MAURO BLOCH

COEFICIENTES DE ATRITO DE SUBCANAIS E DISTRIBUIÇÃODO ESCOAMENTO EM ARRANJOS HEXAGONAIS DE

BARRAS COPÍ ESPACADORES HELICOIDAIS

TESE DE MESTRADO APRESENTADA AO DEPARTAMEN-

TO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA PUC/RJ COMO

PARTE DOS REQUISITOS PARA OBTENÇÃO DO TÍTU-

LO DE MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA.

ORIENTADOR: PEDRO CARAJILESCOV

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO, FEVEREIRO. DE 1933

s'i

A meu pai

in memoriam

e minha mãe.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Pedro Carajilescov, pela dedicada orientação.

Ao Prof. Eloi Fernandez y Fernandez, pelo apoio constan-

te.

Ao Técnico Jandir da Cunha Neto, pela participação na

construção e montagem do aparato. .

' Ao ITUÇ, pela participação do técnico Ze Antônio, do so]_

dadór Vicente Pascoal e torneiro mecânico Antônio de Oliveira,

na construção do aparato. .

Aos auxiliaries, Lourenço Ribeiro e Celso Fonseca, pelas

colaborações. ..• • • *

.• . X Eneida,'pelo trabalho de datilografia.

X Mônica, pela paciência.

X Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN), pelo fi-

nanciamento recebido durante o curso.

RESUMO

0 núcleo de um reator rápido, tipo LMFBR, ê composto de

feixes hexagonais de barras de arranjo triangular com espaçado-

res helicoidais. Neste trabalho, foi feita uma análise hidráu-

lica dos subcanais lateral e de canto, que juntamente com o in-

terno, compõem o feixe. Foram realizadas medidas de queda * de

pressão, vazão e temperatura para ó escoamento de água, nos dois

tipos de subcanais, Isolados geometricamente. Desta forma,- ob-

teve-se, a variação do fator de atrito, como função do número de• * . ••

Reynolds, bem como a razão entre os fatores de distribuição . do

escoamento, para os subcanais lateral e de canto.

• Os parâmetros geométricos utilizados foram: diâmetro de

barra 10,04 mm e 8,01 mm, passo axial 160 mm e 80 mm, faixa de• • • • • . • ' . '

numero de Reynolds de 100 a 30.000..

ABSTRACT

t> ^-egrg oi LMmK lype last rmcior^, *s-rnmpnsaci ny-

hexagonal pin bundles arranged in triangular arrays with

heiicoidal spacers. In thi-t woik^ia hydraulic analysis has

been carried on for the edge and the corner subchannel flows,

which together with the internal subchannel flow constitute

the bundle flov&^P res sure drop, flow and temperature

measurements have been made for water flow in edge and corner

subchannel flows, which were geometrically separated for

measurement purposed Tiw&^_the friction, and the flow s\

factors, as a function of

Thr-fallj)w1ng geometrical parameters were_conj

10,04 mm and 8,01 mm^jax^TTliiigtScs^ 160 mm and 80 mm axial lead-~——Reynolds number range from 100 to 307

SUMÁRIO

NOMENCLATURA . VILISTA DE FIGURAS VIIILISTA DE TABELAS . XIi

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO . 11.1 - REVISÃO DA LITERATURA * 3

1.2 - DESCRIÇÃO DO TRABALHO ' 6

CAPÍTULO 2 - MÉTODO EXPERIMENTAL 82.1 - INTRODUÇÃO TEÓRICA ' • 8

2.2 - APARATO EXPERIMENTAL 10

2.2.1 - SEÇÃO DE TESTE . 10

2.2.2 - LOOP HIDRÁULICO 16

2.3 - INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO . 2*»

CAPÍTULO 3 - RESULTADOS EXPERIMENTAIS . 2 6

CAPÍTULO H - ANÁLISE DOS RESULTADOS . 53

APÊNDICES .

A - MEDIDAS GEOMÉTRICAS E CALIBRACAO DOS ROTAMETROS 58B - PARÂMETROS GEOMÉTRICOS 68C - VALORES EXPERIMENTAIS 71D - ANÁLISE DE INCERTEZA " 132E - MODELO SEMI-EMPÍRICO DE COMPARAÇÃO . 142F - PROJETOS ELABORADOS 146

REFERÊNCIAS . 158

NOMENCLATURA

A. - área de fluxo

C - coeficiente raanométricom

D - diâmetro da barra

D. - diâmetro hidráulicon . .

d - diâmetro do arame espaçador

f - fator de atrit.o

G - vazão em volume

g - aceleração local da .gravidade • •

H - passo axial da hélice do espaçador

h - coeficiente linear

m -coeficiente angular

N - número de barras no feixe

P - distância entre barras adjacentes

Pw - perímetro molhado

v i l

Rc . numero de Reynolds

c . desvio padrão no método de ajuste por mínimos quadrados

%

T - temperatura • ' , •

t - terapo de escoamento .

y - volume coletado

V - velocidade média

X - fator de distribuição do escoamento

x . posição axial

Ah - d i f e r e n ç a de a l t u r a nas c o l u n a s do roanometro

AP - pressão diferencial

APJJ - queda de pressão ao longo do passo a x i a l#

.6 - angulo de inclinação

v - viscosidade cinematica

p - massa específica* • >

• • • *. * . ' . • • • • •

a - desvio padrão . • . '

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Detalhes geométricos de um elemento

combustível típico de um LMFBR.

Figura 1.1.1 - Método isócinetico para subcanal

lateral e interno.

Figura 2.2.1.1 - Corte transversal da seção de teste

para três barras é uma barra.

Figura 2.2.1.2 - Vista longitudinal da seção de tes-

tes para uma- barra.

Figura 2.2.1.3 - Barras com helicoidáis montadas.

Figura 2.2.2.1 -Vista isométrica do loop hidráulico.

Figura 2.2.2.2 - Conjunto de torneiras dê polipropi-

leno e válvulas para medida de bai-

xas vazões.

Figura 2.2.2.3 - Comutador de pressão e torneiras de

polipropileno T-3 a T-8.

11

14

15

17

.18

20

ix

figura 2.2.2.4 - Tonadas de pressão estática com as

•angueiras ligadas no conutador.

pigurd 2.2.2.5 - Vista frontal da montagem do loop.

Figura 2.2.2.6 - Vista da seção de teste do loop hi-

dráulico.

Figura 3.1 - Queda de pressão estática para con-

junto com passo axial H * 80 nm.

Figura 3.2 - Queda de pressão estática para con-

' junto coro passo ax.ial H = 160 mm.

Figura 3.3 - Variação da pressão estática com o

núnero de Reynolds, corrida A-I-1.

Figura 3.4 - Variação da pressão estática con o

número de Reynolds, corrida A.-I-2.

Figura 3.5 - Variação da .pressão estática com o* . • *

número de Reynolds, corrida A-II-1.

Figura 3.6 - Variação da pressão estática com o

número de Reynolds, corrida A-II-2.

Figura ' 3.7 - Variação da pressão estática com o

número de Reynolds, corrida B-I-1.

Figura 3.8 - Variação da pressão estática com o

número de Reynolds, corrida B-I-2.

Figura 3.9 - Variação da pressão estática com o

número de Reynolds, corrida 8-11-1.

21

22

23

31

32

33

34

35

36

37

38

39

piqura

Figura

Figura

Figura

Figura

Figura

Figura

Figura

Figura

Fir ra

3.10 - Variação da pressão estática com o

número de Reynolds, corrida B-II.2.

3.11 - Coeficiente de atrito em função do

número, de Reynolds, corrida A-I-1.

3.12 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds, corrida A-I-2.

3.13 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds, corrida A-II-1.

3.14 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds, corrida A-II-2.

3.15 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds, redução de A-I-1

e B-I-1. . .

3.16 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds.; redução de A-I-2

e B-I-2.• *

• # *

3.17 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds, redução de A-II-1

e B-II-1. ..

3.18 - Coeficiente de atrito em função do

número de Reynolds, redução de A-II-2

e B-Il-2. .

3.19 - Razão dos fatores de distribuição do

escoamento em função do número de

40

41

42

43

44

45

46

47

48

Reynolds, corrida ÈJ-I-1. 49

Figura 3.2Q - Razão dos fatores de distribuição do

escoamento em função do número de

Reynolds, corridai B-I-2.

Figura 3.21 - Razão dos fatores de distribuição do

escoamento em função do número de

Reynolds, corrida B-II-1.

Figura 3.22 - Razão dos fatores de distribuição do

escoamento em função do número de

Reynolds, corrida B-II-2.

Figura A.2.1 - Calibração.do rotametro 1.

Figura A.2.2 -Calibração do rotametro 2.m * • - *

Figura A.2.3 - Calibração do rotametro 3.

50

51

52

65

66

67

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1.1 - Faixa analisada pelo trabalho de

HAWLEY [6 ].

Tabela 1.2.1 - Parâmetros, considerados neste traba

lho.

Tabela 2.2.1.1 - Parâmetros geométricos.

Tabela 2.2.1.2 - Comparação com os parâmetros mais

utilizados. "

Tabela 2.3.1 - Características, dos manõmetros uti-

lizados. . . .'

Tabela 2.3.2 - Características dos rotânietros.

Tabela 3.1 - Faixa de Reynolds analisada»

Tabela 3.2 - Relação entre as figuras deste capj[

tulo e as tabelas do Apêndice C.

Tabela 3.3 - Resultados obtidos para escoamento

laminar (referência .[ 1 ] ) ;

6

12

12

24

25

27

.28

29

xiii

Tabela 3.4 - Resultados obtidos para escoamento

turbulento (referência [ 1 ]).

Tabela 3.5 - Resultados obtidos para X2,3 (refe-

rência. C 1 3 ) .

*

Tabela .4.1 -Comparação com CARAJILESCOV é FER-

NANDEZ C 1 ] para subcanal de canto.

Tabela 4.2 - Incerteza média experimental do fa-

tor de atrito do subcanal de canto.

Tabela A.1.1 - Medidas -dos diâmetros das barras-

subconjunto 1..

Tabela A.1.2 - Medidas dos diâmetros das barras-

subconjunto 2.

Tabela A.1.3 - Medidas dos diâmetros dos arames-

subconjuntos J. e £..

Tabela A.K4 - Critério de Chauvenet para rejeição

de medidas.

Tabela A.2.1 - Tanques utilizados na calibração.

Tabela A.2.2 - Calibração dos rotãmetrp.s.

Tabela B.1 - Parâmetros geométricos dos subca-

nais de teste. .

Tabela C l - Viscosidade cinemâtica dá ' ãgua

[5]. • :

29

30

54

54

60

61

62

62

63

64

70

74

xiv

Tabela . C.2 - Determinação da'.vazão, corrida

A-I-1/1. . 76

Tabela C.3 - Determinação da vazão, corrida

A-I-1/2. 76

Tabela C.4 - Determinação da vazão, corrida

A-I-1/3. 77

Tabela C.5 - Determinação da vazão, corrida

A-I-2/1. . 77

Tabela C.6 - Determinação da vazão* corrida

A-I-2/2. 78

* , •

Tabela C.7 - Determinação da vazão, corrida

A-I-2/3. ' 78

Tabela C.8 - Determinação da vazão, corrida

* A-I-2/4. . .79

Tabela C.9 - Determinação da vazão, corrida

A-II-1/1. . 79

Tabela C.10 - Determinação 4a vazão, 'corrida

A-II-1/2. '. • . 80

Tabela C.11 - Determinação da vazão, corrida

A-II-1/3. 80

Tabela C.12 - Determinação da vazão, corrida

A-II-2/1. • 81

Tabela C.13 - Determinação da vazão, . corridaA-II-2/2. 81

XV

Tabela C. 14 - Determinação da °. vazão, corrida

A-II-2/3. 82

Tabela C.15 - Determinação da vazão, corrida

A-I1-2/4. 82

Tabela Cl6 - Determinação da vazão, corrida

B-I-1/1. 83

Tabela C l 7 - Determinação da vazão, corrida

B-I-1/2. 83

Tabela C18 - Determinação da vazão. corrida

B-I-1/3. 84

Tabela C.19 - Determinação da vazão, corrida

B-I-2/1. • 84

Tabela C.20 - Determinação da vazão, corrida

* B-I-2/2. . .85

Tabela C.21 - Determinação da vazão, corrida

B-í-2/3. 85

Tabela C.22 - Determinação .da vazão, -corrida

B-II-1/1. '. . . 86

Tabela • C.23 - Determinação da vazão, corrida

. ' B-II-1/2. 86

Tabela C.24 - Determinação da vazão, corrida• * • - .

B-JI-1/3, . . 87

Tabela C25 - Determinação da vazão, corridaB-II-2/1. ' 87

xvi

Tabela C.26 - Determinação da vazão» corrida

B-II-2/2. " 88

Tabela C.27 - Determinação da vazão, corrida '

B-II-2/.3. •*'.""'• 8 8

Corrida A-I-1/1. ' 89

Corrida A-I-1/2. 89

Corrida A-I-1/3. 89

Corrida A-I-1/4. . 89

Corrida A-í-1/5. ' 90

Corrida A~I-1/6. 90

Corrida A-I-1/7. .90

Corrida A-I-1/8. ' . 90

Corrida' A-I-1/9. • . 91

• rm

Corrida A-I-1/10. -.."-. V

Corrida A-I-1/11. 91

Corrida A--I-1/12. 91

Corrida A-I-1/13. 92

Corrida A-l-1/14. 92

Corrida A-I-2/1. ~" . 92

Corrida A-I-2/2. ' . 92

XVÜ

Corrida A-I-2/3. . . 93

Corrida A-I-2/4. 93

Corrida A-I-2/5. 93

Corrida A-I-2/6. . " 93

Corrida A-I-2/7. 94

Corrida A-Í-2/8. 94

Corrida A-I-2/9. . 94

Corrida A-I-2/10. ' 94

Corrida A-I-2/11. . 95

Corrida A-l-2/12. - 95

Corrida A-I-2/13. , • . 95

Corrida A-I-2/14. . - . 95

Corrida A-I-2/15. 96

Corrida A-I-2/16. . 96

Corrida A-II-1/1. . 96

Corrida A-1I-1/2. . . 96

Corrida A-II-1/3. - . 97

Corrida A-II-1/4. . . . 97

Corrida A-II-1/5. • 97

xviii

Corrida A-II-1/6. • 97

Corrida A-II-1/7,

Corrida A-II-1/8

Corrida A-II-1/9

Corrida A-II-2/8,

Corrida A-II-2/9.

