Climatforest 1.0 y el Sistema Fitoclimático de Allué-Andrade

Javier María García López Carmen Allué Camacho

Mayo de 2008

www.climatforest.com

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CLIMATFOREST 1.0 Y EL SISTEMA FITOCLIMÁTICO DE ALLUÉ-ANDRADE

Nociones básicas

Javier María García López Carmen Allué Camacho

Qué es CLIMATFOREST 1.0 CLIMATFOREST 1.0 es una herramienta informática especialmente diseñada en Microsoft Access para realizar los cálculos internos propios de las diagnosis fitoclimáticas basadas en los Modelos Fitoclimáticos de Allué-Andrade, en su versión original o Modelo “Subtipos” (Allué-Andrade, 1990-1997) y en su versión modificada o Modelo “Especies” (García-López & Allué Camacho, 2003).

El Modelo “SUBTIPOS” (Allué-Andrade, 1990-1997)

1. Bases del Modelo Inicial Antecedentes El sistema fitoclimático de Allué-Andrade presenta su primera versión en 1990, en el ya clásico “Atlas Fitoclimático de la España Peninsular. Taxonomías”. Una versión actualizada del modelo “Diagnosis” se presentó por el autor en 1995. En 1997 se presenta la última versión del sistema fitoclimático, que incluye los modelos “Homologación” e “Idoneidad”. Desde los inicios del sistema es manifiesta su vinculación a la informática como herramienta indispensable para realizar los complejos cálculos internos propios del modelo. La primera

informatización (Grau, 1990) fue desarrollada específicamente para el cálculo de la matriz fitoclimática, y vio la luz junto al Atlas Fitoclimático. Posteriormente Manrique (1993) desarrolló un conjunto de módulos en Basic denominados genéricamente “Informatizaciones CLIMOAL” en los que se ampliaban considerablemente las posibilidades de la informatización anterior, incluyendo entre otras prestaciones el cálculo de climodiagramas anuales o compendios (módulo CLIMADI), cálculo de climatogramas y climatorratiogramas (módulo CLIMATOS), evolución de subtipos anuales (módulo CLITIPOS), evolución de factores (módulo EVOLUTIO), espectros de evolución tipológica (módulo CLIMOES), matrices de función de posición (módulo CLIMATRI) y homologaciones fitoclimáticas (módulo CLIHOMO). Parte de este programa fue posteriormente adaptada al entorno Windows (WCLIMOAL) por Sarmiento & Manrique (1997). Dos módulos de informatización específicos (CLIMESP y ESCESP) fueron desarrolados por Martín Blas & Manrique (1994). Manrique (1999) adaptó las informatizaciones CLIMOAL al estudio fitoclimático de Turquía (García-López, 1999) y añadió algunas prestaciones adicionales relacionadas con la dinámica temporal fitoclimática, desarrollando las informatizaciones CLIMOTUR. Finalmente, se han extendido los tres modelos (diagnosis, homologación e Idoneidad) al tratamiento masivo en continuum de bases de datos vinculadas a Sistemas de Información Geográfica mediante el programa FITOCLIMOAL’2000 en Microsoft Access (García-López et al., 2000 & 2002). Fitoclimatología La noción básica del sistema fitoclimático de Allué-Andrade es la de una fitoclimatología como disciplina que se ocupa de relacionar los limitadamente variables cursos meteorológicos de un lugar (clima) con los aspectos fitológicos que suscitan (fitologías). Las limitaciones previas Su motivación principal parte del hecho de que la información climática fitológicamente causal, es decir, aquella realmente responsable de la generación de la fitología, no está disponible, pues ni los datos meteorológicos convencionales ni su tratamiento euclídeo tradicional lo permiten. De hecho, una taxonomía fitoclimática estricta solo sería posible si existiesen univocidades rigurosas entre los valores del clima y sus contenidos fitológicos. Tal correspondencia no existe en un sentido estricto y ello por varias razones:

Causalidad

Los factores climáticos disponibles no son los causales. Su influencia sobre la vegetación se integra de distintas formas con distintas combinaciones de valores correspondientes a varios factores, obteniendo resultados que pueden ser semejantes y además, los datos generalmente disponibles no actúan, como lo hace la luz, directamente sobre la vida. Por otra parte, las elaboraciones matemáticas del clima suelen contener gran número de manipulaciones tan discutibles al menos como la idoneidad de los datos en que se apoyan; especialmente en el caso de algunas elaboraciones estadísticas que pueden llevar a erróneas interpretaciones climáticas. De hecho, por ejemplo los promedios de valores muy separados en el tiempo no suelen significar gran cosa.

Versatilidad y homeostasis

Si, pese a ello, estos factores fuesen efectivamente causales y lográsemos integrar sus valores de una forma fitológicamente significativa, aún así la vegetación tendría distintas

opciones adaptativas (versatilidad) y amortiguadoras (homeostasis), por lo que la univocidad rigurosa seguiría siendo imposible. Azonalidades

Por otra parte, el clima sufre una serie de modificaciones a nivel del suelo que alteran la cuantía de sus factores y la de sus efectos. Tal fenómeno de azonalidad es prácticamente general, y el hecho de que sólo llamemos azonal a determinadas modificaciones muy ostensibles del clima es más bien una cuestión de comodidad que de acierto. Los suelos y la topografía conforman una gama interminable de matizaciones fitoclimáticas.

En resumen, la biunivocidad clima-fitología no es pues rigurosa; a menudo es opcional o polivalente. Por otra parte, la elección de caracteres fitológicamente trascendentes y climáticamente homologables presenta dificultades. En el supuesto de que hubiéramos utilizado factores realmente causales y los hubiéramos integrado de una manera correcta para la obtención de una univocidad estricta, nos encontraríamos todavía con una vegetación que respondería, además, a una serie de factores ajenos que harían imposible esta univocidad. Del concepto de causalidad al concepto de correspondencia Abandonando pues toda esperanza de causalidad directa, puede remontarse esta situación sustituyendo el concepto directo de “causalidad” por el concepto indirecto de “correspondencia” no causal aunque podríamos decir que “refleja”. Se basa esta sustitución en la esperanza de que, debiendo de haber alguna correspondencia entre los datos disponibles y los datos realmente causales (no disponibles), también la habrá entre aquéllos y los efectos. En otras palabras, aunque los datos fitoclimáticos verdaderamente causales no estén disponibles, los disponibles se corresponderán en alguna medida con aquéllos y, consiguientemente, es probable que lo hagan también con sus efectos. Bases del Modelo Con estas premisas, la construcción del modelo fitoclimático podría iniciarse por una serie de pautas implícitas: 1. Las correspondencias se presentarán a partir de un cierto número de años en cualquier caso igual o

superior al de la estabilización tipológica de sus medias y extremas. 2. Puede formarse un espacio factorial de n dimensiones, cuyos ejes fuesen los n factores fitoclimáticos

elegidos Fi (con i entre 1 y n), en función de suponerlos más relacionados que otros con los datos directamente causales no disponibles.

3. En este espacio pueden establecerse m ámbitos más o menos excluyentes entre sí (Aj, con j entre 1 y

m), limitados por los valores extremos de cada factor (figura 1), correspondientes con cada uno de los m distintos tipos o estrategias de vida vegetal (fitologías) posibles en el ámbito de aplicación del modelo, por ejemplo la siccideserta, durilignosa, duriaestilignosa, aestilignosa, aciculilignosa, frigorideserta etc...).

Figura 1

4. Los puntos de este espacio factorial climático serán susceptibles de estructuración respecto de cada

ámbito si se le atribuyesen ciertas magnitudes geométricas y discriminantes normalizadas (escalares) capaces de expresar su mayor o menor adecuación a él. Estos escalares evalúan simultáneamente dos aspectos de esta estructuración del espacio factorial: La posición (o cercanía a los ámbitos) y la potencialidad caracterizadora de sus valores climáticos respecto de todos los ámbitos. El escalar no es por tanto una medida de distancia clásica en un espacio de varias dimensiones, sino una medida dual de proximidad/potencialidad, con respecto a todas las estrategias de vida vegetal, de cada una de las estaciones y, consiguientemente, entre ellas.

5. Cualquiera de estos recintos o ámbitos estructura pues a los puntos del espacio factorial en distintas

zonas de adecuación a ellos. Así, se denominarán “Genuinos” (G) respecto de un ámbito a los puntos interiores a él, “Análogos” (A) a los exteriores pero próximos, y “Dispares” (D) a los exteriores alejados. Pero la estructuración llega más allá que estas tres grandes clases de adecuación, pues establece toda una gama gradual de escalares que reflejarán interactivamente la posición relativa y su eficiencia fisionómica para cada valor.

6. El cociente entre el escalar de cualquier situación respecto a un determinado tipo de vida vegetal y el

del máximo escalar posible respecto a este tipo (escalar normalizado) no sólo nos dará una noción objetiva de eficiencia de la situación, sino que nos permitirá comparar las eficiencias de cualesquiera otras situaciones respecto al tipo. Dado que la noción de este nuevo escalar es en definitiva una

Am

A5

A4

A3

A2

A1

F1

F2

Fn

ESPACIO CLIMATICO N-FACTORIAL CON POSICION RELATIVA DE AMBITOS

noción porcentual respecto a un óptimo, también tendrá sentido comparar entre sí los escalares de un punto respecto de todos los tipos de vida vegetal.

Figura 2 7. En consecuencia, cualquier escalar de este espacio escalar (figura 2), que sustituye al tradicional

espacio factorial, es comparable con cualquier otro. Además, si consideramos que el conjunto de todos los escalares normalizados de un punto respecto a los distintos ámbitos fitoclimáticos constituye las coordenadas fitoclimáticas de ese punto, podremos comparar también cualquier conjunto de escalares (coordenadas) de un punto con cualquier otro conjunto, lo que constituye ya una matizada manera de distinguir situaciones. Las coordenadas fitoclimáticas o conjunto de los escalares normalizados de un punto respecto a los distintos ámbitos factoriales estiman porcentualmente, uno a uno, su "distancia" al óptimo fitológico de cada tipo de vida y, por otra, al comparar todas estas distancias entre sí, produce una diagnosis vocacional comparativa (politética) y matizada de extremado carácter sintético. Por ejemplo, decir que una situación climática es la del Quercus pyrenaica -aestidurilignosa- es una precisión laxa y monotética, quizá suficiente, pero si decimos además que está próxima al Pinus sylvestris climácico –aciculilignoso- y lejos del Quercus ilex –durilignoso- y además se cuantifican mediante escalares estas “distancias fitológicas”, las probabilidades de acierto cualitativo se incrementan con la corroboración relativa de las posiciones, y las de exactitud con la obvia matización que la relación de analogía o disparidad introduce en las diagnosis.

EA1

EA2

EAm

Pk

EA

Pk

1

EAm

Pk

EA

Pk

2

8. Estas diagnosis finales pueden suponer pues la superación de una serie de dificultades: En especial,

frente a los tratamientos fitoclimáticos clásicos, que implican transformaciones matemáticas propias de situaciones euclídeas en espacios factoriales que no son euclídeos, el espacio escalar sí lo es, y restaura una métrica de otra manera inviable, netamente fitológica y no paramétrica, es decir un lenguaje directamente “vegetal” en un sistema cartesiano. Se obtiene así una síntesis extrema de cualquier situación vegetal por compleja que sea.

2. Construcción del Modelo 2.1. Regulación de ámbitos: Si como medida de simplificación de cara al cálculo sustituimos los recintos de existencia de cada fitología por paralepípedos tangentes a los extremos de estos recintos que, bien naturalmente, bien forzando un poco sus valores límites, presentasen al menos una coordenada común entre cada dos de ellos, llenando todo el espacio (figura 3), sucedería que:

• La forma primigenia de los ámbitos será sustituida por la de los paralepípedos.

• Los intervalos parietales, mucho más regulares, serían así calculables.

• Se puede así establecer una dicotomía sistemática en forma de clave que reduzca la taxonomía numérica del modelo a una taxonomía meramente cualitativa que contemple solo el hecho de las atribuciones de genuinidad, y que a veces resulta suficiente para los objetivos buscados.

Figura 3

F1

F2

Fn

F1max

F1min

Fnmin

Fnmax

F2min F2max

A

2.2. Cálculo de Escalares: Como se ha dicho, los grados de adecuación de un punto a cada uno de los ámbitos pueden ser cuantificados y ordenados mediante el cálculo de unos escalares que evalúen simultáneamente dos aspectos de esta estructuración del espacio factorial: La posición (o cercanía a los ámbitos) que viene determinada por una llamada “función de posición” y la potencialidad caracterizadora de sus valores climáticos respecto de todos los ámbitos, determinado por un llamado “poder caracterizador”. El escalar no es por tanto una medida de distancia clásica en un espacio de varias dimensiones, sino una medida dual de proximidad/potencialidad, con respecto a todas las estrategias, de cada una de las estaciones y, consiguientemente, entre ellas. 2.2.1.Poder caracterizador

Los valores climáticos disponibles no tienen gran significación fitológica causal en sí mismos pero, sin embargo, presentan distinto número de correspondencias con los también distintos tipos fitoclimáticos. Comparativamente pues, la inversa numérica de la cantidad de correspondencias de un cierto valor con los distintos tipos fitoclimáticos expresa la jerarquía de una especie de poder caracterizador. Cuanto mayor sea el número de correspondencias de un determinado valor climático con los distintos tipos fitoclimáticos, es decir, cuanto mayor sea el número de ámbitos que contengan ese valor concreto, menor será el poder caracterizador de dicho valor, al estar compartido por todos esos tipos (figura 4).

Figura 4

F1

F2

Fn

A1

A2 Am

F’1

F’’1

F’2 F’’2

5,021

2'==pF

111

1''==pF

Como puede apreciarse en la figura 4, el valor F’2 del factor F2 es común a los ámbitos A1 y A2, por lo que su poder caracterizador es inferior (1/2=0,5) al del valor F’’1 del factor F1 que solo está contenido en el ámbito A1 y que por tanto tiene poder caracterizador máximo (1/1=1). Existen varios tipos de comportamiento de los poderes caractyerizadores en función del factor del que se trate: Tipo 1: Corresponde a factores en los que los máximos poderes caracterizadores se corresponden con los valores máximos del factor y los mínimos poderes caracterizadores con los valores mínimos del factor.

Este comportamiento se suele dar en factores tales como la duración de la aridez (A), la intensidad de la aridez (K), de la precipitación mensual mínima (PE) y de la duración de la Helada Segura (HS).

Tipo 2: Corresponde a factores en los que los máximos poderes caracterizadores se corresponden con los valores máximos y mínimos del factor y los mínimos poderes caracterizadores con los valores medios del factor.

Este comportamiento se suele dar en factores tales como P, T, TMF, TMC, TMMF, TMMC, PV y OSC 2.2.2.Función climática de posición

La estructuración de proximidad del valor de un factor al intervalo factorial correspondiente de un ámbito del espacio n-factorial puede realizarse mediante una función homogénea que cumpla las siguientes condiciones (figura 5): • Debe anularse en los dos bordes de su intervalo de existencia.

