chavez carranza ejercicios_arquitectura
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7/27/2019 CHAVEZ CARRANZA Ejercicios_Arquitectura
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Universidad Nacional Pedro Ruiz GalloFACULTAD DE INGENIERA CIVIL SISTEMAS Y ARQUITECTURA
Escuela Profesional de ingeniera de Sistemas
ALUMNO:
Marco Antonio Chvez Carranza
DOCENTE:
Jose Sandoval jimenez
Lambayeque, 2011
Arquitectura de
Computadoras
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Ing. De Sistemas UNPRG
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EJERCICIO 1
Se propone a un 386 aadirle una memoria cach con una tasa de acierto de un 90%, de forma que,
cuando el acceso se haga en la cach, el CPI de las instrucciones que afectan a la memoria se
decremento en una unidad. Al poner la cach, en los fallos se pierde un ciclo, es decir, se le suma al
CPI 1 unidad. Se pide: Calcular el rendimiento del 386 sin cach. Calcular el rendimiento del 386 con cach. Calcular la relacin de rendimientos entre el 386 con cach y el 386 sin cach.
Las diferentes instrucciones tienen la frecuencia y el CPI que se refleja en la tabla:
N de instrucciones Tipo de instrucciones CPI386
20 Carga 2
10 Almacenar 4
15 Reg/Reg 2
8/7 Salto condicional 9/3
10 Call 9
30 Operaciones
Aritmticas
5
CPIA = (20*2) + (10*4) + (15*2)+ (8*9+7*3) + (10*9) + (30*5) = 4.43
100
nA = 4000*102 = 902.93 Sin cache100*4.43
CPIB= (18*1+2*2) + (9*3+1*4) + (15*2)+ (8*9+7*3) + (10*9) + (30*5) = 4.16
100
nB = 4000*102 = 961.54 Con cache100*4.16
RELACION: 961.54 = 1.06
902.93
EJERCICIO 2Suponiendo que tenemos 2 maquinas con las siguientes caractersticas para un determinado
programa R:
Maquina A : Duracin del ciclo de reloj de 23 ns. Con un CPI de 3,2 Maquina B : Duracin del ciclo de reloj de 15 ns. Con un CPI de 4
Cul de las dos maquinas tiene mayor rendimiento para el programa R?
Rendimiento Maquina A: 3,2 x 1/23 = 0.13
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Rendimiento Maquina B: 4 x 1/15 = 0.27
La maquina tiene mayor rendimiento es la maquina B
EJERCICIO 3Estamos interesados en dos implementaciones de una mquina. Una con hardware especial de punto
flotante y otra sin l. Considerar un programa P, con la siguiente mezcla de operaciones:
Multiplicacin en punto flotante 10%
Suma en punto flotante 15%
Divisin en punto flotante 5%
Instrucciones enteras 70%
La maquina MFP (mquinas con punto flotante), tiene hardware de punto flotante y adems puede
implementar directamente las operaciones en punto flotantes.
Necesita el siguiente nmero de ciclos para cada clase de instruccin:
Multiplicacin en punto flotante 6
Suma en punto flotante 4
Divisin en punto flotante 20
Instrucciones enteras 2
La mquina MNFP (mquina sin puntos flotante) no tiene hardware de punto flotante y por ello debe
las operaciones en punto flotante utilizando instrucciones enteras. Todas las instrucciones enteras
necesitan dos ciclos de reloj. El nmero de instrucciones enteras necesarias para implementar cada
una de las operaciones en punto flotante es como sigue:Multiplicacin en punto flotante 30
Suma en punto flotante 20
Divisin en punto flotante 50
Ambas mquinas tienen una frecuencia de reloj de 100 MHz. Calcular las frecuencias en MIPS nativos
para ambas mquinas.
