coeficiente de expansão térmica do Óleo de soja

5/26/2018 Coeficiente de Expans o T rmica Do leo de Soja

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Revista Tecnolgica, v. 17, p. 13-18, 2008.

Predio do coeficiente de expanso trmica do leo de soja (Glicine max)

Prediction of thermal expansion coefficient of soybean oil (Glicine max)

Csar Augusto Canciam

Universidade Tecnolgica Federal do Paran Campus Ponta Grossa, Coordenao de Alimentos. E-mail:[email protected]

RESUMOO estudo da dilatao trmica em lquidos feito somente em relao dilatao volumtrica, sendo importanteo conhecimento do coeficiente de expanso trmica. O objetivo deste trabalho foi determinar o coeficiente deexpanso trmica do leo de soja a partir de dados experimentais de densidade em funo da temperatura. Paratanto, foram utilizados alguns fundamentos da Termodinmica. O valor obtido para o coeficiente de expansotrmica do leo de soja foi de 7,4676 x 10-4 C-1, com um coeficiente de correlao igual a 0,9998. Embora noter sido encontrado um valor experimental, o valor obtido neste trabalho apresentou-se bem prximo a outrosleos vegetais.

Palavras-Chave: Coeficiente de expanso trmica. leo de soja.

ABSTRACTThe study of the thermal dilation in liquids is only made in relation to the dilation volumetric, being importantthe knowledge of thermal expansion coefficient. The objective of this work was to determine the thermalexpansion coefficient of soybean oil starting from experimental data of density in function of the temperature.For so much, it was used some foundations of the Thermodynamics. The value obtained for the thermalexpansion coefficient of soybean oil was of 7,4676 x 10-4 C-1, with a correlation coefficient same to 0,9998.Although it was not found an experimental value, the value obtained in this work came very close to othersvegetables oils.

Keywords: Thermal expansion coefficient. Soybean oil.

INTRODUO

Entende-se por propriedades trmicas, aquelas relacionadas com a resposta ou reao dosmateriais aplicao de calor. Dentro da Cincia e Engenharia de Materiais, so consideradas comopropriedades trmicas: a capacidade calorfica, a expanso trmica e a condutividade trmica(Callister, 2002).

Cada material reage diferentemente a uma variao de temperatura. Alguns materiaisapresentam uma grande variao nas suas dimenses com o aumento da temperatura, enquanto

outros praticamente no mudam suas dimenses (Cabral e Lago, 2002:17).Os lquidos, ao contrrio dos slidos, apresentam somente volume definido; enquanto queos slidos, forma prpria e volume definido. Dessa forma, o estudo da dilatao trmica em lquidos feito somente em relao dilatao volumtrica, sendo por isso, importante o conhecimento docoeficiente de expanso trmica (Carron e Guimares, 1997:277).

O objetivo deste trabalho foi determinar, a partir de dados experimentais de densidade emfuno da temperatura, o coeficiente de expanso trmica para o leo de soja (Glicine max).


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REVISO DE LITERATURA

O coeficiente de expanso trmica (), tambm chamado de coeficiente de expanso

volumtrica ou expansividade volumtrica, indica a variao de volume (V) provocada pelavariao da temperatura (T) enquanto a presso (P) permanece constante, sendo definido como(Sonntag et. al.,1998):

= (1/V). V (1)

T

O coeficiente de expanso trmica () tambm chamado de compressibilidade isobrica,uma vez que a presso constante (Schmidt et al., 2001).

O coeficiente de expanso trmica uma propriedade termodinmica que fornece umamedida da variao da densidade em resposta a uma mudana na temperatura, sob uma condio depresso constante, sendo utilizada quando se trata de conveco livre ou natural, que influencia, por

exemplo, a transferncia de calor em tubulaes (Incropera e DeWitt, 1998).Entre o coeficiente de expanso trmica e a energia de ligao qumica entre os tomos

existe uma boa correlao, onde materiais em que as ligaes qumicas so fortes apresentam ocoeficiente de expanso trmica baixo. Isto porque a dilatao trmica est associada variaoassimtrica da energia (ou fora) de ligao com a distncia entre os tomos. Ou seja, durante oaquecimento os tomos do material aumentam a freqncia e a amplitude de vibrao e como asforas de repulso so sempre maiores que as de atrao, a distncia mdia entre os tomos tambmaumenta (Padilha, 1997:295).