• Debe tomar valores cercanos a la unidad en un amplio y relativamente centrado tramo interior de

dicho intervalo. • Debe cumplir la condición de descender abruptamente en los extremos del tramo central anterior

hacia 0 en los extremos.

Figura 5

Para hacer comparables estos valores con los de otros factores del mismo punto con respecto al mismo o a distintos ámbitos, e incluso con valores análogos de todos los puntos del espacio, es necesario hacer una traslación y cambio de coordenadas, tal y como se expresa en la figura siguiente, reducida al factor T, que varía entre 14 y 19ºC (figura 6):

Figura 6

y

x

1 y=f(x)

-1 1

y

T

1 y=f(x)

-1 1

0 14 19

0’

1 (18;0,9)

X’’ X’’’

X’

y’

En la práctica, es suficiente una formulación de partida del tipo y = -ax2n + b para la función de posición, con n=3, por ejemplo. Trasladando y convirtiendo la ecuación, se obtendría la denominada “función versátil”:

En donde x’’ y x’’’ son los extremos del intervalo de existencia fitológica, ��es un valor muy pequeño y G un valor muy grande. La introducción en la fórmula de ��y de G se debe a la necesidad de que la función tome formas particulares como la de una media curva truncada por la izquierda (caso de factores como la aridez, sin valores negativos), una recta (caso de la aridez en medios axéricos) o un punto Una vez hechos estos cambios y traslaciones, el carácter normalizado de los supuestos hace comparables a las funciones de los distintos factores respecto a un ámbito determinado y a las de los distintos ámbitos (figura 7). El valor de la función climática de posición del valor F’i respecto del intervalo factorial correspondiente del ámbito Aj vendrá afectado por un símbolo que exprese su interioridad o exterioridad al ámbito, y en este último caso su cercanía: 1. Genuino (G): Punto interior al ámbito

2. Análogo (A): Punto exterior al ámbito pero próximo a él

3. Dispar (D): Punto exterior al ámbito y alejado de él

( )G xxG x

n

xx

xxx

xxx

x

xfy )''(1.)'''(

2

'''''

'''''.''

'''.''

''

1)'('2

−−−+

�����

�

�

�����

�

�

+−

−��

���

�

+−�

�

�

�

��

�

�+

−== εεε

ε

10'≤≤ f

Aj

iF

01'

<<− fAj

iF

1'

−≤≤∞− fAj

iF

Figura 7 2.2.3Función fitoclimática de adecuación La adecuación fitoclimática de un determinado valor de un factor climático respecto del intervalo factorial correspondiente de un ámbito será tanto mayor cuanto mayor sea el producto del poder caracterizador del valor y de la cuantía que alcanza en su función de posición respecto del intervalo factorial del ámbito.

2.2.4. Escalares no normalizados Dada una estación o punto fitoclimático Pk formado por un conjunto de valores concretos de n factores fitoclimáticos p= [F’i]= [F’1;F’2;........;F’n], se pueden calcular los m escalares de adecuación de ese punto a cada uno de los n ámbitos de existencia. Cada uno de estos m escalares es la suma de las funciones fitoclimáticas de adecuación de cada factor al intervalo factorial correspondiente del ámbito.

�Φ� == Aj

iF

Aj

iF

Aj

Pk fpe iF '''

fpAj

iFjF

Aj

iF '''.=Φ

F1

F2

Fn

F1max

F1min

Fnmin

Fnmax

F2min F2max

A

1

Pk

fAj

nF '

fAj

F 2'

2.2.5. Escalares normalizados: Se denomina escalar máximo al valor del máximo escalar posible para un determinado factor en relación con un determinado ámbito. Existen por tanto n.m escalares máximos. El cociente del escalar del valor concreto de un factor respecto de un ámbito, y del escalar máximo de este factor respecto al mismo ámbito es lo que se denomina escalar normalizado o simplemente escalar. Su significación es una especie de “tanto por uno”, que, más allá de su utilidad de comparación y de ordenación, es un cierto reflejo de eficiencia fitológica.

El escalar normalizado de un punto fitoclimático respecto de un ámbito se afecta del siguiente símbolo: Genuino (G): Cuando todas los valores de la función de posición que lo generan son genuinos. Análogo (A): Cuando existe algún análogo y ningún dispar Dispar (D): Cuando haya algún dispar, habiendo o no genuinos y análogos. 2.3. Espectro fitoclimático: Los cálculos anteriores quedan reflejados en una tabla denominada “Matriz fitoclimática”, matriz n.m que presenta en columnas los m ámbitos y en filas los n factores. Cada celda contiene el valor que adopta la función de posición para el valor del factor para ese ámbito y su indicación de genuinidad (G), analogía (A) o disparidad (D). En la última fila se incluyen los escalares normalizados de la estación respecto de cada ámbito, por multiplicación en cada celda de la función de posición por el poder caracterizador del valor del factor, división por el escalar máximo del factor respecto al ámbito y posterior suma de las celdas de la columna correspondiente al ámbito. Los valores muy negativos se expresan por estrellas (*). Esta última fila de la matriz, que representa las coordenadas fitoclimáticas de nuestra estación es lo que conocemos como “Espectro Fitoclimático”.

�Φ�

=max

Aj

Fi

Aj

iFAj

pk

fpE iF

.' '

2.4. Coordenadas fitoclimáticas: Al conjunto de los m escalares normalizados de un punto respecto de los m ámbitos se denomina “coordenadas fitoclimáticas” del punto o “Espectro Fitoclimático”. Como forma de expresión sintética del fitoclima alternativa a la expresión de la totalidad de sus “coordenadas fitoclimáticas”, puede calcularse una “terna fitoclimática” que expresa de forma reducida los aspectos más importantes del conjunto de las coordenadas anteriores. Las ternas de diagnosis fitoclimática abreviada presentan la forma (G; A1; A2; A3; D1; D2), siendo G el nº del subtipo fitoclimático genuino, A1, A2 y A3 los subtipos análogos en orden de proximidad (escalar) decreciente y D1 y D2 los números de los subtipos fitoclimáticos dispares con escalares positivos más cercanos (escalares mayores). La originalidad del sistema fitoclimático deriva pues de ser en la actualidad el único sistema fitoclimático que permite un nivel de máxima síntesis y además de carácter cuantitativo, pues no sólo permite la adscripción meramente cualitativa de una estación a una categoría fitoclimática previamente definida, sino que permite además una cuantificación del nivel de adecuación de la estación a dicha categoría o tipo fitoclimático y a su vez también al resto de tipos del sistema, mediante la utilización de “coordenadas de posición” y de “distancias fitoclimáticas” relativas entre sí y referidas a ámbitos fitoclimáticos factoriales correspondientes a las principales estrategias de vida vegetal u otras fitologías previamente definidas. Todo ello permite la cuantificación numérica del grado de potencialidad fitoclimática de un territorio para albergar determinadas fitologías. 3. Aplicación del Modelo 3.1. Elección de atributos fitológicos En la versión original del Sistema (Allué-Andrade 1990-1997) o Modelo “Subtipos”, se adoptan como fitologías del modelo los grandes tipos fisionómicos de Brockmann-Jerosch & Rübel (1912) y los macrotipos de Walter (1960) por su sencillez no exenta de fuerte significado trascendente. 3.2. Elección de factores En nuestro caso, los factores utilizados fueron los de la tabla 1, que son los originales de Allué-Andrade, salvo HS (Helada Segura), que se sustituye por PV y se ha modificado el cálculo de HS y de OSC:

ABREVIATURA FACTOR UNIDAD

K

Intensidad de la aridez. Se calcula por el cociente As/Ah, siendo Ah el área húmeda de climodiagrama (curva de Pi por encima de la de Ti, es decir 2Ti<Pi) y As el área seca del climodiagrama (curva de Pi por debajo de la de Ti, es decir 2Ti>Pi).

A Duración de la aridez, en el sentido de GAUSSEN, es decir, el número de meses en que la curva de Ti se sitúa por encima de la de Pi, es decir cuando 2Ti>Pi.

meses

P Precipitación anual total mm. PE Precipitación estival mínima (Junio, Julio, Agosto o Septiembre) mm.

TMF Temperatura media mensual más baja ºC T Temperatura media anual ºC

TMC Temperatura media mensual más alta ºC

TMMF Temperatura media de las mínimas del mes de temperatura media más baja ºC

TMMC Temperatura media de las máximas del mes de temperatura media más alta ºC

HS Helada segura. Calculada como nº de meses en que Ti>=4ºC meses

PV Periodo de actividad vegetal libre, calculada como el número de meses en que Ti>=7,5ºC excluidos los periodos con A>0 meses

OSC Oscilación térmica. Se calcula como TMC-TMF ºC

Tabla 1: Factores fitoclimáticos utilizados El cálculo de los factores se realiza a partir de los climodiagramas Walter-Lieth ligeramente modificados, de las estaciones termopluviométricas disponibles. El detalle de identificación de factores en el climodiagrama se expone en la figura 8:

T (ºC) P (mm.)

ARIDEZ (meses)

K

Ah

As

Ah

HS HP HS

HP

C (ºC)

TMMC (ºC)

TMMF (ºC)

F (ºC)

Ti Pi

TMC TMF P

EJE DE Pi TRAMOS DE 20 mm.

EJE DE Ti TRAMOS DE 10ºC

A

Figura 8

A>11 III(IV) P<=450 IV(III)

TMC>=9,5 P>450 IV2

P<=400 IV1 400<P<=500 IV3

TMMF>0

TMC<9,5

P>500 IV4 TMF<=2 IV(VII)

3<=A<11

TMMF<=0 TMF>2 IV(VI)1 P<=850 IV(VI)2

TMF>=7,5 P>850 VI(IV)3

P<=725

VI(IV)1 HS<5

P>725 VI(IV)2

1,25<=A<3

TMF<7,5

HS>=5 VIII(VII) TMMF>0 VI(IV)4

T>=7,5 VI(VII) P<=950 TMMF<=0

T<7,5 VIII(VI)1 TMF>4 VI(V)

HS<5 VI

TMMF>-7

0<=A<1,25

P>950 TMF<=4

HS>=5 VIII(VI)2 TMC>10 X(VIII)

A=0 TMC<=10 X(IX)1 TMMF<-7

A>0 X(IX)2

Tabla 2a: Clave numérica cualitativa de los subtipos fitoclimáticos utilizados

Subtipo Adscripción Formaciones zonales más frecuentes III(IV) Sahariano Espinales de azufaifo y cornicales IV(III) Subsahariano Lentiscares

IV2 Acebuchales IV1 Coscojares IV3 Encinares secos IV4

Genuinos

Encinares húmedos IV(VII) Subestepario Piornales espinosos almohadillados IV(VI)1 Encinares húmedos con quejigo o rebollo IV(VI)2

Mediterráneos

Subnemorales Alsinares secos

VI(IV)3 Subnemorales Robledales pedunculados secos VI(IV)1 Quejigares y melojares secos con encina VI(IV)2

Genuinos Quejigares y melojares húmedos con encina

VI(IV)4

Nemoromediterráneos

Submediterráneo Alsinares húmedos VI(VII) Subestepario Robledales pubescentes VI(V) Robledales pedunculados

VI Nemorales

Genuinos Hayedos y robledales albares

VIII(VII) Subestepario Pinares de silvestre o laricio VIII(VI)1 Subnemoral seco Pinares de silvestre o laricio VIII(VI)2 Subnemoral húmedo Pinares de silvestre con frondosa X(VIII)

Oroborealoides

Genuino Pinares de silvestre o moro X(IX)1 Termoaxérico Pastos alpinos X(IX)2

Oroarticoides Termoxérico Pastos alpinoideos

Tabla 2b: Significación fitológica de los subtipos fitoclimáticos utilizados

Subtipo Adscripción Subregiones Fitoclimáticas III(IV) Sahariano Ribera oriental almeriense y enclaves de la costa murciana IV(III) Subsahariano Litoral este y sureste e Islas Baleares

IV2 Depresión bética y sur IV1 Depresión del Ebro, Segura y otros IV3 Areas basales interiores IV4

Genuinos

Areas basales interiores IV(VII) Subestepario Alturas filábricas y nevadenses no culminales IV(VI)1 La Mancha, Tierras del Pan y del Vino, La Armuña IV(VI)2

Mediterráneos

Subnemorales Litoral catalán

VI(IV)3 Subnemorales Litoral gallego meridional VI(IV)1 Areas altibasales interiores VI(IV)2

Genuinos Orlas interiores de media montaña

VI(IV)4

Nemoromediterráneos

Submediterráneo Sublitoral catalán VI(VII) Subestepario Orlas de media montaña pirenaica y Sistema Ibérico VI(V) Areas basales cántabro-atlánticas

VI Nemorales

Genuinos Pirineo oriental

VIII(VII) Subestepario Orla de montaña pirenaica, Maestrazgo VIII(VI)1 Subnemoral seco Pinares de silvestre o laricio VIII(VI)2 Subnemoral húmedo Montaña no culminal de la mitad septentrional X(VIII)

Oroborealoides

Genuino Montaña no culminal pirenaica X(IX)1 Termoaxérico Culminal septentrional X(IX)2

Oroarticoides Termoxérico Culminal central y meridional

Tabla 2c: Corología principal de los subtipos fitoclimáticos utilizados

Subtipo KMn KMx AMn AMx PMn PMx PEMn PEMx TMn TMx TMFMn TMFMx

III(IV) 129,117 107481,200 11,45 12,00 31 223 0 12 13,4 20,9 5,1 18,4

IV(III) 1,000 199,739 4,40 11,44 219 430 0 19 15,2 19,7 5,9 12,1

IV1 1,000 1392,504 3,62 11,44 136 443 0 24 11,6 20,9 3,9 17,9

IV2 0,078 0,999 3,00 6,46 385 1430 0 19 13,8 20,5 9,5 17,9

IV3 0,088 0,999 3,00 6,67 294 500 0 30 11,5 18,1 3,6 9,4

IV4 0,064 0,675 3,00 5,41 501 1553 0 26 9,5 18,3 3,9 9,4

IV(VI)1 0,083 1,382 3,00 5,78 277 1060 2 29 8,9 14,9 2,1 6,1

IV(VII) 0,072 0,376 3,02 3,84 272 1124 1 17 7,2 11,8 0,4 2,0

IV(VI)2 0,024 0,393 1,25 2,99 456 842 6 37 12,8 18,8 7,5 12,2

VI(IV)1 0,006 0,505 1,25 2,99 288 725 0 37 6,1 16,1 -0,6 7,4

VI(IV)2 0,005 0,171 1,25 2,99 726 2886 0 37 6,0 16,1 -0,7 7,4

VI(IV)3 0,004 0,148 1,25 2,99 852 2221 2 196 13,0 25,1 7,5 24,0

VI(IV)4 0,000 0,062 0,00 1,24 446 950 20 88 10,1 16,0 3,8 10,1

VI(VII) 0,000 0,067 0,00 1,24 419 950 18 89 5,7 15,4 -0,9 7,0

VI(V) 0,000 0,009 0,00 1,24 951 3113 15 141 9,0 14,9 4,1 10,1

VI 0,000 0,009 0,00 1,24 951 2539 23 120 5,8 12,1 -1,4 4,0

VIII(VI)2 0,000 0,008 0,00 1,24 952 3015 1 126 2,3 7,5 -3,6 1,2

X(VIII) 0,000 0,000 0,00 0,00 903 2884 72 116 2,4 4,3 -4,5 -2,9

X(IX)1 0,000 0,000 0,00 0,00 913 3074 40 148 -2,2 2,8 -8,4 -3,7

X(IX)2 0,000 0,030 0,09 1,86 620 2068 3 13 0,0 3,0 -6,1 -3,7

VIII(VII) 0,005 0,059 1,25 2,81 608 2104 0 26 2,4 7,6 -3,6 1,0

VIII(VI)1 0,000 0,000 0,00 0,00 728 950 31 95 3,1 6,9 -3,6 0,4

Subtipo TMCMn TMCMx TMMFMn TMMFMx TMMCMn TMMCMx HSMn HSMx PVMn PVMx OSCMn OSCMx III(IV) 22,7 26,9 1,3 16,2 26,3 31,8 0,0 0,0 0,0 0,6 4,8 19,7

