Como Calcular Probabilidades

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Criado por Zaira e 3 outros

Probabilidade é a medida de como um evento é provável de ocorrer dado um número de

possíveis resultados. Calcular a probabilidade permite que você use a lógica e a razão

mesmo com algum grau de incerteza. Descubra como fazer as contas quando for

calcular probabilidades.

Método 1 de 4: Calculando a Probabilidade de um Evento Aleatório Único

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Defina os eventos e resultados. A probabilidade é o quão provável é de um ou mais

eventos acontecerem, dividido pelo número de resultados possíveis. Então, digamos que

você esteja tentando encontrar a probabilidade de tirar um três em um dado de seis

faces. "Tirar um três" é o evento, e já que sabemos que o dado pode cair em qualquer

um dos seis dados, o número de resultados é seis. Aqui estão mais dois exemplos para

você entender melhor:

Exemplo 1: Qual a probabilidade de escolher um dia que caia no fim de

semana quando for escolher uma aleatório da semana?

o "Escolher um dia que caia no fim de semana" é nosso evento e o número

de resultados é o número total de dias na semana, sete.

Exemplo 2: Um pote tem 4 bolas azuis, 5 bolas vermelhas e 11 bolas brancas.

Se uma bola for tirada do pote aleatoriamente, qual a probabilidade dela ser

vermelha?

o "Escolher uma bola vermelha" é nosso evento e o número de resultados é

o total de bolas no pote, 20.

2

Divida o número de eventos pelo número de possíveis resultados. Isso nos dará a

probabilidade de um evento único acontecer. No caso de tirar um três em um dado, o

número de eventos é um (só há um três em cada dado) e o número de resultados é seis.

Você também pode pensar nisso como 1 ÷ 6, 1/6, .166, ou 16.6%. Eis como descobrir a

probabilidade dos exemplos restantes:

Exemplo 1: Qual a probabilidade de escolher um dia que caia no fim de

semana quando for escolher uma aleatório da semana?

o O número de eventos é dois (já que dois dias da semana são no fim de

semana) e o número de resultados é sete. A probabilidade é de 2 ÷ 7 =

2/7 ou .285 ou 28.5%.

Exemplo 2: Um pote tem 4 bolas azuis, 5 bolas vermelhas e 11 bolas brancas.

Se uma bola for tirada do pote aleatoriamente, qual a probabilidade dela ser

vermelha?

o O número de eventos é cinco (já que há cinco bolas vermelhas no total) e

o número de resultados é 20. A probabilidade é 5 ÷ 20 = 1/4 ou .25 ou

25%.

Método 2 de 4: Calculando a Probabilidade de Múltiplos Eventos Aleatórios

1

Divida o problema em partes. Calcular a probabilidade de múltiplos eventos é uma

questão de dividir o problema em probabilidades separadas. Eis três exemplos:

Exemplo 1: Qual a probabilidade de tirar dois cinco consecutivos ao jogar um

dado de seis faces?

o Você sabe que a probabilidade de tirar um cinco é de 1/6, e a

probabilidade de tirar outro cinco com o mesmo dado também é de 1/6.

o Este são eventos independentes, porque o que você tira da primeira vez

não afeta o que acontece da segunda vez; você pode tirar um 3 e depois

tirar um 3 novamente.

Exemplo 2:Duas cartas são tiradas aleatoriamente de um baralho. Qual a

probabilidade de ambas serem do naipe de paus?

o A probabilidade da primeira carta ser de paus é de 13/52, ou 1/4. (Há 13

cartas desse naipe em cada baralho). Agora, a probabilidade da segunda

carta ser de paus é de 12/51.

o Você está medindo a probabilidade de eventos dependentes. Isso

acontece porque o que você faz na primeira vez afeta a segunda vez; se

você tirar um 3 de paus e não o puser de volta, haverá uma cara a menos

desse naipe e uma carta a menos no baralho (51 ao invés de 52).

Exemplo 3: Um pote tem 4 bolas azuis, 5 bolas vermelhas e 11 bolas brancas.

