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Movimento Horizontal Uniforme e Variado,

Movimento Vertical, Queda livre e Lançamento Vertical

Parte 01 – Movimento Uniforme

01) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 100 + 80t ( SI ), onde s é medido em metros e t em segundos.

Determine:

a) o espaço inicial e a velocidade escalar;

b) o espaço quando t = 2s;

c) o instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços;

d) Se o movimento é progressivo ou retrogrado.

e) Construa o gráfico Sxt

02) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 60 – 12t, na qual S é medido em quilômetros e t em horas.

Determine:

a) o espaço inicial e a velocidade escalar;

b) o espaço quando t = 3 h.

c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços;

d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.

03) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas

funções horárias são:

SA = 30 – 80t e SB = 10 + 20t

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Lista de Exercícios / 3 º ano

Professor(a): Ulisses Data: _______ / _____ / 2016

Aluno(a): _________________________________________________________________________________________________

De sonhos e

conquistas

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Nestas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros.

Determine o instante e a posição de encontro.

04) (ESPCEX) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade

com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de:

05 (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está

em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está

em movimento.

De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as

afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

06 - (MACK SP) Em uma estrada retilínea, um automóvel de 3 m de comprimento e velocidade constante de 90 km/h, alcança

uma carreta de 15 m de comprimento e velocidade, também constante, de 72 km/h. O sentido do movimento da carreta é o mesmo

que o do carro. A distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta é de

07 - Um carro se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade

igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi a distância percorrida pelo carro?

08 - Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades,

respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km.

Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?

09 - Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s sobre um alvo. Ele ouve o impacto do projétil no alvo, 2.7 s

depois do disparo. Sabendo-seque a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do indivíduo ao alvo?

10 - (UFRS) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pega um táxis para alcançá-lo. O ônibus

desenvolve uma velocidade média de 60 Km/h e o táxi de 90Km/h. Quantos minutos são necessários para o táxi alcançar o

ônibus?

11 - Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100 km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração

média por ele descrita?

12 - (U.F.São Carlos – SP) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília,

com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O

comprimento da ponte é:

13 - Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5 m/s², significa que:

a) em cada segundo o móvel se desloca 5m.

b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5m/s.

c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5m/s.

d) em cada 5s a velocidade aumenta de 1m/s

e) a velocidade é constante e igual a 5m/s




Parte 02 - Revisando sobre Aceleração

01 - Qual a diferença entre velocidade e aceleração?

02 - Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.

03 - Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s?

04 – Qual a diferença entre Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado?

05 - Um trem de carga viaja com velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, é acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em

200 segundos. Calcular a aceleração.

Parte 03 – Funções horárias do espaço, funções horária da velocidade e equação de

Torricelli.

02 - Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V=10-2t (no SI). Pede-se:

a) a velocidade inicial;

b) a aceleração;

c) a velocidade no instante 6s.

d) Construa o gráfico v x t

04 - Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função V=15-3t (no SI). Determine:

a) a velocidade inicial;

b) a aceleração;

c) a velocidade no instante 4s.

d) Construa o gráfico v x t

05 - É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: V=15+20t (no SI).

Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.

06 - Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele para?

07 - Uma motocicleta tem velocidade inicial de 20 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 2m/s². Calcule sua velocidade

em km/h ao percorrer 100 m.

08 - Sabendo que a velocidade de uma aeronave no momento de decolagem é 300m/s, com aceleração constante de 50 m/s²

calcule quantos metros sobre a pista ela percorre a partir do repouso.

09 - (UFRJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e

corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de

terminar a pista.

a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo.

b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.




Exercícios

Questão 01 - (UNIMONTES MG)

Duas motos (A e B) andam com velocidades de módulos vA = 3v e vB = 2v, respectivamente, onde v é uma constante. Se a

moto B está a uma distância D à frente da moto A, em quanto tempo elas se encontrarão?

a) 2D/3v.

b) 3D/2v.

c) D/v.

d) D/2v.

Questão 02 - (ACAFE SC)

Filas de trânsito são comuns nas grandes cidades, e duas de suas consequências são: o aumento no tempo da viagem e a

irritação dos motoristas. Imagine que você está em uma pista dupla e enfrenta uma fila. Pensa em mudar para a fila da pista

ao lado, pois percebe que, em determinado trecho, a velocidade da fila ao lado é 3 carros/min. enquanto que a velocidade da

sua fila é 2 carros/min.

Considere o comprimento de cada automóvel igual a 3 m.

