CF094 – Física Básica Teórica III1S-2018

Lista de Problemas 2Evaldo

Hidrostática, tensão superficial, hidrodinâmica

1) O plasma sangüíneo flui de um frasco, atravésde um tubo, para a veia de um paciente, que tem apressão sangüínea em 12 mmHg. A densidade doplasma é 1.03 g/cm3 a 37 oC. Qual deve ser aelevação mínima do frasco para que a pressão doplasma na entrada da veia seja pelo menos 12mmHg?

2) No século XVII Pascalefetuou a famosa experiênciaque está esquematizada nafigura ao lado. Um tonel devinho, cheio de água, foiligado a um longo tubovertical. Depois, derramou-seágua pelo tubo até provocar orompimento do tonel. (a) Se atampa do tonel tiver o raio de20 cm e se a altura da água notubo for 12 m, qual a força exercida pela águasobre a tampa? (b) Se o tubo vertical tiver um raiointerno de 3 mm, qual a massa de água no tuboque provoca o arrebentamento do tonel?

3) Muitas pessoas acreditam quecom um tubo de respiraçãoflutuando for a da água (videfigura), seriam capazes derespirar quando andassemcompletamente imersas na água.No entanto, a pressão da água seopõe à expansão do tórax e àexpansão dos pulmões.Suponhamos que você consigarespirar, deitado no chão, com um peso de 400 Nsobre o tórax. A que profundidade na água vocêpoderia respirar, admitindo que a área de seutórax seja 0,09 m2?

4) Um bloco cúbico de madeira de 10 cm de ladoflutua na interface entre óleo e água, conformemostra a figura abaixo, com sua superfícieinferior a 2 cm abaixo da interface. A densidade

do óleo é 0.6 g/cm3. (a) Qual é a massa do bloco?(b) Qual é a pressão manométrica na face inferiordo cubo?

5) Em condições normais de temperatura epressão a densidade do ar é 1,29 kg/m3 e a dohélio, 0,178 kg/m3. Um balão cheio de hélio écapaz de suspender um peso total de 2000 N.Qual o volume do balão?

6) Um béquer, de massa igual a 1kg e com 2 kg de água dentro estásobre o prato de uma balança. Umbloco de 2 kg de alumínio (2,7g/cm3) está pendurado a umdinamômetro e imerso na água,como mostra a figura. Encontre aleitura da balança e dodinamômetro.

7) Um grande bloco de cortiça pesa 285 N no ar.Quando o bloco está imerso em água, preso a umdinamômetro como mostra a figura, a leitura dodinamômetro é 0.855 N. Encontre a densidade dacortiça.

8) Suponha que Arquimedes tivesse verificadoque: (i) colocando a coroa do rei Heron dentro deum recipiente cheio de água até a borda, 0,3 L deágua transbordavam; (ii) era preciso aplicar uma

força de 2,85 kgf para suspender a coroamergulhada totalmente em água. Sabendo que adensidade do ouro é 18,9 g/cm3 e a da prata é 10,5g/cm3, que conclusão Arquimedes poderia tertirado?

9) A figura mostra uma pequena esfera que estásuportada na superfície da água pela tensãosuperficial. A força para cima, devida à tensãosuperficial é 2 r cos . Um inseto de hábitosaquáticos, com massa 0,002 g, é suportado nasuperfície de um lago pelas suas seis pernas, cujaspontas assemelham-se a esferas com raio de 0,02mm. (a) Nesta situação, calcular o ângulo decontato. (b) Se a massa do inseto for maior, semaumento de r, o ângulo de contato diminui atéatingir o calor crítico = 0. Se a massa for aindamaior, o inseto não pode ser sustentado pelatensão superficial. Achar a massa crítica que podeter um inseto (como o descrito no item anterior)para ser suportado na água.

10) Um sistema de tubos capilares, o xilema,transporta nutrientes para as partes altas de umaplanta. Cada tubo tem aproximadamente 0,01 mmde raio. A que altura a água ascenderá pelacapilaridade num destes tubos, admitindo que oângulo de contato seja nulo?

11) Uma pequena esfera está sobre a superfície daágua, como mostra a figura do problema 9. (a)Mostrar que o ângulo de contato está relacionadoao raio da esfera, à densidade da esfera e aocoeficiente de tensão superficial do líquido porcos = (2 r2 g)/(3 ). (b) Encontrar o raio damaior esfera de cobre que pode ser sustentada nasuperfície da água, sem afundar.