O conhecimento do coeficiente de expanso trmica de um fluido permite, entre outros, oclculo do nmero de Grashof (indica a razo entre a fora de empuxo e a fora viscosa que atuamno fluido), que desempenha papel importante quando se trata de conveco natural (Incropera eDeWitt, 1998).

RELAO ENTRE O COEFICIENTE DE EXPANSO TRMICA E A DENSIDADE

O sistema termodinmico mais simples consiste em uma massa constante de um fluidoisotrpico, sem reaes qumicas ou campos externos. Tal sistema pode ser descrito em termos detrs coordenadas mensurveis: presso (P), volume (V) e temperatura (T). Desta maneira, pode-secaracterizar como um sistema PVT. Entretanto, dados experimentais mostram que estas trscoordenadas no so totalmente independentes, uma vez que ao fixar duas delas quaisquer,determina-se a terceira. Dessa forma, deve existir uma Equao de Estado que relacione estas trscoordenadas para estados de equilbrio. Esta equao pode ser expressa na forma funcional de

(Smith e Van Ness, 1985):

f(P,V,T) = 0 (2)

A relao existente entre presso, temperatura e volume pode ser visualizada atravs deuma superfcie referida aos eixos triortogonais (P,V,T), representando a funo f(P,V,T), indicadapela equao (2) e que descreve o comportamento da substncia sob o ponto de vista de suacompressibilidade (Vieira, 1971:47).

Uma Equao de Estado pode ser resolvida, explicitamente, com qualquer uma das trscoordenadas expressa em funo das outras duas. Assim, escrevendo o volume em funo dapresso e da temperatura e derivando esta expresso, temos (Smith e Van Ness, 1985):


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dV = V dT + V dP (3)

T P

As derivadas parciais indicadas pela equao (3) tm significados fsicos definidos.Considerando a definio do coeficiente de expanso trmica (), representada pela equao (1) e adefinio de compressibilidade isotrmica (), indicada por:

= (-1/V) . V (4)

P

A combinao das equaes (1), (3) e (4) leva relao (Smith e Van Ness, 1985):

dV = . dT - . dP (5)V

Segundo Schmidt et al. (2001), a compressibilidade isotrmica e o coeficiente de expansoso propriedades particularmente teis quando se trabalha com substncias na fase lquida ou slida.

Nos casos de lquidos reais, o coeficiente de expanso trmica e a compressibilidadeisotrmica so funes pouco sensveis da temperatura e presso. Dessa forma, sendo pequenas asvariaes de temperatura e presso, introduz-se pequeno erro se forem tomados como constante.Assim, a equao (5) pode ser integrada, resultando em:

ln (V/V0) = .(T-T0) - .(P-P0) (6)

onde: V, T e P so, respectivamente, volume, temperatura e presso finais e V0, T0 e P0 so,respectivamente, volume, temperatura e presso iniciais (Smith e Van Ness, 1985).

No caso onde a presso constante, ou seja, a presso final igual presso inicial, aequao (6) fica reduzida a:

ln (V/V0) = .(T-T0) (7)

A grandeza densidade corresponde razo da massa pelo volume em que ocupa (Lewis,1993). Se considerarmos que a massa permanece constante com a variao de temperatura, aequao (7) pode ser escrita na forma de:

ln (d0/d) = .(T-T0) (8)

onde: d0 e d representam, respectivamente, a densidade na temperatura T0 e a densidade na

temperatura T.

MATERIAIS E MTODOS

A Tabela 1 indica dados experimentais de densidade do leo de soja (Glicine max) emfuno da temperatura. Estes dados foram obtidos por Tschubik e Maslow (1973) e citado por(Lewis, 1993).


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Tabela 1.Efeito da temperatura sobre a densidade do leo de sojaTemperatura (C) Densidade (kg/m3)

-20 947-10 941

0 93410 92720 92040 90760 89380 879

Fonte: (Lewis,1993)

Aplicando os dados da Tabela 1 na equao (8), foi possvel determinar o coeficiente deexpanso trmica a partir da Anlise de Regresso Linear, onde o coeficiente angular da reta obtidapelo grfico de ln (d0/d) versus (T-T0) corresponde numericamente ao valor do coeficiente deexpanso trmica para o leo de soja.