Assinale a alternativa correta que mostra o tempo, em min, necessário para que um automóvel da fila ao lado que está a 15m

atrás do seu possa alcançá-lo.

a) 2

b) 3

c) 5

d) 4

Questão 03 - (IFRS)

Em 2009, no Mundial de Atletismo de Berlim, na Alemanha, o atleta jamaicano Usain Bolt conquistou a medalha de ouro na

prova de atletismo dos 100 metros rasos. Além do ouro conquistado, Bolt bateu novo Recorde Mundial ao completar a prova

no tempo de 9 segundos e 58 centésimos (o Recorde anterior era de 9 segundos e 69 centésimos obtido também por ele na

final Olímpica de Pequim em 2008). O segundo lugar ficou com o norte-americano Tyson Gay, que completou a prova em 9

segundos e 71 centésimos.

Supondo que suas velocidades se mantiveram constantes durante toda a prova, assinale a alternativa que apresenta a distância

que separava os dois atletas quando o recorde foi quebrado.

a) 1,03 m

b) 1,13 m

c) 1,33 m

d) 10,3 m

e) 13,4 m

Questão 04 - (UNESP)

Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os

corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante

da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.




Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada,

faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a

a) 5.

b) 25.

c) 15.

d) 20.

e) 10.

Questão 05 - (UEPG PR)

Os dados coletados na observação do movimento de um corpo permite a construção do gráfico abaixo. Com base no gráfico,

assinale o que for correto.

01. No instante t 2 s, o movimento muda de sentido tornando-se um movimento progressivo retardado.

02. Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vai aumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é

nula. Desse modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo e retardado.

04. Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horária do movimento observado é S = 12 + 4t – t2.

08. Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que se trata de uma composição de movimentos, portanto, a

trajetória é de um projétil lançado a 12 m de altura.

16. Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-se dizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero).

Questão 06 - (UERJ)

Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v

× t a seguir.




O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração:

a) I

b) II

c) III

d) IV

Questão 07 - (UERN)

O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear.

Se nos 4 s da frenagem o automóvel deslocou 40 m, então a velocidade em que se encontrava no instante em que começou a

desacelerar era de

a) 72 km/h.

b) 80 km/h.

c) 90 km/h.

d) 108 km/h.

Questão 08 - (Mackenzie SP)

Um atleta, muito veloz, mantém em uma corrida de 100,0 m, uma aceleração constante de 5,00 m/s2 durante os 2,00 s iniciais

e no percurso restante sua velocidade permanece constante. O tempo total para percorrer os 100,0 m é

a) 12,0 s

b) 14,0 s

c) 11,0 s

d) 13,0 s

e) 15,0 s

Questão 09 - (FPS PE)

Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista

um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h percorrendo neste trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da

desaceleração sofrida pelo automóvel neste percurso foi de aproximadamente:

a) 5,4 m/s2

b) 7,5 m/s2

c) 2,5 m/s2

d) 11 m/s2




e) 15 m/s2


Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto

nesse deslocamento foi 20,0 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo. Nesse caso, a medida de

v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi

a) 90,0 km/h

b) 60,0 km/h

c) 50,0 km/h

d) 30,0 km/h

e) 25,0 km/h

Questão 11 - (CEFET MG)

Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da

mesma, no ponto mais alto de sua trajetória, é correto afirmar que v é __________ a (de) zero, se a for __________ a (de)

zero.

Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são

a) igual, igual

b) igual, diferente

c) diferente, igual

d) diferente, diferente


Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais.

Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar

e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade do segundo corpo nessas condições é

a) 10,0 m/s

b) 6,00 m/s

c) 3,00 m/s

d) 9,00 m/s

e) 12,0 m/s

Questão 13 - (UNICAMP SP)

Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade

que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um

corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0

s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

a) 8,0 m/s2.

b) 10 m/s2.

c) 12 m/s2.

d) 18 m/s2.

Questão 14 - (UNIMONTES MG)

Duas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma região onde o módulo da aceleração da gravidade é g =

10 m/s2 (veja a figura). No instante t = 0, a esfera 1 está em repouso e a esfera 2 possui velocidade inicial de módulo v2.

Ambas tocam o solo no mesmo instante. O valor de v2, em m/s, é




a) 35

b) 3

c) 315

d) 310

Questão 15 - (FM PetrÃ³polis RJ)

Em um certo planeta, um corpo é atirado verticalmente para cima, no vácuo, de um ponto acima do solo horizontal. A altura,

em metros, atingida pelo corpo é dada pela função h(t) = At2 + Bt + C, em que t está em segundos. Decorridos 4 segundos do

lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9 metros e, 10 segundos após o lançamento, o corpo toca o solo. A altura do

ponto de lançamento, em metros, é:

a) 0

b) 2

c) 3

d) 5

e) 6

Questão 16 - (UDESC)

Com relação à queda livre dos corpos próximos à superfície da Terra, analise as proposições.

I. Todos os corpos estão submetidos a uma aceleração gravitacional, cuja magnitude é dada por g

.