98

• 98

98

Corrida A-II-1/10. . 98

Corrida A-II-1/11. 99

Corrida A-II-1/12. " * 99

Corrida A-II-1/13. 99

Corrida A-II-1/14. . - 99

Corrida A-II-2/1. " .10°

Corrida A-I1-2/2. 1 0°

• • - * *

Corrida A-II-2/3. . 100

Corrida A-II-2/4. • 100

Corrida A-II-2/5. " . 101

* - • t

Corrida A-II-2/6. • • 101Corrida A-II-2/7. 101

101

102

Corrida A-II-2/10. . 10 c

xix

Corride A-II-2/11. . . 102

Corrida A-II-2/12. 102

Corrida A-II-1/13. ' • 103

Corrida A-II-2/14. 103

Corrida A-II-2/15. 103

Corrida B-I-1/1. 103

Corrida B-I-1/2. ' 104

Corrida B-I-1/3. • 104

Corrida B-I-1/4. 104

Corrida B-I-1/5. .104

Corrida B-I-1/6. • . 105

Corrida B-I-1/7. . 1p5

Corrida B-I-1/8. . 105

Corrida B-I-1/9. ' 105

Corrida B-I-1/10. _ ' ' . • 106

Corrida B-i-1/11. 106

Corrida B-I-1/12. 106

Corrida B-I-1/13. . 106

Corrida B-I-1/14. . 107

• xx

Corrida B-I-1/15. ; 107

Corrida B-I-1/16. • • 107

Corrida B-I-1/17. ' . . . . . 1 0 7

Corrida B-I-2/1. . 108

Corrida B-I-2/2. 108

Corrida B-I-2/3. 108

Corrida B-I-2/4. 108

Corrida B-I-2/5. " 109

Corrida B-I-2/6. '109

Corrida B-I-2/7. - 109

# •

Corrida B-I-2/8. . 109

Corrida B-í-2/9. ' 110

Corrida .B-I-2/10. . ' . 1 1 0

Corrida B-I-2/11. .•: . 1 1 0

Corrida B-I-2/12. .' ' ' . . 110

Corrida. B-I-2/13. 111

Corrida B-I-2/14. . 111

Corrida B-I-2/15. • 111

* *Corrida B-I-2/16. ' . ' '111

XX i

Corrida B-I-1/17. '• 112

Corrida B-I-1/18. " . 112

Corrida B-II-1/1. . ' ; l " 112

Corrida B-II-1/2. 112

Corrida B-II-1/3. . 113

Corrida B-II-1/4. 113

Corrida B-II-1/5. " 113

• *

Corrida B-II-1/6. 113

Corrida B-II-1/7. . • . 114

Corrida B-II-1/8. , . ' .114

Corrida B-II-1/9. : . 114

Corrida B-II-1/10. . 114

Corrida B-II-1/11. * - 115

Corrida B-II-1/12. . .115

Corrida B-II-1/13. • 115

Corrida B-II-1/14. 115

Corrida B-II-1/15. ' . 116

Corrida B-II-1/16. 116

Corrida B-II-1/17. 116

XX Ü

.Corrida B-lI-1/18. *. 116

Corrida B-II-1/19. ' 117

Corrida B-II-1/20. * •• • - . . 117

Corrida B-II-1/21. . 1 1 7

Corrida B-I1-2/1. 117

Corrida B-II-2/2. 118

Corrida B-I1-2/3. 118

Corrida B-II-2/4. ' 118

Corrida B-II-2/5. . "118

Corrida B-II-2/6. • 119

Corrida B-II-2/7. 119

.Corrida B-II-2/8. . . ' 119

Corrida B-II-2/9. • . 119

Corrida B-II-2/10. ' 120

Corrida B-II-2/Í1. . ' * . 1 2 0

Corrida B-II-2/12. . 120

Corrida B-II-2/13. ' 120

Corrida B-II-2/14. ' 121

Corrida B-II-2/15. ' . - 121

xxiii

Corrida B-II-2/16. 121

Corrida B-II-2/17. 121

Corrida B-II-2/18. . % 122

Corrida B-II-2/19. • 122

Corrida B-II-2/20. 122

Corrida B-II-2/21. 122

Corrida B-II-2/22. . 123

Tabela C.28 - Conjunto A-.I-1. ' 124

Tabela C.29 - Conjunto A-I-2. 124

Tabela C.30 - Conjunto A-II-1. . 125

Tabela C.31 - Conjunto A-II-2. 125

Tabela . C.32 - Conjunto B-I-1. . 126

Tabela C.33 - Conjunto B-I-2. . • ' 126

Tabela C.34 - Conjunto B-II-1. . 1 2 7

Tabela C.35 - Conjunto B-II-2. ' 127

Tabela C.36 - kesultados obtidos para subcanal la-

teral a partir dos conjuntos A-I e

B-I. 1280

Tabela C.37 - Resultados obtidos para subcanal la-

teral a partir dos conjuntos A-11 eB-II. 129

xx iv

Tabela C.38 - Razão do fator de distribuição do e£

coamento - conjunto B-I-1. 130

Tabela C.39 - Razão do fator de distribuição do e£

coamento - conjunto B-I-2. . 130

Tabela C.40 - Razão do fator de distribuição do e£

coamento - conjunto B-II-1. 131

Tabela C.41 - Razão do fator de distribuição do e£

coamento - conjunto B-I1-2. 131

Tabela D.i.a - Incerteza geométrica (X) - conjunto

A-I-1. ' • 136

Tabela D.i.b - Incerteza experimental (X) - conjun-

to A-I-1. • 136

Tabela D.2.a - Incerteza geométrica (X) - conjunto

A-I-2. ' 137

Tabela D.2.b - Incerteza experimental (X) - conjun-

to A-I-2. ' . . 137

Tabela D.3.a - Incerteza geométrica (X) - conjunto

A-I'I-1. ' . ' 138• • •

Tabela D.3.b - Incerteza experimental (X).- conjun-

to A.II.1. 138

Tabela D.4.a - Incerteza geométrica (X) - conjunto

A-II-27 . 139

XXV

Tabela D.4.b - Incerteza experimentei. (X) - conjun-

to A-II-2. . • 139

Tabela 0.5 - Incerteza experimental (X) - conjun-

.to B-I-1. . . . . I 4 0

Tabela D.6 - Incerteza experimental (X) - conjun-

to B-I-2. 140

Tabela D.7 - Incerteza experimental (X) - conjun-

to B-II-1. " . 141

Tabela D.8 - Incerteza experimental (X) - conjun-

to B-II-2. 141

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

O desenvolvimento de reatores nucleares tipo IKFBR [Liquid

He.ta.1 Faòt üKitdiH. Re.ac.toJi) vem se constituindo de grande impoj*

tância na geração de energia elétrica por razões econômicas..

0 núcleo desses reatores, geralmente, i composto de bar-

ras em arranjo triangular, formando feixes hexagonais por onde

escoa o refrigerante. 0 feixe è* mantido compacto pêlo sistema

de espaçadores helicoidais que envolvem as barras. A Figura 1.1

mostra detalhes geométricos de um elemento combustível típico.•

De acordo com a literatura específica do assunto, os sul)

canais Interno, lateral e de canto são usualmente designados de

subcanais tipo 1, 2 e 3 respectivamente.

Nesta geometria, D I o diâmetro das barras, P 5 a distâri

cia entre centros de barras adjacentes, d S o diâmetro do arame

espacador e H i o valor do passo axial da hei ice desenvolvida

pelo arame espacador.

Figura 1.1 - Detalhes geométricos de um elementocombustível típico de um LMFBR.

0'conhecimento da perda de carga no interior do núcleo,

a qual representa parcela considerável da perda total no bombea_

roento do refrigerante, representa Informação indispensável no

Projeto do sistema de circulação do refrigerante.

Para o calculo da distribuição de entaipia, nesta geome-

' 3

t r ia , torna-se necessário, ainda, conhecer-se a distribuição do

escoamento entre os três tipos de subcanais (interno, lateral e

de canto) que compõem o feixe. .

1.1 - REVISÃO DA LITERATURA

0 desenvolvimento de correlações, apoiadas em resultados

experimentais, para obtenção da perda de carga e dos fatores de

distribuição do escoamento, em núcleos de reatores rápidos, do

tipo LHFBR, i relativamente recente.

CARAJILESCOV e FERNANDEZ [ 1 ] desenvolveram um modelo

semi-empírico, para obtenção do coeficiente de atrito do feixe,

assim como dos coeficientes.de perda fie carga, dos três tipos de• • • ^

subcanais. O modelo, também permite a. obtenção dos fatores de

distribuição do escoamento. Np Apêndice E constam algumas equa_

ções do modelo, que analisa os parâmetros P/D <* 1,063 a 1,417

e H/D « 4 a 50. . .

CHIU e TODREAS [ 2 ] utilizaram um feixe completo, com 61

barras, para determinação do fator de distribuição do escoamen-

to entre os subcanais lateral e interno. 0 método experimental

esta esquematizado na Figura 1.1.1. As taxas de escoamento, nos

dois subcanais, são fornecidas por coletores, instalados na câ-

mara superior da seção de teste. Neste método, chamado Isociné

tico, supõe-se que a pressão estática, na saTda do subcanal, i

igual a pressão estática da vizinhança, e que o escoamento não

S perturbado pela presença dos coletores. Este trabalho anali-

sou as seguintes grandezas geométricas: D = 12,73 mm, d • 0,8 mm,

H « 50,8 mm e H « 101,6 mm. A comparação dos resultados, con* *

alguns valores experimentais, de X1 e X2, existentes na li terá-

tura sobre o assunto, forneceu ± 5K, para faixa de concordância.

O o

Figura 1.1.1- Método isocinetico para subcanai laterale. Interno..

HAWLEY e co-autores [ 6 ] desenvolveram uma correlação pa_

obtenção do fator de atrito do feixe, de subcanais laterais

• 5

e internos, ben como fator de distribuição do escoamento, entre

esses subcanajs. 0 método, analTtico, analisou a faixa mostra-

da na Tabela 1.1.1.

Tabela 1.1.1- Faixa analisada pelo trabalho deHAWLEY [ 6 ]

na v*AHlparaw*

P/D

H/D

N

Re

1

4

37

-

laminar

•07

.0

-" 1.

- 51,

-217

400

25

7

•

1

. 4

19

.400

escoamento

transição

,06 - 1,34

- 96

- 217

- 15.000*

1

8

19

turbulento

,06- 1,34

,33 - 96

- 217

2 15.000

As comparações com resultados experimentais mostrou que 98% dos

valores .do fator de atrito estão dentro de ± 16%, dos valores

previstos, enquanto que 90% dos valores áo fator de distribui-

ção do escoamento, estão dentro de t 10%, dos valores previs-

tos. .

NOVENDSTERN [7 ] formulou um modelo semi-empírico, para

cálculo da queda de pressão, em feixes hexagonais com as seguiri

tes características: N - 19 a 217, D » 4,98 mm a 12 mm,

,P/D m 1,06 a 1,42; H/0 - 8 a 96 e Re * 2.600 a 200.000. 0 mode

Io analTtico bate com os resultados experimentais dentro da faj[

xa de t 14ü.

1.2 * DESCRIÇÃO DO TRABALHO .

Este trabalho tem como objetivos:*

(1) Oesenvolvimento die técnica alternativa ao método is£

cinético descrito, consistindo no isolamento sucessivo de subcji

nais típicos.

(2) Obtenção dos coeficientes de atrito e fatores de dijs

tribuição do escoamento para dois subcanais específicos: o Ia*

teral e o de canto. . .

(3) Comparação de resultados com aqueles fornecidos pelo

modelo semi-empírico, desenvolvido por CARAJILESCOV e FERNANDEZ

[ 1 ], descrito no Apêndice E, e com as correlações de HAWLEY e

co-autores [ 6 ] . . • .

No presente trabalho» foram considerados os parâmetros da

Tabeía 1.2.1.

Tabela 1.2.1- Parâmetros considerados

neste trabalho

P/D

1,16

1,32

. H/D .

16

8

20

10

Re . • ;

100 - 20.000

100 - 15.000

150 - 35.000

150 -30.000

Da análise experimental dos srubcanais lateral e de can-

to, obteve-se a relação entre a queda de pressão axial e o nüme_

ro de Reynolds, ao longo do escoamento. Para essa finalidade,

foram construídos oito conjuntos de. teste, quatro para analise

de subcanais de canto somente, e quatro para analise de subca-

nais laterais e de canto, num mesmo conjunto. Em cada conjun-

to, variou-se o* numero de Reynolds, pelo controle da vazão e da

temperatura do escoamento. A queda de pressão axial foi forne-

cida por treze tomadas de pressão estática, para cada numero de

Reynolds.

Inicialmente, calculou-se a relação entre o fator de atrito

e o número de Reynolds, para o subcanal de canto. Conhecida

esta, determinou-se a mesma relação para o subcanal lateral, e

dai, a razão entre os fatores de distribuição do * escoamento,

nos dois subcanais.

•

No Capitulo 2 e apresentada a formulação teórica, que foi

aplicada aos resultados experimentais. São apresentados também

os conjuntos de teste e os parâmetros utilizados em cada um de-

les, bem como o loop hidráulico construído e os instrumentos de

medição. " '. • . . •• . . . .

. . 0 Capitulo 3 apresenta os resultados obtidos, os valores

experimentais e aqueles calculados pelos modelos de comparação.

No Capítulo 4 os resultados são analisados.

CAPÍTULO 2

MÉTODO EXPERIMENTAL

2 . 1 . INTRODUÇÃO TEÓRICA .

0 procedimento utilizado se baseia na analise de uma se-

ção de teste, construída de forma a isolar, geometricamente-, o

subcanal de canto dos demais, a qual será denominada de conjun-

to. A, e na análise de outra seção de teste, contendo sübcanais

de canto e laterais, denominada conjunto B. Os conjuntos A e B

são apresentados na Figura 2.2.1.1.

No escoamento, ao longo*do feixe hexagonal completo, a

perda de carga é constante para cada passo da hélice do arame.

Desta forma, os três tipos de subcahais devem apresentar iguais

perdas de carga nesse comprimento. Baseado neste fato, pode-se

obter a relação entre o fator de atrito e o número de Reynolds,

para os subcanais de canto e lateral.

Considerando-se o conjunto. A e medindo-se a queda de pres

são, AP, e a vazão, G3, pode-se obter o número de Reynolds, Re,,

para subcanais de canto, através da*expressão

(2.1.1)

onde v(T) I a viscosidade da água, a qual e função da temperatu_

ra, conforme apresentada na Tabela C l do Apêndice C.

-Através dos valores de AP., e Re,, obtém-se, por ajustes

lineares por trecho, valores de Re3 em função de AP.

Analogamente, considerando-se o conjunto B, são medidos

valores de 6g e AP. Através de AP, obtém-se o valor correspon-

dente ã vazão nos subcanais de canto, G,, que causariam tal que_

da de pressão, utilizando-se os resultados obtidos com o conjuin

to A. Assim sendo, por conservação de massa, obtém-se a vazão

nos subcanais laterais, G2:

6B --4 S, + 6 6, , . . (2.1.2)

uma vez que o conjunto B apresenta 4 subcanais laterais e 6 sulb

canais de canto. A vazão G2 corresponde a queda de pressão AP,

medida. Assim, tem-se: *

Af v(T)(2.1.3)

Através dos pares (AP, 6^), obtidos para os dois tipos

de subcanais, são calculados os coeficientes de atrito, f*, em

função de Re^, através da expressão

2 AP Af4 Dh< gf M h1 . (2.1.4)1 H G?

i

10

A razão entre os fatores de distribuição do escoamento,

que ocorre no conjunto B, i . fornecida por:

fB H Vj fa -H Vi f , H 1*3

A P § L f L ! L . (2.1.5)2g Dhj 2g

Da definição de fator de distribuição do. escoamento:

VV^feixe • (2.1.6)

Tem-se:

V ii,j""F"f para i « 2, j « 3: (2.1.7)

V / "í

" 3 / * iv (2,1.8)' * ^hj

2.2. APARATO EXPERIMENTAL

0 aparato experimental pode ser dividido em três partes

principais: • .

- Seção de teste,

- Loop hidráulico, • ' .

- Instrumentos de medição. . • •

2.2.1 - SECAO DE TESTE

0 subcanai de canto foi analisado na seção de teste para

uma barra (conjunto A ) , conforme mostrado na Figura 2.2.1.1. A F_[

gura 2,2.1.1 mostra ainda a seção de. teste para três barras (con-

junto B), com subcanais de canto e laterais. Os detalhes do dj.

11

Corte transversal daseção de teste paratrês barras e uma barra. '

12

gensionamento das seções de testes constam do Apêndice F. Para

cada um dos conjuntos foi testada a influência dos parâmetros

P/D e H/0. As dimensões geométricas testadas se encontram na

Tabela 2.2.1.1. A Tabela 2.2.1.2 apresenta os parâmetros P/D e

H/D, comparados com os valores mais comumentes encontrados na

literatura.

Tabela 2.2.1.1 - Parâmetros geométricos

D(mm)

10,04

8»01

P(mm)

11,64

10,61• •

H(mm)

160

80

Tabela 2.2.1.2 • Comparação com os parâmetros maisutilizados

Parâmetros. destetrabalho

Parâmetrosmais

utilizados

P/D

1,16

1,32

1,06 - 1,42

. H/D .

1620

810

4 - 5 0

- Re

100-30.000

2.000-200.000

A Figura 2.2.1.2 apresenta a vista frontal de um conjunto

A, com detalhes das tomadas de pressão. Foram instaladas 13 t£

madas, dispostas em Intervalos de 80 mm. No conjunto A, as to-

madas são centradas nas faces, enquanto no conjunto B, as toma-

das são frontais a um subcanai lateral. 0 dispositivo de apoio

vertical permite girar as barras, ajustando-se a posição do ara

me espaçador em relação Is tomadas de pressão. As barras são

de ferro, enquanto que os arames espaçadores são de cobre, PI-

RELLI AWG fios 10 e 14.

Um sistema de guias ajustáveis foi construído para

gem das helicÓides (detalhes no Apênaice F). A barra e o arame

espaçador4 fixado foram cromados, para reduzir corrosão. Algu-

mas destas varetas sao mostradas na Figura 2.2.1.3.

14

Figura 2.2.1.2 - Vista longitudinal da seção de testes parauma barra.

15

Figura 2 . 2 . 1 . 3 . Barras com h e l i c o i d a i s montadas

16

2.2.2. LOOP HIDRÁULICO *

A Figura 2.2.2.1 mostra o loop de teste utilizado. A cai-

xa d'água de volume constante (1) alimenta» em queda livre, a

câmara plena inferior (2), na entrada da seção,de teste (3).

Após a seção, a água passa pelos rotâmetros (4) até a caixa de

coleta (5). A bomba (6) succiona a partir de (5), recalcando

para (1), fechando o circuito. A ãgua que transborda de (1) i

recebida pela caixa (7), e, daí ate a caixa (5).

Para maiores vazões, e utilizado o by-paòò através do

filtro F, mantendo-se a válvula G fechada.

. Foi utilizada uma bomba Worthington com potência de 1,5

cV a 220 V.

A diferença de altura entre a superfície do líquido que

trans.borda em (1) e a entrada da câmara plena inferior é de 7

metros. Essa altura visa a obtenção de vazões relativamente a^

tas, sem necessidade de se colocar a seção de teste no recalque

da bomba, permitindo, desta forma, o estabelecimento de escoa-

mento laminar. '

A tubulação do loop tern diâmetro de 2 polegadas, com ra-

mificações dos rotâmetros 1 e 2 de diâmetro 1/2 polegada e do

3, de 1 polegada.

Os tanques 1, 5 e 7 tem volumes de 100, 250 e 375 litros

respectivamente. .

As câmaras plenas foram construídas em chapas de ferro

17

com 3 mm de espessura. A inferior.tem volume de 30 litros, sua

finalidade e homogeneizar a pressão e a temperatura na entrada

da seção de teste. A câmara plena superior funciona como flajn

ge de ligação.

I. caio O nlvtl «oMfanli2.eémar« pit na tn1 trierV i tc f t 4« it*t«*4.relémtlreift. «*it« <• e*ltf«

7.ctna d* r« lerne

Figura 2.2.2.1 - Vista isométrica do loop hidráulico,

18

Para baixas vazões, fora da faixa dos rotãmetros, o es-

coamento após a seção de teste é desviado pela válvula de agu-

lha A para as torneiras T-t e T-2, que permitem a obtenção da

vazão pelo método de pesagem de um volume coletado, mostrado na

Figura 2.2.2.2.

tanquede

coleta

1 balanço

Figura 2.2.2.2 - Conjunto de torneiras de polipropilenoe válvulas para medida de baixas vazões.