DESARROLLO:
1)Para la MFP:Datos:
=1
100 =
1
1081= 108
= 1
Tipo de Instrucciones Ninstrucciones (millones) CPIi
Multiplicacin en punto flotante 0.1 6
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Suma en punto flotante 0.15 4
Divisin en punto flotante 0.05 20
Instrucciones enteras 0.7 2
=0.1 6 + 0.15 4 + 0.05 20 + 0.7 2 106
106= 3.6
Hallar:
=
= 106 3.6 108 = 3.6 102 = 0.036
Hallar:
=
106
=0.1 + 0.15 + 0.05 + 0.7 106
0.036 106= 27,78
2)Para la MNFP:Datos:
=1
100 =
1
108 1= 108
= 1
Tipo de Instrucciones Ninstrucciones (millones) CPIi
Multiplicacin en punto flotante 0.1 30
Suma en punto flotante 0.15 20
Divisin en punto flotante 0.05 50
Instrucciones enteras 0.7 2
=0.130+0.1520+0.0550+0.72106
106 = 9.9
Hallar:
=
= 106 9.9 108 = 9.9 102 = 0.099
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Hallar:
=
106
=0.1+0.15+0.05+0.7106
0.099106= 10.10
EJERCICIO 4
Se ejecutan sobre una mquina dos programas A y B utilizados como test para medir su rendimiento.
Los recuentos de instrucciones tienen la siguiente distribucin en ambos:
PROGRAMA A PROGRAMA B
Instrucciones de proceso 37% 48%
Instrucciones de
transferencia
45% 36%
Instrucciones de salto 18% 16%
La mquina presenta los siguientes CPI (ciclos por instruccin) medios para cada grupo de
instrucciones sin memoria cach de 2 nivel y con ella.
CPI MEDIO
SIN CACHE DE 2 NIVEL CON CACHE DE 2 NIVEL
Instrucciones de proceso 1.0 1.0
Instrucciones de transferencia 5.2 2.4
Instrucciones de salto 1.1 1.0
Determinar la ganancia de rendimiento (aceleracin o speed up) que presenta la mejora de la
jerarqua de memoria introducida en la mquina con respecto a la situacin sin mejora.
Solucin:
Calcular el rendimiento de la mquina A. =
=1
=0.37 1 + 0.45 5.2 + 0.18 1.1
1
= 2.908
=
1
=
1 2.9081
= 0.34388 11
Calcular el rendimiento de la mquina B.
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=
=1
=0.48 1 + 0.16 2.4 + 0.36 1
1= 1.224
=
1.224
1
= 0.81699
11
: 0.816991 0.343881 = 0.473111F
EJERCICIO 5
Una vez graduado, el lector se preguntar cmo llegar a ser un lder en el diseo de computadores. Su
estudio sobre la utilizacin de construcciones de los lenguajes de alto nivel sugiere que las llamadas a
los procedimientos son una de las operaciones ms caras. Suponga que ha inventado un esquema que
reduce las operaciones de carga y almacenamiento normalmente asociadas con las llamadas y vueltas
de procedimientos. Lo primero que hace es ejecutar algunos experimentos con y sin esta
optimizacin. Sus experimentos utilizan el mismo compilador optimizador en ambas versiones delcomputador.
Los experimentos realizados revelan lo siguiente:
La duracin del ciclo de reloj de la versin no optimizada es el 5% ms rpido. El 30% de las instrucciones de la versin no optimizada son operaciones de carga o
almacenamiento.
La versin optimizada ejecuta 1/3 menos de operaciones de carga y almacenamiento que laversin no optimizada. Para las dems instrucciones, el recuento de ejecucin dinmica es
inalterable.
Todas las instrucciones (incluyendo las de carga y almacenamiento) emplean un ciclo de reloj.Qu versin es ms rpida? Justificar cuantitativamente la decisin.
SOLUCION
No Optimizado
TCPU (1 + 0.05) = TCPU (1.05)
0.3 carga y almacenamiento
N
0.7 otros CPI = 1
=1.05 TCPU
1
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Optimizado
TCPU (optimizado) = TCPU
0.2n carga y almacenamiento
0.9N0.7n otros CPI = 1
=TCPU
0.9 1
=
=
TCPU
0.9 11.05 TCPU
1
= 1.058
La versin optimizada es 5.8% mejor.