IV(III) 26,5 29,9 0,5 9,3 30,8 37,0 0,0 0,0 0,6 7,6 15,1 21,1

IV1 18,4 26,4 0,1 14,5 23,1 35,3 0,0 0,6 0,0 8,3 5,2 20,4

IV2 19,3 29,6 3,5 14,5 23,3 38,6 0,0 0,0 5,5 9,0 5,6 19,5

IV3 20,4 28,7 0,1 6,6 26,1 37,7 0,0 1,3 2,6 9,0 13,1 21,4

IV4 17,6 29,1 0,1 5,8 22,1 38,6 0,0 1,2 2,2 9,0 12,8 21,8

IV(VI)1 17,8 26,3 -2,8 0,0 22,9 36,5 0,0 2,9 2,8 6,3 14,4 21,8

IV(VII) 18,5 23,0 -3,1 -1,6 24,1 33,8 2,0 4,2 1,3 3,8 17,8 21,0

IV(VI)2 19,5 26,9 0,5 8,2 23,9 34,4 0,0 0,0 9,0 10,8 10,8 17,4

VI(IV)1 17,1 25,9 -4,7 4,3 22,2 35,4 0,0 4,9 2,1 10,4 12,7 21,8

VI(IV)2 14,9 26,1 -4,5 3,4 20,2 36,2 0,0 4,9 1,6 10,5 11,9 21,0

VI(IV)3 18,8 26,1 2,6 20,3 22,3 34,0 0,0 0,0 9,0 10,8 2,1 18,4

VI(IV)4 16,9 24,2 0,1 7,5 21,5 30,4 0,0 2,1 6,1 12,0 8,9 19,4

VI(VII) 11,7 24,4 -5,9 0,0 16,9 32,7 0,0 4,9 4,4 10,2 11,9 20,9

VI(V) 14,8 24,7 -0,2 7,3 19,3 30,6 0,0 0,0 6,0 12,0 8,0 19,8

VI 13,0 21,5 -5,6 0,6 17,9 29,2 0,0 4,9 4,1 8,1 10,8 18,4

VIII(VI)2 9,3 17,1 -6,9 -2,4 14,4 22,9 5,0 7,6 1,9 5,3 11,3 17,1

X(VIII) 10,1 12,8 -8,1 -7,0 15,7 18,9 6,1 7,7 2,7 4,3 13,8 16,3

X(IX)1 4,9 10,0 -11,4 -7,0 10,7 15,8 6,9 10,4 0,0 3,0 12,4 14,6

X(IX)2 8,7 14,2 -9,2 -7,0 14,4 20,1 7,2 9,1 0,0 2,2 13,6 18,1

VIII(VII) 11,1 18,1 -6,9 -2,6 16,6 24,6 5,0 7,6 0,9 4,2 13,5 19,5

VIII(VI)1 11,0 15,9 -6,9 -3,1 16,7 21,8 5,0 6,8 3,3 5,4 14,2 16,8

Tabla 3: Ámbitos factoriales correspondientes a los subtipos fitoclimáticos. “Mn” después del factor indica que se trata

del valor mínimo y “Mx” indica el valor máximo.

4. Ejemplo de Cálculo Elegimos como ejemplo la estación de Burgos-Villafría, con código de la AEMET nº 2331, cuyos datos geográficos y valores factoriales se muestran a continuación:

Si aplicamos estos valores factoriales a la clave numérica de la tabla 2, tenemos la secuencia siguiente: TMMF>-7

1,25>=A>3 TMF<7,5

HS<5 P<725

Lo cual nos situa en la casilla del subtipo Nemoromediterráneo subesclerófilo VI(IV)1, correspondiente a formaciones marcescentes, normalmente integradas, en condiciones zonales, por quejigares (Quercus faginea) sobre sustratos básicos y de rebollares (Quercus pyrenaica) sobre sustratos ácidos. Esta primera aproximación a la diagnosis de nuestra estación no es más que una aplicación poco precisa de la teoría clásica Booleana de pertenencia o no a un conjunto predefinido, que es de hecho la proximación máxima a la que nos llevan el resto de clasificaciones fitoclimáticas existentes en la actualidad. La mayor potencialidad del sistema fitoclimático la obtenemos cuando realizamos la diagnosis numérica. Mediante la utilidad correspondiente de CLIMATFOREST 1.0 obtenemos la tabla de diagnosis numérica siguiente:

Conforme a esta diagnosis nos hallamos ante una estación encuadrable en el subtipo Nemoromediterráneo Subesclerófilo VI(IV)1, como puede verse por la presencia de la letra “G” en la casilla correspondiente a este subtipo fitoclimático. Además, el escalar de adecuación “0,71” nos indica que nos hallamos a un 71% de la situación factorial óptima teórica de este subtipo. Por otra parte, vemos una letra “A” (Análogo) en la casilla correspondiente al subtipo VI(IV)2. Esto quiere decir que nos hallamos en una estación muy cercana, aunque no coincidente, con la combinación de valores factoriales que carcterizan a este subtipo Nemoromediterráneo Subtípico. Además, el escalar de adecuación “0,67” nos indica que nos hallamos a un 67% de la situación factorial óptima teórica de este subtipo. Para el resto de subtipos, la letra correspondiente es la “D” (Dispar), lo cual nos informa de que nos hallamos en una situación factorial alejada de ellos, tanto más alejada cuando más negativo sea el escalar de adecuación de nuestra estación a cada uno de ellos. Por comodidad de anotación, los escalares inferiores a -1000 se consignan con asteriscos. El conjunto de escalares de adecuación de nuestra estación a cada una de los 22 subtipos fitoclimáticos previamente definidos en el sistema nos da un conjunto de “coordenadas fitoclimáticas” que nos situa de forma muy precisa y numéricamente cuantificable a nuestra estación en un espacio fitoclimático de naturaleza escalar, de 22 dimensiones, una por cada uno de los subtipos, lo cual representa una síntesis fitoclimática de gran precisión para caracterizarla. Esta circunstancia es la que marca la principal diferencia, ventaja y potencialidad del sistema fitoclimático de Allué-Andrade respecto de las clasificaciones tradicionales de carácter meramente Booleano.

Existen varias formas de expresar de forma reducida y manejable el conjunto de las 22 coordenadas anteriores, en forma de anotación cómoda. Se trata de la llamada “terna fitoclimática” que como ya se ha dicho anteriormente expresa de forma reducida los aspectos más importantes del conjunto de las coordenadas anteriores. Pueden calcularse 2 tipos de ternas fitocimáticas, en función de la precisión que necesitemos:

• Terna fitoclimática completa • Terna fitoclimática abreviada

La terna de diagnosis fitoclimática completa presenta la forma (eg.G; ea1.A1; ea2.A2; ea3.A3; ed1.D1; ed2.D2), siendo G el nº del subtipo fitoclimático genuino, A1, A2 y A3 los subtipos análogos en orden de proximidad (escalar) decreciente y D1 y D2 los números de los subtipos fitoclimáticos dispares con escalares positivos más cercanos (escalares mayores). En donde eg, ea1, ea2, ea3, ed1 y ed2 son los escalares de adecuación de nuestra estación respectivamente al subtipo Genuino (G), a los 3 subtipos Análogos A1, A2 y A3 (ea1>ea2>ea3) y a los 2 subtipos Dispares positivos D1 y D2 (ed1>ed2, con ed1>0 y ed2>0). En el ejemplo anterior, tenemos el Subtipo Genuino en VI(VI)1, un único Subtipo Análogo VI(IV)2 y no tenemos Subtipos Dispares con escalar positivo, por lo que la terna fitoclimática abreviada será:

[eg.G; ea1.A1; ea2.A2; ea3.A3; ed1.D1; ed2.D2] =[0,71.VI(IV)1; 0,68.VI(IV)2; - ; -; - ; - ; -] La terna de diagnosis fitoclimática abreviada presenta la forma (G; A1; A2; A3; D1; D2), siendo G el nº del subtipo fitoclimático genuino, A1, A2 y A3 los subtipos análogos en orden de proximidad (escalar) decreciente y D1 y D2 los números de los subtipos fitoclimáticos dispares con escalares positivos más cercanos (escalares mayores). En el ejemplo anterior, tenemos el Subtipo Genuino en VI(VI)1, un único Subtipo Análogo VI(IV)2 y no tenemos Subtipos Dispares con escalar positivo, por lo que la terna fitoclimática abreviada será:

[G; A1; A2; A3; D1; D2] =[VI(IV)1; VI(IV)2; - ; -; - ; - ; -] Esta anotación abreviada tiene múltiples aplicaciones. Entre ellas destaca la “Homologación”, es decir, la localización de estaciones que presenten realidades y potencialidades fitológicas parecidas. En nuestro caso, consultando la base de datos fitoclimáticos de CLIMATFOREST 1.0, integrada por las 793 estaciones de la AEMET con más de 20 años de observaciones en temperaturas y precipitaciones en el periodo 1940-1989, se pueden localizar las siguientes estaciones con terna [VI(IV)1; VI(IV)2; - ; -; - ; - ; -]. Si ordenamos las ternas fitoclimáticas completas en función del escalr de adecuación al subtipo genuino, podremos observar las estacioners homólogas más cercanas a la nuestra.

AEMET X Y Altitud Nombre Provincia Terna Completa Terna Abreviada

0183 901828 4597188 156 SAN SADURNI DE NOYA B (0,45(VI(IV)1);0,39(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9279 586299 4728155 475 ALLOZ 'EMBALSE' NA (0,50(VI(IV)1);0,52(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9971 813626 4550389 310 TIVISSA T (0,51(VI(IV)1);0,40(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

0171 885616 4613754 312 IGUALADA B (0,53(VI(IV)1);0,48(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

8479 719703 4445820 610 ZUCAINA CS (0,54(VI(IV)1);0,45(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9069A 505779 4727156 475 MIRANDA DE EBRO AZUC. BU (0,54(VI(IV)1);0,48(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

0019 837967 4588043 590 VIMBODI RIUDABELLA T (0,56(VI(IV)1);0,52(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9224 646381 4717654 455 JAVIER CASTILLO NA (0,56(VI(IV)1);0,54(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9180 578527 4725255 426 ESTELLA ROCAMADOR NA (0,56(VI(IV)1);0,54(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9069 503642 4725181 520 MIRANDA DE EBRO BU (0,57(VI(IV)1);0,51(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9898 721151 4662571 541 HUESCA 'MONFLORITE' HU (0,57(VI(IV)1);0,52(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9531 686477 4522164 880 MONTALBAN TE (0,58(VI(IV)1);0,49(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9481 684091 4662280 400 MARRACOS Z (0,59(VI(IV)1);0,51(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

8241 647779 4418164 1097 GRAJA DE CAMPALBO CU (0,59(VI(IV)1);0,52(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9019 423070 4739829 716 POLIENTES S (0,59(VI(IV)1);0,60(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9379 638684 4516453 939 MONREAL DEL CAMPO TE (0,62(VI(IV)1);0,46(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2440 356059 4493201 1160 ALDEA DEL REY NIÑO AV (0,62(VI(IV)1);0,57(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9244 647376 4707275 542 SOS DEL REY CATOLICO Z (0,63(VI(IV)1);0,59(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2706 270691 4740806 998 LA MAGDALENA LE (0,63(VI(IV)1);0,68(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

8357 656009 4468301 900 TERUEL OBRAS PUBLICAS TE (0,64(VI(IV)1);0,51(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

3013 593975 4522166 1063 MOLINA DE ARAGÓN GU (0,66(VI(IV)1);0,60(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2045 539119 4614806 938 ALMAZAN SO (0,68(VI(IV)1);0,64(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2370 357464 4709458 912 SALDAÑA P (0,68(VI(IV)1);0,66(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2257 392608 4723945 851 ALAR DEL REY P (0,68(VI(IV)1);0,68(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2243 395201 4738746 903 PANTANO DE AGUILAR P (0,68(VI(IV)1);0,71(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9759 799128 4653700 512 CANELLES 'EMBALSE-ASINEL' HU (0,69(VI(IV)1);0,58(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

3130 530411 4546300 950 SIGUENZA 'EL BOSQUE' GU (0,70(VI(IV)1);0,66(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

7069 566538 4220643 1273 MORATALLA BETETA MU (0,70(VI(IV)1);0,68(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9375 642200 4491996 983 SANTA EULALIA DEL CAMPO TE (0,71(VI(IV)1);0,57(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9381 642875 4525264 932 CALAMOCHA-VOR TE (0,71(VI(IV)1);0,59(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2331 449281 4689583 881 BURGOS 'VILLAFRÍA' BU (0,71(VI(IV)1);0,68(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

9998 631680 4535760 1018 TORNOS TE (0,72(VI(IV)1);0,65(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2030 542919 4624975 1082 SORIA 'OBSERVATORIO' SO (0,72(VI(IV)1);0,66(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2261A 383385 4730728 930 OLMOS DE OJEDA 'PROPASI' P (0,72(VI(IV)1);0,70(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

2327 442175 4687880 854 BURGOS 'OBSERVATORIO' BU (0,73(VI(IV)1);0,68(VI(IV)2);- ; - ; - ; ; -) (VI(IV)1;VI(IV)2;- ; - ; - ; ; -)

Tabla 4: Estaciones homógolas de la Estación “Burgos-Villafría”

Pero además, podemos adentrarnos en estudios fitoclimáticos más detallados si buceamos en la denonimada “Matriz Fitoclimática” de nuestra estación. Como ya se ha indicado más arriba, la matriz de cálculo fitoclimático es en realidad un matriz con tantas columnas como subtipos componen el sistema (en nuestro caso 22 columnas) y tantas filas como factores (en nuestro caso 12 columnas). Cada una de las 22x12=264 celdas incluye el escalar parcial de adecuación de nuestra estación para ese factor y ese subtipo al que corresponde la celda. El escalar de adecuación de nuestra estación a un subtipo es la media de los escalares de la columna correspondiente al subtipo, es decir, la media de los 12 escalares (uno por cada factor). En la tabla 5 se incluye la matriz fitoclimática de nuestra estación ejemplo de Burgos-Villafría, en ella podemos ver como el escalar 0,71 de adecuación de la estación al subtipo Genuinos VIIV)1 es en realidad la media de los escalares de la columna coloreada en verde.

