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Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

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Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª BethAndreas Cellarius (1660)

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Aristóteles (sec. IV ac):

Mundo terrestre (sublunar):• 4 elementos fundamentais

(terra, água, fogo e ar)• Não é descrito com a matemática

Mundo celeste (supra-lunar):• 5º elemento - corpos celestes

não se comportavam como terrestres (ideia de éter)

• Matemática consegue explicar.

Camille Flammarion“L’atmosphère: météorologie

populaire” (1888)

Tratado Do Céu:

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Hierarquicamente Aristóteles configura a Terra no centro do “universo”;

à sua volta, está a água; o ar está acima da terra e da água e, enfim, acima do ar, está o último elemento atmosférico, o fogo.

Portanto o fogo e o ar sobem naturalmente, enquanto a terra e água caem naturalmente, todos em busca dos seus lugares naturais.

Primeiras ideias do Geocentrismo e de órbitas circulares

Aristóteles implanta a lógica (começando do nada) e com ela tem um bom instrumento, um método (um caminho) para estudar a physis, a natureza, o mundo.

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A palavra “Planeta” vem do grego e quer dizer“corpo errante” ou “estrela errante”, aqueleque não seguia uma trajetória, não ocupavauma posição constante, ou seja não fazia partedas “estrelas fixas” no céu.

Se movia no céu e não pulsava, tinha brilhoconstante.

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Aristarco de Samos (séc III ac):

* Pensou no heliocentrismo (fato citado por Arquimedes); * proporção entre as distâncias Terra/Lua e Terra/Sol.

360° 29 dias (T Lua)

X 14 dias (contados entre as fases)

X = 174°

X/2 = 87°

174°

cos 87° = 0,052

0,052 = DTLDTS

DTS = 19 DTL

DTS

DTL

87°

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Eratóstenes (séc III a.c)

* Determinou o raio da Terra (Siena e Alexandria)

360° Perímetro Terra (2πR)7,2° DSA

360°7,2° = 50 =

2πRDSA

sombrahaste

= tg α

α = 7,2°

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Cláudio Ptolomeu (150 dc): Almagesto (Tratado de Astronomia da Antiguidade)

Marte

* Geocentrismo (mundo do ponto de vista do homem)

* Epiciclos - movimento retrógrado dos planetas

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epiciclo e deferente 10


Nicolau Copérnico (1473-1543):

• Estudava em detalhe a astronomia geocêntrica pois trabalhava na elaboração de mapas celestes para localização no mar.

• Alguns problemas: - explicar porque Vênus e Mercúrio sempre são

vistos perto do Sol (quando nasce ou se põe); - explicar porque Marte, Júpiter e Saturno podiam

ser vistos em oposição ao Sol (durante a noite).

• Respostas:- Mercúrio e Vênus estão entre Terra e Sol;- Marte, Júpiter e Saturno têm raios maiores que a

órbita da Terra.

“Pequeno comentário sobre as hipóteses formuladas por Copérnico acerca dos movimentos celestes”

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Nicolau Copérnico (sec XV dc): * Nova “teoria”: heliocentrismo* órbitas circulares (MCU) – ainda usa epiciclo.

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Tycho Brahe (1546-1601 - Suécia)

Utilizava instrumentos rudimentares.Demonstrou imperfeições no pensamento de Ptolomeu, passando a chamar a atenção dos astrônomos para a necessidade de instrumentos mais precisos e técnicas de observação mais acuradas.

O rei Frederico II doa a ilha de Hven (Suécia) e uma pensão anual para construir e equipar um novo observatório astronômico.

Dois observatórios foram construídos na ilha. Graças ao apoio permanente do rei, Brahe realizou um trabalho monumental, tornando-se o maior astrônomo de sua época.

Leitor assíduo do Almagesto de Ptolomeu.

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Tycho foi o primeiro astrônomo a calibrar e checar a precisão de seusinstrumentos periodicamente, e a corrigir suas observações.

Também foi o primeiro a instituir observações diárias descobrindo assimanomalias nas órbitas até então desconhecidas.

No sistema cosmológico de Brahe, todos os planetas, com exceção da Terra, giram em torno do Sol, e este, acompanhado pelos planetas, gira em torno da Terra.

Sua produção científica inspirou o trabalho de Kepler, Galileu e Newton.

Sextante – instrumento para determinar a posição das estrelas.

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Kepler (1571-1630 – Alemanha)

Em 1577, sua mãe Katherine lhe mostrou o

grande cometa que apareceu no céu.

Miopia, estrabismo e dedos aleijados conduziram

Kepler a um ministério religioso para escapar das

dificuldades.

Estudou teologia, filosofia, matemática e astronomia.

Com 22 anos abandonou o ministério religioso para estudar ciências.

Publicava calendários astrológicos e horóscopos para ganhar dinheiro.

Era tão obcecado com medidas que se popularizou por produzir as

tabelas astronômicas mais precisas de seu tempo.

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“Universo geométrico de Kepler”

Enquanto lecionava, teve uma revelação repentina para entender o universo – a razão dos círculos era a razão das órbitas.

Publicou o Mistério do Cosmos, primeiro trabalho decididamente copernicano, colocando o Sol no centro do sistema.

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Faltavam a Tycho Brahe as

habilidades matemáticas e

analíticas necessárias para

entender o movimento planetário.

Com a elipse, os movimentos dos planetas podiam ser previstos.

Após a morte de Brahe (um ano e meio de relações) Kepler teve acesso a

toda a compilação de 30 anos de observação de Brahe.

Em 1600 emprega Kepler para

analisar suas observações da órbita de

Marte. Monumento a Brahe e Kepler em Praga

Kepler mapeou cuidadosamente os dados formando uma elipse. Este

sucesso deu credibilidade matemática ao modelo copernicano.

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E pur si muove...

Galileu (1564-1642): 1609 - luneta

satélites de Júpiter

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As observações mostravam anomalias:

- Os planetas de tempos em tempos parecem andar para trás, em seu movimento do céu (retrogressão).

- Os planetas parecem não se mover uniformemente.

- O brilho dos planetas varia.

Publica em 1609 A Nova Astronomia com as duas primeiras leis

que descrevem como os corpos celestes orbitam.

Publica em 1618 Harmonias do Mundo, uma série de 5 livros que

inclui sua terceira lei, que inspirou Newton 60 anos depois.

Publica uma novela científica chamada Sonhando com a Lua.

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Cinemática Celeste - 3 Leis

1 - Lei das Órbitas (elipses)

abadonam-se os epiciclos

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x2

a2+

y2

b2= 1

x2

a2+

y2

b2= 1

x2

r2+

y2

r2= 1

x2+y2

r2= 1

x2 + y2 = r2

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2 - Lei das Áreas

* O movimento dos planetas não é MCU

(quanto mais perto do Sol, mais rápido)

* Áreas iguais em tempos iguais

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3 - Lei dos Períodos (de revolução)

COMPARAÇÃO DE ASTROS QUE ORBITAM O MESMO CENTRO

T2

r3= K

Tempo para dar uma volta

Raio da órbita (distância de centro a centro)

TTerra2

rTerra3 =

TMarte2

rMarte3 =

TVênus2

rVênus3

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