rubídio .................................................................................................................... 18

2.5.9 Principais vantagens e desvantagens entre os relógios atómicos ........................... 19

3. Conclusão ............................................................................................................................... 20

Lista de Ilustrações

Ilustração 1: Obelisco utilizado no Egito para medir o tempo .......................................................... 5

Ilustração 2- Desenvolvimento do relógio. ....................................................................................... 6

Ilustração 3: Relógio Solar ............................................................................................................... 7

Ilustração 4: Clepsidra ..................................................................................................................... 8

Ilustração 5: Relógio Mecânico (de pêndulo) ................................................................................... 9

Ilustração 6: Relógio de Quartzo ...................................................................................................... 9

Ilustração 7: Relógio Atómico ........................................................................................................ 11

Ilustração 8: Componentes de um relógio atómico ........................................................................ 12

Ilustração 9: Funcionamento de um relógio atómico ...................................................................... 14

Ilustração 10: Modelo de Bohr ....................................................................................................... 15

Ilustração 11: Hidrogénio ............................................................................................................... 16

Ilustração 12: Césio ....................................................................................................................... 17

Ilustração 13: Rubídio .................................................................................................................... 18

Palavras-chave

Relógio atómico

Excitação

Desexcitação

Átomo

Como se fazem relógios? – Relógios atómicos

2 FEUP/MIEM/Projeto FEUP/1M4_04

Resumo

Este relatório técnico, realizado no âmbito da unidade curricular Projeto

FEUP, do Mestrado Integrado de Engenharia Mecânica da Faculdade de

Engenharia da Universidade do Porto, tem como finalidade responder à

pergunta: “ Como se fazem relógios? – Relógios atómicos”.

O projeto tem início com uma introdução aos relógios, fazendo uma

breve referência ao seu conceito, seguindo-se uma contextualização histórica

sobre o seu aparecimento e evolução.

O nosso grupo teve como foco principal os relógios atómicos e como tal

procedeu-se à explicação dos diferentes tipos de relógios atómicos existentes,

assim como do seu processamento e funcionamento.

Todo o trabalho de pesquisa foi feito de forma a tornar este relatório

fidedigno e coerente.

O trabalho está realizado de forma progressiva de forma a tornar mais

fluída a leitura e compreensão deste.



Objetivos

Com este trabalho o grupo pretende:

Ter uma melhor integração e adaptação à Faculdade;

Promover o espírito de equipa e o trabalho em grupo;

Melhorar a capacidade de pesquisa, organização e síntese de

informação;

Aumentar as competências de comunicação eficaz dentro do grupo;

Contextualizar o leitor na história e evolução dos relógios;

Explicar o funcionamento dos relógios atómicos, bem como

complementar essa explicação com matéria adjacente que permite um

enriquecimento de conceitos que tornará mais fácil o entendimento

destes relógios e as suas vantagens;



Introdução

A invenção dos relógios mostrou ao longo dos séculos ter sido um marco

bastante significativo na história da Humanidade tendo em conta a importância

que assumiram nas comunidades. De facto os relógios permitiram uma

evolução contígua nas mais diversas áreas de estudo e permitiram importantes

avanços tecnológicos e sociais.

Mas afinal o que é um relógio?

Um relógio é qualquer aparelho que tenha como função a medição do

tempo. Existem relógios dos mais diversos tipos, e aproveitando as

características de cada um desses relógios utilizam-se estes para funções mais

específicas, sendo que neste contexto se pode inserir os relógios atómicos

como os relógios que cumprem as funções mais exigentes e onde o rigor de

medição temporal assume uma profunda importância.

Estes relógios, que são recentes quando comparados com os primórdios

deste engenho, são os mais complexos pois funcionam à base de reações

químicas e a sua fidedignidade é praticamente absoluta numa escala temporal

de uma vida humana. Mesmo dentro destes relógios existem diferentes tipos,

sendo as diferenças ao nível dos elementos químicos utilizados.

As reações químicas envolvidas no funcionamento destes relógios são

reações de excitação e desexcitação com emissão de energia, fundamentadas

pelo modelo de Niels Bohr [1].



1. O relógio ao longo dos tempos

Pensa-se que o primeiro aparelho que possa estar indicado à medição de

tempo data de há 3500 a.C. e eram usados obeliscos, como o observado na

ilustração 1, em que o sol era a referência natural para distinguir dias de noites

[2]. No entanto, foi há 600 a.C., na Judeia, onde usavam relógios de água e

relógios de areia ou ampulhetas, que surgiram os primeiros relógios [3] apesar

de se achar que os egípcios já os poderiam ter usado há 1400 a.C. [2].