19

A mangueira de pressão estática, correspondente a tomada

1, é conectada diretamente numa coluna do manômetro, atravis de

T-6 e T-7 conforme o manômetro em operação. Por T-8, realiza-

se o dreno de ar nessa ligação. As doze tomadas subseqüentes

são conectadas ao comutador de pressão, que atravis de T-3 ou

T-4, transmite a pressão, da tomada escolhida, para o manõmetro

desejado. T-5 corresponde ao dreno de ar nessa ligação. As to

•adas, quando não estão em uso, são bloqueadas, através de gram

pos metálicos, a fim de não elevar a pressão sobre o disco do

comutador de pressão. Os detalhes estão nas Figuras 2.2.2.3 e

2.2.2.4, sendo o projeto do comutador apresentado no Apêndice F.

As Figuras 2.2.2.5e2.2.2.6 apresentam fotografias do loop

construído. .

20

. . : / w v . x. ..*•• • "^ .*>.* .-^i. A.•.*'**?•.-A- ^ J J J I A V ^ Ü ' I J A A ^ A - -

Figura 2 .2 .2 .3 - Comutador de pressão e torneiras depo11prop1leno T-3 a T^8.

• : > V

Figura ?.?.?.4 - Tomadas de pressão estática com as

mangueiras .ligadas no comutador.

SMi^r 'MH'tfM***^1 *'

Figura 2.2.2.5 . Vista frontal da montagem do loop.

23

*. * !

•»--«..•.

\

Figura 2.2.2.6 . Vista.da seção de teste no loophidráulico.

24

2.3 * INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO

*Basicamente, são efetuadas medições de queda de. pressão

* *na seção de teste, vazão de água e sua temperatura.

Para a leitura da queda de pressão, foram utilizados ma-

nômetros diferenciais de ãgua e ar ou de água e mercúrio.

Para pequenas diferenças de pressão, o manômetro de água

e ar foi inclinado, aumentando-se, assim, o Ah e reduzindo a 1n_

certeza na leitura. A faixa de leitura dos manõmetros consta da

Tabela 2.3.1.

Tabela 2.3.1 - Características dos manõmetros utilizados

• Manômetro

ãgua e ar(vertical ou incli-nado)

ãgua e mercúrio(vertical) :

de

' 0

0

Faixaleitura

- 1.

- 1.

000

000

(tranca)

(mm Hg)

Menordivisão

da escala

1

2

nunca

mm Hg

A vazão em volume foi obtida através dos rotãmetros 1,

2 e 3, não sendo atingidos os valores do rotâmetro 4. A faixa

de vazão, em cada aparelho, consta da Tabela 2.3,2.

25

Tabela 2.3.2 - Características dos rotãmetros

n9

1

2

3

4

Rotâmetro

CcLlqt

CF

CF

CF

CF

tocódigo

50*375

50.500

30.100

30.200

*

L

L

P

P

Faixaleitura

0

1

20

40

•

,4 -

.5 -

-

-

deUpm)

4,0

18

160

510

• Menor

divisão daescala Upm)

0.4

1.5

20

20

A vazão em massa foi obtida através da balança elétrica,

marca Sartorius, utilizada na faixa 'de 0 a 1.800 gramas, cuja

menor divisão da escala i de 10 gramas. 0 cronômetro utiliza-

do, marca Heuer, tem por menor .divisão da escala 0,1 s.

A. temperatura na entrada da seção de teste foi medida por

um termômetro de resistência marca Mettier, modelo TH. 16. A mie

nor divisão da escala i de 0,1°C. .

CAPITULO 3

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Os resultados, de acordo com a seção de teste utiliza-

da, foram designados conforme a especificação: CORRIDA X-Y-Z-

Nesta especificação, tem-se:

X -corresponde ao conjunto utilizado.*

Assim, .- • •

X « A, corresponde ã seção de teste contendo apenas

subcanais de canto.

X * B, corresponde a seção de teste contendo subca-

nais de canto e laterais.

Y - corresponde ao subconjunto especifico. Desta forma,

Y - I, corresponde aos subconjuntos com relação dep

aspecto ~p- » 1,16 (obtida de D = 10,04 mm e

d = 1,65 mm).

27

Y = II, corresponde aos subconjuntos com relação de

aspecto -jj- =1,32 (obtida de D = 8,01 mm e

d = 2,60 mm).

2 - corresponde ao passo da hélice. Assim, •

Z = 1, corresponde a H * 160 mm. .

Z « 2, corresponde.a H » 80 mm.

A faixa de número de Reynolds, coberta em cada corrida,

i apresentada na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 - Faixa de Reynolds analisada

Corrida

A-I-1

A-I-2

A-II-1

A-II-2

B-I-1

B-I-2

B-II-1

B-II-2

230

. 160•

170-

190

130

130

150

150

Re

-11.700

- 13.070

- 14.360

- 14,130

- 19.070

- 15.440

- 35.010

- 30.530

As figuras deste capítulo, mostradas a seguir, estão re-

lacionadas com as tabelas do Apêndice C, conformo indica a Tabe_

*a 3.2.

Tabela 3.2 - Relação entre as figuras deste capituloe as tabelas do Apêndice C

FIGURA

3.1

3.2

3.3 a 3.10

3.11 a 3.14

3.15 a 3.18

3.19 a 3.22

RESULTADO

AP

AP

APH

f3

f2

*2 »3

X

X

X

X

X

X

X

X

Re

Re3

Re2

ReB

TABELA*

Corrida

Corrida

C.28 a

C.28 a

C.36 e

C.38 a

A-I-2/2

B-II-1/13

C.35

C.31

C.37

C.41

As barras de incerteza, apresentadas nas Figuras 3.3 . a

3.14, correspondem aos maiores valores de cada faixa de escoa-

mento, laminar e turbulento, conforme os valores fornecidos no

Apêndice D.

A titulo de comparação, os resultados das Figuras 3.11 á

3.22 são apresentados ao lado daqueles fornecidos pelo método

de CARAJILESCOV e FERNANDEZ [ 1 ], cujos valores constam das Ta-

belas 3.3, 3.4 e 3.5, conforme mostra o Apêndice E. As Figuras3'15 a 3.18 também apresentam resultados de HAWLEY e co-autores

29

Tabela 3.3 - Resultados obtidos para escoamento laminar

(referência [ 1 ])

P/O .

1,16

1.16

1.32

1.32

H/D

16

8

20

10

82,13

111,74

94,64

151,62

89,78

102,12

87,15

109,58

Tabela 3.4 - Resultados obtidos para escoamento

turbulento (referencia C 1 3)

P/0 .

1.16

1.16

1,32

1.32

H/0

16

8

20

10

0,395

0,627

0,502

. 1,016

"a

0,292

0,363

0,290

0,437

30

Tabela 3.5 - Resultados obtidos para X 2 o (referência

CU)

P/D

1.16

1,16

1.32

1,32

H/0-

16

8

20

10

escoamento

lam-inar

2,207

1,842

. 1,519

1,188

turbulento

1.003

0,940

0,862

0,737

Como no método de Háwley e co-autores, a faixa de diâme-

tros de barra, situada entre 6,35 mm e 12 mm não é analisada,

foi feita uma interpolação, do 29 grau, permitindo a obtenção de

resultados para os diâmetros de barra deste trabalho, 8,01 mm e

10,04 mm. .

AP[mmco)

20

PR

ES

SÃ

O cn

•o

S ioo

5

•

•

o CORRIDA A-1-2/2

A P =0,02X + 1,10.Ss 0,15 mmca

1 . I l i 1 I0 160 320 480 640 600 960

POSIÇÃO xU,m)Fiaura 3.1 - Queda de pressão estática para conjunto com passo axial H - 80 mm.

250

AP(mmca)

200 -

'<I5Oto

a.

glOO

50

m

\

y

CORRIDA

0

^

S=5,9I

ÍS = 8,88

•

*

/

B-H-l/13

mmca

immca

/t

•

*

sé• •

•

i i i i i

rs>

160 640 800320 480POSIÇÃO

Figura 3.2 - Queda de pressão estát ica para conjunto com passo axial H • 160 mm,

960x (mm)

33

10"

5 -

ioz r

<tf) cCO Otlia:a.

Okl.D

10 —

5 —

1 1 1

1 1

-

-

•

CORRIDA

*

o

i . i 1

A-I-!

o

1 1 1 1 1

<

0

• •

•

o

>

•

*

•

o

•

o

1

0

•

1 l i

o

o

-

- •

•

mlIO2

Figura 3.3

5 IO3

N* de REYNOLDSIO4

Re

LVariação da pressão estát ica com o número deReynolds, cor r ida A - I - 1 .

34

10"

10

5bJ

"D

<O

z>

IO1

CORRIDA A-I -2

IO1

i

1 t 1 1 1 I I 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 I

5 10*

N* de REYNOLDS

IO4

Re

3.4 - Variação da pressão estát ica com o número deReynolds, corrida A - I - 2 .

35

AP(mmca)

5 -

a>(Ouoca.

1a

i

5 -

10° -

5 -

IO2

- •

>

i

i

CORRIDA A - U M

•

• *

0

o

o•

0

0

1 1 1 1 1 111

o

. i0

o

0

00

0

*

*

1 1 1 1 1 1 1 11

5 IO3 5N* de REYNOLDS

10'Re

figura 3,5 - Variação da pressão estática com o número deReynolds, corrida A-II-1.

36

AP(mmco)

5 -

<

WLJ

CL

olü

5 -

5 -

IO1

40'

—

—

t 1

1 1 1 1

1 1

1 1

1 1 1 1

1 1

1 1

1 1

••

CORRIDA A - H - 2

•

<

o

0

• i. o

o

0

o

0

o

0

o •

o .

ô

1 .1 » 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I I I I I

105 10" 5N« de REYNOLDS Re

figura 3.6 - Variação da pressão estática com b número deReynolds, corrida A - I I - 2 .

37

10s

(nunca)

6

IO2

12 5

COCOLJ

orCL

•o

o

O

5

10°

5

—

-

- CORRIDA B

—

—

-

•

. • o- o

0

0

- i

1 1 I I I I

-I-l

o

0

•

• •

I I I

•

•

•

o

\

o

.0

o

o•

0

m

•

1 1 1 1 1 1

o

o

o

-

•

1.1

IO4IO3

N* de REYNOLDS5 IO 4

Re

Figura 3.7 - Variação da pressão estática com o número deReynolds, corrida B-I-1.

F 38

5 ~

5 -

IStf>10Idtca.

oui=>O

IO1 -

5 -

10° -

5 -

IO2

3.8

•

1

0

-

-

—

-

—

•

-

-

_

1

i

0

1

1

CORRIDA

*

•

o

0

0

• •

1 1 l i

B

o

•

1

-

•

-1-2.

•

•

' o

oQ

Ill

O

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-

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•

1

-

1

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•

1

o

1

f

1

ò

•

-

1 1

oo

•

1 l i

- 5 10 IO4

N« de REYNOLDSVariação da pressão .estática com o número deReynolds, corrida B-I-2.

Re

í 39

IO3F

5 -

IOzr-

5 -

tocoui

2.5

IOV -

IÓ1

1 1 1 1 1 1

1 1

1

II

1 1

1 1

1 1

1 1

. l

1 1

j 1

1 1

1 j

. 1

1 1

1 1

1 1

1

•

0

1

*

CORRIDA B-H-l

o

o

• o0

o

o•

o

•

1 1 I I I I I I I

• • •

oo

oo

oo

o

' m

<

o.

oo

' * •

. . 1

0

•*

t r I r 1 i I f

10a 10a . 5N« de REYNOLDS

10Re

3.9 - Variação da pressão estática com o número deReynolds» corrida B-IJ-1,

40

IO3

(mmco)

IOZ -

5 -

mmlüte.o.

IO1 -

o -u 5

IOU -

5 ~

ló1

IO2

Figura 3.10

.... 1

-

•

CORRIDA

—

-

•-

-

o

o

— o

— o

1

'. 1 1 1 1 1 1 1

•

•

B-IL-2

•

• o

oo

-o

00

•

.1 . .

•

-

o

•

.

, 1

0

-

-

1 1

.

I l l

o

-

•

•

o

• •

.5 10* • - 5 IO4

N* de REYNOLDS

Variação da pressão- estática com o número deReynolds, corrida B-II-2.

Re

o

oe*~ -1

•5 9

l i5

4

CORRIDA A-I-l- CARAJILESCOV

P/D -H / D :

= 1,16: 16

CI3

I I I •» I I I I I I I I I

Figura 3.11 -

3 4 5 6 7 8 9 IO3 . 2 3 4 5 6 7 . 8 9 IO4 2. NS de REYNOLDS Re

Coeficiente de atrito em função do número de Reynolds, corrida A-j-1.

2

tel-

59**" 8

76

5

4

CORRIDA A- I -2CARAJILESCOV CI3

P/O = 1,16H/O s 8

•r

JL i I I 1 • I t 1 I 1O o

6. 7 8 9 10*5 6 7 8 9 IO"N* de REYNOLDS

Figura 3.12 - Coeficiente de atrito em função do número de Reynolds, corrida A-I-2.

2Re

o1go

76

5

4

CORRIDA A-n-i_ _ CARAJILESCOV

P/D:H/D

= 1,32«20 .

CI3«

. 1 . 1

Si

2 3 4 6 6 7 8 9 $ ^ ^^J^,. 3 4 5 6 7 8 9 .0*

Figura 3.13 - Coeficiente de atrito em função do número de Reynolds, corrida A-11-1Re

CORRIOA A-H-2—CARAJILESCOV

P/DsH/D '

= 1,32MO

zn

76

5

4

. o

o ô

i i i i i I2 3 4 5 6 7 8 9 10' 2 3̂ 4̂ 5 6 7 8 9 IO4 2

N» de REYNOLDS ReFigura 3.14 - Coeficiente de atrito em função do número de Reynolds, corrida A-II-2.

i

4

3

I I I .1 I I I .

REDUÇÃO do A-I-l t B-I-l

«————CARAJILESCOV CI3HAWLEY C63

P/D = 1,16 ; H/D = 16

I t i i i I

2 3 4 5 6 7 8 9 IO3 '• Z 3 4 5 .6 7 8 9 IO4 2

N.«. dê REYNOLDS ' Rt

Figura 3.15 - Coeficiente de a t r i t o em função do número de Reynolds, redução de

A- I -1 e B - I - 1 .

0

f 76

5

4

o

xco

\ \ \ .

\ \ N .

96

7

6

5

4 JL ' i • i. i i I

REDUÇÃO de A-I-2 e B-I-2

_ . — CARAJILESCOV CI3HAWLEY C63

P / 0 a I , I S ; H / D « 8

J_ • ' L-̂ J I I I I2 3 4 5 - 6 7 8 . 9 1 0 * 2 3 4 5 6 7 8 9 I04

N* de REYN0L0SFigura 3.16 - Coeficiente de atrito em função do número de Reynolds, redução

A-I-2 e B-I-2. .

Rtde

5 6 7 8 9 IO; 2 3 4 5 6 7 8 9 IO4 2N» de REYNOLDS

Figura 3.17 - Coeficiente de a t r i t o em função do número de Reynolds, redução de

A - I I - 1 e B - I I . - 1 . • ' .

' 3 4Re .

O

t: 2

cco

5 IÕ1

u. 987-

6

5

4i I i i « I

' REDUÇA"Õ deCARAJILESCOV

í HAWLEY

P/D= 1,32 ;

C63

H/D

A-n-2 em

= 10

B-H-2

J I . . . I3 4 5 6 7 8 9 IO5 2 3 . 4 5 .6 7 8 9 IO4 2

N» de REYNOLDSFigura 3 .18 - C o e f i c i e n t e de a t r i t o em função do numero de Reynolds , redução de

A - I I - 2 e B - I I - 2 .

Re

00

1,50

1,25

1,00

0,75

oo

o o

• o

CORRIDA B-X-lCARAJILESCOY CI3

P/D = 1,16H/0 = 16

2,3 1,00

oL

8 10 12

Figura 3.19 - Razão dos fatores de distribuição do escoamento em função donúmero de Reynolds, corrida B-I-1.

1.25

X 2 3

1,00

0,75

0.50

. o

o

. o

-o

o

•-

1 1

CORRIDA B-I-2CARAJILESCOV CI3

P /D* 1,16H/D* 8

.

ò

o. ° o

•

1 1 1 1 1

X2|3t«0,94

\

\

•

• •o

6 ° °1 i 1 i 1

8 10ReBX10*

3

Figura 3.20 -Razão dos fatores de distribuição do escoamento em função

do número de Reynolds, corrida B-I-2.

2,

2,00 -

1,25

1,00

1,75 -

1,50 r

r

-

•

" o

0

o -- o o

o

1 1 1

*

oo

1 •

•

1 O

•

*

*

o1 1 1 1

CORRIDA B-H-tCARAJILFSCOV NI

P/O =1,32H/D=20

i

• *

•*

O

o •

l i 1 • 1 •

«

V

*

o

1

8 10ReBXI0

3 12 14 16 18

Fiqura 3.21 - Razão dos fatores de distribuição do escoamento em função do número deReynolds, corrida B-Ii-1.

