ciência dos materiais aula 8. propriedades térmicas e elétricas

prof. ulisses!

a. Propriedades térmicasb. Propriedades elétricasftec!

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Fiat 1954 a turbina

As propriedades térmicas são as respostas dos materiais quando são solicitados termicamente.

C a l o r : e n e r g i a t é r m i c a e m movimento, devido a diferença de temperatura.

Temperatura: Nível da agitação molecular.

O calor flui sempre do mais quente para o mais frio.

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Formas de transferência de calor

Convecção: necessita de um meio físico fluido para se propagar, ocorre devido a diferença de densidade desses meios.Radiação: não necessita de um meio físico para se propagar, o c o r r e d e v i d o à s o n d a s eletromagnéticas.Condução: necessita de um meio físico para se propagar, ocorre devido às vibrações atômicas.

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a. propriedades térmicas

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convecção na água


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mini usina termo elétrica

a. propriedades térmicasCapacidade CaloríficaPropriedade que indica a aptidão do material em variar sua temperatura quando recebe ou perde calor do meio externo,Representa a quantidade de energia necessária para variar a temperatura de um corpo em uma unidade.

C = dQ! dT!

C = Capacidade calorífica (J/K)dQ = energia recebida ou cedida (J) dT = variação da temperatura (K)

Calor específico (c = C/m) É capacidade térmica por unidade de massa (J/kg.K). Q = m.c.dT (J)Com essa equação pode-se calcular a quantidade de calor recebida ou cedida pelo material quando submetido a uma variação de temperatura dT.

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a. propriedades térmicasCalores específicos

Material c (J/kg.K)

Alumínio 900

Cobre 386

Ouro 128

Ferro 448

Prata 235

Vidro 850

Polietileno 1850

Poliestireno 1170

Poliamida 16707

muito calorpara você?

a. propriedades térmicasExercícios: Três canecas de 200g cada, uma fabricada de alumínio, outra de aço e outra de PA são aquecidas da sua temperatura de 20oC até 300 oC. Qual delas irá necessitar uma maior quantidade de calor para isso? Qual a relação entre Qalumíno/Qaço, Qaço/QPA e Qalumínio/QPA? O que você conclui com isso, com base na propriedade de calor específico?Use a equação a seguir para realizar seus cálculos: Q = m.c.dT

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Material c (J/kg.K)Alumínio 900

Ferro 448Poliamida 1670

a. propriedades térmicasExpansão térmicaA maioria dos materiais sólidos se expande quando submetido a aquecimento e se retrai quando resfriado.A variação do seu comprimento em função da temperatura é dado pela expressão a seguir:

li = Comprimento iniciallf = Comprimento finalTi = Temperatura inicialTf = Temperatura final

αL = lf - li li (Tf-Ti)

αV = Vf - Vi Vi (Tf-Ti)

A variação do seu volume em função da temperatura é dado pela expressão a seguir:

Vi = Volume inicialVf = Volume finalTi = Temperatura inicialTf = Temperatura final

MATERIAIS ISOTRÓPICOS:

αV≈3αL

Considere

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Material L (oC-1) x 10-6

Alumínio 23,6

Cobre 17

Ouro 14,2

Ferro 11,8

Prata 19,7

Vidro 3,3

Polietileno 106 à 198

Poliestireno 90 à 150

Poliamida 144

Calcule a dilatação linear e volumétrica dos materiais da tabela ao lado quando variam sua temperatura em 80 oC?Considere as seguintes medidas para seus cálculos:Comprimento: 20mLargura: 2mProfundidade: 2mQ u a i s o s m a t e r i a i s q u e apresentam as maiores dilatações e quais apresentam as menores?

Exercícios:

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a. propriedades térmicasCondutividade térmica: é a capacidade que um material possui de ser um bom condutor de calor. A condução ocorrem em meios sólidos, líquidos e gasosos, porém é mais intensa em meios sólidos.

Pode-se calcular a condução de calor pela equação abaixo:

q: fluxo de calor (W)k: condutividade térmica (W/mK)A: área perpendicular ao fluxo (m2)T: temperatura (K)x: comprimento na direção do fluxo (m)

q= k.A.dT/dx

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a. propriedades térmicasOs materiais metálicos são ótimos condutores de calor. Os elementos liga e impurezas diminuem a condutividade térmica, piorando a eficiência do transporte eletrônico (elétrons de valência).

O gráfico ao lado indica como a condutividade térmica da liga Cu+Zn cai com a a adição do zinco.

Adição do zinco

Condutividade térmica

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a. propriedades térmicasOs materiais cerâmicos são isolantes térmicos, pois carecem de um grande número de elétrons livres de valência.

Material k (W/m.K-1)Alumínio 247Cobre 398Ouro 315Ferro 80Prata 428Vidro 1,4

Polietileno 0,46 à 0,50Poliestireno 0,13Poliamida 0,24

A porosidade nos materiais cerâmicos diminui sua condutividade,pois o ar preso nos poros serve comoisolante térmico, possuindo um valorde condutividade de cerca de 0,02 W/m.K-1.