Ilustração 1: Obelisco utilizado no Egito para medir o tempo

Já na era atual, durante o século VIII surgiram os primeiros relógios

mecânicos. Sabe-se que um monge budista chinês criou um relógio mecânico

que criou uma revolução completa pois usava um sistema complexo de

engrenagens. Sabe-se também que o Califa de Bagdad criou um relógio

mecânico de onde saia um cavaleiro que dizia as horas. Por estes motivos crê-

se que os asiáticos criaram os relógios mecânicos apesar de muitos

considerarem o Papa Silvestre II como o inventor [3]. Apesar desta controvérsia

toda, após a construção do primeiro relógio mecânico e do domínio das suas

funcionalidades como a eletrónica e o efeito piezoelétrico [4] foi possível a



construção de outros relógios como o relógio de bolso, o de quartzo, de

pêndulo ou de pulso [3].

Primeiro, foi criado o relógio de pêndulo, que funciona segundo a lei do

pêndulo desenvolvida por Galileu Galilei. No entanto, este só foi materializado

mais tarde, em 1656 [2]. Durante este século foi criado o primeiro relógio de

bolso por Pedro Henlein. Estes relógios eram muito raros e eram como

verdadeiras jóias, pois poucos tinham um. Eram também representativos da

alta aristocracia [3]. Após o aperfeiçoamento dos relógios de pêndulo durante

três séculos, começaram a surgir os primeiros relógios em quartzo. Estes eram

mais precisos que qualquer um que já existira, desfazendo-se apenas um

milissegundo por mês [2]. Ao longo destes anos também foi inventado o relógio

de pulso pelo relojoeiro Abraham Louis Bréguet que veio permitir que fosse

mais fácil o transporte do relógio [3]. Finalmente, em meados do século

passado, em 1948, foi criado o primeiro relógio atómico que é baseado na

frequência de uma vibração de um átomo. Nesta altura o desfasamento era

semelhante aos relógios de quartzo. No entanto, com o avançar das

tecnologias, os relógios atómicos tornaram-se os mais precisos com um

desfasamento de um milissegundo em 1400 anos [2]. Na ilustração 2 podemos

verificar vários relógios que foram utilizados nos dias de hoje e algumas peças

importantes como as rodas dentadas.

Ilustração 2- Desenvolvimento do relógio.



2. Tipos de Relógios

2.1 Relógios Solares

É o tipo de relógio mais antigo. Durante séculos, a humanidade orientou-

se pela “sombra do gnomo”, que é a projeção de um objeto feita pelo sol, para

medir o tempo. No paleolítico ou neolítico, os homens, para fazerem a medição

do tempo, baseavam-se no comprimento das suas sombras, que crescia até ao

meio dia, e depois diminuía até anoitecer [5].

Posteriormente, a mediação do tempo dirigiu-se para o calendário, o que

ajudou na identificação das estações do ano, beneficiando as civilizações que

trabalhavam na agricultura. O relógio de Sol mais antigo surgiu por volta de

1500 A.C., no Egipto. Feito em pedra, com a forma de um T, suportava outra

peça perpendicularmente. As horas estavam marcadas na pedra de forma

regular. A posição da sombra indicava a hora [5]. Este relógio está

exemplificado na ilustração 3.

Ilustração 3: Relógio Solar

2.2 Relógios de água

O relógio de água ou clepsidra, como o da ilustração 4, foi um dos

primeiros relógios a ser inventado pela Humanidade. É constituído por dois

depósitos, situados em níveis diferentes: um superior, com uma pequena

abertura, que contém a água; e outro inferior, inicialmente vazio, com uma

escala de níveis marcada. Ao verter a água do recipiente superior para o



inferior, observa-se o tempo decorrido através da escala. A primeira clepsidra

foi encontrada em Karnak, no Egito [5].

Ilustração 4: Clepsidra

2.3 Relógios mecânicos

O relógio de pêndulo, ver ilustração 5, foi o primeiro relógio mecânico a

ser construído. Surgiu em 1656 e o seu funcionamento baseava-se em

engrenagens e pesos.

