ciências da natureza e suas tecnologias - física ensino médio, 1º ano potência

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física

Ensino Médio, 1º AnoPotência

FÍSICA, 1º Ano do Ensino MédioPotência Mecânica

POTÊNCIA MECÂNICA

No século XVIII, o desenvolvimento da máquina a vapor trouxe uma contribuição significativa para a expansão da indústria moderna.A demanda por carvão exigia que as minas fossem cada vez mais profundas; contudo, isso implicava uma maior infiltração de água, dificultando a extração do carvão e colocando em risco a vida dos trabalhadores.A solução para esse problema surgiu em 1765, quando James Watt, um cientista inglês, aperfeiçoou a máquina a vapor, que passou a bombear a água para fora das minas.

A máquina a vaporA máquina de James Watt foi o resultado do aperfeiçoamento da máquina de Newcomen, e consiste em um dispositivo que usa a queima de um combustível para aquecer certa quantidade de água. O vapor liberado por esse aquecimento é usado para empurrar um pistão que, por sua vez, movimenta uma roda, utilizada para erguer um determinado peso.


Imagem: Emoscopes / GNU Free Documentation License.

A máquina de Watt proporcionou o

desenvolvimento de várias outras máquinas e o vapor passou a ser

usado no funcionamento destas.


Imagem: Nicolás Pérez / GNU Free Documentation License.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Maquina_vapor_Watt_ETSIIM.jpg

Se observarmos o funcionamento dessas máquinas, veremos que elas realizam trabalho.

Vamos lembrar o que é trabalho?

O trabalho de uma força é definido como uma grandeza escalar correspondente ao produto escalar da força pelo deslocamento, desde que a força (constante) e o deslocamento tenham mesma direção e sentido.

F

d


Quando estamos calculando trabalho, não levamos em conta o tempo para a realização dele.

Mas, às vezes, é necessário sabermos o tempo em que determinado trabalho é realizado.

A rapidez com que um trabalho é realizado recebe o nome de potência.


Pot = Δt é o trabalho

Δt é o intervalo de tempo

Pot é a potência


Unidades no S.I.

em joule (J) Δt em segundos (s)

Pot em watt (W)

Alguns múltiplos do watt:

1- quilowatt (kW) 1kW = 103 W;2- megawatt (MW) 1MW = 106 W;

3- gigawatt (GW) 1GW = 109 W.


Vamos a um exemplo?

Que potência o motor de um guindaste precisa ter para erguer um caixote de 200kg até uma altura de 12m em um minuto.?


Resolvendo, temos:o trabalho realizado pela força F do motor é igual ao trabalho da força peso P ao longo da altura H .

F

P

F

P H

= F.H

= P.H = m.g.H


= 200.10.12

Sabendo que g = 10m/s2

= 24000 J

Agora vamos calcular a potência.

Pot = Δt

Se Δt = 1 min = 60s

Pot = 24000 60 Pot = 400 W


CURIOSIDADE!

Os nossos músculos realizam trabalho quando se contraem ou se distendem. Em média, a potência muscular é da ordem de 373W por cada quilograma de massa muscular. Vale lembrar que essa potência varia de pessoa para pessoa.


Imagem: Vidralta / GNU Free Documentation License.

Outras unidades importantes para potência!

1- Cavalo-Vapor (cv): a expressão cavalo-vapor foi usada pela primeira vez por James Watt para representar a potência da máquina a vapor. Ele observou que um cavalo conseguiria erguer 735,5N a um metro de altura em um segundo.1CV = 735,5W

2- Horse-power (hp): é uma unidade inglesa que equivale a 1,38% do cavalo-vapor. 1hp = 745,7W


Vamos a um exemplo?A Ferrari Enzo possui um motor cuja potência é de 660cv. Ela acelera de zero a 100km/h em aproximadamente 4s. Determine o valor aproximado do trabalho realizado pelo motor do carro em unidades do S.I.


Imagem: Karrmann / GNU Free Documentation License.