1,50

1,25

,3

1,00

0,75i

«pó

o

IB

O

1 1

•

2.3J( * UY*\

• :

0 o o o

•

•• i i i i i

COR

* P/D

H/D =

•

0

•

1

R

= I

10

i

IDA B-3I-CARAt»! F«^rt\/

,32

o

i 1

2riu

•

•

•

,s t * 0.740 °

• •

i \

8Ren X 10*

10 12 14 16

Figura 3,22 - Razão dos fatores de distribuição do escoamento em função donúmero de Reynolds, corrida B-II-2.

tn

CAPÍTULO **

ANALISE DOS RESULTADOS

Este trabalho tem, como resultado final, o fornecimento

de valores experimentais, que possibilitam o desenvolvimento, de

correlações empíricas ou semi-empír.icas, na área de escoamento

em subcanais, do núcleo de reatores tipo LMFBR.

Embora SÓ tenham sido analisados os sub.canais lateral e

de canto, o aparato permite, com pequenas modificações, a obte£

cão de resultados para o feixe completo e dai, para o subcanal

interno.

0 perfil hidrodinamico do escoamento foi considerado de-

senvolvido, desde á posição da primeira tomada de pressão está-

tica na seção de teste, distante 320 mm da entrada da seção de

teste.

Para efeito de comparação, com as referências [ 1] e [6],considerou-se a região de transição, como sendo a faixa situadaf"tre Re = 400 e Re * 2.000. Os resultados obtidos não permi-le«i ur.:a demarcação mais precisa. A Tabela 4.1 apresenta os va-

54

lores máximos, para a diferença percentual, obtidos da compara-

ção, entre os resultados experimentais e o método de CARAJILES-• *

e FERNANDEZ [ 1 ] , para subcahai de canto.

A análise de incerteza, calculada para o fator de atrito,

apresentada no Apêndice 0, demonstra a maior influência das me-

didas de pressão e vazão. A região de escoamento laminar, pe-

los baixos valores de diferença de pressão e vazão, foi a que

apresentou maiores valores de incerteza relativa. A Tabela 4.2

mostra os valores de incerteza média, obtida para o fator de a-

trito de subcanais de canto.

Tabela 4.1 - Comparação com CARAJILESCOV e FERNANDEZ [ 1 ]• -

para subcanal de canto.

CORRIDA

A-I-1

A-I-2

A-II-1

A-II-2

exp •" calc

exp

Esc. Lam.

. 10,1

79,4

9,7

J59.5

max

Esc. Turb.

36,1

18,2

29,3

22,8

Tabela 4.2 - Incerteza média experimental do fator de

atrito do subcanal de canto

CORRIDA

A-I-1A-I-2A-II-1A-II-2

ÃT7T|

8,321 0,5%10,0-T '

17,7Z

55

A comparação dos modelos de CARAJILESCOVeFERNANDEZ [ 1 ]

HAWLEY e co-autores [ 6 ] , com os \»alores obtidos para subcanal

lateral» mostra, através das Figuras 3.15 a 3 . 1 8 , que o primeiro

-odeio fornece resultados mais próximos dos resultados e x p e r i -

mentais deste t raba lho .

Os valores calculados pelo modelo de CARAJILESCOV e FER-

KAíJDEZ [ 1]» para razão entre os f a t o r e s de d i s t r i b u i ç ã o do es-

coamento, não forneceram uma boa aproximação, para os resultados

deste t raba lho. Deve-se r e s s a l t a r , que a incer teza r e l a t i v a do

parâmetro X 2 I 3 def in ido neste t r a b a l h o , e representando o acopU

nento entre os dois subcanais, l a t e r a l e de canto» é i n f l u e n c U

cia pelas incertezas experimentais na obtenção dos fa tores de a-

trito desses subcanais. U t i l i z a n d o o método de KLIfíE e McCLIN^

TOCK [ 3 ] e [ 4 ] , apresentado no Apêndice D, e , t r a b a l h a n d o . a i -

çebricamente sobre a expressão ( 2 . 1 . 8 ) , obtêm-se:

, 3

»3

/ Af, V / Af 2 \*

onde foram desprezadas as parcelas de incerteza relativa no cãj_

cuio dos diâmetros hidráulicos. Supondo, por hipótese:

U U

(4.3)

forma, a incerteza relativa do parâmetro X 2 , 3 , é* cerca de

56

41% superior ã incerteza relativa dos fatores de atrito corres-

pondentes, significando que os pontos das Figuras 3.19 a 3.22

possuem altos valores de incerteza relativa.-

0 método experimental deste trabalho, isolamento geomé-

trico sucessivo de subcanais, apresenta, como aspecto positivo,

com relação ao método isocinético de CHIU e TODREAS [ 2 ] , o fa-

to de que o subcanal é checado, quanto ã pressão estática, ao

longo de toda a seção de testes e não somente na entrada e saí-

da da seção. Dessa forma, a confiabilidade na obtenção da que-

da de pressão axial APH é maior. Pode-se considerar, como as-

pecto negativo, o desacoplamento do subcanal lateral com o sub-

canal interno, pois não se pode afirmar,.que esse acoplàrcento,

não influi no acoplamento entre o subcanal lateral e o de canto.

0 prosseguimento deste trabalho, para analise de feixes

hexagonais completos, ja previsto no projeto do aparato experi-

mental, fica como sugestão de continuidade, a fim de obter re-

sultados também para o subcanal interno.

Outra sugestão, é a de implementar refinamentos nas cor-

relações, para se obter resultados mais próximos dos valores ex̂

Perimentais.

A incerteza experimental, do presente método, pode ser

reduzida, utilizando-se um medidor de pressão do tipo do bara-

tron, adaptado para trabalho com água. Também na medida da va-z*o> seria interessante pesquisar outro tipo de instrumento,

:'ís preciso do que os rotãmetros.

0 processo de montagem das barras, aqui utilizado, é di-

57

fTcil de ser controlado. Existem deformações na heiicoidal do

arame espaçador, causadas pelo fato de que a tração, imposta ao

arame, durante a montagem, è* manual. Fica também, como suges-

tão, a idealização de um sistema (talvez para acoplamento a um

torno mecânico), capaz de exercer uma tração constante, no ara-

me, enquanto este envolve a barra, num passo constante.

APÊNDICE A

MEDIDAS GEOMÉTRICAS E CALIBRAÇAO DOS RGTAKETROS

A.l - MEDIDAS GEOMÉTRICAS

As Tabelas A.1.1, A.1.2 e A.1.3 apresentam os valores dos

diâmetros das barras e arames utilizados na construção dos con-

juntos de testes. Fará cada barra foram realizadas dez medidas

e para cada arame, cinco medidas, tomando-se a média desses va-

lores como valores nominais dos parâmetros. Foi utilizado um

paquimetro cuja menor divisão era de 0,05 mm. As medidas foram

analisadas estatisticamente pelo critério de CHAUVENET [3 ] .

Esse critério determina que uma medida pode ser rejeitada, se

a probabilidade de se obter um desvio, em relação ao valor mé-

dio, for menor que >^\\ > oncle N é o número de medidas realiza-

das.

0 procedimento então, seria eliminar este ponto, recalc£

lar a média e o desvio padrão até não haver mais eliminações. A

Tabel3 A.1.4 apresenta os valores limites em função do número

de medidas. Equações utilizadas [ 3 ] :

59

Obtenção do valor médio de uma série de N medidas,

x =INl

N. (A.1.1)

cálculo da distância de cada valor ao valor médio,

d = xi - x. , ( A . 1 . 2 )

determinação do desvio padrão,

(x, - x)2 n /

N - 1

( A . 1 . 3 )

60

Tabela A.1.1 - Medidas dos diâmetros das barras

subconjunto 1

Medida(i)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tf(am)

c

(mm)

I*-———

(mm)

10

10,05

10,15

10

10,1

10,1

10

10,1

10,1

10,1

|d/o|

1,30

0,37

1,49

0,56

10,07

0,0537

(mn)

10,15

10,05

10,1

10

10

10,1

10,1

10

10,1

10

|d/o|

1,53

0,18

0,70

1,06

10,06

0,0568

(mm)

10

10

10

10

10

10,05

10

10,1

10,1

10,05

|d/o|

0,71

' 0,47

1,66.

10,03

0,0422

D*(mm)

10

10

10

10

10

10

10

10,1

10

10,05

|d/o|

*

•**

10,0 ***

0

ff . l 04/4 « 10,04 mn

»»•

excluído pelo critério de Chauvenet na primeira análise, com 10medidas.

excluído na segunda análise.

valor médio, excluídas as medidas 8 e 10.

i

1 61

Tabela A.1.2 - Medidas dos diâmetros das barrassubconjunto 2

v.didâ"(D

1

£.

3

4

5

6

7

8

9

10

D"

(mm)

0

M

— • .

(mm)

8,05

8

8

8

8

8.1

8

8,05

8.1

8.1

8,

|d/o|

0,22

0,87

1,30

,04

0,0459

ü- • l Dj/4

D2(mm)

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

|d /o |

8 .

0

= 8,01 mm

(mm)

8,05

8

8

8

8

8,05

8

.8

8,05

8,05

|d/a|

1,16

0.77

8,G2

0,0258.

D,(mm)

8

8

7,95

8

8

7.95

7.95

7.95

7,95

7,95

C

|d/o|

1,16

0,77

7.97

,0258

j

I 62

Tabela A.1.3 - Medidas dos diâmetros dos aramessubconjuntos 1 e 2

Medida

12345

Valormédio(mm)

d1(mm)

i

t

t

1.651,651,651,651,65

1,65

d 2(mm)

2,602,602.602,602.60

.2.60

Tabela A.1.4 - Critério de Chauvenet para rejeiçãode medidas

nQ de medidasN

23456

710152550

dmax/a

1,151,381,541,651,731,801,962,132,332,57

i

63

A.2 - CALIBRAÇAO DOS ROTÂMETROS

A calibração dos rotâmetros utilizou, para baixas vazões

0 método de pesagem de uma massa pre-fixada, coletada num tempo

cronometrado. Para vazões maiores, dois tanques graduados (pre

viamente aferidos) indicavam o volume coletado, num tempo crono

metrado. Foi utilizada a balança elétrica, marca Sartorius, na

faixa de 0 a 1.800 gramas, cuja menor divisão da escala é de 10

gramas. As características dos tanques utilizados encontram-se

na Tabela A.2.1. Os valores obtidos na calibração e o desvio

padrão do método estão na Tabela A.2.2. Esses valores foram a-

justados pelo método dos mínimos quadrados, conforme mostram as

Figuras A.2.1, A.2.2 e A.2.3. Nestas figuras estão indicadas as

equações obtidas e o desvio padrão do método.

Tabela A.2.1 - Tanques utilizados na calibração

Tanque

V1

V2

Faixa deescala(litros)

0 - 2 4

0 - 48

Menor divisãoda escala(litros)

0,25

0,50

í

64

Tabela A.2.2 - Calibração dos rotãmetros

Leitura

o

§tio*->o

CSJ

o

oIfO+J

oi.

CO

o

11(0+•»

g

12

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

VazãoindicadaUpm)

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,23,6

4,0

3,0

4,5

6,0

7,5

9,0

10,5

12,0

13,5

20

40

60

80

Vazãocalibrada

Upm)

0,58*

0,93*

1,33

1,74

2,06 •

2,43

2,79

3,14

3,99

3,21

4,35

5,61

7,04

8,34

9,81

11,33

13,11

35,43

48,06

60,28

74,98

Grandezamedida

800 g

600

8 l

10

12

14

16

18

8

9

9

12

18

21

24

27

20

40 .

30

40

Tanqueutilizado

-

-

VI

V1

VI

VI

VI

V2

V1

VI

VI

V1

V1

V2

V2

V2 •

V2

V2

V2

V2

V2

DesviopadrãoUpm)

0,007

0,0037

0,016

0,010

0,0062

0,022

0,019

0,017

0,018

0,024

0,014

0,011

0,041

0,020

0,028

0,018

0,021

0,50

0,41

1,07

0,56

Kota: Os valores calibrados são valores médios de 5 medidas, exceção

dos indicados com ••', os quais são médios de 10 medidas.

J

Gr(Ipm)

3,0

UJ

Io

N

>

2,0

1,0

ROTÃMETRO IGr*0,90G|- 0,12

3« 0,0032 Ipm

X X JL

0 0,4 0,8 1,2

Figura A.2.1 - Calibração do rotametro 1.

1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0VAZÃO INOICAOA G, (Ipm)

o

Opm)

10 ~

uitc

lOl<•si

8 _

6 -

—

—

—

0

/

ROTÂMETRO 2

6r« 0,94 6, t 0,12

S» 0,20 Ipm

• •

/

A

/ •.

en

3,0 4,5 6,0 7,5 9,0VAZÃO INDICADA

Figura A.2.2 - Calibração do rotãmetro 2.

10,5 12,0 13,5

G, (Ipm)

eo

ROTAMETRO 3<àt =• 0,65 6, + 21,97S = 0,70 Fpm

3 0

o>

40 60VAZÃO INDICADA

Figura A.2.3 - Calibracão .do rotametro 3.

80

G, (Ipm)

APÊNDICE B

PARÂMETROS GEOMÉTRICOS

O diâmetro hidráulico D. para cada geometria foi obtido

de: .

Dh = 4 L. , (B.1)"i P

wi

sendo;

ir D2 r 8 v f / P 1 \* / P \2 -iAf = ( 1 - 1 - * — - 1 , (B.2)3 24 L n ^ D Z' ^ D / J

r 4 / i / P 1 \ / 1 + i j ; * 2 \ i /2 / P \nj . J + i + [ ] [ \ ] IP 8

Wa . 6 L ir v D 2

( B . 3 )

ir D2 r -8 P P 1 / P \ 2 - lA 1 - •* [ 1 I > ( B . 4 )

TT D r 2 P / 1 + ü,* \ i / 2 / P \ 1Pw s + 1 + 1, 1 , ( B . 5 )

W 2 2 L T Í D ' V 2 / y > D / J

i

69

(P/O)2r (P/O)2 -i 1/2* * = 1 + T i 2

r J . , . (B.6)L (H/D)2 J

obtidas da referência [ 1 ] . Para o conjunto A,

hA

A, > 6 A, e«A «3

para o conjunto 3,

A- a kf + 4 A- ,TB fA r2

Pw « Pw + 4 P .WB A 2

Para as seções de t e s t e u t i l i z a d a s , e s t e s parâmetros en-

contram-se na. Tabela B.1.

Tabela B.I - Parâmetros geométricos dos subcanais de teste

Conjunto

A-I-1

A-I-2

A-11-1

A-11-2

B-N1

B-I-2

B-II-1

B-II-2

P/D

1,16

1,16

1,32

1,32

1,16

1,16

1,32

1,32

H/D

16

8

20

10

16

8

20

10

1,026

1,099

1,021

1,083

1,026

1,099

1,021

1,083

mm2

11,809

11,785

15,631

15,578

11,809

11,785

'15,631

15,578

A.mm*

-

-

" -

36,549

36,475

41,616

41,458

p«,

mm

13,760

13,791

13,134

13,176

13,760

13,791

13,134

13,176

mm

-

-

-

29,973

30,065

27,224

27,348

Dh

mm

3,433

3,418

4,760

4,729

3,433

3,418

4,760

4,729

Dh"a

mm

-

-

-

-

4,878

4,852

6,114 •

6,064

APÊNDICE C

VALORES EXPERIMENTAIS

A pressão diferencial AP foi definida neste trabalho co-

so:

AP = C Ah , ( C . 1 )m

onde;

Ah i a diferença de altura entre as colunas de fluido no

manometro,

C ê um coeficiente manométrico, função do tipo de mano-III

metro. •

a) Manometro vertical de água e ar:

(C .2 )

:°'I C^ « i - — A J S — Í i, na faixa de 20°C a 30°C, ̂ h em nunca.pH 20

r 72

b) Manõmetro inclinado de água e ar:

AP / p.

p H a O *

com Ah em nunca.

(\ - AR ) cose Ah , ' (C.3)

Para e = 65°, Cm = cose. Desta forma, Cm = 0,423

ç) Manõmetro vertical de água e mercúrio:

AP

pH20 9 x pH20

com

(C.4)

mrcca„ = 12.575 -D)Cm = 12,575 ,

mm Hg

Ah em mm Kg.

0 método utilizado na obtenção da queda de pressão, ao

longo de um passo axial do arame espaçador, APH, se baseou no £

| Juste, por mínimo quadrados, da curva AP X x. AP é a pressão di_

! fcrencial entre a tomada de referência (n9'1) e as doze toma-

-as de pressão estática seguintes. 0 coeficiente angular m da

( C 5 )

ultiplicado pelo valor de H, correspondente ao- conjunto, forn£

T 73

Para H * 80 mm = x, o ajuste foi feito nos doze valores

de AP obtidos. Para H * 160 mm = 2x, foram feitos dois ajustes,

um com 6 e outro com 5 valores (alternados) de AP; fornecendo

•^ média de dois APH. As Figuras 3.10 e 3.11 apresentadas no

Capitulo 3, ilustram o procedimento.

As Tabelas C.2 a C.27 apresentam as leituras efetuadaspa_

ra obtenção das vazões, na situação de escoamento laminar, con-

forme procedimento descrito na seção 2.2.

0 número de Reynolds, Re, I calculado através de:

G D.Re = Q_x 1,667 x 10* , (C.6)

Afv

onde:

6 S a vazão volumétrica em £pm,

DL e o diâmetro hidráulico em mm,r

Af é a área de escoamento em mm2,

v i a viscosidade cinemãtica em mm2/s.

Para o cálculo da viscosidade cinemãtica, tomou-se a mé-

dia entre as temperaturas no inicio e final da corrida, obtidasn* câmara plena inferior. Como, na faixa de 15°C a 20°C, po-dc-se considerar uma variação linear de v em função da tempera-

tura, v(T) foi calculada por interpolação entre os valores da Ta_

-cia C.1.