O pêndulo tem uma propriedade fundamental: o ponto - a quantidade de

tempo que leva a fazer uma oscilação completa. Esta propriedade apenas está

relacionada com o comprimento do pendulo e com a força da gravidade. Uma

vez que a gravidade é constante em qualquer parte do planeta, o único fator de

que depende o ponto é do comprimento do pêndulo.

Mas o pêndulo não vai balançar eternamente. É necessário um trabalho

adicional de engrenagem de escape para ultrapassar o atrito e permitir que o

pêndulo se mantenha em movimento. O ponto do pêndulo corresponde a

aproximadamente um segundo [6].



Ilustração 5: Relógio Mecânico (de pêndulo)

2.4 Relógios de quartzo

O quartzo, por ser um material piezoelétrico, ou seja, quando submetido

a uma pressão gera um campo elétrico, quando é estimulado por energia

elétrica alternada, vibra numa determinada frequência, chamada ressonância,

que é definida pelo corte e lapidação, que varia muito pouco com a temperatura

e a oscilação de energia.

Posteriormente, esta vibração será amplificada por via eletrónica, o que

vai acionar um contador de tempo. O primeiro relógio de quartzo surgiu em

1933 [7]. Na ilustração 6 está representado um relógio de quartzo.

Ilustração 6: Relógio de Quartzo



2.5 Relógios Atómicos

2.5.1 Introdução aos relógios atómicos

Os relógios atómicos são relógios extremamente precisos que

funcionam à base da energia libertada por reações nucleares –

excitação/desexcitação [1].

O primeiro relógio atómico foi construído nos Estados Unidos da

América em 1948, tendo-se otimizado esse relógio dando origem a uma versão

mais refinada em 1955, no Reino Unido, construído por Louis Essen utilizando

os átomos de Cs-133 (césio-133) [9].

A precisão destes relógios é de tal ordem que a definição de segundo foi

alterada, em 1967, em função do funcionamento de um dos tipos destes

relógios, o do césio 133, sendo que se considera um segundo o tempo

decorrido para ocorrerem 9,19 x109 ciclos de transições de átomos de Cs-133

(césio-133). Estes relógios são relativamente raros devido aos montantes

exigidos para a sua construção, ao conteúdo de funcionamento e às suas

proporções. Concretamente, a precisão destes relógios pode ser demonstrada

pelo atraso de apenas um segundo a cada 1,4 x106 segundos (no caso dos

relógios de Césio-133) [1].

O seu funcionamento consiste nas reações de excitação e desexcitação

dos átomos (transição entre níveis energéticos) com consequente libertação de

quantidades precisas de energia cujo oscilador eletrónico que está ligado ao

núcleo processa e após um certo número de reações assume-se a passagem

de um segundo [10].

Estes relógios são utilizados para situações bastante concretas do

quotidiano que exigem exatidão na medida temporal como nos sistemas GPS,

em que a precisão é fundamental na triangulação dos satélites, as sondas



enviadas para o espaço requerem o uso de relógios atómicos, é através destes

que físicos e astrónomos efetuam medições de distâncias no espaço e na

Internet, a sincronização das suas diferentes componentes faz-se recorrendo a

estes relógios [11].

2.5.2 Tipos de relógios atómicos

Apesar de existirem diferentes tipos de relógios atómicos, os seus

princípios de funcionamento são semelhantes. A principal diferença assenta no

elemento utilizado e nos meios de deteção, quando os níveis de energia se

alteram. Na ilustração 7 está representado um relógio atómico.

2.5.2.1 Relógio atómico de césio: faz-se incidir um feixe de átomos de

césio. Por meio de um campo magnético, o relógio separa os átomos de césio

de diferentes níveis de energia.

2.5.2.1 Relógio atómico de hidrogénio: mantêm os átomos de hidrogénio

no nível de energia necessário num recipiente com paredes de um material

especial, pois assim os átomos não perdem o seu estado de energia elevado

muito rapidamente.

2.5.2.3 Relógio atómico de rubídio: o mais simples e compacto, usa uma

célula de vidro com gás de rubídio que muda a sua absorção de luz na

frequência ótica de rubídio quando a frequência de micro-ondas ao redor é a

correta [8].

Ilustração 7: Relógio Atómico



2.5.3 Componentes

As componentes de um relógio atómico são um núcleo, um oscilador de

frequências, um tubo de feixes com duas extremidades, um íman, um contador

eletrónico e dois lasers: um de referência e um de refrigeração [11]. Estes

componentes apresentam-se representados na ilustração 8.