Dado que el subtipo VI(IV)1 resulta ser el Genuino, es decir, el subtipo en el interior de cuyos ámbitos factoriales se encuentran los valores factoriales de nuestra estación, vemos que todas las celdas de la columna presentan el indicativo “G”. De los 12 escalares parciales de adecuación de nuestra estación al subtipo VI(IV)1, la má baja es la correspondiente al factor K (0,41), mientras que existen adecuaciones óptimas (valor 1) en los factores A, T y OSC. En efecto, si consultamos la tabla 3 de ámbitos factorilaes, vemos que el subtipo VI(IV)1 se encuentra entre valores de K=0,006 y K=0,505. Nuestra estación presenta un valor de K=0,037, es decir, muy escorado hacia la izquierda del ámbito del subtipo, por lo que parece lógico este valor tan bajo del escalar. En lo que respecta al factor A, la consulta de tabla 3 de ámbitos factorilaes, nos informa de que el subtipo VI(IV)1 se encuentra entre valores de A=1,25 y A=2,99. Nuestra estación presenta un valor de A=1,9, es decir, muy centrado y cercano al valor medio 2,12 del ámbito, por lo que parece lógico este valor tan alto del escalar.

III(IV) IV(III) IV1 IV2 IV3 IV4 IV(VI)1 IV(VII) IV(VI)2 VI(IV)1 VI(IV)2 K ***D -0,04A -0,01A -0,41A -0,53A -0,4A -0,31A -1,29A 0,25G 0,41G 0,86G

A ***D -7,55D -3,3D -6,16D -5,54D -12,39D -9,3D -192,92D 1G 1G 1G

P -448,37D -27,85D -9,99D 0,82G -6,78D 0,43G 1G 0,99G 0,97G 0,99G -0,72A

PE -28,64D -3,72D -0,85A -3,72D 0,24G -0,35A 0,26G -30,82D 0,97G 0,67G 0,67G

T -12,97D -125,78D -2,48A -20,94D -3,86D 0,32G 0,8G 1G -13,96D 1G 1G

TMF -3,25D -22,15D -1,39A -55,21D -3,83D -5,86D 0,19G -1,44A -111,3D 0,99G 0,99G

TMC -85,27D ***D 0G -0,9A -3,82D 0,45G 0,46G -0,19A -1,83A 0,75G 0,98G

TMMF -2,45A -3,2D -1,13A -11,78D -3,56D -4,43D 1G -1,57A -3,98D 0,99G 1G

TMMC -0,51A -41,18D 0,92G 0,82G -0,07A 0,92G 0,91G 0,86G 0,87G 0,97G 0,99G

HS ***D ***D -300,41D ***D -12,68D -17,84D 0,45G 0,91G ***D 0,93G 0,93G

PV ***D 0,99G 1G -1,28A 1G 1G 0,99G -16,32D -808,09D 0,99G 1G

OSC 0,92G 0,84G 0,96G 0,92G 1G 1G 0,93G -15D 0,84G 1G 1G

TOTAL ****D ****D -18,18D ****D -3,15D -3,15D -0,52D -24,33D ****D 0,71G 0,68A VI(IV)3 VI(IV)4 VI(VII) VI(V) VI VIII(VI)2 X(VIII) X(IX)1 X(IX)2 VIII(VII) VIII(VI)1 K 0,91G 1G 1G ***D ***D ***D ***D ***D -3,63D 1G ***D

A 1G -17,17D -17,17D -17,17D -17,17D -17,17D ***D ***D -0,19A 1G ***D

P -2,99A 0,93G 0,96G -2,35A -3,81D -2,54A -2,2A -2,02A -0,31A -0,23A -34,01D

PE 0,71G 0,66G 0,73G 0,6G 0,35G 0,9G -80D -1,23A -255D -0,35A -0,43A

T -4,23D -0,3A 1G 0,77G 0,99G -12,68D ***D -216,43D -982,45D -11,62D -43,24D

TMF -6,28D -4,17D 1G -6,12D 0,99G -3,03D ***D -150,9D ***D -4,36D -12,03D

TMC -0,52A 0,88G 1G 0,99G 0,99G -2,16A -701,43D -339,01D -39,8D -0,39A -15,66D

TMMF -3,44D -2,9A 0,92G -2,04A 0,98G -3,35D ***D -157,01D ***D -4,89D -11,89D

TMMC 0,98G 1G 1G 1G 0,96G -7,95D -873,17D -624D -87,85D -2,32A -48,1D

HS ***D -1,01A 0,93G ***D 0,93G -72,01D -914,06D -151,53D ***D -72,01D -202,68D

PV -808,09D -2,21A 0,67G -1,86A 0,94G 0,39G -15D -32,18D -173,85D -4,7D 0,74G

OSC 0,72G 0,98G 1G 0,98G 0,97G 0,77G 0,28G -35,3D 1G 1G 0,92G

TOTAL ****D -2,49D -1,07D ****D -196,68D -260,17D ****D ****D -264,27D -7,06D ****D

Tabla 5: Matriz fitoclimática de la Estación “Burgos-Villafría”

La matriz de cálculo fitoclimático es el verdadero corazón del sistema, del que el conjunto de coordenadas y las ternas no son sino meros resultados abreviados de la misma (las coordinas, son, como ya hemos dicho, las medias escalares por columnas). Podemos ver también porqué nuestra estación está lejos de determinados subtipos. Fijémonos por ejemplo en el subtipo nemoral (VI). En el caso de este subtipo, si estudiamos su columna matricial, vemos queexiste genuinidad (es decir los valores factoriales de nuestra estación están comprendidos en el interior de los ámbitos factoriales del subtipo VI) en todo slos factores (obsérvense los indicativos “G”) salvo en los factores K, A y P, para los cuales el indicativo “D” nos informa de que nuestra estación es externa y alejada de los ámbitos factoriales de K, A y P del subtipo VI. De ellos, en especial el escalar correspondiente al ámbito factorial de K es muy negativo, inferior a -1000, de ahí la anotación con asteriscos. El resultado de calcular la media de la columna nos da un escalar global de adecuación de nuestra estación al subtipo VI de -196,68 y además, dado que al menos existe un indicativo “D” en la columna (en nuestro caso 3), el indicativo final, a pesar de que el resto son “G” es finalmente “D”, de ahí el contenido final -196,68D de la celda de coordenadas fitoclimáticas.

El Modelo “ESPECIES” (García-López & Allué Camacho, 2003)

1. Introducción En el año 2003, se desarrolló una profunda modificación de los modelos de Allué-Andrade, encaminada a la mejora de su eficiencia predictiva. Esta modificacón se basa en la teoría de la envolvente convexa, como método alternativo a la teoría del paralepípedo factorial máximo utilizado hasta ahora en el sistema para la definición de ámbitos. El uso de proyecciones factoriales planares de un poliedro convexo en el hiperespacio fitoclimático factorial permite una mayor aproximación a las fronteras de la nube de puntos que definen una estrategia vegetal, adaptando mejor los ámbitos, hasta ahora simplificados a formas paralepipédicas, a la realidad natural. Ello proporciona, entre otras ventajas frente al modelo anterior, una mayor precisión en la consideración de genuinidades y en la definición de ámbitos, que pasan de ser fijos para cada subtipo fitoclimático a ser variables en función de la posición del punto a estudiar en el hiperespacio factorial. Todo ello permite una diagnosis más precisa desde fases muy iniciales de su aplicación (diagnosis monotética). El modelo fitoclimático original simplifica la forma real de los recintos factoriales, formados cada uno de ellos por la nube de puntos-estaciones que los caracterizan. Esta simplificación consiste en circunscribirlos a paralepípedos rectos rectangulares de caras paralelas a los planos factoriales de referencia y tangentes a las aristas extremas de los recintos reales (método del paralepípedo factorial máximo). Mediante esta simplificación de la forma primigenia de los ámbitos reales los intervalos parietales, mucho más regulares, son más fácilmente calculables.

Como se ha visto en la figura3, asimilar los ámbitos fitoclimáticos reales de una estrategia vegetal al paralepípedo en que quede inscrito el ámbito real simplifica los cálculos posteriores propios del modelo “Diagnosis”, pues entre otras cuestiones, los ámbitos factoriales son independientes de la posición del punto a estudiar.

Sin embargo, esta simplificación produce algunos problemas en la precisión de la diagnosis, principalmente al considerar como interiores al recinto de la fisionomía puntos que, como el P’ de la figura 9, en realidad quedan fuera. En definitiva, los ámbitos parapepipédicos calculados son los “máximos ámbitos factoriales posibles” de cada subtipo para el estudio de cualquier punto. Partiendo de la base de que el ámbito del subtipo no es en la realidad un paralepípedo, sino una figura de forma diversa, se podría intentar una aproximación más fiel a su forma real en el hiperespacio factorial mediante el cálculo de alguna frontera envolvente más ceñida a su forma original.

Figura 9: Comparación del recinto factorial real y del paralepípedo que lo enmarca. El Punto P es interno a ambos pero el punto P’ sólo es interno al paralepípedo.

En la figura 10 se muestra un ejemplo real del problema. Se ha determinado el ámbito de existencia real de Juniperus thurifera en España para los factores A (duración de la aridez en el sentido de Gaussen, en meses) y T (temperatura media anual, en ºC), a partir de las parcelas del II Inventario Forestal Nacional con formación vegetal dominada por esta especie. Como puede comprobarse, dicho ámbito dista bastante de asemejarse a un paralepípedo. Como parece coherente con la autoecología de esta especie, en términos generales cuanto mayor es la aridez, más alta es la temperatura media que puede soportar e inversamente.

F2

F1

P F2P

F1P F1Pmin F1Pmax F1min F1max

F2max

F2min F2pmin

P’ F2pmax

Figura 10: Ambito fitoclimático de Juniperus thurifera en España (factores A en abscisas y T en ordenadas). Los puntos

corresponden a parcelas de muestreo del II IFN con presencia de Juniperus thurifera como especie dominante. La línea gruesa es la envolvente convexa y la línea de puntos es el paralepípedo utilizado hasta ahora en el Sistema Fitoclimático de Allué-Andrade.

Así pues, puntos situados en la zona A externa al ámbito real, caracterizados por la coexistencia de altas temperaturas y baja aridez, se corresponderán seguramente con estrategias más próximas a formaciones nemorales planifolias que a sabinares. De igual forma, estaciones situadas en la zona B, caracterizadas por la coexistencia de altas arideces y bajas temperaturas estarán más cerca de formaciones estépicas leñosas no arboladas que de sabinares. Únicamente puntos situados en el interior de la envolvente estarán previsiblemente, a falta del estudio del resto de factores y desde el punto de vista fitoclimático, cerca de formaciones de sabinar.

2. Utilización de la envolvente convexa Un conjunto A de puntos de un plano se dice que es convexo si para cualesquiera 2 puntos de ese conjunto el segmento que los une está contenido en A (figura 11). Se denomina envolvente convexa al perímetro o frontera del conjunto A. Esta envolvente está formada por el conjunto de rectas soporte que unen entre si las aristas o vértices de la figura. Un recta soporte es aquella que, uniendo 2 puntos, cumple la condición de dejar al resto de los puntos en uno de los 2 semiplanos en que la recta divide al plano. La envolvente convexa es pues el polígono de menor perímetro que contiene a una nube de puntos de un plano.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

A

B

Figura 11: Envolvente convexa de una nube de puntos en un plano

La envolvente convexa quedará pues definida por el cálculo de sus vértices en el hiperespacio factorial. Un subtipo fitoclimático caracterizado por una nube de puntos con atributos fitológicos concordantes en un plano factorial podría por tanto definirse de forma bastante fiel mediante un listado de vértices con sus coordenadas factoriales. Esto es, en un espacio n-dimensional, la nube de puntos factoriales de estaciones con características fisionómicas comunes, que hasta ahora se asemejaba a un paralepípedo, podría ceñirse apreciablemente más a su forma real mediante el cálculo de un poliedro convexo cuyas aristas fuesen puntos extremos de la propia nube de puntos (figura 12).

Figura 12: Poliedro convexo en un espacio factorial

F2

Fi

F1

Existen varios algoritmos para el cálculo de la envolvente convexa (O’ROURKE, 1994; DE BERG et al., 1997; GOODMAN et al., 1997; SACK et al., 2000; GRAHAM, 1972). El tiempo de cálculo en ordenador difiere apreciablemente entre ellos, pero en cualquier caso a partir de 6 dimensiones los procesos de cálculo computerizado se hacen hoy por hoy inviables en un PC convencional para nube de más de un centenar de puntos.