EJERCICIO 6
Nunca se va a dar el caso, que cuando sumamos 2 nmeros sea la base que fuera, el acarreo nunca
ser mayor que 1
Tenemos por ejemplo
Acarreos 1 1 1
F F F F (16)
F F F F (16)--------------
1 F F F E (16)
EJERCICIO 7
Multiplicando = FFFF (16)
Multiplicador = FFFF (16)
k = 4
Ambos en base hexadecimal
F F F F (16)
* F F F F (16)
-------------------------
E F F F 1 +
E F F F 1
E F F F 1
E F F F 1
-------------------------
F F F E 0 0 0 1 (16) Resultado: 2*k
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EJERCICIO 8
a) 100001 (2)
* 011110 (2)
---------------------
000000100001
100001
100001
100001
000000
---------------------
001111011110 (2)
b) 100001 (2)
* 011111 (2)---------------------
100001
100001
100001
100001
100001
000000
---------------------
001111111111 (2)
c) 01111 (2)
* 01111 (2)
---------------------01111
01111
01111
01111
00000
---------------------
0011100001 (2)
d) 9999 (16)
* 1111 (16)
----------------------9999
9999
9999
9999
----------------------
0A3D5C29 (16)
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e) F0F0 (16)
* B0CA (16)
----------------------
96960
B4B400000
A5A50
----------------------
A6631D60 (16)
EJERCICIO 9
n = 10111111 (2)
m = 10000000 (2)
q = 11111111 (2)
a)
a.1. n = 10111111
01000000 +
1
------------
01000001
m = 10000000
01111111 +
1
------------10000000
q = 11111111
00000000 +
1
------------
00000001
a.2. n = 10111111
00111111
m = 10000000
00000000
q = 11111111
01111111
a.3. invertirYSumarUno(n)
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n = 10111111
01000000 +
1
01000001
invertirYSumarUno(q)
q = 1111111100000000 +
1
00000001
a.4. invertirYSumarUno(invertirYSumarUno(n))
n = 10111111
01000000 +
1
01000001
0100000110111110 +
1
10111111
b) No es cierto, es con la misma magnitud y con el mismo signo
c) En ambos casos si habr nmeros que representables en complemento a 2, no sean representados
tambin en signo+magnitud, el ejemplo claro es el numero 0
Ejemplo:
Signo + magnitud: 0 = 00000000-0 = 10000000
Complemento a 2: 0 = 00000000
11111111 +
1
-0 = 100000000
EJERCICIO 10
a) 0 (10)
Signo + magnitud: 0 = 00000000
Complemento a 2: 0 = 00000000
11111111 +
1
100000000
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b) -1 (10)
Para 8 bits
Signo + magnitud: -1 = 10000001
Complemento a 2: 1 = 00000001
11111110 +
1
-1 = 11111111
Para 16 bits
Signo + magnitud: 1 = 0000000000000001
-1 = 1000000000000001
Complemento a 2: 1 = 0000000000000001
1111111111111110 +
1
-1 = 1111111111111111
c) 255 (10)
Para 8 bits
Sin signo: 255 1111111
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Para 16 bits
Complemento a 2: 255 = 0000000011111111
1111111100000000 +
1
-255 = 1111111100000001
d) -128 (10)
Para 8 bits
Complemento a 2: 128 = 10000000
01111111 +
1
-128 = 10000000
Para 16 bits
Complemento a 2: 128 = 0000000010000000
1111111101111111 +
1
-128 = 1111111110000000
e) 128 (10)
Para 8 bits
Sin signo: 0000000Para 16 bits
Complemento a 2: 128 = 0000000010000000
1111111101111111 +
1
-128 = 1111111110000000
EJERCICIO 11
a) Para nmeros de 32 bits
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Notacin sin
signo
Notacin signo
+ magnitud
Notacin
exceso 232-1
Notacin
complemento a
dos
Mnimo nmerorepresentable
0 -127 -127 -127
Mximo nmero
representable
255 127 127 127
Cantidad de nmeros
representables
256 255 255 255
b) Para nmeros de k bits
Notacin sin
signo
Notacin signo
+ magnitud
Notacin
exceso 2k-1
Notacin
complemento a
dos
Mnimo nmero
representable
0 -127 -127 -127
Mximo nmero
representable
255 127 127 127
Cantidad de nmeros
representables
256 255 255 255