Ilustração 8: Componentes de um relógio atómico

2.5.4 Funcionamento dos relógios atómicos

A parte do relógio atómico que é responsável por manter o tempo

constante é um oscilador de quartzo. Na maioria dos relógios de quartzo, o

oscilador é sintonizado com precisão quando este é produzido, mas a sua

frequência nunca mais torna a ser verificada. Ao longo do tempo, ocorrem

ligeiras mudanças, de forma imprevisível, na frequência, fazendo com que o

relógio fique mais rápido ou mais lento.



A finalidade do complicado mecanismo de um relógio atómico é verificar

a frequência do oscilador de quartzo, configurando ao relógio uma precisão

única.

Um átomo é formado por um conjunto de eletrões que rodeiam o núcleo

numa determinada órbita, às quais correspondem diferentes níveis de energia.

O eletrão ao passar de uma órbita elevada para uma mais baixa (Teoria de

Bohr, explicada mas à frente), irá emitir energia sob a forma de radiação

eletromagnética, com uma frequência bem definida, dependente da diferença

de energia entre as duas órbitas. Se um eletrão no primeiro nível de energia é

fornecido com uma radiação com uma frequência exata, este irá passar para o

nível seguinte.

O elemento mais usado num relógio atómico é o Césio-55. Cada átomo

deste elemento contém 55 eletrões, sendo que o último normalmente se

encontra mais longe do núcleo do que os restantes. Nesta órbita, a energia do

eletrão pode ter dois valores ligeiramente diferentes, dependendo do valor de

spin deste. A diferença de energia entre os dois estados corresponde a ondas

de rádio com uma frequência de 9,19 x109 Hz. Os átomos têm diferentes

propriedades magnéticas nestes dois estados.

Numa das extremidades do relógio de césio encontra-se um forno que

evapora átomos de césio a partir da superfície de uma peça de metal. Estes

átomos irão ter os seus eletrões com um dos dois arranjos descritos

anteriormente. É, então, usado um íman para separar e descartar aqueles com

a energia mais elevada.

O oscilador de cristal de quartzo do relógio está sintonizado com a maior

precisão possível para 9,19x109 Hz. Este controla uma fonte de ondas de rádio

que visa os átomos com a energia mais baixa. Na outra extremidade do tubo de



feixe encontra-se outro íman, que separa os átomos que foram alterados,

daqueles que não sofreram alterações.

Os átomos cujo estado tenha sido modificado são contados por um

detetor. Se o número de átomos que sofreram alterações começar a diminuir, é

porque a frequência do cristal de quartzo sofreu alterações. Neste caso, um

sistema de controlo automático ajusta o oscilador de cristal até que o número

de átomos alterados atinge o máximo novamente, prevenindo a mudança de

frequência do oscilador de cristal e mantendo o relógio preciso. Um contador

eletrónico converte a frequência de oscilação de impulsos em intervalos de,

exatamente, um segundo [12]. Na ilustração 9 pode observar-se um esquema

do funcionamento dos relógios atómicos.

Ilustração 9: Funcionamento de um relógio atómico



2.5.5 Teoria de Bohr

Niels Bohr apresentou, em 1913, uma explicação complementar aos

trabalhos acerca dos espectros de emissão e absorção de Einstein e Planck,

visando apenas o caso particular do átomo de hidrogénio. No entanto, o seu

modelo foi adotado, entretanto, para todos os outros elementos.

Na sua teoria, Bohr referia que havia diferentes níveis de energia ao

redor do núcleo de um átomo (onde circundavam eletrões), com energias bem

definidas, e que quanto mais próximo do núcleo (ou seja, quanto menor fosse o

seu número quântico) estivesse o eletrão, mais estável este se encontrava.

O mais importante era contudo o facto de Bohr referir que quando um

eletrão era atingido por uma quantidade exata de energia transitava de nível

energético, originando uma risca negra no espetro de emissão do hidrogénio.

Eventualmente esse eletrão acabaria por voltar ao estado fundamental

emitindo energia, o que na prática resulta numa risca colorida (com cor

variável, dependendo da região de emissão) no espetro de absorção.

Este processo ficou conhecido como o processo de excitação e

desexcitação dos átomos [13]. Na ilustração 10 verificamos um esquema

representativo dos processos de excitação e desexcitação apresentados na

Teoria de Bohr.