12) Uma lata vazia, com um pequeno orifício deraio 0,1 mm, é empurrada até ficar submersa naágua. A que profundidade na água principia aentrar líquido na lata, através do orifício?

13) Água flui através de uma mangueira, dediâmetro igual a 3 cm, a 0,65 m/s. O diâmetro do

bocal da mangueira é de 3 mm. (a) A quevelocidade a água passa através do bocal? (b) Se abomba, numa extremidade, e o bocal na outra,estiverem na mesma altura, e se a pressão de saídado bocal for a atmosférica, qual será a pressão nasaída da bomba?

14) Um grande tanque de água tem umsangradouro à distância h abaixo da superfície daágua, constituído por um pequeno tubo conformemostrado na figura. Encontrar a distância x que ojato de água que sai do tanque é capaz de atingir.

15) Água em um tanque fechado está submetida àpressão manométrica de 4 lb/in2 aplicada pelaintrodução de ar comprimido na parte superior dotanque. Há um pequeno buraco no lado do tanque,16 ft abaixo do nível da água. Calcule avelocidade com que a água escapa por esteburaco.

16) Um tanque de área grande contém água até aaltura de 1 ft. Um buraco de área 1 in2 no fundodo tanque permite a saída de água em fluxocontínuo. (a) Qual a taxa de fluxo de água peloorifício? (b) A que distância abaixo do fundo dotanque a área do fluxo de água será metade daárea do orifício?

17) Água flui de um reservatório para uma turbina330 ft abaixo. A eficiência da turbina é 80% e elarecebe 100 ft3 de água por minuto. Calcule apotência elétrica de saída da turbina.

18) Design de aeronaves modernas requerem ummínimo de 20 lb/ft2 de sustentação para as asas.Assuma que o ar flua ao redor das asas de umadada aeronave em fluxo laminar. Se a velocidadede fluxo pela parte de baixo da asa é 300 ft/s, qualé a velocidade de fluxo requerida na partesuperior da asa para alcançar o valor desejado desustentação? A densidade do ar é 0,0013 g/cm3.

19) Num certo ponto de uma tubulação avelocidade é 2 ft/s e a pressão manométrica é 35lb/ft2. Encontre a pressão manométrica numsegundo ponto da tubulação 50 ft mais baixo que

o primeiro, se a seção transversal do tubo formetade da do primeiro ponto. O líquido natubulação é água.

20) O sangue leva cerca de 1 s para passar atravésde um vaso capilar de 1 mm de comprimento nosistema circulatório do organismo humano. Se odiâmetro do capilar for 7 m, e se a queda depressão for 2,6 kPa, encontre a viscosidade dosangue.

21) Óleo possuindo viscosidade de 300 centipoisee densidade 0,9 g/cm3 deve ser bombeado de umtanque grande e aberto para outro, através de umatubulação lisa de aço de 1 km de comprimento e15 cm de diâmetro. A tubulação descarrega o óleonum ponto 30 m acima do nível do óleo no tanqueoriginal. (a) Qual é a pressão manométrica, ematmosferas, que a bomba deve exercer de modo amanter um fluxo de 50 L/s? (b) Qual a potênciaconsumida pela bomba?

22) A água que está no vaso cilíndrico vertical dafigura abaixo escoa através de um capilar

horizontal de diâmetro 0,5 mm. Calcular ointervalo de tempo necessário para a água docilindro baixar da altura de 10 cm para 5 cmsendo que a viscosidade da água é 1 mPa s.

23) (a) Com qual velocidade terminal sobe umabolha de ar de 1mm de diâmetro num líquido deviscosidade 150 cp e densidade 0.9 g/cm3? (b)Qual a velocidade terminal da mesma bolha de arna água?

24) (a) Com qual velocidade uma bola de aço de 1mm de raio cai num tanque de glicerina noinstante em que sua aceleração é 0,5 g? (b) Qual avelocidade terminal da bola? As densidades doaço e da glicerina são 8,5 g/cm3 e 1,32 g/cm3

respectivamente.

Fatores de conversão do sistema imperial para S.I.:

1 ft = 0.3048 m1 lb = 4.45 N

1 in = 0.0254 m