I 74

Tabela C.I - Viscosidade cinematica da igua [ 5 ]

T (°C)

10

20

30

v (mm*/s)

1,310

1,010

0,803

0 fator de atrito, f, dado pela fórmula de Darcy, i cal-

culado por:

D. A* ,f « oi x 2g " T x 3,6 x 10"'

6a(C7)

onde;

ro é o coeficiente angular, -^f- da expressão (C.5), g é

a aceleração local da gravidade, 9.810 mm/s 2.

Também para o fator de atrito foi calculado um valor mé-

dio quando H » 160 mm.

As Tabelas CORRIDA A-I-1/1 até CORRIDA B-II-2/22, apre-

'entam, para cada corrida, os valores de vazão (calibrada), tem

F'Oratura media, coeficiente manomitrico e as leituras da pressão

diferencial.

75

As Tabelas C.28 a C.35 mostram os valores calculados pa-

ra cada conjunto, a partir dos valores experimentais das corri-

das; APH, Re e f.

As Tabelas C.36 a C.41 apresentam, conforme descrito no

nétodo experimental, Capitulo 2, os resultados calculados para

subcanal lateral e para razão entre os fatores de distribuição

do escoamento.

76

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173

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o

Tabela c.4 - Determinação da vazão

corrida A-I-1/3

LEITURA

1 .

2

3

4

5 .

6

7

8

9 "

10

Tm

P

t - s

35,2

35

35,1

35,3

35,15

35,35

35,45

35,45

35,6

35,4

0

G

- 20,8°C

- 300 gG - /pro

0,511

0,514

0,513

0,510

0,512

0,509

0,508

0,508

0,506

0,508

» 0,0025 J

• 0,510 J

|d/o|

0,43

1,60

1,21

00,82

0,35

0,74

1,52

•

tpm

Cpm

Tabela C.5 - Determinação da vazão -

corrida A-I-2/1

LEITURA

1

2

3

4

. 5

6

7

8

9

10

Pt - s

30

29

32

33,5

33,5

31,2

31,4

31,2

31 ,35

31,2

0 <

G •

• 23,25°C

- 100 g

G - Ipm

0,2

0,207

0 ,187

0,179

0,179 .

0,192 '

0,191

0,192

0,191

0,192

\d/a\

1,05

1,87

0,44

1,44

0,132

0

•

• 0,0084 Zpm-

• 0,191 Ipm

78

o10M0

0•O

(O

CM

.2 7

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COCM

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o

CM

00CM

-

00

o

427

CJ

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00CM

CM

CM

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424

o

CO

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CO

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426

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-

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428.

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438

o

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438

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432

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79

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H

C0

Tabela c-I2 - Determinação da vazão

corrida A-II-2/1

Tabela C.13- Determinação da vazão

corrida A-II-2/2

LEITURA

1 •i

2

3

4

5*

6

7

8

9

10

TmP

t - s

26,8

27,05

27

27,2

27,35

28,2

28,25

28,05

28,2

28,05

o

G

- 22,9°C

- 100 q

G - Ipm

0,224

0,222

0,222

0,220

0,219

0,213

0,212

0,214

0,213

0,214

|d/o|

1,44

1,01

0,57

0,35

0,94

1,16

0,73

•

- 0,0046 Ipm

- 0,217 Ipm

LEITURA

1

2

4

. • 5

6

7

8

9

10

TmP

t - s

42,1

. 42

42,1

42,3

42,2

42,6

42,3

42,65

42,45

42,3

a «G >

- 22,95°C

- 200 q

G - Ipm

0,285

0,286

. 0,285

0,284

0,284 .

0,282

0,284

0.28J

0,282

',284

Id/o|

0,91

1,60

0 •

• •

1,18

1.87

• 0,0014 Ipm

• 0,284 Ipm

00

Tabela CM - Determinação da vazão

corrida A-II-2/3

Tabela C.15 - Determinação da vazão

corrida A-II-2/4

LEITURA

1

2

3

4

5

6 .

7

8

9

10

P

t - s

29,1

29

28,85

29,1

28,85

32

31,85

32

31,9

32,05

o

G

- 23,1°C

- 200 g

G - Ipm

0,412

0,414

0,416

0,412

0,416

0,375

0,377

0,375

0,376

0,374

|d/o|

0,84

0,94

1,04

0,97

0,87

0,921

1,02

« 0,020 £pm

* 0,395 Ipm •

LEITURA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P

t - s

49

48,8

48,8

49

48,8

49,8

49,8

50

50

49,9

o «

G *

. 23,15°C

- 400 g

G - Ipm

0,490

0,492

0,492

0,490

0,492

0,482

0,482

0,480

0,480

0,481

|d/o|

0,75

1.12

0,74

1,11-

0,93

• 0,0054 Ipm

• 0,486 Ipm

00

ro

fabo7a C. 16 - Oeterrainação da vazão

. corrida B-I-1/1

Tabela C.17 - Determinação da vazão

corrida B-I-1/2

LEITURA

1

2

3

4

5

6

7

8

.CO

10

Tm

Pt - s

31,5

31,5

31,4

31,3

31,35

31,45

3-1 ,45

31,65

31,55

31,55

o

G

• 21,55°C [

m 200 g

G - Ipra

0,381

0,381

0,382 •

0,383

0,383

0,381

0,381

0,379

0,380

0,380

|d/o|

0

0,78

1,55

•

1,55,

0,78 .

•

- 0,0013 Ipm

- 0,381 £pm

LEITURA

1

2

3

4

5

6

7 .

8

9

10

P

t - s

38,25

38,25

38,35

38,7

38,45

38,5

38,85

38,9

38,75

38,65

G <

- 21,7°C

• 400 g

G - £pm

0,627

0,627

0,626

0,620

0,624

0,623 '

0,618

0,617

0,619

0,621

IdM1.34

-

1,07 '

0,53

0,53

. 0,27

1,07

1,34.

0,80

• 0,0037 Ipm-

• 0,622 -ípm

00

84

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o

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I OCM

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LEITURA123456789

101112

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CORRIDA A - I - 2 / 9 CORRIDA A - I - 2 / 1 0

LEITURA1234567891011

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LEITURA123456789101112

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96 Ipm5°C575

AP - mmca

226,3440,1679905,41131,71332,9

1534,11747,91974,32150,3

2150,32603

i

96

CORRIDA A-I-2/15 JCORRIDA A-I-2/16

GT.C.

112812

,65 £pm .,65°C.575

LEITURA

I

1

2345678

9

101112

x - mm80160240320400480560640720800880960

AP - mmca301.8578,4880,21169,51446,11697,61986,82276,12552,72779,13068,33395,1

CORRIDA A - I I - 1 / 1

GT.

0 , 1 9 Ipm1,95°C0,423

UITURA123456 •[

.789

1011

x - mm80 .160240320400480560640720800880960

&P - nunca

0,4

. 0.81,72,32,733,63,8

4,2

4,44,95.3

LEITURA123

45

678

9.101112

G « 13,T B « 28,

Cm - 12'x - mm

80160240320400480-560640720800.880960

45 £pm75°C575

AP - mmca377,2729,31131;71483,81873,72200,62552,72917,43269,53583,83910,84338,4

CORRIDA A-II-1/2

0,41 Ipm2,1°C0,423

LEITURA12 .3456789 .

. 101112

x - mm80

.160240320400480560640720800880960

AP - mmca1.72,13

. 3,84,65,95,97.68,28,28,910,1

97

CORRIDA A - I I - 1 / 3 CORRIDA A - I I - 1 / 4

LEITURA123456789101112

G « 0

Tm - 22c « - °x - mm

80160240320400480560640

. 720800880960

.62 £pm,55°C.423

AP -• mmca0. 6

1.73,85,16.588.710,411,8.13,3'14.4

15,6

LEITURA.12345678

910

1112

G - 0,

\ - 23c * om

x - m m80

160240320400480560640720800880960

,96 tpm>70°C -,423

AP - mmca2.34.66,89,311,8

13,116,117,820,122.4

24,126,4

CORRIDA A-II-1/5 CORRIDA A-II-1/6

LEITURA123

• 456

' 7891011

^ 1 2

6 - 1.Tm " 24»Cm " °»x - mm

80 .

160240320400480560. 640720800880960

32 Ipm05°C423

AP - mmca4.26,810,4.13,516,920,123,32629,432,135,538,9 •

•

LEITURA12345678

•9101112

G

\

X

-24,:

- V- mm80160240320400480560640720800880960

>9J5°123

AP

£pmC

-5914192327323641454854

mmca.3,3

.2

.2

.9

.1

.8

.2

.7

.8

.1

98

CORRIDA A - I I - 1 / 7 CORRIDA A - I I - 1 / 8

LEITURA

1

23

45

678

9

10

11

12

G

T LM 2

X

*

•

-" mm

80

160

240

320

400

480560640

720800

880

960

2,41 Ipm4,7°C0.423

AP - mmca8,5

15,623,330.938,545,753,560,365,1

76,181,8.90

CORRIDA A-II-1/9

•

itITURA123

45

6

78

9

10

G - 3

Tm « 25Cm * °x - mm

80 .

160240320400480560640

720800880

960

, 49 *pm

, 4 ° C .,423

AP - mmca14,8

22,8

35,3

47,6

59,4

71.9

84,6

94,7

109,3

Í20.8134,1

148

*

LEITURA

123

45678

910

11 .12

6 - 3 ,

TB « 2 5 ,C*- ° .x - mm

-80

160

240

320

400

480560

640720

' 800880960

13 Ipm1°C423

AP - mine?

12,719,230,441.254,165,876,682,997,9

107

118

126,9

CORRIDA A-I I -1/10

LEITURA123456789 •

101112

. 6 - 5 ,

ím I "''x - mm

80160240320400480560640720800880960

74 £pm7°G423

AP - mmca27,948,874.498,5

123,3148,5174,7195,8226,3247,8276,6298,2

99

CORRIDA A-N-1 /11 CORRIDA A- I I -1 /12

•

LEITURA123456789101112

G. » 6T n « 26

x - mm80160240320400480560640720800880960

,74 tpn,15°C

AP — mmca4073

109142,5178212

247277277 .350390421 .

CORRIDA A- I I -1 /13

j

LEITURA1234567891011

G * 12

T B « 26Cm " 12

x - mm80 .

160240

. 3 2 0' 400480560640720800880960

,68 Ipm,45°C,575

AP - mmca75,4

226,3339,5465,3565,9679779,6980,21018,511.19,21244,91345,5 '

•

LEITURA123456789

10

1.112

G * 9,T B « 26,

x - mm80

. 160240320400480560640720800880960

,96 Ipm45°C

AP - mmca78

15.1226 •293364431

506566657721800861

CORRIDA A - I I - 1 / 1 4

•

LEITURA- 1

23'45

6789

10

1112

. G '« 14,T « - 26'C « • 1 2 «

x - mm80160

. 240320400 '480560640720800880960

,85 Ipm,55°C,575

AP - nmca1.76314,4477,8616,2767,19181056,31194,61345,51521,61672,51823,4

100

CORRIDA A-II-2/1 CORRIDA A-II-2/2

"LTlTURA"~ 1

23456789101112

6 * 0TB * 2 2

*CB * °X - BB

80160240320400480560640720800880960

,22,9°C.415

AP -

£pm •

• • Bmca1.92,7

3,13,33,74,355,466,26 » 4 .7

-

LEITURA123456789

101112

6 • 0,V « 22,C.X

*

- mm80160

240320400480560640720800.880960

2895°415

AP

*pmC

•

- nunca2.7

3.13,94,655,86,677,58,39,5 '9,5

CORRIDA A-I1-2/3 CORRIDA A-I1-2/4

-

LEITURA12345

• 6 ;••'78

91011

_ 12

G « 0,39 IpmT B " 2 3 > 1 ° C

C B ' 0>415

x - mm80160240320400480560640720800880960

AP - mmca3.5

. 4,35.26.47,38,39,510,2

11,212,213,3 .14,5

•• •

LEITURA1

. 2 ..345678

9 .-. 10

1112

6 - 0,T« * 23>

Cm • °-«x - mm

80. 160240320400480560640

720800880960

49. £pm45°C415

AP - mmca3,74,8678,59,510,811,813,3

14,115,616,6

6 - 65,5'

101

CORRIDA À-II-2/5 CORRIDA A-II-2/6

LEITURA123456789101112

6. - 0T» ' 23C m - °x - mm

80160240320400480560640720800880960

,96 Ipm

»8°C .,415

AP - mmca5,4

8,110,613,516.419,522,225,3

27,3 •31,534,437,3

CORRIDA A-II-2/7

j

•LEITURA

12345678910,11

6 - 1lm • 24mCn • °x - mm

80 •160240

• 320•400480560640720800880960

,69 Ipni,4°C,415

AP - mmca

9,113,3

19,125,331,938,644,851,257,663,972,279.6 ' '

LEITURA12

345678910

11\Z

6 • 1,TB - 24,c« • o.x - mm

80• 160

240320400480560640720800880960

32 Ipm2<?C415

AP - mmca5,89,513,717,621,626,930,935,2

39,444,449,854,3

CORRIDA A - I 1 - 2 / 8

LEITURA• 1

23

'45678$101112

. 6 - 2 ,T - 24,

£ • o,x - mm

80160240320400, '

48o'560640720800880960

41 tpm7°C415

AP - mmca

13,12232,343,554,766,377, V88,398,9110,1122,7133.5

102

CORRIDA A-I1 -2 /9 CORRIDA A-I I -2 /10

LEITURA123456789

10

11

12

6 - 3 ,

T^ « 24.

cB . o.X -' BB

80160240320400480560640720800880960

13 Ipm9°C

415

AP -• nmca13,328.445,261,879,495109,9125,6141,4157,4175,6192

•

*

LEITURA1234

5

67

8910

1112

6 - 4T « 25Bc B - ox - mm' B0

160240320400480560640720

' 800880960

.33 Ipm1°C

,415

AP -nunca25,750,278 ,B105,3134,4160,1184,5212,1236,2263,3293,6320,6

CORRIDA A - I I - 2 / 1 1 CORRIDA A-II -2 /12

LEITURA12345678

91011

_12

6TC

X

m

B

B

- BI

80160240320400480560640720800880960

5,74 Ipm

24.4°C1

D

.

AP - «nmca3781124164208248284325362403449492

-

LEITURA12

3

4

5

678

9.101112

G • 8,

x - mm80160240320400480

560640

720800880960

,15 Iptn

7°C

AP - mmca62136208273347412471539599671747 .813

103

CORRIDA A - I 1 - 2 / 1 3 CORRIDA A - I I - 2 / 1 4

LEITURA123456789101112

G * 10Tn- «

x - mm80

160240320400

: 480560640720800880960.

,24 .tpm

,85°C,575

AP — mmca100,6201,2314,4415515,6616,2727,3829,99181018,61144,3

1257,5 '

•

LEITURA12345678

9

10

11

12

G « 12,

T B ' 26<

x - mm80160240320400480560640720

' 800880960

,73 £pm

,575

AP - mmca138,3289,3465,3591767,1905,41031,11182

1307,81471,31609,61785,6

CORRIDA A - I I - 2 / 1 5 CORRIDA B-I-1/1

•

LEITURA1234567891011

G - 14,85 *pmTn - 26°CCn « 12,575

x - mm80

160 .

240320400480560640720800880960

AP - mmca176402,4628,7792,21018,61219,81395,81584,4

1785,61986,8218S2389,2

LEITURA12345678

9101112

GT,C

X

.

• o.

. ' »••

• • ••

- mm80160240320400480560640720

800880960 •

38

55°423

AP

£pmC

- mmca1.32.53,23.43,84,2

4.65.15.5

6.1

6.56.8

104

CORRIDA B - I - 1 / 2 CORRIDA B - 1 - 1 / 3

LEITURA123

456789101112

G - 0

TB " 2 2

v- °x - mm

80

160

240. 320

400480

560640

720

800

880

960

,62 Ipm

,15°C,423

AP - mmca2,73,84,44,95.56,36,87,68.2

9,310,1

11

LEITURA12

34

. 5678 .910

1112

G . 0,

T B « 21,c

n - ; ° -x •% mm

80160

. 240320400480560

640

720

800

880

960

92 Ipm

7°C423

AP - mmca2,53,45,36,589,310,8

11.413,314,2

15,916.7 .

CORRIDA B - I . 1 / 4 CORRIDA B - 1 - 1 / 5

LEITURA123

4567

8910

^ 2

G «" 1,

\ • 22,c B - o,x - mm

80

160240

. 320' 400

480560

640720800

880960

,32 £pm

>55°C,423

AP - mmca3,2

4,96,8

8,2 .10,812,314,2

16.1.17,820,12223.3

•

-

•

LEITURA• 1

23

45

6789101112

: G . i,T« " 2 2»Sn * 0.x - mm

80

160240

. 320.' 400 *

480

560

.640720800

880

960

69 £pm

8°C423

AP - mmca4,26,38,911,413,916,519

21,4

24,126,229,431,1

105

CORRIDA B-I -1 /6 CORRIDA B-I-1 /7

LEITURA123456789101112

6 * 2,05 Ipm

C., « 0,423IDx -' mm

80160240320400480560640720800880960.

AP - mmca4,67,4

10,814,216,920,123,526 .30,246,936,4.38,9 •

*

LEITURA1

23456789

10

1112

6 « 2,

T B • 23,c . - o,x - mm

"80

160240320400480560640720

* 800880960

,77 Ipm

,3°C423

AP - mnca6,810,415,919,424,128,833,837,643,132,852,956,2

CORRIDA B - I - 1 / 8 CORRIDA B-I -1 /9

LEITURA1234567891011

_ 1 2

6 - 3Tm • 23C « - °x - mm

80 .160240320400480560640720800880960

,49 Ipm,5°C,423

AP - mmca8

13,319.7•24,9

31.3 '37,243,849,555,8

61,168,973,6

•

LEITURA123456

789101112

.6 - 5,

V - 23)c « - °x - mm

80160240320400480560640720800880960 .