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Material k (W/m.K-1)

Alumínio 247

Ferro 80

Poliamida 0,24

Três panelas recebem 5000 W de calor. Suponha que todo esse calor vá para os cabos das panelas feitos de alumínio, ferro e poliamida. Esses cabos tem diâmetro de 25mm e comprimento de 15cm. Supondo que a temperatura inicial dos cabos estava a 20oC, qual será a temperatura final de cada um dos cabos?Use a equação abaixo para resolver seus cálculos.

q= k.A.dT/dx

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b. propriedades elétricas

Na ausência de um campo elétrico (d.d.p) a movimentação dos elétrons é aleatória e limitada, não havendo fluxo de corrente elétrica. Ao se aplicar d.d.p. os elétrons apresentam uma velocidade de deriva proporcional ao campo elétrico aplicado.

Condução elétrica em metaisEm metais os elétrons de valência apresentam livre movimentação na estrutura cristalina (CCC, CFC, HC, etc.)O comportamento dos elétrons de valência pode ser de um dos dois tipos apresentados na figura abaixo.

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fio de cobre

i = V/Ronde:i = corrente elétrica (ampères)V= diferença de potencial (volts)R= resistência do fio (ohms)

Lei de Ohmb. propriedades elétricas

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Um fio de cobre conectado a uma bateria, conforme figura abaixo, se uma ddp for aplicada ao fio, circulará por ele uma corrente i proporcional a resistência R do fio.

σ = 1/ρ

Fio de cobre

onde:R= resistência do fio (ohms)L= comprimento (metros)A= área em (m2) = resistividade (ohm/metro)

A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do fio, e inversamente proporcional a sua área.

R = ρ . L / A

Muitas vezes é mais conveniente raciocinar em termos da passagem de corrente elétrica, para isso utiliza-se o conceito de condutividade elétrica: (ohm/metro)-1

R = ρ . L / A


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A tabela abaixo apresenta a condutividade elétrica de alguns materiais.


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Exercícios:1) Um fio de diâmetro de 0,20 cm conduz 39 A de corrente. A potência dissipada ao longo do fio é de 12 W. Calcular a condutividade elétrica desse fio em (ohm.metro)-1.

Utilize as equações: P= iV= i2R

σ = 1/ρ R = ρ . L / A

2) Um fio de raio de 0,025 mm conduz 5 mA de corrente. A potência dissipada ao longo do fio é de 0,012 W. Calcular a condutividade elétrica desse fio em (ohm.metro)-1.


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Exercícios:Quais dos materiais abaixo conduz mais corrente elétrica nas seguintes condições. Material prata, comprimento do fio 10m, diâmetro do fio 0,01dm. Considere a ddp de 10V.Material Silício, L= 0,1dm, raio do fio 1cm, ddp de 0,1V.Material Diamante, comprimento do fio 1 um (micrometro), diâmetro do fio de 1 nm (nanometro), ddp de 0,01 mV.Utilize as equações: V = Ri

σ = 1/ρ R = ρ . L / A


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Resistividade elétrica em metaisPode ser aproximada pela soma de dois termos, um componente térmico, e o outro residual .O componente térmico resulta da vibração dos centros de íons positivos em torno de suas posições de equilíbrio na rede cristalina. Quanto maior a temperatura, maior as vibrações e a criação de ondas elásticas excitadas termicamente (conhecidas como fónons), dispersando os elétrons condutores e reduzindo seu caminho livre médio. Isso faz com que a resistividade em metais puros aumente, com o aumento da temperatura. O componente residual da resistividade é pequeno e provocado por imperfeições estruturais (discordâncias, contornos de grão e átomos de impurezas).

ρT ρr


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Resistividade elétrica em metaisρT ρr

ρT = ρ0°C (1+αT T)#

O componente térmico da resistividade pode ser avaliado por:


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A figura abaixo apresenta o efeito da temperatura na resistividade elétrica de alguns metais. Observe que há uma relação quase que linear entre a resistividade e a temperatura.

(De Zwikker, �Physical Properties of Solid Materials�, Pergamon, 1954, pp. 247, 249.)


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ExercíciosCalcular a resistividade elétrica (componente térmica) para o cobre, ferro, ouro e prata nas temperatura de 25oC, 100oC, 200oC e 300oC. Indique quais materiais nessas condições apresentam melhor condutividade elétrica? Utilize os valores dados na tabela abaixo nos seus cálculos.ρT = ρ0°C (1+αT T)#


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Exercícios:Para adição de impurezas no cobre (gráfico ao lado), calcule quais as perdas percentuais de condutividade que ocorrem, comparando o cobre puro e o cobre com 0,2% de Sn, Ni, Pb, As e Si.

(De F. Pawlek and K. Reichel, Z. Metallkd., 47:347 (1956). Usado com permissão.)


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merci

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