Si bien en la formulación actual del modelo el paralepípedo, dada su forma geométrica sencilla, de caras paralelas a los ejes factoriales, no necesita de una definición explícita de su forma y la propia tabla de ámbitos factoriales sirve para ello, el poliedro convexo requiere de una definición explícita de su forma, independiente de la tabla de ámbitos y debe realizarse mediante el cálculo de una tabla o listado de vértices, con sus correspondientes coordenadas factoriales. Para un plano factorial F1F2 dado y un polígono convexo correspondiente a un atributo fitológico determinado, el primer problema que se plantea para la aplicación del modelo es el cálculo de los ámbitos factoriales de ambos factores, esto es, sus valores máximos y mínimos (F1min, F1max, F2min y F2max ) para esta fitología (figura 13). Si bien en la formulación actual del modelo fitoclimático los ámbitos factoriales son únicos para cada fitología considerada, en caso de describir la fitología mediante un polígono convexo en lugar de por un paralepípedo, dependiendo del plano de corte con la figura los límites de los 2 ámbitos podrán ser diferentes y dependerán por tanto de la posición del punto a estudiar. Figura 13: Cálculo de los ámbitos factoriales particularizados para la posición de 2 puntos P1 (interior) y P2 (exterior)

en un plano factorial F1F2 Para el cálculo del ámbito factorial de los factores F1 y F2 del subtipo cuya envolvente convexa se representa en la figura 13 particularizado para la diagnosis de los puntos P1 (F1p1;F2p1) interior a la envolvente y P2 (F1p2;F2p2) exterior a la misma, esto es, los valores F1minp1 , F2minp1, F1maxp1 y F2maxp1

F2

F1

V9 V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7 V8

F2P1

F1P1 F1minp1

F1minp1

C

F2minp1

F2maxp1

P1

P2 F2maxp2

F2minp2

F1minp2

F1minp2

para el punto P1 y los valores F1minp2 , F2minp2, F1maxp2 y F2maxp2 para el punto P2, se deberán hallar los puntos de corte de la recta que une cada punto con el centroide C (F1c;F2c) del polígono de envolvente convexa dado por el conjunto de vértices Vi (F1vi;F2vi): Para ello, es necesario como paso previo el cálculo de las coordenadas del centroide:

Figura 14: Ejemplo de polígono convexo en 2 dimensiones

Dado el polígono de la figura 14 y conforme a la metodología de BOURKE (1988) las coordenadas del centroide de un polígono convexo como el de la figura pueden calcularse como:

))((61

111

1

0iiiiii

N

i

yxyxxxA

Cx +++

−

=

−+= �

))((61

111

1

0iiiiii

N

i

yxyxyyA

Cy +++

−

=

−+= �

En donde:

)(21

1

1

01 ii

N

iii yxyxA +

−

=+� −=

(x1,y1)

(x0,y0

(x2,y2)

(x3,y3

(x4,y4

(x5,y5)

x

y

C (xc,yc)

Los puntos de intersección de recta P-C con la envolvente convexa del polígono nos dará los valores de los extremos de los ámbitos de los factores F1 y F2 particularizados para la posición del punto P: F1minP, F1maxP, F2minP y F2maxP . A partir de aquí podría calcularse la función de posición del punto P respecto de los ámbitos factoriales de F1 y F2 conforme a la metodología actual. Evidentemente, el valor de la función de posición en el punto C será 1. La figura 15 muestra la generalización de las ideas hasta aquí expuestas a un espacio factorial de 3 dimensiones. Como ya se ha dicho, los procesos de cálculo de la envolvente convexa para hiperespacios no es viable en tiempo con métodos informáticos convencionales. Por ello, a partir de n=2 dimensiones del espacio factorial se renuncia al cálculo de los vértices de la envolvente y al cálculo de los puntos de corte de la recta P-C con los hiperplanos n-1 que formen las caras del hiperpoliedro convexo. La solución adoptada es la proyección del hiperpoliedro convexo sobre planos de parejas factoriales y reducir por tanto el problema a su tratamiento en 2 dimensiones como ya se ha explicado. En la figura 15 se muestra la metodología de cálculo de los ámbitos para un espacio factoriales de 3 dimensiones.

Figura 15: Proyecciones planes de un ámbito fitoclimático poliédrico en un espacio factorial tridimensional

Si en un espacio factorial de 3 dimensiones F1F2F3 consideramos el poliedro limitado por los vértices de una envolvente convexa (figura 15), deberemos efectuar proyecciones sobre los 3 planos F1F2, F2F3 y F1F3 del poliedro para poder aplicar el detalle de cálculo de límites factoriales de la figura 13. En la práctica, no proyectaremos el poliedro ya formado, sino que calcularemos en cada plano la envolvente (los vértices) de cada nube de puntos proyectada. La proyección directa de los vértices del poliedro hiperespacial no es posible ya que sus proyecciones no tienen porqué ser necesariamente envolventes convexas.

F2

F3

F1 P

PF2F3

PF1F2

PF1F3

Un punto P es interior al poliedro en el hiperespacio (es decir, será genuino desde el punto de vista fitoclimático respecto de dicho ámbito) si y sólo si cada una de sus proyecciones factoriales planares es interior a cada una de las envolventes convexas proyectadas. Una vez calculados los vértices para cada plano factorial se aplicará el cálculo expuesto en la figura 13. Al ser la dimensión del espacio factorial 3D, el ámbito de cada uno de los factores se calcula de 2 formas distintas dependiendo del plano de proyección (figura 15). Es decir, por ejemplo el ámbito del factor F1 para el punto P calculado mediante proyección de la nube de puntos sobre el plano F1F2 es [(F1minP)F1F2; (F1maxP)F1F2], mientras que el ámbito de ese mismo factor calculado mediante proyección de la nube de puntos sobre el plano F1F3 es [(F1minP)F1F3; (F1maxP)F1F3].

Figura 16: Cálculo de ámbitos factoriales particularizados para el punto P en un espacio factorial de 3 dimensiones

La generalización de la metodología expuesta a dimensiones superiores a 3, y en concreto a la mejora del modelo fitoclimático actual exige la previa consideración del número de factores a utilizar y el número de subtipos o fitologías. En el estado actual, el sistema fitoclimático contempla 14 factores y 20 subtipos (ALLUE-ANDRADE, 1995). Consideremos un sistema con n factores y m subtipos fitoclimáticos.

Para un espacio factorial de n dimensiones hay 2

)1(2

−=��

�

����

� nnn proyecciones factoriales planares y cada

factor aparece en n-1 proyecciones FiFk ( con i entre 1 y n y con k entre i+1 y n). Luego habrá n(n-1) pseudofactores o factores proyectados (Fip)FiFk para un punto P.

ϕλAj

FipFip

Aj

FipFiFkFiFke )()(

.=

F2

F3

F1

PF1F3 (F3maxP)F1F3

CF2F3 PF1F

1

CF1F2

PF2F3

1

1

2

2

3

3 3

2

4 4

5

5

5 6 6

6 4

CF1F3 (F3minP)F1F3

(F3minP)F2F3 (F3maxP)F2F3

(F2maxP)F1F2

(F2maxP)F2F3

(F2minP)F2F3

(F2minP)F1F2

(F1minP)F1F3 (F1maxP)F1F3

En donde: (Fip)FiFk: Valor del factor Fi para el punto P en la proyección del plano factorial FiFk formado por los factores Fi y Fk.

eAj

Fip FiFk)(: Escalar de adecuación de (Fip)FiFk al ámbito fitoclimático Aj

λFpi

: Poder caracterizador de Fpi

ϕ Aj

Fip FiFk)(: Función de posición de (Fip)FiFk respecto del ámbito fitoclimático Aj

Determinando el máximo escalar posible para un factor y ámbito determinado y dividiendo el escalar anterior por él, obtenemos un “escalar normalizado” que permite que los escalares de distintos ámbitos sean comparables entre sí:

max

)(

)( eee AjFi

Fi

AjFi

FipAjFi

Fip

FiFk

FiFknor =

En donde:

maxeAjFi

Fi: Escalar máximo de adecuación de Fi al ámbito fitoclimático Aj

noreAjFi

Fip FiFk)(: Escalar normalizado de adecuación de (Fip)FiFk al ámbito fitoclimático Aj

Estos m.n.(n-1) escalares de adecuación (valor factorial proyectado)-(ámbito) pueden reducirse a m escalares de adecuación del punto a cada ámbito, mediante suma de las funciones fitoclimáticas de adecuación de cada factor al intervalo factorial correspondiente del ámbito.

En donde:

noreAj

P: Escalar normalizado de adecuación del punto P al ámbito fitoclimático Aj

�==

==−=

2,1

,)()1(

1 ki

nkni

AjFi

FiFkFpi

Aj

P nornnnor ee

3. Informatización del modelo Hasta ahora, y conforme a FITOCLIMOAL’2000, la última informatización del sistema (García-López et al., 2002), un sistema fitoclimático afecto al modelo Allué Andrade está definido por:

• Una tabla de ámbitos factoriales por cada subtipo (los del paralepípedo) • Una tabla de poderes caracterizadores • Una tabla de escalares máximos

Conforme a la mejora introducida por la teoría de la envolvente convexa , los ámbitos factoriales ya no serán fijos como hasta ahora, sino que dependerán del punto a diagnosticar y se calcularán por tanto de forma temporal para la diagnosis de cada punto. Por tanto, el Sistema Fitoclimático seguirá estando definido por:

• Una tabla de ámbitos factoriales por cada subtipo (los del paralepípedo) • Una tabla de poderes caracterizadores • Una tabla de escalares máximos

La hasta ahora denominada “tabla de ámbitos factoriales”, al ser calculada a partir del paralepípedo, pasará a denominarse “tabla de ámbitos fitoclimáticos máximos”. Esta tabla ya no entrará a formar parte del cálculo de la función de posición, sino únicamente en el cálculo de la tabla de poderes caracterizadores y de la tabla de escalares máximos. El cálculo mediante función de posición se aplicará a partir de ahora sobre los ámbitos fitoclimáticos variables que se calcularán para cada punto y que dependerán de la posición de este punto en el hiperespacio factorial. Para ello, será necesario que el nuevo sistema fitoclimático mejorado cuente, además de con las tablas auxiliares anteriores, con 2 nuevas tablas:

• Una tabla con la lista de vértices por cada subtipo y proyección • Una tabla con la lista de centroides uno por cada subtipo y proyección

La tabla de vértices contendrá, para cada una de las ���

����

�

2n

proyecciones factoriales planares, las

coordenadas factoriales de los vértices en este plano. La tabla de centroides contendrá, para cada una de las proyecciones factoriales planares, las coordenadas factoriales de los vértices en este plano. Además de las tablas anteriores, que tienen todas ellas carácter fijo para el sistema fitoclimático dado, el programa deberá calcular de forma transitoria para el análisis de cada punto (y borrarla después del análisis del punto):

• Una tabla de ámbitos factoriales reales por cada factor, subtipo, proyección factorial planar o lo que es lo mismo, una tabla de ámbitos reales por cada factor proyectado y subtipo.

Es decir, la tabla de ámbitos factoriales reales contendrá 2.n.m.(n-1) datos. Cada uno de ellos será el valor máximo o mínimo de un factor dado para una proyección dada y para un ámbito dado. La tabla de ámbitos factoriales máximos son los correspondientes al paralepípedo, y por tanto se corresponden con la tabla de ámbitos del Sistema tradicional, al igual que las tablas de poderes caracterizadores y escalares máximos. La utilización de la envolvente convexa permite una aproximación topológica más fiel a la nube de puntos definitoria de una cierta fitología en un espacio factorial, como alternativa a la delimitación de sus aristas extremas o método del paralepípedo factorial máximo, en el que se sustenta hasta ahora el sistema fitoclimático Allué-Andrade. Entre otras ventajas frente al método anterior, el método de la envolvente convexa permite minimizar los errores de base en la construcción de un sistema fitoclimático, cuya tabla de ámbitos podía sufrir cambios de gran relevancia ante la consideración de un solo punto de errónea adscripción fitológica. La consideración de proyecciones binarias de pares factoriales, método alternativo a la consideración conjunta de todos ellos en un hiperespacio factorial de más de una decena de dimensiones, permite un ahorro considerable de tiempo de cálculo, a la par que una simplificación conceptual de materias tales como el cálculo de la posición de centroides. Este estudio de todas las combinaciones factoriales binarias aumenta la potencia del sistema en la detección de efectos sinérgicos, combinatorios o compensatorios entre valores factoriales, cuestión ésta crucial en la definición de determinadas estrategias fitológicas como por ejemplo las estépicas, para las cuales a temperaturas mínimas menos acusadas tienen que corresponder valores más acusados de aridez para producir parecido efecto fisionómico. El ejemplo de aplicación del método de la envolvente convexa a una especie forestal como Juniperus thurifera, cuya autoecología parece notablemente influida por este efecto combinatorio de aridez-frío ha dado resultados muy satisfactorios, permitiendo eliminar casi 2/3 de las estaciones que erróneamente el sistema consideraba internos al ámbito factorial de esta especie. El vertiginoso aumento en la velocidad de los procesos informáticos permitirá en breve minimizar los efectos del aumento de tiempo de cálculo necesario respecto del sistema anterior, que en la actualidad se sitúa en la mayoría de los equipos en más de diez veces superior al hasta ahora manejado. Es previsible que estas mejoras, que se producen ya desde la fase de utilización monotética del sistema, esto es, sin la consideración conjunta de más subtipos que el propio de la fitología considerada, se multipliquen cuando el estudio fitoclimático se realice de forma politética, esto es, de forma conjunta y matizada con varios subtipos representativos de otras tantas estrategias de vida vegetal, al estar construidas de forma mucho más precisa que hasta ahora las tablas de ámbitos factoriales y por añadidura las de poderes caracterizadores y escalares máximos. 4. Ejemplo de Cálculo Elegimos una vez más como ejemplo la estación de Burgos-Villafría, con código de la AEMET nº 2331, estación que ya hemos utilizado anteriormente para hacer una prueba de diagnosis con el modelo “Subtipos”. En la tabla 6 pueden consultarse los ámbitos factorilaes correspondientes a 15 formaciones forestales arboladas cuyas especies prinipales pueden llegar a ser cabezas de serie de vegetación. Los valores factorialse se estimaron a partir de los modelostermopluviométricos de Sánchez-Palomares et al. A partir de parcelas del II Inventario Forestal Nacional.