,74 Ipm

,7°C,423

AP - mmca13,723,936,446,158,668,983,792,2107,4115,9132,2140,6

106

CORRIDA B-I-1/10 CORRIDA B-I-1/11

LEITURA12345678

9101112

6 - 7

T. * "

x - an80160240320400480560640720800880960

,15 tpm,9°C,423

AP - umea18,432,851,464,981,696,9116,3129,4149,3161,6184,2195,8

CORRIDA 0-1-1/12

10,64 Ipm24,25°C0..423

LEITURA12'34567891011

1 L12

x - mm8016Q240320400480560640720800880960

iP - mmea32,154,690,1114,6144172,2

' 202,6228,6.263,1287,2324,4

346,9

• •

-

LEITURA1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

6. - 3,

V - 24,V- o.x - mn

80160240320400.480560640720800880960.

47 Ipn05°C423

AP - nraca

23,340,6621880,6102,6122,7145,9162187,8

203231,2245,3

CORRIDA B-I-1/13

* /•LEITURA

1

2 •'•

.3

4

5

6

78

9

101112

. 6 « 14,T B . 22,C» * 12«x - mm

80160240320400 '480560

640720800

880960

13 Ipm '3°C575 .

AP - nunca

62,975,4150,9176251,5.276,6326,9

377,2427,5359,5540,7578.4

i

107

CORRIDA B-I-1/I4 CORRIDA B-1-1/15

LEITURA123456789101112

6 « 16TB • 22

V" 12x - an

80

160

240

320

400

480

560640

720

800

880

960

,26 Ipu

.75°C,575

AP - anca

75,4

100,6

176

226,3

301,8

377,2

427,5

477,8

540,7

591

679

729,3 "

CORRIDA B-I-1/16

48,14 Ipm22,2°C12,575

LEITURA123456789101112

x - nm£0160240320400480560640720800880960

&P - uraca427,5

603,6

1156,9

1446,J

2012

2313,8

2766,5

2992,8

3521

3847,9

4325,8

4728,2

LEITURA12345

6789101112

G « 35,T • 21,

C. - 12,

80160240320400480560640720

' 800880960

06 Ipm

75°C575

AP - nnca276,6

377,2

729,3

930,5

1282,6

1446,1

1722,8

1873,7

2213,2

2414,4

2716,2

2955,1

CORRIDA B-I-l/17

LEITURA12345

6789101112

G « 57,

T. - 22,

-Cp, - 12,

x - nm80160240320

400

480

560

640

720800880960

37 Ipm

8°C575

AP - nnca528,1

779,6

1496,4

1886,2

2615,6

2967,73571,3

3860,5

4527

4941,9

5545,66036

108

CORRIDA B-I-2 /1 CORRIDA B-1-2 /2

TEITURAi2

3456789

101112

6TC

X

•

• • °- mm80160240320400480560640720

800880960

.60

.3°C,423

AP •

•

£pm

>• mmca0.41.5

2.12.53.23,84.4

5.1

5.76.57,27.6

.: ..

LEITURA123456789

101112

GTC

X

•

- o,m - 2 0

m * '- m m80160240320400480560640720800880960

40 Ipm,3&°C423

AP - mmca1,32.53i24.24

6.17,4

89,3

10,111,412,3

CORRIDA B - I - 2 / 3 CORRIDA B - I - 2 / 4

•

LEITURA1

Z3456

' 78

91011

_ 1 2

GT«CmX

* •

*

- 0« 20- 0

- mm80 .

160240320400480560640720800880960

.88

.85°,423

AP -

C

- mmca

13,24,96,57,69,310,4

1213,715,216,9

18 '

•

LEITURA1234 .5678910

. 1112

6 - 1.Tm " 21ícm . o,x - mm

80160240320400480560

640

720800880960

32 Ipm25°C423

AP - mmca. 3

5,57,69,712,314,816,71920,924,126,628,8

109

CORRIDA B-I-2/5 CORRIDA B-I-2/6

LEITURA123456789101112

G « 1T» - 21

X - mm80160240320400480560640720800880960

,69,6°C,423

AP •

Ipm '

'• mmca3,87,210,113,316,9

19,4 '22,826,2

3033,237,4.40,2

.. .

LEITURA123456789

10.1112

G - 2,T-. •• 21,Cm ' Oi

x - mm80160240320400480560640720800880960

05 tpm9°C423 .

AP - mmca4,48,913;117,3

22,425,829,6

34,338,742,7 .47,852

CORRIDA B-I-2/7 CORRIDA B-I-2/8

LEITURA12345

7891011

^ 1 2

GTC

X

• 2

m • 22

• • °- mm80

160240320400480560640720800880960

,41,2°C.423

AP -

Ipni

• mmca5,91116.,921,827,732,838,543 X649,15560,966,8

*

LEITURA12 •34*5678

• C •10

1112

. G .TmCmX

•

•

• 2,• 22,

« 0,

- mm80160240320

400480560.640720800880960

7745°423

AP

£pm .C

- mmca6,813,520,326,233,439,546,152,960,166,474,280,8

110

CORRIDA B-1-2/9 CORRIDA B-1-2/10

LEITURA1

2

3

4

5'

6

7

8

9

10

11

12

6 * 3,49 tpm

T B « 22,7°CC B « 0,423

x - mm80

160

240

320

400

480

56C

640

720

800

880

960.

AP - mmca9,3

17,8

27,1

34,7

44

51,6

60,9

71,5

78,9

87,5

'97,7

•105,5 •

•

LEITURA1

2

3

45

6

7

8

9

10

11

12

G * 4,62 £pm

T n - 23°CCB « 0,423

x - mm80

160

240

. 320

400

480

560

640

720

800

880

960

AP - mmca15,2

29

40,6

57,1

65,8

87,3

101,9

116,3

132,2

146,6

164,1

178,5

CORRIDA B-I-2/11 CORRIDA B-I-2/12

*

LEITURA123

4. 5

6

' 78

9

10

11

^12

6 - 5 ,

TB • 23,

Cn * 0<

x - mm80.

160

240

320

400

.480

560

640

720

800

880

960

,74 tpm

3°C,423

AP - mmca

18,2

36,4

55,6

71,9

90,5

108,3

126,7

137,5

.157,8

175,1

198

214

*

LEITURA1

2

3

4

5

C78

910

1112

6 - 7 ,

TB " 23>

cm - o,x - mm

80

160

240320

400

480

560

640

720

800

880

. 960

06 £pm

5°C423

AP - mmca

24,5

47,8

72,3

96

120,1

141,7

168,8

189,1 •

216,1

242,8

269,9

292,3

I l l

CORRIDA B-I-2/13 CORRIDA B-I-2/14

*

LEITURA12

3456789101112

G *> 8

V « 23C « - °x - mm

80160240320400480560640720800880960

,51 Ipm

,7°C.,423

AP -• mmca28,861,694,4127,2160,1192,9225,7258,5291,3324,1

356,9389,7 '

*LEITURA

12

345678910

1112

G

TC

X

•

n *w.

- mm80

160240320400480

560640720800880960

10,64 Ipm24,05°C12,575

ÁP - mmca37,788138,3188,6238,9276,6314,4364,7415465,3

528,1565,9

CORRIDA B-I-2/15 CORRIDA B-I-2/Í6

LEITURA12

3456

7

8

910

11^ 1 2

6 « -14

V - 24c « - 12x - mm

80 .160240

• m 320

400480560

640720800

880960

,13 Ipm.5°C,575

AP - mmca

75,4150,9238,9314,4389,8465,3

540,7628>7704,2779,6880,2955.7 '

m *

LEITURA123'45

6

789

10

- 1112

6 « 1 6 ,T - 2 4 ,Cm ' 1 2«x - mm

80160240320400 '480560

640720

800880960

26 £ptn9°C575

AP - mmca

100,6201,2314,4389,8515,6603,6

704,2792,29181018,6

1144,31307.8

112

CORRIDA B - I - 2 / 1 7 tÚRRIDA B - I - 2 / 1 8

*

LEITURA12

345S78

9101112

G - 36TB « 2 5

C - 12mx - mm

80160240320400480560640720800880960

,75 Ipm'

,2°C,575

AP - mmca402,4804,81207,11634,72137,7

2464,72904,83269,53747,34174,94778,55180,9

• •

LEITURA12

345678

910

1112

G * 41*V - 25,

• V ."•

x - mm80

160240320400480560640 .

720800880960 .

,48 Ipm,55°C,575

AP - mcica451,9977,71503,52029,32555,1

30813606,84132,64658,45184,2

5710,16235,9

CORRIDA B - I 1 - 1 / 1 CORRIDA B - I I - 1 / 2

• •

LEITURA12

3,4

567

8

910

11

fro

G - 0

T B « 21C m " 0x - mm

80160240

320400480560

640720800880

960

,41 Ipm,1°C,423

AP - mmca

0,6

1,51,72,12,32,52,73»2

3.23.4

3.64

» - ,

LEITURA1

• • 2 * •

3'45

678910

1112

. 6 • 0Tm • 21

C m - °x - mm

80'16024Ç

320400480560

640

720800

880•960

,60 Ipm •

,15°C,423

AP - mmca1.71.92.12,5

2.733,4

44,24,6

4,9

4,9

113

CORRIDA B - I I - 1 / 3 CORRIDA B - I I - 1 / 4

TÊITURA1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

G • oTn " 21

CB * °X - mm

80

160

240

320

400

480

560

640

720

800

880

960

.90

.45°

,423

AP .

•

tpm

C

> iimca

2,1

2.1

2.5

3

3.8

4

4.6

4.9

5,3

5.9

6.3

6.8 •

•

LEITURA

1

2

3

4

5

6

7

89

10

11

Í2

6 - 1.

T B « 21,

C- * 0,

x - mm80

160

240

320

400

480

560

640 .

720

800

880

960

32 Ipm

95°C

423

AP - mmca

2.1

2.5

3,2

4,2

5,1

5,5

6,3

7

7.2

8,5

9,19,7

CORRIDA B - I I - 1 / 5 CORRIDA B - 1 1 - 1 / 6

•

LEITURA

1

2

3

4

5

6

' 7

8

9

10

11 .

_12

6

\Cm

X

r

- 1,« 22,

• 0,

- mm

80 •

160 .

240

320

400

480

560

640

720

800

880

960

69

2°C

423

AP

Ipm

- mmca

2,5

3,4

4.2

5.1

5.9

7.2

8

9,3

10.1

11

11,8

13,6

•

•

LEITURA.

1

2

3

4

5

6

7

8*9

10

11

12

6 - 2ti

T» " 2*»!

11 Ipm

>°CCB - 0,423

x - mm

80

160

240

320

400

480

560

640

720

800

880

. 960

AP - mmca

3

4,2

5,5

7,2

9.1

10,8

11.8

13.5

15.2

16,9

18,6

20.3

114

CORRIDA B-II-1/7 CORRIDA B-II-1/8

LEITURA123456789101112

G « 2,v-22;cÉ- o,- mm80160240320400480560640720800880960

777°C423

AP

Ipm

-- mmca3,4

5.16.88,910.613,113.9

16,517.819.721,423,7

. -

LEITURA12

345678

910

11n

GT1

csX

•

- 3,« 22,

I

- m m80160240320400480560640720800880960

499°C423

ÁP

*pm

- mmca3,85,58*10,613,116,117,8

20,722,825.827.730,9

CORRIDA B - I 1 - 1 / 9 CORRIDA B - I I - 1 / 1 0

•

LEITURA1234567891011

^ 1 2

GT«C«X

*

5

- 23* 0

- mm80 .160240320

400480560640720800880960

,74

,2°C,423

AP -

£pm

mmca

5,11114,419,925,230,434,339,84449,552,958,4'

• •

•

LEITURA12345678910

• 1112

G

SX

•

• 7,15

« 23,45°- 0,423

- mm80

160240'320400480560640

720800880900

AP

£pm

C

- mmca

6,814,419,428,335,14147,25560,168,573,281,6

115

CORRIDA B-r1-1/11 CORRIDA B-I1-1/12

LEITURA12345678

9101112

G * 8,47 Ipm

V " 23,7°CSn * 0,423

x - mm80

160

240320400480560640

720800880960

AP -• mmca8,517,823,935,144,653,360,169,476,688

" 93,5105,3

LEITURA123456789

10

11t2"

G - 10,

T,, « 23,C« * °-x - mm

80160240320400480560640720800880960

64 tpm85°C "423

AP - mine a11,424,133'49.159,671,982,196,4

105,3121,4128,6144,7

CORRIDA B-II-1/13 CORRIDA B-II-1/14

•

LEITURA123456

' 789

10

11^ 1 2

G « 14T m - 24

C m - I2

x - mm80 .

160,240320400480560640

720800880

960

,13 Ipm,05°C,575

AP - mmca12,637,737,775,4

100,6125,7125,7150,9

176188,6201,2238,9

LEITURA1234567

8

310

• 1112

6 « 16,Tm • 24,Cm * 12.

x - mm80160240320400480560

640

720800880960

26 Ipm15°C575

AP - mmca12,650,375,4100,6125,7150,9163,5188,6213,8238,9264,1289,2

i

116

CORRIDA B-I1-1/15 CORRIDA B- I I -1 /16

LEITURA12

345

678

910

1112

G - 3 6T > " 24Cm m 12

x - mm80160

240320400480560640

720800880960

,75 £pm •,6°C,575

AP -• mmca75,4176

226,3402,4

477,8578,4666,5767,1

817,4968,3993,4.1144,3

•r

....

LEITURA12

34S678

910

11

12

6 * 45,T B . 25,

CB - 12,

x - mm80160240

320400

480560

640720

* 800880960

70 Ipm1°C575 .

AP - mraca113,2276,6

339,5578,4691,6829,9943,1

1106,61207,21458,715091760,5

CORRIDA B- I I -1 /17 CORRIDA B- I I -1 /18

LEITURA12

456 ;•

78

910

11__ 12

6 • 48

TB " 25

C. " 12

x - mm80 .

160240

320400480

560

640

720800

880960

,14 Ipm,45°C,575

AP - mmca125,7

.314,4389,8666,5817,4968,31106,61282,61262,61659,9

1760,52012

-

-

LEITURA12 .•3456789 •101112

G. « 57,

lm « 27,Cm - 12'x - mm

80

160240320

400

480560

640

720

800880960

37 Ipm .15°C575

AP - mmca176

427,5528,1

. 880,210941307,81496,4

1747,91911,42263,5

2351,52716,2

117

CORRIDA B-II-1/19 CORRIDA B-I1-1/20

GT

612612

.23 Ipm

.65°C,575

LEITURA1.23456789

10

1112

x - mm80

160240320400480560640720800880960

AP -• mmca

176477.8591993,41232.31446,11647,31924.,2112,625152*615,63043,1

CORRIDA B-I1-1/21

•

LEITURA1234

. 5.6

' 78

910

11^ 12

6 - 8 3T « - 27

Cm * 12

x - mm80 .

160*240

320400480560640720800880960

,55 -tpm,6°C,575

AP - mmca314,4829,91031,11735,32125,22502,42854,53344,93659,34363,54464,1

5243.8

LEITURA12

3456789

10

1112

6 - 74,Tm " 27-Cm * 1 2«x - mm

'80160240320400480560640720800880960

32 Ipm45°C575

AP - mmca264,1641,3842;51282,615972062,32351,52741,330183571,3

3671,94325,8

CORRIDA B-II-2/1

0,60 £pni21,8°C0,423

LEITURA123456789

101112

x - mm &P - mmca80160240320400480560640

720800880960 .

0,811

1.51.72,1

2.52.73.23,43,4

4,2

118

CORRIDA B-II-2/2 CORRIDA B-II-2/3

*

LEITURA123456789101112

GTC

X

•

. - o.B « 2 1 »

• " °-- mm80160240320400480560640720800880960

608°C423

AP

Ipm

-• mmca1,72,12,32,533,4 '3,84,24,44.6

4.95.,3

•. •LEITURA

1 -2

345

678

910 .

111*

GTcX

„

* 0

* 22" * 0m- m m80160240320400480560640

720800880960

,90 l,55°C,423

AP -

pm-

mmca1.5

2.12.5

3.23.84,44.6

5,1

5.56.377,6

CORRIDA B-II-2/4 CORRIDA B-II-2/5

LEITURA1234567

8910

11_ 1 2

6 - 1,Tn • 22»Cm * °»x - mm

80 .160240

. t 320400480560

640

720800880960

32 £pro75°C423

AP - mmca

1,92,53,84,95,96,87,68,5

9.7"10,6

11,412,7'

•

LEITURA12

3'45

6

78

910

1112

. GTC

X

.

»• «

• - °- mm80160240320400480560

640720800880960

,69,95°,423

AP -

£pmC

• mmca33,8

5,16.889,310,611,813,513,915.616.7

119

CORRIDA B - I I - 2 / 6 CORRIDA B - I I - 2 / 7

LEITURA12345678

9101112

G

TC

X

- 2.. - • » •

* - . »•

- mm80

160240320

400480560640720800880960

0505°423

AP

tpmC

-• mmca3,64,25.989.7

11.412,914,416,518,6

20,322,4

•

LEITURA12

3456789

101112

G « 2

V - 23,cB « o,X

*

- mm80160240320400480560640

720800880960

•41

,25°,423

AP

£pmC

•

- mmca3,4

5.17.6

10.112.314,4

16,118,220,723,8 .

