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Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS

4.6.2 Regra da Alavanca4.6.2 Regra da AlavancaExemplo 2: Água + AçúcarPara T 15°C e 25% de H2O e 75% de açúcar

Fases Presentes: xarope (açúcar e água)

sólido (açúcar)

Proporção das Fases - Regra da Alavanca

% açúcar = xo = 75-67 *100= 24,2% xy 100-67

% xarope = oy = 100-75 *100= 75,8% xy 100-67

Composição das Fases:Xarope: 67% açúcar e 33% de águaSólido: 100%açúcar

4-6 4-6 DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES


Exemplo 3: T 1260°C - 40%Ni 60%Cu.

Proporção das Fases:

% L = 43-40 *100 = 30%43-33

% α = 40-33 *100= 70%43-33

Fases Presentes: L

α

Composição das Fases:L 33% Ni e 77% Cuα 43% Ni e 57% Cu

4-6 D4-6 DIAGRAMA DE FASESIAGRAMA DE FASES4.6.3 Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada4.6.3 Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada


Exemplo 4: Determine a temperatura líquidus e sólidus e o intervalo de solidificação de uma liga 40% Ni.

Curva de resfriamento de uma liga isomorfa durante a solidificação. A inclinação da curva de resfriamento indica as temperaturas de líquidus e sólidus, no caso de uma liga Cu - 40%Ni.


1240ºC

1280ºC

Remoção do calor latente de fusão


Exemplo 5: Diagrama Cu Ni ⇒ solidificação da liga 40% Ni

Desenvolvimento da microestrutura

de uma liga 40% de Ni durante o

resfriamento em EQUILÍBRIO



Mudança na estrutura de uma liga com 40% de

Cu, durante a solidificação em

NÃO EQUILÍBRIO

Exemplo 5: Diagrama Cu Ni ⇒ solidificação da liga 40%Ni considerando condições reais



Exemplo 6: Determine os graus de liberdade do sistema para os pontos indicados no diagrama Cu Ni. O que significa o valor calculado para cada ponto? F = C - P +1

Ponto A:

F = 2 - 1 +1 = 2

Pode-se variar a composição e a temperatura da liga e obtém-se a mesma fase.

A

B

CPonto C:

F = 2 - 1 +1 = 2

Pode-se variar a composição e a temperatura da liga e obtém-se a mesma fase.

4.6.4 Regra de Gibbs4.6.4 Regra de Gibbs4-6 DIAGRAMA DE FASES4-6 DIAGRAMA DE FASES

C


Exemplo 6: Determine os graus de liberdade do sistema.

Ponto B: F = 2 - 2 +1 = 1

Pode-se variar ou a composição ou a temperatura da liga para coexistir as fases L e α.

A

B F = C - P +1

C

4.6.4 Regra de Gibbs4.6.4 Regra de Gibbs4-6 DIAGRAMA DE FASES4-6 DIAGRAMA DE FASES


4-6 DIAGRAMA DE FASES4-6 DIAGRAMA DE FASES4.6.5 Diagrama de Fases sem Solução Sólida4.6.5 Diagrama de Fases sem Solução SólidaExemplo 7: Determine as fases presentes, proporção e composição para o diagrama abaixo, no ponto indicado.

25

50

75


% L = 100-75 *100 = 41,67%100-40

% B = 75-40 *100= 58,33%100-40

Fases Presentes: L

B

Composição das Fases:L 40% B e 60% AB 100% B

C

4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitadaExemplo 8: Determine as fases presentes, proporção e composição para uma liga Pb-10Sn nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.