KMn KMx AMn AMx PMn PMx PEMn PEMx TMn TMx TMFMn TMFMx

Abies alba (Aal) 0,000 0,000 0,00 0,00 754 2442 52 108 4,6 8,9 -1,9 2,6

Abies pinsapo (Api) 0,016 0,092 1,60 3,13 1154 2384 4 10 11,0 13,6 4,8 7,1

Fagus sylvaticia (Fsy) 0,000 0,024 0,00 1,59 606 2417 18 120 5,7 11,0 -1,1 5,3

Juniperus thurifera (Jth) 0,000 0,396 0,00 3,67 434 1198 6 37 7,2 14,4 0,0 5,7

Pinus nigra (Pni) 0,000 0,076 0,00 2,54 535 1325 5 46 6,7 10,4 -0,4 2,4

Pinus sylvestris (Psy) 0,000 0,067 0,00 2,46 556 2337 8 114 4,2 9,4 -2,5 2,6

Pinus uncinata (Pun) 0,000 0,000 0,00 0,00 766 2117 43 116 2,6 7,4 -3,8 1,1

Quercus canariensis (Qca) 0,059 0,228 2,62 4,02 842 1530 0 4 14,9 17,7 7,8 11,8

Quercus faginea (Qfa) 0,000 0,303 0,00 3,25 387 1881 4 66 7,4 15,0 0,0 8,0

Quercus humilis (Qhu) 0,000 0,019 0,00 1,31 593 1775 28 96 7,3 13,2 0,1 5,9

Quercus ilex (Qil) 0,000 1,016 0,00 6,26 336 2330 0 104 8,0 19,2 0,3 12,5

Quercus petraea (Qpe) 0,000 0,011 0,00 1,36 611 1958 24 103 6,3 12,9 -0,7 5,7

Quercus pyrenaica (Qpy) 0,000 0,206 0,00 3,51 494 2354 1 109 6,9 16,3 -0,2 8,3

Quercus robur (Qro) 0,000 0,034 0,00 1,90 805 2587 17 133 9,7 15,1 3,6 10,3

Quercus suber (Qsu) 0,000 0,418 0,00 4,74 533 1864 0 98 13,0 18,4 4,5 13,3

TMCMn TMCMx TMMFMn TMMFMx TMMCMn TMMCMx HSMn HSMx PVMn PVMx OSCMn OSCMx

Abies alba (Aal) 12,6 18,5 -5,3 -1,1 18,2 24,4 3,2 6,0 4,2 6,4 13,8 17,7

Abies pinsapo (Api) 19,6 22,5 1,0 3,1 24,7 27,5 0,0 0,0 5,1 7,9 14,8 15,4

Fagus sylvaticia (Fsy) 12,6 20,1 -4,9 2,9 17,6 25,8 0,0 5,6 4,0 8,4 11,8 17,6

Juniperus thurifera (Jth) 15,4 24,7 -3,5 1,8 21,0 30,4 0,0 4,5 4,5 7,8 14,4 19,9

Pinus nigra (Pni) 14,6 21,8 -3,9 -1,3 19,9 27,5 2,6 5,4 3,6 8,0 13,4 19,6

Pinus sylvestris (Psy) 12,3 20,4 -5,9 -1,1 17,6 26,0 3,0 6,3 2,8 7,8 12,2 18,7

Pinus uncinata (Pun) 10,0 16,6 -7,4 -2,5 15,6 22,5 4,4 7,0 3,0 5,6 13,1 17,0

Quercus canariensis (Qca) 23,5 25,9 3,8 7,5 28,4 31,0 0,0 0,0 8,0 9,4 13,0 16,2

Quercus faginea (Qfa) 16,2 25,3 -4,7 4,0 21,3 34,8 0,0 4,7 3,9 10,2 12,7 21,0

Quercus humilis (Qhu) 15,9 23,1 -5,6 2,0 21,3 31,7 0,0 4,6 5,5 9,0 14,3 20,2

Quercus ilex (Qil) 15,5 28,9 -4,7 8,7 20,5 38,6 0,0 4,5 3,1 12,0 9,6 21,8

Quercus petraea (Qpe) 13,9 21,6 -5,5 1,8 19,2 28,2 0,0 5,2 4,6 8,9 11,9 18,2

Quercus pyrenaica (Qpy) 14,2 26,3 -4,9 4,3 19,2 35,6 0,0 5,4 3,8 12,0 10,3 20,4

Quercus robur (Qro) 15,8 22,0 -0,2 7,6 20,0 29,4 0,0 1,1 6,5 12,0 8,7 15,8

Quercus suber (Qsu) 19,8 27,4 0,7 11,0 24,5 35,9 0,0 0,0 5,7 12,0 9,4 20,3

Tabla 6: Ámbitos fitoclimáticos de los 15 ámbitos autoecológicos construidos Mediante la utilidad correspondiente de CLIMATFOREST 1.0 obtenemos la tabla de diagnosis numérica siguiente:

A diferencia del Modelo “SUBTIPOS”, en el Modelo “ESPECIES” los ámbitos factoriales de los conjuntos previamente definidos no son excluyentes, puesto que en la naturaleza las especies y las formaciones conviven en las mismas estaciones mediante complejas relaciones de competencia interespecífica. Esto quiere decir que en el Modelo “ESPECIES” podrán existir uno o varios tipos genuinos. Es el caso de la Estación de Burgos-Villafría, en la que conforme a esta diagnosis nos hallamos ante una estación encuadrable en situaciones compatibles con bosques marcescentes de Quercus faginea, de bosques marcescentes de Quercus pyrenaica y de bosques esclerófilos de Quercus ilex, como puede verse por la presencia de la letra “G” en las casilla correspondiente a Qfa, Qpy y Qil. Además, el escalar de adecuación “0,51” para Qfa nos indica que nos hallamos a un 51% de la situación factorial óptima teórica de este tipo de formaciones arbóreas forestales. Idéntico comentario puede hacerse respecto al escalar de adecuación de nuestra estación al tipo propio de bosques de Qpy, que también en este caso es de 0,51 y de Qil, que en este caso es sólo del 0,17 (estamos a un 17% del óptimo teórico fitoclimático del encinar). Como ya hemos indicado anteriormente, en el Modelo “ESPECIES” el escalar funciona como ujn Índice de Idoneidad Fitoclimática, por lo que la formación que obtenga un mayor valor escalar genuino tendrá en principio mayor capacidad competitiva a largo placo frente al resto de formaciones genuinas. En este caso, las 2 formaciones marcescentes anteriores tendrían una capacidad competitiva similar en nuestra estación, aunque lógicamente, dadas las preferencias ecológicas de Quercus pyrenaica y de Quercus faginea, el primero dominará en los sustratos ácidos y el segundo en los básicos. Estas formaciones marcescentes serían más competitivas en nuestra estación que las esclerófilas encabezadas por Quercus ilex, por lo que a largo plazo y en condiciones zonales, las especies marcescentes dominarían el paisaje vegetal circundante. Por otra parte, vemos una letra “A1” (Análogo de Primer Orden) en la casilla correspondiente a las formaciones de Juniperus thurifera. Esto quiere decir que nos hallamos en una estación muy cercana a

sabinares albares. En este caso, tal y como ya hemos explicado anteriormente, “A1” significa que todos los valores factorilaes de nuestra estación se hallan en el interior del ámbito factorial del sabinar albar, definido este ámbito que forma simplificada como un paralepípedo en un espacio factorial de 12 dimensiones (1 dimensión por cada factor), aunque no se hallan en el interior del ámbito definido de forma más fiel como una envolvente convexa en ese mismo espacio factorial de 12 dimensiones. Dado que la formulación matemática en 12 dimensiones de la envolvente convexa es prácticamente imposible de utilizar, se hace el estudio de posición de nuestra estación interna o externa a la envolvente mediante proyecciones sucesivas de la misma en planos bifactoriales. Es precisamente el caso de Juniperus thurifera, que como podemos comprobar en la tabla 6 de ámbitos factoriales, todo los valores factorilaes de nuestra estación estarían en su interior, pero internamente el programa (nosoytros no lo vemos a simple vista) detecta que existe alguna situación externa a la envolvente en alguna de sus proyecciones binarias. En el caso de la estación de Burgos-Villafría el escalar A1 es de 0,58, y es la única formación anlágo de primer orden, es decir, la más cercana de las no genuinas.

Situaciones de una estación en un plano factorial de cálculo. Asimismo vemos 2 letras “A2” (Análogo de Segundo Orden) en las casillas correspondiente a las formaciones de Pinus nigra y de Pinus sylvestris. Esto quiere decir que nos hallamos en una estación relativamente cercana a pinares laricios y albares, aunque con reservas, pues la situación es en este caso más alejada en el espacio escalar de 15 dimensiones que para los sabinares albares. En este caso, tal y como ya hemos explicado anteriormente, “A2” significa que alguno de los valores factoriales de nuestra estación son externos (aunque cercanos al límite) al ámbito factorial de los pinares laricios y albares, definido este ámbito que forma simplificada como un paralepípedo en un espacio factorial de 12 dimensiones (1 dimensión por cada factor), y por tanto tampoco no se hallan en el interior del ámbito definido de forma más fiel como una envolvente convexa en ese mismo espacio factorial de 12 dimensiones. Por ejemplo, en el caso de Psy, como podemos comprobar en la tabla 6 de ámbitos factoriales, HS=2,5 meses es exterior al ámbito del paralepípedo de estas formaciones, que está

F1

F2

A2

A1

G

D

comprendido entre 3 y 6,3 meses. En nuestro caso, es escalar A2 para Pinus nigra es de 0,53 mientras que para Pinus sylvestris sólo es de 0,14. Por ello, nos hallamos más alejados de los pinares de Pinus sylvestris que de los pinares laricios de Pinus nigra. Para el resto de formaciones arbóreas forestales, la letra correspondiente es la “D” (Dispar). Esto significa que alguno de los valores factoriales de nuestra estación son externos (y no cercanos al límite) al ámbito factorial de estas formaciones, definidos estos ámbitos de forma simplificada como un paralepípedo en un espacio factorial de 12 dimensiones (1 dimensión por cada factor), y por tanto tampoco no se hallan en el interior del ámbito definido de forma más fiel como una envolvente convexa en ese mismo espacio factorial de 12 dimensiones. La situación es tanto más alejada cuanto más negativo sea el escalar de adecuación de nuestra estación a cada uno de ellos. Por comodidad de anotación, los escalares inferiores a -1000 se consignan con asteriscos. Al igual que en el Modelo “SUBTIPOS” el conjunto de escalares de adecuación de nuestra estación a cada una de las 15 formaciones fitoclimáticas previamente definidas en el sistema nos da un conjunto de “coordenadas fitoclimáticas” que nos situa de forma muy precisa y numéricamente cuantificable a nuestra estación en un espacio fitoclimático de naturaleza escalar, de 15 dimensiones, una por cada una de las formaciones fitoclimáticas, lo cual representa una síntesis fitoclimática de gran precisión para caracterizarla. También por analogía a lo que sucede en el Modelo “SUBTIPOS” existen varias formas de expresar de forma reducida y manejable el conjunto de las 15 coordenadas anteriores, en forma de anotación cómoda. Se trata del llamad “espectro fitoclimático de especies” que como ya se ha dicho anteriormente expresa de forma reducida los aspectos más importantes del conjunto de las coordenadas anteriores. La estación puede quedar perfectamente definida mediante el cálculo de 3 tipos de espectros:

• Espectros de Especies Genuinas • Espectro de Especies Análogas de Primer Orden • Espectro de Especies Análogas de Primer Orden

Cada una de ellas puede ser completa o abreviada, en funcoón de que incluyan mención a los escalares de idoneidad o no. Espectros de Especies Genuinas El espectro completo para Especies Genuinas presenta la forma [eg1.G1; eg2.G2; eg3.G3; eg4.G4; ……. eg15.G15], siendo G el indicativo de la formación fitoclimática genuina y eg1….eg15 son los escalares de adecuación de nuestra estación respectivamente cada formación. Se cumple además que eg1>eg2>eg3>……>eg15 y que egi>0. En el ejemplo anterior tendríamos:

[eg1.G1; eg2.G2; eg3.G3; eg4.G4; ……. eg15.G15] =[0,51.(Qfa); 0,51.(Qpy) ; 0,17(Qil)] El espectro abreviado de Especies Genuinas sería:

[G1; G2; G3; G4; ……. G15] =[Qfa; Qpy ; Qil]

Espectros de Especies Análogas de Primer Orden Por analogía al caso de las especies Genuinas, para las especies Análogas más cercanas, es decir para las especies Análogas de primer orden tendríamos:

• Completo: [0,58.(Jth)]

• Abreviado: [Jth] Espectros de Especies Análogas de Segundo Orden Por analogía al caso de las especies Genuinas, para las especies Análogas algo menos cercanas, es decir para las especies Análogas de segundo orden tendríamos:

• Completo: [0,53.(Pni); 0,14.(Psy)]

• Abreviado: [Pni; Psy] El resultado de la diagnosis concuerda fielmente con el paisaje vegetal existente en condiciones de tonalidad en los alrededores de Burgos, estación en cuyos suelos básicos dominan los quejigares de Quercus faginea y en los silíceos rebollares de Quercus pyrenaica. En los sustratos con algún grado importante de atonalidad, motivada por ejemplo para la degradación edáfica, roquedos o fuertes pendientes en solana, dominan encinares, que con el tiempo van siendo sustituidos por bosques marcescentes. Los sabinares, análogos de primer orden, llegan por el sur hasta escasamente 5 km de la estación. Por otra parte, existen repoblaciones dercanas de Pinus nigra en buen estado vegetativo y con abundante regeneración natural (Puerto de La Brújula) y también hay repoblaciones ceranas de Pinus sylvestris, pero recurrentemente atacadas por plagas forestales, lo cual concuerda con el bajo escalar 0,14.A2 asignado a estas formaciones. Al igual que para el caso del Modelo “SUBTIPOS”, en el caso del Modelo “ESPECIES”, también podemos adentrarnos en estudios fitoclimáticos más detallados si buceamos en la denonimada “Matriz Fitoclimática” de nuestra estación. Como ya se ha indicado más arriba, la matriz de cálculo fitoclimático es en realidad un matriz con tantas columnas como formaciones componen el sistema (en nuestro caso 15 columnas) y tantos factores-planos existentes. Existen 66 planos factoriales sin repetición y en cada uno de ellos se estudiando los 2 factores que lo forman, por lo que tendremos 66x2=132 filas en la matriz. Cada una de las 132x15=1980 celdas incluye el escalar parcial de adecuación de nuestra estación para ese factor y plano factorial (proyección binaria de la envolvente convexa) y esa formación fitoclimática concreta a los que corresponde la celda. El escalar de adecuación de nuestra estación a una formación de las 15 definidas es la media de los escalares de la columna correspondiente a la formación, es decir, la media de los 132 escalares de la columna. En la tabla 7 se incluye la matriz fitoclimática de nuestra estación ejemplo de Burgos-Villafría, en ella podemos ver como los escalar 0,51, 0,51 y 0,17 de adecuación de la estación a las formaciones Qfa, Qpy y Qil es en realidad la media de los escalares de la cada columna coloreada en rosa.

Dado que los subtipos Qfa, Qpy y Qil resultan ser Genuinos, vemos que todas las celdas de las columnas coloreadas en rosa presentan el indicativo “G”. Por ejemplo, de los 132 escalares parciales de adecuación de nuestra estación al subtipo Qfa, la más baja es la correspondiente al factor K en el plano K-TMC, que es de 0,27. Para este plano factorial, la envolvente convexa queda definida por los siguientes vértices que calcula el programa:

K TMC 0 16,2

0,255 20,7 0 24,7

0,303 24,9 0,147 25,3

Y el centroide es C (0,120; 21,7) Si nuestro punto de análisis, cponforme a la tabla de factores de nuestra estación, es P (0,037; 18,4), vemos que nos hallamos en una situación interna a la envolvente convexa, pero en situyación marginal respecto a su centroide, de ahí el valor tan bajo del escalar.