c) En realidad no existe ninguna notacin que evalue todos los valores, por ejemplo en el
complemento a 2 el acarreo final se deprecia
EJERCICIO 12
a) 100001 (2) (-31)+
011110 (2) (+30)
----------
111111 No hubo acarreo
C-2011111 (2) +
100010 (2)
----------
1000001
b) 100001 (2) +
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011111 (2)
-------------
1000000 Hubo acarreo
C-2
011111 (2) +100001 (2)
----------
1000001
c) 01111 (2)+
01111 (2)
-----------
11110 No hubo acarreo
C-2
10001 (2) +10001 (2)
--------------
100010
d) 9 9 9 9 (16) +
1 1 1 1 (16)
--------------
AAAA No hubo acarreo
C-2
0110011001100111 +
1110111011101111
------------------------------
10101010101010110 = 15556
e) F 0 F 0 (16) +
F 0 C A (16)---------------
1 E 1 B A Hubo acarreo
C-2
0000111100010000 +
0000111100110110
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----------------------------------
0001111001000110 = 1E86
EJERCICIO 13
7 7 4 4 +
5 4 9 9
6 7 8 8
A B 6 8
8 8 B D
9 8 7 9
------------------
3 0 0 0 3 Hubo acarreo de 3
EJERCICIO 14
a) 100001 (2)
* 011110 (2)
---------------------
001111011110 (2)
C-2
011111 (2)
* 100010 (2)
---------------------
010000011110 (2)
b) 100001 (2)
* 011111 (2)
---------------------
001111111111 (2)
C-2
011111 (2)
* 100001 (2)
---------------------001111111111 (2)
c) 01111 (2)
* 01111 (2)
---------------------
0011100001 (2)
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C-2
10001 (2)
* 10001 (2)
---------------------
0100100001 (2)
d) 9999 (16)
* 1111 (16)
----------------------
0A3D5C29 (16)
C-2
0110011001100111
* 1110111011101111
-----------------------------------------------1011111100100110101110000101001 = 05F935C29
e) F0F0 (16)
* B0CA (16)
----------------------
A6631D60 (16)
C-2
0000111100010000
* 0100111100110110
-----------------------------------------------100101010010001110101100000 = 04A91D60
Conclusin: No son correctos todos los resultados de las multiplicaciones del ejercicio 5, tendramos
que utilizar el Algoritmo de Both, debido a que es el algoritmo especializado para trabajar con
complemento a 2.
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33
16
8
4
1
2
13
1
0
0
0
0
33
11
3
1
0
2
0
33
6
1
3
1
100
50
12
3
6
0
0
1
0
0
100
33
3
1
0
2
100
4
0
0
1023
511
31
1
1
1
1
1
113
0
2
2
40
3
4
25
11
11
10
20
255
127
63
7
1
1
15
1
1
1
3
1023 1023
341 511204
37
12
4
1
0
11
0
8
3 1
EJERCICIO 15
33 = 1000012 10203 1135
100 = 11001002 102013 4005
1023 = 11111111112 11012203 130435
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
2
3
2
2
2
2
3
3
3
5
5
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18
17
32
11112 = 1x23+ 1x22+1x21+1x20
11112 =15
11113 = 1x33+ 1x32+ 1x31+1x30
11113 =40
11115 = 1x53+ 1x52+ 1x51+1x50
11115 =156
CAFE16 = Cx163+ Ax162+ Fx161+Ex160
CAFE16 = 12x163+ 10x162+ 15x161+14x160
CAFE16 = 51 966
BABA13 en base 6BABA13 = Bx13
3+ Ax13
2+ Bx13
1+Ax13
0
BABA13 = 11x133+ 10x13
2+ 11x13
1+10x13
0
BABA13 = 26 010
178 en base 5
178 = 325
5
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19
722
0
3
26 010
5114335
2120
20
32
0
BABA13 = 3202302
6
6
6
6
6
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20
1001 0110 1010 01012
10 01 01 10 10 10 01 01
2 1 1 2 2 2 1 1 4
001 001 011 010 100 101
1 1 3 2 4 58
1001 0110 1010 0101
9 6 10 56
1111 1011 0010 1101 0000 0110 01112
11 11 10 11 00 10 11 01 00 00 01 10 01 11
3 3 2 3 0 2 3 1 0 0 1 2 1 34
001 111 101 100 101 101 000 001 100 111
1 7 5 4 5 5 0 1 4 78
1111 1011 0010 1101 0000 0110 0111
15 11 2 13 0 6 716
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EJERCICIO 16
Realizar las siguientes sumas de precisin fija, sin convertir a decimal. Indicar en cada caso si hubo
acarreo.