AB

C

D


% L = 100% líquido

Fases Presentes: L

Composição das Fases:L 10% Sn e 90% Pb

A - 350°C


4-6 DIAGRAMA DE FASES4-6 DIAGRAMA DE FASES


AB

C

D

B - 300°C


% L = 10-5 *100 = 38,46%18-5

% α = 18-10 *100= 61,54%18-5

Fases Presentes: L

α

Composição das Fases:L 18% Sn e 82% Pbα 5% Sn e 95% Pb




AB

C

D

C - 200°C


% α = 100% sólido α

Fases Presentes: α

Composição das Fases:α 10% Sn e 90% Pb




AB

C

D

D - 100°C


% α = 99,9-10 *100 = 93,74%99,9-4

% β = 10-4 *100= 6,26%99,9-4

Fases Presentes: α

β

Composição das Fases:α 4% Sn e 96% Pbβ 99,9% Sn e 0,1% Pb



4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitadaExemplo 9: Qual a composição e a proporção de α e β eutéticos?


% α eutético= 97,5-61,9 *100 = 45,5%97,5-19,2

% β eutético= 61,9-19,2 *100= 54,5%97,5-19,2

Composição das Fases:α 19,2% Sn e 80,8% Pbβ 97,5% Sn e 2,5% Pb

Reação eutética

L61,9%Sn→ α19%Sn + β 97,5%Sn



4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitadaExemplo 10: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes, proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C, 250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de α primário e α eutético?


% L = 100% líquido

Fases Presentes: L


A - 320°C A

BC

D




B - 250°CA

BC

DProporção das Fases:

% L = 30-12 *100 = 64,3%40-12

% α = 40-30 *100= 35,7% 40-12

Fases Presentes: L

α





C - 190°CA

B

C

D


% L = 30-19 *100 = 26,8%60-19

% α = 60-30 *100= 73,2% 60-19

Fases Presentes: L

α





D - 180°C A

B

C

D


% α = 98-30 *100 = 84%98-17

% β = 30-17 *100= 16%98-17

Fases Presentes: α

β

Composição das Fases:α 17% Sn e 83% Pbβ 98% Sn e 2% Pb





% α primário = 61,9-30 *100 = 74,7%61,9-19,2

% α eutético = 30-19,2 *100= 25,3% 61,9-19,2

Composição das Fases:α primário 17% Sn e 83% Pbα eutético 98% Sn e 2% Pb



4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada4.6.6 Diagrama de Fases de Solução Sólida limitadaExemplo 11: Para uma liga 80SnPb determine as fases presentes, proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 300°C, 200°C, 185°C e 180°C. Qual a proporção de β primário e β eutético?


% L = 100% líquido

Fases Presentes: L


A - 300°C A

B

C D




B - 200°C


% L = 98-80 *100 = 64,3%98-70

% β = 80-70 *100= 35,7%98-70

Fases Presentes: L

β

Composição das Fases:L 70% Sn e 30% Pbβ 98% Sn e 2% Pb

A

B

C D




A

B

C D

C - 185°C


% L = 98-80 *100 = 51,4%98-63

% β = 80-63 *100= 48,6%98-63

Fases Presentes: L

β

Composição das Fases:L 63% Sn e 37% Pbβ 98% Sn e 2% Pb




A

B

C D

D - 180°C


% α = 98-80 *100 = 22,2%98-17

% β = 80-17 *100= 77,8%98-17

Fases Presentes: α

β

Composição das Fases:α 17% Sn e 83% Pbβ 98% Sn e 2% Pb





% β primário = 80-61,9 *100 = 50,8%97,5-61,9

% β eutético = 97,5-80 *100= 49,2%97,5-61,9

Composição das Fases: β primário 97,5% Sn e 2,5% Pb β eutético 61,9% Sn e 38,1% Pb



Células unitárias do aço CFC e CCC, incluindo os sítios intersticiais do carbono

4.6.9 Diagrama de fases do sistema Fe C4.6.9 Diagrama de fases do sistema Fe C

Exemplo 12: Calcule o tamanho dos sítios intersticiais do átomo de carbono em δ, α, e γ. Para estes resultados explique a diferença da máxima solubilidade do carbono em cada fase. Os raios atômicos são mostrados na Tabela 1.



FeCCC maior sítio intersticial 1/2, 0, 1/4

RFe/rinterstício= ?