0

5

10

15

20

25

30

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

P (0,037; 18,4)

C (0,12; 21,7)

TMC

K

Plano Factor Psy Pun Api Aal Fsy Qro Qpe Qil Qsu Qca Qfa Qpy Qhu Jth Pni APV A 0,45G -3,77D 0,40A1 -3,77D -

0,52A2 0,00A1 -1,16A2 0,11G 0,29A1 -0,97D 0,72G 0,68G -2,21D 0,67G 0,67G

KA A 0,45G -3,77D 0,38A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,10G 0,26G -0,88D 0,74G 0,69G -3,22D 0,68A1 0,77G

ATMMC A 0,45G -3,77D 0,41G -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,27G -0,88D 0,71G 0,70G -2,21D 0,68G 0,69G

AHS A 0,45A1 -3,77D 0,42A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,12G 0,28A1 -1,12D 0,70G 0,66G -2,21D 0,67G 0,69A1

ATMF A 0,45A1 -3,77D 0,40A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,28A1 -0,85D 0,72G 0,68G -2,21D 0,68G 0,67G

AT A 0,45A1 -3,77D 0,41A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,28A1 -1,00D 0,71G 0,69G -2,21D 0,67G 0,68G

ATMMF A 0,45A1 -3,77D 0,41A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,27A1 -0,85D 0,72G 0,68G -2,21D 0,68G 0,66G

APE A 0,45G -3,77D 0,41A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,12G 0,29G -1,00D 0,70G 0,64G -2,21D 0,68G 0,69A1

AP A 0,45A1 -3,77D 0,43A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,28A1 -0,86D 0,71G 0,66G -2,21D 0,64G 0,76G

AOSC A 0,45G -3,77D 0,40A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,27G -0,83D 0,71G 0,69G -2,21D 0,68A1 0,68A1

ATMC A 0,45G -3,77D 0,41A1 -3,77D -0,52A2 0,00A1 -

1,16A2 0,11G 0,28A1 -0,90D 0,70G 0,69G -2,21D 0,68A1 0,69G

TMMFHS HS -0,36A2 -0,73D -8,25D -0,76D 1,00G -4,76D 1,00G 0,69G -8,25D -8,25D 0,95G 0,99G 0,97G 0,95G -

0,18A2

HSPV HS -0,44A2 -0,75D -8,25D -0,73D 1,00G -4,76D 0,99G 0,69G -8,25D -8,25D 0,95G 0,97G 0,95A1 0,98G -

0,22A2

TMFHS HS -0,36A2 -0,77D -8,25D -0,76D 0,98G -4,76D 1,00G 0,69G -8,25D -8,25D 0,93G 0,99G 0,96G 0,96G -

0,18A2

KHS HS -0,44A2 -0,76D -8,25D -0,72D 0,96A1 -4,76D 1,00A1 0,69G -8,25D -8,25D 0,94G 0,98G 0,99A1 0,90G -

0,21A2

PEHS HS -0,35A2 -0,74D -8,25D -0,80D 0,99G -4,76D 1,00G 0,69G -8,25D -8,25D 0,97G 0,98G 0,96A1 0,94G -

0,19A2

HSOSC HS -0,42A2 -0,82D -8,25D -0,83D 0,99G -4,76D 1,00G 0,69G -8,25D -8,25D 0,96G 0,98G 0,97G 0,97G -

0,23A2

TMMCHS HS -0,44A2 -0,89D -8,25D -0,84D 0,99A1 -4,76D 1,00G 0,69G -8,25D -8,25D 0,97G 0,99G 0,96G 0,97G -

0,23A2

TMCHS HS -0,44A2 -0,77D -8,25D -0,83D 0,99G -4,76D 0,99G 0,69G -8,25D -8,25D 0,96G 0,98G 0,95G 0,97G -

0,23A2

THS HS -0,40A2 -0,67D -8,25D -0,77D 0,99G -4,76D 0,98G 0,69G -8,25D -8,25D 0,94G 0,97G 0,94G 0,95G -

0,21A2

AHS HS -0,40A2 -0,76D -8,25D -0,72D 0,98A1 -4,76D 0,99A1 0,69G -8,25D -8,25D 0,97G 0,99G 0,99A1 0,97G -

0,21A2

PHS HS -0,33A2 -0,79D -8,25D -0,71D 0,99A1 -4,76D 1,00A1 0,69G -8,25D -8,25D 0,96G 1,00G 0,99A1 1,00G -

0,23A2

KPE K 0,75G 0,00A1 0,83A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,17G -

0,49A2 0,31G 0,56G -6,11D 0,15G 1,00G

KTMMF K 0,75A1 0,00A1 0,85A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,12A1 -

0,43A2 0,29G 0,49G -6,11D 0,16G 0,98G

KTMMC K 0,75G 0,00A1 0,84G 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,13G -

0,45A2 0,28G 0,48G -6,11D 0,17G 0,99G

KTMF K 0,75A1 0,00A1 0,84A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,13A1 -

0,43A2 0,31G 0,48G -6,11D 0,16G 0,98G

KTMC K 0,75G 0,00A1 0,84A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,13A1 -

0,46A2 0,27G 0,47G -6,11D 0,17G 0,99G

KT K 0,75A1 0,00A1 0,85A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,13A1 -

0,45A2 0,30G 0,47G -6,11D 0,16G 0,99G

KPV K 0,75G 0,00A1 0,84A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,15A1 -

0,47A2 0,29G 0,49G -6,11D 0,15G 0,98G

KP K 0,75G 0,00A1 0,82A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,16G -

0,46A2 0,31G 0,56G -6,11D 0,19G 0,99G

KOSC K 0,75G 0,00A1 0,83A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,12G -

0,42A2 0,28G 0,48G -6,11D 0,16G 1,00G

KHS K 0,75A1 0,00A1 0,79A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,03G 0,13A1 -