Ilustração 10: Modelo de Bohr



2.5.6 Hidrogénio

Ilustração 11: Hidrogénio

O Hidrogénio foi o primeiro elemento a aparecer no Universo. Está situado

no 1º período e no 1º grupo da Tabela Periódica, tem massa atómica de

aproximadamente 1g/mol e um eletrão de valência.

Nas condições normais de pressão e temperatura (CNPT), apresenta-se na

forma gasosa, sendo um gás incolor, inodoro, inflamável e não solúvel em

água.

Este elemento constitui cerca de 75% da massa elementar do Universo,

sendo por isso o elemento mais abundante no mesmo.



2.5.7 Césio

Ilustração 12: Césio

O Césio é um metal alcalino situado no 6º período e no 1º grupo da Tabela

Periódica e tem massa atómica de aproximadamente 133 g/mol.

Nas CNPT encontra-se no estado líquido e é um metal dúctil e bastante

reativo.

É o elemento que possui mais isótopos no Universo (32), sendo o isótopo

de Césio-133 o utilizado nos relógios atómicos e o de Césio-137 usado em

bombas atómicas. Apenas o isótopo de Césio-133 é estável na sua forma

natural.



2.5.8 Rubídio

Ilustração 13: Rubídio

O Rubídio é um metal alcalino situado no 5º período e no 1º grupo da

Tabela Periódica e tem massa atómica de aproximadamente 37 g/mol.

Nas CNPT encontra-se no estado líquido e é bastante reativo com o ar.

Entre as suas aplicações estão os lasers e está em estudo o uso deste

elemento como combustível em viagens espaciais.



2.5.9 Principais vantagens e desvantagens entre os relógios

atómicos

Existem vários tipos de relógios atómicos, entre os quais: os relógios

atómicos de césio, rubídio e hidrogénio.

A principal vantagem dos diferentes tipos de relógios atómicos é que os

elementos que determinam a frequência, ou seja, os átomos de um isótopo

específico como o Césio-133, são as mesmas em toda a parte. Assim, os

relógios atómicos construídos e formados de forma independente, mas que

possuam os mesmos átomos de isótopo, possuíram o mesmo intervalo de

tempo. Isto quer dizer, que todos os relógios que possuam na sua constituição

os mesmos átomos, vão desfazer-se ao mesmo tempo.

O mais importante num relógio é a sua precisão e a sua estabilidade. A

precisão é definida através do desvio de uma frequência em relação ao normal

estabelecido. Quanto maior for este desvio em relação ao valor normal, menor

será a precisão do relógio em causa. A estabilidade é definida através da

consistência de uma frequência em relação a um valor normal estabelecido [9]

Atualmente os países mais desenvolvidos estão a tentar desenvolver um

relógio que atrasa um segundo em cada 3 biliões de anos.

O relógio atómico possui algumas desvantagens, sendo elas: o grande

tamanho que estes relógios ocupam, é necessária uma grande quantidade de

energia para o seu fabrico, pessoal qualificado e os custos implicados – estes

relógios são muito caros e não estão acessíveis a todas as pessoas [14].



3. Conclusão

Os relógios atómicos são, talvez, os relógios que assumem uma maior

importância nos dias de hoje por causa das suas aplicações, permissíveis pelo

facto de serem relógios de alta precisão.

São os relógios mais precisos alguma vez construídos atrasando um

milissegundo a cada 1400 anos apenas (no caso do relógio de césio) e

apresentam-se como forte alicerce para novos progressos científicos dado que

possuem um rigor de medição quase perfeito, inseridos na escala temporal da

vida humana. Estes relógios possuem um custo elevado que pode chegar a

cerca de 250 mil dólares, ou seja 182 mil euros. Existem vários relógios destes,

havendo pelo menos um no Brasil. Os relógios atómicos estão também

incorporados nos satélites permitindo assim calcular distâncias quando usado o

sistema GPS, o que demonstra a grande precisão destes relógios porque caso

as distancias fossem mal calculadas era possível uma pessoa ir ter a um local

completamente aleatório. Esta é a principal aplicação destes relógios.