Se três bolas forem tiradas aleatoriamente do pote, qual a probabilidade da

primeira ser vermelha, a segunda azul e a terceira branca?

o A probabilidade da primeira bola ser vermelha é de 5/20, ou 1/4. A

probabilidade da segunda bola ser azul é de 4/19, já que temos uma bola

a menos, mas não uma bola azul a menos. E a probabilidade da terceira

ser uma bola branca é de 11/18, porque já tiramos duas bolas. Este é

outro exemplo de evento dependente.

2

Multiplique a probabilidade de cada evento pela outra. Isso dará a você a

probabilidade de múltiplos eventos ocorrerem um após o outro. Eis o que você pode

fazer:

Exemplo 1:Qual a probabilidade de tirar dois cinco consecutivos ao jogar um

dado de seis faces? A probabilidade dos dois eventos independentes é de 1/6.

o Isso nos dá 1/6 x 1/6 = 1/36 ou .027 ou 2.7%.

Exemplo 2: Duas cartas são tiradas aleatoriamente de um baralho. Qual a

probabilidade de ambas serem do naipe de paus?

o A probabilidade do primeiro evento acontecer é de 13/52. A

probabilidade do segundo evento acontecer é de 12/51. A probabilidade é

13/52 x 12/51 = 12/204 ou 1/17 ou 5.8%.

Exemplo 3: Um pote tem 4 bolas azuis, 5 bolas vermelhas e 11 bolas brancas.

Se três bolas forem tiradas aleatoriamente do pote, qual a probabilidade da

primeira ser vermelha, a segunda azul e a terceira branca?

o A probabilidade do primeiro evento é de 5/20. A probabilidade do

segundo evento é de 4/19. E a probabilidade do terceiro evento é de

11/18. A probabilidade é de 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 ou 3.2%.

Método 3 de 4: Convertendo Chances em probabilidades

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Determine as chances. Por exemplo, um golfista é favorito a ganhar com chances de

9/4. As chances de um evento são a razão da probabilidade dele ocorrer com a

probabilidade dele não ocorrer.

No exemplo da razão 9:4, o 9 representa a probabilidade do golfista ganhar. O 4

representa a probabilidade dele perder. Desta forma, é mais provável que ele

ganhar, do que perder.

Lembre-se que nas apostas de esportes, as chances são expressas como "chances

contra", o que significa que as chances de um evento não acontecer são escritas

primeiro e as chances de acontecer vêm depois. Embora possa ser confuso, é

importante saber disso. Para este artigo, não usaremos as "chances contra".

2

Converta as chances em probabilidade. Converter as chances é muito simples. Divida

as chances em dois eventos separados, mais o número total de resultados.

O evento em que o golfista irá ganhar é 9; o evento em que ele irá perder é 4. O

resultado total é 9 + 4, ou 13.

Agora o cálculo é o mesmo que aquele de calcular a probabilidade de um evento

único.

o 9 ÷ 13 = .692 or 69.2%. A probabilidade do golfista ganhar é de 9/13.

Método 4 de 4: Conhecendo as Regras da Probabilidade

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Certifique-se de que dois eventos ou resultados devam ser mutuamente

excludentes. Isso significa que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo.

2

Defina uma probabilidade que seja um número positivo. Se você chegar a um

número negativo, verifique seus cálculos novamente.

3

A probabilidade de todos os possíveis eventos deve somar o total de 1 ou 100%. Se

a probabilidade de todos os possíveis eventos somada não der 1 ou 100%, você cometeu

um erro porque provavelmente deixou algum possível evento de lado.

A probabilidade de rolar um três num dado de seis lados é de 1/6. Mas a

probabilidade de rolar todos os outros cinco números também é 1/6. 1/6 + 1/6 +

1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 ou 1 ou 100%.

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Represente a probabilidade de um resultado impossível com 0. Isso apenas significa

que não há chances do evento acontecer.

Dicas

Você pode fazer a sua própria probabilidade subjetiva com base em suas opiniões sobre a probabilidade de um evento. A interpretação subjetiva da probabilidade será diferente para cada pessoa.

Você pode atribuir qualquer número a um evento, mas eles devem ter a probabilidade adequada, o que significa seguir as regras básicas que se aplicam a todas as probabilidades.