25.828,3

CORRIDA B - I 1 - 2 / 8 CORRIDA B - I 1 - 2 / 9

LEITURA12345678

910

11- 12

G

T.ca

X

• 2» 23

1

•

- mm80 .

160240320400480560

640720800880960

.77

.35°

.423

AP -

tpmC

> mmca

4.66,7

8.912,314,616,519,422,625,827,930,433,8

*

•

LEITURA12

345678

9 '10

1112

6 - 3,TBI " 2 3 >

Cm " °'x - mm

80' 16024.032040048C560

640720

800880

• 960

49 £pm5°C423

AP - mmca

4,68.2

11.815,218,422,426,2

3033,437,241 .44.8

120

CORRIDA B-II-2/10 CORRIDA B-II-2/11

LEITURA123456789101112

G - 4T B - 23

x - mm80160240320400480560640720800880960

,62 Ipm

.7°C,423

AP - mmca7,2

12,319,92639,1

45,353,753,759,665,172,379,9 •

•

LEITURA123456789101112

6 . 5 ,

\ • 23,c B . o,x - mn

80160240320400480560640720800880960

74 £pm8°C423

AP - mmca8,514,625; 430,438,5

47,254,162,270,278,285,294,7

CORRIDA B-II-2/12 CORRIDA B-II-2/13

*

LEITURA12345

678910

11^ 1 2

G « 7T» " 23Cm " °x - mm

80 .160 .240

# 320400480560640720800880960

,06 £pm,95°C,423

AP - mmca10,11.9,931,741,953,364,574,284,896,6

106,4116,3129

•

LEITURA123456789

101112

6 - 8 ,T B « 24,C«- °«x - mm

80160240320400 '480560640720800880

. 960 •

51 £pm05°C423

AP - mmea14,822,642,756,271,586,399,8

114,2129,4

141,7155,9172.6

121

CORRIDA B-I I -2 /14 CORRIDA B-II-2/15

LEITURA1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

6 - 10T « « 24

S i - 12

x - an80160240320400480560

640720800880960

,64 Ipa,55°Ç,575

AP - aaca25,150,375,475.488125.7125,7

150,9163,£176201,2226,3

•

LEITURA123456789

1011ia

6 * 14,T B « 25

C

• C . - . 1 2 .

x - an80

. 160240320400480560640720 •800880960

13 Ipa

575

AP - anca25,162,988*125,7176201,2226,3

226,3301,8326,9364,7389,8

CORRIDA B-II-2/16 CORRIDA B-II-2/17

LEITURA123456

78

91011

_ 12

6 « 1 6

V - 250,-12

x - nn

83 .160240

. . 320400480560640

720800880960

,26 Ipra

,2°C,575

AP - anca37.775,4125,7

176213,8251,5276,6326,9377,2427,5452,7515,6

-

LEITURA123'456789

10. 1112

6 « 36,T» * 25>

C, - 12.

x - nn80160240320400 '480560.640

720800880960

75 Ipn4°C575

&P - nnca176326,9553679880,21081,41232,31383,21584,41710,21886,22125,2

122

CORRIDA B - I I - 2 / 1 8 CORRIDA B - I I - 2 / 1 9

LEITURA1

2

3

4

5

6

7

Z9

10

11

12

6 * 45

v- «Cm •. 1 2

x - mm80

160

240

320

400

480

560

640

720

800

880

960

,7 Ipm

,7°C,575

AP -• mmca264,1

490,4

829,9

1031,1

1332,9

1634,7

1835,9

2112,6

2401,8

2577,9

2854,5

3206,6

LEITURA1

2

3

4

5

67891011

12

G « 48,

V - 25<V 12'x - mm

80

160

240

320

400

480

560

640

720

* 800

880

960

14 Ipm

(95°C

• 575 •

AP - mmca276,6

528,1

880',2

1081,4

1383,2

1685

1936,5

2238,3

2540,1

2703,6 .

3005,4

3370,1

CORRIDA B - I I - 2 / 2 0 CORRIDA B - I I - 2 / 2 1

LEITURA

1

2

3

.4

5

6 .7

8

9

10

11

_ 12

G --57

T * • 2 6

C m " 12

x - mm

8G .

160

240

320

400

480

560

640

720

800

880

960

,37 £pm

,3°C,575

AP - mmca377,2

729,3

1182

1483,8

1911,4

2338,9

2640,7

3030,6

3445,5

3722,2

4074,3

4627.6

•

LEITURA

1

2

3

4

5

6

7

8

9 '

• 1 0

11

12

6 » 61,23 Ipm

Tm « 26,55°C

Cm - 12,575

x - mm

80

160

240

320

400

48C

560

640

720

800

880

. 960

AP - mmca389,8

779,6

1282,6

1584,4

2100

2515

2841,9

3269,5

3722,2

3898,2

4376,1

5004,8

123

CORRIDA B-II-2/22

LEITURA12

345678

9

10

11

12

6 - 74

Tm * U

S n * 12x - mm

80160240320400480560640'720800880960

,32 £pm •,85°C,575

AP - mmca578,41131,71936,52338,930183671,94137,24740,25407,25822,26425,8

' 7243,2

Tabela C.28 - Conjunto A-i-1 Tabela C.29 - Conjunto A-l-2

CORRIOA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10'

11

12

13

14

Re

235

377

. 414

522

838

1160

1499

1908

2587

3125

4670

5816

8455

11697

•

AP|I - ramca

2,82

5,26

5,71

5,60

9,89

15,17

21,83

37,10

53,27

55,92

120,3

156,6

281,3

510,9

f

0,257. .

0.181 ,

0,167

0,117

6,0817

0,0662

0,0580

0;0486

0,0412

0,0348

0,0277

0,0289 •

0,0250

• 0,0240

CORRIDA

1

2

3

4

5 .

6

7

8

9

10

11

. 12

13

14

15

16

Re

163

248

373

438

856

1202

1 5 1 5 •

2235

2929

4076

5541

6304

7812

9617

11301

13074

âPu - nunca

1,15

1,79

2,79

3,22

6,82

10,46

14,65

24,08

35,07

56,44

86,25

105,61

157,45

214,21

277,93

355,88

f

0,349

0,322 .

0,277

0,194 ;

.0,112

0,0907

0,0775

0,0625

0,0539

0,0454

0,0395

0,0369

0,0357

0,0326

0,0308

0,0296

rs»

Tabela C.30 - Conjunto A-Il-i Tabela C.31 - Conjunto A-U-2 .

CORRIDA

1

2

3

4

. 5

6.

7

8

9

10

11

- 12

13

14

.Re

168

362

548

870

1204 .

1515

2235

2928

3285

5443

6459

9587•

12232

14362

•

AP|I - mmca

0,86

1,55

2,74

4,37 "

6,33

8,86

14,70

" 21 ,40

24,50

•49,90.69,70

143,1

227,9

298,7

f

0,575

0,267

0,176

0,0876

0,0673

0,0575

0,0474

0,0403

0,0370

0,0280

0,0283

0,0267

0,0262

0,0250

CORRIDA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

,10

11

• 12

13 ..

14

15

Re

193

252

352

437

869

1205

1551

2227

2905

4037,

5389

7710

9713

12120

14131

APH - mmca

0,46

0,65

0,99

1,18

2,92

4,42

6,52

11,06

16,19

26,70

40,77

67,36

103,9

143,8

198,5

f

0,356

0,293

0,232

0,182

0,115

0,0925 .

0,0832

0,0694

0,0604

0,0519

0,0451

0,0385

0,0361

0,0330

0,0329

ro

Tabela C.32 - Conjunto B .1.1 Tabela c-33 - Conjunto B^I-2

CORRIDA

1

2

3

45

6789

10111213

14151617

Re

128

210

310

457. 601716

9761208197824822976

3737

4831

5719

11977

16401 .

19073

APH - mmca

0,92

1,43

2,64

3.74

4,99

6,33

9,18

12,11

. 23,52

32,79

41,26

3821

91,43

122,5

498,0

797.8

1020

CORRIDA

1

2

3

4

5

6

7

8

.9

10

11

12

1314

15

16

17

18

Re

. 131

196

291

444

585

697

828

956

1184

. 1716

1956

2432

•2957

3713

5058 .

5989

13532

15440

AP H - nunca

0,64

1,01

1.51

2,33

3,32

4,29

5,51

6,70

8,79

15,02

17,60

24,38

32,80

47,57

79,63

105,8

430,3

525,8

rs»o>

Tabela C.34 - Conjunto B-II-1 Tabela C.35 - Conjunto B-II-2

CORRIDA

12

3

4

5

• 6

7

- 89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Re

146

216

326

487

640

901

1038

1286

2258

2651

3186

3996

5415

6363

14427

18023

19018

23527

24551

31110 .

35015

APH - ramca

0,52

0,64

0,90*

1,40

1,95

3,18

3,64

4,94

9,60

13,38

17,27

23,83

39,34

47,96

189,7

288,1

327,5

449,5 .

500,7

718,4

859,4

CORRIDA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 .

16

17

18

19

20

21

22

Re

146

218

332

493

648

770

912

1050

1298

1876.

2131

2645

3208

' 3954

5512

6491

14640

' 18196

19157

22958

24387

30533

APH - mmca

0,30

0,33

0,54 .

0,97

1,28

• 1,74

2,25

2,66

3,65

6,54 •

7,80

10,76

14,42

17,15

33,59

42,43

174,0

263,2

276,9 '

378,0 .

405,5

622.8

r»

128

Tabela C.36 - Resultados obtidos para' subcanal laterala partir dos conjuntos A-I e B-I

-

1»-•

1C9

1

^^1

<

IA'

O**c3

coo

•

•

CM1

»-i

1CO

CMf

• • • •

1<t

V»

oC3

COo

(ramca)

2,825,265,715,6C9,89

15,1721,8337,1053,2755,92

120,3156,6281,3510,9

1,151,792,793,226,82

10,4614,6524,0835,0756,4486,25

108,7157,4214,2277,9355,8

T

(°O

20,820,1520,823,9524,1524,5024,8019,4521,6025,2520,8525,7526,20

. 26,35

23,2523,3023,7524,3525,2526,1026,4526,8027,2027,45

27,55

27,7028,1528,5028,6528,75

Upm)

0,04800,07990,08350,1040,1560,2100,2690,4430,5470,5220,9921,0751,5102,142

0,03200,04830,07240,08160,1610,2170,2760,3960,5180,7320,9561,1011,3741,6531,9392,258

6*Upm)

0,191

C,345

C,363

0,293

0,50

0,742

0,925

1,447

1,719

1,633

2,872

2,768

3,776

5,227

.0,114

0,173

C.154

0,274

0,425

0,564'

0,710

1,001

1,263

1,586

2,02,273

2,769

3,263

3,761

4,309

fz

0,217

0,127

0,123

0,185

0,1130,0786

0,0724

0,050.4

.0,0513

0,0596

0,0415

C,058t

0,JD561

0,0532

0,506

0,338

' 0,246

0,243

0,215

0,137

0,165

0,137

0,125

C,128

0,122

0,120

0.117

0,115

0,112

0,109

Re2

431

766

818

706

1210

181C

2273

3168

3936.

4052

6473695Ú

9579

13307

268

409

604

662

1047

1415

1796

2553

3253

4109

5205

5927

7298

8674

10037

11527

Tabela C.37 - Resultados obtidos para subcanal la tera l

a parti.r dos conjuntos A-11 e S - I I

1>-«

iCO

i

t<

O•p

c3'coo

»

<M1

1ca^H<M•t-i

»—i1

< •

VIO+jC3.••"»Cou

4PH

(mmca)

0,861.552,744,376,338.8614,7021,4024,5049.9069,70

143,1227,9298,7

0,460,650,991,182,924,426,5211,06.16,19

26,7040,7267,36103,9146,8198,5

TC°c)

21,9522.1022,5523,7024,0524,3524,7025,1025,4025,7026,1526,3526,4526,55

22,922,9523,123,4523,8023,2024,4024,7024,9025,1025,40

25,7025,85

26,026,0

*

G,Upm)

0,03210,06890,1080,1560,2100,2750,4150,5250,5750.9591,1291,6582,1282,458

0,03620,04740,0657

0,0781.0,1570,215

. 0,2910,4020,5200,7280,9661,3541,7262,0942,487

Upm)

0,1660.2530,3920,5490,7260,9361,238.1,568 •

1 ,6912,5713,1444,885

6,4977,660

0,137

0,1800,2490,2790,4930,6310,7961,1401,4602,0242,6583.30.6-4,2315,1616,158

0,1460,1130,08330,06780,05610,04730,04480,04070,04000,03530,03290,02800,02520,0238

0,2260,1850,147

0,140

0,1100,1020,09470,07830,06980,0599

0,05300,05670,05340,0507

0,0482

Re*

41964210031440191924913322

424446117058.872213615

1815a21448

35146164272412911665

2111304539195457721490361160214204

16948

Tabela C.38 - Razão de fator de distri-

buição do escoamento

ReB

349

608

.648

638

1046

1517

1923

2710

3423

3530

5787

6476

9024

12653

- Coniunto B-I-4,878 mm 0h •

0,257

0,181

0,167

0,117

0,0817

0,0662

0,0580

0,0486

O;O412

0,0348

0,0277

0,0289

0,0250

0,0240

ft

0,217

0,127

0,123

0,185

0,113

0,0786

0,0724

0,0504

0,0513

0,0596

0,0415

0,0581

0,0561

0,0532

1 m

3,433 mm

X«.»

1,296

1,424

1,390

0,947

1,015

1,094

1,067

1,170

1,068

0,910

0,974

0,841

0,795

0,801

Tabela C.39 - Razão de fator de distri-

buição do escoamento

- Conjunto B-I-2

"t

ReB

225

343

511

567 .

972

1323

1686

2410

3113

4120

5290

6063

9043

10544

12198

4,852 mm Dh -

f,

0,349

0,322

0,277

0,194

0,112

0,0907

0,0775

0,0625

0,0539

0,0454

0,0395

0,0369

0,0326

0,0308

0,0296

fY

0,506

0,338

0,246

0,243

0,215

0,187

0,165

0,137 '

0,125

0,128

0,122*

0,120

0,115

0,112

0,109

3,418 mm

x...

0,989

1 , ^

1,264

1,064

0,861

0,829

0,815.

0,805

0,781

0,709

0,677

0,661

0,635

0,625

0,620

Ul

Tabela C.40 - Razão de fator de distri-

buição do escoamento

ReB

314

525

823

1191

1596

2083

2896

3699

4040

6388

7786

11922

15706

18436

6,

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

- ton:ur114 mm

,575

,267

,176

,0876

,0673

,0575

,0474

,0403

,0370

,0280

,0283

,0267

,0262

,0250

ltQ B.I I.

ft

0,146

0,253

0,0833

0,0678

0,0561

0,0473

0,0448

0,0407

0,0400

0,0353.

0,0329

0,0280

0,0252

0,0238

.14,760 mm

X1,S

2,251

1,743

. 1,647

1,288

1,241

1,249-

.. 1,166

1,128

1,090

1,010

1,050*

1,106

1,155

1,161

Tabela C.41 . Razão de fator de distri-buição do escoamento•» Con.iunto B-11.2

Dh •

ReB

285

374

520

597

1108

1462

1897

2703

3489

4877

6470

8467

10858

13265

15798

6,064 mm D. -n,.

0,356

0,293

0,232

0,182

0,115

0,0925

0,0832

0,0694

0,0604

0,0519

0,0451

0,0369

0,0361

0,0330

0,0329

u0,226

0,185

0,147

0,140

0,110

0,102

0,0947

0,0783

0,0698

0,0599

•0,05300,0567

0,0534

0,0507

0,0482

4,729 mm

X*,3

1.422*

1,424

1,424

1,293

1,155

1,077

• 1,061

1,066

1,053

1 ,054

: 1,044

0,913

0,931

0,913

•0,936

APÊNDICE D

ANALISE DE INCERTEZA

O método utilizado i o d e KLINE e McCLINTOCK [ 3 ] e [ 4 ] .

Neste método, sendo W um resultado experimental, função da medj_

da dos parâmetros primários w x , w 2 , .... w n , a incerteza AW, a £

sociada ao parâmetro W é definida pela expressão:

(AM)23W

-Aw, Aw2

3W-&W, (D.1)

onde Awx, Aw2, ... Awn são as Incertezas associadas aos parâme-

tros medidos. . -

Neste trabalho, o maior interesse, está na medida da in-

certeza associada ao fator de atrito. Trabalhando algebricameji

te sobre a expressão (C.7), chega-se a:

A(APH)

AP,H J

AP

(D.2)

133

Analisando cada parcela da .expressão (D.2) vem:

a incerteza na leitura da pressão diferencial, a partir

da equação (C.i) ê dada por:

A(AP)

AP(D.3)

onde A'h i a metade da menor divisão da escala do manõmetro utj^

lizado, conforme mostra a Tabela 2.3.1.

A 2? parcela da expressão (D.2) representa a incerteza

associada a posição do passo axial, função da menor divisão da

escala do paquTmetro, Ax = 0,05 mm e da posição do passo axial

x.

• " • •

A incerteza na medida da vazão i a incerteza do método de

calibração, a vazão sendo obtida de:

V6 «

At

cuja incerteza associada I:

(D.4)

(4-y A(At)

At

-ri

(0.5)

sendo AV a menor divisão da escala do aparelho utilizado (balajn

ça, tanque 1 ou 2 ) , e A(At) = 0,1 s.