4.6.9 Diagrama de fases do sistema Fe C4.6.9 Diagrama de fases do sistema Fe CExemplo 12: Calcule o tamanho dos sítios intersticiais do átomo de carbono em δ, α, e γ.

(RFe+rintersticial)2=(a0/4)2 + (a0/2)2

= (5/16) a02

= (5/16) (4RFe/3½)

RFe+rintersticial = 5½RFe /3½

rintersticial = 0,291 RFe



FeCFC maior sítio intersticial 1/2, 0, 0

RFe/rinterstício= ?

4.6.9 Diagrama de fases do sistema Fe C4.6.9 Diagrama de fases do sistema Fe CExemplo 12: Calcule o tamanho dos sítios intersticiais do átomo de carbono em δ, α, e γ.

2RFe+2rintersticial=a0

= 4RFe/2½

RFe+rintersticial = 2½RFe

rintersticial = 0,414 RFe



Exemplo 13: Calcule o percentual de cementita e ferrita na perlita, quando de sua formação a 727°C.

% de α = 6,67- 0,77 * 100= 88,7%6,67- 0,02

% de Fe3C = 0,77 - 0,02 * 100 = 11,3% 6,67 - 0,02

0,020,77

6,67

Regra da alavanca




Exemplo 14: Para uma liga FeC com 0,01%C determine as fases presentes, proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 1000°C, 727°C e 400°C.Desenhe a microestrutura esperada.


B

A

C

B - 727°C

Fases Presentes: α

Composição das Fases:α 0,01% C


% α = 100% α





B

A

C

C - 400°C


% α = 6,67-0,01 *100 = 99,85% 6,67

% Fe3C = 0,01 *100= 0,15% 6,67

Fases Presentes: α

Fe3C

Composição das Fases:α 0,0001% CFe3C 6,67% C





B

A

C





B

A

Cα

γγ

γγ

α

αα

α Fe3C



Exemplo 15: Para uma liga FeC com 0,25%C determine as fases presentes, proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 1000°C, 800°C, 730°C e 720°C.Desenhe a microestrutura esperada.


B

A

CD

Fases Presentes: γ

Composição das Fases:γ 0,25% C

A - 1000°C


% γ = 100% γ





B

A

CD

B - 800°C


% α = 0,5-0,25 *100 = 51, 5%0,5-0,015

% γ = 0,25-0,015 *100= 48,5%0,5-0,015

Fases Presentes: α

γ

Composição das Fases:α 0,015% C γ

0,5% C





B

A

CD

C - 730°C


% α = 0,75-0,25 *100 = 68,4%0,75-0,019

% γ = 0,25-0,019 *100= 31,6%0,75-0,019

Fases Presentes: α

γ

Composição das Fases:α 0,019% C γ

0,75% C





B

A

CD

D - 720°C


% α = 6,67-0,25 *100 = 96,5%6,67-0,019

% Fe3C = 0,25-0,019 *100= 3,5%6,67-0,019

Fases Presentes: α

Fe3C


Fe3C 6,67% C





B

A

CD

Fases Presentes: γ

Composição das Fases:γ 1,25% C

A - 1000°C


% γ = 100% γ





B - 800°C


% γ = 6,67-1,25 *100 = 97,3%6,67-1

% Fe3C = 1,25-1 *100= 2,7% 6,67-1

Fases Presentes: γ

Fe3C

Composição das Fases: γ 1% CFe3C 6,67% C

B

A

CD





C - 730°C


% γ = 6,67-1,25 *100 = 92,3%6,67-0,80

% Fe3C = 1,25-0,8 *100= 7,7% 6,67-0,80

Fases Presentes: γ

Fe3C

Composição das Fases: γ 0,80% C

Fe3C 6,67% C

B

A

CD





D - 720°C


% α = 6,67-1,25 *100 = 81,5%6,67-0,019

% Fe3C = 1,25-0,019 *100= 18,5% 6,67-0,019

Fases Presentes: α

Fe3C


Fe3C 6,67% C

B

A

CD



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