A Anlise de Regresso Linear foi realizada, utilizando um programa especfico disponvel

na calculadora CASIO FX-850P Scientific Library 116.Nos clculos, considerou-se como T0 a temperatura de 20C e d0, a densidade do leo de

soja nesta temperatura.

RESULTADOS

A Anlise de Regresso Linear forneceu como resultado para o coeficiente de expansotrmica () do leo de soja o valor de 7,4676 x 10-4 C-1, com um coeficiente de correlao igual a0,9998.

A Figura 1 ilustra o grfico ln(d0/d) versus (T-T0) referente ao leo de soja.

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 50 100 150

(T-T0) (C)

ln(d0/d)

Figura 1.Grfico ln(d0/d) versus (T-T0) a partir dos dados experimentais de Tschubik e Maslow (1973)

DISCUSSO

O coeficiente de expanso trmica () do leo de soja foi pesquisado na literaturadisponvel para comparao com o calculado. Os nicos valores de coeficiente de expanso trmica


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encontrados na literatura para leos vegetais foi o do azeite de oliva (Olea europaea) e do leo dealgodo (Gossypium ssp). Segundo Cabral e Lago (2002), o azeite de oliva apresenta como valor decoeficiente de expanso trmica igual a 7,20 x 10-4 C-1. Enquanto que, Canciam (2005), indica

para o leo de algodo um coeficiente de expanso trmica igual a 7,4355 x 10-4 C-1.Com isso, pode-se observar que o coeficiente de expanso trmica do leo de soja est

prximo de outros leos vegetais, na ordem de 7,0 x 10-4 C-1.O estudo da dilatao trmica permite determinar a variao do volume com a temperatura.

Considerando, por exemplo, o coeficiente de expanso trmica da gua igual a 207 x 10-6 C-1,para um aumento de temperatura de 10C, o aumento no volume da gua da ordem de 2 litros paracada mil litros de gua (Cabral e Lago, 2002). Da mesma forma, com o mesmo aumento detemperatura (10C), considerando o coeficiente de expanso trmica do leo de soja predito, oaumento no volume de leo de soja da ordem de 7,5 litros para cada mil litros de leo de soja. Ouseja, comparando a gua com o leo de soja, este apresenta uma maior dilatao volumtrica. Agua apresenta menor dilatao volumtrica, pois apresenta como ligaes intermoleculares pontesde hidrognio, enquanto que os leos vegetais, foras de Van der Waals (Usberco e Salvador,

1999).

CONCLUSO

A utilizao de dados experimentais de densidade em funo da temperatura associada aalguns conceitos da Termodinmica permitiu predizer o coeficiente de expanso trmica do leo desoja.

Embora no tenha sido encontrado na literatura disponvel um valor experimental para este,com o objetivo de compar-lo com o predito; o valor obtido neste trabalho apresentou-se bemprximo ao azeite de oliva e ao leo de algodo.

A Anlise de Regresso Linear forneceu, como resultado para o coeficiente de expansotrmica (), um coeficiente de correlao bem prximo a 1, indicando uma melhor qualidade doajuste da funo aos pontos do diagrama de disperso.

REFERNCIAS

CABRAL, F. & LAGO, A. Fsica 2. So Paulo: Editora Harbra, 2002. p.17-21.CALLISTER, W.D. Cincia e Engenharia de Materiais: uma introduo. Rio de Janeiro: LivrosTcnicos e Cientficos Editora, 2002. p.450.CANCIAM, C.A. Predio do coeficiente de expanso trmica do leo de algodo. Revista

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SMITH, J.M. & VAN NESS, H.C. Introduo Termodinmica da Engenharia Qumica. Riode Janeiro : Editora Guanabara Dois, 1985. p.53-57.SONNTAG, R.E. et al. Fundamentos da Termodinmica. So Paulo : Editora Edgard Blcher,

1998. p.357.USBERCO, J. & SALVADOR, E. Qumica. So Paulo : Editora Saraiva, 1999. p. 114-117.VIEIRA, R.C.C. Atlas de Mecnica dos fluidos. So Paulo: Editora Edgard Blcher, 1971. p.47.

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