No cálculo da incerteza no perímetro molhado e área de

escoamento, as equações (6.2) e (B.3) fornecem, considerando i|>*

constante para simplificar os cálculos, as seguintes equações:

134

3P 3D(D.6)

com:

3P—3P

1 + •** \i/2

fi V 7 I(D.7)

i v ir——— — _ _D 6

1 - (D.8)

AP = 0 ,07 mm» obt ido de:

(AP)2 = (AD)2 + (Ad)2 (D.9)

para.AD = Ad = 0 ,05 mm

f AP \2

( 2 PC1 - DC11)2 , —J + (2 DC"1 - PC11)2

t=-j( D . 1 0 )

( D . 1 1 )

1 / IT * * \

3 V J 4 '(D.12)

1

12

(1 + •*)(D.13)

135

As Tabelas D.I a D.4 apresenta» os resultados calculados

para os conjuntos A. Para os conjuntos B, como está interessa])

do somente a relação AP x Re, a incerteza apresentada, nas TabeA(AP»)

Ias D.5 a D.8, corresponde a —. Nestas tabelas, só foiAPu

computada a incerteza experimental, não sendo incluída a incer-teza devido aos ajustes pelo método dos mínimos quadrados.

Como as colunas de fluido dos manômetros, se mantiveram

estáveis durante as medidas, não foi considerada uma parcela de

incerteza, devido a flutuação, na expressão (D.3). Também no

calculo da incerteza na medida da vazão, expressão (D.5), foi

desprezada a parcela de flutuação (a rigor, somente o rotâraetro

2 apresentou alguma flutuação).

Tabela D.'i.a - Incerteza geometryca (X) - Conjunto A-1-1

(Ax/x)

0,03

(AAf/Af)

. 0 , 8 4

(APW/PW)

0,15

Tabela D.i.b . Incerteza experimental (%) - Conjunto A-l-1

CORRIDA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Re

235

377

414

522

838

1160

1499

1908

2587

3125

4670

5816

8455

11697

A(APH)/APH

10,7

5,6 •

5,2

12,6

7,1

4,6

3.2/

0,8

0,6

1,3

14,8

0,4

6,3

3'5

(AG/G)

5,0

3,3

3,3

1,2

2,5 .

3,0

2,4

V»7."2,8

3,0

. 2,0

2,0

1,7

1,9

(Af/f)

14,8

8.8

8,6

13,0

8,9

7,8

6,1

4,0

5,9.

6,4

15,4

4,4

7,4

5,5

Tabela D.2.a - Incerteza geometry

ca {%) - Conjunto A-I-2

(Ax/x)

0,06

(AAf/Af)

0.84 0.15

Tabela D.2.b - Incerteza experimental (X) - Conjunto A-I-2

CORRIDA

1

2

3

4

5'

6

7

. 8

9

10

. 11: 12

13

14

15 •

16

Re

163

248

373

438

856

. 1202

1515

2235

2929

4076

.5541

6304

7812

9617

11301

13074

A(APH)/APH

26.0

16.7

10.7

9.3

4,4

2.8

2.0

1.2

0.8

Í.2

0.8

16,8

11.3

.8,3

6.4

5,0

(AG/G)

10,0

5,0

2,4 "

2'5

2,5

3,0

. 2,4

1.7

2,8

2'7

2,0

1.7

1.5

2.4

1,9

(Af/f)

> 32.8

19.5

11.9

10.7 .

6,9

6,9

5,5

4,1

6,0

5.8

4.5

17,2

11.8

9,8

7,7

6,5

Tabela D.3.a - Incerteza geometry

ca (%) - Conjunto A-I1-1

Ux/x)

0,03

(AAf/Af)

0,59

UPW/PW)

0,15

Tabela D.3.b - Incerteza experimental (%).- Conjunto A-II-1

CORRIDA

1

2

3•

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Re

168

362

548

870

1204

1515

2235

2928

3285

5443

6459

9587

12232

14362

(APH)/APH

34,8

19,3

10,9

6,8

4,7

3'4

2,0

1.4

1,2

0,6

1,0

0,5

7,8

5,9

(AG/G)

10,0

3,3

2,4

2,5

' 3,0

2,4

1,7

2.8

3,0

2,0 .

.1,8

2,4

1,9

1,7

(Af/f)

40,1

20,4

12,0

8,5

7,7

6,0

4,2

5,9

6,3

4,2

4,0

5,0

8,8

6,9

139

Tabela D.4.a - Incerteza geometryca (X) - Conjunto A-II-2

Ux/x)

0,06

(AAf/Af)

0,59

<AVPw>0,16

Tabela D.4.b - Incerteza experimental (X) - Conjunto A-II-2

CORRIDA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Re

193

252

352

437

869

1205

1551

2227

2905

4037

5389

7710

9713

12120

14131

A(APH)/APR

65,0

46,0

30,2

25,3

10,2

6,8

2,7

1,8.

1.1

1,7 .

]*°17,1

12,1

8,9

(AG/6)

10,0

5,0

5,0

2,4

2,5 .

Z» 4

1,7

2,8

2,7

2,0

1,7

2,3

1,9

- 1 , 7

(Af/f)

68,0

47,1

31,8

25,8

11,4

9,2

6,8

4,5

&.O..

5,7

4,5

' 4,6

17,7

12,7

9,6

Tabela 0.5 - Incerteza experimen-tal. (X) - conjunto B-I-i

CORRIDA

12345.67891011

121314151617 .

Re

128210310457601

. 71697612081978 '24822976373748415719.119771640119073

A(APH)/APH

32,520,911,3

• 8,06,04,73,72.51,30,90,70,519,414,53,62,21,7

Tabela D.6 - Incerteza exper^en-tal (%) - conjunto B-l-2

CORRIDA

12345678910*

. 1 1

1213.1415161718

Re

131196291444585697828956118417161956243229573713505859891353215440

A(APH)/APH

46,7.29,619,812,8 '9,07,05,44,53,42.01.7

' 1.20,9

37,422,3/16,84,13,4

•

Tabela D.7 •- Incerteza experimen-

tal (X) - conjunto B-II-1

CORRIDA

1234

• ?6

7•

89

10

11

12

13

14

15

17

18

19

20

21

Re

146

216

320

487

. 640

9011038

1286

2258*2651

3186

3996

5415

6363

14427

18023

19018

12527

24551

31110

35015

A(APH)/APH

57,5

46,7

33,2

21,4

15,3

9,48,2 .

6,0

3.1

2,2

1.7

1,2

45.2

37.1

9.4

6,25,4

3.9

3,5

2,5

2,1

Tabela D.8 Incerteza experimen-

tal (X) - conjunto B-Il-2

CORRIDA

12

3

4

5

67

8

9

10

11

12

Í3" 14

15

16

17

1»

19

20

2122

Re

146

218

332

493

648

770

* 9121050

1298

1876

2131

2645

.3208

3954

5512

6491

14640

18196

19157

22958

2438730533

A(APH)/APH

99,7

90.6

55.4

30,8

23,4

; .17,213,3

11,2

8,24.6 '

3,8.

2,8

2.1

. 103,7

52,9

41,9

10,2

6,7

6,4

6.4

2.8

APÊNDICE E

MODELO SEMI-EKPÍRICO

O coe f i c i en te de a t r i t o para subcanal de canto e l a t e r a l ,

de acordo com o modelo semi-empírico desenvolvido por CARAJILES^

COV e FERNANDEZ [ 1 ] é dado po r : .

fi =M i Re] (E.1)

(E.2)

onde:

S^ « - 1, escoamento laminar.

Sj « - 0,25, escoamento turbulento.

(P/D)' -1/2 .

I 1 + 2 TT2 — - E.3L (H/D)2 J

143

(E.4)

"''•' . • • " . (E.5)Dh. 1 - r

- Subcanal de canto:

escoamento laminar; M* = 96

escoamento turbulento; MJ * 0,316

H

R = .

r = •

1

6

uD2

~2T

trD fiV

[(P/D) - I ] 1

+ • - y / a cp/i2 / Lm> - 1]

- Subcanal lateral:

escoamento laminar; M£ « 71

escoamento turbulento; MJ « 0,316

H

(E.6)

(E.7)

["-/D) - "' (E..)

144

^_(J^Í!L) 1 / ![P/D - 1]

Uma curta extensão do modelo ê apresentada a seguir, pejr

mitindo a comparação do mesmo quanto aos fatores de distribui-

ção do escoamento.

Considerando que a vazão total de refrigerante num feixe

de N barras e dada por:

- J n. w. , . . (E.10)

onde:

n* « número de subcanais do tipo i,

Wj * vazão media no subcanal tipo i.

Sendo

w •. p AV e

i » — — ,• resulta:

Da expressão (C.15), obtem-se:

-!—i-. cte , . (E.12)

145

usando à expressão (E.1),

e ReT

vem:

R eT l- 2 2-] xi

Fazendo S. « S. * S e combinando as expressões (E.12) e

(E.13), resulta:

APÊNDICE F

PROJETOS ELABORADOS

Desenho 1-1 . Seção de Testes para Uma Barra - Conjunto

Desenho 1-2 . Seção de Testes para Tris Barras - Conjunto

Desenho 1-3 . Seção de Testes - Detalhes

Desenho II-1 . Comutador de Pressão - Conjunto

Desenho I1-2 . Comutador de Pressão - Detalhe»

Desenho III-1 . Câmara Plena Inferior - Conjunto

Desenho 111-2 . Câmara Plena Inferior - Detalhes

Desenho IV-1 . Câmara Plena Superior - Conjuntor *

Desenho IV-2 . Câmara Plena Superior - Detalhes

Desenho V-1 . Sistema de Guias para Montagem das Helicoidais

Conjunto

Desenho V-2 . Sistema de Guias para Montagem das Helicoidais

Detalhes

T T TCORTE B-S

ESCALA l.íCORTE A-A - ESCALA t'.l CORTE C-C - ESCALA 12

porolmo com cobtcn ticorndo 3/16 X I - Z4N3parafuie •Ilin 3/(6' X 2 • 24 MSluwta at v«doefecordas ORION W« 3,83 mmeonaetor por a monautiroontl tff fnoeae do comeier

l«ltrai para uma barraaenominocoo

MAURO BLOCH

TESE DE MESTRADO -DEM/PUC/RJ—

SEÇÃO DE TESTES PARA UMA BARRA- C O N J U N T O -

CORTE B-SESCALA fctCORTC A-A - ESCALA t : l

CORTE C-C -ESCALA I:S

t t c t r u d t 3/H'X I - 2»NS

eerdft ORION * • 3.8 9 mwtomtlor p«ro mongutiroami dt l i m n do

«onto »Qí8 trot» tairo»lo>orol poro trti» barioi

d a nominee ao

MAURO BLOCH DATA12/92TESE DE MESTRADO-DEM/PUC/RJ

SEÇÃO DE TESTE PARA TRÊS BARRA!— CONJUNTO-

JUií /

gs

•L

65.6

5.

Sc

ss8•88G

88"g«0

d•88o

S3So

ii

...i:

I t

•0 I0JOJO.IO I Q J t f

ClCAtA

CORTC CC CORTf 0-0 I

| «tt>Hl» C • t«tlUI>l

J.'S- tiC<L> t'lX

w«l it fu tsn da eonteter

emit pars triii

Mrs Inn borrai

MAURO BLOCH DATA12/82TESE OE MESTRADO-OEM/PUC/RJ-

SECAO DE TESTES-DETALHES-

so

CORTE A-A

IS141312I IIO9

87654321

pos.

DIMmm

ESC

orruelo 3/16"parafuso alien 3/l6"X3/8"-24NS

»• 3/16" X 5/8"-24NS'• l/4"xr-24NS

'O-RING* ORION ORI-I55» ORI-133« ORI-IIO

conector para mangueiraparafuso prisioneiropino de apoiotampa de fixapáõeixoanel comutadoranel retentordisco base

denominação

* DES.

REB

212112

31321

11111

quant.

MAURO BLOCHTESE DE MESTRADO

- DEM/PuC/RJ —

COMUTADOR DEPRESSAO-CONJUNTO

latoõaco

n

borracho

N

latdooco

alumínioH

H

acrílicoborrachcoluminic

mat.

DATA12/82

DES.n-i

3/I6-24NS ' 49

'133

CORTE *-A

I"

CORTE 0 - 0

CORTE B-B

IM "- 24NS. VI6 -24NS

MOO

CORTE C-C

ESC AL* I I

1

J Sl 1ow

, j |

Ipo»,

conector paro monoueiroporafuio pntiontiropino de opoiototnoo de fi»ocòl> do comutodoreixoonel comufadoranel retenror SABCT 01375BITdisco base

DIM.mm

E3C.1:2

OES.

REF

denominocdo

13

MAURO BLÓCH

TESE DE MESTRADO-DEM/PUC/RJ-

COMUTADOR DEPRESSÃO -DETALHES

••

acrílico

otuwiitirai

DATA12/82

DES.n-2

CORTE A-A

8.7654321

pos.

DIMmm

porco |/4" - |8 NCparafuso |/4M x I'V 18 NC

i i

anel de vedocáoanel de fixacdo da tampatampa inferiortampa superiorcilindro lateral

denominação

ESC.

DES.

REE

1212IO

quant.

MAURO BLOCH

TESE DE MESTRADO— DEM/PUC/RJ —

CÂMARA PLENA

apoi i

i t

borrocr:ferro

i i

i i

•i

mat.

DATAI2./62

DES.

soo

p - IBNÇ

onel de fixocoo do tomoa

denominação

10

i

quont

MAURO BLOCHTESE DE MESTRADO-DEM/PUC/RJ

CÂMARA PLENA INFERIOR- DETALHES-

ocoborro; ho

f t r r o

mot.DATA12/82

DES.HI-2

CORTE. A-A

~l

54321

pos.

niple NPT 1"tempolotera 1lateralbase

denominação

DIM.mm

ESC.

D ES.

REF.

li221

quoin.

MAURO BLOCHTESE DE MESTRADO

- D E M / P U C / R J -

CÂMARA PLENAí » i f n r « 5 i A B A A M «fia

i

ferro

"

mat.

DATA12/82

DES,

CORTE 0-D

4321

pos.

DIM.m m

ESC

tompalaterallateralbase

denominação

DES.

REE

1221

quant.

MAURO BLOCHTESE DE MESTRADO

- D E M / P U C / R J -

CÂMARA PLENAA 11 I M " m A n Kt»f>A i HIM

ferroii

I I

mat.

DATA12/82

DES.

CORTE A.A

8 0 mm160 mm

•ore» 3/tG" I8NCparoluta 0/16" X denominação

S/IB'X 3/4"- I SMC MAURO BLO€H OATA12/02

poratuso QHlo-atorrachonlt M3X5

TESE DE MESTRADO-DEM/PUC/RJbloca Mia par* atam* it * I.P5 mm

SISTEMA DE GUIAS PARA MONTAGEMDAS HELICOIOAIS-CONJUNTO-

bloca guia para barra dt* IO imnc«xton*ira dt fuaeab

V,'.100

indicador da poxçdo do posiobloco aura para arama d* * Z.eo mm

blocc auto paro barro d» • 8 mm

coMonairo d» tmocdo do fu»o

cnapa bos* • «spassuro 3,5 mm

TESE DE MESTRADO-DEM/PUC/RJ-

SISTEMA DE GUIAS PARA MONTAGEMDAS HELICOIDAIS—DETALHES-

DE

REFERENCIAS

[ 1 ] CARAJILESCOV, P. e FERNANDEZ, E.F., "Semi-Empirical

Model for Friction Factors in LMFBR Wire-Wrapped Rod

Bundles". Proceedings of the II Intl. Topical

. Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics, Santa

Barbara, California, USA (Jan. 1983).

[ 2 ] CHIU, C , TODREAS, N.E. e ROHSENOW, W.M. , "Turbulent

Flow Split Model and Supporting Experiments for Wire-

Wrapped Core Assemblies", Nuclear Technology, vol.

50.(1980) pg 40-52.

[ 3 ] HOLMAN, J.P., Experimental Methods for Engineers,

McGraw-Hill Kogakusha, LTD., 3? edição (1978).

[ 4 ] BENEDICT» R.P., Fundamentals of Temperature, Pressure

and Flow Measurements, John Wiley and Sons, Inc.,

(1969).

[ 5 ] KREITH, F., Principles of Heat Transfer, Intext

Educational Publishers (1973)..

[ 6 ] HAWLEY, J.T., CHIU, C , TODREAS, N.E., ROHSENOW, W.M. ,

"Subchannel and Bundle Friction Factors and Flow

159

Split Parameters for Laminar Transition and Turbulent

Longitudinal Flows in Wire Wrap Spaced Hexagonal

Arrays", Proceedings of the ANS/ASME/NRC Iqtl.

Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraul ics,

Saratoga Springs, New York, USA (Oct. 1980).

[ 7 ] NOVENDSTERN, E.H., "Turbulent Flow Pressure Drop Model

for Fuel Rod Assemblies Utilizing a Helical Wire-Wrap

System", Nuclear Engineering Design, vol. 22 (1972)

pg. 19-27.

Tese apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica

da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, fazendo

parte da banca examinadora os seguintes profe.ssores:

Pedro Carajilescov - Ph.D.Departamento de Engenharia Mecânica - PUC/RJ

Francisco E.M.' Saboyá' - Ph.D.Departamento de Engenharia Mecânica - PUC/RJ

Raad Yahya Qassim - Ph.D.Departamento Engenharia Nuclear - COPPE/UFRJ

Visto e permitida a impressão

Rio de Janeiro, 10 de feveneiro de 1983

Coordenador dos Programas de Põs-Graduação

do Centro Técnico Cientifico da PUC/RJ