II. No vácuo, todos os corpos têm o mesmo tempo de queda.

III. O peso do corpo é proporcional à sua massa.

IV. A aceleração da gravidade é proporcional à massa dos corpos.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Questão 17 - (UECE)

Uma bola é lançada do solo verticalmente para cima. Durante a subida e a descida do objeto, considere desprezíveis todos os

atritos, assuma que o diâmetro da bola é muito menor que o comprimento da sua trajetória e que a única força atuando no

objeto após o lançamento é a força da gravidade. Sobre o vetor aceleração da bola, é correto afirmar que tem direção vertical

e sentido

a) para cima tanto na subida quanto na descida.

b) para baixo tanto na subida quanto na descida.

c) para cima na subida e para baixo na descida.

d) para baixo na subida e para cima na descida.

Questão 18 - (PUC MG)

Um mágico lança um aro de metal para cima e, 1s após, assim que o aro começa a cair, ele lança outro aro. Ao fazer o

segundo lançamento, qual é a altura aproximada, em metros, do primeiro aro em relação à mão do mágico?




Dado: g = 9,8 m/s2

a) 1,0

b) 2,4

c) 4,9

d) 9,8

Parte 04: Lançamento Oblíquo e Lançamento Horizontal.

Exercícios

Questão 06 - Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica.

Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que




I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.

II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento.

III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula.

Assinale

a) se somente a afirmação I estiver correta.

b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas.

c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas.

d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas.

e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas.

Questão 07 - O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ou obliquamente, pode ser estudado como a

composição de dois movimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontal uniforme. Sobre esses tipos de

movimentos, assinale o que for correto.

01. No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxima, sua velocidade é diferente de zero.

02. De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante, lança-se horizontalmente uma esfera B, de mesma

massa que A. No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é a mesma.

04. Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos de lançamento com a horizontal, 30º e 60º. Assim, o alcance

é o mesmo para os dois corpos.

08. Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturas iguais. A velocidade de lançamento do corpo A é 5 m/s e de

B é 10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A.

16. No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45º.

Questão 08 - Em um amistoso da seleção brasileira, o árbitro assinala uma falta próximo à entrada da grande área, e marca a

posição da barreira com um spray na grama, a uma distância da bola de 10,00 m. O goleiro coloca na barreira quatro jogadores,

todos de 1,85 m de altura e pede que todos fiquem eretos e não pulem no momento da cobrança da falta pelo jogador Neymar. Ao

autorizar a cobrança, o atleta da seleção do Brasil bate na bola que sai com uma velocidade de 72,00 km/h formando um ângulo de

30,00º com a horizontal do campo de futebol. Considerando sen( 30,00º) = 0,50 e cos (30,00º) = 0,80, bem como a aceleração da

gravidade no local igual a 10,00 m/s2 e desprezando a resistência do ar e as dimensões da bola, assinale a opção correta.

a) A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento descendente.

b) A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento ascendente.

c) A bola não ultrapassa a barreira, batendo em movimento descendente.

d) A bola não ultrapassa a barreira, batendo ainda no movimento ascendente.

e) A bola ultrapassa a barreira, quando está no ponto mais alto de sua trajetória.

09 - Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando

o atrito e considerando g = 10m/s², o alcance máximo horizontal da bala será de:

a) 25 Km

b) 20 Km

c) 62 Km




d) 30 Km

e) 120 Km

10 - Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a

aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do

projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é:

(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)

a) 2,0

b) 4,0

c) 6,0

d) 8.0

e) 12

11 - Clarissa chuta, em seqüência, três bolas - P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura:

Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que

atingem o solo.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

a) t(Q) > t(P) = t(R)

b) t(R) > t(Q) = t(P)

c) t(Q) > t(R) > t(P)

d) t(R) > t(Q) > t(P)

e) d) t(R) = t(Q) = t(P)

12- Um jogador de golf desfere uma tacada, imprimindo à bola uma velocidade inicial com módulo v0 = 20 m/s e ângulo = 45º

em relação ao eixo-x horizontal, de acordo com a figura abaixo. Desprezando a resistência aerodinâmica do ar e considerando que

o módulo da aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2, determine o alcance máximo A da bola de golf.

a) 4 metros

b) 200 metros

c) 100 metros

d) 20 metros

e) 2 metros

13- Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de 60m/s e formando um

ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a altura do edifício é 80m, qual




será o alcance máximo (xf) da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º =

0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s2).

a) 153 m

b) 96 m

c) 450 m

d) 384 m

14- Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada

numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com

componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as

figuras 1 e 2.

Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P.

Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s2, a altura h,

em m, onde ela foi atingida é

a) 2,25.

b) 2,50.

c) 2,75.

d) 3,00.

e) 3,25.


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