0,44A2 0,29G 0,51G -6,11D 0,19G 0,98A1

KA K 0,75G 0,00A1 0,80A1 0,00A1 -1,84D -0,23A2

-14,18D 0,02G 0,14G -

0,45A2 0,29G 0,52G -6,29D 0,16A1 0,99G

HSOSC OSC 0,84A1 0,61A1 -14,36D 0,81A1 0,49G -

0,04A2 0,64G 0,18G 0,32A1 0,00A1 0,37G 0,41G 0,55G 0,55G 0,69A1

PVOSC OSC 0,87G 0,60G -21,55D 0,81G 0,51G -

0,03A2 0,62A1 0,18G 0,32A1 0,00A1 0,37G 0,41G 0,54A1 0,55G 0,68G

AOSC OSC 0,90G 0,62A1 -19,54D 0,88A1 0,56A1 -

0,03A2 0,63A1 0,18G 0,32G 0,00A1 0,37G 0,41G 0,48A1 0,54A1 0,67A1

TMCOSC OSC 0,84G 0,60A1 -23,13D 0,81A1 0,50G -

0,03A2 0,64G 0,18G 0,33A1 0,00A1 0,38G 0,41G 0,54G 0,55G 0,69G

KOSC OSC 0,91G 0,62A1 -20,47D 0,88A1 0,57A1 -

0,03A2 0,64A1 0,18G 0,33G 0,00A1 0,34G 0,42G 0,48A1 0,49G 0,65G

TOSC OSC 0,84A1 0,61A1 -22,52D 0,81A1 0,50G -

0,03A2 0,64G 0,18G 0,33A1 0,00A1 0,38G 0,42G 0,55G 0,54G 0,68G

PEOSC OSC 0,84G 0,59A1 -18,26D 0,79A1 0,50G -

0,03A2 0,64G 0,18G 0,31G 0,00A1 0,37G 0,40G 0,53A1 0,55G 0,68G

TMMFOSC OSC 0,85G 0,61A1 -22,66D 0,81A1 0,50G -

0,03A2 0,66G 0,18G 0,32A1 0,00A1 0,37G 0,42G 0,51G 0,55G 0,69G

TMFOSC OSC 0,84G 0,60A1 -23,13D 0,81A1 0,50G -

0,03A2 0,64G 0,18G 0,33A1 0,00A1 0,38G 0,41G 0,54G 0,55G 0,69G

TMMCOSC OSC 0,86A1 0,62A1 -22,69D 0,81A1 0,50A1 -

0,03A2 0,65G 0,18G 0,33A1 0,00A1 0,37G 0,42G 0,52G 0,55A1 0,69A1

POSC OSC 0,83A1 0,59A1 -19,15D 0,78A1 0,48A1 -

0,03A2 0,62A1 0,18G 0,33G 0,00A1 0,38G 0,41G 0,55A1 0,57G 0,65G

KP P 0,06G -1,13A2 -4,17D -

0,60A2 -

0,14A2 -

0,40A2 -

0,29A2 0,43G 0,26G -4,96D 0,51G 0,30G -0,22A2 0,66G 0,30G

PPE P 0,05A1 -1,11A2 -4,05D -

0,72A2 -

0,10A2 -

0,29A2 -

0,24A2 0,35G 0,22A1 -4,12D 0,39G 0,19G -0,18A2 0,65G 0,28G

PPV P 0,06A1 -1,38A2 -3,73D -

0,72A2 -

0,10A2 -

0,33A2 -

0,23A2 0,35G 0,22A1 -4,45D 0,42G 0,23G -0,19A2 0,58G 0,30A1

PT P 0,05A1 -1,38A2 -3,69D -

0,73A2 -

0,10A2 -

0,34A2 -

0,23A2 0,36G 0,23A1 -4,62D 0,42G 0,24G -0,18A2 0,65G 0,26G

AP P 0,06A1 -1,13A2 -3,42D -

0,60A2 -

0,15A2 -

0,36A2 -

0,29A2 0,38G 0,24A1 -4,61D 0,43G 0,24G -0,22A2 0,61G 0,32G

PTMC P 0,06A1 -1,43A2 -3,81D -

0,76A2 -

0,10A2 -

0,34A2 -

0,23A2 0,35G 0,23A1 -4,52D 0,43G 0,23G -0,20A2 0,63G 0,28G

PTMF P 0,05A1 -1,35A2 -3,83D -

0,75A2 -

0,10A2 -

0,35A2 -

0,23A2 0,37G 0,23A1 -4,72D 0,41G 0,24G -0,19A2 0,64G 0,24G

PTMMC P 0,06A1 -1,36A2 -3,79D -

0,76A2 -

0,11A2 -

0,33A2 -

0,25A2 0,37G 0,23A1 -4,77D 0,45G 0,23G -0,20A2 0,62G 0,28A1

PHS P 0,05A1 -1,38A2 -3,32D -

0,71A2 -

0,10A2 -

0,38A2 -

0,22A2 0,35G 0,19A1 -4,30D 0,44G 0,22G -0,17A2 0,61G 0,23G

POSC P 0,06A1 -1,47A2 -3,90D -

0,85A2 -

0,11A2 -

0,37A2 -

0,27A2 0,37G 0,24G -4,98D 0,45G 0,23G -0,19A2 0,61G 0,30G

PTMMF P 0,05A1 -1,35A2 -3,80D -

0,75A2 -

0,10A2 -

0,35A2 -

0,24A2 0,37G 0,24A1 -4,71D 0,42G 0,24G -0,20A2 0,64G 0,24G

PETMMF PE 0,55G -0,59A2

-19,72D -1,91D 0,23G 0,06A1 0,17G 0,71G 0,76A1 -

47,42D 0,70G 0,76G 0,00A1 0,56G 0,66G

KPE PE 0,71G -0,70A2

-18,84D -2,23D 0,30G 0,07G 0,24A1 0,79G 0,78G -

42,51D 0,74G 0,79G 0,00A1 0,49G 0,64G

PEHS PE 0,59A1 -0,62A2

-30,55D -1,77D 0,23G 0,06A1 0,17G 0,66G 0,65A1 -

61,09D 0,70G 0,75G 0,00A1 0,57G 0,65A1

PEOSC PE 0,64G -0,72D -19,18D -2,76D 0,24G 0,06A1 0,20G 0,72G 0,77G -

47,18D 0,71G 0,78G 0,00A1 0,59G 0,65G

PEPV PE 0,61G -0,62A2

-21,87D -1,73D 0,22G 0,06A1 0,18G 0,67G 0,68A1 -

50,75D 0,72G 0,76G 0,00A1 0,56G 0,66G

PET PE 0,57A1 -0,62A2

-20,22D -1,74D 0,22G 0,06A1 0,17G 0,71G 0,73A1 -

47,21D 0,70G 0,78G 0,00A1 0,57G 0,65G

PETMC PE 0,61G -0,64A2

-19,42D -1,96D 0,23G 0,06G 0,17A1 0,71G 0,73A1 -

48,34D 0,69G 0,78G 0,00A1 0,57G 0,65G

PETMF PE 0,55G -0,58A2

-19,49D -1,91D 0,22G 0,06A1 0,17G 0,70G 0,75A1 -

47,50D 0,71G 0,76G 0,00A1 0,56G 0,66G

PETMMC PE 0,62A1 -0,67A2

-19,57D -2,08D 0,23A1 0,07G 0,18A1 0,74G 0,76G -

50,27D 0,70G 0,78G 0,00A1 0,57G 0,65G

PPE PE 0,53A1 -0,68A2

-18,61D -1,96D 0,21A1 0,05A1 0,18A1 0,77G 0,77A1 -

51,01D 0,72G 0,77G 0,00A1 0,59G 0,64G

APE PE 0,68G -0,70A2

-19,64D -2,23D 0,29A1 0,07A1 0,24A1 0,77G 0,74G -

48,73D 0,74G 0,76G 0,00A1 0,60G 0,65A1

PPV PV 0,32A1 0,19A1 0,00A1 0,88A1 0,73A1 -0,43D 0,38A1 0,29G -0,16A2

-22,69D 0,40G 0,26G -

0,51A2 0,67G 0,77A1

PEPV PV 0,32G 0,19A1 0,00A1 0,82A1 0,71G -0,42D 0,38G 0,27G -0,13A2

-17,41D 0,38G 0,23G -

0,44A2 0,63G 0,77G

TMMCPV PV 0,32A1 0,20A1 0,00A1 0,80A1 0,78A1 -0,44D 0,36A1 0,30G -0,16A2

-20,85D 0,42G 0,23G -

0,44A2 0,60G 0,75G

HSPV PV 0,32A1 0,20A1 0,00A1 0,84A1 0,75G -0,67D 0,42G 0,35G -0,16A2

-14,44D 0,46G 0,29G -

0,44A2 0,63G 0,80A1

PVOSC PV 0,32G 0,20G 0,00A1 0,81G 0,73G -0,44D 0,34A1 0,29G -0,17A2

-24,43D 0,39G 0,24G -

0,40A2 0,61G 0,75G

TMMFPV PV 0,32A1 0,19A1 0,00A1 0,84A1 0,73G -0,39D 0,40G 0,29G -0,16A2

-22,03D 0,41G 0,26G -

0,41A2 0,60G 0,77G

TMFPV PV 0,32A1 0,20A1 0,00A1 0,84A1 0,78G -0,42D 0,42G 0,29G -0,17A2

-22,03D 0,41G 0,26G -

0,43A2 0,60G 0,76G

KPV PV 0,31G 0,19A1 0,00A1 0,88A1 0,88A1 -0,51D 0,48A1 0,32G -0,20A2

-21,46D 0,46G 0,25G -

0,58A2 0,62G 0,81G

TPV PV 0,32A1 0,20A1 0,00A1 0,88A1 0,82A1 -0,41D 0,39A1 0,29G -0,16A2

-17,06D 0,41G 0,24G -

0,54A2 0,61G 0,74G

TMCPV PV 0,32G 0,20A1 0,00A1 0,80A1 0,78A1 -0,42D 0,35A1 0,29G -0,15A2

-20,12D 0,40G 0,24G -

0,46A2 0,60G 0,75G

APV PV 0,32G 0,19A1 0,00A1 0,88A1 0,86A1 -0,53D 0,44A1 0,32G -0,18A2

-18,42D 0,39G 0,25G -

0,58A2 0,62G 0,77G

PT T -0,14A2 -0,39D -1,93D -0,42D 0,45A1 0,10A1 0,87A1 0,16G -1,56D -6,99D 0,68G 0,59G 0,89A1 0,88G 0,48G

KT T -0,19A2 -0,36D -1,82D -0,41D 0,45A1 0,09A1 0,87A1 0,13G -1,16D -5,70D 0,65G 0,52G 0,86A1 0,76G 0,54G

TTMMF T -0,16A2 -0,40D -1,84D -0,53D 0,47G 0,09A1 0,87G 0,15G -1,10D -6,34D 0,67G 0,56G 0,85G 0,81G 0,48G

TTMF T -0,16A2 -0,45D -1,68D -0,53D 0,45G 0,10A1 0,88G 0,15G -1,21D -6,39D 0,66G 0,56G 0,84G 0,80G 0,48G

TTMMC T -0,17A2 -0,42D -2,02D -0,53D 0,45A1 0,09A1 0,88G 0,15G -1,16D -5,70D 0,70G 0,55G 0,85G 0,85G 0,48G

TOSC T -0,17A2 -0,41D -2,16D -0,54D 0,46G 0,10A1 0,88G 0,15G -1,28D -5,95D 0,68G 0,55G 0,85G 0,85G 0,48G

PET T -0,15A2 -0,37D -2,01D -0,51D 0,44G 0,10A1 0,87G 0,17G -1,88D -7,42D 0,69G 0,59G 0,86A1 0,79G 0,46G

TTMC T -0,17A2 -0,39D -1,87D -0,53D 0,45G 0,10A1 0,88G 0,15G -1,33D -5,63D 0,69G 0,55G 0,86G 0,85G 0,49G

AT T -0,17A2 -0,36D -1,89D -0,41D 0,47A1 0,09A1 0,88A1 0,15G -1,53D -7,37D 0,67G 0,56G 0,86A1 0,84G 0,49G

TPV T -0,17A2 -0,39D -1,89D -0,42D 0,47A1 0,10A1 0,88A1 0,15G -1,74D -7,60D 0,68G 0,54G 0,85A1 0,86G 0,47G

THS T -0,15A2 -0,36D -2,14D -0,49D 0,49G 0,13A1 0,88G 0,19G -1,21D -6,63D 0,73G 0,60G 0,84G 0,83G 0,42A1

TTMC TMC 0,30A1 -0,13D -1,59D 0,03A1 0,33G 0,88A1 0,72G 0,09G -0,20A2

-12,74D 0,36G 0,43G 0,81G 0,51G 0,91G

ATMC TMC 0,33G -0,13D -1,63D 0,03A1 0,36A1 0,87A1 0,71A1 0,09G -0,23A2

-14,67D 0,34G 0,44G 0,75A1 0,51A1 0,91G

TMFTMC TMC 0,29G -0,14D -1,73D 0,03A1 0,33G 0,88A1 0,72G 0,10G -0,21A2

-12,76D 0,36G 0,44G 0,78G 0,51G 0,89G

KTMC TMC 0,35G -0,13D -1,59D 0,03A1 0,34A1 0,87A1 0,71A1 0,08G -0,19A2

-12,87D 0,31G 0,40G 0,75A1 0,46G 0,89G

PETMC TMC 0,29G -0,13D -1,72D 0,03A1 0,33G 0,89G 0,70A1 0,11G -0,28D -14,86D 0,35G 0,47G 0,79A1 0,48G 0,91G

TMCTMMC TMC 0,32G -0,11D -1,33D 0,03A1 0,33A1 0,88G 0,73G 0,09G -0,21A2

-12,44D 0,35G 0,42G 0,73G 0,50A1 0,90A1

TMCOSC TMC 0,29G -0,14D -1,73D 0,03A1 0,33G 0,88A1 0,72G 0,10G -0,21A2

-12,76D 0,36G 0,44G 0,78G 0,51G 0,89G

TMCHS TMC 0,28A1 -0,14D -1,83D 0,03A1 0,35G 0,90A1 0,71G 0,12G -0,22A2

-10,92D 0,41G 0,48G 0,80G 0,52G 0,88A1

PTMC TMC 0,27A1 -0,13D -1,66D 0,02A1 0,32A1 0,88A1 0,69A1 0,10G -0,26A2

-14,83D 0,37G 0,45G 0,85A1 0,56G 0,91G

TMCPV TMC 0,31G -0,14D -1,61D 0,03A1 0,34A1 0,91A1 0,72A1 0,10G -0,23A2

-14,78D 0,37G 0,44G 0,76A1 0,53G 0,90G

TMCTMMF TMC 0,29G -0,13D -1,68D 0,03A1 0,34G 0,88A1 0,72G 0,10G -0,22A2

-12,79D 0,35G 0,45G 0,77G 0,51G 0,89G

ATMF TMF 0,11A1 -0,12D -5,22D 0,13A1 0,70A1 -0,38A2 0,69A1 0,18G -0,29D -3,81D 0,50G 0,47G 0,65A1 0,66G 0,33G

TMFPV TMF 0,10A1 -0,11D -5,14D 0,12A1 0,70G -0,39A2 0,69G 0,19G -0,28D -3,90D 0,52G 0,48G 0,67A1 0,68G 0,31G

KTMF TMF 0,11A1 -0,12D -5,02D 0,13A1 0,70A1 -0,34A2 0,70A1 0,17G -0,27D -3,83D 0,50G 0,46G 0,65A1 0,62G 0,34G

PETMF TMF 0,09G -0,10A2 -5,57D 0,13A1 0,70G -0,44D 0,70G 0,21G -0,30D -4,08D 0,52G 0,50G 0,65A1 0,64G 0,32G

PTMF TMF 0,09A1 -0,12D -5,34D 0,12A1 0,70A1 -0,45D 0,69A1 0,20G -0,33D -4,06D 0,51G 0,54G 0,68A1 0,69G 0,32G

TTMF TMF 0,10A1 -0,12D -4,55D 0,12A1 0,69G -0,43D 0,68G 0,19G -0,26D -4,61D 0,52G 0,47G 0,67G 0,64G 0,33G

TMFTMC TMF 0,11G -0,11D -5,90D 0,12A1 0,70G -0,42D 0,68G 0,19G -0,28D -4,30D 0,51G 0,47G 0,66G 0,67G 0,32G

TMFOSC TMF 0,11G -0,11D -5,90D 0,12A1 0,70G -0,42D 0,68G 0,19G -0,28D -4,30D 0,51G 0,47G 0,66G 0,67G 0,32G

TMFTMMF TMF 0,09G -0,11D -4,22D 0,12A1 0,70G -0,39A2 0,70G 0,19G -0,24D -3,85D 0,54G 0,50G 0,67G 0,66G 0,28A1

TMFTMMC TMF 0,10A1 -0,12D -5,26D 0,12A1 0,70A1 -0,41A2 0,69G 0,19G -0,26D -4,35D 0,53G 0,48G 0,67G 0,67G 0,32G

TMFHS TMF 0,09A1 -0,12D -5,78D 0,12A1 0,70G -0,65D 0,69G 0,22G -0,26D -4,05D 0,53G 0,55G 0,65G 0,66G 0,26A1

TMCTMMC TMMC 0,00G -0,22D 0,83A1 -0,60D -0,05A2 0,76G 0,75G 0,10G 0,16A1 -5,80D 0,35G 0,37G 0,62G 0,69A1 0,58A1

KTMMC TMMC 0,00G -0,29D 0,88G -0,63D -0,05A2 0,75A1 0,63A1 0,09G 0,17G -5,39D 0,34G 0,37G 0,62A1 0,69G 0,68G

PETMMC TMMC 0,00A1 -0,25D 0,89A1 -0,66D -0,05A2 0,73G 0,62A1 0,11G 0,20G -6,15D 0,38G 0,39G 0,64A1 0,69G 0,60G

PTMMC TMMC 0,00A1 -0,28D 0,89A1 -0,53D -0,04A2 0,76A1 0,61A1 0,11G 0,18A1 -5,93D 0,39G 0,39G 0,64A1 0,66G 0,64A1

TMMCPV TMMC 0,00A1 -0,26D 0,88A1 -0,65D -0,05A2 0,76A1 0,68A1 0,11G 0,18A1 -6,12D 0,38G 0,39G 0,64A1 0,68G 0,56G

TTMMC TMMC 0,00A1 -0,28D 0,89A1 -0,61D -0,05A2 0,76A1 0,70G 0,10G 0,17A1 -5,84D 0,37G 0,39G 0,64G 0,69G 0,59G

TMMCOSC TMMC 0,00A1 -0,27D 0,90A1 -0,61D -0,05A2 0,76A1 0,63G 0,10G 0,16A1 -5,85D 0,38G 0,39G 0,64G 0,69A1 0,55A1

TMFTMMC TMMC 0,00A1 -0,28D 0,88A1 -0,61D -0,05A2 0,75A1 0,66G 0,10G 0,17A1 -5,83D 0,38G 0,39G 0,65G 0,69G 0,54G

TMMCHS TMMC 0,00A1 -0,30D 0,90A1 -0,65D -0,05A2 0,74A1 0,66G 0,11G 0,17A1 -4,52D 0,38G 0,39G 0,65G 0,68G 0,53A1

TMMFTMMC TMMC 0,00A1 -0,28D 0,90A1 -0,61D -0,05A2 0,74A1 0,70G 0,10G 0,18A1 -5,82D 0,37G 0,39G 0,64G 0,69G 0,54G

ATMMC TMMC 0,00G -0,29D 0,88G -0,63D -0,05A2 0,78A1 0,63A1 0,10G 0,18G -6,14D 0,36G 0,39G 0,62A1 0,69G 0,61G

PTMMF TMMF 0,11A1 -0,12D -6,24D 0,22A1 0,70A1 -0,32A2 0,70A1 0,29G -0,15D -5,39D 0,65G 0,67G 0,69A1 0,70G 0,19G

TTMMF TMMF 0,11A1 -0,11D -5,93D 0,22A1 0,70G -0,30A2 0,69G 0,29G -0,12D -5,97D 0,69G 0,64G 0,68G 0,65G 0,19G

PETMMF TMMF 0,11G -0,10A2 -6,51D 0,24A1 0,70G -

0,32A2 0,70G 0,30G -0,14D -5,35D 0,67G 0,64G 0,70A1 0,64G 0,19G

TMMFTMMC TMMF 0,11A1 -0,11D -7,18D 0,22A1 0,70A1 -0,30A2 0,69G 0,29G -0,13D -5,80D 0,68G 0,63G 0,68G 0,68G 0,19G

TMMFPV TMMF 0,13A1 -0,10D -5,96D 0,22A1 0,70G -0,31A2 0,69G 0,28G -0,14D -5,06D 0,67G 0,63G 0,68A1 0,69G 0,18G

TMMFOSC TMMF 0,13G -0,11D -7,13D 0,22A1 0,70G -0,31A2 0,70G 0,29G -0,14D -5,79D 0,66G 0,62G 0,70G 0,68G 0,19G

TMMFHS TMMF 0,11A1 -0,11D -6,86D 0,22A1 0,70G -0,45D 0,68G 0,34G -0,11A2 -5,41D 0,70G 0,69G 0,68G 0,66G 0,15A1

TMFTMMF TMMF 0,11G -0,10A2 -4,88D 0,22A1 0,70G -

0,32A2 0,65G 0,30G -0,13D -5,05D 0,69G 0,67G 0,67G 0,67G 0,17A1

TMCTMMF TMMF 0,12G -0,10D -6,65D 0,22A1 0,70G -0,29A2 0,70G 0,29G -0,13D -5,72D 0,67G 0,62G 0,69G 0,68G 0,19G

KTMMF TMMF 0,14A1 -0,11D -5,86D 0,23A1 0,70A1 -0,24A2 0,70A1 0,27G -0,13D -4,99D 0,66G 0,61G 0,70A1 0,62G 0,20G

ATMMF TMMF 0,13A1 -0,11D -6,11D 0,23A1 0,70A1 -0,27A2 0,70A1 0,27G -0,13D -4,92D 0,66G 0,63G 0,70A1 0,67G 0,20G

TOTAL 0,14A2 -0,32D -5,14D -0,43D 0,24D -0,28D -0,51D 0,16G -0,32D -10,62D 0,51G 0,51G -0,15D 0,58A1 0,53A2

Tabla 7: Matriz de cáculo fitoclimático del Modelo “ESPECIES” para la estación de Burgos-Villafría El escalar de máxima adecuación es 1. Tras el número aparece un indicativo alfabético que puede ser: G Genuino Función de posición (Fp)>=0 y punto interior a la envolvente

convexa A1 Análogo de primer orden Fp>=0 y punto exterior a la envolvente convexa pero interior al

paralepípedo factorial A2 Análogo de segundo orden Fp<0 y >=-1 con punto exterior al paralepípedo factorial pero

cercano a él D Dispar Fp<-1 con punto exterior al paralepípedo factorial y alejado de él La diagnosis final de la estación de Burgos es la siguiente:

Psy Pun Api Aal Fsy Qro Qpe Qil Qsu Qca Qfa Qpy Qhu Jth Pni 0,13D -1,71D -112,14D -1,91D -0,01D -1,61D -11,52D 0,22G -1,89D ****D 0,59G 0,57G -3,18D 0,66A1 0,60A2

Puede expresarse este resultado en forma de un espectro de genuinos del tipo:

[e1(Sp1)+e2(Sp2)+e3(Sp3)+……..+ei(Spi)] en donde e1>e2>e3>…….>ei siendo ei los escalares de adecuación correspondientes. En nuestro caso el espectro es:

[0,59(Qfa)+0,57(Qpy)+0,22(Qil)] Idéntico espectro puede calcularse para las especies análogas de primer y segundo orden. En nuestro caso tendremos: Análogos de primer orden (A1): [0,66(Jth)] Análogos de segundo orden (A2): [0,60Pni] En definitiva, nos hallamos ante una estación cuyas condiciones fitoclimáticas se corresponden con bosques marcescentes de Quercus faginea y de Quercus pyrenaica (según el sustrato básico o ácido), con idoneidades semejantes (0,59 y 0,57) pero también compatible, aunque con idoneidades bajas (0,22), con encinares de Quercus ilex. Existe una cercanía fitoclimática muy fuerte (A1) hacia sabinares de Juniperus thurifera, aunque no llegan a ser plenamente genuinos, y algo más alejados (A2), aunque también en situación de analogía, se encuentran pinares de Pinus nigra.

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