Solucin:
1 0 0 0 0 12 1 0 0 0 0 12 0 1 1 1 12
+ 0 1 1 1 1 02 0 1 1 1 1 12 0 1 1 1 12
-------------- -------------- -------------
1 1 1 1 1 12 1 0 0 0 0 0 02 (acarreo) 1 1 1 1 02
9 9 9 916 F 0 F 016+ 1 1 1 116 F 0 C A16
----------- ------------
A A A A16 1 E 1 B A16 (acarreo)
EJERCICIO 17
a) Expresar los siguientes nmeros en base 10. Distinguir nmeros reales finitos einfinitos.
0,12 = 0(2)0+1(2)-1=0+0,5=0,5
10,010112 =1(2)1+0(2)0+0(2)-1+1(2)-2+0(2)-3+1(2)-4+1(2)-5= 2+0+0+0,25+0,0625
=2,34375
0,13 = 0(3)0+1(3)-1= 0,3333.
= 0,3
0,47 = 0(7)0+4(7)-1= 0,5715
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b) Expresar los siguientes nmeros en la base indicada, utilizando el mtodo de lamultiplicacin para la parte fraccionaria. Distinguir numerales finitos e infinitos
0,110 base (2)0: 0,1x2 = 0,2
0: 0,2x2 = 0,4
0: 0,4x2 = 0,8
0: 0,8x2 = 1,6
1: 0,6x2 = 1,2
1: 0,2x2 = 1,4 Se repite 0,000011 2
0,110 base (3)0:0,1x3 = 0,3
0:0,3x3 = 0,9
0:0,9x3 = 2,7
2:0,7x3 = 2,1
2:0,1x3 = 0,3 Se repite 0,00022 2
0,37510 base (2)0:0375x2 = 0,75
0:0,75 x2 = 1,5
1:0,5 x2 = 1 0,0012
12,37510 base (2)12 + 0,375
1211002 1100,0012
EJERCICIO 18
c) Decir si est de acuerdo con la siguiente afirmacin: La naturaleza hizo ms difcil lavida de los estudiantes de computacin al darles meiques, pero podra haber sido
mucho peor si nos privara de la simetra axial.. Justificar
La naturaleza no hizo ms difcil la vida de los estudiantes de computacin, pues lanaturaleza ha existido el problema radica en que de por si es abstracto interpretar la
naturaleza, los fenmenos que rigen a la materia tardaron en ser interpretados
correctamente para elevarlos a la categora de Ley, es as que mientras el hombre no
comprenda correctamente muchos fenmenos que pasan en este mundo, no le ser fcil.
Con el desarrollo de la tecnologa, el hombre ha podido apoyarse para comprender
muchos fenmenos antes inexplicables, pues las supercomputadoras realizan clculos
inmensamente grandes en cuestin de segundo, por otro lado un gran apoyo es la
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geometra, ya que aplicando el principio de simetra axial (tambin llamada rotacional,
radial o cilndrica) es la simetra alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene
simetra axial o axisimetra cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierto eje y
contenindolo presentan idnticas caractersticas.
Es este principio geomtrico, le cual aplicado mediante diversos softwarepodemos crear infinitas figuras que representan diversos fenmenos para el estudio y
avance en el desarrollo de muchas reas del saber.