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fisica/mecanica/pesquisahoje/cap3/defaultframebaixo.htm Acedido a 26 de

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http://www.sciencemuseum.org.uk/onlinestuff/stories/atomic_clocks.aspx


[13]: CHANG, RAYMOND 2005 – “Química” – 5ª Edição – Lisboa - Mecgraw Hill

[14]- “The Disadvantages of Atomic Clocks”. URL:

http://www.ehow.com/list_7530040_disadvantages-atomic-clocks.html Acedido

a 16 de outubro de 2013.

Ilustrações:

Ilustração 1 - “Oblisk”. URL: http://crossbearer-brian.tripod.com/id34.htm

Retirada a 17 de outubro de 2013.

Ilustração 2 - URL: http://www.cepa.if.usp.br/e-

fisica/mecanica/pesquisahoje/cap3/imagens/relogio_atomico2.jpg Retirada a 7

de outubro de 2013.

Ilustração 3 - “Sun Clock”. URL: http://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-

image-sun-clock-image7097006 Retirada a 17 de outubro de 2013.


http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/pesquisahoje/cap3/defaultframebaixo.htm


http://www.sciencemuseum.org.uk/onlinestuff/stories/atomic_clocks.aspx

http://www.ehow.com/list_7530040_disadvantages-atomic-clocks.html

http://crossbearer-brian.tripod.com/id34.htm

http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/pesquisahoje/cap3/imagens/relogio_atomico2.jpg

http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/pesquisahoje/cap3/imagens/relogio_atomico2.jpg

http://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-image-sun-clock-image7097006

http://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-image-sun-clock-image7097006



Ilustração 4 - “A origem dos relógios naturais”. URL:

http://www.vecchiojoalheiros.com.br/blog/a-origem-dos-relogios-naturais/


Ilustração 5 - “Relógios Anatómicos Mecânicos”. URL:

http://wikiteca.iesb.br/relogios-analogicos-mecanicos/ Retirada a 16 de outubro

de 2013.

Ilustração 6 - “Os mais belos relógios de parede”. URL:

http://www.superideias.net/os-mais-belos-relogios-de-parede/ Retirada a 16 de

outubro de 2013.

Ilustração 7 - “6 instrumentos para contar o tempo”.

URL:http://www.historiadigital.org/teoria-da-historia/6-instrumentos-utilizados-

para-contar-o-tempo/ Retirada a 16 de outubro de 2013.

Ilustração 8 - “Relógio Atómico”. URL:

http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/17_relogios_atomicos/index.htm


Ilustração 9 - “O relógio atómico brasileiro”- URL: http://www.cepa.if.usp.br/e-

fisica/mecanica/pesquisahoje/cap3/defaultframebaixo.htm Retirada a 16 de

outubro de 2013.

Ilustração 10 - “Física e Química”. URL:

http://fisicaquimicanet.blogspot.pt/2010/01/atomo-de-hidrogenio-e-estrutura-

atomica.html Retirada a 17 de outubro de 2013.

Ilustração 11 – “Hidrogénio – H”. URL:

http://www.quimlab.com.br/guiadoselementos/hidrogenio/hidrogenio.jpg

http://www.vecchiojoalheiros.com.br/blog/a-origem-dos-relogios-naturais/

http://wikiteca.iesb.br/relogios-analogicos-mecanicos/

http://www.superideias.net/os-mais-belos-relogios-de-parede/

http://www.historiadigital.org/teoria-da-historia/6-instrumentos-utilizados-para-contar-o-tempo/

http://www.historiadigital.org/teoria-da-historia/6-instrumentos-utilizados-para-contar-o-tempo/

http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/17_relogios_atomicos/index.htm



http://fisicaquimicanet.blogspot.pt/2010/01/atomo-de-hidrogenio-e-estrutura-atomica.html

http://fisicaquimicanet.blogspot.pt/2010/01/atomo-de-hidrogenio-e-estrutura-atomica.html

http://www.quimlab.com.br/guiadoselementos/hidrogenio/hidrogenio.jpg



Ilustração 12 – “Césio – Cs”. URL:

http://www.quimlab.com.br/informacoes_analiticas/img/cesio.jpg

Ilustração 13 – “Rubídio RB”. URL:

http://www.quimlab.com.br/informacoes_analiticas/img/rubidio.jpg Retirada a 31

de outubro de 2013

http://www.quimlab.com.br/informacoes_analiticas/img/cesio.jpg

http://www.quimlab.com.br/informacoes_analiticas/img/rubidio.jpg

como se fazem relógios?projfeup/submit_13_14/uploads/relat_1m4... · o nosso grupo teve como foco...

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