Resolvendo, temos:1CV = 735,5 W 660cv = 735,5.660 =48543 W

Pot = Δt

Δt= 4 s

48543 = 4

=48543.4

=194172 J


Relação entre potência e velocidade

Vamos calcular a potência em um caso particular, no qual a força e o deslocamento são paralelos.

F

d

Pot = Δt

= F.d


Pot = F .d Δt

Como Vm = d Δt Pot = F.Vm

Pot = F .d Δt

Em que: Vm é a velocidade média no intervalo de tempo Δt.


OBS.: se o intervalo de tempo Δt para a realização do trabalho for muito pequeno, dizemos que potência é instantânea.

Pot = F.V

Em que V é a velocidade instantânea do ponto material e no S.I. é medido em m/s.

F é a força paralela ao deslocamento e, no S.I., é medido em N.


Vamos a um exemplo?Uma motocicleta parte do repouso numa superfície horizontal. Se a força exercida pelo motor é constante e paralela ao deslocamento, determine a velocidade instantânea quando a moto atingir 72km/h, após percorrer 200m, sabendo que a massa da moto e do motoqueiro valem juntas 240kg.


Resolvendo, temos:a velocidade inicial da moto é zero.

A velocidade final da moto é 72km/h. Para transformar em m/s, basta dividir por 3,6.

72 ÷ 3,6 = 20m/s

Usando a equação de Torricelli, temos:

V2 = V02 + 2.a.ΔS


202 = 02 + 2.a.200 400= 400.a

a = 1 m/s2

F = m.a

F = 240.1

F = 240 N

Pot = F.V Pot = 240.20

Pot = 4800W Pot = 4,8kW


O rendimento de uma máquina ou de um determinado processo é a razão entre o trabalho útil (potência útil) e o trabalho total (potência total). Esse rendimento está relacionado com o aproveitamento do trabalho ou da potência.Quanto maior for o rendimento da máquina ou do processo, menor será a taxa de desperdício envolvida.

Rendimento


Pot total Pot utilizadaMáquina

Pot dissipada ou perdida

O rendimento é uma grandeza adimensional (não tem unidade).É expresso em porcentagem.

ᶯ= útil

total

ᶯ= Pútil

Ptotal


Vamos a um exemplo?Um determinado guindaste é usado como bate-estaca de uma fundação. A estaca de aço tem massa 600kg e será erguida a uma altura de 16m, conforme o desenho. a) Determine a potência do motor para erguer a estaca a 16m de altura em um intervalo de tempo de 1 minuto.b) Se o rendimento do motor chegar a 80%, qual é a potência total e a potência dissipada?

16 m


Resolvendo, temos:a) o trabalho realizado pela força F do motor (trabalho útil) é igual ao trabalho da força peso P ao longo da altura H .

F

P

= F.H = P.H = m.g.H

= 600.10.16 = 600.10.16

= 96000J

Esse valor é o trabalho útil do motor.


Pot = Δt Como o tempo é de 1 minuto = 60s,

Pot = 96000 60

Pot = 1600W Potência Útil


b) como o rendimento é de 80%, temos:ᶯ = 0,8

ᶯ= Pútil

Ptotal 0,8= 1600 Ptotal

Ptotal = 1600 0,8 Ptotal = 2000W

Como a potência total foi de 2000W e potência útil 1600W, a potência dissipada foi de 400W.


Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto

link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

3 Emoscopes / GNU Free Documentation

Licensehttp://en.wikipedia.org/wiki/File:Newcomen_atmospheric_engine_animation.gif

23/08/2012

4 Nicolás Pérez / GNU Free Documentation License

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Maquina_vapor_Watt_ETSIIM.jpg

23/08/2012

12 Vidralta / GNU Free Documentation License http://it.wikipedia.org/wiki/File:Musculation_exercice_jambes.png

23/08/2012

14 Karrmann / GNU Free Documentation License

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:RedEnzo.jpg 23/08/2012

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